[] O单元近代物理初步
量子论初步光的粒子性
6．[2014·天津卷] 下列说法正确的是()
A．玻尔对氢原子光谱的研究导致原子的核式结构模型的建立
B．可利用某些物质在紫外线照射下发出荧光来设计防伪措施
C．天然放射现象中产生的射线都能在电场或磁场中发生偏转
D．观察者与波源互相远离时接收到波的频率与波源频率不同
6．BD[解析] 本题是对玻尔理论、天然放射现象及多普勒效应等知识的考查，α粒子散射实验导致原子核式结构模型的建立，A错误；紫外线可以使荧光物质发光，B正确；天然放射现象中产生的γ射线在电场或磁场中不会发生偏转，C错误；观察者和波源发生相对运动时，观察者接收到的频率就会发生改变，D正确．
18．[2014·广东卷] 在光电效应实验中，用频率为ν的光照射光电管阴极，发生了光电效应，下列说法正确的是()
A．增大入射光的强度，光电流增大
B．减小入射光的强度，光电效应现象消失
C．改用频率小于ν的光照射，一定不发生光电效应
D．改用频率大于ν的光照射，光电子的最大初动能变大
18．AD[解析] 增大入射光的强度，单位时间内发射的光电子数增加，则光电流增大，选项A正确；光电效应能否发生与照射光频率有关，与照射光强度无关，选项B错误；改用频率较小的光照射时，如果光的频率仍大于极限频率，则仍会发生光电效应，否则，不能发生光电效应，选项C错误；光电子的最大初动能E k＝hν－W0，故改用频率大于ν的光照射，光电子的最大初动能变大，选项D正确．
4．（2014·荆州二检）已知能使某种金属发生光电效应的光子的最小频率为ν0.一群氢原子处于量子数n＝3的激发态，这些氢原子能够自发地跃迁到较低的能量状态，并向外辐射多种频率的光．下列说法正确的是()
A．当用频率为2ν0的单色光照射该金属时，一定能产生光电子
B．当用频率为2ν0的单色光照射该金属时，所产生的光电子的最大初动能为hν0
C．当照射光的频率ν大于ν0时，若ν增大，则逸出功增大
D．当照射光的频率ν大于ν0时，若ν增大一倍，则光电子的最大初动能也增大一倍4．ABE[解析] 频率2ν0>ν0，能发生光电效应，选项A正确；由光电效应方程，有
E km ＝hν－W 0，而W 0＝hν0，用2ν0的光照射该金属时，产生的光电子的最大初动能为hν0，当照射光的频率ν>ν0时，若ν增大一倍，则光电子的最大初动能不一定增大一倍，选项B 正确，选项D 错误；金属的逸出功与光的频率无关，选项C 错误；若氢原子从n ＝3能级跃迁到n ＝2能级放出的光子刚好能使这种材料的金属板发生光电效应，则从n ＝2能级跃迁到基态放出的光子一定能使这种材料的金属板发生光电效应，选项E 正确．
图X 30-1
9．（2014·洛阳名校月考）图X 30-1为氢原子的能级图，已知可见光的光子的能量范围为1.62～3.11 eV ，锌板的电子逸出功为3.34 eV ，那么对氢原子在能级跃迁的过程中辐射或吸收光子的特征认识正确的是________．
A ．用氢原子从高能级向基态跃迁时发射的光照射锌板，一定不能产生光电效应现象
B ．用能量为11.0 eV 的自由电子轰击，可使处于基态的氢原子跃迁到激发态
C ．处于n ＝2能级的氢原子能吸收任意频率的紫外线
D ．处于n ＝3能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线，并且使氢原子电离
E ．用波长为60 nm 的伦琴射线照射，可使处于基态的氢原子电离出自由电子
9．BDE [解析] 氢原子从高能级跃迁到基态发射的光子能量大于锌板的电子逸出功，锌板能发生光电效应，选项A 错误；用能量为11.0 eV 的自由电子轰击，可使处于基态的氢原子跃迁到n ＝2的激发态，选项B 正确；紫外线的最小能量为3.11 eV ，处于E 2＝－3.4 eV 能级的氢原子能吸收部分频率的紫外线，选项C 错误；处于n ＝3能级(E 3＝－1.51 eV)的氢原子可以吸收任意频率的紫外线，并且使氢原子电离，选项D 正确；波长为60 nm 的伦琴
射线，能量E ＝hc λ
＞13.6 eV ，用该伦琴射线照射，可使处于基态的氢原子电离出自由电子，选项E 正确．
3．（2014·菏泽一模）根据玻尔理论，某原子的电子从能量为E 的轨道跃迁到能量为E ′的轨道，辐射出波长为λ的光，以h 表示普朗克常量，c 表示真空中的光速，则E ′等于( )
A ．E －h λc
B ．E ＋h λc
C ．E －h c λ
D ．
E ＋h c λ
3．C [解析] 由辐射条件，有E －E ′＝hν，而频率ν＝c λ，则E ′＝E －h c λ
，选项C 正确
图 3
6．（2014·南通一模）某同学采用如图G12-3所示的实验装置来研究光电效应现象．当用某单色光照射光电管的阴极K 时，会发生光电效应现象．闭合开关S ，在阳极A 和阴极K 之间加上反向电压，通过调节滑动变阻器的滑片逐渐增大电压，直至电流计中的电流恰好为零，此时电压表的电压值U 称为反向截止电压，根据反向截止电压可以计算出光电子的最大初动能E km .现分别用频率为ν1和ν2的单色光照射阴极K ，测量到反向截止电压分别为U 1和U 2，设电子的质量为m ，带电荷量为e ，则下列关系式中不正确的是( )
A ．频率为ν1的光照射时光电子的最大初速度v ＝
2eU 1m
B ．阴极K 金属的逸出功W 0＝hν1－eU 1
C ．阴极K 金属的极限频率ν0＝U 2ν1－U 1ν2U 1－U 2
D ．普朗克常量h ＝e （U 1－U 2）ν1－ν2
6．C [解析] 分别用频率为ν1和ν2单色光照射阴极，由光电效应方程，有E km ＝hν－W 0，逸出光电子的最大初动能分别为E km1＝hν1－W 0、E km2＝hν2－W 0；光电子在光电管内减速，由动能定理，有－eU 1＝－E km1和－eU 2＝－E km2，联立以上各式解得W 0＝hν0＝hν1－eU 1＝hν2－eU 2；频率为ν1的光照射时光电子的最大初速度v ＝
2eU 1m ，普朗克常量h ＝e （U 1－U 2）ν1－ν2，极限频率ν0＝U 1ν2－U 2ν1U 1－U 2
，选项C 符合题意．
2 原子核
1．[2014·重庆卷] 碘131的半衰期约为8天，若某药物含有质量为m 的碘131，经过32天后，该药物中碘131的含量大约还有( )
A.m 4
B.m 8
C.m 16
D.m 32
1．C [解析] 本题考查元素的半衰期．根据半衰期公式m ＝m 0????12t T ，将题目中的数据
代入可得C 正确，A 、B 、D 错误．
6．[2014·天津卷] 下列说法正确的是( )
A ．玻尔对氢原子光谱的研究导致原子的核式结构模型的建立
B ．可利用某些物质在紫外线照射下发出荧光来设计防伪措施
C ．天然放射现象中产生的射线都能在电场或磁场中发生偏转
D ．观察者与波源互相远离时接收到波的频率与波源频率不同
6．BD [解析] 本题是对玻尔理论、天然放射现象及多普勒效应等知识的考查，α粒子散射实验导致原子核式结构模型的建立，A 错误；紫外线可以使荧光物质发光，B 正确；天然放射现象中产生的γ射线在电场或磁场中不会发生偏转，C 错误；观察者和波源发生相对运动时，观察者接收到的频率就会发生改变，D 正确．
35．[物理——选修3－5][2014·新课标全国卷Ⅰ] (1)关于天然放射性，下列说法正确的是________．
A ．所有元素都可能发生衰变
B ．放射性元素的半衰期与外界的温度无关
C ．放射性元素与别的元素形成化合物时仍具有放射性
D ．α、β和γ三种射线中，γ射线的穿透能力最强
E ．一个原子核在一次衰变中可同时放出α、β和γ三种射线
35．(1)BCD [解析] 本题考查了原子核的衰变．原子序数大于83的元素才可以发生衰变，原子序数小于83的元素有的可以发生衰变，有的不可以发生衰变，A 错误；放射性元素的半衰期与元素所处的物理 、化学状态无关，B 、C 正确；三种射线α、β、γ穿透能力依次增强，D 正确；原子核发生α或β衰变时常常伴随着γ光子的产生，但同一原子核不会同时发生α衰变和β衰变，E 错误．
14．[2014·北京卷] 质子、中子和氘核的质量分别为m 1、m 2和m 3.当一个质子和一个中子结合成氘核时，释放的能量是(c 表示真空中的光速)( )
A ．(m 1＋m 2－m 3)c
B ．(m 1－m 2－m 3)c
C ．(m 1＋m 2－m 3)c 2
D ．(m 1－m 2－m 3)c 2
14．C 本题考查质能方程，ΔE ＝Δmc 2，其中Δm ＝(m 1＋m 2－m 3)，则ΔE ＝(m 1＋m 2－
m3)c2，C正确，A、B、D错误．
1. （2014·上海13校联考）下列核反应方程及其表述中错误
．．的是()
A.32He＋21H→42He＋11H是原子核的α衰变
B. 42He＋2713Al→3015P＋10n 是原子核的人工转变
C. 2411Na →2412Mg＋0－1e 是原子核的β衰变
D. 235 92U＋10n →9236Kr＋14156Ba＋310n 是重核的裂变反应
1．A[解析]32He＋21H→42He＋11H是聚变，不是原子核的α衰变；42He＋2713Al→3015P＋10n 为α粒子撞击铝核，是原子核的人工转变；2411Na →2412Mg＋0－1e ，生成电子，是原子核的β衰变；
235
U＋10n →8936Kr＋14456Ba＋310n 是铀核的裂变反应．综上可知，选项A符合题意．
92
2．（2014·咸阳二模）下列四幅图的有关说法中，正确的是()
A B
C D
图X30-1
A．若两球质量相等，碰后m2的速度一定为v
B．射线甲是粒子流，具有很强的穿透能力
C．在光颜色保持不变的情况下，人射光越强，饱和光电流越大
D．链式反应属于重核的裂变
2．AD[解析] 核燃料总是利用比结合能小的核，这样通过核反应放出原子能，选项A 正确；核反应中γ的能量是放出的能量，小于23994Pu的结合能，选项B错误；23592U核比23994Pu 核更稳定，说明23592U的比结合能大，选项C错误；由于衰变时释放出巨大能量，所以23994Pu 比23592U的比结合能小，选项D正确．
5．（2014·重庆名校联考）太阳内部持续不断地发生着4个质子(11H)聚变为1个氦核(42He)的热核反应，核反应方程是411H→42He＋2X，这个核反应释放出大量核能．已知质子、氦核、X的质量分别为m1、m2、m3，真空中的光速为c.下列说法中正确的是()
A ．方程中的X 表示中子(10n)
B ．方程中的X 表示正电子(01e)
C ．这个核反应中质量亏损Δm ＝4m 1－m 2
D ．这个核反应中释放的核能Δ
E ＝(4m 1－m 2－m 3)c 2
5．B [解析] 核反应方程为411H→42He ＋201e ，即X 表示正电子，这个核反应中质量亏
损Δm ＝4m 1－m 2－2m 3，这个核反应中释放的核能ΔE ＝(4m 1－m 2－2m 3)c 2，选项B 正确．
6．（2014·西安五校联考）下列说法正确的是( )
A ．原子的核式结构模型是汤姆孙最早提出的
B ．铀核(238 92U)衰变为铅核(206 82Pb)的过程中，要经过8次α衰变和6次β衰变
C ．一个氢原子从量子数n ＝3的激发态跃迁到基态时最多可辐射2种不同频率的光子
D ．一束光照射到某种金属上不能发生光电效应，可能因为这束光的强度太小
E ．考古专家发现某一骸骨中14 6C 的含量为活着的生物体中14 6C 的14
，已知14 6C 的半衰期为5730年，则确定该生物死亡时距今约为11 460年
6．BCE [解析] 原子的核式结构模型是卢瑟福最早提出的，选项A 错误；铀核(238 92U)
衰变为铅核(206 82Pb)的过程中，由质量数守恒可得发生α衰变的次数为238－2064
＝8，由电荷数守恒可得发生β衰变的次数为2×8－（92－82）1
＝6，选项B 正确；一个氢原子从量子数n ＝3的激发态跃迁到基态时最多可辐射2种不同频率的光子，选项C 正确；一束光照射到某种金属上不能发生光电效应，是因为这束光的频率小于金属的极限频率，选项D 错误；考
古专家发现某一骸骨中14 6C 的含量为活着的生物体中14 6C 的14
，可知经过了2个半衰期，故该生物死亡时距今约为2T ＝11 460年，选项E 正确．
7．（2014·烟台月考）2011年3月11日日本福岛核电站发生核泄漏事故，其中铯137(137 55Cs)对核辐射的影响最大，其半衰期约为30年.
(1)请写出铯137(137 55Cs)发生β衰变的核反应方程 ________________________[已知53号元素是碘(I)，56号元素是钡(Ba)]．
(2)若在该反应过程中释放的核能为E ，则该反应过程中的质量亏损为________(真空中的光速为c )．
(3)泄漏出的铯137要到约公元________年才会有87.5%的原子核发生衰变．
7．(1)137 55Cs→137 56Ba ＋ 0－1e (2)E c 2 (3)2101
[解析] (1)铯137(137 55Cs)发生β衰变的核反应方程为137 55Cs→137 56Ba ＋
0－1e. (2)由爱因斯坦的质能方程得ΔE ＝Δmc 2可知，该反应过程中的质量亏损为E c 2. (3)泄漏出的铯137有87.5%的原子核发生衰变，还剩12.5%，设衰变的时间为t ，则???
?12t T ＝18
，因半衰期T ＝30年，则t ＝90年，即要到约公元2101年． 1．（2014·北京海淀期中）下列表示重核裂变的方程是( )
A. 21H ＋31H→42He ＋10n
B. 3015P→3014Si ＋01e
C. 14 7N ＋42He→17 8O ＋11H
D. 235 92U ＋10n→9038Sr ＋136 54Xe ＋1010n
1．D [解析] 21H ＋31H→42He ＋10n 是轻核聚变；3015P→3014Si ＋01e 是产生正电子的方程；14 7N
＋42He→17 8O ＋11H 是原子人工核反应；235 92U ＋10n→9038Sr ＋136 54Xe ＋1010n 是重核裂变．
综上可知，选项D 正确．
9．（2014·洛阳重点中学联考）两个动能均为1 MeV 的氘核发生正面碰撞，引起如下反
应：21H ＋21H→31H ＋11H.已知氘核的质量为2.013 6 u ，氚核的质量为3.015 6 u ，氕核的质量为
1.007 3 u ，1原子质量单位(u)相当于931.5 MeV .
(1)此核反应中放出的能量ΔE 为多少兆电子伏特？
(2)若放出的能量全部变为新生核的动能，则新生的氕核所具有的动能为多少兆电子伏特？
9．(1)4.005 MeV (2)4.5 MeV
[解析] (1)由质能方程得ΔE ＝Δmc 2＝(2×2.0136 u －3.015 6 u －1.007 3 u)×931.5 MeV ＝4.005 MeV.
(2)相互作用过程中动量守恒，设新生核的动量大小分别为p 1、p 2，则p 1＝p 2＝p
E k m 1＝12m 1v 21＝p 22m 1
E k m 2＝12m 2v 22＝p 22m 2
由能量守恒定律，有
2E k ＋ΔE ＝E km1＋E km2
解得E km2≈4.5 MeV .
近代物理初步综合
30．[2014·福建卷Ⅰ] (1)如图所示，放射性元素镭衰变过程中释放出α、β、γ三种射线，分别进入匀强电场和匀强磁场中，下列说法正确的是________．(填选项前的字母)
A ．①表示γ射线，③表示α射线
B ．②表示β射线，③表示α射线
C ．④表示α射线，⑤表示γ射线
D ．⑤表示β射线，⑥表示α射线
30．(1)C [解析] α射线带正电，β射线带负电，γ射线不带电．在匀强电场中，α射线与β射线分别在电场力的作用下发生偏转，α射线偏向负极板，β射线偏向正极板，γ射线不受电场力，不发生偏转；在磁场中，由左手定则可以判断α射线向左偏，β射线向右偏，γ射线不受洛伦兹力，不发生偏转．故C 项正确．
10．（2014·泰安一模）云室处于一个垂直于纸面向外的匀强磁场中，静止的原子核A Z X 在云室中发生了一次衰变，其衰变产物在磁场中运动的圆轨迹如图X 30-2所示．已知新核Y 的质量为M ，粒子的质量为m ，衰变后粒子的速度大小为v ，假设原子核衰变时释放的能量都转化为粒子和新核的动能．
图X 30-2
(1)试写出核衰变方程．
(2)求原子核衰变时释放的能量．
10．(1)A Z X→A －
4Z －2Y ＋42He (2)（M ＋m ）mv 2
2M
[解析] (1)衰变方程为A Z X→A －
4Z －2Y ＋42He. (2)原子核在衰变前后动量守恒，设衰变后新核的速度为v 1，则Mv 1＝mv
根据题意可知，衰变时释放的总能量E ＝12Mv 21＋12
mv 2 联立以上二式解得E ＝（M ＋m ）mv 2
2M
. 11．（2014·武汉重点中学联考）某些建筑材料可产生放射性气体——氡，氡可以发生α或β衰变，如果人长期生活在氡浓度过高的环境中，那么氡会经过人的呼吸道沉积在肺部，并放出大量的射线，从而危害人体健康．原来静止的氡核(222 86Rn )发生一次α衰变生成新核钋(Po )，并放出一个能量E 0＝0.09 MeV 的光子．已知放出的α粒子动能E α＝5.55 MeV ；忽略放出光子的动量，但考虑其能量；1 u 相当于931.5 MeV .
(1)写出衰变的核反应方程．
(2)衰变过程中总的质量亏损为多少？(结果保留三位有效数字)
11．(1)222 86Rn→218 84Po ＋42He ＋γ
(2)0.006 16 u
[解析] (1)发生α衰变，方程为222 86Rn→218 84Po ＋42He ＋γ.
(2)忽略光子的动量，由动量守恒定律，有0＝p α－p Po
又E k ＝p 2
2m
新核钋的动能E Po ＝4218
E α 由题意知，质量亏损对应的能量以光子的能量和新核钋、α粒子的动能形式出现，衰变时释放出的总能量
ΔE ＝E α＋E Po ＋E 0＝Δmc 2
则衰变过程中总的质量亏损Δm ≈0.006 16 u.