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[高二数学]高中会考试卷

高中会考试卷数学试题

一、选择题(本题有22小题，每小题2分，共44分．选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选都不给分)

1．数轴上两点A ，B 的坐标分别为2，－1，则有向线段AB 的数量是 (A) －3 (B) 3 (C) －1 (D) 1 2．终边在y 轴的正半轴上的角的集合是

(A) {α│α＝k π，k ∈Z } (B) {α│α＝k π＋2π

，k ∈Z }

，k ∈Z } 3．直线1

32x y -=的斜率是

(A) 32- (B) 23 (C) 23-

(D)32

4．设M ＝{菱形}，N ＝{矩形}，则M ∩N ＝

(A) ? (B) {矩形} (C) {菱形或矩形} (D) {正方形}

5．已知cos θ＝3

1，则sin(π＋θ)＝

(A) 31 (B)－31

{}n a 中，22a =，46a =，则前4项的和4S 等于

.8A .10B .12C .14D

7．已知a ，b ，c ，d ∈R ，若a ＞b ，c ＞d ，则

(A) a －c ＞b －d (B) a ＋c ＞b ＋d (C) ac ＞bd (D) a b c d >

8．底面半径为3，母线长为4的圆锥侧面积是

(A) 6π (B) 12π (C) 15π (D) 24π

9．下列函数中，在定义域内是增函数的是

(A) y ＝(21)x (B) y ＝1

x (C) y ＝x 2 (D) y ＝lg x

10．在平行四边形ABCD 中，AB AD +等于

.A AC .B BD .C DB .D AC

11．若一个圆的圆心在直线2y x =上，在y 轴上截得的弦的长度等于2，且与直线

0x y -=相切，则这个圆的方程可能是

22.20A x y x y +--= 22.240B x y x y +++= 22.20C x y +-= 22.10D x y +-=

12．在ΔABC 中，如果sin A cos A ＝－5

13，那么ΔABC 的形状是

(A) 直角三角形 (B)锐角三角形(C) 钝角三角形 (D) 不能确定 13．如图，棱长为a 的正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，异面直线AD 与B 1C 之间的距离

是

(A) 2a (B) a (C)

2a (D) 3a

14．以直线y ＝±3x 为渐近线，F (2，0)为一个焦点的双曲线方程是

(A) 2213y x -= (B) 2213x y -=(C) 2213x y -= (D)22

3y x -=

15．已知关于x 的不等式x 2＋ax －3≤0，它的解集是[－1，3]，则实数a ＝

(A) 2 (B) －2 (C) －1 (D) 3

16．已知a ，b ∈R ，则“ab ＝0”是“a 2＋b 2＝0”的

(A) 充分不必要条件 (B) 必要不充分条件 (C) 充要条件 (D) 既不充分也不必要条件 17．要得到函数y ＝sin x ＋cos x 的图象，只需将曲线y ＝2sin x 上所有的点

(A) 向左平移4π个单位 (B) 向右平移4π

个单位

18．已知函数y ＝f (x )的反函数为y ＝()1f x -，若f (3)＝2，则

()12f -为 (A) 3 (B) 31 (C) 2 (D) 21

19．如果函数y ＝log a x (a ＞0且a ≠1)在[1，3]上的最大值与最小值的差为2，则满足

条件的a 值的集合是

(A) {3}

(B) {} (C) {3

，} (D) {3，3}

20．已知直线m ⊥平面α．直线n

β，则下列命题正确的是 (A) α⊥β?m ⊥n (B) α⊥β?m ∥n (C) m ⊥n ?α∥β (D) m ∥n ?α⊥β

21．一个正方体的表面展开图如图所示，图中的AB ，CD 在原正方体中是两条

(A) 平行直线 (B) 相交直线(C) 异面直线且成60°角 (D) 异面直线且互相垂直

22．已知数列{a n }的前n 项和Sn ＝q n －1(q ＞0且q 为常数)，某同学研究此数列后，得知如下三个结论：

① {a n }的通项公式是a n ＝(q －1)q n －

1；② {a n }是等比数列；

③ 当q ≠1时，

21n n n S S S ++?<．其中结论正确的个数有 (A) 0个 (B) 1个 (C) 2个 (D) 3个

二、填空题(本题有6小题，每小题3分，共18分) 23．计算：已知向量a 、b ，

a =，(3,4)

b =，a 与b 夹角等于30?，则a b ?等于．

24．计算sin 240?的值为。

25．圆x 2＋y 2－ax ＝0的圆心的横坐标为1，则a ＝． 26．直径为1的球的体积是．

27．某缉私船发现在它的正东方向有一艘走私船，正以v 海里/小时的速度向北偏东45°的方向逃离．若缉私船马上以2v 海里/小时的速度追赶，要在最短的时间内追上走私船，则缉私船应以沿北偏东的方向航行．

28．函数y ＝f (x )的图象如图所示，请根据图象写出它的三条不同的性质：．(写出的性质能符合图象特征，本小题给满分)．

三、解答题(本题5小题，共38分) 29．(本题6分) 解不等式 1x

x +－1＞0．

30．(本题6分)

如图，正三棱锥S －ABC 中，底面边长为6，侧面与底面所成的二面角为45°，求此正三棱锥的高．

31．(本题8分) 已知数列{a n}，满足a n＝|32－5n|，

⑴求a1，a10；

⑵判断20是不是这个数列的项，说明理由；

⑶求此数列前n项的和S n．

32．(本题8分) 某地下车库在排气扇发生故障的情况下，测得空气中一氧化碳含量达到危险状态，经抢修排气扇恢复正常．排气后4分钟测得车库内的一氧化碳浓度为64ppm(ppm为浓度单位，一个ppm表示百万分之一)，再过4分钟又测得浓度为32ppm．由

经验知该地下车库一氧化碳浓度y(ppm)与排气时间t(分钟)存在函数关系：y＝C

??(C，

m为常数)．

⑴求C，m；

⑵若空气中一氧化碳浓度不高于0.5ppm为正常，问至少排气多少分钟，这个地下车库的一氧化碳含量才可达到正常？

33．(本题10分) 已知椭圆C1：

126

x y

，圆C2：x2＋y2＝4，过椭圆C1上点P作

圆C2的两条切线，切点为A，B．

⑴当点P的坐标为(－2，2)时，求直线AB的方程；

⑵当点P(x0，y0)在椭圆上运动但不与椭圆的顶点重合时，设直线AB与坐标轴围成的三角形面积为S，问S是否存在最小值？如果存在，请求出这个最小值，并求出此时点P 的坐标；如果不存在，请说明理由．

浙江省2003年高中证书会考数学参考答案和评分标准

29．(6分)

解：原不等式可化为1

1x -

+＞0， ∴ x ＜－1．

所以原不等式的解集为{x │x ＜－1}． 30．(6分)

解：过S 作SO ⊥底面ABC 于O ，SO 即为所求的高．

连结CO 并延长交AB 于D ，则D 为AB 的中点，连结SD ，可得CD ⊥AB ，SD ⊥AB ，

于是∠SDC 是侧面SAB 与底面CAB 所成二面角的平面角， ∴ ∠SDC ＝45°， AB ＝6，∴ CD ＝33，OD ＝3．在RtΔSOD 中，SO ＝OD ＝3．即此正三棱锥的高为3． 31．(8分)

解：⑴ a 1＝│32－n │＝27，a 10＝│32－50│＝18．

⑵ 令│32－5n │＝20．得

32－5n ＝±20，n ＝52

5或

n ＝12

5，

但n ∈N ，所以20不是{a n }的项． ⑶ 当n ≤6时，n a ＝32－5n ，

n S ＝1()(595)

22n n a a n n +-=．当n ＞6时，n a ＝5n －32，

n S ＝S 6＋a 7＋a 8＋…＋n

a ＝87＋(3532)(6)

2n n +--，

32．(8分)

解：由题意，得

???????=???

??=??? ??,3221,642184m m

C C 解得

14128m C ?=?

??=?

⑵ 由⑴ 得y ＝1281

12t ?? ???，令1281

12t ?? ???≤0.5，解得 t ≥32．

答：至少排气32分钟，这个地下车库的一氧化碳含量才能达到正常．

33．(10分)

解：⑴ 因为C 2的半径r ＝2，P (－2，2)，所以切线方程分别为x ＝－2，y ＝2，切点为A (0，2)，B (－2，0)，直线AB 的方程为x －y ＋2＝0． ⑵以OP 为直径的圆的方程是

0000224x y x y x y +?

???-+-=

? ??

???，与圆C 2方程联立： 22220000

2244x y x y x y x y ?+????-+-=

? ? ???????+=?，

得直线AB 的方程为0x x ＋0y y ＝4．因为点P 不与椭圆的顶点重合，∴ 0x 0y ≠0．

令P (23cos α

α)，则MON S ?＝21

│OM │·│ON │＝008||x y

≥

3，

当且仅当│sin2α│＝1时，MON S ?

取最小值，

此时，α＝k π±4π

(k ∈Z )，点P 的坐标为

3)，

3)，(

，3)，(

3)．

职业高中高二期末考试数学试卷

高二数学期末考试试卷出题人：冯亚如一．选择题（40分） 1.由数列1,10,100,1000，……猜测该数列的第n 项是（） A.10n+1 B.10n C.10n-1 D. 10n 2.空间中垂直于同一条直线的两条直线（） A.互相平行 B.互相垂直 C.异面或相交 D.平行或相交或异面 3.在正方体1111D C B A ABCD 中与直线1AC 异面的棱有（） A.4条 B.6条 C.8条 D.10条 4.某中职学校一年级二年级各有12名女排运动员，要从中选出6人调查学习负担情况，调查应采取的抽样方法是（） A.随机抽样 B.分层抽样 C.系统抽样 D.无法确定 5.已知点A(-3，-2)，B(2，3)则直线AB 的倾斜角为（） A.450 B.600 C.900 D.1350 6.已知12件同类产品中，有10件是正品，2件是次品，从中任意抽取3件的必然事件是 ( ) A ．3件都是正品 B.至少有一件是正品 C.3件都是次品 D.至少有一件是次品 7.判断直线L 1:x+3y-4=0与L 2:3x-y+1=0的位置关系（） A.平行 B.相交但不垂直 C.重合 D.垂直 8.在100张奖券中，有4张中奖卷，从中任取1张，中奖的概率是

（） A. 201 B. 101 C. 251 D. 30 1 9.侧棱长时2的正三棱锥，其底面边长是1，则棱锥的高是（） A. 311 B. 313 C. 339 D. 333 10.直线5x+12y-8=0与圆（x-1）2+（y+3）2=9的位置关系是（） A.相离 B.相交 C.相切 D.直线过圆心二．填空题（20分） 11.直线x-3y+6=0在X 、Y 轴截距分别为_______、________； 12.圆x 2+y 2+4x-2y+1=0的圆心为_______________； 13.一条直线l 与平面α平行，直线m 在面α内，则l 与m 的位置关系是_______________； 14.正三棱锥的底面边长是4cm ，高是33cm ，则此棱锥的体积为________________； 15.已知球的半径r=3，则球的表面积和体积分别为_________、___ __。三．解答题（60分） 16.光线从点M(-2, 3)出发，射到P(1, 0)，求反射直线的方程并判断点N(4，3)是否在反射光线上。（10分）

高二数学期末试卷(理科)

高二数学期末考试卷（理科）一、选择题（本大题共11小题，每小题3分，共33分） 1、与向量(1,3,2)a =-r 平行的一个向量的坐标是（） A ．（ 3 1 ，1，1） B ．（－1，－3，2） C ．（－21，2 3 ，－1） D ．（2，－3，－22） 2、设命题p ：方程2310x x +-=的两根符号不同；命题q ：方程2310x x +-=的两根之和为3，判断命题“p ?”、“q ?”、“p q ∧”、“p q ∨”为假命题的个数为( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 3、“a ＞b ＞0”是“ab ＜2 2 2b a +”的（） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 4、椭圆14 2 2=+y m x 的焦距为2，则m 的值等于（）. A ．5 B ．8 C ．5或3 D ．5或8 5、已知空间四边形OABC 中，===，点M 在OA 上，且OM=2MA ，N 为BC 中点，则=（） A ． 21 3221+- B ．21 2132++- C ．2 1 2121-+ D ．2 13232-+ 6、抛物线2 y 4x =上的一点M 到焦点的距离为1，则点M 的纵坐标为（） A ． 1716 B ．1516 C ．7 8 D ．0 7、已知对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐近线平行于直线x ＋2y －3＝0，则该双曲线的离心率为（） A.5或 54 或 C. D.5或5 3 8、若不等式|x －1|