北师版_五年级上册第一单元倍数和因数、第二单元图形的面积[1]1

目录

第一单元倍数因数....................................... 错误！未定义书签。

1、数的世界.............................................................................. - 1 -

2、2、5 的倍数的特征............................................................ - 5 -

3、3的倍数的特征................................................................... - 9 -

4、找因数................................................................................ - 13 -

5、找质数与合数.................................................................... - 17 -

6、练习一................................................................................ - 21 -

7、数的奇、偶性.................................................................... - 24 -第二单元图形的面积................................................................. - 27 -

1、比较图形的面积................................................................ - 28 -

2、地毯上的图形面积............................................................ - 32 -

3、动手做................................................................................ - 36 -

4、平行四边形的面积............................................................ - 40 -

5、三角形的面积.................................................................... - 44 -

6、梯形的面积........................................................................ - 48 -

7、练习二................................................................................ - 53 -整理复习一...................................................................................... - 56 -

1、数的世界

教学目标：1、知识与技能：①认识自然数和整数，通过乘法来认识倍数和因数。②寻找一个数的倍数的方法，能在100以内的自然数中找出10内的某个自然数的所有倍数。2、过程与方法：能通过本课学习，来加深分类的方法理念，同时具备一定的分类手段与方法。

3、情感、态度与价值观：培养学生的与人合作，倾听别人意见，培养学生的数学兴趣，形成数学的正确认识。

重点：认识自然数与整数以及倍数与因数。突破方法：讨论讲授

难点：倍数因数的意义。

突破方法：讨论交流。

教法：讲授。学法：讨论交流，练习法。

教学准备：小黑板。

过程：一、创设情境，提出问题：

1、出示小黑板：妈妈到水果店里去买水果，苹果6元/千克,梨4元/千克, 葡萄3.6元/千克。

2、请同学们来找一找：这里面可以分出哪些数？

（1）并说说：整数小数

（2）根据这些信息，你能提出哪些数学问题？

（3）你知道这些数还可以怎样分吗？

3、导入课题：数的世界。

二、出示提纲，铺垫练习。

1、请同学们明白要将数分开，就得有分类的标准。

2、出示：0、-

3、-2、1、2、3、-

4、

5、-

6、

3.2、-1.8。请同学们找出其中不同的数，并与同学来说说理由。

3、请同学们来说说我们以前学过的数的概念。（整数、分数、正数、小数、负数等，以及自然数。

4、略微小结：不同的分类标准，就分出不同的结果，首先得确定分类标准。

三、师生讨论，老师精讲

1、像：0、1、

2、2、4、……为自然数。

像：-3、-2、-1、0、1、2、3、……为整数。

这当中我们可以看出整数的范围大，而自然数即为非负整数。

2、根据小黑板的信息，5千克梨要多少元？

5×4＝20元其意义为：5个4、4个5、或5的4倍、4的5倍是多少？

师述：此式中，我们称20是5或4的倍数，反之，我们称4或5是20的因数。

3、请同学们想一想倍数、因数所指的范围，可以前后左右互相说说。①互相讨论，并交流。②有觉得不妥的可以补充。③老师小结：倍数、因数所指的范围是在自然数中，但0

除外。其意义在于20、5、4都是非0自然数。

④请同学讨论说说下列哪些式子能讨论倍数与因数的问题。

A、2×8＝16

B、14÷7＝2

C、35÷2＝

17.5、4.6×2＝9.2

注重讲授与纠偏。（A式中三者都是自然数，而B式中虽说是除法，但除法是乘法的逆运算，而且三者是自然数，也可以。但C式中都有小数出现，已经超出了讨论倍数因数的范围，当然不行。）

4、请同学们讲讲对于倍数与因数的理解。

四、实际应用，巩固提升。

1、请同学们说说倍数、因数（P3，说一说。）

A、为什么可以讨论倍数因数。

B、再说说各式的因数与倍数。（注意培养学生语言表达）

2、找一找7的在100以内的倍数；78的所有因数。

7 的倍数：7、14、21、28、35、42、49、56、63、70、77、84、91、98。 78的因数：1、78，2、39，3、26，6、13

请同学们注意顺序，不容易遗漏。

3、练一练：P3练一练2中找4的倍数，6的倍数，16的因数。

五、自我评价，交流收获

1、自我评分，同桌互评。再让同桌说一说理由。

2、有什么疑难说出来让你的同学和老师来给你帮助。

3、老师点评，以激励为主。注重各个层次的学生。

六、布置作业：1、请你找出在100以内6的倍数。2、请同学们找出45的所有因数以及11在200以内的倍数。

3、找出下列是2、5共同倍数的数：8、10、17、30、50、253420。

板书设计：数的世界

像0、1、2、3、4、……这样的数为自然数。

像-3、-2、-1、0、1、2、3、……为整数。倍数因数所指的范围：都是非0自然数。

4×5＝20 20是4、5的倍数；4、5是20的因数。

14÷7＝2 14是7、2的倍数；7、2是14的因数。

教学反思：

2、2、5 的倍数的特征

教学目标：1、知识与技能：①利用数表让学生观察2、5的倍数，发现它们倍数的特征。

②让学生结合2的倍数特征认识奇数和偶数。

2、过程与方法：培养学生观察思考、猜想、分析以及概括的能力。

3、情感、态度与价值观：培养学生的与人合作，倾听别人意见，培养学生的数学兴趣，形成数学的正确认识。同时让学生通过观察思考后获得的成功的喜悦，对数学更有兴趣。重点：让学生掌握奇数和偶数的概念。对此有所初步的理解。

突破方法：通过学生的讨论，与老师的精练讲授。

难点：讨论2、5倍数的特征，并能利用此来判断一个数是否其倍数。

突破方法：这主要通过学生自己的讨论与交流来完成。

教法：讲授。学法：讨论交流，练习法。

教学准备：小黑板。数表。

过程：一、创设情境，提出问题：

1、40÷8＝5 12×8＝96 说说这两个式子中的倍数与因数，表达时要完整。

2、请同学们来找30的所有因数？让学生独立完成。

（）

3、写出50以内6所有的倍数。

4、判断：

（1）自然数一定是整数。

（2）整数都是自然数。

（3）3是因数，15是倍数。

（4）7÷0.5＝14中，14是、0.5是7的因数，而7是14、0.5的倍数。

5、5832是2 的倍数吗？975235的因数有5 吗？同学你能直接判断吗？

6、导入课题：2、5倍数的特征。

二、出示提纲，铺垫练习。

1、师讲授：为能快速判断一个数是不是另一个数的倍数，或反而言之，一个数的因数是不是另一个数，最好是不经过计算就可以直接判断，要想直接判断就要发现其倍数的特征。如何来找到这些数倍数的特征呢？。

2、请同学们翻开书，在教材提供的数表上找出5的倍数，标出来。

（1）请各用自己的办法找出来。

（2）找完以后，同桌互相检查。

（3）同桌一块讨论这些5的倍数有什么共同的特征？

（4）写下自己的结论，但不要声张。

3、请同学们来用同样的办法找出2的倍数，并观察其倍数有什么特征。

三、师生讨论，老师精讲

1、请同学们公布自己关于5的倍数的特征的

结论。如果你觉得别人说的不完整，你可以补充。

2、请同学们公布自己的关于2的倍数的特征。也同样可以补充。

3、请同学们说说自己从找它们的倍数到找出这些倍数的特征时的具体思路。

4、老师补充小结：

（1）5 的倍数的特征：个位上是0，或5。

2 的倍数的特征：个位上是双数，

如2、4、6、8、0

（2）另两个概念：能被2整除的自然数或是2 的倍数的数为偶数。不能被2整除的或不是2的倍数的数被称为奇数。

（3）对学生的思路略微点评。

四、实际应用，巩固提升。

1、下面各数，找出2的倍数、5的倍数。

95、84、73、138、2009、114、376、5832、975235、30310、245、40、15、90、290。

A、2 的倍数：。

B、5 的倍数：。

2、在第1小题中找一找既是2 的倍数又是5的倍数的数。

2、5的共同倍数：。

3、在□里填上一个数，让这个数变成5的倍数。

9□□45□60□1□5 4、师指出：这些题的办法技巧来源于其倍数特征的认识。

五、自我评价，交流收获

1、自我评分，同桌互评。再让同桌说一说理由。

2、有什么疑难说出来让你的同学和老师来给你帮助。

3、老师点评，以激励为主。注重各个层次的学生。

六、布置作业：1、在□里填上几，这个数既是2又是5 的倍数。

□4□5□4□4□6□□65□600□

2、用8、0、5三个数字组成三位数：是2的倍数且最大的三位数（），最小的呢（）。是5的倍数且最大的三位数（），最小的（）。既是2的又是5 的倍数有（）

板书设计：2、5 倍数的特征

（1）5 的倍数的特征：个位上是0，或5。

2 的倍数的特征：个位上是双数，

如2、4、6、8、0

（2）另两个概念：能被2整除的自然数或是2 的倍数的数为偶数。不能被2整除的或不是2的倍数的数被称为奇数。

教学反思：

3、3的倍数的特征

教学目标：1、知识与技能：①利用数表让学生观察3的倍数，发现3的倍数的特征。②让学生结合2、5的倍数特征探索过程与寻找3的倍数特征的方法上不同，来了解数的各方面表现出的特征。

2、过程与方法：通过不同特征的方法的比较，进一步来开拓学生自己的思路，培养学生观察思考、猜想、分析以及概括的能力，学会多角度来处理问题。

3、情感、态度与价值观：培养学生的与人合作，倾听别人意见，培养学生的数学兴趣，形成数学的正确认识。同时让学生通过多角度，多方位来理解问题，增强学生对数学的兴趣。

重点：探索3 的倍数的特征，并会判断一个数是不是3 的倍数。

突破方法：通过学生的讨论，与老师的精练讲授。

难点：讨论3的倍数的特征，并能利用此来判断一个数是否其倍数的过程。

突破方法：这主要通过学生自己的讨论与交流来完成。

教法：讲授。学法：讨论交流，练习法。

教学准备：数表。

过程：一、创设情境，提出问题：

1、请同学们回忆，

2、5的倍数特征各是什么

2、判断下面各数中2 的倍数，5 的倍数的数；既是2 的又是5的倍数的数。

45 133 409 205 308

30310 80402 400

3、请问同学们，在上题中哪些是3 的倍数，哪些又是6的倍数，9的倍数呢？

4、导入课题：3 的倍数的特征

二、出示提纲，铺垫练习。

1、师讲授：请同学们回忆一下我们寻找5 、2的倍数的特征的过程（请同学来说说。）

2、请同学们翻开书，在教材提供的数表上找出3的倍数，标出来。

（1）请各用自己的办法找出来。

（2）找完以后，同桌互相检查。

（3）同桌一块讨论这些3的倍数有什么共同的特征？

（4）写下自己的结论，但不要声张。

3、请同学们想一想，我们光看个位行吗？

三、师生讨论，老师精讲

1、师曰：

2、5的倍数的特征主要是我们观察其个位，那么这样的办法用在3 的倍数上可以吗？（不可以，因为其倍数的个位上从0~9都有。）怎么办，另寻思路，观察各数间的关系。

2、请同学们再讨论自己的关于3的倍数的特征。觉得有结论了，就进行验证。

3、请同学汇报自己的关于3 的倍数的特征的结论。其他同学也同样可以补充。

4、请同学们说说自己从找它们的倍数到找出这些倍数的特征时的具体思路。

5、老师补充小结：

（1）根据上课时所学的寻找倍数特征的思路，观察其个位，发现不行。

（2）转换思路，观察各数间的关系，如各数位上的数之和如何，或各数差如何，怎么与3 拉上关系。

结果发现各个位上的数字之和恰是 3 的倍数。

（3）对学生的思路略微点评。并请同学们回顾这一想法过程。

四、实际应用，巩固提升。

1、判断哪些数是3的倍数。59 78 307 219

1002 30071、

3 的倍数：

2、既然讨论了3 的倍数的特征，那么请同学们讨论下面数中哪些是6的倍数，哪些是9的倍数，并根据你找出的倍数试述6、9倍数的各自的特征。

48 54 954 99 945 468 873

999

6 的倍数。其特征是：

9的倍数。其特

征是：

（尽可能让学生开动自己的脑筋，自己想出来。）

五、自我评价，交流收获

1、自我评分，同桌互评。再让同桌说一说理由。

2、有什么疑难说出来让你的同学和老师来给你帮助。

3、老师点评，以激励为主。注重各个层次的学生。

六、布置作业：1、把下面和数按要求填入括号中。

58 115 207 300 80 45 108

210 120

2的倍数（），3的倍数（）；6的倍数（）；5 的倍数（）；同时是2、5的倍数（）；同时是3、5的倍数（）；同时是2、3、5的倍数（）。

2、请确定9642542182764是不是3 的倍数。

板书设计：3的倍数的特征

（1）3 的倍数的特征：各个数位上数字之和为3 的倍数。

（2）6 的倍数的特征：既是2 的倍数，又是3 的倍数

9的倍数的特征：各个数位上数字之

和为9的倍数。

4、找因数

教学目标：1、知识与技能：①体会找一个数的因数的办法。②在1~100以内能找出某一个数的因数。

2、过程与方法：通过找一个数的因数的方法的体会，让学生形成有条理地思考问题。

3、情感、态度与价值观：通过找因数的办法，培养学生的与人合作，倾听别人意见，逐步培养学生认识事物的世界观和人生的积极态度。

重点：归纳出找因数的办法。

突破方法：通过学生的讨论，加上学生一定的练习与老师的讲授。

难点：培养学生分析综合能力。

突破方法：这主要通过学生自己的讨论与交流过程来完成。

教法：讲授。学法：讨论交流，练习法。

教学准备：方格纸。

过程：一、创设情境，提出问题：

1、师曰：请你用12个正方形拼成一个长方形，可以有多少种拼法？请不要空想，而要动手去画一画。

2、判断下面各数中2 的倍数，5 的倍数的数；既是2 的又是5的倍数的数。

巡视与帮助。

3、一、1×12＝12

二、2×6＝12

三、3×4＝12 4、导入课题：正好用这种办法找因数。

二、出示提纲，铺垫练习。

1、复习：45÷5=9中（ ）是（ ）的因数；（ ）是（ ）的倍数。12×4＝48中（ ）是（ ）的因数；（ ）是（ ）的倍数。 在

2、78、90、45、99、102、15、111、91、240、27、52、120中：2的倍数有（

）；3 的倍数有（ ）；6的倍数有（ ）；同时是2、3、5的倍数有（ ）。

2、184有多少个因数，你知道吗？试试看。

3、以上问题就是我们今天的重点。

三、师生讨论，老师精讲

1、回到拼的长方形的问题。1、12，

2、6，

3、

4。而12的因数有哪些呢？ （1、12；3、4；2、6）

2、请同学们再讨论关于9的因数是多少？15的呢？

9＝1×9＝3×3或者9÷1＝9；9÷3＝3 15＝1×15＝3×5或者15÷1＝15；15÷5＝3

3、请同学汇报自己的关于找因数的办法时的思路的结论。其他同学也同样可以补充。 （一对一对地去找，不容易遗漏）

4、请同学们完成帮184找因数的任务。不能

或

遗漏。

5请同学们找一找以下数的因数。

28、39 37

28的因数：

39的因数：

37的因数：

6、老师讲一讲如何找因数的办法和思路。可以一对一对去找，也可以挨个去试，当然前者较为简单且不容易漏。

四、实际应用，巩固提升。

1、请同学们完成P9的练一练：第1、

2、3题。要比一比速度和准确率。

2、说一说下面各数各有几个因数。

1、19、4、3

2、11、

2

3、把48个球装在盒子里，每个盒子里装同样多的球，有几种装法，每种装法各需要几个盒子。

如果是37个球呢？

请同学们先独立思考，而后与同组交流一下意见。（提醒同学们注意盒数未定，每盒装几个也未定。但肯定是平均分。）

五、自我评价，交流收获

1、自我评分，同桌互评。再让同桌说一说理由。

2、有什么疑难说出来让你的同学和老师来给你帮助。

3、老师点评，以激励为主。注重各个层次的学生。

六、布置作业：1、写出下面数的因数，并数一数因数的个数。

6、7、15、1、16、17、21

2、在1、2、

3、

4、

5、

6、8、10、15中（

）是30的因数。（）是45的因数。

3、24的因数有（），36有（）个因数。11有（）个因数。同时是12的又是8的因数有（）。

板书设计：找因数

12＝1×12＝3×4＝2×6

找因数时一对一对地去找，不容易漏。

教学反思：

5、找质数与合数

教学目标：1、知识与技能：①经历探索过程，理解质数的意义以及合数的意义。②能正确判断质数与合数。

2、过程与方法：通过不同特征的分类方法的比较，在探索质数与合数的过程中进一步来开拓学生自己的思路，培养学生观察思考、猜想、分析以及概括的能力，学会多角度来处理问题。

3、情感、态度与价值观：培养学生的与人合作，倾听别人意见，培养学生的数学兴趣，形成数学的正确认识；逐步建立起对数学美的认识

重点：探索质数与合数的意义，能正确判断一个数是否质数或合数。

突破方法：通过老师的精练讲授加上学生的讨论与交流。

难点：进一步理解自然数的分类标准的多元化。

突破方法：这主要通过学生自己的讨论与交流来完成。

教法：讲授。学法：讨论交流，练习法。

教学准备：方格纸。

过程：一、创设情境，提出问题：

1、在一个晴朗的夏夜里，蚂蚁王国举行排球比赛，在运动员进行曲中，运动员上场了：

首先是红队，再就是蓝队。同学们一看他们的号码都有些纳闷：这是怎么分的？

红队：2、3、5、7、11、13

蓝队：4、6、8、9、10、12

2、导入课题：这是新的分类，质数、合数。

二、出示提纲，铺垫练习。

1、回顾一下前面所学的知识。

2、请同学们找出下面这些数的因数。

1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14

（1）请各用自己的办法找出来。

（2）找完以后，与上面红队或者蓝队的号码相比较，看看你发现了什么？

（3）同桌一块讨论这些号码有什么共同的特征？

（4）写下自己的结论，但不要声张。留给他人思考的时间。

三、师生讨论，老师精讲

1、请同学们来讲讲你自己发现关于号码的秘密。

（红队：号码数的因数都是2个，即：1和其自己本身。而蓝队呢：号码数的因数则不只两个，除了1和它自己本身外，还有其他因数；至少三个因数。）

2、提问：1 有几个因数？重点强调只有1 个。再问：与上面两组号码一样吗？

3、师曰：这就是一种将自然数分类的方法（根

据因数的多少来分类的）A、只有一个因数1

B、只有两个因数（1 和其本身）被称为质数

C、不只有两个因数的数（除了1和其本身外，还有其他因数；至少三个因数）被称为合数。

4、请同学们来重述这些概念。

四、实际应用，巩固提升。

1、请同学们拼长方形，当然在方格纸上画出也可以。

2个正方形，3 个正方形，4个，5个 (12)

个，请问各自可以拼几组，你能找出其中的规律吗？

（质数个只能拼出一组，而合数个就不只一组了）

2、请同学们试着讨论，判断正误并说明理由。

A、所有的奇数都是质数。

B、所有的偶数都是合数。

C、质数相乘的积一定是质数。

D、自然数包括只合数与质数。

3、巧破密码：数学乐园的密码是一个四位数。第一个数字是偶数但不是合数。

第二个数字既不是合数又不是质数。

第三个数字是最小的合数。

第四个数字是一位数中最大的质数。

（请同学们先独立动脑，再与同桌交流。）

五、自我评价，交流收获

1、自我评分，同桌互评。再让同桌说一说理由。