P1．已知两序列[]0.8{[][5]}n
x n u n u n =--，[]{1,1,1,1,1}h n =
计算两序列的卷积并绘制其波形。
解：for i=1:5
x(i)=0.8^(i-1);
end
h=[1 1 1 1 1];
y=conv(x,h)
m=[0 1 2 3 4 5 6 7 8];
stem(m,y,'filled')
P2．已知复指数序列(1.52)[] 1.2j n x n e +=，绘制20点该序列的实部和虚部。
解：(1.52) 1.52 1.5 1.5 1.5[] 1.2 1.2 1.2(cos2sin 2) 1.2cos2 1.2sin 2j n n j n n n n x n e e e e n j n e n j e n +===+=+ 所以 1.5 1.5Re([]) 1.2cos2,Im([]) 1.2sin 2n n x n e n x n e n ==
for n=1:20
Re(n)=1.2*exp(1.5*(n-1))*cos(2*(n-1));
Im(n)=1.2*exp(1.5*(n-1))*sin(2*(n-1));
end
for i=1:20
x(i)=i-1;
end
subplot(2,1,1)
stem(x,Re,'filled');
lab1='\rightarrowRe(x[n])';text(14,1.2e+12,lab1,'Fontsize',18);
subplot(2,1,2)
stem(x,Im,'filled');lab2='\rightarrowIm(x[n])';text(14,4e+11,lab2,'Fontsize',1
8);
P3．编写长度为5的中值滤波器程序。原始未受干扰的序列为：
s[n]=3[n(0.5) ]n，加性噪声信号d[n]为随机序列，幅度0.4，分别绘制长度为40的受干扰序列，以及中值滤波器的输出。
解：for n=1:40
s(n)=3*(n-1)*0.5^(n-1);
end
a=(rand(1,40)-0.5)*4/5;
for i=1:40
x(i)=s(i)+a(1,i);
end
for i=1:40
b(i)=i-1;
end
subplot(2,2,1);
stem(b,s,'r','filled');
subplot(2,2,2);
stem(b,a,'g','filled');
subplot(2,2,3);
stem(b,x,'b','filled');
y=zeros(1,40);
y(1)=x(1)/5;
y(2)=(x(1)+x(2))/5;
y(3)=(x(1)+x(2)+x(3))/5;
y(4)=(x(1)+x(2)+x(3)+x(4))/5;
for i=5:40
y(i)=1/5*(x(i)+x(i-1)+x(i-2)+x(i-3)+x(i-4));
end
subplot(2,2,4);
stem(b,y,'r--','filled');
subplot(2,2,3);
stem(b,x,'b','filled');
P4. 已知序列x1[n]={2.2,3,1.5,4.2,1.8}, x2[n]= {0.8,1,1.6,0.8}，x[n]=x1[n]?x2[n] （卷积），分别绘制序列x1[n] ,x2[n]和x [n]的波形。
解：x1=[2.2,3,1.5,4.2,1.8];
x2=[0.8,1,1.6,0.8];
y=conv(x1,x2);
for i=1:5
m(i)=i-1;
end
for i=1:4
n(i)=i-1;
end
for i=1:8
p(i)=i-1;
end
subplot(3,1,1);
stem(m,x1,'filled');
subplot(3,1,2);
stem(n,x2,'filled');
subplot(3,1,3);
stem(p,y,'filled');
P5．编写4点滑动平均滤波器程序。原始未受干扰的序列为：
s[n]=3[n(0.8) ]n, 加性噪声信号d[n]为随机序列，幅度0.6，受干扰的序列为：x[n]= s[n]+ d[n]，分别绘制长度为40的原始未受干扰的序列，噪声序列和受干扰序列，以及滑动平均滤波器的输出。
解：for n=1:40
s(n)=3*(n-1)*0.8^(n-1);
end
a=(rand(1,40)-0.5)*6/5;
for i=1:40
x(i)=s(i)+a(1,i);
end
for i=1:40
b(i)=i-1;
end
subplot(2,2,1);
stem(b,s,'r','filled');
subplot(2,2,2);
stem(b,a,'g','filled');
subplot(2,2,3);
stem(b,x,'b','filled');
y=zeros(1,40);
y(1)=x(1)/4;y(2)=(x(1)+x(2))/4;y(3)=(x(1)+x(2)+x(3))/4;
for i=4:40
y(i)=1/4*(x(i)+x(i-1)+x(i-2)+x(i-3));
end
subplot(2,2,4);
stem(b,y,'r--','filled');
subplot(2,2,3);
stem(b,x,'b','filled');
P6．序列[]0.8cos(0.75){[][8]}n
x n n u n u n π=?--， 分别绘制下列序列的波形图： （1）[][2]y n x n =-+； （2）[]2[][1]
z n x n x n =+- （
3）[][2]w n x n = 解： clear
for i=1:8
x(i)=0.8^(i-1)*cos(0.75*pi*(i-1));
end
for j=1:8
y(j)=x(-j+9);
end
for i=1:8
m(i)=i-6;
end
subplot(2,2,1);
stem(m,y,'filled');
x1=zeros(1,9);
x1(1)=0;
for i=2:9
x1(i)=x(i-1);
end
for i=1:8
z(i)=2*x(i)+x1(i);
end
subplot(2,2,2);
for i=1:8
j(i)=i-1;
end
stem(j,z,'filled');
w=zeros(1,8);
for i=1:4
w(i)=x(2*i);
end
subplot(2,2,3);
stem(j,w,'filled');
P7．序列[]0.75{[][3]}x n n u n u n =--，分别绘制其偶序列分量[][]cs y n x n =和圆周偶序
列分量[][]ccs z n x n =的波形图：
解： clear
for n=1:3
x(n)=0.75*(n-1);
end
y=[x(1),x(3)];
i=[0,2];
subplot(1,2,1);
stem(i,y,'filled');
for i=1:20
j(i)=i-9;
end
for i=1:2:19
z(i)=x(1);
z(i+1)=x(3);
end
subplot(1,2,2);
stem(j,z,'filled');
P8．设原始未受干扰的序列为：s[n]=3[n(0.5) ]n，加性噪声信号d[n]为随机序列，幅度0.4，，对该信号测量50次并取样本的整体平均以去除噪声，分别绘制某受干扰的长度为40的测量序列，以及整体平均滤波的输出。
解：clear
for n=1:40
s(n)=3*(n-1)*(0.5)^(n-1);
end
a=rand(1,40);
for i=1:40
d(i)=(a(i)-0.5)*4/5;
end
for i=1:40
x(i)=s(i)+d(i);
end
subplot(2,2,1);
for i=1:40
b(i)=i-1;
end
stem(b,s,'filled');
subplot(2,2,2);
stem(b,d,'filled');
subplot(2,2,3);
stem(b,x,'filled');
c=rand(50,40);
for i=1:50
for j=1:40
l(i,j)=(c(i,j)-0.5)*4/5;
end
end
for i=1:50
for j=1:40
y(i,j)=s(j)+l(i,j);
end
end
z=zeros(1,40);
for j=1:40
for i=1:50
z(j)=z(j)+y(i,j);
end
end
z1=z/50;
subplot(2,2,4);
stem(b,z1,'filled');
P9．绘制指数序列[]0.8[]n
x n u n =的幅度谱和相位谱曲线。
解：对应的z 变换为
1110.8z -- a=[1];b=[1,-0.8];
w=[0:0.01:pi];
H=freqz(a,b,w);
subplot(2,1,1);
plot(w,abs(H));
ylabel('幅度');
xlabel('Normalized frequency');
subplot(2,1,2);
plot(w,angle(H));
ylabel('相位');
xlabel('Normalized frequency');
P10．绘制矩形序列0.5, 010
[]0, n x n ≤≤?=??
其它的幅度谱和相位谱曲线。 解：10
0()0.5jw
jwn n X e e -==∑ num=[0.5,0.5,0.5,0.5,0.5,0.5,0.5,0.5,0.5,0.5,0.5];
den=[1];
w=[0:0.01*pi:pi];
H=freqz(num,den,w);
subplot(2,1,1);
plot(w,abs(H));
ylabel('幅度');
xlabel('Normalized frequency');
subplot(2,1,2);
plot(w,angle(H));
ylabel('相位');
xlabel('Normalized frequency');
P11．已知滤波器的差分方程和输入信号分别为：
y[n]= ? 6.76195x[n]+13.456335x[n ?1] ? 6.76195x[n ? 2]
x[n] =[cos(0.1n)+2cos(0.4n)]u[n]
绘制该系统的输入序列和输出序列。
解：n=0:100;
x=cos(0.1*n)+2*cos(0.4*n);
y=zeros(1,101);
for i=3:101
y(i)= - 6.76195*x(i)+13.456335*x(i-1)- 6.76195*x(i- 2);
end
subplot(2,1,1);
stem(n,x,'filled');
subplot(2,1,2);
stem(n,y,'filled');
P12．绘制8点滑动平均滤波器1, 07
[]80, n h n ?≤≤?=???其它
的幅频特性和相频特性。 解：7
0()1/8jw
jwn n X e e -==∑ num=[1/8,1/8,1/8,1/8,1/8,1/8,1/8,1/8];
den=[1];
w=[0:0.01*pi:pi];
H=freqz(num,den,w);
subplot(2,1,1);
plot(w,abs(H));
ylabel('幅度');
xlabel('Normalized frequency');
subplot(2,1,2);
plot(w,angle(H));
ylabel('相位');
xlabel('Normalized frequency');
P13．设计4阶巴特沃兹模拟低通滤波器，其3-dB截止频率为500π，绘制滤波器的幅频响应曲线。
解：N=4;wc=500*pi;
[num,den]=butter(N,wc,'s');
w=[0:0.01*pi:600*pi];
H=freqs(num,den,w);
subplot(2,1,1);
plot(w,abs(H));
ylabel('幅度');
xlabel('Normalized frequency');
subplot(2,1,2);
plot(w,angle(H));
ylabel('相位');
xlabel('Normalized frequency');
P14．设计切比雪夫I型4阶模拟低通滤波器，其3-dB截止频率为500π，绘制滤波器的幅频响应曲线。
解：N=4;wc=500*pi;Ap=0.1;
[num,den]=cheby1(N,Ap,wc,'s');
w=[0:0.01*pi:600*pi];
H=freqs(num,den,w);
subplot(2,1,1);
plot(w,abs(H));
ylabel('幅度');
xlabel('Normalized frequency');
subplot(2,1,2);
plot(w,angle(H));
ylabel('相位');
xlabel('Normalized frequency');
P15．设计巴特沃兹模拟高通滤波器，其性能指标为：归一化通带边缘频率为Ωp =8000π rad/s, Ωs = 2000π rad/s，通带波纹为0.1dB，最小阻带衰减为40dB。绘制所设计的滤波器增益响应。
解：[N,wc]=buttord(8000*pi,2000*pi,0.1,40,'s');
[num,den]=butter(N,wc,'s');
w=[0:0.1*pi:10000*pi];
H=freqs(num,den,w);
plot(w,abs(H));
ylabel('幅度');
xlabel('Normalized frequency');
P16．绘制序列
1, 010
[]
0,
n
x n
≤≤
?
=?
?其它
的16点DFT。
解：x=zeros(1,16); for i=1:11
x(i)=1;
end
y=zeros(1,16);
for i=1:16
for k=1:16
y(i)=y(i)+x(k)*exp(-2*j*pi*i*(k-1)/16);
end
end
m=0:15;
subplot(2,1,1);
stem(m,abs(y),'filled');
ylabel('DFT 的幅度');
subplot(2,1,2);
stem(m,angle(y),'filled');
ylabel('DFT 的相位');
P17．已知序列[]cos(2/),01x n rn N n N π=≤≤-,
其中2,r =，16N =。
绘制该信号的幅度谱曲线及计算该序列16点的DFT 。
解：r=2;N=16;
n=0:15;
x=cos(2*pi*r*n/N);
subplot(3,1,1);
stem(n,x,'filled');
y=zeros(1,16);
for i=1:16
for k=1:16
y(i)=y(i)+x(k)*exp(-2*j*pi*i*(k-1)/16);
end
end
subplot(3,1,2);
stem(n,abs(y),'filled');
ylabel('DFT 的幅度');
subplot(3,1,3);
stem(n,angle(y),'filled');
ylabel('DFT 的相位');
P18．序列[]{5,4,3,2,1,0}, 05x n n =≤≤,绘制该序列的8点圆周移位序列
8[][4], 07y n x n n =<->≤≤。
解：x=[5,4,3,2,1,0,0,0];
y=zeros(1,8);
for i=5:8
y(i)=x(i-4);
end
for i=1:4
y(i)=x(i+4);
end
m=0:7;
stem(m,y,'filled');
P19．序列[]{5,4,3,2,1,0}, 05x n n =≤≤,0.5, 05[]0, n h n ≤≤?=?
?
其它， 计算并绘制两序列的8点圆周卷积。
h=[0.5,0.5,0.5,0.5,0.5,0.5,0,0];
x=[5,4,3,2,1,0,0,0];
y=zeros(1,8);
for n=1:8
for m=1:8
y(n)=y(n)+x(m)*cir(n-m+1,h,8);
end
end
y
b=0:7;
stem(b,y,'filled');
m 文件
function circle1=cir(i,a,N)
if i>0
circle1=a(i);
else
circle1=a(i+N);
end
P20．已知序列[]x n =1, 015
[]0, n h n ≤≤?=??其它，
利用DFT 计算并绘制两序列的卷积。
解：for n=1:16
x(n)=1;
h(n)=1;
end
x1=zeros(1,32);
h1=zeros(1,32);
for n=1:16
x1(n)=1;
h1(n)=1;
end
X=zeros(1,32);
H=zeros(1,32);
for k=1:32
for n=1:32
X(k)=X(k)+x1(n)*exp(-j*2*pi*k*(n-1)/32);
H(k)=H(k)+h1(n)*exp(-j*2*pi*k*(n-1)/32);
end
end
Y=X.*H;
y=zeros(1,32);
y1=zeros(1,32);
for n=1:32
for k=1:32
y1(n)=y1(n)+Y(k)*exp(j*2*pi*k*(n-1)/32);
end
y(n)=y1(n)/32;
end
for m=1:31
z(m)=y(m);
end
z
l=0:30;
stem(l,z,'filled');
P21．已知序列[]cos(2/16)2cos(/2), 015x n n n n ππ=+≤≤,
分别绘制该信号的16点DFT 及32点DFT 的幅度谱序列和相位谱序列。
P22．分别绘制序列0.5, 015[]0, n n x n ?≤≤=??
其它的16点DFT 样本的实部和虚部序列分量。
P23．某信号的频谱序列/8, 015[]0, k k X k ≤≤?=??
其它， 绘制该序列时域波形。
P24．某系统的系统函数为1112
121()1121 2.5(1 2.5)H z z z z ---=+++--- 计算该系统的直接形式的结构参数。
P25．某离散系统的极点为12340.8,0.50.4,0.50.4,0.6p p j p j p =-=+=-=，
零点为12341,24,24,0.5z z j p j p =-=+=-=，计算该系统的直接形式的结构参数。
P26．计算序列||1[]()2
n x n =的z 变换， 并在z 平面上绘制其零极点图。
P27．绘制IIR 系统12
1234
124()1 2.37 2.7 1.60.41z z H z z z z z -------+=++++的幅频与相频响应。
P28．绘制FIR 系统12()12H z z
z --=-+的幅频与相频响应。
P29．计算序列[]2[]n
x n u n =的z 变换， 并在z 平面上绘制其零极点图。
P30．绘制IIR 系统1
13
12()10.50.25z H z z z ----=+-的幅频与相频响应。
P31．绘制FIR 系统134()122H z z
z z ---=--+的幅频与相频响应。
P32．设计切比雪夫I 型IIR 数字高通滤波器，其性能指标为：通带波纹
αp =0.5dB ，最小阻带衰减αs =43dB ，通带和阻带边缘频率分别为ωp = 0.75π rad 和ωs =0.35π rad 。绘制所设计的滤波器增益响应。
P33 设计巴特沃兹数字带通滤波器，其指标要求为：通带边缘频率，[0.45 0.65]p ω=， 阻
带边缘频率，[0.3 0.75]s ω=，通带波纹为1dB, 阻带衰减为40dB, 计算该滤波器的阶数及3dB 截止频率。
P34. 设计I 型椭圆IIR 数字低通滤波器，其性能指标为：通带边缘频率0.5π，阻带边缘频
率0.75π，通带波纹为1dB ，最小阻带衰减为31dB 。计算该滤波器的阶数N 及3dB 截止频率。
P35．设计FIR 数字低通滤波器， 其指标要求为：ωp = 0.3π, ωs = 0.4π ，阻带衰减为δs
=50dB 。用凯塞窗设计，画出其幅频响应曲线。
P36．设计FIR 数字高通滤波器， 其指标要求为：ωs = 0.4π, ωp = 0.6π ，阻带衰减为δs
=50dB 。用凯塞窗设计，画出其幅频响应曲线。
P37．设计FIR 数字带通滤波器， 其指标要求为：ωp1 = 0.3π, ωp2 = 0.6π, ωs1 = 0.2π ，ωs2
= 0.75π，阻带衰减为δs =55dB 。用凯塞窗设计，画出其幅频响应曲线。
P38．对10赫兹的正弦信号以64赫兹的采样速率进行采样，共采得32个样本点，计算其
DFT, 画出采样序列及DFT 的幅度谱序列。
P39．对信号()2cos(20)3cos(220.3)x t t t πππ=++以64赫兹的采样速率进行采样，
共得到64个样本点，计算采集样本的DFT 并画出其幅度谱序列。
P40．利用FFT 分别绘出信号()2cos(20)x t t π=和
()3cos(220.3)y t t ππ=+的频谱。（选择合适的采样频率）
数字信号处理Matlab 实现实例 第１章离散时间信号与系统 例1-1 用MATLAB计算序列{-2 0 1 –1 3}和序列{1 2 0 -1}的离散卷积。 解 MATLAB程序如下： a=[-2 0 1 -1 3]; b=[1 2 0 -1]; c=conv(a,b); M=length(c)-1; n=0:1:M; stem(n,c); xlabel('n'); ylabel('幅度'); 图1.1给出了卷积结果的图形，求得的结果存放在数组c中为：{-2 -4 1 3 1 5 1 -3}。 例1-2 用MATLAB计算差分方程 当输入序列为时的输出结果。 解 MATLAB程序如下： N=41; a=[0.8 -0.44 0.36 0.22]; b=[1 0.7 -0.45 -0.6]; x=[1 zeros(1,N-1)];
k=0:1:N-1; y=filter(a,b,x); stem(k,y) xlabel('n');ylabel('幅度') 图 1.2 给出了该差分方程的前41个样点的输出，即该系统的单位脉冲响应。 例1-3 用MATLAB 计算例1-2差分方程 所对应的系统函数的DTFT 。 解 例1-2差分方程所对应的系统函数为： 123 123 0.80.440.360.02()10.70.450.6z z z H z z z z -------++= +-- 其DTFT 为 23230.80.440.360.02()10.70.450.6j j j j j j j e e e H e e e e ωωωω ωωω--------++= +-- 用MATLAB 计算的程序如下： k=256; num=[0.8 -0.44 0.36 0.02]; den=[1 0.7 -0.45 -0.6]; w=0:pi/k:pi; h=freqz(num,den,w); subplot(2,2,1); plot(w/pi,real(h));grid title('实部') xlabel('\omega/\pi');ylabel('幅度')
Dsp-matlab实验 实验三：梳状滤波器的应用 设 计 报 告 课题名称：梳状滤波器的应用 学生姓名： 班级： 班内序号： 学号： 日期：2015/06/15
目录 一、实验内容········································· 二、Matlab运行结果（含分析）································· 三、Matlab源代码···························· 四、遇到的难题与解决方法···························· 参考文献·························································
一、实验内容 录制一段自己的话音，时间长度及取样频率自定；对该段声音加入一次反射、三次反射和无穷多次反射。试验报告要求： 1、对试验原理的说明； 回声往往是原始声音衰减后的多个延迟叠加而组成的，因此回声可以用延迟单元来生成。X(n)表示原始声音信号，α为衰减系数，N为延迟周期，回声信号Y(n)=X(n)α*x(n-T）+α^2*x(n-2T)+……+α^N*x(n-NT). Z变换后的系统函数H（Z)可由梳状滤波器实现。MATLAB filter函数可用来仿真差分方程，本次实验用的就是这个函数。 2、在同一张图上，绘制原声音序列() x n、加入一次反射后的声音序列 1() x n、加入三次反射后的声音序列 3() x n和加入无穷多次反射后的声音序列() I x n；
其中蓝色为原声音序列x(n)，粉红色为加入一次反射后的声音序列 x1(n)，绿色为加入三次反射后的声音序列x3(n)，红色为加入无穷多次反射后的声音序列x ∞(n)。 二、Matlab 运行结果（含分析）· 结合上述各序列，分析延时、衰减系数对回声效果的影响（提示：定量考察序列()x n 、1()x n 、3()x n 和()I x n 之间的区别） 延时不变时，衰减系数a 从零增大到1的过程中，回声效果由差变好再变差。a 很小时几乎听不到回声，a 在0.5±0.1时回声效果最明显，a 接近1时声音变得很不清晰，几乎不可识别。衰减系数不变时延时T 从零增大的过程中回声效果由差变好再变差。T 接近0时可以听到回声，但多次回声的层次感不清晰。0.1s
MATLAB中FFT的使用方法 说明：以下资源来源于《数字信号处理的MATLAB实现》万永革主编 一.调用方法 X=FFT(x)； X=FFT(x，N)； x=IFFT(X); x=IFFT(X,N) 用MATLAB进行谱分析时注意： （1）函数FFT返回值的数据结构具有对称性。 例： N=8; n=0:N-1; xn=[43267890]; Xk=fft(xn) → Xk= 39.0000-10.7782+6.2929i0-5.0000i 4.7782-7.7071i 5.0000 4.7782+7.7071i0+5.0000i-10.7782-6.2929i Xk与xn的维数相同，共有8个元素。Xk的第一个数对应于直流分量，即频率值为0。 （2）做FFT分析时，幅值大小与FFT选择的点数有关，但不影响分析结果。在IFFT时已经做了处理。要得到真实的振幅值的大小，只要将得到的变换后结果乘以2除以N即可。 二.FFT应用举例 例1：x=0.5*sin(2*pi*15*t)+2*sin(2*pi*40*t)。采样频率fs=100Hz，分别绘制N=128、1024点幅频图。
clf; fs=100;N=128;%采样频率和数据点数 n=0:N-1;t=n/fs;%时间序列 x=0.5*sin(2*pi*15*t)+2*sin(2*pi*40*t);%信号 y=fft(x,N);%对信号进行快速Fourier变换 mag=abs(y);%求得Fourier变换后的振幅 f=n*fs/N;%频率序列 subplot(2,2,1),plot(f,mag);%绘出随频率变化的振幅 xlabel('频率/Hz'); ylabel('振幅');title('N=128');grid on; subplot(2,2,2),plot(f(1:N/2),mag(1:N/2));%绘出Nyquist频率之前随频率变化的振幅xlabel('频率/Hz'); ylabel('振幅');title('N=128');grid on; %对信号采样数据为1024点的处理 fs=100;N=1024;n=0:N-1;t=n/fs; x=0.5*sin(2*pi*15*t)+2*sin(2*pi*40*t);%信号 y=fft(x,N);%对信号进行快速Fourier变换 mag=abs(y);%求取Fourier变换的振幅 f=n*fs/N; subplot(2,2,3),plot(f,mag);%绘出随频率变化的振幅 xlabel('频率/Hz'); ylabel('振幅');title('N=1024');grid on; subplot(2,2,4) plot(f(1:N/2),mag(1:N/2));%绘出Nyquist频率之前随频率变化的振幅 xlabel('频率/Hz'); ylabel('振幅');title('N=1024');grid on; 运行结果：
MATLAB 下的数字信号处理实现示例 附录一信号、系统和系统响应 1、理想采样信号序列 （1）首先产生信号x(n),0<=n<=50 n=0:50; A=444.128; a=50*sqrt(2.0)*pi; T=0.001; w0=50*sqrt(2.0)*pi; x=A*exp(-a*n*T).*sin(w0*n*T); close all subplot(3,1,1);stem(x); %定义序列的长度是50 %设置信号有关的参数 %采样率 %pi 是MATLAB 定义的π，信号乘可采用“.*”%清除已经绘制的x(n)图形 %绘制x(n)的图形 title(…理想采样信号序列?); （2）绘制信号x(n)的幅度谱和相位谱 k=-25:25; W=(pi/12.5)*k; X=x*(exp(-j*pi/12.5)).^(n?*k); magX=abs(X); %绘制x(n)的幅度谱subplot(3,1,2);stem(magX);title(…理想采样信号序列的幅度谱?); angX=angle(X); %绘制x(n)的相位谱subplot(3,1,3);stem(angX) ; title (…理想采样信号序列的相位谱?) （3）改变参数为：A = 1,? = 0.4, & 0 = 2.0734, T = 1 n=0:50; A=1; a=0.4; T=1; w0=2.0734; x=A*exp(-a*n*T).*sin(w0*n*T); close all subplot(3,1,1);stem(x); title(…理想采样信号序列?); k=-25:25; W=(pi/12.5)*k; X=x*(exp(-j*pi/12.5)).^(n?*k); magX=abs(X); %定义序列的长度是50 %设置信号有关的参数 %采样率 %pi 是MATLAB 定义的π，信号乘可采用“.*” %清除已经绘制的x(n)图形 %绘制x(n)的图形 %绘制x(n)的幅度谱 subplot(3,1,2);stem(magX);title(…理想采样信号序列的幅度谱?); angX=angle(X); %绘制x(n)的相位谱
实验一 基于Matlab 的数字信号处理基本操作 一、 实验目的：学会运用MA TLAB 表示的常用离散时间信号；学会运用MA TLAB 实现离 散时间信号的基本运算。 二、 实验仪器：电脑一台，MATLAB6.5或更高级版本软件一套。 三、 实验内容： （一） 离散时间信号在MATLAB 中的表示 离散时间信号是指在离散时刻才有定义的信号，简称离散信号，或者序列。离散序列通常用)(n x 来表示，自变量必须是整数。 离散时间信号的波形绘制在MATLAB 中一般用stem 函数。stem 函数的基本用法和plot 函数一样，它绘制的波形图的每个样本点上有一个小圆圈，默认是空心的。如果要实心，需使用参数“fill ”、“filled ”，或者参数“.”。由于MATLAB 中矩阵元素的个数有限，所以MA TLAB 只能表示一定时间范围内有限长度的序列；而对于无限序列，也只能在一定时间范围内表示出来。类似于连续时间信号，离散时间信号也有一些典型的离散时间信号。 1. 单位取样序列 单位取样序列)(n δ，也称为单位冲激序列，定义为 ) 0() 0(0 1)(≠=?? ?=n n n δ 要注意，单位冲激序列不是单位冲激函数的简单离散抽样，它在n =0处是取确定的值1。在MATLAB 中，冲激序列可以通过编写以下的impDT .m 文件来实现，即 function y=impDT(n) y=(n==0); %当参数为0时冲激为1,否则为0 调用该函数时n 必须为整数或整数向量。 【实例1-1】 利用MATLAB 的impDT 函数绘出单位冲激序列的波形图。 解：MATLAB 源程序为 >>n=-3:3; >>x=impDT(n); >>stem(n,x,'fill'),xlabel('n'),grid on >>title('单位冲激序列') >>axis([-3 3 -0.1 1.1]) 程序运行结果如图1-1所示。 图1-1 单位冲激序列
A卷
一、[15分] 1、10 2、f>=2fh
3、()()()y n x n h n =* 4、1 -az -11a 或者-z z ，a 1 -z 或1-1-az -1z 5、对称性 、 可约性 、 周期性 6、191点，256 7、典范型、级联型、并联型 8、T ω = Ω，)2 tan(2ω T = Ω或)2arctan(2T Ω=ω。 二、[20分] 1、C 2、 A 3、 C 4、C 5、B 6、D 7、B 8、A 9、D 10、A (CACCB DBADA) 三、[15分] 1、（5分） 混叠失真：不满足抽样定理的要求。 改善方法：增加记录长度 频谱泄漏：对时域截短，使频谱变宽拖尾，称为泄漏 改善方法：1）增加w (n )长度 2）缓慢截短 栅栏效应：DFT 只计算离散点（基频F0的整数倍处）的频谱，而不是连续函数。 改善方法：增加频域抽样点数N （时域补零），使谱线更密 2、（5分） 3、 （5分） IIR 滤波器: 1）系统的单位抽样相应h (n )无限长 2）系统函数H (z )在有限z 平面（ ）上有极点存在 3）存在输出到输入的反馈，递归型结构 Fir 滤波器: ? 1）系统的单位冲激响应h (n )在有限个n 处不为零； ? 2）系统函数 在||0 z >处收敛，在 处只有零点，即有限z 平面只有零点，而全部极点都在z =0处； ? 3）机构上主要是非递归结构，没有输入到输出的反馈，但有些结构中也包含有反馈的递归部分。 四、计算题（40分） 1、（12分）解： 解： 对上式两边取Z 变换，得： ()H z ||0z >
题目: 数字信号处理MATLAB仿真实验 姓名 学院 专业 班级 学号 班内序号
实验一：数字信号的 FFT 分析 1、实验内容及要求 (1) 离散信号的频谱分析： 设信号 此信号的0.3pi 和 0.302pi 两根谱线相距很近，谱线 0.45pi 的幅度很小，请选择合适的序列长度 N 和窗函数，用 DFT 分析其频谱，要求得到清楚的三根谱线。 (2) DTMF 信号频谱分析 用计算机声卡采用一段通信系统中电话双音多频（DTMF ）拨号数字 0～9的数据，采用快速傅立叶变换（FFT ）分析这10个号码DTMF 拨号时的频谱。 2、实验目的 通过本次实验，应该掌握： (a) 用傅立叶变换进行信号分析时基本参数的选择。 (b) 经过离散时间傅立叶变换（DTFT ）和有限长度离散傅立叶变换（DFT ） 后信号频谱上的区别，前者 DTFT 时间域是离散信号，频率域还是连续的，而 DFT 在两个域中都是离散的。 (c) 离散傅立叶变换的基本原理、特性，以及经典的快速算法（基2时间抽选法），体会快速算法的效率。 (d) 获得一个高密度频谱和高分辨率频谱的概念和方法，建立频率分辨率和时间分辨率的概念，为将来进一步进行时频分析（例如小波）的学习和研究打下基础。 (e) 建立 DFT 从整体上可看成是由窄带相邻滤波器组成的滤波器组的概念，此概念的一个典型应用是数字音频压缩中的分析滤波器，例如 DVD AC3 和MPEG Audio 。 3、程序代码 (1) N=5000; n=1:1:N; x=0.001*cos(0.45*pi*n)+sin(0.3*pi*n)-cos(0.302*pi*n-pi/4); y=fft(x,N); magy=abs(y(1:1:N/2+1)); k=0:1:N/2; w=2*pi/N*k; stem(w/pi,magy) axis([0.25,0.5,0,50]) （2） column=[1209,1336,1477,1633]; line=[697,770,852,941]; fs=10000; N=1024; 00010450303024().*cos(.)sin(.)cos(.)x n n n n ππππ=+--
实验1 时域离散信号的产生 一、实验目的 学会运用MATLAB 产生常用离散时间信号。 二、实验涉及的matlab 子函数 1、square 功能：产生矩形波 调用格式： x=square(t)；类似于sin （t ），产生周期为2*pi ，幅值为+—1的方波。 x=square(t ，duty)；产生制定周期的矩形波，其中duty 用于指定脉冲宽度与整个周期的比例。 2、rand 功能：产生rand 随机信号。 调用格式： x=rand （n ，m ）；用于产生一组具有n 行m 列的随机信号。 三、实验原理 在时间轴的离散点上取值的信号，称为离散时间信号。通常，离散时间信号用x （n ）表示，其幅度可以在某一范围内连续取值。 由于信号处理所用的设备主要是计算机或专用的信号处理芯片，均以有限的位数来表示信号的幅度，因此，信号的幅度也必须“量化”，即取离散值。我们把时间和幅度上均取离散值的信号称为时域离散信号或数字信号。 在MATLAB 中，时域离散信号可以通过编写程序直接生成，也可以通过对连续信号的等间隔抽样获得。 下面介绍常用的时域离散信号及其程序。 1、单位抽样序列 ? ? ?≠==000 1)(k k k δ MATLAB 源程序为
1) function [x,n] = impuls (n0,n1,n2) % Generates x(n) = delta(n-n0); n=n0 处建立一个单位抽样序列% [x,n] = impuls (n0,n1,n2) if ((n0 < n1) | (n0 > n2) | (n1 > n2)) error('arguments must satisfy n1 <= n0 <= n2') end n = [n1:n2]; x = [zeros(1,(n0-n1)), 1, zeros(1,(n2-n0))]; 将上述文件存为：impuls.m，在命令窗口输入 n0=0,n1=-10,n2=11; [x,n]=impuls (n0,n1,n2); stem(n,x,’filled’) 2)n1=-5;n2=5;n0=0; n=n1:n2; x=[n==n0]; stem(n,x,'filled','k'); axis([n1,n2,1.1*min(x),1.1*max(x)]); title('单位脉冲序列'); xlabel('时间(n)'); ylabel('幅度x(n)'); 3)n1=-5;n2=5;k=0; n=n1:n2; nt=length(n); %求n点的个数 nk=abs(k-n1)+1; %确定k在n序列中的位置 x=zeros(1,nt); %对所有样点置0 x(nk)=1; %对抽样点置1 stem(n,x,'filled','k'); axis([n1,n2,0,1.1*max(x)]); title('单位脉冲序列'); xlabel('时间(n)'); Ylabel('幅度x(n)');
Dsp-matlab实验 实验一：重叠相加法和重叠保留法的实现 设 计报告课题名称： 学生姓名： 级：班 班内序号： 学号： 2015/06/15 日期： 目录 一、实验原理·········································
二、Matlab源代码································· 运行结果Matlab三、···························· 结果分析Matlab四、···································· 五、遇到的难题与解决方法···························· 参考文献························································· 一、实验原理 1、算法来源 DFT 是连续傅里叶变换在时域和频域上都离散的形式，将时域信号的采样变换为在离散时间傅里叶变换频域的采样。在形式上，变换两端（时域和频域上）的序列是有限长的。DFT 具备明确且合理的物理含义，适合应用于数字系统，同时可以方便地由计算机进行运算。 对于线性非移变离散系统，可由线性卷积表示时域输入输出关系，即 x(n)*h(n)=y(n) 通常采用循环卷积降低运算量，但实际中往往无法满足对信号处理的实时性要求。因此，产生了重叠相加法和重叠保留法两种典型的算法，用以快速计算线性卷积，成为了DFT 的一个重要应用。 2、两种算法基本思想 1）重叠相加法 重叠相加法和重叠保留法的实质都是以逐段地方式通过循环卷积来完成线性卷积的计算。将输入序列x（n）进行分段，每段长为N,且N≥M（M为有限长因果序列h（n）的长度），x（n）逐段
昆明理工大学信息工程与自动化学院学生实验报告 （2011—2012 学年第二学期） 课程名称：数字信号处理开课实验室：信自楼111 2012 年 5 月 31 日年级、专业、班生医学号姓 名 成绩 实验项目名称数字信号处理的matlab 实现指导教师 教 师 评语教师签名： 年月日 一．实验目的 熟练掌握matlab的基本操作。 了解数字信号处理的MATLAB实现。 二．实验设备 安装有matlab的PC机一台。 三．实验内容 .1.求信号x(n)=cos(6.3Пn/3)+cos(9.7Пn/30)+cos(15.3Пn/30),0≤n≤29的幅度频谱. 2. 用冲击响应不变法设计一个Butterworth低通数字滤波器,要求参数为: Wp=0.2Пαp=1dB Ws=0.3Пαs=15dB 3.用双线性变换法设计一个Chebyshev高通IIR滤波器,要求参数为: Wp=0.6Пαp=1dB Ws=0.4586Пαs=15dB 4.用窗函数法设计一个低通FIR滤波器,要求参数为: Wp=0.2Пαp=0.3dB Ws=0.25Пαs=50dB 5.用频率抽样法设计一个带通FIR滤波器,要求参数为: W1s=0.2П W1p=0.35П W2p=0.65П W2s=0.8П αs=60dB αp=1dB 6.根据 4 点矩形序列，( n ) = [1 1 1 1] 。做 DTFT 变换，再做 4 点 DFT 变换。然后分别补零做 8 点 DFT 及 16 点 DFT。 7.调用filter解差分方程，由系统对u(n)的响应判断稳定性 8编制程序求解下列系统的单位冲激响应和阶跃响应。 y[n]+ 0.75y[n -1]+ 0.125y[n -2] = x[n]- x[n -1] 四．实验源程序 1. n=[0:1:29]; x=cos(6.3*pi*n/30)+cos(9.7*pi*n/30)+cos(15.3*pi*n/30);
实验一熟悉MATLAB环境 一、实验目的 (1)熟悉MATLAB的主要操作命令。 (2)学会简单的矩阵输入和数据读写。 (3)掌握简单的绘图命令。 (4)用MATLAB编程并学会创建函数。 (5)观察离散系统的频率响应。 二、实验内容 认真阅读本章附录，在MATLAB环境下重新做一遍附录中的例子，体会各条命令的含义。在熟悉了MATLAB基本命令的基础上，完成以下实验。 上机实验内容： (1)数组的加、减、乘、除和乘方运算。输入A=[1234]，B=[345 6]，求C=A+B，D=A-B，E=A.*B，F=A./B，G=A.^B并用stem语句画出 A、B、C、D、E、F、G。 (2)用MATLAB实现以下序列。 a）x(n)=0.8n0≤n≤15 b）x(n)=e(0.2+3j)n0≤n≤15 c）x(n)=3cos(0.125πn+0.2π)+2sin(0.25πn+0.1π)0≤n≤15 (n)=x(n+16),绘出四个d）将c)中的x(n)扩展为以16为周期的函数x 16 周期。 (n)=x(n+10),绘出四个e）将c)中的x(n)扩展为以10为周期的函数x 10 周期。
(3)x(n)=[1,-1,3,5]，产生并绘出下列序列的样本。 a）x 1(n)=2x(n+2)-x(n-1)-2x(n) b）∑=-=5 1k 2) k n (nx (n) x (4)绘出下列时间函数的图形，对x轴、y轴以及图形上方均须加上适当的标注。 a)x(t)=sin(2πt)0≤t≤10s b)x(t)=cos(100πt)sin(πt) 0≤t≤4s (5)编写函数stepshift(n0,n1,n2)实现u(n-n0),n1 《数字信号处理》课程设计实例： 声音信号的处理 一．摘要： 这次课程设计的主要目的是综合运用本课程的理论知识进行频谱分析以及滤波器设计，通过理论推导得出相应结论，并利用MATLAB或者ＤＳＰ开发系统作为工具进行实现，从而复习巩固课堂所学的理论知识，提高对所学知识的综合应用能力，并从实践上初步实现对数字信号的处理。通过对声音的采样，将声音采样后的频谱与滤波。 MATLAB全称是Matrix Laboratory，是一种功能强大、效率高、交互性好的数值和可视化计算机高级语言，它将数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示有机地融合为一体，形成了一个极其方便、用户界面友好的操作环境。。经过多年的发展，已经发展成为一种功能全面的软件，几乎可以解决科学计算中所有问题。MATLAB软件还提供了非常广泛和灵活的用于处理数据集的数组运算功能。 在本次课程设计中，主要通过MATLAB来编程对语音信号处理与滤波，设计滤波器来处理数字信号并对其进行分析。 二．课程设计目的： 综合运用本课程的理论知识进行频谱分析以及滤波器设计，通过理论推导得出相应结论，并利用MATLAB作为工具进行实现，从而复习巩固课堂所学的理论知识，提高对所学知识的综合应用能力，并从实践上初步实现对数字信号的处理。 三．设计容： 容：录制一段个人自己的语音信号，并对录制的信号进行采样；画出采样后语音信号的时域波形和频谱图；给定滤波器的性能指标，采用窗函数法和双线性 变换法设计滤波器，并画出滤波器的频率响应；然后用自己设计的滤波器对采集的信号进行滤波，画出滤波后信号的时域波形和频谱，并对滤波前后的信号进行对比，分析信号的变化；回放语音信号；换一个与你性别相异的人录制同样一段语音容，分析两段容相同的语音信号频谱之间有什么特点；再录制一段同样长时间的背景噪声叠加到你的语音信号中，分析叠加前后信号频谱的变化，设计一个合适的滤波器，能够把该噪声滤除。 四．设计原理： 4.1．语音信号的采集 熟悉并掌握MATLAB中有关声音（wave）录制、播放、存储和读取的函数，在MATLAB环境中，有关声音的函数有： a：y=wavrecord(N,fs,Dtype);利用系统音频输入设备录音，以fs为采样频率，默认值为11025，即以11025HZ进行采样。Dtype为采样数据的存储格式，用字符串指定，可以是：‘double’、‘single’、’int16’、‘int8’其中只有int8是采用8位精度进行采样，其它三种都是16位采样结果转换为指定的MATLAB数据； b：wavplay(y,fs)；利用系统音频输出设备播放，以fs为播放频率，播放语音信号y； c：wavwrite((y,fs,wavfile);创建音频文件； d：y=wavread(file);读取音频文件； 关于声音的函数还有sound()；soundsc()；等。 4.2滤波器： 4．21.IIR滤波器原理 冲激响应不变法是使数字滤波器在时域上模拟滤波器，但是它们的缺点是产生频率响应的混叠失真，这是由于从s平面到z平面是多值的映射关系所造成的。 双线性变换法是使数字滤波器的频率响应与模拟滤波器的频率响应相似的一种变换方法。为了克服多值映射这一缺点，我们首先把整个s平面压缩变换到某一中介的s1平面的一条横带里，再通过变换关系将此横带变换到整个z平面上去，这样就使得s平面与z平面是一一对应的关系，消除了多值变换性，也就消除了频谱混叠现象。 2013 基于MatLab的Smith圆图演示 程序设计 微波技术课程设计 目录 一．原理介绍 (2) 1.Smith圆图组成 (2) 2.阻抗匹配 (3) 2.1单支节阻抗匹配 (3) 2.2双支节阻抗匹配 (4) 二．软件功能 (5) 三．程序界面 (6) 四．使用演示 (6) 1.求解归一化阻抗，归一化导纳，反射系数及驻波比 (6) 2.画等反射系数图等电阻图等电抗图 (7) 3.求解及演示支节匹配 (8) 3.1 单支路并联短路 (8) 3.2 单支路并联开路 (9) 3.3 单支路串联短路 (11) 3.4 单支路串联开路 (13) 3.5 双支路并联短路 (15) 3.6 双支路并联开路 (16) 3.7 双支路串联短路 (18) 3.8 双支路串联开路 (19) (21) 4. 保存图像 (22) 5.差错检测 (23) 五．总结体会 (23) 一．原理介绍 微波工程中，smith圆图是一种最有效最常见的图形工具。圆图全面反映了反射系数与阻抗/导纳之间的相互管，能够极大的简化传输线及集总参数电路中复杂问题的分析与设计。 1.Smith圆图组成 Smith圆图（阻抗圆图）以反射系数Γ图为基底，所描述的r和x在Γ复平面上的轨迹。 Γ=Z L?Z0 Z L+Z0 =|Γ|e jθT（1.1） 实部：Γr=r2?1+x2 (r+1)2+x2 （1.2） 虚部：Γi=2x (r+1)2+x2 （1.3） 根据式（1.2）和式（1.3）可得到两组圆，当他们叠在一起便构成一张完整的smith圆图。 等电阻圆：(Γr?r 1+r ) 2 +Γi2=(1 1+r ) 2 ,|Γ|≤1 数字信号处理（第二版） 绪论 1.4 MATLAB 在信号处理中的应用简介 MATLAB 是美国Mathworks 公司于1984年推出的一套高性能的数值计算和可视化软件，它集数值分析、矩阵运算、信号处理、系统仿真和图形显示于一体，从而被广泛地应用于科学计算、控制系统、信息处理等领域的分析、仿真和设计工作。 MATLAB 软件包括五大通用功能：数值计算功能（Numeric ），符号运算功能（Symbolic ）；数据可视化功能（Graphic ），数据图形文字统一处理功能（Notebook ）和建模仿真可视化功能（Simulink ）。该软件有三大特点：一是功能强大；二是界面友善、语言自然；三是开放性强。目前，Mathworks 公司已推出30多个应用工具箱。MA TLAB 在线性代数、矩阵分析、数值及优化、数理统计和随机信号分析、电路与系统、系统动力学、信号和图像处理、控制理论分析和系统设计、过程控制、建模和仿真、通信系统、以及财政金融等众多领域的理论研究和工程设计中得到了广泛应用。 2.10 离散时间信号与系统的Matlab 表示 2.10.1 离散时间信号的表示和运算 1、基本序列的Matlab 表示 单位采样序列 在MA TLAB 中，单位采样序列可以通过编写以下的DTimpulse .m 文件来实现，即 function y=DTimpulse (n) y=(n==0); %当参数为0时冲激为1,否则为0 调用该函数时n 必须为整数或整数向量。 单位阶跃序列 在MA TLAB 中，单位阶跃序列可以通过编写DTu .m 文件来实现，即 function y=DTu (n) y=n>=0; %当参数为非负时输出1 调用该函数时n 必须为整数或整数向量。 矩形序列 用MA TLAB 表示矩形序列可根据公式()()()N R n u n u n N =--并利用DTu 函数生成，即 function y=DTR(n,N) y=DTu(n)-DTu(n-N); 调用该函数时n 必须为整数或整数向量，N 必须为整数。 实指数序列 用MA TLAB 表示实指数序列()(),n x n a u n n N a R =∈∈，即 1.已知3阶椭圆IIR数字低通滤波器的性能指标为：通带截止频率0.4π，通带波纹为0.6dB，最小阻带衰减为32dB。设计一个6阶全通滤波器对其通带的群延时进行均衡。绘制低通滤波器和级联滤波器的群延时。 %Q1_solution %ellip(N,Ap,Ast,Wp) %N--->The order of the filter %Ap-->ripple in the passband %Ast->a stopband Rs dB down from the peak value in the passband %Wp-->the passband width [be,ae]=ellip(3,0.6,32,0.4); hellip=dfilt.df2(be,ae); f=0:0.001:0.4; g=grpdelay(hellip,f,2); g1=max(g)-g; [b,a,tau]=iirgrpdelay(6,f,[0 0.4],g1); hallpass=dfilt.df2(b,a); hoverall=cascade(hallpass,hellip); hFVT=fvtool([hellip,hoverall]); set(hFVT,'Filter',[hellip,hoverall]); legend(hFVT,'Lowpass Elliptic filter','Compensated filter'); clear; [num1,den1]=ellip(3,0.6,32,0.4); [GdH,w]=grpdelay(num1,den1,512); plot(w/pi,GdH); grid xlabel('\omega/\pi'); ylabel('Group delay, samples'); F=0:0.001:0.4; g=grpdelay(num1,den1,F,2); % Equalize the passband Gd=max(g)-g; % Design the allpass delay equalizer [num2,den2]=iirgrpdelay(6,F,[0,0.4],Gd); [GdA,w] = grpdelay(num2,den2,512); hold on; plot(w/pi,GdH+GdA,'r'); 数字信号处理课程设计报告题目：语音数字信号处理与分析及 Matlab实现 系别通信工程 专业班级 学生姓名 学号 指导教师 提交日期 摘要 本次课程设计综合利用数字信号处理的理论知识进行语音信号的频谱分析，通过理论推导得出相应结论，再利用MATLAB作为编程工具进行计算机实现，从而加深对所学知识的理解，建立概念。本次课程设计要求利用MATLAB对语音信号进行分析和处理，要求学生采集语音信号后，在MATLAB软件平台进行频谱分析；并对所采集的语音信号加入干扰噪声，对加入噪声的信号进行频谱分析，设计合适的滤波器滤除噪声，恢复原信号。待处理语音信号是一个在20Hz～20kHz 频段的低频信号。采用了高效快捷的开发工具——MATLAB，实现了语音信号的采集，对语音信号加噪声及设计滤波器滤除噪声的一系列工作。利用采样原理设计了高通滤波器、低通滤波器、带通滤波器、带阻滤波器。同学通过查阅资料自己获得程序进行滤波器的设计，能过得到很好的锻炼。 关键词：MATLAB滤波器数字信号处理 目录 第一章绪论 (1) 1.1设计的目的及意义 (1) 1.2设计要求 (1) 1.3设计内容 (1) 第二章系统方案论证 (3) 2.1设计方案分析 (3) 2.2实验原理 (3) 第三章信号频谱分析 (6) 3.1原始信号及频谱分析 (6) 3.2加入干扰噪声后的信号及频谱分析 (7) 第四章数字滤波器的设计与实现 (11) 4.1高通滤波器的设计 (11) 4.2低通滤波器的设计 (12) 4.3带通滤波器的设计 (15) 4.4带阻滤波器的设计 (16) 第五章课程设计总结 (19) 参考文献 (20) 附录Ⅰ..................................................................................I 附录Ⅱ................................................................................II 实验23 线性相位FIR数字滤波器 (完美格式版，本人自己完成，所有语句正确，不排除极个别错误，特别适用于山大，勿用冰点等工具下载，否则下载之后的word格式会让很多部分格式错误，谢谢) XXXX学号姓名处XXXX 一、实验目的 1 加深对线性相位FIR数字滤波器特性的理解。 2 掌握线性相位滤波器符幅特性和零极点分布的研究方法。 3 了解用MATLAB研究线性相位滤波器特性时程序编写的思路和方法。 二、实验内容 1 线性相位FIR滤波器的特性 2 第一类线性相位滤波器(类型Ⅰ) 3 第二类线性相位滤波器(类型Ⅱ) 4 第三类线性相位滤波器(类型Ⅲ) 5 第四类线性相位滤波器(类型Ⅳ) 6 线性相位FIR数字滤波器零点分布特点 三、实验环境 MATLAB7.0 四、实验原理 1.线性相位FIR滤波器的特性 与IIR滤波器相比，FIR滤波器在保证幅度特性满足技术要求的同时，很容易做到有严格的线性相位特性。设FIR滤波器单位脉冲响应h(n)长度为N，其系统函数为 ∑-=- = 1 N n n z h(n) H(z) 当滤波器的系数N满足一定的对称条件时，就可以获得线性相位。线性相位FIR滤波器共分为四种类型，分别为： (1)类型Ⅰ，系数对称，即h(n)＝h(N－1－n)，N为奇数。 (2)类型Ⅱ，系数对称，即h(n)＝h(N－1－n)，N为偶数。 (3)类型Ⅲ，系数反对称，即h(n)＝－h(N－1－n)，N为奇数。 (4)类型Ⅳ，系数反对称，即h(n)＝－h(N－1－n)，N为偶数。 对于上述四类线性相位FIR滤波器，参考文献［1］中提供了一段通用程序，对考虑正负号的幅度频率特性(简称符幅特性)进行求解，程序名为amplres.m，程序如下：function[A,w,type,tao]=amplres(h) N=length(h);tao=(N-1)/2; L=floor((N-1)/2); n=1:L+1; w=[0:500]*2*pi/500; if all(abs(h(n)-h(N-n+1))<1e-10) 《数字信号处理》Matlab 实验 一．实现重叠相加和重叠保留算法，完成线性卷积的分段计算（可任意指定()x n 及()h n ）； 1、 对算法的概括性说明； 1）重叠相加法 重叠相加法是将待过滤的信号分割成长为N 的若干段，每一段都可以和有限时宽单位取 样响应作卷积，再将过滤后的各段重叠相加。 具体算法实现：建立缓存序列，每次输 入N 点序列，通过计算x(n)和h(n) 的循环卷积实现线性卷积运算，将缓存的M-1点序 列和卷积结果相加，并输出前N 点作为计算结果，同时缓存后M-1点，如此循环，直至 所有分段计算完毕，则输出序列y(n)为最终计算结果。 2）重叠保留法 重叠保留法相当于将x l (n )和h(n )作循环卷积，然后找出循环卷积中相当于线性卷积的部 分。在这种情况下，将序列y(n)分为长为N 的若干段，每个输入段和前一段有M-1个重 叠点 。此时只需要将发生重叠的前M-1个点舍去，保留重叠的部分并输出，则可获得序 列y(n)。 2、源代码及流程图； 2.1 源代码： function[y] = overlap_add(x,h,N) M = length(h); if NMATLAB实现数字信号处理
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