摘要
几乎在所有的工程技术领域中都会涉及到信号处理问题，滤波器作为信号处理的重要组成部分，已发展的相当成熟。本论文首先介绍了滤波器的滤波原理以及模拟滤波器、数字滤波器的设计方法。重点介绍了模拟滤波器的设计和仿真。系统研究了模拟滤波器（包括巴特沃斯滤波器和切比雪夫滤波器）的设计原理和方法，并在此基础上论述了模拟滤波器（包括低通、高通、带通、带阻）的设计。在此基础上，用MATLAB虚拟实现模拟滤波器。此设计扩展性好，便于调节滤波器的性能，可以根据不同的要求在MATLAB上加以实现。通过MATLAB的仿真与实现，可以看出传统的模拟滤波器设计方法繁琐且不直观，而MATLAB具有较严谨的科学计算和图形显示这一优点，使设计结果显示的更加直观，而且对滤波器的精度也有了很大的提高，能更好的达到预期效果。同时，又对模拟滤波器低通至高通、带通、带阻的转换进行了理论上的阐述。
关键字：滤波/模拟滤波器/MATLAB
MATLAB BASED DESIGN OF ANALOG FILTERS
ABSTRACT
In almost all areas of engineering and technology will be related to signal processing, signal processing filter as an important component of the development has reached a mature state. This paper introduces the principle of filter and filter analog filters, digital filter design method. Focuses on the design of analog filters and simulation.Analog filter system (including the Butterworth filter and Chebyshev filter) design principles and methods, and on this basis on the analog filters (including
low-pass, high pass, band-pass, band-stop) design. On this basis, the use of virtual realization of analog filters MATLAB. Good scalability of this design, easy to adjust the performance of filters can be based on different requirements to be in the realization of MATLAB.Through the MATLAB simulation and realization of, we can see that the traditional design method of analog filters and do not intuitive red, and MATLAB with more stringent scientific computing and graphical display of the advantages of the design showed that the more intuitive, but also to filter accuracy has been greatly improved to better achieve the desired results. At the same time, low-pass analog filters of high pass, band-pass, band-stop conversion of a theoretical
KEYWORD : Filtering, Analog filters, MATLAB
1 引言 (2)
2.3.2模拟滤波器滤波器的工作原理 .................................................................................... 8 我们知道，模拟滤波器是对模拟信号实行线性滤波的一种线性时不变系统，如图1.1所示。在时域内，它的动态特性可以用系统的单位冲激函数的响应)(t h a 来描述，也就是该滤波系统在任何时刻对输入单位冲激信号()t x a =δ（t ）的输出响应()()t h t y a a =。这个函数从时域上反映了该滤波系统的传输特性。对于任意输入信号()t x a ，系统的输出()t y a 可以卷积表示： (8)
2.4 滤波器的基本特性 (10)
2.4.1 模拟滤波器与数字滤波器的基本特性 (10)
2.4.2 无限冲击响应IIR 和有限冲击响应FIR 滤波器 (11)
2.5 滤波器的主要技术指标 (12)
1 引言
图象是人类社会活动中最常用的信息载体，我们总是设法延伸视觉功能，弥补视觉功能的不足，从图象中提取更多的信息。图象又是客观世界能量或状态以可视化形式在二维平面上的投影，是社会生活中最常见的一种信息媒体。它传递着物理世界的能量和事物状态的信息，是人类获取外界原始信息的主要途径。我
们在生产、科研或日常生活中看到的场景图象，包含着物体的“大量”的信息，通过感觉、知觉、记忆、认知、搜索、形成概念，直到最终理解和识别视觉刺激。
传统的方法如利用光学或模拟电路对图象进行处理，如望远镜、显微镜、眼镜，照相机、电视、录象机等。而数字图象处理是利用计算机（或数字技术）对图象信息进行加工处理，以获取更多有用的信息。在这方面，已经成为一门独立的新学科，并有着广泛的应用。图象锐化处理是要增强图象频谱中的高频部分。相当于从原图象中减去它的低频分量，即原始图象经平滑处理后所得的图像。我们用Viaual C++ 6.0（简称VC）软件来实现我们的Butterworth算子。VC是Microsoft公司开发的软件开发环境，为很多领域提供软件开发平台，图像处理就是其中之一，该公司在这方面已经发展的相当成熟了。
有很多语言及工具能实现图像锐化处理，因为图像锐化有数学的模型，完成数学运算当然具有很多的工具，其实我们平时接触到的很多软件都可以完成图像锐化的算法，如Visual C++ ，Vb ，photoshop，等等。每种工具语言都有自己不同的特点，及自己不同的偏向性。如Visual C++ ，Vb ，虽然是从最基本的原理上（基本的数学算法）完成图像锐化的，但是由于语言种类和各式的限制会有大量的代码要编写，这样就容易造成错，一旦出错修改起来十分的繁琐。Photoshop 属于高级应用程序，基本设计不到编程，这样不是很有利于理解图像锐化的原理。MATLAB 属于高级编程语言，省去了不必要的代码，为编程人员减轻了劳动强度，一些常用的数学公式已经建立了库，不用我们再去编写，节省了时间，同时也不容也出错。所以我们这里选用这种语言完成课题图像锐化的编写。
2 图像锐化与滤波器
2.1 图像增强的研究意义与应用领域
2.1.1图像增强的介绍
图像增强是数字图像处理中的一个重要研究内容，是数字图像处理的一项基本技
术，所以要想了解图像增强就先要了解数字图像处理的一些基本内容。
数字图像处理的主要研究[1]目的在于通过对原始图像的再加工，使之能具备更好的视觉效果或能满足某些应用的特定需求。图像处理着重强调图像之间进行的各类变换，以及对图像中感兴趣的部分进行特征提取与目标的分隔。前述过程一般可用算法的形式加以表述，对于某些对处理速度有特殊要求的场合，还可以通过芯片等硬件的形式来实现。
数字图像处理作为一门学科形成于20世纪60年代初期。首次获得实际成功应用的是美国喷气推进实验室。他们对航天探测器徘徊者7号在1964年发回的几千张月球照片使用了图像处理技术，获得了巨大的成功。为人类登月创举奠定了坚实的基础，也推动了数字图像处理这门学科的诞生。数字图像处理取得的另一个巨大成就是医学上获得的成果。1972年英国工程师豪斯菲尔德发明了用于头颅诊断的X射线计算机断层摄像装置，就是我们常所说的CT（Computer Tomograph，计算机断层摄像）。CT的基本方法是根据人的头部截面的投影，经计算机处理来重建截面图像，称为图像重建。与此同时，图像处理技术在许多应用领域受到广泛重视并取得了重大的开拓性成就，如航空航天、生物医学工程、工业检测、机器人视觉、公安司法、军事制导、文化艺术等，使图像处理成为一门引人注目、前景远大的新型学科。从70年代中期开始，随着计算机技术和人工智能、思维科学研究的迅速发展，数字图像处理向更高、更深层次发展。人们已开始研究如何用计算机系统解释图像，实现类似人类视觉系统理解外部世界，这被称为图像理解或计算机视觉。
数字图像处理是由图像获取技术，图像增强技术，图像复原技术，色彩图像处理技术，图像压缩技术，形态学处理技术，图像分割技术，图像识别与提取技术等各种处理技术按照实际的应用需要有机的组合在一起的一门图像处理技术。图像增强是数字图像处理最简单和最有吸引力的领域。基本上，增强技术是显示那些被模糊了的细节，或简单地突出一幅图像中感兴趣的特征。一个图像增强的例子是增强图像的对比度，使其看起来好一些。
图像增强技术在实际应用中确实能创造出令人满意的结果。大多数的工具都基于数学和统计学的观念，但是，它们的用途是严格面向问题的。换言之，图像的增强与其说是一门科学，其实更像是一门艺术，一个正确的图像增强定义是高度主
观化的。例如，一种很适合增强X射线图像的方法，不一定是增强由空间探测器发回的火星图像的最好方法。
2.1.2 图像增强的研究意义
由于在现实生活中系统图片的清晰程度不可避免要受到各种因素的影响，例如室外光照度不够均匀就会造成图像灰度过于集中；由摄像头获得的图像经过数/模转换（该功能在图像系统中由数字采集卡来实现）、线路传送都会产生噪声污染等等。因此图像质量不可避免的降低了，轻者表现为图像不干净，难于看清细节；重者表现为图像模糊不清，连概貌也看不出来。因此，在对图像进行分析之前，必须要对图像质量进行改善，其中一个最常用的方法就是图像增强。图像增强技术是一类基本的图像处理技术，目的是对一幅图像进行加工，突出图像中的某些信息，削弱或除去某些不需要的信息，以得到对具体应用来说视觉效果更好、更有用的图像，或转换成一种更适合人或机器进行分析处理的形式。图像增强不考虑图像质量下降的原因，只将图像中感兴趣的特征有选择的突出，而衰减不需要的特征，它的目的主要是提高图像的可懂度。由于图像增强技术的主观性，它在刑侦案件的侦查中可以对案犯图像的重点部分进行增强，可以说当今社会例如医学上的X光成像上等许多应用领域已经离不开图像增强技术的应用了。所以图像增强技术的实现与应用越来越受到人们的重视。
2.1.3 图像增强的应用领域
现实生活中图像增强技术的应用[2]主要表现在以下几个方面：
1. 图像增强技术在生物医学工程方面的应用
腺钼靶X线CR(Computed Radiography，计算机放射照相术)摄影是近年来在钼靶、IP(Imaging Plate，图像板)板的基础上发展起来的一种新技术，安全可靠、图像清晰，可显示出乳腺中微小肿块及钙化点Ⅲ。数字乳腺图像质量的好坏直接影响医生对疾病的诊断，但由于乳腺钙化点的空间形态比较小，加之由于噪声的淹没，很多情况下会发生误诊和漏诊。因此，对其进行图像增强是非常必要的。
2. 数字图像增强技术在移动视频上的应用
前不久恩智浦半导体在2007 3GSM(Global System For Mobile Communication,全球移动通信系统)世界大会上宣布，它将把世界一流的图像增强技术用于移动图片和移动视频应用，包括便携式摄像机、下载的视频、手机电视等等，从而明显提升用户的移动观看体验。
3. 图像增强在生物识别系统预处理上的应用
图像预处理过程就是图像增强处理过程,例如指纹识别系统的预处理, 其目的是对输入噪声较多的灰度图像进行增强, 去除图像中的叉点、断点以及模糊不清的部分, 改善图像视觉效果, 最终达到对图像进行适当的分解以利于特征提取。4. 图像增强技术在工业生产上的应用
工业电视图像信号在传输过程中不可避免地会遇到多种干扰的影响。因此，工业电视图像进入调度室后如果未经一定的图像处理，其画面的清晰度不够高。因此，有必要利用图像增强技术以增强工业电视图像画面的清晰度。
2.2 图像增强技术的发展现状和开发工具介绍
2.2.1 图像增强技术的发展现状
图像增强有着较长的研究历史，学术思想非常活跃，新理论、新方法不断涌现，一直是国内外图像处理领域研究的热点，目前为止已经提出了许多方法和理论。这一方面是由于图像增强本身的重要性，另一方面也反映了图像增强这个课题的深度和难度。传统的图像增强的方法有空域法与频域法两种，空域法就是直接对图像本身进行处理，基本上以灰度映射为基础；频域法是将原来的图片经过傅立叶变换后转换到频率中去处理，再将处理后的图片经过傅立叶反变换转换到空间域。但是这两种传统的算法有一定的局限性，功能比较单一往往在改善图像的对比度和增强图像的细节的同时放大了噪声。
因此人们一直在寻找一种功能更强大的算法以保证在增强图像细节的同时抑制了图像的噪声，终于随着小波变换理论的介入，这一现状得到了很大的改观。由于小波的多分辨率分析[3]具有良好的空间域和频率域局部化特性，小波增强在增强图像细节的同时还抑制了图像的噪声，因此对基于小波变换的图像增强的算法的研究越来越受到人们的关注。
同时小波变换图像增强的算法也有它的局限性，小波分析的图像增强技术包含了小波的分解与合成运算,其数据量大,运算时间较长,因此在许多实际应用中,特别是实时系统中没有得到认可和推广，但这并不说明小波分析不适用于图像增强。由于小波分析本身无可替代的优越性,其处理结果常常比某些传统的处理方法更令人满意。随着算法的不断改进以及高速芯片的研制成功,其速度问题将会得到解决。所以用小波分析进行图像增强,将会得到人们的重视和应用。
因此，人们意识到根据具体的应用要求设计新的图像增强方法，或对现有的方法进行改进以得到满意的图像增强结果，依然是研究的主流方向。
2.2.2 图像增强的开发工具介绍
图像增强的开发工具主要有两种，一种是微软公司提供的VC++，一种是MATLAB，这两种开发工具既有各自的优点又有缺点。
VC++运行速度快，可移植能力强等特点，并且提供了丰富的图像操作函数,但是在程序的编写上相对繁琐，对编程人员有很高的要求；而MATLAB有着丰富数字图像处理的库函数，使得开发者能够直接在需要的时候调用，而不需要进行复杂的编程，将开发者从繁杂的程序代码中解脱出来，并且它的程序思维更接近日常的数学思维，所以更容易上手,但是MATLAB一个很大的缺点就是程序运行得慢，工作效率低。
2.3滤波器
2.3.1滤波器简介
从广义上讲，任何对某些频率（相对于其他频率来说）进行修正的系统称为滤波器。严格地讲，对输入信号通过一定的处理得到输出信号，这个处理通常是提取信号中某频率范围内的信号成分，把这种处理的过程称为滤波。实现滤波处理的运算电路或设备称为滤波器。
在许多科学技术领域中，广泛应用线性滤波和频谱分析对信号进行加工处理，模拟滤波是处理连续信号，数字滤波则是处理离散信号，而后者是在前者的基础上发展起来的。我们知道，无源或有源模拟滤波器是分立元件构成的线性网络，他们的性能可以用线性微分方程来描述，而数字滤波器是个离散线性系统，要用差分方程来描述，并以离散变换方法来分析。这些方程组可以用专用的或通
用的数字计算机进行数字运算来实现。因此，数字滤波器的滤波过程是一个计算过程，它将输入信号的序列数字按照预定的要求转换成输出数列。
2.3.2模拟滤波器滤波器的工作原理
我们知道，模拟滤波器是对模拟信号实行线性滤波的一种线性时不变系统，如图1.1所示。在时域内，它的动态特性可以用系统的单位冲激函数的响应)(t h a 来描述，也就是该滤波系统在任何时刻对输入单位冲激信号()t x a =δ（t ）的输出响应()()t h t y a a =。这个函数从时域上反映了该滤波系统的传输特性。对于任意输入信号()t x a ，系统的输出()t y a 可以卷积表示：
()()()τττd t x h t y a a a -?=?∞∞
- =()()?∞∞
--?τττd t h x a a (1.1) 上式表明在对线性滤波器系统进行时域分析时，采用了叠加原理，先将任意输入信号波形分成不同时间的窄脉冲之和，再分别求出各个脉冲通过滤波器之后的响应，并进行线性叠加从而得到总的输出信号。
图1.1模拟滤波器原理
在频域分析时，线性滤波器的转移函数()S H a 等于系统的单位冲激函数的响应)(t h a 的拉普拉斯变换：
()??
? ???∞∞--dt e h H st t a （1.2） 很明显，当s=j ω，上式就是傅立叶变换的表达式，它反映了滤波器的传输特性对各种频率的响应，也就是滤波器的频率响应函数()ωj H a ，它决定着滤波特性。当滤波器输入信号()t x a 与输出信号()t y a 的拉普拉斯变换，得
()()()s X s H s Y a a a ?= （1.3）
()t y a
模拟滤波器)(t h a ,H(s) ()s y a ()s x a ()t x a
这表明两信号卷积的变换等于各自变换的乘积。在频谱关系上，一个输入信号的频谱()ωj a X ，经过滤波器的作用后，被变换成()()ωωj X j H a a 的频谱。因此，根据不同的滤波要求来选定()ωj H a ，就可以得到不同类型的模拟滤波器。还可以看出，滤波器的滤波过程就是完成信号()t x a 与它的单位冲激函数响应()t h a 之间的数学卷积运算过程。
2.3.3数字滤波器的工作原理
在数字滤波中，我们主要讨论离散时间序列。如图1.2所示。设输入序列为()n x ，离散或数字滤波器对单位抽样序列()n δ的响应为()n h 。因()n δ在时域离散信号和系统中所起的作用相当于单位冲激函数在时域连续信号和系统中所起的作用。
图1.2 数字滤波器原理
数字滤波器的序列()n y 将是这两个序列的离散卷积，即
()()()∑∞
∞=-=k k n x k h n y （1.4）
同样，两个序列卷积的z 变换等于个自z 变换的乘积，即
()()()z X z H z Y = （1.5）
用T j e z ω=代入上式，其中T 为抽样周期，则得到
()()()
T j T j T j e X e H e Y ωωω= （1.6） 式中()T j e X ω和 ()T j e Y ω 分别为数字滤波器输入序列和输出序列的频谱，而()T j e H ω为单位抽样序列响应()n h 的频谱。由此可见，输入序列的频谱()T j e X ω经过滤波后，变为()()T j T j e X e H ωω ，按照()T j e X ω的特点和我们处理信号的目的，选取适当的()T j e H ω使的滤波后的()()T j T j e X e H ωω符合我们的要求。 数字滤波器
()n h ,H(z) ()z x ()n x
()n y ()z y
2.4 滤波器的基本特性
2.4.1 模拟滤波器与数字滤波器的基本特性
如利用模拟电路直接对模拟信号进行处理则构成模拟滤波器，它是一个连续时间系统。如果利用离散时间系统对数字信号（时间离散、幅度量化的信号）进行滤波则构成数字滤波器。
数字滤波器的差分方程表示为：
∑∑==-+-=N i M
k k k k n x a i n y b
n y 10)()()( 系统函数表示:
∑∑=-=--==N
i i
i M
k k
k
z b z a z X z Y z H 101)()()( 数字滤波器的特性通常用其频率响应函数)(ωj e H 来描述， 包括幅度特性)(ωj e H 和相位特性))(arg(ωj e H 。
按信号通过系统时的特性（主要是幅频特性）来分类：可以有低通、高通、带通和带阻四种基本类型。
（1） 低通数字滤波器：图1.3所示
?????>≥≤=c c j j e H e H ωωπωωωω
0)()(
图1.3 低通数字滤波器的频谱
（2） 高通数字滤波器：图1.4所示
?????<≥≥=c c j j e H e H ωωωωπωω
0 )()( |H(e j ω)|
ωc -ωc -π π-2π
2π -f s /2 -f s f s /2 f s -f c f c f π
图1.4 高通数字滤波器的频谱
（3） 带通数字滤波器：图1.5所示
?????≥>>≥≥≥=0||,0)()(212ωωωωπωωωωω
e H e H 1j j
图1.5 带通数字滤波器的频谱
（4）带阻数字滤波器：图1.6所示
?????≥≥≥>>≥=22100||,)()(ωωωωωωωπωω
1j j e H e H
图1.6 带阻数字滤波器的频谱
其他较复杂的特性可以由基本滤波器组合。
2.4.2 无限冲击响应IIR 和有限冲击响应FIR 滤波器
按系统冲击响应（或差分方程）可以分成无限冲击响应 IIR 和有限冲击响应FIR 滤波器两类。这两种滤波器都可以现实各种频率特性要求，但它们在计算流程、具体特性逼近等方面是有差别的。
(1) FIR 滤波器(非递归型):
ω|H(e j ω)|
ω2 -ω2 -π π -2π 2π -ω|H(e j ω
)| ω2 -ω2 -π π -2π 2π ω1 -ω1 |H(e j ω
)| ωc -ωc -π π -2π 2π
∑-=-=1
0)()()(N m m n x m h n y
∑-=-=1
0)()(N n n Z n h Z H
(2) IIR 滤波器（递归型）
∑∑==-+-=N k M
k k n x b k n y a n y k k 10)()()(
∑∑=-=--==N k k
M k k z a z b z X z Y z H k k 101)()()(
还有一些其他的分类方法，例如在特定场合使用的滤波器。
2.5 滤波器的主要技术指标
滤波器的主要技术指标取决于具体的应用或相互间的相互关系。具体的有最大通带增益（即通带允许起伏α）；最大阻带增益β；通带截止频率p ω；阻带截止频率s ω。如图1.7所示
3 MATLAB 软件介绍
3.1MATLAB 的发展历程及介绍
MATLAB 软件是由美国Mathworks 公司推出的用于数值计算和图形处理的科学计算系统环境。
αdB
0dB βdB p ω s ω ω
()T j a e H ω
图1.7 滤波器的主要技术指标
MATLAB是英文MATrix LABoratory(短阵实验室)的缩写。它的第1版(DoS版本1.0)发行于1984年，经过10余年的不断改进，现今已推出它的WindoM 98/NT 版本(6.1版)。
新的版本集中了日常数学处理中的各种功能，包括高效的数值计算、矩阵运算、信号处理和图形生成等功能。在MATLAB环境下，用户可以集成地进行程序设计、数值计算、图形绘制、输入输出、文件管理等各项操作。MATLAB提供了一个人机交互的数学系统环境，该系统的基本数据结构是矩阵，在生成矩陈对象时，不要求作明确的维数说明。与利用c语言或FoRTRAN语言作数值计算的程序设计相比，利用MATLAB可以节省大量的编程时间。在美国的一些大学里，MATLAB正在成为对数值线性代数以及其他一些高等应用数学课程进行辅助教学的有益工具。
在工程技术界，MATLAB也被用来解决一些实际课题和数学模型问题。典型的应用包括数值计算、算法预设计与验证，以及一些特殊的短阵计算应用，如自动控制理论、统计、数字信号处理(时间序列分拆)等。MATLAB系统最初是由CIeve Moler用FORTRAN语盲设计的，有关短阵的算法来自LINPACK和EIsPACK课题的研究成果；现在的MATLAB程序是MathWorks公司用C语言开发的，第一版由steve Bangert主持开发编译解释程序，Steve Kleiman完成图形功能的设计，John Little和Cleve Moler主持开发了各类数学分分析的子模块，撰写用户指南和大部分的M文件。自从第1版发行以来，已有众多的科技工作者加入到MATLAB的开发队伍中，并为形成今天约MATLAB系统做出了巨大的贡献。
MATLAB以商品形式出现后，仅短短几年，就以其良好的开放性和运行的可靠性，使原先控制领域里的封闭式软件包（如英国的UMIST，瑞典的LUND 和SIMNON，德国的KEDDC）纷纷淘汰，而改以MATLAB为平台加以重建。在时间进入20世纪九十年代的时候，MATLAB已经成为国际控制界公认的标准计算软件。到九十年代初期，在国际上30几个数学类科技应用软件中，MATLAB 在数值计算方面独占鳌头，而Mathematica和Maple则分居符号计算软件的前两名。Mathcad因其提供计算、图形、文字处理的统一环境而深受中学生欢迎。MathWorks公司于2001年推出MATLAB6.0版本，6.x版在继承和发展其原有的
数值计算和图形可视能力的同时，出现了以下几个重要变化：
（1）推出了SIMULINK。这是一个交互式操作的动态系统建模、仿真、分析集成环境。它的出现使人们有可能考虑许多以前不得不做简化假设的非线性因素、随机因素，从而大大提高了人们对非线性、随机动态系统的认知能力。（2）开发了与外部进行直接数据交换的组件，打通了MATLAB进行实时数据分析、处理和硬件开发的道路。
（3）推出了符号计算工具包。1993年MathWorks公司从加拿大滑铁卢大学购得Maple的使用权，以Maple为“引擎”开发了Symbolic Math Toolbox 1.0。MathWorks公司此举加快结束了国际上数值计算、符号计算孰优孰劣的长期争论，促成了两种计算的互补发展新时代。
（4）构作了Notebook 。MathWorks公司瞄准应用范围最广的Word ，运用DDE 和OLE，实现了MATLAB与Word的无缝连接，从而为专业科技工作者创造了融科学计算、图形可视、文字处理于一体的高水准环境。
MTALAB系统由五个主要部分组成，下面分别加以介绍。
(1)MATALB语言体系MATLAB是高层次的矩阵／数组语言．具有条件控制、函数调用、数据结构、输入输出、面向对象等程序语言特性。利用它既可以进行小规模端程，完成算法设计和算法实验的基本任务，也可以进行大规模编程，开发复杂的应用程序。
(2)MATLAB工作环境这是对MA丁LAB提供给用户使用的管理功能的总称．包括管理工作空间中的变量据输入输出的方式和方法，以及开发、调试、管理M文件的各种工具。
(3)图形句相系统这是MATLAB图形系统的基础，包括完成2D和3D数据图示、图像处理、动画生成、图形显示等功能的高层MATLAB命令，也包括用户对图形图像等对象进行特性控制的低层MATLAB命令，以及开发GUI应用程序的各种工具。
(4)MATLAB数学函数库这是对MATLAB使用的各种数学算法的总称．包括各种初等函数的算法，也包括矩阵运算、矩阵分析等高层次数学算法。
(5)MATLAB应用程序接口(API) 这是MATLAB为用户提供的一个函数库，使得用户能够在MATLAB环境中使用c程序或FORTRAN程序，包括从MATLAB中
调用于程序(动态链接)，读写MAT文件的功能。
可以看出MATLAB是一个功能十分强大的系统，是集数值计算、图形管理、程序开发为一体的环境。除此之外，MA丁LAB还具有根强的功能扩展能力，与它的主系统一起，可以配备各种各样的工具箱，以完成一些特定的任务。用户可以根据自己的工作任务，开发自己的工具箱。在欧美大学里，诸如应用代数、数理统计、自动控制、数字信号处理、模拟与数字通信、时间序列分析、动态系统仿真等课程的教科书都把MATLAB作为内容。这几乎成了九十年代教科书与旧版书籍的区别性标志。在那里，MATLAB是攻读学位的大学生、硕士生、博士生必须掌握的基本工具。在国际学术界，MATLAB已经被确认为准确、可靠的科学计算标准软件。在许多国际一流学术刊物上，（尤其是信息科学刊物），都可以看到MATLAB的应用。在设计研究单位和工业部门，MATLAB被认作进行高效研究、开发的首选软件工具。如美国National Instruments公司信号测量、分析软件LabVIEW，Cadence公司信号和通信分析设计软件SPW等，或者直接建筑在MATLAB之上，或者以MATLAB为主要支撑。又如HP公司的VXI硬件，TM 公司的DSP，Gage公司的各种硬卡、仪器等都接受MATLAB的支持。
3.2MATLAB的功能
3.2.1MATLAB的总体功能
可以看出MATLAB 是一个功能十分强大的系统，是集数值计算、图形管理、程序开发为一体的环境。除此之外，MATLAB 还具有根强的功能扩展能力，与它的主系统一起，可以配备各种各样的工具箱，以完成一些特定的任务。用户可以根据自己的工作任务，开发自己的工具箱。在欧美大学里，诸如应用代数、数理统计、自动控制、数字信号处理、模拟与数字通信、时间序列分析、动态系统仿真等课程的教科书都把MATLAB 作为内容。这几乎成了九十年代教科书与旧版书籍的区别性标志。在那里，MATLAB 是攻读学位的大学生、硕士生、博士生必须掌握的基本工具。在国际学术界，MATLAB 已经被确认为准确、可靠的科学计算标准软件。在许多国际一流学术刊物上，（尤其是信息科学刊物），都可以看到MATLAB 的应用。在设计研究单位和工业部门，MATLAB 被认作进行高效研究、开
发的首选软件工具。如美国National Instruments 公司信号测量、分析软件LabVIEW，Cadence 公司信号和通信分析设计软件SPW 等，或者直接建筑在MATLAB 之上，或者以MATLAB 为主要支撑。又如HP 公司的VXI 硬件，TM 公司的DSP，Gage
公司的各种硬卡、仪器等都接受MATLAB 的支持。
在MATLAB 产品家族中，MATLAB 工具箱是整个体系的基座，它是一个语言编程型（M 语言）开发平台，提供了体系中其它工具所需要的集成环境（比如M 语言的解释器）。同时由于MATLAB 对矩阵和线性代数的支持使得工具箱本身也具有强大的数学计算能力。 MATLAB 产品体系的演化历程中最重要的一个体系变更是引入了Simulink，用来对动态系统建模仿真。其框图化的设计方式和良好的交互性，对工程人员本身计算机操作与编程的熟练程度的要求降到了最低，工程人员可以把更多的精力放到理论和技术的创新上去。针对控制逻辑的开发，协议栈的仿真等要求，MathWorks 公司在Simulink 平台上还提供了用于描述复杂事件驱动系统的逻辑行为的建模仿真工具— Stateflow，通过Stateflow，用户可以用图形化的方式描述事件驱动系统的逻辑行为，并无缝的结合到Simulink 的动态系统仿真中。在MATLAB/Simulink 基本环境之上，MathWorks 公司为用户提供了丰富的扩展资源，这就是大量的Toolbox 和Blockset。从1985 年推出第一个版本以后的近二十年发展过程中，MATLAB 已经从单纯的Fortran 数学函数库演变为多学科，多领域的函数包，模块库的提供者。用户在这样的平台上进行系统设计开发就相当于已经站在了巨人的肩膀上，众多行业中的专家、精英们的
智慧结晶可以信手拈来
3.2.2MATLAB具体功能及组成
同时，MATLAB 开放的体系结构允许用户在平台上进行自由扩展，目前在全世界范围内已经有大量的商业的或者免费的MATLAB 二次开发产品发布（比如FEMLAB 和PSS）。换句话说，用户购买一套MATLAB，获得的是世界范围的专家
支持。而对于用户自己开发的算法包，MATLAB 也提供了包括Compiler 应用发布和Web 网络发布在内的众多方式的发布途径，使得用户一方面能够充分地利用MATLAB 的算法资源形成技术成果，同时又可以有效的保护自己的知识产权。
在这样一个产品体系中，我们可以看到，由于MATLAB 及其丰富的Toolbox 资源的支持，使得用户可以方便的进行具有开创性的建模与算法开发工作，并通过MATLAB 强大的图形和可视化能力反映算法的性能和指标。所得到的算法则可以在Simulink 环境中以模块化的方式实现，通过全系统建模，进行全系统的动态仿真以得到算法在系统中的动态验证。但是这样一个开发流程总是欠缺和工程实现的有效连接，系统级的设计产物无法和硬件产品直接挂钩。工程师无法直接应用 MATLAB/Simulink 的宝贵资源。为了改善设计流程中的这一缺陷， MATLAB 产品体系中加入了连接工程实现的桥梁—实时代码生成工具 Real-Time Workshop （ RTW ）。 RTW 使用户可以直接将 Simulink 框图模型转化为实时标准 C 代码，进而为快速原型系统、半物理仿真系统或者产品提供设计输入。RTW 的主要特点有：
·开放的，可扩充的结构，可以完全定制代码生成过程，满足不同用户对实时目标的不同要求
·支持连续/离散/混合系统及异步系统仿真
·支持定点和浮点目标机，代码具有很强的工程实用性
·支持在线监控和调参
·高度优化的代码效率
有了 RTW 的支持，就可以应用 MATLAB 平台以全新的开发思路解决我们的问题：·真正自顶向下的设计流程
·统一的开发平台
·减小系统开发的人为错误因素
·压缩产品研发周期，加快产品面市时间
另外随着 MATLAB 在行业内影响力的快速扩大，与 MathWorks 公司形成战
略联合的公司和寻求与 MATLAB 进行接口的软硬件产品的也日益增多。目前
MATLAB 所支持的第三方产品已经有三百余种，分布在科学计算、机械动力学设
计、化工、信息工程，汽车、金融财务等各个学科领域，接口方式包括联合建模、数据共享、开发流程拼接等等。
从 MATLAB 的产品体系可以看到，应用 MATLAB 作为统一的集成开发平台结
合第三方软硬件工具，可以实现从算法开发到系统仿真优化再到硬件实现的完整过程。这一平台在工业领域的典型应用有：
·控制器及控制对象的设计开发—快速控制原型及硬件在回路仿真（比如结合 dSPACE 硬件仿真机系统）
·信号处理系统的设计开发—全系统仿真及快速原型验证（比如结合TIDSP ）
·通信系统设计开发— Bit True 和 Cycle True 的算法验证（比如结合RadioLab3G 和Candence）
·机电液一体化设计开发—全系统联合仿真（比如结合 Easy5 和 Adams）总之， MathWorks 致力于为工程师，科研工作者提供最好的语言，最好的工具和环境，扩大工程师的视野，提高生产率，增进学习能力，进行开创性的研究工
作。今天， MATLAB 已经成为广大科研人员的最值得信赖的助手和朋友！
3.3 MATLAB 图像处理方面介绍
数字图像处理工具箱函数包括以下15 类：、
图像显示函数；
图像文件输入、输出函数；
图像几何操作函数；
图像像素值及统计函数；
图像分析函数；
图像增强函数；
线性滤波函数；
二维线性滤波器设计函数；
图像变换函数；
图像邻域及块操作函数；
二值图像操作函数；
基于区域的图像处理函数；
颜色图操作函数；
颜色空间转换函数；
图像类型和类型转换函数。
MATLAB 图像处理工具箱支持四种图像类型，分别为真彩色图像、索引色图
像、灰度图像、二值图像，由于有的函数对图像类型有限制，这四种类型可以用工具箱的类型转换函数相互转换。MATLAB 可操作的图像文件包括BMP、HDF、JPEG、PCX、TIFF、XWD 等格式。下面就图像处理的基本过程讨论工具箱所实现的常用功能。
3.3.1常用图像操作
图像的读写与显示操作：用imread( )读取图像，imwrite( )输出图像，把图像显示于屏幕有imshow( )， image( )等函数。imcrop( )对图像进行裁剪，图像的插值缩放可用imresize( )函数实现，旋转用imrotate( )实现。
3.3.2 图像增强功能：
图像增强是数字图像处理过程中常用的一种方法，目的是采用一系列技术去改善图像的视觉效果或将图像转换成一种更适合于人眼观察和机器自动分析的形式。常用的图像增强方法有以下几种：
灰度直方图均衡化。均匀量化的自然图像的灰度直方图通常在低灰度区间上频率较大，使得图像中较暗区域中的细节看不清楚，采用直方图修整可使原图像灰度集中的区域拉开或使灰度分布均匀，从而增大反差，使图像的细节清晰，达到增强目的。直方图均衡化可用histeq( )函数实现。
灰度变换法。照片或电子方法得到的图像，常表现出低对比度即整个图像偏亮或偏暗，为此需要对图像中的每一像素的灰度级进行标度变换，扩大图像灰度范围，以达到改善图像质量的目的。这一灰度调整过程可用imadjust( )函数实现。
平滑与锐化滤波。平滑技术用于平滑图像中的噪声，基本采用在空间域上求平均值或中值。或在频域上采取低通滤波，因在灰度连续变化的图像中，我们通常认为与相邻像素灰度相差很大的突变点为噪声点，灰度突变代表了一种高频分量，低通滤波则可以削弱图像的高频成分，平滑了图像信号，但也可能使图像目标区域的边界变得模糊。而锐化技术采用的是频域上的高通滤波方法，通过增强
高频成分减少图像中的模糊，特别是模糊的边缘部分得到了增强，但同时也放大了图像的噪声。在MATLAB 中，各种滤波方法都是在空间域中通过不同的卷积模板即滤波算子实现，可用fspecial( )函数创建预定义的滤波算子，然后用filter2( )或conv2( )函数在实现卷积运算的基础上进行滤波。
3.3.3 边缘检测和图像分割功能
边缘检测是一种重要的区域处理方法，边缘是所要提取目标和背景的分界线，提取出边缘才能将目标和背景区分开来。如果一个像素落在边界上，那么它的邻域将成为一个灰度级变化的带。对这种变化最有用的两个特征是灰度的变化率和方向。边缘检测算子可以检查每个像素的邻域并对灰度变化率进行量化，也包括对方向的确定，其中大多数是基于方向导数掩模求卷积的方法。MATLAB 工具箱提供的edge( )函数可针对sobel 算子、prewitt 算子、Roberts 算子、log算子和canny 算子实现检测边缘的功能。基于灰度的图像分割方法也可以用简单
的MATLAB 代码实现。
3.3.4 图像变换功能
图像变换技术是图像处理的重要工具，常运用于图像压缩、滤波、编码和后续的特征抽取或信息分析过程。MATLAB 工具箱提供了常用的变换函数，如fft2( )与 ifft2( )函数分别实现二维快速傅立叶变换与其逆变换，dct2( )与idct2( ) 函数实现二维离散余弦变换与其逆变换， Radon( )与iradon( )函数实现Radon 变换与逆 Radon 变换。
除了以上基本的图像处理功能，MATLAB 还提供了如二值图像的膨胀运算dilate( )函数、腐蚀运算erode( )函数等基于数学形态学与二值图像的操作函数。
4 butterworth锐化滤波器的设计
如设计一个数字低通滤波器，其技术指标为：
通带临界频率fp ，通带内衰减小于rp；
阻带临界频率fs，阻带内衰减大于αs；采样频率为FS
○1将指标变为角频率
经典 无源低通滤波器的设计
团队：梦知队 团结奋进，求知创新，追求卓越，放飞梦想 队员： 日期：2010.12.10 目录 第一章一阶无源RC低通滤波电路的构建 (3) 1.1 理论分析 (3) 1.2 电路组成 (4) 1.3 一阶无源RC低通滤波电路性能测试 (5) 1.3.1 正弦信号源仿真与实测 (5) 1.3.2 三角信号源仿真与实测 (10) 1.3.3 方波信号源仿真与实测 (15) 第二章二阶无源LC低通滤波电路的构建 (21) 2.1理论分析 (21) 2.2 电路组成 (22) 2.3 二阶无源LC带通滤波电路性能测试 (23) 2.3.1 正弦信号源仿真与实测 (23) 2.3.2 三角信号源仿真与实测 (28)
2.3.3 方波信号源仿真与实测 (33) 第三章结论与误差分析 (39) 3.1 结论 (39) 3.2 误差分析 (40) 第一章一阶无源RC低通滤波电路的构建1.1理论分析 滤波器是频率选择电路，只允许输入信号中的某些频率成分通过，而阻止其他频率成分到达输出端。也就是所有的频率成分中，只是选中的部分经过滤波器到达输出端。 低通滤波器是允许输入信号中较低频率的分量通过而阻止较高频率的分量。 图1 RC低通滤波器基本原理图 当输入是直流时，输出电压等于输入电压，因为Xc无限大。当输入
频率增加时，Xc减小，也导致Vout逐渐减小，直到Xc=R。此时的频率为滤波器的特征频率fc。 解出，得： 在任何频率下，应用分压公式可得输出电压大小为： 因为在＝时，Xc=R，特征频率下的输出电压用分压公式可以表述为： 这些计算说明当Xc=R时，输出为输入的70.7%。按照定义，此时的频率称为特征频率。 1.2电路组成
东北大学 研究生考试试卷 考试科目： 课程编号： 阅卷人: 考试日期： 姓名：xl 学号： 注意事项 1.考前研究生将上述项目填写清楚. 2.字迹要清楚,保持卷面清洁. 3.交卷时请将本试卷和题签一起上交. 4.课程考试后二周内授课教师完成评卷工作,公共课成绩单与试卷交研究生院培养办公室, 专业课成绩单与试卷交各学院,各学院把成绩单交研究生院培养办公室. 东北大学研究生院培养办公室
数字滤波器设计 技术指标： 通带最大衰减： =3dB ， 通带边界频率： ＝100Hz 阻带最小衰减： ＝20dB 阻带边界频率： ＝200Hz 采样频率：Fs=200Hz 目标： 1、根据性能指标设计一个巴特沃斯低通模拟滤波器。 2、通过双线性变换将该模拟滤波器转变为数字滤波器。 原理： 一、模拟滤波器设计 每一个滤波器的频率范围将直接取决于应用目的，因此必然是千差万别。为了使设计规范化，需要将滤波器的频率参数作归一化处理。设所给的实际频 率为Ω（或f ），归一化后的频率为λ，对低通模拟滤波器令λ＝p ΩΩ/，则1 =p λ， p s s ΩΩ=/λ。令归一化复数变量为p ，λj p =，则p p s j j p Ω=ΩΩ==//λ。所以巴 特沃思模拟低通滤波器的设计可按以下三个步骤来进行。 (1)将实际频率Ω规一化 (2)求Ωc 和N 11010/2-=P C α s p s N λααlg 1 10 110lg 10 /10/--= 这样Ωc 和N 可求。 p x fp s x s f
根据滤波器设计要求＝3dB ，则C ＝1，这样巴特沃思滤波器的设计就只剩一个参数N ，这时 N p N j G 222 )/(11 11)(ΩΩ+= += λλ (3)确定)(s G 因为λj p =，根据上面公式有 N N N p j p p G p G 22)1(11 )/(11)()(-+= += - 由 0)1(12=-+N N p 解得 )221 2exp(πN N k j p k -+=，k ＝1，2， (2) 这样可得 1 )21 2cos(21 ) )((1 )(21+-+-= --= -+πN N k p p p p p p p G k N k k 求得)(p G 后，用p s Ω/代替变量p ，即得实际需要得)(s G 。 二、双线性变换法 双线性变换法是将s 平面压缩变换到某一中介1s 平面的一条横带里，再通过标准变换关系)*1exp(T s z =将此带变换到整个z 平面上去，这样就使s 平面与z 平面之间建立一一对应的单值关系，消除了多值变换性。 为了将s 平面的Ωj 轴压缩到1s 平面的1Ωj 轴上的pi -到pi 一段上，可以通过以下的正切变换来实现： )21 tan(21T T Ω= Ω 这样当1Ω由T pi -经0变化到T pi 时，Ω由∞-经过0变化到∞+，也映射到了整个Ωj 轴。将这个关系延拓到整个s 平面和1s 平面，则可以得到
长安大学 数字信号处理综合设 计 专业_______电子信息工程_______ 班级__24030602___________ 姓名_______张舒_______ 学号2403060203 指导教师陈玲 日期_______2008-12-27________
一、课程设计目的： 1. 进一步理解数字信号处理的基本概念、基本理论和基本方法； 2.熟悉在Windows环境下语音信号采集的方法； 3.学会用MATLAB软件对信号进行分析和处理； 4.综合运用数字信号处理理论知识，掌握用MATLAB软件设计FIR和IIR数字滤波器的方法； 5. 提高依据所学知识及查阅的课外资料来分析问题解决问题的能力。 二、课程设计内容： 1.语音信号的采集 利用windows下的录音机录制一段自己的话音，时间控制在1秒左右；并对语音信号进行采样，理解采样频率、采样位数等概念。 2.语音信号的频谱分析 利用函数fft对采样后语音信号进行快速傅里叶变换，得到信号的频谱特性。 3.设计数字滤波器 采用窗函数法和双线性变换法设计下列要求的三种滤波器，根据语音信号的特点给出有关滤波器的性能指标： 1）低通滤波器性能指标，fp=1000Hz，fc=1200Hz， As=100dB，Ap=1dB； 2）高通滤波器性能指标，fc=4800Hz，fp=5000Hz ，As=100dB，Ap=1dB； 3）带通滤波器性能指标，fp1=1200Hz，fp2=3000Hz，fc1=1000Hz，fc2=3200Hz，As=100dB，Ap=1dB。 4.对语音信号进行滤波 比较用两种方法设计的各滤波器的性能，然后用性能好的滤波器分别对采集的语音信号进行滤波；并比较滤波前后语音信号的波形及频谱，分析信号的变化。 5.回放语音信号，感觉滤波前后的声音变化。 三、实验原理 （一）基于双线性Z变换法的IIR数字滤波器设计 由于的频率映射关系是根据推导的，所以使jΩ轴每隔2π/Ts便映射到单位圆上一周，利用冲激响应不变法设计数字滤波器时可能会导致上述的频域混叠现象。为了克服这一问题，需要找到由s平面到z平面的另外的映射关系，这种关系应保证： 1) s平面的整个jΩ轴仅映射为z平面单位圆上的一周； 2) 若G(s)是稳定的，由G(s)映射得到的H(z)也应该是稳定的； 3) 这种映射是可逆的，既能由G(s)得到H(z)，也能由H(z)得到G(s)； 4) 如果G(j0)=1，那么。 双线性Z变换满足以上4个条件的映射关系，其变换公式为
有源带通滤波器设计报告 学生姓名崔新科 同组者王霞吴红娟 指导老师王全州
摘要 该设计利用模拟电路的相关知识，设定上线和下限频率，采用开环增益80dB 以上的集成运算放大器，设计符合要求的带通滤波器。再利用Multisim 仿真出滤波电路的波形和测量幅频特性。通过仿真和成品调试表明设计的有源滤波器可以基本达到所要求的指标。其主要设计内容： 1．确定有源滤波器的上、下限频率； 2．设计符合条件的有源带通滤波器；- 3．测量设计的有源滤波器的幅频特性； 4．制作与调试； 5. 总结遇到的问题和解决的方法。 关键词：四阶电路有源带通滤波器极点频率 The use of analog circuit design knowledge, on-line and set the lower limit frequency, the use of open-loop gain of 80dB or more integrated operational amplifier designed to meet the requirements of the bandpass filter. Re-use Multisim circuit simulation waveform and filter out the measurement of amplitude-frequency characteristics. Finished debugging the simulation and design of active filters that can basically meet the required targets. The main design elements: 1. Determine the active filter, the lower limit frequency; 2. Designed to meet the requirements of the active band-pass filter; - 3. Designed to measure the amplitude-frequency characteristics of active filters; 4. Production and commissioning; 5 summarizes the problems and solutions. Keywords: fourth-order active band-pass filter circuit pole frequency
数字信号处理
第一章概述 《数字信号处理》课程是通信专业的一门重要专业基础课，是信息的数字化处理、存储和应用的基础。通过该课程的课程设计实践，使我们对信号与信息的采集、处理、传输、显示、存储、分析和应用等有一个系统的掌握和理解，巩固和运用在《数字信号处理》课程中所学的理论知识和实验技能，掌握数字信号处理的基础理论和处理方法，提高分析和解决信号与信息处理相关问题的能力，为以后的工作和学习打下基础。 数字滤波器是一种用来过滤时间离散信号的数字系统，通过对抽样数据进行数学处理来达到频域滤波的目的。根据其单位冲激响应函数的时域特性可分为两类：无限冲激响应（IIR）滤波器和有限冲激响应（FIR）滤波器。 其中，设计IIR数字滤波器一般采用间接法（脉冲响应不变法和双线性变换法），应用
最广泛的是双线性变换法。 我们在课本中学到基本设计过程是： ①先将给定的数字滤波器的指标转换成过渡模拟滤波器的指标； ②设计过渡模拟滤波器； ③将过渡模拟滤波器系统函数转换成数字滤波器的系统函数。 而MATLAB信号处理工具箱中的各种IIR数字滤波器设计函数都是采用双线性变换法。第六章介绍的滤波器设计函数butter、cheby1 、cheby2 和ellip可以分别被调用来直接设计巴特沃斯、切比雪夫1、切比雪夫2和椭圆模拟和数字滤波器。 第二章总体方案设计 首先我将所给信号用MATLAB作图分析，然后通过观察st的幅频特性曲线，确定用高通滤波器作为处理信号的滤波器。选取滤波器的通带最大衰减为0.1dB,阻带最小衰减为60dB 为参数。 然后通过编程序调用MATLAB滤波器设计函数ellipord和ellip设计椭圆滤波器；通过编程序调用函数cheb1ord和cheby1设计切比雪夫滤波器，并绘图显示其幅频响应特性曲线。最后使用用滤波器实现函数filter，用两个滤波器分别对信号st进行滤波后绘图显示时域波形，观察滤波效果。 实验程序框图如图所示：
课程设计(论文)说明书 题目：有源低通滤波器 院（系）：信息与通信学院 专业：通信工程 学生姓名： 学号： 指导教师： 职称： 2010年 12 月 19 日
摘要 低通滤波器是一个通过低频信号而衰减或抑制高频信号的部件。理想滤波器电路的频响在通带内应具有一定幅值和线性相移，而在阻带内其幅值应为零。有源滤波器是指由放大电路及RC网络构成的滤波器电路，它实际上是一种具有特定频率响应的放大器。滤波器的阶数越高，幅频特性衰减的速率越快，但RC网络节数越多，元件参数计算越繁琐，电路的调试越困难。根据指标，本次设计选用二阶有源低通滤波器。 关键词：低通滤波器；集成运放UA741；RC网络 Abstract Low-pass filter is a component which can only pass the low frequency signal and attenuation or inhibit the high frequency signal . Ideal frequency response of the filter circuit in the pass band should have a certain amplitude and linear phase shift, and amplitude of the resistance band to be zero. Active filter is composed of the RC network and the amplifier, it actually has a specific frequency response of the amplifier. Higher the order of the filter, the rate of amplitude-frequency characteristic decay faster, but more the number of RC network section, the more complicated calculation of device parameters, circuit debugging more difficult. According to indicators ，second-order active low-pass filter is used in this design . Key words：Low-pass filter；Integrated operational amplifier UA741；RC network,
关于滤波器设计、实现的Matlab函数分类函数名功能说明 滤波器分析 （求幅频、相频响应）abs求模值 angle求相角 freqs模拟滤波器的频率响应freqz数字滤波器的频率响应grpdelay群延迟 impz脉冲响应（离散的）zplane画出零极点图 fvtool滤波器可视化工具 滤波器实现（求输入信号通过滤波器的响应）conv/conv2卷积/二维卷积 filter求信号通过滤波器的响应 IIR滤波器阶数估算buttord巴特沃斯滤波器阶数估算 cheb1ord切比雪夫Ⅰ型滤波器阶数估算 cheb2ord切比雪夫Ⅱ型滤波器阶数估算 ellopord椭圆滤波器阶数估算 IIR数字滤波器设计（求系统函数H(z)）butter cheby1 cheby2 ellip 模拟低通滤波器原型（归一化的）buttap模拟低通巴特沃斯滤波器原型cheb1ap模拟低通切比雪夫Ⅰ型滤波器原型cheb2ap模拟低通切比雪夫Ⅱ型滤波器原型ellipap模拟低通椭圆滤波器原型besselap模拟低通贝塞尔滤波器原型 模拟低通滤波器设计（求系统函数H(s)）butter巴特沃斯滤波器设计cheby1切比雪夫Ⅰ型滤波器设计cheby2切比雪夫Ⅱ型滤波器设计ellip椭圆滤波器设计besself贝塞尔滤波器设计 模拟滤波器频带变换lp2bp低通→带通 lp2bs低通→带阻 lp2hp低通→高通 lp2lp低通→低通 滤波器离散化（由模拟滤波器得到数字滤波器）bilinear脉冲响应不变法impinvar双线性变换法 FIR滤波器设计fir1基于窗函数的FIR滤波器设计 fir2基于窗函数的任意响应FIR滤波器设 计 窗函数boxcar矩形窗 rectwin矩形窗 bartlett三角窗
电子科技大学信息与软件工程学院学院标准实验报告 （实验）课程名称数字信号处理 电子科技大学教务处制表
电 子 科 技 大 学 实 验 报 告 学生姓名： 学 号： 指导教师： 实验地点： 实验时间：14-18 一、实验室名称：计算机学院机房 二、实验项目名称：fir 低通滤波器的设计 三、实验学时： 四、实验原理： 1. FIR 滤波器 FIR 滤波器是指在有限范围内系统的单位脉冲响应h[k]仅有非零值的滤波器。M 阶FIR 滤波器的系统函数H(z)为 ()[]M k k H z h k z -==∑ 其中H(z)是k z -的M 阶多项式，在有限的z 平面内H(z)有M 个零点，在z 平面原点z=0有M 个极点. FIR 滤波器的频率响应 ()j H e Ω 为 0 ()[]M j jk k H e h k e Ω -Ω ==∑ 它的另外一种表示方法为 () ()()j j j H e H e e φΩΩΩ=
其中 () j H e Ω和()φΩ分别为系统的幅度响应和相位响应。 若系统的相位响应()φΩ满足下面的条件 ()φαΩ=-Ω 即系统的群延迟是一个与Ω没有关系的常数α，称为系统H(z)具有严格线性相位。由于严格线性相位条件在数学层面上处理起来较为困难，因此在FIR 滤波器设计中一般使用广义线性相位。 如果一个离散系统的频率响应 ()j H e Ω 可以表示为 ()()()j j H e A e αβΩ-Ω+=Ω 其中α和β是与Ω无关联的常数，()A Ω是可正可负的实函数，则称系统是广义线性相位的。 如果M 阶FIR 滤波器的单位脉冲响应h[k]是实数，则可以证明系统是线性相位的充要条件为 [][]h k h M k =±- 当h[k]满足h[k]=h[M-k],称h[k]偶对称。当h[k]满足h[k]=-h[M-k],称h[k]奇对称。按阶数h[k]又可分为M 奇数和M 偶数，所以线性相位的FIR 滤波器可以有四种类型。 2. 窗函数法设计FIR 滤波器 窗函数设计法又称为傅里叶级数法。这种方法首先给出()j d H e Ω， ()j d H e Ω 表示要逼近的理想滤波器的频率响应，则由IDTFT 可得出滤波器的单位脉冲响应为 1 []()2j jk d d h k H e e d π π π ΩΩ-= Ω ? 由于是理想滤波器，故 []d h k 是无限长序列。但是我们所要设计的FIR 滤波 器，其h[k]是有限长的。为了能用FIR 滤波器近似理想滤波器，需将理想滤波器的无线长单位脉冲响应 []d h k 分别从左右进行截断。 当截断后的单位脉冲响应 []d h k 不是因果系统的时候，可将其右移从而获得因果的FIR 滤波器。
滤波器设计原理 本文将介绍数字滤波器的设计基础及用窗函数法设计FIR 滤波器的方法，运用MATLAB 语言实现了低通滤波器的设计以及用CCS软件进行滤波效果的观察。读取语音文件，并加入一定的随机噪声，最后使用窗函数滤波法进行语音滤波，将加噪后的语音文件转换为.dat文件使其能和ccs软件链接，输出个阶段的时域和频域波形。 根据数字滤波器冲激响应函数的时域特性。可将数字滤波器分为两种，即无限长冲激响应( IIR) 滤波器和有限长冲激响应(FIR) 滤波器。IIR 滤波器的特征是具有无限持续时间的冲激响应；FIR 滤波器冲激响应只能延续一定时间。其中FIR 滤波器很容易实现严格的线性相位，使信号经过处理后不产生相位失真，舍入误差小，稳定等优点。能够设计具有优良特性的多带通滤波器、微分器和希尔伯特变换器，所以在数字系统、多媒体系统中获得极其广泛的应用。FIR数字滤波器的设计方法有多种，如窗函数设计法、最优化设计和频率取样法等等。而随着MATLAB软件尤其是MATLAB 的信号处理工具箱和Simulink 仿真工具的不断完善，不仅数字滤波器的计算机辅助设计有了可能而且还可以使设计达到最优化。 FIR滤波器的窗函数法的设计 采用汉明窗设计低通FIR滤波器 使用b=fir1(n,Wn)可得到低通滤波器。其中，0Wn1，Wn=1相当于0.5。其语法格式为 b=fir1(n,Wn); 采用：b=fir1(25, 0.25); 得到归一化系数：
或者在命令行输入fdatool进入滤波器的图形设置界面，如下图所示 得到系数（并没有归一化） const int BL = 26; const int16_T B[26] = { -26, 33, 126, 207, 138, -212, -757, -1096, -652, 950, 3513, 6212, 7948, 7948, 6212, 3513, 950, -652, -1096, -757, -212, 138, 207, 126, 33, -26 }; FIR滤波器的设计（Matlab） 技术指标为：采用25阶低通滤波器，汉明窗(Hamming Window)函数，截止频率为1000Hz，采样频率为8000Hz，增益40db。 下面的程序功能是：读取语音文件，并加入一定的随机噪声，最后使用窗函数滤波法进行语音滤波，将加噪后的语音文件转换为.dat文件使其能和ccs软件链接，输出个阶段的时域和频域波形。
数字信号处理 课程设计报告 设计名称：基于matlab的FIR数字滤波器设计 彪
一、课程设计的目的 1、通过课程设计把自己在大学中所学的知识应用到实践当中。 2、深入了解利用Matlab设计FIR数字滤波器的基本方法。 3、在课程设计的过程中掌握程序编译及软件设计的基本方法。 4、提高自己对于新知识的学习能力及进行实际操作的能力。 5、锻炼自己通过网络及各种资料解决实际问题的能力。 二、主要设计内容 利用窗函数法设计FIR滤波器，绘制出滤波器的特性图。利用所设计的滤波器对多个频带叠加的正弦信号进行处理，对比滤波前后的信号时域和频域图，验证滤波器的效果。 三、设计原理 FIR 滤波器具有严格的相位特性，对于信号处理和数据传输是很重要的。 目前 FIR滤波器的设计方法主要有三种：窗函数法、频率取样法和切比雪夫等波纹逼近的最优化设计方法。常用的是窗函数法和切比雪夫等波纹逼近的最优化设计方法。本实验中的窗函数法比较简单，可应用现成的窗函数公式，在技术指标要求高的时候是比较灵活方便的。 如果 FIR 滤波器的 h(n)为实数, 而且满足以下任意条件,滤波器就具有准确的线性相位： 第一种：偶对称，h(n)=h(N-1-n)，φ (ω)=-(N-1)ω/2 第二种：奇对称，h(n)=-h(N-1-n), φ(ω)=-(N-1)ω/2+pi/2 对称中心在n=(N-1)/2处 四、设计步骤 1.设计滤波器 2.所设计的滤波器对多个频带叠加的正弦信号进行处理 3.比较滤波前后信号的波形及频谱 五、用窗函数设FIR 滤波器的基本方法 基本思路：从时域出发设计 h(n)逼近理想 hd(n)。设理想滤波器的单位响应在时域表达为hd(n),则Hd(n) 一般是无限长的，且是非因果的，不能
低通滤波器的设计 模拟滤波器在各种预处理电路中几乎是必不可少的，已成为生物医学仪器中的基本单元电路。有源滤波器实质上是有源选频电路，它的功能是允许指定频段的信号通过，而将其余频段上的信号加以抑制或使其急剧衰减。各种生物信号的低噪声放大，都是首先严格限定在所包含的频谱范围之内。 最常用的全极点滤波器有巴特沃斯滤波器和切比雪夫滤波器。就靠近ω=0处的幅频特性而言，巴特沃斯滤波器比切比雪夫滤波器平直，即在频率的低端巴特沃斯滤波器幅频特性更接近理想情况。但在接近截止频率和在阻带内，巴特沃斯滤波器则较切比雪夫滤波器差得多。本设计中要保证低频信号不被衰减，而对高频要求不高，因此选择了巴特沃斯滤波器。巴特沃思滤波电路(又叫最平幅度滤波电路)是最简单也是最常用的滤波电路，这种滤波电路对幅频响应的要求是：在小于截止频率ωc。的范围内，具有最平幅度响应，而在ω>ωc。后，幅频响应迅速下降。 因为本设计中要保证低频信号不被衰减，而对高频要求不高，所以选择 二阶滤波器即可。本系统采用二阶Butterworth低通滤波器，截止频率f H=100HZ，其电路原理图如1： 图1 低通滤波器图 根据matlab软件算得该设计适合二阶低通滤波器，FSF=628选Z=10000，则
Z R R FSF Z ?=?=的归一值的归一值 C C 3.2脉象信号的的前置放大 由于人体信号的频率和幅度都比较低，很容易受到空间电磁波以及人体其它生理信号的干扰，因此在对其进行变换、分析、存储、记录之前，应该进行一些预处理，以保证测量结果的准确性。因此需要对信号进行放大，“放大”在信号预处理中是第一位的。根据所测参数和所用传感器的不同，放大电路也不同。用于测量生物电位的放大器称为生物电放大器，生物电放大器比一般放大器有更严格的要求。 在本研究中放在传感器后面的电路就是前置放大电路，由于从传感器取得的信号很微弱，且混杂了一些其他的干扰信号。因此前置放大电路的主要功能是，滤除一些共模干扰信号，同时进行一定的放大。该电路由4部分构成：并联型双运放仪器放大器，阻容耦合电路，由集成仪用放大器构成的后继放大器和共模信号取样电路。并联型双运放仪器放大器的优点是不需要精密的匹配电阻，理论上它的共模抑制比为无穷大，且与其外围电阻的匹配程度无关。集成仪用放大器将由并联型双运放仪器放大器输出的双端差动信号转变为单端输出信号，并采用阻容耦合电路隔离直流信号，可以使集成仪用放大器取得较高的差模增益，从而得到很高的共模抑制比。共模取样驱动电路由两个等值电阻和一只由运放构成的跟随器构成，能够使共模信号不经阻容耦合电路的分压直接加在集成放大器的输入端，避免了由于阻容耦合电路的不匹配而降低电路整体的共模抑制比。此电路中也采用了右腿驱动电路来抑制位移电流的影响。前置放大电路参数选择：此部分总的增益取为1000，其中并联型双运放仪器放大器的增益为5,集成仪用放大器的增益为200。具体设计电路如图2所示
课程设计报告 ——基于虚拟仪器的幅频特性自动测试系统的实现 2０10年12月25日 一、实验内容 基于虚拟仪器的幅频特性自动测试系统的实现 二、实验目的 1、通过对滤波器的设计，充分了解测控电路中学习的各种滤波器的工作原理以及工作机制。学习幅频特性曲线的拟合,学会基本MAＴLＡB操作。 2、进一步掌握虚拟仪器语言ＬabVＩEW设计的基本方法、常用组件的使用方法和设计全过程。以及图形化的编程方法;学习非线性校正概念和用曲线拟合法实现非线性校正;练习正弦波、方波、三角波产生函数的使用方法；掌握如何使用数据采
集卡以及EIVIS产生实际波形信号。了解图形化的编程方法；练习ＤIO函数的使用方法；学习如何使用数据采集卡以及EＩVIＳ产生和接受实际的数字信号。３、掌握自主化学习的方法以及工程设计理念等技能。 三、实验原理 滤波器是具有频率选择作用的电路或运算处理系统。滤波处理可以利用模拟电路实现，也可以利用数字运算处理系统实现。滤波器的工作原理是当信号与噪声分布在不同频带中时，可以在频率与域中实现信号分离。在实际测量系统中，噪声与信号的频率往往有一定的重叠,如果重叠不严重,仍可利用滤波器有效地抑制噪声功率,提高测量精度。 任何复杂地滤波网络,可由若干简单地、相互隔离地一阶与二阶滤波电路级联等效构成。一阶滤波电路只能构成低通和高通滤波器,而不能构成带通和带阻。可先设计一个一阶滤波电路来熟悉电路设计思路以及器件使用要求和软件地进一步学习。 滤波器主要参数介绍： ①通带截频f p=w p／(2π)为通带与过渡带边界点的频率,在该点信号增益下降到一个人为规定的下限。 ②阻带截频f r=wｒ／（２π)为阻带与过渡带边界点的频率,在该点信号衰耗（增益的倒数）下降到一人为规定的下限。 ③转折频率f c=w c/（2π)为信号功率衰减到1/2(约3dB)时的频率，在很多情况下，常以ｆｃ作为通带或阻带截频。 ④固有频率f0=w0/（2π)为电路没有损耗时，滤波器的谐振频率,复杂电路往
DSP 设计滤波器报告 姓名：张胜男 班级：07级电信（1）班 学号：078319120 一·低通滤波器的设计 （一）实验目的：掌握IIR 数字低通滤波器的设计方法。 （二）实验原理： 1、滤波器的分类 滤波器分两大类：经典滤波器和现代滤波器。 经典滤波器是假定输入信号)(n x 中的有用成分和希望取出的成分各自占有不同的频带。这样，当)(n x 通过一个线性系统（即滤波器）后可讲欲去除的成分有效的去除。 现代滤波器理论研究的主要内容是从含有噪声的数据记录（又称时间序列）中估计出信号的某些特征或信号本身。 经典滤波器分为低通、高通、带通、带阻滤波器。每一种又有模拟滤波器（AF ）和数字滤波器（DF ）。对数字滤波器，又有IIR 滤波器和FIR 滤波器。 IIR DF 的转移函数是： ∑∑=-=-+==N k k k M r r r z a z b z X z Y z H 10 1)()()( FIR DF 的转移函数是： ∑-=-=10)()(N n n z n h z H FIR 滤波器可以对给定的频率特性直接进行设计，而IIR 滤波器目前最通用的方法是利用已经很成熟的模拟滤波器的设计方法进行设计。 2、滤波器的技术要求 低通滤波器： p ω：通带截止频率（又称通带上限频率） s ω：阻带下限截止频率 p α：通带允许的最大衰减 s α：阻带允许的最小衰减 （p α，s α的单位dB ） p Ω：通带上限角频率 s Ω：阻带下限角频率 （s p p T ω=Ω，s s s T ω=Ω）即 C p p F ωπ2=Ω C s s F ωπ2=Ω 3、IIR 数字滤波器的设计步骤：
%要求设计一butterworth低通数字滤波器，wp=30hz，ws=40hz，rp=0.5，rs=40，fs=100hz。>>wp=30;ws=40;rp=0.5;rs=40;fs=100; >>wp=30*2*pi;ws=40*2*pi; >> [n,wn]=buttord(wp,ws,rp,rs,'s'); >> [z,p,k]=buttap(n); >> [num,den]=zp2tf(z,p,k); >> [num1,den1]=impinvar(num,den); Warning: The output is not correct/robust. Coeffs of B(s)/A(s) are real, but B(z)/A(z) has complex coeffs. Probable cause is rooting of high-order repeated poles in A(s). > In impinvar at 124 >> [num2,den2]=bilinear(num,den,100); >> [h,w]=freqz(num1,den1); >> [h1,w1]=freqz(num2,den2); >>subplot(1,2,1); >>plot(w*fs/(2*pi),abs(h)); >>subplot(1,2,2); >>plot(w1*fs/(2*pi),abs(h1)); >>figure(1); >>subplot(1,2,1); >>zplane(num1,den1); >>subplot(1,2,2); >>zplane(num2,den2);
燕山大学 课程设计说明书题目：等波纹低通滤波器的设计 学院（系）：里仁学院 年级专业：仪表10-2 学号： 学生姓名： 指导教师： 教师职称：
燕山大学课程设计（论文）任务书 院（系）：电气工程学院基层教学单位：自动化仪表系 2013年7月5日
摘要 等波纹最佳逼近法是一种优化设计法，它克服了窗函数设计法和频率采样法的缺点，使最大误差（即波纹的峰值）最小化，并在整个逼近频段上均匀分布。用等波纹最佳逼近法设计的FIR数字滤波器的幅频响应在通带和阻带都是等波纹的，而且可以分别控制通带和阻带波纹幅度。这就是等波纹的含义。最佳逼近是指在滤波器长度给定的条件下，使加权误差波纹幅度最小化。与窗函数设计法和频率采样法比较，由于这种设计法使滤波器的最大逼近误差均匀分布，所以设计的滤波器性能价格比最高。阶数相同时，这种设计法使滤波器的最大逼近误差最小，即通带最大衰减最小，阻带最小衰减最大；指标相同时，这种设计法使滤波器阶数最低。实现FIR数字滤波器的等波纹最佳逼近法的MATLAB信号处理工具函数为remez和remezord。Remez函数采用数值分析中的remez多重交换迭代算法求解等波纹最佳逼近问题，求的满足等波纹最佳逼近准则的FIR数字滤波器的单位脉冲响应h（n）。由于切比雪夫和雷米兹对解决该问题做出了贡献，所以又称之为切比雪夫逼近法和雷米兹逼近法。 关键词：FIR数字滤波器 MATLAB remez函数 remezord函数等波纹
目录 摘要---------------------------- ----------------------------------------------------------------2 关键字------------------------------------------------------------------------------------------2 第一章第一章数字滤波器的基本概-------------------------------------------------4 1.1滤波的涵义----------------------------------------------------------------------4 1.2数字滤波器的概述-------------------------------------------------------------4 1.3数字滤波器的实现方法-------------------------------------------------------4 1.4 .数字滤波器的可实现性------------------------------------------------------5 1.5数字滤波器的分类-------------------------------------------------------------5 1.6 FIR滤波器简介及其优点----------------------------------------------------5- 第二章等波纹最佳逼近法的原理-------------------------------------------------------5 2.1等波纹最佳逼近法概述-------------------------------------------------------9 2.2.等波纹最佳逼近法基本思想-------------------------------------------------9 2.3等波纹滤波器的技术指标及其描述参数介绍---------------------------10 2.3.1滤波器的描述参数-----------------------------------------------------10 2.3.2设计要求-----------------------------------------------------------------10 第三章matlab程序------------------------------------------------------------------------11 第四章该型滤波器较其他低通滤波器的优势及特点--------------------12 第五章课程设计总结---------------------------------------------------------------------15 参考文献资料-------------------------------------------------------------------------------15
1、 课题背景 滤波器是具有一定传输选择特性的、对信号进行加工处理的装置，它允许输入信号中的一些成分通过，抑制或衰减另一些成分。其功能是将输入信号变换为人们所需要的输出信号。 滤波器按照处理的信号不同可分为模拟滤波器和数字滤波器；按功能不同可分为低通、高通、带通和带阻。 本次课设是完成低通滤波器的设计，目前常用的方法有模拟滤波器设计的巴特沃斯和切比雪夫滤波器以及数字滤波器设计的冲激响应不变法和双线性变换法。 巴特沃斯滤波器的频率特性曲线，无论在通带还是阻带都是频率的单调减函数。因此，当通带边界处满足指标要求时，通带内肯定会有较大富余量。因此，更有效的设计方法应该是将逼近精确度均匀地分布在整个通带内，或者均匀分布在整个阻带内，或者同时均匀分布在两者之内。这样，就可以使滤波器阶数大大降低。 切比雪夫滤波器的幅频特性就具有这种等波纹特性。它有两种形式： 振幅特性在通带内是等波纹的、在阻带内是单调下降的切比雪夫Ⅰ型滤波器； 振幅特性在通带内是单调下降、在阻带内是等波纹的切比雪夫Ⅱ型滤波器。 脉冲响应不变法的优点是频率变换关系是线性的，即ω=ΩT ，如果不存在频谱混叠现象，用这种方法设计的数字滤波器会很好地重现原模拟滤波器的频响特性。另外一个优点是数字滤波器的单位脉冲响应完全模仿模拟滤波器的单位冲激响应波形，时域特性逼近好。但是，有限阶的模拟滤波器不可能是理想带限的，所以，脉冲响应不变法的最大缺点是会产生不同程度的频率混叠失真，其适合用于低通、带通滤波器的设计，不适合用于高通、带阻滤波器的设计。 双线性变换法的优点：避免了频率响应的混叠，数字域频率与模拟频率之间是单值映射。缺点：除了零频附近外，数字域频率与模拟频率之间存在严重非线性。 2、 方案设计 2.1、模拟滤波器 具有单调下降的幅频特性 1、由技术指标要求确定滤波器阶次 对于本次课设，已经要求是三阶，故此步可省略 2、由阶次确定归一化后的表达式 对于3阶的归一化表达式为：1221 )(23+++=p p p p H （1）
1 课程设计目的 1．掌握有源滤波器和无源滤波器设计方法和过程。 2．要求设计一个有源二阶的低通滤波器，其设计指标为：最高截止频率为2KHz ，通带电压放大倍数为2，在频率为10KHz 时，幅度衰减大于30dB 。 3．熟练运用仿真软件（workbench 或multisim ）设计和仿真电路。 4．对其设计电路进行仿真并利用相应元件搭建电路。 5．结合现有仪器仪表进行系统调试。 6．掌握理论联系实践的方法。 2 课程设计实施 2.1 设计任务及要求 要求设计一个有源二阶的低通滤波器，其设计指标为：最高截止频率为2KHz ，通带电压放大倍数为2，在频率为10KHz 时，幅度衰减大于30dB 。 2.2 滤波器的设计原理及元器件的选择 2.2.1 滤波器介绍 滤波器是一种能使有用信号通过，滤除信号中的无用频率，即抑制无用信号的电子装置。有源滤波器实际上是一种具有特定频率响应的放大器。 低通滤波器是一个通过低频信号而衰减或抑制高频信号的部件。理想滤波器电路的频响在通带内应具有一定幅值和线性相移，而在阻带内其幅值应为零，但实际滤波器不能达到理想要求。为了寻找最佳的近似理想特性，一般主要考虑滤波器的幅频响应，而不考虑相频响应，一般来说，滤波器的幅频特性越好，其相频特性越差，反之亦然。 滤波器的阶数越高，幅频特性衰减的速率越快，但RC 网络节数越多，元件参数计算就会越繁琐，电路的调试越困难，任何高阶滤波器都可由一阶和二阶滤波器级联而成，而对于n 为偶数的高阶滤波器，可以由 2n 节二阶滤波器级联而成；而n 为奇数的高阶滤波器可以由2 1 n 节二阶滤波器和一节一阶滤波器级联而成，因此一阶滤波器和二阶滤波器是高阶滤波器的基础。 2.2.2 有源滤波器的设计 有源滤波器的设计，就是根据所给定的指标要求，确定滤波器的阶数n ，选择具体的电路形式，算出电路中各元件的具体数值，安装电路和调试，使设计的滤波器满足指标要求，具体步骤如下： （1）根据阻带衰减速率要求，确定滤波器的阶数n 。 （2）选择具体的电路形式。
基于matlab的数字滤波器设计 摘要：本文介绍的是数字滤波器在MATLAB环境下的设计方法。数字滤波是数字信号处理的重要内容，在实际应用中有非常大的作用。我们研究的数字滤波器可分为IIR和FIR两大类。对于IIR数字滤波器的设计，我们需要借助模拟原型滤波器，然后再将模拟滤波器转化为数字滤波器，文中采用的设计方法是脉冲响应不变法、双向性变换法和完全函数设计法；对于FIR数字滤波器的设计，可以根据所给定的频率特性直接设计，文中采用的设计方法是窗函数法。根据IIR 滤波器和FIR滤波器的特点，本文在MATLAB坏境下分别用双线性变换法设计IIR和用窗函数设计FIR数字滤波器，并让这两种滤波器对采集的语音信号进行分析和比较，经过分析，最后给出了IIR和FIR对语音滤波的效果，并总结这两种滤波器在MATLAB环境下设计方法的优缺点。 关键词：数字滤波器；IIR ；FIR ；MATLAB
The Design of Digital Filter based on MATLAB Abstract：This article describes a digital filter in the MATLAB environment design. Digital filtering is an important part of digital signal processing which is playing a very big role in practice .The digital filter we studied can be divided into two categories——IIR and FIR. For the IIR digital filter design, we will need the help of simulation prototype filter, analog filters and then converted it into digital filter For the IIR digital filter design .The design methods used in the text is the same impulse response method, bi-sexual transformation and full function design ;We can based on the frequency characteristics of the given direct design, design method used in the text is the window function for FIR digital filter design. Based on the characteristics of IIR filter and FIR filters ,the bad paper in the MATLAB environment under the bilinear transformation method were used to design IIR and FIR with window function digital filter design and filters to capture both the voice signal analysis and compare. Through analysis of IIR and FIR Finally, the effect of filtering on the speech, and concluded the advantages and disadvantages in the two filter design methods in the MATLAB environment. Key words: Digital Filter ；IIR；FIR；MATLAB