尼尔基第一中学2018届高三（上）第一次段考
数学试卷（理科）
一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．已知集合A={x|x2﹣4x+3＜0}，B={y|y=x2，x∈R}，则A∩B=（）
A．?B．[0，1）∪（3，+∞）C．A D．B
2．函数f（x）=+的定义域为（）
A．（﹣3，0] B．（﹣3，1] C．（﹣∞，﹣3）∪（﹣3，0] D．（﹣∞，﹣3）∪（﹣3，1]
3．设命题P：?n∈N，n2＞2n，则￢P为（）
A．?n∈N，n2＞2n B．?n∈N，n2≤2n C．?n∈N，n2≤2n D．?n∈N，n2=2n
4．已知a=，b=log
2
，c=log，则（）
A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞a＞b D．c＞b＞a
5．（+x）dx=（）
A．ln2+B．ln2+C．ln2﹣D．ln2+3
6．设a、b都是不等于1的正数，则“3a＞3b＞3”是“log
a 3＜log
b
3”的（）
A．充要条件 B．充分不必要条件
C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件
7．设f（x）=e x+x﹣4，则函数f（x）的零点位于区间（）
A．（﹣1，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，3）
8．函数f（x）=a|x+1|（a＞0，a≠1）的值域为[1，+∞），则f（﹣4）与f（1）的关系是（）
A．f（﹣4）＞f（1） B．f（﹣4）=f（1）C．f（﹣4）＜f（1） D．不能确定
9．若函数f（x）=x2+ax+是增函数，则a的取值范围是（）
A．[﹣1，0] B．[﹣1，∞] C．[0，3] D．[3，+∞]
10．函数y=x+sinx，x∈[﹣π，π]的大致图象是（）
A．B．C．D．
11．设定义域为R的函数f（x）=，若关于x的方程2f2（x）﹣（2a+3）f（x）+3a=0有五个不同的实数解，则a的取值范围是（）
A．（0，1）B． C．（1，2）D．
12．已知函数f （x ）=ax 3+bx 2+cx+d （a ≠0）的对称中心为M （x 0，y 0），记函数f （x ）的导函数为f′（x ），
f′（x ）的导函数为f″（x ），则有f″（x 0）=0．若函数f （x ）=x 3﹣3x 2，则可求出f （
）+f （）
+f （）+…+f （）+f （）的值为（ ） A ．4029 B ．﹣4029 C ．8058 D ．﹣8058
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13．函数f （x ）=（m 2﹣m ﹣1）x m 是幂函数，且在x ∈（0，+∞）上为减函数，则实数m 的值是 ．
14．由三条曲线y=，x 轴及直线y=x ﹣2所围成的图形的面积是 ．
15．直线过原点与曲线y=相切于点P ，那么P 点的坐标为 ．
16．已知f （x ）定义域为（0，+∞），f′（x ）为f （x ）的导函数，且满足f （x ）＜﹣xf′（x ），则不等式f （x+1）＞（x ﹣1）f （x 2﹣1）的解集是 ．
三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．设命题p ：f （x ）=在区间（﹣4，+∞）上是减函数；命题q ：关于x 的不等式x 2﹣（m+1）x+≤0在（﹣∞，+∞）上有解．若（￢p ）∧q 为真，求实数m 的取值范围．
18．设f （x ）=a （x ﹣5）2+6lnx ，其中a ∈R ，曲线y=f （x ）在点（1，f （1））处的切线与y 轴相交于点（0，
6）．
（1）确定a 的值；
（2）求函数f （x ）的单调区间与极值．
19．已知函数f （x ）=ax 2+bx+1（a ，b ∈R ），x ∈R ．
（1）若函数f （x ）的最小值为f （﹣1）=0，求f （x ）的解析式，并写出单调区间；
（2）在（1）的条件下，f （x ）＞x+k 在区间[﹣3，﹣1]上恒成立，试求k 的范围．
20．函数f （x ）=m+log a x （a ＞0且a ≠1）的图象过点（8，2）和（1，﹣1）．
（Ⅰ）求函数f （x ）的解析式；
（Ⅱ）令g （x ）=2f （x ）﹣f （x ﹣1），求g （x ）的最小值及取得最小值时x 的值．
21．如图所示，抛物线y=4﹣x 2与直线y=3x 的两交点为A 、B ，点P 在抛物线上从A 向B 运动．
（1）求使△PAB 的面积最大时P 点的坐标（a ，b ）．
（2）证明由抛物线与线段AB 围成的图形，被直线x=a 分为面积相等的两部分．
22．已知函数f（x）=ax﹣1﹣lnx（a∈R）．
（1）讨论函数f（x）在定义域内的极值点的个数；
（2）若函数f（x）在x=1处取得极值，对?x∈（0，+∞），f（x）≥bx﹣2恒成立，求实数b的取值范围；
（3）当x＞y＞e﹣1时，求证：．
尼尔基第一中学2018届高三（上）第一次段考数学试卷（理科）
参考答案与试题解析
一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．已知集合A={x|x2﹣4x+3＜0}，B={y|y=x2，x∈R}，则A∩B=（）
A．?B．[0，1）∪（3，+∞）C．A D．B
【考点】交集及其运算．
【分析】求出A中不等式的解集确定出A，求出B中y的范围确定出B，找出两集合的交集即可．
【解答】解：由A中不等式变形得：（x﹣1）（x﹣3）＜0，
解得：1＜x＜3，即A=（1，3），
由B中y=x2≥0，得到B=[0，+∞），
则A∩B=（1，3）=A，
故选：C．
2．函数f（x）=+的定义域为（）
A．（﹣3，0] B．（﹣3，1] C．（﹣∞，﹣3）∪（﹣3，0] D．（﹣∞，﹣3）∪（﹣3，1]
【考点】函数的定义域及其求法．
【分析】从根式函数入手，根据负数不能开偶次方根及分母不为0求解结果，然后取交集．
【解答】解：根据题意：，
解得：﹣3＜x≤0
∴定义域为（﹣3，0]
故选：A．
3．设命题P：?n∈N，n2＞2n，则￢P为（）
A．?n∈N，n2＞2n B．?n∈N，n2≤2n C．?n∈N，n2≤2n D．?n∈N，n2=2n
【考点】命题的否定．
【分析】利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可．
【解答】解：因为特称命题的否定是全称命题，所以命题P：?n∈N，n2＞2n，则￢P为：?n∈N，2n≤2n．故选：C．
，c=log，则（）
4．已知a=，b=log
2
A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞a＞b D．c＞b＞a
【考点】对数的运算性质．
【分析】利用指数式的运算性质得到0＜a＜1，由对数的运算性质得到b＜0，c＞1，则答案可求．
【解答】解：∵0＜a=
＜20=1，
b=log 2＜log 21=0，
c=log =log 23＞log 22=1，
∴c ＞a ＞b ．
故选：C ．
5．（+x ）dx=（ ）
A ．ln2+
B ．ln2+
C ．ln2﹣
D ．ln2+3 【考点】微积分基本定理．
【分析】由定积分运算公式，求出函数的f （x ）=+x 的一个原函数F （x ）=lnx+
，利用微积分基本
定理即可得到所求积分的值．
【解答】解：由积分运算法则，得
（+x ）dx=（lnx+）
=（ln2+）﹣（ln1+）=ln2+ 故选：A
6．设a 、b 都是不等于1的正数，则“3a ＞3b ＞3”是“log a 3＜log b 3”的（ ）
A ．充要条件
B ．充分不必要条件
C ．必要不充分条件
D ．既不充分也不必要条件
【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．
【分析】求解3a ＞3b ＞3，得出a ＞b ＞1，
log a 3＜log b 3，或根据对数函数的性质求解即可，
再利用充分必要条件的定义判断即可．
【解答】解：a 、b 都是不等于1的正数，
∵3a ＞3b ＞3，
∴a ＞b ＞1，
∵log a 3＜log b 3，
∴
，
即＜0，
或
求解得出：a＞b＞1或1＞a＞b＞0或b＞1，0＜a＜1
根据充分必要条件定义得出：“3a＞3b＞3”是“log
a 3＜log
b
3”的充分条不必要件，
故选：B．
7．设f（x）=e x+x﹣4，则函数f（x）的零点位于区间（）
A．（﹣1，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，3）
【考点】函数的零点与方程根的关系．
【分析】根据连续函数f（x）满足 f（1）＜0，f（2）＞0，由此可得函数f（x）的零点所在的区间．【解答】解：∵f（x）=e x+x﹣4，
∴f（1）＜0，f（2）＞0，
故函数f（x）的零点位于区间（1，2）内，
故选C．
8．函数f（x）=a|x+1|（a＞0，a≠1）的值域为[1，+∞），则f（﹣4）与f（1）的关系是（）
A．f（﹣4）＞f（1） B．f（﹣4）=f（1）C．f（﹣4）＜f（1） D．不能确定
【考点】指数函数单调性的应用．
【分析】由题意可得a＞1，再根据函数f（x）=a|x+1|在（﹣1，+∞）上是增函数，且它的图象关于直线x=﹣1对称，可得 f（﹣4）与f（1）的大小关系．
【解答】解：∵|x+1|≥0，函数f（x）=a|x+1|（a＞0，a≠1）的值域为[1，+∞），
∴a＞1．
由于函数f（x）=a|x+1|在（﹣1，+∞）上是增函数，
且它的图象关于直线x=﹣1对称，可得函数在（﹣∞，﹣1）上是减函数．
再由f（1）=f（﹣3），
可得 f（﹣4）＞f（1），
故选：A．
9．若函数f（x）=x2+ax+是增函数，则a的取值范围是（）
A．[﹣1，0] B．[﹣1，∞] C．[0，3] D．[3，+∞]
【考点】利用导数研究函数的单调性．
【分析】由函数在（，+∞）上是增函数，可得≥0在（，+∞）
上恒成立，进而可转化为a≥﹣2x在（，+∞）上恒成立，构造函数求出﹣2x在（，+∞）上的最值，可得a的取值范围．
【解答】解：∵在（，+∞）上是增函数，
故≥0在（，+∞）上恒成立，
即a≥﹣2x在（，+∞）上恒成立，
令h（x）=﹣2x，
则h′（x）=﹣﹣2，
当x∈（，+∞）时，h′（x）＜0，则h（x）为减函数．
∴h（x）＜h（）=3
∴a≥3．
故选：D．
10．函数y=x+sinx，x∈[﹣π，π]的大致图象是（）
A．B．C．D．
【考点】函数的图象．
【分析】利用函数的奇偶性，函数的单调性，即可得到选项．
【解答】解：函数y=x+sinx，x∈[﹣π，π]是奇函数，
∴B、C的图象不满足奇函数的定义，
函数y=x是增函数，y=sinx在x∈[﹣π，π]是增函数，
∴函数y=x+sinx，x∈[﹣π，π]是增函数，
∴D不正确，A正确．
故选：A．
11．设定义域为R的函数f（x）=，若关于x的方程2f2（x）﹣（2a+3）f（x）+3a=0有五个不同的实数解，则a的取值范围是（）
A．（0，1）B． C．（1，2）D．
【考点】根的存在性及根的个数判断．
【分析】作出f（x）的图象，利用换元法结合一元二次函数的图象和性质即可．
【解答】解：作出f（x）的图象如图：设t=f（x），
则方程等价为2t2﹣（2a+3）t+3a=0，
由图象可知，
若关于x的方程2f2（x）﹣（2a+3）f（x）+3a=0有五个不同的实数解，
∴即要求对应于f（x）等于某个常数有3个不同实数解，
∴故先根据题意作出f（x）的简图：
由图可知，只有当f（x）=a时，它有三个根．
所以有：1＜a＜2 ①．
再根据2f2（x）﹣（2a+3）f（x）+3a=0有两个不等实根，
则判别式△=（2a+3）2﹣4×2×3a＞0，
解得a≠，
故1＜a ＜或＜x ＜2，
故选：D ．
12．已知函数f （x ）=ax 3+bx 2+cx+d （a ≠0）的对称中心为M （x 0，y 0），记函数f （x ）的导函数为f′（x ），
f′（x ）的导函数为f″（x ），则有f″（x 0）=0．若函数f （x ）=x 3﹣3x 2，则可求出f （
）+f （）
+f （）+…+f （）+f （）的值为（ ） A ．4029 B ．﹣4029 C ．8058 D ．﹣8058
【考点】导数的运算；函数恒成立问题．
【分析】由题意对已知函数求两次导数可得图象关于点（1，﹣2）对称，即f （x ）+f （2﹣x ）=﹣4，而要求的式子可用倒序相加法求解，共有2014对﹣4和一个f （1）=﹣2，可得答案．
【解答】解：①由题意f （x ）=x 3﹣3x 2，
则f′（x ）=3x 2﹣6x ，
f″（x ）=6x ﹣6，
由f″（x 0）=0得6x 0﹣6=1
解得x 0=1，而f （1）=﹣2，
故函数f （x ）=x 3﹣3x 2关于点（1，﹣2）对称，
∴f （x ）+f （2﹣x ）=﹣4，
∴f （）+f （）+f （）+…+f （）+f （）=﹣4×2014+（﹣2）=﹣8058． 故选：D ．
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13．函数f （x ）=（m 2﹣m ﹣1）x m 是幂函数，且在x ∈（0，+∞）上为减函数，则实数m 的值是 ﹣1 ．
【考点】幂函数的单调性、奇偶性及其应用．
【分析】运用幂函数的定义，可得m 2﹣m ﹣1=1，解得m ，再由幂函数的单调性即可得到m ．
【解答】解：由幂函数定义可知：m 2﹣m ﹣1=1，
解得m=2或m=﹣1，
又函数在x ∈（0，+∞）上为减函数，
则m=﹣1．
故答案为：﹣1．
14．由三条曲线y=，x轴及直线y=x﹣2所围成的图形的面积是．
【考点】定积分在求面积中的应用．
【分析】由图象得到围成图形的面积利用定积分表示出来，然后计算定积分即可．
【解答】解：由三条曲线y=，x轴及直线y=x﹣2所围成的图形如图，
面积是： ==；
故答案为：
15．直线过原点与曲线y=相切于点P，那么P点的坐标为（﹣，2）．
【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．
【分析】设切点P（m，），求得函数的导数，可得切线的斜率，再由切线过原点，运用直线的斜率公式，解方程即可得到所求P的坐标．
【解答】解：设切点P（m，），
y=的导数为y′=﹣，
可得切线的斜率为﹣，
由题意可得﹣=，
解得m=﹣， =2．
即P（﹣，2）．
故答案为：（﹣，2）．
16．已知f（x）定义域为（0，+∞），f′（x）为f（x）的导函数，且满足f（x）＜﹣xf′（x），则不等式f（x+1）＞（x﹣1）f（x2﹣1）的解集是（2，∞）．
【考点】利用导数研究函数的单调性；函数单调性的性质．
【分析】由题意构造函数g（x）=xf （x），再由导函数的符号判断出函数g（x）的单调性，不等式f（x+1）＞（x﹣1）f（x2﹣1），构造为g（x+1）＞g（x2﹣1），问题得以解决．
【解答】解：设g（x）=xf（x），
则g'（x）=[xf（x）]'
=x'f（x）+xf'（x）
=xf′（x）+f（x）＜0，
∴函数g（x）在（0，+∞）上是减函数，
∵f（x+1）＞（x﹣1）f（x2﹣1），x∈（0，+∞），
∴（x+1）f（x+1）＞（x+1）（x﹣1）f（x2﹣1），
∴（x+1）f（x+1）＞（x2﹣1）f（x2﹣1），
∴g（x+1）＞g（x2﹣1），
∴x+1＜x2﹣1，
解得x＞2．
故答案为：（2，+∞）．
三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．设命题p：f（x）=在区间（﹣4，+∞）上是减函数；命题q：关于x的不等式x2﹣（m+1）x+
≤0在（﹣∞，+∞）上有解．若（￢p）∧q为真，求实数m的取值范围．
【考点】命题的真假判断与应用；复合命题的真假．
【分析】若（￢p）∧q为真，则p假q真，进而得到答案．
【解答】解：若命题p：f（x）=在区间（﹣4，+∞）上是减函数为真命题，
则m≤﹣4，
若命题q：关于x的不等式x2﹣（m+1）x+≤0在（﹣∞，+∞）上有解．
则△=（m+1）2﹣（m+7）≥0，
即m2+m﹣6≥0，
解得：m≤﹣3，或m≥2，
若（￢p）∧q为真，
则p假q真，
即m∈（﹣4，﹣3]∪[2，+∞）．
18．设f（x）=a（x﹣5）2+6lnx，其中a∈R，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与y轴相交于点（0，6）．
（1）确定a的值；
（2）求函数f（x）的单调区间与极值．
【考点】利用导数研究函数的单调性；函数在某点取得极值的条件；利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】（1）先由所给函数的表达式，求导数fˊ（x），再根据导数的几何意义求出切线的斜率，最后由曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与y轴相交于点（0，6）列出方程求a的值即可；
（2）由（1）求出的原函数及其导函数，求出导函数的零点，把函数的定义域分段，判断导函数在各段内的符号，从而得到原函数的单调区间，根据在各区间内的单调性求出极值点，把极值点的横坐标代入函数解析式求得函数的极值．
【解答】解：（1）因f（x）=a（x﹣5）2+6lnx，故f′（x）=2a（x﹣5）+，（x＞0），
令x=1，得f（1）=16a，f′（1）=6﹣8a，
∴曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y﹣16a=（6﹣8a）（x﹣1），
由切线与y轴相交于点（0，6）．
∴6﹣16a=8a﹣6，
∴a=．
（2）由（I）得f（x）=（x﹣5）2+6lnx，（x＞0），
f′（x）=（x﹣5）+=，令f′（x）=0，得x=2或x=3，
当0＜x＜2或x＞3时，f′（x）＞0，故f（x）在（0，2），（3，+∞）上为增函数，
当2＜x＜3时，f′（x）＜0，故f（x）在（2，3）上为减函数，
故f（x）在x=2时取得极大值f（2）=+6ln2，在x=3时取得极小值f（3）=2+6ln3．
19．已知函数f（x）=ax2+bx+1（a，b∈R），x∈R．
（1）若函数f（x）的最小值为f（﹣1）=0，求f（x）的解析式，并写出单调区间；
（2）在（1）的条件下，f（x）＞x+k在区间[﹣3，﹣1]上恒成立，试求k的范围．
【考点】二次函数的性质；函数恒成立问题．
【分析】（1）若函数f（x）的最小值为f（﹣1）=0，则f（﹣1）=a﹣b+1=0，且﹣=﹣1，解得函数的解
析式，进而得到函数的单调区间；
（2）f（x）＞x+k在区间[﹣3，﹣1]上恒成立，转化为x2+x+1＞k在区间[﹣3，﹣1]上恒成立．设g（x）=x2+x+1，x∈[﹣3，﹣1]，求出函数的最值，可得答案．
【解答】解（1）∵函数f（x）的最小值为f（﹣1）=0，
∴f（﹣1）=a﹣b+1=0，且﹣=﹣1，
∴a=1，b=2．
∴f（x）=x2+2x+1，
由函数的图象是开口朝上，且以直线x=﹣1为对称轴的抛物线，
故单调减区间为（﹣∞，﹣1]，单调增区间为[﹣1，+∞）
（2）f（x）＞x+k在区间[﹣3，﹣1]上恒成立，
转化为x2+x+1＞k在区间[﹣3，﹣1]上恒成立．
设g（x）=x2+x+1，x∈[﹣3，﹣1]，
则g（x）在[﹣3，﹣1]上递减．
∴g（x）
=g（﹣1）=1．
min
∴k＜1，
即k的取值范围为（﹣∞，1）．
20．函数f （x ）=m+log a x （a ＞0且a ≠1）的图象过点（8，2）和（1，﹣1）．
（Ⅰ）求函数f （x ）的解析式；
（Ⅱ）令g （x ）=2f （x ）﹣f （x ﹣1），求g （x ）的最小值及取得最小值时x 的值．
【考点】函数解析式的求解及常用方法；基本不等式．
【分析】（1）根据题意，将点的坐标代入即可；（2）先求出g （x ）的表达式，观察到函数是复合函数，故应该先研究真数的范围再利用对数函数的单调性求出最值．
【解答】解：（Ⅰ）由得，
解得m=﹣1，a=2，故函数解析式为f （x ）=﹣1+log 2x ，
（Ⅱ）g （x ）=2f （x ）﹣f （x ﹣1）=2（﹣1+log 2x ）﹣[﹣1+log 2（x ﹣1）]=，其中x ＞1，
因为
当且仅当即x=2时，“=”成立，
而函数y=log 2x ﹣1在（0，+∞）上单调递增，则，
故当x=2时，函数g （x ）取得最小值1．
21．如图所示，抛物线y=4﹣x 2与直线y=3x 的两交点为A 、B ，点P 在抛物线上从A 向B 运动．
（1）求使△PAB 的面积最大时P 点的坐标（a ，b ）．
（2）证明由抛物线与线段AB 围成的图形，被直线x=a 分为面积相等的两部分．
【考点】二次函数的性质．
【分析】（Ⅰ）设点P 的坐标为（a ，b ）由（Ⅰ）可得A ，B ，要使△PAB 的面积最大即使点P 到直线3x ﹣y=0的距离最大，故过点P 的切线与直线3x ﹣y=0平行，从而可求．
（Ⅱ）根据A （1，3），B （﹣4，﹣12）到直线x=﹣，距离相等设为d ，等底等高，得出面积相等．
【解答】解：（Ⅰ）设点P 的坐标为（a ，b ）由（Ⅰ）得A （1，3），B （﹣4，﹣12）
要使△PAB的面积最大
即使点P到直线3x﹣y=0的距离最大故过点P的切线与直线3x﹣y=0平行
=﹣2a
又过点P的切线得斜率为k=y'=﹣2x|
x=a
∴﹣2a=3即a=﹣，b=
∴P点的坐标为（﹣，）时，△PAB的面积最大．
（Ⅱ）∵x=，A（1，3），B（﹣4，﹣12）
∴x=﹣，y=4﹣x2与直线y=3x，交点为；（，），（﹣，），距离为，
∵A（1，3），B（﹣4，﹣12）到直线x=﹣的距离相等设为d，则d=，
等底等高，
∴由抛物线与线段AB围成的图形，被直线x=a分为面积相等的两部分．
22．已知函数f（x）=ax﹣1﹣lnx（a∈R）．
（1）讨论函数f（x）在定义域内的极值点的个数；
（2）若函数f（x）在x=1处取得极值，对?x∈（0，+∞），f（x）≥bx﹣2恒成立，求实数b的取值范围；
（3）当x＞y＞e﹣1时，求证：．
【考点】函数在某点取得极值的条件；函数恒成立问题．
【分析】（Ⅰ），由此进行分类讨论，能求出函数f（x）在定义域内的极值点的个数．
（Ⅱ）由函数f（x）在x=1处取得极值，知a=1，故，由此能求出实数b 的取值范围．
（Ⅲ）由，令，则只要证明g（x）在（e﹣1，
+∞）上单调递增，由此能够证明．
【解答】解：（Ⅰ），
当a≤0时，f'（x）＜0在（0，+∞）上恒成立，
函数f（x）在（0，+∞）单调递减，
∴f（x）在（0，+∞）上没有极值点；
当a＞0时，f'（x）＜0得，f'（x）＞0得，
∴f（x）在上递减，在上递增，
即f（x）在处有极小值．
∴当a≤0时f（x）在（0，+∞）上没有极值点，
当a＞0时，f（x）在（0，+∞）上有一个极值点．
（注：分类讨论少一个扣一分．）
（Ⅱ）∵函数f（x）在x=1处取得极值，∴a=1，…
∴，…
令，可得g（x）在（0，e2]上递减，在[e2，+∞）上递增，…
∴，即．
（Ⅲ）证明：，
令，
则只要证明g（x）在（e﹣1，+∞）上单调递增，
又∵，
显然函数在（e﹣1，+∞）上单调递增．
∴，即g'（x）＞0，
∴g（x）在（e﹣1，+∞）上单调递增，
即，
2018年高考数学理科2卷word 版
y x 1 1 y x 1 1 y x 1 1 y x 1 1 全国II 卷理科 1. 1i 12i +=-（ ）. A. 43i-i 55 - B. 43i 55 -+ C. 34i 55 -- D. 34i 55 -+ 2.已知集合{}2 2(,)3,,A x y x y x y =+∈∈Z Z ,则A 中元素的个 数为（ ）. A.9 B.8 C.5 D.4 3.函数 ()2 e e x x f x x --= 的图像大致为（ ）. A. B.
8.我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得世界领先的成果.哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如30=7+23.在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是（）. A.1 12B.1 14 C.1 15 D.1 18 9.在长方体1111 ABCD A B C D -中，1 AB BC ==,13 AA=则异面直线1AD与1DB所成角的余弦值为（）. A.1 555 D.2 2 10.若()cos sin f x x x =-在[],a a -是减函数，则a的最大值是（）. A.π 4B.π 2 C.3π 4 D.π T=T+ 1 i+1 N=N+1 i 否 是 结束 输出S i<100 N=0,T=0 开始 i=1 S=N-T
11.已知() f x 是定义域为(),-∞+∞的奇函数，满足 (1)(1) f x f x -=+.若(1)2f =，则(1)(2)(3)(50)f f f f ++++= （ ）. A. 50 - B.0 C.2 D.50 12.已知1 F ，2 F 是椭圆 22 22:1(0)x y C a b a b +=>>的左、右焦点， A 是C 的左顶点， 点P 在过A 且斜率为3 6 的直线上， 12 PF F △等腰三角形，1 2 120F F P ∠=，则C 的离心率为 （ ）. A.23 B. 12 C.13 D.1 4 13.曲线()2ln 1y x =+在点()0,0处的切线方程为 . 14.若x ，y 满足约束条件250 23050x y x y x +-?? -+??-? ≥≥≤ ，则z x y =+的最大 值为 . 15.已知sin cos 1αβ+=，cos sin 0αβ+=，则()sin αβ+= . 16.已知圆锥的顶点为S ，母线SA ，SB 所成角的余 弦值为7 8，SA 与圆锥底面所成角为45，若SAB △的面积为515，则该圆锥的侧面积为 . 17.记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，已知17a =-， 3 15 S =-. （1）求{}n a 的通项公式；
九年级数学（下）第一次月考试卷九年级下学期数学第一次月考分析 第二单元物质的变化3月20日我校举行了九年级第一次月考，从此次月考情况来看，数学成绩喜忧各半。喜的是优秀率较自己前不久举行的单元考试稳中有升，达到预期的目标。忧的是合格率却较之前次单元考试有较大的滑坡，与预期目标差距较大。通过这次月考充分暴露出相当部分学生对数学这门课程的学习抓得不紧，甚至有放松要求的迹象，造成成绩大幅度的下降。 答：水分和氧气是使铁容易生锈的原因。一、月考成绩相关数据 25、意大利的科学家伽利略发明了望远镜，天文学家的“第三只眼”是天文望远镜，可以分为光学望远镜和射电望远镜两种。全级参考总人数：59 人。数学试卷总分：120 分。其中 102 分及其以上视为优秀，72 分及其以上视为合格。 答：如水资源缺乏，全球气候变暖，生物品种咖快灭绝，地球臭氧层受到破坏，土地荒漠化等世界性的环境问题。优秀人数：5 人，优秀率：8.47%。此项数据与命题预期目标相吻合。合格人数：28 人，合格率：47.46%。此项数据较预期减少 23%，差距较大。最高分数：104 分。 二、数学试卷难度分析 12、淡水在自来水厂中除了沉淀和过滤之外，还要加入药物进行灭菌处理，这样才能符合我们使用的标准。此次数学月考试卷总分共 120 分，其中填空和选择占到 54 分，计算（含简单的解答题）达到 39 分，综合题 27 分。其中容易题比例达到 70%，稍难题比例在 15% 以上，较难题比例在 5% 左右，难题控制在 10% 以内。整个试卷难度属于中性偏易。 7、将铁钉的一部分浸入硫酸铜溶液中，有什么现象？过一会儿，取出铁钉，我们又观察到了什么现象？（P36）三、学生作答情况分析 通过仔细阅读学生作答，发现达到优秀率的学生对于填空、选择、计算等基础知识掌握很牢固，极少出现丢分的现象。丢分多出现在最后两道综合题上，主要原因是因为平时对综合题的练习不够，思路无法展开，导致做不出或者是思路出现错误。总体感觉没有出现大的失误，该拿的分数基本到手。就这一点而言，可以看出这部分学生基础知识扎实，做题也比较认真细致，令人感到欣慰。 而成绩处在 72--102 分之间的这部分学生，得分主要依赖于前面的填空、选择和计算，最后两道综合题及部分解答题的作答并不理想，丢分现象比较严重。尤其是 72--85 分这一分数段的学生在解答题和综合题上的得分非常低。由此可见，这部分学生仅管基础知识掌握还算比较牢固，但却缺乏灵活应变和熟练应用的能力。 此次数学月考成绩低于 72 分的学生达到 31 人之多，占全级的 53%。通过对他们的试卷分析，发现问题主要出在基础知识上，尤其是基本计算。本次月考试卷中计算的份量达到了 47 分之多，而这还不包括前面的填空和选择题中简单计算。大部分不合格的学生对于二次根式的化简和解一元二次方程存在非常严重的问题，仔细查看了 55 分以上学生的试卷，发现都
炎德·英才大联考长沙市一中2019届高三月考试卷(六) 物 理 长沙市一中高三物理备课组组稿 (考试范围：第一章至第九章第二节) 本试题卷分选择题和非选择题两部分，共8页。时量90分钟，满分110分。 得分： 第Ⅰ卷 选择题(共48分) 一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分。有的小题只有一个选项正确，有的小题有几个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分) 1.如图所示，电源与竖直放置的光滑导轨相连，一金属导体棒靠在导轨外面，为使金属棒不动，我们在导轨所在空间内加磁场，则此磁场的方向可能是 A.垂直于导轨所在平面指向纸内 B.垂直于导轨所在平面指向纸外 C.平行于导轨所在平面向右 D.与导轨所在平面成60°角斜向下方，指向纸内 2.如图所示，矩形闭合线圈放置在水平薄板上，有一块蹄形磁铁 如图所示置于平板的正下方(磁极间距略大于矩形线圈的宽度)当磁铁匀速向右通过线圈时，线圈仍静止不动，那么线圈受到薄板的摩擦力方向是 A.一直向左 B.一直向右 C.先向左，后向右 D.先向右，后向左 3.从地面竖直上抛一物体A ，同时在离地面某一高度处有另一物体B 自由落下，不计空气阻力，两物体在空中同时到达同一高度时速率都为v ，下列说法中正确的是 A.A 物体上抛时的速度大于B 物体落地时的速度 B.物体A 、B 在空中运动时间相等 C.物体A 能上升的最大高度和物体B 开始下落时的高度相等 D.两物体在空中同时达到同一高度处一定是B 物体开始下落时高度的中点 4.如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O 点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的。一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m 1和m 2的小球。当它们处于平衡状态时，质量为m 1的小球与O 点的连线与水平线的夹角为α＝90°，质 量为m 2的小球位于水平地面上，设此时质量为m 2的小球对地面压力大小为N ，细线的拉力大小为T ，则 A.N ＝(m 2－m 1)g B.N ＝m 2g C.T ＝ 22m 1g D.T ＝(m 2－2 2 m 1)g 5.如图，柱体A 的横截面是圆心角为π/2的扇形面，其弧形表面光滑，而与地面接触的下表面粗糙；在光滑竖直墙壁与柱体之间放置一质量为m 的球体，系统处于平衡状态。若使柱体向左缓慢移动少许(球体未与地面接触)，系统仍处于平衡状态，则
2013苏中九年级数学上（人教版）九月测试题 一.选择题（每小题3分，共30分） 1.下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A. 31 B.2 3 C.24 D.27 2.方程(1)0x x +=的解是（ ） A.1x = B.0x = C. 120,1x x == D. 120,1x x ==- 3.式子2 1+-x x 的取值范围是（ ） A x≥1 且 X ≠-2 B x>1且x≠-2 C x≠-2 D x≥1 4. a =，则a 的取值范围是（ ） A ．0a ≤ B ．0a < C ．01a <≤ D ．0a > 5. 6. ） A ．1到2之间 B ．2到3之间 C ．3到4之间 D ．4到5之间 7.一个三角形的两边长为4和5，第三边的长是方程29180x x -+=的一个根， 则这个三角形的周长为（ ） A. 15 B. 12 C. 13或12 D. 15或12 8.关于x 的一元二次方程2 610kx x 有两个不相等的根,则k 的取值范围是( ) A k ≥9 B k <9; C k ≤9且k ≠0 D k <9且k ≠0 9.下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题，其中答对的是（ ） A ．若x2=4，则x=2 B ．02=-+k x x 的一个根是1，则k=2 C .若3x2=6x ，则x=2 D ．若分式()x x x 2- 的值为零，则x=2或x=0 10．已知m ，n 是关于x 的一元二次方程x2－3x ＋a = 0的两个根，若（m －1）（n －1）=－6， 则a 的值为（ ） A ．－10 B ．4 C ．－4 D ．10 二.填空题：（每小题3分，共24分） 11. 已知 |5|0y -=，则xy = 。 12. 比较大小： 13.关于x 的方程22(1)10m x x m +++-=有一个根为0，则m = 。 14.。 15.。 16.某航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了10条航线，设航空公司 共有x 个飞机场列方程 。 17.若a ，b ，c 为三 角形的三边，则 222)()()(a c b a c b c b a -++--+-+= 。 18.当x= 时，1532++x x x 与既是最简二次根式，被开方数又相同。 三.解答题（共66分） 19.计算（每题3分，共12分） （1）32 675--+ （2） x x x x 1246 932-+ 0)13(271 32--+- （4）3)154276485(÷+- 20.用适当的方法解方程：（每题3分，共12分） (1) 02)2(=-+-x x x (用因式分解法) （2）0342 =+-x x （用配方法解） (3)2 510x x ++=（用分式法解） (4)22)25()4(x x -=-（用直接开平方法） 21.（7分）的值。 ，求为奇数，且已知x x x x x x x x 2 ).441(96962+-+--=-- 22．（7分）观察下列等式：① 1 21-= 2+1；② 2 31-= 3+2； ③ 3 41-=4+3；……，
2018年普通高等学校招生全国统一考试 （全国卷Ⅱ）理科试卷 本试卷共23题，共150分，共5页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项：1、答题前，考试现将自己的姓名，准考证号填写清楚，将条形 码准确粘贴在条形码区域内 2、选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。 3、请按照题号顺序在答题卡 各题目的答题区域内做答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。 4、作图可先试用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5、保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、 选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、1212i i +=- A 、4355i -- B 、4355i -+ C 、3455i -- D 3455 i -+ 2、已知集合(){}22,|3,,,A x y x y x Z y Z =+≤∈∈则A 中元素的个数为（） A 、9 B 、8 C 、5 D4 3、函数 ()2x x e e f x x --=的图象大致是（） x x
4、已知向量() ,1,1,2a b a a b a a b =?=--=满足则（） A 、4 B 、3 C 、2 D 、0 5、双曲线()222210,0x y a b a b -=>> 则其渐近线方程为（） A 、 y = B 、 y = C 、2 y x =± D y x = 6、在△ABC 中，cos 2C = ，BC=1,AC=5,则AB=( ) A 、 B C D 7、为计算11111123499100S =-+-+ +-，设计了右侧的程序框图，则空白框中应填入 A 、i=i+1 B 、i=i+2 C 、i=i+3 D 、i=i+4
一选择题：（本题共12小题，每小题，4分，在每小题给出的四个选项中，第1-8题只有一项符合题目要求，第9-12题有多项符合题目要求，全部选对的得，4分，选对但不全的得，2分，有选错或不选的得0分） 1. 下列说法正确的是 A. 力的平行四边形定则的探究实验中运用了控制变量的方法 B. 伽利略在研究自由落体运动时运用了理想实验的方法 C.参考系必须是固定不动的物体 D.法拉第不仅提出了场的概念，而且发明了人类历史上的第一台发电机 2. 如图所示，用恒力F将物体压在粗糙竖直面上，当F从实线位置绕O点顺时针转至虚线位置，物体始终静止，则在这个过程中，摩擦力f与墙壁对物体弹力F N的变化情况是 A.f方向可能一直竖直向上 B.f先变小后变大 C. F N先变小后变大 D. F N先变小后变大再变小 3. 如图所示，两块平行金属板倾斜放置，其间有一匀强电场，PQ是中央线；一带电小球从a点以速度v0平行于PQ线射入板间，从b点射出；以下说法正确的是 A.小球一定带正电 B. 从a到b小球一定做类平抛运动 C.小球在b点的速度一定大于v0 D.从a到b小球的电势能一定增加 4. 如图所示，两根直木棍AB和CD相互平行，斜靠在竖直墙壁上固定不动，一个圆筒从木棍的上部以初速度v0匀速滑下；若保持两木棍倾角不变，将两棍间的距离减小后固定不动，仍将圆筒放在两木棍上部以
初速度v0滑下，下列判断正确的是 A.仍匀速滑下 B.匀加速下滑 C.减速下滑 D.以上三种运动均可能 5. 以v0=20m/s的初速从地面竖直向上抛出一物体，上升的最大高度H=18m，设空气阻力大小不变，则上升过程和下降过程中动能和势能相等的高度分别是（以地面为重力势能零点） A.等于9m，等于9m B.大于9m，小于9m C.小于9m，大于9m D.大于9m，大于9m 6. 如图所示，一根细线下端拴一个金属小球P，细线的上端固定在金属块Q上，Q放在带小孔(小孔光滑)的水平桌面上，小球在某一水平面内做匀速圆周运动；现使小球在一个更高的水平面上做匀速圆周运动，而金属块Q始终静止在桌面上的同一位置，则改变高度后与原来相比较，下面的判断中正确的是 A.细线所受的拉力变小 B.小球P运动的角速度变大 C.Q受到桌面的静摩擦力变小 D.Q受到桌面的支持力变大 7. 如图所示是发电厂通过升压变压器进行高压输电，接近用户端时再通过降压变压器降压给用户供电的示意图；图中变压器均可视为理想变压器，图中电表均为理想交流电表；设发电厂输出的电压一定，两条输电线总电阻用R0表示，变阻器R相当于用户用电器的总电阻! 当用电器增加时，相当于R变小，则当用电进入高峰时
2011年平安初中初三数学第一次月考试卷 命题：肖时荣 审稿：陈飞鹏 2011.9.26 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．使式子 2 1 --x x 有意义的x 的取值范围是（ ） A 、x ≥1 B 、x ≥1且x ≠2 C 、x ≠2 D 、x ≤1且x ≠2 2．下面所给几何体的俯视图是（ ） 3．2011年，我省高校毕业生和中等职业学校毕业人数达到24.96万人．24.96万用科学记数法表示为（ ）（保留三位有效小数） A ．2.496×105 B ．2.50×105 C ．2.50×104 D ．0.249×106 4．下列二次根式中：3 1 , 2,12,2, ,10,5227m n m y x a a +其中最简二次根的个数有（ ） Ａ、2个 Ｂ、3个 Ｃ、4个 Ｄ、5个 5．方程（x －3）2=（x －3）的根为（ ） A ．3 B ．4 C ．4或3 D ．－4或3 6．下列运算正确的是（ ） A ．16＝±4 B ．23)23(2 -= - C ．1863=? D ．3327=÷ 7．某班5位同学的身高（单位：米）为：1.5，1.6，1.7，1.6，1.4．这组数据（ ） A ．中位数是1.7 B ．众数是1.6 C ．平均数是1.4 D ．极差是0.1 8．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价均为m 元的商品，甲超市连续两次降价20%，乙超市一次性降价40%，丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是 （ ） A.甲 B.乙 C.丙 D. 乙或丙 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9．方程042 =-x 的根是_____________ 10．化简：=-3218 ． C ． 班 姓 学 ………………………………………装………………………………订………………………………线………………………………………………
2018年普通高等学校招生全国统一考试新课标2卷 理科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．作答时，将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1． 1+2i 1-2i =( ) A ．- 45 - 35 i B ．- 45 + 35 i C ．- 35 - 4 5 i D ．- 35 + 45 i 解析：选D 2．已知集合A={(x,y)|x 2+y 2 ≤3,x ∈Z,y ∈Z }，则A 中元素的个数为 ( ) A ．9 B ．8 C ．5 D ．4 解析：选A 问题为确定圆面内整点个数 3．函数f(x)= e x -e -x x 2的图像大致为 ( ) 解析：选B f(x)为奇函数，排除A,x>0,f(x)>0,排除D,取x=2,f(2)= e 2 -e -2 4>1,故选B 4．已知向量a ，b 满足|a|=1，a ·b=-1，则a ·(2a-b)= ( ) A ．4 B ．3 C ．2 D ．0 解析：选B a ·(2a-b)=2a 2 -a ·b=2+1=3 5．双曲线x 2 a 2－y 2 b 2＝1(a ＞0，b ＞0)的离心率为3，则其渐近线方程为( ) A ．y=±2x B ．y=±3x C ．y=± 22 x D ．y=± 32 x 解析：选A e= 3 c 2 =3a 2 b=2a 6．在ΔABC 中，cos C 2=5 5，BC=1，AC=5，则AB= ( ) A ．4 2 B ．30 C ．29 D ．2 5 解析：选A cosC=2cos 2C 2 -1= - 35 AB 2=AC 2+BC 2 -2AB ·BC ·cosC=32 AB=4 2
2019届湖南省、长沙一中等四校高三联考地理试卷 【含答案及解析】 姓名___________ 班级____________ 分数__________ 一、选择题 1. 新型零售业中，数量最多且分布最普及的是便利商店。便利商店与传统杂货店相同，以供应低单价、高需求频率的日常生活用品为主，但也有一些新特点。读台北火车站附近的便利商店分布（2014年）图，回答下列各题。 1.影响便利商店分布密度最主要的因素是 A．地价高低 B．人口密度 C．停车条件 D．交通通达性 2.关于便利商店经营特点的叙述，错误的是 A．店面小 B．不仅提供商品，还提供一些日常服务
C．商品种类较少 D．许多商店24小时全年不休业 3.关于便利商店选址的叙述，正确的是 A．优先考虑道路交叉处 B．同一品牌不在同一地段密集开店 C．不在其他品牌附近开店 D．便利商店选址要与百货商场、大型超市错开 2. 随着东北地区粮食综合生产能力的逐步提高，源源不断的商品粮行销全国，我国粮食 生产的“北粮南运”格局已悄然形成，南方“鱼米之乡”的餐桌上，东北米的比例越来越大。据此回答下列各题。 1.过去我国粮食生产是“南粮北调”，现在变成了“北粮南运”，主要影响因素是 A．气候条件的变化 B．南方粮食主产区经济结构的调 整 C．北方粮食的品质更好 D．北方粮食的价格更低 2.我国“北粮南运”主要是通过铁路和铁水联运两条通道将东北的粮食运往南方，而在 吉林省东部珲春通过“借港（俄罗斯或朝鲜）出海”是新开辟的第三条运输通道。第三条 运输通道首先通过的是 A．渤海 B．黄海 C．日本海 D．鄂 霍次克海 3.上题中提到的第三条运输通道与其他两条通道相比，其最大的优势是 A．距离近 B．运费低 C．速度快 D．运 量大 3. 广东省韶关市东北的丹霞山以“赤壁丹崖”为特色，由红色沙砾陆相沉积岩构成，是 世界“丹霞地貌”命名地。丹霞地貌最突出的特点是“赤壁丹崖”广泛发育，形成了顶平、身陡、麓缓的方山、石墙、石峰、石柱等奇险的地貌形态，各异的山石形成一种观赏价值 很高的风景地貌，是名副其实的“红石公园”。2010年8月1日，第34届世界遗产大会 审议通过了将中国湖南良山、广东丹霞山、福建泰宁、贵州赤广东省丹霞山水、江西龙虎 山和浙江江郎山联合申报的“中国丹霞地貌”列入“世界自然遗产目录”。据此并结合右 图回答下列各题。
贺兰一中2009-2010学年第一学期初三第一次月考试卷（数学） 出卷人：王金萍 审卷人：刘淑琴 一、填空题（3分×10=30分） 1. 一元二次方程()()-267-x 5x =+，化为一般形式为 。 2. 某风景区改造中，需测量两岸游船码头A 、B 间的距离，设计人员由码头A 沿与AB 垂 直的方向前进了500m 到C 处，如图1所示，测得∠ACB ＝600，则这两个码头间的距离AB= m （答案可带根号）． 3. 如图2，在△ABC 中，已知AC=27，AB 的垂直 平分线交AB 于点D ，交AC 于点E ，△BCE 的周长等 图1 于50，则BC= ． 4. 如图3，已知方格纸中是4个相同的正方形， 则∠1＋∠2＋∠3＝ ． 5. 如图4，已知∠ACB=∠BDA=90°， 要使△ACB ≌△BDA ，需要添加的一个 条件是 图2 6．x 2－5x ＋ = (x － )2 图3 7. 在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC ， 交BC 于点D 。若DC=7，则D 到AB 的距离是 . 8．方程0)1)(2(=+-x x 的根是 ； 图4 9. 如图5所示，P 是等边三角形ABC 内一点，将△ABP 绕点B 顺时针方向旋转60°，得到△CBP ′，若PB=3，则PP ′= 。 10．关于x 的方程0162=++mx x 有两个相等的实数根， 则m ＝ 二、选择题（3分×10=30分） 图5 11、等腰三角形两边长分别是2㎝和3㎝，则周长是 （ ） A.7㎝ B.8㎝ C.7㎝或8㎝ D.条件不足，无法求出 12、到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形（ ）的交点 A 三个内角平分线 B 、三边垂直平分线 C 三条中线 D 三条高 13、在直角三角形中,有两边分别为3和4,则第三边是（ ） A 、1 B 、5 C 、7 D 、5或7 14、用直接开平方法解方程8)3(2=-x ，得方程的根为（ ） A B C 60 E A B C D 1 2 3 A B D C
炎德?英才大联考长沙市一中2016届高三月考试卷（六） 数学（理科） 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项 是符合题目要求的. 1.已知全集R U =，集合{} 21≤-=x x M ，则=M C U （） A.{}31<<-x x B.{} 31≤≤-x x C.{} 31>-
6.5)1 2)((x x x a x -+ 的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为（） A.40- B.20- C.20 D.40 7.已知函数]6 7, 0[),6 2sin(2π π ∈+ =x x y 的图象与直线m y =有三个交点的横坐标分别为)(,,321321x x x x x x <<，那么3212x x x ++的值是（） A. 43π B.3 4π C.35π D.23π 9.六名大四学生（其中4名男生、2名女生）被安排到A ，B ，C 三所学校实习，每所学校2人，且2名女生不能到同一学校，也不能到C 学校，男生甲不能到A 学校，则不同的安排方法为（） A.24 B.36 C.16 D.18 10.已知球的直径4=SC ，A ，B 是该球球面上的两点，3=AB ， 30=∠=∠BSC ASC ， 则棱锥ABC S -的体积为（） A.33 B.32 C.3 D.1 11.设向量a ，b ，c 满足1==b a ，2 1-=?b a ，若向量c a -与c b -的夹角等于 60，则c 的最大值为（） A.3 B.2 C.2 D.1
初三数学第一次月考试卷分析 一、基本概况 这次数学期中考试,九年级（1）（2）班参考28人，及格人数24人，及格率,85.7%，优秀人数11人，优秀率39.3%. 二、试题分析 这次考试主要考察了初三数学第二十三章的内容。主要内容有，旋转的定义、旋转的性质及应用、中心对称的定义、中心对称的性质及应用、中心对称图形、以及旋转作图以及旋转与三角形四边形的综合应用。试卷的总体难度适宜，注重基础，加大知识点的覆盖面，控制题目的烦琐程度，整体布局力求合理有序，提高应用题的考查力度，注重知识的拓展与应用． 三．存在问题 1、两极分化 2、基础比较差，知识间的内在联系理不清 3、分析，推理，灵活应变能力不强 4、审题能力不强 5、前期基本的数学模型没有掌握到位， 6、解决问题的方法不灵活，欠缺方法总结 四、今后工作思路 1．在教学中，尽可能针对不同层次的学生采取不同的方法。对于基础较差的学生主要就是落实双基，让他们能拿到基本分；对于学有余力的学生，要适当给他们“吃点偏饭”，使他们的能力得到较快的提高，力争在中考中取得优异的成绩。 2、教学中要重在凸现学生的学习过程，培养学生的自主学习的能力。在平时的教学中，作为教师应尽可能地为学生提供学习材料，创造自主学习的机会。尤其是在教学中，要让学生的思维得到充分的展示，让他们自己来分析题目，设计解题的策略，多做分析和编题等训练。 3、强化过程意识，暴露思维过程 数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上．数学教学中，应当有意识地精选一些典型例题和习题进行思维训练．激发学
生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会．暴露学生把抽象的数学问题具体化和形象化的过程；要让学生多说解题思路和解决问题的策略，暴露学生解决数学问题的思维过程；经常性地进行数学语言的训练，暴露学生对复杂的数学语言进行分解与简化的过程；要通过一题多解和一题多变的训练，暴露学生对数学问题多种解法的比较与反思过程．让学生在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。 4、关注过程，引导探究创新。数学教学不仅要使学生获得基础知识和基本技能，而且要着力引导学生进行自主探索，培养自觉发现新知、发现规律的能力。这样既能使学生对知识有深层次的理解，又能让学生在探索的过程中学会探索的科学方法。让学生的学习不仅知其然，还知其所以然。 5.教学中继续渗透数学思想方法教学。数学思想方法教学应渗透到教学的全过程中，使学生不仅学好概念法则等内容，而且把蕴含其中的数学思想通过不断的积累内化为自己的经验，形成解决问题的自觉意识。 6．加强对学生学习方法的指导和学习能力的培养。在后面的教学中应注重在课堂教学中发挥学生的主体作用，不光要传授知识，更应传授学习和考试的方法（包括培养学生养成反思的习惯，如何使学生复习的效率更高，在考试时如何审题，如何在考试中减少无谓的失分，尽可能获取分数，如何保持考场上平和的心态等），注重学生能力的培养。今后的教学过程中，数学思想的教学要作为一个重点内容，使一部分优秀的学生真正能灵活运用数学思想解决实际问题，提高优秀率。 7．继续培养学生反思总结的习惯。每次考完我要好好分析、研究学生的试卷，分析一下学生错误的主要原因，最好是分析到每个学生，指出学生的问题所在，反思自己在前一阶段中的得与失，从中获取经验和教训，并及时调整自己的教学，使自己的后一阶段的教学中更有针对性。另外，还应该培养学生养成反思的习惯，使学生的学习更有针对性、主动性和实效性，使学生能力的提高更快。
初三数学第一次月考试卷带答案 一．选择题：（每题3分） 1．已知m是方程x2﹣x﹣1=0的一个根，则代数式m2﹣m的值等于（）A． 1 B．0 C．﹣1 D． 2 2．方程x2=2x的解是（） A．x=2 B．x1=2，x2=0 C．x1=﹣，x2=0 D．x=0 3．解方程（5x﹣1）2=3（5x﹣1）的适当方法是（） A．开平方法B．配方法C．公式法D．因式分解法 4．从正方形的铁皮上，截去2cm宽的一条长方形，余下的面积48cm2，则原来的正方形铁皮的面积是（） A．9cm2 B．68cm2 C．8cm2 D．64cm2 5．方程（m+2）x|m|+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则（） A．m=±2 B．m=2 C．m=﹣2 D．m≠±2 6．函数y=x2﹣2x+3的图象的顶点坐标是（） A．（1，﹣4）B．（﹣1，2）C．（1，2）D．（0，3） 7．一元二次方程（m﹣2）x2﹣4mx+2m﹣6=0有两个相等的实数根，则m等于（）A．﹣6 B．1 C．﹣6或1 D．6 8．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（）A．ab＞0，c＞0 B．ab＞0，c＜0 C．ab＜0，c＞0 D．ab＜0，c＜0 9．如果关于x的一元二次方程ax2+x﹣1=0有实数根，则a的取值范围是（）A．a＞﹣B．a≥﹣C．a≥﹣且a≠0 D．a＞且a≠0 10．对于抛物线y=﹣（x﹣5）2+3，下列说法正确的是（） A．开口向下，顶点坐标（5，3）B．开口向上，顶点坐标（5，3） C．开口向下，顶点坐标（﹣5，3）D．开口向上，顶点坐标（﹣5，3） 二、填空题（每题3分） 11．已知二次函数y=x2+bx+3的对称轴为x=2，则b=． 12．一元二次方程2x2﹣3x+1=0的二次项系数为，一次项系数为，常数项为． 13．抛物线y=ax2+bx+c过点A（1，0），B（3，0），则此抛物线的对称轴是直线x=．
炎德 英才大联考长沙市一中2016届高三月考试卷(一) 数学（理科） 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、设2:log f x x →是集合A 到对应集合B 的映射，若{1,2,4}A =，则A B 等于（ ） A ．{}1 B ．{}2 C ．{}1,2 D ．{}1,4 2、复数z 满足3z i i ?=-，则在复平面内，其共轭复数z 对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3、命题“设,a b 是向量，若a b =-，则a b =”的逆命题、逆否命题分别是（ ） A ．真命题、真命题 B ．假命题、真命题 C ．真命题、假命题 D ．假命题、假命题 4、设函数()f x 是定义域为R ，则“()(),1x R f x f x ?∈+>”是“函数()f x 为增函数”的（ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 5、20 sin 2xdx π ?的值是（ ） A ．1 B ．-1 C ．2 D ．-2 6、如图，已知AB 是圆O 的直径，点C 、D 是半圆弧的两个三等分点， ,AB a AC b ==，则AD =（ ） A ．12a b - B ．12a b - C ．12a b + D ．12 a b + 7、已知函数()f x 与()g x 的图象在R 上连续不间断，由下表知方程()()f x g x =有实数解的区间是（ ） A ．()1,0- B ．()0,1 C ．()1,2 D ．()2,3
九年级（下）第一次月考数学试卷 一、选择题 1．下列二次根式中，的同类根式是（） A．B．C．D． 2．用配方法解方程x2﹣4x﹣3=0，下列配方结果正确的是（） A．（x﹣4）2=19 B．（x﹣2）2=7 C．（x+2）2=7 D．（x+4）2=19 3．圆锥体是由下列哪个图形绕自身的对称轴旋转一周得到的（） A．正方形B．等腰三角形C．圆D．等腰梯形 4．在下列调查中，适宜采用全面调查的是（） A．了解我省中学生的视力情况 B．了解七（1）班学生校服的尺码情况 C．检测一批电灯泡的使用寿命 D．调查安徽卫视《第一时间》栏目的收视率 5．已知抛物线y=x2+x﹣1经过点P（m，5），则代数式m2+m+2016的值为（） A．2021 B．2022 C．2023 D．2024 6．如图，圆形铁片与直角三角尺、直尺紧靠在一起平放在桌面上．已知铁片的圆心为O，三角尺的直角顶点C落在直尺的10cm处，铁片与直尺的唯一公共点A落在直尺的14cm处，铁片与三角尺的唯一公共点为B，下列说法错误的是（） A．圆形铁片的半径是4cm B．四边形AOBC为正方形 C．弧AB的长度为4πcm D．扇形OAB的面积是4πcm2 7．如图，点D在△ABC的边AC上，要判断△ADC与△ABC相似，添加一个条件，不正确的是（） A．∠ABD=∠C B．∠ADB=∠ABC C．CB2=CD?CA D．AB2=AD?AC 8．身高相同的三个小朋友甲、乙、丙放风筝，他们放出的线长分别为300m，250m，200m；线与地面所成的角度分别为30°，45°，60°（假设风筝线是拉直的），则三人所放的风筝（） A．甲的最高 B．乙的最低 C．丙的最低 D．乙的最高 9．如图，在⊙O中，直径CD⊥弦AB，则下列结论中正确的是（）
2018内蒙古高考理科数学真题及答案 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的． 1． 12i 12i +=- A ．43 i 55-- B ．43i 55 -+ C ．34i 55 -- D ．34i 55 -+ 2．已知集合(){} 2 23A x y x y x y =+∈∈Z Z ，≤，，，则A 中元素的个数为 A ．9 B ．8 C ．5 D ．4 3．函数()2 e e x x f x x --=的图像大致为 4．已知向量a ，b 满足||1=a ，1?=-a b ，则(2)?-=a a b A ．4 B ．3 C ．2 D ．0 5．双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>> A ．y = B ．y = C ．y = D ．y = 6．在ABC △ 中，cos 2C = 1BC =，5AC =，则AB = A ．B C D ．7．为计算11111123499100 S =- +-++-…，设计了右侧的程序框图，则在空白框中应填入 A ．1i i =+ B ．2i i =+ C ．3i i =+ D ．4i i =+
8．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如30723=+．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是 A ． 1 12 B ． 1 14 C ． 1 15 D ． 118 9．在长方体1111ABCD A B C D -中，1AB BC == ，1AA ，则异面直线1AD 与1DB 所成角 的余弦值为 A ．15 B C D 10．若()cos sin f x x x =-在[,]a a -是减函数，则a 的最大值是 A ． π 4 B ． π 2 C ． 3π4 D ．π 11．已知()f x 是定义域为(,)-∞+∞的奇函数，满足(1)(1)f x f x -=+．若(1)2f =，则 (1)(2)(3)(50)f f f f ++++=… A ．50- B ．0 C ．2 D ．50 12．已知1F ，2F 是椭圆22 221(0)x y C a b a b +=>>：的左、右焦点，A 是C 的左顶点，点P 在 过A 的直线上，12PF F △为等腰三角形，12120F F P ∠=?，则C 的离心率为 A ． 23 B ． 1 2 C ．13 D ． 14 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．曲线2ln(1)y x =+在点(0,0)处的切线方程为__________． 14．若,x y 满足约束条件25023050x y x y x +-≥?? -+≥??-≤? ，，，则z x y =+的最大值为__________． 15．已知sin cos 1αβ+=，cos sin 0αβ+=，则sin()αβ+=__________． 16．已知圆锥的顶点为S ，母线SA ， SB 所成角的余弦值为7 8 ，SA 与圆锥底面所成角为45°，若SAB △ 的面积为，则该圆锥的侧面积为__________． 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题， 每个试题考生都必须作答．第22、23为选考题，考生根据要求作答．
炎德·英才大联考化学(一中版)－炎德·英才大联考长沙市一中2019届高三月考试卷(六) 化学 长沙市一中高三化学备课组组稿 (考试范围：元素化合物化学平衡水溶液中离子平衡) 本试题卷分选择题和非选择题两部分，共8页。时量90分钟，满分100分。 得分 可能用到的相对原子质量：H－1C－12O－16Na－23S－32 Cl－35.5Fe－56Ag－108 第Ⅰ卷选择题(共48分) 一、选择题(每题只有一个正确答案，每题3分，共48分) 1.在一定温度下，反应A2(g)＋B2达到平衡的标志是 A.单位时间内生成n mol A2同时生成n mol的AB B.容器内总压强不随时间而变化 C.v正(A)＝2v逆(AB) D.单位时间生成2mol AB同时生成了1mol A2 2.化学中常用类比的方法可预测许多物质的性质。如根据H2＋Cl2===2HCl推测：H2＋Br2===2HBr。但类比是相对的，如根据2Na2O2＋2CO2===2Na2CO3＋O2，类推2Na2O2＋2SO2===2Na2SO3＋O2是错误的，应该是Na2O2＋SO2===Na2SO4。下列各组类比中正确的是 A.由溶解性CaCO3＜Ca(HCO3)2，推测：Na2CO3 九年级数学第二学期三月份月考试卷九年级上学期 第一次月考数学试卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1、下列方程，是一元二次方程的是（） ①3x2+x=20，②2x2-3xy+4=0，③x2- =4，④x2=0，⑤x2- +3=0 A．①② B．①②④⑤ C．①③④ D．①④⑤ 2、有一实物如图，那么它的主视图是（） 3、顺次连结等腰梯四边中点所组成的四边形是（） A．一定是菱形 B．一定是正方形 C．一定是矩形 D．可能是菱形 4、下列说法正确的个数是（） （1）菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，O到菱形四条边的距离都相等。 （2）两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形。 （3）所有的定理都有逆定理。 （4）矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD=120°，AB=4cm，则矩形的面积为。（5）球的主视图、左视图、俯视图都是圆。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5、如图，矩形ABCD，R是CD的中点，点M在BC边上运动，E、F 分别是AM、MR的中点，则EF 的长随着M点的运动（） A．变短 B．变长 C．不变 D．无法确定 6、如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的动点， PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF的值是（） A、 B、2 C、 D、 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 7、命题：“菱形的四条边都相等”的逆命题是_ ______，是____（真、假）命题。 8．方程x(2x－1)=5(x+3)的一般形式是___________，其中一次项系数是_________，常数项是_________ 9、某药品原价每盒25元，经过连续两次降价，现在每盒售价16元，则该药品平均每次降价的百分率是。 10、如图，∠B=20°，∠C=30°若MP和NQ分别是 AB、AC的中垂线，则∠PAQ的度数为。 11、已知：如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC， BD平分∠ABC交AC于D，过点D作DE⊥AB于E，若BC的 长为5cm，则△ADE的周长为__________。 12、如图所示，在Rt△ABC中，∠A<∠B，CM是斜边AB上的中线，将△ACM沿直线CM折叠，点A落在点D处，如果CD恰好与AB 垂直，那么∠A ＝_________。 13、如图，若将四根木条钉成的矩形木框变为平行四边形ABCD的形状，并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的一个最小内角的值等于。 14．已知n为正整数，且47＋4n＋41998是一个完全平方数，则n的值是____________. 三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分） 15、解方程： 16.在下面画出此实物图的三种视图. 17、已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，求的值。 18、三角形的两边长分别为8和6，第三边的长是一元二次方程的一个实数根，则该三角形的面积是多少？九年级上第一次月考数学试卷及答案
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