贵州省黔东南州2013届高三下学期第二次模拟考试
数学(文)试卷
注意事项
1、本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.满分150分,考试时间120分钟.
2、每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其它答案标号,不能答在试题卷上.
3、答题前认真阅读答题卡上的“注意事项”.
一、选择题:本大题共12小题.每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.设全集
{}
1,2,3,4,5,6,7,8U =,集合{1,2,3,5}A =,{2,4,6}B =,则图1中的阴影部
分表示的集合为
A .{}2
B .
{}4,6
C .{}1,3,5
D .
{}4,6,7,8
2.已知i 是虚数单位,若复数(1)(2)ai i ++是纯虚数,则实数a 等于
A .2
B .2-
C .1
2 D .
12-
3.下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A 产品过程中记录的产品x (吨)与相应的生产能耗
y
(吨)的几组对应数据,根据表中提供的数据,求出
y
关于x 的线性回归方程
为
0.7y x b =+,那么b 的值为
x
3 4 5 6 y
2.5
3
4
4.5
图1
A .4.5
B .3.5
C .3.15
D . 0.35
4. 已知,a b R ∈,则“22a
b
>”是“22log log a b
>”的
A .必要不充分条件
B .充分不必要条件
C .充分且必要条件
D .既不充分也不必要条件
5. 已知
7cos 225α=,且
(
,)
2
π
απ∈,则
tan 4πα?
?+ ?
??的值等于 A .
1
7- B .7- C .1
7 D . 7
6. 在A B C ?中,,,a b c 分别为角,,A B C 的对边,若,1,
3
A b π
=
=A B C ?
的面积为2,
则a 的值为
A .2 B
C
.2 D . 1
7. 阅读如图2的程序框图,若输出的S 的值等于16,那么在 程序框图中判断框内应填写的条件是
A .5i >
B .6i >
C .7i >
D .8i >
8. 已知函数()sin cos f x x x =+,则下列结论正确的是
A .函数()f x 的图象关于直线4π
-
=x 对称
B .函数()f x 的最大值为2
C .函数()f x 在区间
(,
)
44ππ
-
上是增函数
D .函数()f x 的最小正周期为π
9.如图3所示,正四棱锥(即底面是正方形,顶点在底面的射影是底面中心的四棱
锥)P A B C D -的底面面积为3
,体积为2,E 为侧棱P C
则PA 与BE 所成的角为
D
图
2
是
结束
i S i S
A .6π
B .4π
C .3π
D .2π
10. 已知1(,0)
F c -,
2(,0)
F c 分别是双曲线
1
C :222
2
1
x
y a
b
-
=(0,0)a b >>的两个焦点,
双曲线
1
C 和圆
2
C :222
x y c +=的一个交点为P ,且12212PF F PF F ∠=∠,那么双曲线1C
的离心率为
A
.2 B
C .2
D .
1
11.函数
2()log ||sin(2)
f x x x π=-零点的个数是
A .5
B .6
C .7
D .8
12.已知直线0x y m ++=与圆2
2
2x y +=交于不同的两点,,A B 若||||O A O B AB +≥
,O
是坐标原点,那么实数m 的取值范围是
A .[1,1]- B
.[
C .(2,1][1,2)--
D .
(2,2)- 第Ⅱ卷(非选择题,共90分)
本卷包括必考题和选考题两部分.第13题~第21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22题~第24题为选考题,考生根据要求作答.
二、填空题:本大题共4个小题,每小题5分,共20分. 13.设抛物线
2
8y x
=上一点P 到y 轴的距离是4,则点P 到该抛物线焦点的距离是____.
14. 在边长为2的菱形A B C D 中,60BAD ∠=
,E 为C D 的中点,则
A E
B D ?= .
15.三棱锥D ABC -及其三视图中的主视图和左视图如图3所示,则棱B D 的长为_________.
图4
D
A
B
C
主视图
左视图
16.已知函数32
1()(1)(3)2
3
f x x b x a b x b =
+---+-的图象过原点,且在原点处的切线
斜率是3-,则不等式组00x ay x by -≥??-≥?所确定的平面区域在
224x y +=内的面积为 . 三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分12分) 设数列{}
n a 满足:
11,a =()121*n n a a n N +=+∈.
(I )证明数列{1}
n a +为等比数列,并求出数列
{}
n a 的通项公式;
(II )若2log (1)n n b a =+,求数列11n n b b +??????的前n 项和n S
.
18.(本小题满分12分)
某中学举行了一次“环保知识竞赛”, 全校学生参加了这次竞赛.为了了解本次竞赛成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得分取正整数,满分为100分)作为样本进行统计.请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图(如图5所示)解决下列问题:
(Ⅰ)写出,,,a b x y 的值;
(Ⅱ)在选取的样本中,从竞赛成绩是80分以上(含80分)的同学中随机抽取2名同学到广场参加环保知识的志愿宣传活动.求所抽取的2名同学中至少有1名同学来自第5组的概率; 19.(本小题满分12分)
如图6,在直三棱柱(即侧棱与底面垂直的三棱柱)111ABC A B C -中,
90,A C B ∠= 122AC AA BC ===,D 为1A A 的中点.
(I )求证:平面
1B C D ⊥
平面
11B C D
;
频率分布表 频率分布直方图
频率 x ▓ ▓y
图5
(II )求1
C 到平面
1B C D
的距离.
20.(本小题满分12分)
动点(,)M x y
与定点0)F
的距离和它到直线
:l x =
2,记点
M 的轨迹为曲线C .
(I )求曲线C 的方程;
(II )设直线1x my =+与曲线C 交于,A B 两点,O 为坐标原点,求A O B ?面积的最大值.
请考生在第22、23、24三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分.作答时用2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑. 22.(本小题满分10分)【选修4—1:几何证明选讲】
如图7,A B C D 是圆的内接四边形,//A B C D ,过A
C D P 点,证明:
(Ⅰ);PAD CAB ∠=∠ (II )2
.AD AB PD =?
23.(本小题满分10分)【选修4—4:坐标系与参数方程】
已知在直角坐标系xOy 中,曲线C
的参数方程为:sin x y θ
θ?=??
=??(θ为参数),在极
坐标系(与直角坐标系xOy 取相同的长度单位,且以原点O 为极点,以x 轴正半轴为极轴)
中,直线l
的极坐标方程为:
2cos()0
3
π
ρθ+
+=.
(Ⅰ)写出曲线C 和直线l 在直角坐标系下的方程;
(II )设点P 是曲线C 上的一个动点,求它到直线l 的距离的最小值.
24.(本小题满分10分)【选修4—5:不等式选讲】
已知函数()2|1||2|f x x x =++-. (Ⅰ)请写出函数()f x 在每段区间上的解析式,并在图8中的直角坐标系中作出函数
()f x 的图象;
(II )若不等式2
()2f x a a
≥-对任意的实
数x 恒成立,求实数a 的取值范围.
黔东南州2013届高三年级第二次模拟考试试卷 文科数学参考答案
一、选择题:本大题共12小题.每小题5分,共60分.
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 选项 B A D A C B A C C D B
D
二、填空题:本大题共4个小题,每小题5分,共20分.
13、 6 14、1 15、
16、2π
三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17、(I )解:证明:
()()
1121121n n n a a a ++=++=+
2'
于是
()
11
2*1
n n a n N a ++=∈+
即数列
{1}
n a +是以2为公比的等比数列.
3'
因为()1
1112
2
n n
n a a -+=+?=
所以
21
n
n a =- 6'
(II )
22log (1)log [(21)1]n
n n b a n
=+=-+=
8'
1
1111(1)
1
n n b b n n n
n +=
=
-
++ 10'
所以
12n n
T b b b =+++
1111
112231111
n n n ??????=-+-++- ? ? ?
+??????=-
+
1n n =
+ 12'
18、解:(Ⅰ)由题意可知, 样本总数为:80.1650÷=
2'
50(8202500.08)16a =-+++?=
3'
20.04
50b ==
4'
100.03250
a x =÷= 5'
0.004
10
b y =
= 6'
(Ⅱ)由题意可知,第4组共有4人,记为,,,A B C D ,第5组共有2人,记为,X Y . 从竞赛成绩是80分以上(含80分)的同学中随机抽取2名同学有
,,,,,,,AB AC AD BC BD CD AX AY ,,,,,,,BX BY CX CY DX DY XY
共15种情况. 8'
设“随机抽取的2名同学中至少有1名同学来自第5组”为事件E , 有,AX AY ,,,,,,,BX BY CX CY DX DY XY 共9种情况. 10'
所以随机抽取的2名同学中至少有1名同学来自第5组的概率是
93()15
5P E =
=.
答:随机抽取的2名同学中至少有1名同学来自第5组的概率3
5. 12'
19、解:(I )证明:∵11190
A C
B A
C B ∠=∠=
,
∴
1111
B C A C ⊥. 1'
又由直三棱柱的性质知111
B C CC ⊥, 2'
∴11B C ⊥
平面
11
AC C A .
∴
11B C C D
⊥, ① 3'
由D 为
1
A A 的中点,可知
1D C D C ==
∴2
2
2
11
D C D C C C +=,即
1
CD D C ⊥, ② 4'
又
1111
B C D C C = ③
由①②③可知C D ⊥平面11B C D
, 5'
又C D ?平面1B C D ,故平面1B C D ⊥平面11B C D
. 6'
(II )设
1
C 到平面
1B C D
的距离为d ,由(I )知CD ⊥平面B1C1D ,
所以
11111111112()3
32
3C B C D B C D V S C D B C C D C D -?=??=
????=
8'
而由
11
CD DB CD DB =
=
⊥可得
1112
B C D S C D B D ?=
??=
9'
又
11111123
3
3C B C D C B CD B CD V V S d d --?==??=
?=
11'
所以3
d =
12'
20、解:(I )设d 是点M
到直线
:l x =
,根据题意,点M 的轨迹就是集合
||{|2
M F P M d
==
1'
由此得
2
||
x =
-
2'
将上式两边平方,并化简得2
2
44
x y += 4'
即2
2
1
4
x
y +=
所以曲线C 的方程为2
2
1
4
x
y +=
5'
(II )由22
1,4
1,x y x m y ?+=???=+?得22(1)44m y y ++=,
即22
(4)230m y m y ++-=. 6'
记
1122(,),(,)
A x y
B x y ,
则
12122
2
23,4
4m y y y y m m +=-?=-
++.
7'
于是||AB =
=
4
m =
+9'
又原点O 到直线A B
的距离
d =
10'
所以2
1||24AO B S AB d m
?=
??=
+.
2
=
+
22
≤
=
+
(当0m =时取等号)
所以A O B ?
面积的最大值为2. 12'
21、解:(I
)(()e x x F x x x x
+
-'=-
= 2'
令()0F x '>
得x >
所以()F x
在
上单调递减,)+∞上单调递增, 4'
所以
min ()0F x F == 5'
(II )由
m in ()0
F x =,可知函数()h x 和()f x
的图象在x =
)2e
. 6'
设函数()h x 和()f x 存在“分界线”
,方程为
(2
e y k x -
=-
应有()2e h x kx k
≥+
-x R ∈
时恒成立,即2
220x kx e --+≥在x R ∈时恒成
立,
于是
2
2
44(2)4(0
k k
e k ?=-=-≤
,得k =
则“分界线”
的方程为
2e y =-
8'
记
()())ln (0)
2
2e e G x f x e x x =--
=-
+
>
则()e e G x x
x
-
'=-=
令()0G x '>
得0x <<所以()G x
在
上单调递增,)+∞上单调递减,
当x =
时,函数()G x 取得最大值0,
即
()2e
f x ≤
-
在0x >时恒成立. 11'
综上所述,函数()h x 和()f x 存在“分界线”
,方程为2e y =
-
12'
22、解:证明:(Ⅰ)PA 与圆相切于点A , PAD D C A ∴∠=∠. 2'
//AB CD
,
D C A C AB
∴∠=∠, PAD C AB
∴∠=∠.
5'
(Ⅱ)PAD C AB D C A ∠=∠=∠ ,
AD BC
∴=,AD BC ∴=. 6'
A B C D
是圆的内接四边形,
∴PD A C BA ∠=∠,
又PAD C AB ∠=∠ ,
PD A ∴△∽C B A
△, 8'
AD PD AB
BC
=
故
,
2
A D A
B P D
∴=?.
10'
23、解:
(Ⅰ)2
2
22
cos sin 1
y θθ+=+=
所以曲线C 在直角坐标系下的标准方程是2
2
1
3
x
y +=
2'
又
2cos()cos sin 0
3
x π
ρθρθθ+
+=-+=-+=
故直线l
在直角坐标系下的标准方程是0x -+= 5'
(II
)设,sin )P θθ 于是点P 到直线l 的距离为
2
d =
7'
2
=
)
4
2
πθ--=
8'
2≥
=
当sin()1,
4π
θ-
=即
32,4
k k Z
πθπ=
+∈时取等号,此时P
为
(2
2
-
所以点P 到直线l
10' 24、解: (Ⅰ)3,1()4,12
3,2x x f x x x x x -≤-??
=+-<?≥?
3'
函数()f x 的图象如下图所示:
y=f (x )
5'
(II )由题可知:
2
m in ()2f x a a
≥- 6'
而又由(Ⅰ)中()f x 的图象可得出min ()3f x = 7'
于是 2
23a a -≤, 8'
解得: 13a -≤≤
故实数a 的取值范围是[1,3]- 10'
武昌区2020届高三年级元月调研考试 理科数学 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的。 1.已知集合}02|{2<--=x x x A ,}2|{a x a x B <<-=,若}01|{<<-=x x B A I ,则=B A Y A .)2,1(- B. )2,0( C .)1,2(- D .)2,2(- 2.已知复数z 满足 i i =-z z ,则z 在复平面内对应的点位于 A .第一象限 B. 第二象限 C .第三象限 D .第四象限 3.已知}{n a 是各项均为正数的等比数列,11=a ,3223+=a a ,则=n a A .23-n B. 13-n C .12-n D .22-n 4.已知2.0log 1.0=a ,2.0log 1.1=b ,2.01.1=c ,则a ,b ,c 的大小关系为 A .c b a >> B .b c a >> C .a b c >> D .b a c >> 5.等腰直角三角形ABC 中,2 π = ∠ACB ,2==BC AC ,点P 是斜边AB 上一点,且PA BP 2=,那么=?+?CB CP CA CP A .4- B. 2- C .2 D .4 6.某学校成立了A 、B 、C 三个课外学习小组,每位学生只能申请进入其中一个学习小组学习.申请其中任意一个学习小组是等可能的,则该校的任意4位学生中,恰有2人申请A 学习小组的概率是 A . 643 B. 323 C .274 D .27 8 7.已知数列}{n a 的前n 项和n n S n 2 1 232-=,设11+=n n n a a b ,n T 为数列}{n b 的前n 项和.若对任意的*∈N n , 不等式39+ 2020年全国统一高考数学试卷(文科)(新课标Ⅰ) 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合A ={x|x 2?3x ?4<0},B ={?4,1,3,5},则A ∩B =( ) A 、{?4,1} B 、{1,5} C 、{3,5} D 、{1,3} 2.若z =1+2i +i 3,则|z|=( ) A 、0 B 、1 C 、2 D 、2 3.埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一,它的形状可视为一个正四棱锥.以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积,则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为( ) A 、415- B 、2 15- C 、 415+ D 、215+ 4.设O 为正方形ABCD 的中心,在O ,A ,B ,C ,D 中任取3点,则取到的3点共线的概率为( ) A 、51 B 、52 C 、21 D 、5 4 5.某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y 和温度x (单位:℃)的关系,在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验,由实验数据(x i ,y i )(i =1,2,…,20)得到下面的散点图: 由此散点图,在10℃至40℃之间,下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y 和温度x 的回归方程类型的是( ) A 、y =a +bx B 、y =a +bx 2 B 、 C 、y =a +be x D 、y =a +blnx 6.已知圆x 2+y 2?6x =0,过点(1,2)的直线被该圆所截得的弦的长度的最小值为( ) A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 高三模拟考试数学试卷(文科) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.函数f(x)=的定义域为( ) A.(﹣∞,0] B.(﹣∞,0)C.(0,)D.(﹣∞,) 2.复数的共轭复数是( ) A.1﹣2i B.1+2i C.﹣1+2i D.﹣1﹣2i 3.已知向量=(λ, 1),=(λ+2,1),若|+|=|﹣|,则实数λ的值为( ) A.1 B.2 C.﹣1 D.﹣2 4.设等差数列{a n}的前n项和为S n,若a4=9,a6=11,则S9等于( ) A.180 B.90 C.72 D.10 5.已知双曲线﹣=1(a>0,b>0)的离心率为,则双曲线的渐近线方程为( ) A.y=±2x B.y=±x C.y=±x D.y=±x 6.下列命题正确的个数是( ) A.“在三角形ABC中,若sinA>sinB,则A>B”的逆命题是真命题; B.命题p:x≠2或y≠3,命题q:x+y≠5则p是q的必要不充分条件; C.“?x∈R,x3﹣x2+1≤0”的否定是“?x∈R,x3﹣x2+1>0”; D.“若a>b,则2a>2b﹣1”的否命题为“若a≤b,则2a≤2b﹣1”. A.1 B.2 C.3 D.4 7.已知某几何体的三视图如图所示,则这个几何体的外接球的表面积等于( ) A.B.16πC.8πD. 8.按如图所示的程序框图运行后,输出的结果是63,则判断框中的整数M的值是( ) A.5 B.6 C.7 D.8 9.已知函数f(x)=+2x,若存在满足0≤x0≤3的实数x0,使得曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))处的切线与直线x+my﹣10=0垂直,则实数m的取值范围是(三分之一前有一个负号)( ) A.C.D. 10.若直线2ax﹣by+2=0(a>0,b>0)恰好平分圆x2+y2+2x﹣4y+1=0的面积,则的最小值( ) A.B.C.2 D.4 11.设不等式组表示的区域为Ω1,不等式x2+y2≤1表示的平面区域为Ω2.若Ω1与Ω2有且只有一个公共点,则m等于( ) A.﹣B.C.±D. 12.已知函数f(x)=sin(x+)﹣在上有两个零点,则实数m的取值范围为( ) A.B.D. 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分. 13.设函数f(x)=,则方程f(x)=的解集为__________. 14.现有10个数,它们能构成一个以1为首项,﹣3为公比的等比数列,若从这10个数中随机抽取一个数,则它小于8的概率是__________. 15.若点P(cosα,sinα)在直线y=﹣2x上,则的值等于__________. 16.16、如图,在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,M、N分别是棱C1D1、C1C的中点.以下四个结论: ①直线AM与直线CC1相交; ②直线AM与直线BN平行; ③直线AM与直线DD1异面; ④直线BN与直线MB1异面. 其中正确结论的序号为__________. 第Ⅰ卷(选择题 共60分) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题 给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. (1)化简? --???-160cos 120cos 20cos 20sin 212 得 ( ) (A ) ?-40sin 1 (B ) ? -?20sin 20cos 1(C )1 (D )-1 (2)双曲线8822=-ky kx 的一个焦点是(0,-3),则k 的值是 ( ) (A )1 (B )-1 (C )3 15 (D )-3 15 (3)已知)(1 x f y -= 过点(3,5),g (x )与f (x )关于直线x =2对称, 则y =g (x )必过 点 ( ) (A )(-1,3) (B )(5,3) (C )(-1,1) (D )(1,5) (4)已知复数3)1(i i z -?=,则=z arg ( ) (A )4 π (B )-4 π (C )4 7π (D )4 5π (5)(理)曲线r =ρ上有且仅有三点到直线8)4 cos(=+πθρ的距离为1,则r 属于集合 ( ) (A )}97|{< 线的夹角 在)12 ,0(π内变动时,a 的取值范围是 ( ) (A )(0,1) (B ))3,3 3 ( (C ))3,1( (D ) )3,1()1,3 3 ( Y 6.半径为2cm 的半圆纸片卷成圆锥放在桌面上,一阵风吹倒它,它的最高处距桌面( ) (A )4cm (B )2cm (C )cm 32 (D )cm 3 7.(理))4sin arccos(-的值等于 ( ) (A )42-π (B )2 34π- (C )423-π (D )4+π (文)函数2 3cos 3cos sin 2- + =x x x y 的最小正周期为 ( ) (A )4 π (B )2 π (C )π (D )2π 8.某校有6间电脑室,每晚至少开放2间,则不同安排方案的种数为 ( ) ①26C ②66 56 46 36 2C C C C +++③726- ④26P 其中正确的结论为 ( ) (A )仅有① (B )有②和③ (C )仅有② (D )仅有③ 9.正四棱锥P —ABCD 的底面积为3,体积为,2 2E 为侧棱PC 的中点, 则PA 与BE 所成 的角为 ( ) (A )6 π (B )4 π (C )3 π (D )2 π 高三1学期期末考试 数学试卷(文) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的.请把答案直接涂在答题..卡.相应位置上..... . 1. 已知集合{1,1},{|124},x A B x R =-=∈≤<则A B =I ( ) A .[0,2) B .{ 1 } C .{1,1}- D .{0,1} 2. 下列命题中错误的是 ( ) A .如果平面⊥α平面β,那么平面α内一定存在直线平行于平面β B .如果平面α不垂直于平面β,那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β C .如果平面⊥α平面γ,平面⊥β平面γ,1=?βα,那么直线⊥l 平面γ D .如果平面⊥α平面β,那么平面α内所有直线都垂直于平面β 3. 已知}{n a 为等差数列,其公差为2-,且7a 是3a 与9a 的等比中项,n S 为}{n a 的前n 项和, *N n ∈,则10S 的值为 ( ) A .110- B .90- C .90 D .110 4. 若实数a ,b 满足0,0a b ≥≥,且0ab =,则称a 与b 互补, 记(,)a b a b ?=-, 那么(,)0a b ?=是a 与b 互补的 ( ) A .充分非必要条件 B .必要非充分条件 C .充要条件 D .既非充分又非必要条件 5. 若,a b R ∈,且0ab >,则下列不等式中,恒成立的是 ( ) A .222a b ab +> B .a b +≥ C .11a b +> D .2b a a b +≥ 6. 已知在平面直角坐标系xOy 上的区域D 由不等式组02x y x ?≤≤?≤??≤?给定。若(,)M x y 为D 2015-2016学年湖北省武汉市武昌区高三(上)元月调考数学试卷(文科) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(5分)已知集合A={x|﹣2≤x≤3},B={x|x2+2x﹣8>0},则A∪B() A.(2,3] B.(﹣∞,﹣4)∪[﹣2,+∞)C.[﹣2,2)D.(﹣∞,3]∪(4,+∞) 2.(5分)已知(1+2i)=4+3i(其中i是虚数单位,是z 的共轭复数),则z的虚部为() A.1 B.﹣1 C.i D.﹣i 3.(5分)在区间[0,1]上随机取一个数x,则事件“log0.5(4x﹣3)≥0”发生的概率为()A.B.C.D. 4.(5分)如图程序框图的算法思路源于世界数学名题“3x+1问题”.执行该程序框图,若输入的N=3,则输出i=() A.6 B.7 C.8 D.9 5.(5分)“a≤0”是“函数 f (x)=2x+a有零点”的() A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.(5分)已知,且α为第三象限角,则tan2α的值等于() A.B.﹣ C.D.﹣ 7.(5分)设M为平行四边形ABCD对角线的交点,O为平行四边形ABCD所在平面内任意一点,则等于() A.B.2C.3D.4 8.(5分)已知抛物线y2=2px(p>0)上一点M (x0,4)到焦点F 的距离|MF|=x0,则直线 MF 的斜率 k MF=() A.2 B.C.D. 9.(5分)在△ABC 中,内角A,B,C 所对的边分别为a,b,c,已知a2,b2,c2成等差数列,则cosB的最小值为() A.B.C.D. 10.(5分)如图,据气象部门预报,在距离某码头南偏东45°方向600km处的热带风暴中心正以20km/h 的速度向正北方向移动,距风暴中心450km以内的地区都将受到影响,则该码头将受到热带风暴影响的时间为() A.14h B.15h C.16h D.17h 11.(5分)某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为() A.8﹣2πB.8﹣πC.8﹣πD.8﹣ 12.(5分)已知函数 f(x)=sinx﹣xcosx.现有下列结论: ①f(x)是R 上的奇函数; ②f(x)在[π,2π]上是增函数; ③?x∈[0,π],f(x)≥0. 其中正确结论的个数为() A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分. 13.(5分)设变量x,y满足约束条件,则目标函数z=x+2y的最小值为. 14.(5分)双曲线C:的离心率为,焦点到渐近线的距离为3,则C的实轴长等于. 数学(文)模拟试卷 1.复数2i i 1 z = -(i 为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为() 第二象限 B.第一象限 C.第四象限 D.第三象限 2.已知命题p :0x ?>,总有(1)1x x e +>,则p ?为( ) A .00x ?≤,使得0 0(1)1x x e +≤ B .0x ?>,总有(1)1x x e +≤ C .00x ?>,使得0 0(1)1x x e +≤ D .0x ?≤,总有(1)1x x e +≤ 3.已知集合{}{} 21,0,1,2,3,20,A B x x x =-=->则A B =I () A .{3}= B.{2,3} C.{-1,3} D.{1,2,3} 4.如下图所示是一个几何体的三视图,则这个几何体外接球的表面积为( ) A .8π B .16π C. 32π D .64π 5.秦九韶算法是南宋时期数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法,即使在现代,它依然是利用计算机解决多项式问题的最优算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例,若输入n ,x 的值分别为3,4则输出v 的值为( ) A .399 B .100 C .25 D .6 6.要得到函数x x x f cos sin 2)(=的图象,只需将函数x x x g 22sin cos )(-=的图象( ) A .向左平移 2π个单位 B .向右平移2π个单位 C .向左平移4π个单位D .向右平移4 π 个单位 7.若变量x ,y 满足约束条件1021010x y x y x y -+≥?? --≤??++≥? ,则目标函数2z x y =+的最小值为( ) A .4 B .-1 C. -2 D .-3 8.在正方形内任取一点,则该点在此正方形的内切圆外的概率为( ) A . 44 π- B . 4 π C .34π- D .24π- 9.三棱锥P ABC PA -⊥中,面ABC ,1,3AC BC AC BC PA ⊥===,,则该三棱锥外接球的表面 积为 A .5π B .2π C .20π D .7 2 π 10.已知 是等比数列,若,数列的前项和为,则为 ( ) A . B . C . D . 11.已知函数2log ,0,()1(),0,2 x x x f x x >?? =?≤??则((2))f f -等于( ) A .2 B .-2 C . 1 4 D .-1 12.设双曲线22 221(00)x y a b a b -=>>,的左、右焦点分别为F 1、F 2,离心率为e ,过F 2的直线与双曲线的 右支交于A 、B 两点,若△F 1AB 是以A 为直角顶点的等腰直角三角形,则2e =( ) A .322+B .522- C .12+D .422-二.填空题 13.已知平面向量a ,b 的夹角为 23 π ,且||1=a ,||2=b ,若()(2)λ+⊥-a b a b ,则λ=_____. 14.曲线y =2ln x 在点(1,0)处的切线方程为__________. 15.已知椭圆22 221(0)x y C a b a b +=>>:的左、右焦点为F 1,F 2,3,过F 2的直线l 交椭圆C 于A , B 两点.若1AF B ?的周长为43 C 的标准方程为 . 16.以A 表示值域为R 的函数组成的集合,B 表示具有如下性质的函数()x ?组成的集合:对于函数 ()x ?,存在一个正数M ,使得函数()x ?的值域包含于区间[,]M M -。例如,当31()x x ?=,2()sin x x ?=时,1()x A ?∈,2()x B ?∈。现有如下命题: ①设函数()f x 的定义域为D ,则“()f x A ∈”的充要条件是“b R ?∈,x R ?∈,()f a b =”; ②若函数()f x B ∈,则()f x 有最大值和最小值; ③若函数()f x ,()g x 的定义域相同,且()f x A ∈,()g x B ∈,则()()f x g x B +?; 高考高三模拟考试 一、单选题 1、已知集合}|{42<≤-=x x A ,}|{35≤<-=x x B ,则B A = ( ) A 、}|{45<<-x x B 、}|{25-≤<-x x C 、}|{32≤≤-x x D 、}|{43<≤x x 2、“1>a ”是“021<--))((a a ”的 ( ) A 、充分不必要条件 B 、必要不充分条件 C 、充要条件 D 、既不充分也不必要条件 3、已知变量x ,y 之间的一组数据如下表:若y 关于x 的线性回归方程为a x y ?.?+=70,则a ?= ( ) A 、0.1 B 、0.2 C 、0.35 D 、0.45 4、已知a ,b 为不同直线,βα,为不同平面,则下列结论正确的是 ( ) A 、若α⊥a ,a b ⊥,则α//b B 、若α?b a ,,ββ//,//b a ,则βα// C 、若b a b a //,,//βα⊥,则βα⊥ D 、若b a a b ⊥?=,,αβα ,则βα⊥ 5、高一某班有5名同学报名参加学校组织的三个不同社区服务小组,每个小组至多可接收该班2名同学,每名同学只能报一个小组,则报名方案有 ( ) A 、15种 B 、90种 C 、120种 D 、180种 6、已知),( ππ α2∈,3-=αtan ,则)sin(4 π α-等于 ( ) A 、 55 B 、552 C 、53 D 、5 3 7、随着科学技术的发展,放射性同位素技术已经广泛应用于医学、航天等众多领域,并取得了显著经济效益。假设某放射性同位素的衰变过程中,其含量N (单位:贝克)与时间t (单位:天)满足函数关系30 02 t P t P -=)(,其中0P 为t=0时该放射性同位素的含量。已知 t=15时,该放射性同位素的瞬时变化率为10 2 23ln -,则该放射性同位素含量为4.5贝克时衰变所需时间为 ( ) A 、20天 B 、30天 C 、45天 D 、60天 8 、 定 义 运 算 ? :①对 m m m R m =?=?∈?00,;②对 p n p m mn p p n m R p n m ?+?+?=??∈?)()(,,,。 若x x e e x f --?=11)(,则有( ) A 、函数)(x f y =的图象关于x=1对称 B 、函数)(x f 在R 上单调递增 C 、函数)(x f 的最小值为2 D 、)()(2 33 222f f > 二、多选 9、中国的华为公司是全球领先的ICT (信息与通信)基础设施和智能终端提供商,其致力于把数字世界带给每个人、每个家庭、每个组织,构建万物互联的智能世界。其中华为的5G 智能手机是全世界很多年轻人非常喜欢的品牌。为了研究某城市甲、乙两个华为5G 智能手机专卖店的销售状况,统计了2020年4月到9月甲、乙两店每月的营业额(单位:万元),得到如下的折线图,则下列说法正确的是 ( ) A 、根据甲店的营业额折线图可知,该店月营业额的平均值在[31,32]内 B 、根据乙店的营业额折线图可知,该店月营业额总体呈上升趋势 C 、根据甲、乙两店的营业额折线图可知,乙店的月营业额极差比甲店小 D 、根据甲、乙两店的营业额折线图可知7、8、9月份的总营业额甲店比乙店少 武昌区 2017 届高三年级元月调研考试 理科数学 第Ⅰ卷(选择题 共60分) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每个小题给出的四个选项中,有且只有一项符合题目要求. 1.设,A B 是两个非空集合,定义集合{}|A B x x A -=∈∈且x B .若 {}|05,A x N x =∈≤≤{}2|7100B x x x =--<,则 () A .{0,1} B .{1,2} C .{0,1,2} D .{0,1,2,5} 2.已知复数2a i z i +=-(i 为虚数单位)的共轭复数在复平面内对应的点在第三象限,则实 数a 的取值范围是( ) A.12,2??- ??? B.1,22?? - ??? C.(),2-∞- D.1,2??+∞ ??? 3.执行如图所示的程序框图,若输入的 x = 2017 ,则输出的i = ( ) A .2 B .3 C .4 D .5 4.已知函数f ( x )=2ax –a +3 ,若0x ?()1,1∈-, f ( x 0 )=0 ,则实数 a 的取值范围是( ) A. ()(),31,-∞-+∞ B. (),3-∞- C. ()3,1- D.()1,+∞ 5.小赵、小钱、小孙、小李到 4 个景点旅游,每人只去一个景点,设事件 A =“4 个人去的景点不相同”, 事件B =“小赵独自去一个景点”,则P ( A |B )=( ) A. 29 B.13 C.49 D. 5 9 6.中国古代数学名著《九章算术》中记载 了公元前 344 年商鞅监制的一种标准量器——商鞅铜方升,其三视图如图所示(单位:寸),若π取3,其体积为 12.6(立方寸),则图中的x =( ) A. 1.2 B. 1.6 C. 1.8 D.2.4 高三数学模拟试题(文科) 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分. 1.已知x x x f 2)(2 -=,且{}0)(<=x f x A ,{} 0)(>'=x f x B ,则B A I 为( ) A .φ B .{}10< 2013年普通高考理科数学仿真试题 本试卷分第I 卷和第Ⅱ卷两部分,共5页.满分150分.考试用时120分钟.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 注意事项: 1.答题前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上. 2.第1卷每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.答案不能答在试卷上. 3.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置,不能写在试卷上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不能使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效. 第I 卷(共60分) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的. 1.函数12y x =-的定义域为集合A ,函数()121y n x =+的定义域为集合B ,则A B ?= A.11,22??- ??? B.11,22??- ??? C.1,2? ?-∞ ??? D.1,2??+∞???? 2.已知a R ∈,则“a >2”j “112 a <”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.已知向量()()1,,1,2a n b n ==--,若a 与b 共线,则n 等于 A.2 4.若某程序框图如右图所示,则该程序运行后输出的B 等于 B.20π C.25π D.100π 5.若方程()()()211,1n x k k k Z x += +∈的根在区间上,则k 的值为 或2 或1 2018年全国高考文科数学试题及答案汇总 目录 全国卷一 ----------------------- 2 全国卷二 -----------------------12 全国卷三 -----------------------20 北京卷 -------------------------29 天津卷 -------------------------40 江苏卷 -------------------------49 浙江卷 -------------------------64 2018年高考全国卷一文科数学试题及答案 (试卷满分150分,考试时间120分钟) 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的。 1.已知集合{}02A =,,{}21012B =--,,,,,则A B =I A .{}02, B .{}12, C .{}0 D .{}21012--,, ,, 2.设1i 2i 1i z -= ++,则z = A .0 B .1 2 C .1 D .2 3.某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍.实现翻番.为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例.得到如下饼图: 则下面结论中不正确的是 A .新农村建设后,种植收入减少 B .新农村建设后,其他收入增加了一倍以上 C .新农村建设后,养殖收入增加了一倍 D .新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4.已知椭圆C :22 214 x y a +=的一个焦点为(20), ,则C 的离心率为 大冶一中 广水一中 天门中学 仙桃中学 浠水一中 潜江中学 2015届高三元月调考 数学(文科)试卷 命题学校:广水一中 命题教师:王道金 罗秋平 审题学校:潜江中学 审题教师:李尚武 考试时间:2015年1月6日下午 15:00—17:00 试卷满分:150分 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的学校、考号、班级、姓名等填写在答题卡上. 2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,答在试题卷、草稿纸上无效. 3.填空题和解答题的作答:用0.5毫米黑色签字笔直接在答题卡上对应的答题区域内.答在试题卷、草稿纸上无效. 4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷(选择题,共50分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.设集合{1,2,3,4}M =,集合{3,4,6}N = ,全集{1,2,3,4,5,6}U =,则集合()U M C N ?= ( ) A .{1} B .{1,2} C .{3,4} D .{1,2,4,5} 2.复数51i z i += +的虚部为 ( ) A. 2 B .2- C .2i D .2i - 3.要得到函数cos(2)3 y x π =-的图象,只需将函数cos 2y x =的图象( ) A .向右平移6 π 个单位长度 B .向右平移 3 π 个单位长度 C .向左平移 6π 个单位长度 D .向左平移3 π个单位长度 4.若y x ,满足约束条件02 0232x y x y ≤≤?? ≤≤??≤-? ,则2z x y =-的最小值为( ) A .2 B . 4 C . 2- D .4- 5.已知某三棱锥的三视图均为腰长为 2的等腰直角三角形(如图),则该棱锥的表面积为( ) 湖北省 六校 高三数学文科试卷分析 庄德春 一、试题分析: 这次试卷题的难易设计从试卷卷面可以看出,各个题的难易普遍比较平和,本次试卷,能以大纲为本,以教材为基准,基本覆盖了平时所学的知识点,试卷不仅有基础题,也有一定的灵活性的题目,能考查学生对知识的掌握情况,实现体现了新课程的新理念,试卷注重了对学生思维能力,1题到6题,运算能力,计算能力,解决问题的考查,7到12题,且难度也不大,在出题方面应该是一份很成功的试卷。对高三后期复习起到指导作用。 二、考试情况: 选择题 第1题,学生对集合元素的互异性掌握不好。 第2题,对命题的否定形式掌握挺好,但是本质掌握不透彻。 第4题,对于函数零点的判断依据记不住。 第5题,三角函数图像平移问题,X的系数忘了提出来。 第9题,对于相性规划,求目标函数最值问题的掌握。 第11题,处理复杂问题的能力不够,导数运算理解能力差。 第12题,这个题得分率很低,反应出学生对周期函数的理解力还待有很大提高。 填空题 第14题,这个题失分,反映出学生对最基本的不等式理解不 够。 第16题,学生对于解三角形,以及二倍角公式掌握不熟练,正,余弦定理掌握不牢。 解答题 第17题,第一问是直接套数列通项公式的求法公式,第二问是用裂相相消法求和,理解力差,计算差。总体得分还可以。 第18题,考查三角函数基本关系,正弦定理,余弦定理,解三角形,学生得分率不高,答题情况一般,主要是公式不熟练。 第19到第20题,几乎没怎么得分,一个是能力不行,再就是没有时间做。 三、存在问题: 学生对基础知识的掌握不扎实,一些易得分的题也出现失分现象,对所学知识不能熟练运用,对知识的掌握也不是很灵活,造成容易的失分难的攻不下的两难状况。学生的运算能力、空间想象能力和逻辑思维能力都很差。 四、改进意见: 一些学生的学习方法有待改进,一些学生的复习方法不对,加强教会学生学会自己归纳总结,可以把相似的和有关联的一些题总结在一起,也可以把知识点相同或做题方法相同的题总结在一块,这样便于复习,也省时,还有效果。加强学生对基础知识、基本技能、基本方法和数学思想的培养,增强学生灵活运用数学知识的能力和识别数学符号、阅读理解数学语言的能力。 高三数学模拟试卷 选择题(每小题5分,共40分) 1.已知全集U ={1,2,3,4,5},集合M ={1,2,3},N ={3,4,5},则M ∩(eU N )=( ) A. {1,2} B.{4,5} C.{3} D.{1,2,3,4,5} 2. 复数z=i 2(1+i)的虚部为( ) A. 1 B. i C. -1 D. - i 3.正项数列{a n }成等比,a 1+a 2=3,a 3+a 4=12,则a 4+a 5的值是( ) A. -24 B. 21 C. 24 D. 48 4.一组合体三视图如右,正视图中正方形 边长为2,俯视图为正三角形及内切圆, 则该组合体体积为( ) A. 23 B. 43 π C. 23+ 43 π D. 5434327π+ 5.双曲线以一正方形两顶点为焦点,另两顶点在双曲线上,则其离心率为( ) A. 22 B. 2+1 C. 2 D. 1 6.在四边形ABCD 中,“AB u u u r =2DC u u u r ”是“四边形ABCD 为梯形”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7.设P 在[0,5]上随机地取值,求方程x 2+px +1=0有实根的概率为( ) A. 0.2 B. 0.4 C. 0.5 D. 0.6 8.已知函数f (x )=A sin(ωx +φ)(x ∈R ,A >0,ω>0,|φ|<2 π ) 的图象(部分)如图所示,则f (x )的解析式是( ) A .f (x )=5sin( 6πx +6π) B.f (x )=5sin(6πx -6π) C.f (x )=5sin(3πx +6π) D.f (x )=5sin(3πx -6 π ) 二、填空题:(每小题5分,共30分) 9.直线y =kx +1与A (1,0),B (1,1)对应线段有公 共点,则k 的取值范围是_______. 10.记n x x )12(+ 的展开式中第m 项的系数为m b ,若432b b =,则n =__________. 11.设函数 3 1 ()12 x f x x -=--的四个零点分别为1234x x x x 、、、,则 1234()f x x x x =+++ ; 12、设向量(12)(23)==,,,a b ,若向量λ+a b 与向量(47)=--,c 共线,则=λ 11.2 1 1 lim ______34 x x x x →-=+-. 14. 对任意实数x 、y ,定义运算x *y =ax +by +cxy ,其中 x -5 y O 5 2 5 ★启用前 2019年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的。 1.设3i 12i z -=+,则z = A .2 B .3 C .2 D .1 2.已知集合{}{}{}1,2,3,4,5,6,72,3,4,52,3,6,7U A B ===,,,则U B A =I e A .{}1,6 B .{}1,7 C .{}6,7 D .{}1,6,7 3.已知0.20.3 2log 0.2,2,0.2a b c ===,则 A .a b c << B .a c b << C .c a b << D .b c a << 4.古希腊时期,人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是 51-( 51 -≈0.618,称为黄金分割比例),著名的“断臂维纳斯”便是如此.此外,最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是 51 2 -.若某人满足上述两个黄金分割比例,且腿长为105cm ,头顶至脖子下端的长度为26 cm ,则其身高可能是 A .165 cm B .175 cm C .185 cm D .190 cm 5.函数f (x )= 2 sin cos x x x x ++在[—π, π]的图像大致为 A . B . C . D . 6.某学校为了解1 000名新生的身体素质,将这些学生编号为1,2,…,1 000,从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验.若46号学生被抽到,则下面4名学生中被抽到的是 A .8号学生 B .200号学生 C .616号学生 D .815号学生 7.tan255°= A .-2-3 B .-2+3 C .2-3 D .2+3 8.已知非零向量a ,b 满足a =2b ,且(a –b )⊥b ,则a 与b 的夹角为 A . π6 B . π3 C . 2π3 D . 5π6 9.如图是求1 12122 + +的程序框图,图中空白框中应填入 A .A = 1 2A + B .A =12A + C .A = 1 12A + D .A =112A + 绝 密 ★ 启用前 湖北省荆门市2014-2015学年度高三元月调研考试 数学(文)试卷 本试卷共4页,22题。全卷满分150分。考试用时120分钟。 ★祝考试顺利★ 注意事项: 1、答卷前,先将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2、选择题的作答:每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3、非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4、考试结束后,请将答题卡上交。 一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要 求的) 1.集合{}{} 2 6,30A x N x B x R x x =∈=∈->≤,则A B =I A .{}3,4,5 B .{}4,5,6 C .{}36x x <≤ D .{}36x x <≤ 2.下列命题中,真命题是 A .0x R ?∈,使得00x e ≤ B .22 sin 3(π,)sin x x k k Z x + ≠∈≥ C .2 ,2x x R x ?∈> D .1,1a b >>是1ab >的充分不必要条件 3.若m ,n 是两条不重合的空间直线,α是平面,则下列命题中正确的是 A .若//m n ,n α?,则//m α B .若//m n ,//n α,则//m α C .若//m n ,n α⊥,则m α⊥ D .若m n ⊥,n α⊥,则//m α 4.要得到函数sin 2y x =的图象,只需将函数π sin(2)3 y x =-的图象 A .向右平移 π 6个单位长度 B .向左平移 π 6个单位长度 C .向右平移π 3 个单位长度 D .向左平移π 3 个单位长度 5.对于函数2 (),f x x mx n =++若()0,()0f a f b >>,则函数()f x 在区间(,)a b 内 A .一定有零点 B .一定没有零点 C .可能有两个零点 D .至多有一个零点 6.曲线12 x y e =在点2 (4,)e 处的切线与坐标轴所围三角形的面积为 绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的。 1.已知集合{0,2}A =,{2,1,0,1,2}B =--,则A B =I A .{0,2} B .{1,2} C .{0} D .{2,1,0,1,2}-- 2.设1i 2i 1i z -= ++,则||z = A .0 B . 12 C .1 D 3.某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番. 为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例,得到如下饼图: 则下面结论中不正确的是 A .新农村建设后,种植收入减少 B .新农村建设后,其他收入增加了一倍以上 C .新农村建设后,养殖收入增加了一倍 D .新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4.已知椭圆22214 x y C a +=:的一个焦点为(2,0),则C 的离心率为 A .1 3 B . 12 C D 5.已知圆柱的上、下底面的中心分别为1O ,2O ,过直线12O O 的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形,则该圆柱的表面积为 A . B .12π C . D .10π 6.设函数32()(1)f x x a x ax =+-+. 若()f x 为奇函数,则曲线()y f x =在点(0,0)处的切线方程为 A .2y x =- B .y x =- C .2y x = D .y x = 7.在ABC △中,AD 为BC 边上的中线,E 为AD 的中点,则EB =u u u r A .3144A B A C -u u u r u u u r B .1344 AB AC -u u u r u u u r C .3144AB AC +u u u r u u u r D .1344 AB AC +u u u r u u u r 8.已知函数22()2cos sin 2f x x x =-+,则 A .()f x 的最小正周期为π,最大值为3 B .()f x 的最小正周期为π,最大值为4 C .()f x 的最小正周期为2π,最大值为3 D .()f x 的最小正周期为2π,最大值为4 9.某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如右图. 圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ,圆柱表 面上的点N 在左视图上的对应点为B ,则在此圆柱侧 面上,从M 到N 的路径中,最短路径的长度为 A . B . C .3 D .2 10.在长方体1111ABCD A B C D -中,2AB BC ==,1AC 与平面11BB C C 所成的角为30?, 则该长方体的体积为 A .8 B . C . D .11.已知角α的顶点为坐标原点,始边与x 轴的非负半轴重合,终边上有两点(1,)A a , (2,)B b ,且2 cos23α= ,则||a b -= A .15 B C D .1 12.设函数2,0, ()1,0,x x f x x -?=?>? ≤ 则满足(1)(2)f x f x +<的x 的取值范围是 A .(,1]-∞- B .(0,)+∞ C .(1,0)- D .(,0)-∞ 二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。2020年高考全国1卷文科数学试卷
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