厦门六中2017-2018学年高三(上)文科数学期中考试卷
审核人： 考试时间：120分钟
一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，在答题卷上的相应题目的答题区域内作答.
1．sin 300?的值为 A ．
21 B ．21- C ．2
3 D ．－
2
3
2．设,a b R ∈，则使a b >成立的一个充分不必要条件是 A ．33a b >
B ．2log ()0a b ->
C ．22a b >
D ．
11a b
< 3．若数列{}n a 满足：11
1n n
a a +=-且12a =，则2009a 等于 A ．-1
B ．12-
C ．2
D ．12
4． 在数列{}n a 中，23n a n =+，前n 项和2,n S an bn c n =++∈*N ，其中a 、b 、c 为常数，则a b c -+= A ．3- B ．4- C ．5- D ．6- 5．设n m ,表示不同的直线，βα、表示不同的平面，下列命题中有正确的是 A. m n m //,//α 则α//n B. ββα//,//,,n m n m ?，则αβ// C. n m m ⊥⊥⊥,,ααβ，则β//n D.βααβ?⊥⊥n n m m ,//,,，则β//n
6．在锐角△ABC 中，a ，b ，c 分别为∠A 、∠B 、∠C 、的对边，若向量(,1)m a b =- 和(,1)
n c b =- 平行，且54sin =B ，当△ABC 的面积为23
时，则b=
A ．3
B ． 2
3
1+ C ．4 D ．2+3
7．一个几何体的三视图如右图所示，则侧视图的面积为
A ．2＋ 3
B ．1＋ 3
C ．2＋2 3
D ．4＋ 3
8．已知平面上四个互异的点A 、B 、C 、D 满足：()()
20AB AC AD BD CD -?--=
，则ABC
?的形状是
A ．等边三角形
B ．等腰三角形
C ．直角三角形
D ．斜三角形
9．已知点(1,1)A 和坐标原点O ，若点(,)B x y 满足282303x y x y x y +≥??
-+≥??-≤?，则2222x y x y +--的最
小值是
A 2
B ．3
C
D ．5
10．如图为正方体表面的一种展开图，则图中的四条线段AB ，
CD ，EF ，GH 在原正方体中互为异面的对数为
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
11．设α、β、γ为三个不同的平面，m 、n 是两条不同的直线，在命题“α∩β＝m ，n ?γ，且________，则m ∥n ”中的横线处填入下列三组条件中的一组，使该命题为真命题． ①α∥γ，n ?β；②m ∥γ，n ∥β；③n ∥β，m ?γ.可以填入的条件有
A ．①或③
B ．①或②
C ．②或③
D ．①或②或③
12．已知函数()sin cos f x a x b x =+ (a ,b 为常数,a ≠0,x ∈R)在4
x π
=处取得最小值,
则函数3(
)4
y f x π
=- (A)是偶函数且它的图像关于点(π,0)对称 (B)是偶函数且它的图像关于点(
32
π
,0)对称 (C)是奇函数且它的图像关于点(错误！未找到引用源。,0)对称 (D)是奇函数且它的图像关于点(π,0)对称
二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在答题卷上的相应题目的答题区域内作答.
13．已知1
tan 2
θ=
，则2sin 22cos θθ-＝ . 14．已知0,0≥≥y x ，且12=+y x ，则23
x y
+的最小值等于 .
15．一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为________．
16．等差数列{a n }的公差为d ，关于x 的不等式 d 2x 2＋???
?a 1－d 2x ＋c ≥0的解集为[0,22]，则使数列{a n }的前n 项和S n 最大的正整数n 的值是________
三．解答题:本大题有6小题, 共70分. 解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤，在答题卷上相应题目的答题区域内作答。
17．（本题10分）设集合{}
42<=x x A ，?
?????
>+=134
x x
B ．
（1）求集合B A ；
（2）若不等式022
<++b ax x 的解集为B ，求a ，b 的值．
18．(本题12分)已知函数2()sin(2)sin(2)2cos 133
f x x x x a π
π
=+
+-++-(a 为常数)，若函数()f x
1.
(1)求实数a 的值；(2)求函数()f x 所有对称中心的坐标； （3）求函数3()()28
g x f x π=++减区间
19．(本题12分)已知数列{}n a 的前n 项和1(1)2
n S n n =-，且n a 是n b 与1的等差中项.
(1)求数列{}n a 和数列{}n b 的通项公式； (2)若1
(2)(1)
n n c n a n =
≥+，求234n c c c c ++++ ；
20.（本题12分）制定投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损．某投资人打算投资甲、乙两个项目，根据预测，甲、乙两个项目可能的最大盈利率分别为100%和50%，可能的最大亏损率分别为30%和10%，投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元，请你给投资人设计一投资方案，使得投资人获得的利润最大．
21．(本题12分)如图，多面体ABCDGEFC 中，面ABCD 为正方形，AE ，BF ，DG 均垂直
平面ABCD ，且AB ＝AE ＝4，BF ＝DG ＝2，M ，N 分别为AB ，BC 的中点． (1)若P 为BF 的中点，证明：NP ∥平面EGM ； (2)求三棱锥P －EGM 的体积．
A
B
D
C
G
E
F P N
M
22．（本题12分）在直角坐标系xOy中，曲线
1
cos, :
sin, x t
C
y t αα
=
?
?
=
?
错误！未找到引用源。(t 为参数,且t≠0)，其中0≤α<π，在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2:ρ=2sinθ，
C3:ρ=2错误！未找到引用源。cosθ.
(1)求C2与C3交点的直角坐标.
(2)若C1与C2相交于点A,C1与C3相交于点B,求|AB|的最大值.
2016-2017学年福建省厦门六中高三（上）期中数学试卷
（文科）
参考答案与试题解析
一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，在答题卷上的相应题目的答题区域内作答.
1．）sin300°的值为（）
A．B．﹣ C．D．﹣
【考点】运用诱导公式化简求值．
【专题】计算题．
【分析】把300°变为360﹣60，利用诱导公式sin（360°+α）=sinα及正弦函数为奇函数化简，再利用特殊角的三角函数值即可得到结果．
【解答】解：sin300°
=sin（360°﹣60°）
=﹣sin60°
=﹣．
故选D
【点评】此题考查了运用诱导公式化简求值，以及正弦函数的奇偶性，其中灵活变换角度、熟练掌握诱导公式是解本题的关键．
2．（5分）（2016秋?思明区校级期中）设a，b∈R，则使a＞b成立的一个充分不必要条件是（）
A．a3＞b3B．log2（a﹣b）＞0 C．a2＞b2D．
【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．
【专题】常规题型．
【分析】要求a＞b成立的一个充分不必要条件，则要求一个条件能够推出a＞b成立，但是反之不成立，针对于四个选项进行分析，得到结果．
【解答】解：要求a＞b成立的一个充分不必要条件，
则要求一个条件能够推出a＞b成立，但是反之不成立，
选项A是充要条件，选项B是a﹣b＞1是充分不必要条件，选项C，D既不充分又不必要，故选B
【点评】本题考查必要条件、充分条件与充要条件的判断，本题解题的关键是分析所给的选项，本题是一个基础题．
=1﹣且a1=2，则a2009等于3．（5分）（2016秋?思明区校级期中）若数列{a n}满足：a n
+1
（）
A．1 B．C．D．
【考点】数列递推式．
【专题】计算题．
【分析】由，a1=2，令n=1，2，3，分别求出a2，a3，a4，观察它们的结果可知{a n}是周期为3的周期数列，由此可以得到a2009的值．
【解答】解：∵，a1=2，
∴令n=1，得，
令n=2，得，
令n=3，得，
∴{a n}是周期为3的周期数列，
∵2009=666×3+1，
∴．
故选D．
【点评】本题考查数列的性质和应用，解题时要认真审题，仔细观察，注意寻找规律．
4．（5分）（2010?广东模拟）在数列{a n}中，a n=2n+3，前n项和S n=an2+bn+c，n∈N*，其中a，b，c为常数，则a﹣b+c=（）
福建教师招聘考试数学知识点 整理：中学公式大全 *考教师 西k 找闽试 福建教师招考(https://www.doczj.com/doc/fe7718591.html,) 初中数学 公式 |a+b| < |a|+|b| |a-b| < |a|+|b| |a| < b<=>-b < a< b -b+ (b2-4ac)/2a -b- (b2-4ac)/2a 4. 根与系数的关系
4ac>0注：方程有两个不等的实根b2-4ac<0注：方程没有实根，有共轭复数根 6. 三角函数公式 (1)两角和公式 sin (A+B)=s in AcosB+cosAs inB sin (A- B)=si nAcosB-si nBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAs inB cos(A-B)=cosAcosB+si nAsinB tan (A+B)=(tanA+ta nB)/(1-tanAta nB) tan (A-B)=(tanA-ta nB)/(1+tanAta nB) ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A- B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA) (2)倍角公式 ta n2A=2tanA/(1-ta n2A) ctg2A=(ctg2A- 1)/2ctga cos2a=cos2a-s in 2a=2cos2a-1=1-2s in2a (3)半角公式
福建教師招考(httpVAffw. minshiedu. com) 3 sin (A/2) = V ((1-cosA) /2) sin(A/2)=- V ((l-cosA)/2) cos(A/2)= V ((1+cosA)/2) cos(A/2)=- V ((l+cosA)/2) tan(A/2) = V ((1-cosA)/((1+cosA)) tan (A/2)二一』((1-cosA)/((1+cosA)) ctg (A/2) = V ((1+cosA) / ((1-cosA)) ctg(A/2)=- V ((1+cosA)/((1-cosA)) (4) 和差化积 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin (A+B)-sin(A-B) 2cosAcosB=cos(A+B)-sin (A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB 二sin(A-B)/cosAcosB ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB (5) 正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注: (6) 余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角 B 是边 a 和边 c 的夹角 7. 某些数列前n 项和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-l)=n2 2+4+6+8+10+12+14+???+ (2n) -n (n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+… +n2=n(n+l) (2n+l)/6 其中R 表 示三角形的外接 半径
高三数学下期中试题(附答案)(5) 一、选择题 1．记n S 为等比数列{}n a 的前n 项和.若2342S S S =+，12a =，则2a =（ ） A ．2 B ．-4 C ．2或-4 D ．4 2．等差数列{}n a 中，34512a a a ++=，那么{}n a 的前7项和7S =（ ） A ．22 B ．24 C ．26 D ．28 3．正项等比数列 中，的等比中项为 ，令 ，则 （ ） A ．6 B ．16 C ．32 D ．64 4．ABC ?中有：①若A B >，则sin sin A>B ；②若22sin A sin B =，则ABC ?—定为等腰三角形；③若cos acosB b A c -=，则ABC ?—定为直角三角形.以上结论中正确的个数有（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 5．在ABC ?中，内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，且()cos 4cos a B c b A =-，则 cos2A =（ ） A ．78 B ． 18 C ．78 - D ．18 - 6．设,x y 满足约束条件0,20,240,x y x y x y -≥?? +-≥??--≤? 则2z x y =+的最大值为（ ） A ．2 B ．3 C ．12 D ．13 7．已知等比数列{}n a 的各项均为正数，且564718a a a a +=，则 313233310log log log log a a a a +++???+=（ ） A ．10 B ．12 C ．31log 5+ D ．32log 5+ 8．已知等比数列{}n a 中，11a =，356a a +=，则57a a +=（ ） A ．12 B ．10 C ．2 D ．629．中华人民共和国国歌有84个字，37小节，奏唱需要46秒，某校周一举行升旗仪式，旗杆正好处在坡度15?的看台的某一列的正前方，从这一列的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60?和30°，第一排和最后一排的距离为2部与第一排在同一个水平面上．要使国歌结束时国旗刚好升到旗杆顶部，升旗手升旗的速度应为（米/秒）
高三期中考试数学试卷分析 一．命题指导思想 高三期中考试数学试卷以《普通高中数学课程标准（实验）》、《考试大纲》及《考试说明》为依据, 立足现行高中数学教材，结合当前高中数学教学实际，注重考查考生的数学基础知识、基本技能和基本思想方法，按照“考查基础知识的同时，注重考查能力”的原则，确立“以能力立意”的命题指导思想；同时，由于期中考试是一轮复习起始阶段的一次阶段性考试，试题也适当地突出了基础知识的考查。二．试卷结构 全卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。第Ⅰ卷共12个选择题，全部为必考内容，每题5分，满分60分.第Ⅱ卷为非选择题，分为必考和选考两部分，必考部分由4个填空题和5解答题组成，其中填空题每题5分，满分20分；解答题为17-21题,每题12分。选考部分是三选一的选做题，10分，第Ⅱ卷满分90分。 从试卷的考查范围来看，文理科试卷均考查了集合与简易逻辑、函数与导数、三角函数与解三角形、平面向量、数列等内容。突出了阶段性考试的特点。 三．试卷特点
1.重视考查“三基” 高三数学一轮复习以基本知识、基本方法的复习为重点，并通过基本知识、基本方法的复习形成基本技能。鉴于此,此次考试重视基础知识、基本方法、基本技能方面的考查. 试卷中多数题目属于常规试题，起点低、入手容易，如理科的1、2、3、4、7、13题分别对等差数列、集合、向量的坐标运算、三角运算、对数运算、定积分等基本概念和基本运算进行了考查. 另外，第9题、17题、18题、19题分别考查等比数列、等差数列与数列求和、三角函数的图像与性质、导数的简单应用。仍属于考查“三基”的范畴，但有一定深度，体现了《考试说明》“对数学基本知识的考查达到必要的深度”的要求。 2.注重知识交汇 《考试说明》指出：“要从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题，在知识网络交汇点处设计试题”。根据这一原则，试卷注重在知识交汇点处设计试题。如理科第5题将等比数列的性质与函数的极值相结合，第8题将三角函数的图像、周期与向量的模相结合，第14题将函数的极值与向量的夹角相结合，第16题将函数的奇偶性与导数相结合，第17题将数列与不等式相结合，第20题将数列、解三角形、向量的夹角与投影等相结合。 3.突出主干内容
福建教师招聘考试-中学数学课程标准试题及答案 一、单选 1、制订《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》的理论与实践基础是（C ） A.《基础教育课程改革纲要（试行）》 B.《中共中央、国务院关于深化教育改革全面推进素质教育的决定》 C.中国数学课程改革与发展的研究 D.《面向二十一世纪教育振兴行动计划》 2、国际数学课程的特点中下面哪个选项是错误的？（A ） A. 注重基础知识与基本技能 B.面向全体 C.注重问题解决 D.注重数学应用 3、下面是用棋子摆成的“小雨伞”，摆第100个小雨伞要用的棋子数是[5n+1]（ B ） A. 496 B.501 C.506 D.511 4．变量间的周期变化关系对应下面哪个图象？（） 5、《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》明确规定，用公式法因式分解时公式不得超过（B） A. 一次 B.两次 C.三次 D.四次 6、《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》规定实践与综合
应用在第一学段以（A） A.实践活动为主 B.综合应用为主 C.课题学习为主 D.做应用题为主 7、抛硬币100次，正面向上出现55次，下面说法错误的是（D ） A.正面向上的频率为0.55 B.反面向上的频率为0.45 C.正面向上的概率为0.5 D.正面向上的概率为0.55 8、下面图形中不能围成正方体的表面的是（） 9、《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中的知识技能目标动词不包括（ D ） A. 经历 B.理解 C.掌握 D.运用 10、三视图不包括（A ） A. 后视图 B.左视图 C.主视图 D.俯视图 11、合同变换不包括（B ） A.直线反射变换 B.位似变换 C.旋转变换 D.平移变换 12、下面哪个图形不可以密铺？（D ） A. 正三角形 B.正四边形 C.正六边形 D.正八边形 13、对于一元二次方程的求解，《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》不要求掌握（D ） A. 配方法 B.公式法 C.因式分解法 D.十字相乘法 14、下面说法正确的是（C ） A.有限面积的封闭曲线一定有有限的周长 B.有限面积的封闭曲线一定有无限的周长
高三数学期中考试质量分析（理科） ：每一学期的期中考试后都要对本次考试进行总结，高中频道的小编为大家准备了高三数学期中考试质量分析(理科)欢迎大家进入高三频道参考，祝愿大家本学期期中考试取得理想成绩! 一、理科数学试卷分析： (1)从试卷的内容分布来看：理科试卷主要考查集合与简易逻辑，函数，导数，数列，三角这５部分内容，这些都是我们复习过的内容，但这只是我们复习过内容的三分之二，近期复习的内容没有考。（2）从试卷的难度方面来看，理科试卷总体难度适中，但有四道题难度较大，其中有两道题难度很大。其中这四道题均为陈题，陈题中的数字，字母，符号，文字一点都没有改。这四道题的出错率很高，.（3）从试卷分值情况来看，分值分布比较合理, 均分115.8分，分值偏底，高分不多，没有满分，最高分为155分。没有满分，是一个缺憾。主要原因是上面列出来的第8题和第19题太困难。这两道题让我们教师做，也不容易做出来。难倒了我们许多数学高手。而这样的题目就出现在38套试卷中的第一份试卷中。（4）总体来说，试卷考查着主干知识，各块知识在试卷中分布合理。试卷总体难度适中，只是个别题目偏怪，影响了平均分。试卷有很好的区分度，各个不同类别的班级的均分存在着合理的差距。因为我们的学生没有做过陈题，
这样的试卷对我们的学生还具有考查能力的目的。 二、一轮复习以来的教学情况回顾： （1）做得好的地方：我们早已制定了高三数学一轮复习计划，计划详实，具体，周密。计划内分工明确合理操作性强，大家现在就是按照计划在一步一步地做着我们的事情。备课组成员能团结协作，能步调一致地开展工作．大家工作积极性都比较高，工作都比较认真，分配的工作大家都能按时或提前完成。具体地说：每个成员能按照我们计划中分工的任务能及早地把教案备出来，在集体备课时我们能按照学校的要求积极研究教案和讨论与教学相关的事情，绝不是流于形式，编写的教案、各种周练、各种练习都经过多人审核修改，可以说质量较高，出错率很低。备课组正常开展听课活动，我在每次听课活动时，都点名，缺席人员都被记载下来。课堂教学方面：重视学生先做教师后讲，教师要讲学生不会的东西而不是会的东西，教师上复习课的模式是从问题出发，引出基本知识和基本方法，而不是要花很长时间先去梳理知识。我们重视课堂练习与课后练习：每周二的周练，周四的双课中的一节单课练，周六的一份综合性的滚动练习。在五严的背景下与数学学科的重要性的前提下，我们要求老师对学生要求采取适度从严和对学生作业适度从多原则。我们能及时发现教学中薄弱环节，能做到及时的弥补，如数列，导数内容在一轮复习时不到位，附加题在高二教得不到位，这
2016年4月17日福建教师招聘 《中学数学》 一、单项选择题（10题，每题5分） 1.已知复数Z满足：(i为虚数单位)，则z等于（） A.3/2–1/2i B.3/2+1/2i C.-1+3i D.-1/2+3/2i 1.【答案】B.解析：，故选B. 2.已知集合A={X|y=√(1-x),x∈R},B={y|y=+2x-2},则A∩B等于（） A．Φ B.[-3,+∞） C.[-3,-∞) D.[-3.1] 【答案】D.解析：， ，选D. 3.下列命题错误的是（） A.对于任意的实数a与b，均有|a|+|b|≥|a+b| B.存在a∈R,使得sin2a=2sina C.存在a∈R对任意x∈R，使得＜0 D.若（1+x）8=a0+a1x+a2x2+...a8x8,则a4＞a5 【答案】A.对于A中不等式，当且仅当a、b符号相同时等号成立。 4.方程表示的曲线是（） A.两条射线 B.两个半圆 C.一个圆 D.两个圆 【答案】B.解析：方程可化为，且可得定义域为，即或且在是函数图像与 时对称，因为圆的圆心在（2,0）所以图像为两个半圆，选B. 5.已知函数f（x）=4-2nx+3在区间[-2,+∞)上是增函数，则f(1)的取值范围是（）
A.f(1)≥23 B.f(1)=23 C.f(1)≤23 D.f(1)＞23 【答案】A.解析：因为函数f（x）=4-2nx+3在区间[-2,+∞)上是增函数，所以函数的 对称轴，，故选A. 6.设是两个平面，可推得的条件是（ ） A．存在一条知识 B．存在一条直线 C．存在两条异面直线 D．存在两条平行直线 6.【答案】Ｃ。解析：Ａ显然不对只涉及一个平面。Ｂ项如果相交，,且ａ平行于 的交线，这时。Ｄ项如果相交，，如果ａ∥ｂ并且平行于的交线，这时，。 7.若圆 +kx+my-4=0与直线y=kx+1交于M,N两点且M,N两点关于直线x+y=0对称，则不等式组 ，所表示的平面区域的面积是（） A.1/4 B.1/2 C.1 D.2 【答案】A.
高三期中考试数学试题 第一章---第五章、第七章和第十二章（第三节） 注意事项： 1．本试卷分卷Ⅰ（选择题）和卷Ⅱ（非选择题）两部分，满分120分，考试时间120分钟．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 2．本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，最后结果精确到0.01 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分．在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，填涂在答题卡上） 1．设{1，2}={ ︱ }，则( ) （A ）b=-3 c=2 （B ）b=3 c=-2 （C ）b=-2 c=3 （D ）b=2 c=-3 2．若点P （sin α， tan α）在第二象限内，则角α是( ) （A ） 第一象限角 （B ） 第二象限角 （C ） 第三象限角 （D ） 第四象限角 3．如a ＞b ，c ＞d ，则下列各式正确的是（ ） （A ）a －c ＞b －d （B ）ac ＞bd （C ）a d ＞b c （D ）b －c ＜a －d 4．已知A={x |x<1},B={x|x 数学公开招聘教师考试试卷 一、选择题（每小题2分，共20道，共40分） 1. 下列函数中，既是偶函数，又在区间（0，+∞）上单调递减的函数是（ ）。 A ．2 y x -= B ．1 y x -= C ．2 y x = D ．13 y x = 2. 由实数,,a a a -，所组成的集合里，所含元素个数最多有（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 3．从一堆苹果中任取10只，称得它们的质量如下（单位：克）125 120 122 105 130 114 116 95 120 134，则样本数据落在[114.5，124.5）内的频率为（ ） A ．0.2 B ．0.3 C ．0.4 D ．0.5 4．已知sin2α=－ , α∈(－π4,0)，则 sin cos αα+=（ ）。 A ．－ B ． C ．－ D ． 5. 某个命题与正整数有关，若n=k (k N )时，命题成立，那么可推出当n=k+1时，该命题也成立。现已知当n=5时，该命题不成立，那么可以推得（ ）。 A.当n=6时，该命题不成立 B.当n=6时，该命题成立 C.当n=4时，该命题不成立 D.当n=4时，该命题成立 6．若函数在区间内可导，且则 的值 为（ ）。 A. B. C. D. 7．若方程 表示一条直线，则实数满足（ ） A. B. C. D. ， ， 8．设等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若105:1:2S S =，则155:1:2S S = ( )。 A.3:4 B.2:3 C.1:2 D.1:3 9．由直线3 x π =- ，3 x π = ，0y =与曲线cos y x =所围成的封闭图形的面积为（ ）。 25 24 5151575 7∈+ ()y f x =(,)a b 0(,)x a b ∈000 ()() lim h f x h f x h h →+--'0()f x '02()f x ' 02()f x -0014)()32(22=+--+-+m y m m x m m m 0≠m 23 - ≠m 1≠m 1≠m 23 - ≠m 0≠m 高三数学期中考试质量分析 本试卷文理同卷，全卷满分160分，其中立体几何、算法初步、概率统计内容不在本次测试范围内。全卷16道填充题，满分80分，6道解答题，满分80分。 一、试题综述 题目涉及范围以函数和数列内容为主，代数内容较多，实际得分率0.64 ①考查双基，注重基础题的考查，全卷基础题常见题约占60％，注意适度创设新情景，体现双基的活用，而不只是简单的考查死记、复现； ②考查能力，突出对数学思维的能力的考查，注重考查学生灵活地思考，会数学地分析问题，并运用数学的知识和思想方法解决解问题的能力，没有出技巧堆砌和人为地做作的试题；填充题注重考基础的同时，还注重考分析。 ③试题不仅考查学生的数学能力，还注意考查学生的一般能力，包括对信息加工处理的能力，概括交流的能力，探索发现、归纳的能力，正确表述的能力。 二、各项数据汇总 试卷抽样逐题得分率统计（样本抽取率33%） 1、填充题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 得分率0.79 0.82 0.95 0.89 0.78 0.97 0.96 0.71 0.93 0.89 题号11 12 13 14 15 16 得分得分率 得分率0.79 0.48 0.89 0.65 0.73 0.41 63.2 0.79 2、解答题题号 17 18 19 20 21 22 得分 得分率 得分率0.67 0.71 0.6 0.47 0.21 0.15 36.58 0.457 四、给今后教学带来的思考 从统计结果可以看出难题的得分率较低，换句话，决定校与校之间的差异的是基本题，特别是填充题，而不是难题 1.应重视学生对基础知识和基本技能的掌握 基础知识和基本技能掌握不扎实，要谈所谓的数学素养和能力，那是一句空话，在教学中，应重视概念教学，让学生真正理解数学概念的内涵和外延，并尝试运用这些概念去解决问题，对于一些基本题，不但要求学生弄清应该怎样做，而且必须有一定的训练量（特别是针对中、下学生）同时解题必须规范。应让学生达到熟练解决的程度，避免出现眼高手低，无畏失分。 2.应培养学生的阅读理解能力 课堂上有些问题的题目，必须让学生多读，让学生在读中体会、去理解，教师切不可怕多化时间，包办代替，当然作为教师应指导学生怎样去读。 3.应重视变式训练及知识的整合 变式训练有利于培养学生思维的发散性，让学生从不同的角度去分析问题、解决问题。教师要从单一的知识、问题整合成“知识块”、“知识片”，提高学生综合运用知识解决问题的能力。 4.注重叙述过程的训练 会而不全，跨步较大仍是本次测试暴露出的主要问题，教学中要不断强化。 5.注意下列高考信息 1）高考数学考试大纲 试卷结构：文理同卷１６０分，１４个填充题、６个解答题；理科４０分，６个解答题，其中两个 2014年福建省中小学新任教师公开招聘考试 中学数学学科考试大纲 一、考试性质 福建省中小学新任教师公开招聘考试是符合招聘条件的考生参加的全省统一的选拔性考试。考试结果将作为福建省中小学新任教师公开招聘面试的依据。招聘考试应从教师应有的专业素质和教育教学能力等方面进行全面考核，择优录取。招聘考试应具有较高的信度、效度，必要的区分度和适当的难度。 二、考试目标与要求 1．着重考查考生的数学专业基础知识、中学数学课程与教学论知识掌握情况，考查运用基本理论、知识与方法分析和解决有关中学数学教学问题的能力；是否具备从事中学数学教育、教学工作所必需的基本教学技能和持续发展自身专业素养的基本能力。 2．数学专业基础知识的要求分为了解、理解、掌握三个层次。 ⑴了解：要求对所列知识的含义及其背景有初步的、感性的认识，知道这一知识内容是什么，并能在有关的问题中识别它。 ⑵理解：要求对所列知识内容有较深刻的认识，能够解释、举例或变形、推断，并能利用知识解决有关问题。 ⑶掌握：要求系统地掌握知识的内在联系，能运用所列知识分析和解决较为复杂的或综合性的问题。 3．基本能力包括思维能力、运算能力、空间想象能力、实践能力、创新能力。 ⑴思维能力：能对问题或资料进行观察、比较、分析、综合、抽象与概括；能用类比、归纳和演绎进行推理；能合乎逻辑地、准确地进行表述。 ⑵运算能力：能根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理；能根据问题的条件和目标，寻找与设计合理、简捷的运算途径；能根据要求对数据进行估计和近似计算。 ⑶空间想象能力：能根据条件作出正确的图形，根据图形想象出直观 形象；能正确地分析图形元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合与变换；能运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质。 ⑷实践能力：能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题，包括解决在相关学科、生产、生活中简单的数学问题；能理解对问题陈述的材料，并对所提供的信息资料进行归纳、整理和分类，将实际问题抽象为数学问题，建立数学模型；能运用相关的数学方法解决问题并加以验证；能运用数学语言正确地表述和说明。 ⑸创新能力：能选择有效的教学方法和手段，对教学信息、情境进行分析；能综合运用所学的数学知识、思想和方法，进行独立的思考、探索和研究，提出中学数学教学中的新问题，找到解决问题的途径、方法和手段，创造性地解决教学问题。 三、考试范围与要求 （一）数学专业基础知识 1．集合与常用逻辑用语 考试内容： 集合。命题。常用逻辑用语。 考试要求： （1）了解子集、交集、并集、补集有关术语和符号表示。理解集合之间的运算法则，会求集合的交、并、补运算。 （2）了解命题、充要条件等概念的意义；掌握四种命题之间的关系，以及充分、必要、充要条件的判断。 （3）了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义，理解全称量词与存在量词的意义，能正确地对含有一个量词的命题进行否定。 2．函数 考试内容： 映射。函数的概念及其表示。函数的有界性、单调性、奇偶性、周期性。基本初等函数及其图像。有理数指数幂的运算性质。对数的运算性质。三角函数的概念。同角三角函数的基本关系式。三角函数的诱导公式。两角和与差、二倍角的正弦、余弦、正切公式。初等函数。 2016下学期 浏阳一中高三年级期中测试卷 文 科 数 学 时量： 120分钟 分值：150分 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1.若集合{| 0}1 x A x x =≤-,2{|2} B x x x =<,则A B = （ ） A.{|01}x x << B.{|01}x x ≤< C.{|01}x x <≤ D.{|01}x x ≤≤ 2.已知复数12312z bi z i =-=-，,若1 2 z z 是实数，则实数b 的值为 （ ） A ．0 B ．32 - C ．6- D ．6 3. 在平面直角坐标系中，不等式组0401x y x y x +≥?? -+≥??≤? 表示的平面区域面积是（ ）． A ．9 B ．6 C ． 9 2 D ．3 4. 执行如图所示的程序框图，若输入如下四个函数： ①()sin f x x =，②()cos f x x =， ③1()f x x = ， ④1()lg 1x f x x -=+，则输出的函数是 ( ) A.()sin f x x = B.()cos f x x = C.1()f x x = D.1()lg 1x f x x -=+ 5.以下判断正确的是 ( ) A.函数()y f x =为R 上可导函数，则()0f x '=是0x 为函数()f x 极值点的充要条件 B.命题“存在2 ,10x R x x ∈+-<”的否定是“任意2 ,10x R x x ∈+->” C M N O B A C.“()2 k k Z π ?π=+ ∈”是“函数()sin()f x x ω?=+是偶函数”的充要条件 D.命题“在ABC ?中，若,sin sin A B A B >>则”的逆命题为假命题 6.一个长方体被一个平面截去一部分后，所剩几何体的三视图如图所示(单位：cm)， 则该几何体的体积为 A.120 cm 3 B.100 cm 3 C.80 cm 3 D.60 cm 3 7.若数列n a 的通项公式为221n n a n ，则数列n a 的前n 项和为 （ ） A.22 1n n B.1221n n C.1222n n D.22n n 8.已知m ，n 是两条不同直线，α，β是两个不同平面，则下列命题正确的是（ ） A ．若α，β垂直于同一平面，则α与β平行 B ．若m ，n 平行于同一平面，则m 与n 平行 C ．若α，β不平行，则在α内不存在与β平行的直线 D ．若m ，n 不平行，则m 与n 不可能垂直于同一平面 9.函数sin(2),()y x ?π?π=+-≤<的图象向右平移 4π个单位后，与函数sin(2)3 y x π=+ 的图象重合，则?的值为 ( ) A. 56π- B. 56π C. 6 π D. 6π - 10.如图所示,两个不共线向量,OA OB 的夹角为，,M N 分别为,OA OB 的中点,点C 在直 线MN 上,且(,)OC xOA yOB x y R =+∈,则22 x y +的最小值为（ ） A.24 B.18 C.2 2 D.12 11.在ABC ?中，三个内角,,A B C 所对的边为,,a b c ，若23ABC S ?=，6a b +=， cos cos 2cos a B b A C c +=，则c =（ ） 2014年福建省中小学幼儿园新任教师公开招聘考试 教育综合知识试卷 （课程代码9000） 1、本试卷满分为150分，考试时间为120分钟。 2、本试卷为两部分：第一部分为选择题，第二部分为非选择题。 3、请把所有答案涂、写在答题卡的相应位置上。不要错位、越界答题。 第一部分选择题 ―、单项选择题（本大题共35小题，每小题2分，共70分） 每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将答题卡的相应代码涂黑。未涂、错涂或多涂均无分。 1.党的十八大以来，国务院确定的全国第一个生态文明先行示范区是 A.海南 B.云南 C.福建 D.广西 2.2013年我国国内生产总值比上年增长 A.7.5% B.7.7% C.7.8% D.8.1% 3.党的十八届三中全会强调，在资源配置中起决定性作用的是 A.政府 B.市场 C.企业 D.个人 4.党的群众路线教育实践活动的主要任务是反对“四风”。即反对形式主义、官僚主义、享乐主义和 A.奢靡之风 B.攀比之风 C.浮夸之风 D.空谈之风 5.2013年6月20日上午，神舟十号航天员刘洋在天宫一号，成功地开展了中国首次 A.太空科研 B.太空会议 C.太空授课 D.太空对话 6.第22届冬季奥林匹克运动会于2014年2月7日开幕，其主办城市是 A.索契 B.莫斯科 C.盐湖城 D.温哥华 7.在2013年度“南南合作奖”颁奖典礼上，获得“人道主义成就奖”的是 A.曼德拉 B.阿拉法特 C.德克勒克 D.甘地 8.《教师资格条例》规定，教育行政部门和受委托的高等学校每年受理教师资格认定申请的 次数是 A.1次 B.2次 C.3次 D.4次 9.《福建省中长期教育改革和发展规划纲要（2010—2020年）》提出，教育工作的根本要求是坚持 A.优先发展 B.改革创新 C.育人为本 D.促进公平 10.《中小学幼儿园安全管理办法》规定，接送学生的机动车驾驶员的条件之一是最近3年内任一记分周期的记录没有记满 A.3分 B.6分 C.9分 D.12分 11.根据《中华人民共和国教师法》，下列属于教师享有的权利是 A.对受教育者进行学籍管理，实施奖励或处分 C.参加进修或者其他方式的培训 常州市2019届第一学期期中考试 高三理科数学试题 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写 在答题卡相应的位置上） 1．设集合}{2A x x =≤，2{1}y y B x ==-，则A B ?= ▲ ． 2．已知向量(),1a x =，()1,2b =-，若a b ⊥，则实数x 的值为 ▲ ． 3．设x ∈R ，则38x >是2x >的 ▲ 条件（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”）． 4．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若23108a a a ++=，则9S = ▲ ． 5．已知()f x '是函数()sin cos f x x x =-的导函数，实数α满足()()3f f αα'= ，则tan 2α的值为 ▲ ． 6．已知(1,)a λ=，(2,1)b =，若向量2a b +与(8,6)c =共线，则实数λ的值为 ▲ ． 7．已知函数()(1)()f x x px q =-+为偶函数，且在(0,)+∞单调递减，则(3)0f x -<的解集为 ▲ ． 8．在平面直角坐标系中，AB ，CD ，EF ，GH 是圆221x y +=上的四段弧（如图），点P 在其中一段弧上，角α以Ox 为始边，OP 为终边．若 tan cos sin ααα<<， 则P 所在的圆弧是 ▲ ． 9．函数()log 31a y x =+-(0a >且1a ≠)的图象恒过定点A ，若点A 在直线 10mx ny ++=上，其中0mn >，则 11 m n +的最小值为 ▲ ． 10．已知λ∈R ，函数 ()245,1,x x x x f x e x λ λ?--<=?-≥? ，若函数()f x 恰有2个零点，则实数λ的取值范围是 ▲ ． 11．在等腰梯形ABCD 中，AB ∥CD ，2AB =，1AD =， 60DAB ∠=?，若3BC CE =，AF AB λ=，且1AE DF ?=-，则实数λ的值为 ▲ ． 高三数学期中考试试卷理科 高三数学期中考试试卷（理科） 一. 选择题:（每小题5分,共40分.请将答案填在第二页的表格中） 1．满足条件{}{}3,2,12,1= M 的集合M 的个数是（ ） ) (A 1 )(B 2 )(C 3 ) (D 4 2．已知函数 ?? ?<+≥-=10 )] 5([10 3 )(n n f f n n n f ，其中* ∈N n ，则)8(f 的值为（ ） ) (A 2 )(B 4 )(C 6 ) (D 7 3．函数b x x f a +=log )(是偶函数，且在区间()∞+,0上单调 递减，则)2(-b f 与)1(+a f 的大小关系为（ ） )(A )1()2(+=-a f b f )(B )1()2(+>-a f b f )(C ) 1()2(+<-a f b f )(D 不能确定 4．已知数列{}n a 是等差数列，数列{}n b 是等比数列，其公比1≠q ，且0 >i b （ ,3,2,1=i ），若1 1 b a =，11 11 b a =, 则（ ） )(A 66b a = )(B 6 6 b a > )(C 6 6 b a < )(D 6 6 b a >或 6 6b a < 5．数列{}n a 、{}n b 满足1 =?n n b a ，2 32++=n n a n ，则{}n b 的前 10项之和等于（ ） )(A 31 )(B 125 )(C 2 1 ) (D 12 7 1 6．对于函数 ?? ?<≥=时 当时当x x x x x x x f cos sin cos cos sin sin )(，下列结论正确的 是（ ） )(A 函数)(x f 的值域是［－1，1］ )(B 当且仅当22ππ+=k x 时，)(x f 取最大值1 ) (C 函数)(x f 是以π2为最小正周期的周期函数 ) (D 当且仅当ππππ4 522+<<+k x k （Z k ∈）时，0)( 陕西省高三上学期数学期中考试试卷（I）卷 B . sina=- 2020-2021高三数学上期中试卷(带答案) 一、选择题 1．已知首项为正数的等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若1008a 和1009a 是方程 2201720180x x --=的两根，则使0n S >成立的正整数n 的最大值是（ ） A ．1008 B ．1009 C ．2016 D ．2017 2．已知数列{}n a 满足11a =，12n n n a a +=+，则10a =（ ） A ．1024 B ．2048 C ．1023 D ．2047 3．在ABC V 中，4 ABC π ∠=，2AB = ，3BC =，则sin BAC ∠=（ ） A ． 10 B ． 10 C ． 310 D ． 5 4．已知等比数列{}n a 中，31174a a a =，数列{}n b 是等差数列，且77b a =，则59b b +=（ ） A ．2 B ．4 C ．16 D ．8 5．在ABC ?中，角,,A B C 的对边分别是,,a b c ， 2 cos 22A b c c +=，则ABC ?的形状为 A ．直角三角形 B ．等腰三角形或直角三角形 C ．等腰直角三角形 D ．正三角形 6．中华人民共和国国歌有84个字，37小节，奏唱需要46秒，某校周一举行升旗仪式， 旗杆正好处在坡度15?的看台的某一列的正前方，从这一列的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60?和30°，第一排和最后一排的距离为102米（如图所示），旗杆底部与第一排在同一个水平面上．要使国歌结束时国旗刚好升到旗杆顶部，升旗手升旗的速度应为（米/秒） A ． 33 23 B ． 53 23 C ． 3 23 D ． 83 23 7．若关于x 的不等式220x ax +->在区间[]1,5上有解,则a 的取值范围是（ ） A ．23,5??-+∞ ??? B ．23,15?? - ???? C ．()1,+∞ D ．23,5??-∞ ??? 8．已知{}n a 为等比数列,472a a +=,568a a =-,则110a a +=（ ） 河南省郑州市一中届高三年级11月期中考试 数学（理） 说明：1．本试卷分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题，满分150分，考试时间120分钟． 2．将第Ⅰ卷的答案代表字母填在第Ⅱ卷的答案题表中．考试结束交第Ⅱ卷． 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的． 1．若集合M ＝{y ｜y ＝2－x}，N ＝{y ｜y ，则M ∩ N 等于 ( ) A ．(0，＋∞) B ．[0，＋∞) C ．[1，＋∞) D ．(1，＋∞) 2．设α是第四象限角，tan α＝－5 12，则sin α等于 ( ) A ．1 5 B ．－15 C ．513 D ．－513 3．设等差数列{an}的前n 项和是Sn 且a4＋a8＝0，则 ( ) A ．S4福建教师招考中学数学真题及答案解析
高三数学期中考试质量分析
2019年福建省教师招聘考试中学数学考试大纲共9页文档
高三数学期中测试试卷 文
2014年福建省中小学教师招聘考试_教育综合真题及答案
江苏省常州市2019届高三数学期中试卷(理)
高三数学期中考试试卷理科
陕西省高三上学期数学期中考试试卷(I)卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 单选题 (共 10 题；共 20 分)
1. （2 分） (2017·宁波模拟) 已知全集 U=A∪B={x∈Z|0≤x≤6}，A∩（?UB）={1，3，5}，则 B=（ ）
A . {2，4，6}
B . {1，3，5}
C . {0，2，4，6}
D . {x∈Z|0≤x≤6}
2. （2 分） (2019 高二上·哈尔滨期末) 已知命题 ：
，则（ ）
A.
B.
C.
D.
3. （2 分） (2019·安徽模拟) 若函数 A.2
的最大值为 ，则
（）
B. C.3
D. 4. （2 分） (2019·新宁模拟) 已知角 a 的终边经过点 P（-3，-4)，则下列结论中正确的是（ ）
A . tana=-
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C . cosa=-
D . tana=
5. （2 分） (2018 高三上·云南月考) 已知正三角形 ABC 的边长为 的最小值为
，重心为 G，P 是线段 AC 上一点，则
A. B . －2
C. D . －1
6. （2 分） (2019·新乡模拟) 设
围为（ ）
，满足关于 的方程
表示 ， 两者中较大的一个，已知定义在
的函数
有 个不同的解，则 的取值范
A.
B.
C.
D.
7.（2 分）(2018·龙泉驿模拟) 将函数
图象 若对满足
的 、 ，有
的图象向右平移 ，则
个单位后得到函数
的
第 2 页 共 12 页2020-2021高三数学上期中试卷(带答案)
高三理科数学期中考试试题及答案
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