广西工学院鹿山学院毕业设计（论文）
题目：某公路互通立交
3×30m预应力混凝土连续箱梁桥设计
系别：土木工程系
专业班级：土建L093
姓名：张永环
学号：20091994
指导教师：朱清元
职称：助工（硕士）
二〇一三年五月十一日
摘要
本设计是根据毕业设计任务书的要求和相关行业的规范,对某公路互通立交桥—30+30+30m预应力混凝土连续箱梁桥进行设计。
在设计中，参照已建桥梁设计方案确定桥梁型式和结构型式。桥梁上部结构的计算着重分析了桥梁在使用过程中的恒载和活载内力，采用荷载集度方法，使用力学求解器进行恒载内力的计算，运用杠杆原理法、修正偏心压力法求出活载（汽车、人群）横向分布系数，并运用最大荷载法法进行活载的加载，使用力学求解器进行活载内力的计算，对于其它因素（温度、基础不均匀沉降、徐变）引起的内力，通过手算或电子计算器计算；内力组合计算包括承载力极限状态的基本组合、作用短期效应组合、作用长期效应组合；手算进行了预应力钢筋配筋计算，估算了钢绞线的各种预应力损失，进行持久状况承载力极限状态验算、持久状况正常使用极限状态验算、持久状况构件的应力验算和挠度的计算与验算预拱度的设计。下部结构采用以钻孔端承桩为基础的双墩柱，采用盆式橡胶支座，并分别对桥墩和桩基础进行了计算和验算。施工方式采用碗扣式脚手架满堂支架并进行设计与计算。
本设计大部分采取手算，部分采用结构力学求解器辅助计算，全部设计图纸AutoCAD绘制，计算机编档、排版，打印出图及论文。还有，翻译了一篇英文短文“Bridge Engineering and Aesthetics”。
关键词：预应力混凝土;连续梁;杠杆原理法;修正偏心压力法
Abstract
The design is based on graduation design task book requirements and relevant industry standards, design of 30+30+30m prestressed concrete continuous box girder bridge overpass bridge, a highway.
In the design, design reference bridges have been built to determine bridge type and structure. Calculation of bridge upper structure focuses on the analysis of the bridge during the use of dead load and live load internal force, the load density method, the use of Mechanics Solver for computing the permanent load, live load using the lever principle method, modified eccentric-pressed method (car, the crowd) transverse distribution coefficient of live load, and loading using the maximum load method, the use of mechanics solver to calculate the live load internal force, the other factors (temperature, uneven settlement of foundation, the internal forces caused by creep), calculated by hand or the electronic calculator; the combination of internal force calculation of bearing capacity limit state including basic combination, short-term effect combination, effects of long-term effect combination; hand count were prestressed reinforcement calculation, loss of prestress steel strand estimated, permanent status of bearing capacity limit state checking, permanent condition normal use limit state checking, design calculation and checking should be lasting pre force calculation and deflection of the arch degree of components. Double column substructures with drilling end bearing pile foundation, the pot rubber bearing, and were on the pier and pile foundation were calculated and checked. Construction of the scaffold of the full support and design and calculation.
This design mostly take hand, part of the auxiliary solver structural mechanics computation, all the drawings of AutoCAD drawing, computer filing, typesetting, printing out the map and the. Also, translated an English essay "Bridge Engineering and Aesthetics".
Keywords: prestressed concrete, continuous beams, the lever principle method, modified eccentric-pressed method.
目录
摘要....................................................................................................................... 错误！未定义书签。ABSTRACT .............................................................................................................. 错误！未定义书签。目录....................................................................................................................... 错误！未定义书签。
1 初步设计............................................................................................................ 错误！未定义书签。
1.1 设计基本资料 ............................................................................................. 错误！未定义书签。
1.1.1 设计标准 .............................................................................................. 错误！未定义书签。
1.1.2 主要资料 .............................................................................................. 错误！未定义书签。
1.1.3 相关参数 (2)
1.1.4 预应力布置 (2)
1.1.5 施工方式 (2)
1.1.6 设计规范 (2)
1.2 桥梁方案设计 (2)
1.2.1 总则 (2)
1.2.2 连续梁施工方案的选择（比选） (2)
1.2.3 结构构造尺寸 (3)
2 上部结构设计与计算 (5)
2.1 桥梁原横截面特性计算 (5)
2.1.1 截面特性的计算 (5)
2.1.2 检验截面效率指标ρ（希望ρ在0.50以上） (7)
2.2 桥面板的计算和梁有效宽度的计算 (7)
2.2.1 桥面板的计算 (7)
2.2.2 梁有效宽度的计算 (7)
2.3 主梁内力计算 (10)
2.4 活载内力计算 (12)
2.4.1 冲击系数计算 (12)
2.4.2 求主梁抗弯惯性矩I T（扭转虎克定律） (13)
2.4.3 汽车荷载内力计算（结构力学求解器计算） (14)
2.4.4 人群荷载内力计算 (21)
2.5 内力组合(取截面最大值组合) (29)
2.5.1 承载力极限状态的基本组合 (29)
2.5.2 作用短期效应组合 (30)
2.5.3 作用长期效应组合 (30)
2.6 预应力钢筋配筋计算 (31)
2.6.1 构件承载能力极限状态要求估算非预应力钢筋的数量 (33)
2.6.2 小配筋率的要求 (37)
2.6.3 预应力钢筋的选用 (37)
2.6.4 有效截面的截面特性 (37)
2.6.5 具体的预应力钢筋布置 (39)
2.6.6 纵向预应力筋弯起设计 (39)
2.7 预应力损失及有效预应力的计算 (41)
2.7.1 摩擦预应力损失 (41)
2.7.2 锚具变形和钢筋回缩损失 (42)
2.7.3 钢筋与台座之间的温差引起的预应力损失 (43)
2.7.4 混凝土的弹性压缩引起的应力损失 (43)
2.7.5 钢束松弛损失 (44)
2.7.6 收缩徐变损失 (45)
2.7.7 有效预应力的计算 (46)
2.8 持久状况承载力极限状态验算 (47)
2.8.1 正截面抗弯承载力验算 (47)
2.8.2 斜截面抗剪承载力验算 (49)
2.9 持久状况正常使用极限状态验算 (50)
2.9.1 抗裂验算 (50)
2.9.2 裂缝宽度验算 (55)
2.10 挠度的计算与验算预拱度的设计 (56)
2.10.1 挠度计算 (56)
2.10.2 允许挠度的验算 (58)
2.11 持久状况构件的应力验算 (58)
2.11.1 持久状况构件的应力验算 (58)
2.11.2 短暂状况构件的应力验算 (61)
2.12 构造配筋 (62)
2.13 主梁桥面板悬臂板的计算 (63)
2.13.1 恒载内力以纵向梁宽1m的板梁计算 (63)
2.13.2 活载产生的内力 (63)
2.14 锚下局部应力计算 (66)
2.14.1 截面尺寸验算 (67)
2.14.2 局部承压承载力验算 (67)
3 下部结构设计与计算 (69)
3.1 桩设计与计算 (69)
3.1.1 设计资料 (69)
3.1.2 荷载计算 (69)
4 下部结构施工设计方案 (81)
设计总结 (83)
致谢 (84)
参考文献 (85)
1. 初步设计
1.1 设计基本资料 1.1.1 设计标准
1）设计荷载：公路-1级
2）桥面宽：全宽24m ，分离式两桥.每桥宽12m,横向布置为 1.5m 人行道+3m 非机动车道+2x3.75m 机动车道
3）设计车道：4车道 4）设计车速：100km/h
5）地震烈度：基本烈度 6 度，按 7 度设防 6）桥面横坡：1.5% 7）桥面纵坡：2.0%
8）竖曲线半径：桥梁范围内无竖曲线 9）平曲线半径：桥梁范围内无平曲线 10）温度：季节温差的计算值为-20℃和+20℃
1.1.2 主要材料
1、 混凝土 C50(Ec=3.45x10^4)
1） 桥面铺装:选用10cm 厚C50防水混凝土作为铺装层，上加6cmAC-20I 中粒式沥青混凝土，其上再加4cmAK-13A 型沥青混凝土抗滑表层。
2） 连续梁：C50
3） 桩基、承台、桥墩、桥台、搭板：C25 2、钢筋
1）主筋：II 级钢筋 2）辅助钢筋：II 级钢筋
3）预应力筋：箱梁纵向预应力束采用φj15.24高强度低松弛预应力钢绞线，ASTMA416-90a270级标准，标准强度pk f =1860MPa （pd f =1260 MPa ，pd f ,=390 MPa ），Ey=1.95×10^5 MPa 。
3、预应力管道
预应力管道均采用镀锌金属波纹管。 4 伸缩缝
采用 SSF80A大变位伸缩缝。
5、支座
采用盘式橡胶支座。
1.1.3 相关参数
1. 相对温度 75%
2. 管道摩擦系数 u=0.25
3. 管道偏差系数λ=0.0025l/米
4. 钢筋回缩和锚具变形为 4mm
1.1.4 预应力布置
箱梁采用YM型锚具及配套的设备。管道成孔采用波纹圆管，且要求钢波纹管的钢带厚度不小于 0.35mm。预应力张拉采用引伸量和张拉应力双控。并以引伸量为主。引伸量误差不得超过-5%-10%。
1.1.5 施工方式
整体现浇满堂支架
1.1.6 设计规范
1．公路桥涵设计通用规范（JTG D60-2004）
2．公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62—2004）
3．公路桥涵地基与基础设计规范（JTG D63—2007）
4．公路桥涵施工技术规范（JT J041—2000）
5．公路工程水文勘测设计规范（JTG C30-2002）
6. 城市桥梁设计通用规范（CJ J11-2011）
7. 公路钢筋混凝土及预压力混凝土桥涵设计规范（JTG D62－2004）
1.2 桥型方案设计
1.2.1 总则
混凝土连续梁从主筋配置上分为钢筋混凝土连续梁和预应力混凝土连续梁。一般来说钢筋混凝土连续梁适用于25m以下的小跨径连续结构，预应力混凝土连续梁适用于25m以上的跨径大中等跨径连续梁。等高度连续梁,具有跨越能力小、构造简单、施工方便快捷的特点。是实际公路桥梁中应用最多的结构类型。本桥跨径为70m，故采用预应力混凝土等高度连续梁。
1.2.2 连续梁施工方案的选择（比选）
在连续梁的设计中，设计方案与施工方法是相互制约的，具体项目设计时应结合
桥址地形、工程规模、工期、造价等因素合理确定施工方案。由于桥址地形平坦、地面土质较好、且桥梁净空较低，采用支架整体现浇，施工中无体系转换，施工方便、快捷，经济效益较好。
1.2.3 结构构造尺寸
1.2.3.1 结构跨径布置
桥梁跨孔布置受地质、地形、桥下通车通航等因素制约。在条件允许的情况下，应力求受力合理、施工方便、跨孔配置协调一致。一般情况下，等高度小跨径连续梁可采用相同跨径。本桥跨径采用30m+30m+30m。
1.2.3.2 梁高
对变高度连续梁一般取 1/14-1/18（100m以内），跨中截面梁高的高跨比1/30-1/50；
本桥跨径30m，支点截面梁高H
c =2.20m。跨中截面梁高H
c
=1.00m因考虑纵坡故取
H
c
=1.30m
1.2.3.3 横截面形式
箱形截面具有较大的刚度和强大的抗扭性能和结构简单，受力明确、节省材料、架设安装方便，跨越能力较大、桥下视觉效果好等优点。而被广泛地应用于城市桥梁和高等级公路立交桥的上部结构中。故本城市桥梁采用单箱双室箱形截面。
1.2.3.4 箱梁横断面细部构造
箱梁横断面由顶板、底板、腹板、悬臂板、承托构成；各部分构造须满足受力、构造、施工方便的要求。
1、顶板
箱梁顶板需要满足横向抗弯以及布置预应力钢筋的需求。一般在腹板间距为
3.5-7.0m时，顶板厚度可采用 0.18-0.3m。拟取0.28m。
2、底板
箱梁底板需要满足纵向抗弯以及布置预应力钢筋的需求。一般变高度连续梁底板厚度宜采用 0.25-0.30m，靠近横梁处加厚过渡处理。拟取0.30m。
3、腹板厚度
腹板厚度除满足受力需求外，还需要满足通过、连接、锚固预应力钢筋的构造需求。
1）、腹板厚度一般采用 0.40-0.80m。通常，对于变高度连续梁，靠近横梁处加厚过渡处理。拟取0.6m。
2）、箱梁一般采用直腹板。拟采用采用直腹板。
4、悬臂板
悬臂板长度及腹板间距是调节桥面板弯矩的主要手段。悬壁板长度拟取2.0m；悬臂端部厚度一般取 0.16-0.20m，拟取0.20m；悬臂根部厚度一般为 0.4-0.6m，拟取0.5m。
5、承托（梗腋）
承托布置在顶底板与腹板连接的部位，承托的形式有两种：竖承托和横承托。前者对腹板受力有力；后者对顶底板受力有利。一般地，受抗剪、主拉应力控制的宜设置竖承托；受纵横抗弯控制
图1-1主桥标准横断面（m）
2.上部结构设计与计算
2.1 桥梁原横截面特性计算
2.1.1 截面特性的计算
图2-1支座跨中横截面(m)
图2-2支座跨中转化横截面(m)
面积：
支座 A = (0.2+0.5)×2÷2×2+0.6×2.2×2+6.8×(0.3+0.3) +0.3×0.9÷2×2+0.2×0.4÷2×2=8.47㎡
跨中 A = (0.2+0.5)×2÷2×2+0.6×1.3×2+6.8×(0.3+0.3) +0.3×0.9÷2×2+0.2×0.4÷2×2=7.39㎡
求其形心和抗弯惯性矩
图2-3支座跨中横截面(m)
支座截面特性参数
Ai Zi Yi Ai*Zi 1200*30=36000 205 15 7380000
120*150=18000 115 105 2070000
800*40=32000 20 200 640000
∑Ai = 86000 ∑AiYi=8830000 ∑AiZi=10090000 Zi——分块面积的形心至下缘的距离 Yi——分块面积的形心至上缘的距离
形心距下边缘的距离：
下
Z =∑AiZi/∑Ai=117.3㎝
形心距上边缘的距离：
上
Z=220-117.3=102.7㎝
抗弯惯性矩I:
支座抗弯惯性矩
Ii Ai Zi-Z0 A()20Z
Z
i
-
I
2700000 36000 87.7 276886440 279586440 33750000 18000 -2.3 95220 33845220 4266667 32000 -97.3 302953280 307219947
620651607
抗弯惯性矩I=6.20654m
跨中截面 特性参数
Ai
Zi Yi Ai*Zi
1200*30=36000 115 15 4140000 120*60=7200 70 60 504000 800*40=32000 20 110 640000
∑Ai = 75200
∑AiYi=4492000
∑AiZi =5284000
形心距下边缘的距离： 下Z =0Z =∑AiZi/∑Ai=70.27cm 形心距上边缘的距离： 上Z =130-70.27=59.73cm 抗弯惯性矩I:
跨中抗弯惯性矩
Ii Ai Zi-Z0 A 20)(Z Z i
I
2700000 36000 44.73 72027824 74727824 2160000 7200 -0.27 525 2160525 4266666
32000 -50.27
80866333 85132999
162021348
跨中截面抗弯惯性矩I=1.62024m
2.1.2 检验截面效率指标ρ（希望ρ在0.50以上）
跨中截面
ys=∑Ai*yi/∑Ai=0.5973 yx=1-0.593=0.407
截面重心至上核心的距离：ks=∑I/∑Ai*yx=1.6202/（7.520*0.407）=0.5294 截面重心至下核心的距离：kx=∑I/∑Ai*ys=1.6202/（7.520*0.597）=0.3609 截面效率指标：ρ=(ks+kx)/h=（0.529+0.361）/1.3=0.685>0.50,合适 2.2 桥面板的计算和梁有效宽度的计算 2.2.1 桥面板的计算
桥面板的计算采用标准车加局部荷载，对板进行局部验算和配筋。该桥是双向行驶的,桥总宽为24米，按4个车道设计。其内力的计算在后边的恒载内力计算中有说明。故此处略过。 2.2.2 梁有效宽度的计算： 2.2.2.1 桥的剪力理论
箱型梁和T 型梁由于剪力滞效应，在梁承受弯矩时，顶底板所受的拉压应力，
随着离腹板的距离越远，受力越小，所以不是全梁在受力，如果按照全梁截面进行受力分析，必然导致不安全。
目前，桥梁剪力滞计算的方法很多，有线条法，比拟杆法，差分法等，但目前应用较为方便应用也较广泛的是等效宽度法，规范上给出了计算方法。本设计采用次种方法。
宽度法考虑梁剪力滞效应:
1、简支梁和连续梁各跨中部梁段，悬臂梁中间跨的中部梁段
i f mi b b ρ=
2、 简支梁支点，连续梁边支点及中间支点，悬臂梁悬臂段
i s mi b b ρ=
2.2.2.2 桥的剪力滞计算
如图所示，将梁根据腹板的数目分成如图 的各种小梁，分别进行计算。
图2-4 梁截面分隔
（1）边跨计算：
边跨边梁
1l =0.8l ，
11l b =1.005.084.0<==b
t =0.083，查图得s ρ=0.802，1m b =s ρ1b =1.6；
12l b =30
8.04
.3?=0.142，查图得s ρ=0.600，2m b =s ρ1b =2.0； 将整个箱梁等效成工字型截面，如下：
图2-5支座有效截面
面积：A =6.400m 2
图2-6 跨中有效截面
面积：A =5.320m 2
求其形心和抗弯惯性矩：
支座有效截面 特性参数
Ai Zi Yi Ai*Zi 8.4*0.3=2.52 2.05 0.15 5.166 1.2*1.5=1.80 1.15 1.05 2.070 5.2*0.4=2.08 0.2 2.0 0.416 ∑Ai = 6.40
∑AiZi =7.652
Zi ——分块面积的形心至下缘的距离 Yi ——分块面积的形心至上缘的距离
形心距下边缘的距离： 下Z =0Z =∑AiZi/∑Ai=1.20 形心距上边缘的距离： 上Z =2.2-1.20=1.0m
抗弯惯性矩I:
支座 抗弯惯性矩（m ）
Ii Ai Zi-Z0 A ()2
0Z Z i -
I 0.0189 2.52 0.85 1.8207 1.840 0.3375 1.80 -0.05 0.0045 0.342 0.0277
2.08 -1.00 2.0800
2.10
4.282
支座截面抗弯惯性矩I=4.2824m
跨中截面 特性参数
Ai
Zi Yi Ai*Zi 8.4*0.3=2.52 1.15 0.15 2.898 1.2*0.6=0.72 0.7 0.6 0.504 5.2*0.4=2.08 0.2 1.1 0.416 ∑Ai = 5.32
∑AiZi =3.818
形心距下边缘的距离： 下Z =0Z =∑AiZi/∑Ai=0.71m 形心距上边缘的距离： 上Z =1.3-0.7=0.6m 抗弯惯性矩I:
跨中 抗弯惯性矩（m ）
Ii Ai Zi-Z0 A 20)(Z Z i
I 0.0189 2.52 0.45 0.510 0.5289 0.0216 0.72 -0.1 0.007 0.0286 0.0277 2.08 -0.51 0.541
0.5687
1.1262
跨中截面抗弯惯性矩I=1.1264m
对于原来的箱梁截面的形心轴上Z = 59.73m 来说，抗弯惯性矩I =1.6204m 。
2.3 主梁内力计算
（1）恒载内力以纵向取1m 的板条计算
一期恒载内力即梁的恒载内力计算:
主梁支座截面的恒载集度：g q 1=γA =2547.8?=211.75m kN / 主梁跨中截面的恒载集度：g q 1=γA =2539.7?=184.75m kN /
二期恒载桥面铺装、栏杆的内力计算： 桥面的恒载集度：
沥青混凝土找平及抗滑层：1g =m kN /4.2240.110.0=?? 钢筋混凝土面层：m kN g /5.2250.11.02=??= 钢筋砼防撞栏：m kN g /5.122515.03=??=
g q 2=Hz m EI l f c 97.310602.20620
.110345003014.32616.132616.133
62
2
1
=?????=
=π=17.40m kN /
恒载集度
支座截面的恒载集度：q=211.75+17.40=229.15kN/m 跨中截面的恒载集度：q=184.75+17.40=202.15kN/m
图2-7 恒载作用计算简图
图2-8 弯矩图
图2-9 剪力图
图2-9 弯矩影响线
图2-10剪力影响线
表3.5 恒载内力计算结果
跨数
位置 距本跨左
支点距离
(m) 恒载弯矩（kN ·m) 恒载剪力(kN)
第一（三）跨 0 0 0 2435.80 1/4
7．5 12583.01 919.673 1/2
15 13795.09 -596.45 3/4 22.5 3504.39 -2165.31 1 30 -18906.95 -3701.81 第二跨
0 0 -18906.95 3105.36 1/4
7.5 -969.00 1568.86 1/2 15 4848.30 0 3/4 22.5 -969.00 -1568.86 1
30
-18906.95
-3105.36
2.4 活载内力计算
荷载设计等级为公路-1级，车道荷载的均布荷载标准值)(k q 和集中荷载标准值
)(k P 为：
10.5/k q kN m =
k P =305
(180180)505
-+?=-280kN
（注：设计桥梁为4车道，根据《城市桥梁设计通用规范》计算弯矩不乘增长系数，计算剪力应乘以增长系数1.20） 2.4.1 冲击系数计算
由于梁体取C50混凝土，混凝土的弹性模量取E =MPa 4
1045.3?。 m kg g G m c /10602.2081.910150.202/33?=÷?==
=c I 1.6204m 连续梁桥：
Hz m EI l f c 97.310
602.20620
.110345003014.32616.132616.133
62
2
1=?????=
=
π
因为Hz f Hz 145.11≤≤，故23.00157.0ln 1767.011=-=f u
Hz m EI l f c 89.610
602.20620
.110345003014.32651.232651.233
62
21=?????=
=π
因为Hz f Hz 145.12≤≤，故33.00157.0ln 1767.022=-=f u
注：1、当计算连续梁的冲击力引起的正弯矩效应和剪力效应时，采用1u ；
2、计算连续梁冲击引起的负弯矩效应时，采用2u 。 2.4.2求主梁抗弯惯性矩I T （扭转虎克定律）
将原截面等效成有效图如下：
图2-11 跨中转化截面
跨中截面扭转惯性矩
抗弯惯性矩I=1.6204m
1.对于翼板，1.0025.0123.0<==b t ，查表2-5-2，得c 1=13
对于腹板，10.26.02.1>==b t ，查表2-5-2，得c 2=0.141 对于低板，1.005.084.0<==b t ，查表2-5-2，得c 3=13
31
i m
T i i i I c b t ==∑=13×12×0.33+0.141×0.6×1.23+1
3×8×0.43=0.425m 4
2.车道折减系数
在本设计中，去掉对应的路肩宽度后，W符合单向三车道宽度，按《通规》4.3.1条。车道折减系数为ξ=0.78。
3. 纵向折减系数
计算跨径30m<150m ,不考虑纵向折减。
4.考虑偏载效应时的增大系数
汽车荷载横向分布影响增大系数那规范取值如下：
计算弯矩时ζ=1.15
计算剪力时ζ=1.05 。
2.4.3汽车荷载内力计算（结构力学求解器计算）
汽车荷载加载过程实例：
图2-12边跨1/4 弯矩影响线
图2-13边跨1/2 弯矩影响线
图2-14边跨3/4 弯矩影响线
图2-15边跨1 弯矩影响线
图2-16中跨1/4 弯矩影响线
图2-17中跨1/2 弯矩影响线
图2-18中跨3/4 弯矩影响线
图2-19中跨1 弯矩影响线
图2-20边跨0 剪力影响线
图2-21边跨1/4剪力影响线
图2-22边跨1/2剪力影响线
图2-23边跨3/4剪力影响线