![安徽省龙河中学2014-2015学年高一上学期数学必修一第一章教学质量检测试题(B卷教师版)]](https://img.doczj.com/imgf7/07frw2sj6vkovrafk581-71.webp)
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安徽省龙河中学2014-2015学年第一学期高一数学必修一第一章教学质量检测试题（B卷）
(时间120分钟满分150分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)
1．已知集合M＝{0,1,2,3,4}，N＝{1,3,5}，P＝M∩N，则P的子集的个数共有( )
A．2个B．4个
C．6个D．8个
解析：因为M＝{0,1,2,3,4}，N＝{1,3,5}，P＝M∩N＝{1,3}，则集合P的子集有?，{1}，{3}，{1,3}，共4个，故选B.
答案：B
2．下列四个命题中，设U为全集，则不正确的命题是( )
A．若A∩B＝?，则(?U A)∪(?U B)＝U
B．若A∪B＝?，则A＝B＝?
C．若A∪B＝U，则(?U A)∩(?U B)＝?
D．若A∩B＝?，则A＝B＝?
解析：若A＝{2}，B＝{3}，则A∩B＝?.
∴D不正确，选D.
答案：D
3．已知集合A＝{y|y＝－x2－2x}，B＝{x|y＝x－a}，且A∪B＝R，则实数a的最大值是( )
A．1 B．－1
C．0 D．2
解析：根据题意，得A＝(－∞，1]，B＝[a，＋∞)，因为A∪B＝R，画出数轴可知a≤1，即实数a的最大值是1.
答案：A
4．定义集合运算A◇B＝{c|c＝a＋b，a∈A，b∈B}，设A＝{0,1,2}，B＝
{3,4,5}，则集合A◇B的子集个数为( )
A．32 B．31
C．30 D．14
解析：由题意可求得A◇B＝{3,4,5,6,7}，
其子集个数为25＝32，选A.
答案：A
5．使根式x－1与x－2分别有意义的x的允许值集合依次为M、F，则使根式x－1＋x－2有意义的x的允许值集合可表示为( )
A．M∪F B．M∩F
C．?M F D．?F M
解析：根式x－1＋x－2有意义，必须x－1与x－2同时有意义才可．答案：B
6．给出下列集合A到集合B的几种对应：
其中，是从A到B的映射的是( )
A．(1)(2) B．(1)(2)(3)
C．(1)(2)(4) D．(1)(2)(3)(4)
解析：根据映射的定义知，(3)中集合A中元素a对应集合B中两个元素x，y，则此对应不是映射；(4)集合A中b在集合B中没有对应元素，且集合A中c 对应集合B中两个元素y，z，则此对应不是映射．仅有(1)(2)是映射．答案：A
7．某厂日产手套总成本y(元)与手套日产量x(双)的关系为y＝5x＋4000.而手套出厂价格为每双10元，则该厂为了不亏本，日产手套至少为( ) A．200双B．400双
C．600双D．800双
解析：若不亏本，则10x ≥5x ＋4000，所以x ≥800. 答案：D
8．若函数y ＝x 2＋(a ＋2)x ＋3，x ∈[a ，b ]的图象关于直线x ＝1对称，则b －a 等于( )
A ．6
B ．10 C.12
D ．2
解析：∵y ＝x 2＋(a ＋2)x ＋3的图象关于直线x ＝1对称，则－(a ＋2)＝2，∴a ＝－4.
又∵
a ＋
b 2
＝1，∴b ＝6，∴b －a ＝10.
答案：B
9．若偶函数f (x )在区间(－∞，－1]上是增函数，则( ) A ．f ? ????
－32 B ．f (－1) －32 C ．f (2) －32 D ．f (2) ?? －32 解析：由f (x )是偶函数，得f (2)＝f (－2)，又f (x )在区间(－∞，－1]上是增函数，且－2<－32<－1，则f (2) ?? －32 答案：D 10．若函数f (x )＝ax 2－x ＋a ＋1在(－∞，2)上单调递减，则a 的取值范围是( ) A ．(0，1 4] B ．[2，＋∞) C ．[0，1 4 ] D ．[0，1 2 ] 解析：(1)当a ＝0时，函数变为f (x )＝－x ＋1，由一次函数的性质知， f (x )＝－x ＋1在R 上是减函数，符合题意； (2)当a ＞0时， f (x )＝ax 2－x ＋a ＋1＝a (x －12a )2＋a ＋1－14a ，对称轴为x ＝1 2a ，根据在(－ ∞，2)上单调递减，可判断出函数开口向上，??? a ＞0 1 2a ≥2 解得：0＜a ≤1 4 ； 综上：0≤a ≤1 4，故选C. 答案：C 11．若函数f (x )和g (x )都是奇函数，且F (x )＝af (x )＋bg (x )＋2在(0，＋∞)上有最大值5，则F (x )在(－∞，0)上( ) A ．有最小值－5 B ．有最大值－5 C ．有最小值－1 D ．有最大值－3 解析：当x >0时，F (x )≤5， 即af (x )＋bg (x )＋2≤5. ∴af (x )＋bg (x )≤3.设x <0，则－x >0. ∴af (－x )＋bg (－x )≤3.即af (x )＋bg (x )≥－3. ∴F (x )＝af (x )＋bg (x )＋2≥－1. 答案：C 12．若f (x )＝|x ＋1|－|x －1|，则f (x )的值域为( ) A ．R B ．[－2,2] C ．[－2，＋∞) D ．[2，＋∞) 解析：f (x )＝|x ＋1|－|x －1| ＝??? －2，x <－1，2x ，－1≤x ≤1，2，x >1. 当－1≤x ≤1时，－2≤2x ≤2， ∴f (x )的值域为[－2,2]，选B. 答案：B 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13．集合A＝{x|(a－1)x2＋3x－2＝0}的子集有且仅有两个，则实数a＝________. 解析：集合的子集有且仅有两个，则这个集合是一元素，本题中集合A只有一个元素，说明方程(a－1)x2＋3x－2＝0只有一个解(一次方程)或者两个相等实根(二次方程)． 答案：1，－1 8 14．函数f(x)＝ 3 x＋2 在[－5，－4]上的值域是________． 解析：∵f(x)在[－5，－4]上单调递减， f(－5)＝ 3 －5＋2 ＝－1， f(－4)＝ 3 －4＋2 ＝－ 3 2 . ∴f(x)∈[－3 2 ，－1]． 答案：[－3 2 ，－1] 15．已知y＝f(x)＋2x2为奇函数，且g(x)＝f(x)＋1.若f(2)＝2，则g(－2)＝________. 解析：∵y＝f(x)＋2x2为奇函数， ∴f(2)＋2·22＝－[f(－2)＋2·(－2)2]， 得f(－2)＝－18. ∴g(－2)＝f(－2)＋1＝－17. 答案：－17 16．若函数f(x)＝kx2＋(k－1)x＋3是偶函数，则f(x)的递减区间是________． 解析：∵f(x)是偶函数，∴f(－x)＝f(x)，即 k(－x)2＋(k－1)(－x)＋3＝kx2＋(k－1)x＋3，即kx2－(k－1)x＋3＝kx2＋(k－1)x＋3， ∴－(k －1)＝k －1，∴k ＝1，即f (x )＝x 2＋3.此函数图象为开口向上且以y 轴为对称轴的抛物线，所以f (x )的递减区间是(－∞，0]． 答案：(－∞，0] 三、解答题(本大题共6小题，满分70分) 17．(10分)设集合A ＝{x |0＜x －m ＜2}，B ＝{x |x ≤0或x ≥3}，分别求出满足下列条件的实数m 的取值范围． (1)A ∩B ＝?； (2)A ∪B ＝B . 解：(1)因为集合A 与集合B 交集为空集，所集合A 与集合B 无公共元素．(2)由已知条件可知集合A 是集合B 的子集，集合A 的元素都在集合B 中 ∵0＜x －m ＜2，∴m ＜x ＜2＋m 即A ＝{x |m ＜x ＜2＋m } (1)当A ∩B ＝?时?? ? m ≥0m ＋2≤3 ???? m ≥0m ≤1 ?0≤m ≤1 (2)当A ∪B ＝B 时，A ?B ，∴m ＋2≤0或m ≥3，∴m ≤－2或m ≥3. 18．(12分)设函数f (x )＝x 2－4|x |－5. (1)画出y ＝f (x )的图象； (2)方程f (x )＝k ＋1有两解，求实数k 的取值范围． 解：(1)需将函数解析式改写成分段函数后在画图；(2)利用整体思想把|x |先看成整体，然后再去绝对值；(3)方程有两个解即函数y ＝f (x )和函数y ＝k ＋1的图象有两个交点，利用数形结合思想分析问题． (1)f (x )＝x 2 －4|x |－5＝??? x 2 －4x －5，x ≥0x 2 ＋4x －5，x ＜0 图象如图(1)所示 (2)由图象(2)分析可知当方程f (x )＝k ＋1有两解时，k ＋1＝－9或k ＋1＞－5，∴k ＝－10或k ＞－6. 19．(12分)已知函数f (x )＝x 2 ＋a x (x ≠0，a ∈R )． (1)判断函数f (x )的奇偶性； (2)若f (x )在区间[2，＋∞)上为增函数，求实数a 的取值范围． 解：(1)当a ＝0时，f (x )＝x 2为偶函数； 当a ≠0时，f (x )既不是奇函数也不是偶函数． (2)设x 2>x 1≥2， f (x 1)－f (x 2)＝x 21＋a x 1－x 22－ a x 2 ＝ x 1－x 2 x 1x 2[x 1x 2(x 1＋x 2 )－a ]， 由x 2>x 1≥2，得x 1x 2(x 1＋x 2)>16， x 1－x 2<0，x 1x 2>0. 要使f (x )在区间[2，＋∞)上是增函数， 只需f (x 1)－f (x 2)<0， 即x 1x 2(x 1＋x 2)－a >0恒成立，则a ≤16. 20．(12分)经市场调查，某门市部的一种小商品在过去的20天内的日销售量(件)与价格(元)均为时间t (天)的函数，且日销售量近似满足函数g (t )＝80－2t (件)，而且销售价格近似满足于f (t )＝??? ?? 15＋12 t t 25－12t t (元)． (1)试写出该种商品的日销售额y 与时间t (0≤t ≤20)的函数表达式； (2)求该种商品的日销售额y 的最大值与最小值． 解：(1)由已知得： y ＝? ??? ? ＋1 2t －2t ，t －12 t －2t ， t ＝??? －t 2 ＋10t ＋1200，t t 2 －90t ＋2000， t (2)由(1)知①当0≤t ≤10时，y ＝－t 2＋10t ＋1200＝－(t －5)2＋1225. 该函数在t ∈[0,5]递增，在t ∈(5,10]递减． ∴y max ＝1225(当t ＝5时取得)，y min ＝1200(当t ＝0或10时取得)． ②当10 由①②知y max ＝1225(当t ＝5时取得)，y min ＝600(当t ＝20时取得)． 21．(12分)已知奇函数f (x )＝??? －x 2＋2x x ＞ 0 x ＝ x 2 ＋mx x ＜ (1)求实数m 的值，并在给出的直角坐标系中画出y ＝f (x )的图象； (2)若函数f (x )在区间[－1，|a |－2]上单调递增，试确定实数a 的取值范围． 解：(1)因为函数f (x )是奇函数，所以f (x )＝－f (－x )，即f (1)＝－f (－1)，即可求出m 的值，最后画出f (x )的图象；(2)由(1)函数的图象得f (x )的增区间为[－1,1]，又因为若函数f (x )在区间[－1，|a |－2]上单调递增，所以[－1，|a |－2]?[－1,1]，得－1＜|a |－2≤1，即可解得a 的取值范围． (1)∵函数f (x )是奇函数 ∴f (－1)＝－f (1) 即1－m ＝－1 ∴m ＝2 因此，f (x )＝?? ? －x 2＋2x x ＞x ＝x 2 ＋2x x ＜ ，所以函数f (x )图象为： (2)从函数f (x )图象可知f (x )的单调递增区间是[－1,1] ∴－1＜|a |－2≤1. 因此实数a 的取值范围是{a |1＜a ≤3或－3≤a ＜－1} 22．(12分)已知函数f(x)＝mx2＋2 3x＋n 是奇函数，且f(2)＝ 5 3 . (1)求实数m和n的值； (2)判断f(x)在区间(0，＋∞)上的单调性，并加以证明． 解：(1)∵f(x)＝mx2＋2 3x＋n 是奇函数， ∴对任意x∈R，且x≠－n 3 都有f(－x)＋f(x)＝0， 即 mx2＋2 －3x＋n ＋ mx2＋2 3x＋n ＝0，亦即 2n mx2＋ －3x＋n x＋n ＝0，于是n＝0. 又f(2)＝5 3 ，即 4m＋2 6＋n ＝ 5 3 ， 所以m＝2. (2)由(1)知f(x)＝2 3 (x＋ 1 x )，f(x)在区间(0,1]上是减函数，在区间[1，＋ ∞)上是增函数． 证明如下： 任取x1 那么f(x 1)－f(x2)＝2 3 (x1＋ 1 x 1 )－ 2 3 (x2＋ 1 x 2 )＝ x 1 －x2x1x2－ 3x1x2 . 当x1，x2∈(0,1]时，0 ∴f(x1)－f(x2)>0，即f(x1)>f(x2)，∴f(x)在区间(0,1]上是减函数； 当x1，x2∈[1，＋∞)时，x1x2>1，∴x1x2－1>0，又x1 ∴f(x1)－f(x2)<0，即f(x1) 上海市上海中学高一数学上学期期中试卷（含解析） 一、选择题（本大题共4小题） 1.已知集合，则中元素的个数为 A. 9 B. 8 C. 5 D. 4 【答案】A 【解析】 分析：根据枚举法，确定圆及其内部整点个数. 详解：， 当时，； 当时，； 当时，； 所以共有9个，选A. 点睛：本题考查集合与元素关系，点与圆位置关系，考查学生对概念理解与识别. 2.已知实数x，y，则“”是“”的（） A. 充要条件 B. 充分而不必要条件 C. 必要而不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】 找出与所表示的区域，再根据小范围推大范围可得结果． 【详解】表示的区域是以为顶点的正方形及内部， 表示的区域是以为圆心，1为半径的圆及内部， 正方形是圆的内接正方形， ，推不出， “”是“”的充分而不必要条件． 故选：B． 【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，考查了不等式组表示的区域，考查了推理能力，属于中档题． 3.设，，且，则（） A. B. C. D. 以上都不能恒成立 【答案】A 【解析】 【分析】 利用反证法可证得，进而由可得解. 【详解】利用反证法： 只需证明， 假设， 则： 所以：， 但是， 故：，，． 所以：与矛盾． 所以：假设错误， 故：， 所以：， 故选：A． 【点睛】本题考查的知识要点：反证法的应用，关系式的恒等变换，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于中档题型． 4.对二次函数（为非零常数），四位同学分别给出下列结论，其中有且仅有一个结 论是错误的，则错误的结论是（） A. 是的零点 B. 1是的极值点 C. 3是的极值 D. 点在曲线上 【答案】A 【解析】 若选项A错误时，选项B、C、D正确，，因为是的极值点，是的极值，所以，即，解得：，因为点在曲线上，所 2013年安徽省高考数学试卷（理科） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求 2．（5分）（2013?安徽）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果中（） ．C D． 5．（5分）（2013?安徽）某班级有50名学生，其中有30名男生和20名女生，随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩，五名男生的成绩分别为86，94，88，92，90，五名女生的成绩分别为88，93，93，88， 6．（5分）（2013?安徽）已知一元二次不等式f（x）＜0的解集为{x|x＜﹣1或x＞}，则f（10x）＞0的解集为（） （ （ 8．（5分）（2013?安徽）函数y=f（x）的图象如图所示，在区间[a，b]上可找到n（n≥2）个不同的数x1，x2，…， x n，使得=…=，则n的取值范围是（） 9．（5分）（2013?安徽）在平面直角坐标系中，O是坐标原点，两定点A，B满足==2，则点集{P|，，λ、μ∈R}所表示的区域面积是（） ．C D． 10．（5分）（2013?安徽）若函数f（x）=x3+ax2+bx+c有极值点x1，x2，且f（x1）=x1，则关于x 的方程3（f（x））2 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填写在答题卡上 11．（5分）（2013?安徽）若的展开式中x4的系数为7，则实数a=_________． 12．（5分）（2013?安徽）设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，若b+c=2a，3sinA=5sinB，则角C= _________． 13．（5分）（2013?安徽）已知直线y=a交抛物线y=x2于A，B两点，若该抛物线上存在点C，使得∠ACB为直角，则a的取值范围为_________． 14．（5分）（2013?安徽）如图，互不相同的点A1，A2，…，A n，…和B1，B2，…，B n，…分别在角O的两条边上，所有A n B n相互平行，且所有梯形A n B n B n+1A n+1的面积均相等，设OA n=a n，若a1=1，a2=2，则数列{a n}的通项公式是_________． 上海中学高一期中数学卷 2016.11 一. 填空题 1. 设集合{0,2,4,6,8,10}A =，{4,8}B =，则A C B = 2. 已知集合{|||2}A x x =<，{1,0,1,2,3}B =-，则A B =I 3. “若1x =且1y =，则2x y +=”的逆否命题是 4. 若2211()f x x x x +=+ ，则(3)f = 5. 不等式9x x >的解是 6. 若不等式2(1)0ax a x a +++<对一切x R ∈恒成立，则a 的取值范围是 7. 不等式2(3)30x --<的解是 8. 已知集合{|68}A x x =-≤≤，{|}B x x m =≤，若A B B ≠U 且A B ≠?I ，则m 的 取值范围是 9. 不等式1()()25a x y x y ++ ≥对任意正实数,x y 恒成立，则正实数a 的最小值为 10. 设0a >，0b >，且45ab a b =++，则ab 的最小值为 11. 已知二次函数22 ()42(2)21f x x p x p p =----+，若在区间[1,1]-内至少存在一个 实数c ，使()0f c >，则实数p 的取值范围是 12. 已知0a >，0b >，2a b +=，则22 21 a b a b +++的最小值为 二. 选择题 1. 不等式||x x x <的解集是（ ） A. {|01}x x << B. {|11}x x -<< C. {|01x x <<或1}x <- D. {|10x x -<<或1}x > 2. 若A B ?，A C ?，{0,1,2,3,4,5,6}B =，{0,2,4,6,8,10}C =，则这样的A 的个数 为（ ） A. 4 B. 15 C. 16 D. 32 3. 不等式210ax bx ++>的解集是11 (,)23 -，则a b -=（ ） A. 7- B. 7 C. 5- D. 5 4. 已知函数2 ()f x x bx =+，则“0b <”是“(())f f x 的最小值与()f x 的最小值相等” 的（ ）条件 A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要 2019学年七宝中学高一年级下学期期中考试 数学试卷 1、函数的最小正周期是 【答案】 XXXXX： 【解析】 XXXXX： 2、函数的对称轴方程是 【答案】 ， 【解析】 XXXXX：， 3、在平面直角坐标系中，已知角的顶点在坐标原点，始边与轴正半轴重合，终边在直线上，则 【答案】 【解析】 XXXXX： 4、若锐角、满足，，则 【答案】 【解析】 5、函数的单调递减区间为 【答案】 ， 【解析】 XXXXX： 6、已知（），则（用反正弦表示） 【答案】 【解析】 XXXXX： 7、方程的解是 【答案】 或， 【解析】 XXXXX：先用辅助角公式 8、在△中，角、、的对边分别为、、，面积为，且，则 【答案】 【解析】 XXXXX：， 9、若将函数（）的图像向左平移个单位后，所得图像对应的函数为偶函数，则的最小值是 【解析】 XXXXX： 10、已知函数，对任意，都有不等式恒成立，则的最小值为 【答案】 【解析】 XXXXX：比较的大小1 1、已知函数（），下列命题：① 函数是奇函数；② 函数在区间上共有13个零点；③ 函数在区间上单调递增；④函数的图像是轴对称图形、其中真命题有（填所有真命题的序号）【答案】 ②④ 【解析】 为的对称轴，故①错④对；所以区间有共计13个零点，故②对；在区间不可能单调，故③错。 12、已知是正整数，且，则满足方程的有个 【答案】 11 【解析】 只有当除外等式两边都等于0才成立。有正弦函数的性质可知在时有两解，所以二、选择题 13、“”是“”的（） 【A】 充分非必要条件 【B】 必要非充分条件 【C】 充要条件 【D】 既非充分条件又非必要条件 【答案】 B 【解析】 前面不能推后面，后面可以推前面 14、将函数图像上的点向左平移（）个单位，得到点，若位于函数的图像上，则（） 【A】 ，的最小值为 【B】 ，的最小值为 【C】 ，的最小值为 【D】 ，的最小值为 1 2016学年第一学期七宝中学高一新生入学摸底考试数学试卷 一、选择题（每小题有仅一个正确答案，每题 3 分） 1. 已知0a b ，则下列不等式不一定成立的是（ ）． （A ）2ab b （B ）a c b c （C ） 11 a b （D ）ac bc 2. 若不等式组21 13 x x a 的解集为2x ，则a 的取值范围是（ ）． （A ）2a （B ）2a （C ）2a （D ）2a 3. 若11,2M y ，21,4N y ，31,2P y 三点都在函数k y x （0k ）的图像上，则123 y y y 、、的大小关系为（ ）． （A ）213y y y （B ）231y y y （C ）312y y y （D ）321y y y 4. 已知22y x 的图像是抛物线，若抛物线不动，把 x 轴、 y 轴分别向上、向右平移 2 个单位， 那么在新坐标系下抛物线的解析式是（ ）． （A ） 2 222y x （B ） 2 222y x （C ） 2222y x （D ） 2 222y x 5. 中央电视台“幸运 52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在 20个商标中，有 5 个商标牌的 背面注明了一定的奖金额，其余商标的背面是一张苦脸，若翻到它就不得奖、参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会．某观众前两次翻牌均得若干奖金，如果翻过的牌不能再翻，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（ ）． （A ）14 （B ）16 （C ）15 （D ）3 20 6. 将水匀速注入一个容器，时间（t ）与容器水位（h ）的关系如图所示，则容器的形状是（ ）． （A ） （B ） （C ） （D ） 微信号：JW2215874840或ross950715或Soulzbb 上海中学 2019-2020 学年高一下期中考试 一、填空题（每空3分,共30分） 1.已知点A (2,-1)在角α的终边上,则sin α=__________. 2.函数sin(2)y x π=+的最小正周期是________. 3．一个扇形半径是2,圆心角的弧度数是2,则此扇形的面积是________. 4.已知函数[]()sin (0,)f x x x π=∈和函数1()tan 2 g x x = 的图像交于A 、B 、C 三点,则△ABC 的面积为________. 5.在平面直角坐标系xoy 中,角α与角β都以x 轴正半轴为始边，它们的终边关于y 轴对称.若1sin 3 α= ,则cos()αβ-=__________.6.已知3sin()45x π-=,则sin 2x =__________.7.设(),0,x y π∈，且满足2222sin cos cos cos sin sin 1sin() x x x y x y x y -+-=+，则x y -=_____.8.我国古代数学家秦九韶在《数学九章》中记述了“三斜求积术”,用现代式子表示即为：在△ABC 中，A ∠、B ∠、C ∠的对边分别是a 、b 、,c 则△ABC 的面积 S =.根据此公式，若cos (3)cos 0a B b c A ++=,且2222a b c +-=,则△ABC 的面积为_______. 9.若函数()2sin(2)1()6f x x a a R π=++-∈在区间0,2π?????? 上有两个不同的零点12,x x ,则12x x a +-的取值范围是__________. 10.已知函数sin ()cos m f ααα-=在(0,2 π上单调递减,则实数m 的取值范围是________.二、选择题（每题4分,共24分） 1.已知cos ,(1,1),(,)2k k πααπ=∈-∈,则sin()πα+=( ) A. C. D.1k - 2012年安徽省高考数学试卷（文科） 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 2．（5分）（2012?安徽）设集合A={x|﹣3≤2x﹣1≤3}，集合B为函数y=lg（x﹣1）的定义域， B = ，知 ， 6．（5分）（2012?安徽）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（） 向左平移向右平移个单位 ） 个单8．（5分）（2012?安徽）若x，y满足约束条件，则z=x﹣y的最小值是（） ，表示的可行域如图， ，，、 ） 9．（5分）（2012?安徽）若直线x﹣y+1=0与圆（x﹣a）2+y2=2有公共点，则实数a取值范 的距离为 10．（5分）（2012?安徽）袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有1个红球，2个白 B =； 二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置．11．（5分）（2012?安徽）设向量=（1，2m），=（m+1，1），=（2，m），若（+）⊥， 则||=． ===，知，由（+）⊥）| ==， +）⊥， ） ，即 ． 故答案为： 12．（5分）（2012?安徽）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于56． =56 13．（5分）（2012?安徽）若函数f（x）=|2x+a|的单调递增区间是[3，+∞），则a=﹣6． 关于直线 关于直线 14．（5分）（2012?安徽）过抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线于A，B两点，若|AF|=3， 则|BF|=． =?= 2019年上海市闵行区七宝中学高考数学一模试卷 一、选择题（本大题共4小题） 1.设集合P1={x|x2+ax+1＞0}，P2={x|x2+ax+2＞0}，其中a∈R，下列说法正确的是（） A. 对任意a，P1是P2的子集 B. 对任意a，P1不是P2的子集 C. 存在a，使得P1不是P2的子集 D. 存在a，使得P2是P1的子集 【答案】A 【解析】 【分析】 由不等式的性质得：由x2+ax+1＞0，则有x2+ax+2=x2+ax+1+1＞0+1＞0，由x2+ax+2＞0，不能推出x2+ax+1＞0，由集合间的关系得：P1P2，得解． 【详解】解：由x2+ax+1＞0，则有x2+ax+2=x2+ax+1+1＞0+1＞0， 由x2+ax+2＞0，则有x2+ax+1=x2+ax+2-1＞-1，不能推出x2+ax+1＞0， 即P1P2， 故选：A． 【点睛】本题考查了集合间的关系，不等式的性质，属简单题． 2.△ABC中，a2：b2=tan A：tan B，则△ABC一定是（） A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰或直角三角形 【答案】D 【解析】 【分析】 由已知a2：b2=tan A：tan B，利用正弦定理及同角基本关系对式子进行化简，然后结合二倍角公式在进行化简即可判断. 【详解】解：∵a2：b2=tan A：tan B， 由正弦定理可得， ∵sin A sin B≠0 ∴ ∵sin A cosA=sin B cosB即sin2A=sin2B ∵2A=2B或2A+2B=π ∵A=B或A+B=，即三角形为等腰或直角三角形 故选：D． 【点睛】本题考查同角三角函数的基本关系，正弦定理的应用，式子变形是解题的关键和难点． 3.抛物线y=2x2上有一动弦AB，中点为M，且弦AB的长度为3，则点M的纵坐标的最小值为（） A. B. C. D. 1 【答案】A 【解析】 【分析】 由题意设，，直线的方程为，代入抛物线方程，写出韦达定理关系式及弦长 与点的纵坐标关系式，通过基本不等式确定最小值. 【详解】由题意设，，，直线的方程为， 联立方程，整理得 ，∵∵ 点M的纵坐标∵ 弦的长度为 ，即 ∵ 整理得，即 根据基本不等式∵，当且仅当∵时取等，即∵ ∵点的纵坐标的最小值为. 故选A. 【点睛】本题考查直线与抛物线位置关系，考查基本不等式在圆锥曲线综合问题中的应用∵解题时要认真审题，注意等价转化思想的合理运用. 2018年七宝中学高一下开学考试卷 2018.03 一. 填空题 1. 函数()lg(23)x x f x =-的定义域为 2. 已知集合{1,0,}A a =-，{||1|1}B x x =-<，若A B ≠?，则实数a 的取值范围是 3. 函数2 1 46 y x x = -+的值域为 4. 不等式33(1log )(log )0x a x +->的解集是1(,9)3 ，则实数a 的值为 5. 若函数()f x 的图像过点(1,2)，则1 ()1f x --的图像经过点 6. 设m R ∈，若43 ()(1)1f x m x mx =+++是偶函数，则()f x 的单调递减区间是 7. 关于x 的方程9(4)310x x a ++?+=有实数解，则实数a 的取值范围为 8. 已知函数1 ()ln(1) 1 a x f x x x ?≥? =? -且1a ≠，b R ∈），()1 g x x =+，若对任意实数x 均有 ()()0f x g x ?≤，则有 13 a b +的最小值为 11. 211 {|,1}k A y y kx x kx k ==+ ≤≤，其中2,3,,2018k =???，则所有k A 的交集为 12. 设单调函数()y p x =的定义域为D ，值域为A ，如果单调函数()y q x =的值域是 D ， 函数(())y p q x =的值域是A ，则称函数()y q x =是函数()y p x =的一个“保值域函数”， 已知定义域为[,]a b 的函数2 ()|3| h x x = -，函数()f x 与()g x 互为反函数，且()h x 是 ()f x 的一个“保值域函数”， ()g x 是()h x 的一个“保值域函数”，则b a -= 2018-2019学年上海市上海中学高一下期中考试数学试题 一、单选题 1．若则在 A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 【答案】D 【解析】根据三角函数值在各个象限的正负，判断出角的终边所在的象限. 【详解】 由于，故角为第一、第四象限角.由于，故角为第二、第四象限角.所以角为第四象限角.故选D. 【点睛】 本小题主要考查三角函数值在各个象限的正负值，根据正切值和余弦值同时满足的象限得出正确选项. 2．函数的部分图像如图,则可以取的一组值是 A．B． C．D． 【答案】C 【解析】试题分析：∵，∴，，又由得. 3．在△ABC中,分别为三个内角A、B、C的对边,若则△ABC的形状是A．等腰三角形B．直角三角形 C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形 【答案】D 【解析】利用正弦定理化简得：，再利用二倍角公式整理得： ，解三角方程即可得解。 【详解】 由正弦定理化简得：, 整理得：，所以 又，所以或. 所以或. 故选：D 【点睛】 本题主要考查了正弦定理及三角恒等变换，还考查了正弦的二倍角公式及三角函数的性质，属于中档题。 二、填空题 4．函数的最小正周期是_________. 【答案】 【解析】直接由周期公式得解。 【详解】 函数的最小正周期是： 故填： 【点睛】 本题主要考查了的周期公式，属于基础题。 5．已知点P在角的终边上,则_______. 【答案】0 【解析】求出到原点的距离，利用三角函数定义得解。 【详解】 设到原点的距离，则 所以，， 所以 【点睛】 本题主要考查了三角函数定义，考查计算能力，属于基础题。 6．已知扇形的周长为10 cm，面积为4 cm2，则扇形的圆心角α的弧度数为__________． 2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学理工农医类 (安徽卷) 参考公式： 如果事件A 与B 互斥，那么P (A ＋B )＝P (A )＋P (B ) 如果事件A 与B 相互独立，那么P (AB )＝P (A )P (B ) 第Ⅰ卷(选择题 共50分) 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设i 是虚数单位，z 是复数z 的共轭复数． 若i+2=2z z z ，则z ＝ ( ) A ．1＋i B ．1－i C ．－1＋i D ．－1－i 【测量目标】复数的代数形式的四则运算，复数的基本概念. 【考查方式】给出复数的关系式，利用复数的四则运算化简，再根据复数的基本概念求解. 【难易程度】容易 【参考答案】A 【试题解析】设z ＝a ＋b i(a ，b ∈R )，则由i+2=2z z z 得(a ＋b i)(a －b i)i ＋2＝2(a ＋b i)， 即(a 2＋b 2)i ＋2＝2a ＋2b i ，（步骤1） 所以2a ＝2，a 2＋b 2 ＝2b ， 所以a ＝1，b ＝1，即z ＝a ＋b i ＝1＋i.（步骤2） 2．如图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是 ( ) 第2题图 A ． 16 B ．2524 C ．34 D ．11 12 【测量目标】循环结构的程序框图. 【考查方式】给出具体的程序框图，根据算法求解. 【难易程度】容易 【参考答案】D 【试题解析】开始2＜8，11 0+ 22 s ==，n ＝2＋2＝4；（步骤1） 返回，4＜8，113 244s = +=，n ＝4＋2＝6；(步骤2) 返回，6＜8，3111 4612 s =+=，n ＝6＋2＝8；（步骤3） 返回，8＜8不成立，输出11 12 s =.（步骤4） 3．在下列命题中，不是．． 公理的是( )． A ．平行于同一个平面的两个平面相互平行 B ．过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面 C ．如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在此平面内 D ．如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线 【测量目标】平面的基本性质及其应用. 【考查方式】给出4个命题，根据平面的基本性质进行判断. 上海市七宝中学2018-2019学年高一上学期10月月 考数学试题 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、填空题 1. 不等式的解集为________； 2. 已知集合，，则_________. 3. 设，则是成立的________条件； 4. 不等式的解集为________； 5. 已知集合，，若，则实数a的取值范围是____________. 6. 已知，若，则或”是_______命题（填“真”或“假”）. 7. 关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是 __________ 8. 已知，，若，则实数的取值范围是________； 9. 已知关于的不等式有解，则实数的取值范围是 ________； 10. 已知关于的方程的两个根，，且在区间上恰好有两个正整数解，则实数的取值范围是________. 11. 定义区间，，，的长度均为，多个区间并集的长度为各区间长度之和，例如的长度，设，，其中表示不超过的最大整数， ．若用表示不等式解集区间的长度，则当 时，________； 12. 对于集合，定义函数，对于两个集合，，定义集合．已知，，用 表示有限集合中的元素个数，则对于任意集合，的最小值为________； 二、单选题 13. 已知为非零实数，且，则下列命题成立的是 A．B． C．D． 14. 设集合A=若A B,则实数a,b必满足 A．B． C．D． 15. 已知函数，且，，集合 ，则下列结论中正确的是（） A．任意，都有B．任意，都有 C．存在，都有D．存在，都有 16. 设，，.记集合，，若、分别表示集合，的元素个数，则下列结论不可能的是（） A．，B．， C．，D．， 三、解答题 17. 已知关于的不等式：． （1）当时，求此不等式的解集； （2）当时，求此不等式的解集． 18. 命题甲：关于的方程有两个相异负根；命题乙：不等式 对恒成立． （1）若这两个命题至少有一个成立，求实数的取值范围； （2）若这两个命题有且仅有一个成立，求实数的取值范围． 19. 若存在满足下列三个条件的集合，，，则称偶数为“萌数”： ①集合，，为集合的个非空子集，，，两两之间的交集为空集，且；②集合中的所有数均为奇数，集合中的所有数均为偶数，所有的倍数都在集合中；③集合，，所有元素的 和分别为，，，且．注：． （1）判断：是否为“萌数”？若为“萌数”，写出符合条件的集合，，，若不是“萌数”，说明理由． （2）证明：“”是“偶数为萌数”成立的必要条件． 20. 已知集合，． （1）求集合； （2）若，求实数的取值范围； （3）若，求实数的取值范围； 2009年安徽省高考数学试卷（文科） 参考答案与试题解析 一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分） 1．（5分）（2009?安徽）i是虚数单位，i（1+i）等于（） A．1+i B．﹣1﹣i C．1﹣i D．﹣1+i 【考点】虚数单位i及其性质． 【专题】计算题． 【分析】两个复数相乘，类似于单项式乘以多项式的乘法法则，用i去乘以1+i的每一项，得到积，把虚数单位的乘法再算出结果． 【解答】解：i（1+i）=i+i2=﹣1+i． 故选D． 【点评】本题考查复数的乘法运算，考查复数的乘方运算，是一个基础题，复数的这种问题通常出现在大型考试的前几个选择和填空中． 2．（5分）（2009?安徽）若集合A={x|（2x+1）（x﹣3）＜0}，B={x∈N|x≤5}，则A∩B是（）A．{1，2，3} B．{0，1，2} C．{4，5} D．{1，2，3，4，5} 【考点】交集及其运算． 【专题】计算题． 【分析】分别求出集合A中不等式的解集和集合B中解集的自然数解得到两个集合，求出交集即可． 【解答】解：集合A中的不等式（2x+1）（x﹣3）＜0可化为或 解得﹣＜x＜3，所以集合A=（﹣，3）； 集合B中的不等式x≤5的自然数解有：0，1，2，3，4，5，所以集合B={0，1，2，3，4，5}． 所以A∩B={0，1，2} 故选B 【点评】此题考查了集合交集的运算，是一道基础题． 3．（5分）（2009?安徽）不等式组，所表示的平面区域的面积等于（）A．B．C．D． 【考点】简单线性规划的应用． 【专题】计算题；数形结合． 【分析】先根据约束条件画出可行域，求三角形的顶点坐标，从而求出表示的平面区域的面积即可． 【解答】解：不等式组表示的平面区域如图所示， 2019-2020年上海市七宝中学高一上期中 一. 填空题 1. 已知集合，，且，则实数的取值范围是{|2019}A x x =≤{|}B x x a =>A B =R U a 2. 若集合，，若，则实数 {1,3}M =-2{3,21,2}N a a a =-++{3}M N =-I a =3. 命题“若不为零，则、都不为零”的否命题是 a b ?a b 4. 科技节期间，高一年级的某同学发明了一个魔术盒，当任意实数对进入其中时，会(,)a b 得到一个新的实数：，如把放入其中，就会得到，现将21a b +-(3,2)-23(2)13?+--=实数对放入其中，得到实数，则 (,3)m m -9-m =5. 设函数，若，则 211()211 x x f x x x ?+≤=?+>?0()3f x =0x = 6. 已知函数，则 () f x =() g x =()()f x g x ?=7. 已知不等式的解集中有且只有5个整数，则实数的取值范围是 |1|x m - 上海市金山中学高一上学期期末考试数学试卷 一、填空题（本题共36分） 1. 已知集合}1,0,1,2{--=A ，集合{} R x x x B ∈≤-=,012，则=B A _______． 2.已知扇形的圆心角为4 3π ，半径为4，则扇形的面积=S ． 3. 函数1 2 )(-+= x x x f 的定义域是___________. 4. 已知1log log 22=+y x ，则y x +的最小值为_____________. 5.已知3 1sin =α（α在第二象限），则 =++)tan() 2cos( απαπ . 6. 已知x x g x x x f -=-=1)(,1)(,则=?)()(x g x f . 7. 方程2)54(log 2+=-x x 的解=x . 8. 若函数3 212 ++= kx kx y 的定义域为R ，则实数k 的取值范围是___________. 9.若313 2 )(--=x x x f ，则满足0)(>x f 的x 的取值范围 . 10. 若函数2 +-= x b x y 在)2)(6,(-<+b a a 上的值域为(2,)+∞，则b a += . 11. 设a 为正实数，()y f x =是定义在R 上的奇函数，当0x <时，7)(++ =x a x x f ，若a x f -≥1)( 对一切0x ≥成立，则a 的取值范围为________ . 12． 定义全集U 的子集A 的特征函数为1,()0,A U x A f x x A ∈?=?∈?e，这里U A e表示 A 在全集U 中的补集，那么对于集合U B A ?、，下列所有正确说法的序号是 . （1）)()(x f x f B A B A ≤?? （2）()1()U A A f x f x =-e （3）()()()A B A B f x f x f x =+ （4）()()()A B A B f x f x f x =? 二、选择题（本题共12分） 13．设x 取实数，则()f x 与()g x 表示同一个函数的是 （ ） A.2 2 )(,)(x x g x x f == B. 2 2) ()(,)()(x x x g x x x f == C. 0 )1()(,1)(-==x x g x f D. 3)(,3 9 )(2-=+-= x x g x x x f 20１3年安徽省高考数学试卷（理科） 一、选择题：本大题共10小题,每小题5分，每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求 1．(5分）（２01３?安徽)设i是虚数单位,是复数ｚ的共轭复数，若,则z=( ） A．1＋ｉＢ．1﹣i C. ﹣1＋i D. ﹣1﹣i ２.（5分）（２013?安徽)如图所示,程序框图（算法流程图）的输出结果中（） A．B．Ｃ. D. 3.(5分）（2013?安徽)在下列命题中，不是公理的是（） A．平行于同一个平面的两个平面平行 Ｂ. 过不在同一直线上的三个点,有且只有一个平面 C. 如果一条直线上的两点在同一个平面内，那么这条直线上所以点都在此平面内 Ｄ．如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线 4.（５分)(2013?安徽）“a≤０”是”函数f（x）=|(ax﹣1）x|在区间(0,＋∞）内单调递增”的（) A. 充分不必要条件Ｂ．必要不充分条件 C. 充分必要条 D. 既不充分也不必要条件 5.（5分)(２013?安徽）某班级有50名学生,其中有３0名男生和20名女生，随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩,五名男生的成绩分别为86，94，88，92，9０,五名女生的成绩分别为88,９3,93，88,93,下列说法正确的是(） Ａ．这种抽样方法是一种分层抽样 B. 这种抽样方法是一种系统抽样 C. 这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差 D．该班男生成绩的平均数大于该班女生成绩的平均数 6.（5分）（201３?安徽)已知一元二次不等式f(x）＜０的解集为{x｜ｘ<﹣1或x>},则f（10x）>0的解集为（） A. {x｜x<﹣1或x>﹣lg2｝ B. {x|＜﹣1＜x<﹣lｇ2｝Ｃ. {x|x＞﹣lg2} D. {x|x＜﹣lg2｝ ７．(5分）(２01３?安徽)在极坐标系中圆ρ=2cosθ的垂直于极轴的两条切线方程分别为（） A．θ=0（ρ∈Ｒ)和ρcosθ=2 B． θ=(ρ∈R)和ρcosθ=２ 【市级联考】上海市七宝中学2018-2019学年高一 上学期数学期中考试 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、填空题 1. 函数的定义域为________ 2. 已知集合，，则________ 3. 不等式的解集是________ 4. “若且，则”的否命题是__________________． 5. 已知，则的取值范围是________ 6. 若，，且，则的取值范围是_ 7. 若关于的不等式对一切实数都成立，则实数a 的取值范围是_________________． 8. 若函数，则________ 9. 若关于的不等式在上恒成立，则实数的最小值是__ 10. 已知函数，（），若不存在实数使得和同时成立，则的取值范围是________ 11. 当时，可以得到不等式，，，由此可以推广为，则________ 12. 已知数集（，）具有性质：对任意、（），与两数中至少有一个属于集合，现给出以下四个命题：①数集具有性质；②数集具有性质；③若数集具有性质，则；④若数集 （）具有性质，则；其中真命题有________（填写序号） 二、单选题 13. 如图，为全集，、、是的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（） A．B． C．D． 14. 下列各组函数中，表示同一函数的是（） A．与 B．与 C．与 D．（）与（） 15. “若a，b∈R＋，a2＋b2<1”是“ab＋1>a＋b”的( ) A．充要条件B．必要不充分条件 C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件 16. 汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况. 下列叙述中正确的是 （） A．消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米 B．以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多 C．甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油 D．某城市机动车最高限速80千米/小时. 相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油 三、解答题 17. 设集合，集合. （1）若“”是“”的必要条件，求实数的取值范围； （2）若中只有一个整数，求实数的取值范围. 18. 练习册第21页的题“，，求证：”除了用比较法证明外，还可以有如下证法： （当且仅当时等号成立），∴. 上海市七宝中学2018-2019学年高一上学期数学期中考试试卷 一、单选题 1.如图，为全集，、、是的三个子集，则阴影部分所表示的集合是 （） A. B. C. D. 【答案】C 【考点】交、并、补集的混合运算 【解析】【解答】图中的阴影部分是：M∩P的子集， 不属于集合S，属于集合S的补集 即是C I S的子集则阴影部分所表示的集合是（M∩P）∩?I S 故答案为：C． 【分析】根据集合的运算结合韦恩图，即可确定阴影部分所表示的集合. 2.下列各组函数中，表示同一函数的是（） A. 与 B. 与 C. 与 D. （）与（） 【答案】D 【考点】判断两个函数是否为同一函数 【解析】【解答】对于A选项，，f（x）的定义域为R，g（x）的定义域为[0，+∞），∴不是同一函数； 对于B选项的定义域为 的定义域为∴不是同一函数；对于C选项，f（0）=-1，g（0）=1，f（0）≠g（0），∴不是同一函数． 对于B选项，f（x）的定义域为，g（x）的定义域为，且且两函数解析式化简后为同一解析式，∴是同一函数. 故答案为：D. 【分析】判断两个函数是否表示同一个，看定义域和对应关系是否相同即可. 3.已知，则“ ”是“ ”的（） A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条 件 C. 充要条件 D. 既非充分又非必要条件 【答案】A 【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断 【解析】【解答】由题意可知：a，b∈R+，若“a2+b2＜1” 则a2+2ab+b2＜1+2ab+a2?b2， ∴（a+b）2＜（1+ab）2 ∴ab+1＞a+b． 若ab+1＞a+b，当a=b=2时，ab+1＞a+b成立，但a2+b2＜1不成立． 综上可知：“a2+b2＜1”是“ab+1＞a+b”的充分不必要条件． 故答案为：A． 【分析】根据不等式的性质，结合充分、必要条件的概念进行判断即可. 4.汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行使的里程，下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下得燃油效率情况，下列叙述中正确的是（） 2019-2020年上海市七宝中学高一上12月月考 一. 填空题 1. 关于x 的不等式2420x x -++>的解集为 2. 设函数()(2)()f x x x a =++为偶函数，则实数a = 3. 对数表达式1log (5)x x --中的x 的取值范围是 4. 已知函数()()2g x f x =+是奇函数，且(2)1f =，则(2)f -= 5. 已知函数()y f x =是定义在R 上的奇函数，且0x ≥时，2()2f x x x =-，则0x <时，()f x = 6. 函数y =的最大值为 7. 已知函数2()(2)m f x m m x =+是定义在[0,)+∞上的幂函数，则(45)f x x +≥的解集为 8. 函数()y f x =在[2,)+∞上单调递增，且()(4)f x f x =-恒成立，则关于x 的不等式 2(3)(22)f x f x +>+的解集为 9. 已知函数2()3f x x x a =+--在区间[1,1]-上有零点，则实数a 的取值范围是 10. 函数531x y x =--有 个零点 11. 若函数231()21 x x f x x m x ?≤=?-+>?的值域为(,3]-∞，则实数m 的取值范围是 12. 已知函数()f x 满足22(1)(1)()()2f x f x f x f x +-++-=，则(1)(2020)f f +的最大值是 二. 选择题 13. 已知函数()f x 、()g x 的定义域都是R ，那么“()f x 、()g x 都是奇函数”是 “()()f x g x 为偶函数”的（ ） A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件 上海市高中数学二期课改新教材目录表高中一年级第一学期高中一年级第二学期 第一章集合和命题第四章幂函数、指数函数和对数函数（下） 一、集合三、对数 1.1集合及其表示法 1.2集合之间的关系 4.4 对数概念及其运算 1.3集合的运算四、反函数 二、四种命题的形式 4.5 反函数的概念 1.4命题的形式及等价关系五、对数函数 三、充分条件与必要条件 4.6 对数函数的图像与性质 1.5充分条件，必要条件六、指数方程和对数方程 1.6子集与推出关系 4.7 简单的指数方程 第二章不等式 4.8 简单的对数方程 2.1不等式的基本性质第五章三角比 2.2一元二次不等式的解法一、任意角的三角比 2.3其他不等式的解法 5.1 任意角及其度量 2.4基本不等式及其应用 5.2 任意角的三角比 第三章函数的基本性质二、三角恒等式 3.1函数的概念 5.3 同角三角比的关系 3.2函数关系的建立和诱导关系 3.3函数的运算 5.4 两角和与差的余弦、 3.4函数的基本性质正弦和正切 第四章幂函数、指数函数和对数函数（上） 5.5 二倍角与半角的正弦 一、幂函数余弦和正切 4.1幂函数的性质与图像三、解斜三角形 二、指数函数 4.2指数函数的性质与图像 5.6 正弦定理、余弦定理 4.3借助计算器观察函数递增的快慢和解斜三角形 第六章三角函数 一、三角函数的图像与性质 6.1 正弦函数和余弦函数的 图像和性质 6.2 正切函数的图像和性质 6.3 函数y=Asin(?x+Φ)的 图像和性 质 二、反三角函数与最简三角方程 6.4 反三角函数 6.5 最简三角方程 高中二年级第一学期高中二年级第二学期 第七章数列和数学归纳法第十一章坐标平面上的直线 一、数列11.1 直线的方程 7.1 数列11.2 直线的倾斜角和斜率 7.2 等差数列11.3 两条直线的位置关系 7.3 等比数列11.4 点到直线的距离 二、数学归纳法第十二章圆锥曲线 7.4 数学归纳法12.1 曲线和方程 7.5 数学归纳法的应用12.2 圆的方程 7.6 归纳---猜想---论证12.3 椭圆的标准方程 三、数列的极限12.4 椭圆的性质 7.7 数列的极限12.5 双曲线的标准方程 7.8 无穷等比数列各项的和12.6 双曲线的性质 第八章平面向量的坐标表示12.7 抛物线的标准方程 8.1 向量的坐标表示及其运算12.8 抛物线的性质 8.2 向量的数量积第十三章复数 8.3 平面向量的分解定理13.1 复数的概念 8.4 向量的应用13.2 复数的坐标表示 第九章矩阵和行列式初步13.3 复数的加法与减法 一、矩阵13.4 复数的乘法与除法 9.1 矩阵的概念13.5 复数的平方根与立方根 9.2 矩阵的运算13.6 实系数的一元二次方程 二、行列式 9.3 二阶行列式 9.4 三阶行列式 第十章算法初步 10.1 算法的概念 10.2 程序框图 10.3 计算机语句和算法程序上海市上海中学高一数学上学期期中试卷(含解析)
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