物理化学核心教程（第二版）参考答案
第一章气体
一、思考题
1. 如何使一个尚未破裂而被打瘪的乒乓球恢复原状？采用了什么原理？
答：将打瘪的乒乓球浸泡在热水中，使球壁变软，球中空气受热膨胀，可使其恢复球状。采用的是气体热胀冷缩的原理。
2. 在两个密封、绝热、体积相等的容器中，装有压力相等的某种理想气体。试问，这两容器中气体的温度是否相等？
答：不一定相等。根据理想气体状态方程，若物质的量相同，则温度才会相等。
3. 两个容积相同的玻璃球内充满氮气，两球中间用一玻管相通，管中间有一汞滴将两边的气体分开。当左球的温度为273 K，右球的温度为293 K时，汞滴处在中间达成平衡。试问：
（1）若将左球温度升高10 K，中间汞滴向哪边移动？
（2）若两球温度同时都升高10 K, 中间汞滴向哪边移动？
答：（1）左球温度升高，气体体积膨胀，推动汞滴向右边移动。
（2）两球温度同时都升高10 K，汞滴仍向右边移动。因为左边起始温度低，升高10 K所占比例比右边大，283/273大于303/293，所以膨胀的体积（或保持体积不变时增加的压力）左边比右边大。
4. 在大气压力下，将沸腾的开水迅速倒入保温瓶中，达保温瓶容积的0.7左右，迅速盖上软木塞，防止保温瓶漏气，并迅速放开手。请估计会发生什么现象？
答：软木塞会崩出。这是因为保温瓶中的剩余气体被热水加热后膨胀，当与迅速蒸发的水汽的压力加在一起，大于外面压力时，就会使软木塞崩出。如果软木塞盖得太紧，甚至会使保温瓶爆炸。防止的方法是灌开水时不要太快，且要将保温瓶灌满。
5. 当某个纯物质的气、液两相处于平衡时，不断升高平衡温度，这时处于平衡状态的气-液两相的摩尔体积将如何变化？
答：升高平衡温度，纯物的饱和蒸汽压也升高。但由于液体的可压缩性较小，热膨胀仍占主要地位，所以液体的摩尔体积会随着温度的升高而升高。而蒸汽易被压缩，当饱和蒸汽压变大时，气体的摩尔体积会变小。随着平衡温度的不断升高，气体与液体的摩尔体积逐渐接近。当气体的摩尔体积与液体的摩尔体积相等时，这时的温度就是临界温度。
6. Dalton分压定律的适用条件是什么？Amagat分体积定律的使用前提是什么？
答：实际气体混合物（压力不太高）和理想气体混合物。与混合气体有相同温度和相同压力下才能使用，原则是适用理想气体混合物。
7. 有一种气体的状态方程为 m pV RT bp =+ （b 为大于零的常数），试分析这种气体与理想气体有何不同？将这种气体进行真空膨胀，气体的温度会不会下降？
答：将气体的状态方程改写为p （V m -b ）= RT ，与理想气体的状态方程相比，只校正了体积项，未校正压力项。说明这种气体分子自身的体积不能忽略，而分子之间的相互作用力可以忽略不计。所以，将这种气体进行真空膨胀时，温度不会下降。
8. 如何定义气体的临界温度和临界压力？
答：在真实气体的p —V m 图上，当气-液两相共存的线段缩成一个点时，称这点为临界点。这时的温度为临界温度，这时的压力为临界压力。临界压力是指在该临界温度时能使气体液化的最低压力。
9. van der Waals 气体的内压与体积成反比，这一说法是否正确？
答：不正确。内压力与气体摩尔体积的平方成反比。
10. 当各种物质处于处于临界点时，它们有哪些共同特性？
答：这时气-液界面消失，液体和气体的摩尔体积相等，成为一种既不同于液相、又不同于气相的特殊流体，称为超流体。
二、概念题
1. 在温度、容积恒定的容器中，含有A 和B 两种理想气体，这时A 的分压和分体积分别是
A p 和A V 。若在容器中再加入一定量的理想气体C ，问
A p 和A V 的变化为（ ）。 （A ）
A p 和A V 都变大 （
B ） A p 和A V 都变小 （
C ） A p 不变，A V 变小 （
D ） A p 变小，A V 不变
答：（C ）这种情况符合Dalton 分压定律，而不符合Amagat 分体积定律。
2. 在温度T 、容积V 都恒定的容器中，含有A 和B 两种理想气体，它们的物质的量、分压和分体积分别为n A ，p A ，V A 和n B ，p B ，V B 容器中的总压为p 。试判断下列公式中哪个是正确的（ ）。
（A ）
A A p V n RT = （
B ）B A B ()pV n n RT =+ （
C ）A A A p V n RT = （
D ）B B B p V n RT =
答：（A ）只有（A ）符合Dalton 分压定律。
3. 已知氢气的临界温度和临界压力分别为633.3 K , 1.29710 Pa C
C T p ==?。有一氢气钢瓶，在298 K 时瓶内压力为698.010 Pa ?，这时氢气的状态为（ ）。
（A ）液态 （B ）气态 （C ）气-液两相平衡 （D ）无法确定
答：（B ） 仍处在气态区。
4. 在一个绝热的真空容器中，灌满373 K 和压力为101.325 kPa 的纯水，不留一点空隙，这时水的饱和蒸汽压为（ ）。
（A ）等于零 （B ）大于101.325 kPa
（C ）小于101.325 kPa （D ）等于101.325 kPa
答：（D ）饱和蒸汽压是物质的本性，与是否有空间无关。
5. 真实气体在如下哪个条件下，可以近似作为理想气体处理（ ）。
（A ）高温、高压 （B ）低温、低压
（C ）高温、低压 （D ）低温、高压
答：（C ） 这时分子间距离很大，分子间的作用力可以忽略不计。
6. 在298K 时，地面上有一个直径为1m 的充了空气的球，其压力为100kPa ，将球带至高空，温度降为253K ，球的直径胀大到3m ，此时球内的压力为（ ）。
（A ）33.3 kPa （B ）9.43 kPa （C ）3.14 kPa （D ）28.3 kPa
答：（C ）14332981253100221222
2112.T D T D p p =???== kPa 。
7. 真实气体液化的必要条件是（ ）。
（A ）压力大于C p （B ）温度低于C T
（C ）体积等于m,C V （D ）同时升高温度和压力
答：（B ）C T 是能使气体液化的最高温度，温度再高无论加多大压力都无法使气体液化。
8. 在一个恒温，容积为2dm 3的真空容器中，依次充入温度相同、始态为100 kPa ，2 dm 3的N 2（g ）和200 kPa ，1 dm 3的Ar （g ），设两者形成理想气体混合物，则容器中的总压力为（ ）。
（A ）100 kPa （B ）150 kPa （C ）200 kPa （D ）300 kPa
答：（C ）等温条件下，200 kPa ，1 dm 3气体等于100 kPa ，2 dm 3气体，总压为
A B p p p =+=100 kPa+100
kPa=200 kPa 。
9. 在298 K 时，往容积相等的A 、B 两个抽空容器中分别灌入100g 和200g 水，当达到平衡时，两容器中
的水蒸汽压力分别为
A p 和
B p ，则两者的关系为（ ）。 （A ）A p B p （
C ）A p =B p （
D ）无法确定
答：（C ）饱和蒸汽压是物质的特性，只与温度有关。
10. 在273 K ，101.325 kPa 时，摩尔质量为1541g mol
-?的CCl 4（l ）的蒸气可以近似看作为理想气体，则气体的密度为（ ）。（单位为3g dm -?）
（A ）6.87 （B ）4.52 （C ）3.70 （D ）3.44
答：（A ）33154 g 6.87 g dm 22.4 dm
m V ρ-===? 11. 某体积恒定的容器中装有一定量温度为300 K 的气体，现在保持压力不变，要将气体赶出1/6，需要将容器加热到的温度为（ ）。
（A ）350 K （B ）250 K （C ）300 K （D ）360 K
答：（D ）V ，p 不变，212156,360 K 65
n n T T === 12. 实际气体的压力（p ）和体积（V ）与理想气体相比，分别会发生的偏差为（ ）。
（A ）p 、V 都发生正偏差 （B ）p 、V 都发生负偏差
（C ）p 正偏差，V 负偏差 （D ）p 负偏差，V 正偏差
答：（B ）内压力和可压缩性的存在。
三、习题
1. 在两个容积均为V 的烧杯中装有氮气，烧瓶之间有细管相通，细管的体积可以忽略不计。若将两烧杯均浸入373 K 的开水中，测得气体压力为60 kPa 。若一只烧瓶浸在273 K 的冰水中，另外一只仍然浸在373 K 的开水中，达到平衡后，求这时气体的压力。设气体可以视为理想气体。
解： 12n n n =+ 根据理想气体状态方程
122112
2p V p V p V RT RT RT =+ 化简得： 12112211()p p T T T =+ 221212732260 kPa 50.7 kPa 273373
T p p T T =?=??=++ 2. 将温度为300 K ，压力为1800 kPa 的钢瓶中的氮气，放入体积为203dm 的贮气瓶中，使贮气瓶
压力在300 K 时为100 kPa ，这时原来钢瓶中的压力降为1600 kPa （假设温度未变）。试求原钢瓶的体积。仍假设气体可作为理想气体处理。
解： 放入贮气瓶中的气体物质的量为 n
33
3311100 kPa 2010 m 0.80 mol 8.314 J mol K 300 K
p V n RT ---??===??? 设钢瓶的体积为V ，原有气体为1n ，剩余气体为2n
11p V n RT = 22p V n RT = 12n n n -= 1212p V p V n n n RT RT =-=-
113120.80 mol 8.314 J mol K 300 K 9.98 dm (18001600) kPa
nRT V p p --????===-- 3. 用电解水的方法制备氢气时，氢气总是被水蒸气饱和，现在用降温的方法去除部分水蒸气。现将在298 K 条件下制得的饱和了水气的氢气通入283 K 、压力恒定为128.5 kPa 的冷凝器中，试计算： 冷凝前后混合气体中水气的摩尔分数。已知在298 K 和283 K 时，水的饱和蒸汽压分别为3.167 kPa 和1.227 kPa 。混合气体近似作为理想气体。
解：水气所占的摩尔分数近似等于水气压力与冷凝操作的总压之比
在冷凝器进口处，T =298 K
22(H O) 3.167 kPa (H O,g)=0.025128.5 kPa
p x p == 在冷凝器出口处，T =283 K
22(H O) 1.227 kPa (H O,g)=0.009128.5 kPa
p x p == 可见这样处理以后，含水量下降了很多。
4. 某气柜内贮存氯乙烯CH 2=CHCl （g ）3003m ，压力为122 kPa ，温度为300 K 。求气柜内氯乙烯气体的密度和质量。若提用其中的1003m ，相当于氯乙烯的物质的量为多少？已知其摩尔质量为62.5-1g mol ?，设气体为理想气体。 解：= , , m pV m nM n V RT ρ== 代入，得：
313-331162.510 kg mol 12210 Pa = 3.06 kg m 3.06 g dm 8.314 J mol K 300 K
Mp RT ρ-----????==?=???? -333.06 kg m 300 m 918 kg m V ρ=?=??=
13
n n =（总）=3111918 kg ()4896 mol 3362.510 kg mol n n --==?=??总 5. 有氮气和甲烷（均为气体）的气体混合物100 g ，已知含氮气的质量分数为0.31。在420 K 和一定压力下，混合气体的体积为9.953dm 。求混合气体的总压力和各组分的分压。假定混合气体遵守Dalton 分压定律。已知氮气和甲烷的摩尔质量分别为281g mol -?和161g mol -?。
解：()21
0.31100 g N 1.11 mol 28 g mol m n M -?===? 41(10.31)100 g (CH ) 4.31 mol 16 g mol n --?=
=? 1133
(1.11+4.31) mol 8.314 J mol K 420 K 1902 kPa 9.9510 m nRT p V ---????===? 2224(N ) 1.11(N )1902 kPa=389.5 kPa (N )(CH ) 1.11 4.31
n p p n n =?=?++ 4(CH )(1902389.5) kPa=1512.5 kPa p =-
6. 在300 K 时，某一容器中含有H 2（g ）和N 2（g ）两种气体的混合物，压力为152 kPa ，温度为。将N 2（g ）分离后，只留下H 2（g ），保持温度不变，压力降为50.7 kPa ，气体质量减少14 g 。试计算：
（1）容器的体积；
（2）容器中H 2（g ）的质量；
（3）容器中最初的气体混合物中，H 2（g ）和N 2（g ）的摩尔分数
解：（1） ()22N (H )(15250.7) kPa=101.3 kPa p p p =-=-
()()()2212N 14 g N 0.5 mol N 28 g mol m n M -===? 11322(N )0.5 mol 8.314 J mol K 300K 12.3 dm (N )101.3 kPa
n RT V p --????=== （2） ()2N 101.3 k P
a p = ()2H 50.7 kPa p = 在T ，V 不变的情况下
2222(H )(H )50.7 kPa 0.5(N )(N )101.3 kPa
n p n p ===
22(H )0.5 (N )0.50.5 mol=0.25 mol n n ==? 1222(H )(H )(H )0.25 mol 2.0 g mol 0.5 g m n M -==??=
（3） 2222(N )0.5 mol (N )0.67(H )(N )(0.5+0.25) mol
n x n n ===+ 2(H )10.670.33x =-=
7. 设某水煤气中各组分的质量分数分别为：2(H )0.064w =，(CO)0.678w =，
2(N )0.107w =，2(C O )0.140w =，4(C H )0.011w =
。试计算： （1）混合气中各气体的摩尔分数；
（2）当混合气在670 K 和152 kPa 时的密度；
（3）各气体在上述条件下的分压。
解：设水煤气的总质量为100g ，则各物质的质量分数乘以总质量即为各物质的质量，所以：
（1）2212(H ) 6.4 g (H ) 3.20 mol (H ) 2.0 g mol
m n M -===? 同理有：167.8 g (CO) 2.42 mol 28 g mol n -==? 21
10.7 g (N )0.38 mol 28 g mol n -==? 2114.0 g (CO )0.32 mol 44 g mol n -=
=? 411.1 g (CH )0.07 mol 16 g mol n -==? 则有： n （总）=()(3.20 2.420.380.320.07)mol=6.39 mol B n n ==++++∑总 (CO) 2.42 mol (CO)=0.379() 6.39 mol
n x n ==总 同理有：2(H )0.500x =，2(N )0.059x =，2(CO )0.050x = ，4(CH )0.011x =
（2）因为 ()pV n RT =总
113() 6.39 mol 8.314 J mol K 670 K 234.2 dm 152 kPa
n RT V p --????===总 33100 g 0.427 g dm 234.2 dm
m V ρ-===? （3）根据Dalton 分压定律
B B p px =，所以
22(H )(H )0.5152 kPa 76.0 kPa p x p ==?= 同理 (CO)57.6 kPa p =，2(N )8.97 kPa p =， 2(CO )7.60 kPa p =
4(CH ) 1.67 kPa p =
第 二 章 热力学第一定律
一、思考题
1. 判断下列说法是否正确，并简述判断的依据
（1）状态给定后，状态函数就有定值，状态函数固定后，状态也就固定了。
答：是对的。因为状态函数是状态的单值函数。
（2）状态改变后，状态函数一定都改变。
答：是错的。因为只要有一个状态函数变了，状态也就变了，但并不是所有的状态函数都得变。
（3）因为ΔU =Q V ，ΔH =Q p ，所以Q V ，Q p 是特定条件下的状态函数? 这种说法对吗？
答：是对的。?U ，?H 本身不是状态函数，仅是状态函数的变量，只有在特定条件下与Q V ，Q p 的数值相等，所以Q V ，Q p 不是状态函数。
（4）根据热力学第一定律，因为能量不会无中生有，所以一个系统如要对外做功，必须从外界吸收热量。 答：是错的。根据热力学第一定律U Q W ?=+，它不仅说明热力学能（ΔU ）
、热（Q ）和功（W ）之间可以转化，有表述了它们转化是的定量关系，即能量守恒定律。所以功的转化形式不仅有热，也可转化为热力学能系。
（5）在等压下，用机械搅拌某绝热容器中的液体，是液体的温度上升，这时ΔH =Q p =0
答：是错的。这虽然是一个等压过程，而此过程存在机械功，即W f ≠0，所以ΔH ≠Q p 。
（6）某一化学反应在烧杯中进行，热效应为Q 1，焓变为ΔH 1。如将化学反应安排成反应相同的可逆电池，使化学反应和电池反应的始态和终态形同，这时热效应为Q 2，焓变为ΔH 2，则ΔH 1=ΔH 2。
答：是对的。Q 是非状态函数，由于经过的途径不同，则Q 值不同，焓（H ）是状态函数，只要始终态相同，不考虑所经过的过程，则两焓变值?H 1和?H 2相等。
2 . 回答下列问题，并说明原因
（1）可逆热机的效率最高，在其它条件相同的前提下，用可逆热机去牵引货车，能否使火车的速度加快？ 答？不能。热机效率h
Q W -=η是指从高温热源所吸收的热最大的转换成对环境所做的功。但可逆热机循环一周是一个缓慢的过程，所需时间是无限长。又由v F t
W P ?==可推出v 无限小。因此用可逆热机牵引火车的做法是不实际的，不能增加火车的速度，只会降低。
（2）Zn 与盐酸发生反应，分别在敞口和密闭容器中进行，哪一种情况放热更多？
答：在密闭容器中进行的反应放热多。在热化学中有Q p = Q V + Δn g （RT ），而Zn （s ）+ H 2SO 4（aq ）= Zn
SO 4 （aq ）+ H 2（g ）的Δn g =1，又因该反应为放热反应Q p 、 Q V 的值均为负值，所以∣Q V ∣>∣Q p ∣。
（3）在一个导热材料制成的圆筒中装有压缩气体，圆筒中的温度与环境达成平衡。如果突然打开圆筒，是气体冲出去，当压力与外界相等时，立即盖上筒盖。过一段时间，筒中气体的压力有何变化？
答：筒内压力变化过程：当压缩气体冲出，在绝热可逆过程有常数=-γγT p 1，当气体的压力与外界相等时，筒中温度降低。立即盖上筒盖，过一会儿，系统与环境的温度完全相等，筒内温度上升，则压力也升高，即大于环境的标准大气压。
（4）在装有催化剂的合成氨反应室中，N 2（g ）与H 2（g ）的物质的量的比为1:3，反应方程式为，N 2（g ）+ H 2（g ）3（g ）。在温度为T 1和T 2的条件下，实验测定放出的热量分别为Q p （T 1）和Q p （T 2）.但是用Kirchhoff 定律计算时
()()2
1r m 2r m 1r p T T H T H T C dT ?=?+?? 计算结果与实验值不符，试解释原因。
答：Δr ξ
??=H H r m ，Δr H m 实际是指按所给反应式，进行ξ?=1mol 反应时的焓变，实验测得的数值是反应达到平衡时发出的热量，此时ξ?<1mol ，因此经过计算使用Kirchhoff 定律计算的结果与实验不符。
3. 理想气体绝热可逆和绝热不可逆过程的功，都可用公式V W C T =?计算，那两种过程的功是否一样? 答：不一样。过程不同，终态不相同，即ΔT 不一样，因此绝热可逆和绝热不可逆两过程所做功不一样。
4. 请指出所列公式的适用条件：
（1）p H Q ?= （2）V U Q ?= （3）1
2ln V W nRT V =
答：（1）式适用于不作非膨胀功的等压过程。
（2）式适用于不作非膨胀功的等容过程。
（3）式适用于理想气体不作非膨胀功的等温可逆过程。
5. 用热力学概念判断下列各过程中功、热、热力学能和焓的变化值。
第一定律数学表示式为ΔU = Q + W 。
（1） 理想气体自由膨胀
（2） van der Waals 气体等温自由膨胀
（3） Zn （s ）+ 2HCl （l ）= ZnCl 2 + H 2 （g ）进行非绝热等压反应
（4） H 2（g ）+ Cl 2（g ）= 2HCl （g ） 在绝热钢瓶中进行
（5） 常温、常压下水结成冰（273.15 K ，101.325kPa ）
答：（1）W = 0 因为自由膨胀外压为零。
Q = 0 理想气体分子间没有引力。体积增大分子间势能不增加，保持温度不变，不必从环境吸热。
?U = 0 因为温度不变，理想气体的热力学能仅是温度的函数。
?H = 0 因为温度不变，理想气体的焓也仅是温度的函数。
（2）W = 0 因为自由膨胀外压为零。
Q> 0 范氐气体分子间有引力。体积增大分子间势能增加，为了保持温度不变，必须从环境吸热。
?U >0 因为从环境所吸的热使系统的热力学能增加。
?H >0 根据焓的定义式可判断，系统的热力学能增加，焓值也增加。
（3）W <0 放出的氢气推动活塞，系统克服外压对环境作功。
Q <0 反应是放热反应。
?U <0 系统既放热又对外作功，热力学能下降。
?H < 0 因为这是不做非膨胀功的等压反应，?H = Q p。
（4）W = 0 在刚性容器中是恒容反应，不作膨胀功。
Q = 0 因为用的是绝热钢瓶
?U = 0 根据热力学第一定律，能量守恒，热力学能不变。
?H >0 因为是在绝热刚瓶中发生的放热反应，气体分子数没有减少，钢瓶内温度升高，压力也增高，根据焓的定义式可判断焓值是增加的。
（5）W <0 常温、常压下水结成冰，体积变大，系统克服外压对环境作功。
Q <0 水结成冰是放热过程。
?U <0 系统既放热又对外作功，热力学能下降。
?H < 0 因为这是等压相变，?H = Q p。
6. 在相同的温度和压力下，一定量氢气和氧气从四种不同的途径生成水：（1）氢气在氧气中燃烧；（2）爆鸣反应；（3）氢氧热爆炸；（4）氢氧燃料电池。在所有反应中，保持反应始态和终态都相同，请问这四种变化途径的热力学能和焓的变化值是否相同?
答：应该相同。因为热力学能和焓是状态函数，只要始终态相同，无论通过什么途径，其变化值一定相同。这就是：异途同归，值变相等。
7. 一定量的水，从海洋蒸发变为云，云在高山上变为雨、雪，并凝结成冰。冰、雪熔化变成水流入江河，最后流入大海，一定量的水又回到始态。问历经整个循环，水的热力学能和焓的变化是多少?
答：水的热力学能和焓的变化值都为零。因为热力学能和焓是状态函数，不论经过怎样的循环，其值都保
持不变。这就是：周而复始，数值还原。
8. 298 K，101.3 kPa压力下，一杯水蒸发为同温、同压的气是不可逆过程，试将它设计成可逆过程。答：可逆过程（1）：绕到沸点
或可逆过程（2）：绕到饱和蒸气压
二、概念题
1. 对于理想气体的热力学能有下述四种理解：
（1）状态一定，热力学能也一定
（2）对应于某一状态的热力学能是可以直接测定的
（3）对应于某一状态，热力学能只有一个数值，不可能有两个或两个以上的数值
（4）状态改变时，热力学能一定跟着改变
其中都正确的是（）。
（A）（1），（2）（B）（3），（4）（C）（2），（4）（D）（1），（3）
答：（D）热力学能是状态的单值函数，其绝对值无法测量。
2. 有一高压钢筒，打开活塞后气体喷出筒外，当筒内压力与筒外压力相等时关闭活塞，此时筒内温度将（）。
（A）不变（B）升高（C）降低（D）无法判定
答：（C）气体膨胀对外作功，热力学能下降。
3. 有一真空钢筒，将阀门打开时，大气（视为理想气体）冲入瓶内，此时瓶内气体的温度将（）。
（A）不变（B）升高（C）降低（D）无法判定
答：（B）大气对系统作功，热力学能升高。
4. 1 mol 373 K、标准压力下的水分别经历：（1）等温、等压可逆蒸发；（2）真空蒸发，
变成373 K、标准压力下的水气。这两个过程中功和热的关系为（）。
（A ）W 1< W 2、Q 1> Q 2 （B ） W 1< W 2、Q 1< Q 2
（C ）W 1= W 2、Q 1= Q 2 （D ） W 1> W 2、Q 1< Q 2
答：（A ）过程（1）中，系统要对外作功，相变所吸的热较多。
5. 在一个密闭绝热的房间里放置一台电冰箱, 将冰箱门打开, 并接通电源使其工作, 过一段时间之后, 室内的平均气温将如何变化（ ）？
（A ）升高 （B ）降低 （C ）不变 （D ）不一定
答：（A ）对冰箱作的电功全转化为热了。
6. 凡是在孤立系统中进行的变化，其ΔU 和ΔH 的值一定是（ ）。
（A ）ΔU > 0，ΔH > 0 （B ）ΔU = 0 ，ΔH = 0
（C ）ΔU < 0，ΔH < 0 （D ）ΔU = 0，ΔH 不确定
答：（D ） 热力学能是能量的一种，符合能量守衡定律，在孤立系统中热力学能保持不变。而焓虽然有能量单位，但它不是能量，不符合能量守衡定律。例如，在绝热钢瓶里发生一个放热的气相反应，ΔH 可能回大于零。
7. 理想气体向真空绝热膨胀后，他的温度将（ ）。
（A ）升高 （B ）降低 （C ）不变 （D ）不一定
答：（C ）对于理想气体而言，内能仅仅是温度的单值函数，经真空绝热膨胀后，内能不变，因此体系温度不变。
8. 某气体的状态方程pV m = RT +bp （b 是大于零的常数），此气体向真空绝热膨胀，温度将（ ）。
（A ）升高 （B ）降低 （C ）不变 （D ）不一定
答：（C ）由气体状态方程pV m = RT +bp 可知此实际气体的内能只是温度的函数，经真空绝热膨胀后，内能不变，因此体系温度不变（状态方程中无压力校正项，说明该气体膨胀时，不需克服分子间引力，所以恒温膨胀时，热力学能不变）。
9. 公式 H = Q p 适用于哪个过程（ ）。
（A ）理想气体绝热等外压膨胀 （B ）H 2O （s ）273K 101.3kPa ，H 2O （g ）
（C ）Cu 2+（aq ）+2e - → Cu （s ） （D ）理想气体等温可逆膨胀
答：（B ）式适用于不作非膨胀功的等压过程。
10. 某理想气体的γ =C p /C V =1.40，则该气体为几原子分子（ ）？
（A ）单原子分子 （B ）双原子分子 （C ）三原子分子 （D ）四原子分子
（B ）1.40=57，C V =25R C p =2
7R ，这是双原子分子的特征。
11. 当以5 mol H 2气与4 mol Cl 2气混合，最后生成2 mol HCl 气。若以下式为基本单元，
H 2（g ） + Cl （g ）→ 2HC （g ）则反应进度ξ应是（ ）。
(A) 1 mol
(B) 2 mol (C) 4 mol
(D) 5 mol 答：（A ）反应进度ξ=v n ?=2
mol 2=1 mol 12. 欲测定有机物燃烧热Q p ，般使反应在氧弹中进行，实测得热效应为Q V ，公式 Q p = Q V + Δn g RT 中的Δn
为（ ）。
（A ）生成物与反应物总物质的量之差
（B ）生成物与反应物中气相物质的量之差
（C ）生成物与反应物中凝聚相物质的量之差
（D ）生成物与反应物的总热容差
答：（B ）Δn g RT 一项来源于Δ（pV ）一项，若假定气体是理想气体，在温度不变时Δ（pV ）就等于Δn g RT 。
13. 下列等式中正确的是（ ）。
（A ）f m 2c m 2(H O l)=(O )H H ??，，g （B ）f m 2c m 2(H O g)=(O )H H ??，，g （C ）f m 2c m 2(H O l)=(H )H H ??，，g （D ）f m 2c m 2(H O g)=(H g)H H ??，， 答：（C ）在标准态下，有稳定单质生成1mol 物质B 产生的热效应为该物质B 的摩尔生成焓；在标准态下，1mol 物质B 完全燃烧产生的热效应为该物质B 燃烧焓，故有f m
2c m 2(H O l)=(H )H H ??，，g 。
14. 298 K 时，石墨的标准摩尔生成焓f m H ?（ ） 。
（A ）大于零 （B ）小于零 （C ）等于零 （D ）不能确定
答：（C ）根据标准摩尔生成焓定义，规定稳定单质的标准摩尔生成焓为零。碳的稳定单质制定为石墨。
15. 石墨（C ）和金刚石（C ）在 298 K ，标准压力下的标准摩尔燃烧焓分别为-393.4 kJ·mol -1和-395.3 kJ·mol -1，则金刚石的标准摩尔生成焓f m H ?（金刚石, 298 K ）为（ ）。
（A ）-393.4 kJ·mol -1 （B ） -395.3 kJ·mol -1 （C ）-1.9 kJ·mol -1 （D ）1.9 kJ·mol -1
答：（D ） 石墨（C ）的标准摩尔燃烧焓就是二氧化碳的标准摩尔生成焓，为-393.4 kJ·mol -1，金刚石的标准摩尔燃烧焓就是金刚石（C ）燃烧为二氧化碳的摩尔反应焓变，等于二氧化碳的标准摩尔生成焓减去金刚石的标准摩尔生成焓，所以金刚石的标准摩尔生成焓就等于-393.4 kJ·mol -1 – (-395.3 kJ·mol -1)= 1.9 kJ·mol -1 。
16. 某气体的状态方程pV m = RT +bp （b 是大于零的常数），则下列结论正确的是（ ）。
（A ）其焓H 只是温度T 的函数
（B ）其热力学能U 只是温度T 的函数
（C ）其热力学能和焓都只是温度T 的函数
（D ）其热力学能和焓不仅与温度T 有关，话语气体的体积V m 或压力p 有关。
答：由气体状态方程pV m = RT +bp 可知此实际气体的内能与压力和体积无关，则此实际气体的内能只是温度的函数。
三、习题
1. （1）一系统的热力学能增加了100kJ ，从环境吸收了40kJ 的热，计算系统与环境的功的交换量；
（2）如果该系统在膨胀过程中对环境做了20kJ 的功，同时吸收了20kJ 的热，计算系统热力学能的变化值。
解：根据热力学第一定律：ΔU = W ＋ Q ，即有：
（1）W =ΔU －Q = 100 – 40 = 60kJ
（2）ΔU = W ＋ Q = -20 ＋ 20 = 0
2. 在300 K 时，有 10 mol 理想气体，始态压力为 1000 kPa 。计算在等温下，下列三个过程做膨胀功：
（1）在100 kPa 压力下体积胀大1 dm 3 ；
（2）在100 kPa 压力下，气体膨胀到压力也等于100 kPa ；
（3）等温可逆膨胀到气体的压力等于100 kPa 。
解：根据理想气体状态方程p V= nRT ，即有：
V
nRT p = （1）∵ W = -p e ΔV = -p e (V 2－V 1)
∴ W = -100×103×1×10-3 = -100J （2）∵ W = -p e ΔV = -p e (V 2－V 1) = - 2p (2p nRT －1p nRT ) = - ???? ?
?-121p p nRT ∴ W = -10×8.314×300×（1-
1000100）= -22.45 kJ （3）∵ W = -dV p ? =-21V V nRT dV V
?= -12ln V V nRT = -21ln p p nRT ∴ W = - 10×8.314×300×1001000ln
= -57.43 kJ 3. 在373 K 恒温条件下，计算1 mol 理想气体在下列四个过程中所做的膨胀功。已知始、终态体积分
别为25 dm 3和100 dm 3 。
（1）向真空膨胀；
（2）等温可逆膨胀；
（3）在外压恒定为气体终态压力下膨胀；
（4）先外压恒定为体积等于50 dm 3 时气体的平衡压力下膨胀，当膨胀到50 dm 3以后，再在外压等于100 dm 3 时气体的平衡压力下膨胀。
试比较四个过程的功，这说明了什么问题？
解：（1）向真空膨胀，外压为零，所以
20W =
（2）等温可逆膨胀
1111225ln 1 mol 8.314 J mol K 373 K ln 4299 J 100
V W nRT V --==?????=- （3）恒外压膨胀
3e 21221212
()()()nRT W p V V p V V V V V =--=--=-- 11331 mol 8.314 J mol K 373 K (0.10.025)m 2326 J 0.1 m
--????=-?-=- （4）分两步恒外压膨胀
4e,121e,232213223
()()()()nRT nRT W p V V p V V V V V V V V =----=---- 12232550(11)(2)50100
V V nRT nRT nRT V V =-+-=+-=- 111 mol 8.314 J mol K 373 K 3101 J --=-????=-
说明作功与过程有关，系统与环境压差越小，膨胀次数越多，做的功也越大。
4. 在一绝热保温瓶中，将100 g 0 °C 的冰和100 g 50 °C 的水混合在一起，试计算：（1）系统达平衡时的温度；（2）混合物中含水的质量。（已知：冰的熔化热Q p =333.46J·g -1，水的平均比热C p =4.184 J·K -1·g -1） 解： 设平衡时温度为T ，有质量为x 的冰变为水
100 g 0 °C 的冰溶化成水，需吸热 Q 1=33 346 J
100 g 50 °C 的水变为0 °C 的水，需吸热 Q 2= -20 920 J
由于Q 1 > Q 2 ，最后温度只能是0 °C ，得到冰水混合物。
111333.46 J g 100 g 50 K 4.184 J K g x ---??=???? 得62.74 g x =
故最后水的质量为： (100+62.74) g = 162.74 g
5. 1mol 理想气体在122K 等温的情况下，反抗恒定外压10.15kPa ，从10dm 3膨胀的终态100 dm 3，试计算Q 、W 和ΔU 、ΔH 。
解：该过程是理想气体等温过程，故 ΔU =ΔH = 0
∵ W = -p e ΔV = -p e (V 2－V 1)
∴ W = -10.15×103×（100.0-10）×10-3 = -913.5J
根据热力学第一定律：ΔU = W ＋ Q ，即有：
Q = ΔU －W = 0 -（-913.5）= 913.5J
6. 1 mol 单原子分子理想气体，初始状态为298 K ，100 kPa ，经历ΔU = 0的可逆变化后，体积为初始状态的2倍。请计算Q ，W 和ΔH 。
解：因为ΔU =0，对于理想气体的物理变化过程，热力学能不变，则温度也不变，所以ΔT =0，ΔH =0
11121ln 1 mol 8.314 J mol K 298 K ln 1717 J 2
V W nRT V --==?????=- 1717 J Q W =-=
7. 判断以下各过程中Q ，W ，ΔU ，ΔH 是否为零？若不为零，能否判断是大于零还是小于零？
（1）理想气体恒温可逆膨胀
（2）理想气体节流（绝热等压）膨胀
（3）理想气体绝热、反抗恒外压膨胀
（4）1mol 实际气体恒容升温
（5）在绝热恒容容器中，H 2（g ）与 Cl 2（g ）生成 HCl （g ）[理想气体反应]
解：（1）理想气体恒温可逆膨胀，0, 0, <0, >0U
H W Q ?=?= （2）理想气体节流膨胀， 0H
?=，因为温度不变， 所以 0U ?=。节流过程是绝热过程，0Q = ，故0W = 。
（3）绝热、恒外压膨胀，0Q
=，U W ?=，系统对外作功 <0, <0W p V U =-??， 0H U p V ?=?+?=
（4）恒容升温，0W =，温度升高，热力学能也增加，0U ?>，故>0Q 。
温度升高，压力也升高， 0H U V p ?=?+?> 。
（5）绝热恒容的容器，0, 0, 0Q W
U ==?=。这是个气体分子数不变的反应，()()0H U pV U nRT U nR T ?=?+?=?+?=?+?>，放热反应，温度升高。
8. 设有300 K 的1 mol 理想气体作等温膨胀，起始压力为1500kPa ，终态体积为10 dm 3。试计算该过程的Q ，W ，?U 和 ?H 。
解：该过程是理想气体等温过程，故 ΔU =ΔH = 0
始态体积 V 1为：
113111 1 mol 8.314 J mol K 300 K 1.66 dm 15100 kPa
nRT V p --????===? 1112 1.66 ln 1 mol 8.314 J mol K 300 K ln 4.48 kJ 10
V W nRT V --==?????=- 4.48 k
J Q W =-= 9. 在300 K 时，4 g Ar （g ）（可视为理想气体，其摩尔质量M Ar =39.95 g·mol -1），压力为506.6 kPa 。今在等温下分别按如下两过程：反抗202.6 kPa 的恒定外压进行膨胀。（1）等温为可逆过程；（2）等温、等外压膨胀，膨胀至终态压力为202.6 kPa 。试分别计算两种过程的Q ，W ，ΔU 和ΔH 。
解：（1）理想气体的可逆过程， 0U H ?=?= ，4 g Ar 的物质的量为：
1
4 g 0.10 mol 39.95g mol n -==? 1112506.6 ln
0.10 mol 8.314 J mol K 300 K ln 228.6 J 202.6R R p Q W nRT p --=-==?????= （2）虽为不可逆过程，但状态函数的变化应与（1）相同，即0U H ?=?= 22212211
()()(1)R R nRT nRT p Q W p V V p nRT p p p =-=-=-=- 11202.6 0.10 mol 8.314 J mol K 300 K (1)149.7 J 506.6
--=?????-= 10. 在573 K 时，将1 mol Ne （可视为理想气体）从1000 KPa 经绝热可逆膨胀到100 kPa 。求Q 、W 、ΔU 和ΔH 。
解法1： 因该过程为绝热可逆过程，故Q =0。
∵ R C m V 23=，，R C m p 2
5=，，则35==m V m p C C ，，γ 又 ∵ γγγγ22
1111T p T p --=，则11212T p p T γγ
-???? ??= ∴ 11212T p p T γγ-???? ??==5731001000353
51???? ??-// = 228K
11,m 21() 1 mol 1.58.314 J mol K (228573) K 4.30 kJ V W U nC T T --=?=-=?????-=- 11,m 21() 1 mol 2.58.314 J mol K (228573) K 7.17 kJ p H nC T T --?=-=?????-=- 解法2： 22
,m 11ln ln V T V C R T V =- 222,m ,m 111, p V T p V C C R T p V -== 可得：
22
,m 11ln ln p T p C R T p = 221,m 1100ln ln ln 2.51000
p T R p R T C p R == 22l n 0.921, 228 K 573 K
T T =-= 11,m 21() 1 mol 1.58.314 J mol K (228573) K 4.30 kJ V W U nC T T --=?=-=?????-=- 11,m 21() 1 mol 2.58.314 J mol K (228573) K 7.17 kJ p H nC T T --?=-=?????-=-
11. 有1 m 3的单原子分子的理想气体，始态为273 K ，1000kPa 。现分别经（1）等温可逆膨胀；（2）绝热可逆膨胀；（3）绝热等外压膨胀，到达相同的终态压力100 kPa 。请分别计算终态温度T 2、终态体积V 2和所做的功。
解：（1）理想气体的等温可逆膨胀过程，pV =常数，则有：
T 2=T 1=273K 32112m 010100
011000..p V p V =?== mol 58440273
3148011010003111...RT V p n =???== W = -12ln V V nRT = -2
1ln p p nRT ∴ W = -440.58×8.314×273×100
1000ln = -2302.6kJ （2）绝热可逆膨胀， Q =0，则有ΔU = W 。
R C m V 23=，，R C m p 25=，，则35==m
V m p C C ，，γ 又 ∵ γγγγ221111T p T p --=，则11212
T p p T γγ
-???? ??=
∴ 11212T p p T γγ-???? ??==273100100035351???? ??-// = 108.6K
W =ΔU = nC V ,m ( T 2 －T 1) = 440.58×2
3×8.314×( 108.6 －273) = -903.3 kJ （3）绝热恒外压膨胀， Q =0，则有ΔU = W 。
即 -p e (V 2－V 1) = nC V ,m ( T 2 －T 1)
-2p (22p nRT －11p nRT ) = nC V ,m ( T 2 －T 1) 则有：- (2T －112p T p ) = 2
3×( T 2 －T 1) - (2T －1000273100?) = 2
3×( T 2 －273) T 2 =174.7K 33222m 4610
1007174314858440....p nRT V =???== W =ΔU = nC V ,m ( T 2 －T 1) = 440.58×2
3×8.314×( 174.7 －273) = -540.1 kJ 12.在373K 和101.325kPa 时，有1molH 2O （l ）可逆蒸发成同温、同压的H 2O （g ），已知H 2O （l ）的摩尔气化焓Δvap H m =40.66kJ·mol -1。（1）试计算该过程的Q 、W 、Δvap U m ，可以忽略液态水的体积；（2）比较Δvap H m 与Δvap U m 的大小，并说明原因
解：H 2O （373K ，101.325kPa ，l H 2O （373K ，101.325kPa ，g ）
（1）由于是同温同压下的可逆向变化，则有：
Q p =ΔH = n Δvap H m = 1×40.66 = 40.66kJ
W = -p e (V 2－V 1) = -p (V g －V 1) ≈-pV g = -n g RT = -1×8.314×373 = -3.10 kJ
∵ ΔH m =ΔU m + Δn g （RT ）
∴ Δvap U m = Δvap H m － Δv g （RT ）= 40.66 －3.10= 37.56 kJ ·mol -1
（2）Δvap H m > Δvap U m 等温等压条件下系统膨胀导致系统对环境做功。
13. 300 K 时，将1.53 mol Zn 溶于过量稀盐酸中。反应若分别在开口烧杯和密封容器中进行。哪种情况放热较多？多出多少?
解：在开口烧杯中进行时热效应为Q p 。在密封容器中进行时热效应为Q V 。后者因不做膨胀功故放热较多。
第一章 气体的pVT 关系 1-1物质的体膨胀系数V α与等温压缩系数T κ的定义如下： 1 1T T p V p V V T V V ???? ????-=??? ????= κα 试导出理想气体的V α、T κ与压力、温度的关系? 解：对于理想气体,pV=nRT 111 )/(11-=?=?=??? ????=??? ????= T T V V p nR V T p nRT V T V V p p V α 1211 )/(11-=?=?=???? ????-=???? ????- =p p V V p nRT V p p nRT V p V V T T T κ 1—2 气柜内有121.6kPa 、27℃的氯乙烯(C 2H 3Cl ）气体300m 3 ，若以每小时90kg 的流量输往使用车间，试问贮存的气体能用多少小时？ 解：设氯乙烯为理想气体，气柜内氯乙烯的物质的量为 mol RT pV n 623.1461815 .300314.8300 106.1213=???== 每小时90kg 的流量折合p 摩尔数为 13 3153.144145 .621090109032-?=?=?=h mol M v Cl H C n/v=（14618.623÷1441。153）=10.144小时 1-3 0℃、101.325kPa 的条件常称为气体的标准状况。试求甲烷在标准状况下的密度。 解：33 714.015 .273314.81016101325444 --?=???=?=?=m kg M RT p M V n CH CH CH ρ 1—4 一抽成真空的球形容器，质量为25.0000g 。充以4℃水之后，总质量为125.0000g 。若改用充以25℃、13。33kPa 的某碳氢化合物气体，则总质量为25。0163g 。试估算该气体的摩尔质量。 解：先求容器的容积33 ) (0000.1001 0000.100000 .250000.1252 cm cm V l O H == -= ρ n=m/M=pV/RT mol g pV RTm M ?=?-??== -31.3010 13330) 0000.250163.25(15.298314.84 1-5 两个体积均为V 的玻璃球泡之间用细管连接，泡内密封着标准状况条件下的空气.若将其中一个球加热到100℃，另一个球则维持0℃,忽略连接管中气体体积,试求该容器内空气的压力。 解：方法一：在题目所给出的条件下，气体的量不变。并且设玻璃泡的体积不随温度而变化，则始态为 )/(2,2,1i i i i RT V p n n n =+= 终态（f ）时 ??? ? ??+=???? ??+ =+=f f f f f f f f f f T T T T R V p T V T V R p n n n ,2,1,1,2,2,1,2,1
物理化学试卷1 班级姓名分数 一、选择题( 共16题30分) 1. 2 分(4932) 用铜电极电解·kg-1的CuCl2水溶液，阳极上的反应为( B ) (A) 2Cl- ─→Cl2+ 2e- (B) Cu ─→Cu2++ 2e- (C) Cu ─→Cu++ e- (D) 2OH-─→H2O + 1 2 O2+ 2e- 2. 2 分(4948) 金属活性排在H2之前的金属离子, 如Na+ 能优先于H+在汞阴极上析出, 这是由于： ( D ) (A) (Na+/ Na) < (H+/ H2) (B) (Na) < (H2) (C) (Na+/ Na) < (H+/ H2) (D) H2在汞上析出有很大的超电势, 以至于(Na+/ Na) > (H+/ H2) 3. 2 分(4869) 极谱分析中加入大量惰性电解质的目的是： ( C ) (A) 增加溶液电导 (B) 固定离子强度 (C) 消除迁移电流 (D) 上述几种都是 4. 2 分(4889) 下列示意图描述了原电池和电解池中电极的极化规律, 其中表示原电池阳极的是：( B ) (A) 曲线1 (B) 曲线2
(C) 曲线3 (D) 曲线4 5. 2 分(4910) 以石墨为阳极，电解mol·kg-1 NaCl 溶液，在阳极上首先析出：( A ) (A) Cl2 (B) O2 (C) Cl2与O2混合气体 (D) 无气体析出 已知：(Cl2/Cl-)= V , (Cl2)= 0 V ， (O2/OH-)= , (O2) = V 。 6. 2 分(5154) 将铅蓄电池在 A 电流下充电h，则PbSO4分解的量为： （M r(PbSO4)= 303 ）( B ) (A) kg (B) kg (C) kg (D) kg 7. 2 分(5102) 一贮水铁箱上被腐蚀了一个洞，今用一金属片焊接在洞外面以堵漏，为了延长铁 箱的寿命，选用哪种金属片为好( D ) (A) 铜片 (B) 铁片 (C) 镀锡铁片 (D) 锌片 8. 2 分(4940) 25℃时, H2在锌上的超电势为V，(Zn2+/Zn) = V，电解一含有 Zn2+(a= 的溶液，为了不使H2析出，溶液的pH值至少应控制在( A ) (A) pH > (B) pH > (C) pH > (D) pH > 9. 2 分(4857) 298 K、mol·dm-3的HCl 溶液中，氢电极的热力学电势为V，电解此溶液 为：( C ) 时，氢在铜电极上的析出电势 H2 (A) 大于V (B) 等于V (C) 小于V
第一章 气体的pVT 关系 主要公式及使用条件 1. 理想气体状态方程式 nRT RT M m pV ==)/( 或 RT n V p pV ==)/(m 式中p ，V ，T 及n 单位分别为Pa ，m 3，K 及mol 。 m /V V n =称为气体的摩尔体积，其单位为m 3 · mol -1。 R =8.314510 J · mol -1 · K -1，称为摩尔气体常数。 此式适用于理想气体，近似地适用于低压的真实气体。 2. 气体混合物 （1） 组成 摩尔分数 y B (或x B ) = ∑A A B /n n 体积分数 / y B m,B B * =V ?∑* A V y A m ,A 式中∑A A n 为混合气体总的物质的量。A m,* V 表示在一定T ，p 下纯气体A 的摩 尔体积。∑*A A m ,A V y 为在一定T ，p 下混合之前各纯组分体积的总和。 （2） 摩尔质量 ∑∑∑===B B B B B B B mix //n M n m M y M 式中 ∑=B B m m 为混合气体的总质量，∑=B B n n 为混合气体总的物质的量。上 述各式适用于任意的气体混合物。 （3） V V p p n n y ///B B B B * === 式中p B 为气体B ，在混合的T ，V 条件下，单独存在时所产生的压力，称为B 的分压力。* B V 为B 气体在混合气体的T ，p 下，单独存在时所占的体积。 3. 道尔顿定律
p B = y B p ，∑=B B p p 上式适用于任意气体。对于理想气体 V RT n p /B B = 4. 阿马加分体积定律 V RT n V /B B =* 此式只适用于理想气体。 5. 范德华方程 RT b V V a p =-+))(/(m 2m nRT nb V V an p =-+))(/(22 式中a 的单位为Pa · m 6 · mol -2，b 的单位为m 3 · mol -1，a 和b 皆为只与气体的种类有关的常数，称为范德华常数。 此式适用于最高压力为几个MPa 的中压范围内实际气体p ，V ，T ，n 的相互计算。 6. 维里方程 ......)///1(3m 2m m m ++++=V D V C V B RT pV 及 ......)1(3'2''m ++++=p D p C p B RT pV 上式中的B ，C ，D,…..及B’，C’，D’….分别称为第二、第三、第四…维里系数，它们皆是与气体种类、温度有关的物理量。 适用的最高压力为1MPa 至2MPa ，高压下仍不能使用。 7. 压缩因子的定义 )/()/(m RT pV nRT pV Z == Z 的量纲为一。压缩因子图可用于查找在任意条件下实际气体的压缩因子。但计算结果常产生较大的误差，只适用于近似计算。 第二章 热力学第一定律
四．概念题参考答案 1．在温度、容积恒定的容器中，含有A 和B 两种理想气体，这时A 的分压 和分体积分别是A p 和A V 。若在容器中再加入一定量的理想气体C ，问A p 和A V 的 变化为 ( ) (A) A p 和A V 都变大 (B) A p 和A V 都变小 (C) A p 不变，A V 变小 (D) A p 变小，A V 不变 答：(C)。这种情况符合Dalton 分压定律，而不符合Amagat 分体积定律。 2．在温度T 、容积V 都恒定的容器中，含有A 和B 两种理想气体，它们的 物质的量、分压和分体积分别为A A A ,,n p V 和B B B ,,n p V ，容器中的总压为p 。试 判断下列公式中哪个是正确的 ( ) (A) A A p V n RT = (B) B A B ()pV n n RT =+ (C) A A A p V n RT = (D) B B B p V n RT = 答：(A)。题目所给的等温、等容的条件是Dalton 分压定律的适用条件，所 以只有(A)的计算式是正确的。其余的,,,n p V T 之间的关系不匹配。 3． 已知氢气的临界温度和临界压力分别为633.3 K , 1.29710 Pa C C T p ==?。 有一氢气钢瓶，在298 K 时瓶内压力为698.010 Pa ?，这时氢气的状态为 （ ） (A) 液态 (B) 气态 (C)气-液两相平衡 (D) 无法确定 答：(B)。仍处在气态。因为温度和压力都高于临界值，所以是处在超临界 区域，这时仍为气相，或称为超临界流体。在这样高的温度下，无论加多大压力， 都不能使氢气液化。 4．在一个绝热的真空容器中，灌满373 K 和压力为 kPa 的纯水，不留一点 空隙，这时水的饱和蒸汽压 （ ） （A ）等于零 （B ）大于 kPa （C ）小于 kPa （D ）等于 kPa 答：（D ）。饱和蒸气压是物质的本性，与是否留有空间无关，只要温度定了， 其饱和蒸气压就有定值，查化学数据表就能得到，与水所处的环境没有关系。
物理化学试题之一 一、选择题(每题2分，共50分,将唯一的答案填进括号内) 1. 下列公式中只适用于理想气体的是1. B A. ΔU=Q V B. W=nRTln(p 2/p 1)(用到了pv=nRT) C. ΔU=dT C m ,V T T 2 1? D. ΔH=ΔU+p ΔV 2. ΔH 是体系的什么 2. C A. 反应热 B. 吸收的热量 C. 焓的变化 D. 生成热 3. 2000K 时反应CO(g)+1/2O 2(g)=CO 2(g)的K p 为 6.443,则在同温度下反应为2CO 2(g)=2CO(g)+O 2(g)的K p 应为3. C A. 1/6.443 B. (6.443)1/2 C. (1/6.443)2 D. 1/(6.443)1/2 4. 固态的NH 4HS 放入一抽空的容器中，并达到化学平衡，其组分数、独立组分数、相数及自由度分别是 A. 1，1，1，2 B. 1，1，3，0 C. 3，1，2，1 D. 3，2，2，2 5. 下列各量称做化学势的是 A. i j n ,V ,S i )n ( ≠?μ? B. i j n ,V ,T i )n p (≠?? C. i j n ,p ,T i )n (≠?μ? D. i j n ,V ,S i )n U (≠?? 6. A 和B 能形成理想溶液。已知在100℃时纯液体A 的饱和蒸汽压为133.3kPa, 纯液体B 的饱和蒸汽压为66.7 kPa, 当A 和B 的二元溶液中A 的摩尔分数为0.5时，与溶液平衡的蒸气中A 的摩尔分数是 A. 1 B. 0.75 C. 0.667 D. 0.5 7. 理想气体的真空自由膨胀，哪个函数不变？ A. ΔS=0 B. V=0 C. ΔG=0 D. ΔH=0 7. D ( ) 8. A 、B 两组分的气液平衡T-x 图上，有一最低恒沸点，恒沸物组成为x A =0.7。现有一组成为x A =0.5的AB 液体混合物，将其精馏可得到 A. 纯A 和恒沸混合物 B. 纯B 和恒沸混合物 C. 只得恒沸混合物 D. 得纯A 和纯B 8. B
关于物理化学课后习题 答案 文件排版存档编号：[UYTR-OUPT28-KBNTL98-UYNN208]
第一章两个容积均为V的玻璃球泡之间用细管连结，泡内密封着标准状态下的空气。若将其中的一个球加热到 100 C，另一个球则维持 0 C，忽略连接细管中气体体积，试求该容器内空气的压力。 解：由题给条件知，（1）系统物质总量恒定；（2）两球中压力维持相同。 标准状态： 因此， 如图所示，一带隔板的容器中，两侧分别有同温、不同压的H2与N2，P(H2）=20kpa，P(N2)=10kpa,二者均可视为理想气体。 H2 3dm3 P(H2） T N2 1dm3 P(N2) T （1） 两种气体混合后的压力； （2）计算混合气体中H2和N2的分压力； （3）计算混合气体中H2和N2的分体积。 第二章 1mol水蒸气（H2O,g）在100℃，下全部凝结成液态水，求过程的功。假 设：相对水蒸气的体积，液态水的体积可以忽略不计。 1mol某理想气体与27℃，的始态下，先受某恒定外压恒温压缩至平衡态， 在恒容升温至℃，。求过程的W,Q, ΔU, ΔH。已知气体的体积Cv,m=*mol-1 *K-1。 容积为 m3的恒容密闭容器中有一绝热隔板，其两侧分别为0 C，4 mol的Ar(g)及150 C，2 mol的Cu(s)。现将隔板撤掉，整个系统达到热平衡，求末态温度
t及过程的。已知：Ar(g)和Cu(s)的摩尔定压热容分别为 及，且假设均不随温度而变。 解：图示如下 假设：绝热壁与铜块紧密接触，且铜块的体积随温度的变化可忽略不计 则该过程可看作恒容过程，因此 假设气体可看作理想气体，，则 冰（H2O,S）在100kpa下的熔点为0℃，此条件下的摩尔熔化焓 ΔfusHm=*mol-1 *K-1。已知在-10~0℃范围内过冷水（H2O,l）和冰的摩尔定压热容分别为Cpm（H2O,l）=*mol-1 *K-1和Cpm（H2O,S）=*mol-1 *K-1。求在常压及-10℃下过冷水结冰的摩尔凝固焓。 O, l）在100 C的摩尔蒸发焓。水和水蒸气已知水（H 2 在25~100℃间的平均摩尔定压热容分别为Cpm（H2O,l）=*mol-1 *K-1和Cpm （H2O,g）=*mol-1 *K-1。求在25C时水的摩尔蒸发焓。 应用附录中有关物资的热化学数据，计算 25 C时反应 的标准摩尔反应焓，要求：（1）应用25 C的标准摩尔生成焓数据；
物理化学公式集 热力学第一定律 功：δW＝δW e＋δW f （1）膨胀功δW e＝p外dV 膨胀功为正，压缩功为负。 （2）非膨胀功δW f＝xdy 非膨胀功为广义力乘以广义位移。如δW（机械功）＝fdL，δW（电功）＝EdQ，δW（表面功）＝rdA。热Q：体系吸热为正，放热为负。 热力学第一定律：△U＝Q—W 焓H＝U＋pV 理想气体的内能和焓只是温度的单值函数。 热容C＝δQ/dT （1）等压热容：C p＝δQ p/dT＝（?H/?T）p （2）等容热容：C v＝δQ v/dT＝（?U/?T）v 常温下单原子分子：C v，m＝C v，m t＝3R/2 常温下双原子分子：C v，m＝C v，m t＋C v，m r＝5R/2 等压热容与等容热容之差： （1）任意体系C p—C v＝[p＋（?U/?V）T]（?V/?T）p （2）理想气体C p—C v＝nR 理想气体绝热可逆过程方程： pVγ＝常数TVγ-1＝常数p1-γTγ＝常数γ＝C p/ C v 理想气体绝热功：W＝C v（T1—T2）＝（p1V1—p2V2） 理想气体多方可逆过程：W＝（T1—T2） 热机效率：η＝冷冻系数：β＝－Q1/W 可逆制冷机冷冻系数：β＝
焦汤系数：μJ－T＝＝－ 实际气体的ΔH和ΔU： ΔU＝＋ΔH＝＋ 化学反应的等压热效应与等容热效应的关系：Q p＝Q V＋ΔnRT 当反应进度ξ＝1mol时，Δr H m＝Δr U m＋RT 化学反应热效应与温度的关系： 热力学第二定律 Clausius不等式： 熵函数的定义：dS＝δQ R/T Boltzman熵定理：S＝klnΩ Helmbolz自由能定义：F＝U—TS Gibbs自由能定义：G＝H－TS 热力学基本公式： （1）组成恒定、不作非膨胀功的封闭体系的热力学基本方程： dU＝TdS－pdV dH＝TdS＋Vdp dF＝－SdT－pdV dG＝－SdT＋Vdp （2）Maxwell关系： ＝＝－ （3）热容与T、S、p、V的关系： C V＝T C p＝T Gibbs自由能与温度的关系：Gibbs－Helmholtz公式＝－ 单组分体系的两相平衡： （1）Clapeyron方程式：＝式中x代表vap，fus，sub。 （2）Clausius－Clapeyron方程式（两相平衡中一相为气相）：＝ （3）外压对蒸汽压的影响：p g是在惰性气体存在总压为p e时的饱和蒸汽压。
1. 热力学第一定律的数学表示式 W Q U +=?或 'amb δδδd δdU Q W Q p V W =+=-+ 系统得功为正,对环境作功为负。上式适用于封闭体系的一切过程。 2. 焓的定义式 3. 焓变 (1) )(pV U H ?+?=? 式中)(pV ?为pV 乘积的增量,只有恒压下)()(12V V p pV -=?在数值上等于体积功。 (2) 2 ,m 1 d p H nC T ?=? 此式适用于理想气体单纯pVT 变化的一切过程,或真实气体的恒压变温过程,或纯的液体、固体物质压力变化不大的变温过程。 4. 热力学能(又称内能)变 此式适用于理想气体单纯pVT 变化的一切过程。 5. 恒容热与恒压热 V Q U =? (d 0,'0)V W == p Q H =? (d 0,'0)p W == 6. 热容的定义式 (1)定压热容与定容热容 δ/d (/)p p p C Q T H T ==?? δ/d (/)V V V C Q T U T ==?? (2)摩尔定压热容与摩尔定容热容 ,m m /(/)p p p C C n H T ==?? ,m m /(/)V V V C C n U T ==?? 上式分别适用于无相变变化、无化学变化、非体积功为零的恒压与恒容过程。 (3)质量定压热容(比定压热容) 式中m 与M 分别为物质的质量与摩尔质量。 (4) ,m ,m p V C C R -= 此式只适用于理想气体。 7. 摩尔蒸发焓与温度的关系 2 1 vap m 2vap m 1vap ,m ()()d T p T H T H T C T ?=?+?? 式中 vap ,m p C ? = ,m p C (g) —,m p C (l),上式适用于恒压蒸发过程。 8. 体积功 ,m //p p p c C m C M ==pV U H +=2 ,m 1d V U nC T ?=?
第七章 电化学 7－1．用铂电极电解CuCl 2溶液。通过的电流为20 A ，经过15 min 后，问：（1）在阴极上能析出多少质量的Cu ？ (2) 在阳阴极上能析出多少体积的27℃, 100 kPa 下的Cl 2(g )? 解：(1) m Cu ＝ 201560635462.F ???＝5.527 g n Cu ＝201560 2F ??＝0.09328 mol (2) 2Cl n ＝2015602F ??＝0.09328 mol 2Cl V ＝00932830015 100 .R .??＝2.328 dm 3 7－2．用Pb (s )电极电解Pb (NO 3) 2溶液，已知溶液浓度为1g 水中含有Pb (NO 3) 21.66×10－2g 。通电一段时间，测得与电解池串联的银库仑计中有0.1658g 的银沉积。阳极区溶液质量为62.50g ，其中含有Pb (NO 3) 21.151g ，计算Pb 2+的迁移数。 解： M [Pb (NO 3) 2]＝331.2098 考虑Pb 2+：n 迁＝n 前－n 后＋n e ＝262501151166103312098(..)..--??－11513312098..＋01658 21078682 ..? ＝3.0748×10－3－3.4751×10－3＋7.6853×10－4 ＝3.6823×10－4 mol t ＋(Pb 2+ )＝4 4 36823107685310..--??＝0.4791 考虑3NO -： n 迁＝n 后－n 前 ＝1151 3312098 ..－262501151166103312098(..)..--??＝4.0030×10－3 mol t －(3 NO -)＝4 4 40030107658310..--??＝0.5209 7－3．用银电极电解AgNO 3溶液。通电一段时间后，阴极上有0.078 g 的Ag 析出，阳极区溶液溶液质量为23.376g ，其中含AgNO 3 0.236 g 。已知通电前溶液浓度为1kg 水中溶有7.39g 的AgNO 3。求Ag +和3NO -的迁移数。 解： 考虑Ag +： n 迁＝n 前－n 后＋n e ＝3233760236739101698731(..)..--??－023********..＋00781078682 .. ＝1.007×10－ 3－1.3893×10－ 3＋7.231×10－ 4
中考物理化学试卷和答案 注意事项： 1．答第一卷前，考生务必用钢笔或圆珠笔在答题卡上填写自己的姓名、考号，然后用铅笔涂准考证号、考试科目代码。 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。答案答在试卷上无效。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。 3．考试结束，将答题卡和试卷一并交回。 一、选择题（本大题共27小题，各小题的四个选项中，只有一个选项符合题意。每小题2分，共54分）1．照相机的镜头相当于下列哪种光学元件 A．平面镜 B．凸透镜 C．凹透镜 D．凸面镜 2．关于安全用电，下列说法正确的是 A．测电笔可以辨别家庭电路中的火线和零线 B．发现有人触电后，立即用手把触电人拉离电源 C．熔丝被烧断，一定是电路中出现了短路故障 D．熔丝被烧断后，可用铜丝代替熔丝接上 3．下列关于声音的说法正确的是 A．声音是由物体振动产生的 B．“震耳欲聋”主要是指声音的音调高 C．“闻其声而知其人”主要根据声音的响度来判断的 D．声音在真空中不受阻力传播最快 4．在下面的四幅图中，属于光的反射现象的是 ＡＢＣＤ 5．下列属于通过做功途径改变物体内能的是 A．冬天对手“哈气”，手感到暖和 B．冬天两手相互摩擦，手感到暖和 C．围着火炉烤火，身体感到暖和 D．金属小勺在热汤中放一段时间后会烫手 6．下列四个电路中与右边实物电路图对应的是
7．知识的价值体现之一，是它可以让我们避免许多不安全的事故。在下列安全提示中与 惯性知识有关的是 A．车未停稳，请勿下车 B．在地铁站台候车的人必须站在安全线外 C．高压危险，请勿靠近 D．高温蒸汽，小心烫伤 8．下面现象中物体动能和重力势能都发生变化的是 A．跳伞运动员在空中匀速下降 B．空中加速下落的冰雹 C．匀速上坡的汽车 D．在水平轨道上加速行驶的列车 9．青藏铁路路基两旁各插有一排碗口粗细、高约2米的铁棒(如图所示)，我们叫它热棒。热棒在路基下还埋有5米深，整个棒体是中空的，里面灌有液氨。热棒的工作原理很简单：当路基温度上升时，液态氨受热发生①，上升到热棒的上端，通过散热片将热量传导给空气，气态氨由此冷却②变成了液态氨，又沉入了棒底。这样，热棒就相当于一个天然“制冷机”。请问文中空格处的物态变化名称是 A．①汽化②液化 B．①液化②汽化 C．①升华②液化 D．①升华②凝华 10．从下面的图像得到的信息中，不正确的是 A．图甲说明物体所受的重力跟它的质量成正比 B．图乙表示物体在以5m／s的速度做匀速直线运动 C．图丙表示导体的电阻随电压增大而增大 D．图丁表示某种晶体的熔化曲线 11．当温度一定时，比较两根铝导线电阻的大小，下列说法中正确的是 A．长导线的电阻大 B．细导线的电阻大 C．长度相同，粗导线的电阻大 D．粗细相同，长导线的电阻大 12．电流看不见、摸不着，判断电路中是否有电流时，我们可通过电路中的灯泡是否发光去确定，这种方法在科学上叫做“转换法”。下面是小红同学在学习中遇到的四个研究实例，其中采取的方法与研究电路中是否有电流方法相同的是 A．通过测100张纸的厚度来测1张纸的厚度 B．人们通过研究墨水的扩散现象认识分子的运动情况
物理化学主要公式 第一章 气体的pVT 关系 1. 理想气体状态方程式 nRT RT M m pV ==)/( 或 RT n V p pV ==)/(m 式中p ，V ，T 及n 单位分别为Pa ，m 3，K 及mol 。 m /V V n =称为气体的摩尔体积，其单位为m 3 · mol -1。 R =8.314510 J · mol -1 · K -1，称为摩尔气体常数。 此式适用于理想气体，近似地适用于低压的真实气体。 2. 气体混合物 （1） 组成 摩尔分数 y B (或x B ) = ∑A A B /n n 体积分数 / y B m,B B * =V ?∑* A V y A m,A 式中∑A A n 为混合气体总的物质的量。A m,* V 表示在一定T ，p 下纯气体A 的摩尔体积。∑*A A m,A V y 为 在一定T ，p 下混合之前各纯组分体积的总和。 （2） 摩尔质量 ∑∑∑===B B B B B B B mix //n M n m M y M 式中 ∑=B B m m 为混合气体的总质量，∑=B B n n 为混合气体总的物质的量。上述各式适用于任意的 气体混合物。 （3） V V p p n n y ///B B B B * === 式中p B 为气体B ，在混合的T ，V 条件下，单独存在时所产生的压力，称为B 的分压力。* B V 为B 气体在混合气体的T ，p 下，单独存在时所占的体积。 3. 道尔顿定律
p B = y B p ，∑=B B p p 上式适用于任意气体。对于理想气体 V RT n p /B B = 4. 阿马加分体积定律 V RT n V /B B =* 此式只适用于理想气体。 5. 范德华方程 RT b V V a p =-+))(/(m 2m nRT nb V V an p =-+))(/(22 式中a 的单位为Pa · m 6 · mol -2，b 的单位为m 3 · mol -1，a 和b 皆为只与气体的种类有关的常数，称为范德华常数。 此式适用于最高压力为几个MPa 的中压范围内实际气体p ，V ，T ，n 的相互计算。 6. 维里方程 ......)///1(3m 2m m m ++++=V D V C V B RT pV 及 ......)1(3'2''m ++++=p D p C p B RT pV 上式中的B ，C ，D,…..及B‘，C‘，D‘….分别称为第二、第三、第四…维里系数，它们皆是与气体种类、温度有关的物理量。 适用的最高压力为1MPa 至2MPa ，高压下仍不能使用。 7. 压缩因子的定义 )/()/(m RT pV nRT pV Z == Z 的量纲为一。压缩因子图可用于查找在任意条件下实际气体的压缩因子。但计算结果常产生较大的误差，只适用于近似计算。 第二章 热力学第一定律 1. 热力学第一定律的数学表示式
物理化学试题及答案 C. 易于液化 D. 不易液化 2006-2007学年度上期物理化学试题,B, 水溶液置于绝热箱中，插入两个铜电极，以蓄电池为电源进行4、如图，将CuSO4 电解，可以看作封闭体系的是( )。 A. 绝热箱中所有物质 B. 两个铜电极 (可带计算器) C. 蓄电池和铜电极 一、判断题。判断下列说法的正误，在正确的说法后面打“?”，错误的说得分 D. CuSO水溶液 4法后面打“×”。(每小题1分，共10分) 5、在体系温度恒定的变化中,体系与环境之间( )。 1、温度一定的时候，气体的体积与压力的乘积等于常数。( ) A. 一定产生热交换 B. 一定不产生热交换 2、热力学过程中W的值应由具体过程决定 ( ) C. 不一定产生热交换 D. 温度恒定与热交换无关 3、系统的混乱度增加，则其熵值减小。( ) 6、下列定义式中，表达正确的是( )。 4、处于标准状态的CO (g)，其标准燃烧热为零。( ) A. G=H，TS B. G=A，PV C. A=U，TS C. H=U—PV 5、1mol理想气体从同一始态经过不同的循环途径后回到初始状态，其热力学能不变。 7、在一个绝热钢瓶中，发生一个放热的分子数增加的化学反应，那么( )。( )
A. Q > 0，W > 0，ΔU > 0 6、吉布斯判据适用于理想气体的任意过程。( ) B. ΔQ = 0，W = 0，ΔU < 0 7、四个热力学基本方程适用于所有封闭体系的可逆过程。( ) C. Q = 0，W = 0，ΔU = 0 8、在纯溶剂中加入少量不挥发的溶质后形成的稀溶液沸点将升高。( ) D. Q < 0，W > 0，ΔU < 0 9、惰性组分的加入将使反应的平衡转化率降低。( ) 8、ΔH =Q , 此式适用于下列哪个过程: ( )。 p10、只受温度影响的平衡系统自由度F=C-P+1。( ) 655A. 理想气体从10 Pa反抗恒外压10 Pa膨胀到10 Pa 5B. 0? , 10 Pa 下冰融化成水得分二、选择题。以下各题，只有一个正确选项，请将正确的选项填在相应位 置。(每小题3分，共45分) C. 电解 CuSO水溶液 4 54D. 气体从 (298 K, 10 Pa) 可逆变化到 (373 K, 10 Pa) 1. 一定压力下，当2 L理想气体从0?升温到273?时，其体积变为( )。 9、下述说法中，哪一种不正确:( )。 A. 5 L B. 4 L C. 6 L D. 1 L A. 焓是体系能与环境进行交换的能量 2、A、B两种理想气体的混合物总压力为100kPa，其中气体A的摩尔分数0.6，则气体B B. 焓是人为定义的一种具有能量量纲的热力学量的分压为( )。 C. 焓是体系状态函数 A. 100kPa B. 60kPa C. 40kPa D. 不确定 D. 焓只有在某些特定条件下，才与体系吸热相等 3、当实际气体的压缩因子Z 大于1的时候表明该气体( )。 10、凝固热在数值上与下列哪一种热相等:( )。 A. 易于压缩 B. 不易压缩 1
热力学第一定律 功：δW ＝δW e ＋δW f （1）膨胀功 δW e ＝p 外dV 膨胀功为正，压缩功为负。 （2）非膨胀功δW f ＝xdy 非膨胀功为广义力乘以广义位移。如δW （机械功）＝fdL ，δW （电功）＝EdQ ，δW （表面功）＝rdA 。 热 Q ：体系吸热为正，放热为负。 热力学第一定律： △U ＝Q —W 焓 H ＝U ＋pV 理想气体的内能和焓只是温度的单值函数。 热容 C ＝δQ/dT （1）等压热容：C p ＝δQ p /dT ＝ （?H/?T ）p （2）等容热容：C v ＝δQ v /dT ＝ （?U/?T ）v 常温下单原子分子：C v ，m ＝C v ，m t ＝3R/2 常温下双原子分子：C v ，m ＝C v ，m t ＋C v ，m r ＝5R/2 等压热容与等容热容之差： （1）任意体系 C p —C v ＝[p ＋（?U/?V ）T ]（?V/?T ）p （2）理想气体 C p —C v ＝nR 理想气体绝热可逆过程方程： pV γ＝常数 TV γ-1＝常数 p 1-γT γ＝常数 γ＝C p / C v 理想气体绝热功：W ＝C v （T 1—T 2）＝1 1 －γ（p 1V 1—p 2V 2） 理想气体多方可逆过程：W ＝1 nR －δ（T 1—T 2） 热机效率：η＝ 2 1 2T T T － 冷冻系数：β＝－Q 1/W 可逆制冷机冷冻系数：β＝ 1 21 T T T － 焦汤系数： μJ －T ＝H p T ???? ????＝－()p T C p H ?? 实际气体的ΔH 和ΔU ： ΔU ＝dT T U V ??? ????＋dV V U T ??? ???? ΔH ＝dT T H P ??? ????＋dp p H T ???? ???? 化学反应的等压热效应与等容热效应的关系：Q p ＝Q V ＋ΔnRT 当反应进度 ξ＝1mol 时， Δr H m ＝Δr U m ＋∑B B γRT 化学反应热效应与温度的关系：()()()dT B C T H T H 2 1 T T m p B 1m r 2m r ? ∑??，＋＝γ 热力学第二定律
第一章 气体的pVT 关系 1. 理想气体状态方程式 nRT RT M m pV ==)/( 或 RT n V p pV ==)/(m 式中p ，V ，T 及n 单位分别为Pa ，m 3，K 及mol 。 m /V V n =称为气体的摩尔体积，其单位为m 3 · mol -1。 R =8.314510 J · mol -1 · K -1，称为摩尔气体常数。 此式适用于理想气体，近似地适用于低压的真实气体。 2. 气体混合物 （1） 组成 摩尔分数 y B (或x B ) = ∑A A B /n n 体积分数 / y B m,B B * =V ?∑* A V y A m,A 式中∑A A n 为混合气体总的物质的量。A m,* V 表示在一定T ，p 下纯气体A 的摩尔体积。∑*A A m,A V y 为在一定T ，p 下混合之前各纯组分体积的总和。 （2） 摩尔质量 ∑∑∑===B B B B B B B mix //n M n m M y M 式中 ∑=B B m m 为混合气体的总质量，∑=B B n n 为混合气体总的物质的量。 上述各式适用于任意的气体混合物。 （3） V V p p n n y ///B B B B * === 式中pB 为气体B ，在混合的T ，V 条件下，单独存在时所产生的压力，称为B 的分压力。*B V 为B 气体在混合气体的T ，p 下，单独存在时所占的体积。 3. 道尔顿定律 p B = y B p ，∑=B B p p 适用于任意气体。 V RT n p /B B = 适用于理想气体 4. 阿马加分体积定律 V RT n V /B B =* 此式只适用于理想气体。 5. 范德华方程 RT b V V a p =-+))(/(m 2m n R T nb V V an p =-+))(/(22
第十章 界面现象 10－1 请回答下列问题： (1) 常见的亚稳定状态有哪些？为什么产生亚稳态？如何防止亚稳态的产生？ (2) 在一个封闭的钟罩，有大小不等的两个球形液滴，问长时间放置后，会出现什么现象？ (3) 下雨时，液滴落在水面上形成一个大气泡，试说明气泡的形状和理由？ (4) 物理吸附与化学吸附最本质的区别是什么？ (5) 在一定温度、压力下，为什么物理吸附都是放热过程？ 答： (1) 常见的亚稳态有：过饱和蒸汽、过热液体、过冷液体、过饱和溶液。产生这些状态的原因就是新相难以生成，要想防止这些亚稳状态的产生，只需向体系中预先加入新相的种子。 (2) 一断时间后，大液滴会越来越大，小液滴会越来越小，最终大液滴将小液滴“吃掉”， 根据开尔文公式，对于半径大于零的小液滴而言，半径愈小，相对应的饱和蒸汽压愈大，反之亦然，所以当大液滴蒸发达到饱和时，小液滴仍未达到饱和，继续蒸发，所以液滴会愈来愈小，而蒸汽会在大液滴上凝结，最终出现“大的愈大，小的愈小”的情况。 (3) 气泡为半球形，因为雨滴在降落的过程中，可以看作是恒温恒压过程，为了达到稳定状态而存在，小气泡就会使表面吉布斯函数处于最低，而此时只有通过减小表面积达到，球形的表面积最小，所以最终呈现为球形。 (4) 最本质区别是分子之间的作用力不同。物理吸附是固体表面分子与气体分子间的作用力为德华力，而化学吸附是固体表面分子与气体分子的作用力为化学键。 (5) 由于物理吸附过程是自发进行的，所以ΔG ＜0，而ΔS ＜0，由ΔG =ΔH －T ΔS ，得 ΔH ＜0，即反应为放热反应。 10－2 在293.15K 及101.325kPa 下，把半径为1×10－3m 的汞滴分散成半径为1×10－9m 的汞滴，试求此过程系统表面吉布斯函数变(ΔG )为多少？已知293.15K 时汞的表面力为0.4865 N ·m －1。 解： 3143r π＝N ×3243r π N ＝3132 r r ΔG ＝2 1 A A dA γ? ＝γ(A 2－A 1)＝4πγ·( N 22 r －21 r )＝4πγ·(3 12 r r －21r )
第一章 气体的pVT 关系 主要公式及使用条件 1、 理想气体状态方程式 nRT RT M m pV ==)/( 或 RT n V p pV ==)/(m 此式适用于理想气体,近似地适用于低压的真实气 体。 式中p ,V ,T 及n 单位分别为Pa,m 3,K 及mol 。 m /V V n =称为气体的摩尔体积,其单位为m 3 · mol -1。 R =8、314510 J · mol -1 · K -1,称为摩尔气体常数。 2、 气体混合物 （1） (1) 组成 摩尔分数 y B (或x B ) = ∑A A B / n n 体积分数 /y B m,B B *=V ?∑*A V y A m ,A 式中∑A A n 为混合气体总的物质的量。A m,*V 表示在一定T ,p 下纯气体A 的摩尔体积。∑* A A m ,A V y 为在一定T ,p 下混合之前各纯组分体积的总与。 （2） (2) 摩尔质量 ∑∑∑===B B B B B B B mix //n M n m M y M 式中 ∑=B B m m 为混合气体的总质量,∑=B B n n 为混合气体总的物质的量。上述各式适用于任 意的气体混合物。 (3) V V p p n n y ///B B B B *=== 式中p B 为气体B,在混合的T ,V 条件下,单独存在时所产生的压力,称为B 的分压力。*B V 为B 气体在混合气体的T ,p 下,单独存在时所占的体积。 3、 道尔顿定律 p B = y B p ,∑=B B p p 上式适用于任意气体。对于理想气体 V RT n p /B B = 5、 范德华方程 RT b V V a p =-+))(/(m 2m
第三章热力学第二定律 3.1 卡诺热机在的高温热源和的低温热源间工作。求 （1）热机效率； （2）当向环境作功时，系统从高温热源吸收的热及向低温热源放出的热 。 解：卡诺热机的效率为 根据定义 3．2 卡诺热机在的高温热源和的低温热源间工作，求： （1）热机效率； （2）当从高温热源吸热时，系统对环境作的功及向低温热源放出的热解：(1) 由卡诺循环的热机效率得出 （2） 3．3 卡诺热机在的高温热源和的低温热源间工作，求 （1）热机效率； （2）当向低温热源放热时，系统从高温热源吸热及对环境所作的功。 解：（1）
(2) 3．4 试说明：在高温热源和低温热源间工作的不可逆热机与卡诺机联合操作时，若令卡诺 热机得到的功r W 等于不可逆热机作出的功－W 。假设不可逆热机的热机效率大于卡诺热机效率，其结果必然是有热量从低温热源流向高温热源，而违反势热力学第二定律的克劳修 斯说法。 证： （反证法） 设 r ir ηη> 不可逆热机从高温热源吸热，向低温热源 放热 ，对环境作功 则 逆向卡诺热机从环境得功 从低温热源 吸热 向高温热源 放热 则 若使逆向卡诺热机向高温热源放出的热 不可逆热机从高温热源吸收的热 相等，即 总的结果是：得自单一低温热源的热 ，变成了环境作功 ，违背了热 力学第二定律的开尔文说法，同样也就违背了克劳修斯说法。
3．5 高温热源温度，低温热源温度，今有120KJ的热直接从高温热源传给 低温热源，求此过程。 解：将热源看作无限大，因此，传热过程对热源来说是可逆过程 3.6 不同的热机中作于的高温热源及的低温热源之间。求下列三种 情况下，当热机从高温热源吸热时，两热源的总熵变。 （1）可逆热机效率。 （2）不可逆热机效率。 （3）不可逆热机效率。 解：设热机向低温热源放热，根据热机效率的定义 因此，上面三种过程的总熵变分别为。 3.7 已知水的比定压热容。今有1 kg，10℃的水经下列三种不同过程加 热成100 ℃的水，求过程的。 （1）系统与100℃的热源接触。 （2）系统先与55℃的热源接触至热平衡，再与100℃的热源接触。 （3）系统先与40℃，70℃的热源接触至热平衡，再与100℃的热源接触。 解：熵为状态函数，在三种情况下系统的熵变相同 在过程中系统所得到的热为热源所放出的热，因此
一、填空题（每小题2分，共20分） 1、热力学第零定律是指： 。 2、熵与热力学概率之间的函数关系式是。 3、补全热力学函数关系式：C P= (?S/?T)P 4、一定量的单原子理想气体定压下从T1变化到T2的熵变与定容下从T1变化到T2的熵变之比为： 5、化学势的表示式中，是偏摩尔量。 6、稀溶液的依数性包括、、和。 7、反应NH4HS(s)=NH3(g)+H2S(g)，在298K时测得分解压为66.66Pa，则该温度下该反应的K pΘ= ；K p= 。 8、1atm压力下水和乙醇系统的最低恒沸混合物含乙醇质量分数为0.9557，现将含乙醇50%的乙醇水溶液进行分馏，最终得到的物质为。 9、水在101.3kPa时沸点为373K，汽化热为40.67 kJ/mol（设汽化热不随温度变化）；毕节学院的大气压约为85.5 kPa，则在毕节学院水的沸点为 K。 10、反应NH4HS(s)=NH3(g)+H2S(g)已达平衡；保持总压不变，往系统中充入一定量的惰性气体，平衡移动方向为。 二、选择题（每小题2分，共30分） 1、下列属于化学热力学范畴的是（） （A）物质结构与性能的关系（B）化学反应速率 （C）化学变化的方向和限度（D）反应机理 2、下列关于热力学方法叙述正确的是（） （A）热力学研究所得的结论不适用于分子的个体行为 （B）热力学可以解决某条件下怎样把一个变化的可能性变为现实性的问题 （C）经典热力学详细讨论了物质的微观结构 （D）经典热力学常需计算一个变化所需要的时间 3、下列函数中为强度性质的是：（） (A) S (B) (?G/?p)T(C) (?U/?V)T (D) C V 4、一定量的纯理想气体，下列哪组量确定后，其他状态函数方有定值。（） （A）T （B）V （C）T、U （D）T、p