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2010年高中起点专科高中起点本科_2

2010年高中起点专科、高中起点本科

《数学》课程入学考试

复习资料

（内部资料）

适用专业：高中起点专科层次各理工科专业

及

高中起点本科层次所有专业

四川大学网络教育学院

2010年1月

四川大学网络教育学院2010年入学考试

《数学》（高中起点专科、本科）复习资料

一、复习参考书：全国各类高中起点专科、本科教材

《数学（文史财经类）（附解题指导）》第10版郑洪深高等教育出版社

二、复习内容及方法：

第一部分集合和简易逻辑

集合的概念，集合的表示法，集合与集合的关系；简易逻辑的基本知识

复习要求

了解集合的意义及表示方法，了解空集、全集、子集、交集、并集、补集的概念及其表示方法，了解符号?∈=??,,,,的含义，并能运用这些符号表示集合与集合、元素与集合的关系；了解充分条件、必要条件、充分必要条件的含义。

重要结论

1. 空集是任何一个集合的子集；

2. A B B A ??,，则B A =。

第二部分不等式与不等式组

复习内容

不等式的概念与性质，一元一次不等式及其结法，一元一次不等式组及其解法，含有绝对值符号的不等式，一元二次不等式及其解法，可利用一元二次不等式求解的两种常见的不等式。

复习要求

了解不等式的性质，会解一元一次不等式、一元一次不等式组和可化为一元一次不等式组的不等式，会解一元二次不等式，会表示不等式或不等式组的解集；会解形如c b ax ≥+||和c b ax ≤+||的绝对值不等式。

重要结论

1. 如果0>>b a ，则2

2b a >，反之不一定；

2. 不等式

)0(0<>++d

cx b

ax 与)0(0))((<>++d cx b ax 是同解的；

3. 两个基本不等式：1）ab b a 22

≥+；2）||||||b a b a +≤+

第三部分指数与对数

复习内容

根式，有理指数幂，幂的运算法则，对数、换底公式。

复习要求

理解分数指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算性质；理解对数的概念，掌握对数的运算性质。

重要结论

1. 当n 为奇数时，a a n n =；当n 为偶数时，??

?<->=0

,a a a a a n

；

2. )0(,10

≠=a a ； 3. n m n

m a a

=；

4. 换底公式：b

a c c

b log log log =。

第四部分函数

平面直角坐标系，函数的概念与性质，一次函数，二次函数，反比例函数，指数函数，对数函数，

复习要求

了解函数的概念，会求一些常见函数的定义域；了解函数的单调性与奇偶性的概念，会判断一些常见函数的单调性与奇偶性；理解一次函数、反比例函数的概念，掌握它们的图象与性质，会求它们的解析式；理解二次函数的概念，掌握它的图象和性质以及函数)0(2≠++=a c bx ax y 与)0(2≠=a ax y 图象之间的关系；会求二次函数的解析式及最大值与最小值，能运用二次函数的知识解决有关的一些问题；掌握指数函数的概念、图象及性质；掌握对数函数的概念、图象及性质。

重要结论

1. 设函数)(x f y =的定义域为D ，如果对任意的D x ∈，有D x ∈-且)()(x f x f -=-，则)(x f 为奇函数，若

)()(x f x f =-，则)(x f 为偶函数，奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y 轴对称，反之也成立；

2. 二次函数c bx ax y ++=2

的图象是抛物线，且顶点坐标为???? ?

?--a b ac a b 44,22，对称轴为a b

x 2-=，当0>a 时开口向上，当0

了解数列及其通项、前n 项和的概念；理解等差数列、等差中项的概念，会运用等差数列的通项公式、前n 项和公式解决有关问题；理解等比数列、等比中项的概念，会运用等比数列的通项公式、前n 项和公式解决有关问题。