数学校本课程
四年级
第一课蚂蚁爬绳问题
一绳长1M，一蚂蚁从绳的一端爬向另一端，速度为每秒1CM，同时，绳子以每秒10CM的速度均匀伸长，问：蚂蚁能否达到绳的另一端？（假设绳子质量无限好，蚂蚁寿命无限长）
想一想：
王老师最近搬进了教师宿舍大楼。一天，王老师站在阳台上，往下看，下面有３个阳台，住上看，上面有５个阳台。你说王老师住在几楼？教师宿舍大楼共有几层呢？
第二课猪八戒吃了几个山桃
八戒去花果山找悟空，大圣不在家。小猴子们热情地招待八戒，采了山中最好吃的山桃整整100个，八戒高
了数共30只猴子，八戒找个树枝在地上左画
右画，列起了算式，100÷30＝3 (1)
八戒指着上面的3，大方的说，?你们一
个人吃3个山桃吧，瞧，我就吃那剩下的1
个吧！?小猴子们很感激八戒，纷纷道谢，然后每人拿了各自的一份。
悟空回来后，小猴子们对悟空讲今天八戒如何大方，如何自已只吃一
还嘴硬，我去找他！?
想一想：
巧算星期
今年的十月一日是星期一，明年的十月一日是星期几？请写出简便算法来？
第三课 小熊开店
小熊不喜欢学习，只想做生意，于是在学校旁边开了个水果店。小兔和小猴是它的同学，它们商量好，要教训这个不爱上学的懒家伙。 它们来到小熊的水果店。
?桃子怎么卖呀？?小猴问。
?第一筐里6元3公斤，第二筐里6
元2公斤。?小熊回答。
小猴又说：?如果我从两筐里拿5公
斤，要付你12元，对吗？?
小熊点点头。
?那我全买下，既然5公斤12元，那60公斤就是12×12=144元，对不对？?
?正是，正是。?小熊讲。
于是小猴买了所有的桃子，付了钱，和小兔高兴地走了。
晚上回到家，小熊结帐，怎么算都是亏本的。第二天，小猴、小兔找到小熊把情况说了，笑着说：?都是你学习不好，我们才来教训你一下?，并把少给的钱补给了小熊。
小熊惭愧地低下了头，从此每天上课都很认真。
它们三个成了好朋友。
想一想： 一元钱哪里去了
三人住旅店，每人每天的价格是十元，每人付了十元钱，总共给了老板三十元，后来老板优惠了五元，让服务员退给他们，结果服务员贪污了两元，剩下三元每人退了一元钱，也就是说每人消费了9元钱。三个人总共花了27元，加上服务员贪污的2元总共29元。那一元钱到哪去了？
第四课 唐僧师徒摘桃子
一天，唐僧命徒弟悟空、八戒、沙僧三人去花果山摘些桃子。不久，徒弟三人摘完桃子高高兴兴回来。师父唐僧问：你们每人各摘回多少个桃子？
八戒憨笑着说：师父，我来考考
你。我们每人摘的一样多，我筐里
的桃子不到100个，如果3个3个
地数，数到最后还剩1个。你算算，
我们每人摘了多少个？
沙僧神秘地说：师父，我也来考考你。我筐里的桃子，如果4个4个地数，数到最后还剩1个。你算算，我们每人摘了多少个？ 悟空笑眯眯地说：师父，
我筐里的桃子，如果5个5个地数，数
到最后还剩1个。你算算，我们每人摘
多少个？
唐僧很快说出他们每人摘桃子的个数。
想一想
用外观一模一样的钥匙试开１０把锁，最多试多少次，就可以分辨出哪把钥匙配哪把锁的?
第五课智斗猪八戒
话说唐僧师徒西天取经归来，来到郭家村，受到村民的热烈欢迎，大家都把他们当作除魔降妖的大英雄，不仅与他们合影留念，还拉他们到家里作客。
面对村民的盛情款待，师徒们觉得过意不去，一有机会就帮助他们收割庄稼，耕田耙地。开始几天猪八戒还挺卖力气，可过不了几天，好吃懒做的坏毛病又犯了。他觉得这样干活太辛苦了，师傅多舒服，只管坐着讲经念佛就什么都有了。其实师傅也没什么了不起的，要不是猴哥凭着他的火眼金睛和一身的本领，师傅恐怕连西天都去不了，更别说取经了。要是我也有这么一个徒弟，也能有一番作为，到那时，哈哈，我就可以享清福了。
于是八戒就开始张落起这件事来，没几天就召收了9个徒弟，他给他们取名：小一戒、小二戒…小九戒。按理说，现在八戒应该潜心修炼，专心教导徒弟了。可是他仍然恶习不改，经常带着徒弟出去蹭吃蹭喝，吃得老百姓叫苦不迭。老百姓想着他们曾经为大家做的好事，谁也不好意思到悟空那里告状。就这样，八戒们更是有恃无恐，大开吃戒，一顿要吃掉五、六百个馒头，老百姓被他们吃得快揭不开锅了。
邻村有个叫灵芝的姑娘，她聪明伶俐，为人善良，经常用自己的智慧巧斗恶人。她听了这件事后，决定惩治一下八戒们。她来到郭家村，开了一个饭铺，八戒们闻讯赶来，灵芝姑娘假装惊喜地说：?悟能师傅，你能到我的饭铺，真是太荣幸了。以后你们就到我这儿来吃饭，不要到别的地方去了。?她停了一下说：?这儿有张圆桌，专门为你们准备的，你们十位每次都按不同的次序入座，等你们把所有的次序都坐完了，我就免费提供你们饭菜。但在此之前，你们每吃一顿饭，都必须为村里的一户村民做一件好事，你们看怎么样？?八戒们一听这诱人的建议，兴奋得不得了，连声说好。于是他们每次都按约定的条件来吃饭，并记下入座次序。这样过了几年，新的次序仍然层
出不穷，八戒百思不得其解，只好去向悟空请教。悟空听了不禁哈哈大笑起来，说：?你这呆子，这么简单的帐都算不过来，还想去沾便宜，你们是永远也吃不到这顿免费饭菜的。??难道我们吃二、三十年，还吃不到吗？?悟空说：?那我就给你算算这笔帐吧。我们先从简单的数算起。假设是三个人吃饭，我们先给他们编上1、2、3的序号，排列的次序就有6种，即123，132，213，231，312，321。如果是四个人吃钣，第一个人坐着不动，其他三个人的座位就要变换六次，当四个人都轮流作为第一个人坐着不动时，总的排列次序就是6×4＝24种。按就样的方法，可以推算出：五个人去吃饭，排列的次序就有24×5＝120种……10个人去吃钣就会有3628800种不同的排列次序。因为每天要吃3顿钣，用3628800÷3就可以算出要吃的天数：1209600天，也就是将近3320年。你们想想，你们能吃到这顿免费钣菜吗？?
经悟空这么一算，八戒顿时明白了灵芝姑娘的用意，不禁羞愧万分。从此以后，八戒经常带着徙弟们帮村民们干活。他们又重新赢得了人们的喜欢。
想一想
小咪家里来了5位同学。小咪的爸爸想用苹果来招待这6位小朋友，可是家里只有5个苹果。怎么办呢？只好把苹果切开了，可是又不能切成碎块，小咪的爸爸希望每个苹果最多切成3块。这就成了又一道题目：给6个孩子平均分配5个苹果，每个苹果都不许切成3块以上。
小咪的爸爸是怎样做的呢？
第六课数字之间的故事
有一天，数字卡片在一起吃午饭的时候，最小的一位说起话来了。0弟弟说：?我们大家伙儿，一起拍几张合影吧，你们觉得怎么样？?0的兄弟姐妹们一口齐声的说：?好啊。?
8哥哥说：?0弟弟的主意可真不错，我就做一回好人吧，我老8供应照相机和胶卷，好吧？?
老4说话了：?8哥，好是好，就是太麻烦了一点，到不如用我的数码照相机，就这么定了吧。?
于是，它们变忙了起来，终于+号帮它们拍好了，就立刻把数码照相机送往冲印店，冲是冲好了，电脑姐姐身手想它们要钱，可它们到底谁付钱呢？它们一个个呆呆的望着对方，这是电脑姐姐说：?一共5元钱，你们一共十一个兄弟姐妹，平均一人付多少元钱？?在它们十一个人中，就数老六最聪明，这回它还是第一个算出了结果。
想一想
暑假里，班里要作社会调查，要分成１５个小组，班里有赵、钱、
孙、李、周各６位同学，要使每个小组的姓都不同，该如何分呢？
第七课 老寿星故事
两百多年以前，在清代乾隆五十年的时候，乾隆皇帝在乾清宫摆下千叟宴，3900多位老年人应邀参加宴会。其中有一位客人的年纪特别大。
这位年龄特大的老寿星有多大岁数呢？
乾隆帝说了，不过不是明说，而且是出了一道对联的上联： 花甲重开，外加三七岁月。
大臣纪昀(?昀?读?y ún ?)在一旁凑热闹，
也说一说这位老寿星的岁数，当然也不是明说，而是
对出了下联：
想一想
００米决赛的运动员一齐冲出起跑线，沿着环形跑道奔跑。林林也参加了这次决赛。林林前面有５个运动员在跑着，在林林的后面也有５个运动员跑着，问共有几个运动员参加１５００米决赛。
第八课请示国王
?=?、?≈?、?＞?、?＜?刚从国王那儿开完会，只听前面的路上一片喧哗。近前一看，原来是0.1和0.10正在争吵。
?0.10?说：?我就是与你0.1不同。?
?0.1?反驳说：?你整天背着那无用的0，还不是跟我同样大小？?
?仲裁法官来啦！请他们裁定。?围观的人群中不知谁喊了一声。
?＞?和?＜?交换一下目光，无话可说。
总是认为自己一贯正确的?=?说话了：
0.1=0.10；你们都是小数，小数末尾的0添上或去掉，小数的大小不变嘛！?
?对呀，我也这么说，??0.1?接过?=?的话，?既然你0.10与我相等，何必背着那个末尾的0？?
听了?=?的话后，0.10仍迷惑不解，说：?0.10=0.1我承认，然而，若绝对相同，国王又为什么偏要我背着个多余的0？??=?无话可答。?＞?、?＜?齐声说：?还是去请示国王吧！??甭请示国王啦！?一直没有说话的?≈?开腔了，?在单纯的式题计算中遇到结果是0.10的，末尾的0可以扔掉，如果题目要求近似值的，末尾的0千万不能丢了。?
?0.1?听了直发愣：?为什么呀？照你这么说，0.10与我0.1不同了？?
?当然不同！??≈?答道：?你们俩数值虽相等，但在表示近似数时，精确度是有区别的！根据‘四舍五入’法规：你表示的是0.05～0.14间的任何数值，只是精确到十分位；而0.10呢，却表示0.095～0.104间的任何数值，已经精确到百分位了！?
?0.1?恍然大悟：?怪不得我看到工厂里抽样测试机器零件的数据，有8.10，8.11，8.09，还有8.00呢！原来它表示的是精确度啊！?
?0.10?望着?0.1?和?≈?，?＞?，?＜?说：?我也明白了，今后不该背0时，我便及时把它扔掉。该背时，再苦再累也背下去。?
想一想
南京长江大桥的铁路桥共长６７７２米，一列货车长４２８米，每秒行驶２０米，请问全车通过大桥要多少时间？
第九课 找规律
1、请仔细观察下面每一行数都有什么规律，然后在括号里填入一个数，使它符合这个规律。
（１）１，５，９，１３，（ ），２１，２５
（２）１，３，９，２７，（ ）２４３，７２９
（３）１，８，２７，６４，（ ）２１６，３４３
（４）１，２，４，７，（ ）１６，２２
（５）１，２，６，２４，（ ）７２０，５０４０
（６）１，３，７，１５，（ ）６３，１２７
（７）１，２，５，１０，（ ）２６，３７
（８）１，４，９，１６，（ ）３６，４９
（９）１，１，２，３，５，８，（ ）２１，３４
（１０）２，３，５，７，（ ）１３，１７
（１１）３１２，４２３，５３４，６４５，（ ）
（１２）１２２１，２３３２，３４４３，４５５４，（ ）
2. 下面数列的每一项由3个数组成的数组表示，它们依次是(1，5，9)，(2，10，18)，(3，15，27)，问第10个数组内三个数的和是多少？
3. 先找规律，再填数
3×4=12
33×34=1122
333×334=111222
3333×3334=11112222
33333×33334=( )
333333333×333333334=( )
4. 根据前面两个长方形上、下、左、右四个数之间的关系，想想？中填几？ 0216
64？
318
8546
1
第十课高僧下棋
在古代印度，一位高僧十分精通棋术，国王正好也喜欢下棋。有一天，国王把这位高僧召到宫里，要与他对奕。国王对他说：?听说你棋术十分高超，所以把你请来与我下棋。你不要因为我是国王就不敢赢我，你要拿出真本事来。如果你赢了我，我可以答应你提出的任何条件。?高僧说：?既然陛下恩准，我就斗胆与陛下下上几盘。不过如果我赢了你，我只有一个小小的要求。?国王说：?刚才我说了，你可以提任何条件，我将满足你的要求。?高僧说：?我的要求很简单，这棋盘上不是有６４个格吗？我赢你一盘，你在第一个格给我一粒米，赢两盘，第二个格里给我两粒米，赢三盘，给我四粒米，四盘给我八粒米，……每一盘都比前一盘多一倍，直到这第六十四格。?国王一听哈哈大笑，说：?这还不容易，我国库里有的是米，这点米连九牛一毛也没有。?高崐僧说：?陛下可不要反悔。?国王说：?一言为定。?于是两人就下起棋来，结果高僧赢了３０盘。这个三位数是几Array想一想
有一个三位数，在四百到五百之间，个位数比百位数大３，十位
数比个位数小５，请问这个三位数是多少？
第十一课韩信点兵
韩信是我国汉代著名的大将，曾经统率过千军万马，他对手下士兵的数目了如指掌。他统计士兵数目有个独特的方法，后人称为?韩信点兵?。
他的方法是这样的，部队集合齐后，他让士兵１、２、３－－１、２、３、４、５－－１、２、３、４、５、６、７地报三次数，然后把每次的余数再报告给他，他便知道部队的实际人数和缺席人数。他的这种计算方法历史上还称为?鬼谷算?，?隔墙算?，?剪管术?，外国人则叫?中国剩余定理?。有人用一首诗概括了这个问题的解法：三人同行七十稀，五树梅花廿一枝，七子团圆月正半，除百零五便得知。这意思就是，第一次余数乘以７０，第二次余数乘以２１，第三次余数乘以１５，把这三次运算的结果加起来，再除以１０５，所得的除不尽的余数便是所求之数（即总数）。例如，如果３个３个地报数余１，５个５个地报数余２，７个７个地报数余３，则总数为５２。算式如下：
１×７０＋２×２１＋３×１５＝１５７
第十二课奇怪的数字
数学老师问它的学生们：?会不会有这样一个六位数，用它分别去乘１、２、３、４、５、６，得出来的六位数积还是那个六位数，只是排列次序稍有不同？?
会有这样奇怪的数字吗？学生们都感到难以相信。
?有的。有这样的六位数。现在我把它写下来。你们自己用１－－６分别乘它，看看这六个有趣的乘积。这是一件非常有趣的事情。?
数学老师说完
位数。
想一想
小明、小芳、小立一起去钓鱼。回家时，他们的车上一共有１５条鱼。每人钓的鱼的条数的斤数一样多。这堆鱼有１条５斤的大鱼，５条４斤的鱼，４条３斤的鱼，３条２斤的鱼，２条１斤的鱼。一共是４５斤。谁也记不清那条大鱼是谁钓到的了。小芳只记得他有一网钓到２条１斤的重的鱼。那条５斤重的大鱼是谁钓到的呢？
第十三课买菜
小黑去菜市场回来，告诉爸爸他一共买了４样菜：４根黄瓜、３个西红柿、６个土豆、５个辣椒。?黄瓜每根６分钱，辣椒每个９分钱，?小黑对爸爸说，?一共花了１元７角钱。?
?这笔帐不对，?爸爸笑着说，一定是算错了。?您还不知道土豆每个多少钱、西红柿每个多少钱，怎么就知道错了呢？?
?你再算一遍吧，肯定是错了帐。?爸爸肯定地说。
小黑仔细在算了一遍，真的是算错了。怪了，爸爸是怎么知道的呢？
想一想
甲乙两个牧童在山上相遇。甲说：?你给我一只羊，那我的羊就是你的两倍。?乙说：?最好是你给我一只羊，那样的话，我和你的羊就一样多了。?请问：他们各有多少只羊？
第十四课井底小虫
一只小虫不小心掉进了井里。它每天不停地往上爬。不幸的是，它每天白天能往上爬３米，可是一到夜里就要滑下２米。但是小虫还是坚持往上爬。这口井从井底到井口是２０米。
想一想
箱子里放着一箱梨，第一个人拿了梨总数的一半又多半只，第二个人拿了剩下梨的一半又多半只，第三个人拿了第二次剩下的一半又多半只，第四个人3拿了第三次剩下的一半又多半只，第五个人拿了第四次剩下的一半又多半只。这时箱子里的梨正好拿完，而且每人手里的梨都没有半只的，请问箱子里原来有多少只梨？
第十五课几个９
明明和沉沉都十分喜欢数学。一天明明问沉沉：?你最喜欢几？??我最喜欢９。?
?那你说说从１数到１００，要说几次‘９’？?
?啊！……这?沉沉被难住了，?这要数一数才能知道?
想一想
称珠子有２４３颗外形一模一样的珠子，其中有一颗稍重一点。用一架没有砝码的天平，至少称几次才能找出这颗珠子来？
第十六课 郑板桥喝酒
清朝书画家郑板桥在山东潍县当县官时，有一年春天，他提着一壶酒在街上边走边饮，又是吟诗，又是画画，正好遇上老朋友计山，计山说：?光你一崐个人喝酒，也不说请我喝呀？?
郑板桥说：?请倒是想请，只是你来晚了，我的
酒已经喝完了。?计山问道：?你一个人喝了多
少酒呀？?郑板桥?哈哈?一笑，吟出一首诗来：?我有一壶酒，提着街上走，吟诗添一倍，画画喝一斗。三作诗和画，喝光壶中酒。你说我壶中，原有多少酒？?计山眨着眼 想了半天，说：?我算出来了，你的壶中原来一共 有７／８斗酒。?郑板桥说：?对，你很聪明！
想一想
这里要说的事据说发生在古希腊。智慧大师、诡辩论者普洛塔赫尔在教他的年轻的学生款德尔学习律师业务。师生之间约定，学生学成后，第一次做出成绩，即第一次取得诉讼胜利时，必须给老师支付报酬。
款德尔学完了全部课程。普洛塔赫尔在等待学生的报酬，
但学生
却不急于出庭辩护。怎么办呢？老师为了想从学生身上讨还债务，向法院提出了控诉。他这样想：原告＜他自己）的官司如果赢了，法院就会判决罚款给他；原告如果输了，即被告（学生）打赢了，那么，款德尔也得付款给他，因为，根据师生二人之间的约定。学生应在第一次诉讼胜利后付给报酬。
可是，学生则相反，他认为普洛堪赫尔德诉讼是完全没有获胜希望的。看来他确是从他的老师那里学到了一些本领，他这样想：如果法庭判他付款，那么他根据二人的约定就不应支付这笔费用，因为他在第一次诉讼中遭到了失败；如果判决对被告有利，那么，根据法庭的判决，他就没有付款的义务。
开庭的日子到了。法官感到十分为难。可是，经过一番思考之后，他想出了解决问题的好办法，做出了判决，法官是怎样判决的呢？
第十七课 爱因斯坦的数学游戏
大科学家爱因斯坦小时候就特别聪明，有一次同学们在一起玩，他说：?我们做一个数学游戏怎么样？?同学们说：?怎么做法呢？爱因斯坦说：?你们随便想一个数，然后做
一些运算，我就能知道你们一开始想的那个
数是多少？?汤姆说：?我不信，但是我可
以试一试。?爱因斯坦说：?那么好吧，现
在开始。你心里随便想一个数吧。??我想好了。?汤姆说。?在这个数上加上１８。??再加上１３６。??减去２７。?
?减去你所想的数。?汤姆按照爱因斯坦的要求做了运算。他还没有说出答案，爱因斯坦就说：?最后得数是２５４。?
汤姆惊呆了，爱因斯坦说的一点也不错，
想一想
春节里，养鸡专业户小马虎站在院子里，数了一遍鸡的总数，决定留下 ,１／２外，把１／４慰问解放军，１／３送给养老院。他把鸡送走后，听到房内有鸡叫，才知道少数了１０只鸡。于是把房内房外的鸡重数一遍，没有错，不多不少，正是留下１／２的数。小马虎奇怪了。问题出在哪里呢？你知道小马虎在院里数的鸡是多少只吗？ 第十八课 挂钟上的数学
(此文档为word格式，下载后您可任意编辑修改！) 美妙的数学 教学内容：校本教材1～4页 教学目标： 1、了解数学的趣味美、形象美、简洁美、对称美。 2、体会数学世界的美，激发学生学习数学的兴趣。 3、通过数学的趣味美、形象美、简洁美、对称美的有关知识的学习，对已有知识进一步理解巩固，让学生有学以致用的成就感。 教学重点：了解数学的趣味美、形象美、简洁美、对称美。 教学难点：通过数学的趣味美、形象美、简洁美、对称美的有关知识的学习，对已有知识进一步理解巩固，让学生有学以致用的成就感。 教学准备：多媒体课件 课时安排：2课时 教学过程： 第一课时 一、创设情境导入 1、（课件出示2002年年国际数学家大会的会标）让学生认真观察并说说这个会标有什么特点？ 2、教师导言：这个标志的设计基础是1700多年前，中国古代数学家赵爽的弦图，是为了证明发明于中国周代的勾股定理而绘制的。经过设计变化成为含义丰富的2002年国际数学家大会的会标。从这个会标我们可以看出数学世界的美妙，这一节课我们就来学习《美妙的数学》。 板书课题：美妙的数学 二、新授课 （一）、学习数学的趣味美部分。 1、学生集体朗读数学的趣味美。 2、学生自学数学的趣味美，小组内互相讨论交流这部分讲了什么内容。 3、指名学生在全班汇报，集体指正。 4、指名学生说说生活中哪些现象表现出了数学的趣味美。
5、教师小结：数学的趣味美，体现于它奇妙无穷的变幻，而这种变幻是其他学科望尘莫及的。揭开了隐藏于数学迷宫的奇异数、对称数、完全数、魔术数……的面纱，令人惊诧；观看了数字波涛、数字漩涡……令人感叹！一个个数字，非但毫不枯燥，而且生机勃勃，鲜活亮丽！根据法则、规律，运用严密的逻辑推理演化出的各种神机妙算、数学游戏，是数学趣味性的集中体现，显示了数学思维的出神入化！ 板书：数学的趣味美奇异数、对称数、完全数、魔术数…… （二）、学习数学的形象美部分。 1、教师导言：黑格尔说：“美只能在形象中出现。”谈到形象美，一些人便联想到文学、艺术，如影视、雕塑、绘画，等等。其实不然，数学是研究数与形的科学，数形的有机结合，组成了万事万物的绚丽画面。下面我们就接着学习数学的形象美。 2、学生自由阅读数学的形象美部分，用笔画出数学的形象美包括哪些内容。 3、小组内互相讨论交流。 4、指名学生在全班汇报，集体指正。 5、教师小结并板书。 板书：数学的形象美：数字美符号美线条美 三、课堂总结 这节课你学到了什么？ 四、布置作业 第5页思考题1。 第二课时 一、复习导入 1、指名学生说说数学的趣味美、形象美指的是什么？包括哪些内容？ 2、导入：数学除了趣味美、形象美，还有简洁美和对称美这一节课我们就来学习这部分内容。 二、新授课 （一）、学习数学的简洁美部分。 1、导言：数学科学的严谨性，决定它必须精炼、准确，因而简洁美是数学的又一特色。 2、学生自由阅读数学的简洁美部分，用笔画出数学的简洁美的定义，数学的简洁美表现在哪些方面？
一、位置与方向 1、填一填。 （1）晚上，面对北极星的方向，你的后面是（）面，左面是（）面，右面是（）面。 （2）东与（）相对，东北与（）相对。 （3）旗杆的影子在西面，那么太阳在( )面。 （4）丽丽面向南方，她向右转，这时她面向（）方，她的右面是（）方。 （5）如果强强在芳芳的西南方向，那么芳芳在强强的（）方向。 （6）东北风是从（）方向刮来的。 （7）小狗家的北面是小猴家，东面是小羊家，小羊家在小猴家的（）面。 2、看图回答。 少年宫 图书馆幸福路 体育馆医院 育才路 光明街商场2 动物园科技馆广场路 电影院 （1）2路车的行车路线：从广场出发向（）行驶（）站到电影院，再向（）行驶（）站到商场，再向（）行驶（）站到少年宫，再向（）行驶（）站到动物园。 （2）、小明从商场出发坐了4站，他可能在哪站下车？写出行车路线 （3）、小红坐了3站在少年宫下车，她是从哪站上车的？写出行车路线 3、实践操作。 星期天，我们去动物园游 玩，走进动物园大门，正北面有 狮子馆和河马馆，飞禽馆在狮子 馆的西北面，熊猫馆在狮子馆的 东北面，经过熊猫馆向南走，可 到达猴山和大象馆，经过猴山向 西走到达狮子馆和金鱼馆，经过 金鱼馆向南走到达骆驼馆，你能 填出它们的位置吗？
二、除数是一位数的除法 （一）口算除法 口算除法（1） 1、想一想，填一填。 （1）240÷4口算时可以这样想：240是（）个十，（）个十除以4等于（）个十，也就是（）；也可以这样想：4×（）=240，所以240÷4=（）。 （2）1200是3的( )倍，是4的（）倍，又是2的（）倍 （3）从420里面连续减去6，减（）次，结果是0。 2、口算。 （1） 9÷3= （2）54÷6= （3） 40÷8= 90÷3= 540÷6= 400÷8= 900÷3= 5400÷6= 4000÷8= 通过计算，你发现了（） 3、列式计算。 （1）1800里面有几个6？（2）什么数乘4的积是360？ 4、解决问题。 （1）小明买了3个足球，付给售货员200元，找回20元。每个足球多少元？ （2）小方从图书馆借了一本200页的故事书，她2天看了60页。照这样的速度，一个星期能看完吗？
美妙的数学 教学内容：校本教材1～4页 教学目标： 1、了解数学的趣味美、形象美、简洁美、对称美。 2、体会数学世界的美，激发学生学习数学的兴趣。 3、通过数学的趣味美、形象美、简洁美、对称美的有关知识的学习，对已有知识进一步理解巩固，让学生有学以致用的成就感。 教学重点：了解数学的趣味美、形象美、简洁美、对称美。 教学难点：通过数学的趣味美、形象美、简洁美、对称美的有关知识的学习，对已有知识进一步理解巩固，让学生有学以致用的成就感。 教学准备：多媒体课件 课时安排：2课时 教学过程： 第一课时 一、创设情境导入 1、（课件出示2002年年国际数学家大会的会标）让学生认真观察并说说这个会标有什么特点？ 2、教师导言：这个标志的设计基础是1700多年前，中国古代数学家赵爽的弦图，是为了证明发明于中国周代的勾股定理而绘制的。经过设计变化成为含义丰富的2002年国际数学家大会的会标。从这个会标我们可以看出数学世界的美妙，这一节课我们就来学习《美妙的数学》。 板书课题：美妙的数学 二、新授课 （一）、学习数学的趣味美部分。 1、学生集体朗读数学的趣味美。 2、学生自学数学的趣味美，小组内互相讨论交流这部分讲了什么内容。 3、指名学生在全班汇报，集体指正。 4、指名学生说说生活中哪些现象表现出了数学的趣味美。 5、教师小结：数学的趣味美，体现于它奇妙无穷的变幻，而这种变幻是其他学科望尘莫及的。揭开了隐藏于数学迷宫的奇异数、对称数、完全数、魔术数……的面纱，
令人惊诧；观看了数字波涛、数字漩涡……令人感叹！一个个数字，非但毫不枯燥，而且生机勃勃，鲜活亮丽！根据法则、规律，运用严密的逻辑推理演化出的各种神机妙算、数学游戏，是数学趣味性的集中体现，显示了数学思维的出神入化！ 板书：数学的趣味美奇异数、对称数、完全数、魔术数…… （二）、学习数学的形象美部分。 1、教师导言：黑格尔说：“美只能在形象中出现。”谈到形象美，一些人便联想到文学、艺术，如影视、雕塑、绘画，等等。其实不然，数学是研究数与形的科学，数形的有机结合，组成了万事万物的绚丽画面。下面我们就接着学习数学的形象美。 2、学生自由阅读数学的形象美部分，用笔画出数学的形象美包括哪些内容。 3、小组内互相讨论交流。 4、指名学生在全班汇报，集体指正。 5、教师小结并板书。 板书：数学的形象美：数字美符号美线条美 三、课堂总结 这节课你学到了什么？ 四、布置作业 第5页思考题1。 第二课时 一、复习导入 1、指名学生说说数学的趣味美、形象美指的是什么？包括哪些内容？ 2、导入：数学除了趣味美、形象美，还有简洁美和对称美这一节课我们就来学习这部分内容。 二、新授课 （一）、学习数学的简洁美部分。 1、导言：数学科学的严谨性，决定它必须精炼、准确，因而简洁美是数学的又一特色。 2、学生自由阅读数学的简洁美部分，用笔画出数学的简洁美的定义，数学的简洁美表现在哪些方面？ 3、小组内互相讨论交流。 4、指名学生在全班汇报，集体指正。
小学三年级数学校本课程教案 第一单元速算与巧算 教案目标： 1.让学生知道什么是补数。 2.掌握巧算方法，培养学生勤于动脑的好习惯 第一课时：加法中的巧算 1.什么叫“补数”？ 两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。 如：1+9=10，3+7=10， 2+8=10，4+6=10， 5+5=10。 又如：11+89=100，33＋67=100， 22+78=100，44+56=100， 55+45=100， 在上面算式中，1叫9的“补数”；89叫11的“补数”，11也叫89的“补数”.也就是说两个数互为“补数”。 对于一个较大的数，如何能很快地算出它的“补数”来呢？一般来说，可以这样“凑”数：从最高位凑起，使各位数字相加得9，到最后个位数字相加得10。 如：?87655→12345，?46802→53198， 87362→12638，…
下面讲利用“补数”巧算加法，通常称为“凑整法”。 2.互补数先加。 例1巧算下面各题： ①36+87+64 解：①式=（36＋64）＋87 =100＋87=187 3.拆出补数来先加。 例2①188＋873解：①式=（188+12）+（873-12）（熟练之后，此步可略） ＝200+861=1061 4、练习 (1) 99+136＋101 (2) 1361＋972＋639＋28 (3) 548＋996 (4) 9898＋203 5、小结 第二课时减法中的巧算 1.把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去。 例1 、300-73-27 解：式=?300-（73＋27） ＝300-100=200 2.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。
初中数学校本教材 ————《生活与数学》序言 一、把握数学的生活性——“使教学有生活味” 《数学课程标准》中指出：“数学可以帮助人们更好地探求客观世界的规律，并对现代社会中大量纷繁复杂的信息做出恰当的选择和判断，进而解决问题，直接为社会创造价值”。这说明数学来源于社会，同时也反作用于社会，社会生活与数学关系密切，它已经渗透到生活的每个方面，我们的衣食住行都离不开它。现代数学论认为：数学源于生活，又运用于生活，生活中充满数学，数学教育寓于生活实际。有意识地引导学生沟通生活中的具体问题与有关数学问题的联系，借助学生熟悉的生活实际中的具体事例，激发学生学习数学的求知欲，帮助学生更好的理解和掌握数学基础知识，并运用学到的数学知识去解决实际生活中的数学问题。 二、把握数学的美育性——“使教学有韵味” 数学家克莱因认为：“数学是人类最高超的智力成就，也是人类心灵最独特的创作。音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。美作为现实的事物和现象，物质产品和精神产品、艺术作品等属性总和，具有：匀称性、比例性、和谐性、色彩变幻、鲜明性和新颖性。作为精神产品的数学就具有上述美的特点。 简练、精确是数学的美。数学的基本定理说法简约，却又涵盖真理，让人阅读简便却又印象深刻。数学语言是如此慎重的、有意的而且经常是精心设计的，凭借数学语言的严密性和简洁性，我们就可以表达和研究数学思想，这种简洁性有助于思维的效率。 数学很讲究它的逻辑美。数学的应用是被人们广泛认同的，可学习数学还能训练人的逻辑思维能力。尤其是几何的证明讲究前因后果，每一步都要前后呼应，抽象的数学也显示它模糊的美。抽象给我们想象的余地，让我们思维海阔天空，给学生留有了思索和创新的空间。抽象的数学不正展示它的魅力吗？ 数学上有很多知识是和对称有关的。对称给人协调，平稳的感觉，像圆，正方体等，它们的形式是如此的匀称优美。正是由于几何图形中有这些点对称、线对称、面对称，才构成了美丽的图案，精美的建筑，巧夺天工的生活世界，也才给我们带来丰富的自然美，多彩的生活美。 中学数学的美育性，除了上述一些方面，还有其它美妙的地方，只要我们用心挖掘和捕捉，就会发现数学蕴涵着如此丰富的美的因素，教师要善于挖掘美的素
郫都区安靖镇惠民学校小学部数学组校本教研活动计划 （2019——2020）学年度第一学期一·指导思想 遵照教研工作计划，以学校的教学教研工作为指导，立足课堂、革新教学方式，提高课堂教学的有效性为重点，坚持科学育人，扎实有序地开展数学教学研修工作，为促进学生的全面发展，全面提高个人素养，努力服务于教研教学工作而努力。 二、教研目标 1、积极实践课改的新理念，新思路，围绕“有效性高效课堂教学”开展课堂教学研究活动，提高课堂教学效率。 2、积极探索，参与课题研究，配合学校做好每两周一次的教研活动，能够自觉应用现代教育教学理论来指导教学。 三、教研措施 1、加强教育理论学习，多看教育教学专著，并认真做好笔记，努力提高个人专业素养。认真阅读《新课程标准》，《小学教学》《听名师讲课》《给教师的建议》等有关资料，钻研新教材，新课标，研究教法，体会新课程的理念，提高自己的业务能力。以使自己在教育教学工作中能有所提高。 2、通过教师个人自学，网络学习的方法及时了解最前沿的教改信息，扩展自己知识视野，不断更新教育教学理念，丰富教育教学理论，提升理论水平和教学教研水平。
3、积极主动地上好研讨课，认真开展高效课堂教学展示活动，使教学研讨进课堂。尤其要多关注后进生，本学期采用“一帮一”以优带差、小组竞争的方式提高教育教学质量和良好习惯的养成，以促进潜能生各方面能力的提高。积极学习先进的教育教学理论，转变教育教学观念，准确定位自己，用先进的理论充实自己、提高自己。经常听课，学习身边老师的宝贵经验，提高自己教育水平。 4、虚心向同行教师们学习，争取多听课，取众人之长，弥补自己学科知识的不足。学会思考教育问题，积极把先进的教育理念转化为教师的行为等，从反思中提升教学研究水平。每节课后，把自己在教学实践中发现的问题和有价值的东西赶快记下来，享受成功，弥补不足。在总结经验中完善自我。在自己的教学过程中，时刻做到三个反思：教学前反思，从培养学生实践能力着手，拓展教学内容，优化教学过程; 5、认真撰写教育教学心得体会，争取有质有量。充分利用网络手段，观摩名家教学，撰写读书笔记、教学反思，在课堂教学中利用多媒体手段教学，激发学生学习的兴趣，创设情景，提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力，培养学生良好的学习习惯。 6、在提高自身素质的同时，加强教师口语、粉笔字、普通话等的训练。做到学到老做到老。 肖丽梅 2019年9月
三年级数学校本课程教案 第一单元速算与巧算 教学目标： 1.让学生知道什么是补数。 2.掌握巧算方法，培养学生勤于动脑的好习惯 第一课时：加法中的巧算 1.什么叫“补数”？ 两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。 如：1+9=10，3+7=10， 2+8=10，4+6=10， 5+5=10。 又如：11+89=100，33＋67=100， 22+78=100，44+56=100， 55+45=100， 在上面算式中，1叫9的“补数”；89叫11的“补数”，11也叫89的“补数”.也就是说两个数互为“补数”。 对于一个较大的数，如何能很快地算出它的“补数”来呢？一般来说，可以这样“凑”数：从最高位凑起，使各位数字相加得9，到最后个位数字相加得10。 如：?87655→12345，?46802→53198， 87362→12638，…
下面讲利用“补数”巧算加法，通常称为“凑整法”。 2.互补数先加。 例1巧算下面各题： ①36+87+64 解：①式=（36＋64）＋87 =100＋87=187 3.拆出补数来先加。 例2①188＋873解：①式=（188+12）+（873-12）（熟练之后，此步可略） ＝200+861=1061 4、练习 (1) 99+136＋101 (2) 1361＋972＋639＋28 (3) 548＋996 (4) 9898＋203 5、小结 第二课时减法中的巧算 1.把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去。 例1 、300-73-27 解：式=?300-（73＋27） ＝300-100=200 2.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。
第九讲作图法解题 例题： 两根同样长的铁丝，第一根剪去18厘米，第二根剪去26厘米。余下的铁丝，第一根是第二根的3倍，原来每根铁丝各长多少厘米？思路导航： 用作图的方法把应用题的数量关系揭示出来，使题意形象具体，一目了然，以便较快地找到解题的途径，这对解答条件隐蔽、复杂疑难的应用题，能起到化难为易的作用。把作图方法与其他的解题方法巧妙结合起来，还能收到更佳的效果。 先根据题意作示意图： 将第二根从右往左任意取一段表示余下的铁丝，则第一根就有相应的3份余下来，那么其他部分分别是18厘米和26厘米了（如图）。这时，我们就能清楚地看到：由于第二根比第一根多剪了26-18=8（厘米），使得第一根余下的部分是第二根余下部分的3倍。而这个8厘米正好相当于第二根剪剩的2倍，那么第二根铁丝剪剩下的长度为8÷2=4（厘米），原来的长度就是26+4=30（厘米）了。 解：（26-18）÷（3-1）+26 =8÷2+26 =30（厘米）
或（26-18）÷（3-1）×3+18 =8÷2×3+18 =30（厘米） 答：原来每根铁丝都是30厘米 举一反三： 1.三（1）班共有52人，他们都参加了语文、数学兴趣小组的活动，其中参加语文兴趣小组的有30人，参加数学小组的有40人，两种兴趣小组都参加的有多少人？ 2.甲、乙两仓库有相同数量的货物，甲仓库取出31吨货物，乙仓库取出19吨货物后，乙仓库的剩余量是甲仓库的4倍。两仓库原来各存货多少吨？ 3.一块正方形地，一边划出15米，另一边划出10米搞绿化，剩下的面积比原来减少1750平方米。求这块地原来的面积。 4.某班在一次测验中有26人语文获优，有30人数学获优，其中语文、数学双优的有12人，另外还有4人语、数成绩均未获优。这个班共有多少个学生？ 5.一个班有学生42人，参加体育队的有30人，参加文艺队的有25人，要求每人都至少参加一个队，这个班有多少学生两个队都参加？ 知识链接： 不要破坏我的图形 阿基米德是古希腊伟大的数学家。他一生中写了大量的数学论
小学五年级《趣味数学》校本课程教学计划 一、指导思想： 数学是一个色彩缤纷的万花筒〃美丽而奇妙。数学是神奇的世界〃肯定有不少学生产生了浓厚的兴趣。为此〃训练学生的思维活动是重中之重。在数学教学中探求问题的思考、推理、论证的过程等一系列数学活动都是数学教学中实施思维训练的理论依据之一。因此〃趣味数学能更好的促进学生数学思维能力的发展。这学期通过趣味数学校本课程的学习〃提高同学们的学习兴趣〃训练学生的数学思维、培养学生良好的学习习惯,让学生通过学习深入地理解数学知识〃提高学生的思维能力和分析能力。 二、学情分析： 五年级学生已具备良好的分析问题、解决问题的能力。《趣味数学》为孩子们提供了一系列数学故事、益智问题和数学游戏。这些问题和活动为学生提供探索数学奥秘的机会〃学生在参与这些数学游戏和解决数学问题的过程中〃体会数学价值〃锻炼数学智慧〃运用所学的知识与技能〃学习解决问题的方法。 三、目的要求： 1、培养学生学习数学的兴趣和爱好〃让学生在探索解法的过程中亲身体验到了数学思想的博大精深和数学方法的创造力〃从而激发学生学习数学的兴趣〃产生了进一步学习数学的向往感。使学生在学习过程中获得成功的体验〃建立自信心。 2、使学生掌握一定的学习方法、学习技能。 3、使学生获得一些初步的数学实践活动经验〃能运用所学知识和方法解决简单问题,感受数学在生活中的作用。 4、培养学生与人合作、与人交流的意识和能力。让学生对数学产生浓厚的兴趣〃愿意主动去发现生活中的数学现象〃在日常学习生活中敢于质疑〃乐于讨论探究生活中各种现象〃喜欢和他人合作解决问题。培养学生科学的学习态度和方法〃树立攀登科学高峰的志趣和理想。
教材目录 1 认识图形（二） 2 20以内的退位减法 3 分类与整理 4 100以内数的认识 * 摆一摆，想一想 5 认识人民币 6 100以内的加法和减法（一） 7 找规律 8 总复习 第五单元 认识人民币 5.1.1 认识小面值人民币 一、填一填。 1 角＝( )分 60分＝( )角 40角＝( )元 1元＝( )角 7元＝( )角 5角＝( )分 10分＝( )角 100分＝( )元 二、我会换。 1. 一张能换( )张。 2. 一张 能换( )张 和( ) 枚。 三、我会算。 1. 1元钱能买( )块橡皮。 2. 1元钱能买( )个羽毛球。 3. 1元钱还可以买什么？
5.1.2 认识大面值人民币 一、填一填。 1.人民币的单位有（）、（）、（），其中最大的单位是（）， 最小的单位是（）。 2.一张能换（）张。 3.一张可以换（）张，也可以换（）张， 还可以换（）张。 二、数一数，填一填。 ( )元（）角（）元（）角 三、连一连。把物品的价格和面值相同的人民币用线连起来。
第3课时练习十二1. 2. 3. 4. 5. 6.10元钱可以买什么？ 书包字典橡皮铅笔10元 5元 5角 1元
5.2.1 人民币的简单计算 一、填一填。 1元5角＝（）角 4角6分＝（）分 4元8角＝（）角 95角＝（）元（）角8角＋6角＝( )角＝( )元( )角 3元4角＋5角＝( )元( )角 8元＋4元＝( )元 5元＋4元2角＝( )元( )角 二、在○里填“＞”“＜”或“＝”。 5角○5元 6元○5元9角 9元9角○9角9分 70分○7元 1元○100分 1元8角○18角 三、解答问题。 1.买一把尺子，付给售货员1元钱，应找回多少钱？ 2.一个文具盒比一支铅笔贵多少钱？ 3.买一个文具盒和一把尺子共花多少钱 5.2.2 解决问题 一、计算。 5角＋3角＝（）角 4元＋2角＝（）角 1元－5角＝（）角 4分＋6分＝（）角
《数学小故事》校本课程纲要 一、课程开发原则与开发背景 1、开发原则:《数学小故事》课程就是要通过讲故事的 方式让学生轻松学到数学知识,本课程让孩子在趣味化、生活 化的数学教学活动中,自主地建构数学知识,创设轻松、活泼 的教学氛围，使教学活动源于孩子生活，源于孩子好奇之事, 引导孩子积极运用自己有的生活经验去探索、去发现、去体验,让他们亲身感悟数学知识。根据自己对小学数学节本的了解,设计出有趣的数学课程,对学生进行无痕的引导，降低学 生接受的难度。通过学生的探究和发现感受到有趣有用的数学。同时体会我们中国古代光辉的数学成就,有信心学好数 学。游戏是儿童最好的学习方式和途径,而数学语言却以简练 和逻辑为特点。为了把抽象的数学符号变为生动活泼的形象 符号，让儿童更乐于接受,更容易掌握,《数学小故事》将寓 教于乐的传统教学理念移植到单调枯燥的数学教学中,让孩 子在看图朗诵、动手动脑中潜移默化地掌握操作学习法、阅 读学习法、迁移类推学习法、发现学习法、尝试学习法等众 多学习方法,让孩子通过饶有兴趣的认知方式轻松掌握所学 的知识。 2、开发背景：“数学是思维的体操”。作为一门研究数量关系与空间形式的科学,数学不仅具有高度的抽象性、严密的逻辑性,而且具有广泛的应用性。数学以高度智力训练价值以及学科本身
所具有的特点，为培养发展学生的创造性思维品质提供了极大的空间。 数学是学习现代科学技术必不可少的基础和工具,是基础教育的重要组成部分,通过数学思维训练，不仅使学生能够掌握渊博的数学知识，也使那些数学尖子有发挥自己特长的用武之地，更重要的是可以训练他们的思维，增强分析问题和解决问题的能力，促使学生发展，形式健全人格，具有终身持续发展能力的力量源泉。开展教学思维训练活动,对于扩大学生的视野，拓宽知识,培养兴趣爱好,发展教学才能,提供了最佳的舞台，未来的数学家、科学家、诺贝尔奖金的获得者就在他们当中诞生。 二、课程主题与内容 课程主题:数学思维训练 课程内容: 1、通过趣味数学故事了解数学历史知识; ２、通过学习掌握数学速算技巧； ３、通过学习掌握时间的一些知识; ４、掌握生活中的等量代换趣味问题; 5、通过学习了解转化的相关知识； 6、通过学习了解逻辑推理的知识,提高推理能力; 7、通过学习了解数学中一些有趣的规律； 三、课程目标
小学数学学科校本培训 培训课题：小学数学学科校本培训 培训人：培训时间： 2013 年 9 月 7 日 参与人：数学组教师培训课时： 6 课时 培训地点：数学组教研室 培训过程 : 第一： 小学数学中常用的思想方法 数学思想和数学方法的教学要求教必需好地重并掌握有关的数学思想和 数学方法。数学思想方法是以数学工具行科学研究的方法。数学的展 史我看到数学是伴随着数学思想方法的展而展的。如坐法思想的具体用生了解析几何；无限分求和思想方法致了微分学的生??，数学思想方法生数学知，而数学知又着数学思想，二者相相成，密不可分。正是数学知与数学思想方法的种一性，决定了我在授数学知的同必重数学思想方法的教学。小学数学而言，数学思想方法主要在以下几个方面行渗透：化思想、数形合思想、思想、合思想。重 基本数学知和数学技能的教学，并必使学生掌握些基本知和基本技能， 是数学思想和数学方法教学的基和前提。 前言：我的教学践表明：小学数学教育的代化，主要不是内容的 代化，而是数学思想及教育手段的代化，加数学思想的教学是基数学 教育代化的关。特是能力培养一的探与摸索，以及社会数学价的要求，使我更一步地到数学思想的重要性，因此，小学
教学的教学程中，数学思想的渗透是至关重要的。 第二： 下面介几种小学数学中常用的思想方法 （一）符号思想 用符号化的言（包括字母、数字、形和各种特定的符号）来描述数 学的内容，就是符号思想。符号思想是将所有的数据例集一体，把复 的言文字叙述用明了的字母公式表示出来，便于，便于运用。 把客存在的事物和象及它相互之的关系抽象概括数学符号和公 式，有一个从具体到表象再抽象符号化的程，用符号来体的数学言是 世界性言，是一个人数学素养的合反映。在数学中各种量的关系，量的 化以及量与量之行推和演算，都是用小小的字母表示数，以符号的形式来表达大量的信息，如乘法分配律(a ＋b) ×c＝a×c＋b×c；又如在“有余数的除法”教学中，最后出一道思考：“六一” 会上，小明 按照 3 个气球、 2 个黄气球、 1 个气球的序把气球串起来装教室。 你能知道第24 个气球是什么色的？解决个可以用写便的字 母 a、b、c 分表示、黄、气球，按照意可以化成如下符号形式： aaabbc aaabbc aaabbc ??从而可以直地找出气球的排列律并推出第 24个气球是色的。是符号思想的具体体。
一、寻找规律 （第1课时） 例1：找出下面数列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。 （1）1，5，11，19，29，（），55。 （2）2，4，6，8，（），（），…… （3）6，1，8，3，10，5，12，7，（），（），…… 例2：先找规律，再按规律填空： （1）1，2，4，8，16，（），（） （2）1，4，9，16，（），（）……（）第100个 （3）2，6，12，20，30，（），……，（）第88个
（第2课时） 例3：先找出规律，再按规律填空。 例4：下面的图形是按一定规律排列的，请你认真仔细地观察，画出第四幅图。 例5：计算1+2+3+4+……+999+1000+999+……+4+3+2+1。
二、智破算式谜 （第3课时） 例1：在下面4个4中间添上适当的运算符号和括号，组成3个不同的算式，使得数都是2。 （1）4 4 4 4=2 （2）4 4 4 4=2 （3）4 4 4 4=2 例2：在下面算式的□里填上合适的数字，使算式成立。 □4 □ A 4 B ×□ 6 × C 6 ______________ ________________ 1 □□0 1 D E 0 □□5 F G 5 ______________ ________________ 8 □□□8 H I J
三、等差数列 （第4课时） 例1：已知等差数列2，5，8，11，14，……。 （1）这个数列的第13项是多少？ （2）47是其中的第几项？ 例2：如果一个等差数列的第4项为21，第6项为33，求它的第8项。 例3：计算3+7+11+ (99)
初中数学校本研修材料 初中数学校本研修课题方案素质教育理念的确立，新一轮课程方案的试行，现代教育技术在教学中广泛应用等，对教师素质提出了更高的要求。学校是开展继续教育的重要基地，校本培训是继续教育的重要组织形式，是提高教育教学质量的关键环节。为此，根据我校的发展规划和办学特色，充分运用本校的现代教育技术资源，有效地服务于教学，特制订 2012 学年度校本培训计划依托本校现有的教学资源及师资力量 进行符合我校的数学教学研究。数学校本教研是为提升数学教师的素养、提高课堂教学效益、发展学生数学意识服务的，其在各校开展的形式多样，“集体备课” 是大家共同关注并不断探讨而又褒贬不一的形式之一。“集体备课”的优点是：同伴互助，发挥教师的群体优势，集集体之智慧，提高教师钻研、理解和把握教材的能力；不足之处是：数学“集体备课”在部分学校名存实虚，教师为了“省事”，往往是你按资料抄写的教案复印一份给我，我按有关资料抄写的教案复印一份给你。如果真是这样，那将是数学教育教学中的一大悲哀：部分教师可能对别人所给的教案不甚理解甚至连看都未看就走进教室，这对学生将是何等的不负责任（可能有点危言耸听）！数学“集体备课”是一把“双刃剑”，如何发挥它的优势，我校在这一校本教研形式上作了深入的探讨。校本研修本身就是一门崭新的科研活动，只能逐步探索才能走向成熟，为了提高对数学校本研修的认识，探索研修方法和知道数学教学实践活动，我们数学组对本学科的校本研修进行思考，坚持“面向世界，面向未来，面向现代化”的战略方针，树立以师生发展为本的培训理念，围绕学校办
学目标和办学特色，构建基于网络的自主、开放的校本培训模式。以提高教师现代教育理论和信息技术教育的能力和水平为重点，全面贯彻落实区教育局关于加强中小学教师队伍建设的的精神，努力建设一支师德高尚、业务精良、结构合理、充满活动，具有科技能力和创新精神的教师队伍，促进教师专业化发展。具体思路汇报如下： 一开展以校为本的专题研究我们的数学校本研修力争真正做到，以解决我校处于困难初级中学，数学更为薄弱学科为主要出发点，我们数学组通过分析我校数学教学中存在的问题选定课题（专题），在研修过程中逐渐形成自己的特色，再用研修成果来指导教学实践，使数学教学走上一条良性发展之路，以此促进教师专业发展，学生自主发展，学校良性发展。目前我校数学组教师少，且均较年轻，缺乏一定的教学经验，而我校学生存在学习习惯不够理想，学习方法普遍落后等问题，再参考大量有关校本研修资料和我区有关专家的指导下，我们组决定开展一系列立题小，周期短，见效快，有较强针对性和实效性的数学校本研修专题。主要有：为促进学生主动学习，进行“以学生为主体”的教学研修和实践；为求课堂教学高效率，进行最优课堂教学探讨；为有效解决学生课业负担，开展对作业的研究。数学“集体备课”内容的选定要克服随意性，增强目的性。在学期初，就要让各年级组确定好“集体备课”的内容，不宜过多，最多不能超过整册教材内容的一半。在确定哪些为“集体备课”的内容前，年级组的所有教师要把整册教材内容进行学习疏通，了解各个知识领域在本册教材中的作用与地位，乃至与其他年级教材内容的前后联系。一般来说，所选“集体备课”的内容应是教
智慧泉目录 第01 课,,,,,,放飞想象的翅膀——定义新运算 第02 课,,,,,,调皮的小数点 ——简便运算 第03 课,,,,,,扑朔迷离—— 小数数字谜 第04 课,,,,,,周而复始—— 循环与循环小数 第05 课,,,,,,神通广大的 X——简易方程 第06 课,,,,,,旁敲侧击—— 简单的测量 第07 课,,,,,,有章可循—— 用计算器找规律第08 课,,,,,,势均力敌——平均数的应用
放飞想象的翅膀 ——定义新运算 定义运算的来历 古时候有个数学家在算 2+2+2+2+2+时，觉得这个算式太繁琐，加数都是 2， 要写出 5个，能不能用一个简单的式子来表示它呢？他想： 这个式子表示 5个 2 相加，就写出一个相同加数“ 2”，再写出相同加数的个数“ 5”，这不成了 25 了 2和 5之间加一个符号来区别它 2 相加，用什么符号呢？这个符 系，不如就把“ +”号倾斜 45 个符号“×”，取名乘号。所以 就知道它表示 5个 2相加的和。 吗？不行，得在 们。要表示 5 个 号与加法有关 度，于是得到一 后人看到“2×5”
假设a、b 都表示数，规定a*b=3×a-2 ×b 1 、求3* 2 ，2*3 2 、求（17*6 ）*2 ，17*（6*2） 3*2= 2*3= 然后再 这里的“ * ”，就是我 们定义的一种新的运算形 式，它与我们常用的加、 减、乘、除运算是不同的。 a*b=3 × a-2 × b 规定的运算 的本质是：用运算符号前面 的数 （）的数（用倍。 用a 表示）的倍 去减符号后面b表 示）的（
a 表示顺时针旋转90°， b 表示顺时针旋转180°， c 表示逆时针旋转90°， d 表示不转。定义运算“ 0”表示接着做。求：a0b b0c c0a 拿着笔，固定笔的一端，转一转，你 就会发现其中的奥秘哦！ a0b 表示时针旋转 b0c 表示 c0a 表示 规定：6*2＝6＋66＝72，2*3＝2＋22＋222＝246，1*4 ＝1＋11＋111＋1111＝1234，试计算：7*5 规定a*b＝4a＋3b，求3*4 和4*3 的值
小学三年级数学校本教材 趣味数学 一找规律填数 专题简析 我们经常会看到按一定规律排列起来的一列数，如果 要接在一列数后面再写几个数，就要仔细观察这列数中 已经出现的几个数之间有什么规律，找准了规律，就能按规律接下去填数了。 按规律填数不是很容易就填对的，要运用数的顺序和加、减、乘法的知识，通过仔细观察，根据同组数排列的顺序和前后、上下之间的相互关系，才能找出数与数间的排列规律。 经典例题 按规律填数。 （1）15，5，12，5，9，5，（），（） （2）5，9，10，8，15，7，（），（） 【思路导航】 （1）第一个数15减去3是第三个数12，第三个数12减去3是第五个数9，第二、四、六个数不变，根据这一规律，第七个数是9－3 = 6，第八个数还是5。 （2）第一个数5加上5的和是第三个数10，第三个数10加上5的和是第五个数15，第二个数9减去1的差是第四个数8，第四个数8
减去1是第六个数7，根据这一规律，第七个数应是15＋5
= 20，第八个数应是7－1 = 6，即20和6。 1．找规律填数。 25，4，20，4，15，4，（），（）8，7，10，6，12，5，（），（） 2．找规律填数。 （），（），7，34，7，36，7，38 （），（），5，4，9，6，13，8 3．找规律填数。 16，3，8，9，4，（），（）40，16，20，8，10，4，（），（） 二摸球游戏 专题简析 小朋友，下面有一些有趣的题目，不要列复杂算式计算，但一不小心在回答时就可能落入“圈套”。要想正确解答这些题目，一定要充分发挥自己的智力，有时还要打破“常规”去想。 解答这些带有迷惑性的题目，要靠认真读题，领会题目的意思，再经过充分的分析和思考，运用自己的聪明才智巧妙地解决。 盒子里有红球和黄球各8个，最多摸出几个球，才能保证有两种颜色不同的球？
五年级下册校本教材 1.江南逢李龟年 唐杜甫 岐王宅里寻常见， 崔九堂前几度闻。 正是江南好风景， 落花时节又逢君。 【作者介绍】 杜甫，唐代诗人，字子美。他的诗广泛地记载了这一时期的现实生活，被人称为“诗史”。杜甫擅长各种诗体，诗风沉郁顿挫，对后世有很大的影响。 【注释】 李龟年：唐代著名歌唱家，安史之乱后流落到江南。 岐王：唐睿宗的第四个儿子，受封岐王。 江南：这里指今湖南省一带。 落花时节：暮春，通常指阴历三月。 【译文】 在岐王宅里经常看见您，在崔九堂前数次听到你的歌声。而今江南已是风景如画，在这落花时节又碰见您。 【拓展】 《江南逢李龟年》，是安史之乱后，杜甫漂泊到江南一带，和流落的宫廷歌唱家李龟年重逢，回忆起在岐王和崔九的府第频繁相见和听歌的情景而感慨万千写下的诗。该诗是杜甫绝句中最有情韵、最富含蕴的一篇，只有二十八字，却包含着丰富的时代生活内容。这首七言绝句脍炙人口，是杜甫晚年创作生涯中的绝唱。
2.题临安邸 宋代林升 山外青山楼外楼， 西湖歌舞几时休？ 暖风熏得游人醉， 直把杭州作汴州。 【作者介绍】 林升，字梦屏，平阳(今属浙江)人。南宋时一位擅长诗文的士人。 【注释】 邸：官府，官邸。 休：停止、罢休。 直：简直。 临安：南宋的京城，即今浙江省杭州市。 【译文】 青山之外还有青山，高楼之外还有高楼，湖中的游客皆达官贵人，他们通宵达旦与歌妓舞女一起寻欢作乐，纸熏金迷，这种情况不只何时才能罢休？暖洋洋的春风把游人吹得醉醺醺的，他们忘乎所以，只图偷安宴乐于西湖，竟把杭州当成了汴州。 【拓展】 这是一首写在临安城一家旅店墙壁上的诗，是一首政治讽刺诗。公元112 6年，金人攻陷北宋首都汴梁，俘虏了徽宗、钦宗两个皇帝，中原国土全被金人侵占。赵构逃到江南，在临安即位，史称南宋。南宋小朝廷并没有接受北宋亡国的惨痛教训而发愤图强，当政者不思收复中原失地，只求苟且偏安，对外屈膝投降，对内残酷迫害岳飞等爱国人士；政治上腐败无能，达官显贵一味纵情声色，寻欢作乐。这首诗就是针对这种黑暗现实而作的，它倾吐了郁结在广大人民心头的义愤，也表达了诗人对国家民族命运的深切忧虑。
校本课程 （一年级篇）
读一渎 目录 1、数学家的小故事 2、排队问题 3、数字迷 4、智力趣题 5、合理安排时间 6、锯木头 7、单数与双数 8、找规律 9、等量代换 10、生活中的数字 11、生活中的图形
12、生活中的长度单位 数学王子第一节一一高斯 高斯是德国著名数学家、物理学家、天文学家、大地测量学家，他出生在一个贫穷的家庭。他的母亲是一个贫穷石匠的女儿，虽然十分聪明，但却没有接受过教育, 近似于文 Gau??. 盲。在她成为高斯父亲的妻子之前，她从事女佣工作。他的父亲曾做过园丁，工头，商人的助手和一个小保险公司的评估师。高斯在还不会讲话就自己学计算，在三岁时有一天晚上他看着父亲在算工钱时，还纠正父亲计算的错误。长大后他成为当代最杰出的天文学家、数学家。他在物理的电磁学方面有一些贡献，现在电磁学的一个单位就是用他的名字命名。数学家们则称呼他为“数学王子S 高斯是位小学一年级的学生，有一天他的数学老师因为事情已处理了一大半, 虽然上课了，仍希望将其完成，因此打算出一题数学题H给学生练习，他的题口是:1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=?,因为加法刚教不久，所以老师觉得岀了这题，学生肯定是要算蛮久的，才有可能算出来，也就可以藉此利用这段时间来处理未完的事情，但是才一转眼的时间，高斯已停下了笔，闲闲地坐在那里，老师看到了很生气的训斥髙斯，但是高斯却说他已经将答案算岀来了，就是55,老师听了下了一跳，就问高斯如何算出来的，高斯答道，我只是发现1和10的和是11、
2和9的和也是11、3和8的和也是11、4和7的和也是11、5和6的和还是11, 乂 11+11+11+11+11=55,我就是这么算的。高斯长大后，成为一位很伟大的数学家。 高斯小的时候能将难题变成简易，当然资质是很大的因素，但是他懂得观察, 寻求规则，化难为简，却是值得我们学习与效法的。 你知道高斯怎么做的了吗？想试试吗？ 那就请你快速算出1+2+3+4+ .............. 20的和？ 苹果的故 明明：“妈妈，10-2等于多少？" 妈妈：“你拿10个手指，减去2个是多少呢？" 明明：“... 这….10个…少2个?…不知道？？？？” 妈妈：“家里有10个苹果，妈妈吃掉2个，还有儿个？” 明明“呜哇” 一声哭起来了，“妈妈你有苹果不给我吃，我要吃苹果，我要吃苹果……"
目录 第一部分读一读 第一讲中国古代数学家X徽 (2) 第二讲法国数学家勒内．笛卡尔 (5) 第二部分算一算 第三讲速算与巧算 (8) 第三部分想一想 第四讲平面图形的面积（1） (14) 第五讲平面图形的面积（2） (16) 第六讲平面图形的面积（3） (18) 第七讲逻辑推理（1） (20) 第八讲逻辑问题（2） (29) 第九讲列方程解应用题 (35) 第十讲行程问题 (41)
X徽九章算术X徽（生于公元250年左右），是中国数学史上一个非常伟大的数学家，在世界数学史上，也占有杰出的地位．他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》，是我国最宝贵的数学遗产。 《九章算术》约成书于东汉之初，共有246个问题的解法。在许多方面：如解联立方程，分数四则运算，正负数运算，几何图形的体积面积计算等，都属于世界先进之列，但因解法比较原始，缺乏必要的证明，而X徽则对此均作了补充证明。在这些证明中，显示了他在多方面的创造性的贡献．他是世界上最早提出十进小数概念的人，并用十进小数来表示无理数的立方根。 在代数方面，他正确地提出了正负数的概念及其加减运算的法则；改进了线性方程组的解法．在几何方面，提出了"割圆术"，即将圆周用内接或外切正多边形穷竭的一种求圆面积和圆周长的方法．他利用割圆术科学地求出了圆周率π≈3.14的结果。他用割圆术，从直径为2尺的圆内接正六边形开始割圆，依次得正12边形、正24边形……，割得越细，正多边形面积和圆面积之差越小，用他的原话说是“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣。”他计算了3072边形面积并验证了这个值．X徽提出
荷花 荷花－－花中仙子 学名：Nelumbo mucifera 别名：莲花、芙蕖、水芝、水芙蓉、莲 科名：睡莲科 形态特征：多年生水生植物。根茎（藕）肥大多节，横生于水底泥中。叶盾状圆形，表面深绿色，被蜡质白粉，背面灰绿色，全缘并呈波状。叶柄圆柱形，密生倒刺。花单生于花梗顶端、高托水面之上，有单瓣、复瓣、重瓣及重台等花型；花色有白、粉、深红、淡紫色或间色等变化；雄蕊多数；雌蕊离生，埋藏于倒圆锥状海绵质花托内，花托表面具多数散生蜂窝状孔洞，受精后逐渐膨大称为为莲蓬，每一孔洞内生一小坚果（莲子）。花期6月－9月，每日晨开暮闭。果熟期9月－10月。荷花栽培品种很多，依用途不同可分为藕莲、子莲和花莲三大系统。自古中国人民就视莲子为珍贵食品，如今仍然是高级滋补营养品，众多地方专营莲子生产。莲藕是最好的蔬菜和蜜饯果品。莲叶、莲花、莲蕊等也都是中国人民喜爱的药膳食品。
牡丹花 牡丹（拉丁学名：Paeonia suffruticosa Andr.）是毛茛科、芍药属植物，为多年生落叶小灌木。花色泽艳丽，玉笑珠香，风流潇洒，富丽堂皇，素有“花中之王”的美誉。在栽培类型中，主要根据花的颜色，可分成上百个品种。”牡丹品种繁多，色泽亦多，以黄、绿、肉红、深红、银红为上品，尤其黄、绿为贵。牡丹花大而香，故又有“国色天香”之称。 唐代刘禹锡描写京城长安牡丹：“庭前芍药妖无格，池上芙蕖净少情。唯有牡丹真国色，花开时节动京城。”在清代末年，牡丹就曾被当作中国的国花。1985年5月牡丹被评为中国十大名花之二。是中国特有的木本名贵花卉，有数千年的自然生长和1500多年的人工栽培历史。在中国栽培甚广，并早已引种世界各地。牡丹花被拥戴为花中之王，有关文化和绘画作品很丰富。