A.阶跃函数 斜坡函数 抛物线函数 脉冲函数 正弦函数
B.典型环节的传递函数 比例环节 惯性环节(非周期环节) 积分环节
微分环节 二阶振荡环节(二阶惯性环节) 延迟环节 C.环节间的连接
串联
并联
反馈 开环传递函数=
前向通道传递函数=
负反馈闭环传递函数
正反馈闭环传递函数
D.梅逊增益公式
E.劳斯判据 劳斯表中第一列所有元素均大于零 s n a 0 a 2 a 4 a 6 …… s n-1 a 1 a 3 a 5 a 7 ……
s n-2 b 1 b 2 b 3 b 4 …… s n-3
c 1 c 2 c 3 c 4 …… … … …
s 2 f 1 f 2
s 1 g 1 s 0 h 1
,,,,,,14171313151212131117
16
03151402131201b b b a a c b b b a a c b b b a a c a a a a a b a a a a a b a a a a a b -=-=-=-=-=-=
劳斯表中某一行的第一个元素为零而该行其它元素不为零，ε→0； 劳斯表中某一行的元素全为零。P(s)=2s 4+6s 2-8。
F.赫尔维茨判据 特征方程式的所有系数均大于零。
???≥<=0
0)(t A t t r ???≥<=00
0)(t At t t r ?????≥<=02100)(2t At t t r ?????>≤≤<=εε
t t z A
t t r 0000)(??
?≥<=0sin 00)(t t A t t r ωK
s R s C s G ==)()()(1
)()()(+==Ts K s R s C s G s T s R s C s G i 1)()()(==s
T s R s C s G d ==)()()(222
2)(n n n
s s K s G ωζωω++=s
e s R s C s G τ-==)()
()()()()( )
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-)()()( )()
()()()()()(2121s G s G s G s R s C s C s C s R s C s G n n +++=+++== )
()()()
(s H s G s E s B =)
()()
(s G s E s C =)()(1)
()()()(s H s G s G s R s C s +==Φ)
()(1)
()()()(s H s G s G s R s C s -==Φ??=∑
k
k P T
G.
误差传递函数
扰动信号的误差传递函数
I.二阶系统的时域响应： 其闭环传递函数为 或 系统的特征方程为
02)(2
2
=++=n
n s s s D ωζω
特征根为
1
,221`-±-=ζωζωn n s
上升时间t r
其中 峰值时间t p
最大超调量M p
调整时间t s
a.误差带范围为 ±5%
b.误差带范围为± 2%
振荡次数N
J.频率特性：
还可表示为：G (jω)=p (ω)+jθ(ω) 为G (jω)的实部，称为实频特性； 为G (jω)的虚部，称为虚频特性。 积分环节的传递函数：
频率特性：
幅频特性： 相频特性： 对数幅频特性： 2. 惯性环节
惯性环节的传递函数： 频率特性：
幅频特性： 相频特性：
实频特性： 虚频特性： 对数幅频特性：
)()()(ωωωj R j C R
C j G ss =
=??
???
??????
=+===)()()()()()()(sin )()()(cos )()(2
2ωωθω?ωθωωω?ωωθω?ωωp arctg
p A A A p s
s G 1
)(=2
11)(πω
ωωj e j j G -==ωω1
)(=A 2)(π
ω?-=ωωωlg 20)(lg 20)(-==A L 11)(+=Ts s G
T jarctg e T T j j G ωωωω?-+=+=2)(1111)(2222111T T j T ωωω+-+=2
211)(T A ωω+=
T
arctg ωω?-=)(2211)(T p ωω+=
2
21)(T T ωω
ωθ+-=221lg 20)(lg 20)(T A L ωωω+-==2222)()(n n n
s s s R s C ωζωω++=1
21)()(2
2++=Ts s T s R s C ζ2
1ζωβ
πωβπ--=-=
n d r t ζζβ2
1-=arctg 2
1ζωπ
ωπ-==n d p t %1001exp )()()(2????? ??--=∞∞-=ζζπh h t h M p p n
s t ζω3
=
n
s t ζω4
=
π
ωωπ2/2s d d s d s t t T t N ===
对数相频特性： 3. 微分环节
纯微分环节的传递函数G (s )=s 频率特性： 幅频特性： 相频特性： 对数幅频特性： 4. 二阶振荡环节
二阶振荡环节的传递函数：
频率特性：
幅频特性：
相频特性：
实频特性：
虚频特性：
对数幅频特性： 5. 比例环节 比例环节的传递函数： G (s )=K
频率特性： 幅频特性： 相频特性： 对数幅频特性： 6. 滞后环节 滞后环节的传递函数： 式中 —— 滞后时间
频率特性： 幅频特性： 相频特性： 对数幅频特性： L.增益裕量： 式中ωg 满足下式∠G (j ωg ) H (j ωg )= -180° 增益裕量用分贝数来表示:
Kg =-20lg|G (j ωg )H (j ωg )|dB
相角裕量：定义：使系统达到临界稳定状态，尚可增加的滞后相角 ，称为系统的相角裕度或相角裕量，表示为 M.由开环频率特性求取闭环频率特性
开环传递函数G (s )，系统的闭环传递函数 系统的闭环频率特性
N.闭环频域性能指标与时域性能指标 的关系
二阶系统的闭环传递函数为
系统的闭环频率特性为
系统的闭环幅频特性为
系统的闭环相频特性为 二阶系统的超调量Mp 谐振峰值Mr
由此可看出，谐振峰值Mr 仅与阻尼比ζ有关，超调量Mp 也仅取决于阻尼比 ζ 谐振频率ωr 与峰值时间tp 的关系
由此可看出，当 ζ为常数时，谐振频率 ωr 与峰值时间 tp 成反比，ωr 值愈大，tp 愈小，表示系统时间响应愈快. 低频段对数幅频特性 T arctg ωω?-=)(2
)(π
ωωωj e
j j G ==ωω=)(A 2
)(π
ω?=
ωωωlg 20)(lg 20)(==A L 121
)(2
2++=Ts s T s G ζ1
2)(1
)(2++=
ωζωωT j T j j G 2
222)2()1(1
)(T T A ζωωω+-=2
212)(ωζωω?
T T arctg --=2
2222
2)2()1(1)(T T T p ζωωωω+--=
2
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ζωθ+--=2
222)2()1(lg 20)(lg 20)(T T A L
ζωωωω+--==K j G =)(ωK A =)(ω0)(=ω?K A L lg 20)(lg 20)(==ωωs
e s G τ-=)(τωτ
ωj e
j G -=)(1)(=ωA )(3.57)()(C rad ωττωω?-=-=dB
A L 0)(lg 20)(==ωω)()(1g g g j H j G K ωω=
）ψ（ωγc 180+?=)(1)()()()(s G s G s R s C s M +==)
(1)()()()(ωωωωωj G j G j R j C j M +==2
2
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j j j ωωζωωωωφ++=
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2()()(ωζωωωωωn n n M +-=
2
22)(ω
ωωζωω?--=n n arctg %1002
1/?=--ζζπe M p 2
121ζζ-=
r M 22
121ζζπω--=r p t ω
υωlg 20lg 20)(-=K L d
《自动控制原理》总复习
第一章自动控制的基本概念 一、学习要点 1.自动控制基本术语：自动控制、系统、自动控制系统、被控量、输入量、干扰量、受控对 象、控制器、反馈、负反馈控制原理等。 2.控制系统的基本方式： ①开环控制系统；②闭环控制系统；③复合控制系统。 3.自动控制系统的组成：由受控对象和控制器组成。 4.自动控制系统的类型：从不同的角度可以有不同的分法，常有： 恒值系统与随动系统；线性系统与非线性系统；连续系统与离散系统；定常系统与时变系统等。 5.对自动控制系统的基本要求：稳、快、准。 6.典型输入信号：脉冲、阶跃、斜坡、抛物线、正弦。 二、基本要求 1.对反馈控制系统的基本控制和方法有一个全面的、整体的了解。 2.掌握自动控制系统的基本概念、术语，了解自动控制系统的组成、分类，理解对自动控制 系统稳、准、快三方面的基本要求。 3.了解控制系统的典型输入信号。 4.掌握由系统工作原理图画方框图的方法。 三、容结构图
四、知识结构图 第二章 控制系统的数学模型 一、学习要点 1．数学模型的数学表达式形式
（1）物理系统的微分方程描述；（2）数学工具—拉氏变换及反变换； （3）传递函数及典型环节的传递函数；（4）脉冲响应函数及应用。 2．数学模型的图形表示 （1）结构图及其等效变换，梅逊公式的应用；（2）信号流图及梅逊公式的应用。 二、基本要求 1、正确理解数学模型的特点，对系统的相似性、简化性、动态模型、静态模型、输入变 量、输出变量、中间变量等概念，要准确掌握。 2、了解动态微分方程建立的一般方法及小偏差线性化的方法。 3、掌握运用拉氏变换解微分方程的方法，并对解的结构、运动模态与特征根的关系、零输入 响应、零状态响应等概念有清楚的理解。 4、正确理解传递函数的定义、性质和意义。熟练掌握由传递函数派生出来的系统开环传递 函数、闭环传递函数、误差传递函数、典型环节传递函数等概念。（＃） 5、掌握系统结构图和信号流图两种数学模型的定义和绘制方法，熟练掌握控制系统的结构 图及结构图的简化，并能用梅逊公式求系统传递函数。（＃＃） 6、传递函数的求取方法： 1）直接法：由微分方程直接得到。 2）复阻抗法：只适用于电网络。 3）结构图及其等效变换，用梅逊公式。 4）信号流图用梅逊公式。
《自动控制原理》复习参考资料 一、基本知识1 1、反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过输入量与反馈量的差值进行的。 2、闭环控制系统又称为反馈控制系统。 3、在经典控制理论中主要采用的数学模型是微分方程、传递函数、结构框图和信号流图。 4、自动控制系统按输入量的变化规律可分为恒值控制系统、随动控制系统与程序控制系统。 5、对自动控制系统的基本要求可以概括为三个方面，即：稳定性、快速性和准确性。 6、控制系统的数学模型，取决于系统结构和参数, 与外作用及初始条件无关。 7、两个传递函数分别为G1(s)与G2(s)的环节，以并联方式连接，其等效传递函数为G1(s)+G2(s)，以串联方式连接，其等效传递函数为G1(s)*G2(s)。 8、系统前向通道传递函数为G（s），其正反馈的传递函数为H（s），则其闭环传递函数为G（s）/(1- G（s）H（s）)。 9、单位负反馈系统的前向通道传递函数为G（s），则闭环传递函数为G（s）/(1+ G（s）)。 10、典型二阶系统中，ξ=0.707时，称该系统处于二阶工程最佳状态，此时超调量为4.3%。 11、应用劳斯判据判断系统稳定性，劳斯表中第一列数据全部为正数，则系统稳定。 12、线性系统稳定的充要条件是所有闭环特征方程的根的实部均为负，即都分布在S平面的左平面。 13、随动系统的稳态误差主要来源于给定信号，恒值系统的稳态误差主要来源于扰动信号。 14、对于有稳态误差的系统，在前向通道中串联比例积分环节，系统误差将变为零。
15、系统稳态误差分为给定稳态误差和扰动稳态误差两种。 16、对于一个有稳态误差的系统，增大系统增益则稳态误差将减小。 17、对于典型二阶系统，惯性时间常数T 愈大则系统的快速性愈差。 18、应用频域分析法，穿越频率越大，则对应时域指标t s 越小，即快速性越好 19最小相位系统是指S 右半平面不存在系统的开环极点及开环零点。 20、按照校正装置在系统中的不同位置，系统校正可分为串联校正、反馈校正、 补偿校正与复合校正四种。 21、对于线性系统，相位裕量愈大则系统的相对稳定性越好。 22、根据校正装置的相位特性，比例微分调节器属于相位超前校正装置，比例积分调节器属于相位滞后校正装置，PID 调节器属于相位滞后-超前校正装置。 23、PID 调节中的P 指的是比例控制器，I 是积分控制器，D 是微分控制器。 24、离散系统中信号的最高频谱为ωmax ，则采样频率ωs 应保证ωs>=2ωmax 条件。 26、在离散控制系统分析方法中，把差分方程变为代数方程的数学方法为Z 变换。 27、离散系统中，两个传递函数分别为G 1(s)与G 2(s)的环节，以串联方式连接，连接点有采样开关，其等效传递脉冲函数为G 1(z)G 2(z)；连接点没有采样开关，其等效传递脉冲函数为G 1G 2(z)。 28、根据系统的输出量是否反馈至输入端，可分为开环控制系统与闭环控制系统。 29、家用空调温度控制、电梯速度控制等系统属于闭环控制系统； 30、经典控制理论的分析方法主要有时域分析法、根轨迹分析法、频域分析法。 二、基本知识2 1、开环控制系统的的特征是没有（ ） A.执行环节 B.给定环节 C.反馈环节 D.放大环节 2、闭环系统的动态性能主要取决于开环对数幅频特性的（ ） A 、低频段 B 、中频段 C 、高频段 D 、均无关 3、若系统的开环传递函数为 10) (5 50 s s ，则它的开环增益为（ ） A.5 B.10 C.50 D.100
A.比较元件 B.给定元件 C. 反馈元件 D.放大元件 第一章 自动控制的一般概念 1. 如果被调量随着给定量的变化而变化，这种控制系统叫（ ） A. 恒值调节系统 B.随动系统 C. 连续控制系统 D.数字控制系 统 2. 主要用于产生输入信号的元件称为（ ） 3. 与开环控制系统相比较，闭环控制系统通常对（ ）进行直接或间接地测量，通过反馈 环节去影响控制信号。 A.输出量 B. 输入量 C. 扰动量 D . "r 亘. 设定量 4. 直接对控制对象进行操作的元件称为（ ) A.给定兀件 B. 放大兀件 C. 比较兀件 D . 执行兀件 5. 对于代表两个或两个以上输入信号进行 ( ）的元件又称比较器。 A.微分 B. 相乘 C. 加减 D. 相除 6. 开环控制系统的的特征是没有（ ） A.执行环节 B. 给定环节 C. 反馈环节 D . . 放大环节 7. 主要用来产生偏差的兀件称为（ ） A.比较兀件 B. 给疋兀件 C. 反馈兀件 D . 放大兀件 8. 某系统的传递函数是 G s _ 1 2s +1 s e ， 则该可看成由（ ) 环节串联而成。 A.比例.延时 B. 惯性.导前 C. 惯性.延时 D. 惯性.比例 10 . 在信号流图中，在支路上标明的是（ ) A.输入 B. 引出点 C. 比较点 D. 传递函数 11. 采用负反馈形式连接后，贝U （） A. 一定能使闭环系统稳定； B. 系统动态性能一定会提高； C. 一定能使干扰引起的误差逐渐减小，最后完全消除; D. 需要调整系统的结构参数，才能改善系统性能。
《自动控制原理》课程教学大纲 课程代码：060131003 课程英文名称：Automatic Control Principle 课程总学时：64 讲课：56 实验：8 上机：0 适用专业：自动化专业 大纲编写（修订）时间：2017.11 一、大纲使用说明 （一）课程的地位及教学目标 自动控制原理是高等工业学校自动化专业开设的一门培养学生自动控制系统分析设计能力的主干技术基础课，主要讲授自动控制系统基本知识、基本理论和基本方法，在自动化专业培养计划中，它起到由基础理论课向专业课过渡的承上启下的作用。本课程在教学内容方面除基本知识、基本理论和基本方法的教学外，还通过实验学时，来培养学生的设计思维和设计能力。 通过本课程的学习，学生将达到以下要求： 1．掌握自动控制系统的分析原理、设计方法和系统稳定性的一般规律 2．具有设计闭环控制系统的初步能力； 3．了解典型控制系统的实验方法，获得实验技能的基本训练； （二）知识、能力及技能方面的基本要求 1.基本知识：掌握控制系统的一般知识，控制系统的主要类型、性能、结构特点、应用等。 2.基本理论和方法：掌握控制系统设计的基本原则，系统稳定的工作原理、简化的物理模型与数学模型、时域分析、根轨迹分析、频域分析、系统校正、非线性分析等。 3.基本技能:掌握设计计算、结构设计，实验技能等。 （三）实施说明 1．教学方法：课堂讲授中要重点对基本概念、基本方法和解题思路的讲解；采用启发式教学，培养学生思考问题、分析问题和解决问题的能力；引导和鼓励学生通过实践和自学获取知识，培养学生的自学能力；增加讨论课，调动学生学习的主观能动性。讲课要联系实际并注重培养学生的创新能力。 2．教学手段：本课程属于技术基础课，在教学中采用电子教案、CAI课件及多媒体教学系统等先进教学手段，以确保在有限的学时内，全面、高质量地完成课程教学任务。 3．计算机辅助学习：提醒学生使用matlab软件，要求学生使用VB编写程序来完成某些计算和绘制。 （四）对先修课的要求 本课程的教学必须在完成先修课程之后进行。本课程主要的先修课程有高等数学、信号变换等。 （五）对习题课、实践环节的要求 1．对重点、难点章节（如：系统校正、非线性计算等）应安排习题课，例题的选择以培养学生消化和巩固所学知识，用以解决实际问题为目的。 2．课后作业要少而精，内容要多样化，作业题内容必须包括基本概念、基本理论及设计计算方面的内容，作业要能起到巩固理论，掌握计算方法和技巧，提高分析问题、解决问题能力，熟悉标准、规范等的作用，对作业中的重点、难点，课上应做必要的提示，并适当安排课内讲评作业。学生必须独立、按时完成课外习题和作业，作业的完成情况应作为评定课程成绩的一部分。 3．每个学生要完成大纲中规定的必修实验，通过实验环节，学生应掌握典型系统的频率特
～ 自动控制原理知识点总结 第一章 １、什么就是自动控制?(填空) 自动控制:就是指在无人直接参与得情况下，利用控制装置操纵受控对象，就是被控量等于给定值或按给定信号得变化规律去变化得过程。 2、自动控制系统得两种常用控制方式就是什么？(填空） 开环控制与闭环控制 3、开环控制与闭环控制得概念? 开环控制:控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系 特点:开环控制实施起来简单，但抗扰动能力较差,控制精度也不高. 闭环控制:控制装置与受控对象之间，不但有顺向作用,而且还有反向联系，既有被控量对被控过程得影响。 主要特点：抗扰动能力强，控制精度高,但存在能否正常工作,即稳定与否得问题。 掌握典型闭环控制系统得结构。开环控制与闭环控制各自得优缺点？ (分析题:对一个实际得控制系统，能够参照下图画出其闭环控制方框图。） 4、控制系统得性能指标主要表现在哪三个方面？各自得定义?(填空或判断) （1）、稳定性：系统受到外作用后，其动态过程得振荡倾向与系统恢复平衡得能力 （２）、快速性:通过动态过程时间长短来表征得 （3)、准确性:有输入给定值与输入响应得终值之间得差值来表征得 第二章 1、控制系统得数学模型有什么？（填空） 微分方程、传递函数、动态结构图、频率特性 2、了解微分方程得建立? (1)、确定系统得输入变量与输入变量 （２)、建立初始微分方程组.即根据各环节所遵循得基本物理规律,分别列写出相应得微分方程，并建立微分方程组 （3）、消除中间变量,将式子标准化。将与输入量有关得项写在方程式等号得右边，与输出量有关得项写在等号得左边 3、传递函数定义与性质？认真理解。（填空或选择） 传递函数：在零初始条件下,线性定常系统输出量得拉普拉斯变换域系统输入量得拉普拉斯变
自动控制原理选择题（48学时） 1．开环控制方式是按 进行控制的，反馈控制方式是按 进行控制的。 （A ）偏差；给定量 （B ）给定量；偏差 （C ）给定量；扰动 （D ）扰动；给定量 （ ） 2．自动控制系统的 是系统正常工作的先决条件。 （A ）稳定性 （B ）动态特性 （C ）稳态特性 （D ）精确度 （ ） 3．系统的微分方程为 222 )()(5)(dt t r d t t r t c ++=,则系统属于 。 （A ）离散系统 （B ）线性定常系统 （C ）线性时变系统 （D ）非线性系统 （ ） 4．系统的微分方程为)()(8)(6)(3)(2233t r t c dt t dc dt t c d dt t c d =+++,则系统属于 。 （A ）离散系统 （B ）线性定常系统 （C ）线性时变系统 （D ）非线性系统 （ ） 5．系统的微分方程为()()()()3dc t dr t t c t r t dt dt +=+,则系统属于 。 （A ）离散系统 （B ）线性定常系统 （C ）线性时变系统 （D ）非线性系统 （ ） 6．系统的微分方程为()()cos 5c t r t t ω=+,则系统属于 。 （A ）离散系统 （B ）线性定常系统 （C ）线性时变系统 （D ）非线性系统 （ ） 7．系统的微分方程为 ττd r dt t dr t r t c t ?∞-++=)(5)(6 )(3)(,则系统属于 。 （A ）离散系统 （B ）线性定常系统 （C ）线性时变系统 （D ）非线性系统 （ ） 8．系统的微分方程为 )()(2t r t c =,则系统属于 。 （A ）离散系统 （B ）线性定常系统 （C ）线性时变系统 （D ）非线性系统 （ ） 9. 设某系统的传递函数为：,1 2186)()()(2+++==s s s s R s C s G 则单位阶跃响应的模态有： （A ）t t e e 2,-- （B ）t t te e --,
《自动控制原理》课程标准 一、课程概述 （一）课程性质地位 自动控制原理是空间工程类、机械控制类、信息系统类等相关专业学历教育合训学员的大类技术基础课程。由于自动控制原理在信息化武器装备中得到了广泛的应用，因此，将本课程设置为大类技术基础课，对培养懂技术的指挥人才有着十分重要的作用。本课程所覆盖的知识面较宽，既有较深入的理论基础知识，也有较广泛的专业背景知识，因而，它在学员知识结构方面将起到加强理论深度和拓展知识广度的积极作用。 （二）课程基本理念 为了贯彻素质教育和创新教育的思想，本课程将在注重自动控制原理的基本概念和基本分析与设计方法的基础上，适当引入自动控制发展中的、学员能够理解的新概念和新方法；贯彻理论联系实际的原则，科学取舍各种主要理论、方法的比例，正确处理好理论与案例的关系，以适应为部队培养应用复合型人才的需要；适当引入和利用Matlab工具来辅助自动控制原理中的复杂计算与作图、验证分析与设计的结果；本课程应该既使学员掌握必要的基础理论知识，并了解它们对实际问题的指导作用，又要促进学员养成积极思考、长于分析、善于推导的能力和习惯。 （三）课程设计思路 本课程主要介绍自动控制原理的基本概念和基本的分析与设计方法。课程采用“一纵三横”的设计思路，具体来说，“一纵”就是在课程讲授中要求贯彻自动控制系统的建模、分析及设计方法这条主线；“三横”就是在方法讲授中要求强调自动控制系统的稳定性、快速性和准确性，稳准快三个字是分析的核心，也是设计的归宿。在课程讲授中，贯彻少而精的原则，即对重点、难点讲深讲透；注意理论联系专业实际，例子贴近生活，注重揭示抽象概念的物理意义；注意传统教法与现代教法的有机结合，充分运用各种教学手段，特别注重发挥课程教学网站的作用。在课程学习中，注重阅读教材、完成作业、课程实验及讨论问题等四个环节，深刻理解课程内容中的重点和难点，重点掌握自动控制原理的基本概念和基本分析与设计方法。 二、课程目标 （一）知识与技能 通过本课程的学习，使学员掌握自动控制原理的基本概念和基本的分析与设计方法，重点培养学生利用自动控制的基本理论分析与解决工程实际问题的思维方式和初步能力，并为学习后续相关专业课程，以及进一步学习和应用自动控制方面的新知识、新技术打下必要基础。 （二）过程与方法 通过本课程的学习，使学员掌握自动控制系统分析与设计的一般过程与基本方法。 （三）情感态度与价值观 通过本课程的学习，使学员在五个方面得到磨练与培养。 （1）实践意识：坚持一切从实际出发，不迷信书本、不迷信权威。 （2）质量意识：认认真真做好每一件事，在学习中的每一个环节都坚持质量至上的思想。 （3）协作意识：现代科学技术已经很少是一个人可以独立完成的了，所以要能与同学协同工作、协调配合。 （4）创新意识：勇于不断追求和探索新意境、新见解。 （5）坚毅意志：具有坚强的意志和顽强的精神，要敢于面对困难、善于克服困难。
HEFEI UNIVERSITY 自动控制原理课程总结 系别电子信息与电气工程系 专业自动化 班级 09自动化（1）班 姓名 完成时间 2011.12.29
自动控制原理课程总结 前言 自动控制技术已广泛应用于制造、农业、交通、航空及航天等众多产业部门，极大地提高了社会劳动生产率，改善了人们的劳动环境，丰富了人民的生活水平。在今天的社会中，自动化装置无所不在，为人类文明进步做出了重要贡献。本学期我们开了自动控制原理这门专业课，下面主要介绍下我对这门课前五章的认识和总结。 一、控制系统的数学模型 1.传递函数的定义： 在线性定常系统中，当初是条件为零时，系统输出的拉氏变换与输入的拉氏变换之比。 （1）零极点表达式： （2）时间常数表达式： 2.信号流图
（1）信号流图的组成 节点：用来表示变量或信号的点，用符号“○”表示。 支路：连接两节点的定向线段，用符号“→”表示。（2）信号流图与结构图的关系 3.梅逊公式
其中：Δ=1-La+LbLc-LdLeLf+...成为特征试。 Pi：从输入端到输出端第k条前向通路的总传递函数 Δi：在Δ中，将与第i条前向通路相接触的回路所在项除去后所余下的部分，称为余子式。 La：所有单回路的“回路传递函数”之和 LbLc：两两不接触回路，其“回路传递函数”乘积之和 LdLeL：所有三个互不接触回路，其“回路传递函数”乘积之和“回路传递函数”指反馈回路的前向通路和反馈通路的传递函数只积并且包含表示反馈极性的正负号。 二、线性系统的时域分 1.ζ、ωn坐标轴上表示如下： （1）闭环主导 极点：
当一个极点距离虚轴较近，且周围没有其他闭环极点和零点，并且该极点的实部的绝对值应比其他极点的实部绝对值小5倍以上。（2）对于任何线性定常连续控制系统由如下的关系： ①系统的输入信号导数的响应等于系统对该输入信号响应的导数； ②系统对输入信号积分的响应等于系统对该输入信号响应的积分，积分常数由初始条件确定。 2.劳斯判据： 设系统特征方程为 : 劳斯判据指出：系统稳定的充要条件是劳斯表中第一列系数都大于零，否则系统不稳定，而且第一列系数符号改变的次数就是系统特征方程中正实部根的个数。 劳斯判据特殊情况的处理 ⑴某行第一列元素为零而该行元素不全为零时——用一个很小的正数ε代替第一列的零元素参与计算，表格计算完成后再令ε→0。 ⑵某行元素全部为零时—利用上一行元素构成辅助方程，对辅助方程求导得到新的方程，用新方程的系数代替该行的零元素继续计算。 3.稳态误差 (1)定义： (2)各种误差系数的定义公式
《 自动控制原理B 》 试题A 卷答案 一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分） 1．若某负反馈控制系统的开环传递函数为 5 (1) s s +，则该系统的闭环特征方程为 ( D )。 A ．(1)0s s += B. (1)50s s ++= C.(1)10s s ++= D.与是否为单位反馈系统有关 2．梅逊公式主要用来（ C ）。 A.判断稳定性 B.计算输入误差 C.求系统的传递函数 D.求系统的根轨迹 3．关于传递函数，错误的说法是 ( B )。 A.传递函数只适用于线性定常系统； B.传递函数不仅取决于系统的结构参数，给定输入和扰动对传递函数也有影响； C.传递函数一般是为复变量s 的真分式； D.闭环传递函数的极点决定了系统的稳定性。 4．一阶系统的阶跃响应（ C ）。 A ．当时间常数较大时有超调 B ．有超调 C ．无超调 D ．当时间常数较小时有超调 5. 如果输入信号为单位斜坡函数时，系统的稳态误差为无穷大，则此系统为（ A ） A ． 0型系统 B. I 型系统 C. II 型系统 D. III 型系统 二、填空题（本大题共7小题，每空1分，共10分） 1．一个自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面：___稳定性、快速性、__准确性___。 2.对控制系统建模而言，同一个控制系统可以用不同的 数学模型 来描述。 3. 控制系统的基本控制方式为 开环控制 和 闭环控制 。 4. 某负反馈控制系统前向通路的传递函数为()G s ，反馈通路的传递函数为()H s ，则系统 的开环传递函数为()()G s H s ，系统的闭环传递函数为 () 1()() G s G s H s + 。 5 开环传递函数为2(2)(1) ()()(4)(22) K s s G s H s s s s s ++= +++，其根轨迹的起点为0,4,1j --±。 6. 当欠阻尼二阶系统的阻尼比减小时，在单位阶跃输入信号作用下，最大超调量将 增大 。 7.串联方框图的等效传递函数等于各串联传递函数之 积 。 三、简答题（本题10分） 图1为水温控制系统示意图。冷水在热交换器中由通入的蒸汽加热，从而得到一定温度的热水。冷水流量变化用流量计测量。试绘制系统方框图，并说明为了保持热水温度为期望值，系统是如何工作的？系统的被控对象和控制装置各是什么？
自动控制原理课程教学大纲 ◆层次：?本科?专科 ◆课程英文名称：Automatical control principle ◆课程类别：本科选?通识必修?通识选修?专业必修?专业选修 专科选?公共必修?公共选修?职业技术必修?职业技术选修 ◆适用专业：自动化 ◆配套教学计划：2011级教学计划 ◆开课系部：自动化系 ◆学分：5 ◆学时：80 其中：实验（实践）学时：10 ；课外学时：0 ◆执笔人：张海燕教研室审核人：张海燕系部审核人： 一、课程性质和教学目标 《自动控制原理》是自动化专业的一门必修课，通过本课程的学习，使学生掌握自动控制的基本原理和概念，并具备对自动控制系统进行分析，计算，实验的初步能力，为专业课的学习和参加控制工程实践提供必要的理论基础。 通过对本课程的学习，要求学生掌握自动控制的基本理论和基本分析方法，能应用控制理论对自动控制系统进行性能分析，能对系统进行校正和提出改善系统性能的途径和方法，具体要求如下： 1．掌握常规控制器和自动控制系统的组成及其相互关系。 2．了解对自动控制系统的性能要求及分析系统性能的方法。 3．掌握用传递函数，方框图，信号流图及状态空间描述建立系统数学模型的方法。 4．掌握常规控制器的基本控制规律、动态特性和对控制系统的作用。 5．掌握对控制系统进行分析和综合的方法：时域分析法、频域分析法、根轨迹法及状态空间分析法。6．初步掌握控制系统的校正和设计方法，为解决实际问题打好基础。 7．掌握脉冲传递函数的概念，了解离散控制系统的一般分析方法。 8．初步了解非线性系统的基本知识。 二、本课程与其他课程的联系与分工 本课程在自动化专业教学计划中被列为专业基础课,本课程以工程数学、电路、电机拖动等为前序课程,也是过程控制系统等课程必需的理论基础，因此本课程的学习对全面掌握各门专业课程起着重要的作用。本课程的重点是第三、第四、第五章章，次重点是第一、第二章，一般章节为六章。 三、教学内容和教学方式 第一章自动控制的一般概念（4学时） （一）教学要求
自动控制理论（一）复习指南和要求【】
第二章 控制系统的数学模型复习指南与要点解析 要求： 根据系统结构图应用结构图的等效变换和简化或者应用信号流图与梅森公式求传递函数（方法不同，但同一系统两者结果必须相同） 一、控制系统3种模型，即时域模型----微分方程；※ 复域模型 ——传递函数；频域模型——频率特性。其中重点为传递函数。 系统输出量的拉氏变换式与输入量的拉氏变换式之比）和性质。 零初始条件下：如要求传递函数需拉氏变换，这句话必须的。 二、※※※结构图的等效变换和简化--- 实际上，也就是消去中间变量求取系统总传递函数的过程。 1．等效原则：变换前后变量关系保持等效，简化的前后要保持一致（P45） 2．结构图基本连接方式只有串联、并联和反馈连接三种。如果结构图彼此交叉，看不出3种基本连接方式，就应用移出引出点或比较点先解套，再画简。其中： ※引出点前移在移动支路中乘以()G s 。（注意：只须记住此，其他根据倒数关系导出即可） 引出点后移在移动支路中乘以1/()G s 。 相加点前移在移动支路中乘以1/()G s 。 相加点后移在移动支路中乘以()G s 。 [注]：乘以或者除以()G s ，()G s 到底在系统中指什么，关键看引出点或者相加点在谁的前后移动。在谁的前后移动，()G s 就是谁。 例1: ) 解法 1: 1) 3()G s 前面的引出点后移到3()G s 的后面（注：这句话可不写，但是必须绘制出下面的结构图，) 2) 消除反馈连接
) 3) 消除反馈连接 4) 得出传递函数 123121232123()()()() ()1()()()()()()()()() G s G s G s C s R s G s G s H s G s G s H s G s G s G s =+++ [注]：可以不写你是怎么做的，但是相应的解套的那步结构图必须绘制出来。一般，考虑到考试时间限制，化简结构图只须在纸上绘制出2-3个简化的结构图步骤即可，最后给出传递函数 () () C s R s =。。。。） 解法 2: 1()G s 后面的相加点前移到1()G s 前面，并与原来左数第二个相加点交换位置，即可解套，自己试一下。 [注]：条条大路通罗马，但是其最终传递函数 () () C s R s =一定相同） [注]：※※※比较点和引出点相邻，一般不交换位置※※※，切忌，否则要引线） 三. ※※※应用信号流图与梅森公式求传递函数 梅森公式： ∑=??=n k k k P P 1 1 式中，P —总增益；n —前向通道总数；P k —第k 条前向通道增益； △—系统特征式，即Λ+-+-=?∑∑∑f e d c b a L L L L L L 1 Li —回路增益； ∑La —所有回路增益之和； ∑LbLc —所有两个不接触回路增益乘积之和； ∑LdLeLf —所有三个不接触回路增益乘积之和； △k —第k 条前向通道的余因子式，在△计算式中删除与第k 条前向通道接触的回路。 [注] ：一般给出的是结构图，若用梅森公式求传递函数，则必须先画出信号流图。 注意2：在应用梅森公式时，一定要注意不要漏项。前向通道总数不要少，各个回路不要漏。 例2: 已知系统的方框图如图所示 。试求闭环传递函数C (s )/R (s ) (提示：应用信号流图及梅森公式) 解1） [注]
自动控制原理选择填空
1、反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过 给定值 与反馈量的差值进行的。 2、复合控制有两种基本形式：即按 输入 的前馈复合控制和按 扰动 的前馈复合控制。 3、两个传递函数分别为G 1(s)与G 2(s)的环节，以并联方式连接，其等效传递函数为()G s ，则G(s)为 G1(s)+G2(s) （用G 1(s)与G 2(s) 表示）。 4、典型二阶系统极点分布如图1所示， 则无阻尼自然频率=n ω 2 ， 阻尼比=ξ 20.7072 = ， 该系统的特征方程为 2220s s ++= ， 该系统的单位阶跃响应曲线为 衰减振荡 。 5、若某系统的单位脉冲响应为0.20.5()105t t g t e e --=+， 则该系统的传递函数G(s)为 1050.20.5s s s s +++ 。 6、根轨迹起始于 开环极点 ，终止于 开环零点 。 7、设某最小相位系统的相频特性为101()()90()tg tg T ?ωτωω--=--，则该系 统的开环传递函数为 (1) (1)K s s Ts τ++ 。 8、PI 控制器的输入－输出关系的时域表达式是 1()[()()]p u t K e t e t dt T =+? ， 其相应的传递函数为 1[1]p K Ts + ，由于积分环节的引入，可以改善系统的 稳态性能 性能。 二、选择题（每题 2 分，共20分）
1、采用负反馈形式连接后，则 ( D ) A 、一定能使闭环系统稳定； B 、系统动态性能一定会提高； C 、一定能使干扰引起的误差逐渐减小，最后完全消除； D 、需要调整系统的结构参数，才能改善系统性能。 2、下列哪种措施对提高系统的稳定性没有效果 ( A )。 A 、增加开环极点； B 、在积分环节外加单位负反馈； C 、增加开环零点； D 、引入串联超前校正装置。 3、系统特征方程为 0632)(23=+++=s s s s D ，则系统 ( C ) A 、稳定； B 、单位阶跃响应曲线为单调指数上升； C 、临界稳定； D 、右半平面闭环极点数2=Z 。 4、系统在2)(t t r =作用下的稳态误差∞=ss e ，说明 ( A ) A 、 型别2 物理电子工程学院《自动控制原理》课程教学大纲课程编号：04210164 课程性质：专业必修课 先修课程：高等数学、函数变换、模拟电路、电路分析 总学时数：76 学分：4 适合专业：电子信息工程、机械与电子工程、机械自动化、电器自动化、通信、包装工程等专业 (一) 课程教学目标 自动控制理论是电子信息科学与技术专业的一门重要的专业基础课程。它侧重于理论角度，系统地阐述了自动控制科学和技术领域的基本概念和基本规律，介绍了自动控制技术从建模分析到应用设计的各种思想和方法，内容十分丰富。通过自动控制理论的教学，应使学生全面系统地掌握自动控制技术领域的基本概念、基本规律和基本分析与设计方法，以便将来胜任实际工作，具有从事相关工程和技术工作的基本素质，同时具有一定的分析和解决有关自动控制实际问题的能力。 (二) 课程的目的与任务 本课程是电子通信工程、机电一体化、包装工程等专业、工科及相关理科的必修基础课程。通过本课程的学习，使学生掌握自动控制的基础理论，并具有对简单连续系统进行定性分析、定量估算和初步设计的能力，为专业课学习和参加控制工程实践打下必要的基础。学生将掌握自动控制系统分析与设计等方面的基本方法，如控制系统的时域分析法、根轨迹分析法、频域分析法、状态空间分析法、采样控制系统的分析等基本方法等。为各类计算机控制系统设计打好基础。 (三) 理论教学的基本要求 1、熟练掌握自动控制的概念、基本控制方式及特点、对控制系统性能的基本要求。 2、熟练掌握典型环节的传递函数、结构图化简或梅森公式以及控制系统传递函数的建立和表示方法，初步掌握小偏差线性化方法和通过机理分析建立数学模型的方法。 @~@ 自动控制原理知识点总结 第一章 1.什么是自动控制？（填空） 自动控制：是指在无人直接参与的情况下，利用控制装置操纵受控对象，是被控量等于给定值或按给定信号的变化规律去变化的过程。 2.自动控制系统的两种常用控制方式是什么？（填空） 开环控制和闭环控制 3.开环控制和闭环控制的概念？ 开环控制：控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系 特点：开环控制实施起来简单，但抗扰动能力较差，控制精度也不高。 闭环控制：控制装置与受控对象之间，不但有顺向作用，而且还有反向联系，既有被控量对被控过程的影响。 主要特点：抗扰动能力强，控制精度高，但存在能否正常工作，即稳定与否的问题。 掌握典型闭环控制系统的结构。开环控制和闭环控制各自的优缺点？ （分析题：对一个实际的控制系统，能够参照下图画出其闭环控制方框图。） 4.控制系统的性能指标主要表现在哪三个方面？各自的定义？（填空或判断） （1）、稳定性：系统受到外作用后，其动态过程的振荡倾向和系统恢复平衡的能力 （2）、快速性：通过动态过程时间长短来表征的 e来表征的 （3）、准确性：有输入给定值与输入响应的终值之间的差值 ss 第二章 1.控制系统的数学模型有什么？（填空） 微分方程、传递函数、动态结构图、频率特性 2.了解微分方程的建立？ （1）、确定系统的输入变量和输入变量 （2）、建立初始微分方程组。即根据各环节所遵循的基本物理规律，分别列写出相应的微分方程，并建立微分方程组 （3）、消除中间变量，将式子标准化。将与输入量有关的项写在方程式等号的右边，与输出量有关的项写在等号的左边 3.传递函数定义和性质？认真理解。（填空或选择） 自动控制原理1 一、单项选择题（每小题1分，共20分） 1. 系统和输入已知，求输出并对动态特性进行研究，称为（ ） A.系统综合 B.系统辨识 C.系统分析 D.系统设计 2. 惯性环节和积分环节的频率特性在（ ）上相等。 A.幅频特性的斜率 B.最小幅值 C.相位变化率 D.穿越频率 3. 通过测量输出量，产生一个与输出信号存在确定函数比例关系值的元件称为（ ） A.比较元件 B.给定元件 C.反馈元件 D.放大元件 4. ω从0变化到+∞时，延迟环节频率特性极坐标图为（ ） A.圆 B.半圆 C.椭圆 D.双曲线 5. 当忽略电动机的电枢电感后，以电动机的转速为输出变量，电枢电压为输入变量时，电 动机可看作一个（ ） } A.比例环节 B.微分环节 C.积分环节 D.惯性环节 6. 若系统的开环传 递函数为2) (5 10+s s ，则它的开环增益为（ ） .2 C 7. 二阶系统的传递函数52 5)(2++= s s s G ，则该系统是（ ） A.临界阻尼系统 B.欠阻尼系统 C.过阻尼系统 D.零阻尼系统 8. 若保持二阶系统的ζ不变，提高ωn ，则可以（ ） A.提高上升时间和峰值时间 B.减少上升时间和峰值时间 C.提高上升时间和调整时间 D.减少上升时间和超调量 9. 一阶微分环节Ts s G +=1)(，当频率T 1=ω时，则相频特性)(ωj G ∠为（ ） ° ° ° ° 10.最小相位系统的开环增益越大，其（ ） > A.振荡次数越多 B.稳定裕量越大 C.相位变化越小 D.稳态误差越小 11.设系统的特征方程为()0516178234=++++=s s s s s D ，则此系统 （ ） A.稳定 B.临界稳定 C.不稳定 D.稳定性不确定。 12.某单位反馈系统的开环传递函数为：()) 5)(1(++=s s s k s G ，当k =（ ）时，闭环系统临界稳定。 .20 C 13.设系统的特征方程为()025103234=++++=s s s s s D ，则此系统中包含正实部特征的个数 有（ ） .1 C -自动控制原理知识点汇总 ————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 自动控制原理知识点总结 第一章 1.什么是自动控制？（填空） 自动控制：是指在无人直接参与的情况下，利用控制装置操纵受控对象，是被控量等于给定值或按给定信号的变化规律去变化的过程。 2.自动控制系统的两种常用控制方式是什么？（填空） 开环控制和闭环控制 3.开环控制和闭环控制的概念？ 开环控制：控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系 特点：开环控制实施起来简单，但抗扰动能力较差，控制精度也不高。 闭环控制：控制装置与受控对象之间，不但有顺向作用，而且还有反向联系，既有被控量对被控过程的影响。 主要特点：抗扰动能力强，控制精度高，但存在能否正常工作，即稳定与否的问题。 掌握典型闭环控制系统的结构。开环控制和闭环控制各自的优缺点？ （分析题：对一个实际的控制系统，能够参照下图画出其闭环控制方框图。） 4.控制系统的性能指标主要表现在哪三个方面？各自的定义？（填空或判断） （1）、稳定性：系统受到外作用后，其动态过程的振荡倾向和系统恢复平衡的能力 （2）、快速性：通过动态过程时间长短来表征的 e来表征的 （3）、准确性：有输入给定值与输入响应的终值之间的差值 ss 第二章 1.控制系统的数学模型有什么？（填空） 微分方程、传递函数、动态结构图、频率特性 2.了解微分方程的建立？ （1）、确定系统的输入变量和输入变量 （2）、建立初始微分方程组。即根据各环节所遵循的基本物理规律，分别列写出相应的微分方程，并建立微分方程组 （3）、消除中间变量，将式子标准化。将与输入量有关的项写在方程式等号的右边，与输出量有关的项写在等号的左边 3.传递函数定义和性质？认真理解。（填空或选择） 传递函数：在零初始条件下，线性定常系统输出量的拉普拉斯变换域系统输入量的拉普拉斯变 1、反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过 给定值 与反馈量的 差值进行的。 2、复合控制有两种基本形式：即按 输入 的前馈复合控制和按 扰动 的前馈复合控制。 3、两个传递函数分别为G 1(s)与G 2(s)的环节，以并联方式连接，其等效传 递函数为()G s ，则G(s)为 G1(s)+G2(s) （用G 1(s)与G 2(s) 表示）。 4、典型二阶系统极点分布如图1所示， 则无阻尼自然频率=n ω 阻尼比=ξ 0.707= ， 该系统的特征方程为 2220s s ++= ， 该系统的单位阶跃响应曲线为 衰减振荡 。 5、若某系统的单位脉冲响应为0.20.5()105t t g t e e --=+， 则该系统的传递函数G(s)为 1050.20.5s s s s +++ 。 6、根轨迹起始于 开环极点 ，终止于 开环零 点 。 7、设某最小相位系统的相频特性为101()()90()tg tg T ?ωτωω--=--，则该 系统的开环传递函数为 (1) (1)K s s Ts τ++ 。 8、PI 控制器的输入－输出关系的时域表达式是 1()[()()]p u t K e t e t d t T =+? ， 其相应的传递函数为 1[1]p K Ts + ，由于积分环节的引入，可以改善系统的 稳态性能 性能。 二、选择题（每题 2 分，共20分） 1、采用负反馈形式连接后，则 ( D ) A 、一定能使闭环系统稳定； B 、系统动态性能一定会提高； C 、一定能使干扰引起的误差逐渐减小，最后完全消除； D 、需要调整系统的结构参数，才能改善系统性能。 2、下列哪种措施对提高系统的稳定性没有效果 ( A )。 A 、增加开环极点； B 、在积分环节外加单位负反 馈； C 、增加开环零点； D 、引入串联超前校正装置。 3、系统特征方程为 0632)(23=+++=s s s s D ，则系统 ( C ) A 、稳定； B 、单位阶跃响应曲线为单调指数上 升； C 、临界稳定； D 、右半平面闭环极点数2=Z 。 4、系统在2)(t t r =作用下的稳态误差∞=ss e ，说明 ( A ) A 、 型别2 Hefei University 自动控制原理课程综述报告 专业：自动化 班级： 09级自动化1班 姓名：王杰 学号: 0905072038 完成时间： 2011年12月31日 目录 一、自动控制系统的数学模型 (3) 1.1传递函数 (3) 1.2结构图化简 (4) 1.3信号流图 (4) 1.4梅逊公式 (5) 二、线性系统的时域分析 (5) 2.1欠阻尼二阶系统的特征参量 (6) 2.2劳斯判据： (6) 2.3线性系统的稳态误差 (7) 三、线性系统的根轨迹法 (7) 四、线性系统的频域分析法 (9) 4.1频域分析法的特点: (9) 4.2典型环节及其传递函数 (9) 自动控制原理课程综述报告 摘要： 自动控制技术已广泛应用于制造业、农业、交通、航空及航天等众多产业部门，极大地提高了社会劳动生产率，改善了人们的劳动环境，丰富和提高了人民的生活水平。在今天的社会生活中，自动化装置无所不在，为人类文明进步做出了重要贡献；通信和金融业已接近全面自动化，哈勃太空望远镜为研究宇宙提供了前所未有的机会，04年美国研制的勇气号和机遇号火星探测器胜利地完成了火星表面的实地探测。 该课程综述主要总结自动控制的一般概念、控制系统的数学模型、线性系统的时域分析法、线性系统的根轨迹法、线性系统的频域分析法和线性系统的校正方法相关内容。 关键词：自动控制原理、稳、准、快 正文： 一、自动控制系统的数学模型 在控制系统的分析和设计中，首先要建立系统的数学模型。控制系统的数学模型是描述系统内部物理量（或变量）之间关系的数学表达式。在静态条件下（即变量各阶导数为零），描述变量之间关系的代数方程叫静态数学模型；而描述变量各阶导数之间关系的微分方程叫动态数学模型。如果已知输入量及变量的初始条件，对微分方程求解，就可以得到系统输出量的表达式，并由此可对系统进行性能分析。因此，建立控制系统的数学模型是分析和设计控制系统的首要工作。 1.1传递函数 在零初始条件下，系统输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比定义为线性定常系统的传递函数。 系统传递函数G(s)的特征可由其极点和零点在s复数平面上的分布来完全决定。用D(s)代表G(s)的分母多项式，M(s)代表G(s)的分子多项式，则传递函数G(s)的极点规定为特征方程D(s)=0的根，传递函数G(s)的零点规定为方程M(s)=0的根。极点（零点）的值可以是实数和复数，而当它们为复数时必以共轭对的形式出现,所以它们在s复数平面上的分布必定是对称于实数轴（横轴）的。系统自动控制原理课程教学大纲
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