第十五章磁场

第十五章磁场

练习一磁场磁感线

一、选择题(每题5分，共50分)

1.A铁棒A能吸引小磁针，铁棒B能排斥小磁针，若将铁棒A靠近铁棒B，则

A.A、B一定相互吸引

B.A、B一定相互排斥

C.A、B间可能无磁作用

D.A、B间一定有磁作用，可能吸引，也可能排斥

答案：D

2.A下列关于磁场的说法中正确的是

A.磁场和电场一样，是客观存在的特殊物质

B.磁场是为了解释磁极间相互作用而人为规定的

C.磁极与磁极之间是直接发生作用的

D.磁场只有在磁极与磁极、磁极与电流发生作用时才产生

答案：A

3.A关于磁场和磁感线的描述，正确的是

A.磁感线可以形象地描述磁场的强弱和方向，它每一点的切线方向就表示该点的磁场方向

B.磁感线是从磁铁的N极指向S极

C.磁铁间的相互作用是通过磁场发生的

D.磁感线就是磁场中碎铁屑排列成的曲线

答案：AC

4.B如图所示，一带负电的金属环绕轴OO'以角速度ω匀速旋转，

在环左侧轴线上的小磁针最后平衡的位置是

A.N极竖直向上

B.N极竖直向下

C.N极沿轴线向左

D.N极沿轴线向右

答案：C

5.B如图所示，M1与M2为两根未被磁化的铁棒，现将它们分别放置

于如图所示的位置，则被通电螺线管产生的磁场磁化后

A.M1的左端为N极，M2的右端为N极

B.M1和M2右端均为N极

C.M1的右端为N极，M2的左端为N极

D.M1和M2的左端均为N极

答案：A

6.A 在进行奥斯特的电流磁效应实验时，通电直导线的放置位置应该是 A.西南方向、在小磁针上方 B.东南方向、在小磁针上方

C.平行东西方向，在小磁针上方

D.平行南北方向，在小磁针上方 答案：D

7.A 有一束电子流沿X 轴正方向高速运动，如图所示，电子流在z 轴上的P 点处所产生的磁场方向是沿

A.y 轴正方向

B.y 轴负方向

C.z 轴正方向

D.z 轴负方向 答案：A

8.A 下面所述的几种相互作用中，通过磁场而产生的有 A.两个静止电荷之间的相互作用 B.两根通电导线之间的相互作用 C.两个运动电荷之间的相互作用

D.磁体与运动电荷之间的相互作用 答案：BCD

9.A 关于磁感线的概念，下列说法正确的是 A.磁感线上各点的切线方向就是该点的磁场方向 B.磁场中任意两条磁感线都不能相交

C.磁感线和电场线一样都是不封闭曲线

D.通过恒定电流的螺线管内部磁场的磁感线都平行于螺线管的轴线方向 答案：ABD

10.B 如图所示，两根非常靠近且互相垂直的长直导线，当通以 如图所示方向的电流时，电流所产生的磁场在导线所在平面内的哪个区域内方向是一致且向里的

A.区域I

B.区域Ⅱ

C.区域Ⅲ

D.区域Ⅳ 答案：A

二、作图、说理题(每题10分，共50分)

11.A 放在通电螺线管里面的小磁针保持静止时，位置是怎样的?两位同学的回答相反.甲说：“小磁针的位置如图，因为管内的磁感线向右，所以小磁针的N 极指向右方.”乙说：“小磁针的位置如图，因为通电螺线管的N 极在右侧，根据异名磁极相吸的原理可知，小磁针的S 极指向右方.”你的看法是怎样的?他们谁的答案错了?错在哪里?

答案：在磁场中保持静止的小磁针，它的N 极一定指向磁感线的方向，这是普遍适用的.而“同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引”只适用于两个磁体互为外部时磁极间的相互作用，所以甲的答案是正 确的.

12.A 图甲、乙中已知小磁针N 极静止时的指向，请画出电源正负极.

答案：甲：左负右正，乙：上正下负

甲

甲

13.A图中甲、乙，已知小磁针静止时的指

向和电源正负极，请画出绕法.

答案：略

14.A在图中，已知磁场的方向，试画出产生相应磁场的电流方向

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

答案：(1)左进右出；(2)从上向下；(3)逆时针；(4)下进上出；(5)从下向上.

15.C如图所示，A为橡胶圆盘，其盘面竖直.B为紧贴A的毛皮.在靠近盘的中轴上有一个小磁针静止于图示位置.当沿图中箭头的方向转动把手C时，小磁

针将发生什么现象?

答案：当转动把手时，A盘边缘处与毛皮摩擦而带有负电荷，随

盘做圆周运动形成一个环形电流，电流周围产生磁场，故对小磁

针有力的作用，根据安培定则可知，小磁针的N极将发生偏转，

沿圆盘的中心轴的方向上，即小磁针的N极向右，S极向左.

练习二安培力磁感应强度(1)

一、选择题(每题5分，共50分)

1.A下列关于匀强磁场的说法中，错误的是

A.匀强磁场内的场强大小处处相等，方向相同

B.在匀强磁场中，在不同位置时小磁针N极的指向可能不同

C.匀强磁场内的磁感线是互相平行的直线，且方向相同

D.靠得很近的异名磁极之间和通电螺线管内部的磁场可以认为是匀强磁场答案：B

2.B如图所示，电流从A点分两路对称地通过圆环形支路再汇合

于B点，则圆环形的中心处O点的磁感应强度的方向是

A.垂直圆环面指向纸内

B.垂直圆环面指向纸外

C.磁感应强度为零

D.条件不足，无法判断

答案：C

3.A在磁感应强度的定义式B中，有关各物理量间的

关系，下列说法中正确的是

A.B由F、I和L决定

B.F由B、I和L决定

C.I由B、F和L决定

D.L由B、F和I决定

答案：B

4.B一段通电的直导线平行于匀强磁场放入磁场中，如图所示，导

线上的电流由左向右流过.当导线以左端点为轴在竖直平面内转过

90°的过程中，导线所受的安培力

A.大小不变，方向也不变

B.大小由零逐渐增大，方向随时改变

C.太小由零逐渐增大，方向不变

D.大小由最大逐渐减小到零，方向不变

答案：C

5.B在赤道上空，水平放置一根通以由西向东的电流的直导线，则此导线

A.受到竖直向上的安培力

B.受到竖直向下的安培力

C.受到由南向北的安培力

D.受到由西向东的安培力

答案：A

6.B一根有质量的金属棒MN，如图所示，两端用细软导线连接

后悬挂于a、b两点.棒的中部处于方向垂直纸面向里的匀强磁

场中，棒中通有电流，方向从M流向N，此时悬线上有拉力.

为了使拉力等于零，可以

A.适当减小磁感强度

B.使磁场反向

C.适当增大电流

D.使电流反向

答案：C

7.A如图所示，有一根直导线上通以恒定电流I，方向垂直指向纸

内，且和匀强磁场B垂直，则在图中圆周上，磁感应强度数值最大

的点是

A.a点

B.b点

C.c点

D.d点

答案：A

8.A 关于通电导线在磁场中所受的安培力，下列说法正确的是

A.安培力的方向就是该处的磁场方向

B.安培力的方向一定垂直于磁感线和通电导线所在的平面

C.若通电导线所受的安培力为零.则该处的磁感应强度为零

D.对给定的通电导线在磁场中某处各种取向中，以导线垂直于磁场时所受的安培力最大 答案：BD

9.B 一根用导线绕制的螺线管，水平放置，在通电的瞬间，可能发生的情况是 A.伸长 B.缩短 C.弯曲 D.转动 答案：B(同向电流问通过磁场的作用而互相吸引)

10.B 如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上，垂直纸面水平放置

一根长为L 1，质量为m 的通电直导线，电流方向垂直纸面向里，欲使导线静止于斜面上，则外加磁场的磁感应强度的大小和方向可以是 A.B=mgtan θ/IL ，方向垂直斜面向下 B.B=mgtan θ／IL ，方向竖直向下 C.B=mg ／IL ，方向水平向左 D.B=mgcos θ/IL ，方向水平向右 答案：ABC

二、填空题(每题8分，共24分)

11.A 一根长O.2m 的导线.通以3A 的电流后垂直放进磁场，它受到磁场的作用力是6×10-2

N ，则磁场的磁感应强度B 是________T ；当导线的长度在原位置缩短为原来的一半时，磁感应强度为________T. 答案：B=

IL

F =

3

2.010

62

??-=0.1T.B 是由磁场本身决定的，与放入其中的通电导体的长短无关，

所以B=0.1T

12.B 在磁感应强度B=0.4T 的匀强磁场中，一段长为0.5m 的通电导体在外力作用下做匀速直线运动，设通过导体的电流为4A ，运动速度是0.6m ／s ，电流方向、速度方向、磁场方向两两相互垂直，则移动这段导线所需要的功率是________W. 答案：导体所受的安培力F=BIL=0.4×4×0.5=0.8N.

P=F·v=0.8×0.6=0.48W

13.在同一水平面内的两导轨互相平行，相距2m ，置于磁感应强度大小为1.2T ，方向竖直向上的匀强磁场中，一质量为3.6kg 的铜棒垂直放在导轨上，当棒中的电流为5A 时，棒沿导轨做匀速直线运动，则当棒中的电流为8A 时，棒的加速度大小为________m ／s 2

. 答案：当棒中电流为5A 时，棒处于平衡状态 ∴f=F=BIL=1.2×5×2=12N

当棒中电流为8A 时，根据牛顿第二定律：

F ’-f=m 即BI'L-f=ma ，1.2×8×2-12=3.6a ∴a=2m／s 2

三、计算题(14题12分，15题14分)

14.B 如图，金属杆ab 的质量为m ，长为L ，通过的电流为I ，处在磁感

应强度为B 的匀强磁场中，结果ab 静止且紧压于水平导轨上.若磁场方向与导轨平面成θ角，求：

(1)棒ab 受到的摩擦力；

(2)棒对导轨的压力.

答案：解：棒ab 的受力图如图所示，因为棒静止，所以

?

?

??-=-=?==θθθ

θcos BIL mg Fcos mg N sin BIL Fsin f 15，C 有一段轻质细导线弯成“Л”形，它的质量为m ，上面一段长

为L ，处在匀强磁场B 中，如图所示.导线下面两端分别插入两只水银杯中，两杯与一带开关的内阻很小的电源相连，当S 一接通，导线便从水银杯里跳起，跳起的高度为h ，求通过导线的电荷量为多少?

答案：解：由题意可知，导线能从水银槽中跳起，即说明导线受到向上的安培力的 作用，且所受的安培力F 大于重力mg.

当开关接通的一瞬间，即有电流通过此导线.设导线从起跳到跳离的时间为Δt ，根据动量定理可得(因为重力mg 很小，故忽略不计)： BIL ?Δt=mv ①

又根据机械能守恒定律可得：mgh mv

212

=②

由①②两式可得Q=I ?Δt=

2gh BL

m ?

练习三安培力磁感应强度(2)

一、选择题(每题5分，共50分)

1.A 有一小段通电导体，长为1cm ，电流为5A ，把它置入磁场中某点，受到的磁场力为 0.1N ，则该点的磁感应强度B 一定是

A.B=2T

B.B≤2T

C.B≥2T

D.以上情况都有可能 答案：C

2.B 通电矩形导线框abcd 与无限长通电直导线MN 在同一平面内.电流方向如

图所示，ad 边与MN 平行，关于MN 的磁场对线框的作用，下列叙述正确的是 A.线框有两条边所受的安培力方向相同 B.线框有两条边所受的安培力大小相同 C.线框所受安培力合力向左

D.cd 边所受的安培力对ab 边的力矩不为零 答案：BC

3.A 如图所示，长直导线通电为I

1，通过通以电流I 2环的中心且垂直环平面，当通以图示方向的电流I 1、I 2时，环所受安培力 A.沿半径方向向里 B.沿半径方向向外

C.等于零

D.水平向左

E.水平向右 答案：C

4.B 条形磁铁放在水平面上，在它的上方偏右处有一根固定的垂直纸

面的直导线，如图所示，当直导线中通以图示方向的电流时，磁铁

仍保持静止.下列结论正确的是

A.磁铁对水平面的压力减小

B.磁铁对水平面的压力增大

C.磁铁对水平面施加向左的静摩擦力

D.磁铁所受的合外力增加

答案：BC

5.B图中AB固定，并通以电流I，问在图示位置上从上往下看，磁铁怎

样运动，线中张力如何变化?

A.顺时针转，T增大

B.顺时针转，T减小

C.逆时针转，T增大

D.逆时针转，T减小

答案：A

6.B如图所示，两根平行放置的长直导线a和b载有大小相同、方向相反的电

流，a受到磁场力的大小为F1，当加入一与导线所在平面垂直的匀强磁场后，a受的磁场力大小变为F2，则此时b所受的磁场力大小变为

A.F2

B.F1-F2

C.F1+F2

D.2F1-F2

答案：A

7.A两个相同的轻质铝环能在一个光滑的绝缘圆柱体上自由移

动，设大小不同的电流按如图所示的方向通入两铝环，则两环的

运动情况是

A.都绕圆柱体转动

B.彼此相向运动，且具有大小相等的加速度

C.彼此相向运动，电流大的加速度大

D.彼此背向运动，电流大的加速度大

答案：B

8.B两条导线互相垂直，如图所示，但相隔一段较小的距离，其中一

条AB是固定的，另一条CD能自由转动，当直流电流按图示方向通

人两条导线时，CD导线将

A.逆时针方向转动，同时靠近导线AB

B.顺时针方向转动，同时靠近导线AB

C.逆时针方向转动，同时离开导线AB

D.顺时针方向转动，同时离开导线AB

答案：A

9.B如图所示，在匀强磁场中有一矩形线圈，它的平面与磁场平行，

在磁场作用下发生转动，转动方向是

A.ab边转向纸外，cd边转向纸内

B.ab边转向纸内，cd边转向纸外

C.ad边转向纸内，cd边转向纸外

D.ad边转向纸外，cd边转向纸内

答案：B

10.B如图所示的天平可用来测定磁感应强度.天平的右臂下面

挂一个矩形线圈，宽为L，共n匝.线圈的下部悬在匀强磁场中，

磁场方向垂直纸面.当线圈中通有电流I(方向如图)时，在天平

左、右两边加上质量各为m 1、m 2的砝码，天平平衡；当电流反向(大小不变)时，右边再加上质量为m 的砝码后，天平重新平衡，由此可知

A.磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为(m 1-m 2)g ／Nil

B.磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为mg ／2nIL

C.磁感应强度的方向垂直纸面向外，大小为(m 1-m 2)g ／nIL

D.磁感应强度的方向垂直纸面向外，大小为mg ／2nIL 答案：AB

二填空题（每题8分，共24分）

11.B 如图所示，水平放置的两根平行金属导轨相距O.2m ，上

面有一质量为O.04kg 的均匀金属棒ab ，电源电动势为6V 、内阻为0.5Ω，滑动变阻器调到2.5Ω时，要在金属棒所在位置施加一个磁感应强度大小为________T ，方向________的匀强磁场，才能使金属棒ab 对轨道的压力恰好为零.(g=1Om ／s 2

) 答案：由题意可知ab 中的电流大小为I=5

.25.06r

R E +=

+=2A ，欲使ab 对轨道压力恰为零

则mg=BIL.得B=

2

.024.0IL

mg ?=

=1T 方向水平向左

12.B 如图所示，在垂直纸面向里的匀强磁场中，有一段弯成直角的金属导线abc ，且ab=bc=L 0，通有电流I ，磁场的磁感应强度为B x ，若要使该导线静止不动，在b 点应该施加一个力F 0，则F 0的方向为________；B x 的大小为________.

答案：由题意可知，ab 、cd 两部分导线分别受到的作用力互相垂直，其大小为F ab =F bc =B x IL 0.所以整个导线所受的合力F=2B x ILo ，方向沿jiaoabc 的平分线的反方向.而F 0与F 等值反向，故F 0=2B x IL 0，方向沿jiaoabc 的平分线方向∴B x =

02IL

F 2

13.B 一劲度系数为k 的轻质弹簧，下端挂有一匝数为n 的矩形线框

abed ，bc 边长为L ，线框下边部分处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B ，方向与线框平面垂直，如图所示，垂直纸面向里.线框中通以电流，方向如图，开始时线框处于平衡状态.现令磁场反向，磁感应强度大小仍为B ，线框达到新的平衡，在此过程中，线框位移的大小△x=________，方向________.

答案：设第一次弹簧伸长量为x 1，第二次为x 2，则 kx 1+nBIl=mg ① kx 2-nBIl=mg ② 解①②得k 2nBIL

x x 12=-

即k

2nBIL x x x 12=

-=?，方向向下

三、计算题(14题14分，15题12分)

14.B 在倾角为α的光滑斜面上，置一通有电流为I ，长为L ，质量为m 的

导体棒，如图所示，试求：

(1)欲使棒静止在斜面上，外加匀强磁场的磁感应强度B 的最小值和方向；

(2)欲使棒静止在斜面上且对斜面无压力，应加匀强磁场B 的最小值和方向. 答案：解：(1)欲使棒静止，则安培力只要能平衡棒重力的斜面分力即可，其受力图如图所示，所以BIL=mgsin α得B min =

IL

mgsin α，方向垂直斜面向上.

(2)欲使棒对斜面无压力，则安培力要平衡棒的重力，其受力图如图所示，所以

BIL=mg ，得B=IL

mg ，方向水平向左.

15.C 质量为m ，长为L 的均匀金属棒通过两根细金属丝悬挂在绝缘架P 、Q 上后，再由金属丝与已充电的电容器C 和开关S 相连，如图所示，电容器

电容为C ，充电电压为U 1，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B ，现接通S ，使电容器放电极短时间后又断开S ，电容器剩余电压U 2，求金属棒能摆起的最太高度.(金属丝质量不计，棒最大摆角小于90°) 答案：解：设电容器放电的极短时间为Δt. 则I·Δt=CU 1-CU 2

对棒在△t 内，根据动量定理有： BIL·Δt=m·v 得v=

()

m

CU

CU

BL 2

1

-?

对棒摆起的过程，根据机械能守恒定律有：

2

mv 2

1=mgH 得()g

2m CU

CU L B H 2

2

2

12

2

-=

练习四电流表的工作原理

一、选择题(每题8分，共64分)

1.A 放在匀强磁场中的通电矩形线圈，下列哪些说法是正确的 A.线圈平面平行于磁感线时，所受合力为零，所受合力矩最大 B.线圈平面平行于磁感线时，所受合力最大，所受合力矩也最大 C.线圈平面垂直于磁感线时，所受台力为零，所受合力矩也为零 D.线圈平面垂直于磁感线时，所受合力为零，所受台力矩最大 答案：AC

2.A 如图所示，处在匀强磁场中的通电矩形线圈平面跟磁感线平行，

线圈在磁场力的作用下从图示位置起转过90°的过程中，线圈所受的

A.磁场力逐渐增大

B.磁力矩逐渐增大

C.磁场力逐渐变小

D.磁力矩逐渐变小

答案：D

3.A关于磁电式电流表内的磁铁和铁芯间的均匀辐向分布的磁场，下列说法中正确的有

A.该磁场的磁感应强度大小处处相等，方向不同

B.该磁场的磁感应强度方向处处相同，大小不等

C.该磁场的磁感应强度大小和方向都不相同

D.线圈所处位置的磁感应强度大小都相等

答案：CD

4.A如图为磁电式电流表示意图，没表头线圈面积为S，匝数为n，当通

以强度为I的电流时，线圈因受磁感应强度为B的均匀辐射磁场的作用

而偏转θ角，则此时线圈所受到磁场的力矩为

A.nBIS

B.nBIScosθ

C.nBISsinθ

D.BIScosθ

答案：A

5.B磁电式电流表中通以相同电流时，指针偏转角度越大，表示电流表灵敏度越高，若其余条件都相同，则灵敏度高的电流表具有

A.比较小的通电线圈的横截面积

B.比较“硬”的两个螺旋弹簧

C.比较少的通电线圈匝数

D.比较强的辐向分布的磁场

答案：D

6.A关于磁电式电流表内的磁铁和铁芯间的矩形线圈与该磁场的关系，下列说法中正确

的有

A.通电线圈旋转的角度不同，它所在位置的磁感应强度大小也不同

B.不管通电线圈转到什么位置，它所在位置的磁感应强度大小都相等

C.通电线圈旋转的角度不同，它的平面与磁感线的夹角也不同

D.不管通电线圈转到什么位置，它的平面都与磁感线相平行

答案：BD

7.B磁电式电流表内磁场的磁感应强度为B，在其间的矩形线圈面积为S，匝数为n，线圈的转轴上装有两个螺旋弹簧，当通过的电流为I时，产生的安培力的力矩M=BIS，那么下列说法中正确的是

A.因为M是一个与偏转角无关的量，所以M与偏转角无关，这样线圈转到任何位置，安培力的力矩都不变

B.线圈转动时，螺旋弹簧产生的力矩阻碍线圈的转动，当这个力矩与安培力的力矩相等时，线圈就停止在一定位置上

C.因为线圈旋转的角度越大，螺旋弹簧产生的阻碍力的力矩也越大，安培力的力矩也就越大，根据M=nBIS，线圈中的电流I就越大

D.线圈偏转角的大小与通过线圈电流的大小成正比

答案：BCD

8.B一只电流表，发现读数偏小，为纠正这一差错，可行的措施是

A.减少表头线圈的匝数

B.减小永久磁铁的磁性

C.增加分流电阻的阻值

D.增加表头线圈的匝数 答案：CD

二、填空题(每空5分，共20分)

9.B 磁电式电流表线圈长2cm 、宽1cm ，共250匝，长边处在磁极间隙均匀地辐向分布的磁场里，磁感应强度B=0.2T ，当通人0.1A 的电流时，指针偏过30°，这时线圈受到的磁力矩为________；若通入电流为O.2A ，指针偏角为________.

答案：磁电式电流表内部的磁场是辐向均匀分布的，所以线圈在任意位置处的磁力矩都可以用公式M=nBIS.

M 1=nBI 1S=250×0.2×0.1×0.02×0.01=10-3

N·m 又据力矩平衡条件nBIS=k θ可知θ∝I，

∴当电流为0.2A 时，指针的偏角为60°. 10.B 如图所示，通电线圈在匀强磁场中以OO'为轴时，所受的最大

磁力矩为3×10-4

N·m，则线圈若以bc 为转轴时所受的最大磁力矩为________N·m，从图示位置绕bc 转过60°时线圈所受 的磁力矩为________N·m

答案：3×10-4

N·m(因为磁力矩的计算公式M=n BIS·cos θ对转轴

的要求是：在线圈平面内，并与磁感线垂直，所以以bc 为轴时，最大磁力矩仍为3×10-4

N·m);1.5×10-4

N·m 三、计算题(16分)

11.C 在图中abcd 表示的是电流表中的通电线圈，ab=cd=L

1=1cm ，ad=bc=L 2=0.9cm ，共有n=50匝，磁感应强度B=0.5T 、均匀轴向分布，线圈两端接有螺旋弹簧，每转过1°弹簧可产生2.5×10-19

N·m

的恢复力矩，若线圈最大偏转角为90°.求： (1)该电流表的满刻度值I ；

(2)当指针偏转40°时，通人线圈的电流.° 答案：解：(1)由nBIL 1L 2=k θ得2

1L nBL k I θ=

=10-4

(A)

(2)由I x ：I m =θx ：θm 可得线圈偏转40°时

x =

5

m m

x 10

9040I -??

?=

?θθ≈4.4×10-5

A

练习五磁场对运动电荷的作用

一、选择题(每题5分，共50分)

1.A质子流从南向北进入匀强磁场.这磁场方向是从东向西，则作用在质子上的洛仑兹力

方向为

A.向上

B.向下

C.向东

D.向西

答案：A

2.A一束带电粒子沿着水平方向飞过静止的小磁针的正上方，小磁针也是水平放置，这时小磁针的南极向西偏转，则这束带电粒子可能是

A.由北向南飞行的正离子束

B.由南向北飞行的正离子束

C.由北向南飞行的负离子束

D.由南向北飞行的负离子束

答案：AD

3.A有关电荷所受电场力和洛仑兹力的说法中，正确的是

A.电荷在磁场中一定受磁场力的作用

B.电荷在电场中一定受电场力的作用

C.电荷受电场力的方向与该处的电场方向一致

D.电荷若受磁场力，则受力方向与该处的磁场方向垂直

答案：BD

4.B如果运动电荷在磁场中运动时除磁场力作用外不受其他任何力作用，则它在磁场中的运动可能是

A.匀速圆周运动

B.匀变速直线运动

C.变加速曲线运动

D.匀变速曲线运动

答案：AC

5.A电子束以一定的初速度沿轴线进入螺线管内，螺线管中通以方向随

时间而周期性变化的电流，如图所示，则电子束在螺线管中做

A.匀速直线运动

B.匀速圆周运动

C.加速减速交替的运动

D.来回振动

答案：A

6.B如图所示，一带负电的滑块从粗糙斜面的顶端滑至底端时的速率为

v，若加一个垂直纸面向外的匀强磁场，并保证滑块能滑至底端，则它

滑至底

端时的速率

A.变大

B.变小

C.不变

D.条件不足，无法判断

答案：B

7.电子以速度v0垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，则

A.磁场对电子的作用力始终不做功

B.磁场对电子的作用力始终不变

C.电子的动能始终不变

D.电子的动量始终不变

答案：AC

8.B 如图所示，带电小球在匀强磁场中沿光滑绝缘的圆弧形轨道的内侧来

回往复运动，它向左或向右运动通过最低点时 A.速度相同 B.加速度相同 C.所受洛仑兹力相同 D.轨道给它的弹力相同

答案：B

9.A 两个带电粒子以相同的速度垂直磁感线方向进入同一匀强磁场，两粒子质量之比为1：4，电荷量之比为1：2，则两带电粒子受洛仑兹力之比为 A.2：1 B.1：1 C.1：2 D.1：4

答案：C

10.B 如图所示，一个带正电q 的带电体处于垂直纸面向里的匀

强磁场B 中，带电体的质量为m 1为了使带电体对水平的绝缘面恰好没有正压力，则应该 A.将磁感应强度B 的值增大 B.将磁场以速率v=mg ／qB 向上运动 C.将磁场以速率v=mg ／qB 向右运动 D.将磁场以速度v=mg ／qB 向左运动 答案：D

二、填空题(每空4分.共24分)

11.A 有一匀强磁场，磁感应强度大小为1.2T ，方向由南指向北，如有一质子沿竖直向下的方向进入磁场，磁场作用在质子上的力为9.6×10-14

N ，则质子射入时速度为________，质

子在磁场中向________方向偏转.

答案：质子垂直进入磁场中时所受到的洛仑兹力为： f=qvB∴v=f／qB=

2

.110

6.1106.919

14

???--=5×105

m ／s ，方向向东偏转.

12.B 如图所示，一个质量为m 带正电的带电体电荷量为q ，紧贴

着水平绝缘板的下表面滑动，滑动方向与垂直纸面的匀强磁场B 垂直，则能沿绝缘面滑动的水平速度方向________，大小v 应不小于________，若从速度v 0开始运动，则它沿绝缘面运动的过程中，克服摩擦力做功为________.

答案：带电体沿绝缘面滑动的受力图如图所示，所以须满足f≥mg，f 向上，即≥

v qB

mg ，v 的方向水平向右.

若滑块以v 0开始，则最终必以

qB

mg 这个速度做匀速直线运动，所以据能

量关系可知：克服摩擦力做功W f =2

2

qB mg

m 21mv 2

1

???

?

???- 故本题答案为：水平向右，qB mg ，???

????????? ??-2

2

0qB mg v m 21

13.B 如图所示，带电液滴从h 高处自由落下，进入一个匀强电场与匀强磁场互相垂直的区域，磁场方向垂直纸面，电场强度为E ，磁感应强

度为B ，已知液滴在此区域中做匀速圆周运动，则圆周的半径R=________.

答案：带电液滴自由下落的过程机械能守恒， ∴

2

mv 2

1=mgh 得v=2gh ①

液滴进入电场，磁场和重力场的复合场中做匀速圆周运动，说明液滴的重力与电场力是一对平衡力，相当于液滴只受洛仑兹力作用，所以，据牛顿第二定律有：qvB=m ?

R

v

2

②

解①②得R=

g

2h B

E

三、计算题(14题12分，15题14分)

14.B 如图所示，在xOy 平面内，电荷量为q 、质量为m 的电子从原点O 垂直射人磁感应强度为B 的匀强磁场中，电子的速度为v 0，方向与x 轴正方向成30°角，则电子第一次到达x 轴所用的时间是多少?这时电子在x 轴的位置距原点的距离是多少?

答案：解：电子在磁场中的运动轨迹如图中实线所示，占整个圆周的

6

1电子所受到的洛仑兹力提供它做圆周运动的向心力，即qvB=R

v

m

2

，得R=

qB

mv 0

所以电子第一次到达x 轴所用的时间为：t=

6

T =

3qB

m π，电子在x

轴上的位置距原点的距离为x=R=

qB

mv 0

.

15.C 如图所示，质量m=0.1g 的小球，带有q=5×10-4

C 的

正电荷，套在一根与水平方向成θ=37°的绝缘杆上，小球可以沿杆滑动，与杆间的动摩擦因数μ=O.4，这个装置放在磁感应强度B=0.5T 的匀强磁场中，求小球无初速释放后沿杆下滑的最大加速度和最大速度.

答案：解：∵μ

由左手定则判断得小球所受的洛仑兹力方向垂直杆向上，随着下滑速度的增大，洛仑兹力也增大，杆给球的弹力先由垂直杆向上逐渐减小为零，再由垂直杆向下逐渐增大，小球的受力情况如图所示，由牛顿第二定律得： mgsin θ-f=ma 又∵f=μN

而qvB —N —mgcos θ=O

∴当f=0时，即v=mgcos θ/qB 时，小球的加速度最大，此时 a m =gsin θ=10×5

3=6m ／s 2

.

而当a=0，即

mgsinθ=μN=μ(qvB—mgcosθ)时，小球的速度最大，此时

v m =qB

mgcos mgsin μθ

μθ+=9.2m ／s.

练习六带电粒子在磁场中的运动，质谱仪(1)

一、选择题(每题5分，共50分)

1.A 带电粒子以相同的速度分别垂直进入匀强电场和匀强磁场时，它将 A.在匀强电场中做匀速圆周运动 B.在匀强磁场中做变加速曲线运动 C.在匀强电场中做抛物线运动 D.在匀强磁场中做抛物线运动 答案：BC

2.B 质子(H 1

1)和α粒子(He 2

4)以相同的速度垂直进入同一匀强磁场中，它们在垂直于磁场的平面内做匀速圆周运动，它们的轨道半径和运动周期关系是 A.R p ：R n =1：2，T p ：T n =1：2 B.R p ：R n =2：1，T p ：T n =1：2 C.R p ：R n =1：2，T p ：T n =2：1 D.R p ：R n =1：4，T p ：T n =1：4

答案：A

3.B 如图所示为一速度选择器，内有一磁感应强度为B ，方向垂直纸面

向外的匀强磁场，一束粒子流以速度v 水平射人，为使粒子流经磁场时不偏转(不计重力)，则磁场区域内必须同时存在一个匀强电场，关于这个电场场强大小和方向的说法中正确的是 A.大小为B ／v ，粒子带正电时，方向向上 B.大小为B ／v ，粒子带负电时，方向向下 C.大小为Bv ，方向向下，与粒子带何种电荷无关 D.大小为Bv ，方向向上，与粒子带何种电荷无关 答案：D

4.B 如图所示ab 是一段弯管，其中心线是半径为R 的一段圆弧，将

它置于一给定的匀强磁场中，磁场方向如图，有一束粒子对准a 端射人弯管，粒子有不同质量，不同速度，但都是二价正离子，下列说法中正确的是

A.只有速度大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管

B.只有质量一定的粒子可沿中心线通过弯管

C.只有动量大小一定的粒子可以滑中心线通过弯管

D.只有动能一定的粒子可沿中心线通过弯管 答案：C(据qvB=m·

R

v

2

得R=

qB

mv 可知q 、B 一定时，R 与mv(即动量)有关)

5.B 电荷量为q 的粒子自静止开始被加速电压为U 的电场加速后，沿垂直于磁场方向进入磁感应强度为B 的匀强磁场中，粒子在磁场中做半径为R 的匀速圆周运动，不计重力，则粒子在磁场中的运动速率为 A.BR ／2U B.2U ／BR C.2U ／qBR

D.BR ／2qU 答案：B

6.B 一带电粒子，沿垂直于磁场的方向射人一匀强磁场，粒子的一段径

迹如图所示，径迹上的每一小段都可近似看成圆弧，由于带电粒子使沿途空气电离，粒子的能量逐渐减小(带电荷量保持不变)，从图中情况可以确定

A.粒子从a 到b ，带正电

B.粒子从b 到a ，带正电

C.粒子从a 到b ，带负电

D.粒子从b 到a ，带负电

答案：B(由题意可知粒子的能量越来越小，所以其动量也越来越小，据R=

qB

mv 可知，其轨

道半径越来越小，所以粒子必定从b 到a ，再据左手定则可判得粒子带正电) 7.A 下列关于带电粒子运动的说法，正确的有

A.沿着电场线方向飞入匀强电场，动能、动量都不变化

B.沿着磁场线方向飞入匀强磁场，动能、动量都变化

C.垂直磁场线方向飞入匀强磁场，动能不变、动量改变

D.垂直于电场线方向飞入匀强电场，动量不变、动能改变 答案：C

8.A 在匀强磁场中，一个带电粒子做匀速圆周运动，如果又顺利地垂直进人另一磁感应强度为原来的2倍的匀强磁场，则 A.粒子的速率加倍，周期减半

B.粒子的速率不变，轨道半径减半

C.粒子的速率减半，轨道半径为原来的4

1

D.粒子的速率不变，周期减半 答案：BD

9.B 如图所示，一导电金属板置于匀强磁场中，当电流方向向上时，金

属板两侧电子多少及电势高低，判断正确的是 A.左侧电子较多，左侧电势较高 B.左侧电子较多，右侧电势较高 C.右侧电子较多，左侧电势较高

D.右侧电子较多，右侧电势较高 答案：B

10.B 把摆球带电的单摆置于匀强磁场中，如图所示，当带电摆球最初两次

经过最低点时，相同的量是 A.小球受到的洛仑兹力 B.摆线的拉力 C..小球的动能 D.小球的加速度 答案：CD

二、填空题(每题4分，共28分)

11.A 质量为m 、电荷量为q 的带电粒子，以速度v 垂直进入磁感应强度为B 的匀强磁场中，则粒子的角速度为________，向心加速度为________. 答案：粒子在磁场中运动时，洛仑兹力作为向心力，即qvB=m·

R

v

2

，得R=

qB

mv ，又因为ω=

R

v ，

所以，ω=

R

v =

m

qB qB

/mv v

;a=

R

v

2

=

m

qBv .

12.B 如图所示，正方形容器处在匀强磁场中，一束电子从a 孔垂

直射人容器中，其中一部分沿c 孔射出，一部分从d 孔射出，则从两孔射出的电子速率之比v c ：v d =________，从两孔中射出的电子在容器中运动的时间之比t c ：t d =________

答案：设正方形边长为a ，则从c 孔中射出的电子在磁场中的轨道半径为a ，轨迹为

4

1圆周，从d 孔中射出的电子在磁场中的轨道半径为

2

a ，轨迹为

2

1圆周，

又据R=

qB

mv 可知v c ：v d =R c ：R d =2：1据T=

qB

m 2 可知t c ：t d =1：2

13.B 如图所示，三个带相同正电荷的粒子a 、b 、c(所受重力不计)，

以相同的动能射入相互垂直的电磁场中，其轨迹如图中所示，由此可以断定它们的质量大小关系为________，三个粒子中动能增加的粒子为________，动能减少的粒子为________.

答案：据题意可知b 受到的电场力和磁场力是一对平衡力，受力图如

图所示.对a 而言qv a B>Eq;对c 而言，qv c Bv b >v c ，即m a

三、计算题(14题10分，15题12分) 14.B 质谱仪的构造如图所示，离子从离子源出来经过板间电压为U 的

加速电场后进人磁感应强度为B 的匀强磁场中，沿着半圆周运动而达到记录它的照相底片上，测得图中PQ 的距离为L ，则该粒子的荷质比q ／m 为多大?

答案：解：粒子在电压为U 的电场中加速时，据动能定理得：qU=

2

mv 2

1①

粒子进入磁场后做圆周运动，据牛顿第二定律有：qvB=m·

R

v

2

②

解①②得m

q =2

2

L

B 8U

15.C 图为一电磁流量计的示意图，其截面为正方形的非

磁性管，每边边长为d ，导电液体流动，在垂直液体流动方向上加一指向纸内的匀强磁场，磁感应强度为B.现测得液体a 、b 两点间的电势差为U ，求管内导电液体的流量Q.

答案：解：导电液体经磁场时，在洛仑兹力的作用下，

正离子向下偏转，负离子向上偏转，在管内液体的上表面积累负电荷，下表面积累正电荷，产生一个方向竖直向上的电场，形成一个相互垂直的电场和磁场的复合场.进入这个复合场的正、负离子不仅受洛仑兹力，同时还受与洛仑兹力相反方向的电场力作用，当两者平衡时，进入的离子匀速通过管子，不再发生偏转，此时a 、b 两点间的电势差U 保持恒定. 由以上分析可知，a 、b 间保持恒定电势差U 时应满足：q·d

U =qvB ，解得导电液体的流速

为v=

Bd

U ，

所以导电液体的流量为： Q=v·d 2

=

B

Ud .

练习七带电粒子在磁场中的运动，质谱仪(2)

一、选择题(每题5分，共50分)

1.A处在匀强磁场内部的两电子A和B分别以速率v和2v垂直射人匀强磁场，经偏转

后，哪个电子先回到原来的出发点

A.同时到达

B.A先到达

C.B先到达

D.无法判断

答案：A

2.A一质子和一电子以相同的速度进入同一匀强磁场，则两者

A.轨道半径不同，回转方向不同

B.轨道半径不同，回转方向相同

C.轨道半径相同，回转方向不同

D.轨道半径相同，回转方向相同

答案：A

3.B把动能和速度方向都相同的质子、α粒子分离开，可行的方法是

A.只能用电场，不能用磁场

B.只能用磁场，不能用电场

C.电场或磁场都可以

D.电场或磁场都不可以

答案：A

4.A带电荷量为q的粒子以一定的速率垂直进入匀强磁场中，形成空间环形电流，当粒子速率增大时，环形电流的大小如何变化

A.变大

B.变小

C.不变

D.无法判断

答案：C

5.B在竖直放置的光滑绝缘圆环中，套有一个带电荷量为一q、质量为m的小环，整个装置放在如图所示的正交电磁场中，已知E=mg/q当小环从大环顶无初速

下滑时，在滑过什么弧度时所受洛仑兹力最大

π

A.

4

π

B.

2

3π

C.

4

D.π

答案：C

6.B图为带电微粒的速度选择器示意图，若使之正常工作，则以下叙述

哪个是正确的

A.P1的电势必须高于P2的电势

B.匀强磁场的磁感应强度B、匀强电场的电场强度E和被选择的速度v的大小应满足v=BE

C.从S2出来的只能是正电荷，不能是负电荷

D.如果把正常工作时的B和E的方向都改变为原来的相反方向，选择器同样正常工作

答案：D

7.A带电粒子在垂直于匀强磁场的平面内做匀速圆周运动，现欲缩

短其旋转周期，下列可行的方案是

A.减小粒子人射速率

B.减小磁感应强度

C.增大粒子入射速率

D.增大磁感应强度

答案：D

8.B设匀强磁场方向沿z轴正向，带负电的运动粒子在磁场中受

洛仑兹力，作用的方向沿y轴正向，如图所示，则该带负电的粒

子速度方向为

A.一定沿x轴正向

B.一定沿x轴负向

C.可能在xOz平面内

D.可能在xOy平面内

答案：C

9.B把金属块放在匀强磁场中，如图所示，磁场方向如图中

所示，S合上后，设金属块的上、下表面的电势分别为U上、

U下，则A.U上>U下

B.U上

C.U上=U下

D.无法确定

答案：A

10.B如图所示，用绝缘细线悬挂一个单摆，摆球带正电，悬挂于

O点，摆长为l，当它摆过竖直线OC时便进入或离开一个匀强磁

场，磁场方向垂直于单摆摆动的平面，A、D点分别是最大位移处，

下列说法中正确的是

A.A点和D点处于同一水平面

B.在A点和D点处线上的拉力大小相等

l

C.单摆的振动周期仍为T=2π

g

D.单摆向左或向右经过E点时，绳上的拉力是相等的

答案：ABC

磁场重难点

磁 场 一、关于磁场和磁感线 1、下列说法中正确的是 （ ） A 磁场和电场一样,是客观存在的特殊物质 B 磁感线总是从磁体的N 极出发,终止于磁体的S 极 C ．磁感线的方向就是磁场方向 D 磁感线和电场线一样都是闭合不相交的曲线 2、关于磁场的磁感应强度，下列说法正确的是( ) A ．磁场中，静止的小磁针的N 极所指的方向为所在位置的磁感应强度的方向 B ．磁场中，某位置的电流元受到的安培力的方向为所在位置的磁感应强度的方向 C ．由IL F B = 可知，B 与电流强度I 成反比 D ．由IL F B =可知，B 与电流受到的安培力F 成正比 二、关于电流的磁场及通电导体的相互作用 1、一束电子流沿x 轴正方向高速运动，如图所示，则电子流产生的磁场在z 轴上的点P 处的方向是（ ） A.沿z 轴负方向 B.沿y 轴负方向 C.沿z 轴正方向 D.沿y 轴正方向 2、两根非常接近且互相垂直的长直导线,当通以如上图所示的电流时,图中磁场方向向外且最大的是第______区域.若水平导线固定，竖直导线可沿各个方向自由移多，那该导线将做何运动？ 3、如图所示，带负电的橡胶环绕轴OO ′以角速度ω匀速旋转，在环左侧轴线上的小磁针最后平衡的位置是 （ ） A ．N 极竖直向下 B ．N 极竖直向上 C ．N 极沿轴线向左 D ．N 极沿轴线向右 4、如图，导线或线圈中的电流方向和由电流产生的磁场方向标识正确的是 ( ) 三、关于安培力 1、下列说法中正确的是（ ） A.磁场中某一点的磁感应强度可以这样测定：把一小段通电导线放在该点时受到的磁场力F 与导线的长度L 、通 过的电流I 乘积的比值即IL F B = B.通电导体在某点不受磁场力的作用，则该点的磁感应强度一定为零 C.磁感应强度IL F B = 只是定义式，它的大小取决于场源以及磁场中的位置，与F 、I 、L 以及通电导体在磁场中的方向无关 D.通电导体所受磁场力的方向就是磁场的方向 O

静磁场

1. 练图8－1－1 磁场中某区域的磁感线，如练图8－1－1所示，则( ) A ．a 、b 两处的磁感应强度的大小不等， B a >B b B ．a 、b 两处的磁感应强度的大小不等，B a

3静磁场

第三讲 静磁场 §3.1 基本磁现象 由于自然界中有磁石(43O Fe )存在，人类很早以前就开始了对磁现象的研究。 人们把磁石能吸引铁`钴`镍等物质的性质称为磁性。 条形磁铁或磁针总是两端吸引铁屑的能力最强，我们把这吸引铁屑能力最强的区域称之为磁极。 将一条形磁铁悬挂起来，则两极总是分别指向南北方向，指北的一端称北极(N 表示)；指南的一端称南极(S 表示)。 磁极之间有相互作用力，同性磁极互相排斥，异性磁极互相吸引。 磁针静止时沿南北方向取向说明地球是一个大磁体，它的N 极位于地理南极附近，S 极位于地理北极附近。 1820年，丹麦科学家奥斯特发现了电流的磁效应。 第一个揭示了磁与电存在着联系。 长直通电导线能给磁针作用；通电长直螺线管与条形磁铁作用时就如同条形磁铁一般；两根平行通电直导线之间的相互作用……，所有这些都启发我们一个问题:磁铁和电流是否在本源上一致? 1822年，法国科学家安培提出了组成磁铁的最小单元就是环形电流，这些分子环流定向排列，在宏观上就会显示出N 、S 极的分子环流假说。近代物理指出，正是电子的围绕原子核运动以及它本身的自旋运动形成了“分子电流”，这就是物质磁性的基本来源。 一切磁现象的根源是电流，以下我们只研究电流的磁现象。 §3.2 磁感应强度 3．2．1、磁感应强度、毕奥?萨伐尔定律 将一个长L ，I 的电流元放在磁场中某一点，电流元受到的作用力为F 。 当电流元在某一方位时，这个力最大，这个最大的力m F 和IL 的比值，叫做该点的磁感应强度。 将一个能自由转动的小磁针放在该点，小磁针静止时N 极所指的方向，被规定为该点磁感应强度的方向。

磁感应强度B与磁场强度H的区别和联系

磁感应强度B与磁场强度H的区别和联系 给B和H的关系正名，希望读者耐心看完。设想你暂时只知道磁场是由磁铁产生，也知道牛顿力学，但尚不知道怎么物理上定义“磁场”。有一天，你用电流做实验。你惊讶的发现：通了电的导线能使它附近的小磁针扭转，从而得出了“电流也产生磁场”的结论。进一步，你通过力学（如平行电流线，扭转力矩等）的测量，你发现1.长直导线外，到导线距离相等的点，磁针感受到的“磁场”强度相同2.距离不同的点，“磁场”强度随着距离成反比。这样，你便想要通过力学测量和电流强度定义一个物理量H，2*pi*r*H=I。对形状稍稍推广，你就得到了安培环路定理的一般积分形式。注意这时候不需要用到真空磁导率μ0，因为你只要知道电流I就足以定义H这个物理量，没有理由知道μ0这回事儿。现在，你有了H，有了“电流能够产生磁场”这个概念，有了安培环路定理。你心满意足，转移了研究兴趣，开始研究带电粒子的受力。对于一定速度的粒子，加上刚才的磁场，通过几何轨道，牛顿力学，你可以测出粒子受的力。你发现受的力和电荷数q以及速度成正比，也和H成正比，但是力F并不直接等于qvH，而是还差一个因子：F=A*q*vⅹH，A只是个待定因子，暂未赋予物理意义。这个公式多了个外加因子，不好看。现在你开始考虑构建“磁导率”这个概念，因为H只是电流外加给的磁场，你希望通过粒子受力，直接定义一个粒子感受到的磁场——叫它B，使得F= qvⅹB成立。现在你理解的磁导率，就是一个粒子对外界磁场的受力响应程度：磁导率大，那么同样大的外加磁场H使得粒子受力的响应（如偏转）也越大；磁导率如果为零，那么多大的磁场也不会使得粒子有偏转等力学反应，磁导率如果近乎无限大，你只要加一丁点外磁场H，粒子就已经偏转的不亦乐乎了。你开始管这个磁导率叫μ，并且定义μ=B/H。其中H是（通过电流）外来的，B是使得粒子偏转的响应。这样，磁导率=粒子的响应/外加的场。这个式子有着深刻背景，正是理论物理里线性响应理论的雏形。此外，你发现，粒子处于真空中的时候，这个μ是一个与任何你能想到的物理量都无关的常数，这正是真空磁导率。目前你已经很有成就了：你通过得到了一个外磁场H，并在真空环境下，把这个磁场作用于带q电荷的粒子，你测量粒子受力F= qvⅹB，并且把测量力F和速度v得到的B值与测量电流I得到的H值相除，你便得到了真空磁导率。现在你已经知道了，H与B单位的不同，仅仅是由于你最开始研究力学用的单位，和开始研究电荷、电流的单位的不同，导致的一种单位换算。H从I得来，B从F得来，所以看到的是“施H”与“受B”的关系。（实际过程还要复杂些，因为先研究的是电场的情形，然后导出了磁场下的情况，所以你看到的μ0是个漂亮的严格值，而真空介电常数作为另一种线性响应确是一个长长的实验数字）。既然知道了B与H单位不同只是由于电流和牛顿力学导致的，现在你为了简化，将二者单位化为相同单位：B=H；这样你就得到了电磁学里更常用的高斯单位制。如果需要换算，随时添加磁导率即可。你开始进一步研究了。你已经研究了电流产生磁场的效应，以及单个粒子在磁场中的运动。那么，有着大量粒子的各种材料介质，从铁块，到石墨，到玻璃，它们对于磁场的相应是如何呢？现在你通过电流I，把磁场H加到某种材料当中，你所要研究的粒子，不再活在真空，而在材料里活动，它可以是金属里本身自带的电子，也可以是通过外界射束打入的。这都无妨，只需记住现在你要研究的粒子不再在真空，而在介质里。一个粒子受到的力学上的响应，当然是与这个点的总磁场有关。因此，B的意义就变得丰富了，它代表在该点处的总磁场。为什么说“总”磁场呢？考虑空间里的一点，没有材料的时候磁场值为H。现在有了材料，这一点处于材料中，外加场H穿进材料后，材料受H影响产生了一些附加场，在该点处的磁场不再是H了。受外界磁场影响使得材料里也有内部额外磁场的过程，我们叫它“磁化”。我们希望一件事物更加具体，就说把它具体化，希望一个企业有规模，就说把它规模化，同样希望一块材料里面有更多额外磁场，就说把它“磁化”。我们管产生的额外磁场大小叫做M。与磁导

第13章电磁场与麦克斯韦方程组

第13章 电磁场与麦克斯韦方程组 一、基本要求 1．掌握电磁感应定律和楞次定律； 2．掌握简单情况下动生电动势及感生电动势的求解； 3．了解自感和互感，并会计算自感系数和互感系数。 二、基本内容 （一）本章重点和难点： 重点：计算动生电动势及感生电动势。 难点：法拉第电磁感应定律的理解和应用。 （二）知识网络结构图： ???? ??? ????? ???? ? ???? ????????? ?自感与互感计算方法产生原因动生电动势计算方法产生原因感生电动势感应电动势的分类楞次定律法拉第电磁感应定律感应电动势的计算 （三）容易混淆的概念： 1.动生电动势和感生电动势 动生电动势由导体切割磁场线运动引起，受到洛仑兹力即非静电力的作用。当导体做匀 速直线运动洛仑兹力和静电力平衡，就得到了非静电场强公式B v E k ?=，再由电动势定 义式就可得动生电动势计算公式()l d B v l ??= ?ε；感生电动势产生的原因是感生电场（涡

旋电场），变化的磁场激发感生电场，并引起回路中磁通量发生变化，于是得到感生电动势计算公式dt d N m φε-=。 2.自感和互感 自感现象是指当一个线圈中电流发生变化时，其激发的变化磁场引起线圈自身回路的磁通量发生变化，从而在线圈自身产生感应电动势；互感是指空间存在两个相邻线圈，当一个线圈中的电流发生变化时，在周围空间产生变化磁场，从而在另一线圈中产生感应电动势。 （四）主要内容： 1．法拉第电磁感应定律： dt d i φε- = 或：dt d i ψε-= （Ψ为磁通匝或磁链） 2．楞次定律： 当穿过闭合回路所围面积磁通量发生变化时，回路的感应电流产生的磁通量要抵偿引起电磁感应的磁通量的变化；或回路中感应电流总是要使它建立的磁场反抗任何引起电磁感应的变化。楞次定律可以确定感应电流方向。 3．动生电动势和感生电动势： （1）非静电场和动生电动势 非静电场：B v E k ?= 动生电动势：()l d B v l ??=?ε，（沿从低电势到高电势的方向,B v ?） （2）感生电场和感生电动势 变化磁场在周围空间激发感生电场 感生电动势：dt d N m φε-=（感生电场不是保守场，是涡旋电场） 4．自感与互感： （1）自感：线圈中由于自身电流变化而产生感应电动势。 dt dI L L -=ε （其中I L ψ = 为自感系数，仅与回路形状及周围介质有关，与电流无关。） （2）互感：相邻两线圈，一线圈电流变化引起邻近线圈中产生感应电动势。

太阳磁场演化

太阳磁场演化 摘要：太阳是主序星中的代表，对它的观察比较容易，因而了解它的磁场有助于我们最终了解其他恒星的磁场。 关键词：太阳磁场，恒星，演化。 正文： 太阳系是我们栖息的家园，是地球和生命的起源的地方。太阳在浩瀚的恒星海洋中毫不起眼，但是因为它离我们最近，所以研究太阳的磁场有助于我们最终了解其他恒星的磁场。但在此之前我们要先了解恒星是如何演化的。 恒星演化是一个恒星在其生命期内（发光与发热的期间）的连续变化。生命期则依照星体大小而有所不同。 单一恒星的演化并没有办法完整观察，因为这些过程可能过于缓慢以致于难以察觉。因此天文学家利用观察许多处于不同生命阶段的恒星，并以计算机模型模拟恒星的演变。 第一阶段——星云凝聚 最早的宇宙充满了宇宙尘埃，这些尘埃互相吸引、碰撞、远离，渐渐形成了一团一团的云雾一样的形状。我们知道，在天空中看到的云，实际上是无数细小的水颗粒构成的。这些宇宙尘埃也用样聚集在一起，形成了恒星和星系的原始状态，这就是星云。 第二阶段——壮年恒星 在一定的条件下，由于万有引力相互靠近和压缩大块气云收缩为一个凝聚体成为原恒星。原恒星吸附周围气云后继续收缩，表面温度不变，中心温度不断升高，引起温度、密度和气体成分的各种核反应。产生热能使气温升的极高，气体压力抵抗引力使原恒星稳定下来成为恒星，恒星的演化是从主序星开始的。 第三阶段——红巨星 恒星在燃烧尽星核区的氢之后，就熄火，这时核心区主要是氦，他是燃烧的产物。外围区的物质主要是未经燃烧的氢，核心熄火后恒星失去了辐射的能源，它便要引力收缩。引力收缩将使恒星内各处的温度升高，这实际上是寻找下一次核点火所需要的温度。而与此同时，恒星表面的大量气体由于失去了核心的束缚而向外膨胀，表面温度降低。这个过程是恒星从主星序向红巨星过渡，过程进行到一定程度，中心的温度将达到氦点火的温度，于是又过渡到一个新阶段--氦燃烧阶段。 第四阶段——白矮星 当红巨星内部的氦也烧完了，接着是碳开始核反应，然后是氧，最后变成了最稳定的元素铁。这时，内核已经不能通过核反应来获取内部压力以抵挡向内的塌陷了，体积越来越小，密度越来越大，最后电子之间的同性斥力阻止了塌陷，成了白矮星。 第五阶段——超新星、中子星 如果一个恒星在青年时期过大，在核反应结束时，向心引力非常大，使它的内核压缩到密度极高的状态，同时又向外发出强烈的冲击波，这就是超新星爆发。剧烈爆发把很大一部分恒星物质抛射到周围的空间中，成为弥漫星云。而恒星致密的内核压缩成为超高密度的状态，原子内部的电子都被挤到原子核内，和质子结合形成中子，这时恒星全部物质都由中子构成，形成中子星。 第六阶段——黑洞 当一颗恒星演化到结束时，如果剩下的质量太多到既不能形成白矮星，也不能形成中子星那么它将在黑洞里永远的收缩下去。

第三章静磁场习题课

第三章 静磁场 要求掌握§1—§2，其中重点是§1。基本要求、重点如下。 1．有关静磁场的几个定律和定理 磁场的概念，毕奥－萨伐尔定理，安培环路定理，静磁场的通量。 2． 磁场的基本方程： 0,=??=??B J H 3． 矢势及其满足的方程 矢势A 的引入、意义（)S d B l d A S L ?= ?? ? 矢势泊松方程：J A μ-=?2 , 解的一般形式：? = r dV J A πμ4 4. 磁标势 引入条件：0=??l d H L （无自由电流分布的单连通域）： 束缚磁荷密度M m ??-=0μρ ??与m （静电势）的比较。 一．选择题 1．稳恒电流情况下矢势A 与B 的积分关系?? ?= ?L S S d B l d A 中 （ 4 ） ①S 为空间任意曲面 ②S 为以L 为边界的闭合曲面 ③S 为空间一个特定的闭合曲面 ④S 为以L 为边界的任意曲面 2．对稳恒电流磁场的矢势A ，下面哪一个说法正确 （ 3 ） ①A 本身有直接的物理意义 ②A 是唯一确定的 ③只有A 的环量才有物理意义 ④A 的散度不能为零 3．矢势A 的旋度为 （ 3 ） ①任一常矢量 ②有源场 ③无源场 ④无旋场 4．关于稳恒电流磁场能量? ?= dV J A W 2 1，下面哪一种说法正确 ( 3 ) ①W 是电流分布区域之外的能量 ②J A ? 21是总磁场能量密度 ③W 是稳恒电流磁场的总能量 ④J A ? 2 1是电流分布区的能量密度 5．关于静电场?= dV W ρ?2 1 ，下面哪一种说法正确 （ 4 ）

①W 是电荷分布区外静电场的能量 ② ρφ2 1是静电场的能量密度 ③W 是电荷分布区内静电场的能量 ④W 是静电场的总能量 6．电流密度为J 的稳恒电流在矢势为e A 的外静磁场e B 中，则相互作用能量为（ 1 ） ① dV A J e ?? ② 2 1dV A J e ? ? ③dV B J e ?? ④ 2 1dV B J e ? ? 7．稳恒电流磁场能够引入磁标势的充要条件 （ 3 ） ①J =0的点 ② 所研究区域各点J =0 ③引入区任意闭合回路0=??l d H L ④ 只存在铁礠介质 8．假想磁荷密度m ρ等于零 （ 2 ） ① 任意常数 ②M ??-0μ ③M ??0μ ④H ??-0μ 9．引入的磁标势的梯度等于 （ 1 ） ① H - ②H ③B - ④B 10．在能够引入磁标势的区域内 （ 4 ） ① m H ρμ0=?? ，0=??H ② m H ρμ0=?? ，0≠??H ③0 μρm H = ?? ，0≠??H ④0 μρ m H =?? ，0=??H 二．填空题 1．稳恒电流磁场的基本方程__________________。 2．已知矢势A ，则稳恒电流磁场B =__________________。 3．已知矢势A ，则B 对任一回路L 为边界的曲面S 的积分?=?S S d B _____________。 4．已知稳恒电流)(/x J ，则在空间点x 的矢势)(x A __________________。 5．稳恒电流磁场的总能量（已知J 和A ）=W __________________。 6．稳恒电流磁场的总能量（已知B 和H ）=W __________________。 7．磁标势法的一个重要应用是求__________________的磁场。 三．证明题 证明→μ∞的磁性物质表面为等势面 四．计算题 1.一均匀磁化介质球，磁化强度为M （常矢量），求磁化电流分布。 2.求磁化矢量为0M 的均匀磁化铁球产生的磁场。 3. 将一磁导率为μ半径为0R 的球体，放入均匀磁场0H 内。 求总磁感应强度B 。

第十三章电磁感应与电磁波初步

第十三章电磁感应与电磁波初步 1.磁场磁感线 练习与应用 1. 音箱中的扬声器、电话、磁盘、磁卡等生活中的许多器具都利用了磁体的磁性。请选择一个你最熟悉的器具，简述它是怎样利用磁体的磁性来工作的。 2. 日常生活中，磁的应用给我们带来方便。例如：在柜门上安装“门吸”能方便地把柜门关紧；把螺丝刀做成磁性刀头，可以像手一样抓住需要安装的铁螺钉，还能把掉在狭缝中的铁螺钉取出来。请你关注自己的生活，看看还有哪些地方如果应用磁性可以带来方便。写出你的创意，并画出你设计的示意图。 3. 磁的应用非常广泛，不同的人对磁应用的分类也许有不同的方法。请你对磁的应用分类，并每类举一个例子。 4. 通电直导线附近的小磁针如图13.1-13所示，标出导线中的电流方向。 5. 如图13.1-14，当导线环中沿逆时针方向通过电流时，说出小磁针最后静止时N 极的指向。 6. 通电螺线管内部与管口外相比，哪里的磁场比较强？你是根据什么判断的？ 7. 为解释地球的磁性，19 世纪安培假设：地球的磁场是由绕过地心的轴的环形电流I 引起的。在图13.1-15 中，正确表示安培假设中环形电流方向的是哪一个？请简述理由。

2.磁感应强度磁通量 练习与应用 1. 有人根据B ＝IlF 提出：磁场中某点的磁感应强度B 与通电导线在磁场中所受的磁场力F 成正比，与电流I 和导线长度l 的乘积成反比。这种说法有什么问题？ 2. 在匀强磁场中，一根长0.4 m 的通电导线中的电流为20 A，这条导线与磁场方向垂直时，所受的磁场力为0.015 N，求磁感应强度的大小。 3. 如图13.2-8，匀强磁场的磁感应强度B为0.2 T，方向沿x轴的正方向，且线段MN、DC相等，长度为0.4 m，线段NC、EF、MD、NE、CF相等，长度为0.3 m，通过面积SMNCD、SNEFC、SMEFD的磁通量Φ1、Φ2、Φ3 各是多少？ 4. 在磁场中放置一条直导线，导线的方向与磁场方向垂直。先后在导线中通入不同的电流，导线所受的力也不一样。图13.2-9中的图像表现的是导线受力的大小F与通过导线的电流I 的关系。A、B各代表一组F、I 的数据。在甲、乙、丙、丁四幅图中，正确的是哪一幅或哪几幅？说明道理 3.电磁感应现象及应用 练习与应用 1. 图13.3-7 所示的匀强磁场中有一个矩形闭合导线框。在下列几种情况下，线框中是否产生感应电流？（1）保持线框平面始终与磁感线垂直，线框在磁场中上下运动（图13.3-7 甲）。 （2）保持线框平面始终与磁感线垂直，线框在磁场中左右运动（图13.3-7 乙）。 （3）线框绕轴线转动（图13.3-7 丙）。

行星际空间环境对航天器的影响

行星际空间环境对航天器的影响 摘要：本文简要介绍了近地空间环境的概念及其特点，分析了航天器所处空间环境的复杂性及多变性。与地球轨道航天器相比，行星际探测任务可能会遭受更加恶劣的空间环境，因此简要介绍了行星际空间环境对航天器的影响。 关键词：空间环境；行星际探测器；航天器；极端环境 1.空间环境简介 空间环境是影响航天器寿命以及可靠性的主要因素，航天器所处空间环境主要为近地空间环境，近地空间环境包含高层大气、高能粒子、等离子体、流星体和空间碎片等，空间环境对航天器的影响并不单单是某一个环境因素的作用，通常情况下，是某两个或某些环境因素共同作用[1]。由于不同航天器的工作任务不同，因此航天器有着自己特定的轨道，不同轨道航天器所处的主要空间环境也有所差异，了解不同轨道卫星所处的空间环境对航天器进行针对性防护，从而保证航天器在轨正常运行。 按影响分类，近地空间环境特指对航天器天基活动构成影响的所有环境因素，包括各种能量和成分的带电粒子、中性粒子、微流星、空间碎片、各波段的电磁辐射、电场、磁场、微重力场、真空和温度等。按区域分类，近地空间环境包括地球中高层大气、电离层、磁层、行星际空间和太阳[2]。 1.1太阳大气 太阳表面的高温气体可分为色球和日冕区。太阳表面发出强烈的电磁辐射，频谱极宽，按波长从长到短划分为：无线电波、微波、红外辐射、可见光、紫外辐射、X射线和能量极高的伽玛射线。其中紫外射线、X射线的能量高、流量大，可以使地球高层大气温度增高，大气密度上升，同时使大气的分子、原子电离而形成电离层。其强度变化也很大，太阳爆发时的强度可达到平静时的数百倍，是近地空间和地球高层大气扰动的根源[2]。 1.2行星际空间 行星际空间是太阳系内围绕着太阳和行星的空间，这个区域由行星际介质主导，向外一直延伸到太阳圈，在那儿银河系的环境开始影响到伴随着太阳磁场的粒子流量，并且超越太阳磁场成为主导。

第13章.电流和磁场补充题

第13章 电流和磁场补充题 一 选择题 1. 如图所示，电流从a 点分两路通过对称的圆环形分路，汇合于b 点．若ca 、bd 都沿环的径向，则在环形分路的环心处的磁感强度［ E ］ (A) 方向垂直环形分路所在平面且指向纸内． (B) 方向垂直环形分路所在平面且指向纸外． (C) 方向在环形分路所在平面，且指向b ． (D) 方向在环形分路所在平面内，且指向a ． (E) 为零． 2. 通有电流I 的无限长直导线有如图三种形状，则P ，Q ，O 各点磁感强度的大小B P ，B Q ，B O 间的关系为：［ D ］ (A) B P > B Q > B O . (B) B Q > B P > B O ． (C) B Q > B O > B P ． (D) B O > B Q > B P ． 3. 在真空中有一根半径为R 的半圆形细导线，流过的电流为I ，则圆心处的 磁感强度为［ D ］ (A) R 140πμ． (B) R 1 20πμ． (C) 0． (D) R 1 40μ． 4. 距一根载有电流为3×104 A 的电线1 m 处的磁感强度的大小为［ B ］ (A) 3×10-5 T ． (B) 6×10-3 T ． (C) 1.9×10-2T ． (D) 0.6 T ． (已知真空的磁导率μ0 =4π×10-7 T ·m/A) 5. 若空间存在两根无限长直载流导线，空间的磁场分布就不具有简单的对 称性，则该磁场分布 ［ D ］ (A) 不能用安培环路定理来计算． (B) 可以直接用安培环路定理求出． (C) 只能用毕奥－萨伐尔定律求出． (D) 可以用安培环路定理和磁感强度的叠加原理求出． 6. 磁场由沿空心长圆筒形导体的均匀分布的电流产生， 圆筒半径为R ，x 坐标轴垂直圆筒轴线，原点在中心轴线上．图(A)～(E)哪一条曲线表示B －x 的关系？ ［ B ］ B x O R (D) B x O R (C) B x O R (E)

磁场的源.

第十五章 磁场的源 学习要点： 1、掌握毕-萨定律，并能运用它计算几何形状简单的载流导体的磁场分布； 2、了解并能计算运动电荷产生的磁场； 3、掌握磁力线和磁通量的物理意义和计算；理解磁场中的高斯定理； 4、理解安培环路定理的物理意义，并应用定理计算具有高度对称性的磁场； 5、掌握变化的电场产生磁场的规律； 第十五章 磁场的源 §15.1 毕奥—萨伐尔定律 1、毕奥—萨伐尔定律：研究一段电流元产生磁感应强度的规律； 表达式： 24r Idl e d B r μπ?= ； 0μ：真空磁导率， 72 02 01410/N A c μπε-= =?； r e ：电流元到场点的位置矢量的单位矢量； 根据磁场的叠加原理可知，带电导线产生的磁感应强度： 24r Idl e B d B r μπ?==?? 2、磁通连续定理： a 、内容：在任何磁场中通过任意封闭曲面的磁通量等于零； b 、表达式： S B d S ?=? ； c 、定理证明：由于磁力线为闭合曲线，穿入穿出闭合面的磁力线根数相同，正负通量 抵消，即通过任意封闭曲面的磁通量为零。 d 、物理意义：自然界中没有单独的磁极或磁单极子存在； e 、表明磁场的性质：磁场是无源场，磁力线为闭合曲线； 3、毕奥—萨伐尔定律的应用：计算一段载流导体的磁感应强度， a 、分割电流元； b 、建立坐标系； c 、确定电流元的磁感应强度 d B ；d 、求B dB =? ； 例题：15.1、15.2、15.3，见书428432P - §15.2 匀速运动点电荷的磁场

电流是运动电荷的定向移动形成的，设电流元Idl 的截面积为S ，其中载流子的数密度 为n ，每个载流子的电荷都是q ，并且都以漂移速度υ 运动，υ 的方向与dl 的方向相同， 则I nqS υ=，则每个载流子在P 点产生的磁场为：024r nqSdl e B nSdl r μυπ?= 因为υ 与dl 同方向，则dl dl υυ= ，所以 24r q e B r μυπ?= ，即02sin 4q B r μυθπ= 讨论：a 、当0θ=或θπ=时，0B =，即在运动点电荷的正前方或正后方，该点电荷产 生的磁场为零； b 、当 2π θ= 时， 024q B r μυ π= ，即在运动点电荷的两侧与其运动速度垂直的平面内， 磁场最大； 例题：15.4、15.5，见书433434P - §15.3 安培环路定理 安培环路定理： 1、内容：在恒定电流的磁场中，磁感应强度B 沿任何闭合路径的线积分等于路径L 所包围 的电流强度的代数和的 0μ倍； 2、数学表达式：0int L B dr I μ?=∑? ； 3、说明： a 、电流正负的规定：电流方向与环路绕行方向满足右手定则时，电流取正，反之取负； b 、 int I ∑为环路包围的电流的代数和；包围是指电流与环路相铰链； c 、环流 L B dr ?? 只与环路内的电流有关，而与环路外的电流无关； d 、B 为环路上一点的磁感应强度，不是任意点，它与环路内外的电流都有关； e 、若0L B d r ?=? ，并不能说明环路上各点的0B = ，也不能说环路内没有电流，只 能说明环路的电流的代数和等于零； f 、环路定理只适用于闭合电流或无限电流；环路定理对有限电流不适用； 4、验证：以无限长直电流为例： a 、闭合回路包围电流：

电磁场-重部分

1、静磁场不是由通量源，而是由_______旋涡源__________产生的； 2、在两种媒质分界面的两侧，而磁场的法向分量_________________(连续或 不连续)。 3、亥姆霍茨定理表述在有限区域的任一矢量场由它的散度，旋度以及边界条 件唯一地确定；说明的问题是要确定一个矢量或一个矢量描述的场，须同时确定其____散度和旋度_____________ 4、 静电场中E r 的切向分量在通过分界面时_________________。 5、S d t B l d E l S ????-=?其物理描述为___变换的磁场是产生电场的旋涡源___. 6、时谐场是激励源按照单一频率随时间作正弦变化时所激发的也随时间按正 弦变化的场；一般采用时谐场来分析时变电磁场的一般规律，是因为1)任何时变周期函数都可以用正弦函数表示的傅里叶级数来描述;2)在线性条件下可以_____使用叠加原理____________ 7、坡印廷矢量的数学表达式_________________； 8、电介质的极化是指在外电场作用下，电介质中出现有序排列的电偶极子 表面上出现束缚电荷的现象。描述电介质极化程度或强度的物理量是_________________ 9、介质的三个本构方程分别是____ ______、H B μ=、E J C γ= 10、趋肤效应是指 当交变电流通过导体时，随着电流变化频率的升高，导体 上所流过的电流将越来越集中于导体表面附近，导体内部的电流____越来越小_____________的现象 11静电场是由________________________ 、不是由________________________ 产生的场； 12．矢量的通量物理含义是矢量穿过曲面的矢量线的总和； 散度的物理意义是矢量场中任意一点处通量对体积的变化率； 散度与通量的关系是________________________ 。

电流系统的磁能与磁场的能量

§5-5 电流系统的磁能与磁场的能量 一、N 个载流线圈系统的磁能 1、元过程： 忽略所有线圈的电阻，各线圈0=i I 时记为零能态，各线圈自感和彼此间的互感分别为ij i M L 和。 当第i 个线圈的电流由0渐增到i I 时，感应电动势为 ∑≠--=i k k ik i i i dt dI M dt dI L ε (1) 电源反抗i ε作功 ∑≠+=-='i k k i ik i i i i i i dI I M dI I L dt I A d ε (2) 对N 个线圈，电源作总元功 ∑∑≠+='N i k k i k i ik N i i i i dI I M dI I L A d , （3） )(.k i ik i k ki k i ik ki ik I I d M dI I M dI I M M M =+∴= (),N N i i i ik i k i i k k i dA L I dI M d I I <'=+∑∑ （4） 2、系统静磁能 定义电源所作总功为系统的静磁能，则 ∑∑≠+='=N i k k i k i ik N i i i m I I M I L A W ,22121 （5） 其中首项是N 个线圈的自感磁能，次项是互感磁能。 讨论： （1）上式中指标i 、k 对称，可见W m 与各线圈电流的建立过程无关。 （2）若令i ii L M =，则形式更简洁： ∑=N k i k i ik m I I M W ,21 （6） （3）设k ik k ki m I M I M ==Φ表示第k 个线圈电流的磁场通过第i 个线圈的磁通，

再令 k N k ik N k ki i I M ∑∑=Φ=Φ表示所有线圈通过第i 个线圈的总磁通，则 ∑Φ=N i i i m I W 21 （7） 二、载流线圈在外磁场中的磁能 1、二载流线圈情形： 总磁能： 21122222112 121I I M I L I L W m ++= （8） 互能： 2122112I I I M W m Φ== （9） （9）式的第三项，已将线圈1看作外磁场源。 2、定义：载流线圈在外磁场中的磁能，定义为该线圈与产生外磁场的线圈之间的互能。 3、均匀外磁场中载流线圈和非均匀外磁场中的小载流线圈的磁能： 2m W I =?=?B S m B （10） （与电偶极子在外电场中的静电能W =-?p E 相比，差一负号，为什么？） 4、N 个载流线圈在外磁场中的磁能： ()k m k k k S W I =?∑??B r dS （11） 当外场均匀时，上式简化为： m k k W I ??=?=? ??? ∑B S m B (12) 其中m 是N 个线圈的总磁矩。 三、磁场的能量与能量密度 1、螺绕环磁能： 设螺绕环的横截面为S ，体积为V ，环内磁介质的磁导率为μ，线圈匝数为N ，单位长度匝数为n ，则环内nI B 0μμ=， VI n nI NS m 200μμμμ==Φ，所以自感系数V n L 20μμ=。 螺绕环的磁能)(2121212202nI H VBH V I n LI W m ====μμ

试析“电流、磁场、安培力”三者之间的关系

试析“电流、磁场、安培力”三者之间的关系 发表时间：2015-04-16T13:23:36.670Z 来源：《教育学文摘》2015年2月总第147期供稿作者：宋黎明[导读] 电荷的定向移动形成电流，也就是说电流只是一种现象，指的是电荷做有序运动时的宏观状态，并非客体。宋黎明河南省南阳市宛东中专河南南阳473000 摘要：电磁学知识抽象难学，师生理解片面，且不少学生滋生了畏难情绪。为了使学生掌握好电磁学知识，本文结合笔者的教学经验，简述了电流、磁场、安培力的关系，以供参考。 关键词：电流磁场安培力 在电磁学中，有人认为：“电生磁，磁也能生电，电和磁可以相互演变、交互衍生。”也有人说：“静电和静磁是彼此独立的，只有在电磁感应现象中才能把电和磁紧密地联系在一起。”诚然，在各类物理教育教学文献中很少见到电磁关系的专题论述，以至于在中等物理教学中许多师生理解片面，致使物理图景模糊，感到电磁学知识抽象难学，不少学生滋生了畏难情绪。本文尝试着就“电流、磁场、安培力”的关系，阐述一下笔者的观点。 一、电流的磁效应 在人教版物理教材选修3-1中，介绍了奥斯特的实验研究并非一帆风顺。当时人们见到的力都是沿着物体连线的方向，即都是所谓的“纵向力”。受到这种观念的局限，奥斯特总是把磁针放在导线的延长线上，实验均以失败而告终。1820年4月，在一次演讲中，他偶然地在电流“横向”上发现了磁针的转动，不久，就宣布了电流的磁效应，首次揭示了电和磁的联系。电荷的定向移动形成电流，也就是说电流只是一种现象，指的是电荷做有序运动时的宏观状态，并非客体。根据物质不灭的哲学思想，电流周围存在的磁场是客体，它不可能是电流产生的，磁场只能是电荷处在电流状态时必然存在的一种物质形态，绝不能类同于“物”与“影”的关系。定向移动的电荷与磁场的共同存在，更像孪生的“龙凤胎”，说明二者联系紧密、互相依存。电现象和磁现象作为客观存在，不是因果，亦非衍生。当然，电流和磁场确实存在紧要的关系，以通电的直导线周围的磁场为例，磁场的强弱不仅与到直线电流的距离成反比，也与电流的大小成正比。这种量与量的关系，不能颠倒客体与属性的位置。正如食物充足的地区便于生物的生存和繁衍，但不能说是食物产生了生物。如果说“电流的磁场”这种表述不够确切，那么，说电流产生了磁场就绝对是错误的。 二、安培力 高中物理教材给出安培力的定义是“通电导体在磁场中受到的力就叫安培力”，它没有说是磁场对电流的作用力是安培力。通常讲电流之间的作用，应该表述为通电导体周围的磁场对另一通电导体的作用力，等离子体形成的电流在磁场中就不受安培力。在研究受安培力作用下的平衡问题和运动问题时，它的研究对象永远指的是通电导体，而不是一般意义上的电流，电流毕竟不是客体。在探究磁场的强弱，定义磁感应强度B时，选定的对象“电流元”，是很短的一段通电导体。所以，当我们说电流之间存在着相互作用时，究其实是通电导体与磁场之间的相互作用。一对平行的通电直导线，当它们的电流方向相同时相互吸引，方向相反时相互排斥，作用力与反作用力大小相等、方向相反，作用在一条直线上。这是一种近似简化的表述方式。根据牛顿第三定律，作用力与反作用力是发生在两个物体之间，电流的意义是电荷定向移动时的状态，不是物质客体，不能描述成施力物体和受力物体。所谓“电流之间的相互作用力”实质就是安培力，即磁场对通电导体的作用力。安培力的施力物体是磁场。我们平常一般不这样说，除了习惯上的原因外，还是对磁场的理解问题。磁场作为一种物质形态，不是通常的实物粒子，看不见，很抽象，中学生总有陌生感。无独有偶，物理上的光压问题，极少有人涉及施力物体和受力物体，只要不影响问题的研究，表达方式也许不需要百分之百的准确。物理上的“模型法”是一种理想化的方法，立足现实又超越现实，但毕竟是一种十分有效的方法。类比的方法是某些方面的类比，或一定程度的类比，学习新知识不能总拿老知识去衡量。实物粒子和磁场既然是两种不同的物质形态，对于某些物理概念就不要处处用一把尺子去衡量。 在教材科学漫步栏目，介绍了自然界中有趣的右旋与左旋，它在深层次反映了自然规律的某些性质。安培力的方向由左手定则判定，这是十分有趣的。安培力的方向垂直于磁感应强度B与通电导体所决定的平面，这个判定法的学习让学生感到了自然的神奇。电场对电荷的作用力是无条件的，只要电荷处在电场中，就一定受电场力的作用。磁场对通电导体的作用力是有条件的，即有方向的选择。当磁场方向与电流方向平行时，通电导体不受安培力；一旦离开平行状态，就有安培力，并且当磁场方向与电流方向垂直时，安培力最大。定义磁感应强度B时采用的比值定义法就是针对这种垂直状态下的磁场力而言。通电导体在磁场中的运动过程，安培力做的功是电能转化为其它形式能的量度，这种能量转化是通过磁场得以实现。电动机的工作原理就是这样，磁场是这种能量转化的媒介物。综上所述，定向移动的电荷周围存在着磁场，通电导体在磁场中受到安培力作用，三者不是传导和转移的关系。任何力只能发生在两个物体之间，安培力不是电流之间的作用力，只能是磁场对通电导体的作用力，磁场的基本特点就是对其中的通电导体产生力的作用。参考文献 [1]邹祖莉电磁学解题点窍[J].贵州教育学院学报，2007年，04期。 [2]秦阳浅析物理电磁学中的“广义安培定则”[J].中国教师，2011年，S1期。

第十三章电磁场与麦克斯韦方程组习题解答和分析

第十三章习题解答 13-1 如题图13-1所示，两条平行长直导线和一个矩形导线框共面，且导线框的一个边与长直导线平行，到两长直导线的距离分别为r 1，r 2。已知两导线中电流都为0sin I I t ω=，其中I 0和ω为常数，t 为时间。导线框长为a 宽为b ，求导线框中的感应电动势。 分析：当导线中电流I 随时间变化时，穿过矩形线圈的磁通量也将随时间发生变化，用法拉第电磁感应定律d d i t Φ ε=- 计算感应电动势，其中磁通量s B d S Φ=?，B 为两导线产生 的磁场的叠加。 解：无限长直电流激发的磁感应强度为02I B r μ= π。取坐标Ox 垂直于直导线，坐标原点取在 矩形导线框的左边框上，坐标正方向为水平向右。取回路的绕行正方向为顺时针。由场强的 叠加原理可得x 处的磁感应强度大小 00122() 2() I I B r x r x μμ= + π+π+， 垂直纸面向里 通过微分面积dS adx =的磁通量为 00122()2()I I d B dS B dS adx r x r x μμππ?? Φ===+??++?? 通过矩形线圈的磁通量为 000122()2()b I I adx r x r x μμΦ??=+??π+π+?? ? 012012ln ln sin 2a r b r b I t r r μω? ? ++= + ?π?? 感生电动势 012012012012d ln ln cos d 2()()ln cos 2i a r b r b I t t r r a r b r b I t r r μωΦ εωμωω??++=- =-+ ?π???? ++= - ??π?? 0i ε>时，回路中感应电动势的实际方向为顺时针；0i ε<时，回路中感应电动势的实际方 向为逆时针。 13-2 如题图13-2所示，有一半径为r =10cm 的多匝圆形线圈，匝数N =100，置于均匀磁场 题图13-1 题图13-2

用动态圆解决磁场中粒子源问题

用动态圆解决磁场中粒子源问题 在电磁学的学习中，经常遇到“粒子源”的问题，由于这类问题涉及的研究对象不明确，对空间想象能力要求较高，有的题目还需要挖掘隐含条件和分析临界状态，因此学生求解这类问题感到很困难。本文试图通过认识动态圆来解决“粒子源”问题。 高中物理中粒子源问题有两类：第一类是在同一平面内沿某一方向发射的速率不同的同种带电粒子；第二类是在同一平面内，沿各个方向发射相同速率的同种带电粒子。 第一类粒子源问题 粒子源能在同一平面内沿某一方向发射速率不同的同种带电 粒子（如电子、质子、α粒子等）。这些带电粒子垂直于磁感线射 入匀强磁场，做同方向旋转的匀速圆周运动，它们的轨迹是如图1 所示的一簇与初速度方向相切的随速度增大而逐渐放大的动态圆。 它们有下列特点： （1）各带电粒子的轨迹有一个公共切点，且它们的圆心分布 在同一条直线上的一簇动态圆。 （2）各带电粒子做匀速圆周运动的周期相等。 （3）速率大的带电粒子所走过的路程大，对应大圆。 例1：如图2所示，匀强磁场的磁感应强度为B ，宽度为d ，边界为CD 和EF 。一电子从CD 边界外侧以速率0v 垂直射入匀强磁场，入射方向与CD 夹角为θ。已知电子的质量为m ，电荷量为e ，为使电子从EF 边界射出。求电子的速率至少多大？ 【解析】电子速率不同，其轨道半径不同，随着速率增加，其轨迹构成如图所示的一簇动态圆，为使电子EF 边界射出，轨道半径R 至少大于与EF 相切圆的半径。由几何关系得 d R R =+θcos R v m evB 2= ) cos 1(θ+==m eBd m eBR v 为使电子从EF 边界射出，其速率)cos 1(θ+≥m eBd v 【总结】带电粒子在磁场中以不同的速率运动时，圆周运动 的半径随着速率的变化而变化，因此可以将半径放缩，运用“放缩法”探索出临界点的轨迹，使问题得解；对于范围型问题，求解时关键寻找引起范围的“临界轨迹”及“临界半径R 0”，然后利用粒子运动的实际轨道半径R 与R 0的大小关系确定范围。 第二类粒子源 粒子源能在同一平面内，沿各个方向发射相同速率的同种带电粒子，这些带电粒子垂直于磁感线射入匀强磁场，做同方向旋转的匀速圆周运动。 这类问题可以归结为这样一个几何模型:如图3所示,有一半径为R 的圆，绕圆周上的一点O 转动一周，圆平面扫过的区域就是以O 为圆心，2R 为半径的圆。要准确把握这一模型，需要认识和区分三种圆 （1）轨迹圆：各带电粒子的圆轨迹半径相等，运动周期相等。随着入射速度方向的改变，它们构成一簇绕粒子源O 旋转的动态圆（图4中细实线所示） θ v 0 图2 C D E F R 图3 O 图4 O 图1