浅谈几类背包题
浙江省温州中学徐持衡指导老师：舒春平
2008年12月
目录
摘要 (3)
关键字 (3)
正文 (4)
一、引言 (4)
二、背包的基本变换 (5)
①完全背包 (5)
②多次背包 (5)
③单调队列优化☆ (6)
三、其他几类背包问题 (8)
①树形依赖背包（获取学分）☆ (8)
②PKU3093☆ (11)
四、总结 (12)
附录 (13)
参考文献 (13)
文中原题 (13)
摘要
背包问题作为一个经典问题在动态规划中是很基础的一个部分，然而以0-1背包问题为原题，衍生转变出的各类题目，可以说是千变万化，当然解法也各有不同，如此就有了继续探究的价值。
本文就4道背包变化的题做一些探讨研究，提出本人的一些做法，希望能起到抛砖引玉的作用。
关键字
动态规划背包优化
正文
一、引言
背包问题是运筹学中的一个经典的优化难题，是一个NP-完全问题，但其有着广泛的实际应用背景，是从生活中一个常见的问题出发展开的：一个背包，和很多件物品，要在背包中放一些物品，以达到一定的目标。
在信息学中，把所有的数据都量化处理后，得到这样的一个问题：
0-1 背包问题：给定n 件物品和一个背包。物品i的价值是W i，其体积为V i，背包的容量为C。可以任意选择装入背包中的物品，求装入背包中物品的最大总价值。
在选择装入背包的物品时，对每件物品i ，要么装入背包，要么不装入背包。不能将物品i 多次装入背包，也不能只装入部分物品i （分割物品i）。因此，该问题称为0-1 背包问题。
用于求解0-1背包问题的方法主要有回溯算法、贪婪算法、遗传算法、禁忌搜索算法、模拟退火算法等。
在高中阶段，我们所谓的经典0-1背包问题，保证了所有量化后的数据均为正整数，即是一个特殊的整数规划问题，本文中如无特殊说明均以此为前提。其经典的O(n*C)动规解法是：
状态是在前i件物品中，选取若干件物品其体积总和不大于j，所能获得的最大价值为F i[j]，当前的决策是第i件物品放或者不放，最终得到转移方程：
F i[j] = F i-1[j] (V i>j>=0)
F i[j] = max{ F i-1[j] , F i-1[j-V i]+W i } (C>=j>=V i)
其中由于F i只与F i-1有关，可以用滚动数组来节省程序的空间复杂度。以下就是经典算法的伪代码。
1.FOR i: = 1 TO n
2. FOR j: = C DOWNTO V i
3. Max ( F[ j ] , F[ j-V i ] + W i ) → F[ j ]
4. END FOR
5.END FOR
二、背包的基本变换
①完全背包
完全背包问题：给定n 种物品和一个背包。第i种物品的价值是W i，其体积为V i，背包的容量为C，同一种物品的数量无限多。可以任意选择装入背包中的物品，求装入背包中物品的最大总价值。
这个问题完全可以转化为0-1背包问题来解决，即把第i种物品分割成
(C div V i)件物品，再用0-1背包问题的经典动规实现。
但是，这个算法的时间复杂度太高，并不能作为一种实用的方法来实现。
很容易注意到，这个问题对于0-1背包来说，是另一个极端，每种物品都可以无限制地取，只要改变转移方程，就可以构造出新的算法：状态是在前i种物品中，选取若干件物品其体积总和不大于j，所能获得的最大价值为F i[j]，当前的决策是第i件物品放（多件）或者不放，转移方程是
F i[j] = F i-1[j] (V i>j>=0)
F i[j] = max{ F i-1[j] , F i[j-V i]+W i } (C>=j>=V i) //注意第二个是F i而不是
F i-1，与0-1背包区别仅在于此，因为允许在放过的基础上再增加一件。
这样，这个问题就有了与0-1背包一样时间复杂度O(n*C)的解决方法，同样的可以用滚动数组来实现。
1.FOR i: = 1 TO n
2. FOR j: = V i TO C
3. Max ( F[ j ] , F[ j-V i ] + W i ) → F[ j ]
4. END FOR
5.END FOR
②多次背包
多次背包问题：给定n 种物品和一个背包。第i种物品的价值是W i，其体积为V i，数量是K i件，背包的容量为C。可以任意选择装入背包中的物品，求装入背包中物品的最大总价值。
和完全背包一样，可以直接套用0-1背包问题的经典动规实现，但是效率太低了，需要寻找更高效的算法。
首先对于第i种物品，不能确定放多少件才是最优的，因为并没有什么可以证明放一件或者全放一定会更优。换句话说，最优解所需要的件数，可能是0到K i中的任何数。
在日常生活中，如果需要能拿得出1到K i的任意整数数额的钱，往往
不会带K i个一元钱，因为那实在是太不方便了，取而代之的是带一些1元和其他一些面值各不相同的非1数额的钱。
这种思想完全可以运用到这道题上！
不需要把一种物品拆分成K i份，而是只要物品拆分到能凑出1到K i 之间任意数量的程度就可以了。
可以证明，按照二进制的拆分能使件数达到最小，把K i拆分成1,2,4…2t,K i-2t+1+1（2t+2>K i>=2t+1），就一定可以满足最优解要求了。下一步，还是用0-1背包的经典算法。
如此，我们得到了一个时间复杂度为O(C*∑([log
2K
i
]))的算法。
1.FOR i: = 1 TO n
2. 1 → m
3. WHILE K i > 0
4. IF m > K i THEN K i→ m
5. K i– m → K i
6. FOR j: = C DOWNTO V i * m
7. Max( F[ j ] , F[ j-V i*m ] + W i * m ) → F[ j ]
8. END FOR
9. m * 2 → m
10. WEND
11.END FOR
此算法还能加上一个优化，判断如果K i大于C/V i，则多出的部分是没有意义的，可以舍去。时间复杂度就可以优化到O(n*C*log2C)。由于在高中阶段碰到的题中C的值很有限，所以这个算法在实际应用上的效果已经可能满足一般的需求了。
但是在下一节中，有一个更高效的解决方法。
③单调队列优化☆
长度限制最大连续和问题：给出长度为n 的序列X i，求这个序列中长度不超过l max的最大连续和。
首先考虑最简单的做法，就是直接用O(n*l max)的二次循环求最大值：
1.FOR i: = 1 TO n
2. 0 → s
3. FOR j: = i DOWNTO Max( i-l max+1 ,1)
4. s + X j→ s
5. IF s > ans THEN s → ans
6. END FOR
7.END FOR
用S i记X1到X i的总和，就可以看到，如果确定一个端点后，要做的就是在S数组的一个连续区间取一个最值，区间最值问题完全可以用线段树来实现。
但是这个题目的另一个特性是区间的长度是固定的，而且每个区间都只需要取一次，所以我们可以用更简单的数据结构来实现——单调队列。
先来研究一下单调队列，以维护最大值为例，在满足序列中的编号递
i+1i i-1i-1i i+1
单调队列除队列首元素出队列外，还需要用一定的操作来维护队列的特殊性质。如果进入了一个新的元素(a,b)，其中a必然大于A R，但是b可能会大于等于B R。既然b大于等于B R，而元素R又是要先于新元素出队列，那么元素R就已经失去价值，因为接下来新元素必然都会比元素R更优。所以现在就可以删除元素R了。
重复上面的步骤，直到前面没有元素或者满足B R>b为止，再让新元素进队列。显然，当前的队列首元素，必定是这个区间的最大值。
1.PROCEDURE INSERT a , b
2. WHILE R >= L AND b > B[ R ] DO R - 1 → R
3. R + 1 → R
4. a → A[ R ]
5. b → B[ R ]
6.END
如此完成的单调队列，虽然不能保证每一次的操作是O(1)，但是因为每个元素只进队列一次，并出队列一次，所以总效率是O(n)。
当然，这道题其实就是单调队列的基本功能，而我们希望的是能把它
用来优化背包问题，所以现在重新考虑多次背包问题。
对于第i种物品来说，已知体积v，价值w，数量k，那么可以按照当
现在看到分组以后，编号j可以从j-k到j-1中的任意一个编号转移而来（因为相邻的体积正好相差v），这看上去已经和区间最大值有点相似了。
但是注意到由于体积不一样，显然体积大的价值也会大于等于体积小的，直接比较是没有意义的，所以还需要把价值修正到同一体积的基础上。比如都退化到d，也就是说用F[j*v+d]- j*w来代替原来的价值进入队列。
对于第i件物品，转移伪代码：
1.FOR d: = 0 TO v-1 //枚举余数，分开处理
2.清空队列
3. FOR j: = 0 TO (C-d) div v //j枚举标号，对应体积为j*v+d
4. INSERT j , F[ j*v+d ] – j * w //插入队列
5. IF A[ L ] < j - k THEN L + 1 → L //如果队列的首元素已经失效
6. B[ L ] + j * w → F[ j*v+d ] //取队列头更新
7. END FOR
8.END FOR
已知单调队列的效率是O(n)，那么加上单调队列优化以后的多次背包，效率就是O(n*C)了。
三、其他几类背包问题
①树形依赖背包（选课）☆
树形依赖背包问题：给定n 件物品和一个背包。第i件物品的价值是W i，其体积为V i，但是依赖于第X i件物品（必须选取X i后才能取i，如果无依赖则X i=0），依赖关系形成森林，背包的容量为C。可以任意选择装入背包中的物品，求装入背包中物品的最大总价值。
这道题需要在treedp的基础上用背包实现。
1泛化物品——定义：
考虑这样一种物品，它并没有固定的费用（体积）和价值，而是它的价值随着你分配给它的费用（体积）变化而变化。
泛化物品可以用一个一维数组来表示体积与价值的关系G j表示当体积为j的时候，相对应的价值为G j(C>=j>=0)。
显然，之前的背包动规数组F i，就是一件泛化物品，因为F i[j]表示的正是体积为j的时候的最大价值。同样的，多件物品也是可以合并成一件泛化物品。
泛化物品的和：
把两个泛化物品合并成一个泛化物品的运算，就是枚举体积分配给两个泛化物品，满足：
G[j] = max{ G1[j-k] + G2[k] } (C>=j>=k>=0)
把两个泛化物品合并的时间复杂度是O(C^2)。
对于具有树形依赖关系的背包问题，我们可以把每棵子树看作是一个泛化物品，那么一棵子树的泛化物品就是子树根节点的这件物品的泛化物品与由根所连的所有子树的泛化物品的和。
整个动规过程就是从叶子进行到根，对于每一棵子树的操作就是：
1.PROCEDURE DEAL i , v , w //第i个节点体积为v 价值为w
2. FOR j: = v TO C //初始化这件泛化物品
3. w → F i[ j ]
4. END FOR
5. FOR s: = 1 TO n
6. IF s 是 i 的儿子 THEN
7. F i与 F s的和→ F i
8. END IF
9. END FOR
10.END
一次只能把两个泛化物品合并，那么要把n个泛化物品合并成一个就需要n-1次合并，所以这个算法效率是O(n*C2+n2) ，当然，其中的O(n2)可以用邻接表的记边方法变成O(n)，最终的效率就是O(n*C2)。
1“泛化物品”一词最初在DDengi的《背包九讲》中出现，下文中的“泛化物品的和”也引自《背包九讲》
回顾经典0-1背包问题，在那个经典算法中，求泛化物品与一件物品的和，只需要O(C)的时间复杂度，推论出：
泛化物品与一件物品的和：
把一个泛化物品与一件物品合并成一个泛化物品，可以用类似于0-1背包经典动规的方法求出。
G[j] = G1[j] (v>j>=0)
G[j] = max{ G1[j] , G1[j-v]+w } (C>=j>=v)
这样的合并，时间复杂度仅为O(C)，同样也是合并了一件物品，效率比求两件泛化物品的和快很多。那么有没有办法用这种O(C)的合并方式来代替计算两个泛化物品的和来处理这道题呢？
泛化物品的并：
因为两个泛化物品之间存在交集，所以不能同时两者都取，那么我们就需要求泛化物品的并，对同一体积，我们需要选取两者中价值较大的一者，效率O(C)。
G[j] = max{ G1[j] , G2[j] } (C>=j>=0)
重新考虑对以i为根的子树的处理，假设当前需要处理i的一个儿子s。
如果我们在当前的F i中强制放入物品s后作为以s为根的子树的初始状态的话，那么处理完以s为根的子树以后，F s就是与F i有交集的泛化物品（实际上是F s包含F i），同时，F s必须满足放了物品s，即F s[j] (V s>j>=0)已经无意义了，而F s[j](C>=j>=V s)必然包含物品s。为了方便，经过处理以后，在程序中规定只有F s[j](C-V s>=j>=0)是合法的。
接下来只需要把F s与F i的并赋给F i，就完成了对一个儿子的处理。如此，我们需要的总时间复杂度仅为O(n*C)。
1.PROCEDURE DEAL i , C
2.FOR s: = 1 TO n
3. IF s 是 i 的儿子 THEN
4. F i→ F s
5. DEAL s , C – V s //背包容量减小V s
6. FOR K: =V s TO C //求两者的并
7. Max ( F i[ k ] , F s[ k-V s ] + W s ) → F i[ k ]
8. END FOR
9. END IF
10. END FOR
11.END
2用这个算法，可以把《选课》这一类题优化到O(n*C)，亦可以作为noip06《金明的预算方案》的O(n*C) treedp解法。
②PKU3093☆
PKU3093：给定n 件物品和一个背包，第i件物品的体积为V i，背包的容量为C。
要求把一些物品放入背包使得剩下的物品都放不下，求方案数。
暂时先不考虑“使剩下的物品都放不下”的条件，那就是求0-1背包的所有可行方案。
用F i[j]表示前i件物品中选若干件总体积为j的方案数，初始为F0[0]=1，转移方程是：
F i[j] = F i-1[j] (Vi>j)
F i[j] = F i-1[j] + F i-1[j-Vi](j>=Vi)
显然这个算法的效率是O(n*C)的，它计算了所有装放背包的方案数。
现在考虑“使剩下的物品都放不进去”的条件，如果剩下的物品中体积最小为v，那么方案数就是sum{ F n[j] }(C>=j>C-v)。前提是我们事先确定了剩下中体积最小的是哪个。
对体积排序后，下一步就是枚举i作为剩余物品中体积最小的一件。对于所有s
由于每次都需要对n-i件物品做统计，一共统计n次，效率是O(n2*C)。
1.0 → sum //sum记1到i-1的物品体积总和
2.FOR i: = 1 TO N
3. F数组清零
4. 1 → F[ sum ] //初始化
5. FOR s: = i + 1 TO N //统计可行方案数
6. FOR j: = C DOWNTO V s + sum
7. F[ j ] + F[ j-V s ] → F[ j ]
8. END FOR
9. END FOR
10. FOR k: = C DOWNTO C - V i + 1 //累加总方案数
11. IF k >= sum THEN ans + F[ k ] → ans
2在附录中有两道原题以及我的程序。在论文完成之后，经TKY提醒发现，同样效率的算法已经在07年的《浅谈数据的合理组织》（何森）中被提及，所以这个算法只能算是另一种更简单的O(n*C)实现方法。
12. END FOR
13. sum + V i→ sum
14.END FOR
可以发现，同一个物品多次被考虑放入背包，这样会造成时间的浪费。
观察得到，第i件物品共考虑了i-1次。每一次循环都会少一件物品。如果把整个过程倒置，每件物品是否可以只考虑一次呢？
由于初始状态不一样，我们还需要把初始状态统一。可以让每次F[0]=1，总容量为C-sum。
但是只统一初始化状态还不够，因为每次的背包容量还是不同的，做背包统计的时候，背包容量不可以是一个变值，也必须要统一，所以每次考虑一件物品都要用最大容量C来更新背包。
一次操作之后要将sum{ F[j] }(C-sum>=j>C-sum-V i , j>=0)累加到ans。
现在，每件物品都只考虑一次，背包体积统一是C，那么效率就变成了O(n*C)。
1.0 → sum
2. 1 → F[ 0 ]
3.FOR i: = 1 TO n
4. sum + V i→ sum
5.END FOR
6.FOR i: = n DOWNTO 1
7. sum - V i→ sum
8. FOR j: = C - sum DOWNTO Max( C – sum – V i + 1 , 0 )//累加总方案数
9. ans + F[ k ] → ans
10. END FOR
11. FOR j: = C DOWNTO V i //考虑第i件物品放入背包
12. F[ j ] + F[ j – V i ] → F[ j ]
13. END FOR
14.END FOR
四、总结
回顾全文的四道背包题：对于完全背包问题，用转化方程就解决了；对于多次背包，使用了单调队列优化来实现O(n*C)的效率；在树形依赖背包问题中，
探索了新的概念，最终完成算法的转化；而在PKU3093一题中，通过合并相似操作来达到优化的效果。
虽然用到的方法各不相同，每个方法都不仅仅限于背包问题，完全可以灵活运用到其他问题中。
凡是文中提到的问题最后都用时间复杂度O(n*C)的算法解决了，这并不是说所有背包题都可以优化到这个程度，但是，可以肯定的是不会有比这个更快的效率了。
就目前来说，背包类的题目还有很多没有得到很好的解决，等待着大家去继续探索研究。
附录
参考文献：
《背包九讲》——DDengi，ZJU
文中原题
来源：ctsc97
1．选课
大学里实行学分。每门课程都有一定的学分，学生只要选修了这门课并考核通过就能获得相应的学分。学生最后的学分是他选修的各门课的学分的总和。
每个学生都要选择规定数量的课程。其中有些课程可以直接选修，有些课程需要一定的基础知识，必须在选了其它的一些课程的基础上才能选修。例如，《数据结构》必须在选修了《高级语言程序设计》之后才能选修。我们称《高级语言程序设计》是《数据结构》的先修课。每门课的直接先修课最多只有一门。两门课也可能存在相同的先修课。为便于表述每门课都有一个课号，课号依次为1，2，3，……。下面举例说明
上例中1是23，
那么1和2都一定已被选修过。
学生不可能学完大学所开设的所有课程，因此必须在入学时选定自己要学的课程。每个学生可选课程的总数是给定的。现在请你找出一种选课方案，使得你能得到学分最多，并且必须满足先修课优先的原则。假定课程之间不存在时间上的冲突。
输入
输入文件的第一行包括两个正整数M、N（中间用一个空格隔开）其中M表示待选课程总数（1≤M≤1000)，N表示学生可以选的课程总数（1≤N≤M)。
以下M行每行代表一门课，课号依次为1，2……M。每行有两个数（用一个空格隔开），第一个数为这门课的先修课的课号（若不存在先修课则该项为0），第二个数为这门课的学分。学分是不超过10的正整数。
输出
输出文件第一行只有一个数，即实际所选课程的学分总数。以下N行每行有一个数，表示学生所选课程的课号。
输入输出示例
INPUT.TXT
7 4
2 2
0 1
0 4
2 1
7 1
7 6
2 2
OUTPUT.TXT
13
2
6
7
3
《选课》的源代码
1.var
2.n,C,i:longint;
3.x,w:array[1..400]of longint;
4.f:array[0..400,0..400]of longint;
5.
6.procedure dfs(k,C:longint);
7.var
8.i,j:longint;
9.begin
10. if C<=0 then exit;
11. for i:=1 to n do if x[i]=k then begin
12. for j:=0 to C-1 do f[i,j]:=f[k,j]+w[i];//强制放入物品i
13. dfs(i,C-1);
14. for j:=1 to C do
15. if f[i,j-1]>f[k,j] then
16. f[k,j]:=f[i,j-1]; //求两者的并
17. end;
18.end;
19.
20.begin
21. readln(n,C);
22. for i:=1 to n do begin
23. readln(x[i],w[i]); //读入父节点标号x[i] 和学分w[i]
24. end;
25. dfs(0,C); //以0作为所有没有父节点的点的父亲
26. writeln(f[0,C]);
27.end.
来源：NOIP2006第二题
2．金明的预算方案
(budget.pas/c/cpp)
【问题描述】
金明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间金明自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎么布置，你说了算，只要不超过N元钱就行”。今天一早，金明就开始做预算了，他把想买的物品分为两类：主件与附件，附件是从属于某个主件的，下表就是一些主件与附件的例子：
如果要买归类为附件的物品，必须先买该附件所属的主件。每个主件可以有0个、1个或2个附件。附件不再有从属于自己的附件。金明想买的东西很多，肯定会超过妈妈限定的N元。于是，他把每件物品规定了一个重要度，分为5等：用整数1~5表示，第5等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是10元的整数倍）。他希望在不超过N元（可以等于N元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。
设第j件物品的价格为v[j]，重要度为w[j]，共选中了k件物品，编号依次为j1，j2，……，j k，则所求的总和为：
v[j1]*w[j1]+v[j2]*w[j2]+ …+v[j k]*w[j k]。（其中*为乘号）
请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。
输入文件budget.in 的第1行，为两个正整数，用一个空格隔开：
N m
（其中N（<32000）表示总钱数，m（<60）为希望购买物品的个数。）
从第2行到第m+1行，第j行给出了编号为j-1的物品的基本数据，每行有3个非负整数
v p q
（其中v表示该物品的价格（v<10000），p表示该物品的重要度（1~5），q表示该物品是主件还是附件。如果q=0，表示该物品为主件，如果q>0，表示该物品为附件，q是所属主件的编号）
【输出文件】
输出文件budget.out只有一个正整数，为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值（<200000）。
【输入样例】
1000 5
800 2 0
400 5 1
300 5 1
400 3 0
500 2 0
2200
1.var
2.n,C,i:longint;
3.x,w,v:array[1..60]of longint;
4.f:array[0..60,0..3200]of longint;
5.procedure dfs(k,C:longint);
6.var i,j:longint;
7.begin
8. if C<=0 then exit;
9. for i:=1 to n do if x[i]=k then begin
10. for j:=0 to C-v[i] do f[i,j]:=f[k,j]+w[i]; //强制放入物品j
11. dfs(i,C-v[i]);
12. for j:=v[i] to C do
13. if f[i,j-v[i]]>f[k,j] thenf[k,j]:=f[i,j-v[i]];//求两者的并
14. end;
15.end;
16.begin
17. assign(input,'budget.in');reset(input);
18. assign(output,'budget.out');rewrite(output);
19. readln(C,n);
20. c:=c div 10;
21. for i:=1 to n do begin
22. readln(v[i],w[i],x[i]); //读入费v[i] 重要度w[i] 父节点标号x[i]
23. w[i]:=w[i]*v[i];
24. v[i]:=v[i] div 10;
25. end;
26. dfs(0,C); //以0作为所有没有父节点的点的父亲
27. writeln(f[0,C]);
28. close(output);
29.end.
来源：Pku 3093
Margaritas on the River Walk
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Description
One of the more popular activities in San Antonio is to enjoy margaritas in the park along the river know as the River Walk. Margaritas may be purchased at many establishments along the River Walk from fancy hotels to Joe’s Taco and Margarita stand. (The problem is not to find out how Joe got a liquor license. That involves Texas politics and thus is much too difficult for an ACM contest problem.) The prices of the margaritas vary depending on the amount and quality of the ingredients and the ambience of the establishment. You have allocated a certain amount of money to sampling different margaritas.
Given the price of a single margarita (including applicable taxes and gratuities) at each of the various establishments and the amount allocated to sampling the margaritas, find out how many different maximal combinations, choosing at most one margarita from each establishment, you can purchase. A valid combination must have a total price no more than the allocated amount and the unused amount (allocated amount – total price) must be less than the price of any establishment that was not selected. (Otherwise you could add that establishment to the combination.)
For example, suppose you have $25 to spend and the prices (whole dollar amounts) are:
Then possible combinations (with their prices) are:
ABC(25), ABD(24), ABJ(22), ACD(23), ACJ(21), ADJ( 20), AH(24), BCD(24), BCJ(22), BDJ(21), BH(25), CDJ(20), CH(24), DH(23) and HJ(21).
Thus the total number of combinations is 15.
Input
The input begins with a line containing an integer value specifying the number of datasets that follow, N(1 ≤ N≤ 1000). Each dataset starts with a line containing two
integer values V and D representing the number of vendors (1 ≤ V≤ 30) and the dollar amount to spend (1 ≤ D≤ 1000) respectively. The two values will be separated by one or more spaces. The remainder of each dataset consists of one or more lines, each containing one or more integer values representing the cost of a margarita for each vendor. There will be a total of V cost values specified. The cost of a margarita is always at least one (1). Input values will be chosen so the result will fit in a 32 bit unsigned integer.
Output
For each problem instance, the output will be a single line containing the dataset number, followed by a single space and then the number of combinations for that problem instance.
Sample Input
2
6 25
8 9 8 7 16 5
30 250
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
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Sample Output
1 15
2 16509438
Hint
Note: Some solution methods for this problem may be exponential in the number of vendors. For these methods, the time limit may be exceeded on problem instances with a large number of vendors such as the second example below.
Source
Greater New York 2006
※※生活与哲学※※ 第十二课实现人生的价值 主要主观题答题思路 1.“价值观的导向作用”答题思路 →①人的价值是贡献和索取的统一。（人既是价值的创造者，又是价值的享受者。）人生的真正价值在于创造价值，在于对社会的责任和贡献。 ②价值观属于社会意识，对人具有导向作用。【表现在：1）对人们认识和改造世界具有导向作用。2）对人生道路的选择具有导向作用。】要求我们树立正确的价值观。 2.“价值判断和价值选择”答题思路 →①价值判断是价值选择的基础。 ②价值判断和价值选择具有社会历史性、阶级性和主体差异性等特征。要求我们必须自觉遵循社会发展的客观规律，自觉站在最广大人民的立场上，做出正确的价值判断和价值选择。 3.“如何实现人生的价值”答题思路 →①树立正确的价值观，选择正确的人生道路。 ②自觉遵循社会发展的客观规律，自觉站在最广大人民的立场上，做出正确的价值判断和价值选择。 ③在劳动和奉献中创造价值【积极投身为人民服务的社会实践，是实现人生价值的必由之路，是拥有幸福人生的根本途径。】 ④在个人和社会的统一中实现价值。【社会提供的客观条件是实现人生价值的基础，人生价值只能在社会中实现。】 ⑤在砥砺自我中走向成功。【充分发挥主观能动性，顽强拼搏，自强不息；要努力发展自身才能，全面提高个人素质；要坚定理想信念，要有正确价值观指引。】4.“人生价值观”答题思路【综合性考查】 →①人的价值是贡献与索取的统一，人的真正价值在于 对社会的责任和贡献。 ②价值观属于社会意识，对人具有导向作用。要求我们 树立正确的价值观。 ③要自觉遵循社会发展的客观规律，要自觉站在最广大 人民的立场上，做出正确的价值判断和价值选择。 ④在劳动和奉献中创造价值，在个人和社会的统一中实 现价值，在砥砺自我中走向成功，实现个人价值。 5.★★“历史唯物主义”【“认识社会和价 值选择”】答题思路 →①社会存在决定社会意识，社会意识具有相对独立 性，对社会存在具有能动的反作用。（先进的社会意识 促进社会发展，落后的社会意识阻碍社会发展。） ②生产力与生产关系的矛盾、经济基础与上层建筑的矛 盾是贯穿人类社会始终的基本矛盾，生产关系一定要适 合生产力、上层建筑一定要适合经济基础的规律是社会 发展的客观规律。 ③社会发展的总趋势是前进的、上升的，道路是曲折的。 社会发展在社会基本矛盾的不断解决中实现的。 ④社会主义社会，社会基本矛盾的解决靠改革实现。改 革是社会主义制度的自我完善和发展，改革的根本目的 是使生产关系适应生产力发展，上层建筑适应经济基础 发展，改革是发展中国特色社会主义的强大动力。 ⑤人民群众是历史的创造者，要求我们坚持群众观点和 群众路线。发挥人民群众的主体作用和首创精神。 ⑥人的真正价值在于创造价值，在于对社会的责任和贡 献。 ⑦价值观属于社会意识，对人具有导向作用，要求我们 树立正确的价值观。 ⑧要自觉遵循社会发展的客观规律，自觉站在最广大人 民的立场上，做出正确的价值判断和价值选择。 ⑨在劳动和奉献中创造价值，在个人和社会的统一中实 现价值，在砥砺自我中走向成功，实现个人价值。
1 建设物流实训室的必要性 在社会需求的推动下，20xx年起，全国部分学校开始试办“物流管理”等相关专业，为企业培养和输送物流专业人才。这在一定程度上对物流知识和思想的传播起到了很好的作用，也的确培养了一些物流人才。他们在相关的物流岗位上发挥了作用，有效地促进了企业物流运作的变革和进步。 但是，其中反映出的问题也不少，主要体现在以下几个方面： 1.1 偏重理论培训，缺少实践环节 目前在各种认证体系中，基本上以知识性学习为主，只有少量的实际操作环节。 现代物流业很注重实际操作经验，仅有理论知识难以解决企业的实际业务问题，物流培训也必须以此为重要原则，加强实训功能，注重对实际业务的理解和对实际操作技能的掌握，才能培养出符合企业需求的人才。 1.2 教学手段单一，感性认识与理性认识不能有机结合 目前无论是高校的物流学历教育还是职业培训，普遍存在一个问题，就是教学主要以教师分散授课为主，辅以少量甚至没有参观。学员们无法全面系统地了解物流运作的整个过程，除少量悟性较高的学员外，大多数学员的物流知识结构比较凌乱。 1.3 传统实训方式已不能满足学生和企业的需要 学生实训要求在类似企业实际的环境下，并且实训的设备、软件必须是企业实际应用的，或在企业实际应用基础上改造过来。 随着国内教育教学改革的深入，实训方式创新层出不穷，旧有的实训方式尤其是模拟仿真远远不能满足现有教学的需要。 2 物流实训室设计理念 通过实训室对各节点模拟，从而展现货物的入库、仓储、流通加工、配送、出库等第三方物流企业的供应链流程。在此模拟的供应链上，配备一系列模块化的现代物流设施，如：全自动立体仓库、电子标签辅助拣货系统、电子看板，RF手持设备等，它们各自独立，又互为联系，充分体现了传统的物流运行过程通过信息化实现其战略决策系统化，管理现代化和作业自动化这一现代物流的时代特征，从而在学校实训室内营造了一个类似真实的集物资流和信息流于一体的实训教学环境。 3 实训室方案规划设计 物流实训室平面布局 主要组成部分： 全自动立体仓库及自动分拣：立体货架、全自动堆垛机及输送装置等； 普通仓储货架：重型及轻型货架； 电子标签拣货系统：重力式货架、电子标签分拣系统及拣货台等； 打包封装：多种款式的打包设备； 条码及射频系统：RF手持终端、条码打印机及多种条码阅读设备； 管理岗位：物流软件、PC及桌椅。 4 实训系统功能 之所以要在学校实训室条件下，构建一个类似真实的以第三方物流服务单元为核心的供应链仿真系统，其真实目的是想以此为学校进行现代供应链物流运作管理等相关课程的课堂理论教学提供一个有效的辅助教学手段，并为学生掌握各种现代化，自动化的物流设施设备的操作技能，提供一个实实在在的实训平台。 所以从这个意义上说，我们这套实训系统应具有以下教学实训功能： 4.1 了解和学习物流管理的内容和技术 1、仓储管理系统的操作训练
算法设计与分析考试题 及答案 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】
一、填空题（20分） 1.一个算法就是一个有穷规则的集合，其中之规则规定了解决某一特殊类型问题的一系列运算，此外，算法还应具有以下五个重要特性:确定性 有穷性 可行性 0个或多个输入 一个或多个输出 2.算法的复杂性有时间复杂性 空间复杂性之分，衡量一个算法好坏的标准是 时间复杂度高低 3.某一问题可用动态规划算法求解的显着特征是 该问题具有最优子结构性质 4.若序列X={B,C,A,D,B,C,D}，Y={A,C,B,A,B,D,C,D}，请给出序列X 和Y 的一个最长公共子序列{BABCD}或{CABCD}或{CADCD ｝ 5.用回溯法解问题时，应明确定义问题的解空间，问题的解空间至少应包含一个（最优）解 6.动态规划算法的基本思想是将待求解问题分解成若干_子问题 ，先求解_子问题 ，然后从这些子问题 的解得到原问题的解。 7.以深度优先方式系统搜索问题解的算法称为回溯法 背包问题的回溯算法所需的计算时间为o(n*2n ) ,用动态规划算法所需的计算时间为o(min{nc,2n }) 9.动态规划算法的两个基本要素是最优子结构 _和重叠子问题 10.二分搜索算法是利用动态规划法实现的算法。 二、综合题（50分） 1.写出设计动态规划算法的主要步骤。 ①问题具有最优子结构性质；②构造最优值的递归关系表达式； ③最优值的算法描述；④构造最优解； 2. 流水作业调度问题的johnson 算法的思想。 ①令N 1={i|a i =b i }；②将N 1中作业按a i 的非减序排序得到N 1’，将N 2中作业按b i 的非增序排序得到N 2’；③N 1’中作业接N 2’中作业就构成了满足Johnson 法则的最优调度。 3. 若n=4，在机器M1和M2上加工作业i 所需的时间分别为a i 和b i ，且 (a 1,a 2,a 3,a 4)=(4,5,12,10)，(b 1,b 2,b 3,b 4)=(8,2,15,9)求4个作业的最优调度方案，并计算最优值。 步骤为：N1={1，3}，N2={2，4}； N 1’={1，3}， N 2’={4，2}； 最优值为：38 4. 使用回溯法解0/1背包问题：n=3，C=9，V={6,10,3}，W={3,4,4},其解空间有长度为3的0-1向量组成，要求用一棵完全二叉树表示其解空间（从根出发，左1右0），并画出其解空间树，计算其最优值及最优解。 解空间为{(0,0,0),(0,1,0),(0,0,1),(1,0,0),(0,1,1),(1,0,1), (1,1,0),(1,1,1)}。 解空间树为： 该问题的最优值为：16 最优解为：（1，1，0） 5. 设S=｛X 1，X 2，···，X n ｝是严格递增的有序集，利用二叉树的结点来存储S 中的元素，在表示S 的二叉搜索树中搜索一个元素X ，返回的结果有两种情形，（1）在二叉搜索树的内结点中找到X=X i ，其概率为b i 。（2）在二叉搜索树的叶结点中确定X ∈（X i ，X i+1），其概率为a i 。在表示S 的二叉搜索树T 中，设存储元素X i 的结点深度为C i ；叶结点（X i ，X i+1）的结点深度为d i ，则二叉搜索树T 的平均路长p 为多少假设二叉搜索树T[i][j]=｛X i ，X i+1，···，X j ｝最优值为m[i][j]，W[i][j]= a i-1+b i +···+b j +a j ，则m[i][j](1<=i<=j<=n)递归关系表达式为什么 .二叉树T 的平均路长P=∑=+n i 1 Ci)(1*bi +∑=n j 0 dj *aj
左偏树的特点及其应用 广东省中山市第一中学黄源河 【摘要】 本文较详细地介绍了左偏树的特点以及它的各种操作。 第一部分提出可并堆的概念，指出二叉堆的不足，并引出左偏树。第二部分主要介绍了左偏树的定义和性质。第三部分详细地介绍了左偏树的各种操作，并给出时间复杂度分析。第四部分通过一道例题，说明左偏树在当今信息学竞赛中的应用。第五部分对各种可并堆作了一番比较。最后总结出左偏树的特点以及应用前景。 【关键字】左偏树可并堆优先队列 【目录】 一、引言 (2) 二、左偏树的定义和性质 (2) 2.1 优先队列，可并堆 (2) 2.1.1 优先队列的定义 (2) 2.1.2 可并堆的定义 (2) 2.2 左偏树的定义 (3) 2.3 左偏树的性质 (4) 三、左偏树的操作 (6) 3.1 左偏树的合并 (6) 3.2 插入新节点 (8) 3.3 删除最小节点 (9) 3.4 左偏树的构建 (9) 3.5 删除任意已知节点 (10) 3.6 小结 (13) 四、左偏树的应用 (15) 4.1 例——数字序列（Baltic 2004） (15) 五、左偏树与各种可并堆的比较 (18) 5.1 左偏树的变种——斜堆 (18) 5.2 左偏树与二叉堆的比较 (19) 5.3 左偏树与其他可并堆的比较 (19) 六、总结 (22) 在线代理|网页代理|代理网页|https://www.doczj.com/doc/fd11569309.html,
【正文】 一、引言 优先队列在信息学竞赛中十分常见，在统计问题、最值问题、模拟问题和贪心问题等等类型的题目中，优先队列都有着广泛的应用。二叉堆是一种常用的优先队列，它编程简单，效率高，但如果问题需要对两个优先队列进行合并，二叉堆的效率就无法令人满意了。本文介绍的左偏树，可以很好地解决这类问题。 二、左偏树的定义和性质 在介绍左偏树之前，我们先来明确一下优先队列和可并堆的概念。 2.1优先队列，可并堆 2.1.1优先队列的定义 优先队列(Priority Queue)是一种抽象数据类型(ADT)，它是一种容器，里面有一些元素，这些元素也称为队列中的节点(node)。优先队列的节点至少要包含一种性质：有序性，也就是说任意两个节点可以比较大小。为了具体起见我们假设这些节点中都包含一个键值(key)，节点的大小通过比较它们的键值而定。优先队列有三个基本的操作：插入节点(Insert)，取得最小节点(Minimum) 和删除最小节点(Delete-Min)。 2.1.2可并堆的定义 可并堆(Mergeable Heap)也是一种抽象数据类型，它除了支持优先队列的三个基本操作(Insert, Minimum, Delete-Min)，还支持一个额外的操作——合并操作： H ← Merge(H1,H2) Merge( ) 构造并返回一个包含H1和H2所有元素的新堆H。 前面已经说过，如果我们不需要合并操作，则二叉堆是理想的选择。可惜合并二叉堆的时间复杂度为O(n)，用它来实现可并堆，则合并操作必然成为算法的瓶颈。左偏树(Leftist Tree)、二项堆(Binomial Heap) 和Fibonacci堆(Fibonacci Heap) 都是十分优秀的可并堆。本文讨论的是左偏树，在后面我们将看到各种可并堆的比较。 在线代理|网页代理|代理网页|https://www.doczj.com/doc/fd11569309.html,
话题作文思路与素材之价值 价值 （思路） 不同的人有不同的价值观。每个人都应该追求自己的人生价值。要为社会创造价值。 对于不懂其价值的人，宝贝也是废物。需要的东西才有价值。从习以为常的事物中发现价值。将知识和信息转化为价值。美好的品德最有价值。真情是不能用价值来衡量的。价格 昂贵的东西不一定有很高的价值。 话题作文思路与素材五十（价值） （名言） 任何有价值的东西一旦成为时髦，就必然贬值。———周国平 人生之价值，视其事业而不在年轻。———蔡元培 不要为成功而努力，要为做一个有价值的人而努力。———爱因斯坦 竭力履行你的义务，你就会知道，你到底有多大价值。———列夫·托尔斯泰 你若要喜爱你自己的价值，你就得给世界创造价值。———歌德 火并不能把我征服，未来的世界会了解我，知道我的价值。———布鲁诺 自我感觉就是人的价值。———拉伯雷 人对价值的判断因他要求幸福的希望而来。———弗洛伊德 等我们到达终点时，再请你们评判我们的努力到底有多大价值。———罗曼·罗兰 一个人若是以自己的标准来衡量自身的价值感，或者塑造自己，那是十分惹人厌憎的。 ———尼采 一个有价值的人做他自己要做的事，不论社会是否付给他报酬。———梭罗 藏起来的金玉无异于埋在地下的瓦砾。———贺拉斯 一样东西的价值在于是否需要它。———德厄费 事物只有当人们认为它们有价值时，才有价值。———莫里克 东西分散就失去了价值，聚拢起来才能发挥作用。———奥维德
一件事的价值大小，应看它能带来多少幸福。———坎布里奇 有价值的东西只有对于懂得价值的人才有意义。———普苏图斯 即便整块钻石都被污泥沾满，它那高贵的身价也丝毫不减。———鲁文·达里奥 衡量一个人是高贵还是低贱，要看他具有什么样的品质，而不看他拥有多少财富。 ———比彻 （经典素材） 知名企业的人才观 （人才的价值） 西方著名学者帕?米西认为：21世纪综合国力的竞争，根本上就是人才的竞争。 法国著名思想家圣西门曾提过一个发人深省的假设：假如法国突然损失了自己的50 名优秀物理学家、50名优秀数学家、50名诗人、50名优秀作家、50名优秀军事学家和民 用工程师……法国马上就会变成一具没有灵魂的僵尸。 ，荷兰的飞利浦公司为挖走美国硅谷一位研制超大规模集成电路的专家，以200万美 元的年薪延聘，美方并不为之所动。为了这名专家，飞利浦公司索性用3000万美元把这 位专家所在的企业整个买下。 西方世界的管理巨人，英国最有效率的马克士?斯克塞零售公司创造人马克士说： “只要把人放在第一位就不会失败。” 美国通用汽车公司前总经理，被松下幸之助誉为“世界最伟大的总裁”的斯隆说： “把我的资产拿走吧，但是要把我公司的人才留下，五年后我将使拿走的一切失而复得。” 德国汉莎航空公司总裁汉斯·卢瑙说：“人才是我们公司无与伦比的永不枯竭的宝贵 财富。” 易拉罐成就百万富翁 （善于发现平常事物的价值） 沈阳有个以拾破烂为生的人，名叫王洪怀。有一天他忽发奇想：收一个易拉罐，才赚 几分钱。如果将它熔化了，当金属材料卖，是否能多卖些钱？他于是把一个空罐剪碎，熔 化成一块指甲大小的银灰色金属，然后花了600元在市有色金属研究所做了化验，人家告 诉他，这是一种很贵重的铝镁合金。他算了一笔账：当时市场上的铝锭价格，每吨在1.4 万元至1.8万元之间，每个空易拉罐重18.5克，5.4万个就是一吨。
设计方案范文合集八篇 设计方案范文合集八篇 为了确保事情或工作有序有力开展，常常需要预先准备方案，方案属于计划类文书的一种。方案应该怎么制定呢？以下是收集整理的设计方案8篇，仅供参考，希望能够帮助到大家。 设计方案篇1 一、活动目的 1、培养学生合作探究的精神与分析问题、解决问题的能力。 2、培养和增强学生的地理学习兴趣，关注身边的地理知识。 3、懂得多渠道收集课外资料。 二、活动时间及地点 三、活动方式 根据课室座位安排情况，以小组为单位，每两排组成一组，共分为四大组。以“野外考察员的困难”为主要内容，展开几个阶段的小组间的地理知识竞赛。 四、参与人员 全体同学 五、活动流程 活动刚开始，教师以一名“地理野外考察员”的身份登场，讲述他一天所遇到的困难。困难一：迷失了方向 1、活动准备
在活动前的地理课，向学生提出“当你迷失野外，你该如何来辨别方向”这一问题，让学生课后根据自己的生活经验或向有经验的长辈请教等各类方式收集有关方法，并以作业形式上交。 2、活动过程 学生以小组为单位，全组成员上交一份解决方法，教师当场逐一宣读，答对1个得1分，答错不得分。 3、活动小结 教师讲解野外辨别方向常用的几种方法。 附： 1）平时参考地图和指南针，同时积极观察周围的地形以及身边的植物来判断正确位置。 2）利用太阳 ①冬季日出位置是东偏南，日落位置是西偏南；夏季日出位置是东偏北，日落位置是西偏北；春分、秋分前后，日出正东，日落正西。 ②只要有太阳，就可以使用手表来辨别方向。按24小时制读出当时的时刻，将小时数除以二，将得到一个小时数。把手表水平放在手上或者地上，让手表的这个时刻对准太阳所在的方位，这时手表表面12点所指的方向是北方，6点所指的方向是南方。 设计方案篇2 1、幼儿园的功能组成 包括幼儿生活用房、服务用房、和供应用房三部分。 2、幼儿园的功能分析
1.一个算法就是一个有穷规则的集合，其中之规则规定了解决某一特殊类型问题的一系列运算，此外，算法还应具有以下五个重要特性:_________,________,________,__________,__________。 2.算法的复杂性有_____________和___________之分，衡量一个算法 好坏的标准是______________________。 3.某一问题可用动态规划算法求解的显著特征是 ____________________________________。 4.若序列X={B,C,A,D,B,C,D}，Y={A,C,B,A,B,D,C,D}，请给出序列X 和Y的一个最长公共子序列_____________________________。 5.用回溯法解问题时，应明确定义问题的解空间，问题的解空间至少应包含___________。 6.动态规划算法的基本思想是将待求解问题分解成若干____________，先求解___________，然后从这些____________的解得到原问题的解。 7.以深度优先方式系统搜索问题解的算法称为_____________。 8.0-1背包问题的回溯算法所需的计算时间为_____________,用动态规划算法所需的计算时间为____________。 9.动态规划算法的两个基本要素是___________和___________。 10.二分搜索算法是利用_______________实现的算法。 二、综合题（50分） 1.写出设计动态规划算法的主要步骤。 2.流水作业调度问题的johnson算法的思想。
企业价值评估八大核心方法 对目标企业价值的合理评估是在企业并购和外来投资过程中经常遇到的非常重要的问题之一。适当的评估方法是企业价值准确评估的前提。本文将聚焦企业价值评估的核心方法，分别从方法的基本原理、适用范围以及局限性等方面给予分析和总结。 一、企业价值评估方法体系 企业价值评估是一项综合性的资产、权益评估，是对特定目的下企业整体价值、股东全部权益价值或部分权益价值进行分析、估算的过程。目前国际上通行的评估方法主要分为收益法、成本法和市场法三大类。 收益法通过将被评估企业预期收益资本化或折现至某特定日期以确定评估对象价值。其理论基础是经济学原理中的贴现理论，即一项资产的价值是利用它所能获取的未来收益的现值，其折现率反映了投资该项资产并获得收益的风险的回报率。收益法的主要方法包括贴现现金流量法（DCF）、内部收益率法（IRR）、CAPM模型和EVA估价法等。 成本法是在目标企业资产负债表的基础上，通过合理评估企业各项资产价值和负债从而确定评估对象价值。理论基础在于任何一个理性人对某项资产的支付价格将不会高于重置或者购买相同用途替代品的价格。主要方法为重置成本（成本加和）法。 市场法是将评估对象与可参考企业或者在市场上已有交易案例的企业、股东权益、证券等权益性资产进行对比以确定评估对象价值。其应用前提是假设在一个完全市场上相似的资产一定会有相似的价格。市场法中常用的方法是参考企业比较法、并购案例比较法和市盈率法。
图1 企业价值评估方法体系 收益法和成本法着眼于企业自身发展状况。不同的是收益法关注企业的盈利潜力，考虑未来收入的时间价值，是立足现在、放眼未来的方法，因此对于处于成长期或成熟期并具有稳定持久收益的企业较适合采用收益法。成本法则是切实考虑企业现有资产负债，是对企业目前价值的真实评估，所以在涉及一个仅进行投资或仅拥有不动产的控股企业，以及所评估的企业的评估前提为非持续经营时，适宜用成本法进行评估。 市场法区别于收益法和成本法，将评估重点从企业本身转移至行业，完成了评估方法由内及外的转变。市场法较之其他两种方法更为简便和易于理解。其本质在于寻求合适标杆进行横向比较，在目标企业属于发展潜力型同时未来收益又无法确定的情况下，市场法的应用优势凸显。 二、企业价值评估核心方法 1、注重货币时间价值的贴现现金流量法（DCF） 企业资产创造的现金流量也称自由现金流，它们是在一段时期内由以资产为基础的营业活动或投资活动创造的。但是未来时期的现金流是具有时间价值的，在考虑远期现金流入和流出的时候，需要将其潜在的时间价值剔除，因此要采用适当的贴现率进行折现。
计划方案合集10篇 计划方案合集10篇 为了确保我们的努力取得实效，通常会被要求事先制定方案，方案是在案前得出的方法计划。那么什么样的方案才是好的呢？下面是小编帮大家整理的计划方案10篇，仅供参考，大家一起来看看吧。计划方案篇1 各林场(所)：为进一步深入贯彻《甘肃省自然保护区条例》及《XX市人民政府关于进一步加强封山禁牧工作的通知》和《XX林业总场封山禁牧管理暂行办法》精神，巩固XX林区近年来的封山禁牧成果，加快生态环境建设步伐，现就我场XX年封山禁牧工作安排如下：一、明确指导思想我场的封山禁牧工作，坚持统筹规划，以封为主，禁牧与圈养、恢复生态和保护林农利益相结合的指导思想，按照《森林法》、《森林法实施条例》及市局、总场关于封山禁牧工作的总体部署和要求，坚持把加强封山禁牧工作作为恢复植被、改善生态、提高林木尽快成林的重要措施，作为改善人居环境，促进人与自然和谐相处，构建和谐林区的重要保障。各林场（所）要从促进林区经济社会可持续发展的大局出发，切实增强责任感和紧迫感，采取切实有效的措施，加大工作力度，真正把封山禁牧工作抓紧抓好，确保取得实效。二、细化工作任务一要提高认识，统筹安排，强化责任，分解任务。各林场（所）主要领导要切实提高认识，将封禁工作放在同林业生产同等重要的位置上，同安排同部署，并根据市局、总场封禁工作会议精神，延伸签订封禁工作目标管理责任书，确保封禁工作责任分解到站，细化到人。二要广泛宣传动员，营造良好舆论氛围。各林场（所）要采取召开干部会、群众大会、养殖户专题会、管护人员工作会、发放宣传资料、刷写宣传标语、悬挂横幅、制做固定宣传碑等多种形式，广泛宣传《森林法》、《森林法实施条例》、《XX 市人民政府关于进一步加强封山禁牧工作的通知》《XX、林业总场封山禁牧管理暂行办法》等有关政策法规文件，教育林区群众充分认识封山禁牧的重大意义，明确封山禁牧的范围、措施和责任，引导群众正确处理长远利益与当前利益、整体利益与局部利益、封山禁牧与畜牧养殖的关系，真正把封山禁牧工作变为广大群众的自觉行动，为封山禁牧创造良好的舆论氛围。三要详细调查摸底，掌握
一．填空题(每空 2 分，共30分) 1．算法的时间复杂性指算法中的执行次数。 2．在忽略常数因子的情况下，O、和三个符号中，提供了算法运行时间的一个上界。 3．设D n表示大小为n的输入集合，t(I)表示输入为I时算法的运算时间, p(I)表示输入 I 出现的概率，则算法的平均情况下时间复杂性A(n)= 。 4．分治算法的时间复杂性常常满足如下形式的递归方程： f (n) d , n n0 f(n) af(n/c) g(n) , n n0 其中，g(n)表示。 5. 分治算法的基本步骤包括。6．回溯算法的基本思想是。 7．动态规划和分治法在分解子问题方面的不同点是。 8．贪心算法中每次做出的贪心选择都是最优选择。 9．PQ 式的分支限界法中，对于活结点表中的结点，其下界函数值越小，优先级 10．选择排序、插入排序和归并排序算法中，算法是分治算法。 11．随机算法的一个基本特征是对于同一组输入，不同的运行可能得到的结果。12. 对于下面的确定性快速排序算法，只要在步骤3 前加入随机 化步骤，就可得到一个随机化快速排序算法，该随机化步骤的功能是。 算法QUICKSORT 输入：n 个元素的数组A[1..n] 。 输出：按非降序排列的数组 A 中的元素
1. quicksort(1, n) end QUICKSORT ＿ ＿ 过程 quicksort(A, low, high) ＿ ＿ // 对 A[low..high] 中的元素按非降序排序。 ＿ 号 学 2. if low 环境物的内在价值第三 种思路 文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08] 环境物的“内在价值”——第三种思路 金木苏 （湖南大学岳麓书院，湖南长沙 410082） 内容摘要：现代西方环境伦理思潮论证环境物内在价值的思路归结起来主要有两种：一是借鉴传统人类中心主义的价值论方法论证环境物内在价值的个体主义价值论；二是试图背离西方个体主义传统的、建立在整体论基础之上的整体主义价值论。但是，这两种不同路向的价值论，都没能完好的论证环境物的内在价值，因而在其基础之上也不可能真正建立起我们所需要的环境伦理学。本文提出了论证环境物“内在价值”的第三种思路。文章认为，当把“生态系”这一相对独立的“整体”看作作为主体的“大我”时，一种价值（判断）体系就可以根据其目的性要求而建立起来。在这种价值体系中，人和环境一样，都具有“内在价值”，都应当成为道德关怀的对象。但是，不管人还是环境物，都不是作为与其他事物相割裂并对立的“个体”而具有内在价值的。它们之所以具有内在价值，只是因为它们都是“大我”的不可分割的内在组成部分。 关键词：内在价值；环境伦理；个体主义；整体主义；第三种思路。 作者简介：金木苏，原名曾小五，男，湖南耒阳人，哲学博士，湖南大学岳麓书院副教授，硕士生导师，主要从事道德哲学、中西哲学比较研究。 一、论证环境物“内在价值”的两种不同思路 意义世界的各种价值，依其存在的根据，往往被分成内在价值和外在价值。所谓内在价值，就是事物本身内在固有的、不因外在于它的其他相关事物而存在或改变的价值；所谓工具价值，就是事物所具有的、对外在于自己的其他事物的价值，它必然因相关物的不同而不同。一般认为，事物是否具有内在价值，是该事物能否成为道德关怀对象的充要条件。 对正常价值确定方法的思考 ---从中国面临问题的角度 012027046 刘军 [内容概要] 按照GATT1994第6条，正常价值的确定方法有三种：出口国国内市场价格；出口国向第三国的出口价格；结构价格，但前提是出口国是市场经济国家，由于中国被欧美国家认为不是市场经济国家，只是处在向完全的市场经济的转型期，从而采取替代国制度和生产要素价值法。这种制度在理论上有一定的合理性，但在实践中很不公平，不过中国在欧美国家的反倾销诉讼中屡遭失败的原因主要不是正常价值确定方法本身，而是中国包括中国政府的原因。 [关键词] 正常价值替代国制度生产要素价值市场经济体制 一，正常价值确定的一般方法 正常价值是反倾销法中的一个非常重要的概念，它是用以与出口价格比较以受诉进口产品是否构成倾销的基础价格，经过调查后计算出的正常价值的高低直接决定了倾销指控能否构成。1 GATT1947 第6条规定确定正常价值方法有三种：1，出口国国内市场价值，即“相似产品在出口国用于国内消费时正常贸易过程中的可比价格”；2，出口国向第三国出口的价值，即“相似产品在正常贸易过程中向第三国出口的可比价格”；3，结构价格，即“产品在原产国的生产成本加合理的销售费用和利润”。1994年的WTO的反倾销协议沿袭了这种确定正常价值的方法，包括欧美在内的世界各国正常价值的确定方法与上述方法基本一致，即使不同，也只是细节上的出入，基本上也脱不出这个范围。 在适用出口国价格和第三国价格时，首先必须明确“相似产品”（like product）的含义，欧盟对“相似产品”的含义直接采用WTO反倾销协议的规定，该规定强调的是产品之间物理特征的完全和进乎相同，而美国反倾销法除了考虑物理特征之外，还可以使用目的相同，所使用的零部件相同，或原材料相同等标准。后者的外延更宽广一些。 在适用的次序上是出口国价格，第三国价格，结构价格。适用出口国价格的条件是（1）：出口国国内市场同类产品的销售是在正常贸易过程中发生的；（2），这种价格是具有代表性的价格，能够与受诉产品价格比较2。第三国价格方法很少使用，原因是既然受诉产品在进口国市场有可能倾销，它同样可能在第三国市场倾销，所以以第三国价格来计算正常价值很可能得出不构成倾销的结论。构成价 精选方案策划合集5篇 方案策划篇1 一、日本寿司店的总体目标 2. 产品定价及收入目标 产品定价寿司：甜鸡蛋寿司 12元加州反卷寿司12元烤鳗鱼寿司 12元樱花反卷寿司12元香辣牛肉寿司12元鱼松蟹棒寿司12元鱼松火腿寿司12元金枪鱼寿司8元球生菜寿司8元紫薯红薯寿司8元鱼松寿司 8元红心蛋黄寿司 8元飞鱼子寿司8元什锦色拉寿司 7元水果寿司 7元果冻寿司 6元火腿寿司 6元手卷：黄瓜手卷 5元／2个鱼松手卷 7元／2个金枪鱼手卷7元／2个色拉手卷 7元／2个烤鳗鱼手卷7元／2个饭团：红心蛋黄饭团 5元／2个紫薯饭团 5元／2个鱼松饭团 7元／2个金枪鱼饭团7元／2个火腿饭团 7元／2个预计每日将会有50份订单，每份订单平均10元，平均每份订单成本3元利润7元。每日将获得利润10x50=500元每日将获纯利润7x50=350元 收入目标 月收入：20190.00元年收入：240000.00元 员工工资以及支出经费：40000.00元年净收入：201900.00元 3. 发展目标 将日本寿司店发展成特色小资情调的店子。主要顾客为情侣、中 高消费水平学生、喜爱日韩的女生等。 本店以优雅的环境，日本特色的风味为主打。在提供就餐的同时能享受到不一样的优质服务。且寿司分为中高档，既能满足高消费水平学生的消费欲望，同时满足一般学生的购买能力。 立志将日本寿司店在我校附近立足，并以优质传统的特色服务收揽各新老顾客。 二、市场状况分析 1. 市场需求 自然生长的稻米和最新鲜的鱼生，用极致简单又饶有趣味的生食方式组合在一起，寿司已经迅速发展成为全世界都无法抗拒的美味新宠。寿司风潮正全面来袭。走进店堂，就可以看到一碟碟的寿司由传送带传送着，从眼前回转而过。自己伸手从传送带上取下自己爱吃的寿司，最后根据所吃的碟数来结账，这就是寿司。因其价格低廉、轻松随意，已经越来越受到普通消费者的欢迎。 作为全世界正越来越风行的日本寿司，正被越来越多追求品位和健康的人所钟爱。纽约、巴黎、伦敦、悉尼、香港，时髦都市中的寿司店，门前永远不缺时髦男女耐心排长队。寿司经营店也在中国不断增长。什么原因呢？它的魅力在于：第一、口味鲜美, 而且丰富多样的品种满足了不同口味、不同喜好的人们。寿司的制作原料可谓包罗万象, 不拘一格，从鱼类、贝类到牛肉、禽蛋甚至蔬菜、瓜果都可以制成风味各异的寿司。 第二、寿司符合人们健康饮食的标准。日本饮食在养生方面具有 算法分析与设计复习题及答案一、单选题 1．D 2．B 3．C 4．D 5．D 6．D 7．C 8．D 9．B 10．C 11．D 12．B 13．D 14．C 15．C 16．D 17．D 18．D 19．D 20．C 1．与算法英文单词algorithm具有相同来源的单词是（）。 A logarithm B algiros C arithmos D algebra 2．根据执行算法的计算机指令体系结构，算法可以分为（）。 Ａ精确算法与近似算法Ｂ串行算法语并行算法 Ｃ稳定算法与不稳定算法Ｄ３２位算法与６４位算法 3．具有１0个节点的完全二叉树的高度是（）。 Ａ６Ｂ５Ｃ3Ｄ 2 4．下列函数关系随着输入量增大增加最快的是（）。 Ａlog2n B n2 C 2n D n! 5．下列程序段的S执行的次数为( )。 for i ←0 to n-1 do for j ←0 to i-1 do s //某种基本操作 A.n2 B n2/2 C n*(n+1) D n(n+1)/2 6．Fibonacci数列的第十项为( )。 A 3 B 13 C 21 D 34 7．4个盘子的汉诺塔，至少要执行移动操作的次数为( )。 A 11次 B 13次 C 15次 D 17次 8．下列序列不是堆的是（）。 A 99，85，98，77，80，60，82，40，22，10，66 B 99，98，85，82，80，77，66，60，40，22，10 C 10，22，40，60，66，77，80，82，85，98，99 D 99，85，40，77，80，60，66，98，82，10，22 9．Strassen矩阵乘法的算法复杂度为（）。 ＡΘ(n3)ＢΘ(n2.807) ＣΘ(n2) ＤΘ(n) 10．集合A的幂集是（）。 A．A中所有元素的集合 B. A的子集合 C． A 的所有子集合的集合 D. 空集 11．与算法英文单词algorithm具有相同来源的单词是（）。 A logarithm B algiros C arithmos D algebra 12．从排序过程是否完全在内存中显示，排序问题可以分为（）。 Ａ稳定排序与不稳定排序Ｂ内排序与外排序 Ｃ直接排序与间接排序Ｄ主排序与辅助排序 13．下列（）不是衡量算法的标准。 Ａ时间效率Ｂ空间效率 Ｃ问题难度Ｄ适应能力 14．对于根树，出度为零的节点为（）。 Ａ０节点Ｂ根节点Ｃ叶节点Ｄ分支节点 15．对完全二叉树自顶向下，从左向右给节点编号，节点编号为１0的父节点编号为（）。 Ａ０Ｂ２Ｃ４Ｄ６ 16．下列程序段的算法时间的复杂度为（）。 for i ←0 to n do for j ←0 to m do 内容摘要：现代西方环境伦理思潮论证环境物内在价值的思路归结起来主要有两种：一是借鉴传统人类中心主义的价值论方法论证环境物内在价值的个体主义价值论；二是试图背离西方个体主义传统的、建立在整体论基础之上的整体主义价值论。但是，这两种不同路向的价值论，都没能完好的论证环境物的内在价值，因而在其基础之上也不可能真正建立起我们所需要的环境伦理学。本文提出了论证环境物“内在价值”的第三种思路。文章认为，当把“生态系”这一相对独立的“整体”看作作为主体的“大我”时，一种价值（判断）体系就可以根据其目的性要求而建立起来。在这种价值体系中，人和环境一样，都具有“内在价值”，都应当成为道德关怀的对象。但是，不管人还是环境物，都不是作为与其他事物相割裂并对立的“个体”而具有内在价值的。它们之所以具有内在价值，只是因为它们都是“大我”的不可分割的内在组成部分。 关键词：内在价值；环境伦理；个体主义；整体主义；第三种思路。 一、论证环境物“内在价值”的两种不同思路 意义世界的各种价值，依其存在的根据，往往被分成内在价值和外在价值。所谓内在价值，就是事物本身内在固有的、不因外在于它的其他相关事物而存在或改变的价值；所谓工具价值，就是事物所具有的、对外在于自己的其他事物的价值，它必然因相关物的不同而不同。一般认为，事物是否具有内在价值，是该事物能否成为道德关怀对象的充要条件。 现代西方环境伦理思潮的基本任务就是扩展道德关怀对象的范围，即把道德关怀对象的范围从人类扩展到动物、植物、物种乃至于矿物、土地、水、生态系等，所以，它的创生和发展，就不得不伴随着一场关于环境物的内在价值的讨论甚至争论。现代西方环境伦理思潮中论证环境物内在价值的思路归结起来主要有两种：一是借鉴传统人类中心主义的价值论方法的个体主义价值论；二是试图背离西方个体主义传统的、建立在整体论基础之上的整体主义价值论。 个体主义路向的价值论是从作为个体的事物本身的属性或能力等去论证个体的内在价值的。持这一路向价值论的环境伦理思潮主要有“感性能力论”、“生命主体论”以及“生命目的论”。 “感性能力论”的主要代表是辛格（peter singer）。辛格是借助功利主义的基本原理来论证事物的内在价值的。因为在功利主义者看来，能给人带来快乐（或幸福）的行为就是善的，具有价值；不能给人带来快乐（或幸福）的行为就不是善的，不具有价值；只能给人带来痛苦的行为就是恶的，具有负价值。所以，在辛格看来，“对苦乐的感受性”正是功利主义者所认为的人之具有内在价值的根据。依此，辛格进一步推断说，假如功利主义是成立的，那么动物也应当具有内在价值和道德权利，也应当成为道德关怀的对象，因为动物也具有感受苦乐的能力。 “生命主体论”的主要代表是雷根(t. regan)。雷根论证的基本方法同样是把动物和人（个体）作类比：人之所以具有权利，是因为人拥有固有（内在）的价值，而人之所以拥有固有的价值，是因为他是生命的主体；动物也是生命的主体，所以动物也应当具有固有价值，具有受到道德关怀的权利。所谓“生命主体”，在雷根看来，必须满足以下的条件，如“具有确信、欲望、知觉、记忆、对将来的感觉、偏好、苦乐、追求欲望和目标的行为能力、持续的自我同一性、拥有不依赖于外界评价的自身的幸福等等”。[①] 如此，雷根估计，能够称得上“生命主体”的，一般说来，应当是一岁以上的哺乳动物。这就是说，一岁以上的哺乳动物都是“生命的主体”，因而都具有的内在价值，都是道德关怀的对象。 与以上个体主义的论证方法相对的是整体主义价值论。这一路向的价值论往往是从共同体中事物之间的相互联系来论证事物的内在价值的。整体主义内在价值论以利奥波德（a. leopold）的“大地伦理学”为代表。利奥波德认为，事物的内在价值是与“生命共同体”的概念密切相连的。他指出，道德是在生存竞争中对行动自由的自我限制，这一限制产生于“个 【实用】工作计划合集六篇 工作计划篇1 为了贯彻落实“安全第一，预防为主，综合治理”的方针，强化安全生产目标管理。结合工厂实际，特制定20xx年安全生产工作计划，将安全生产工作纳入重要议事日程，警钟长鸣，常抓不懈。 一、下半年目标 实现下半年无死亡、无重伤、无重大生产设备事故，无重大事故隐患，工伤事故发生率低于厂规定指标，综合粉尘浓度合格率达80%以上（如下表）。 二、指导思想 要以公司对20xx年安全生产目标管理责任为指导，以工厂安全工作管理制度为标准，以安全工作总方针“安全第一，预防为主。”为原则，以车间、班组安全管理为基础，以预防重点单位、重点岗位重大事故为重点，以纠正岗位违章指挥，违章操作和员工劳动保护穿戴为突破口，落实各项规章制度，开创安全工作新局面，实现安全生产根本好转。 三、牢固树立“安全第一”的思想意识 各单位部门要高度重视安全生产工作，把安全生产工作作为重要的工作来抓，认真贯彻“安全第一，预防为主”的方针，进一步增强安全生产意识，出实招、使真劲，把“安全第一”的方 针真正落到实处，通过进一步完善安全生产责任制，首先解决领导意识问题，真正把安全生产工作列入重要议事日程，摆到“第一”的位置上，只有从思想上重视安全，责任意识才能到位，才能管到位、抓到位，才能深入落实安全责任，整改事故隐患，严格执行“谁主管，谁负责”和“管生产必须管安全”的原则，力保安全生产。 四、深入开展好安全生产专项整治工作 根据工厂现状，确定出20xx年安全生产工作的重点单位、重点部位，完善各事故处理应急预案，加大重大隐患的监控和整改力度，认真开展厂级月度安全检查和专项安全检查，车间每周进行一次安全检查，班组坚持班中的三次安全检查，并要求生产科、车间领导及管理人员加强日常安全检查，对查出的事故隐患，要按照“三定四不推”原则，及时组织整改，暂不能整改的，要做好安全防范措施，尤其要突出对煤气炉、锅炉、硫酸罐、液氨罐等重要部位的安全防范，做好专项整治工作，加强对易燃易爆、有毒有害等危险化学品的管理工作，要严格按照《安全生产法》、《危险化学品安全管理条例》强化专项整治，加强对岗位现场的安全管理，及时查处违章指挥，违章操作等现象，限度降低各类事故的发生，确保工厂生产工作正常运行。 五、继续加强做好员工安全教育培训和宣传工作 工厂采取办班、班前班后会、墙报、简报等形式，对员工进行安全生产教育，提高员工的安全生产知识和操作技能，定期或环境物的内在价值第三种思路
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