第十一届“中环杯”小学生思维能力训练活动
三年级组选拔赛
一、填空题
1.计算：666×111+222×667 =（）。
2.找规律：179，278，377，476，（），（），773，872 。
3.有7个数的平均数是11，前四个数的平均数是8，后四个平均数是13，第四
个数是（）。
4.把一张长为30厘米，宽为20厘米的长方形纸片，剪成一个面积最大的正方形
（不允许拼接），这个正方形的面积是（）平方厘米。
5.有甲、乙两支人数相等的运动队，由于训练需要，从甲队调10人到乙队，这
时乙队的人数正好是甲队人数的3倍。甲队原有（）人。
6.小巧站在铁路边，一列火车从她身边开过用了3分钟。已知这列火车长360米，
以同样的速度通过一座大桥，用了6分钟。这座大桥长（）米。
7.一条公路全长2010米。现在公路的两边分别种上一些树，要求从公路一端开
始，每相邻两棵树相距3米。这样共需要植树（）棵。
8.小花猫和小白猫一起吃鱼。小花猫每分钟吃一条鱼，但每吃1分钟要休息3分
钟；小白猫每分钟吃2条鱼，但每吃1分钟要休息1分钟。它们吃完30条鱼需要（）分钟。
二、动手动脑题：
9.如图，一个牧童从甲地出发，赶着羊群先到河边饮水，再将羊群赶到乙地吃草。
已知从甲地到河边饮水点，以及从饮水点到乙地都是直线路程，请问应该怎么选择河边饮水点的位置，使羊群所走的路程为最短？请在图上表示出来并作文字说明。
甲
10.超市向某食品厂订购一批食品，在付款总数和付款时间都相同的情况下，可以
有以下两种付款方法：
第一种：第一个月付款13万元，以后每月付3万元；
第二种：前一半时间每月付6万元，后一半时间每月付2万元。
问超市的付款总数是多少？
11.一个四口之家，由爸爸、妈妈、大儿子和小儿子组成，他们的年龄之和为68
岁。爸爸比妈妈大2岁。3年前，这个家庭成员的年龄之和为57岁。5年前，这个家庭的成员年龄之和为52岁。请问这个家庭每个成员现在的年龄是多少？
12.有6个边长为2厘米的等边三角形，2个边长同为2厘米的正方形，如图。请
你选取其中的一些或者全部，分别拼出一个五边形和一个七边形。请画出多边形的拼法。
第十二届“中环杯”小学生思维能力训练活动
三年级组选拔赛
一、填空题（每题7分，共56分）
1.计算：100-96+92-88+……+12-8+4 =（）。
2.在下列各数字间的适当位置填入恰当的运算符号或括号，使等式成立。若数字
间不填任何符号或括号，则视为一个数。例如“2 0+1+1”视为“20+1+1”。
2 0 1 1 1 1 0 2 = 2011
3.一个数除以另一个数，商是10，这两个数的和再加上商，和是76。被除数是
（），除数是（）
4.如果500张白纸的厚度为7厘米，那么，（）张白纸的厚度是49厘米。
5.工程队原计划用60人5天修好一条长4800米的公路，实际上开工时又增加了
40人，且每人每天比原计划多修8米。那么实际上（）天就可以修完这条路。
6.在一次活动中，要将12个颜色各异的球沿着画在地上的圆圈排成一圈，每个
球都在圆周上，且每两个球之间的圆弧长2米。顺时针数，红球排第一个，蓝球排第九个。那么，红球和蓝球间的圆弧长（）米。
7.学校庆祝元旦联欢会上的奖品是钢笔、圆珠笔、铅笔和水笔，每位获奖学生可
任选两只不同的笔。至少有（）位学生得奖，才能保证其中必有4人拿到的奖品完全相同。
8.沿直线剪三刀，将长为60厘米，宽为30厘米的长方形剪成若干个小长方形，
这些小长方形的周长之和最小是（）厘米。
二、动手动脑题：
9.两个自然数的乘积是36，当这两个自然数分别是多少时，他们的和最小？最小
的和是多少？（本题10分）
10.用6张同样的正方形按下图方法重叠，每个正方形的顶点恰好位于另一个正方
形的中心，且变相互相平行。每个正方形的边长为10厘米，求重叠后图形的周长。（本题11分）
11.有100只乒乓球，把他们分别放到14个盒子中，每个盒子至少放一只，能否
使每个盒子放的乒乓球不一样多？如果能，请写出每个盒子中各放多少只乒乓球。如果不能，请说明理由。（本题11分）
12.如图是一个立方体魔方，我们可以从图中看到它的右侧，上侧和前侧。如果顺
时针转动魔方右侧第一层90度，我们记做进行了一次R操作；如果逆时针转动魔方的右侧第一层90度，我们记做R’。对于上侧和前侧分别进行相同的旋转操作，分别记做U，U’，F，F’。现在对魔方进行3次转动：①U’，②F，
③R，请你在图中一次画出每完成一次转动后，阴影面所在的位置。（本题12
分）
第十三届“中环杯”小学生思维能力训练活动
三年级组选拔赛
一、填空题
1.计算：(34567+43675+56734+67453+75346)÷5 =（）。
2.若A*B表示(A+2B)×(A－B)，则7*5 = ( )。
3.一把钥匙只能开一把锁。现在有10把不同的锁和11把不同的钥匙，如果要找
出每把锁的钥匙，最多需要试（）次才能把每把锁和每把钥匙都正确配对。
4.被3除余2，被5除余4，被7除余4的最小自然数是（）。
5.在六位数123487的某一位数码后面再插入一个该数码，得到一个七位数。所
有这些七位数中，最大的是（）。
6.在平面上画212条直线，这些直线最多能形成（）个交点。
7.有一列数字，按345267345267…的顺序排列，前50个数字的和是（）。
8.有六根木条，各长50厘米。现要将它们依次首尾相接钉在一起，每两根木条
中间钉在一起的部分长10厘米。钉好后木条总长（）厘米。
9.学校买了2张桌子和3把椅子，共付了99元。一张桌子的价钱和4把椅子的
价钱相等，一张桌子（）元，一把椅子（）元。
10.在书架上摆放着三层书共275本，第三层的书比第二层的3倍多8 本，第一层
比第二层的2倍少3本。第三层上摆放着（）本书。
11.将3，4，5，6，9这五个数填入右图中，使得圆周上四个数的和与每条直线上
的三个数的和都相等。
12.用一根绳子测井深。把绳子折四折去量，绳子露出井外3米；把绳子折五折去
量，绳子距离井口还有1米。井深是（）米；绳长是（）米。
13.如图，在方格纸上的14个格点处有14枚钉子，用橡皮筋套住其中的几枚钉子，
可以构成三角形、正方形、梯形等几何图形。那么，一共可以构成（）个不同的正方形。
14.如图为一个花园，线段表示花园中供行人行走的小路。园林工人要为花园里的
花草浇水。如果要不重复地走遍毎条小路，应该以（）为入口，以（）为出口。
15.如右图所示图形的周长是（）。
16.有A、B、C、D四个点从左向右依次排在一条直线上。以这四个点为端点，可
以组成6条线段。已知这6条线段的长度分别是14、21、34、35、48、69 (单位：毫米），那么线段BC的长度是（）毫米。
17.图A是一个由125个小正方体组成的大正方体。从这个大正方体中抽出一些小
正方体，抽的方法是：从一个面到其对面所涉及到的小正方体都要抽掉。图B 中黑色部分就是抽出后的情形。则图B中共抽出了（）个小正方体。
18.—列队伍长600米，以每秒钟2米的速度行进。一战士因事要从排尾赶到排头，
并立即返回排尾。若他每秒钟走3米，那么往返共行（）米。
19.一天，某医院的红十字标记被人不小心碰坏了，碎成了5块，如图1。你能把
它恢复成原状吗？请在图2上画出拼法。
20.右图是一个变形的红十字，一共分为六块区域。现在要用四种颜色对其染色，
要求相邻的两块区域(有公共边的两块区城称为相邻)染成不同的顏色。如果颜色能反复使用，那么一共有（）种不同的染色方法。
第十四届“中环杯”小学生思维能力训练活动
三年级组选拔赛
一、填空题
1.计算：17+73+132+145+255+274+326+368+427 =（）。
2.一个自然数分别与另外两个相邻奇数相乘，所得的两个积相差100。那么这个
数是( )。
3.对于两个数字a、b，定义新运算a*b=a×b+a+b，则1*2+2*3 = ( )
4.鸡兔同笼，共有274只脚。已知鸡比兔多23只，则鸡有( )只。
5.灰太狼和它的兄弟（们）抓住了很多羊，如果每只狼分3只羊，那么就多出来
2只羊；如果每只狼分8只羊，就少8只羊。那么，包括灰太狼在内，有( )只狼在分羊。
6.阿花和阿华做同样多的题目，每作对一道加10分，每做错一道扣5分，最后
阿华的得分比阿花要高30分。已知阿华作对了5道，则阿花做对了( )道题。
7.一本英语书比一本语文书多12页，3本英语书和4本语文书共1275页。一本
英语书有( )页。
8.数一数，右图中有( )个三角形。
9.有一多位数201312210840，一共12个数字。划去其中的8个数字，可形成一
个四位数。那么这个四位数的最大值比最小值大( )。
10.一把钥匙只能开一把锁。现在有10把钥匙10把锁，但不知哪把钥匙开哪把锁。
最多要试( )次才能将所有的钥匙和锁成功配对。
11.右图是windows操作系统自带日历。有一种神奇的花，
每逢单数月份的周三、周五开花，双数月份的周二、
周四开花，例如10月1日星期二就是它的开花时间。
那么，这种花从2013年11月1日到2013年12月31
日，有( )天会开花。
12.有26块砖，兄弟2人争着去挑。弟弟抢在前面，刚摆好砖，哥哥赶来了。哥
哥看弟弟挑的太多，就从弟弟那拿了一半给自己。弟弟觉得自己能行，又从哥哥那里拿来一半。哥哥不让，弟弟只好再给哥哥5块，这样哥哥比弟弟多挑2块。最初弟弟准备挑( )块砖。
13.如右面的图形_______（填“可以”或者“不可以”）用一
笔画出。如果可以，应从_______点开始画（若第一个空
格填“不可以”，则第二个空格不填；若第二个空格有多
个点满足要求，需要将所有的点都写出来）。
14.世界上最长寿的动物之一就是北极帘蛤，一般北极帘蛤都可以活到几百岁。现
在有一只大北极帘蛤，今年70岁，4只小北极帘蛤的年龄分别是3岁、4岁、5岁、6岁。再过( )年，4只小北极帘蛤的年龄之和首次超过大北极帘蛤的年龄。
15.四个正方形A、B、C、D如图放置，其中正方形A的周长是
13厘米，正方形D的周长是60厘米，则阴影部分的面积为
( )平方厘米。
16.如图，字母算式中，A、B、C三个字母表示不同的数字，同一字母表示相同的
数字。那么，这个算式的和3BC是( )。
17.小明于早上7时离开家里，以每分钟40米的速度步行去学校。妈妈发现小明
的一份作业忘记带了，于是她于7时20分骑车从家里出发去追赶小明，结果在离家1600米处追上小明，并把作业交给了小明。在原地停留了5分钟后，妈妈掉头骑车回家。那么妈妈回到家的时间是_______点________分。
18.如图，图一按照某一规律转换图二，图二按照统一规律转换成图三。再按照这
一转换规律，将图四中相应的方格涂黑，涂黑的方格中的数字中，所有质数的乘积为_________。
19.有11个连续的自然数，其中个最大数与最小数的和是90。把这11个数填到右
图的圆圈里，每个圆圈填一个数，使每个正六边形中留个圈内的数的和相等，那么这个和的最小值是________。
20.如图，用L、A、N、E这四个字母来填充正方形网格。要求网格中每一个格子
包含一个字母或者一个空格。每一行、每一列都恰好包含四个字母L、A、N、E以及一个空格。在网格外的字母表示从对应箭头方向看过去第一个遇到的字母，请你填满右面的网格（空格不用填）。
第十五届“中环杯”小学生思维能力训练活动
三年级组选拔赛
一、填空题
1.计算：3×995+4×996+5×997+6×998+7×999-4985×3 =（）。
2.一个数除以20的商是10，余数是10，这个数为( )。
3.如图是一个美术馆的俯视图，每个“×”表示A、B、C、
D四人中的一个人，在美术馆中央是一根大石柱。已知
A看不到任何人，B只能看到C，C既可以看到B也可
以看到D，D只能看到C。那么，________在P点（填
A、B、C或D）
4.甲、乙两人相约去餐厅吃饭，由于这家餐厅生意火爆，所以甲到了之后就先去
拿了一个等位号码，顺便等乙。乙过了一会儿也到达餐厅，但是他没有看到甲，所以也去拿了一个等位号码。等位的时候，乙看到了甲，两人拿出了等位号码，发现这两个号码的数码是顺序相反的两个数，而且两个号码的数码和（比如：数字23的数码和为2+3=5）都是8吗，而已的号码比甲大18。则甲的号码为_________。
5.将1~9这9个数分别填入图中的圆圈内，使得每个三角形（共7个）的3个顶
点上的数之和都等于15。现在已经填好了其中的3个，则标有“★”的圆圈内应填________。
6.10个学生（其中一个是队长，9个是队员）组队参加数学比赛，结果拿了第一
名。组委会决定颁发给队员每人200元奖金，队长比全队10名选手所获得的平均奖金还多90元，则队长所获得的奖金为_______元。
7.森林里的小动物们外出郊游，他们排成了一列长40米的队伍，以每秒钟3米
的速度前进。小兔子有事要从排尾赶到排头，并立即返回排尾。小兔的速度为每秒钟5米，那么经过________秒钟，小兔可以返回排尾。
8.将4×4的大正方形切割为16个1×1的小正方形，擦去其中的两条线段，得
到如图所示图形。则图中一共有________个正方形。
9.用三个长方形拼出一个大长方形（没有空隙、没有重叠），其中的两个长方形
分别为3cm×8cm和2cm×5cm，那么第三个长方形的尺寸有________种。10.一个人去丛林里打猎，他发现了一群狼，这些狼里面夹杂着一些变异狼。已知
这个人有一个头两条腿，普通狼有一个头四条腿，变异狼有两个头三条腿。所有的人和狼加起来有21个头57条腿，则所有的狼（包括变异狼）有________头。
11.如图，从A走到B，每次走一格，只能向下或者向右
走。将一路上的数字全部相加（如果走到黑格，就直接
加5），最后的总和为51。不同的走法有_______种。
12.把从1开始的连续自然奇数写成一个串：1357911131517……，一直写到这个数
串第一次出现“2014”为止，共写了________个数字。
13. 如图，将从1开始的自然数按照一定的规律排列起来，那么第3行第51列的数是________。
14. 如图，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。所有的汉字都不为0，也不与图中已经出现的数字相同，那么四位数“中环杯棒”=__________
15. 如图，正方形ABCD 的面积为196平方厘米，它包含了两个有部分重叠的小正方形。其中，较大的那个小正方形面积是较小的那个小正方形面积的4倍，而且两个正方形的重叠部分面积为1平方厘米。
________平方厘米。
16. 将1~6填入右图的三个算式中，每个数恰好使用一次，使得A+B 是2的倍数，C+D 是3的倍数，E+F 是5的倍数，则C 、D 中的较小的数为_______（填具体数值）
17. 从边长为20的正方形中去掉一个面积为36的长方形，这个长方形的两条边长都是整数，并且长方形的一条边长是正方形某条边长的一部分。剩下图形周长的最大值为________。
A B
C D
18.四辆车同时进入一个圆形跑到，每辆车的行驶路线如图所示，所有车都是顺时
针行驶。每辆车在开满一圈前都要离开这个圆形跑道，任两辆车选择的出口均不同。那么，有________种不同离开跑道的方法。
19.如图，将1~6这六个数字填入图中的圆圈内，使得每一个圆圈内的数字都等于
其下面相邻两个圆圈内的数字之差（大减小），当然，最下面三个圆圈内的数字不用遵从这个规定（这三个圆圈没有下面相邻的圆圈了）。那么，最上面的那个圆圈内的数字为____________（有多个答案的话都要写出来）。
20.如下图，左边这个图形可以由三块相同的图形拼成（不重叠）。则这三块相同
的图形可以是下列选项中的________。
第十六届“中环杯”小学生思维能力训练活动
三年级组选拔赛
1.计算：2015×2015－2014×2013＝________。
2.在下面算式的方框中填入适当的符号（只能填加、减、乘、除这四种符号），
使得算式成立。
（6□2）□（3□4）□（6□2）＝25
3.用1~9这九个数字组成三个三位数a、b、c（每个数字能且只能使用一次），则
a＋b－c的最大值为________。
4.甲有一张40厘米×30厘米的长方形纸片，他从上面剪下来10张5厘米×5厘
米的小纸片，得到右图。这10张小纸片的边与长方形的对应边互相平行，而且他们之间不会互相重叠。那么，剩下图形的周长为________厘米。
5.小明在右图中的黑色小方格内，每次走动，小明进入相邻的小方格）如果两个
小方格有公共边，就称它们是相邻的），每个小方格都可以重复进入多次。经过四次走动后，小明所在的不同小方格有________种。
6.小胖在编一本书的页码时，一共用了1101个数字。已知页码是从1开始的连
续自然数。这本书一共有________页。
7.如图是用棋子摆成的“巨”字，按一下规律继续摆下去，一共摆了16个“巨”
字。那么共需要________枚棋子。
8.春天到了，学校组织学生春游。但是由于某种原因，春游分为室内活动与室外
活动。参加室外活动的人比参与室内活动的人多480人。现在把室内活动的50人改为室外活动，这样室外活动的人数正好是室内活动人数的5倍。则参加室内、室外活动的共有________人。
9.如图，5×5的方格中有三个小方格已经染黑。现在要将一个1×3的白长方形
（不能选已经染黑的方格）染黑，要求其不能与已经染黑的方格产生公共边或者公共点。有________种选法。
10.一次数学竞赛有5道题目，每道题目的分值都是一个不同的自然数。题号越小
的题目所占的分值越少（比如第1题的分值小于第2题的分值）。小明做对了所有的题目，他前2题的总分为10分，后两题的总分为18分。那么小明总共获得了________分。
11.如果一个正整数x满足：3x的位数比x的位数多（比如：343的位数为3，3
×343＝1029的位数为4），那么这样的x称为“中环数”。将所有的“中环数”
从小到大排成一列，其中第50个“中环数”是________。
12.将1~9填入右表，每个数字使用一次，每个小方格填一个数，其中1、2、3、4
已经填好了。如果每个小方格有一条公共边，我们就称这两个小方格相邻。如果与填9的小方格相邻的小方格内的数之和为15，那么填8的小方格相邻的小方格内的数之和为________。
13.一个骰子6个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6，每次投掷骰子后都会将面
朝上的数字记录下来。任意一个数字一旦出现三次，整个投掷过程就结束了。
小明一共投掷了12次，他的投掷过程就结束了，所有记录下的数字之和为47。
那么他最后一次投掷记录下的数字为________。
14.大正方形内有两个小正方形，这两个小正方形可以在大正方形内任意移动（小
正方形的任何部分都不能移出大正方形，小正方形的边必须与大正方形的边平行）。如果这两个小正方形的重叠面积最小为9，最大为25，并且三个正方形（一个大正方形和两个小正方形）的边长之和为23，则三个正方形的面积之和
为________。
15.一共99人参加了某个数学竞赛，比赛分为三场，分别考察参赛者几何，数论，
组合的能力。小明在数论考试中得了第16名，在组合考试中得了第30名，在几何考试中得了第23名，并且小明在三场考试中没有与任何人并列（每门考试的满分不一定是100分）。最后的总名次是将三次考试的分数相加，从高到低排列后得到。如果我们用第A名表示小明可能得到的最好总名次（A越小表示名次越好），用第B名表示小明可能得到的最差总名次，则100A＋B＝________。
16.我们考察可以表示为10×n＋1的数，其中n为一个正整数，比如：11＝10×1
＋1，331＝10×33＋1。如果这样的数不能表示为两个较小的形如10×n＋1的数的乘积（这两个较小的数可以相等），我们就将这个数“中环数”。比如341＝11×31，他可以表似乎成两个形如10×n＋1的数的乘积，所以它不是“中环数”。又比如11，它无法表示为更小的两个形如10×n＋1的数的乘积，所以它是“中环数”。那么，在11、21、31、……、991中，“中环数”有________个。
17.右面的两幅图表示两个箭头画在不同的4厘米×4厘米的方格内的情况。现在
讲这两个箭头画在同一副4厘米×4厘米的方格内，则这两个箭头的重叠部分的面积为________平方厘米。
第十五届“中环杯”小学生思维能力训练活动 四年级选拔赛 得分：__________填空题： 1、计算：()()()2 0.120.30.120.360.1260.0.365?+-+++=___________【考点】小数计算，提取公因数【答案】0.24分析： ()()=0.120.360.120.360.5-0.120.36=0.480.5=0.24 +?++-?原式2、定义新运算：2,A B A B A B A 2⊕=+?=除以B 的余数，则()2013201410⊕?=_______【考点】定义新运算，余数性质 【答案】5 分析：() 2220132014+除以10的余数，2013÷10余数是3，2014÷10余数是4，即 ( )2 220132014+除以10的余数等同于()2234+除以10的余数，则为5 3、两个正整数的乘积为100，这两个正整数都不含有数字0，则这两个正整数之和为________【考点】数的拆分，分解质因数【答案】29 分析：2和5不能同时分给一个数，100=2×2×5×5=4×25，则4+25=294、一位搬运工要将200个馒头从厨房运到工地去（他现在在厨房里），他每次可以携带40个馒头。但是由于他很贪吃，无论从厨房走到工地还是从工地走到厨房，他都会吃掉1个馒头。那么这位搬运工最多能将______个馒头运到工地【考点】逻辑推理【答案】191分析：200÷40=5次，但最后一次不需要回厨房，所以吃掉2×5-1=9个馒头，剩余200-9=191个馒头 5、中环杯的某个考场中一共有45个学生，其中英语好的有35人，语文好的有31人，两门功课都好的有24人，那么两门功课都不好的学生有______人【考点】容斥原理【答案】3 分析：( )45353124=4542=3-+--人
第17届中环杯九年级决赛模拟试卷 填空题（共10题，前5题每题4分，后5题每题6分） 1.方程()()()215215215122150x x x --+- 的解为________. 【答案】108 x =2.若44sin cos 1x x -=，则sin cos x x +=______. 【答案】1 3.如图，I 为ABC ?的内心，以AI 为直径作一个圆，延长BI 交圆于点D ，延长CI 交圆于点E ，若 75ABC ∠=?，45ACB ∠=?，则EDI DEI ∠-∠=________. 【答案】15? 4.实数,,x y z 满足 11y x y ≥??? +=-??，则=________.【答案】1 5.如图，在ABC ?中，AB AC =，点D 、E 分别为AB 、AC 的中点，若ABC BFA ??∽，则 AB BC =________.
【答案】26.方程组()( )224253112222132 x y x y x y x y x y x y ?-+-++=++??--++=??的解为________. 【答案】112565x y ?=????=-?? ，2 211x y =??=?7.实数a 使得方程()2 2x a a x ++=有四个不同的实数根，其中最大根与最小根之差为7，则a =________. 【答案】1333 144 -8.我们用()f n 表示!n 的末尾连续0的个数，若 () f n x n ≤对所有正整数n 都成立，则x 的最小值为________. 【答案】1 4 9.若,x y 都是正数，满足3x y +≥，则222812x y x y ++ +的最小值为________.【答案】2410.如图，BE 、CF 都是ABC ?的外角平分线，其中点E 在CA 延长线上、点F 在BA 延长线上。点P 在EF 上，作PM EC ⊥、PN BF ⊥、PQ BC ⊥，求证：PM PN PQ +=【证明】略
五年级中环杯历届试题 一、单项选择题（在下列每题的四个选项中，只有一个选项是符合试题要求的。请把答案填入答题框中相应的题号下。每小题1分，共23分） 1. 健康牛的体温为( )。 A. 38～39.5°C B. 37～39°C C. 39～41°C D. 37.5～39.5°C 2. 动物充血性疾病时，可视黏膜呈现( )。 A. 黄染 B. 潮红 C. 苍白 D. 发绀 3. 心肌细胞脂肪变性是指( )。 A. 心肌间质脂肪浸润 B. 心肌脂肪组织变性 C. 心外膜脂肪细胞堆积 D. 心肌细胞胞质中出现脂滴 4. 化脓菌入血、生长繁殖、产生毒素、形成多发性脓肿，该病是 ( )。 A. 脓毒血症 B. 毒血症 C. 败血症 D. 菌血症 5. 细胞坏死过程中，核变小、染色质浓聚，被称之为( )。 A. 核溶解 B. 核分裂 C. 核固缩 D. 核碎裂 6. 在慢性炎症组织中，最多见的炎症细胞是( )。 A．中性粒细胞B．嗜酸性粒细胞C．淋巴细胞D．肥大细胞 7. 商品蛋鸡中暑时的胸肌颜色( )。 A．暗红色B．鲜红色C．浅白色D．基本正常 8. 甲硝唑主要用于下列哪种情况( )。 A. 大肠杆菌病 B. 抗滴虫和厌氧菌 C. 需氧菌感染 D. 真菌感染 9. 下列动物专用抗菌药是( )。 A．环丙沙星B．氧氟沙星C．强力霉素D．泰乐菌素 10.被病毒污染的场地，进行消毒时，首选的消毒药是( )。 A．烧碱B．双氧水C．来苏儿D．新洁尔灭 11.解救弱酸性药物中毒时加用NaHCO3的目的是( )。 A. 加快药物排泄 B. 加快药物代谢 C. 中和药物作用 D. 减少药物吸收 12.国家强制免疫的动物疫病不含( )。 A．禽流感B．蓝耳病C．猪瘟D．新城疫 13.鸭传染性浆膜炎的病原为( )。 A．沙门氏菌B．鸭支原体C．大肠杆菌D．鸭疫里氏杆菌 14.某5000只蛋鸡养殖户，185日龄时发病，3天内波及全群。病鸡 鼻孔内有分泌物，咳嗽，有时咳血痰，气喘。病死率为6%。剖检可见喉头和气管黏膜肿胀、潮红、有出血斑，附着淡黄色凝固物、黏膜腐烂。气管内有多量带血分泌物或条状血块。该病初步诊断为( )。 A．禽流感B．传染性鼻炎C．鸡伤寒D．传染性喉气管炎 15.一猪群发病，体温40～41℃，口腔黏膜及鼻盘周围形成水疱， 有些病猪在蹄冠、蹄叉、蹄踵等部位出现水疱。该疑似疾病的病原不易感动物为( )。 A．马B．牛C．羊D．以上都不易感 16.鸡副伤寒的病原是( )。 A．链球菌B．大肠杆菌C．沙门氏菌D．葡萄球菌 17.下列疾病中属于一类畜禽传染病的是( )。
第17届中环杯五年级选拔赛试题 1. 计算：13713719882424 ?+?+=________。 2. 定义2a b a b ⊕=+，则()345⊕⊕=________。 3. 甲、乙两人从相距40千米的两地同时出发，相向而行，5小时后相遇。如果他们从同 一地点同时同向出发，则3小时后，甲落后乙6千米。V V =甲乙 ______（V 甲、V 乙分别表示 甲、乙两人的速度）。 4. 如图，在正五边形ABCDE 中，CAD ∠=________。 5. 我们用()P n 表示自然数n 的所有数码之积，比如()23423424P =??=。满足()2 2016P n =的最小正整数n =________。 6. 如图，按照表中规律把自然数填入表格，那么2016 所在的行号和列号的和是 _______。 7. 将2、4、6、8、10、…、100这50个连续偶数分别写在50张卡片上，每张卡片上都 写有数字且互不相同。至少要从中抽出________张卡片，才能使得剩下的卡片上的数总和恰好等于2016。
8. 如图，长方形ABCD 中，点E 为AB 边上靠近点B 的四等分点，点F 为BC 边上靠近 点C 的四等分点，对角线AC 交线段DF 于O 点。已知三角形COD 的面积比四边形AOFE 的面积少2016，则长方形ABCD 的面积为________。 9. 三角形ABC 中，88ABC ∠=?，BD 平分ABC ∠。下面是四个人关于三角形BDC 的相继 发言。 甲说：三角形BDC 是锐角三角形 乙说：DBC ∠不是最小的角 丙说：BDC ∠的度数大于100 丁说：BDC ∠的度数是一个完全平方数 老师说：只有一个人说错了。那么，三角形BDC 中最小的角是______度。 10. 一场橄榄球比赛中，一次成功的进攻可能得1、2、3、6分，其中1分只能出现在6 分后面（1分必须与6分相邻，比如6、1、3就是一个可能的得分序列，6、3、1则不可能出现），但是6分后面不是一定要跟着1分。最后，上海队一共得到了10分。那么不同的得分序列有______个。 11. 如果将12345699100 343434 34 ??????? ? 化为q p 的形式，其中,p q 为互质的正整数，则p 的值为 _______。
第十第十一一届“中环杯中环杯””小学生思维能力训练活动 三年级选拔赛 一、填空题： 1．计算666111222667×+×=（222000）。 考点分析：速算与巧算。 () 666111222667 222333222667 222333667222000×+×=×+×=×+= 2．找规律填数：179，278，377，476，（575），（674），773，872。 考点分析：等差数列。 不难发现，该数列是公差为99的等差数列，所以括号里的两个数是575和674。 3．有7个数的平均数是11，前4个数的平均数是8，后4个数的平均数是13，第4个数是(7)。 考点分析：平均数问题。 7个数的平均数是11，所以7个数的和是77；前4个数的平均数是8，所以前4个数的和是32；后4个数的平均数是13，所以后4个数的和是52；那么第4个数是5232777+?=。 4．把一张长为30厘米、宽为20厘米的长方形纸片，剪成一个面积最大的正方形（不允许拼接），这个正方形的面积是（400）平方厘米。 考点分析：图形的剪切。 在整个长方形里面剪出的斜的正方形经过旋转变成正的正方形之后，肯定还是包含在长方形中，所以这个正方形面积最大是400平方厘米，边长20厘米。 5．有甲、乙两支人数相等的运动队，由于训练的需要，从甲队调10人到乙队，这时乙队人数正好是甲队人数的3倍。甲队原有（20）人。 考点分析：差倍问题。 从甲队调10人到乙队，那么两队相差为20人，乙队人数是甲队人数的3倍，所以此时甲队人数是()203110÷?=，甲队原有20人。 6．小巧站在铁路边，一列火车从她身边开过用了3分钟，已知这列火车长360米，以同样的速度通过一座大桥，用了6分钟，这座大桥长（360）米。 考点分析：火车问题。 火车的速度是3603120/min m ÷=，大桥长1206360360×?=米。
2016年第十六届中环杯五年级初赛试题 3、把 61 本书分给某个班级的学生，如果其中至少有1 人能分到至少3 本书，你们这个班最多有________人. 4、有一个数，除以3 余数是1，除以5 余数是2，那么这个数除以15 的余数是________. 5、如图，一个三角形的三个内角分别为(5x+3y )0、(3x+20)0和(10y+30)0，其中 x 、y 都是正整数，则x+y =________. 6、三个数两两之间的最大公约数分别是3、4、5，那么这三个数的和最小是________. 7、对字母 a~z 进行编码（a=1，b=2.，…，z=26），这样每个英文单词（所有单词的字母都认为是小写字母）都可以算出其所有字母编码的乘积p.比如单词good ，其对应的p 值为7×15×15×4=6300（因为g=7,0=15，d=4）.如果某个合数无法表示成任何单词（无论这个单词是不是有意义）的p 值，这样的合数就称为“中环数”.最小的三位数“中环数”为________. 9、如果一个数不是11 的倍数，但是移除一个任意位上的数码后，它就变成了11 的倍数了（比如111 就是这样的数，无论移除其个位、十位或百位数码，都变成了11 的倍数），这样的数定义为“中环数”.四位“中环数”有________个（如果不存在，就写0）. 10、有一天，小明带了100 元去购物，在第一家店买了若干件A 商品，在第二家店买了若干件B 商品，在第三家店买了若干件C 商品，在第四家店买了若干件D 商品，在第五家店买了若干件E 商品，在第六家店买了若干件F 商品.六种商品的价格各不相同且都是整数元，小明在六家店里花的钱相同.则小明还剩________元. 11、将长为 31 厘米的一条绳子分成三段，每段的长度都是整数，任取其中的两段作为一个长方形的长与宽，可以构成三个长方形.这三个长方形面积之和的最大值为________平方厘米. 12、如图 12-1 所示，小明从A->B ，毎次都是往一个方向走三格，然后转90 度后再走一格，例如图12-2 中，从点C 出发可以走到八个位置.那么小明至少走________次才能从点A 到达点B. 13、如图，一个大正方形被分割成六个小正方形，如果两个小正方形之间有多于一个的公共点，那么称它们为相邻的.将1、2、3、4、5、6 填人右图，每个小正方形内填一个数字，使得相邻的小正方形内数之差永远不是3.不同的填法有________种. 14、如图，在梯形ABCD 中，CD=2AB ，点E,F 分别为AD,AB 的中点.若三角形CDG 的面积减 去四边形AEGF 的面积等于 平方厘米（其中k 为正整教），为了使得梯形ABCD 的面积为一 个正整数，则k 的最小值为________. 15、一间房间里住着3 个人（小王、小张、小李）和1 只狗.毎天早上，3 人起床后都会去做一些曲奇饼干，这样他们饿的话可以随时吃这些饼干.一天早上，小王第—个出门去上班，出门前他将1 块曲奇饼干丢给了狗，然后带走并吃掉了剩下的1/3；小张第二个出门去上班，出门前他将1 块曲奇饼干丢给了狗，然后带走并吃掉了剩下的1/3；小李第三个出门去上班，出门前他将1 块曲奇饼干丢给了狗，然后带走并吃掉了剩下的1/3；晚上，3 个人都回到家以后，他们将1 块曲奇饼干丟给了狗，然后平分并吃掉了剩下的饼干.在整个过程中，所有的曲奇饼干都不需要被掰碎.那么，小王吃掉的饼干数最少为________块. 16、两辆车在高速公路上行驶，相距100 米，两车的速度都是60 公里/时.高速公路上设置了不同的速度点（速度点之间相距很远）.每辆车在经过第一个速度点之后，速度都立刻提高到 80 公里/时；经过第二个速度点之后，速度都立刻提高到100 公里/时；经过第三个速度点之后，速度都立刻提高到120 公里/时.当两辆车都经过第三个速度点之后，两车相距________米.
2014中环杯五年级试题 一、填空题（每小题5分，共50分） 1. 计算：++1/2x(32-12)=_________ 2. 420x814x1616除以13的余数为__________ 3. 五年级有甲乙两班，甲班学生人数是乙班学生人数的5/7，如果从乙班调3人去甲班，甲班学生人数就是乙班学生人数的4/5，甲班原有学生_________人 4. 已知990x991x992x993=966428A91B40 AB= 5. 如图，△ABC面积为60，E、F分别为AB和AC上的点，满足AB=3AE，AC=3AF，点D 是线段BC上的动点，设△FBD的面积为S1, △EDC的面积为S2，则S1x S2的最大值为__________. 6．如图，在每个方框中填入一个数字，使得乘法竖式成立，则这个算式乘积的最大值和最小值的之差为__________. 8. 有15位选手参加一个围棋锦标赛，每两个人之间需要比赛一场，赢一场得2分，平一场各得1分，输一场得0分，如果一位选手的得分不少于20分，他就能获得一份奖品，那么，最多有_______位选手获得奖品。 9. 在一场1000米的比赛中，一个沙漏以相同的速率在漏沙了，漏出来的沙子都掉入
一个杯中（这个沙漏是在比赛进行了一段时间后才开始漏沙的），小明以匀速进行 跑动，当他跑到200米的时候，第a颗沙子正好掉入杯中，当他跑到300米的时候，第be颗沙子正好掉入杯中, 当他跑到400米的时候，第de颗沙子正好掉入杯中, 当他跑到500米的时候，第fg颗沙子正好掉入杯中(a、b、c、d、e、f、g都是0-9的数字， 并且它们的值可以相等)，我们发现：（1）a是2的倍数，（2）be是一个质数；（3）de是5的倍数；（4）fg是3的倍数，那么四位数debe=__________(如果有多个解，需要将多个解都写在横线上)。 10. 如图a,7个汉字写在图中的7个圆圈中，要求从某一个圆圈开始，沿着线段一笔 画这个图形（所有圆圈都要走到，而且只能走一次），将这个一笔画路径上的字连 成字串（如图b,从“中”开始一笔画，得到的字串为“中环难杯真的好”）。那么 能够组成的不同字串有_________个。 11. 如图两个正方形ABEG,GECD的面积为m平方厘米，阴影部分的面积为n平方厘米，已知m、n都是正整数，则正方形ABEG的边长为_______厘米。 二、动手动脑题（每小题10分，共50分，除第15题外请给出详细解题步骤） 12. 两人同时从AB两地出发，相向而行，甲每小时行千米，乙每小时行10千米，甲 行30分钟，到达恒生银行门口，想起来自己的信用卡没有带，所以他原速返回A地去拿卡，找到卡后，甲又用元素返往B地，结果当乙达到A地时，甲还需要15分钟到达B 地，那么A、B间的距离是多少厘米？ 13. 如果一个数的奇约数个数有2m个（m为自然数），则我们称这样的数为“中环数”，比如3的奇约数有1,3，一共2=21，所以3是一个“中环数”。再比如21的奇约数有
第16届中环杯三年级决赛 一、填空题A（本大题共8小题，每题6分，共48分）： 1.计算：45211763 ?+?=______。 【答案】2016 2.一个三位数abc满足a b c ??仍然是一个三位数。满足条件的最小abc为______。 【答案】269 3.D老师手里有60颗红色玻璃珠和50颗黑色玻璃珠。一个神奇的机器被使用一次后会 将4颗红色玻璃珠变成1颗黑色玻璃珠，或者将5颗黑色玻璃珠变成2颗红色玻璃珠。 D老师使用了30次这个机器后，红色玻璃珠就全没有了。这时，黑色玻璃珠有 ________颗。 【答案】20 4.下图是一个乘法数字谜，最后的乘积为______。 【答案】56500 5.一个五位数abcde，从五个数码中任意取出两个数码，构成一个两位数（保持数码在 原先五位数中的前后顺序），这样的两位数有10个：33、37、37、37、38、73、77、 78、83、87，则abcde=________。 【答案】37837 6.有四头奶牛，每头奶牛要么是正常的，要么是变异的。一头正常的奶牛有4条腿，并 且永远说假话；一头变异的奶牛要么有3条腿、要么有5条腿，并且永远说真话。
主人问四头奶牛：“你们一共有多少条腿？” 四头奶牛的回答分别为：13、14、15、16。 那么，这四头只奶牛一共有________条腿 【答案】15 7.我们用()P n 表示正整数n 的所有非零数码之积，比如：()1231236P =??=， ()2062612P =?=。则()()()12999P P P +++= ________。 【答案】97335 8.如图，长方形ABCD 中，R P Q M 、、、分别为AD 、BC 、CD 、RQ 的中点。若长方形 ABCD 的面积为32，则三角形AMP 的面积为________. 【答案】10 二、填空题B （本大题共4小题，每题8分，共32分）： 9.下图中有_____ 个三角形 【答案】76 10.若N 是84的倍数，并且N 只有6、7这两种数码，则满足要求的N 最小为_______.
第十届中环杯五年级初赛试题 一、填空题 1、37.5*3*0.112+35.5*12.5*0.224=（） 2、一个七位数20a0b9c 是33的倍数，那么a+b+c=（） 3、美术老师要在一张长12分米，宽84厘米的纸上裁出同样大小的正方形手工纸若干张，且没有纸剩下，那么每张正方形手工纸的边长最大是（）厘米，一共能够裁出（）张这样的手工纸。 4、自然数12321，90009，41014。。。它们都有一个共同的特征：倒过来写还是原来的数。那么具有这种特征的五位奇数有（）个。 5、有一个数除以3余数是2，除以5余数是3，那么这个数除以15的余数是（） 6、地上一共有6堆桃子，分别有12，19，20，21，22，25个桃子。两只小猴从6堆中拿走5堆桃子。已知每只小猴拿的都是整数堆的桃子，并且一只小猴拿的桃子数量是另一只小猴的4倍。问最后留下的一堆有（）只桃子。 7、A、B两地相距1600米，甲、乙两人分别以每分钟140米和120米的速度同时从A地出发，前往B地。同时，丙以每分钟160米的速度从B地出发，前往A 地。（）分钟后，甲恰好位于乙丙两人的中间。 8、一个箱子里放了若干顶帽子，除3顶外其余都是红的，除4顶外其余都是蓝的，除4顶外其余都是黄的，除4顶外其余都是白的。箱子里一共有（）顶帽子。 9、一个长方形的长为8分米，高为20分米，如果沿着水平方向把它横切成4个小长方体，表面积就增加了240平方分米，则原来长方形的体积为（）立方分米。 10、小王和小张住在同一幢大楼里，他们同时骑车从家里出发，同时到达世博园区做志愿者。图中，他们分别休息了一段时间。已知小张骑车时间是小王休息时间的三倍。小张休息时间是小王骑车时间的1/4，则小张骑车速度与小王骑车速度之比为（）
2017年第17届“中环杯”小学三年级数学初赛试题及答案 0.计算：325 X 337 + 650 X 330 + 975 = ____________________ 。 1.观察数列的规律，填出所缺的数： 7、11、17、25、 ________ 、47、61 3. 小明所在学校举办运动会，所有学生站成了一个12 12的实心方阵。这个方阵的最 外层有_________ 。 4. 下图中每条线段的长度都是1厘米，则整个图形的周长为______________ 米。 5. 若100个数的平均数为1,增加一个数102之后，这101个数的平均数为________________。 6. 定义 a 十 b = ab + 2，贝U (2016 十2015 — 2 ) * 2015 = _____________________ 。 7. 1头牛可以换6只鹅，3只鹅可以换5只鸡，那么3头牛可以换_______________ 鸡。 8. 若干只三脚猫组成一队，若干只四脚蛇组成一队，两支队伍进行比赛。已知两队数量 相等，共有28只脚。那么，三脚猫有____________ 。 9. 某明星被记者问到自己的年龄时不愿意公开，但更不愿意说谎。于是她就对记者说： 我6年后年龄的9倍，减去我6年前年龄的9倍，等于我现在年龄的4倍少& ”该明星今年_______________ 岁。 11. 一个正整数除以20，得到的余数比商的10倍大2。这个数为_________________ (若有
多个解，都要写出来)。
12. 甲、乙、丙三人进行羽毛球比赛，每局两人进行单打比赛，另外一个人当裁判。若干局 后比赛结束。经统计，甲共打了 7局，当了 3局裁判；乙共打了 5局。那么丙打了 _____ 。 13. 如图，在纸上画一个正方形 ABCD ，其边长为1。以它任意两个顶点联结而成的线 段作为边，可以画出若干个正方形（比如下图中的虚线正方形就是以 AC 为边画出来 的）。所有这些正方形在纸上覆盖住的面积之和为 _____________ 。 14. 下面算式中，相同汉 字代表相同数字，不同汉字代表不同数字，则 数学真好玩= 爱好真知 ?数学更好数 学真好玩 f a < b < c x ：：: y :：: z 15.将1、2、3、4、5、6排成一行，从左到右记为 a 、 b 、 c 、x 、y 、z ,要求 a ::-x 。 I b < y c ::: z 不同的 排法有 ______________ 种。 16?如图，一块正方形钢板，一边截下 2分米宽的长条，另一边截下 3分米宽的长条，剩 下部分面积比原来减少了 44平方分米。则原正方形的面积为 ___________ 方分米。 （新舟教育供题） D F E
第17届中环杯六年级选拔赛试题 1. 计算：356191 0.2767752?? ?+?+?+= ??? ________. 2. 计算：()2 331 220161753132 20152017201920218661212673753 ++?-+=???++________. 3. 一个边长为14的正方形的面积等于上底为13、下底为16 的梯形面积，这个梯形的高为 ______. 4. 若一个物品的进货价为40元，出售价为60元，可以获得20元的利润。为了使得利 润增加20%，则出售价要提高________%（答案保留分数） 5. 如果375a 是一个完全平方数，则正整数a 的最小值为________. 6. 有一个八位数abcdefgh ，已知四位数efgh 是某两个相邻质数的积的平方的最小值， ef 、cd 、ab 构成公差为4的等差数列，这个八位数为________. （吉祥培优供题） 7. 去年学校的合唱队里男生比女生多30人。今年合唱队的总人数增加了10%，其中女生 人数增加了20%，男生人数增加了5%。那么今年合唱队一共有________个学生 8. 如果一个四位数abcd 满足a b c d ++=，这样的四位数称为“中环数”。在1000~2016 中（包含1000和2016），“中环数”有 个 9. 如图（a ），44?表格中的部分小方格被涂成了黑色，其余部分保留着白色。每次， 我们可以将同一行或者同一列的两个小方格内的颜色互换，那么至少要互换_______次，才能得到图（b ）中的图形。
10. 小马虎在计算三位数576能不能被6整除时，误以为这个数的各位数码和能被6整 除，这个数就能被6整除，幸运的是他判断对了。那么900到1000之间能用这种方法判断的能被6整除的数有____个 （瞿建晖供题） 11. 甲、乙、丙三人同时从A 地出发去往B 地并在A 、B 两地之间不断往返。A 、B 两地距 离1000米，三人速度分别是60、70和95米/分钟。出发______分钟后，丙第一次处于甲、乙两人之间的中点处 （张翼供题） 12. 上海体育馆有一个水池。A 、B 两管同时开，6小时将水池灌满；B 、C 两管同时开，5 小时将水池灌满；先开B 管6小时，还需A 、C 两管同时开2小时才能将水池灌满。现在单独开B 管，______小时可以将水池灌满。 （吉祥培优供题） 13. 将1、2、、9填入一个33?的方格表中，每个11?的小方格能且只能填1个数字。 算一下每一行、每一列3个数之和，一共得到6个和数。在这6个和数中，完全平方数最多有_____个 14. 12个海盗决定洗手不干了，他们打算把宝库内的金币分一下然后退隐江湖。分金币的 规则是：第k 个海盗可以拿走剩下金币的 ()1,2,,1212 k k =。我们发现，所有的海盗都 能拿到正整数枚金币，那么第12个海盗至少可以拿走_____枚金币 15. 若,,,a b c d 都是素数，满足a b c ac b d +=?? =+? ，则有序数组(),,,a b c d =________. 16. 八段圆弧围成下图阴影部分，其中四段圆弧的圆心在一个正方形的四个顶点处，另外 四段圆弧的圆心在这个正方形四条边的中点处。这八段圆弧的半径相同，正方形的对角线长度为1，那么这八段圆弧的长度之和为________（答案保留π）
等量代换 知识要点 生活中有很多相等的量，如平衡的天平、平衡的跷跷板两边的重量相等。根据这些相等的关系进行推理，进而可以等量代换，找到答案。 1.两个相等的量可以相互代换（包括重量相等、价格相等）。 2.将不同等式中相同种类的物品通过加、减、乘、除转化成相同个数，这样可以形成新的等式。 3.将两个不同等式中，左边物品相加，右边物品相加。这样可以形成新的等式。 4.如果天平不平衡，先求出天平左、右两端的物品在重量上相差多少，然后得出使天平平衡的方法。 重量上的等量代换 【例 1】如下图所示，一个菠萝的重量等于多少个苹果的重量？
【例 2】如下图，1头猪的重量等于几只公鸡的重量？ 【例 3】观察下图，看看谁最重？ 【例 4】根据下图，试求出1只袋鼠的重量相当于多少只小鸡的重量？ 【例 5】下图中第三个天平右边的盘子应放几个小正方体才能保持平衡？
【例 6】根据下图，试求出1串葡萄重多少克？ 【例 7】1只狗重9千克，根据下面的图，你能求出1只猫与1只鸭各重多少千克？ 【例 8】如下图所示，1瓶可乐相当于多少杯牛奶的重量？ 【例 9】算一算1只小熊的重量与几只鸭的重量一样重？
【例 10】如下图所示，一个西瓜的重量等于多少个苹果的重量？ 【例 11】已知买1个汉堡包的钱可以买2个冰激凌； 买1个冰激凌的钱可以买3杯牛奶。 求：(1)买60杯牛奶的钱可以买几个汉堡包？ (2)买60个汉堡包的钱可以买多少杯牛奶？
【例 12】已知1个排球和1个足球共重5千克；1个排球和1个篮球共重6千克；1个足球和1个篮球共重7千克。求篮球、足球、排球各重多少千克？ 【例 13】在下图中的“？”处放上几个小，才能使天平保持左右平衡？ 【例 14】1个西瓜的重量等于2个哈密瓜的重量，1个哈密瓜的重量等于8个苹果的重量，2个苹果的重量等于3个柿子的重量，那么1个西瓜的重量等于几个柿子的重量？ 【例 15】1头大象的重量等于4头牛的重量，l头牛的重量等于3匹马的重量，则1头大象的重量等于多少匹马的重量？
第十四 四届“中环 环杯”（三 三年级） ）决赛
（每 每小题 5 分， ，共 50 分，请将答案填 填写在题中横线处） 一、 填空题： 1.计算： ） 。 计 2014 ? 37 × 13 ? 39 × 21= （ 【分 分析】四则运 运算 3 × 37 + 13 × 63) 6 原式 式 = 2014 ? (13
= 2014 ? 13 × 100 = 714
2 :4= （ a : b = a × b + (a ? b) ，则 (3 : 2) 2.定义： ） 定 【分 分析】定义新 新运算 4 = 31 。 有括 括号，先拆括 括号 3 : 2 = 3 × 2 + (3 ? 2) = 7 ， 7 : 4 = 7 × 4 + (7 ? 4) 45 颗糖，他决定 3.王老师有 王 颗 定每天都吃掉 掉一些。由于 于这些糖很好 好吃，所以从 从第二天开始，他 每天 天吃的糖的数 数量都是比前 前一天多 3 颗，5 天正好吃 吃完所有的糖 糖，那么，王 王老师第二天吃了 ）颗糖 （ 【分 分析】计算， ，等差数列 因为 为每一天吃的 的比前一天多 多 3 颗，是公差 差为 3 的等差 差数列，有 5 项，直接求 求中间项，第 第三天 45 ÷ 5 = 9 ，那么 么第二天吃了 了 9 ? 3 = 6 （颗 颗） 。 4.如图，每个小 如 正方形的边长 长都是 4 厘米 米，则阴影部 部分的面积为 为（ ）平 平方厘米。
【分 分析】格点与 与割补 方法 法一、割补法 法，一共有 8 × 8 = 64 （个 个）格子， 角上 上有 4 个空白 白的三角形， ， 3 × 2 ÷ 2 + 5 × 3 ÷ 2 + 5 × 5 ÷ 2 + 6 × 3 ÷ 2 = 32 （个） ）格子， 那么 么阴影部分有 有 64 ? 32 = 32 子， 2 （个）格子
S阴 = 32 × 4 × 4 = 512 平方 每个 个小正方形的 的边长是 4 厘米，那么 厘 方厘米。
方法 法二、毕克定 定理，内部点 点 N = 28 ,边上 上点 L = 10 ， 阴影 影部分占有方 方格 28 + 10 ÷ 2 ? 1 = 32 （个 个） ，
S阴 = 32 × 4 × 4 = 512 平方 每个 个小正方形的 的边长是 4 厘米，那么 厘 方厘米。
学而思上 上海分校教研 研中心出品 1/6
第十三届“中环杯”小学生思维能力训练活动五年级选拔赛 1.计算:31.3×7.7+11×8.85+0.368×230=()。 2.宠物商店有狃狸犬和西施犬共2012只，其中母犬1110只，狐狸犬1506 只,公西施犬202只。那么母狐狸犬有_( )只。 3.一个数A为质数，并且A+14, A+18, A+32, A+36也是质数。那A的值是( ) 4.一个口袋中有50个编上号码的相同的小球,其中编号为1，2，3,4，5的小球分别有2,6,10,12,20个。任意从口袋中取球,至少要取出（）个小球,才能保证其中至少有7个号码相同的小球。 5.表格中定义了关于“*”的运算，如3*4=2。(1*2)*(1*2)*……(1*2)=()。共2012 个(1*2) 6.数一数，图中共有（）个三角形。 7.若干个学生去买蛋糕，若每人买K块,则蛋糕店还剩下6块蛋糕;若每人买8块，则最后一名学生只能买到1块蛋糕。那么蛋糕店共有蛋糕（）块。
8.—张正方形纸，如图所示折叠后,构成的图形中，角x的度数是（）。 9.A、B两地相距66千米，甲、丙两人从A地向B地行走，乙从B地向AI地行走。甲每小时行12千米，乙每小时行10千米,丙每小时行8千米。三人同时出发（）小时后, 乙刚好走到甲、丙两人距离的中点。 10.有（）个形如abcdabcd的数能被18769 整除。 11.小明带24个自制的纪念品去伦敦奥运会卖。早上每个纪念品卖7英镑，卖出的纪念品不到总数的一半。下午他对每个纪念品的价格进行打折，折后的价格仍是—个整数。下午他卖完了剩下的纪念品。全天共收入120英镑。那么早上他卖出了（）个纪念品。 12.如图，在一个四边形ABCD中，AC,BD相交于点O。作三角形DBC的高DE，联结AE。若三角形ABO的面积与三角形DCO的面积相等，且DC=17厘米，DE=15厘米，则阴影部分的面积为( )平方厘米。 13.五名选手在一次数学竞赛中共得414分;毎人得分互不相等且都是整数，并且其中得分最高的选手得了92分，那么得分最低的选手至少得（）分，最多得（）分。 14.下课时,五名学生中有一名在黑板上写了脏话。当老师质问时，学生回答如下： 学生A说：“是B或C写的。” 学生B说：“不是我也不是E写的。”
2017年第17 届“中环杯”小学四年级选拔赛试题及答案 1、计算：96.75?9+64.5?31+32.25?11=________。 2、某次考试中，某考点一年级共有4个考场，每个考场11人；二年级共有2个考场，每个考场11人；三年级6个考场，每个考场17人；四年级3个考场，每个考场19人；五年级5个考场，每个考场15人。那么该考点所有考场，平均每个考场有______人。 3、空军突击队共有25名士兵，每个人都擅长射击和武术中的一项或者两项。如果士兵中擅长射击的有20人，擅长武术的有12人，则两项均擅长的士兵有________人。 4、将所有质数从小到大排列，前2016个质数乘积的末尾有________个0。 5、一个数除以2016，再减去2016，再乘以2016，得到的数为2016。则原先那个数为 ________。 6、甲、乙两人从相距2400米的A、B两地同时出发，相向而行。甲每分钟走30米，乙每分钟走50米。那么相遇时，乙比甲多走________米。 7、如图所示，ABCD、CEFG都是正方形，AB=2，EC=4。则阴影部分面积为 ________。 A B E D C G F
8、在下左图所示的A、B、C、D这4个图形中，可以用下右图所示的两种小块无重叠地拼成的图形是________. 9、在算式：N?U?(M+B+E+R)=33中，不同的字母代表不同的数字，所 有字母都在0 、1、、 9 中取值，那么六位数NUMBER的可能值有________个。 10、甲、乙、丙三人都喜欢去图书馆看书。有一天，有人听到了他们的如下谈话： 甲：“咱们真是习惯不一样啊！有人喜欢星期一、三、五去；有人喜欢星期四、 五、日去；有人喜欢星期五、六、日去。” 乙：“我昨天和前天都去了。” 丙：“我明天再去，今天就不去了。” 那么，今天是星期______（请填写“一”、“二”、“三”、“四”、“五”、 “六”或“日”）。
1. 计算：（1+1/2）x（1-1/2）x（1+1/3）x（1-1/3）x……x（1+1/10）x（1-1/10）=____ 2. 最接近2013的质数是______ 3. 黑箱中有60块大小、形状都相同的木块，每15块涂上相同的颜色，一次至少取出_____块才能保证期中至少有2块木块颜色相同。 4. 一共有52个学生参加游园活动，其中参观植物馆的有12人，参观动物馆的有26人，参观科技馆的有23人，既参观植物馆又参观动物馆的有5人，既参观植物馆又参观科技馆的有2人，既参观动物馆又参观科技馆的有4人，三个馆都参观的有1人，则有____人这三个馆都没有参观。 5. 如图，∠B=30°，∠D=20°，∠A=60°，则∠BCD（图中有圆弧部分的那 个角）的度数为______°。 6. 一次考试中，小明需要计算37+31xa的值，结果他计算成了37+31+a。幸运的是，他仍然得到了正确的结果。则a=______。 7. 某次射箭比赛，满分是10分，初赛阶段淘汰所有参赛者的50%。已知进入复赛的选手平均分比全体选手的平均分高2分，且进入复赛选手的平均分是8分。则被淘汰选手的平均分是______分。 8. 有若干本书和若干本练习本。如果按每1本书配2本练习本分给一些学生，那么练习本分完时还剩2本书，如果按每3本书配5本练习本分给另一些学生，那么书分完时还剩1本练习本。那么，书有____本，练习本有____本。 9. 在51个连续奇数1、3、5、……101中选取k个数，使得它们的和为2013，那么k的最大值是_____。 10. 小明和小强玩了一个数字游戏，小明选择了一个数字x（0-9之间），然后说：“我正在考虑一个三位数（百位允许为0），这个三位数的百位为x，十位为3，并且能被11整除，请你找出这个三位数的个位数。”小强非常开心，因为他知道能被11整除的数的规律。但是他思考后发现这样的三位数不存在。则x=____。 11. 我们将具有如下特性的四位数称为“中环数”：（1）四个数字各不相同；（2）千位数字既不是这四个数字中最大的，也不是这四个数字中最小的；（3）个位数字不是这四个数字中最小的。这样的“中环数”有____个。
第十六届“中环杯”四年级(初赛)解析 1.计算题：（20.15+40.3）×33+20.15=_______ 【分析】原式=(20.15+20.152)33+20.15 ?? =20.1533+20.1566+20.15 20.15(33661) ??=?++ 2.用（1 3.设长方体的长宽高分别为a 、14641ab bc ac ab bc ac = 22222 ()14641 ()121a b c abc == 4. 5.甲、乙两车同时从A 、B 两地沿相同的方向行驶.甲车如果每小时行驶50千米，则6小时可以追上前方的乙车；如果每小时行驶80千米，则2小时可以追上前方的乙车.由此可知，乙车的速度是________千米/时. 【分析】设乙车速度为x 千米/时，由追及问题的路程差=速度差?时间， 得(50)6(80)2x x -?=-? 30061602140435 x x x x -=-==
6.右图中有_________个三角形. 【分析】分类枚举，如图, 8.对于自然数a ，()S a 表示a 的数码和（比如(123)1236S =++=.如果一个自然数n 的各个数码都互不相同，并且(3)3()S n S n =，则n 的最大值为_____________ 【分析】33() S n S n =（） ∴3乘以n 时不能进位，则n 中最大的数字只能为3，故n 最大为3210.
9.如图，ABCD 和EGFO 都是正方形，其中点O 是正方形ABCD 的中心，EF//BC .若BC 、EF 的长度都是正整数，并且四边形BCEF 的面积为3.25，则ABCD EGFO S S -=________（EGFO S 表示EGFO 的面积，以此类推）. 【分析】结果如下： 23195 115 207234485 ?
2016年第十六届中环杯初赛试题（二年级） 1、计算：2+3+5-6+7+1-10＝ 2、计算：23×10-18×7+8÷2＝ 3、观察下面的三个天平，1个圆圈的重量和朵花的重量相等。 4、羊村的村长为了防范灰太狼，在正方形的羊村周围安排小羊们站岗放哨。要求每边有4只小羊站岗，则最少需要只小羊。 5、10台拖拉机开10天需要消耗10桶油。照此计算，20台拖拉机开20天需要消耗桶油。 6、把1-5这五个数字分别填入下图的方格中，使得横行三数之和与竖行三数之 和都等于9。 7、泡泡把蓝圆片摆成一个圈，每两个蓝圆片之间再放入一个红圆片。放完之后，泡泡数了数，一共放了70个小圆片，那么蓝圆片有个。 8、一辆洒水车给一个社区街道洒水，地图如下图，你能否设计一条洒水路线，使洒水车不重复地走遍所有街道，再回到出发点？你的答案为：（填能或不能）
9、有一个正方体木块，每个面上分别写上了1、2、3、4、5、6，并且相对两面上的和是7，这个木块按下图放置后，按照图中箭头所示方向翻动。翻动到最后一格时，木块朝上一面的数是。 10、小泡泡要给一些美丽的花朵涂颜色。 他有5种颜色的蜡笔，一朵花只可以用一种颜色，那么下图中这些花朵中至少有朵花的颜色相同。 11、大熊、静香、胖虎、小夫与机器猫一起举行围棋比赛，每两人要比赛一场。到现在为止，大熊已经赛了4场，静香赛了3场，胖虎赛了2场，小夫赛了1场。机器猫参加了场比赛。 12、香香和爸爸在比年龄，爸爸6年前的年龄比香香5年后的年龄还大18岁，香香10年后的年龄和爸爸7年前的年龄和是50岁。则今年爸爸岁。13、小明想要对图中的每个小三角形进行染色，要求任意一个三角形的三边都是一条染红色、一条染绿色、一条染蓝色。图中给出了某些边的颜色，则AB 边应该染色。
XX年第17届中环杯六年级数学初赛试题 （带答案） 第第17届中环杯六年级选拔赛试题题 计算： 191 0.2 67752 ________. 计算： 31 XX1 53 32 XXXX20192021 661212673 53 ________. 一个边长为4
的正方形的面积等于上底为3 下底为6 的梯形面积，这个梯形的高为 ______. 若一个物品的进货价为40元，出售价为60元，可以获得20元的利润。为了使得利 润增加20%，则出售价要提高________% 如果375a是一个完全平方数，则正整数a的最小值为________. 有一个八位数abcdefgh，已知四位数efgh是某两个相邻质数的积的平方的最小值， ef、cd、ab构成公差为4的等差数列，这个八位数为________. 去年学校的合唱队里男生比女生多30人。今年合唱队的总人数增加了10%，其中女生 人数增加了20%，男生人数增加了5%。那么今年合唱队一共有________个学生 如果一个四位数abcd满足abcd 称为“中环数”。在1000~XX 中，“中环数”有个 如图，44 分保留着白色。每次，
我们可以将同一行或者同一列的两个小方格内的颜色互换，那么至少要互换_______ 次，才能得到图中的图形。 0.小马虎在计算三位数576能不能被6整除时，误以为这个数的各位数码和能被6整 除，这个数就能被6整除，幸运的是他判断对了。那么900到1000之间能用这种方 法判断的能被6整除的数有____个 1.甲、乙、丙三人同时从A 地出发去往B 地并在A 、B 两地之间不断往返。A 、B 两地距 离1000米，三人速度分别是60、70和95米/分钟。出发______分钟后，丙次处 于甲、乙两人之间的中点处 上海体育馆有一个水池。A 、B 两管同时开，6小时将水池灌满；B 、c 两管同时开，5 小时将水池灌满；先开B 管6小时，还需A 、c 两管同时开2小时才能将水池灌满。 现在单独开B 管，______小时可以将水池灌满。 3.将1、2、、9填入一个33 11 的小方格能且只能填1个数字。 算一下每一行、每一列3个数之和，一共得到6个和数。在这6个和数中，完全平方