论文题目：卫星监控地球问题
卫星监控地球问题
摘要：本文依据空间第一型曲面积分，三角形相似原理以及物理学中的开普勒第三定律可知，在只考虑卫星轨道为严格的圆形或椭圆形时，并且任意时刻卫星只能监控到所在点切平面上空区域的前提下，根据卫星环绕地球轨道的不同，本着“卫星全程监控地球”这一原则，我们在问题分析时形象地将在任意一刻卫星监视地球的情况运用matlab 作图法表示出来，再建立相应的数学模型，很好的解决了间谍卫星对地球的监控面积问题。
对于问题1，在卫星距地表a km 时的任意时刻卫星所监视的面积，我们简单从地球沿严格圆轨道运行分析。得出如下结论：
（1） 卫星在距地球表高为a 时监视地球的面积为：
22
2R R R a R π??- ?+?
?
（2）卫星在距地球表高为a 时监视地球的总面积为：
222244,R S R h ππ? -== ?
其中h （3）当卫星距地球表面高为900km 时卫星监视地球的面积为： ()2
31583806.12km
（4）当卫星距地球表面高为900km 时卫星监视地球的总面积为： ()2245805280.94km
对于问题二，我们经过认真分析后得出，在求解当卫星环绕地球一周所监视的总面积占地球总面积的40%时，我们仍然认为卫星绕地轨道为圆形，同时本着“卫星全程监控地球”这一原则，再结合问题一中第一部分的求解公式得出，再进行建模求解。卫星绕地球旋转一周所监视地球的总俯视面积达到地球表面积的40%时，卫星的高度
要达到：
580.3
3km 对于问题三，将卫星与地球整体模型二维化，建立三角形相似模型，并用此方法求解。所以解得卫星在绕地球运行的一个周期内看到除两极之外的整个地球时，卫星距地高度为：
10035.05km
对于问题四，首先，通过互联网收集了物理学中关于开普勒第三定律的相关资料，
建立开普勒第三定律模型，将卫星在一定高度上的可监视区域投影到地球上，画出卫星在椭圆轨道上运行时平面图形；其次，以赤道所在直线为x 轴和垂直于赤道过卫星椭圆轨道焦点的中心处的直线为y 轴，建立平面直角坐标系；再次，将其转换为极坐标系，求得卫星绕地旋转的角速度；最后，在平面直角坐标系中，运用两点间距离公式结合第一问中当据地表为一定高度时卫星的监控面积，确定了当卫星运行轨道是椭圆时卫星在任意时刻监控地球的面积为：
22
=2R R S R H R π??
- ?+?
?监视面积
以及卫星绕地球一周的总面积：
=4S π环绕一周所监视的面积最后，通过对模型优缺点的评价和分析，进一步对模型的改进和推广做了阐述，并更接近实际的给出了改进模型的具体几点改进思路和方法。
关键词：监测面积；第一型曲面积分；三角形相似；开普勒第三定律；matlab 作图法。
一问题的重述
近年来，随着世界人口的不断增长、陆地资源的日益短缺和人类对海洋科学研究的不断深入，加上陆地面积仅约占地球表面积的三分之一这一残酷现实，人们越来越认识到海洋资源对其生存和发展的重要性，逐步加大了对于海洋资源的开发规模。海洋也是沿海国家的天然门户和安全屏障，是发展海军的重要前提，是隐蔽战略核力，是战时重要的交通运输线.。但是海洋中只有很小一部分能够通过船只或陆地进行监控，为了更好的监控海洋，无疑卫星是个很好的工具。在当今社会，卫星在国民经济和国防建设中起着越来越重要的作用，保卫国家主权与领土完整，保卫支撑国家经济可持续发展的海洋资源，维护海洋权益，维护可持续发展和生存空间的质量等卫星都功不可没。中国伟大的航海家郑和曾说过：“国家欲富强，不可置海洋于不顾，财富取之于海，危险亦来自海上。”间谍卫星。这颗卫星携带的广角高分辨率摄像机直接将“视线”内地球上的每一点的图像都返回地面接收站。为此卫星对地球进行跟踪测控，应该对以下问题进行研究：
1 在任意时刻，卫星所监视的面积有多大？卫星绕地球旋转一周所能监视的总面积是多少？当卫星距地高度为900km时，给出具体结果。
2 卫星的高度要达到多少才能在绕地球旋转一周时，俯视面积达到地球表面积的40%？
3 假设我们希望在绕地球运行的一个周期内看到除两极之外的整个地球，设两极地冠高为500km，问高度是多少？
4 若卫星轨道是一个椭圆，能否建立t 时刻卫星监视地球表面的公式及卫星绕地球一周其总面积公式？
二问题的分析
本题在卫星携带广角分辨率摄像机直接将“视线”范围内地球上每一点的图像(如图1)都返回地面接收站的条件下，前三个问假设地球是球体和卫星的轨道是圆形，求解卫星的高度与监测面积的关系。第四问在前三问的模型基础上，通过查找资料和有关数据，建立开普勒第三定律模型求得其解。
图1
对于问题1，按卫星运行轨道不同可以分为圆形轨道和椭圆形轨道两种，由于
椭圆形轨道我们会在第四问中进行研究，所以在前三问中我们主要讨论卫星在圆形轨道下的监测情况。若卫星是地球同步卫星，则卫星绕地球一周所监视到的总面积和在任意时刻监视到的面积是相同的，此部分求解详见附录二。若卫星不是地球同步卫星，则当卫星处于一个固定轨道的时候，在任意时刻它所监视的面积大小是固定的，并且卫星上的广角摄像机所监视的“视线”与地球表面相切，所以第一问的前半部分可以归结为对球冠面积的求解。后半部分则可以用地球表面积减去两个球冠的面积进行计算。当卫星与地球表面的距离有具体数字的时候就能算出具体的监测面积。
对于问题2,在第一问所考虑到的情况下，利用第一问的后半部分得出的卫星与地球表面距离与监测面积的关系，计算出监测面积等于地球表面积的40%时，此距离即为第二问之解。
对于问题3，在第一问，第二问的模型思想基础上，通过分析得知，建立三角形相似模型，我们可以将卫星的监测区域利用三角形相似原理展开为：以平面上赤道所在直线和过平面上球心和赤道垂直的直线建立直角坐标系，根据已知球冠高度和地球半径就能求解。
对于问题4,由于卫星轨道是一个椭圆，如图2(线性图)，3所示(三维图)，建立开普勒第三定律模型，再列出卫星椭圆轨道的参数方程，结合第一问的模型即能求解。
图2：卫星绕地球旋转的平面椭圆轨道
图3：卫星绕地球旋转的椭圆轨道
三模型假设与符号说明
3.1 模型假设：
假设 1：地球是一个严格的球体；
假设 2：卫星与地球看成一个封闭的系统，忽略其它天体对卫星运行的影响卫星仅受地球万有引力作用；
假设 3：地球质量均匀；
假设 4：不考虑对卫星的发射和返航阶段的跟踪监控；
假设 5：卫星绕地球一周是指绕赤道一周；
假设 6：在任意时刻卫星只能监控到所在点切平面上空的区域；由于地球自转角速度等于0.000073rad/s，因此可以忽略地球自转的影响；
假设 7：当卫星的轨道是圆轨道时，卫星的轨道是以地球中心为中心的圆；
假设 8：当卫星的轨道是椭圆时，那么椭圆的一个焦点与地球的中心重合。
3.2 符号说明：
其他符号在文中用到时，另作说明。
四模型的建立与求解
4.1 对于问题一模型的建立与求解
首先，当卫星在监视地球时，我们从比较简单的情形来考虑，即卫星处在地球的赤道所在平面上，沿圆行轨道运行。此时，我们只需从第一型曲面积分的角度来考虑，针对第一部分，当卫星到地球表面的距离为a时。根据曲面积分思想可以认为卫星监测得的球冠即为地球被一个平面所截得到的，可以得出积分区间，根据第一型曲面积分公式可以求解当距地高度为a时所检测的面积。如图4所示，可积分为：
图4
(
)()()()()(
)2222
22220:,,,.,,,,,,,S
S
D
dS S x y z R z h h R D x y R h S z z x y x y D f x y z S f x y z dS f x y z x y ++==<<+≤-=
=∈=????
????
??其中是球面被平面所截的顶部所以曲面S 的方程为：为圆域：有光滑曲面为上连续函数，则
(
)
()
()()
20
22
2122
2
313222
1322
211121S
D
dS dxdy
d rdr r d
R r r R d R R r R k
d k k R R k πθππππ-
-==??= ?????????=-?? ? ?????
????
?
?=---= ?
?
?=-?-????
?????所以有 极坐标变换变量替换()()()1
2
33
112
2
22211221=222h R R R R R h R R R a R R R R a R πππππ??
??=-?-++ ??????
?=-??- ?
+????=- ?+?
? 公式 公式
如图5所示：
()()
()
222232214443BDEF BC BC h S R R h S R S Rh πππ==-=-=在矩形中令 代入公式 公式
以上就是在任意时刻，卫星所监视的面积大小及卫星绕地球旋转一周所能监视的总面积。
()()(
)()
22
42
2
1252
2
9002290031583806.1235582.403070.12km =4245805280.94a km R S R R R km R h km
a R h S Rh km ππ=??
=- ?
+??
===+===当时 代入公式 代入公式
图5
根据问题分析中对问题2的分析我们知道，由第一问第四项只需套用第一问的两个公式即可求得当卫星监视地球的俯视面积为地球表面积的40%时卫星的距地高度，结合图6可列式为：
图6
()()
0011
2
2
1222210040%40%434204025788.762548.405839.12580.33h h S R
S Rh km h h km
R h km
h R
h km ππ='=='='=='==+=令卫星的高度到达时才能再绕地旋转一周时，俯视面积达到地球表面积的；令高度为时所能监视总面积为S 由公式得
又因为解得
根据简单的三角形相似原理，再结合图7即可求解，算式如下：
图7
2
,2474.0710035.05H r km H R R
R H R H R H H km
''==+=''-==
'=令如图所示的长度为为地冠高，r=500km 有H 根据三角形相似原理，解得：
4.4 对于问题四模型的建立与求解
由于以上三问我们只考虑了当卫星环绕地球轨道为圆形时，卫星监视的面积和卫星环绕地球一周时监视的总面积，现在我们来考虑当卫星环绕地球轨道为椭圆形时，我们的分析如下：我们需在平面建立一个直角坐标系，椭圆在直角坐标系中表示如下；
列出椭圆在平面直角坐标系中的方程，转换为极坐标方程，首先，证明开普勒第三定律，如图8所示：
图8：卫星绕地球旋转的椭圆轨道2
在上图中，A，B分别为行星运动的近日点和远日点，以Va和Vb分别表示行星在该点的速度，由于速度沿轨道切线方向，可见Va和Vb的方向均与此椭圆的长轴垂直，则行星在此两点时对应的面积速度分别为
SA=1/2rAvA=1/2(a-c)vA (1)
SB=1/2rBvB=1/2(a+c)vB
根据开普勒第二定律，应有SA=SB，因此得
vB=[(a-c)/(a+c)]vA (2)
行星运动的总机械能E等于其动能与势能之和，则当他经过近日点和远日点时，其机械能应分别为
EA=1/2m(vA)^2-(GMm)/rA=1/2m(vA)^2-(GMm)/(a-c) (3)
Eb=1/2m(Vb)^2-(GMm)/rB=1/2m(vB)^2-(GMm)/(a+c)
根据机械能守恒，应有EA=EB，故得
1/2m[（vA）^2-(vB)^2]=GMm[1/(a-c)-1/(a+c)] (4)
由{2}{4}两式可解得
（vA）^2={(a+c)GM}/{a(a-c)} (5)
（vB）^2={(a-c)GM}/{a(a+c)}
由{5}式和{1}式得面积速度为
SA=SB=S=（b/2）√[(GM)/a]
椭圆的面积为( 兀ab ) ,则得此行星运动周期为
T=（兀ab ）/S=2兀a√a/(GM)…………………………[6] 将{6}式两边平方，便得 (a)^3/(T)^2=(GM)/4（兀）^2
证明资源来自于网址：https://www.doczj.com/doc/f913424601.html,/view/79617.htm#sub79617
其次，利用物理学中的开普勒第三定律得出卫星绕地旋转的角速度；再次，根据地心的坐标（c ，0），运用两点间距离公式求出在椭圆上任意一点，即在任意一时刻t 时卫星监视地球的面积；最后，用第一问第二部分的思想求出绕地一周时卫星监视地球的总面积。算式如下：
3122422a GM K T T T t t T ππωωπθωθ==
=
=
=
==
=根据开普勒第三定律有：
()
()
(
)122
,0,2=2R 2=4a c t R S R H R S θθ
ππ????
- ?
+??
监视面积环绕一周所监视的面积椭圆轨道参数方程：x=cos y=b sin 令地球在直角坐标系中的坐标为那么在时刻卫星与地球的距离为代入公式得由第问知
五模型的优点与缺点
5.1 模型的优点：
模型的建立从特殊到一般，层层递进，合理运用数学中第一型曲线积分，开普勒第三定律，相似问题等来简化模型，较抽象的问题更加直观，我们在计算卫星监控地球面积时把立体平面化，使其更加清晰明了。
5.2 模型的缺点：
在模型的求解过程中，我们运用了四舍五入的方法，只保留了小数点后两位，没有给出精确的解析的解。
六模型的推广与应用
6.1模型的推广：
本模型不仅仅实用于对航天飞行器的测控系统，也实用于其它一些覆盖测控问题，比如气象观测站的选址，喷灌覆盖面的问题，智能吸尘器全覆盖路径算法研究和测控系统的设计，遥测遥感网的覆盖问题等
6.2模型的应用：
该模型简单易算，原理易懂，收集数据和计算起来方便快捷，不仅在卫星、航天国际性事业上可以解决部分问题，而且在区域性测控类、监控类装置的设置和优化等类似问题上有广泛用途，可谓利民利国。
参考文献
[1]刘承平。《数学建模方法》，北京：高等教育出版社，2002.
[2] 薛毅。《数学建模基础》，北京：北京工业出版社，2004.
[3] 魏巍。《MATLAB应用数学工具箱》，北京：国防工业出版社，2004.
[4]蔡锁章。《数学建模原理与方法》，北京：海洋出版社，2000.
[5] 高尚华。《数学分析下册第三版》，北京：高等教育出版社，2001
附录一：问题重述中图片的matlab编程
t=linspace(0,pi*2,37);
p=linspace(0,pi,19);
[t,p]=meshgrid(t,p);
x=sin(p).*cos(t);
y=sin(p).*sin(t);
z=cos(p);
zz=z;zzz=z;
zz(p
h=surf(x,y,zz,'facecolor',[.7 .7 0],'edgecolor','none','facealpha',.5);
hold on
surf(x,y,zzz,'facecolor',[1 1 0],'edgecolor','none','facealpha',.5);
a=sqrt(3)/2+1/2/tan(pi/12);
b=a-a/cos(pi/12)^2+2/cos(pi/12)^2;
r=(a/cos(pi/12)^2-2/cos(pi/12)^2)*sin(pi/12);
x=r.*x;
y=r.*y;
z=r.*z+b;
surf(x,y,z,'facecolor',[1 1 0],'edgecolor','none','facealpha',.8,'AmbientStrength',.8);
h=linspace(a-2,1/2/tan(pi/12),7);
t=linspace(0,pi*2,37);
[t,h]=meshgrid(t,h);
r=h.*tan(pi/12);
x=r.*cos(t); y=r.*sin(t); z=a-h;
surf(x,y,z,'facecolor',[110],'edgecolor','none','alphadata',0.5-abs(z-1.5),'facealpha','int erp','AmbientStrength',1,'DiffuseStrength',0,'SpecularStrength',0);
light('Position',[0 0 b],'Style','infinite'); lighting gouraud;axis equal off
附录二：问题分析中问题一
当卫星环绕地球轨道为圆形且卫星为地球的同步卫星时，对于其监视地球总面积的求解如下： ???
? ??+-=R b R R R S 22
2π同步(其中b 为同步卫星距地表高度)。
承诺书 我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。 （论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致，只是电子版中无需签名。以上内容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。如填写错误，论文可能被取消评奖资格。） 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：
编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：
嫦娥三号软着陆轨道设计与控制策略 摘要 嫦娥三号卫星着陆器实现了我国首次地外天体软着陆任务。要保证准确的在月球预定区域内实现软着陆轨道与控制策略的设计。 问题一运用活力公式[1]来建立速度模型，利用matlab软件代入数值计算出 。 所求速度33 ?? (=1.692210m/s,=1.613910m/s) v v 远 近 采用轨道六根数[2]来建立近月点，远月点位置的模型。轨道根数是六个确定椭圆轨道的物理量，也是联系赤道直角坐标与轨道极坐标重要夹角的关系。通过着陆点的位置求出轨道根数各个值的数据，从而确定近月点，远月点的位置，坐标分别为(19.51W 27.88N 15KM),(160.49 27.885S 100KM) E。 问题二“嫦娥三号”软着陆过程中需要经历6个不同的阶段,对于主减速阶段，在极坐标系下建立其运动方程。结合Pontryagin极大值原理[3]和哈密顿函数[4]，化简出燃料最省的软着陆轨道方程，得出最优控制变量的变化规律。对于其它各阶段，将其简化为加速度不同的线性运动模型，利用动能定理得出相应轨道方程和控制策略。 问题三对第二问中求出的“嫦娥三号”推力和速度切线方向夹角?,给?增加或减小一个角度?,分别求出各个对应的近月点坐标'y。之后求各个坐标与其原始值之间的变化量'y并求其平均值'y，得到其敏感性因数，敏感性系数越大，说明该属性对模型的影响越大。 关键字：活力公式轨道六根数 Pontryagin极大值原理燃料最省
Vol.28No.2 Feb.2012 赤峰学院学报（自然科学版）Journal of Chifeng University （Natural Science Edition ）1 问题的提出 卫星和飞船在国民经济和国防建设中有着重要的作用，对它们的发射和运行过程进行测控是航天系统的一个重要组成部分，理想的状况是对卫星和飞船（特别是载人飞船）进行全程跟踪测控. 测控设备只能观测到所在点切平面以上的空域，且在与地平面夹角3度的范围内测控效果不好，实际上每个测控站的测控范围只考虑与地平面夹角3度以上的空域,在一个卫星或飞船的发射与运行过程中，往往有多个测控站联合完成测控任务，如神州七号飞船发射和运行过程中测控站的分布如图1所示： 请利用模型分析卫星或飞船的测控情况，具体问题如下： 1.1在所有测控站都与卫星或飞船的运行轨道共面的情况下至少应该建立多少个测控站才能对其进行全程跟踪测控？ 1.2如果一个卫星或飞船的运行轨道与地球赤道平面有固定的夹角，且在离地面高度为H 的球面S 上运行,考虑到地球自转时该卫星或飞船在运行过程中相继两圈的经度有一些差异，问至少应该建立多少个测控站才能对该卫星或飞船可能飞行的区域全部覆盖以达到全程跟踪测控的目的？1.3收集我国一个卫星或飞船的运行资料和发射时测控站 点的分布信息，分析这些测控站点对该卫星所能测控的范 围,2问题的分析 2.1 对题1的分析，由题意可建立直观的平面几何图形(图 1)，利用已知角α，R ，h 表示出角θ，则2π2θ就为所建的最少 测控站个数.2.2 对题2的分析，尽管按题目的假设，卫星或飞船的运行轨迹形成了球环区域，且与赤道表面有固定夹角，并在球面上运行.但由于地球有自转，从而地球上的测控站也在运动，由运动的相对性可以将地球看做是静止的，那么球面S 相对地球向相反的方向运动.从而卫星或飞船的运行轨道扫过的区域就是球面S 上的一个球环，即球面S 上下各去掉一个球冠的剩余部分.而每一个测控站能监控到的区域是以测控站为顶点，87度角为半顶角的圆锥体与球环相交得到球面S 上的一个球冠.为了用最少测控站对卫星或飞船可能飞 卫星和飞船的跟踪测控 王秀琴 （集宁师范学院 数学系，内蒙古 乌兰察布 012000） 摘要：问题1可化为一个平面几何问题，用简单的计算即可.对于问题2我们做了如下分析：尽管按题目的假设卫星或飞船的运行轨道与地球赤道平面有固定的夹角且在球面S 上运行，但由于地球有自转，从而地球上的测控站也在转动.由于运动是相对的，我们将地球看作是静止的，则球面S 就是以相反的方向作转动，从而卫星或飞船的运行轨道扫过的区域就是球面S 上的一个球环，而球面S 上下各去掉一个球冠的剩余部分，而每一个测控站能监控到的区域是以测控站为顶点，87度为半顶角的一个圆锥体与球环相交得到球面S 上的一个球冠，从而问题归结为用尽量少的球冠来覆盖球环的问题.将问题转化为一个空间解析几何问题经复杂的计算得到了每个测控站监测球环的有效测控角，从而可知需要测控站的最少个数. 关键词：最小覆盖；有效测控角；球环；球冠中图分类号：V556文献标识码：A 文章编号：1673-260X （2012）02-0138- 03 图片来源https://www.doczj.com/doc/f913424601.html,/jrzg/2008-09/24/con -tent_1104882.htm 图1 第28卷第2期（上） 2012年2月138--
动中通卫星宽带应急通信系统解决方案 北京航天福道高技术股份有限公司 2009年4月24日
第一章公司概况 航天科工集团二院创建于五十年代，是国家重点军工科研院所，下属二十五所创立于1965年10月，是我国专业从事精确制导通信设备研制的骨干研究所，二十五所在雷达技术、红外光学测量技术、遥测、遥控、遥感和通信技术等领域具有雄厚的技术实力，在国内精确制导通信领域处于绝对领先地位。主要专业范围包括：无线电系统工程总体技术及红外光学系统工程总体技术、无线电接收与发射技术、信号与信息处理技术、自动控制技术、天馈系统与天线罩技术、通信工程技术、特种器件与微带组装技术等，是国家学位委员会通信与信息系统的硕士学位授权点。 作为二十五所民用产业及横向军品任务的对外唯一窗口，1993年6月由二十五所发起创立了北京航天福道高技术股份有限公司（简称福道公司），北京市高新技术企业。福道公司注册资本1700万元，其中二十五所及所职工持有99%的股份。福道公司的成立与发展继承了航天四十多年的科技成果和经验，并以院所的强大技术后盾为依托，拥有雄厚的技术实力和人才优势。多年来，在通信技术、电子产品、探测技术及系统集成方面不断创新，开发了系列高科技产品，并承接了多项国家级、省部级重点工程，在公司成立的十四年里，公司先后为邮电部、中国联通、公安部建设了全国及省市级寻呼联网系统、短信增值系统，其中 仅寻呼全国联网 系统3年实现销 售收入2.3亿，国 内市场占有率高 达75%；另外还 为所内各型号任 务测试与批生产 研制生产多批次 配套调试与标定 设备，如多频点多 通道接收机、多种
型号的导引头通信综合测试设备、接收应答机单元通信测试设备、目标仿真计算机测控台等；公司还多次中标并承建了海军基地光纤通信系统、多媒体指挥调度系统、HD-255经纬仪改造项目、机动供靶系统指挥通信分系统等多个靶场建设项目；为总装提供了江河工程侦察车、河床断面测绘仪、便携式流速仪、布雷车布控装置等优质的装备产品，赢得了广大用户的信任；公司的电装生产中心承担了所军品批生产任务的无线电装，同时还承接了大量民品生产任务。 另外，福道公司还自筹资金在上地信息产业基地兴建了1万多平米的写字楼。除出租外，楼内还设有公司的电装生产中心、天线罩生产中心、IT实训中心。 第二章 动中通应急通信系统概述 2.1系统概述 卫星移动通信是指利用卫星作为中继，实现移动用户之间或移动用户与固定用户之间的相互通信。车载动中通卫星通信系统具有不受时间、地域、距离的限制、实现动态和静态条件下的实时双向传输等特点，并具有现场指挥、远程移动指挥、车顶摄像视频信息采集、无线摄像视频信息采集、移动电话电台调度、移动视频会议、实时图像切换、智能保护等多项功能。其创新的天线系统自动搜索捕获指定的卫星信号。并且在车辆运动过程中通过自动控制方位、仰角和极化角。自动跟踪保持指向，并支持车辆在时速300公里行驶条件下的双向2M传输速率。隐形动中通卫星天线是由安装于车顶的低轮廓相控阵天线和安装在车内的天线控制器等组成。天线控制器为天线提供动
实用标准文档 承诺书 参赛队员 (打印并签名) ： 题目系泊系统的设计问题分析 摘要 本文主要研究在风力和海水的作用下，钢管与浮标的受力平衡问题。根据钢桶和钢管分段受力分析，对于锚链结合悬链线法进行求解，进一步可推知其他解。 对于问题一：该题通过对整个系统的各部分进行受力分析并结合悬链线模型来进行解答，首先是假设锚链没有被拉起甚至当风速较小的时候有部分拖地，然后求解锚链与海床的夹角刚好开始从零增大的情况得到临界值为26.47m/s，证明假设成立即可建立悬链线锚角为零的特殊模型求解。 对于问题二：在第一问的基础上使用模型列出方程组进行求解得到第一小问结果，再通过改变重球的重量比较各倾角的变化来得到一个重球重量的范围。 对于问题三：由于从静态的海水转化为有水流速度的动态海水系统，所以在问题1和问题2所建立的模型中要附加一个近海水流力。通过对浮标、钢管、钢桶的受力分析及递推原理和锚链的悬链式方程，得到锚链型号Ⅰ-Ⅴ在临界条件为1.5928下重物球2887.107、2794.959、2661.586、2491.84、2282.809及形状。 关键词受力分析、悬链线、线性规划、非线性方程组、近海水流力
系泊系统的设计问题分析 一．问题重述 近浅海观测网的传输节点由浮标系统、系泊系统和水声通讯系统组成。某型传输节点的浮标系统可简化为底面直径2m、高2m的圆柱体，浮标的质量为1000kg。系泊系统由钢管、钢桶、重物球、电焊锚链和特制的抗拖移锚组成。锚的质量为600kg，锚链选用无档普通链环，钢管共4节，每节长度1m，直径为50mm，每节钢管的质量为10kg。要求锚链末端与锚的链接处的切线方向与海床的夹角不超过16度，否则锚会被拖行，致使节点移位丢失。水声通讯系统安装在一个长1m、外径30cm的密封圆柱形钢桶内，设备和钢桶总质量为100kg。钢桶上接第4节钢管，下接电焊锚链。钢桶竖直时，水声通讯设备的工作效果最佳。若钢桶倾斜，则影响设备的工作效果。钢桶的倾斜角度超过5度时，设备的工作效果较差。为了控制钢桶的倾斜角度，钢桶与电焊锚链链接处可悬挂重物球。 综上所述，我们需要解决以下问题： 1.某型传输节点选用II型电焊锚链2 2.05m，选用的重物球的质量为1200kg。现将该型传输节点布放在水深18m、海床平坦、海水密度为1.025×103kg/m3的海域。若海水静止，分别计算海面风速为12m/s和24m/s时钢桶和各节钢管的倾斜角度、锚链形状、浮标的吃水深度和游动区域。 2.在问题1的假设下，计算海面风速为36m/s时钢桶和各节钢管的倾斜角度、锚链形状和浮标的游动区域。请调节重物球的质量，使得钢桶的倾斜角度不超过5度，锚链在锚点与海床的夹角不超过16度。 3.由于潮汐等因素的影响，布放海域的实测水深介于16m~20m之间。布放点的海水速度最大可达到1.5m/s、风速最大可达到36m/s。请给出考虑风力、水流力和水深情况下的系泊系统设计，分析不同情况下钢桶、钢管的倾斜角度、锚链形状、浮标的吃水深度和游动区域。 二．问题背景与分析 2.1背景分析 系泊系统由浮标、钢管、钢桶、重物球、锚链、以及特制抗拖移的锚组成，其测量系统安放在钢桶里面。测量设备需要正常工作，钢桶的倾斜角度这一个条件首先要满足，然后要确保吃水深度和浮标的游动区域要尽可能的小。浮标的吃水深度与潜在海水中的重物球、钢管、钢桶、锚链、以及特制的锚对锚链向下的拉力直接相关。
产品描述： 神通Ⅱ型Ku卫星双向相控阵天线是国 内卫星通信的革命性的、划时代的突破产品， 神通Ⅱ型的超薄（24cm厚度）相控阵天线系 统是专为运动载体（飞机、火车、汽车、轮 船）的“动中通”实时通信而设计的。全新 理念的天线系统自动搜索、捕获指定的卫星 信号，并且在运动载体高速运动过程中，自 动控制方位、仰角和极化角，自动跟踪并保 持精确指向。 神通Ⅱ型卫星双向相控阵天线具有非常 广泛的应用，特别是应急通信，因为它可以 为公共安全部门和第一响应单位提供高速移动的宽带卫星通信链路，不依赖于易受服务中断、自然灾害和人为破坏所影响的地面通信链路。也由于它不依赖于地面网络，它可以应用于任何需要的领域，特别是那些偏远的、无电信运营商服务覆盖到的地区和专有军事领域。产品适用领域有：应急体系、军队、武警、公安、国安、消防、交通、能源、环保、自然资源、运输等各行各业。 系统组成： 神通Ⅱ型由超薄的安装于移动载体的相控阵天线和内部的控制器组成。 外部安装天线内置BUC（可外置以增加发射功率）和LNB，控制器为天线提供电源并控制相控阵天线的运动。 系统特点： 全自动对星； 采用GPS信号，自动捕获并跟踪卫星（无GPS时可自动盲扫） 运动中自动寻找卫星信号最大值； 控制系统可以使之快速从视线遮挡中恢复，天线使用机械和电子混合扫描，保持指向精度； 邻星干扰保护： 如果天线指向偏离大于0.5度，发射链路自动关闭，直到指向误差被天线的跟踪系统纠正。 设备采用标准机架安装，同时优化设计适用于移动载体，易于安装和维护。
1.天线主体 型号：ST-2K 技术指标: 频率范围： 发送：14.0-14.5 GHz 接收：12.25-12.75 GHz 数据速率: 发送（回传链路）：64kbps～4096 Kbps （外置40W BUC） （根据不同的卫星和地区会有变化）接收（前向链路）：大于15 Mbps 增益： TX：33.5dBi RX：33.5dBi 极化：线极化/圆极化（自动控制） 上行EIRP：49.5dBw（40w BUC） G/T：9 dB/K @30度 旁瓣电平：<-14dB 交叉极化：＞27dB IF输入/输出：L频段950-2050MHz 捕获和跟踪: 信号捕获并锁定：自动，<60秒 极化角调整：自动 跟踪速率：45°/秒 重新捕获：<20秒 仰角捕获误差：<0.3° 极化角捕获误差：<0.35° 极化调整误差：<1° 天线单元： 尺寸：1360×1200×248mm（L×W×H） 重量：≤40Kg 电性能指标 电源：30VDC 功耗：≤70W 电源接头：TNC 射频接头：TNC 机械性能指标 俯仰范围：20° - 70° 方位范围：360°连续 跟踪速率：60°/s 极化范围：-90o～+90o 工作温度： 天线主体单元: -40°～+55°C 贮存温度: -50o～+70oC 相对湿度：<90% 运动速度：≤350 Km/h
卫星和飞船的跟踪测控模型 摘要：本文研究的是在不同条件下建立最少的卫星或飞船的跟踪测控站，以达到对卫星或飞船实施全程跟踪测控的目的。 问题一中不考虑地球的自转，卫星或飞船的飞行轨迹就是一个固定的圆周。依据得到的图形运用三角函数相关知识建立数学模型一，先计算一个测控站测控范围，再求出测控整个飞行轨迹所需最少的测控站的数目。并计算得出卫星或飞船在即将脱离地球引力的情况下对其测控所需的测控站的数目至少为3，最后又以神舟七号飞船为例检验了该模型，所得此种情况下要想对其全程测控需要12个测控站。 问题二中考虑到地球自转，此时卫星或飞船在运行过程中相继两圈的经度有一些差异，并且卫星或飞船的运行轨道与地球赤道平面有固定的夹角，因而卫星或飞船轨道构成一个环形区域。然后，用圆的最大内接正方形来代替圆对环形区域进行覆盖，得到一个合理的所需测控站个数的一般表达式，并带入神七相关数据得到全程测控神七时所需的测控站的个数为37个。 问题三，用与问题二中类似的方法求出测控站的测控范围在环行区域投影圆的内接正方形的边长，再依据每一个纬度或经度在地球表面的实际跨度长求出测控站所测卫星或飞船在其环绕球面上纬度和经度范围，并用上述在地面上的投影描述测控站的实测范围。 本文中，巧妙之处在于采用易操作的圆内接正方形来代替圆覆盖环形区域，此方法有一定的借鉴和推广意义。 关键词：测控站环形区域投影测控范围
一问题的重述和分析 1.1问题的重述 卫星和飞船在国民经济和国防建设中有着重要的作用，对它们的发射和运行过程进行测控是航天系统的一个重要组成部分。航天测控的理想状况是对卫星和飞船（特别是载人飞船）进行全程跟踪测控。 测控设备只能观测到所在点切平面以上的空域，实际上每个测控站的测控范围只考虑与地平面夹角3度以上的空域。在一个卫星或飞船的发射与运行过程中，往往有多个测控站联合完成测控任务。 请利用模型分析卫星或飞船的测控情况，具体问题如下： 问题1：在所有测控站都与卫星或飞船的运行轨道共面的情况下至少应该建立多少个测控站才能对其进行全程跟踪测控？ 问题2：如果一个卫星或飞船的运行轨道与地球赤道平面有固定的夹角，且在离地面高度为H的球面S上运行。考虑到地球自转时该卫星或飞船在运行过程中相继两圈的经度有一些差异，问至少应该建立多少个测控站才能对该卫星或飞船可能飞行的区域全部覆盖以达到全程跟踪测控的目的？ 问题3：收集我国一个卫星或飞船的运行资料和发射时测控站点的分布信息，分析这些测控站点对该卫星所能测控的范围。 1.2 问题的分析 对于问题一，由于所有测控站都与卫星或飞船的运行轨道共面，且不考虑地球的自转。那么相对于地球来说，卫星或飞船的轨迹是一个以地球球心为圆周，半径为H R 的固定圆周。只要所有测控站的测控区域将这个圆周覆盖即可达到全程测控的目的。根据题意作出测控站分布图的局部图，然后依据正弦定理和三角函数相关知识可求出每一个测控站的测控区域所对应的圆心角。当测控资源得到充分利用时，卫星轨道恰好经过相邻两个测控站测控区域的交线，卫星的高度越大，测控站测控区域所对的圆心角越大，则所需测控站越少。 对于问题二，需考虑地球自转的影响，而且地球的运行轨道平面与赤道平面有一个固定的夹角。那么相对于地球来说，卫星或飞船的轨迹类似一个螺旋状线圈。这个螺旋状的线圈在卫星或飞船所在轨道的球面上，构成一个环形区域T，此环形区域即为卫星或飞船可能出现的区域。卫星或飞船运动到最高的纬度时，所对应的两条纬度线便是环形区域的两条边界。我们所要做的是在地球表面分布测控站，使得所有测控站的测控区域覆盖这个环形区域。由分析可知，每个测控站的测控区域与卫星或飞船的运行轨道所在的球面S的交面是S上的一个球冠，球冠底为一个圆，从地球上看，此圆完全覆盖球冠面，此时，问题就转换为用一系列的圆来覆盖环状区域T，但是由于用圆来覆盖区域T不易计算。为了便于计算，所以用圆内接正方形来代替圆来覆盖整个环状区域T。最后计算出所需的正方形的个数也就是所需的测控站的个数。 对于问题三，由于地球自转卫星或飞船环绕地球飞行时可能经过的区域在地球表面上垂直投影的位置变化是一个环形域，将环形域展开拉伸成一个矩形的区域由于每一个测控站的测控区域是一个倒置的圆锥域，圆锥域的锥底圆在地球表
动中通卫星通信天线系统组成及原理分析 摘要：动中通天线系统主要用于移动载体移动条件下实时通信，满足处理突发紧急事件的需求。本文提出惯导跟踪式动中通卫星通信车载天线系统的组成，对工作原理进行了分析。惯导跟踪式的动中通天线系统不依赖于任何外部信号，利用惯性导航系统自身即可完全实现自主对星，在移动载体移动过程中也能够进行实时对星和换星，灵活性高。 关键词：动中通，惯性导航，天线，卫星通信 概述 动中通卫星通信天线系统主要用于车辆等载体在快速移动的条件下，保持对卫星实时跟踪，使车载卫星天线始终对准地球同步通信卫星，在地球同步通信卫星与卫星地面站之间构建双向链路的卫星通信，以达到实时、不间断与其他地面站进行图像、语音、数据的卫星通信双向传输。 动中通卫星通信车应用动中通卫星通信天线系统跟踪卫星，利用卫星通信的无缝覆盖，加上所具备的机动灵活和行进间通信的特点，可以使动中通卫星通信车在任何时间、任何地点开通并投入使用，满足处理紧急突发事件的需求。 动中通卫星通信天线系统是实现动中通车载站的核心，天线面通常采用偏馈或正馈面反射的抛物面天线，外形呈球状，相对于相控阵天线来说，其天线增益较高，旁瓣特性较好，可以跟踪制导系统控制天线的方位和俯仰指向。 1天线系统主要分类 一般来说，动中通卫星通信天线系统主要采用以下两种技术实现对星跟踪： （1）单脉冲跟踪式：利用多个方向上卫星通信信号强弱的和差关系，在短时间内判断出天线指向的偏差，即时调整卫星天线的指向，保持对通信卫星的跟踪。 （2）惯导跟踪式：利用惯性导航系统建立一个坐标基准，通过前馈控制伺服系统，使卫星天线稳定在坐标基准中，不受到车辆载体运动的干扰，始终对准通信卫星。 单脉冲跟踪式动中通卫星通信天线系统由于依赖卫星信号进行对星跟踪，因此存在以下问题： 在卫星信号受到遮挡时容易丢星，如途经隧道、桥梁等情况下，被楼宇、大树等遮挡的情况下，都难以保持正常通信；在没有卫星信号的时候无法进行初始对准卫星，在车辆载体行进中无法进行初始对准卫星；在车辆载体大动态情况下，
2009高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承诺书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： C 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 参赛队员(打印并签名) ：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)： 日期： 2009 年 9 月 12 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：
2009高教社杯全国大学生数学建模培训竞赛 编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）： 评 阅 人 评 分 备 注 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：
卫星和飞船的跟踪测控 摘要 卫星和飞船在国民经济和国防建设中有着重要的作用，本文通过对卫星或飞船运行过程中测控站需要的数目进行求解，从而实现能够对卫星或飞船进行全程跟踪测控的目标。 对于问题一，由于测控站都与卫星运行轨道共面，且测控站的测控范围只考虑与地平面夹角3度以上的空域，所以，我们首先考虑将卫星或者飞船的运行轨道理想化成圆形，建立其与地球共心的圆形轨道模型，此时，运用几何知识和正弦定理计算出至少应建立12个测控站。但是，在现实中卫星或飞船的轨道为椭圆形状，接着我们又给出了质点运行轨道为椭圆时的数学模型计算得出需要建立测控站数目的区间为12至16个。 问题二，我们利用每个测控站测控的锥形区域与卫星或飞船轨道曲面相交的圆的内接多边形来覆盖整个卫星轨道曲面，就可以将需要这样内接多边形的个数近似的看作需要建立测控站的最少个数，这里我们只给出内接正四边形和正六边形两种数学模型，此时，计算出需要测控站的最少数目分别为60和67个。 问题三，通过网络查询得到神舟七号的观测站位置和数目，以及飞船运行的倾角和高度等相关数据。通过线性拟合我们发现测控站的位置近似符合正弦曲线。。 最后，我们给出了模型优缺点的分析和评价，并提出了模型的改进的方向。 关键字：卫星或飞船的跟踪测控；圆形轨道模型；圆锥测控模型；测控站点的数目
截排vs清源 摘要 本文讨论了在生态环境建设和治水工作中的“截排”和“清源”措施选择问题并基于政府治污的“一、三、五、八年目标”进行合理性评估. 针对问题一：量化分析雨污“分流”与“混流”收集机制对污水处理系统以及海绵城市建设的影响.我们主要运用了COD浓度分析法分析对设备损耗程度的影响以及对污水处理过程中的耗能进行分析 来判断“分流”与“混流”对污水处理系统的影响.最后我们收集海绵城市的定义，具体分析了“截排”和“清源”对建设海绵城市的影响. 针对问题二：给出区域治污时实施“截排”、“清源”措施的判定条件.所谓“截排”措施，是于治理区域的排水管网末端建设拦截管道或箱涵，将雨、污混合水收集起来送至污水厂处理.对于“截排”措施，我们运用污水的三级处理模型，再根据污水处理厂的运行成本和污水处理量用MATLAB拟合其关系，得到污水处理厂运行成本，再加上污水处理厂建设费用以及设备损耗费用得到“截排”措施的总费用.所谓“清源”措施，则是力图从源头起建立“雨污分流”排污机制，在治理区域内以两套管网分别收集污水和雨水，让污水经污水管进入污水厂处理，让雨水经排洪口直接进入河道，使城市处于一种理想的污水治理状态.对于“清源”措施，我们主要考虑排水管网建设
的管道长度、单位长度所需成本和整治河道长度、单位长度整治费用，进而得到“清源”措施的总费用.比较“截排”和“清源”的总费用，花费较少者即为选定方案. 针对问题三：将深圳某一区域带入问题二中具体分析，判断方案中的总费用，给出污水治理建议方案.然后通过计算对政府治污的“一、三、五、八年目标”进行合理性评估. 关键词：COD浓度分析法；污水的三级处理；海绵城市建设. 一、问题的重述（问题的提出） 1.1背景 随着经济的高速发展，水资源的污染情况日益严重过，甚至到了让人触目惊心的地步，首先是污水排放，各种工业废水 以及城市生活废水的肆意排放，已经严重影响到了主要江河湖 泊等流域的水质，对我们的生存造成了严重的影响.对此，必须 采取适当的措施，缓解并改善水污染现象. 目前深圳市高度重视生态环境建设和治水工作，计划在未来五年安排一系列的治水提质项目，并将采取一系列有力措施，实现“八年让碧水和蓝天共同成为深圳靓丽的城市名片”. 1.2问题 （1）尝试构建深圳治水提质工程数学模型，量化分析雨污“分流”与“混流”收集机制对污水处理系统以及海绵城市的 建设的影响. （2）在既能达到治污要求，又能尽量节省开支的原则下，给出区域治污时实施“清源”与“截流”的判定条件. （3）选定深圳一区域给出污水治理的方案，并基于政府治污的“一、三、五、八年目标”，进行合理性评估. 二、问题的分析
卫星或飞船测控模型 摘要 本文对通过测控站分布问题进行了简化，建立了数学模型。我们对卫星或飞 船如何运行，如何使测控站合理分布，以及如何使测控站数最少等问题进行了分 析讨论，最终计算出最少的测控站数。 对于问题一，我们先得出每一个测控站的最大测控区域对应的圆心角与卫星 或飞船离地高度的关系式 =2( 180 93 arcsin R 前93 )，因为所有测 R \ H 控站与运行轨道共面且是个圆周，则对卫星或飞船进行全程跟踪测控最少为 N [36?]个测控站。但是对于不同的轨道上的卫星或飞船，则有不同的情况。 为此我们分别对同步卫星、远距离的卫星或飞船、近地轨道的卫星或飞船进行分 类讨序号 出现的情况 所需要测控站个数 1 离地36000km 同步卫星 1 2 远距离超过的卫星 3 3 近地轨道200km 的卫星或飞船 16 对于问题二，由于卫星或飞船的运行轨道与地球赤道平面有固定的夹角 ： 所以卫星或飞船的运行轨道只在以球心为中心， 半径为R+H 的球面，去掉上下两 个高度为(H+R (1-sin )的球冠剩余的部分 。 方法一，首先，我们采用测控点测控区域重叠的方式， 以圆的内接正方形的 边为重叠部分的交线，所以得出重叠后能完全监控测控区域所对应的圆心角 42 2arcta n( tan 从而得出需要布控监控点的纬线数及纬度，最后得出总监控点数为 1 2 cos i 1 1 假设卫星或飞船沿固定的轨道运转 n 1后，卫星或飞船又回到了原来的出发点上, 站数也减少了，其测控范围即为一条近似于正弦函数曲线图像。 再运用简化思想 把曲线拉直成为直线I 。以测控站所对应的测控圆的直径 d 截取。最后，得到最 方法二，我们经过公式推导，得出经度差的表达式: 即满足n 1 条件。此时，测控站所要测控的范围, 并且所需要的测控 少所需的测控站数为 关键词：测控面，经度差, sin(87 .Rsin93 arcs in 排布 2
动中通卫星通信系统 同步卫星的移动通信应用俗称“动中通”，是当前卫星通信领域需求旺盛、发展迅速的应用。“动中通”除了具有卫星通信覆盖区域广、不受地形地域限制、传输线路稳定可靠的优点外，真正实现了宽带、移动通信的目的。 “动中通”卫星通信系统由中心站和“动中通”用户站组成，系统的网络拓扑结构以星状网为宜，中心站为固定地面站。“动中通”用户站根据移动载体的区别可以是船载站、车载站（列车、汽车）、机载站，通过“动中通”用户站可以实现与中心站之间的双向数据、话音、图象传输。 “动中通”在铁路系统主要应用在客运列车的通信方面，装备“动中通”卫星通信系统后，在客运列车上可以开通卫星电视，装备车载电话厅，也可以用专用车厢，装备几间移动办公室，因为有Internet接入和电信通道，移动办公室内可配备计算机，电话，传真机。 “动中通”卫星通信的主要技术特点 传输容量较大：可以实现几十——几百kb/s信息速率传输。 不平衡传输：接收DVB卫星广播信号和Internet接入。 单向接收：接收卫星电视广播 系统组成 “动中通”卫星通信系统由中心站和“动中通”用户站组成，系统的网络拓扑结构通常为星状网、也可以为网状网结构。 中心站与其他卫星系统主站相似，根据系统提供的业务要求设计、配置软件和硬件，并与地面网络连接，包括地面电话交换网、Internet地面接入口等。 “动中通”用户站由卫星接收和发射设备分系统、“动中通”天线伺服分系统组成，“动中通”天线伺服分系统是本项目应用的核心部分，通过其对选择卫星的跟踪功能，始终保持对准卫星转发器，实现信号的接收和分发。 卫星通信分系统 卫星通信系统选择Ku频段，以获得较小的天线口径和较高的天线增益。设备主要由收发信机和调制解调器组成，通信终端可以和以太网相连，提供数据应用和Internet接入；与话音网关连接，提供VoIP电话。 天线伺服分系统 车载“动中通”Ku波段0.8米卫星天线，可在车行进期间始终高精度地对准所使用的同步通信卫星，实现高质量的通信。 --- 主要性能指标 1）天线口径：椭圆口径，长轴2a=1.0m, 短轴2b=0.66m （等效口径 0.8米） 2）工作频率：接收：12.25~12.75GHz 发射：14~14.5GHz 3）天线增益：收： 38.2+20lgf/12.50dBi 发：39.3+20lgf/14.25dBi 4）极化方式：线极化 5）端口隔离度：收发隔离度380dB 6) 运动范围：方位：360°连续(或±420°) 俯仰：10°～90°极化：±100° 7）工作速度、加速度：速度：方位≤100°/s 俯仰≤80°/s 加速度：方位≤800°/s2 俯仰≤600°/s2 8）天线座重量：≤95Kg（含天线） 9）跟踪精度： 1/10 θ0.5（r.m.s） 10）捕获卫星目标方式：自动搜索、人工控制 11）再捕获最大时间：≤5秒
2012年暑期培训数学建模第二次模拟 承诺书 我们仔细阅读了数学建模联赛的竞赛规则。 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与本队以外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其它公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们愿意承担由此引起的一切后果。 我们的参赛报名号为： 参赛队员(签名) ： 队员1： 队员2： 队员3：
2012年暑期培训数学建模第二次模拟 编号专用页 参赛队伍的参赛号码：（请各个参赛队提前填写好）： 竞赛统一编号（由竞赛组委会送至评委团前编号）： 竞赛评阅编号（由竞赛评委团评阅前进行编号）： 数学课程的成绩分析 摘要 本文针对大学甲、乙两个专业数学成绩分析问题，进行建模分析，主要用到统计分析的知识和 excel以及matlab软件，建立了方差分析、相关分析的相关模型，研究了影响学生成绩的相关因素, 以及大学生如何进行数学课程的学习。 问题一针对每门课程分析两个专业的数学成绩可以通过excel工具得出各门功课的平均值、方差
进行比较分析。 问题二针对专业分析两个专业的数学成绩的数学水平有无明显差异，可以运用平均数、方差进行 比较。并对两专业的数学成绩进行T检验，进一步分析其有无显著性差异。 问题三针对各班高数成绩和线代、概率论成绩进行散点图描述建立一元回归线性模型，然后对模 型进行求解，对模型进行改进。包括分析置信区间，残差等。 关键词：平均值方差 T检验一元回归线性模型置信区间 残差 excel matlab 一、问题重述 附件是甲专业和乙专业的高等数学上册、高等数学下册、线性代数、概率论与数理统计等三门数学课程的成绩数据，请根据数据分析并回答以下问题： （1）针对每门课程分析，两个专业的分数是否有明显差异？ （2）针对专业分析，两个专业学生的数学水平有无明显差异？ （3）高等数学成绩的优劣，是否影响线性代数、概率论与数理统计的得分情况？ （4）根据你所作出的以上分析，面向本科生同学阐述你对于大学数学课程学习方面的看法。 二、模型假设 1.假设附件中所给的数据为学生真实考试成绩（由于数据的来源要符合真实可靠的原则）； 2.每位学生的成绩之间是相互独立的； 3.同一个专业不同班之间学生的成绩是相互独立的； 4.假设显著性水平是a=0.05; 三、符号约定 X：甲专业高数平均成绩 Y：乙专业高数平均成绩 ：回归系数 ：回归系数 四、问题分析 问题一分析：比较两个专业成绩是否有明显差异可以通过分别求出各自的成绩平均值以及方差等方法，并画出柱状图来形象表示。 问题二分析：比较两个专业数学水平可以在平均值与方差的基础上进行T检验，从而得出结论。 问题三分析:根据处理后的数据分析高数成绩对其他两科的影响，首先根据数据画出散点图进行模型建立，再用matlab进行回归分析，求出回归系数并分析模型的残差，对模型进行改进直至得到较为满意的模型；并根据模型对问题进行分析得出结论。
关于中国航天飞船发展史的调查报告 郴州市九中209班贺虹莎 【摘要】 中国航天事业自1956年创建以来，经历了艰苦创业、配套发展、改革振兴和走向世界等几个重要时期，迄今已达到了相当规模和水平：形成了完整配套的研究、设计、生产和试验体系；建立了能发射各类卫星和载人飞船的航天器发射中心和由国内各地面站、远程跟踪测量船组成的测控网；建立了多种卫星应用系统，取得了显著的社会效益和经济效益；建立了具有一定水平的空间科学研究系统，取得了多项创新成果；培育了一支素质好、技术水平高的航天科技队伍。 【关键词】中国航天, 飞船发展史，稳定发展. 【正文】 一、简介中国航天发展史 1956年10月8日，中国第一个火箭导弹研制机构——国防部第五研究院成立，钱学森任院长。 1964年7月19日，中国第一枚内载小白鼠的生物火箭在安徽广德发射成功，中国空间科学探测迈出了第一步。 1968年4月1日，中国航天医学工程研究所成立，开始选训宇航员和进行载人航天医学工程研究。 1970年4月24日，随着第一颗人造地球卫星“东方红”1号在酒泉发射成功，中国成为世界上第五个发射卫星的国家。 1975年11月26日，首颗返回式卫星发射成功，3天后顺利返回，中国成为世界上第三个掌握卫星返回技术的国家。 1988年9月7日，长征4号运载火箭在太原成功发射了风云1号A气象卫星。
1990年4月7日，“长征3号”运载火箭成功发射美国研制的“亚洲1号”卫星，中国在国际商业卫星发射服务市场中占有了一席之地。 1990年7月16日，“长征”2号捆绑式火箭首次在西昌发射成功，为发射载人航天器打下了基础。 1992年，中国载人飞船正式列入国家计划进行研制，这项工程后来被定名为“神舟”号飞船载人航天工程。 1999年11月20日，中国成功发射第一艘宇宙飞船--“神舟”试验飞船，飞船返回舱于次日在内蒙古自治区中部地区成功着陆。 2001年1月10日，中国成功发射“神舟”2号试验飞船，按照预定计划在太空完成空间科学和技术试验任务后，于1月16日在内蒙古中部地区准确返回。 2002年3月25日，中国成功发射“神舟”3号试验飞船，环绕地球飞行了108圈后，于4月1日准确降落在内蒙古中部地区。 2002年12月30日，中国成功发射“神舟”4号飞船。 载人航天工程又称“921工程”，是党中央国务院1992年1月做出决策并开始实施的重大工程。1999年月11月成功发射了第一艘无人飞船，随后又成功发射了3艘无人飞船，2003年10月15日，航天英雄杨利伟乘坐神舟5号飞船胜利完成了我国首次载人飞行，实现了中华民族“飞天”的千年梦想。 2005年10月12～17日，航天员费俊龙、聂海胜圆满完成神舟六号飞行任务，中国载人航天实现了2人5天、航天员直接参与空间科学实验活动的新跨越，中国成为继俄罗斯和美国之后世界上第三个掌握载人航天技术的国家，这是我们中华民族的骄傲。 2008年9月25日~28日，航天员翟志刚（指令长）、刘伯明和景海鹏圆满完成神舟六号飞行任务。因为有人出舱活动时，必须要有三个人协同完成。2008年9月27日16点30分，景海鹏留守返回舱，另外两人分别穿着中国制造的“飞天”舱外航天服和俄罗斯出品的“海鹰”舱外航天服进入神舟七号载人飞船兼任气闸舱的轨道舱。翟志刚出舱作业，刘伯明在轨道舱内待命，实现了中国人历史上第一次的太空漫步。 2011年11月1日~17日，神舟八号飞船发射。神舟八号无人飞船，是中国“神舟”系列飞船的第八艘飞船，于2011年11月1日5时58分10秒由改进型“长征二号”F遥八火箭顺利发射升空。升空后2天，“神八”与此前发射的“天宫一号”目标飞行器进行了空间交会对接。组合体运行12天后，神舟八号飞船脱离天宫一号并再次与之进行交会对接试验，这标志着我国已经成功突破了空间交会对接及组合体运行等一系列关键技术。2011年11月16日18时30分，神舟八号飞船与天宫一号目标飞行器成功分离，返回舱于11月17日19时许返回地面。
国内动中通天线自跟踪技术介绍 1 动中通卫星通信系统的组成 (1) 2 动中通天线跟踪方式介绍 (2) 2.1 精确指向跟踪系统 (2) 2.2 单脉冲自动跟踪方式 (3) 2.3 混合跟踪方式（差分GPS） (3) 3 动中通惯导比较 (4) 1 动中通卫星通信系统的组成 动中通卫星通信系统主要由天线自动跟踪系统和常规卫星通信系统两大部分组成，其中天线自动跟踪系统是关键技术。
2 动中通天线跟踪方式介绍 目前，国内动中通系统天线自动跟踪系统有三大类：1精确指向跟踪系统；2单脉冲自动跟踪系统；3混合跟踪系统（差分GPS），这几种方式根据其技术特点，应用范围有所不同，分别介绍如下： 2.1 精确指向跟踪系统 精确指向跟踪方式根据车辆运动过程中位置（经度、纬度、高度）及姿态（航向角、俯仰角及横滚角）等参数，计算出天线指向卫星的方位角，俯仰角和极化角。该系统要求陀螺惯导系统精度高，稳定性好（不漂移），但不能解决卫星定点位置的漂移问题，因而此种方式的优点是不需要捕获引导，可实现盲対星，不怕遮挡（但卫星通信本身还是怕遮挡的）。但缺点是高性能高稳定度陀螺惯导（法国进口光纤惯导）价格昂贵，而且不能解决卫星定点位置的飘移，因而跟踪精度稍低。 经过国内相关机构多次调研和实际测试，在相同精度的陀螺设备中，激光陀螺比光纤陀螺的漂移累计周期短，一年内需进行多次相校。进口光纤陀螺稳定周期长，漂移累积小，一般选用OCTANS法国高精度光纤陀螺惯性导航系统作为该跟踪系统的测姿部件。相关指标如下：
2.2 单脉冲自动跟踪方式 单脉冲自动跟踪方式是跟踪卫星的信标，其主要的技术特点是利用单脉冲精密跟踪技术，实现卫星通信天线在移动载体上对卫星的精密跟踪。因而主要的优点是跟踪精度高，不怕卫星漂移(由于受太阳和月亮引力的影响，静止卫星会在一个与地球赤道平台夹角不断变化的倾斜轨道上运行。假设卫星轨道的东西位置保持不变，则从地球显道表面观察卫星的日漂移轨迹是一个对称于同步静止卫星轨道位置的“8”字形)。 但由于该产品是利用单脉冲跟踪技术，而在此频段（Ku频段）天线波束很窄，因而天线可跟踪角度范围很小（一般只有±1°左右），一旦跟踪目标丢失（如进山洞、卫星信号被遮挡或车体因剧烈跳动等原因），重新捕获目标比较困难，有时甚至需要人工辅助才行。该类型动中通系统为保证跟踪精度，复杂程度高，价格昂贵，目前主要应用军方市场，国内39所54所拥有此技术。 2.3 混合跟踪方式（差分GPS） 精确指向式跟踪系统具有不依赖外界信息、隐蔽性好、抗干扰性强、全天候工作等优点，是一种能够提供多种导航参数，完全自主的导航系统。但它的精度随时间而变化，长时间工作会累积较大误差，这使惯性导航系统不宜作长时间导航。而全球卫星定位系统（GPS）具有较高的导航精度，但由于运动载体的机动变化，常使接收机不易捕获和跟踪卫星的载波信号。为发挥两种技术的优势，更有效全面地提高产品的性能，增强系统的可靠性、可用性和动态性，现多采用多传感器数据融合技术将卫星定位与惯性测量相结合，推出了全新姿态方位差分GPS(混合跟踪方式)的“动中通”系统。 利用差分GPS跟踪系统的动中通惯性导航平台继承发扬了GPS导航和惯性测
车载动中通卫星通信系统 摘要：实现了一种全集成可变带宽中频宽带低通滤波器，讨论分析了跨导放大器-电容(OTA—C)连续时间型滤波器的结构、设计和具体实现，使用外部可编程电路对所设计滤波器带宽进行控制，并利用ADS软件进行电路设计和仿真验证。仿真结果表明，该滤波器带宽的可调范围为1～26 MHz，阻带抑制率大于35 dB，带内波纹小于0．5 dB，采用1．8 V电源，TSMC 0．18μm CMOS工艺库仿真，功耗小于21 mW，频响曲线接近理想状态。关键词：Butte 突发事件的空间不定性，导致其应对方法相对匮乏。特别处理突发事件通信方式的选择则显得尤为重要，建立完善综合应急响应指挥系统，提高部门协调联动水平。车载动中通产品在应急通信救援领域已广泛应用。汉华世讯科技推出的车载动中通系统采用Ｈ．２６４＋优化压缩编码技术、Ｈａｎｈｓｘ多通道集群捆绑技术、网络编码自适应技术、车载语音整合调度系统（包括短波、超短波及手机和卫星电话的系统整合）、卫星通讯技术、Ｈａｎｈｓｘ卫星移动多媒体编解码设备、ＣＤＭＡ多通道图像传输设备、单兵作战超短波传输设备、ＧＰＳ卫星定位设备。车载动中通系统可有效隔离通讯载体在运动过程中由于其状态和地理位置发生变化而导致的通信中断，具有多种通信方式并存、覆盖区域广、不受地形地域限制、传输线路稳定可靠等优点。在没有通讯网络覆盖地形复杂的偏远区域，甚至是在动态变化极其复杂的水上，“动中通”也能够迅速捕捉卫星方位，完成联络通讯。卫星利用其覆盖范围广，设备使用方便等优点得到大力推崇。 车载动中通卫星通信系统具有不受时间、地域、距离的限制、实现动态和静态条件下的实时双向传输等特点，并具有现场指挥、远程移动指挥、车顶摄像视频信息采集、无线摄像视频信息采集、移动电话电台调度、移动视频会议、实时图像切换、智能保护等多项功能。其创新的天线系统自动搜索捕获指定的卫星信号。并且在车辆运动过程中通过自动控制方位、仰角和极化角。自动跟踪保持指向，并支持车辆在时速３００公里行驶条件下的双向２Ｍ传输速率。隐形动中通卫星天线是由安装于车顶的低轮廓相控阵天线和安装在车内的天线控制器等组成。天线控制器为天线提供动力并控制天线的运动。 系统功能 ○ 无需手动对星 ○ 采用ＧＰＳ信号，自动捕获并跟踪卫星 ○ 运动中自动重新寻找最大值 ○ 内置陀螺仪使之可以快速从视线遮挡中恢复，天线使用机械和电子混合扫描，保持指向精度 ○ 邻星干扰保护 ○ 如果天线指向偏离大于０．５度，回传链路自动关闭，直接指向误差被天线的跟踪系统纠正 主要特点