2013年巴东县初中毕业生学业考试模拟考试
数学试题卷
一、选择题（每小题3分，共36分）
1、下列与-3互为相反数的是（ ）
A 、-2)3(-
B 、-3-
C 、-（-3）
D 、33)3(-
2、下列运算正确的是（ ）
A 、3a +2a =5a 2
B 、(2a +b )(2a -b )=4a 2–b 2
C 、(2a +b )2=4a 2+b 2
D 、2a 2·a 3=2a 6
3、我国第六次人口普查公布全国人口约为137054万，用科学记数法（保留三个有效
数字），表示为（ ）
A 、1.37×108
B 、1.37×109
C 、1.37×1010
D 、1.370×109
4、由四个相同的小正方体搭建了一个积木，它的三视图如图所示，则这个积木可能
是（ ）
5、若二次根式12++m m 有意义，则m 的取值范围是（ ） A 、m ≥-2 B 、m ＞-2 C 、m ≥-2且m ≠-1 D 、m ≤-2且m ≠1
6、如图，点A 是反比例函数y =
x 2（x ＞0）的图象上任意一点，AB ∥x 轴交反比函数y =x
3-（x ＜0）的图象上于点B ，以AB 为边作□ABCD ，其中C 、D 在x 轴上，则□ABCD 的面积为（ ）
A 、2
B 、3
C 、4
D 、5 （第6题图）
7、如图，CA ⊥BE 于A ，AD ⊥BF 于D ，则下列说法正确的是（ ）
第4题图
A 、∠α的余角只有∠B
B 、∠α的邻补角是∠DAC
C 、∠ACF 是∠α的余角
D 、∠α与∠ACF 互补 （第7题图）
8、如图为抛物线y =ax 2+bx +c 的图像，A 、B 、C 为抛物线与坐标轴的交点，且OA=OC=1，
则下列关系中正确的是（ ）
A 、a + b = - 1
B 、a - b = - 1
C 、b ＜2 a
D 、a c ＜0 （第8题图）
9、如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，AD 是⊙O 的直径，
若⊙O 的半径为12，sinB=4
1，则线段AC 的长是（ ） A 、6 B 、5
C 、4
D 、3 （第9题图）
10、如图，A 、B 是数轴上的两点，在线段AB 上任取一点C ，则点C 到-1的点的距
离不大于2的概率是（ ）
A 、21
B 、32
C 、43
D 、5
4 11、在今年我县初中学业水平考试体育学科的女子800米耐力测试中，某考点同时起跑
的小莹和小梅所跑的路程s （米）与所用时间t （秒）之间的函数图象分别为线段OA 和折线OBCD （如图）。下列说法正确是（ ）
A 、小莹的速度随时间的增大而增大
B 、小梅的平均速度比小莹的平均速度大
C 、在起跑后180秒时，两人相遇
D 、在起跑后50秒后，小梅在小莹的前面 （第11题图）
12、记抛物线y =- x 2 +2013的图像与y 轴正半轴的交点为A ，将线段OA 分成2013等
份，设分点分别为P 1，P 2，…，P 2012，过每个分点作y 轴的垂线，分别与抛物线交于点Q 1，Q 2，…，Q 2012，再记直角三角形OP 1Q 1，
P 1P 2Q 2，…的面积分别为S 1，S 2，…，这样就记
W=22012
2221...S S S +++，W 的值为（ ） A 、
420122013? B 、220122013? C 、22013503? D 、4
20112012? 二、填空题（每小题3分，共12分） (第12题图)
13、分解因式：x 2-2x = 。
14、将半径为5的圆（如图1）剪去一个圆心角为n °的扇形后，剩下的部分围成如
图2所示的圆锥，则n 的值等于 。
（第14题图） （第15题图）
15、如图所示，在平行四边形ABCD 中，E 是BC 上的点，AE 交BD 于点F ，如果
32=BC BE ，那么
=FD BF 。 16、方程2112=++x
x x 的解是 。 三、解答题（共72分）
17、（本题共10分，第1小题4分，第2小题6分）
（1）计算： ()π-2013°-2560cos 2)2
1(1--?+- （2）先化简，再求值：)111(1
2-+÷-x x x ，其中x =13- 18、（本题8分）某学习小组对所在地区初中学生的视力情况进行了抽样调查，图①
是这些同学根据调查结果画出的条形统计图。请根据图中信息解决下列问题：
（1）本次抽查活动中共抽查了多少名学生？
（2）请估算该地区视力不低于4.8的学生所占的比例，用扇形统计图在图②中表示出来。
（3）假设该地区八年级共有4000名学生，请估计这些学生中视力低于4.8的学生约有
多少名？
19、（本题8分）已知：关于x 的一元二次方程(m -1)x 2+(m -2)x -1=0(m 为实数)
（1）若方程有两个不相等的实数根，求m 的取值范围。
（2）在（1）的条件下，求证：无论m 取何值，抛物线y = (m -1)x 2 +(m -2)x -1总
过x 轴上的一个固定点。
（3）若m 是整数，且关于x 的一元二次方程(m -1)x 2 +(m -2)x -1=0有两个不相等
的整数根，把抛物线y =(m -1)x 2 +(m -2)x -1向右平移3个单位长度，求平移
后的解析式。
20、（本题8分）如图，在矩形ABCD 中，对角线BD 的垂直平分线MN 与 AD 相交
于点M ，与BC 相交于点N ，连接BM ，DN.
（1）求证：四边形BMDN 是菱形；
（2）若AB=4，AD=8，求MD 的长。 （第20题图）
21、（本题8分）某工厂生产一种合金薄板（其厚度忽略不计），这些薄板的形状均为
正方形，边长（单位：cm ）在5～50之间。每张薄板的成本价（单位：元）与它的面积（单位：cm 2）成正比例，每张薄板的出厂价（单位：元）由基础价和浮动价两部分组成，其中基础价与薄板的大小无关，是固定不变的，浮动价与薄板的边长成正比例。在营销过程中得到了表格中的数据。
（1）求一张薄板的出厂价与边长之间满足的函数关系式；
（2）已知出厂一张边长40cm 的薄板，获得的利润是26元（利润=出厂价-成本价）。 ①求张薄板的利润与边长之间满足的函数关系式；
②当边长为多少时，出厂一张薄板获得的利润最大？最大利润是多少？
22、（本题8分）在军事上，常用时钟表示方位角（读数对应的时针方向），如正北为
12点方向，北偏西30°为11点方向。在一次反恐演习中，甲队员在A 处掩护，乙队员从A 处沿12点方向以40米/分的速度前进，2分钟后到达B 处。这时，甲队员发现自己的1点方向的C 处有恐怖分子，乙队员发现C 处位于自己的2点方向（如图）。假设距恐怖分子100米以外为安全位置。
（1）乙队员是否处于安全位置？为什么？
（2）因情况不明，甲队员立即发出指令，要求乙队员沿原路后撤，务必于15秒内到
达安全位置。为此，乙队员至少．．
应用多快的速度撤离？ (结果精确到个位，参考数据：74.314,60.313≈≈)
（第22题图）
23、（本题10分）已知，如图，直线MN 交⊙O 于A ，B 两点，AC 是直径，AD 平分
∠CAM 交⊙O 于D ，过D 作DE ⊥MN 于E.
（1）求证：DE 是⊙O 的切线；
（2）若DE=6cm ，AE=3cm ，求⊙O 的半径。
（第23题图）
24、（本题12分）如图，二次函数y =a x2 + b x = c的图象与x轴交于点A（6，0）和
点B（2，0），与y轴交于点C（0，3
2）；⊙P经过A、B、C三点。
（1）求二次函数的表达式；
（2）求圆心P的坐标；
（3）二次函数在第一象限内的图象上是否存在点Q，使得以P、Q、A、B四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点Q的坐标并证明所说的四边形是平行四边形；若不存在，请说明理由。
初中毕业生语文学业考试试卷 注意事项：1.本试卷共8页，总分120分，考试时间120分钟。 2.答卷前将密封线左侧的项目填写清楚。 3.答案须用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔书写。 第一部分 （1——3题12分） 1.在下面的横线上把唐朝诗人杜牧的《赤壁》补写完整。(每空1分，共2分) 折戟沉沙铁未销，自将磨洗认前朝。 ，。 2.根据要求在下列横线上写出相应的内容。(每空1分，共4分) ①《酬乐天扬州初逢席上见赠》一诗中蕴含新事物必将取代旧事物这一哲理的句子是 ，。 ②请你从积累的古诗中写出一个与“大海”有关的完整诗句：， 。 3.根据要求完成下列两题。(每题3分，共6分) ①运用“春蚕到死丝方尽，蜡炬成灰泪始干”这一诗句，写一段完整的话，表现一个人 的奉献精神。(不少于50字) 答： ②请你根据《课程标准》推荐的课外阅读名著，在下面横线上写出相应的内容。 读《》(名著名称)，我了解到(内容)： 第二部分 (4——25题58分) 阅读下面的文字，回答后面的问题?(14分) 三峡 自三峡七百里中，两岸连山；略无阙处。重岩叠嶂，隐天蔽日，自非亭午夜分，不见曦月。 至于夏水襄陵，沿溯阻绝。或王命急宣，有时朝发白帝，暮到江陵，其间千二百里，虽乘奔御风，不以疾也。 春冬之时，则，。绝多生怪柏，悬泉瀑布，飞溯其间，清荣峻茂，良多趣味。 每至晴初霜旦，林寒涧肃，常有高猿长啸，属引凄异，空谷传响，哀转久绝。故渔者歌曰：“巴东三峡巫峡长，猿呜三声泪沾裳。” 4．文章作者是北魏地理学家(人名)。(1分) 5．将文章中空缺的语句填写在下面横线上。(2分) 答：，。 6．解释下列句子中加着重号的词语。(3分) ①重岩叠嶂，隐天蔽日嶂： ②夏水襄陵，沿溯阻绝溯： ③虽乘奔御风，不以疾也疾：
2013年中考模拟考试试题 语文试题 （满分：150分；考试时间：120分钟） 友情提示：用黑色签字笔在答题卡各题指定的答题区域内作答，在本卷上作答无效！ 一、积累与运用（28分） 1.阅读下面语段，完成下列各题。（8分） 天空像蓝宝石一样晶莹璀璨，挺拨的槲树（朝气蓬勃、生意盎然、老气横秋），充满了对未来的信念。农村到处是欢歌笑语。秋收已顺利结束，挖马铃薯的季节正碰上艳阳天。地里新翻的梅瑰红土块，有如一堆堆深色的珠子，又如野果一般的妖艳。我们许多人一起去散步，兴味酣然。在我们五月来到乡下以来，一切都没有变，依然是那样碧绿的树，湛蓝的天，欢快的心田。 （1）给下面加点字注音。（2分） 晶莹．（）湛．（）蓝 （2）找出语段中两个错别字并改正。（2分） 应改为应改为 （3）在语段括号里选一个最恰当的成语填在横线上。（2分） （4）语段中划线的句子有毛病，请加以改正。（2分） 2.默写。（12分） (1) 潮平两岸阔，。（王湾《次北固山下》） （2）谁道人生无再少？。（苏轼《浣溪沙》） （3），谁家新燕啄春泥。（白居易《钱塘湖春行》） （4），青草池塘处处蛙。（赵师秀《约客》） （5）王安石《登飞来峰》诗中表达不惧遮挡的望远境界的诗句是：，。 （6）“天下兴亡，匹夫有责。”古诗文中有许多体现作者关注国家命运、关注民生疾苦的名句，请你从以下指定的诗文中各默写出两句：范仲淹《岳阳楼记》中：， ；杜甫《茅屋为秋风所破歌》中：， 。 （7）当你的同学或朋友遇到困难或挫折的时候，需要安慰和鼓励，请你用陆游《游山西村》中的诗句给予鼓励：，。 3.名著阅读。（8分） (1) 依据下面提供的信息，写出人物的名字或书名。（4分） ①他敢于冒险，即使流落荒岛，也绝不气馁。在缺乏最基本的生存条件的小岛上，孤身 一人，克服了许多常人无法想像的困难，以惊人的毅力顽强地活了下来。他： ②“滚滚长江东逝水，浪花淘尽英雄。是非成败转头空，青山依旧在，几度夕阳红。” 这是我国一部古典文学名著的开篇词。这部古典名著的书名： ③游小人国时对“高跟”“低跟”党的斗争的情节出自哪一本名著？书名： ④“哥儿，你牢牢记住！”她极其郑重地说。’明天是正月初一，清早睁开眼睛，第一句 话就得对我说：阿妈，恭喜恭喜！记得吗？你要记着，这是一年的喜气的事情。不许说
云南省八地市2013年中考数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分） 1．（3分）（2013?云南）﹣6的绝对值是（） A．﹣6 B．6C．±6 D． 2．（3分）（2013?云南）下列运算，结果正确的是（） A．m6÷m3=m2B．3mn2?m2n=3m3n3C．（m+n）2=m2+n2D．2mn+3mn=5m2n2 3．（3分）（2013?云南）图为某个几何体的三视图，则该几何体是（） A．B．C．D． 4．（3分）（2013?云南）2012年中央财政安排农村义务教育营养膳食补助资金共150.5亿元，150.5亿元用科学记数法表示为（） A．1.505×109元B．1.505×1010元C．0.1505×1011元D．15.05×109元5．（3分）（2013?云南）如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，下列结论正确的是（） A．S?ABCD=4S △AOB B．A C=BD C．A C⊥BD D．?ABCD是轴对称图形 6．（3分）（2013?云南）已知⊙O1的半径是3cm，⊙2的半径是2cm，O1O2=cm，则两圆的位置关系是（） A．相离B．外切C．相交D．内切 7．（3分）（2013?云南）要使分式的值为0，你认为x可取得数是（） A．9B．±3 C．﹣3 D．3 8．（3分）（2013?云南）若ab＞0，则一次函数y=ax+b和反比例函数y=在同一坐标系数中的大致图象是（）
A． B．C．D． 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 9．（3分）（2013?云南）25的算术平方根是． 10．（3分）（2013?云南）分解因式：x3﹣4x=． 11．（3分）（2013?云南）在函数中，自变量x的取值范围是． 12．（3分）（2013?云南）已知扇形的面积为2π，半径为3，则该扇形的弧长为（结果保留π）． 13．（3分）（2013?云南）如图，已知AB∥CD，AB=AC，∠ABC=68°，则∠ACD=． 14．（3分）（2013?云南）下面是按一定规律排列的一列数：，，，，…那么第n 个数是． 三、解答题（本大题共9个小题，满分58分） 15．（4分）（2013?云南）计算：sin30°+（﹣1）0+（）﹣2﹣． 16．（5分）（2013?云南）如图，点B在AE上，点D在AC上，AB=AD．请你添加一个适当的条件，使△ABC≌△ADE（只能添加一个）． （1）你添加的条件是． （2）添加条件后，请说明△ABC≌△ADE的理由． 17．（6分）（2013?云南）如图，下列网格中，每个小正方形的边长都是1，图中“鱼”的各个顶点都在格点上． （1）把“鱼”向右平移5个单位长度，并画出平移后的图形． （2）写出A、B、C三点平移后的对应点A′、B′、C′的坐标．
2012年度初中毕业生学业考试工作方案 根据教育部、省教育厅有关初中毕业生学业考试改革的文件精神，结合我市实际，特制定xx市2012年初中毕业生学业考试工作方案。 一、考试科目与考试时间 1．考试科目：xx市2011年初中毕业生学业考试分为统一考试科目、统一考查科目和考核科目三类。 （1）统一考试科目：语文、数学、英语（含听力测试）、理化、政史、体育。 （2）统一考查科目：地理、生物（初二结业考试）。凡未参加过xx市2011年或2011年地理、生物结业考查的，必须参加2011年地理、生物统一考查，否则地理、生物成绩计为零分。凡参加过2011年或2011年地理、生物结业考查的学生，不得再参加2011年的地理、生物考查，地理、生物成绩以2011年或2011年的结业考查成绩为准。 （3）考核科目：实验操作与信息技术、音乐、美术、地方课程、校本课程、综合实践活动、综合素质评价。实验操作与信息技术考核由市教育技术中心组织，分a、b两个等级（理、化、生实验操作，信息技术各50分，总分为100分），60分以上（含60分）为a等，59分以下（含59分）为b等，普通高中招收的学生必须达到a等。教育技术中心负责制定考核办法，具体安排考务工作，其他考核科目由学校组织实施。综合素质评价的等级比例按十教字[2011]21号文件要求进行，由市招生考试院负责审核。省级示范高中招收的学生综合素质评价的等级必须在2a3b以上（含2a3b）。 2．考试时间： （1）考试、考查科目的统一考试时间。 日期 六月二十日 （星期一）
六月二十一日（星期二） 六月二十二日（星期三） 上午 9：00—11：30 语文 9：00—11：00 数学 9：00—11：00 英语 （含听力测试）下午 14：30—16：50 物理、化学 14：30—16：10 政治、历史 14：30—16：30 地理、生物
技术与设计1 第一章走进技术世界 第一节技术的价值 1、技术具有保护人、解放人和发展人的作用。 保护人：技术为人提供了抵抗不良环境，防止侵害的手段和工具。 解放人：依靠技术解放或延长了身体器官的功能。 发展人：技术促进了人的精神和智力的发展。 第二节技术的性质 1、技术的性质有： ①目的性：任何一项技术的产生和发展都是人类为满足自身的需求和愿望对大自然 进行的改造。(例：助听器的发明) ②创新性：技术的发展需要创新。技术创新常常表现为技术革新和技术发明。(例： 显示器的革新与电视机的创新) ③综合性：任何一项技术的产生和发展都需要综合运用多个学科的知识。 ④两面性：任何事物客观上都具有两面性。它既可以带来好处，也会带来危害。 例：电池(可以带来光明和动力，但也可以带来严重的环境污染) 网络技术(方便人们交流沟通，但也有人利用网络犯罪) B超技术(可以用于医疗，但也有人用于胎儿鉴别) 克隆技术(克隆人体器官用于医疗，但也会挑战人类伦理道德) 核技术(可以用于发电，但也会用于战争) 空间技术(可以用于科学实验、卫星通讯，但也会产生太空垃圾) 转基因技术(可制造符合人类要求的动植物，但可能会产生负作用) ⑤专利性：保护技术发明者的合法权益不受侵害。(例：复印机的专利壁垒) 2、技术与科学的区别与联系： 科学是对各种事实和现象进行观察、分类、归纳、演绎、分析、推理、计算和实验，从而发现规律，并予以验证和公式化的知识体系。科学侧重认识自然，力求有所发现(科学回答“为什么”)。科学通过实验验证假设，形成结论。 技术是人类为了满足自身的需求和愿望对大自然进行的改造。技术侧重利用和合理地改造自然，力求有所发明(技术是解决“怎么办”)。技术通过试验，验证方案的可行性与合理性，并实现优化。科学促进了技术的发展，技术推动了科学的进步。 例如：科学活动有牛顿发现万有引力定律、爱因斯坦提出相对论、伽利略提出自由落体运动定律；技术活动有瓦特发明蒸汽机、贝尔发明电话、莫尔斯发明电报、纳米技术等。 3、知识产权：是人们基于自己的智力活动创造的成果和经营管理活动的标记、信誉而依法享 有的权利。狭义的知识产权包括著作权、专利权、商标权三部分。 4、专利的申请和获得：提交申请→受理→初审→公布→实质审查→授权。 第三节技术的未来 第二章技术世界中的设计 第一节技术与设计的关系 1、设计是基于一定设想的、有目的的规划及创造活动。
上海市金山区初三2013年中考第二次模拟 考试数学试卷及答案 2013.04 一．选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【每小题只有一个正确选项，在答题纸相应题号的选项上用2 B 铅笔填涂】 1．下列各数中，与2是同类二次根式的是( ) A ．6 B ．a 2(a ＞0) C ．21 D ．2 3 2．满足不等式82<-x 的最小整数解是( ) A ．3- B ．2- C ．1- D ．0 3．在平面直角坐标系中，一次函数22--=x y 的图像不经过( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 4．一位射箭选手在训练中，五次射箭的成绩分别是10，7，8，10，10(单位：环)．这组数据的平均数和众数分别是( ) A ．8，7 B ．8，10 C ．9，8 D ．9，10 5．下列命题中，逆命题是真命题的是( ) A ．对顶角相等． B ．两直线平行，同位角相等． C ．全等三角形的对应角相等． D ．正方形的四个内角都相等． 6．在ABC Rt ?中，?=∠90C ，3=AC ，4=BC ，CP 、CM 分别是AB 上的高和中线，如果圆A 是以点A 为圆心，半径长为2的圆，那么下列判断正确的是( ) A ．点P 、M 均在圆A 内． B ．点P 、M 均在圆A 外． C ．点P 在圆A 内，点M 在圆A 外． D ．点P 在圆A 外，点M 在圆A 内． 二．填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 【只要求在答题纸上直接写出结果，每个空格填对得4分，否则得零分】 7．计算：=-2__________． 8．因式分解：=-42 x __________________． 9．方程x x =+32的根是__________． 10．方程1 112-=-x x x 的根是__________． 11．如果关于x 的一元二次方程：012=++x mx (m 为常数)有两个实数根，那么m 的取值范围是__________．
数学试题 第1页（共4页） 2013年十堰市初中毕业生学业考试 数学试题 注意事项： 1．本卷共有4页，共有25小题，满分120分，考试时限120分钟． 2．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡指定的位置，并认真核对条形码上的准考证号和姓名，在答题卡规定的位置贴好条形码． 3．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交． 一、选择题：（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内． 1．2-的值等于（ ） A ．2 B ．1 2- C ．12 D ．－2 2．如图，AB ∥CD ，CE 平分∠BCD ，∠DCE =18°，则∠B 等于（ A ．18° B ．36° C ．45° D ．54° 3．下列运算中，正确的是（ ） A ．235a a a += B ．6 3 2a a a ? C ．426()a a = D ．235a a a = 4．用两块完全相同的长方体摆放成如图所示的几何体，这个几何体的左视图是（ ） 5．已知关于x 的一元二次方程x 2+2x －a =0有两个相等的实数根，则a 的值是（ ） A ．4 B ．－4 C ．1 D ．－1 6．如图，将△ABC 沿直线DE 折叠后，使得点B 与点A 重合，已知 AC =5cm ，△ADC 的周长为17cm ，则BC 的长为（ ） A ．7cm B ．10cm C ．12cm D ．22cm 7．如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=DC=3，AD=5，∠C=60°，则下底BC 的长为（ ） A ．8 B ．9 C ．10 D ．11 A ． B ． C ． D ． 第6题 B 第2题 第7题 正面
2019-2020年初中毕业生学业考试科学试卷整理 第一册第一章 1、（05浙江选4）．小明去校医务室测量身高，医生给他写了个数据：身高1.59，但没有写单位。这个数据后面的单位是：（ ） A ．牛顿 B ．千克 C ．秒 D ．米 2、（05浙江实验31）．人的指甲是不断长长的，但到底是由指甲的哪一部 位长长的呢？某同学对此提出假设：“指甲长长可能是由指甲的根 部不断长长而形成的”。由此他设计了如下实验方案： ①、在指甲的中轴线上，按图所示涂上指甲油（指甲油比较难 以擦去，可以在指甲上保持较长时间）。 ②、半个月后，观察、测量并分析。请回答相关问题： ⑴、如果该同学的假设是正确的，则应观察到AB 间的距离 ▲ （选填“增大”、“不变”或“缩短”）。 ⑵、对于指甲的生长，你还想研究的问题是 ▲ 。 3、(06浙江35)．在打羽毛球时，同学们发现羽毛的断落会影响羽毛球的飞行距离、飞行速度及飞行稳定性等。他们讨论后决定从研究羽毛球自由下落这一简单的运动方式入手，探究羽毛断落情况对羽毛球下落速度的影响。 （1）他们从球场收集到六只羽毛球，如下表： 你认为应该选择编号为 ▲ 的三只羽毛球进行对比实验。 （2）甲乙两同学正确选择三只羽毛球后，分别设计以下方案： 甲同学：让三只羽毛球同时从三楼静止释放，比较落地的先后顺序，重 复三次。 乙同学：让三只羽毛球分别从三楼静止释放，测量三只羽毛球落地时的 速度。 请你对甲乙两同学的设计方案作出评价：其中操作上简易可行的是 ▲ 同学的方案。为了使实验结论更可靠，请你对他们的实验过程提出一条建议： ▲ 。 （3）用相同的力、相同的方式拍打羽毛球，不同品牌的新羽毛球飞行的情况并不相同，你认为引起这种现象的可能原因是不同品牌的羽毛球的 ▲ 不同。 第一册第二章 1、(06浙江4)．下列生物中能够进行光合作用的是 A ．草履虫 B ．熊猫 C ．桃树 D ．草鱼 2、(06浙江29)．在做“用显微镜观察人体口腔上皮细胞实验” 时，甲、乙两位同学各自制作临时装片，并在低倍镜下观察， 观察到的物像如图所示， 第35题图 第29题图 甲 乙
2014 年中考数学试题 一、选择题（本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分） 1、2的值等于 （ ） A 、2 B 、-2 C 、2 D 、2 2、函数31+-= x y 中，自变量x 的取值范围是 （ ） A 、1>x B 、1≥x C 、1≤x D 、1≠x 3、方程 03 12=--x x 的解为 （ ） A 、2=x B 、2-=x C 、3=x D 、3-=x 4、已知一组数据：15,13,15,16,17,16,14,15，则这组数据的极差与众数分别是 （ ） A 、4,15 B 、3,15 C 、4,16 D 、3,16 5、下列说法中正确的是 （ ） A 、两直线被第三条直线所截得的同位角相等 B 、两直线被第三条直线所截得的同旁内角互补 C 、两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相垂直 D 、两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直 20. 已知圆柱的底面半径为 3cm ，母线长为 5cm ，则圆柱的侧面积是 （ ） A 、30cm 2 B 、30πcm 2 C 、15cm 2 D 、15πcm 2 7、如图，A 、B 、C 是⊙O 上的三点，且∠ABC=70°，则∠AOC 的度数是 （ ） A 、35° B 、140° C 、70° D 、70°或 140° 8、如图，梯形 ABCD 中，AD ∥BC ，对角线 A C 、BD 相交于 O ，AD=1，BC=4，则△AOD 与△BOC 的面 积比等于 （ ） A 、 21 B 、41 C 、81 D 、16 1 1、如图，平行四边形 A BCD 中，AB ：BC=3：2，∠DAB=60°，E 在 A B 上，且 A E ：EB=1：2，F 是BC 的中点，过 D 分别作 D P ⊥AF 于 P ，DQ ⊥CE 于 Q ，则 D P ∶DQ 等于 （ ） A 、3:4 B 、3：52 C 、13：62 D 、32：13 10、已知点 A （0，0），B （0，4），C （3，t +4），D （3，t ）. 记 N （t ）为□ABCD 内部（不含边界） 第7题图 第8题图 第9题图
九年级生学业考试（义乌市卷） 数学试题卷 考生须知： 1. 全卷共4页，有3大题，24小题. 满分为120分.考试时间120分钟. 2. 本卷答案必须做在答题纸的对应位置上，做在试题卷上无效. 3. 请考生将姓名、准考证号填写在答题纸的对应位置上，并认真核准条形码的姓名、准考证号. 4. 作图时，可先使用2B 铅笔，确定后必须使用0.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑. 5. 本次考试不能使用计算器. 参考公式：二次函数y =ax 2 +bx +c 图象的顶点坐标是)442(2 a b a c a b --，． 试 卷 Ⅰ 说明：本卷共有1大题，10小题，每小题3分，共30分．请用2B 铅笔在“答题纸”上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满． 一、选择题(请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分) 1. －3的绝对值是 A ．3 B ．－3 C ．－ D ． 2．如图，DE 是△ABC 的中位线，若BC 的长是3cm ，则DE 的长是 A ．2cm B ．1.5cm C ．1.2cm D ．1cm 3．下列计算正确的是 A ．246x x x += B ．235x y xy += C ．632x x x ÷= D ．326 ()x x = 4．如图，下列水平放置的几何体中，主视图不是．．长方形的是 5．我市市场交易持续繁荣，市场成交额连续20年居全国各大专业市场榜首. 中国小商品城成交额首次突破450亿元关口.请将数据450亿元用科学记数法表示为（单位：元） A ．4.50×102 B ．0.45×103 C ．4.50×1010 D ．0.45×1011 A ． B ． C ． D ． 3 1 31E A B C D
2018年高中数学学业水平测试知识点 【必修一】 一、 集合与函数概念 并集：由集合A 和集合B 的元素合并在一起组成的集合，如果遇到重复的只取一次。记作：A ∪B 交集：由集合A 和集合B 的公共元素所组成的集合，如果遇到重复的只取一次记作：A ∩B 补集：就是作差。 1、集合{}n a a a ,...,,21的子集个数共有2n 个；真子集有2n –1个；非空子集有2n –1个；非空的真子有2n –2个. 2、求)(x f y =的反函数：解出)(1y f x -=，y x ,互换，写出)(1 x f y -=的定义域；函数图象关于y=x 对称。 3、（1）函数定义域：①分母不为0；②开偶次方被开方数0≥；③指数的真数属于R 、对数的真数0>. 4、函数的单调性：如果对于定义域I 内的某个区间D 内的任意两个自变量x 1，x 2，当x 1
历史试题（一） 一、选择题（每小题1分，共15分，每小题只有一个正确选项） 1. 1841年林则徐在退职还乡后疾呼：“终为中国患者，其俄罗斯乎！”下列史实能够证明他的预见正确的是 A．火烧圆明园 B．勒索2100万银元 C．割占台湾 D．割占中国150多万平方公里的土地 2．“力排众难收新疆，忠心为国留史册”所称颂的英雄人物是 A．林则徐B．左宗棠C．邓世昌D．杨靖宇 3.“中国自强之策，除修明政事，精练兵勇外，必应仿造轮船以夺彼族之所恃，……以中国聪明才力，国耻足以振矣。”这段话体现了 A．洋务派的观点 B．维新派的观点 C．革命派的观点 D．进步知识分子的观点 4.在反映西安事变的影视作品中，周恩来与蒋介石互称“蒋校长”“周主任”，源于他们都共事于 A.北京大学 B.黄埔军校 C.京师大学堂 D.京师同文馆 5. 1953-1956年我国出现右图所示农业经济状况的主要原 因是 A.土地改革运动 B.农业合作化运动 C.人民公社化运动 D.家庭联产承包责任制 6.某电视台制作了一部纪录片《车轮上的记忆——奠基》，与此相关的事件可能是 A．鞍山钢铁公司的建立B．长春第一汽车制造厂的建立 C．沈阳第一机床厂的建立D．武汉长江大桥的竣工 7.一批外国友人要到被称为“中国经济特区的代表，对外开放的窗口”，他们要参观的是A．上海 B．深圳 C．厦门 D．广州 8. 英国前首相撒切尔夫人尽管不愿见香港回归中国，但她仍然称赞邓小平的构想是“最富天才的创见。”这一“天才的创见”是指 A.“一国两制”伟大构想 B. 中国特色社会主义理论 C. 改革开放伟大决策 D. 初级阶段基本路线 9. 1980年，杂交水稻栽培技术成为中国转让给美国的第一项农业科技专利。该技术的发明人是 A．王进喜B．邓稼先C．焦裕禄D．袁隆平 10.《圣经》把两河流域描绘成“人类幸福的伊甸园”。在这里曾经孕育的文明国度是 A．古代埃及B．古巴比伦C．古代印度D．古中国 11.有这样一个案例：奴隶阿布对主人说“你不是我的主人”，结果阿布被割掉了耳朵。阿布被判的法律依据是 A．《汉谟拉比法典》B．《权利法案》C．《人权宣言》D．《拿破仑法典》12.推动美国和法国早期资产阶级革命爆发为新兴资产阶级在政治上取代旧势力提供有力支持的是 A.人文主义 B. 启蒙思想 C. 相对论思想 D.马克思主义 13.“进化者，宇宙之大法也。人类社会即本于进化之理，国家亦何莫不然？”体现了哪一位科学家的观点 A．达·芬奇B．牛顿C．达尔文D．爱因斯坦 14.右图是一幅关于“马歇尔计划”的漫画---《来吧，小鱼！》山姆大叔召唤小鱼过来的目的有 ①援助欧洲发展②扶持控制欧洲 ③建立北约④遏制苏联力量 A. ①② B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④ 15.下图是美国在20世纪各个时期经济发展状况示意图，其中标 号③阶段发展的原因是 A．罗斯福新政的实施 B．第二次科技革命的推动 C．南北战争结束分裂 D．第三次科技革命的推动 二、非选择题（ 6小题，共45分） 16.观察历史漫画并结合所学知识，判断下列表述是否正确，正确的划“√”，否则划“×”。（5分） 图一希特勒骄傲地打开“戈培尔唱机”图二希特勒颓丧地坐在唱机旁 （1）这组漫画反映的内容发生在第二次世界大战期间。 （2）图一中的希特勒在炫耀取得这次战争的最后胜利。 （3）在图一的时间德军占领了苏联的莫斯科。 （4）图二中的希特勒是因斯大林格勒战役而颓丧。 （5）图二预示着希特勒进攻势态在逐渐减弱。
2013年广州市初中毕业生学业考试 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题： 1.（2013年广州市）比0大的数是（ ） A -1 B 1 2- C 0 D 1 分析：比0 的大的数一定是正数，结合选项即可得出答案 解：4个选项中只有D 选项大于0．故选D ． 点评：本题考查了有理数的大小比较，注意掌握大于0的数一定是正数 2.（2013年广州市）图1所示的几何体的主视图是（ ） （A ） (B) (C) (D)正面 分析：找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中． 解：从几何体的正面看可得图形． 故选：A ． 点评：从几何体的正面看可得图形． 故选：A ．． 3.（2013年广州市）在6×6方格中，将图2—①中的图形N 平移后位置如图2—②所示，则图形N 的平移方法中，正确的是（ ） A 向下移动1格 B 向上移动1格 C 向上移动2格 D 向下移动2格 分析：根据题意，结合图形，由平移的概念求解 解：观察图形可知：从图1到图2，可以将图形N 向下移动2格．故选D ． 点评：本题考查平移的基本概念及平移规律，是比较简单的几何图形变换．关键是要观察比较平移前后图形的位置． 4.（2013年广州市）计算： () 2 3m n 的结果是（ ） A 6 m n B 62 m n C 52 m n D 32 m n
分析：根据幂的乘方的性质和积的乘方的性质进行计算即可 解：（m 3n ）2=m 6n 2 ．故选：B ． 点评：此题考查了幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键，是一道基础题 5、（2013年广州市）为了解中学生获取资讯的主要渠道，设置“A ：报纸，B ：电视，C ：网络，D ：身边的人，E ：其他”五个选项（五项中必选且只能选一项）的调查问卷，先随机抽取50名中学生进行该问卷调查，根据调查的结果绘制条形图如图3，该调查的方式是（ ），图3中的a 的值是（ ） A 全面调查，26 B 全面调查，24 C 抽样调查，26 D 抽样调查，24 分析：根据关键语句“先随机抽取50名中学生进行该问卷调查，”可得该调查方式是抽样调查，调查的样本容量为50，故6+10+6+a+4=50，解即可 解：该调查方式是抽样调查，a=50﹣6﹣10﹣6﹣4=24，故选：D ． 点评：此题主要考查了条形统计图，以及抽样调查，关键是读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据 6.（2013年广州市）已知两数x,y 之和是10，x 比y 的3倍大2，则下面所列方程组正确的是（ ） A 1032x y y x +=??=+? B 1032x y y x +=??=-? C 1032x y x y +=??=+? D 1032x y x y +=??=-? 分析：根据等量关系为：两数x ，y 之和是10；x 比y 的3倍大2，列出方程组即可 解：根据题意列方程组，得： ．故选：C ． 点评：此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，要注意抓住题目中的一些关键性词语“x 比y 的3倍大2”，找出等量关系，列出方程组是解题关键． 7.（2013年广州市）实数a 在数轴上的位置如图4所示，则 2.5 a -=（ ） A 2.5a - B 2.5a - C 2.5a + D 2.5a -- 分析：首先观察数轴，可得a ＜2.5，然后由绝对值的性质，可得|a ﹣2.5|=﹣（a ﹣2.5），则可求得答案 解：如图可得：a ＜2.5，即a ﹣2.5＜0，则|a ﹣2.5|=﹣（a ﹣2.5）=2.5﹣a ．故选B ． 点评：此题考查了利用数轴比较实数的大小及绝对值的定义等知识．此题比较简单，注意数轴上的任意两个数，右边的数总比左边的数大． 8.（2013年广州市）若代数式1x x -有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A 1x ≠ B 0x ≥ C 0x > D 01x x ≥≠且 分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x 的范围 解：根据题意得： ，解得：x≥0且x ≠1．故选D ． 点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数 9.（2013年广州市）若5200k +<，则关于x 的一元二次方程2 40x x k +-=的根的情况是（ ） A 没有实数根 B 有两个相等的实数根 C 有两个不相等的实数根 D 无法判断 分析：根据已知不等式求出k 的范围，进而判断出根的判别式的值的正负，即可得到方程解的情况 解：∵5k+20＜0，即k ＜﹣4，∴△=16+4k ＜0，则方程没有实数根．故选A 点评：此题考查了一元二次方程根的判别式，根的判别式的值大于0，方程有两个不相等的实数根；根的判别式的值等于0，方程有两个相等的实数根；根的判别式的值小于0，方程没有实数根． 10.（2013年广州市）如图5，四边形ABCD 是梯形，AD∥BC ，CA 是BCD ∠的平分线，且 ,4,6,AB AC AB AD ⊥==则tan B =（ ）
2020年初中毕业生学业考试（2） 满分：120分 时间：90分钟 姓名 评价 一、选择题（3分×10 = 30分） 1.-4的倒数是---------------------------------------------------------------------（ ） A. 4 B. C. D.-4 2.下列各式中，运算正确的是--------------------------------------------------------（ ） A ．632a a a ÷= B ．325()a a = C ．= D =3.袋子里有2,3,4,5四个球，先取一个然后放回，则所取两个数的和大于6的概率是-------------（ ） A 、43 B 、85 C 、21 D 、12 7 4.一服装标价300元，若按标价八折优惠仍可获利20%，则该服装的进价是---------------------------（ ） A ．200元 B ．240元 C ．100元 D ．150元 5. 已知一次函数b ax y +=经过（1 , 3），（0，－2）两点，则a －b 的值为--------------------------------（ ） A ．－1 B ．－3 C ．3 D ．7 6.一组数据－2,1,2,1,4,6，下列说法正确的是----------------------------------------------------------------------（ ） A ．平均数是3 B ．众数是－2 C ．中位数是1 D ．极差为8 7.在△ABC 中，若 ，则∠C 的度数是-------------------------（ ） A ．45° B ．60° C ．75° D ．105° 8.下左图，直线AB ∥CD ，∠A ＝70?，∠C ＝40?，则∠E 等于-----------------------------（ ） Ａ.30° Ｂ.40° C .60° Ｄ.70° 9.下中图，点12(1)(2)A y B y ，、，在函数2y ax bx c =++图像上则1y 与2y 大小关系是----------（ ） A ．12y y < B ．12y y = C ．12y y > D ．不能确定 10.下右图，矩形ABCD 中，DE AC ⊥，13EDC EDA ∠∠=∶∶，且10AC =， 则DE 长度是---（ ） A ．3 B ．5 D ． 2 二、填空题（4分×6= 24分） 11.54.8亿元用科学计数法表示为 元；分解因式：=-8192x ； 12.计算： ．13.函数中，自变量的取值范围是 ． 14.已知一次函数b x y -=与反比例函数x y 2=的图象，有一个交点的纵坐标是2，则b 的值为__________． A C B D E Ａ Ｂ C Ｄ Ｏ Ｅ ()21cosA 1tanB 02-+-=
2013年中考物理模拟试题一 重庆市涪陵第十六中学校张生云 一、选择题（共12题，每题2分，共24分，每题只有一个选项符合题意） 1．下列能说明分子在不停运动的是 A．春天柳絮飘舞B．夏天荷花飘香C．秋天落叶纷飞D．冬天雪片飞扬 2．关于声现象，下列说法正确的是（） A．声音是由于物体振动产生的 B．声源的振幅越大，音调越高 C．声音在真空中的传播速度是3×108m/s D．超声波的频率很低，所以人耳听不到 3．关于下列估计，比较合理的是 A．一元硬币的直径约是2cm B．一本物理书的宽度约是1m C．一部手机的质量约是1kg D．一台电脑显示器的质量约是10mg 4．下列现象，需要吸热的是 A．上雾B．下霜C．降 雨D．结冰 5．一个条形橡皮擦放在水平桌面上，下列说法： ①它的硬度大于铁的硬度；②它的导热性比铜的导热性差； ③使用后，其密度保持不变；④若把它放在水中，一定浮在水面上； ⑤无论怎样放置，它对桌面的压强都相同。合理的是
A．①②④B．③④C．①② ⑤D．②③ 6．如图，电源电压不变，两只电表均完好。开关S闭合后，发现只有一只电表的指针发生偏转，若电路中只有一个灯泡出现了故障，则可能是 A．电压表指针发生偏转，灯泡L1短路 B．电压表指针发生偏转，灯泡L1断路 C．电流表指针发生偏转，灯泡L2短路 D．电流表指针发生偏转，灯泡L2断路 7．利用干电池、导线、小灯泡、电动机、铅笔芯、橡皮、塑料尺探究：⑴物质导电性； ⑵电动机转向；⑶电磁感应；⑷电阻与长度的关系。能够完成的实验个数有 A．1个B．2个C．3 个D．4个 8．如图，开关S闭合后，下列说法正确的是 A．电磁铁A的上端是N极 B．弹簧B具有弹性势能 C．电动机不工作 D．电灯正常工作
2013年深圳市中考数学试卷 说明：1、答题前，请将姓名、考生号、考场、试室号和座位号用规定的笔写在答题卡指定的位 置上，将条形码粘贴好。 2、全卷分二部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共 4页。考试时间90分钟，满分100分。 3、本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答；凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律 无效。答题卡必须保持清洁，不能折叠。 4、考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回 第一部分 选择题 （本部分共12小题，每小题3分，共36分，每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的） 1.－3的绝对值是（ ） A.3 B.-3 C.-31 D.3 1 2.下列计算正确的是（ ） A.2 2 2 )(b a b a +=+ B.2 2 )ab (ab = C.5 2 3)(a a = D.32a a a =? 3.某活动中，共募得捐款32000000元，将32000000用科学记数法表示为（ ） A.81032.0? B.6102.3? C.7102.3? D.61032? 4.如下图，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） 5.某校有21名同学们参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前11名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这21名同学成绩的（ ） A.最高分 B.中位数 C.极差 D.平均数 6.分式2 42+-x x 的值为0，则（ ） A.x =-2 B.x =2± C.x =2 D.x =0 7.在平面直角坐标系中，点P （－20，a ）与点Q （b ，13）关于原点对称，则b a +的值为（ ） A.33 B.-33 C.-7 D.7 8.小朱要到距家1500米的学校上学，一天，小朱出发10分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，且在距离学校60米的地方追上了他。已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度。若设小朱速度是x 米/分，则根据题意所列方程正确的是（ ） A. 1014401001440=--x x B. 101001440 1440++=x x C. 1010014401440+-=x x D. 1014401001440=-+x x 9.如图1，有一张一个角为30°，最小边长为2的直角三角形纸片，沿图中所示的中位线剪开后， 将两部分拼成一个四边形，所得四边形的周长是（ ） A.8或32 B.10或324+ C.10或32 D.8或324+ 10.下列命题是真命题的有（ ） ①对顶角相等；②两直线平行，内错角相等；③两个锐角对应相等的两个直 角三角形全等；④有三个角是直角的四边形是矩形；⑤平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧。 A..1个 B.2个 C.3个 D.4个
V R p = 3 4 3 log log log a a a M M N N =-2016年高中数学学业水平测试 复习必背知识点 必修一 集合与函数概念 1、含n 个元素的集合的所有子集有n 2个 2、对数：①负数和零没有对数；②1的对数等于0 ：01log =a ；③底的对数等于1： 1log =a a ，④、积的对数：N M MN a a a log log )(log +=，商的对数： 幂的对数：M n M a n a log log =； 3.奇函数()()f x f x -=-，函数图象关于原点对称；偶函数()()f x f x -=，函数图象关于y 轴对称。 必修二 一、直线 平面 简单的几何体 1、长方体的对角线长2222c b a l ++=；正方体的对角线长a l 3= 2、球的体积公式：球的表面积公式：24 R S π= 3、柱体h s V ?=，锥体 4.点、线、面的位置关系及相关公理及定理： （1）四公理三推论:公理1：若一条直线上有两个点在一个平面内，则该直线上所有的点都在这个平面内：公理2：经过不在同一直线上的三点，有且只有一个平面。公理3：如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其他公共点，且所有这些公共点的集合是一条过这个公共点的直线。推论一：经过一条直线和这条直线外的一点,有且只有一个平面。推论二：经过两条相交直线,有且只有一个平面。推论三：经过两条平行直线,有且只有一个平面。公理4：平行于同一条直线的两条直线平行； （2）等角定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。 （3）空间线线，线面，面面的位置关系： 空间两条直线的位置关系： 相交直线——有且仅有一个公共点； 平行直线——在同一平面内，没有公共点； 异面直线——不同在任何一个平面内，没有公共点。相交直线和平行直线也称为共面直线。 直线和平面的位置关系 （1）直线在平面内（无数个公共点）； （2）直线和平面相交（有且只有一个公共点）； （3）直线和平面平行（没有公共点）——用两分法进行两次分类。 它们的图形分别可表示为如下，符号分别可表示为a α?，a A α=，//a α。 线面平行的判定定理：如果不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。推理模式：,,////a b a b a ααα???． 线面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行。推理模式：//,,//a a b a b αβα β?=?． 两个平面的位置关系有两种：两平面相交（有一条公共直线）、两平面平行（没有公共点） （1）两个平面平行的判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都平行于一个平面，那么这两个平面平行。 推论：如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条相交直线，那么这两个平面互相平行。 推论模式：,,,,,,//,////a b P a b a b P a b a a b b ααββαβ'''''''=??=??? （2）两个平面平行的性质 A.如果两个平面平行，那么其中一个平面内的直线平行于另一个平面；B.如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。 2）垂直： 1．线线垂直 判断线线垂直的方法：所成的角是直角，两直线垂直；垂直于平行线中的一条，必垂直于另一条。 2．线面垂直 直线与平面垂直的判定定理：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面。 直线和平面垂直的性质定理：如果两条直线同垂直于一个平面,那么这两条直线平行。 3．面面垂直 两平面垂直的判定定理：（线面垂直?面面垂直）如果一个平面经过另一个平面的一条 V s h = ?1 3 log log m n a a n b b m =