角的练习题
回顾上一节内容： 判断下列说法是否正确，并说明理由： （1）延长直线AB （2）延长射线OC 到D （3）反向延长射线OE 到F （4）延长线段EF 到G 【知识点1】角的定义及表示方法
注：（1）用三个大写英文字母表示，表示角的顶点的大写字母写在中间。 （2）用一个大写英文字母表示，前提是同一个点作顶点的角只有一个。 基础练习：
1.下列关于角的说法正确的个数是( )
①角是由两条射线组成的图形;②角的边越长,角越大; ③在角一边延长线上取一点D;④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列说法中，不正确的是（ ）
A.∠AOB 的顶点是O 点
B.∠AOB 的边是两条射线
C.射线BO,射线AO 分别是∠AOB 的边
D.∠AOB 与∠BOA 表示的是同一个角 3.如图，下列表示角的方法错误的是 （ ） A.∠1与∠AOB 表示同一个角 B.∠AOC 可用∠O 来表示
C.图中共有三个角∠AOB 、∠AOC 、∠BOC
D.∠β表示的是∠BOC
4.下列说法中，正确的是（ ）
A ．平角是一条直线。 B.一条直线是一个周角 C ．两边成一条直线的角是平角 D.直线是平角
5.已知如图：（1）试用三个大写字母表示:∠1就是 ， ∠2就是 ，∠3就是 ，∠4就是 。 （2）图中共有 个角（除去平角），其中可以用一个 大写字母表示的角有 个. 【知识点2】角的度量及钟表问题 注：每小时分针转360°，时针转动30°；每分钟分针旋转6°，时针旋转0.5°
基础练习：
1.计算： （1）'0'037782913+ （2）'0'03921562- （3）49°38′+66°22′
(4)180°-79°19′ (5)22°16′×5; (6)182°36′÷4.
O
1 β
A
B C
（7）42°15′÷5 ； (8)182°36′÷4+22°16′×3.
2.已知∠AOB=120°，OC 在它的内部，且把∠AOB 分成1：3的两个角，那么∠AOC 的度数为( )
A ． 40°
B ．40°或80°
C ．30°
D ．30°或90° 3.分别确定四个城市相应钟表上时针与分钟所成的角的度数.
4.51°28′30"=________度 3
5.5°=_______度_______分
90°30′18"=________度 37.145°=_______度______分_______秒 5.在时刻8：30，时钟上的时针与分针之间的夹角是______,20时15分，时针与分针的夹角是_______,2:25时，时针与分针的夹角是________. 6. 如图，AB 是直线，∠1=∠2=50°36′求∠3的度数。
7.根据下列语句画图:
(1)画∠AOB=100°; (2)在∠AOB 的内部画射线OC,使∠BOC=50°; (3)在∠AOB 的外部画射线OD,使∠DOA=40°;
(4)在射线OD 上取E 点,在射线OA 上取F,使∠OEF=90°.
8.在∠AOB 的内部引一条射线OC,可得几个小于平角的角? 引两条射线OC 、OD 呢?引三条射线OC 、OD 、OE 呢? 若引n 条射线一共会有多少个角?
【知识点3】角的比较及角平分线 基础练习：
1.在AOB 的内部任取一点C 作射线OC ，则一定成立的是（ ）
C
D
1 2 A
O 3
B
A ．AO
B ∠AO
C >∠ B.AOC ∠>BOC ∠ C.AOC ∠=BOC ∠
D ．AOC BOC ∠<∠ 2.利用一副三角板，能作出大于0?而小于90?的角共有 （ ） A ．13个 B ．11个 C ．5个 D ．4个 3.下列说法错误的是( )
A.角的大小与角的边画出部分的长短没有关系；
B.角的大小与它们的度数大小是一致的；
C.角的和差倍分的度数等于它们的度数的和差倍分；
D.若∠A+∠B>∠C,那么∠A 一定大于∠C
4.已知一条射线OA ，若从点O 再引两条射线OB 和OC ，使∠AOB=600，∠BOC=200， 则∠AOC 的度数为_____________
5.如图,把∠AOB 绕着O 点按逆时针方向旋转一个角度,得∠A ′OB ′,指出图中所有相等的角,并简要说明理由.
O
A
B
B '
A '
6.如图,BD 平分∠ABC,BE 分∠ABC 分2:5两部分,∠DBE=21°,求∠ABC 的度数。
7.直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠AOD ，∠FOC=90°， ∠1=40°，求∠2与∠3的度数。
【知识点4】余角和补角
注：性质：同角（等角）的余角或补角相等。 基础练习：
1.90αβ∠+∠=?，而β∠与γ∠互余，那么α∠与γ∠的关系是（ ） A ．互余 B ．互补 C ．相等 D ．不能确定
E
F
D
B
C
A
O
1
32
A
E D C
B
D F C
A E
B 2.已知∠1=200,∠2=300,∠3=600,∠4=1500,则∠2是____的余角,_____是∠4的补角.
3.如果∠α=39°31′,∠α的余角∠β =_____,∠α的补角=_____,∠α-∠β=_____.
4.下列说法中错误的是（ ）
A ．两个互余的角都是锐角
B ．钝角的平分线把钝角分为两个锐角
C ．互为补角的两个角不可能都是钝角
D ．两个锐角的和必定是直角或钝角 5.一个锐角和它的余角之比是5∶4，那么这个锐角的补角的度数是________
A ．100?
B ．120?
C ．130?
D ．140?
6.如果∠α=n °,而∠α既有余角,也有补角,那么n 的取值范围是( ) A. 90° 7.如图,长方形ABCD 沿AE 折叠,使D 点落在BC 边上的F 点处, 如果∠BAF=60°,则∠DAE 等于( ) A.15° B.30° C.45° D.60° 8.一个角的补角与它的余角的2倍的差是平角的1/3,求这个角的度数。 9.直线AB 、CD 相交于O,∠BOC=80°,OE 平分∠BOC,OF 为OE 的反向延长线. 画出图形并求出∠BOD 和∠DOF 的度数. 【知识点5】方位角 基础练习： 1.如图1，点A 在O 的北偏东 °，点B 在O 的 °， 点C 在O 的 °，点D 在O 的 °. 2．如图2所示，下列说法中错误的是（ ） A ．OA 的方向是北偏东40? B ．OB 的方向是北偏西15? 北 东 60 O 7545 75 A B C D 图1 图2 C ．OC 的方向是南偏西30? D ．OD 的方向是正东南方向 3．书店、学校、食堂在平面上分别用点A 、B 、C 来表示，书店在学校的北偏西30?，食堂在学校的南偏东15?，则平面图上的ABC ∠应该是（ ） A ．65? B ．35? C ．165? D ．135? 4．甲从A 点出发向北偏东70°方向走50m 至点B,乙从A 出发向南偏西15°方向走80m 至点C,则∠BAC 的度数是( ) A.85° B.160° C.125° D.105° 5．A 看B 的方向是北偏东50?，则B 看A 的方向是 . 6.如果∠α和∠β互补，且α>β，则下列表示β的余角的式子中正确的有_______ ①90°—β ②α—90° ③?（α+β） ④?（α—β) A.①②③④ B.①②④ C.①②③ D.①② 7．在图中,确定A 、B 、C 、D 的位置: （1）A 在O 的正北方向,距O 点2cm; （2）B 在O 的北偏东60°方向,距O 点3cm; （3）C 为O 的东南方向,距O 点1.5cm; （4）D 为O 的南偏西40°方向,距O 点2cm. 8.如图所示,A 、B 两条海上巡逻艇同时发现海面上有一不明物体,A 艇发现该不明物体在它的东北方向,B 艇发现该不明物体在它的南偏东60°的方向上, 请你试着在图中确定这个不明物体的位置. 北 东 O 南西 东 北 A B 第一章机器视觉系统构成与关键技术 1、机器视觉系统一般由哪几部分组成？机器视觉系统应用的核心目标是什么？主要的分 成几部分实现？ 用机器来延伸或代替人眼对事物做测量、定位和判断的装置。组成：光源、场景、摄像机、图像卡、计算机。用机器来延伸或代替人眼对事物做测量、定位和判断。三部分：图像的获取、图像的处理和分析、输出或显示。 2、图像是什么？有那些方法可以得到图像？ 图像是人对视觉感知的物质再现。光学设备获取或人为创作。 3、采样和量化是什么含义？ 数字化坐标值称为取样，数字化幅度值称为量化。采样指空间上或时域上连续的图像（模拟图像）变换成离散采样点（像素）集合的操作；量化指把采样后所得的各像素的灰度值从模拟量到离散量的转换。采样和量化实现了图像的数字化。 4、图像的灰度变换是什么含义？请阐述图像反色算法原理？ 灰度变换指根据某种目标条件按照一定变换关系逐点改变原图像中每一个像素灰度值，从而改善画质，使图像的显示效果更加清晰的方法。对于彩色图像的R、G、B各彩色分量取反。 第二章数字图像处理技术基础 1、对人类而言，颜色是什么？一幅彩色图像使用RGB色彩空间是如何定义的？24位真彩 色，有多少种颜色？ 对人类而言，在人类的可见光范围内，人眼对不同波长或频率的光的主观感知称为颜色。 一幅图像的每个像素点由24位编码的RGB 值表示：使用三个8位无符号整数（0 到255）表示红色、绿色和蓝色的强度。256*256*256=16,777,216种颜色。 2、红、绿、蓝三种颜色为互补色，光照在物体上，物体只反射与本身颜色相同的色光而吸 收互补色的光。一束白光照到绿色物体上，人类看到绿色是因为？ 该物体吸收了其他颜色的可见光，而主要反射绿光，所以看到绿色。 3、成像系统的动态范围是什么含义？ 动态范围最早是信号系统的概念，一个信号系统的动态范围被定义成最大不失真电平和噪声电平的差。而在实际用途中，多用对数和比值来表示一个信号系统的动态范围，比如在音频工程中，一个放大器的动态范围可以表示为： D = lg（Power_max / Power_min）×20； 对于一个底片扫描仪，动态范围是扫描仪能记录原稿的灰度调范围。即原稿最暗点的密度（Dmax）和最亮处密度值(Dmin)的差值。 我们已经知道对于一个胶片的密度公式为D = lg（Io/I）。那么假设有一张胶片，扫描仪向其投射了1000单位的光，最后在共有96%的光通过胶片的明亮（银盐较薄）部分，而在胶片的较厚的部分只通过了大约4%的光。那么前者的密度为： Dmin=lg（1000/960）= 0.02； 后者的密度为： Dmax=lg（1000/40）= 1.40 那么我们说动态范围为：D=Dmax-Dmin=1.40-0.02=1.38。 % 数值分析思考题1 1、讨论绝对误差（限）、相对误差（限）与有效数字之间的关系。 答：（1）绝对误差（限）与有效数字：将x 的近似值x * 表示成 x *=±10m ×(a 1×10﹣1+a 2×10﹣2+ …a n ×10﹣n +…+a k ×10﹣k +…)，其中m 是整数，a 1≠0，a 1，a 2，…，a k 是0到9中的一个数字。若绝对误差，那么x *至少有n 个有效数字，即a 1，a 2，…，a n 为有效数字，而a n+1，…，a k ，…不一定是有效数字。因此，从有效数字可以算出近似数的绝对误差限；有效数字位数越多，其绝对误差限也越小。 （2）相对误差（限）与有效数字：将x 的近似值x * 表示成 x *=±10m ×(a 1×10﹣1+a 2×10﹣2+ …a n ×10﹣n +…+a k ×10﹣k +…)，其中m 是整数，a 1≠0，a 1，a 2，…，a k 是0到9中的一个数字。若a k 是有效数字，那么相对误差不超过 ;反之，如果已知相对误差r ，且有 ，那么a k 必为有效数字。 2、相对误差在什么情况下可以用下式代替 ' 答：在实际计算时，由于真值常常是未知的，当较小时， r e x x e x x *****-== 通常用代替。 3、查阅何谓问题的“病态性”，并区分与“数值稳定性”的不同点。 答：（1）病态问题：对于数学问题本身，如果输入数据有微小变化，就会引起输出数据（即问题真解）的很大变化，这就是病态问题。 （2）不同点：数值稳定性是相对于算法而言的，算法的不同直接影响结果的不同；而病态性是数学问题本身性质所决定的，与算法无关，也就是说对病态问题，用任何算法（或方法）直接计算都将产生不稳定性。 4、 取 ，计算 ，下列方法中哪种最好为什么 （1）(3322-，（2）(2752-，（3）()31 322+，（4）()61 21，（5） 99702-答：（1）( 332-==； （2）(2752-==； , （3） ()31322+=； （4）()6121=； （5）99702-=； 由上面的计算可以看出，方法（3）最好，因为计算的误差最小。 2141.≈)6 21 角的分类和画角 教学目标： 1、使学生经历角的分类过程，认识锐角、直角、钝角、平角和周角，知道直角、平角、周角的大小关系，能判断已知角是哪一类的角；掌握用量角器画角的方法，会用量角器画指定度数的角。 2、让学生在实际操作中了解角的分类标准和分类结果，进一步感受分类的思想，发展空间观念；利用量角的经验主动学会画指定度数的角，培养用量角器画角的技能。 3、使学生主动操作和比较，体会与他人合作、交流的作用，形成学习数学的积极性。教学重点：认识角的分类结果和掌握角的画法量 教学难点：理解、认识平角和周角 教学过程 一、激活认识引入新课 1、激活已有认识 出示：锐角直角钝角 提问：这三个角各是什么角？你能用什么办法知道它（指直角）是不是直角？ 你知道区分锐角和钝角的依据是什么吗？ 2、谈话揭示课题（角的分类和画角） 二、操作比较认识新知 1、学习角的分类 （1）认识直角 引导：你知道直角是多少度吗？ 演示、板书：直角是90° （2）认识平角 示范、讲解，引导学生转动活动角的一边至两边在一条直线上 演示画这样的角，标弧线 追问：这个角有什么特点？ 说明：这样的角叫“平角” 引导：一个平角有几个直角那么大，它是多少度呢？请量一量 汇报：平角180°，1平角=2直角 （3）认识锐角和钝角 师生同时操作活动角：锐角、直角、钝角、平角 操作中结合转动的角问：比直角大的角都是钝角吗？ 问：锐角和钝角的大小与直角与平角有怎样的关系？ 组织集体汇报小结：锐角比直角小，是小于90°的角；钝角比直角大、比平角小，是大于90°小于180°的角 （4）认识周角 继续操作活动角至两边重合 示范画角，标注弧线符号 提问：这样的角是怎样形成的？ 说明：这样的角叫“周角” 提问：这样形成的角包含有几个平角，是多少度？ 直角、平角和周角的大小有什么关系？ （5）整合结果，形成认识 看看这些角，它们可以分为几类，分别有什么特点？ 2、“练一练”第1题 提问：你还能找出生活中这样的角吗？ 3、学习角的画法 提问：要在量角器上画一个50°的角，怎么画的？你能用量角器在练习本上画一个50°角吗？ 指名说说是怎么画的 巡视个别辅导 共同交流小结量角器画角的方法 4、“练一练”的2题 依次提问用量角器和三角尺怎样画 巩固练习内化新知完成练习十四第1、2、3题 巡视并组织全班交流汇报，主要说说怎样想的？ 画角时追问：沿直尺边画一条直线，是平角吗？ 全课总结你能与大家分享你的收获吗？ 七年级数学角练习题及答案 一、选择题 1． A.15° B.20° C.85° D.105° 答案：A 北 A ? 4题图东西?B 南题图题图 6、×=×=11°31′26″×3 =33°93′78″ =34°34′18″ 15． A O D 25. 如图14，将一副三角尺的直角顶点重合在一起．若∠DOB与∠DOA的比是2∶11，求∠BOC的度数．若叠合所成的∠BOC=n°，则∠AOD的补角的度数与∠BOC的度数之比是多少？ 26.如图，一个机器人从点O出发，每前进2米就向左转体45° . 假设机器人从O点出发时，身体朝向正北方向，试用1厘米代表1米，在图中画出机器人走过6米路程后所处的位置，并指明点A在点O的什么方向上？机器人从出发到首次回到O点，共走过了多远的路程？ 数学七年级上第4章直线与角检测题 一、选择题 1.如图， ，若∠1=40°，则∠2的度数是 A O 第1题图 A.20° B.40° C.50° D.60°.如图,一个几何体上半部为正四棱锥,下半部为立方体,且有一个面涂有颜色,下列图形中,是该几何体的表面展开图的是 1 B 第2题图 A BCD 3.两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最多有6个交点，?,那么六条直线最多有 A.21个交点 B.18个交点 C.15个交点 D.10个交点.已知 ＝65°，则 的补角等于 A.125° B.105° C.115° D.95°.下列说法正确的个数是 ①教科书是长方形；②教科书是长方体，也是棱柱；③教科书的表面是长方形. A．①②B．①③ C．②③ D．①②③ 6. 如果∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，则∠1与∠3的关系是 A.∠2=∠B. C. D.以上都不对 7. 在直线l上顺次取A、B、C三点，使得AB=5㎝，BC=3㎝，如果O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是 A．2㎝ B．0.5㎝ C．1.5㎝ D．1㎝ 8. 下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段 架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程.其中可用“两点之间，线段最短” 本文部分内容来自网络整理，本司不为其真实性负责，如有异议或侵权请及时联系，本司将立即删除！ == 本文为word格式，下载后可方便编辑和修改！ == 机器视觉实验报告 实验报告 课程名称： 班级： 姓名： 学号： 实验时间： 实验一 一．实验名称 Matlab软件的使用 二．实验内容 1.打开MATLAB软件，了解菜单栏、工具栏、状态栏、命令窗口等； 2.了解帮助文档help中演示内容demo有哪些； 3.找到工具箱类里面的Image Processing工具箱，并进行初步学习，为后续实验做准备。 三．实验原理： 通过matlab工具箱来进行图像处理 四．实验步骤 1. 双击桌面上的matlab图标，打开matlab软件 2. 了解菜单栏、工具栏、状态栏、命令窗口等 如下图1-1所示 图 1-1 3. 了解帮助文档help中演示内容demo有哪些； 步骤如下图1-2 图1-2 打开help内容demo后，里面的工具箱如图所示。 图1-3 4. 找到工具箱类里面的Image Processing工具箱，并进行初步学习，为后续实验做准备。找到并打开Image Processing工具箱，窗口如图1-4 ，图1-5所示 图 1-4 图 1-5 五.实验总结和分析 通过实验前的理论准备和老师的讲解，对matlab有了一定认识，在实验中，了解了实际操作中的步骤以及matlab中的图像处理工具箱及其功能，为后续的学习打下了基础，并把理论与实际相结合，更加深入的理解图像处理。 实验二 一．实验名称 图像的增强技术 二．实验内容 1.了解图像增强技术/方法的原理； 2.利用matlab软件，以某一用途为例，实现图像的增强； 3.通过程序的调试，初步了解图像处理命令的使用方法。 三．实验原理： 通过matlab工具箱来进行图像处理，通过输入MATLAB可以识别的语言命令来让MATLAB执行命令，实现图像的增强。 第一章 1、试解释用1kg干空气作为湿空气参数度量单位基础的原因？ 答：因为大气（湿空气）是由干空气和一定量的水蒸气混合而成的。干空气的成分是氮、氧、氩、及其他微量气体，多数成分比较稳定，少数随季节变化有所波动，但从总体上可将干空气作为一个稳定的混合物来看待。为了便于热工计算，选一个稳定的参数作为基础，方便计算。（湿空气=干空气+水蒸气，干空气不发生变化，水蒸气是会发生变化的。因此，干空气作为基准是不能发生变化的） 2、如何用含湿量和相对湿度来表征湿空气的干、湿程度？ 答：含湿量表示空气的干湿方法：取空气中的水蒸气密度与干空气密度之比作为湿空气含有水蒸气的指标，换言之，取对应于1Kg干空气所含有水蒸汽量。（表示空气中水蒸气的含量） 相对湿度表示空气干湿的方法：湿空气的水蒸汽压力与同温度下饱和湿空气的水蒸汽压力之比。（表示空气接近饱和的程度） 3、某管道表面温度等于周围空气的露点温度，试问该表面是否结露？ 答：该表面不会结霜。因为判定是否结霜取决于是否在露点温度以下，当空气温度大于或等于露点温度时是不会结霜的。 4、有人认为：“空气中水的温度就是空气湿球温度”，对否？ 答：错，空气湿球温度是空气与水接触达到稳定热湿平衡时的绝热饱和温度，而空气中水的温度就是水蒸气温度（空气的干球温度），所以是错的。 8、写出水温为t w时水的汽化潜热计算式。 解：汽化潜热的计算式为：r t=r0+1.84t w-4.19t w=2500-2.35t w 10、为什么喷入100摄氏度的热蒸汽，如果不产生凝结水，则空气温度不会明显升高？ 答：这种情况叫等温增焓加湿，当蒸汽温度为100摄氏度时，热湿比等于一个常数ε=2684，该过程近似于等温线变化，所以空气温度不会明显升高。 角的分类和画角 【教学内容】：P 84-86 【教学目标】 1、引导学生经历角的分类过程，认识锐角、直角、钝角、平角和周角，知道直 角、平角、周角的大小关系，能判断已知角的哪一类的角；掌握用量角器花角的方法，会用量角器画指定度数的角。 2、在实际操作中了解角的分类标准和结果，进一步感受分类的思想，发展空间 观念，利用量角的经验主动学会画指定度数的角，培养用量角器画角的技能。 3、引导学生主动操作和比较，体会与他人合作、交流的作用，形成学习数学的 积极性。 【教学重点】认识角的分类结果和掌握角的画法。 【教学难点】理解、认识平角和周角。 【教学准备】教师准备活动角、量角器、圆形纸片；为每个学生准备练习纸（分为三道题的图形）：（1）下面各个锐角是多少度（大小不同的几个锐角）；（2）下面各个钝角是多少度（大小不同的几个钝角）；（3）下面各是什么角（5类角各若干个）。 【教学过程】 一、激活认识，引入新课 1、激活已有认识。 出示锐角、直角和钝角的三个图形。 提问：这三个角各是什么角？你能用什么办法知道这个角（指直角）是不是直角？（教师演示用三角尺比一比，确认直角，并标注直角符号）你知道区分锐角进而钝角的标准是什么吗？（直角，和直角比较） 2、引入新课。 谈话：我们在二年级已经认识过锐角、直角和钝角，以直角的大小为标准，（指角）这个角是直角，这个小于直角的是锐角，这个大于直角的是钝角。 那么到底有哪几种角呢，这就要学习角的分类。（板书：角的分类）除此之外，我们这节课还要利用量角的经验，学习画已知度数的角，学会画法。（板书：画法） 二、操作比较，认识新知 1、学习角的分类。 （1）认识直角。 引导（指直角）刚才我们验证了这个角是直角。你知道直角是多少度吗？请你用量角器量一量课本例4里的那个直角，看看等于多少度。 交流：直角时多少度？（根据回答演示量直角，观察直角是90°，并板书“直角是90°，让学生读一读） （2）认识平角。 角的初步认识 一、填一填。 1、一个角有 ( ) 个顶点，( ) 条边。 2、一块三角板中，有 ( ) 个角，其中有 ( ) 个直角。 3、一个长方形有 ( ) 个角，有 ( ) 个角是直角。 4、拿一张纸，先上下对折，再 ( ) 对折可以得到直角。 5、写出下面角的各部分名称。 6、书本的封面有（ ）个角，它们都是（ ）角。 7、比直角大的角是（ ）角，比直角小的角是（ ）角。 二、我会判断 1、直角是角中最大的角。 （ ） 2、三角板上的直角和黑板上的直角一样大，所有的直角一样大。（ ） 3、一个角的两条边越长，这个角就越大。 （ ） 4、角的大小与边的长短没有关系。 （ ） 5、角的两条边张开的大，角就大，角的两边张开的小，角就小。（ ） 6、一个正方形桌面，锯掉一个角后，还剩下3个角。 （ ） 7、一个角 在放大镜下看 这个角变大了。 ( ) 三、辨一辨。 1、下面的图形中,是角的在( )里打“√”，不是的打“×”。 （ ） （ ） ( ) ( ) ( ) ( ) 2、下面的图形中，是直角的在（）里打“√”，不是的打“×”。 ( ) ( ) ( ) ( ) 四、分一分。 ①②③④⑤⑥⑦ 直角有锐角有钝角有 五、数一数。 1、下面图形中各有几个角 （）个角（）个角（）个角 （）个角（）个角 2、下面图形中各有几个直角 有（）个角有（）个角 有（）个角有（）个角 有（）个直角有（）个直角有（）个直角 有（）个直角有（）个直角有（）个直角 六、比一比。（用三角板上的角比比看：下面各题左右两个角，哪个角大？哪个角小？ 在○里填上“＞”“＜”或“＝” ①② 七、画一画。 1、照样子在方格纸里画一个有直角的三角形. 2、画角。 直角钝角锐角 3、我会画。 1、画一条5厘米长的线段。 1、分生组织按在植物体上的位置可分为哪几类在植物生长中各有什么作用 答：(1)分生组织包括顶端分生组织、侧生分生组织、居间分生组织。 (2)顶端分生组织产生初生结构，使根和茎不断伸长，并在茎上形成侧枝、叶和生殖器官。 (3)侧生分生组织形成次生维管组织和周皮。 (4)禾本科植物等单子叶植物借助于居间分生组织的活动，进行拔节和抽穗，使茎急剧长高，葱等因叶基居间分生组织活动，叶剪后仍伸长。 2、从输导组织的结构和组成来分析，为什么说被子植物比裸子植物更高级 答：植物的输导组织，包括木质部和韧皮部二类。裸子植物木质部一般主要由管胞组成，管胞担负了输导与支持双重功能。被子植物的木质部中，导管分子专营输导功能，木纤维专营支持功能，所以被子植物木质部分化程度更高。而且导管分子的管径一般比管胞粗大，因此输水效率更高，被子植物更能适应陆生环境。被子植物韧皮部含筛管分子和伴胞，筛管分子连接成纵行的长管，适于长、短距离运输有机养分，筛管的运输功能与伴胞的代谢密切相关。裸子植物的韧皮部无筛管、伴胞，而具筛胞，筛胞与筛管分子的主要区别在于，筛胞细的胞壁上只有筛域，原生质体中也无P—蛋白体，而且不象筛管那样由许多筛管分子连成纵行的长管，而是由筛胞聚集成群。显然，筛胞是一种比较原始的类型。所以裸子植物的输导组织比被子植物的简单、原始，被子植物比裸子植物更高级。 3、厚角组织与厚壁组织有何不同 厚角组织细胞成熟后有不均匀加厚的初生壁，有活的原生质体，细胞具有潜在的分生能力。厚壁组织细胞成熟后，细胞壁一般有次生壁加厚，没有活的原生质体，成熟后的厚壁组织是只有细胞壁的死细胞，没有分生潜力。 4、筛管和筛胞在结构及分布上有何不同 1)结构:筛管为管状结构，由侧壁和端壁构成，端壁与侧壁以较大的角度结合，端壁上有筛板、筛孔，筛管是特化的细胞，成熟后无细胞核，但有活的原生质体，被称为筛管分子; 筛胞也是管状结构，但筛胞没有端壁，筛胞的两端呈尖斜状，尖斜状的两端侧壁上分布有筛域、筛孔，筛胞运输同化产物是通过侧壁上的筛域、筛孔来完成。 2)分布:筛管分布于被子植物的韧皮部中，筛胞分布于蕨类植物和裸子植物的韧皮部中。 5、什么是组织系统，植物体内的组织系统有哪几类 答：植物体内，承担一定生理功能的不同简单组织和复合组织在植物体内贯穿在一起构成了组织系统。如由贯穿于植物各个器官的维管束构成了植物体的维管系统;覆盖于植物体表的表皮和周皮构成了植物体的皮系统;皮系统与维管系统之间的部分构成了植物体的基本组织系统。 1.根尖分几个区域试述各区细胞特点及活动规律。 答：每条根的顶端根毛生长处及其以下一段，叫根尖。根尖从顶端起，可依次分为根冠、分生区、伸长区、根毛区等四区。根冠：外层细胞排列疏松，外壁有粘液（果胶）易于根尖在土壤中推进、促进离子交换与物质溶解。根冠细胞中有淀粉体，多集中于细胞下侧，被认为与根的向地性生长有关。根冠外层细胞与土壤颗粒磨擦而脱落，可由顶端分生组织产生新细胞，从内侧给予补充。分生区：（又叫生长点）具有分生组织一般特征。分生区先端为原分生组织，常分三层。分别形成原形成层、基本分生组织、根冠原和原表皮等初生分生组织，进一步发育成初生组织。伸长区：分生区向上，细胞分裂活动渐弱，细胞伸长生长，原生韧皮部和原生木质部相继分化出来，形成伸长区，并不断得到分生区初生分生组织分裂出来的细胞的补充。伸长区细胞伸长是根尖深入土壤的推动力。根毛区（也叫成熟区）：伸长区之上，根的表面密生根毛，内部细胞分裂停止，分化为各种成熟组织。根毛不断老化死亡，根毛区下部又产生新的根毛，从而不断得到伸长区的补充，并使根毛区向土层深处移动。根毛区是根吸收水分和无机盐的地方。 4.6 角（1） 一、填空 1．判断 （1）平角是一条直线（ ） （2）两个锐角的和一定小于平角 （ ） （3）周角是一条射线（ ） （4）角的大小与两条边的长短有关（ ） 2．57°28′30″=___________度； 37.5°=________度________分 3．如图1，OC 是∠AOB 的平分线，则∠_______=∠_______= 1∠______。 （图1） （图2） 4．如图2 ∠AOC=________+________ = ________ - ________ ∠AOD-∠AOB =_________=_________+_________； ∠BOC=________ - ________ - ________ - _______ =∠AOC - ________=________ - ∠COD 5．如图3，写出如图所示的每条射线与四个不同方向所表示的角。 （1）OA 的方向是_____________；（2）OB 的方向是_______________； （3）OC 的方向是_____________；（4）OD 的方向是_______________。 6．如图4，A 、B 、C 三点分别代表邮局、医院、学校中的某一处，邮局和医院分别在学校的北偏西方向，邮局又在医院的北偏东方向，那么图中A 点应该是__________，B 点是__________，C 点是_________________。 （图4） 二、选择 7．下列说法正确的是 （ ） （A ） 两条射线所组成的图形叫做角 （B ）周角是一条射线 （C ）在直线上任取一点作顶点，就可以把这条直线看做一个平角 （D ）在∠ABC 的边BC 的延长线上任取一点D 8．两个锐角的和是 （ ） N E 。A 。B 。C 什么是机器视觉技术？试论述其基本概念和目的。答：机器视觉技术是是一门涉及人工智能、神经生物学、心理物理学、计算机科学、图像处理、模式识别等诸多领域的交叉学科。机器视觉主要用计算机来模拟人的视觉功能，从客观事物的图像中提取信息，进行处理并加以理解，最终用于实际检测、测量和控制。机器视觉技术最大的特点是速度快、信息量大、功能多。机器视觉是用机器代替人眼来完成观测和判断，常用于大批量生产过程汇总的产品质量检测，不适合人的危险环境和人眼视觉难以满足的场合。机器视觉可以大大提高检测精度和速度，从而提高生产效率，并且可以避免人眼视觉检测所带来的偏差和误差。机器视觉系统一般由哪几部分组成？试详细论述之。答：机器视觉系统主要包括三大部分：图像获取、图像处理和识别、输出显示或控制。图像获取：是将被检测物体的可视化图像和内在特征转换成能被计算机处理的一系列数据。 该部分主要包括，照明系统、图像聚焦光学系统、图像敏感元件（主要是CCD和CMOS采 集物体影像。 图像处理和识别：视觉信息的处理主要包括滤波去噪、图像增强、平滑、边缘锐化、分割、图像识别与理解等内容。经过图像处理后，图像的质量得到提高，既改善了图像的视觉效果又便于计算机对图像进行分析、处理和识别。 输出显示或控制：主要是将分析结果输出到显示器或控制机构等输出设备。试论述机器视觉技术的现状和发展前景。 答：。机器视觉技术的现状：机器视觉是近20?30年出现的新技术，由于其固有的柔性好、 非接触、快速等特点，在各个领域得到很广泛的应用，如航空航天、工业、军事、民用等等领域。 发展前景：随着光学传感器、信息技术、信号处理、人工智能、模式识别研究的不断深入和计算机性价比的不断提高，机器视觉技术越来越成熟，特别是市面上已经有针对机器视觉系统开发的企业提供配套的软硬件服务，相信越来越多的客户会选择机器视觉系统代替人力进行工作，既便于管理又节省了成本。价格持续下降、功能逐渐增多、成品小型化、集成产品增多。 机器视觉技术在很多领域已得到广泛的应用。请给出机器视觉技术应用的三个实例并叙述之。答：一、在激光焊接中的应用。通过机器视觉系统，实时跟踪焊缝位置，实现实时控制，防止偏离焊缝，造成产品报废。 二、在火车轮对检测中的应用，通过机器视觉系统抓拍轮对图像，找出轮对中有缺陷的轮对，提高检测精度和速度，提高效率。 三、大批量生产过程中的质量检查，通过机器视觉系统，对生产过程中的产品进行质量检查 跟踪，提高生产效率和准确度。 什么是傅里叶变换，分别绘出一维和二维的连续及离散傅里叶变换的数学表达式。论述图像傅立叶变换的基本概念、作用和目的。 答：傅里叶变换是将时域信号分解为不同频率的正弦信号或余弦函数叠加之和。一维连续函数的傅里叶变换为：一维离散傅里叶变换为：二维连续函数的傅里叶变换为：二维离散傅里叶变换为： 图像傅立叶变换的基本概念：傅立叶变换是数字图像处理技术的基础，其通过在时空域和频率域来回切换图像，对图像的信息特征进行提取和分析，简化了计算工作量，被喻为描述图像信息的第二种语言，广泛应用于图像变换，图像编码与压缩，图像分割，图像重建等。作用和目的：图像的频率是表征图像中灰度变化剧烈程度的指标，是灰度在平面空间上的梯度。傅立叶变换的物理意义是将图像的灰度分布函数变换为图像的频率分布函数，傅立叶逆变换是将图像的频率分布函数变换为灰度分布函数。图像灰度变换主要有哪几种形式？各自的特点和作用是什么？ 答：灰度变换:基于点操作，将每一个像素的灰度值按照一定的数学变换公式转换为一个新的灰度值。灰度变换是图像增强的一种重要手段，它可以使图像动态范围加大，使图像的对比度扩展， 思考题： 导论 ?1．胡锦涛指出，我们所处的时代，是一个充满机遇和挑战的时代。世界正在发生广泛而深刻的变化，人类的生产生活方式正在发生深刻变化，人与人、人与自然乃至国与国关系也在发生深刻变化。请结合这一论断，谈谈20世纪人类所经历的深刻变化和新世纪人类所面临的机遇和挑战。 在20世纪，人类虽然经历了两次世界大战、长达近半个世纪的“冷战”，但是依然举得了巨大进步。这体现为：科技革命和生产力的巨大发展；社会主义的探索取得重大进展；帝国主义殖民体系全面崩溃；和平与发展逐步成为时代主题；人类文明程度和生活质量空前提高。 20世纪是人类发展取得辉煌成就的世纪，人类的物质文明、精神文明和制度文明获得长足进步，但仍然给21世纪人类社会遗留了许多需要解决的重大问题。主要有：维护世界和平的任务仍然繁重；发展问题仍然突出；民族宗教矛盾冲突日益严重； 生态环境恶化不断加深；改善人类生存质量的挑战仍然严峻 进入21世纪，人类社会发展面临着更为复杂多变的局势。随着许多国家特别是大批新兴发展中国家工业化进程强力推进，各国自身的问题总在不同程度上与全球问题交织在一起。经济全球化和世界多极化给更多的民族国家带来发展机遇，同时也带来前所未有的全球性风险。主要的机遇和挑战有：经济全球化不断深化的机遇和挑战；世界多极化深入发展的机遇和挑战；世界范围内文化交流交融交锋的机遇和挑战；科学技术迅猛发展的机遇和挑战。 ?2．列宁在《我们的纲领》中指出，“我们完全以马克思的理论为依据”，但是，“我们决不把马克思的理论看做某种一成不变的和神圣不可侵犯的东西；……因为它所提供的只是总的指导原理，而这些原理的应用具体地说，在英国不同于法国，在法国不同于德国，在德国又不同于俄国”[ 《列宁专题文集·论马克思主义》，人民出版社2009年版，第96页。]。请结合马克思主义中国化过程，谈谈中国特色社会主义理论体系如何发展了马克思主义。 20世纪，马克思主义在世界范围内得到广泛传播，推动社会主义在实践中获得巨大成功。中国共产党人坚持把马克思主义基本原理同本国国情相结合，用马克思主义理论武装全党，指导中国社会主义建设和改革事业，不断推动马克思主义中国化的历史进程，创造性地发展了马克思主义，形成了当代中国化马克思主义的理论形态，即中国特色社会主义理论体系。1.当代中国马克思主义的历史地位中国特色社会主义理论体系是包括邓小平理论、“三个代表”重要思想以及科学发展观等重大战略思想在内的科学理论体系，是当代中国马克思主义，是马克思主义中国化的最新理论成果。2.当代中国马克思主义的理论内涵中国特色社会主义理论体系清晰地阐明了中国特色社会主义建设的一系列重大问题；中国特色社会主义理论体系明确规定了经济建设、政治建设、文化建设、社会建设、生态文明建设和党的建设等各项重大任务。 ?3．随着中国经济社会的快速发展以及在应对国际金融危机冲击中的出色表现，中国的国际地位和影响力都发生了重要的变化。对此，国际上既有对中国经验和中国道路的称赞，也有所谓“中国威胁论”、“中国崩溃论”、“中国责任论”等非议。请谈谈如何以当代中国马克思主义的理论视野，科学地看待中国的国际形象和全球影响 当代中国马克思主义是我们认识世界和改造世界的强大思想武器，认识当代中国与世界，要努力学习和掌握当代中国马克思主义的世界观和方法论，不断增强世界眼光和战略思维，不断提高认识水平和分析能力。1.努力掌握当代中国马克思主义的 角的分类和画角练习课 教学目标 1.进一步角的分类和画角，巩固对锐角、直角、钝角，以及平角和周角的认识。 2.进一步掌握画角的方法，能根据角的度数合理选择三角尺或量角器画角。 教学重点、难点 重点：角的分类和画角的方法。 教具准备直尺、三角尺、量角器 教学过程： 一、计算练习 完成练习十四第4题。 先让学生一组一组地完成，再比较每组两道算式有什么相同和不同的地方。 二、角的分类和画角练习 1.完成练习十四第5题。 学生照样子用一张长方形纸折一折，打开后找到并表示出题中的三个角。 说说它们各是什么角，分别是多少度，完成书上填空。 反馈，说说是怎样想的。直角和平角有什么关系?直角、平角和周角有什么关系? 2.完成练习十四第6题。 学生自己分一分、填一填。 展示分类整理的结果，说说各类角的特征及其大小关系。 3.完成练习十四第7题。 读题。 指导：根据图中已知角和未知角的关系以及平角是180度来进行思考。 学生思考、填写。 反馈。说说思考过程。 4.完成练习十四第8题。 先看第一个钟面，想一想分针从12走到1旋转了多少度，并说说是怎样推算的。 出示其他三个钟面图，让学生进行判断。 5.完成练习十四第9题。 提问：如何用量角器画指定的度数的角? 教师关注学生的画角过程，个别指导。 三、思考题 先自己想方法，再组织汇报交流，可以通过测量，也可以通过推理比较。 四、动手做 学生操作、比较和交流，找出所有能用一副三角尺拼成的角。 五、学习“你知道吗” 学生自由地读一读。 说说从中知道了什么。 说说通过查找资料，还知道哪些有关的知识，以及是在什么地方获得这些资料的。 感谢您的阅读，祝您生活愉快。 角的认识专项复习 一、填空 1．一个角有（）个顶点（）条边。 2．红领巾上有（）个角，（）个锐角， 3.一面国旗有（）个角。 4. 三角板上有（）个角。（）个钝角，（）个锐角。 5. 长方形和正方形都有（）个角，每个角都是（）角。 6. 角的大小与两条边的（）无关，，与两边（）的大小有关。 7. 比锐角大比钝角小的角是（）角。 8. 所有的直角都（）。 9. 3 时整时针分针所成的角是（）角。8时整时针与分针成（）角。1时整时针与分针成（）角。 10.要知道一个角是不是直角，可以用（）上的直角去比一比。 二、判断角 1、哪个图形是角，在它的下面打对勾。 2、钝角有（），锐角有（），直角有（） ⑨⑩ 三、数一数下图中有几个角。 ①②③④ ⑤⑥⑦⑧ 四、判断对错。 1．三角板的直角，比黑板上的直角小。（） 2. 用放大镜看角，角就变大了。（） 3. 红领巾上没有直角。（） 4. 大三角板上的直角，小三角板上的直角大。（） 5. 比锐角大的角可能是直角。（） 6. 正方形截去一个角，一定还剩下三个角。（） 7. 角的两边画得越长，角就越大。（） 8. 角放在放大镜下，大小不变。（） 9.三角板上有3个角，其中最大的那个角是钝角。（） 10．直角都比钝角小，比锐角大 11．一个角的两条边越长，角越大。 12．一个角有三个顶点、两条边。 13．在所有的角中，直角是最大的。 14．一个直角也有一个顶点两条边。 15．长方形有4个直角。 16．三角板上有3个角，其中最大的那个角是钝角。 五、按要求画图 （1）画一个角并标出各部分的名称。 （2）画一个比直角大的角（3）画一个比直角小的角。（4）开口向上的锐角（5）开口向右的直角 (6)开口向下的钝角 (6)开口向下的直角 六．按要求画图，并填空 (1)．给上图画一条线段，让它增加2个直角。 (2).给上图画一条线段，让它增加3个直角。 (3).给上图画一条线段，让它增加4个直角。 40? 60? 南 北 (4) 北 西 南 东 C A B 4.3角 一、填空题:(每小题5分,共25分) 1.如图1,角的顶点是______,边是______,用三种不同的方法表示该角为______________. α(1) O A B (2) C A D B β (3) 1 O C A B 2.如图2,共有_____个角,分别是_____. 3.10°20′24″=_____°,47.43°=_____°____′_____″. 4.5点钟时,时针与分针所成的角度是______. 5.时钟的分针,1分钟转了_____度的角,1小时转了_____度的角. 二、选择题:(每小题5分,共15分) 6.角是指( ) A.由两条线段组成的图形; B.由两条射线组成的图形 C.由两条直线组成的图形; D.有公共端点的两条射线组成的图形 7.如图3,下列表示角的方法,错误的是( ) A.∠1与∠AOB 表示同一个角; B.∠AOC 也可用∠O 来表示 C.图中共有三个角:∠AOB 、∠AOC 、∠BOC; D.∠β表示的是∠BOC 8.如图4,在A 、B 两处观测到的C 处的方位角分别是( ) A.北偏东60°,北偏西40° B.北偏东60°,北偏西50° C.北偏东30°,北偏西40° D.北偏东30°,北偏西50° 三、作图题:(每小题5分,共10分) 9.画∠MON,并过O 点在∠MON 的 内部画射线OP 、OQ, 数一数, 图形中共有多少个角,并用三 个字母的记法写出这些角. 3 2 1E C F A D 10.用三角板画出150°的角. 四、解答题:(10分) 11.如图,(1)图中的∠1表示成∠A.(2)图中的∠2表示成∠D. (3)图中的∠3表示成∠C,这样的表示方法对不对, 如果错了,应该怎样改正? 什么样的法律现象才是法理学的研究对象？ 思考学科分化之法理学研究意义，并反思其不足。 法学教育是什么类型的教育 法学是不是一门社会科学 法学方法论基本原则是什么 怎样以科学态度准确理解运用理解阶级分析方法 思考价值分析方法与予以分析方法之间的区分对法理学研究的意义 马克思法学士如何形成和发展的 为什么说马克思法学的产生是法学历史上的伟大革命 思考马克思法学中国化的发展过程及其规律 如何理解法理学在法学体系中的地位和意义 思考在全球化的背景下中国法理学的未来发展趋势 学习法理学的意义是什么 与其他社会现象相比法有什么基本特征 与以往的法学理论相比，马克思主义法学关于法的本质认识有何进步意义法的规范作用是什么 运用语意分析方法对法的渊源和法的形式进行概念上的界分 当代中国主要法德主要渊源是什么 法德效力范围是什么 在法学研究中有哪几种关于法的要素的分类 法律原则与法律规则的区别是什么 在司法裁判中法律原则有哪些功能 法律体系的特点与划分标准是什么 当代中国法律体系主要法律部门有哪些 如何保障法律体系的统一性 为什么说权利与义务是法学的核心范畴 权利与义务关系是什么 为什么说现代法律是以权利为本位的 法律行为的基本特征是什么 法律行为的内在方面与外在方面包括哪些内容 法律关系的特征是什么 法律关系主体的种类有哪些 如何理解法律关系的内容 法律责任与法律任务的关系是什么 道义责任论与社会责任论有什么不同之处 法律责任的一般构成要件有哪些 思考法律规范、法律行为、法律关系与法律责任等范畴之间的逻辑关系如何理解程序正义与实体正义之间的关系 如何理解程序在法治中的重要作用 正当程序的特征与意义是什么 法起源的一般规律是什么 思考法与原始社会习惯之间的关系 分析大陆法系和英美法系的不同之处 如何理解社会主义法的本质与特征 ---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 机器视觉思考题及其答案 1.什么是机器视觉技术？试论述其基本概念和目的。 答：机器视觉技术是是一门涉及人工智能、神经生物学、心理物理学、计算机科学、图像处理、模式识别等诸多领域的交叉学科。 机器视觉主要用计算机来模拟人的视觉功能，从客观事物的图像中提取信息，进行处理并加以理解，最终用于实际检测、测量和控制。 机器视觉技术最大的特点是速度快、信息量大、功能多。 机器视觉是用机器代替人眼来完成观测和判断，常用于大批量生产过程汇总的产品质量检测，不适合人的危险环境和人眼视觉难以满足的场合。 机器视觉可以大大提高检测精度和速度，从而提高生产效率，并且可以避免人眼视觉检测所带来的偏差和误差。 2.机器视觉系统一般由哪几部分组成？试详细论述之。 答：机器视觉系统主要包括三大部分：图像获取、图像处理和识别、输出显示或控制。 图像获取：是将被检测物体的可视化图像和内在特征转换成能被计算机处理的一系列数据。 该部分主要包括，照明系统、图像聚焦光学系统、图像敏感元件（主要是 CCD 和 CMOS）采集物体影像。 图像处理和识别：视觉信息的处理主要包括滤波去噪、图像增强、 1/ 19 平滑、边缘锐化、分割、图像识别与理解等内容。 经过图像处理后，图像的质量得到提高，既改善了图像的视觉效果又便于计算机对图像进行分析、处理和识别。 输出显示或控制：主要是将分析结果输出到显示器或控制机构等输出 第一次作业 1.1(1)求轨道方程 2 2 2 2 2192 1922x t x x y = ∴=-=- （2）求11s t =和22s t =时质点的位置、速度、加速度 2 12, 12, 122(192)21741124244844r ti t j r i j r i j v r i j v i j v i j a v j a a a j =+-=+=+==-=-=-==-===- 1.2 (1)质点的速度和加速度 , ,222 2 22 22 222cos sin sin cos cos sin (2)cos ,sin cos ,sin 1,,r a ti b tj v r a t b tj a v a t b t x a t y b t x y t t a b x y a b a r a r ωωωωωωωωωωωωωωω=+∴==-+==--==????== ? ?????+==- 又即方向相反，所以加速度指向圆心。 1.10 求B 轮的角速度 1122 1121 22/6018024018.84237.686020 A B AB v v R R R n R rad s R ωωωωππωω==∴==?==?=?= 两轮由皮带带动，所以v 又 1.11 汽车的法相加速度和总加速度 22 10010.2540040.250.2n v m a s R a n t =====+ 1.12 求A 机相对于B 机的速度 设坐标方向 00 1000() 800cos30800sin 30400600A B AB A B km v j h v i j j v v v j ==+=+=-=-+ 三年级下册数学青岛版第五单元繁忙的工地－－线和角 ２、量角和画角 一、导入新课： １、从前有两位小朋友，一名是蓝角，一名是红角，他们因 为谁大谁小发生了争执，大家一起来看一下吧！（出示视频） 从视频讲述的故事中我们知道角的大小与边的长度没有关系，那如何才能知道角的大小呢？今天就让老师带领大家一起走进数学课堂，共同探究一下角的度量和角的画法吧！（板书：量角和画角） ２、出示目标： ○掌握量角和画角的方法。 ◎用学到的知识解决数学问题，体会生活中处处有数学。 （找同学读一下，及时评价） 二、预习展示： １、从情景图中找出有价值的数学信息。 ２、根据数学信息提出有价值的数学问题（如何知道角的大小）。三、合作探究： １、量角： ①利用三角板感知角的大小和度量的方法（发现无法准确量出角的大小）。 ②利用量角器量角：为了准确测量角的大小，要有统一的计量单位和度量工具。 小组讨论ａ.结合预习想一想对量角器有哪些了解？ ｂ.怎样用量角器量出角的度数？ （小组讨论，让小记录员上台讲述讨论结果并演示） 出示视频：总结量角器知识和量角的方法： 量角器知识：角的计量单位是“度”，有符号“”把半圆平均分成180份，第一份所对的角是1度，记作1； 有中心点；两条0刻度线。 量角方法：点对点，线对边，0在外读外，0在内读内。 小试牛刀：读出角的度数。 ２、画角： ①你会画一个50°的角吗？ ②出示视频：讲解并总结利用量角器画角的方法。 先画一条射线；量角器的中心点对齐射线的端点，0刻 度线对齐射线；找到50°，点上一个点；以射线的端点 为端点，过另一点连成一条射线；标上50°，就完成了。提出问题：量角和画角有什么区别？ ③小试牛刀：画一个120的角。 温馨提示：画角时一条边与0 °刻度线重合。 0 °刻度线在外圈就读外圈刻度。 0 °刻度线在内圈就读内圈刻度。 四、课堂总结： １、用量角器量角: 思考题 1． 设3621,,,X X X 是来自正态总体)5,40(2 N 的样本,求样本均值在38与43之间的概率。 2．设),(~2 σμN X , 其中0,>σμ是未知参数, 设 n X X X ,,,21 是X 的样本, 求2,σμ的最大似然估计量. 3．设某种元件的使用寿命X 的概率密度为 ? ??<≥=--.,0, ,);()(θθλθθλx x e x f x 其中0,0>>λθ为未知参数。求参数λθ,的最大似然估计量λθ?,?。 解 似然函数),,2,1(,)(1 )(n i x e L i x n n i i =≥∑==--θλθθλ 得 取对数时当,0)(,),,2,1(0>=≥θL n i x i ∑=--=n i i x n L 1)(ln )(ln θλλθ， 因为 )(,02) (ln θθ θL n L 故>=??单调增加。由于θ满足 ),,2,1(n i x i =≤θ，因此当θ取n x x x ,,,21 中的最小值时，)(θL 取最大值，所以θ的最大似然估计值为 ),,min(?21n x x x =θ，θ的最大似然估计量为 ),,,min(?21n X X X =θ。 由 ,0)(ln =+-=??θλ λθn x n n L 得 θ λ ?1?-=x ，所以λ的最大 似然估计量为 121 ?min(,,,) n X X X X λ =- 4．设X 的分布律为θ -θθ 213 21k p X ，其中参数0>θ未知， 今有样本 2,1,1,3,2,2,1,2,2,3,1,2,3,1,1,1 试求θ的矩估计和最大似然估计。 解 下面x 与X 符号不区分。 （1）矩估计。θ-=θ-?+θ?+θ?=33)21(321Ex 令《机器视觉及其应用》习题
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