当前位置:文档之家› 八年级数学下册《19.3.3正方形》教案1 (新版)沪科版

八年级数学下册《19.3.3正方形》教案1 (新版)沪科版

八年级数学下册《19.3.3正方形》教案1 (新版)沪科版
八年级数学下册《19.3.3正方形》教案1 (新版)沪科版

《正方形》

教学目标:

1.掌握正方形的概念、性质,并会用它们进行有关的论证和计算.

2.理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别.

3.通过正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系的教学对学生进行辩证唯物主义教育,提高学生的逻辑思维能力.

教学重点、难点:

重点:正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系.

难点:正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质的灵活运用.

教学过程:

一、复习提问:

叙述平行四边形、矩形、菱形的定义和它们的特殊性质.

几种特殊四边形的定义及性质

二、新课讲解:

设问:矩形和菱形都是特殊的平行四边形,那么更加特殊的平行四边形是什么图形?它又有什么特殊性质呢?这一堂课就来学习这种特殊的图形——正方形(写出课题)

1.矩形怎样变化后就成了正方形呢?

2.菱形怎样变化后就成了正方形呢?

【问题】什么样的平行四边形是正方形?

正方形定义:有一组邻边相等,并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形.

指出:正方形是在平行四边形这个大前提下定义的,其定义包括了两层意:

(1)有一个角是直角的平行四边形(矩形)

(2)有一组邻边相等的平行四边形(菱形)

(1)(2)均成立就是正方形.

【问题】正方形有什么性质?

由正方形的定义可以得知,正方形既是有一组邻边相等的矩形,又是有一个角是直角的菱形.所以,正方形具有矩形的性质,同时又具有菱形的性质.

归纳、总结正方形的性质:

因为正方形是特殊的平行四边形,还是特殊的矩形,特殊的菱形,所以它具有这些图形性质的综合,引导学生从角、边、对角线、对称性上归纳总结.

正方形性质定理1:正方形的四个角都是直角,四条边都相等.

正方形性质定理2:正方形的两条对角线相等并且互相垂直平分,每一条对角线平分一组对角.

正方形、菱形、矩形、平行四边形四者之间有什么关系?

例:求证:正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形.

已知:四边形ABCD是正方形,对角线AC、BD相交于点O.

求证:△ABO、△BCO、△CDO、△DAO是全等的等腰直角三角形.

证明:∵四边形ABCD是正方形,

∴AC=BD,AC⊥BD,AO=CO=BO=DO(正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分).

∴△ABO、△BCO、△CDO、△DAO都是等腰直角三角形,并且△ABO≌△BCO≌△CDO≌△DAO.拓展讨论:正方形对角线把正方形分成多少个等腰直角三角形?(结论:分成八个等腰直角三角形,分别是△ABC、△ADC、△ABD、△BCD;△AOB、△BOC、△COD、△DOA.)

三、课堂练习:

1、如图,正方形ABCD的边长为4cm,则图中阴影部分

的面积为cm2.

2.如图1,在正方形ABCD中,点P为直线AC上一点,连结BP,过P作PE⊥BP交直线CD 于E.

(1)如图1,试证明:.

四、课堂小结:

1、正方形定义:

有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形.

2、正方形有哪些性质:

性质:正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质.

(正方形是轴对称图形,有两条对称正方形也是中心对称图形)

判定:

①有一个内角是直角的菱形是正方形;

②邻边相等的矩形是正方形;

③对角线相等的菱形是正方形;

④对角线互相垂直的矩形是正方形.

五、课外作业:

习题19.3第12题.

思考:

1、已知正方形ABCD的边长为4,E为BC边上一点,且BE=1,P为AC上一点,求PE+PB的最小值.

2、在正方形ABCD中,AC是对角线,AE平分∠BAC,试猜想AB、AC、BE之间的关系,并证明你的猜想.

沪科版数学七年级上册-2.1代数式-教案

2.1.2代数式 一、教材分析 (一)地位与作用 本节课是代数式的第二课时,在学生已经学习了用字母表示数的基础上,进一步研究代数式,一方面,从数到式是学生学习上一次质的飞跃;另一方面,分析问题中变化的量,并把这些量之间的关系用代数式简明准确地表示出来,在整个初中代数学习中也是很重要的,它是后面列方程、列不等于解应用题、列函数表达式等内容学习的基础,在本章中起着承上启下的作用. (二)教学内容分析 本节课主要内容是在具体情境中,了解代数式,明确代数式的书写要求,具体讲述如何把实际问题中的数量关系用代数式表示出来.从一系列代数式开始,介绍了代数式的有关概念,书写要求,然后安排了两个例题,一个注重普通语言与符号语言的互逆,一个为在实际问题中列代数式注重引导学生分析问题中的数量关系,说出代数式意义这样的开放式问题。本节课的教学,既要培养观察、分析、总结归纳的能力,又要渗透符号化、模型化的数学思想方法.本节内容对培养学生的探索精神、创新意识和积累数学活动经验,也有着非常重要的意义. 二、教学目标 1.了解代数式的定义,掌握代数式的书写要求;会用代数式表示简单的实际问题中的数量关系,并能解释一些简单代数式的实际意义. 2.经历由实际问题抽象出代数式模型,感悟这一过程中蕴含的符号化、模型化的思想. 三、教学重难点 重点: 1.根据语言文字表述的数量关系写出规范的代数式. 2.说出代数式所表达的数量关系(代数式的意义). 难点:根据具体情境列代数式. 四、学情分析 七年级学生在小学阶段已初步接触过用字母表示数,会列代数式,知道基本的代数式书写要求,但认识比较肤浅,认识水平、抽象思维能力还比较弱.而从数到式是学习学习上一次质的飞跃,要完成这个飞跃必须从大量的实例中体会、领悟. 五、教学环境及准备 多媒体教学环境;教师准备课件. 六、教学策略 综合运用启发式、谈话法、讲练结合法等;引导学生经历观察、比较、分析归纳和说理的全过程,积累数学学习和活动经验,体会问题研究的一般方法;指导学生学会从实际问题抽象出代数式模型,提高他们的概括能力和语言运用能力,养成会动手、善表达,肯动脑、有条理的良好的学习习惯。通过设计开放式问题,引导学生一题多想,发散思维. 七、教学过程 (一)情境引入,激活已有经验 同学们,老师五一假期也趁着旅游旺季出去转转,跟着老师一起来感受整个过程吧 1.面包每袋3元,矿泉水每瓶2元,买a袋面包b瓶矿泉水需要花________元. 2.出发地距离目的地s千米,汽车的平均速度为每小时v千米,到达目的地需要___小时. 3.门票价格:成人票a元/张,儿童票b元/张,一张成人票比一张儿童票贵_______元. 4.景点处有一圆形喷泉,半径为r,则面积为________.

沪科版数学七年级上册教案

第1章有理数 1.1 正数和负数 教学目标 【知识与技能】 1.会判断一个数是正数还是负数. 2.会用正负数表示生活中常用的具有相反意义的量. 【过程与方法】 1.了解负数产生的背景是从实际需要产生的. 2.培养学生的数学应用意识,渗透对立统一的辩证思想. 【情感、态度与价值观】 体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要,激发学生学习数学的兴趣. 教学重难点 【重点】了解正数与负数是由实际需要产生的并会用正负数表示生活中常用的具有相反意义的量. 【难点】明白学习负数的必要性,能结合生活情境举出具有相反意义的量的典型例子. 教学过程 一、新课引入 1.师:同学们,你们看过电视或听过广播中的天气预报吗?中国地形图上的温度阅读.(可让学生模拟预报)请大家来当小小气象员,记录温度计所示的气温:25℃,10℃,零下10℃,零下30℃. 为书写方便,将测量气温写成25℃,10℃,-10℃,-30℃. 2.师:同学们,我们已经学了哪些数,它们是怎样产生和发展起来的? 教师引导学生说出:在生活中为了表示物体的个数或事物的顺序,产生了数1,2,3,…;为了表示“没有”,引入了数0;有时分配和测量的结果不是整数,需要用分数(小数)表示.总之,数是为了满足生产和生活的需要而产生和逐步发展起来的. 二、讲授新课 1.相反意义的量: 师:同学们,在我们的日常生活中,常会遇到这样一些量(事情): 例1:汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米. 例2:温度是零上10℃和零下5℃. 例3:收入500元和支出237元. 例4:水位升高1.2米和下降0.7米. 例5:买进100辆自行车和卖出20辆自行车. (1)试着让学生考虑这些例子中出现的每一对量有什么共同特点. (都具有相反意义,向东和向西、零上和零下、收入和支出、升高和下降、买进和卖出都具有相反意义.) (2)你能举出几对日常生活中具有相反意义的量吗? 2.正数和负数: (1)能用我们已学过的数表示这些具有相反意义的量吗?例如,零上5℃用5来表示,零下5℃呢?也用5来表示,行吗? 说明:在天气预报图中,零下5℃是用-5℃来表示的.一般地,对于具有相反意义的量,我们可把其中一种 意义的量规定为正,用过去学过的数来表示;把与它意义相反的量规定为负,用过去学过的数(零除外)前面放 一个“-”(读作“负”)号来表示.

沪科版八年级数学下册教案

第1课时二次根式的概念 1.了解二次根式的概念;(重点) 2.理解二次根式有意义的条件;(重点) 3.理解a(a≥0)是一个非负数,并会应用a(a≥0)的非负性解决实际问题.(难点) 一、情境导入 1.小明准备了一张正方形的纸剪窗花,他算了一下,这张纸的面积是8平方厘米,那么它的边长是多少? 2.已知圆的面积是6π,你能求出该圆的半径吗? 大家在七年级已经学习过数的开方,现在让我们一起来解决这些问题吧! 二、合作探究 探究点一:二次根式的概念 【类型一】二次根式的识别 (2015·安顺期末)下列各式:①1 2;②2 x;③x2+y2;④-5;⑤35, 其中二次根式的个数有( ) A.1个B.2个C.3个D.4个 解析:根据二次根式的概念可直接判断,只有①③满足题意.故选B. 方法总结:判断一个式子是否为二次根式,要看式子是否同时具备两个特征:①含有二次根号“”;②被开方数为非负数.两者缺一不可. 变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第2题 【类型二】二次根式有意义的条件 代数式 x+1 x-1有意义,则x的取值范围是( ) A.x≥-1且x≠1 B.x≠1 C.x≥1且x≠-1 D.x≥-1 解析:根据题意可知x+1≥0且x-1≠0,解得x≥-1且x≠1.故选A. 方法总结:(1)要使二次根式有意义,必须使被开方数为非负数,而不是所含字母为非负数;(2)若式子中含有多个二次根式,则字母的取值必须使各个被开方数同时为非负数; (3)若式子中含有分母,则字母的取值必须使分母不为零.

变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第4题 探究点二:利用二次根式的非负性求值 【类型一】 利用被开方数的非负性求字母的值 (1)已知a ,b 满足2a +8+|b -1|=0,求2a -b 的值; (2)已知实数a ,b 满足a =b -2+2-b +3,求a ,b 的值. 解析:根据二次根式的被开方数是非负数及绝对值的意义求值即可. 解:(1)由题意知???2a +8=0,b -1=0, 得2a =-8,b =1,则2a -b =-9; (2)由题意知? ??b -2≥0,2-b ≥0,解得b =2.所以a =0+0+3=3. 方法总结:①当几个非负数的和为0时,这几个非负数均为0;②当题目中,同时出现a 和-a 时(即二次根式下的被开方数互为相反数),则可得a =0. 变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第8题 【类型二】 与二次根式有关的最值问题 当x =________时,3x +2+3的值最小,最小值为________. 解析:由二次根式的非负性知3x +2≥0,∴当3x +2=0即x =-23 时,3x +2+3的值最小,此时最小值为3.故答案为-23 ,3. 方法总结:对于二次根式a ≥0(a ≥0),可知其有最小值0. 变式训练:见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第8题 三、板书设计 本节课的内容是在我们已学过的平 方根、算术平方根知识的基础上,进一步引入二次根式的概念.教学过程中,应鼓励学生积极参与,并让学生探究和总结二次根式在实数范围内有意义的条件

(完整版)最新沪科版数学七年级下册教案全册

沪科版七年级数学下册教案全一册 第6章实数 6.1.1平方根 教学目标 【知识与技能】 数的开方意义、平方根的意义、平方根的表示方法. 【过程与方法】 通过带领学生探究使学生理解数的开方、平方根的概念. 【情感、态度与价值观】 培养学生的探究能力和归纳问题的能力. 教学重难点 【重点】 平方根. 【难点】 正确理解平方根的意义. 教学过程 一、创设情境,引入新课 师:如果一个数的平方等于9,这个数是多少? 学生思考、讨论. 生:3. 师:除此之外,还有没有别的数的平方也等于9呢? 生:-3. 师:所以,若一个数的平方等于9,那么这个数是3或-3. 二、讲授新课 师:请同学们填表. 如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根或二次方根.用字母叙述为: 如果x2=a,则x叫做a的平方根. 例如:3和-3是9的平方根,简记为±3是9的平方根. 求一个数a的平方根的运算,叫做开平方. 师:请同学们看图. 展示课件: 师:平方与开方有何联系? 生:平方与开平方互为逆运算. 师:我们可以根据这种运算关系,来求一个数的平方根.请同学们做题. 练习:求下列各数的平方根:

(1)64;(2) 0.0004;(3)(-25)2;(4)11. 解:(1)因为(±8)2=64,所以64的平方根是±8,=±8;(2)因为(±0.02)2=0.0004, 所以0.0004的平方根是±0.02,±0.02;(3)因为(±25)2=(-25)2,所以(-25)2的 平方根是±25,即±=±25;(4)11. 师:正数、负数、0的平方根有何特点? 学生讨论、交流. 师生共同分析: 正数的平方根有两个,它们互为相反数. ∵负数的平方是正数,∴在我们所认识的数中,任何一个数的平方都不会是负数.∴负数没有平方根.∵02=0,∴0的平方根是0. 归纳: (1)正数a有两个平方根,它们互为相反数; (2)负数没有平方根; (3)0的平方根是0. 师:正数a的平方根表示为±,读作“正、负根号a”. 如:±读作正、负根号9. 师:只有当a≥0时有意义,a<0时无意义.为什么? 生:负数没有平方根. 师:请大家做题. 求下列各式的值: ;(3) 学生活动:尝试独立完成,一生上黑板. 教师活动:巡视、指导、纠正. 师生共同完成: (1)∵122=144,∴ (2)∵0.92=0.81,∴- (3)∵(±9)2=81,∴±±9. 三、课堂小结 师:通过本节课的学习,你有哪些收获?请与同伴交流. 学生发言,教师点评. 6.1.2算术平方根 教学目标 【知识与技能】 理解并掌握算术平方根的定义,会求一个数的算术一平方根. 【过程与方法】 掌握求一个数的算术平方根的方法. 【情感、态度与价值观】

沪科版八年级数学上册教案全集 【新教材】

沪科版八年级数学上册全册教案 第11章平面直角坐标系 11.1 平面上点的坐标 第1课时平面上点的坐标(一) 教学目标 【知识与技能】 1.知道有序实数对的概念,认识平面直角坐标系的相关知识,如平面直角坐标系的构成:横轴、纵轴、原点等. 2.理解坐标平面内的点与有序实数对的一一对应关系,能写出给定的平面直角坐标系中某一点的坐标.已知点的坐标,能在平面直角坐标系中描出点. 3.能在方格纸中建立适当的平面直角坐标系来描述点的位置. 【过程与方法】 1.结合现实生活中表示物体位置的例子,理解有序实数对和平面直角坐标系的作用. 2.学会用有序实数对和平面直角坐标系中的点来描述物体的位置. 【情感、态度与价值观】 通过引入有序实数对、平面直角坐标系让学生体会到现实生活中的问题的解决与数学的发展之间有联系,感受到数学的价值. 重点难点 【重点】 认识平面直角坐标系,写出坐标平面内点的坐标,已知坐标能在坐标

平面内描出点. 【难点】 理解坐标系中的坐标与坐标轴上的数字之间的关系. 教学过程 一、创设情境、导入新知 师:如果让你描述自己在班级中的位置,你会怎么说? 生甲:我在第3排第5个座位. 生乙:我在第4行第7列. 师:很好!我们买的电影票上写着几排几号,是对应某一个座位,也就是这个座位可以用排号和列号两个数字确定下来. 二、合作探究,获取新知 师:在以上几个问题中,我们根据一个物体在两个互相垂直的方向上的数量来表示这个物体的位置,这两个数量我们可以用一个实数对来表示,但是,如果(5,3)表示5排3号的话,那么(3,5)表示什么呢? 生:3排5号. 师:对,它们对应的不是同一个位置,所以要求表示物体位置的这个实数对是有序的.谁来说说我们应该怎样表示一个物体的位置呢? 生:用一个有序的实数对来表示. 师:对.我们学过实数与数轴上的点是一一对应的,有序实数对是不是也可以和一个点对应起来呢? 生:可以. 教师在黑板上作图:

2019-2020年七年级数学上册 1.5.有理数的乘除法教案 沪科版

2019-2020年七年级数学上册 1.5.有理数的乘除法教案沪科版 教学目标: 经历探索有理数乘法法则过程, 掌握有理数的乘法法则会运用法则进行有理数的乘法。 重点: 应用法则正确地进行有理数乘法运算. 难点: 两负数相乘, 积的符号为正与负数相加, 和的符号混淆. 教学过程: 一引入新课 我们已经学习了有理数的加法运算和减法运算, 今天我们开始有理数的乘法运算. 在小学, 我们学习了有理数及零的乘法运算, 引入负数后怎样进行有理数的乘法运算. 二新授: 如图:1.4-1 一只蜗牛沿直线入爬行, 它现在的位置恰在L 上的点O ?如果蜗牛一直以每分2cm 速度向右爬行,3 分钟后它在什么位置? ?如果蜗牛一直以每分钟2cm 的速度向左爬行,3 分钟后它在什么位置? ?如果蜗牛一直以每分2cm 的速度向右爬行,3 分钟它在什么位置? ?如果蜗牛一直以每分2cm 的速度向左爬行,3 分钟后它在什么位置? 学生归纳: 两个有理数相乘, 积仍然由符号和绝对值两部组成,(1)(4)式都是同号两数相乘积为正,(2)(3)式是异号两数相乘积为负,(1)-(4)式中的积的绝对值都是这两个因数绝对值的积. 也就是:两数相乘,同号为正,异号为负,并把绝对值相乘. 引例:计算: (1)(-3)*9 (2)(-1/2)*(-2) (3)0*(-90/7)*(+25.3) (4)5/3*(-6/5) 三.巩固练习: 课本39页练习 四.小结: 1.强调运用法则进行有理数乘法. 2.比较有理数乘法与加法法则的区别. 五.作业: 课本46页习题1.4第 1.2.3 题. 第二课时有理数乘法 教学目标: ?会确定多个因数相乘时,积的符号,并会用法则进行多个因数的乘积运算 ?会利用计算器进行多个因数的乘积运算 重点: 会用法则进行多个因数的乘积运算 难点: 积的符号的确定 教学过程: ?复习提问:

沪教版七年级数学上册教案

教学计划 (20## 学年度第一学期) 制定日期:20##-

教学进度表 (20## 学年度第一学期)

一、教材内容: 本册内容是精选学生终生学习必备的基础知识和基本技能,基于这些,本学期学生学习的基础内容时整式、分式、图形的运动等。根据课程标准,在学生对数的通性、通法充分理解和掌握了解方程(组)的基础上再学习整式,使学生逐渐体会代数的思想。通过数到式的学习提高学生抽象表述和抽象思维的能力。在分式这章中,主要学习分式的概念、基本性质与运算,而在数学思想上主要学习类比的思想,通过类比分数的有关运算法则,得出分式的运算法则。图形的运动这一章的学习,定位在操作感知、试验几何的阶段,通过贴近学生生活实例、操作试验,理解图形和图形运动的有关概念,为进一步学习平行、全等等几何概念作好数学知识的准备。 二、教材目标: 1、理解用字母表示数的意义,理解代数式的意义。 2、通过列代数式,初步掌握文字语言与符号语言之间的转换,领悟字母“代”数 的数学思想,提高数学语言的表达能力。 3、掌握整式的加、减、乘、除及乘方的运算法则,掌握平方差公式、两数和 (差)的平方公式及其简单的运用。 4、理解因式分解的意义,掌握提取公因式法、分组分解法、公式法和二次项系 数为1时的十字相乘法等因式分解的基本方法。 5、理解分式的有关概念及其基本性质,通过与分数运算法则的类比,掌握分式 的加、减、乘、除的运算法则。 6、展现整数指数幂的扩展过程,理解正整数指数幂、零指数幂、负整数指数幂 的概念,掌握有关整数指数幂的乘(除)、乘方等运算法则。 7、通过对具体事例的描述,理解图形平移的意义。 8、通过观察和操作,认识图形的旋转及其基本特征,知道旋转对称图形,知道 中心对称图形是旋转对称图形的特征,理解中心对称的意义。 9、通过操作活动,认识平面图形的翻折过程,理解轴对称的意义。 10、在认识图形基本运动的过程中,感知几何变换思想,知道在经过平移、旋 转、翻折等运动过程后,图形的形状和大小保持不变。 三、总体设想: 1、为全体学生学习数学构建共同基础; 2、提供现实、有趣、贴近学生生活实际的数学背景材料; 3、注意数学思想方法的渗透; 4、满足不同学生学习数学的需求; 5、加强现代信息技术的运用,促进信息技术与数学课程的整合。 9.1 字母表示数

(沪科版)八年级数学下册(全册)章节练习全集

(沪科版)八年级数学下册(全册)章节练习汇总 第16章达标检测卷 (150分, 90分钟) 题号一二 三[来源:Z. xx. https://www.doczj.com/doc/ff11181664.html,] 总分 得分 一、选择题(每题4分, 共40分) 1.下列二次根式中, 属于最简二次根式的是() A.m 3B.18m C.3m 2D.(2m)2+1 2.若要使代数式 -x x+1 有意义, 则x的取值范围是() A.x≤0 B.x≠-1 C.x≤0且x≠-1 D.x>-1 3.二次根式-a3化简的结果是() A.-a-a B.a-a C.-a a D.a a 4.下列计算正确的是() A.4-2=2 B.20 2=10 C.2×3= 6 D. () -32=-3 5.设a=6-2, b=3-1, c= 2 3+1 , 则a, b, c之间的大小关系是() A.c>b>a B.a>c>b C.b>a>c D.a>b>c 6.小明的作业本上有以下四题: ①16a4=4a2;②3a-2a=a;③a 1 a=a 2· 1 a=a;④5a×10a=5 2a, 其 中做错的题是()

A .① B .② C .③ D .④ 7.表示实数a 的点在数轴上的位置如图所示, 则化简(a -4)2+(a -11)2的结果为( ) (第8题) A .7 B .-7 C .2a -15 D .无法确定 8.若3的整数部分为x , 小数部分为y , 则3x -y 的值是( ) A .3 3-3 B. 3 C .1 D .3 9.若三角形的面积为12, 一条边的长为2+1, 则这条边上的高为( ) A .12 2+12 B .24 2-24 C .12 2-12 D .24 2+24 10.观察下列等式:①1+112+122=1+11-11+1=112 ;②1+122+132=1+12-1 2+1 =11 6 ;③ 1+132+142=1+13-13+1=11 12 .根据上面三个等式提供的信息, 请猜想1+142+1 52的结果为( ) A .114 B .115 C .119 D .1120 二、填空题(每题5分, 共20分) 11.不等式(1-3)x >1+3的最大整数解是________. 12.计算:(2+3)2-24=________. 13.一个底面为30 cm ×30 cm 的长方体玻璃容器中装满水, 现将一部分水倒入一个底面为正方形、高为10 cm 的长方体铁槽中, 当铁槽装满水时, 玻璃容器中的水面下降了20 cm, 则铁槽的底面边长是________cm . 14.若x >0, y >0, 且x -xy -2y =0, 则 2x -xy y +2 xy 的值是________.

2017年沪科版八年级上册数学全册教案及教学反思

第11章平面直角坐标系 11.1平面上点的坐标 第1课时平面上点的坐标(一) 教学目标 【知识与技能】 1.知道有序实数对的概念,认识平面直角坐标系的相关知识,如平面直角坐标系的构成:横轴、纵轴、原点等. 2.理解坐标平面内的点与有序实数对的一一对应关系,能写出给定的平面直角坐标系中某一点的坐标.已知点的坐标,能在平面直角坐标系中描出点. 3.能在方格纸中建立适当的平面直角坐标系来描述点的位置. 【过程与方法】 1.结合现实生活中表示物体位置的例子,理解有序实数对和平面直角坐标系的作用. 2.学会用有序实数对和平面直角坐标系中的点来描述物体的位置. 【情感、态度与价值观】 通过引入有序实数对、平面直角坐标系让学生体会到现实生活中的问题的解决与数学的发展之间有联系,感受到数学的价值. 重点难点 【重点】 认识平面直角坐标系,写出坐标平面内点的坐标,已知坐标能在坐标平面内描出点. 【难点】 理解坐标系中的坐标与坐标轴上的数字之间的关系. 教学过程 一、创设情境、导入新知 师:如果让你描述自己在班级中的位置,你会怎么说? 生甲:我在第3排第5个座位.

生乙:我在第4行第7列. 师:很好!我们买的电影票上写着几排几号,是对应某一个座位,也就是这个座位可以用排号和列号两个数字确定下来. 二、合作探究,获取新知 师:在以上几个问题中,我们根据一个物体在两个互相垂直的方向上的数量来表示这个物体的位置,这两个数量我们可以用一个实数对来表示,但是,如果(5,3)表示5排3号的话,那么(3,5)表示什么呢? 生:3排5号. 师:对,它们对应的不是同一个位置,所以要求表示物体位置的这个实数对是有序的.谁来说说我们应该怎样表示一个物体的位置呢? 生:用一个有序的实数对来表示. 师:对.我们学过实数与数轴上的点是一一对应的,有序实数对是不是也可以和一个点对应起来呢? 生:可以. 教师在黑板上作图: 我们可以在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴.水平的数轴叫做x轴或横轴,取向右为正方向;竖直的数轴叫做y轴或纵轴,取向上为正方向;两轴交点为原点.这样就构成了平面直角坐标系,这个平面叫做坐标平面. 师:有了平面直角坐标系,平面内的点就可以用一个有序实数对来表示了.现在请大家自己动手画一个平面直角坐标系. 学生操作,教师巡视.教师指正学生易犯的错误.

2020-2021学年最新沪科版七年级数学上册《三元一次方程组及其解法》教学设计-优质课教案

3.5 三元一次方程组及其解法 【教学目标】 1.会解简单的三元一次方程组. 2.进一步熟悉解方程组时“消元”的基本思想和灵活运用代入法、加减法等重要方法. 【教学重难点】 1.掌握三元一次方程组的解法. 2.针对方程组的特点,选择最好的解法. 【教学过程】 一、导入新课 (1)解二元一次方程组的基本方法有哪几种? (2)解二元一次方程组的基本思想是什么? (3)甲、乙、丙三数的和是26,甲数比乙数大1,甲数的两倍与丙数的和比乙数大18,求这三个数. 教师:题目中有几个未知数?含有几个相等关系?你能根据题意列出几个方程? 学生活动:回答问题、设未知数、列方程. 这个问题必须三个条件都满足,因此,我们把三个方程合在一起,写成下面的形式: ??? x +y +z =26,① x -y =1,② 2x +z -y =18. ③ 这个方程组有三个未知数,每个方程的未知数的次数都是1,并且一共有三个方程,像这样的方程组,就是我们要学习的三元一次方程组(板书课题). 二、推进新课 问题1:教师:怎样解这个三元一次方程组呢?你能不能设法消去一个或两个未知数,把它化成二元一次方程组或一元一次方程? 学生活动:思考、讨论后说出消元方案. 教师对学生的回答给予肯定或否定,纠正后说出消元方案:依照代入法,由较简单的方程②,可得x =y +1④,进一步将④分别代入①和③中,就可消去x ,得到只含y ,z 的二元一次方程组.

解:由②,得 x =y +1.④ 把④代入①,得 2y +z =25.⑤ 把④代入③,得 y +z =16.⑥ ⑤与⑥组成方程组 ??? 2y +z =25,y +z =16. 解这个方程组,得??? y =9,z =7. 把y =9代入④,得 x =9+1,x =10. 所以??? x =10, y =9, z =7. 注意:a.得二元一次方程组后,解二元一次方程组的过程在练习本上完成. b .求得y =9,z =7后,求x ,要代入前面最简单的方程④. c .检验. 这道题也可以用加减法解,②中不含z ,那么可以考虑将①与③结合消去z ,与②组成二元一次方程组. 学生活动:在练习本上用加减法解方程组. 问题2:例题分析 【例题】 解方程组??? 3x +4z =7,① 2x +3y +z =9,② 5x -9y +7z =8.③ 学生活动:独立分析、思考,尝试解题,有的学生可能用代入法解,有的学生可能用加减法解,选一个用加减法解的学生板演,然后,让用代入法的学生比较哪种方法简单. 解:②×3+③,得

七年级沪科版数学教学工作总结

七年级沪科版数学教学 工作总结 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

七年级沪科版数学教学工作总结 本学期,我担任的是七年级数学教学。一学期来能认真备课、上课、听课、评课,及时批改作业、讲评作业,做好课后辅导工作,形成比较完整的知识结构,严格要求学生,尊重学生,使学生学有所得,从而不断提高自己的教学水平和思想觉悟,并顺利完成教育教学任务。 1、课前做好准备工作,认真备课 在认真钻研数学课标和教材外,还深入了解学生,注意了解每个学生的知识水平、智力水平和个性心理品质,考虑影响学生学习的各种因素,并研究相应对策。把教材和学生实际很好地结合起来,设计课的类型,拟定采用的教学方法,安排详细的教学过程的程序,认真写好教案。每堂课都在课前做好充分的准备,吸引学生注意力,课后及时做出总结,写好教学后记。 2、课堂上好课,提高教学质量 组织好课堂教学,这是顺利进行正常教学的保证。根据初中学生的年龄特征,特别是低年级学生的注意力容易分散,注意的集中是相对的,分散是绝对的,因此,把组织教学贯穿于全部教学过程之中。其次,根据学生的不同情况,设计不同的问题,采用不同的方式,主动积极的去引导、启发学生,注意调动学生的积极性,面向全体学生,加强师生交流,充分体现学生的主体作用,让学生学得容易,学得轻松,学得愉快,注意精讲精练,并进行有针对性,切合实际的个别辅导,这对于提高教学质量起到一定作用的。

3、认真批改作业 作业的选取有针对性,有层次性,力求每一次练习都起到最大的效果。同时对学生的作业批改及时、认真,分析并记录学生的作业情况,将他们在作业过程出现的问题分类总结,然后进行评讲,并针对有关情况及时改进教学方法,做到有的放矢。 4、课后积极主动的辅导后进生,努力提高教学质量 七年级学生爱动、好玩,缺乏自控能力,常在学习上不能按时完成作业,有的学生抄袭作业。针对这种问题,抓好学生的思想教育,并使这一工作贯彻到对学生的学习指导中去,还要做好对学生学习的辅导和帮助工作,尤其在后进生的转化上,加强了对后进生的辅导,耐心地帮助他们,一方面解决了学习中产生的问题,补了基础,教了方法,更重要的是增强了他们的信心,提高了他们的兴趣,对他们精神上是一个很大的激励,从而产生强烈的学习动机,不断地提高学习水平。 5、积极参与听课、评课,虚心向同行学习教学方法,提高教学水平 主动积极与同备课老师同事交流,共同探究教育教学。积极参与学校公开课,县公开课教学,学习别人的优点,克服自己的不足,改进教学工作,提高教学水平。继续学习,不断扩宽知识面,提高业务水平。认真学习新教育教学的理念,以新课改的思想理念指导教学,推进新课程改革的深入开展。

沪科版八年级下数学期末试卷

第二学期期末测试卷 一、选择题(每题4分,共40分) 1.已知2是关于x的方程x2-2ax+4=0的一个解,则a的值是() A.1 B.2 C.3 D.4 2.当a+5 a-2 有意义时,a的取值范围是() A.a≥2 B.a>2 C.a≠2 D.a≠-2 3.下列说法中不正确的是() A.三个内角度数之比为3:4:5的三角形是直角三角形 B.三边长之比为3:4:5的三角形是直角三角形 C.三个内角度数之比为1:2:3的三角形是直角三角形 D.三边长之比为1:2:3的三角形是直角三角形 4.一个多边形的内角和是外角和的3倍,则这个多边形的边数是() A.9 B.8 C.7 D.6 (第5题) 5.某健步走运动的爱好者用手机软件记录了某个月(30天)每天健步走的步数(单位:万步),将记录结果绘制成了如图所示的统计图.在每天所走的步数这组数据中,众数和中位数分别是() A.1.2万步,1.3万步B.1.3万步,1.3万步

C.1.4万步,1.35万步D.1.4万步,1.3万步6.下列计算正确的是() A.310-25= 5 B.7 11·? ? ? ? ? 11 7÷ 1 11=11 C.(75-15)÷3=2 5 D.1 318-3 8 9= 2 7.已知α、β是一元二次方程x2+x-2=0的两个实数根,则α+β-αβ的值是() A.3 B.1 C.-1 D.-3 8.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD为AB边上的高,CE为AB边上的中线,AD=2,CE=5,则CD=() A.2 B.3 C.4 D.2 3

(第8题)(第9题)(第10题) 9.如图,在△ABC中,延长BC至D,使得CD=1 2BC.过AC中点E作EF∥CD(点 F位于点E右侧),且EF=2CD.连接DF,若AB=8,则DF的长为() A.3 B.4 C.2 3 D.3 2 10.如图,在正方形ABCD的对角线BD上截取BE=BC,连接CE并延长交AD 于点F,连接AE,过B作BH⊥AE于点G,交AD于点H,则下列结论错误的是() A.AH=DF B.S四边形EFHG=S△DEF+S△AGH C.∠AEF=45°D.△ABH≌△DCF 二、填空题(每题5分,共20分) 11.若关于x的一元二次方程x2+mx+2n=0有一个根是2,则m+n=________.12.某校开展“节约用电,保护环境”活动,为了了解开展活动一个月以来节约用电情况,从九年级的300名同学中随机选取40名同学,统计了他们各自家庭一个月节约用电的情况,绘制统计表如下: 请你估计九年级300名同学的家庭一个月节约用电的总量是________度. 13.正方形ABCD的边长是4,点P是AD边的中点,点E是正方形边上的一点,

沪教版(上海)数学八年级第二学期-22.1 (1) 多边形的内角和 教案

1 / 6

(2)三角形的内角和是;如何推导的? (3)在中,已知,那么。 2、预习课本66~68页,写下你认为重要的知识点和存在的疑惑: 3、简单应用 (1)六边形的内角和是,十二边形的内角和是 . (2)如果多边形的内角和为,那么它是边形. 角形内角和公式的推导,为新课多边形的学习打下基础。 二、课堂学习概念学习: 1.这是几边形? 提问:我们能否参照三角形的定义,尝试给多边形下个定义? 多边形:叫做多边形。 说明:三角形是最简单的多边形.由n条线段组成的多边形就称为n边形.如由四条线段组成的多边形就称为四边形,由五条线段组成的多边形就称为五边形.学生根据三角形有关概念,尝 试得出多边形有关概念。体会 类比思想 通过类比三角形有关 概念,明确多边形的 有关概念 关于多边形的边、顶 点、内角等概念,可 以通过类比三角形引 入;关于多边形的对 角线,可直接进行定 义。对这些概念的描 述结合图形解说,同

概念4:多边形的对角线:联结多边形的两个不相邻顶点的线段叫做多边形的对角线. 多边形内角和公式的推导 提出问题: 我们知道三角形内角和是,那么四边形的内角和是多少度?五边形、六边形、七边形……n边形呢? 学生尝试探究、解决问题: 请大家独立完成下表: 多边形 的边数图形 从一个顶点 出发的对角 线条数 分割出的 三角形的个数 多边形的 内角和学生尝试分割多边形,并完成 表格的填写,自己得出n边形 多边形的内角和。 转化以及字母代数的 数学思想。 4 / 6

板书设计 22.1(1) 多边形的内角和 一、多边形的定义 二、多边形的基本概念 边,顶点,内角,对角线,凹多边形 三、多边形的内角和定理 n边形内角和:(n-2)180 四、定理运用 6 / 6

数学沪科版七年级教案模板

数学沪科版七年级教案模板 通过实例的引入,认识到负数的产生是来源于生产和生活,会用正、负数表示具有相反意义的量,能按要求对有理数进行分类。一起看看数学沪科版七年级教案!欢迎查阅! 数学沪科版七年级教案1 教学目的: 1、使学生初步到数学与现实世界的密切联系,懂得数学的价值,形成用数学的意识; 2、使学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程。 教学分析: 重点:加强数学意识; 难点:数学能力的培养。 教学过程: 一、与数学交朋友 1、数学伴我们成长 人来到世界上的第一天就遇到数学,数学将哺育着你的成长。数学知识开阔了你的视野,改变了你的思维方式,使你变得更聪明了。 从生活的一系列人生活动中,我们会逐渐意识到这一切的一切都和数、数的运算、数的比较、图形的大小、图形的形状、图形的位置有关。另外,数学知识开阔了你的视野,改变了你的思维方式,使我们变得更聪明。 2、人类离不开数学 自然界中的数学不胜枚举。 如:蜜蜂营造的峰房;电子计算机等等。 从生活中的常见的天气预报图,从经济生活中的股票指数,到某些图案的组成: 3、人人都能学会数学 数学并不神秘,不是只有天才才能学好数学,只要通过努力,人人都能学会数学。

学好数学要对数学有兴趣,要有刻苦钻研的精神,要善于发现和提出问题,要善于独立思考。 学好数学还要关于把数学应用于实际问题。 二、激发训练 三、作业巩固 让我们来做数学 教学目的: 1、使学生对数学产生一定的兴趣,获得学好数学的自信心; 2、使学生学会与他人合作,养成独立思考与合作交流的习惯; 3、使学生在数学活动中获得对数学良好的感性认识,初步体验到什么是“做数学”。 教学分析: 重点:如何培养学生对数学的兴趣; 难点:学生对数学的感性认识。 教学过程: 一、让我们来做数学: 1、跟我学 要正确地解数学题,需要掌握数学题的方法。 例:如图所示的的方格图案中多少个正方形? 2、试试看 例:在如图中,填入1、2、3、4、5、6、7、8、9这9个数,使每行、每列及对角线上各数的和都为15。 例:在上图中,已经填入了1至16这16个数中的一些数,请将剩下的数填入空格中,使每行、每列及对角线上各数的和都为34。 例:红旗小学学生张勇和他的爸爸、妈妈准备在国庆节外出旅游。春光旅行社的收费标准为:大人全价,小孩半价;而华夏旅行社不管大人小孩,一律八折。这两家旅行社的基本价都一样(每人100元),你认为应该去哪家旅行社较为合算? 二、激发训练

年沪科版七年级数学下册教学计划

七年级数学下册教学计划 一、学生知识现状的分析: 通过七年级上学期的学习,学生在用字母代替数的数学计算、理解和综合应用等方面都得到了一定的发展,对图形有初步的感知,对数据统计和统计图形的认识有进一步的提高,通过数与代数,空间与图形和统计与概率的学习,学生正处于形象思维向逻辑抽象思维的转变。 二、本学期教学的主要任务和要求: 本学期以新课程理念指导教研工作,紧紧围绕课程实施中的基本问题。深入而全面展开教学研究。总结课程实施过程中形成的经验,与教师共同探讨,共同寻找解决问题的方法,提升各自的研究水平和能力。 本期教材任务为完成沪教版七年级下数学教科书教材的数学五章节内容的教学,并进行四次月考(皖智教育卷)。 三、教材的重点和难点(章节): 第六章实数这部分的内容是七—九年级“数与代数”部分的重要内容,是在有理数之后,对数系的又一次扩展,是今后学习函数、方程、不等式等知识的基础。 第七章一元一次不等式与不等式组是在学生掌握了有理数的大小比较、等式及其性质、一元一次方程和不等式组等知识的基础上进行的。不等式的概念和性质、一元一次不等式及不等式组是最基本的内容,对它的学习可为后续不等式知识的学习打下基础。 第八章重点是整式的乘除法和因式分解,特别是作为乘、除运算基础的是幂的运算。 第九章分式中分式的基本性质是方式乘除法运算中约分的依据,也是进行异分母分式加减法运算中通分的依据,因此分式的基本性质是本章学习的关键。 第十章学习重点是垂直概念及其性质,平行线的判定和性质,平移及其性质,难点是对垂直、平行概念及性质的理解和应用。 四、本学期提高教学质量的主要措施: 教师要认真学习新的《数学课程标准》,把新课程的基本理念渗透到教与学的全过程。要重视学生知识的建构和能力的培养;要重视学生的学习过程的展示和学习方法的提炼;要重视学生的学习情感的陶冶、学习态度和价值观的导向。

沪科版八年级数学下册知识点归纳总结

沪科版八年级数学下册知识总结 一元二次方程知识点: 1. 一元二次方程的一般形式: a ≠0时,ax 2+bx+c=0叫一元二次方程的一般形式,研究一元二次方程的 有关问题时,多数习题要先化为一般形式,目的是确定一般形式中的a 、 b 、 c ; 其中a 、 b,、c 可能是具体数,也可能是含待定字母或特定式子的代数式. 2. 一元二次方程的解法: 一元二次方程的四种解法要求灵活运用, 其中直接开平方法虽然简单,但是 适用范围较小;公式法虽然适用范围大,但计算较繁,易发生计算错误;因式分解法适用范围较大,且计算简便,是首选方法;配方法使用较少. 3. 一元二次方程根的判别式: 当ax 2+bx+c=0 (a ≠0)时,Δ=b 2-4ac 叫一元二次方程根的判别式.请注意以 下等价命题: Δ>0 <=> 有两个不等的实根; Δ=0 <=> 有两个相等的实根; Δ<0 <=> 无实根; Δ≥0 <=> 有两个实根(等或不等). 4. 一元二次方程的根系关系: 当ax 2+bx+c=0 (a ≠0) 时,如Δ≥0,有下列公式: .a c x x a b x x )2(a 2ac 4b b x ) 1(212122 ,1= -=+-±-=, ; 5. 一元二次方程的解法 (1) 直接开平方法 (也可以使用因式分解法) ①2(0)x a a =≥ 解为:x = ②2()(0)x a b b +=≥ 解为:x a += ③2()(0)ax b c c +=≥ 解为:ax b +=④22()()()ax b cx d a c +=+≠ 解为:()ax b cx d +=±+ (2) 因式分解法:提公因式分,平方公式,平方差,十字相乘法 如:20(,0)()0ax bx a b x ax b +=≠?+= 此类方程适合用提公因式,而且其中一根为0 290(3)(3)0x x x -=?+-= 230(3)0x x x x -=?-= 22694(3)4x x x -+=?-=

沪科版七年级数学教案

沪科版七年级数学教案 【篇一:0沪科版7年级数学上册教案汇编】 第1章有理数 1.1 正数和负数 教学目标 【知识与技能】 1.会判断一个数是正数还是负数. 2.会用正负数表示生活中常用的具有相反意义的量. 【过程与方法】 1.了解负数产生的背景是从实际需要产生的. 2.培养学生的数学应用意识,渗透对立统一的辩证思想. 【情感、态度与价值观】 体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要,激发学生学习数学的兴趣. 教学重难点 【重点】了解正数与负数是由实际需要产生的并会用正负数表示生活中常用的具有相反意义的量. 【难点】明白学习负数的必要性,能结合生活情境举出具有相反意义的量的典型例子. 教学过程 一、新课引入 1.师:同学们,你们看过电视或听过广播中的天气预报吗?中国地形图上的温度阅读.(可让学生模拟预报)请大家来当小小气象员,记录温度计所示的气温:25℃,10℃,零下10℃,零下30℃. 为书写方便,将测量气温写成25℃,10℃,-10℃,-30℃. 2.师:同学们,我们已经学了哪些数,它们是怎样产生和发展起来的? 教师引导学生说出:在生活中为了表示物体的个数或事物的顺序,产生了数1,2,3,?;为了表示“没有”,引入了数0;有时分配和测量的结果不是整数,需要用分数(小数)表示.总之,数是为了满足生产和生活的需要而产生和逐步发展起来的. 二、讲授新课 1.相反意义的量: 师:同学们,在我们的日常生活中,常会遇到这样一些量(事情): 例1:汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米.

例2:温度是零上10℃和零下5℃. 例3:收入500元和支出237元. 例4:水位升高1.2米和下降0.7米. 例5:买进100辆自行车和卖出20辆自行车. (1)试着让学生考虑这些例子中出现的每一对量有什么共同特点. (都具有相反意义,向东和向西、零上和零下、收入和支出、升高和下降、买进和卖出都具有相反意义.) (2)你能举出几对日常生活中具有相反意义的量吗? 2.正数和负数: (1)能用我们已学过的数表示这些具有相反意义的量吗?例如,零上5℃用5来表示,零下5℃呢?也用5来表示,行吗? 说明:在天气预报图中,零下5℃是用-5℃来表示的.一般地,对于具有 相反意义的量,我们可把其中一种意义的量规定为正,用过去学过的 数来表示;把与它意义相反的量规定为负,用过去学过的数(零除外)前 面放一个“-”(读作“负”)号来表示. 以温度为例,通常规定零上为正,零下为负;零上10℃就用10℃表示,零下5℃则用-5℃来表示. (2)怎样表示具有相反意义的量呢?你们能否从天气预报出现的标记 中得到一些启发呢? 在例1中,我们如果规定向东为正,那么向西则为负.汽车向东行驶3 千米记作3千米,向西2千米应记作-2千米. 后面的例子让学生来说(注意词的表达). 在以上的讨论中,出现了哪些新数? 为了表示具有相反意义的量,上面我们引进了-5,-2,-237,-0.7等数.像 这样的一些新数,叫做负数 (negative number).过去学过的那些数(零除外),如10,3,500,1.2等, 叫做正数(positive number).正数前面有时也可放一个“+”(读作“正”),如5可以写成+5. 注意:零既不是正数,也不是负数. 三、例题讲解 【例1】 (1)与去年相比,某乡今年的水稻种植面积扩大了10hm(公顷),小麦的种植面积减少了5hm,油菜的种植面积不变,写出这三种农 作物今年种植面积的增加量;

沪科版八年级数学下册全册综合检测卷

沪科版八年级数学下册全册综合检测卷 一、选择题(每题4分,共40分) 1.下列运算正确的是( ) =2 A.√3+√3=√6 B.√3-√2=1 C.2+√3=2√3 D.√2÷√1 2 2.把方程x2-4x-1=0化成(x+m)2=n的形式,则( ) A.m=2,n=-5 B.m=-2,n=5 C.m=2,n=5 D.m=-2,n=-5 3.下列二次根式中,能与√3合并的是( ) A.√18 B.√8 C.-√12 D.√24 4. 已知一个多边形的内角和是1 080°,则这个多边形的边数是( ) A.8 B.7 C.6 D.5 5.八(1)班45名同学一天的生活费统计如下表: 生活费/元1015202530 学生人数3915126 则这45名同学一天的生活费的平均数是( ) A.15元 B.20元 C.21元 D.25元 6.若x=2 是关于x的方程x2-(m-1)x+m+2=0的一个实数根,并且这个方程的两个实数根恰好是等腰三角形ABC的两边长,则△ABC的周长是( ) A.7或10 B.9或12 C.12 D.7 7.如图,已知菱形ABCD的周长为24,对角线AC,BD交于点O,且AC+BD=16,则该菱形的面积等于( ) A.6 B.8 C.14 D.28

8.如图,一个由传感器控制的灯,装在门上方离地面高4.5 m的墙上(门的厚度忽略不计),任何东西只要移 至该灯5 m及5 m以内,灯就会自动发光.请问一名身高1.5 m的学生要走到离门多远的地方灯刚好发光? ( ) A.4 m B.3 m C.5 m D.7 m 9. 已知四边形ABCD是平行四边形,下列条件中,能证得四边形BFDE是平行四边形的条件的个数是( ) ①如图1,DE⊥AC,BF⊥AC;②如图2,DE平分∠ADC,BF平分∠ABC;③如图3,E是AB的中点,F是CD的中 点;④如图4,E是AB上一点,EF⊥AB. A.1 B.2 C.3 D.4 10.如图,AD为△ABC的高,∠B=2∠C,M为BC的中点,若AB=8,则DM的长为( ) A.8 B.4 C.2 D.1 二、填空题(每题5分,共20分) 11.若1 在实数范围内有意义,则x的取值范围是. √2x-1 12.有一组数据如下:3,a,4,6,7.如果它们的平均数是5,那么这组数据的方差是.

相关主题
相关文档 最新文档