所以，（a －b ）2≥0 即a 2＋b 2
≥2ab 由上面的结论，我们又可得到
定理2（基本不等式）：如果a ，b 是正数，那么 a ＋b
2
≥ab （当且仅当a ＝b 时取“＝”
号）
证明：∵（a ）2
＋（b ）2
≥2ab
∴a
＋b ≥2ab ，即a ＋b 2 ≥ab
显然，当且仅当a ＝b 时，a ＋b
2
＝ab
说明：1）我们称
a ＋b
2
为a ，b 的算术平均数，称ab 为a ，b 的几何平均数，因而，此
定理又可叙述为：两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数.
2）a 2
＋b 2
≥2ab 和
a ＋b
2
≥ab 成立的条件是不同的：前者只要求a ，b 都是实数，而
后者要求a ，b 都是正数.
3）“当且仅当”的含义是充要条件. 4）几何意义. 二、例题讲解：
例1 已知x ，y 都是正数，求证：
（1）如果积xy 是定值P ，那么当x ＝y 时，和x ＋y 有最小值2P ；
（2）如果和x ＋y 是定值S ，那么当x ＝y 时，积xy 有最大值14 S 2
证明：因为x ，y 都是正数，所以 x ＋y
2
≥xy
（1）积xy 为定值P 时，有
x ＋y
2
≥P ∴x ＋y ≥2P
上式当x ＝y 时，取“＝”号，因此，当x ＝y 时，和x ＋y 有最小值2P .
（2）和x ＋y 为定值S 时，有xy ≤S 2 ∴xy ≤ 14 S
2
上式当x=y 时取“＝”号，因此，当x=y 时，积xy 有最大值14
S 2
.
说明：此例题反映的是利用均值定理求最值的方法，但应注意三个条件： ⅰ）函数式中各项必须都是正数;
ⅱ)函数式中含变数的各项的和或积必须是常数； ⅲ）等号成立条件必须存在。
例2 ：已知a 、b 、c 、d 都是正数，求证：
（ab ＋cd ）（ac ＋bd ）≥4abcd
分析：此题要求学生注意与均值不等式定理的“形”上发生联系，从而正确运用，同时加强对均值不等式定理的条件的认识.
证明：由a 、b 、c 、d 都是正数，得
ab ＋cd
2
≥ab ·cd ＞0，
ac ＋bd
2
≥ac ·bd ＞0，
已知：长方体的全面积为定值Ｓ，试问这个长方体的长、宽、高各是多少时，
________，三者缺一不可。另外，由不等
______________.
a
a b
+12n n a a a +++≤
b c 、是实数,那么a c a b b c --+-≤,a
新人教版小学三年级下册 数 学 教 案
人教版小学数学三年级下册教学计划 一、学生情况分析： 在经过了一个学期的学习后，学生在基本知识、技能方面基本上已经达到了学习的目标，对学习数学有一定的兴趣，大部分学生乐于参与学习活动。特别是动手操作、需要合作完成的学习内容都比较感兴趣。虽然在上学期期末测试中孩子的成绩都不错，但是成绩不能代表他们学习数学的所有情况，只有课堂和数学学习的活动中，才能充分体现一个孩子学习的真实情况。因此对这些学生，应该关注的更多的是使已经基本形成的兴趣再接再厉地保持，并逐步引导到思维的乐趣、成功体验所获得的乐趣中。 二、教学内容 本册教材内容包括下面一些内容：位置与方向（一），除数是一位数的除法，复式统计表，两位数乘两位数，面积，年、月、日，小数的初步认识，数学广角——搭配（二）和总复习。 三、教学目标 1、认识东、南、西、北、东北、西北、东南和西南八个方向，能够用给定的一个方向（东、南、西或北）辨认其余的七个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向；会看简单的路线图，能描述行走的路线。 2、会笔算一位数除多位数的除法、两位数乘两位数的乘法，会进行相应的乘、除法估算和验算。 3、会口算一位数除商是整十、整百、整千的数，整十、整百数乘整十数，两位数乘整十、整百数（每位乘积不满十）。 4、了解不同形式的复式统计表，初步学会简单的数据分析；了解平均数的意义，会求简单数据的平均数；进一步体会统计在现实生活中的作用。 5、认识面积的含义，能用自选单位估计和测量图形的面积，体会并认识面积单位，会进行简单的单位换算；掌握长方形、正方形的面积公式，会用公式正确计算长方形、正方形的面积，并能估计给定的长方形、正方形的面积。 6、认识时间单位年、月、日，了解它们之间的关系；知道各月以及全年的天数；知道24时计时法，会用24时计时法表示时刻。 7、初步认识简单的小数（小数部分不超过两位），初步知道小数的含义，会读、写小数，初步认识小数的大小，会计算一位小数的加减法。
第一单元认识图形（二） 第一课时：认识平面图形 教学目标： 1．通过拼、摆、画各种图形,使学生直观感受各种图形的特征。 2．培养学生初步的观察能力、动手操作能力和用数学交流的能力。 3．能辨认各种图形,并能把这些图形分类。 教学重点： 初步认识长方形、正方形、圆形和三角形的实物与图形。 教学难点： 初步认识长方形、正方形、圆形和三角形的实物与图形。 教学准备：图形卡纸、实物、学具等。 教学过程： 一、探究新知： 1.小朋友们还记得这些图形朋友吗？（长方体正方体球圆柱） 2.你能把这些图形平平的面画下来吗？学生在纸上画一画 3.你们画下的图形有什么特点？ 学生小组讨论并且小组小结最后派代表全班交流 不同点：共同点： 长方形对边相等 4个角都是直直的平面的 正方形4边相等 4个角都是直直的不断开的 圆没有角即封闭的） 三角形有三条边三个角 二、巩固发展： 1．说一说,你身边哪些物体的面是你学过的图形？ 2．用圆、正方形、长方形、三角形画一画自己喜欢的图形？ 小组内评一评,各小组展示作品。 3．练习一第1题 请小朋友涂一涂圆、正方形、长方形、三角形知道各涂什么颜色吗？小组讨论合作,反馈汇报哪些涂成黄色,哪些涂成蓝色,哪些涂成紫色,哪些涂成红色？4．用圆、正方形、长方形、三角形拼一拼图形。 同桌合作比一比哪一桌拼的最好？全班交流展示。 5．第2题：数一数有几个圆、正方形、长方形、三角形？ 独立完成 ,说说你是怎么数的？有什么好方法？ 小结方法。 三、提高练习： 取长方形纸一张,对折再对折 取正方形纸一张,对折再对折 取正方形纸一张,对角折再对角折 观察结果 四、总结： 今天你们学到了什么？ 长方形、正方形、三角形、圆个有什么特点？ 你有什么想问的？ 五、作业设计：
第一单元内容20以内的退位减法 执笔教师：赵敏 单元教学目标： 1．知识与技能:(1)通过对问题情境的探索，使学生在已有经验基础上自己得出计算20以内减法的各种方法；通过比较，使学生体验并掌握比较简便的计算方法。(2)使学生理解20以内退位减法的思维过程，并能正确进行20以内退位减法的计算。(3)使学生进一步体会加、减法之间的关系；初步学会用加法和减法解决生活中的实际问题。 2．过程与方法：(1)经历收集信息的过程，发现数学问题，初步体会生活中处处有数学。(2)让学生体会计算方法的多样性，培养思维的灵活性和独立性。3．情感态度与价值观：(1)通过不同方法的选择，体验获得成功的喜悦，激发学生学习数学的兴趣。(2)使学生愿意与同学合作，形成与他人合作学习的习惯。单元内容分析： 同20以内的进位加法一样，20以内退位减法对于进一步学习多位数计算和其他领域的数学知识十分重要，是小学数学最为基础的知识之一，也是需要学生熟练掌握得基本技能之一。因此，教学这部分内容时，应切实给学生打好基础，使学生在理解算理的基础上掌握计算方法，并通过合理的练习达到一定的熟练程度。单元学情分析： 20 以内退位减法本学期的一个重要的学习内容，这部分内容可以为今后进一步学习多位数计算和其他数学知识打下良好的基础。但在以往教学实践中发现，学生们在做计算的时候，这部分内容最容易出现错误，是一部分落后学生容易产生学习困难的地方。单元教学重点：掌握20以内的退位减法的计算方法。 单元教学难点：理解20以内的退位减法的算理。 本单元计划用 8 课时完成教学（总课时） 课题名称：十几减9 课型：新授课 教学目标：
八年级数学下册教学计划 一、学情分析: 八年级是初中学习过程中的关键时期，起着承上启下的作用。下学期尤为重要，学生基础的好坏，直接影响到将来是否能升学。学生通过上学期的学习，算能力、阅读理解能力、实践探究能力得到了发展与培养，对图形及图形间数量关系有初步的认识，逻辑思维与逻辑推理能力得到了发展与培养，通过教育教学培养，绝大部分学生能够认真对待每次作业并及时纠正作业中的错误，课堂上能专心致志的进行学习与思考，学生的学习兴趣得到了激发和进一步的发展，课堂整体表现较为活跃。本学期将继续促进学生自主学习，让学生亲身参与活动，进行探索与发现，以自身的体验获取知识与技能；努力实现基础性与现代性的统一，提高学生的创新精神和实践能力；进一步激发学生的数学兴趣和爱好，通过各种教学手段帮助学生理解概念，操作运算，扩展思路。要在本期获得理想成绩，老师和学生都要付出努力，查漏补缺，充分发挥学生是学的主体，教师是教的主体作用，注重方法，培养能力。关注学困生和女生。 二、教材分析: 本学期教学内容共计五章，知识的前后联系，教材的教学目标，重、难点分析如下： 第十六章二次根式 本章主要内容是二次根式的概念、性质、化简和有关的计算。本章重点是理解二次根式的性质，及二次根式的化简和计算。本章的难点是正确理解二次根式的性质和运算法则。 第十七章勾股定理 直角三角形是一种特殊的三角形，它有许多重要的性质，如两个锐角互余，30度角所对的直角边等于斜边的一半，本章所研究的勾股定理，也是直角三角形的性质，而且
是一条非常重要的性质，本章分为两节，第一节介绍勾股定理及其应用，第二节介绍勾股定理的逆定理。 第十八章平行四边形 四边形是人们日常生活中应用较广泛的一种图形，尤其是平行四边形、矩形、菱形、正方形等特殊四边形的用处更多。因此，四边形既是几何中的基本图形，也是“空间与图形”领域研究的主要对象之一。本章是在学生前面学段已经学过的四边形知识、本学段学过的多边形、平行线、三角形的有关知识的基础上来学习的，也可以说是在已有知识的基础上做进一步系统的整理和研究，本章内容的学习也反复运用了平行线和三角形的知识。从这个角度来看，本章的内容也是前面平行线和三角形等内容的应用和深化。 第十九章一次函数 一次函数通过对变量的考察，体会函数的概念，并进一步研究其中最为简单的一种函数——一次函数。了解函数的有关性质和研究方法，并初步形成利用函数的观点认识现实世界的意识和能力。在教材中，通过体现“问题情境———建立数学模型——概念、规律、应用与拓展的模式，让学生从实际问题情境中抽象出函数以及一次函数的概念，并进行探索一次函数及其图象的性质，最后利用一次函数及其图象解决有关现实问题；同时在教学顺序上，将正比例函数纳入一次函数的研究中去。教材注意新旧知识的比较与联系，如在教材中，加强了一次函数与一次方程（组、一次不等式的联系等。 第二十章数据的分析 本章主要研究平均数、中位数、众数以及极差、方差等统计量的统计意义，学习如何利用这些统计量分析数据的集中趋势和离散情况，并通过研究如何用样本的平均数和方差估计总体的平均数和方差，进一步体会用样本估计总体的思想。 三、提高学科教育质量的主要措施：
2014-2015学年度（上）学期六年级教学进度计划表
计划课时＋机动课时＋节假活动课时＝课时 学情分析及全册教材分析 一、学情分析： （一）学生掌握双基情况分析 本班大部分的学生学习态度端正，有着良好的学习习惯，空间观念较强。上课时都能积极思考、主动、创造性的进行学习。但从上学期的知识质量验收的情况看，学生存在明显的两极分化，后进生的面还是大；有相当一部分的学生基础知识差, 上课不认真听讲，不能自觉地
完成学习任务，需要老师督促并辅导。针对这些情况，本学期在重点抓好基础知识教学的同时，加强后进生的辅导和优等生的指导工作，全面提高及格率和优生率。在教学中，要面向全体学生，创设愉快情境教学，激发他们的学习动机，进入最佳学习的动态。 （二）学生学习态度习惯分析 全班学风比较浓厚，同学之间有较强的竞争意识。基本能做到上课专心听讲，大胆质疑，认真完成作业。但也有不少同学对学习不够重视，目的性还不够明确，课堂上养成了做小动作的不良习惯，作业总是拖拉、字迹模糊、个别有抄袭现象。这学期有待进一步端正学习态度。（三）学生分层情况： 依据学生的知识基础、学习能力将全班学生分成A、B、C三个层次，把全班学生中的学习、思想较好的编为A层，一般（中等）的学生编为B层，目前较差的学生编为C层。具体分层如下： A层学生：学习习惯养成良好，喜欢动脑思考，对基础知识掌握比较扎实，有了一定的独立解决问题的能力，成绩相对稳定优秀。他们上课能够积极动脑思考，积极发表自己的见解。敢于质疑，合作意识较强，学习态度认真，有较强的自学能力。他们不仅自己学习好，还乐于帮助学习有困难的同学，起到了小老师的作用。 B层学生：学习习惯养成较一般，智力因素偏中下水平，学习态度较端正的，成绩良好。但学习兴趣有差异，注意力不持久，参与学习意识不强，成绩还不太稳定，如果他们能克服缺点，加强自身管理，那他们的学习潜力还是比较大的。 C层学生：这几位学生学习时处于消极接受，被动理解的状态，或接受能力差，或反应慢，难以融入课堂，有的则是懒惰，习惯养成差，久而久之得不到学习的乐趣，就对学习产生了倦怠，造成了成绩偏差，成为了学习困难生。 针对上述情况，本学期应加强学生的学习习惯教育，并抓住学生的个性特点，因材施教，分层管理，加强本班促中间抓两头的落实，以优扶差，优差共进。让学生在原有的基础上都有不同程度的提高，从而做到大面积提高教育教学质量。 二、课标要求 本册教材包括下面一些内容：分数乘法，分数除法，比，百分数，圆，位置与方向，扇形统计图，数学广角，综合与实践等。 三、教学目标 1. 理解分数乘、除法的意义，掌握分数乘、除法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数乘、除法，会进行简单的分数四则混合运算。 2. 理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。 3. 理解比的意义和性质，会求比值和化简比，会解决有关比的简单实际问题。
1.负数 【教学目标】 1.在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。 2.初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题。 3.能借助数轴初步理解正数、0和负数之间的关系。 【重点难点】 负数的意义和数轴的意义及画法。 【教学指导】 1.通过丰富多彩的生活情境，加深学生对负数的认识。 负数的出现，是生活中表示两种相反意义的量的需要。教学时，教师应通过丰富多彩的生活实例，特别是学生感兴趣的一些素材来唤起学生已有的生活经验，激发学生的学习兴趣，在具体情境中感受出现负数的必要性，并通过两种相反意义的量的对比，初步建立负数的概念。在引入负数以后，教师要鼓励学生举出生活中用正负数表示两种相反意义的量的实际例子，培养学生用数学的眼光观察生活，并通过大量的事例加深对负数的认识，感受数学在实际生活中的广泛应用。 2.把握好教学要求。 对负数的教学要把握好要求，作为中学进一步学习有理数的过渡，小学阶段只要求学生初步认识负数，能在具体的情境中理解负数的意义，初步建立负数的概念。这里不出现正负数的数学定义，而是描述什么样的数是正数，什么样的数是负数，只要求学生能辨认正负数。关于数轴的认识，这里还没有出现严格的数学定义，而是描述性的定义，只是让学生借助已有的在直线上表示正数和0的经验，迁移类推到负数，能在数轴上表示出正数、0和负数所对应的点。 3.培养学生多角度观察问题，解决问题的能力。 教材创设了开放性的思维空间，在解决问题时应着眼于让学生自主地理解数学信息、寻找解题思路。教师要有意识地引导学生从不同角度寻找答案，对于学生有道理的阐述，教师要积极鼓励，激发学生求知的欲望，逐步增强学生学好数学的内驱力。 【课时安排】 建议共分3课时： 负数的初步认识2课时
学习好资料欢迎下载 第一单元：观察物体(三) 教材分析 观察物体是“空间与几何”这一领域的内容，在不同学段有着不同的要求。本单元的内容属于第二学段，通过观察、拼摆较为抽象的几何形体，使学生进一步认识到从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的，让学生能正确辨认从正面、左面和上面观察到的简单物体形状。教材在编排上不仅设计了观察活动，而且设计了需要学生进行想象、猜测和推理进行探究的活动，目的是为了更好地培养学生的空间想像力和思维能力，为之后正式学习投影和三视图的有关知识奠定感性认识和基础。 学情分析 学生在日常生活中已经积累了丰富的观察物体的感性经验，并通过第一学段的学习，已经能辨认从不同位置观察到的简单物体的形状。而本单元在此基础上，还要求学生学会辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置。因此，教师在教学中要设计观察和拼搭等活动，为自己和学生准备好教具与学具。同时在进行观察和拼搭的活动中，要注意让学生真正地、充分地进行活动和交流。因为只有在活动的过程中，学生才能真正经历观察、想象、猜测、分析和推理等过程，学生的空间想象力和思维能力才能得以锻炼，空间观念才能得到发展。切不可让教师的演示或少数学生的活动和回答来代替每一位学生的亲自动手、亲自体验和亲自思考。要鼓励学生敢于发表自己的意见，与同伴交流自己的想法，在交流中理清思路，互相启发。 教学目标 知识技能：让学生经历观察和操作的过程，从中认识到从不同位置观察物体所看到形状是不同的，能正确辨认从正面、左面、上面观察到物体形状。 数学思考：能根据已有的图形，用各种方法拼搭相应立体图形，发展学生的空间想象力。 问题解决：通过拼搭活动，培养学生的空间想象力和推理能力。 情感态度： 1．通过选取熟悉的环境和物体作为观察对象，联系生活经验，感受数学在生活中的应用，激发学生学习数学的热情。 2．通过合作交流，养成学生互助、合作的意识，提高学生的数学交流和表达能力。 课时划分：2课时 观察物体……………………1课时 练习二………………………1课时 第一单元：观察物体 第一课时：从某个角度观察多个物体
八年级数学下册教学计划 一、学情分析 八年级是初中学习过程中的关键时期，起着承上启下的作用。下学期尤为重要，学生基础的好坏， 直接影响到将来是否能升学。学生通过上学期的学习，算能力、阅读理解能力、实践探究能力得 到了发展与培养，对图形及图形间数量关系有初步的认识，逻辑思维与逻辑推理能力得到了发展 与培养，通过教育教学培养，绝大部分学生能够认真对待每次作业并及时纠正作业中的错误，课堂上能专心致志的进行学习与思考，学生的学习兴趣得到了激发和进一步的发展，课堂整体表现 较为活跃。本学期将继续促进学生自主学习，让学生亲身参与活动，进行探索与发现，以自身的体验获取知识与技能；努力实现基础性与现代性的统一，提高学生的创新精神和实践能力；进一步激发学生的数学兴趣和爱好，通过各种教学手段帮助学生理解概念，操作运算，扩展思路。要在本期获得理想成绩，老师和学生都要付出努力，查漏补缺，充分发挥学生是学的主体，教师是 教的主体作用，注重方法，培养能力。关注学困生和女生。 二、教材分析本学期教学内容共计五章，知识的前后联系，教材的教学目标，重、难点分析如下： 第十六章二次根式 本章主要内容是二次根式的概念、性质、化简和有关的计算。本章重点是理解二次根式的性质，及二次根式的化简和计算。本章的难点是正确理解二次根式的性质和运算法则。 第十七章勾股定理 直角三角形是一种特殊的三角形，它有许多重要的性质，如两个锐角互余，30度角所对的直角 边等于斜边的一半，本章所研究的勾股定理，也是直角三角形的性质，而且是一条非常重要的性质，本章分为两节，第一节介绍勾股定理及其应用，第二节介绍勾股定理的逆定理。 第十八章平行四边形 四边形是人们日常生活中应用较广泛的一种图形，尤其是平行四边形、矩形、菱形、正方形等特殊四边形的用处更多。因此，四边形既是几何中的基本图形，也是“空间与图形”领域研究的主要对象之一。本章是在学生前面学段已经学过的四边形知识、本学段学过的多边形、平行线、 三角形的有关知识的基础上来学习的，也可以说是在已有知识的基础上做进一步系统的整理和研 究，本章内容的学习也反复运用了平行线和三角形的知识。从这个角度来看，本章的内容也是前 面平行线和三角形等内容的应用和深化。 第十九章一次函数 一次函数通过对变量的考察，体会函数的概念，并进一步研究其中最为简单的一种函数——一次 函数。了解函数的有关性质和研究方法，并初步形成利用函数的观点认识现实世界的意识和能力。 在教材中，通过体现“问题情境----- 建立数学模型一一概念、规律、应用与拓展的模式，让学 生从实际问题情境中抽象岀函数以及一次函数的概念，并进行探索一次函数及其图象的性质，最后利用一次函数及其图象解决有关现实问题；同时在教学顺序上，将正比例函数纳入一次函数的 研究中去。教材注意新旧知识的比较与联系，如在教材中，加强了一次函数与一次方程（组、一次不等式的联系等。
全册教材的整体分析 （一）教学内容包括：四则运算，运算定律，小数的意义与性质，小数的加法和减法，观察物体（二），三角形，图形的运动（二），平均数与条形统计图，数学广角——鸡兔同笼和综合与实践等。 （二）教学目标： 1．理解小数的意义和性质，体会小数在日常生活中的应用，进一步发展数感，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律，掌握小数的加法和减法。 2．掌握四则混合运算的运算顺序，会进行简单的整数四则混合运算；探索和理解加法和乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算，进一步提高计算能力。 3．认识三角形的特性，会根据三角形的边、角特点给三角形分类，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°。 4．理解平均数，认识复式条形统计图，了解其特点，初步学会根据统计图和数据进行数据变化趋势的分析，进一步体会统计在现实生活中的作用。 5.经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。 6．让学生经历从不同的位置观察物体的过程，培养学生的空间想象和推理能力。 7．进一步探索轴对称图形的特征和性质，会画一个图形平移后的图形。 8．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。 9．养成认真作业、书写整洁的良好习惯。 （三）教学重点：小数的意义与性质、小数的加法和减法、运算定律与简便计算、及三角形是本册教材的重点。 （四）教学难点：图形的运动，三角形是本册的难点。 三、教材的编写特点 1. 改进四则运算的编排，降低学习的难度，促进学生的思维水平的提高。 2．认识小数的教学安排，注重学生对小数意义的理解，发展学生的数感。 3．提供丰富的空间与图形的教学内容，注重实践与探索，促进学生空间观念的发展。 4．加强统计知识的教学，使学生的统计知识和统计观念得到进一步提升。 5．有步骤地渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力和解决问题的能力。 6．情感、态度、价值观的培养渗透于数学教学中，用数学的魅力和学习的收获激发学生的学习兴趣与内在动机。
人教版六年级下册数学 教案表格式 Standardization of sany group #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#
人教版六年级下册数学教学计划 一、指导思想： 从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度和价值观等方面得到进步和发展。 二、学情 大部分学生能掌握本册应掌握的基本知识，学习较主动，但有个别学生依赖性较强，思维能力和分析能力都较差，听课时较易分神，学习成绩较不理想。应用类，如应用题，还有个别学生对题目难以理解，解题困难。学生学习习惯大多较好，课堂听课认真，作业基本上都能按时完成。只有少数潜能生学习上仍有惰性，完成作业处于应付状态。本学期尽量多设计分层次作业，让潜能生得到提高，优生得到发展。 三、教材分析 这一册教材包括下面一些内容：负数、百分数（二）、圆柱与圆锥、比例、数学广角、整理和复习等。 本册教材注重学生经历从实际生活中发现问题，提出问题，解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。体会解决问题策略的多样性及运用假设的数学思想方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察，分析及推理的能力。 重点:百分数，圆柱与圆锥，比例等是本册教材的重点教学内容。 难点：百分数在生活中的运用。小学数学有关知识体系的建构。 四、教学目标 ①了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。 ②理解比例的意义和基本性质，会解比例，理解正比例和反比例的意义，能够判断两种量是否成正比例或反比例，会用比例知识解决比较简单的实际问题；能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并能根据其中一个量的值估计另一个量的值。 ③会看比例尺，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小。 ④认识圆柱、圆锥的特征，会计算圆柱的表面积和圆柱、圆锥的体积。 ⑤经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。