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高考数学备考材料

2008年高考数学备考材料（仅供内部参考）

静心研究准确把握科学备考

第一部分：课程标准与2007年考试大纲的差异比较

（一）内容方面

课程标准与考试大纲对比，有新增数学内容、部分教学内容必修与选修的调整、部分教学内容知识点的增减，具体如下：

（1）新增数学内容

推理与证明

数学史选讲

信息安全与密码

球面上的几何

对称与群

欧拉公式与闭曲面分类

三等分角与数域扩充

矩阵与变换

数列与差分

注：1、删减数学内容——极限；2、选修系列3、4不作为考试要求。（2）部分教学内容必修与选修的调整：

（3）部分教学内容知识点的增减：

立体几何初步三视图、台的表面积与

体积公式

三垂线定理及其逆定理

（作为向量应用实例）

平面解析几何初步空间直角坐标系两条直线所成的角、参数方程

几何概型茎叶图

基本初等函数II

同角三角函数的基本关系式

tan

（二）要求方面

课程标准与考试大纲对比，部分教学内容知识点的要求作了一些调整：

第二部分：课程标准与教材的关系

（一）走出误区----课标与教材的脱节

1.教材就是教学的一切---缺失教学的目标

2.教学中过分依赖课本忘记了课标的存在---缺失教学的方向

注：①课标中111页：教师应根据不同的内容、目标以及学生的实际情况，给学生留有适当的拓展、延伸的空间和时间，对有关课题作进一步探索、研究。例如，反函数的一般概念、概率中的几何概型的计算等都可作为拓展、延伸的内容。拓展、延伸的内容不作为考试的要求。

②课标中119页：教材编写时，内容设计要具有一定的弹性。……选择和安排这些内容时。要注意思想性、反映数学的本质。这些内容不作评价要求。

(二)正确定位------要创造性地挖掘新教材的潜能

1.根据新教材的可读性，让学生参与教学全过程

（1）参与教学目标的制定。教学目标不只是教师一人心中有数，要让全体学习者心中有数。

（2）参与教学重点的选择。让学生通过预习，明确本节课的中心任务，抓住本节课的核心，并根据自己的领悟情况，确定学习的主攻环节。

（3）参与教学难点的突破。突破难点不是由教师单枪匹马上阵，而是在教师带领下，由广大学生冲锋陷阵。

（4）参与领悟的过程。要鼓励学生主动地提出问题，而不是被动的回答问题，因为被动地回答问题，问题是属于教师的；只有主动提出的问题，才是学生思想深处的，被动地回答往往是只能解决?是什么?的问题；主动提出的问题，常常涉及?为什么?的问题；被动回答的问题，常常一答就忘，主动提出的问题，有时会记住一辈子，教师在这一过程中，不要充当?提审员?的角色，而应该尽?咨询员?的职责。

（5）参与练习、习题的设计。作业中可以布臵一些自编自解的问题，某些考试可以由学生自己命题考同学，自己命题考自己。

2.针对新教材的应用，探索课堂教学的模式

这个模式应该遵循以下基本原则：

（1）体现新教材的特点，挖掘教材中各部分知识的脉络关系，把教材中通过各种方式所要表达的规律性东西，做到透彻的处理。克服照本宣科，生搬硬套和不求甚解的做法，课堂教学过程应该充分体现教师对于教材理解的思想性。

（2）体现课堂教学的民主性和学生的主体性，教学过程要做到教为主导，学为主体，把过去讲解占用的大量的时间，想方设法地还给学生，让学生自己去阅读，去理解，去思考，去疑问，去探求，去讨论，去总结。教师要成为课堂教学的组织者、引导者和学习上的帮助者。让新教材在教学过程中发挥应有的作用。

（3）体现新教材教学目标的实现和突破，教学过程中目标的实现是课堂教学的中心任务，课堂教学模式应该在教学目标的实现上采取足够的措施，以保证教学目标的实现，坚决克服那种打着教改的晃子，而使课堂教学流于形式的不良做法。

（4）体现因材施教高效务实的教学原则，不要把课堂教学改革当成是应付时势的一种手段，要根据新教材的特点和学生的实际情况，该学生自己解决的问题就放手让学生自己去做，该教师解决的问题就得由教师来处理，做到因材施教，高效务实。

3.创新性使用新教材，注重教学内容的有效整合

由于教材内容的分散性，建议应根据学生的认知特点、知识的连贯性和综合性、复习的有效性等加强教学内容的有效整合，打破必修与选修的界限，打破教材的顺序，使复习教学具有较强的针对性和实效性。

同时建议所有的教师要认真学习和研究各个版本的教材,依据课标, 把握方向, 找准定位. 因此希望教师认真研究和领会课程标准的实质和精神,严格执行课程目标的要求,转变教材观念,树立新型的教学观,正确把握教学内容的要求,踏踏实实地搞好教学,积极稳妥地推进课程改革的顺利进行.

第三部分：课程标准与2008年考试大纲的差异比较

（一）必修内容考试要求与课标要求比较（文理考生通用）

1. 集合

①（通过实例）了解集合的含义，体会元素与集合的?属于?关系。

②能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题（感受集合语言的意义和作用）。

2. 函数概念与基本初等函数I（指数函数、对数函数、幂函数）

①（通过丰富实例，进一步体会……体会对应关系在刻画函数概念中的作用）了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念。

②（通过具体实例）了解简单的分段函数，并能简单应用。

③（通过已学过的函数特别是二次函数）理解函数的单调性、最大（小）值及其几何意义；结合具体函数，了解奇偶性的含义。

④（通过具体实例）了解指数函数模型的实际背景。

⑤理解指数函数的概念和意义，（能借助计算器或计算机画出具体指数函数的图像，探索）并理解指数函数的单调性与特殊点。

⑥（初步）理解对数函数的概念，（通过具体实例，……，能借助计算器或计算机画出具体指数函数的图像，探索并了解）理解对数函数的单调性与特殊点（?了解?改为?理解?）。

⑦（通过实例）了解幂函数的概念；结合函数

32,1,,,x y x y x y x y x y =====的图象，了解它们的变化情况。 ⑧根据具体函数的图象，能够借助计算器用二分法求相应方程的近似解（了

解这种方法是求方程近似解的常用方法）。

⑨（利用计算工具，比较）了解指数函数、对数函数以及幂函数增长差异(?比

较?改为?了解?)；（结合实例）体会直线上升、指数增长、对数增长等不同

函数类型增长的含义。

⑩（收集一些社会生活中普遍使用的函数模型）了解函数模型（指数函数、

对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型）的广泛应

用。

3. 立体几何初步

①（利用实物模型、计算机软件观察大量空间图形）认识柱、锥、台、球

及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结

构。

②（通过观察）会用平行投影与中心投影画出简单图形的三视图与直观图

(多?会?字)，了解空间图形的不同表示形式。

③（借助长方体模型，在直观认识和理解空间点、线、面的位臵关系基础

上，抽象出）理解空间直线、平面的位臵关系的定义（?抽象出?改为?理解?），

并了解如下可以作为推理依据的公理和定理。

④ 以立体几何的上述定义、公理和定理为出发点，（通过直观感知、操作

确认、思辨论证）认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定。

⑤能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间位臵关系的简单命题（加

?公理、定理和?）。

4. 平面解析几何初步

①在平面直角坐标系中，结合具体图形，（探索）确定直线位臵的几何要素。

②理解直线的倾斜角和斜率的概念，（经历用代数方法刻画直线斜率的过

程）掌握过两点的直线斜率的计算公式。

③（根据确定直线位臵的几何要素，探索并）掌握确定直线位臵的几何要

素，掌握直线方程的几种形式（点斜式、两点式及一般式），了解斜截式与一次

函数的关系（?体会?改为?了解?）。

④(探索并)掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离。

⑤（回顾确定圆的几何要素，在平面直角坐标系中，探索并）掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一般方程。

⑥（在平面解析几何初步的学习过程中，体会用）初步了解用代数方法处理几何问题的思想（?体会用?改为?初步了解?）。

⑦（通过具体情景，感受建立空间直角坐标系的必要性）了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标系刻画点的位臵。

⑧（通过表示特殊长方体（所有棱分别与坐标轴平行）顶点的坐标，探索并得出）会推导空间两点间的距离公式（?探索并得出?改为?会推导?）。

5. 算法初步

①（通过对解决具体问题过程与步骤地分析（如二元一次方程组求解等问题））了解算法的含义，了解算法的思想(?体会?改为?了解?)。

②（通过模仿、操作、探索，经历……。在具体问题的解决过程中（如三元一次方程组求解等问题））理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环。

③（经历将具体问题的程序框图转化为程序语句的过程）理解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句含义（多出?含义?），（进一步体会算法的基本思想）。

6. 统计

①（结合具体的实际问题情景）理解随机抽样的必要性和重要性。

②（在参与解决统计问题的过程中，学）会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；（通过对实例的分析）了解分层抽样和系统抽样方法。

③（通过实例体会）了解分布的意义和作用（?体会?改为?了解?），（在表示样本数据的过程中，学）会列频率分布表、画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，理解它们各自的特点。

④（通过实例）理解样本数据标准差的意义和作用，（学）会计算数据标准差。

⑤ 能（根据实际问题的需求合理地选取样本，）从样本数据中提取基本的

数字特征（如平均数、标准差），并作出合理的解释。

⑥理解用样本估计总体的思想（?体会?改为?理解?）。

⑦了解最小二乘法的思想（?知道?改为?了解?），能根据给出的线性回归

方程系数公式建立线性回归方程。

7. 概率

①（在具体情境中）了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，（进一

步）了解概率的意义以及频率与概率的区别。

②（通过实例）了解两个互斥事件的概率加法公式。

③（通过实例）理解古典概型及其概率计算公式。会（列举法）计算一些随

机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。

8. 基本初等函数II （三角函数）

①(借助单位圆)理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义。

②能利用（?借助?改为?能利用?）单位圆中的三角函数线推导出诱导公

式（απαπ

±±,2的正弦、余弦、正切），能画出x y x y x y tan ,cos ,sin ===的

图象，了解三角函数的周期性。

③（借助图像）理解正弦函数、余弦函数在 []π2,0、正切函数在 ??

? ??-2,2ππ上的性质（如单调性、最大和最小值、图象与x 轴交点等）。

④（结合具体实例）了解)sin(?ω+=x A y 的物理意义；能（借助计算器

或计算机）画出)sin(?ω+=x A y 的图象，了解?ω,,A 对函数图象变化的影响。

⑤了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型（?体会?改为?了

解?），会用三角函数解决一些简单实际问题。

9. 平面向量（基本不变，只是省略了一些修饰词）

10. 三角恒等变换

①（经历用向量的数量积推导出…的过程）会用向量的数量积推导出两角

差的余弦公式（进一步体会向量方法的作用）。

11. 解三角形

①（通过对任意三角形边长和角度关系的探索）掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题。

12. 数列

①（通过日常生活中的实例）了解数列的概念和几种简单的表示方法（列表、图象、通项公式），了解数列是一种特殊函数。

②（通过实例）理解等差数列、等比数列的概念。

③（探索并）掌握等差数列、等比数列的通项公式与前n项和的公式。

④了解等差数列与一次函数、、等比数列与指数函数的关系（?体会?改为?了解?）。

13. 不等式

①（通过具体情境，感受在）了解现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系（?感受在?改为?了解?），了解不等式（组）的实际背景。

②（经历）会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型的过程（多出?会?）。

③会从实际情境中抽象出二元一次不等式组（多出?会?）。

④（探索并）了解基本不等式的证明过程。

注：（1）考试大纲省略了课标中修饰动词（即怎样做），直接明确对知识和技能的要求，这样显得更直观明白。考试大纲把课标中?经历、探索、感受?等经历过程的行为动词省掉，符合考试测量的要求。

（2）考试大纲把课标中?知道、体会?等直接改为?了解?，统一到考试大纲的要求。

（3）考试大纲把课标中?实习作业?（如函数概念与基本初等函数l、立体几何初步等）等课外活动及?通过阅读中国古代数学中的算法案例，体会中国古代数学对世界发展的贡献?、?通过阅读材料，了解人类认识随机现象的过程?等要求省掉，排除不可量化的因素。

（4）由于2008年的高考不允许使用计算器和计算机，考试大纲把课标中有关信息技术的内容（如理解指数函数的概念和意义，（能借助计算器或计算机画出具体指数函数的图像，探索）并理解指数函数的单调性与特殊点；（初步）理解对数函数的概念，（通过具体实例，……，能借助计算器或计算机画出具体指数函

数的图像，探索并了解）理解对数函数的单调性与特殊点（?了解?改为?理解?）；

利用计算工具，比较）了解指数函数、对数函数以及幂函数增长差异(?比较?

改为?了解?)；（结合实例）体会直线上升、指数增长、对数增长等不同函数

类型增长的含义。（利用实物模型、计算机软件观察大量空间图形）认识柱、锥、

台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物

体的结构。（结合具体实例）了解)sin(?ω+=x A y 的物理意义；能（借助计算

器或计算机）画出)sin(?ω+=x A y 的图象，了解?ω,,A 对函数图象变化的影

响等省掉。只保留了?根据具体函数的图象，能够借助计算器用二分法求相应

方程的近似解（了解这种方法是求方程近似解的常用方法）?）几乎省掉（算法

除外），防止教学的盲目性。

（二）文理科选修内容的差异

④能利用表1给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数。

⑤了解函数的单调性与导数的关系；能利用导数研究函数的单调性，会求不超过三次的多项式函数和其他较简单函数的单调区间。

⑥了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会用导数求不超过三导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数，能求简单的复合函数（仅限于形如

⑤了解函数的单调性与导数的关系；能利用导数研究函数的单调性，会求不超过三次的多项式函数和其他较简单函数的单调区间。

⑥了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会用导数求不超过三

析法和综合法；了解分析法和综合法的思考过程、特点。

⑤了解间接证明的一种基本方法——反证法；了解反证法的思考过程、特点析法和综合法；了解分析法和综合法的思考过程、特点。

⑤了解间接证明的一种基本方法——反证法；了解反证法的思考过程、特点。

⑥了解数学归纳法的原理，能用数学归纳法证明一些简单的数学命题。

①理解复数的基本概念。

②理解复数相等的充要条件。

⑤能用向量语言表述线线、线面、面面的垂直、平行关系。

⑥能用向量方法证明有关线、面位臵关系的一些定理（包括三垂线定理）⑦能用向量方法解决线线、线面、面面的夹角的计算问题，了解向量方法在研究几何问题中的作用。

①理解分类加法计数原理和分步乘法计数原理。

（三）信息技术在教学中的使用与高考中不使用计算器的矛盾及对策

随着时代的发展，特别是数学的广泛应用和现代信息技术的发展对社会各个领域的影响，课程标准重新审视了基础知识、基本技能和能力的内涵，形成了符合时代要求的新的?数学基础?，增加了算法的内容，加强了概率、统计的内容，突出了数学的文化价值和实际应用等。例如，课程标准提倡利用计算机、计算器处理数据、进行模拟活动来呈现以往数学中难以呈现的课程内容，使学生将更多的精力投入到有意义的探索性活动中去，实现信息技术与课程内容的有机整合。

考试大纲中明确地指出2008年高考不允许使用计算器，因此有些需要借助于计算器来实现的知识难以考察。下面就这些问题展开研究。

1.考纲在?函数与基本初等函数?中指出?根据具体函数的图像，能够借助计算器用二分法求相应方程的近似解?。这里应着重于通过理解二分法求函数零点近似值的步骤，体会二分法的思想。

例1.若函数()x

,0内，那么下列命题f唯一的零点同时在区间()()()()2,0,4,0,8,0,

正确的是（ C ）

()A函数()x f在区间()1,0内有零点()B函数()x f在区间()1,0或()2,1内有零点()C函数()x f在区间[)16,2上无零点()D函数()x f在区间()16,1内无零点

本小题主要考察学生在掌握用二分法求相应方程的近似解的基础上，对二分法思想的理解。

例2．在26枚崭新的金币中，混入了一枚外表与它们完全相同的假币（重量不同），现在只有一台天平，请问：你最多称 4 次就可以发现这枚假币？本小题主要考察对二分法思想的理解和延伸。

2．算法初步

①了解算法的含义，了解算法的思想。

②理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环。

理解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句含义。

框图（文科）

①了解程序框图。了解结构图。了解工序流程图（即统筹图）。

②能绘制简单实际问题的流程图，体会流程图在解决实际问题中的作用。

③会运用结构图梳理已学过的知识、整理收集到的资料信息。

由于这部分内容对计算机的依赖性和答案的不唯一性，导致考察和阅卷批改的难度。应把重点放在选择题和填空题上。

例3．下面为一个求20个数的平均数的程序,在横线上应填充的语句为 ( A )

A. i>20

B. i<20

C. i>=20

D.i<=20

本小题主要考查算法语句的知识和分析问题、解决问题的逻辑思维能力，要求学生在掌握直到型循环语句基本结构的基础上，写出结果.考查的重点是学生对算法语句的认识，

例4．求满足100005312222<++++n 的最大整数解的程序框图A 处应为 n-4

本小题主要考查程序框图的知识和分析问题、解决问题的逻辑思维能力，试题给出了满足题目条件的框图，在给定框图结构的前提条件下，要求学生生会读框图、理解框图，并根据流程，写出最后输出框中的内容.考查的重点是学生对程序框图的认识，利用框图流程，不难写出最后的输出结果.该题所涉及内容为

新课程新增内容，体现了数学课程与时俱进，反映了计算机科学发展对数学课程的影响，关注此类问题既考察学生对算法思想的了解和掌握，同时还有助于培养学生学习科学技术的兴趣.

3．变量的相关性统计案例

变量的相关性

①会作两个有关联变量的数据作出散点图，会利用散点图直观认识变量间的相关关系。

②了解最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程。

统计案例

了解独立性检验（只要求2×2列联表）、假设检验、聚类分析、回归的基本思想、方法及初步应用。

由于这部分内容计算量偏大，因此不借助计算器难以实行，应把重点放在对统计思想的理解和概念的掌握上。

例5．设有一个回归方程为x y

5.22?-=，则变量x 增加一个单位时（ C ） ()A y 平均增加2.5个单位()B y 平均增加2个单位

()C y 平均减少2.5个单位()D y 平均减少2个单位

例6．实验测得四组()y x ,的值为()()()()5,4,4,3,3,2,2,1，则y 与x 之间的回归直线方程为（ A ）

()A 1?+=x y

()B 2?+=x y ()C 12?+=x y ()D 1?-=x y 例7．已知之间的一组数据为

y 与x 之间的回归直线方程bx a y

+=?必过定点（ D ） ()A ()0,0()B ()0,x ()C ()y ,0()D ()y x ,

4.函数模型及其应用

①了解指数函数、对数函数以及幂函数增长差异；体会直线上升、指数增长、

对数增长等不同函数类型增长的含义。

②了解函数模型（指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型）的广泛应用。

教材中提到：?根据收集的数据，作出散点图，然后通过观察图像判断问题所适用的函数模型，利用计算器或计算机的数据拟合功能得出具体的函数解析式，再用得到的函数模型解决相应的问题，这是函数应用的一基本过程?。应该说，这个过程对学生而言是相当复杂的，因此，应在简化过程、降低运算量的前提下考察学生的数学建模思想，并体现课程标准和考纲所要求的探索性和开放性。例8．今有一组实验数据如下：

现准备用下列函数中的一个近似地表示这些数据满足的规律，其中最接近的一个是（ C ）

()A t v 2log =()B t v 2

1log =()C 212-=t v ()D 22-=t v 本小题主要考察学生观察数据和分析数据的能力，可以先出散点图，并利用散点图直观认识变量间的关系，选择合适的函数模型来刻画它，也可以将数据代入所给选项进行验证。

例9．某地西红柿从2月1日起上市，通过市场调查得到西红柿种植成本()kg Q /单位：元与上市时间()单位：天t 的数据如下表：

根据上表数据，从下列函数中选取一个函数描述西红柿种植成本Q 与上市时间t

的变化关系：（1）b at Q +=；

（2）c bt at Q ++=2；（3）t b a Q ?=；（4）t a Q b log ?= 利用你选取的函数，求西红柿种植成本最低时的上市天数及最低种植成本。解：（1）8

17200320012+-=t t Q （2）1,15==Q t

本小题主要考察学生观察数据和分析数据的能力，可以先出散点图，并利用散点图直观认识变量间的关系，选择合适的函数模型来刻画它。

5．总体估计统计与概率

理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数据标准差。

能从样本数据中提取基本的数字特征（如平均数、标准差），并作出合理的解释。

会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征；理解用样本估计总体的思想。频率分布和数字特征的随机性。

理解取有限值的离散型随机变量均值、方差的概念，能计算简单离散型随机变量的均值、方差，并能解决一些实际问题。

由于这部分内容也有较大的计算量，应把重点放在对统计思想的理解和概念的掌握上。因此，应在简化过程、降低运算量的前提下考察学生对这部分内容的理解和掌握。

例10．一次科技知识竞赛，两组学生成绩如下表：

已经算得两个组的平均分都是80分，请根据你所学过的统计知识，进一步判断这两个组这次竞赛中成绩谁优谁次，并说明理由。

本小题主要考察统计思想和常用的统计方法，可以从众数，中位数，平均分，标准差等方面进行分析。

例11．有同寝室的四位同学分别写一张贺年片，先集中起来，然后每人去拿一张.记自己拿到自己写的贺年片的人数为ξ。

（Ⅰ）求随机变量ξ的概率分布；

（Ⅱ）求ξ的数学期望与方差。

解：（1）随机变量ξ的所有可能取值为0，1，2，4

()8

32499044====A P ξ ()31248214414====A C P ξ

高考数学第二轮备考指导及复习建议

2019年高考数学第二轮备考指导及复习建议首先，我们应当明确为什么要进行高考第二轮复习？也就是高考数学复习通常要分三轮（有的还是分四轮）完成，对于第二轮的目的和意义是什么呢？第一轮复习的目的是将我们学过的基础知识梳理和归纳，在这个过程当中主要以两个方面作为参考。第一个是以教材为基本内容，第二个以教学大纲以及当年的考试说明，作为我们参考的依据，然后做到尽量不遗漏知识，因为这也是作为我们二轮三轮复习的基础。对于高三数学第二轮复习来说，要达到三个目的：一是从全面基础复习转入重点复习，对各重点、难点进行提炼和把握；二是将第一轮复习过的基础知识运用到实战考题中去，将已经把握的知识转化为实际解题能力；三是要把握各题型的特点和规律，把握解题方法，初步形成应试技巧。高三数学第二轮的复习，是在第一轮复习的基础上，对高考知识点进行巩固和强化，是考生数学能力和学习成绩大幅度提高的关键阶段，我们学校此阶段的复习指导思想是：巩固、完善、综合、提高。就大多数同学而言，巩固，即巩固第一轮单元复习的成果，把巩固三基(基础知识、基本方法、基本技能)放在首位，强化知识的系统与记忆；完善，就是通过此轮复习，查漏补缺，进一步建立数学思想、知识规律、方法

运用等体系并不断总结完善；综合，就是在课堂做题与课外训练上，减少单一知识点的试题，增强知识点之间的衔接，增强试题的综合性和灵活性；提高，就是进一步培养和提高对数学问题的阅读与概括能力、分析问题和解决问题的能力。因此，高三数学第二轮的复习，对于课堂听讲并适当作笔记，课外训练、自主领悟并总结等都有较高要求，有“二轮看水平”的说法！是最“实际”的一个阶段。要求学生就是“四个看与四个度”：一看对近几年高考常考题型的作答是否熟练，是否准确把握了考试要求的“度”--《考试说明》中“了解、理解、掌握”三个递进的层次，明确“考什么”“怎么考”；二看在课堂上是否紧跟老师的思维并适当作笔记，把握好听、记、练的“度”；三看知识的串连、练习的针对性是否强，能否使模糊的知识清晰起来，缺漏的板块填补起来，杂乱的方法梳理起来，孤立的知识联系起来，形成系统化、条理化的知识框架，控制好试题难易的“度”；四看练习或检测与高考是否对路，哪些内容应稍微拔高，哪些内容只需不降低，主次适宜，重在基础知识的灵活运用和常用数学思想方法的掌握，注重适时反馈的“度”。在高考一轮复习即将结束、二轮复习即将开始这样一个承上启下的阶段，时间紧，任务重，往往是有40天左右时间（我们学校是3月中旬到4月底）。如何做到有条不紊地复习呢？现结合我最近的学习及多年的做法谈下面几点意见，供同行们参考。

高三数学高考考前提醒100条

2010年高考数学考前提醒100条 1. 注意区分集合中元素的形式：① {}x x y x -=2 |，②{ }x x y y -=2|，③{}x x y y x -=2 |),(，④{}02 =-x x ⑤ {}0|2 =-x x x 如⑴{|3}M x y x ==+， N ＝{ }2 |1,y y x x M =+∈，则M N =___（答：[1,)+∞）；⑵{|(1,2)(3,4)} M a a R λλ==+∈，{|(2,3)(4,5)N a a λ==+，}R λ∈，则=N M _____（答：)}2,2{(--） 2. 遇到B A ?或 ?=B A 不要遗忘了?=A 的情况，如：⑴}0158|{2=+-=x x x A ，，}01|{=-=ax x B 若 A B ?，求实数a 的值.(不要遗忘a =0的情况)⑵}012|{2=--=x ax x A ，如果φ=+R A ，求a 的取值。（答：a ≤ 0） ⒊ ⑴{x|x=2n-1，n ∈Z}={x|x=2n+1，n ∈Z}={x|x=4n ±1，n ∈Z}⑵{x|x=2n-1，n ∈N}≠{x|x=2n+1，n ∈N} 4. C U (A ∩B)=C U A ∪C U B; C U (A ∪B)=C U A ∩C U B 5. A ∩B=A ?A ∪B=B ?A ?B ?C U B ?C U A ?A ∩C U B=??C U A ∪B=U ⒍ 原命题: p q ?;逆命题: q p ?;否命题: p q ???；逆否命题: q p ???；互为逆否的两个命题是等价的. 如：“βα sin sin ≠”是“β α≠”的条件。（答：充分非必要条件） ⒎ 注意命题 p q ?的否定与它的否命题的区别: 命题p q ?的否定是p q ??；否命题是p q ??? 命题“p 或q ”的否定是“┐p 且┐q ”，“p 且q ”的否定是“┐p 或┐q ” ⒏ 注意下面几个命题的真假：⑴“一定是”的否定是“一定不是”（真）；⑵若|x|≤3，则x ≤3；（真）⑶若x+y ≠ 3，则x ≠1或y ≠2；（真）⑷若p 为lgx ≤1，则┐p 为lgx>1；（假）⑸若A={x|x ≠1}∪{y|y ≠2},B=(-∞,1)∪(1,2)∪(2,+∞),则A=B.(假) ⒐ 在映射f ：A →B 中满足两允许，两不允许：允许B 中有剩余元素，不允许中有剩余元素A ；允许多对一，不允许一对多. 10. ⑴A={(x,y)|x=a},B={(x,y)|y=f(x)},则A ∩B 中至多有一个元素;⑵若f(x)存在反函数,则方程f(x)=a 至多有一个实根. 11. 函数的几个重要性质：①如果函数()x f y =对于一切R x ∈，都有()()x a f x a f -=+，那么函数()x f y =的图象关于直线a x =对称?()y f x a =+是偶函数； ②若都有()()x b f x a f +=-，那么函数()x f y =的图象关于直线2 b a x +=对称；函数()x a f y -=与函数()x b f y +=的图象关于直线2 b a x -= 对称；③函数()x f y =与函数()x f y -=的图象关于直线0=x 对称；函数()x f y =与函数()x f y -=的图象关于直线0=y 对称；函数()x f y =与函数()x f y --=的图象关于坐标原点对称；④若奇函数()x f y =在区间()+∞,0上是增函数，则()x f y =在区间()0,∞-上也是增函数；若偶函数 ()x f y =在区间()+∞,0上是增函数，则()x f y =在区间()0,∞-上是减函数； 12. 求一个函数的解析式和一个函数的反函数时，你标注了该函数的定义域了吗？ 13 函数与其反函数之间的一个有用的结论： ()().b f 1a b a f =?=-原函数与反函数图象的交点不全在y=x 上，如y=1+2x-x 2 （x ≥1）和其反函数图象的交点有3个：（1，2），（2，1），（ 2 51+， 2 5 1+）. 14 原函数 ()x f y =在区间[]a a ,-上单调递增，则一定存在反函数，且反函数()x f y 1-=也单调递增；但一个函数存在反函数，此函数不一定单调． 15 判断一个函数的奇偶性时，你注意到函数的定义域是否关于原点对称这个必要非充分条件了吗？奇偶性：f(x)是偶函数 ?f(-x)=f(x)=f(|x|);f(x)是奇函数?f(-x)=-f(x);

高考数学备考策略整理

2019年高考数学备考策略整理 (一)了解课程标准，熟读考试大纲，紧扣考试说明高考命题注重考查考生的数学基础知识、基本技能和数学思想方法，考查考生对数学本质的理解水平，体现课程标准对知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等目标要求。 (二)关注近年新课标高考试题，为高三复习指明方向重视新增内容考查，新课标高考对新增内容的考查比例远远超出它们在教材中占有的比例。例如：三视图、茎叶图、定积分、正态分布、统计案例等。立足基础，强调通性通法，增大覆盖面。从历年高考试题看，高考数学命题都把重点放在高中数学课程中最基础、最核心的内容上，即关注学生在学习数学和应用数学解决问题的过程中最为重要的、必须掌握的核心观念、思想方法、基本概念和常用技能，紧紧地围绕“双基”对数学的核心内容与基本能力进行重点考查。突出新课程理念，关注应用，倡导“学以致用”。新课程倡导积极主动、勇于探索的学习方式，注重提高学生的数学思维能力，发展学生的数学应用意识。加强应用意识的培养与考查是教育改革的需要，也是作为工具学科的数学学科特点的体现。有意训练每年高考试题中都出现的高频考点。 (三)给高考考生的建议 1.再次回归课本。题在书外，但理都在书中。对高考试卷进

行分析就不难发现，许多题目都能在课本上找到“影子”，不少高考题就是将课本题目进行引申、拓宽和变化。通过看课本系统梳理高中数学知识，巩固高中数学基本概念。看课本，有三个建议，一是打乱顺序按模块阅读，二是要注意里面的小字和旁白以及后面的“阅读与思考”，三是对于基础较弱的学生，可把书后典型习题再做一遍。 2.利用好错题本(或者积累本)。要把自己常犯的错或易忽略的内容在高考之前彻底解决，给自己积极的心理暗示。 3.限时强化训练，全真模拟训练。除了强化知识，还要学会非智力因素在考试中的应用，适当的懂得放弃。 4.答题时要有强烈的“功利心”——多得一分是一分。例如，考试时遇到不会做的选择题，若不择手段(验证法、估算法、数形结合、特例法等方法)还是做不出来，此时绝不提倡钻研精神，要暂时跳过去答后面的，回头有时间再来打这只拦路虎，切不可因为这一道5分的题，影响后面20分甚至更多会做的题因没时间做而拿不到分。 5.调整心态，坚持，自信。就像有人所说：自信就是相信自己能做好的，绝不逃避；相信自己做不到的，坦然面对，不要有任何愧疚；相信自己的能力是弹性的，能弹多高取决于你的信心和行动。 6.加强快速阅读能力，答题规范，运算准确。这段时间，分数高于一切，力保题目不因审题有误而扣分，不因答题不规

高三数学备考方案

文登一中高三数学备考方案（一）指导思想以加强双基教学为主线，以提高学生综合能力为目标，结合考点，紧扣教材，加强学生对知识的理解、联系、应用，同时结合高考题型强化训练，提高学生的解题能力及应试能力。（二）复习要求一、深入研究教材和《考试说明》，务必明确考试方向高考考试说明是高考法定的命题文件，而教材是命题的主要资源，也是数学复习之本。对于课本的研究应主要从三个方面人手：准确掌握课本中出现的基本知识(主要概念、公式、法则)；基本知识产生的过程以及其蕴涵的研究方法和所运用的数学思想；用好教材中的例、习题，并注意延伸和拓展。特别注意从课本例题中引导学生学习解题规范。特别应该重视的是教材中基本概念的深刻化理解。正确理解和应用数学概念，是数学高考考查的重点之一。因此，在复习时，基本训练一定要以课本中一些例题和习题为素材，不断总结规律，回归概念。对知识要进行分类、整理、综合加工，从而形成一个有序的知识体系。如代数中的“四个二次”（二次三项式，一元二次方程，一元二次不等式，二次函数时），以二次方程为基础、二次函数为主线，通过联系解析几何、三角函数、带参数的不等式等典型重要问题，建构知识，发展能力。研究《考试说明》就要深入了解考试性质、考试要求、考试内容、考试形式与试卷结构、题型示例等五部分内容，探知命题走向。另外，还要研究近几年山东高考试题并关注教研中心对高考试题的评价报告等。进一步明确数学科试题的命题范围，知识要求、能力要求和个性品质要求等。二、整体把握高中数学课程，突出重点知识及其联系《考试说明》指出：对数学基础知识的考查，既要全面又要突出重点。对于支撑学科知识体系的重点内容，要占有较大的比例，构成数学试卷的主体。注重学科的内在联系和知识的综合性，不刻意追求知识的覆盖面。从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题，在知识网络交汇点处设计试题，使对数学基础知识的考查达到必要的深度。复习过程中，做到整体把握高中三年的数学课程，整体计划一轮、二轮复习计划，重点内容要注意反复训练，有联系的内容要注意交叉和整合不同的知识板块，切勿按教材顺序照本宣科。如导数与函数、方程、不等式的整合，三角与向量的整合等。阶段性测试也要从学科的整体高度考虑问题，在知识网络交汇点设计试题。三、重视对数学思想方法的理解和掌握，注重通性通法《考试说明》强调：对数学思想方法的考查是对数学知识在更高层次上的

高三数学学习方法及复习建议

高三数学学习方法及复习建议过来人的话： “怎么说呢？学好数学很难，高考考的很高也很难！但是如果你的追求是120分的话，那倒是很容易，你不需要学习太难的东西，但基础一定要打好，考试一定要细心，高考时前面的选择和填空，坚决一分都不能丢，后面的大题，前3道都比较简单，你也肯定会做，后面必定还有2道难题，建议不要浪费太多时间在它身上，如果敢保证前面的全对，120分已经没问题了，后面大题，至少你也会一两步，那就写上，也有分，这就是我数学学的不好，高考还能考130分的秘密。” “有人说，得数学者，得高考。确实如此，数学拉分的程度应该老师都讲过，所以我不多说。数学的确好麻烦，想不到方法就做不成。但是掌握到高考所考的知识点。就已经完成了70%了。你对课本的知识点要有大概的印象，考试该出什么题你心中要有个底，比如三角（三角函数，解三角形），函数（导数，基本初级函数，函数的性质），数列，概率与统计，立体几何等等你心中要有数，或者说，你做题的时候，你对自己说，啊这题考什么，这题又考什么，这题我做起

来有困难，我就翻开课本，复习资料自己再练习，补充，查漏补缺~不懂的要问老师。所以我建议你买一个大的厚的笔记本，自己对课本的知识点重头到尾的过一遍，记一遍，一边写一边记，比如说三角函数里的公式你记住了吗？记的时候要总结一点方法，好了记完之后你会应用在题目上吗，你就找一点题目去做，不过如果自己复习的时候就尽量避开难题，做低~中等的题目就可以了，难题的话就需要问到老师就回到学校再说吧。但是这个过程好困难，关键就是要自己坚持，你要记住一句话，想要拿高分，就不要怕麻烦！不论是你复习还是做题的时候，也不要怕麻烦，你要知道，一道题目都是有几个好简单好基础的知识点堆砌起来来考你，你掌握好基础，再学会去应用，这大概没什么问题。所以上面我提到把知识点过一遍确实是一个不错的方法，把知识点过一遍后，就要不断去练习，不断地摸索。” “数学是开发思维的一门学科，同时也是学技术的基础，如物理，化学，机械，计算机，光电技术等都需要数学做基础，数学不学好，学这些时就困难了。所以，数学一定要学好，为上大学做好准备。在学习过程中，一定要：多听(听

高考数学备考：做好高考数学题的12种方法

2019高考数学备考：做好高考数学题的12 种方法在日常与学生接触过程中，常有学生这样抱怨：“不知道为什么，有时候看起来很简单的数学题目，我往往不能拿到满分。” 为什么看起来很简单的题目，我们总是不能拿到满分呢? 其实，这就是因为我们在做数学题目的过程中，走进了这样几个误区：其一，重结果，轻过程。其二，对做错的题目，没有提起足够的重视。 1.先说第一点，重结果，轻过程。相信，很多同学都曾犯过这样的错误：拿到一道题目之后，看题目很简单，就会急于下笔。结果，思维活跃，笔走龙蛇，虽然很快就得出了答案，却因为匆忙之中丢掉了不少步骤，不能顺利拿到满分。针对这种情况，我们该怎么办呢? 一位数学成绩优秀的同学这样分享经验： “很多同学数学思维很好，但是一下笔就丢分，这就要求我们平时练习时一定要把每个解题步骤都写全。” 数学备考自然要做题，但是，有些同学只关注结果，答案对了就行了，不重视步骤，这显然就的非常不明智的。要知道，在解答数学题目的过程中，每一个步骤都关系着最终的结

果，一步错，则差之毫厘谬以千里。所以，在做数学题目的过程中领悟各种解题思路和方法才应该是我们做题的最终目的。 2.再说说第二点，对做错的题目，不能提起足够的重视。也许你也曾有过这样的经历：在做题时，碰到了一道似曾相识的题目，往往拿不定主意究竟该用哪种方法去解，有时候虽然做出来了，结果还是不免以错误收场。这其中的原因何在呢?就是因为我们对错题没有引起足够的重视。没有将那些做错的题目及时消化吸收。那些数学成绩优秀的学生从来不会这样做，一位顺利考入清华大学的学子就这样说： “在学习数学上，我并没有下很大的功夫，只是习惯每天将做错的题目整理一遍。数学题量大，老师每天都会发一张试卷，头天做了第二天就讲评。老师每次讲评之后就，我就会把那些做错的题目整理到错题本上，A4大小的本子，我记了不少页，每页至少两三道题，多则七八道，到每次考试时，光是看这些错题就能花费我一天的时间。对这些错题，我会重新整理一下思路，再着手推理一遍，如果是因为方法上的问题错了，就会及时去请教老师。 “因为一直坚持这样做，我在做数学题目的时候就很少遇到‘被相同的石头绊倒’的情况。” 的确，学习数学最怕的就是懒惰，遇到不懂的问题、容易做

2017高考试题理科数学

2017年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注意事项： 1 ?答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。 2?回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3 ?考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1?已知集合 A={x|x<1}, B={x|3x 1},则 A. AI B {x|x 0} B. AU B R C. AU B {x|x 1} D. AI B 2.如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形 .在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 3.设有下面四个命题 1 P 1 :若复数z 满足一R ，则z R ; z P 2 :若复数z 满足z 2 R ，则z R ; P 3 :若复数 w, Z 2满足 Z 1Z 2 R ，贝y Z 1 z 2 ; P 4 :若复数z R ，则z R . 其中的真命题为绝密★启用前的中心成中心对称 A. B.n D.

A.10 B.12 C.14 D.16 8?右面程序框图是为了求出满足填入 3n -2n >1000的最小偶数 n ,那么在两个空白框中，可以分别 A. P l , P 3 B.P l ,P 4 C.P 2，P 3 D. P 2, P 4 4.记S n 为等差数列｛aj 的前n 项和.若a 4 24 , S 4 8，则｛a n ｝的公差为 A . 1 B . 2 C . 4 D . 8 5 .函数f (x)在( ,)单调递减，且为奇函数?若 f (1) 1 , 则满足1 f(x 2) 1的x 的取值范围是 A . [ 2,2] B . [ 1,1] C . [0,4] D . [1,3] 1 6 2 6.(1 —)(1 x)展开式中x 的系数为 x A. 15 B.20 C.30 D.35 7?某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为 2, 俯视图为等腰直角三角形，该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为

高考数学备考指南

高考数学备考指南：从高一开始重视数学高一是数学学习的一个关键时期。这一点就不用多说了吧!相信所有上过高中的朋友都明白。许多小学、初中数学成绩非常好的童鞋，进入高中阶段，第一个跟斗就栽在数学上。对众多初中数学学习的成功者，进高中后数学成绩却不理想，数学学习屡受挫折，让很多同学很受伤，加上这些同学不了解高中数学的特点，学不得法，从而造成学习成绩的整体滑坡。随着学习的深入，数学成绩的分化是必然的，那么成绩落后的原因何在?学习数学有困难的高一同学应怎样顺利度过适应期呢? 【问题一】高中数学与初中数学相比，难度提高。因此会有少部分同学一时无法适应。表现在上课都听懂，作业不会做;或即使做出来，老师批改后才知道有多处错误，这种现象被戏称为“一听就懂，一看就会，一做就错”。高中的数学语言与初中有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学一下子就触及抽象的集合符号语言、逻辑运算语言、函数语言、图形语言等。高一的同学一开始的思维梯度太大，以至集合、映射、函数等概念难以理解，觉得离生活很远，似乎很“玄”。高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段，由于很多老师为同学将各种题建立了统一的思维模式，如解分式方程分几步，因式分解先看什么，再看什么，确定了常见的思维套路。因此，在数学学习中形成了习惯于这种机械的、便于操作的定势方式。而高中数学在思维形式上产生了很大的变化，数学语言的抽象化对思维能力提出了更高的要求。这种能力要求的突变使很多高一同学感到不适应，故而导致成绩下降是高一同学产生数学学习障碍的另一个原因。高中数学比初中数学的知识内容的“量”上急剧增加了，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，辅助练习、消化的课时相应地减少了。这也使很多学习被动的、依赖心理重的高一新生感到不适应。解决之道：要透彻理解书本上和课堂上老师补充的内容，有时要反复思考、再三研究，要在理解的基础上举一反三，并在勤学的基础上好问。【问题二】初、高中不同学习阶段对数学的不同要求所致。

高考语文140+学霸私密笔记分享

高考语文140+学霸私密笔记分享！我整理了高考语文140+学霸的语文笔记，有很多阅读题和诗歌鉴赏的高分答题技巧，希望能对大家的语文学习有帮助。一、论述类文本阅读篇解答论述类文本阅读题指津指津一：整体把握，微观勾画 1.阅读原文后，可提出如下问题：本文说明或论证的对象是什么？有什么最新成果或最新观点？今后的发展前景如何？作者对此新成果或新观点的态度和看法如何？ 2.理清全文的脉络，把握主要内容，迅速提取每一节的主要信息。 3.微观勾画是指随时勾勒一些关键词语，以备答题时所用。特别要关注指示代词、关联词语（如“一旦”“如果”“因此”“但是”“然而”等）、副词（如“凡是”“全”“将”“基本上”“已经”“也许”“可能”等）以及一些修饰性的词语。此外，由于论述类文章中有些内容表达起来比较抽象，为了说得具体，

有时会运用比喻的修辞手法，理解时要找出其“本体”。要确切理解含有修辞的句子，要注意前后对照，特点对应。指津二：紧扣语境，把握内涵要准确理解词、句在文中的意思，就要紧密联系语境，注意上下文的修饰、指代等暗示信息，从而把握其内涵。论述类文章阅读考查的词语往往都具有极为重要的作用，这些词话要么是关键信息点（如指代性词语、概念性词语），要么就或承前或蒙后省略了相关内容。这些词语往往已突破了其原来的意义限制，与具体语境结合而有了新的意义。因此，阅读中要对这类词语慎重考虑。可采用如下方法： 1.瞻前顾后法，联系上下文选择恰当的义项。 2.比照辨析法，仔细比较辨析文中的一词多义现象和同义词、近义词在语言运用中的差异。 3.参考语境法，根据语境揣摩词语的语境义、比喻义、借代义等，分析词语派生或隐含的内容。

高考数学备考方案的五项建议

高考数学备考方案的五项建议：进入高三总复习的第一阶段，同学们应从基础知识抓起，扎扎实实，一步一个脚印地过数学知识点关。复习时，将高考数学备考方案熟练掌握运用，小编相信您一定可以提高数学成绩! 一、夯实基础，知识与能力并重。没有基础谈不上能力;复习要真正地回到重视基础的轨道上来，搞清基本原理、基本方法，体验知识形成过程以及对知识本质意义的理解与感悟，同时，对基础知识进行全面回顾，并形成自己的知识体系。二、复习中要把注意力放在培养自己的思维能力上。培养自己独立解决问题的能力始终是数学复习的出发点与落脚点，要在体验知识的过程中，适时进行探究式、开放式题目的研究和学习，深刻领悟蕴涵在其中的数学思想方法，并加以自觉的应用，力求做到使自己的理性思维能力、分析问题和解决问题的能力有切实的提高。学习好数学要抓住四个三：1.内容上要充分领悟三个方面：理论、方法、思维;2.解题上要抓好三个字：数、式、形;3.阅读、审题和表述上要实现数学的三种语言自如转化(文字语言、符号语言、图形语言);4.学习中要驾驭好三条线：知识(结构)是明线(要清晰)，方法(能力)是暗线(要领悟、要提练)，思维(训练)是主线(思维能力是数学诸能力的核心，创造性的思维能力是最强大的创新动力，是检验自己大脑潜能开发好坏

的试金石。) 三、讲究复习策略。在第一轮复习中，要注意构建完整的知识网络，不要盲目地做题，不要急于攻难度大的综合题、探究题，复习要以中档题为主，选题要典型，要深刻理解概念，抓住问题的本质，抓住知识间的相互联系。高考题大多数都很常规，只不过问题的情景、设问的角度改变了一下，因此，建议考生在首轮复习中，不要盲目地自己找题，而应在老师的指导下，精做题。数学是应用性很强的学科，学习数学就是学习解题。搞题海战术的方式、方法固然是不对的，但离开解题来学习数学同样也是错误的的，其中的关键在于对待题目的态度和处理解题的方式上。要精选做题，做到少而精。只有解决高质量的、有代表性的题目才能达到事半功倍的效果，然而绝大多数的同学还没有辨别、分析题目好坏的能力，这就需要在老师的指导下来选择复习的练习题，以了解高考题的形式、难度。要分析题目。解答任何一个数学题目之前，都要先进行分析。相对于比较难的题目，分析更显得尤为重要，我们知道，解决数学问题实际上就是在题目的已知条件和待求结论中架起联系的桥

高考数学最后100天提分方法_考前复习

高考数学最后100天提分方法_考前复习高考数学最后100天提分方法（一）最后冲刺要靠做“存题” 数学学科的最后冲刺无非解决两个问题：“一个是扎实学科基础，另一个则是弥补自己的薄弱环节。”要解决这两个问题，就是要靠“做存题”。所谓的“存题”，就是现有的、以前做过的题目。数学的复习资料里有一些归纳知识点和知识结构的资料，考生可以重新翻看这些资料，把过去的知识点进行重新梳理和“温故”，这也是冲刺阶段可以做的。（二）错题重做临近考试，要重拾做错的题，特别是大型考试中出错的题，通过回归教材，分析出错的原因，从出错的根源上解决问题。错题重做是查漏补缺的很好途径，这样做可以花较少的时间，解决较多的问题。（三）回归课本结合考纲考点，采取对账的方式，做到点点过关，单元过关。对每一单元的常用方法和主要题型等，要做到心中有数；结合错题重做，尽可能从课本知识上找到出错的原因，并解决问题；结合题型创新，从预防冷点突爆、实施题型改进出发回归课本。（四）适当“读题” 读题的任务就是要理清解题思路，明确解题步骤，分析最佳解题切入点。读题强调解读结合，边“解”边“读”，以“解”为主。“解”的目的是为了加深印象：“读”就是将已经熟练了的部分跳过去，单刀直入，解决最关键的环节，收到省时、高效的效果。（五）基础训练客观题指选择题和填空题。最后冲刺阶段的训练以客观题和四个解答题为主，其训练内容应包括以下方面：基础知识和基本运算；解选择题填空题的策略；传统知识板块的保温；对知识网络交会点处的“小题大做”。建议：考生心理调适更重要对考生而言，考试能力方面的准备已基本结束，实力想有大提高也几乎不太可能，剩下来更重要的是心理调适，家长也同样需要心理调整，老师几乎都不约而同地提到家长也要“放轻松”。家长切忌再给孩子增加压力，不要在孩子面前提“考试目标”、“心水高校”等，以免增加考生的紧张程度。

高考学霸笔记

★超值珍藏★最新高考学霸笔记 2015-07-30 如果你自觉得上课认真、作业认真，但成绩不是特别理想，我觉得你可能是没有掌握较为合理的方法，方法好了，真心是事半功倍。注：本文对于中小学的同学一样适用。有心向上的同学，看完就可以开始实践了！ 1、课堂大家从老师那里听说过的耳皮子都起茧的一句话是：课堂上要认真听讲、认真记笔记，不然你怎么可能考好？之所以这句话让人产生抵触，是因为它与鸡汤无异，没有告诉你该怎么认真听讲、怎么记笔记。如何认真听讲？ 1. 听讲姿势要端正，比如不要托下巴，跷二郎腿，坐太师椅或者斜着身子， 2. 3.

笔一定要握在手中！！这点非常重要，不仅仅是记笔记的缘故，我们老师做过一些简单的测试和观察，发现很大一部分学生笔不握着的时候非常容易走神。 4. 5. 集中思维，一心一意。怎么做？眼睛和大脑要跟着老师行动。老师叫你看书，你就看书，叫你思考，你就思考。不要和同学交流，有问题自己先圈出来或者备注下，和同学交流不仅打断自己也打断同学的听讲，还干扰上课秩序。不要做一些没有意义的小事，比如在橡皮上画画，给课本图上写画什么东西。和老师眼神交流能很好的集中思维，你若走神老师其实是看得出来的，负责任的老师就会提醒你。若老师走到台下，就看讲义、板书或者PPT。 6. 7. 一定要动脑，玩命的动脑。考虑老师所讲的东西的概念、作用、合理性、是否存在矛盾、潜在的应用、现实生活中的映射等等。不动脑筋以上所述的都会没有意义！ 8. 如何记笔记？我用的是康奈尔笔记法。学起来很快，用起来也很方便。怎么记，那个链接里都有详细说明，我不赘述。你可以先用一门简单训练，然后用到各个学科。下图是我物理的笔记，字丑将就看吧。

高考数学备考顺口溜

2019年高考数学备考顺口溜一、《集合与函数》内容子交并补集，还有幂指对函数。性质奇偶与增减，观察图象最明显。复合函数式出现，性质乘法法则辨，若要详细证明它，还须将那定义抓。指数与对数函数，两者互为反函数。底数非1的正数，1两边增减变故。函数定义域好求。分母不能等于0，偶次方根须非负，零和负数无对数; 正切函数角不直，余切函数角不平;其余函数实数集，多种情况求交集。两个互为反函数，单调性质都相同;图象互为轴对称，Y=X是对称轴; 求解非常有规律，反解换元定义域;反函数的定义域，原来函数的值域。幂函数性质易记，指数化既约分数;函数性质看指数，奇母奇子奇函数，奇母偶子偶函数，偶母非奇偶函数;图象第一象限内，函数增减看正负。二、《三角函数》三角函数是函数，象限符号坐标注。

函数图象单位圆，周期奇偶增减现。同角关系很重要，化简证明都需要。正六边形顶点处，从上到下弦切割; 中心记上数字1，连结顶点三角形; 向下三角平方和，倒数关系是对角，顶点任意一函数，等于后面两根除。诱导公式就是好，负化正后大化小，变成税角好查表，化简证明少不了。二的一半整数倍，奇数化余偶不变，将其后者视锐角，符号原来函数判。两角和的余弦值，化为单角好求值，余弦积减正弦积，换角变形众公式。和差化积须同名，互余角度变名称。计算证明角先行，注意结构函数名，保持基本量不变，繁难向着简易变。逆反原则作指导，升幂降次和差积。条件等式的证明，方程思想指路明。万能公式不一般，化为有理式居先。公式顺用和逆用，变形运用加巧用; 1加余弦想余弦，1 减余弦想正弦，幂升一次角减半，升幂降次它为范; 三角函数反函数，实质就是求角度，先求三角函数值，再判角取

高考前数学科学备考的几点建议

高考前数学科学备考的几点建议发表时间：2010-11-09T13:56:35.847Z 来源：《现代教育科研论坛》2010第10期供稿作者：周页蔚 [导读] 学生头脑中已储存了许多解题方法和规律，如何提取运用是第二轮解决的关键。周页蔚(祁东县育贤中学湖南祁东 421600) 如何最大限度地发挥高考复习的效益，创造新的丰收，我就高考前数学备考策略，谈几点意见，以期抛砖引玉。 1.影响高考成绩的因素结论：调节竞技状态、强化答题素质，提高解答综合题的能力是第二、三轮复习的重要目标。 2.高考三轮复习目标的设计 ●正确理解是灵活运用、综合应用、深化拓展的基础。 ●目标的有序性是教育科学化的前提，只有分步侧重才能达到能力的“全面”和“深化”。 ●不少教师反思：高考前两个月做的都是无用功，反映了高考复习目标无序所带来的后果。结论：高考第二、三轮复习的主要目标是。 ●知识上，复习主干知识、不是整体的“查漏补缺”。 ●加强解题教学，对解题基本素质进行一次系统、全面的强化。思维：进一步养成具体问题具体分析的习惯。审题：进一步强化画草图和“转化”的习惯。表达：增强表达意识，注意规范要求。审视答案：思考答案的合理性和多解性 ●改善竞技状态。 ●把模拟考试、分析、点评与上述目标结合起来教学存在的问题。 ⑴教学起点把握度不当。后果：学生信心受挫或盲目乐观，迷失学习方向。 ⑵内容贪多，速度求快。 ⑶解题研究“解题而不立法、作答而不立论”。 ●解题教学“不自然”，强加于人。 ●缺乏目标意识 ●重解题技能，技巧，轻普适性思考方法的概括。方法论层次的内容渗透不够。机械模仿多独立思考少。数学思维层次不高。 ⑷较少调动学生的情感参与——枯燥乏味。如果学生在解题过程中没有机会尝尽为求解而奋斗的喜怒哀乐，那么他的数学解题训练就在最重要的地方失败了。

高考数学常用的100个基础知识点

高考数学常用公式(2005-8-1) 1.德摩根公式 ();()U U U U U U C A B C A C B C A B C A C B ==I U U I . 2.U U A B A A B B A B C B C A =?=????I U U A C B ?=ΦI U C A B R ?=U 3.()()card A B cardA cardB card A B =+-U I ()()card A B C cardA cardB cardC card A B =++-U U I ()()()()card A B card B C card C A card A B C ---+I I I I I . 4.二次函数的解析式的三种形式 ①一般式2 ()(0)f x ax bx c a =++≠;② 顶点式 2 ()()(0)f x a x h k a =-+≠;③零点式12()()()(0)f x a x x x x a =--≠. 5.设[]2121,,x x b a x x ≠∈?那么 []1212()()()0x x f x f x -->?[]1212()() 0(),f x f x f x a b x x ->?-在上是增函数； []1212()()()0x x f x f x --'x f ，则)(x f 为增函数；如果0)(<'x f ，则)(x f 为减函数. 6.函数()y f x =的图象的对称性:①函数()y f x =的图象关于直线x a =对称 ()()f a x f a x ?+=-(2)()f a x f x ?-=.②函数()y f x =的图象关于直线2 a b x += 对称()()f a mx f b mx ?+=-()()f a b mx f mx ?+-=. 7.两个函数图象的对称性:①函数()y f x =与函数()y f x =-的图象关于直线0x =(即y 轴)对称.②函数 ()y f mx a =-与函数()y f b mx =-的图象关于直线2a b x m +=对称.③函数)(x f y =和)(1 x f y -=的图象关于直线y=x 对称. 8.分数指数幂 m n a = （0,,a m n N * >∈，且1n >）. 1 m n m n a a - = （0,,a m n N * >∈，且1n >）. 9. log (0,1,0)b a N b a N a a N =?=>≠>. 10.对数的换底公式 log log log m a m N N a =.推论 log log m n a a n b b m =. 11.11, 1,2 n n n s n a s s n -=?=? -≥?( 数列{}n a 的前n 项的和为12n n s a a a =+++L ). 12.等差数列的通项公式* 11(1)()n a a n d dn a d n N =+-=+-∈；其前n 项和公式 1()2n n n a a s += 1(1)2n n na d -=+211 ()22 d n a d n =+-. 13.等比数列的通项公式1* 11()n n n a a a q q n N q -==?∈；其前n 项的和公式11 (1),11,1n n a q q s q na q ?-≠?=-??=?或11,11,1n n a a q q q s na q -?≠? -=??=?. 14.等比差数列{}n a :11,(0)n n a qa d a b q +=+=≠的通项公式为

高考数学备考心得

高考数学备考心得一. 复习中要注重五个方面加强 1. 记清概念，夯实基础数学≠做题，千万不要忽视最基本的概念、公理、定理和公式，特别是“不定项选择题”就要靠清晰的概念来明辨对错，如果概念不清就会感觉模棱两可，最终造成误选。因此，要把已经学过的概念整理出来，通过读一读、抄一抄加深印象，特别是容易混淆的概念更要彻底搞清，不留隐患。 2. 集中兵力，攻下弱点每个人都有自己的“弱点”，如果试题中涉及到你的薄弱环节，一定会成为你的最痛。因此一定要通过短时间的专题学习，集中优势兵力，打一场漂亮的歼灭战，避免变成“瘸腿”。 3. 记录错题，避免再犯俗话说，“一朝被蛇咬，十年怕井绳”，可是同学们常会一次又一次地掉入相似甚至相同的“陷阱”里。因此，黄华数学老师建议考生在平时的做题中就要及时记录错题，还要想一想为什么会错、以后要特别注意哪些地方，这样就能避免不必要的失分。毕竟，中考当中是“分分必争”，一分也失不得。 4. 前后联系，纵横贯通在做题中要注重发现题与题之间的内在联系，绝不能“傻做”。在做一道与以前相似的题目时,高中物理，要会通过比较，发现规律，穿透实质，以达到“触类旁通”的效果。特别是几何题中的辅助线添法很有规律性，在做题中要特别记牢。 5. 适当做题，巧做为主埋头题海苦苦挣扎，辅导书做掉一大堆却鲜有提高，这就是陷入了做题的误区。数学需要实践，需要大量做题，但要“埋下头去做题，抬起头来想题”，在做题中关注思路、方法、技巧，要“苦做”更要“巧做”。考试中时间最宝贵，掌握了好的思路、方法、技巧，不仅解题速度快，而且也不容易犯错。二. 考试中要注重四个关系理顺 1. 理顺好审题与解题的关系有的考生对审题重视不够，匆匆一看急于下笔，以致题目的条件与要求都没有吃透，至于如何从题目中挖掘隐含条件、启发解题思路就更无从谈起，这样解题出错自然多。只

高考数学备考建议

高考数学备考建议一、全国高考数学试卷基本情况分析 (一)、试卷种类全国1卷: 河北、河南、山西、安徽、海南；全国2卷:黑龙江、吉林、广西；全国3卷: 四川、云南、贵州、甘肃、新疆、青海、宁夏、陕西、西藏等。十四个自主省市：北京、上海、天津、重庆、福建、江苏、浙江、辽宁、广东、湖南、湖北、江西、山东、安徽（只有外语自主命题）。 (除辽宁、江苏、广东外数学都是文理分卷，共29份) (二)、试卷结构：第一卷：选择题，第二卷：非选择题全国1、2、3卷和辽宁、湖北、江西、山东、福建卷：选择题12道，填空题4道，解答题6道。北京：20道题，选择题8道，填空题6道，解答题6道。上海：22道题，选择题4道，填空题12道，解答题6道。江苏：23题，选择题12道，填空题6道，解答题5道。湖南：21题，选择题10道，填空题5道，解答题6道。广东，浙江：20道题，选择题10道，填空题4道，解答题6道

重庆，天津：22道题，选择题10道，填空题6道，解答题6道（三）、全国三套卷选择题、填空题所涉及的主要内容集合题：涉及子、交、并、补及不等式的解法。函数：二次函数、对应法则、反函数、图像变换、奇偶性；三角：图像变换、单调性求三角函数的周期、最大（小）值、正余弦定理、化简、恒等变性等；复数：简单的加减乘除计算和性质；向量：平面向量数量积的运算、共线、垂直、平移；二项式定理：通项公式；排列组合：加法（分类）、乘法原理；概率、统计：等可能事件的概率、数学期望；解析几何：点到直线距离、直线方程、对称，圆、二次曲线基本元素之间的关系；不等式：指数、对数、绝对值、均值定理等；立体几何：线线、线面平行、垂直、截面、球等；数列：通项公式、求和公式（内容少，3套卷中只有1道）导数：切线方程、函数的极限；算法：16进制。

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