当前位置:文档之家› 2012重庆中考数学10、16、24、25题、专项训练

2012重庆中考数学10、16、24、25题、专项训练

2012重庆中考数学10、16、24、25题、专项训练

8、如图,在正方形ABCD 中,对角线AC 、BD 交于点O ,BE 平分∠DBC ,交DC 于点E ,延长BC 到点F ,使CF=CE ,连接DF ,交BE 的延长线于点G ,AC 交BG 于点H ,连接OG ,下列结论:①OG ∥AD ;②△CHE 为等腰三角形;③BH=GH ;④tan ∠F=2;⑤2:1:=??B D E B C E S S 其中正确的结论有

1.(重庆一中初2011级九下开学考试)如图,Rt ABC 中,AC BC ⊥,AD 平分BAC ∠交BC 于点D ,DE AD ⊥交AB 于点E ,M 为AE 的中点,BF ⊥BC 交CM 的延长线于点

F ,BD=4,CD=3.下列结论 ①AED ADC ∠=∠;②

3

4

DE DA =;③AC BE 12?=;④3BF 4AC =; 其中结论正确的个数有( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 2.(重庆一中初2012级八下期中)如图,在边长为1的正方形ABCD

AD 边上一点,连接BE ,将ABE 沿BE 对折,A 点恰好中,E 为

落在对角线BD 上的点F 处.延长AF ,与CD 边交于点G ,延长FE ,与BA 的延长线交于点H ,则下列说法:

BFH 为等腰直角三角形;②①

ADF FHA ? ; 60DFG ∠=?;④

③22

DE =-;⑤

S A E =

其中正确的说法有( )

A .1个

B .2个

C .3个

D .4个

3.(重庆一中初2011级九上期末)如图,在△ABC 中,∠A=60°,∠ABC 、∠ACB 的平分线分别交AC 、AB 于点D 、E ,CE 、BD 相交于点F ,连接DE .下列结论:

① 12DE BC =

;② 1

cos 2

BFE ∠=;③E D F F E D ∠=∠; ④点F 到ABC ?三个顶点的距离相等;⑤BE CD BC +=.

其中正确的结论有( )个.

A .1个

B .2个

C .3个

D .4个

4.(重庆一中初2011级九下期中)如图,在直角梯形ABCD 中,AD ∥BC ,∠ADC=90°,BC=CD ,E 为梯形内一点,∠BEC=90°,将△BEC 绕C 点旋转90°,使BC 与DC 重合,得到△DCF ,连接EF 交CD 于点M .给出以下5个命题: ①DM MC MF ME =::; ②BE DF ⊥;

③若1

sin 2EBC ∠=

,则(33)S BCE S EMC =+ ; ④若1

tan ,103

EBC BC ∠==,则点D 到直线CE

的距离为1;

⑤若M 为EF 中点,则点B 、E 、D 三点在同一直线上.

则正确命题的个数( ) A .2个 B .3个 C .4个 D .5个

5.(重庆一中初2011级九下3月月考)如图,正方形ABCD 中,M 为BC 上一点,且

1

3

BM BC =

.△AMN 为等腰直角三角形,斜边AN 与CD 交于点F ,延长AN 与BC 的延长线交于点E ,连接 MF 、CN ,作NG ⊥BE ,垂足为G ,下列结论:

①ABM MGN ? ;②△CNG 为等腰直角三角形; ③MN=EN ;④S ABM S CEN = ;⑤BM+DF=MF . 其中正确的个数为( ) A .2个 B .3个 C .4个 D .5个

6.(重庆一中初2011级中考二模)如图,在△ABC 中,D 是BC 的中点,DE ⊥BC 交AC

与E ,已知AD=AB ,连接BE 交AD 于F ,下列结论:

①BE=CE ;②∠CAD=∠ABE ;③AF=DF ;④S △ABF=3S △DEF ;⑤△DEF ∽△DAE ,

其中正确的有( )个.

A .5

B .4 C

3

D .2

7.(重庆一中初2011级九下5月月考)如图,正方形ABCD 中,点E 是对角线BD 上一点,点F 是边BC 上一点,点G 是边CD 上一点,BE=2ED ,CF=2BF ,连接AE 并延长交CD 于

A B

C D E F

G ,连接AF 、EF 、FG . 给出下列五个结论:

① DG=GC ;②∠FGC=∠AGF ;③S △ABF=S △FCG ;④2AF EF =

⑤∠AFB=∠AEB .

其中正确结论的个数是( )个 A .5 B .4 C .3 D .2

8.(重庆一中初2012级八下期末)如图,在正方形ABCD 中,E 为AD 的中点,DF ⊥CE 于M ,交AC 于点N ,交AB 于点F ,连接EN 、BM .有如下结论:

①△ADF ≌△DCE ;②MN=FN ;③CN=2AN ;④ADN CNFB S S 25= 四边形:: ;

⑤∠ADF=∠BMF .

其中正确结论的个数为( ) A .2个 B .3个 C .4个 D .5个

9.(重庆一中初2010级九上期中)如图,等腰梯形ABCD 中,AD ∥BC ,AB=DC ,折叠梯形ABCD ,使点B 与点D 重合,EF 为折痕,且DF ⊥BC ,下列结论:

①△BFD 为等腰直角三角形;②△ABD ∽△ADE ;③EF ∥AC ; ④AD+FC >DF

其中正确的是( )

A.②④

B.①④

C.②③

D.①③

10.(重庆一中初2010级中考一模)如图,已知边长为4的正方形ABCD 中,E 为AD 中点,P 为CE 中点,F 为BP 中点,FH ⊥BC 交BC 于H ,连接PH ,则下列结论正

确的是( )

①BE=CE ;② 1

sin EBP 2

∠=

;③HP ∥BE ;④HF=1;⑤S BFD 1= . A.①④⑤ B.①②③ C.①②④ D.①③④

11.(重庆一中初2010级上期末)如图,在等边△ABC 中,M 、N 分别是边AB ,AC 的中点,D 为MN 的中点,CD ,BD 的延长线分别交于AB ,AC 于点E ,点F ,

下列结论正确的是( ) ①MN 的长是BC 的

12 ;②△EMD 的面积是△ABC 面积的 116

; ③EM 和FN 的长度相等;④图中全等的三角形有4对;

⑤连接EF ,则四边形EBCF 一定是等腰梯形.

A.①②⑤

B.①③④

C.①②④

D.①③⑤

12. (重庆一中初2010级九下半期)如图,在正方形ABCD 中,AB=4,E 为CD 上一动点,连AE 交BD 于F ,

过F 作FH ⊥AE 交BC 于H ,过H 作GH ⊥BD 交BD 于G ,下列有四个结论: ①AF=FH ,②∠HAE=45°,③BD=2FG ,④△CEH 的周长为定值, 其中正确的结论是( )

A .①②③

B .①②④

C .①③④

D .①②③④

13. (重庆一中初2010级九上10月月考)如图,△ABC 为等腰直角三角形,∠BAC=90°,BC=2,E 为AB 上任意一动点,以CE 为斜边作等腰Rt △CDE ,连接AD ,下列说法:

①∠BCE=∠ACD ;②AC ⊥ED ;③△AED ∽△ECB ; ④AD ∥BC ;⑤四边形ABCD 的面积有最大值,且最大值为

32

. 其中,正确的结论是( )

A.①②④

B.①③⑤

C.②③④

D.①④⑤

14. (重庆一中初2011级八上期末)如图,正方形ABCD 中,在AD 的延长线上取点E ,F ,使DE=AD ,DF=BD ,连接BF 分别交CD ,CE 于H ,G ,下列结论: ①EC=2DG ;②∠GDH=∠GHD ;③S S CDG DHGE = ;④图中有8个等腰三角形.

其中正确的是( )

A.①③

B.②④

C.①④

D.②③

15.(重庆一中初2009级中考二模)如图,把矩形纸片ABCD 沿EF 折叠,使点B 落在AD 边上的点B '处,点A 落在点A '处.设AE=a ,AB=b ,BF=c ,下列结论:

①B E BF '=;②四边形B C F E '是平行四边形;③2

2

2

a b c +=;④A B E B CD ''' ; 其中正确的是( )

A.②④

B.①④

C.②③

D.①③

16.(重庆一中初2012级九上半期)如图,在正方形ABCD 中 ,AB=1,E ,F 分别是边BC ,CD 上的点,连接EF 、AE 、AF ,过A 作AH ⊥EF 于点H. 若EF=BE+DF ,那么下列结论: ①AE 平分∠BEF ;②FH=FD ;③∠EAF=45°; ④

EAF ABE ADF S S S

?

?

?=+; ⑤△CEF 的周长为 2.

其中正确结论的个数是( )个

A D

B

F

H

E

A

C

H B

D

G F

A.2 B .3 C.4 D.5

17. (重庆一中初2012级九上开学考试)如图,在正方形ABCD 中,点E 是AD 的中点,连接BE 、CE ,点F 是CE 的中点,连接DF 、BF ,点M 是BF 上一点且2

1

=MF BM ,过点M 做BC MN ⊥于点N ,连接FN .下列结论中 ①CE BE =;②DFE BEF ∠=∠;③AB MN 61=

;④6

1

=?EBNF FMN S S 四边形 其中正确结论的个数是:( )

A .1个

B .2个

C .3个

D .4个

18.(重庆一中初2010级九下定时作业)如图,P 、Q 是矩形ABCD 的边BC 和CD 延长上的两点,AP 与CQ 相交 于点E ,且∠PAD =∠QAD 。

则 ① DQ = DE ②∠BAP=AQE ;③AQ ⊥PQ ;④EQ = 2CP ;⑤ABCD APQ S S 矩形=?

下列四个结论中正确的是( )

A.①②⑤

B.①③⑤

C.①②④

D.①②③④ 19.(重庆一中初2010级九下定时作业)如图,点E 是正方形ABCD 的边BC 上一点,将△ABE 绕着顶点A 逆时针旋转90°,得△ADF ,连接EF ,P 为EF 的中点,则下列结论正确的是( ) ①2

sin AEF 2

∠=

②EF=2EC ③∠DAP=∠CFE ④∠ADP=45° ⑤PD//AF

A. ①②③

B. ①②④

C. ①③④

D. ①③⑤

20.(重庆育才初2011级二诊模拟)如图,在正方形ABCD 的对角线上取点E ,使得∠BAE=?15,连结AE ,CE .延长CE 到F ,连结BF ,使得BC=BF .若AB=1,则下列结

论:

①AE=CE ,②F 到BC 的距离为2

2;③BE+EC=EF ;

④82

41+=?AED S ;⑤12

3=?EBF S .其中正确的个数是( )

A .2个

B .3个

C .4个

D .5个

21.(重庆育才初2012级九上一诊)如图,正方形ABCD 的边长为4,F 为BC 的中点,连接BD 、AF 、DF ,AF 交BD

A B C

D

E

F

A

D

于点E ,连接CE 交DF 于点G ,下列结论: ①ABE CBE ???;②DF DE ⊥;③DE DC =;④3

4

ABE BDF S S ??=; ⑤CDEF 20=

3

S 四边形 其中正确的结论个数是( )

A .2个

B .3个

C .4个

D .5个 22.(重庆育才初2012级九上二诊模拟)如图,在直角梯形ABCD 中,AD ∥BC ,∠ABC =90°,AB =BC,

E 为AB 边上一点,∠BCE =15°,AE =AD .连接DE 交对角线AC 于H ,连接BH .下列结论:

①△ACD ≌△ACE ; ②△CDE 为等边三角形;③EH 2BE =;

④S S AEH DHC DH

CH

??=. 其中正确的结论有( )

A .1个

B .2个

C .3个

D .4个

23. (重庆育才初2012级九上入学考试)在等腰Rt ABC ?中,∠A=90°,AC=AB=2,D 是

BC 边上的点且1

3

BD CD =,

连接AD.把AD 绕着点A 顺时针旋转90°得到线段AE , 连接BE.下列结论:

① ADC AEB ???;②BE CB ⊥;③点B 到直线AD 的距离为10

5

④四边形AEBC 的周长是725

22++;⑤=2S 四边形ADBE

其中正确的有( )

A .4个

B .3个

C .2个

D .1个

24.(重庆南开初2012级九上一诊)如图,E 为边长为1的正方形ABCD 的对角线BD 上一点,且BE BC =,P 为CE 上任一点,PQ BC ⊥于Q ,PR BE ⊥于R 。有下列结论:

①PCQ PER ?? ;②22

4

DCE S ?-=

;③tan 21DCE ∠=-; ④22

PQ PR +=

. 其中正确的结论的个数是( )

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

25.(重庆南开初2011级九下期中)如图,在正方形ABCD 中,对角线AC 、BD 交于点D ,

CE 平分∠ACD ,分别交

E

D

C

B

A

AD 、BD 于E 、G ,EF ∥AC 交CD 于F ,连接OE ,下列结论: ①EF AE =,②AOE AEO ∠=∠,③1

OG AE 2

=

; ④ACE DCE S 2S ??=;⑤AB (21)DG =+.其中正确的是( ) A.①③⑤ B.①②④ C.①③④ D.②③⑤

26.(重庆南开初2011级中考模拟)如图,梯形ABCD 中,AD ∥BC , AB=22≠BC ,∠

ABC=45°,AE ⊥BC 于点E ,

BF ⊥AC 于点F ,交AE 于点G ,AD=BE ,连接DG 、CG .以下

结论:①BEG ≌△AEC ;②∠GAC=GCA ;

③DG=DC ;④G 为AE 中点时,△AGC 的面积有最大值. 其中正确的结论有( )

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

27. (重庆南开初2010级九下半期)如图,在Rt ABC ?中,,AB AC =D E 、是斜边BC 上两点,且45,DAE ∠= 将ADC ?绕点A 顺时针旋转90°后,得到,AFB ?连接,EF 下列结

论:

①;AED AEF ??? ②

;AE AD

BE

CD

= ③ABC ?的面积等于四边形AFBD 的面积;

④222

;BE DC DE += ⑤BE DC DE +=

其中正确的是( ) A .①②④ B .③④⑤[来源:学_科_网]C .①③④

D .①③⑤

28.(重庆南开初2010级中考一模)如图,分别以Rt △ABC 的斜边AB 、直角边AC 为边向

外作等边△ABD 和△ACE ,

F 为AB 的中点,连接DF 、EF 、DE ,EF 与AC 交于点O ,DE 与AB 交于点

G ,连接OG ,

若∠BAC=30°,下列结论:

①△DBF ≌△EFA ;②AD=AE ;③EF ⊥AC ; ④AD=4AG ;⑤△AOG 与△EOG 的面积比为1:4. 其中正确结论的序号是( )

A.①②③

B.①④⑤

C.①③⑤

D.①③④

A

B

C

D

E F

29.(重庆南开初2009级中考一模)如图,在梯形ABCD 中,AD ∥BC ,EA ⊥AD ,M 是

AE 上一点,F 、G 分别是

AB 、CM 的中点,且∠BAE=∠MCE ,∠MBE=45°,则给出以下五个结

论:

①AB=CM ;②A E ⊥BC ;③∠BMC=90°;④EF=EG ;⑤△BMC 是等腰

直角三角形.

上述结论中始终正确的序号有 .

30.(重庆八中初2011级中考一模)如图,将矩形ABCD 的一个角翻折,使得点D 恰好落

在BC 边上的点G 处,折

痕为EF ,若EB 为∠AEG 的平分线,EF 和BC 的延

长线交于点H .下列结论中: ①∠BEF=90°;②DE=CH ;③BE=EF ; ④△BEG 和△HEG 的面积相等;⑤若 CD 2AD =,则 BG 5

BC 6

=. 以上命题,正确的有( )

A .2个

B .3个

C .4个

D .5个

31. (重庆巴蜀初2011级中考一模)如图,矩形ABCD 中,2BC AB =,对角线相交于O ,过C 点作CE BD ⊥交BD 于E 点,H 为BC 中点,连结AH

交BD 于G 点,交EC 的延长线于F 点, 下列5个结论:

①EH AB =;②ABG HEC ∠=∠;③ABG HEC ???; ④GAD GHCE S S ?=四边形;⑤CF BD =.正确的有( )

A .2个

B .3个

C .4个

D .5个

32.(重庆巴蜀初2010级中考一模)如图,平行四边形ABCD 中,AE 平分∠BAD ,交BC

于点E ,且AB=AE ,延长AB

与DE 的延长线交于点F .下列结论中:

①△ABC ≌△AED ;②△ABE 是等边三角形;③AD=AF ; ④S △ABE=S △CDE ;⑤S △ABE=S △CEF . 其中正确的是( )

A.①②③

B.①②④

C.①②⑤

D.①③④

33.(重庆二外初2012级八下期中)如图,在正方形ABCD 中,E 是BC 的中点,F 是CD

上一点,AE ⊥EF ,有下列结

论:①∠BAE=30°;②S △ABE=4S △ECF ;③1

3

C F C

D =;④△ABE

∽△AEF .

正确结论的个数是( )

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

34.(2011重庆綦江赶水镇中考模拟) 如图,在直角梯形ABCD 中,AD ∥BC ,∠ABC =90°,

BD ⊥DC ,BD =DC ,

CE 平分∠BCD ,交AB 于点E ,交BD 于点H ,EN ∥DC 交BD 于点N .下列结论: ①BH =DH ;②CH =(21)EH +;③ENH EBH S EH

S EC

??=.其中正确的是( )

A.①②③ B.只有②③ C.只有② D.只有③

35.(2011年3月重庆九龙坡第一次调研)如图,在直角梯形ABCD 中,AD ∥BC ,∠ABC =90°,AB =BC, E 为AB 边上一点,∠BCE =15°,AE =AD .连接DE 、AC 交于F ,连接

BF .则有下列4个结论:

①△ACD ≌△ACE ; ②△CDE 为等边三角形;③EF:BE =2:3; ④S △ECD :S △ECF =EC:EF . 其中正确的结论是( ) A .①② B .①②④

C .③④

D .①②③④

36.(重庆2009年中考试题)如图,在等腰Rt ABC △中,908C AC ∠==°

,,F 是AB 边上的中点,点D 、E 分别在AC 、BC 边上运动,且保持AD CE =.连接DE 、DF 、EF .在此运动变化的过程中,下列结论:

①DFE △是等腰直角三角形;

A

B

C

D

H N

E

D

C

B E

A F

C

E

②四边形CDFE 不可能为正方形, ③DE 长度的最小值为4;

④四边形CDFE 的面积保持不变; ⑤△CDE 面积的最大值为8. 其中正确的结论是( ) A .①②③ B .①④⑤ C .①③④ D .③④⑤

37.(重庆江津2011年中考试题)如图,四边形ABCD 中,AC=a ,BD=b ,且AC ⊥BD ,顺次连接四边形ABCD 各边中点,得到四边形A 1B 1C 1D 1各边中点,再顺次连接四边形A 1B 1C 1D 1各边中点,得到四边形A 2B 2C 2D 2……,如此进行下去,得到四边形A n B n C n D n .下列结论正确的有( )。

①四边形A 2B 2C 2D 2是矩形; ②四边形A 4B 4C 4D 4是菱形; ③四边形A 5B 5C 5D 5的周长是

4

b

a +; ④四边形A n B n C n D n 的面积是

1

2+n ab 。

A .①② B.②③ C.②③④ D.①②③④

38.(重庆潼南2011年中考试题)如图,在平行四边形ABCD 中(AB≠BC ),直线EF 经过其对角线的交点O ,且分别交AD 、BC 于点M 、N ,交BA 、DC 的延长线于点E 、F ,下列结论:①AO=BO ;②OE=OF ;③△EAM ∽△EBN ;④△EAO ≌△CNO ,其中正确的是( ) A.①② B.②③ C.②④ D.③④

39.(重庆城口县高望中学初2011级中考模拟)如图,在正方形ABCD 中,对角线AC 、BD 交于点O ,BE 平分∠DBC ,交DC 于点E ,延长BC 到点F ,使CF=CE ,连接DF ,交BE 的延长线于点G ,AC 交BG 于点H ,连接OG ,下列结论: ①OG ∥AD ;②△CHE 为等腰三角形;③BH=GH ;④tan ∠F=2;⑤

22B C E

B D E

S S ??=

其中正确的结论有( )

A.①②⑤

B.①②③

C.②③④

D.②④⑤

40.(重庆巴蜀初2010级中考二模)如图,正方形ABCD 中,在AD 的延长线上取点E 、F

使DE=AD ,DF=BD ;BF 分别交CD ,CE 于H 、G 点,连接DG ,下列结论:

①∠GDH=∠GHD ;②△GDH 为正三角形;③EG=CH ;④EC=2DG ;⑤S △CGH :S △DBH =1:2. 其中正确的是( )

A.①②③

B.②③④

C.③④⑤

D.①③⑤ 41.(湖北武汉2010年中考模拟九)如图∠A=∠ABC=∠C=45°,E 、

F 分别是AB 、BC 的中点,则下列结论,①EF ⊥BD ,②1

2

E

F B D =,

③∠ADC=∠BEF+∠BFE ,④AD=DC , 其中正确的是( )

A.①②③④

B.①②③

C.①②④

D.②③④

42.(湖北武汉新洲区初2010级八下期末)如图,在梯形ABCD 中,∠ABC=90o,AE ∥CD 交BC 于E ,O 是AC 的中点,3AB =,AD=2,BC=3,下列结论:

①∠CAE=30o;②AC=2AB ;③2A D C A B E S S ??=;④BO ⊥CD ,其

中正确的是( )

A.①②③

B.②③④

C.①③④

D.①②③④

43.(湖北武汉江汉区2011年中考模拟一)如图,矩形ABCD 中,AB=3,AD=4,△ACE 为等腰直角三角形,∠AEC=90°,连接BE 交AD 、AC 分别于F 、N ,CM 平分∠ACB 交BN 于M ,下列结论: ①AB=AF ;②AE=ME ;③BE ⊥DE ;④

2

5

CNN CEN S S ??= , 其中正确的结论的个数有( )

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

44.(湖北武汉2010年模拟十一)如图,ABCD 、CEFG 是正方形,E 在CD 上,直线BE 、DG 交于H ,且422HE HB ?=-,BD 、AF 交于M ,当E 在线段CD (不与C 、D 重合)上运动时,下列四个结论: ①BE ⊥GD ;②AF 、GD 所夹的锐角为45°; ③2GD AM =

;④若BE 平分∠DBC ,则正方形ABCD 的面积为4.

其中正确的结论个数有( )

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

45.(湖北武汉江岸区初2012级八上期末)在四边形ABCD 中,AD ∥BC ,∠ABC=90°,AB=BC ,E 为AB 上一点,AE=AD ,且BF ∥CD ,AF ⊥CE 于F .连接

DE 交对角线AC 于H .下列结论:

①△ACD ≌ACE ;②AC 垂直平分ED ;③CE=2BF ;④CE 平分∠ACB . 其中结论正确的是( )

A.①②

B.①②④

C.①②③

D.①②③④

46.(湖北武汉汉阳区初2010级八下期中)如图,已知四边形ABCD 是四个角都是直角,四

条边都相等的正方形,点E 在BC 上,且1

4

CE BC =

,点F 是CD 的中点,延长AF 与BC 的延长线交于点M . 以下结论:①AB=CM ;②AE=AB+CE ;③ABCF 1

4

AEF S S ?=

四边形; ④∠AFE=90°,

其中正确的结论的个数有( )

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

47.(湖北武汉卓刀泉中学初2011级中考模拟)如图,梯形ABCD 中,AD ∥BC ,CD ⊥BC ,BC=CD ,O 是BD 的中点,E 是CD 延长线上一点,作OF ⊥OE 交DA 的延长线于F ,OE

交AD 于H ,OF 交AB 于G ,

FO 的延长线交CD 于K ,以下结论: ① OE=OF ;②OH=FG ;③2

2

DF DE BD -=; ② ④BCD OHDK 1

=

S 2

S ?四边形, 其中正确的结论是( )

A.①②③

B.①④

C.①③④

D.②③

48.(黑龙江省佳木斯市2007年中考试题)如图,已知ABCD 中,∠BDE=45°,DE ⊥BC 于E ,BF ⊥CD 于F ,DE 、BF 相交于H ,BF 、AD 的延长线相交于G ,下面结论:

①2DB BE =

;②∠A=∠BHE ;③AB=BH ;④△BHD ∽△BDG .

其中正确的结论是( )

A.①②③④

B.①②③

C.①②④

D.②③④

49.(重庆市渝北区实验中学初2011级九下开学)如图,正方形

ABCD 中,O 为BD 中点,以BC 为边向正方形内作等边△BCE ,

连接并延长AE 交CD 于F ,连接BD 分别交CE 、AF 于G 、H ,下列结论: ①∠CEH=45°;②GF ∥DE ;③2OH+DH=BD ;④2BG DG =;

⑤31

:2

BEC BGC S S ??+=

. 其中正确的结论是( )

A.①②③

B.①②④

C.①②⑤

D.②④⑤

50.(湖北武汉2010年中考模拟十)如图,在平行四边形ABCD 中,E 、F 分别为边AB 、

CD 的中点BD 是对角线,

AG ∥DB ,交CB 的延长线于G ,连接GF ,若AD ⊥BD .下列结论: ①DE ∥BF ;②四边形BEDF 是菱形;③FG ⊥AB ;④A B C D

1

4BFG S S ?=

四边形

其中正确的是( )

A.①②③④

B.①②

C.①③

D.①②④

重庆中考16题专题训练

1.某商品现在的进价便宜20% ,而售价未变,则其利润比原来增加了30个百分点,那么原来的利润率。为 。20%

2.一种商品原来的销售利润率是47%.现在由于进价提高了5%,而售价没变,所以该商品的销售利润率变成了 . 40%

3.某商人经营甲、乙两种商品,每件甲种商品的利润率为40%,每件乙种商品的利润率为60%,当售出的乙种商品的件数比甲种商品的件数多50%时,这个商人得到的总利润率是50%;当售出的乙种商品的件数比甲种商品的件数少50%时,这个商人得到的总利润率是 。45%

4. 某商场销售一批电视机,一月份每台毛利润是售出价的20%(毛利润=售出价-买入价),二月份该商场将每台售出价调低10%(买入价不变),结果销售台数比一月份增加120%,那么二月份的毛利润总额与一月份毛利润总额的比是 。11:10

分析:要求二月份的毛利润总额与一月份毛利润总额的比,需要分别求出二月份的毛利润总

额与一月份毛利润总额.而毛利润总额=每台毛利润×销售量,如果设一月份的售出价为x ,销售量为y ,根据题意,可用含x ,y 的代数式分别表示出二月份的毛利润总额与一月份毛利润总额,从而求出它们的比值.

解:设一月份的售出价为x,销售量为y,则有买入价为x×(1-20%)=80%x

一月毛利润总额为x×20%×y= 二月的售出价为x(1-10%)=90%x 每台毛利为90%x-80%x=10%二月的销售台数为y×(1+120%)=220%y

所以二月毛利润总额为10%x×220%y=22%xy

二月份的毛利润总额与一月份的毛利润总额之比是22%:=11:10

5.市场调查表明,某种商品的销售率y(=售出数量

销售率

进货数量

)与价格倍数

x(=售出价格价格倍数

进货价格)的关系满足关系式

117

615

y x

=-+(0.8 6.8

x

≤≤).根据有关规

定,该商品售价不得超过进货价的2倍,某商场希望通过该商品获取50%的利润,那么该商品的价格倍数应是 _ .

6.(2011级一中3月月考)某公司生产一种饮料是由B

A,两种原料液按一定比例配制而成,其中A原料液的成本价为15元/千克,B原料液的成本价为10元/千克,按现行价格销售每千克获得70%的利润率.由于市场竞争,物价上涨,A原料液上涨20%,B原料液上涨10%,配制后的总成本增加了12%,公司为了拓展市场,打算再投入现总成本的25%做广告宣传,如果要保证每千克利润不变,则此时这种饮料的利润率是.

7.“节能减排,低碳经济”是我国未来发展的方向,某汽车生产商生产有大、中、小三种排量的轿车,正常情况下的小排量的轿车占生产总量的30%,为了积极响应国家的号召,满足大众的消费需求准备将小排量轿车的生产量提高,受其产量结构调整的影响,大中排量汽车生产量只有正常情况下的90%,但生产总量比原来提高了7.5%,则小排量轿车生产量应比正常情况增加%。

8.某公司销售A、B、C三种产品,在去年的销售中,高新产品C的销售金额占总销售金额的40%.由于受国际金融危机的影响,今年A、B两种产品的销售金额都将比去年减少20%,因而高新产品C是今年销售的重点.若要使今年的总销售金额与去年持平,那么今年高新产品C的销售金额应比去年增加%.

9.(2010重庆16)含有同种果蔬但浓度不同的A、B两种饮料,A种饮料重40千克,B种饮料重60千克现从这两种饮料中各倒出一部分,且倒出部分的重量相同,再将每种饮料所倒出的部分与另一种饮料余下的部分混合.如果混合后的两种饮料所含的果蔬浓度相同,那么从每种饮料中倒出的相同的重量是_____________千克

【分析】典型的浓度配比问题:溶液的浓度=溶质的质量/全部溶液质量.在本题中两种果蔬的浓度不知道,但是因为倒出的和倒入果蔬质量相同,所以原A种饮料混合的总

质量仍然是后40千克,原B 种饮料混合的总质量仍然是后60千克.可设A 种饮料的浓度为a ,B 种饮料的浓度为b ,各自倒出和倒入的果蔬质量相同可设为x 千克,由于混合后的

浓度相同,由题意可得:()()406040

60

x a xb x b xa -+-+=

去分母()()604060406040x a xb x b xa -+=-+, 去括号得:2400606024004040a xa xb b bx xa -+=-+

移项得:6060404024002400xa xb bx xa b a -++-=- 合并得:()()1002400b a x b a -=- 所以:24x =

10.从两块分别重10千克和15千克且含铜的百分比不同的合金上各切下重量相等的一块,再把切下的每一块与另一块切后剩余的部分合在一起,熔炼后两者含铜的百分比恰好相等,则切下的一块重量是 。 6千克

解:设切下的一块重量是x 千克,设10千克和15千克的合金的含铜的百分比为a ,b ,

=

,整理得(b-a )x=6(b-a ),x=6

11.(重庆南开中学初2011级九下半期)烧杯甲中盛有浓度为a% 的盐水m 升,烧杯乙中

盛有浓度为 b%的盐水m 升(a>b ),现将甲中盐水的1/4 倒入乙中,混合均匀后再由乙倒回甲,估甲中的盐水恢复为m 升,则互掺后甲、乙两烧杯中含有纯盐量的差与互掺前甲、乙两烧杯中含有纯盐量的差之比为______.3/5 12.(重庆巴蜀中学初2011级九下半期) 市场上一种茶饮料由茶原液与纯净水按一定比例配制而成,其中购买一吨茶原液的钱可以买20吨纯净水。由于今年以来茶产地云南地区连续大旱,茶原液收购价上涨50%,纯净水价也上涨了8%,导致配制的这种茶饮料成本上涨20%,问这种茶饮料中茶原液与纯净水的配制比例为 。

13.重庆长安汽车公司经销豪华级、中高级、中级、紧凑级四种档次的轿车,在去年的销售中,紧凑级轿车的销售金额占总销售金额的60%,由于受到国际金融危机的影响,今年豪华、中高、中级轿车的销售金额都将比去年减少30%,因而紧凑级轿车是今年销售的重点,若要使今年的总销售额与去年持平,那么今年紧凑级轿车的销售金额应比去年增加 %

14.(重庆三中初2011级九下5月月考)小锋骑车在环城路上匀速行驶,每隔5分钟有一辆公共汽车从对面向后开过,每隔20分钟又有一辆公共汽车向他前面开过,若公共汽车也是匀速行驶,且不计乘客上、下车的时间,那么公交站每隔多少分钟开出一辆公共汽车?

解法1:设自行车速为x,公共汽车速为y,间隔时间为a. 每隔5分钟有一辆公共汽车从对面向后开过说明当公交车与其相遇时, 下一班和他的距离为5(x +y ),即5y+5x=ay ,同理20(y-x )=ay .以上两个公式可以求出 x=一班。这一题主3/5y 再随便代入上面两个任一式子就可以得出a=8 也就是说公车每8分钟开出要是要会画草图,也就是时间速度轴,让车的相对位置直观 。

解法2:设相邻汽车间距离为L ,汽车速为V1,自行车为V2,间隔时间为t 。 则

L=V1*t …………………① 5=L/(V1+V2) …………② 20=L/(V1-V2)………③ 解得t=8

解法3:这是属于追及问题:公公汽车的发车间隔不变,抓住这个不变量即可解答这个问题。设两班车间的距离为S ,小风骑车的速度为V1,公共汽车的速度为V2公共汽车间隔时间为t 。则有S=(V2-V1)×20=(V1+V2)×5,得出V1和V2间的关系V1=3/5V2,带入公式S=V2×t ,解得t=8。所以答案为8分钟。

小王骑自行车在环城公路上匀速行驶,每隔6分钟有一辆公共汽车从对面想后开过,每隔30分钟又有一辆公共汽车从后面向前开过,若公共汽车也是匀速行驶,且不计乘客上、下车的时间,那么公交站每隔多少分钟开出一辆公交车?

设公共汽车的速度是a ,小王的速度是b ,每隔n 分钟开出一辆车,则 每两辆公交车之间的距离就是an ,a>b an/(a+b)=6……① an/(a-b)=30……②

两式相除,得(a+b)/(a-b)=5 ∴a/b=3/2……③ 把③带回①,得 n=10故每隔10分钟开出一辆公共汽车,

重庆中考专题训练24题

1.已知:如图①所示,在ABC △和ADE △中,AB AC =,AD AE =,BAC DAE ∠=∠,且点B A D ,,在一条直线上,连接BE CD M N ,,,分别为BE CD ,的中点. (1)求证:①BE CD =;②AMN △是等腰三角形.

(2)在图①的基础上,将ADE △绕点A 按顺时针方向旋转180

,其他条件不变,得到

图②所示的图形.请直接写出(1)中的两个结论是否仍然成立; (3)在(2)的条件下,请你在图②中延长ED 交线段BC 于点P .

求证:PBD AMN △∽△.

C

C N

2.已知,如图,正方形ABCD ,菱形EFGP ,点E 、F 、G 分别在AB 、AD 、CD 上,延长DC ,PH ⊥DC 于H 。[来源学#科#网Z#X#X#K]

(1)求证:GH=AE

(2)若菱形EFGP 的周长为20cm,,5

4cos =

∠AFE ,2=FD 求PGC ?的面积

3.如图,在梯形ABCD 中,//,90,,AD BC DBC BC BD ∠== 在AB 上截取BE ,使BE =BC ,过点B 作AB BF ⊥于B ,交CD 于点F .连接CE ,交BF 于点H ,交BF 于点G . (1)求证:;EH CG =

(2)已知AD =3,BC =2,求AB 的长.

4.如图1,直角梯形ABCD 中,//AD BC ,90B ∠=

,45D ∠=

. (1)若6AB cm =,3

sin 5

BCA ∠=

,求梯形ABCD 的面积; (2)如图2,若E 、F 、G 、H 分别是梯形ABCD 的边AB 、BC 、CD 、DA 上一点,且满足EF GH =,EFH FHG ∠=∠,求证:HD BE BF =+

A

E

B

P

H

C G D

F

M

H G

B

F E

D

C

A

5.如图,在正方形ABCD 中,E 、F 分别为BC 、AB 上两点,且BE =BF ,过点B 作AE 的

垂线交AC 于点G ,过点G 作CF 的垂线交BC 于点H ,延长线段AE 、GH 交于点M . (1)求证:∠BFC =∠BEA ; (2)求证:AM =BG +GM .

6. 已知:如图,在梯形ABCD 中,AD ∥BC ,BC=3AD .

(1)如图①,连接AC ,如果三角形ADC 的面积为6,求梯形ABCD 的面积; (2)如图②,E 是腰AB 上一点,连结CE ,设△BCE 和四边形AECD 的面积分别为1S 和2S ,且2132S S ,求

BE

AE

的值; (3)如图③,AB=CD ,如果CE ⊥AB 于点E ,且BE=3AE ,求∠B 的度数.

7.(10分)如图,等腰梯形ABCD 中,AD//BC ,AB = DC ,∠DBC=45°,翻折梯形ABCD ,使点B 重合于点D ,折痕EF 分别交边AB 、BC 于点F 、E.,若AD=2,BC = 8. 求(1)BE 的长;(2)∠CDE 的正切值.

8.如图正方形ABCD 中,E 为AD 边上的中点,过A 作AF ⊥BE ,交CD 边于F ,M 是AD 边上一点,且有BM =DM +CD .

E

D

C

B

A

F

M E

D

A

⑴求证:点F 是CD 边的中点; ⑵求证:∠MBC =2∠ABE .

9.已知,ABC Rt ?中,90,30.

ACB CAB ∠=∠=

分别以AB 、AC 为边,向形外作等边ABD ?和等边.ACE ?

(1)如图1,连结线段BE 、CD .求证:BE =CD ; (2)如图2,连接DE 交AB 于点F .求证:F 为DE 中点.

10、已知:正方形ABCD 中,E 是AB 的中点,F 是AD 上一点,且ED=FC ,ED 、FC 交于点G ,连接BG ,BH 平分∠GBC 交FC 于H ,连接DH 。 (1)求证:ED ⊥FC ;

(2)求证:DGH ?是等腰直角三角形

11、如图,等边ABC ?中,AD 是BAC ∠的角平分线,E AD 为上一点,以

BE 为一边且在BE 下方作等边BEF ?,连接CF 。

(1)求证:AE CF =;

(2)G CF 为延长线上一点,连接BG 。若5,8,BG BC CG ==求的长。

12.如图,AC 是正方形ABCD 的对角线,点O 是AC 的中点,点Q 是AB 上一点,连接CQ ,

DP ⊥CQ 于点E ,交BC 于点P ,连接OP ,OQ ;

求证:(1)△BCQ≌△CDP;

(2)OP=OQ.

, AC为对角线,BM∥AC, 13(10分)已知如图,四边形ABCD为平行四边形,AD a

过点D作DE//CM,交AC的延长线于F,交BM的延长线于E.

(1)求证:△AD F≌△BCM;

(2)若AC=2CF,∠ADC=60 o, A C⊥DC,求四边形ABED的面积(用含a的代数式表示)。

2011年重庆中考复习数学第24题专题训练

√1、已知,如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在AB上和AD的延长线上,且BE=DF,连接EF,G为EF的中点.求证:(1)CE=CF;(2)DG垂直平分AC.

√2、(2010?鄂尔多斯)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,E为CD的中点,EF∥AB交BC 于点F

(1)求证:BF=AD+CF;

(2)当AD=1,BC=7,且BE平分∠ABC时,求EF的长.

相关主题
相关文档 最新文档