吉大15春学期《离散数学》在线作业一单选题判断题
一、单选题（共 15 道试题，共 60 分。）
1.
如题
A.
B.
C.
D.
-----------------选择：B
2.
如题
A.
B.
C.
D.
-----------------选择：C
3.
如题
A.
B.
C.
D.
-----------------选择：D
4.
如题
A.
B.
C.
D.
-----------------选择：C
5.
如题
A.
B.
C.
第一章命题逻辑的基本概念 一、判断下列语句是否是命题，若是命题是复合命题则请将其符号化 （1）中国有四大发明。 （2）2是有理数。 （3）“请进！” （4）刘红和魏新是同学。 （5）a+b （6）你去图书馆吗？ （7）如果买不到飞机票，我哪儿也不去。 （8）侈而惰者贫，而力而俭者富。（韩非：《韩非子?显学》） （9）火星上有生命。 （10）这朵玫瑰花多美丽啊！ 二、将下列命题符号化，其中p:2<1,q:3<2 （1）只要2<1，就有3<2。 （2）如果2<1，则3≥2。 （3）只有2<1，才有3≥2。 （4）除非2<1，才有3≥2。 （5）除非2<1，否则3≥2。 （6）2<1仅当3<2。 三、将下列命题符号化 (1)小丽只能从筐里拿一个苹果或一个梨。 (2)王栋生于1992年或1993年。 - 1 -
四、设p、q的真值为0；r、s的真值为1，求下列各命题公式的真值。（1）p∨(q∧r) （2）（p?r）∧(﹁q∨s) （3）（?p∧?q∧r）?(p∧q∧﹁r) (4)（?r∧s）→(p∧?q) 五．判断下面一段论述是否为真：“π是无理数。并且，如果3是无理数，则2也是无理数。另外6能被2整除，6才能被4整除。” 六、用真值表判断下列公式的类型： (1) p∧(p→q)∧(p→?q) (2) (p∧r) ?(?p∧?q) (2)((p→q) ∧(q→r)) →(p→r) - 2 -
第二章命题逻辑等值演算 一、用等值演算法判断下列公式的类型，对不是重言式的可满足式，再用真值表法求出成真赋值. (1) ?(p∧q→q) (2)(p→(p∨q))∨(p→r) (3)(p∨q)→(p∧r) 二、用等值演算法证明下面等值式 (1)(p→q)∧(p→r)?(p→(q∧r)) (2)(p∧?q)∨(?p∧q)?(p∨q) ∧?(p∧q) - 3 -
奥鹏17春吉大16秋学期《国际金融》在线作业一 一、单选题（共20 道试题，共80 分。） 1. 按照布雷顿森林体系最初的规定，各国货币的货币波动幅度不得超过平价的上下（） A. 2.25% B. 1.25% C. 1% D. 1.125% 正确答案： 2. 布雷顿森林体系起初规定汇率波动的界限不得超过“黄金平价”的上下( ) A. 2.25% B. 2.5% C. 1% D. 1.25% 正确答案： 3. 欧洲货币市场短期信贷利率由借贷双方具体商定,一般以( )为基础. A. LIBOR B. NIBOR C. SIBOR D. HIBOR 正确答案： 4. 同金币本位制相比，金块本位制下银行券同黄金的联系（） A. 加强 B. 削弱 C. 没有变化 D. 无法判断 正确答案： 5. 目前各国外汇储备中最主要的储备货币是( ) A. 英镑 B. 欧元 C. 美元 D. 瑞士法郎 正确答案： 6. 布雷顿森林体系崩溃于( ) A. 1944年 B. 1960年 C. 1973年 D. 1997年 正确答案：
7. 实行严格外汇管制的国家，储备保有量可相对( ) A. 较多 B. 较少 C. 关系不大 D. 无法判断 正确答案： 8. 给国际贸易和投资带来了极大的不确定性的汇率制度是( ) A. 固定汇率制 B. 布雷顿森林体系 C. 金本位制 D. 浮动汇率制度 正确答案： 9. 最早的国际收支概念是指( ) A. 广义国际收支 B. 狭义国际收支 C. 贸易收支 D. 外汇收支 正确答案： 10. 比较而言,容易导致通货膨胀的汇率制度是( ) A. 固定汇率制 B. 布雷顿森林体系 C. 金本位制 D. 浮动汇率制度 正确答案： 11. 同业市场是指( ) A. 银行和工商业客户之间的市场 B. 央行和商业银行之间的市场 C. 银行间市场 D. 商业市场 正确答案： 12. 买方信贷中,进口商需要先支付现汇定金的比例是( ) A. 70% B. 50% C. 30% D. 15% 正确答案： 13. IMF关于“可自由兑换货币”的规定见于其章程的( ) A. 第二条款 B. 第三条款 C. 第八条款 D. 第十四条款 正确答案： 14. 欧洲货币中最早出现的是( ) A. 欧洲英镑
离散数学作业7 离散数学数理逻辑部分形成性考核书面作业 本课程形成性考核书面作业共3次，内容主要分别是集合论部分、图论部分、数理逻辑部分的综合练习，基本上是按照考试的题型（除单项选择题外）安排练习题目，目的是通过综合性书面作业，使同学自己检验学习成果，找出掌握的薄弱知识点，重点复习，争取尽快掌握。本次形考书面作业是第三次作业，大家要认真及时地完成数理逻辑部分的综合练习作业。 要求：将此作业用A4纸打印出来，手工书写答题，字迹工整，解答题要有解答过程，要求2010年12月19日前完成并上交任课教师（不收电子稿）。并在07任务界面下方点击“保存”和“交卷”按钮，以便教师评分。 一、填空题 1．命题公式()P Q P →∨的真值是 1 ． 2．设P ：他生病了，Q ：他出差了．R ：我同意他不参加学习. 则命题“如果他生病或出差了，我就同意他不参加学习”符号化的结果为 (PQ)R ． 3．含有三个命题变项P ，Q ，R 的命题公式PQ 的主析取范式是 (PQR) (PQR) ． 4．设P(x)：x 是人，Q(x)：x 去上课，则命题“有人去上课．” 可符号化为 (x)(P(x) →Q(x)) ． 5．设个体域D ＝{a, b},那么谓词公式)()(y yB x xA ?∨?消去量词后的等值式为 (A(a) A(b)) (B(a) B(b)) ． 6．设个体域D ＝{1, 2, 3}，A(x)为“x 大于3”，则谓词公式(x)A(x) 的真值为 ． 7．谓词命题公式(x)((A(x)B(x)) C(y))中的自由变元为 ． 8．谓词命题公式(x)(P(x) Q(x) R(x ，y))中的约束变元为 X ． 三、公式翻译题 1．请将语句“今天是天晴”翻译成命题公式． 1．解：设P ：今天是天晴； 则 P ． 2．请将语句“小王去旅游，小李也去旅游．”翻译成命题公式． 解：设P ：小王去旅游，Q ：小李去旅游， 则 PQ ． 3．请将语句“如果明天天下雪，那么我就去滑雪”翻译成命题公式． 解：设P:明天天下雪 。 Q:我去滑雪 则 P Q ． 4．请将语句“他去旅游，仅当他有时间．”翻译成命题公式． 7．解：设 P ：他去旅游，Q ：他有时间， 则 P Q ． 5．请将语句 “有人不去工作”翻译成谓词公式． 11．解：设P(x)：x 是人，Q(x)：x 去工作，
一、请给出一个集合A，并给出A上既具有对称性，又具有反对称性的关系。（10分）解：A={1,2} R={（1,1），（2,2）} 二、请给出一个集合A，并给出A上既不具有对称性，又不具有反对称性的关系。（10分）集合A={1,2,3} A上关系{<1,2>,<2,1>,<1,3>}，既不具有对称性，又不具有反对称性 三、设A={1，2}，请给出A上的所有关系。（10分） 答：A上的所有关系: 空关系，{<1,1>,<1,2>,<2,1>,<2,2>} {<1,1>} {<1,2>} {<2,1>} {<2,2>} {<1,1>,<1,2>} {<1,1>,<2,1>} {<1,1>,<2,2>} {<1,2>,<2,1>} {<1,2>,<2,2>} {<2,1>,<2,2>} {<1,1>,<1,2>,<2,1>} {<1,1>,<1,2>,<2,2>}
{<1,2>,<2,1>,<2,2>} {<1,1>,<2,1>,<2,2>} 四、设A={1，2，3}，问A 上一共有多少个不同的关系。（10分） 设A={1，2，3}，A 上一共有2^(3^2)=2^9=512个不同的关系。 五、证明： 命题公式G 是恒真的当且仅当在等价于它的合取范式中，每个子句均至少包含一个原子及其否定。（10分） 证明：设公式G 的合取范式为：G ’=G1∧G2∧…∧Gn 若公式G 恒真，则G ’恒真，即子句Gi ；i=1,2,…n 恒真 为其充要条件。 Gi 恒真则其必然有一个原子和它的否定同时出现在Gi 中，也就是说无论一个解释I 使这个原子为1或0 ，Gi 都取1值。 若不然，假设Gi 恒真，但每个原子和其否定都不同时出现在Gi 中。则可以给定一个解释I ，使带否定号的原子为1，不带否定号的原子为0，那么Gi 在解释I 下的取值为0。这与Gi 恒真矛盾。 因此，公式G 是恒真的当且仅当在等价于它的合取范式中，每个子句均至少包含一个原子及其否定。 六、若G=(P ，L)是有限图，设P(G)，L(G)的元数分别为m ，n 。证明：n ≤2m C ，其中2m C 表 示m 中取2的组合数。（10分） 证明：如果G=(P,L)为完全图，即对于任意的两点u 、v （u ≠v ）,都有一条边uv ，则此时对于元数为m 的P(G)，L(G)的元数取值最大为C m 2。因此，若G=(P,L)为一有限图，设P(G)的元数为m ，则有L(G)
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ (单选题) 1: 室内压缩试验的排水条件为（） A: 单面排水 B: 先固结，后不排水 C: 不排水 D: 双面排水 正确答案: (单选题) 2: 群桩承载力不等于各基桩相应单桩承载力之和的条件是（） A: 端承桩 B: 桩数大于3根的摩擦桩 C: 桩数小于3根的端承摩擦桩 D: 桩数小于3根的摩擦端承桩 正确答案: (单选题) 3: 对于高层建筑，地基变形一般由（）控制。 A: 倾斜 B: 沉降差 C: 沉降量 D: 局部倾斜 正确答案: (单选题) 4: 地下室外墙所受的土压力可视为（） A: 主动土压力 B: 被动土压力 C: 静止土压力 D: 静止水压力 正确答案: (单选题) 5: 设计仅起挡土作用的重力式挡土墙时，土压力应按（） A: 主动土压力计算 B: 被动土压力计算 C: 静止土压力计算 D: 静止水压力计算 正确答案: (单选题) 6: 为了保护基础不受人类和生物活动的影响，基础应埋置在地表以下，其最小埋深为（） A: 0.3m B: 0.5m C: 0.8m D: 1.0m 正确答案: (单选题) 7: 下列基础中，减小不均匀沉降效果最好的基础类型是（） A: 条形基础 B: 独立基础 C: 箱形基础 D: 十字交叉基础 正确答案:
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ (单选题) 8: 下列说法错误的是（） A: 瞬间沉降仅包括剪应变，无体积应变 B: 沉降速率取决于孔隙水的排出速率 C: 次固结沉降变形速率与孔隙水排出的速率无关 D: 瞬间沉降、沉降速率、次固结沉降是在不同时间截然分开发生的 正确答案: (单选题) 9: 用库仑土压力理论计算挡土墙压力时，下述哪种情况的主动土压力最小（）A: 土的那摩擦角较小，墙背倾斜角较大 B: 土的内摩擦角较小，墙背倾斜角较小 C: 土的内摩擦角较大，墙背倾斜角较小 D: 土的内摩擦角较大，墙背倾斜角较大 正确答案: (单选题) 10: 下列哪些因素会引起土坡失稳:(1)土坡作用力发生变化(2)土抗剪强度降低(3)静水压力的作用(4)地下水的渗流所引起的渗流力 A: (1)(2) B: (3)(4) C: (2)(3) D: (1)(2)(3)(4) 正确答案: (多选题) 1: 岩石按成因可分为（）。 A: 岩浆岩 B: 沉积岩 C: 变质岩 D: 软质岩石 正确答案: (多选题) 2: 关于土的抗剪强度，下述说法正确的是（）。 A: 粘性土的抗剪强度包括内摩擦力和粘聚力两部分 B: 粘性土的结构受扰动，则其粘聚力降低 C: 十字板剪切试验是一种抗剪强度试验的原位测试方法 D: 无侧限抗压强度试验适用饱和粘性土 正确答案: (多选题) 3: 有关地基沉降，下述说法正确的是（）。 A: 瞬时沉降是地基受荷后立即发生的沉降 B: 地基受荷后产生的附加应力，使土体的孔隙减小而产生的沉降称为固结沉降 C: 由土的固体骨架长时间缓慢蠕变所产生的沉降称为次固结沉降 D: 次固结沉降也称为蠕变沉降 正确答案: (多选题) 4: 影响土压力的因素有（）。 A: 挡土墙的位移 B: 挡土墙的形状 C: 填土的性质 D: 土的固结性 正确答案:
离散数学作业布置 第1次作业（P15） 1.16 设p、q的真值为0；r、s的真值为1，求下列各命题公式的真值。 解：（1）p∨(q∧r)=0∨(0∧1)=0 （2）（p?r）∧(﹁q∨s)=（0?1）∧(1∨1)=0∧1 =0 （3）（﹁p∧﹁q∧r）?(p∧q∧﹁r)=（1∧1∧1）? (0∧0∧0)=0 (4)（r∧s）→(p∧q)=（0∧1）→(1∧0)=0→0=1 1.17 判断下面一段论述是否为真：“π是无理数。并且，如果3是无理数，则2 也是无理数。另外只有6能被2整除，6才能被4整除。” 解：p: π是无理数 1 q: 3是无理数0 r: 2是无理数 1 s:6能被2整除 1 t: 6能被4整除0 命题符号化为：p∧(q→r)∧(t→s)的真值为1，所以这一段的论述为真。 1.19 用真值表判断下列公式的类型： （4）(p→q) →(﹁q→﹁p) （5）(p∧r) ? (﹁p∧﹁q) （6）((p→q) ∧(q→r)) →(p→r) 解：（4） p q p→q q p q→p (p→q)→( q→p) 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 所以公式类型为永真式，最后一列全为1 （5）公式类型为可满足式（方法如上例），最后一列至少有一个1 （6）公式类型为永真式（方法如上例，最后一列全为1）。 第2次作业（P38） 2.3 用等值演算法判断下列公式的类型，对不是重言式的可满足式，再用真值表法求出成真赋值. (1) ﹁(p∧q→q) (2)(p→(p∨q))∨(p→r) (3)(p∨q)→(p∧r) 解：(1) ﹁(p∧q→q) ?﹁(﹁(p∧q) ∨q) ?(p∧q) ∧﹁q?p∧(q ∧﹁q) ? p∧0 ?0 所以公式类型为矛盾式 (2)（p→(p∨q)）∨(p→r) ? (﹁p∨(p∨q))∨(﹁p∨r) ?﹁p∨p∨q∨r?1 所以公式类型为永真式 (3) (p∨q) → (p∧r) ?￢(p∨q) ∨ (p∧r) ? (￢p∧￢q) ∨(p∧r) 易见, 是可满足式, 但不是重言式. 成真赋值为: 000,001, 101, 111
命题逻辑的基本概念 一、单项选择题 1．下列语句中不是命题的有（ ）. A 9+5≤12 B. 1+3=5 C. 我用的电脑CPU 主频是1G 吗D.我要努力学习。 2. 下列语句是真命题为( )． A. 1+2=5当且仅当2是偶数 B. 如果1+2=3，则2是奇数 C. 如果1+2=5，则2是奇数 D. 你上网了吗 3. 设命题公式)(r q p ∧→?,则使公式取真值为1的p ，q ，r 赋值分别是 ( ) 0,0,1)D (0 ,1,0)C (1 ,0,0)B (0 ,0,0)A ( 4. 命题公式q q p →∨ )(为 ( ) (A) 矛盾式 (B) 仅可满足式 (C) 重言式 (D) 合取范式 5. 设p:我将去市里,q ：我有时间． 命题“我将去市里，仅当我有时间时”符号化为为( ) q p q p q p p q ?∨??→→)D ()C ()B ()A (6．设P ：我听课,Q ：我看小说. “我不能一边听课，一边看小说”的符号为（ ） A. Q P ?→ ； B. Q P →?； C. P Q ?∧? ； D. )(Q P ∧? 二、判断下列语句是否是命题，若是命题是复合命题则请将其符号化 （1）中国有四大发明。 （2）2是有理数。 （3）“请进！” （4）刘红和魏新是同学。 （5）a+b （6）如果买不到飞机票，我哪儿也不去。 （8）侈而惰者贫，而力而俭者富。（韩非：《韩非子显学》） （9）火星上有生命。 （10）这朵玫瑰花多美丽啊！ 二、将下列命题符号化，其中p:2<1,q:3<2 （1）只要2<1，就有3<2。 （2）如果2<1，则32。 （3）只有2<1，才有32。 （4）除非2<1，才有32。 （5）除非2<1，否则32。
离散数学作业 软件0943 张凌晨38 李成16 1.设S={1,2,3,4}，定义S上的二元运算*如下： x*y=(xy) mod 5任意x,y属于S 求运算*的运算表. 解(xy) mod 5表示xy除以5的余数，所以运算表如下： 2.设*为Z+上的二元运算，任意x,y属于Z+， x*y=min(x,y),即x和y之中的较小数. (1)求4*6,7*3. (2)*在Z+上是否满足交换律、结合律和幂等律？ (3)求*运算的单位元、零元及Z+中所有可逆元素的逆元.
解 (1)由题得：4*6=min(4,6)=4； 7*3=min(7,3)=3. (2)由题分析知： *运算是取x和y之中的较小数，即x和y调换位置不影响结果，所以*在Z+上满足交换律. *运算满足结合律，因为任意x,y属于Z+，有 (x*y)*z=min(x,y)*z=min(min(x,y),z) x*(y*z)=x*min(y,z)=min(x,min(y,z)) 无论x,y,z三数中哪个较小，*运算的最终结果都是较小的那个，所以满足结合律. *运算满足幂等律，因为在Z+上任意 x*x=min(x,x)=x (3)在Z+中最小的数字是1 任意x属于Z+，有 x*1=1=1*x 所以1是*运算的零元，*运算没有单位元，也没有可逆元素的逆元。
3．令S={a,b},S 上有四个二元运算：*，&,@和#，分别由下表确定. (1)这四个运算中哪些运算满足交换律、结合律、幂等律？ (2)求每个运算的单位元、零元及所有可逆元素的逆元. 解 （1）*，&和@满足交换律；*，@和#满足结合律；#满足幂等律。 （2）*运算没有单位元和可逆元素，a 是零元；&运算的单位元为a ,没有零元,每个元素都是自己的逆元；@运算和#运算没有单位元, 零元和可逆元素.
吉大18春学期《商业银行学》在线作业二-0004 单一银行制度主要存在于（）。 A:英国 B:美国 C:法国 D:中国 答案：B 银团贷款按贷款人与借款人的关系分为（）。 A:定期贷款和循环贷款 B:备用贷款和循环贷款 C:直接银团贷款和间接银团贷款 D:外国出口信贷和国际商业信贷 答案：C 假设一家银行，今年的税后利润是10000万元，资产总额为500000万元，股东权益总额为300000万元，则股本收益率是（）。 A:0.02 B:0.03 C:0.04 D:0.05 答案：B 银行的资产中，流动性最强的有（）。 A:库存现金 B:托收中的款项 C:存放同业款项
D:在央行的超额准备金存款 答案：A 银行资产负债表的编制原理是（）。 A:资产=负债 B:资产=所有者权益 C:资产=负债+所有者权益 D:资产=利润总额 答案：C 一个客户要求银行500 万元的信用额度，但按贷款合同，只使用了400 万元，利率为 10% ，银行对未使用的额度收取 1% 的承诺费用，而且还要求客户保 存实际贷款额度 10% 、未使用贷款额度 5% 的补偿余额。计算该行的税前收 益率（）。 A:11.5% B:12% C:11% D:9% 答案：A 某商业银行共筹集 5亿元资金，其中以资金成本率 8% 可筹集支票存款 1亿元，以 12% 的资金成本率可筹集定期存款、储蓄存款等 3亿元，资本性债券1亿元，成本率为 16% 。如果存款运用于非盈利资产的比重分别为：支票存 款为 15% ，定期与储蓄存款为 5% 。资本性债券全部用于盈利性资产上。该 行的税前平均成本率为（）。 A:10% B:12%
离散数学作业答案 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
离散数学集合论部分形成性考核书面作 业 本课程形成性考核书面作业共3次，内容主要分别是集合论部分、图论部分、数 理逻辑部分的综合练习，基本上是按照考试的题型（除单项选择题外）安排练习题 目，目的是通过综合性书面作业，使同学自己检验学习成果，找出掌握的薄弱知识 点，重点复习，争取尽快掌握。本次形考书面作业是第一次作业，大家要认真及时地 完成集合论部分的综合练习作业。 要求：将此作业用A4纸打印出来，手工书写答题，字迹工整，解答题要有解答 过程，要求本学期第11周末前完成并上交任课教师（不收电子稿）。并在03任务界 面下方点击“保存”和“交卷”按钮，完成并上交任课教师。 一、填空题 1．设集合{1,2,3},{1,2} ==，则P(A)- A B P(B )={{3},{1,3},{2,3},{1,2,3}}，A? B={<1,1>,<1,2>,<2,1>,<2,2>,<3,1>,<3,2>} ． 2．设集合A有10个元素，那么A的幂集合P(A)的元素个数为 1024 ． 3．设集合A={0, 1, 2, 3}，B={2, 3, 4, 5}，R是A到B的二元关系， 则R的有序对集合为{<2,2>,<2,3>,<3,2>,<3,3>} ． 4．设集合A={1, 2, 3, 4 }，B={6, 8, 12}，A到B的二元关系 R＝} ∈ y x∈ y < > = {B , , x , 2 y A x 那么R－1＝{<6,3>,<8,4>} 5．设集合A=｛a, b, c, d｝，A上的二元关系R={
第一章 1.假定A是ECNU二年级的学生集合，B是ECNU必须学离散数学的学生的集合。请用A 和B表示ECNU不必学习离散数学的二年级的学生的集合。 2.试求： (1)P(φ) (2)P(P(φ)) (3)P(P(P(φ))) 3.在1~200的正整数中，能被3或5整除，但不能被15整除的正整数共有多少个？ 能被5整除的有40个， 能被15整除的有13个， ∴能被3或5整除，但不能被15整除的正整数共有 66-13+40-13=80个。 第三章 1.下列语句是命题吗？ (1)2是正数吗？ (2)x2+x+1=0。 (3)我要上学。 (4)明年2月1日下雨。 (5)如果股票涨了，那么我就赚钱。 2.请用自然语言表达命题(p?→r)∨(q?→r)，其中p、q、r为如下命题： p：你得流感了 q：你错过了最后的考试
3.通过真值表求p→(p∧(q→p))的主析取范式和主合取范式。 4.给出p→(q→s),q,p∨?r?r→s的形式证明。 第四章 1.将?x(C(x)∨?y(C(y)∧F(x,y)))翻译成汉语，其中C(x)表示x有电脑，F(x,y) 表示x和y是同 班同学，个体域是学校全体学生的集合。 解： 学校的全体学生要么自己有电脑，要么其同班同学有电脑。 2.构造?x(P(x)∨Q(x)),?x(Q(x)→?R(x)),?xR(x)??xP(x)的形式证明。 解： ①?xR(x) 前提引入 ②R(e) ①US规则 ③?x(Q(x)→?R(x)) 前提引入 ④Q(e) →?R(e) ③US规则 ⑤?Q (e) ②④析取三段论 ⑥?x(P(x)∨Q(x)) 前提引入 ⑦P(e) ∨Q(e) ⑥US规则 ⑧P(e) ⑤⑦析取三段论 ⑨?x (P(x)) ⑧EG规则 第五章
华南理工大学网络教育学院 2014–2015学年度第一学期 《离散数学》作业 （解答必须手写体上传，否则酌情扣分） 1．设命题公式为?Q∧（P→Q）→?P。 （1）求此命题公式的真值表； （2）求此命题公式的析取范式； （3）判断该命题公式的类型。 解：（1）真值表如下： P Q ?Q P →Q ?Q∧（P→Q）?P ?Q∧（P→Q）→?P 0 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 （2）?Q∧（P→Q）→?P??(?Q∧(?P∨ Q)) ∨? P ?( Q∨? (?P∨ Q)) ∨? P ?? ( ?P∨ Q) ∨ (Q∨?P) ?1（析取范式） ?(?P∧? Q) ∨ (?P∧ Q) ∨ (P∧? Q) ∨（P∧ Q）（主析取范式） （3）该公式为重言式 2．用直接证法证明 前提：P∨Q，P→R，Q→S 结论：S∨R 解：（1）?S P (2)Q →S P (3) ? Q (1)(2) (4)P∨ Q P
(5)P (3)(4) (6) P → R P (7)R (5)(6) (8)?S→ R （1）（7） 即SVR得证 3．在一阶逻辑中构造下面推理的证明 每个喜欢步行的人都不喜欢坐汽车。每个人或者喜欢坐汽车或者喜欢骑自行车。有的人不喜欢骑自行车。因而有的人不喜欢步行。 令F(x)：x喜欢步行。G(x)：x喜欢坐汽车。H(x)：x喜欢骑自行车。 解：前题：?x (F (x) →?G(x)), ?x (G (x) ∨H (x)) ? x ?H (x) 结论:? x ?F (x) 证：（1）? x ?F (x) p (2) ?H (x) ES(1) (3) ?x (G (x) ∨H (x))P (4)G(c) vH(c)US(3) (5)G(c) T(2,4)I (6)?x (F (x) →?G(x)), p (7)F (c) →?G(c) US(6) (8) ?F (c) T(5,7)I (9)( ? x) ?F (x) EG(8) 4．用直接证法证明： 前提：（?x）（C（x）→W（x）∧R（x）），（?x）（C（x）∧Q（x）） 结论：（?x）（Q（x）∧R（x））。 证： （1）（?x）（C（x）∧Q（x））P (2) C (c) ∧Q（c）ES(1) (3)（?x）（C（x）→W（x）∧R（x））P
2011-2012学年第一学期离散数学作业及参考答案---信息安全10级5-1 1.利用素因子分解法求2545与360的最大公约数。 解：掌握两点：(1) 如何进行素因子分解 从最小素数2的素数去除n。 (2) 求最大公约数的方法 gcd(a,b) = p1min(a1,b1)p2min(a2,b2)pn min(an,bn) 360=2332515090 2545=2030515091 gcd(2545,360) =2030515090=5 2.求487与468的最小公倍数。 解：掌握两点：(1) 如何进行素因子分解 从最小素数2的素数去除n。 (2) 求最小公倍数的方法 lcm(a,b) = p1max(a1,b1)p2max(a2,b2)pn max(an,bn) ab=gcd(a, b)﹡lcm (a, b) 487是质数，因此gcd(487,468)=1 lcm(487,468)= (487*468)/1=487*468=227916 3.设n是正整数，证明：6|n(n+1)(2n+1) 证明：用数学归纳法： 归纳基础：当n=1时，n(n+1)(2n+1)=1*2*3=6，6|6 归纳假设：假设当n=m时，6|m(m+1)(2m+1) 归纳推导：当n=m+1时， n(n+1)(2n+1)=(m+1)(m+1+1)[2(m+1)+1] =(m+1)(m+2)(2m+3) = m(m+1)(2m+3)+2(m+1)(2m+3) = m(m+1)(2m+1+2)+2(m+1)(2m+3) = m(m+1)(2m+1)+2 m(m+1)+ 2(m+1)(2m+3) = m(m+1)(2m+1)+ 2(m+1)(m+2m+3) = m(m+1)(2m+1)+ 2(m+1)(3m+3) = m(m+1)(2m+1)+ 6(m+1)2 因为由假设6|m(m+1)(2m+1)成立。 而6|6(m+1)2 所以6|m(m+1)(2m+1)+ 6(m+1)2 故当n=m+1时，命题亦成立。 所以6| n(n + 1)(2n + 1) 5-2 1 已知 6x ≡7 (mod 23),下列式子成立的是( D ): A. x ≡7 (mod 23) B. x ≡8 (mod 23) C. x ≡6 (mod 23) D. x ≡5 (mod 23) 2 如果a ≡b (mod m) , c是任意整数，则（A ）：
(单选题) 1: 下列项目中，不可以成为城建税纳税地点的是（）。 A: 消费税委托加工业务的委托方所在地 B: 消费税委托加工业务的受托方所在地 C: 营业税建筑业总包、分包业务的总包人所在地 D: 纳税人销售不动产的机构所在地 正确答案: (单选题) 2: 下列关于税务登记时限的表述中，正确的是（）。 A: 从事生产经营的纳税人，应当自领取营业执照之日起10日内办理税务登记 B: 从事生产经营以外的纳税人，应当自纳税义务发生之日起15日内办理税务登记 C: 税务登记内容发生变化的，应当自变更营业执照之日起20日内办理变更税务登记 D: 境外企业在中国境内提供劳务的，应当自项目合同签订之日起30日内办理税务 正确答案: (单选题) 3: 下列各项税法原则中，属于税法基本原则核心的是（）。 A: 税收公平原则 B: 税收效率原则 C: 实质课税原则 D: 税收法定原则 正确答案: (单选题) 4: 我国税收法律关系权利主体中，纳税义务人的确定原则是（）。 A: 国际原则 B: 属地原则 C: 属人原则 D: 属地兼属人原则 正确答案: (单选题) 5: 在预约定价安排执行期内，企业发生影响预约定价安排的实质性变化，应向税务机关书面报告，税务机关应予以审核和处理的最长期限是在收到企业书面报告之日起（）日内。 A: 15 B: 30 C: 45 D: 60 正确答案: (单选题) 6: 税种认定登记是由主管税务机关根据纳税人的生产经营项目进行适用税种、税目和税率的鉴定。下列税务机构中，有权进行税种认定登记的是（）。 A: 县国家税务局 B: 县国家税务局征管股 C: 县国家税务局征收分局 D: 县国家税务局直属税务所 正确答案: (单选题) 7: 下列各项中，应视同销售货物行为征收增值税的是（）。 A: 生产领用购买的货物 B: 动力设备的安装 C: 销售代销的货物 D: 转让外购的不动产 正确答案: (单选题) 8: 下列未包含在进口货物价格中的项目，应计入关税完税价格的是（）。 A: 设备进口后的安装费用 B: 由买方负担的包装材料和包装劳务费 C: 进口设备境内技术培训费用 D: 货物进口后的维修费 正确答案: (单选题) 9: 中国一家船舶公司经营中国至新加坡之间的国际运输业务所取得的利润，应在（）征税。 A: 中国
吉大16秋学期《公文写作》在线作业二 试卷总分：100 测试时间：-- 一、单选题（共 5 道试题，共 20 分。） V 1. 受双重领导的机关上报公文应（） A. 写明两个主送机关 B. 只写主送机关 C. 既要写主送机关，又要写抄送机关 D. 以上选项都不对 满分：4 分 2. 对自然状态出现的概率无法加以预测的决策方案是（） A. 确定型决策 B. 风险型决策 C. 非确定型决策 D. 竞争型决策 满分：4 分 3. 《国家物价局关于价格违法行为的处罚规定》属于（） A. 行政规定 B. 地方法规 C. 行政规章 D. 一般规章 满分：4 分 4. 在法规和规章文书中，用于规定政党、协会、学会、基金会、科研会、董事会等组织或团体 的性质、宗旨、任务、组织人员、组织机构和活动规则的文种，称为（） A. 条例 B. 章程 C. 规定 D. 办法 满分：4 分 5. 决策方案的拟制阶段是指（） A. 提出问题、搜集资料的过程 B. 调查研究、分析预测的过程 C. 综合评估、方案举优的过程 D. 实验实证、普遍实施的过程 满分：4 分 二、多选题（共 9 道试题，共 36 分。） V 1. 通知可用于处理以下事项（） A. 发布行政规章 B. 要求下级办理、执行或周知的事项 C. 表彰或处分有关人或事 D. 任免和聘用干部 满分：4 分
2. 下列事项中，可以用通报处理的有（） A. x县工会拟表彰奋不顾身抢救落水儿童的青年工人事迹 B. x厂拟向市工业局汇报该厂遭受火灾的情况 C. x市安全办公室拟向各有关单位知照全市安全大检查的情况 D. x县县政府拟公布加强机关廉政建设的几条规定 满分：4 分 3. 撰写总结的目的主要是为了（） A. 让上级了解情况 B. 回答做了什么，是怎么样做的 C. 探寻规律性的认识 D. 指导今后的工作 满分：4 分 4. 市场预测报告的写作要求有( ) A. 要进行深入调查 B. 要选择预测方法 C. 要进行综合分析 D. 要建立预测队伍和积累资料 满分：4 分 5. 公告的撰写要求有（) A. 公告的内容必须是国内外普遍关注的全局性重要事项 B. 公开宣布，没有主送机关 C. 可以登报、广播，也可到处张贴 D. 语言简要、庄重 满分：4 分 6. 工作报告的内容包括（） A. 经常性的常规工作情况 B. 偶发性的特殊情况 C. 向上级汇报的工作进程，总结的工作经验 D. 对上级机关的查问、提问做出答复 满分：4 分 7. 计划的作用主要有（） A. 反思前一段工作的经验、教训 B. 指导工作 C. 明确工作目标和任务 D. 统一思想和行动 满分：4 分 8. 决定（） A. 是对重要事项或重大行动做出安排所使用的下行文 B. 是只有极高级别的领导机关才可使用的下行文 C. 是具有施行性和指挥性的公文 D. 所决定的事项内容下级机关都必须贯彻执行 满分：4 分 9. 作为行政机关公文的议案是指（） A. 各级人民代表大会的代表按法律程序提出的议案
离散数学作业 一、选择题 1、下列语句中哪个就是真命题(C )。 A.我正在说谎。 B.如果1+2=3,那么雪就是黑色的。 C.如果1+2=5,那么雪就是白色的。 D.严禁吸烟！ 2、设命题公式))((r q p p G →∧→=,则G 就是( C )。 A 、 恒假的 B 、 恒真的 C 、 可满足的 D 、 析取范式 3、谓词公式),,(),,(z y x yG x z y x F ??→中的变元x ( C )。 A.就是自由变元但不就是约束变元 B.既不就是自由变元又不就是约束变元 C.既就是自由变元又就是约束变元 D.就是约束变元但不就是自由变元 4、设A={1,2,3},则下列关系R 不就是等价关系的就是(C ) A.R={<1,1>,<2,2>,<3,3>} B.R={<1,1>,<2,2>,<3,3>,<2,3>,<3,2>} C.R={<1,1>,<2,2>,<3,3>,<1,4>} D.R={<1,1>,<2,2>,<3,3>,<1,2>,<1,3>,<2,3>,<2,1>, <3,1>,<3,2>} 5、设R 为实数集,映射σ=R →R,σ(x)= -x 2+2x-1,则σ就是( D )。 A.单射而非满射 B.满射而非单射 C.双射 D.既不就是单射,也不就是满射 6、下列二元运算在所给的集合上不封闭的就是( D ) A 、 S={2x-1|x ∈Z +},S 关于普通的乘法运算 B 、 S={0,1},S 关于普通的乘法运算 C 、 整数集合Z 与普通的减法运算 D 、 S={x | x=2n ,n ∈Z +},S 关于普通的加法运算 7、*运算如下表所示,哪个能使({a,b},*)成为含幺元半群( D ) b b b a a a b a * a b b b a a b a * 8( A )
吉大18春学期《计算方法》在线作业一-0001 用列主元消去法解线性方程组, 
A:3 B:4 C:-4 D:9 答案：C 数值3.1416的有效位数为（） A:3 B:4 C:5 D:6 答案：C 题面如下，正确的是（ ） 
A:1 B:2
吉大16秋学期《行政组织学》在线作业 一、单选题（共 5 道试题，共 20 分。） 1. 系统权变行政组织理论的创始人是（A） A. 弗里蒙特.卡斯特 B. 赫伯特.西蒙 C. 艾顿.梅奥 D. 路瑟.古利克 2. 美国学者戴维.奥斯本和特德. 盖布勒提出的理论是（B ） A. 服务型政府组织理论 B. 企业家政府组织理论 C. 新公共行政学组织理论 D. 无缝隙政府组织理论 3. （A ）不是怀特行政组织理论基本框架的容。 A. 组织类型分类 B. 行政组织体制 C. 行政责任与权力的分配 D. 化良行政组织的标准 4. （A）不是西方行政组织发展的趋势。 A. 行政组织政府化趋势 B. 行政组织弹性化趋势 C. 行政组织参与管理趋势 D. 行政组织数字化趋势 5. （A）是“经济人”的观点。 A. X理论和Y理论 B. 员工的工作效率随着可能满足他们需求的程度而改变 C. 霍桑试验 D. 人的需要分为三个层次，即生存需要、享受需要、发展需要 二、多选题（共 15 道试题，共 60 分。） 1. 过程型激励理论包括（AB） A. 佛隆的期望理论 B. 亚当斯的公平理论 C. 赫兹伯格的双因素理论 D. 赫兹伯格的单因素理论
2. 行政组织发展的动力因素中，（ABCD ）是其部因素。 A. 行政组织目标和价值取向 B. 行政组织文化 C. 行政组织管理 D. 行政组织技术 3. 关于自然环境对行政组织的影响包括（ABCD ） A. 地理环境影响、决定生产方式和经济基础，进而制约着国家行政组织的形成和发展 B. 地理环境性状影响社会的政治结构，进而影响到行政组织的权力设置 C. 地理环境条件影响国家实体与行政组织的安全与稳定状况 D. 环境问题可衍生国家部与国家之间的政治问题，从而影响到行政组织 4. 行政组织的静态研究包括（ACD ） A. 研究行政组织的结构 B. 研究行政组织的变革 C. 研究行政组织的类型 D. 研究行政组织的体制 5. 马基雅维利的行政组织原则包括（ABCD ） A. 群众支持原则 B. 组织聚力原则 C. 领导者具有超出常人的能力原则 D. 使组织存在下去的原则 6. 关于梅奥的人际关系组织理论说确的有（ABC） A. 他的组织理论直接源于1927—1933年的霍桑试验 B. 提出了“社会人”理论 C. 指出在正式组织之外还存在非正式组织 D. 新型组织领导者的工作态度和士气是影响组织效率的关键因素 7. 西蒙的决策过程组织理论的主要论点包括（ABCD） A. 组织首先是一个决策过程 B. 组织影响论 C. 组织目标论 D. 组织设计论 8. 行政组织的构成要素包括（ABC ） A. 组织目标 B. 机构设置 C. 权责体系
组合数学作业 第一章引言 Page 13, ex3,4,7,30 ex3. 想象一座有64个囚室组成的监狱，这些囚室被排列成8 8棋盘。所有相邻的囚室间都有门。某角落处意见囚室例的囚犯被告知，如果他能够经过其它每一个囚室正好一次之后，达到对角线上相对的另一间囚室，那么他就可以获释。他能获得自由吗？ 解：不能获得自由。 方法一：对64个囚室用黑白两种颜色染色，使得横和竖方向相邻的囚室颜色不同。则对角线上两个囚室颜色为同黑或同白。总共偶数个囚室，若能遍历且不重复，则必然是黑出发白结束，矛盾。 方法二：64个囚室，若要经过每个囚室正好一次，需要走63步，即奇数步。 不妨假设该囚犯在第1行第1列，那么到第8行第8列，横着的方向需要走奇数步，竖着的方向需要走奇数步，即总共需要偶数步。 所以不能恰好经过每个囚室一次到达对角线上的囚室。 ex4. (a) 设f(n)是用多米诺牌(2-牌)对2×n棋盘作完美覆盖的个数。估计一下f(1),f(2),f(3),f(4)和f(5). 试寻找(或证明)这个计数函数f满足的简单关系。利用这个关系计算f(12)。 (b) 设g(n)是用多米诺牌(2-牌)对3×n棋盘作完美覆盖的个数。估计g(1),g(2),…,g(6). 解：(a) f(1)=1, f(2)=2, f(3)=3, f(n+2)=f(n+1)+f(n) f(4)=f(3)+f(2)=5, f(5)=f(4)+f(3)=8 f(6)=f(5)+f(4)=13 f(7)=f(6)+f(5)=21 f(8)=f(7)+f(6)=34 f(9)=f(8)+f(7)=55 f(10)=f(9)+f(8)=89 f(11)=f(10)+f(9)=144 f(12)=f(11)+f(10)=233 (b) g(1)=0, g(2)=3, g(3)=0, g(4)=9+2=11, g(n+4)=4g(n+2)-g(n), g(5)=0, g(6)=41. ex7. 设a和b是正整数，且a是b的因子。证明m×n棋盘有a×b的完美覆盖当且仅当a 既是m又是n的因子，而b是m或n的因子。(提示: 把a×b牌分割成a个1×b牌。) 解：充分性。当a既是m又是n的因子，而b是m或n的因子，则m×n棋盘有a×b的平凡完美覆盖。 必要性。假设m×n棋盘有a×b牌的完美覆盖。则m×n棋盘必有b牌的完美覆盖。根据书中的定理，b是m的因子或n的因子。 下面证明a既是m的因子又是n的因子。 方法一: 因为a是b的因子，所以a×b牌可以分割成b/a个a×a牌。m×n棋盘有a×a的完美覆盖，则必然有a×a牌的完美覆盖。而a×a牌是正方形的，所以只有唯一的一种平凡覆盖方式。从而m是a的倍数，n也是a的倍数。 方法二: 因为a是b的因子，不妨设b=ka。由m×n棋盘有a×b牌的完美覆盖，可任取一个完美覆盖。设第一行的n个方格由p个a×b牌和q个b×a牌盖住，则有n=pb+qa=(pk+q)a，所以n是a的倍数。同理，m也是a的倍数。