2015年山东省枣庄十八中
高考数学模拟试卷（文科）（4月份）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（5分）（2015?枣庄校级模拟）设集合M={x|x=+，k∈Z}，N={x|x=+，k∈Z}，则（）A．M=N B．M?N C．M?N D．M∩N=?
【考点】：集合的包含关系判断及应用．
【专题】：计算题；集合．
【分析】：利用k=2n，n∈Z，则M=N，即可得出结论．
【解析】：解：∵集合M={x|x=+，k∈Z}={x|x=+，k∈Z}，N={x|x=+，k∈Z}，
∴M中元素都是N中元素，
又N中有元素不属于M，
∴M?N．
故选：B．
【点评】：本题考查集合的包含关系判断及应用．如果集合A中的任意一个元素都是集合B 的元素，那么集合A叫做集合B的子集．
2．（5分）（2015?枣庄校级模拟）给出下列四个命题（）
①命题ρ：?x∈R，sinx≤1，则￢p：?x∈R，sinx＜1．
②当a≥1时，不等式|x﹣4|+|x﹣3|＜a的解集为非空．
③当x＞1时，有lnx+．
④设复数z满足（1﹣i）z=2i，则z=1﹣i
其中真命题的个数是（）
A．1 B． 2 C． 3 D． 4
【考点】：命题的真假判断与应用．
【专题】：简易逻辑．
【分析】：根据全称命题的否定，绝对值的性质，基本不等式，复数的运算，逐一分析四个命题的真假，综合可得答案．
【解析】：解：①若命题ρ：?x∈R，sinx≤1，则￢p：?x∈R，sinx＞1，故错误．
②|x﹣4|+|x﹣3|≥|（x﹣4）﹣（x﹣3）|=1，故当a≥1时，不等式|x﹣4|+|x﹣3|＜a的解集为非空．故正确；
③当x＞1时，lnx＞0，，由基本不等式可得lnx+，故正确．
④设复数z满足（1﹣i）z=2i，则z===﹣1+i≠1﹣i，故错误；
故真命题的个数为2个，
故选：B．
【点评】：本题以命题的真假判断为载体考查了全称命题的否定，绝对值的性质，基本不等式，复数的运算，难度不大，属于基础题．
3．（5分）（2015?枣庄校级模拟）设，则（）A．a＜b＜c B．b＜c＜a C．b＜a＜c D．c＜b＜a
【考点】：对数值大小的比较．
【专题】：计算题；函数的性质及应用．
【分析】：将a，b利用换底公式，通过对数函数的单调性判断a，b的大小，再根据与特殊点的比较可得答案．
【解析】：解：∵a=log32=，b=ln2=，
∵log23＞log2e＞1，
∴，
又1＞ln2，c=＞1，
∴a＜b＜c，
故选：A．
【点评】：本题主要考查对数函数的单调性与特殊点的问题．要熟记一些特殊点，比如log a a=1，log a1=0．
4．（5分）某调查机构对本市小学生课业负担情况进行了调查，设平均每人每天做作业的时间为x分钟．有1000名小学生参加了此项调查，调查所得数据用程序框图处理，若输出的结果是680，则平均每天做作业的时间在0～60分钟内的学生的频率是（）
A．680 B．320 C．0.68 D．0.32
【考点】：程序框图．
【分析】：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是统计1000名中学生中，平均每天做作业的时间在0～60分钟内的学生的人数．
【解析】：做！
解：分析程序中各变量、各语句的作用，
再根据流程图所示的顺序，可知：
该程序的作用是统计1000名中学生中，
平均每天做作业的时间不在0～60分钟内的学生的人数．
由输出结果为680
则平均每天做作业的时间在0～60分钟内的学生的人数为1000﹣680=320
故平均每天做作业的时间在0～60分钟内的学生的频率P==0.32
故答案为：0.32
【点评】：本题考查的知识点是程序框图和分层抽样，考查转化思想，发现问题解决问题的能力．
5．（5分）（2015?枣庄校级模拟）已知数列{a n}满足a1=1，a2=2，a n+2=（1+cos2）a n+sin2，
则该数列的前8项和为（）
A．38 B．40 C．42 D．44
【考点】：数列递推式．
【专题】：点列、递归数列与数学归纳法．
【分析】：由数列递推式结合a1=1，a2=2得到一般性结论当n=2k﹣1（k∈N*）时，a2k+1﹣a2k =1．当n=2k（k∈N*）时，a2k=2k．由此可求得数列的前8项和．
﹣1
【解析】：解：∵a1=1，a2=2，a n+2=（1+cos2）a n+sin2，
∴a3=（1+cos2）a1+sin2=a1+1=2，
a4=（1+cos2π）a2+sin2π=2a2=4．
一般地，当n=2k﹣1（k∈N*）时，a2k+1=[1+cos2]a2k﹣1+sin2=a2k﹣1+1，
即a2k+1﹣a2k﹣1=1．
∴数列{a2k﹣1}是首项为1、公差为1的等差数列，因此a2k﹣1=k．
当n=2k（k∈N*）时，a2k+2=（1+cos2）a2k+sin2=2a2k．
∴数列{a2k}是首项为2、公比为2的等比数列，因此a2k=2k．
该数列的前项的和为1+2+2+4+3+8+4+16=40．
故选：B．
【点评】：本题考查了数列递推式，考查了等差关系和等比关系的确定，是中档题．
6．（5分）△ABC的外接圆的圆心为O，半径为2，且，则向量
在方向上的投影为（）
A．B． 3 C．D．﹣3
【考点】：平面向量数量积的含义与物理意义．
【专题】：计算题．
【分析】：由题意画出图形，借助与图形利用向量在方向上的投影的定义即可求解．【解析】：解：由题意因为△ABC的外接圆的圆心为O，半径为2，
且，
对于?，
所以可以得到图形为：因为，所以四边形ABOC为平行四边形，又由于，所以三角形OAB为正三角形且边长为2，所以四边形ABOC为边长为2且角ABO为60°的菱形，所以向量在方向上的投影为：=
故选：A
【点评】：此题考查了两个向量的夹角定义，还考查向量在另外一个向量上的投影的定义及学生的分析问题的数形结合的能力．
7．（5分）某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是（）
A．28+6B．30+6C．56+12D．60+12
【考点】：由三视图求面积、体积．
【专题】：立体几何．
【分析】：通过三视图复原的几何体的形状，利用三视图的数据求出几何体的表面积即可．【解析】：解：三视图复原的几何体是底面为直角边长为4和5的三角形，
一个侧面垂直底面的等腰三角形，高为4，底边长为5，如图，
所以S底==10，
S后=，
S右==10，
S左==6．
几何体的表面积为：S=S底+S后+S右+S左=30+6．
故选：B．
【点评】：本题考查三视图与几何体的关系，注意表面积的求法，考查空间想象能力计算能力．
8．（5分）（2015?枣庄校级模拟）A，B是海面上位于东西方向相距5（3+）海里的两个观测点．现位于A点北偏东45°，B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南
偏西60°且与B点相距20海里的C点的救援船立即前往营救，其航行速度为30海里/小时，该救援船到达D点需要的时间为（）小时．
A．1 B． 2 C．1+D．
【考点】：解三角形的实际应用．
【专题】：应用题；解三角形．
【分析】：在△DAB中，由正弦定理得，由此可以求得DB=10海里；然后在△DBC中，由余弦定理得CD2=BD2+BC2﹣2BD?BC?cos∠DBC=900，即CD=30海里；最后根据时间=，即可求得该救援船到达D点需要的时间．
【解析】：解：由题意知AB=5（3+）海里，∠DBA=90°﹣60°=30°，∠DAB=45°，
∴∠ADB=105°，
在△DAB中，由正弦定理得，
∴DB=，
=，
=10（海里），
又∠DBC=∠DBA+∠ABC=30°+（90°﹣60°）=60°，BC=20海里，
在△DBC中，由余弦定理得
CD2=BD2+BC2﹣2BD?BC?cos∠DBC
=300+1200﹣2×10×20×=900，
∴CD=30（海里），则需要的时间t==1（小时）．
故选：A．
【点评】：本题考查了正弦定理与余弦定理，考查特殊角的三角函数．准确找出题中的方向角是解题的关键之处．
9．（5分）（2015?枣庄校级模拟）已知直线x=被双曲线﹣=1的两条渐近线所截得线段的长度恰好等于其一个焦点到渐近线的距离，则此双曲线的离心率为（）
A．B．C．2 D．3
【考点】：双曲线的简单性质．
【专题】：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．
【分析】：利用双曲线的标准方程及其性质、点到直线的距离公式即可得出．
【解析】：解：直线x=为双曲线的一条准线，被它的两条渐近线所截得线段AB的长=，
焦点F（c，0）渐近线y=x的距离d==b．
由题意，=b，即e==2
故选：C．
【点评】：熟练掌握双曲线的标准方程及其性质、点到直线的距离公式等是解题的关键．10．（5分）（2015?枣庄校级模拟）已知函数f（x）的定义域为（0，+∞），对于给定的正数K，定义函数f k（x）=．若对于函数f（x）=恒有f k（x）=f（x），则（）
A．K的最大值为B．K的最小值为
C．K的最大值为2 D．K的最小值为2
【考点】：利用导数研究函数的单调性；分段函数的应用．
【专题】：函数的性质及应用；导数的综合应用．
【分析】：由已知条件可得k≥f（x）max，用导数确定函数函数的单调性，求解函数的最值，即可得到结论．，
【解析】：解：函数f（x）的导数f′（x）==，
设g（x）=，
则g（x）在（0，+∞）单调递减，且g（1）=0，
令f′（x）=0，即=0，
解出x=1，
当0＜x＜1时，f′（x）＞0，f（x）单调递增，
当x＞1时，f′（x）＜0，f（x）单调递减．
故当x=1时，f（x）取到极大值同时也是最大值f（1）=．
故当k≥时，恒有f k（x）=f（x）
因此k的最小值为．
故选：B．
【点评】：本题主要考查函数新定义的应用，根据定义f k（x）=f（x）等价为求函数f（x）的最大值，求函数的导数是解决本题的关键．
二、填空题：本大题共7个小题，每小题5分，共35分．请将答案填在答题卡对应题号的位置上．答错位置，书写不清，模棱两可均不得分．
11．（5分）（2015?枣庄校级模拟）复数z=在复平面内对应点所在的象限是二．
【考点】：复数的代数表示法及其几何意义．
【专题】：数系的扩充和复数．
【分析】：利用复数的运算法则、几何意义即可得出．
【解析】：解：复数z====﹣1+i在复平面内对应点（﹣
1，1）所在的象限是第二象限．
故答案为：二．
【点评】：本题考查了复数的运算法则、几何意义，属于基础题．
12．（5分）（2015?枣庄校级模拟）过点O（0，0）作直线与圆C：（x﹣2）2+（y﹣2）2=9相
交，在弦长均为整数的所有直线中，等可能地任取一条直线，则弦长不超过5的概率为．
【考点】：几何概型．
【专题】：计算题；概率与统计．
【分析】：利用圆的标准方程求出圆的圆心及半径，求出当直线与圆心和（0，0）连线垂直时的弦长即最短的弦长，求出直径即最大的弦长，求出最大弦长与最小弦长之间的所有的直线条数，选出长度不超过5的直线条数，利用古典概型概率公式求出概率．
【解析】：解：圆C：（x﹣2）2+（y﹣2）2=9的圆心为（2，2），半径为3，
∵（0，0）在圆的内部且圆心与（0，0）的距离为2
∴过点O（0，0）作的直线中，最短的弦是直线与圆心和（0，0）连线垂直
最短的弦长为2
过点O（0，0）作的直线中，最长的弦是直径，其长为6
弦长均为整数的所有直线的条数有8，其中长度不超过5的有：2，3，3，4，4，5，5，共7条
所以长度不超过5的概率为．
故答案为：．
【点评】：求直线的最小弦长、最大弦长问题一般利用圆的几何性质：当直线与定点和圆心连线垂直时，弦长最小，当直线是圆的直径时，弦长最大．
13．（5分）（2015?枣庄校级模拟）设x，y满足约束条件，若目标函数z=x+ky 的最大值为7，则实数k的值为2．
【考点】：简单线性规划．
【专题】：不等式的解法及应用．
【分析】：画出满足约束条件的平面区域，然后分析平面区域里各个角点，进一步利用目标函数z=x+ky的最大值为7，判断目标函数经过的点，即可求出k的值．
【解析】：解：由变量x，y满足约束条件，
作出可行域：
∵z=x+ky的最大值为7，即y=﹣x+在y轴是的截距是7，
∴目标函数z=x+ky经过的交点A（，），
∴7=+，解得k=2．
故答案为：2．
【点评】：本题考查简单的线性规划的应用，在解决线性规划的问题时，常用“角点法”，其步骤为：①由约束条件画出可行域?②求出可行域各个角点的坐标?③将坐标逐一代入目标函数?④验证，求出最优解．
14．（5分）（2015?枣庄校级模拟）在花园小区内有一块三边长分别为3米、4米、5米的三角形绿化带，有一只小狗在其内部玩耍，若不考虑小狗的大小，则在任意指定的某一时刻，小
狗与三角形三个顶点的距离均超过1米的概率是1﹣．
【考点】：几何概型．
【专题】：计算题；概率与统计．
【分析】：求出三角形的面积；再求出据三角形的三顶点距离小于等于1的区域为三个扇形，三个扇形的和是半圆，求出半圆的面积；利用对理事件的概率公式及几何概型概率公式求出恰在离三个顶点距离都大于1的地方的概率．
【解析】：解：三角形ABC的面积为×3×4=6，
离三个顶点距离都不大于1的地方的面积为S=×π?12=，
所以在任意指定的某时刻，小狗与三角形三个顶点的距离均超过1米的概率为
P=1﹣=1﹣，
故答案为：1﹣
【点评】：几何概型的概率估算公式中的“几何度量”，可以为线段长度、面积、体积等，而且这个“几何度量”只与“大小”有关，而与形状和位置无关．
15．（5分）（2015?枣庄校级模拟）已知，，点C在∠AOB
内，∠AOC=45°，设，则=．
【考点】：向量的线性运算性质及几何意义．
【专题】：计算题．
【分析】：将向量沿与方向利用平行四边形原则进行分解，建立平面直角坐标系，便于计算．
【解析】：如图所示，建立直角坐标系．
则=（1，0），=（0，），
∴=m +n
=（m，n），
∴tan45°==1
∴=．
故选B
【点评】：对一个向量根据平面向量基本定理进行分解，关键是要根据平行四边形法则，找出向量在基底两个向量方向上的分量．
16．（5分）挪威数学家阿贝尔，曾经根据阶梯形图形的两种不同分割（如图），利用它们的面积关系发现了一个重要的恒等式一阿贝尔公式：
a1b1+a2b2+a3b3+…+a n b n=a1（b1﹣b2）+L2（b2﹣b3）+L3（b3﹣b4）+…+L n﹣1（b n﹣1﹣b n）+L n b n 则其中：（I）L3=a1+a2+a3；（Ⅱ）L n=a1+a2+a3+…+a n．
【考点】：数列的应用．
【专题】：等差数列与等比数列．
【分析】：根据a1b1+a2b2+a3b3+…+a n b n=a1（b1﹣b2）+L2（b2﹣b3）+L3（b3﹣b4）+…+L n﹣1（b n ﹣b n）+L n b n，分别取n=2，3求出L2，L3，找出规律，从而求出L n．
﹣1
【解析】：解：根据题意，由于利用它们的面积关系发现了一个重要的恒等式一阿贝尔公式：a1b1+a2b2+a3b3+…+a n b n=a1（b1﹣b2）+L2（b2﹣b3）+L3（b3﹣b4）+…+L n﹣1（b n﹣1﹣b n）+L n b n，当n=2时，则a1b1+a2b2=a1（b1﹣b2）+L2b2，
∴L2=a1+a2，
当n=3时，则a1b1+a2b2+a3b3=a1（b1﹣b2）+L2（b2﹣b3）+L3b3，
∴L3=a1+a2+a3，
而对于该结论加以推广可知，L n=a1+a2+a3+…+a n．
故答案为：a1+a2+a3，a1+a2+a3+…+a n．
【点评】：本题主要是考查了数列的规律性的运用，根据前几项的规律归纳出第n项的规律，同时考查了推理的能力，属于中档题．
17．（5分）（2015?枣庄校级模拟）已知函数f（x）=x3+2x2﹣ax+1在（﹣1，1）上存在极值点，则实数a的取值集合为（﹣3，5）．
【考点】：函数在某点取得极值的条件．
【专题】：导数的综合应用．
【分析】：先求f′（x）=x2+4x﹣a，所以该函数对称轴为：x=﹣2，所以（﹣1，1）在对称轴的右边，因为f（x）在（﹣1，1）上存在极值点，即说明函数f′（x）在该区间存在零点，所
以：，解不等式组即得实数a取值的集合．
【解析】：解：f′（x）=x2+4x﹣a；
∴该函数的对称轴是：x=﹣2；
∵f（x）在（﹣1，1）上存在极值点，即函数f′（x）在该区间存在零点，且（﹣1，1）在x=﹣2的右边；
∴，解得﹣3＜a＜5；
实数a的取值集合为：（﹣3，5）．
故答案为：（﹣3，5）．
【点评】：考查函数极值的概念，一函数存在极值点和导函数存在零点的关系．
三、解答题：本大题共5小题，共65分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．18．（12分）（2015?枣庄校级模拟）已知向量．
（1）当时，求cos2x﹣sin2x的值；
（2）设函数，已知在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=，求的取值范围．
【考点】：余弦定理；数量积的坐标表达式；三角函数中的恒等变换应用．
【专题】：计算题．
【分析】：（1）由两向量的坐标，以及两向量平行列出关系式，整理求出tanx的值，所求式子变形后利用同角三角函数间的基本关系变形，将tanx的值代入计算即可求出值；
（2）利用平面向量的数量积运算法则确定出f（x），由a，b及sinB的值，利用正弦定理求出sinA的值，确定出A的度数，代入所求式子，根据x的范围求出这个角的范围，进而求出正弦函数的值域，即可确定出所求式子的范围．
【解析】：解：（1）∵=（sinx，），=（cosx，﹣1），∥，
∴﹣sinx=cosx，即tanx=﹣，
则cos2x﹣sin2x=cos2x﹣2sinxcosx====；
（2）f（x）=2（+）?=2（sinxcosx+cos2x+）=sin2x+cos2x+=sin（2x+）+，∵a=，b=2，sinB=，
∴由正弦定理=得：sinA===，
∵a＜b，∴A＜B，
∴A=，
∴原式=sin（2x+）﹣，
∵x∈[0，]，∴2x+∈[，]，
∴1≤sin（2x+）≤，
则≤sin（2x+）﹣≤﹣．即所求式子的范围为[，﹣]．
【点评】：此题考查了余弦定理，数量积的坐标表达式，正弦函数的定义域与值域，以及三角函数的恒等变换，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
19．（12分）已知数列{a n}中，a1=1，a n+1=（n∈N*）．
（Ⅰ）若数列{b n}满足b n=+，求证：{b n}为等比数列；
（Ⅱ）求数列{a n}的通项公式a n；
（Ⅲ）数列{c n}满足c n=（3n﹣1）?a n，数列{c n}的前n项和为T n．是否存在正实数λ，使得不等式λ＜T n+对一切n∈N*恒成立，若存在，求λ的取值范围；若不存在，请说明理由．
【考点】：数列递推式；数列的函数特性；等比关系的确定．
【专题】：点列、递归数列与数学归纳法．
【分析】：（Ⅰ）由数列递推式求出b1，然后结合a n+1=，b n=+直接利用等比数列
的定义进行证明；
（Ⅱ）求出数列{b n}的通项公式后，结合b n=+求解数列{a n}的通项公式a n；
（Ⅲ）由错位相减法求出数列{c n}的前n项和T n，代入λ＜T n+后由函数的单调性求得
正实数λ的取值范围．
【解析】：（Ⅰ）证明：∵a1=1，a n+1=，b n=+，
∴，
．
∴{b n}是首项为，公比为3的等比数列；
（Ⅱ）解：由（Ⅰ）知，．
∴，
；
（Ⅲ）解：c n=（3n﹣1）?a n=．
∴．
．
作差得．
∴．
G（n）=T n+=4﹣单调递增（n∈N*）．
∴当n=1时，G（n）取最小值2．
又λ∈R+，
∴λ∈（0，2）．
【点评】：本题考查了数列递推式，考查了等比关系的确定，训练了错位相减法求数列的和，考查了数列的函数特性，是中档题．
20．（13分）如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，PA⊥底面ABCD，AC=2，PA=2，E，F是PC上的两点，PE=2EC，CF=2FP，连AF．
（Ⅰ）证明：AF∥平面BDE；
（Ⅱ）证明：PC⊥平面BED；
（Ⅲ）设二面角A﹣PB﹣C为90°，判断BC与平面PAB是否垂直，并求棱锥P﹣ABCD的体积．
【考点】：直线与平面平行的判定；棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面垂直的判定．【专题】：空间位置关系与距离．
【分析】：（Ⅰ）记AC∩BD=O，连OE，AF，由已知条件得OE∥AF，由此及彼能证明AF ∥平面BDE．
（Ⅱ）Rt△PAC，PA=2，AC=2，从而，△CEO∽△CAP，进而OE⊥PC，由菱形性
质得BD⊥AC，由线面垂直得BD⊥PA，由此能证明PC⊥平面BDE．
（3）过A作AM⊥PB于M，则AM⊥平面PBC，由此能求出棱锥P﹣ABCD的体积．
【解析】：（Ⅰ）证明：记AC∩BD=O，连OE，AF，
∵底面ABCD为菱形，∴O是AC中点，
∵E，F是PC上的两点，PE=2EC，CF=2FP，
∴OE∥AF，
∵AF不包含于平面BDE，OE?平面BDE，
∴AF∥平面BDE．…（4分）
（Ⅱ）Rt△PAC，PA=2，AC=2，∴CE=，
∴，△CEO∽△CAP，∴OE⊥PC，
菱形ABCD中，BD⊥AC，又PA⊥平面ABCD，∴BD⊥PA，
∴BD⊥平面PAC，∴BD⊥PC，
∵BD∩OE=O，BD，OE?平面BDE，
∴PC⊥平面BDE．…（8分）
（3）解：过A作AM⊥PB于M，则AM⊥平面PBC，∴AM⊥BC，
又PA⊥平面ABCD，∴PA⊥BC，
∴BC⊥平面PAB，∴BC⊥AB．底面ABCD为正方形．
∴=．…（13分）
【点评】：本题考查直线与平行平行的证明，考查直线与平面垂直的证明，考查棱体体积的求法，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．
21．（14分）设函数f（x）=alnx﹣bx2（x＞0）；
（1）若函数f（x）在x=1处与直线相切
①求实数a，b的值；
②求函数上的最大值．
（2）当b=0时，若不等式f（x）≥m+x对所有的都成立，求实数m的取值范围．
【考点】：利用导数研究曲线上某点切线方程；导数在最大值、最小值问题中的应用．
【专题】：计算题；压轴题．
【分析】：（1）①先求出原函数的导数：，欲求出切线方程，只须求出
其斜率即可，故先利用导数求出在x=1处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．列出关于a，b的方程求得a，b的值．②研究闭区间上的最值问题，先求出函数的极值，比较极值和端点处的函数值的大小，最后确定出最大值．
（2）考虑到当b=0时，f（x）=alnx若不等式f（x）≥m+x对所有的
都成立，转化为alnx≥m+x对所有的恒成立问题，再令h（a）
=alnx﹣x，则h（a）为一次函数，问题又转化为m≤h（a）min最后利用研究函数h（x）的单调性即得．
【解析】：解：（1）①
∵函数f（x）在x=1处与直线相切∴，
解得（3分）
②
当时，令f'（x）＞0得；
令f'（x）＜0，得1＜x≤e
∴上单调递增，在[1，e]上单调递减，
∴（7分）（8分）
（2）当b=0时，f（x）=alnx，
若不等式f（x）≥m+x对所有的都成立，
则alnx≥m+x，即m≤alnx﹣x对所有的都成立．（8分）
令h（a）=alnx﹣x，则h（a）为一次函数，m≤h（a）min
∵x∈（1，e2]，
∴lnx＞0，∴上单调递增
∴h（a）min=h（0）=﹣x，
∴m≤﹣x对所有的x∈（1，e2]都成立，
∵1＜x≤e2，
∴﹣e2≤﹣x＜﹣1，
∴m≤（﹣x）min=﹣e2．（13分）
【点评】：本小题主要考查函数单调性的应用、利用导数研究曲线上某点切线方程、导数在最大值、最小值问题中的应用、不等式的解法等基础知识，考查运算求解能力、化归与转化思想．属于中档题．
22．（14分）已知椭圆x2+y2=a2的一个顶点和两个焦点构成的三角形的面积为4．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）已知直线y=k（x﹣1）与椭圆交于A、B，两点，试问，是否存在x轴上的点M（m，0），使得对任意的k∈R，为定值，若存在，求出M点的坐标，若不存在，说明理由．
【考点】：直线与圆锥曲线的综合问题；椭圆的标准方程．
【专题】：圆锥曲线的定义、性质与方程．
【分析】：（1）设椭圆的短半轴为b，半焦距为c，通过，三角形的面积为4，求出a2=8，b2=4，得到椭圆方程．（2）由，设A（x1，y1），B（x2，y2），利用韦达定理，化简推出时，=为定值，求出M坐标．
【解析】：解：（1）设椭圆的短半轴为b，半焦距为c，
则，由c2=a2﹣b2得，
由解得a2=8，b2=4，则椭圆方程为．…（6分）
（2）由得（2k2+1）x2﹣4k2x+2k2﹣8=0，
设A（x1，y1），B（x2，y2），由韦达定理得：，…（8分）∴
=
=
==，…（10分）当5+4m=16，即时，=为定值，
所以，存在点使得为定值．…（14分）
【点评】：本题考查椭圆的方程的求法，直线与椭圆的位置关系的综合应用，存在性问题的处理方法，考查计算能力．
2020年山东省枣庄市中考数学试卷 （含答案解析）2020.07.23编辑整理 一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分． 1．（3分）﹣的绝对值是（） A．﹣B．﹣2C．D．2 2．（3分）一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，则∠DBC的度数为（） A．10°B．15°C．18°D．30° 3．（3分）计算﹣﹣（﹣）的结果为（） A．﹣B．C．﹣D． 4．（3分）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列判断正确的是（） A．|a|＜1B．ab＞0C．a+b＞0D．1﹣a＞1 5．（3分）不透明布袋中装有除颜色外没有其他区别的1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出一个球，放回搅匀，再摸出一个球，两次都摸出白球的概率是（） A．B．C．D． 6．（3分）如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，连接AE．若BC＝6，AC＝5，则△ACE的周长为（）
A．8B．11C．16D．17 7．（3分）图（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空余的部分的面积是（） A．ab B．（a+b）2C．（a﹣b）2D．a2﹣b2 8．（3分）如图的四个三角形中，不能由△ABC经过旋转或平移得到的是（） A．B． C．D． 9．（3分）对于实数a、b，定义一种新运算“?”为：a?b＝，这里等式右边是实数运算．例如：1?3＝．则方程x?（﹣2）＝﹣1的解是（） A．x＝4B．x＝5C．x＝6D．x＝7 10．（3分）如图，平面直角坐标系中，点B在第一象限，点A在x轴的正半轴上，∠AOB
2017年山东省枣庄市中考数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．下列计算，正确的是（） A ．﹣= B．|﹣2|=﹣C ．=2D．（）﹣1=2 2．将数字“6”旋转180°，得到数字“9”，将数字“9”旋转180°，得到数字“6”，现将数字“69”旋转180°，得到的数字是（） A．96 B．69 C．66 D．99 3．如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是（） A．15°B．°C．30°D．45° 【 4．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+的结果是（） A．﹣2a+b B．2a﹣b C．﹣b D．b 5．如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差： 甲乙丙丁 180185180 平均数（cm）. 185 方差 根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（） A．甲B．乙C．丙D．丁
6．如图，在△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6，将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（） A．B．C． D． 7．如图，把正方形纸片ABCD沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为MN，再过点B折叠纸片，使点A落在MN上的点F处，折痕为BE．若AB的长为2，则FM的长为（） A．2 B．C．D．1 8．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是（） A．15 B．30 C．45 D．60 { 9．如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（﹣3，4），顶点C在x
年山东省枣庄市中考数 学试题及答案 Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998
2008年山东省枣庄市中考数学试题 注意事项： 1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷4页为选择题，36分；第Ⅱ卷8页为非选择题，84分；全卷共12页，满分120分．考试时间为120分钟． 2．答Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目和试卷类型涂写在答题卡上，并在本页正上方空白处写上姓名和准考证号．考试结束，试题和答题卡一并收回．3．第Ⅰ卷每题选出答案后，必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号(A B C D)涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案． 第Ⅰ卷 (选择题共36分) 一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得３分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． 1．下列运算中，正确的是 A．235 a a a +=B．3412 a a a ?= C．2 3 6a a a= ÷ D．43 a a a -= 2．右图是北京奥运会自行车比赛项目标志，图中两车轮所在圆 的位置关系是 A．内含 B．相交 C．相切 D．外离 3．如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线 剪去∠C，则∠1＋∠2等于 A．315° B．270° C．180° D．135° 4．如图，点A的坐标为(1，0)，点B在直线y x =-上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为 第2题图第3题图第4题图
A．（0，0） B．（ 1 2 ，－ 1 2 ） C．（ 2 2 ，－ 2 2 ） D．（－ 1 2 ， 1 2 ） 5．小华五次跳远的成绩如下（单位：m）：，,,,．关于这组数据，下列说法错误的是 A．极差是 B．众数是 C．中位数是 D．平均数是 6．如图，已知⊙O的半径为5，弦AB=6，M是AB上任意一点，则线段OM的长 可能是 A． B． C． D． 7．下列四副图案中，不是轴对称图形的是 8．已知代数式2 346 x x -+的值为9，则2 4 6 3 x x -+的值为 A．18 B．12 C．9 D．7 9．一个正方体的表面展开图如图所示，每一个面上都写有一个整数， 并且相对两个面上所写的两个整数之和都相等，那么 A．a=1，b=5 B．a=5，b=1 C．a=11，b=5 D．a=5，b=11 10．国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”．为此，我市就 “你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了某区300名初中学生．根 据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示，其中分组情况是： Ａ组：0.5h t<；Ｂ组：0.5h1h t< ≤； Ａ.Ｂ.Ｃ. A B O M 第6题图 第9题图 人数
70、2018年山东省枣庄市中考数学试卷 一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来.每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分 1．（3分）（2018?枣庄）?1 2的倒数是（） A．﹣2 B．﹣1 2 C．2 D． 1 2 2．（3分）（2018?枣庄）下列计算，正确的是（） A．a5+a5=a10B．a3÷a﹣1=a2C．a?2a2=2a4D．（﹣a2）3=﹣a6 3．（3分）（2018?枣庄）已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置（∠ABC=30°），其中A，B两点分别落在直线m，n上，若∠1=20°，则∠2的度数为（） A．20°B．30°C．45°D．50° 4．（3分）（2018?枣庄）实数a，b，c，d在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（） A．|a|＞|b|B．|ac|=ac C．b＜d D．c+d＞0 5．（3分）（2018?枣庄）如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，若点A（3，m）在直线l上，则m的值是（） A．﹣5 B．3 2 C． 5 2 D．7 6．（3分）（2018?枣庄）如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和
两块长方形．若拿掉边长2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为（） A．3a+2b B．3a+4b C．6a+2b D．6a+4b 7．（3分）（2018?枣庄）在平面直角坐标系中，将点A（﹣1，﹣2）向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点B′的坐标为（） A．（﹣3，﹣2）B．（2，2） C．（﹣2，2）D．（2，﹣2） 8．（3分）（2018?枣庄）如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点P，AP=2，BP=6，∠APC=30°，则CD的长为（） A．15 B．25 C．215D．8 9．（3分）（2018?枣庄）如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，且过点A（3，0），二次函数图象的对称轴是直线x=1，下列结论正确的是（） A．b2＜4ac B．ac＞0 C．2a﹣b=0 D．a﹣b+c=0 10．（3分）（2018?枣庄）如图是由8个全等的矩形组成的大正方形，线段AB的端点都在小矩形的顶点上，如果点P是某个小矩形的顶点，连接PA、PB，那么使△ABP为等腰直角三角形的点P的个数是（）
2020年山东省枣庄市中考数学试卷 一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分． 1．（3分）﹣的绝对值是（） A．﹣B．﹣2C．D．2 2．（3分）一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，则∠DBC的度数为（） A．10°B．15°C．18°D．30° 3．（3分）计算﹣﹣（﹣）的结果为（） A．﹣B．C．﹣D． 4．（3分）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列判断正确的是（） A．|a|＜1B．ab＞0C．a+b＞0D．1﹣a＞1 5．（3分）不透明布袋中装有除颜色外没有其他区别的1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出一个球，放回搅匀，再摸出一个球，两次都摸出白球的概率是（） A．B．C．D． 6．（3分）如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，连接AE．若BC＝6，AC＝5，则△ACE的周长为（） A．8B．11C．16D．17
7．（3分）图（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空余的部分的面积是（） A．ab B．（a+b）2C．（a﹣b）2D．a2﹣b2 8．（3分）如图的四个三角形中，不能由△ABC经过旋转或平移得到的是（） A．B． C．D． 9．（3分）对于实数a、b，定义一种新运算“?”为：a?b＝，这里等式右边是实数运算．例如：1?3＝．则方程x?（﹣2）＝﹣1的解是（） A．x＝4B．x＝5C．x＝6D．x＝7 10．（3分）如图，平面直角坐标系中，点B在第一象限，点A在x轴的正半轴上，∠AOB ＝∠B＝30°，OA＝2．将△AOB绕点O逆时针旋转90°，点B的对应点B'的坐标是（）
绝密☆启用前 2020年枣庄市初中学业水平考试 数 学 试 题 注意事项： ．本试题分第 卷和第 卷两部分．第 卷为选择题， 分；第 卷为非选择题， 分；全卷共 页，满分 分．考试时间为 分钟． ．答卷时，考生务必将第 卷和第Ⅱ卷的答案填涂或书写在答题卡指定位置上，并在本页上方空白处写上姓名和准考证号 考试结束，将试卷和答题卡一并交回 第 卷 选择题 共 分 一、选择题：本大题共 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得３分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分． 2 1 - 的绝对值是 ．21- ．－ ． 2 1 ． 一副直角三角板如图放置，点 在 的延长线
上， ∥ ，∠ ∠ °，则∠ 的 度数为 ． ° ． ° ． ° ． ° 计算－ 32－?? ? ??-61的结果为 － 21 21 －6 5 6 5 实数 ， 在数轴上对应点的位置如图所示，下列判断正确的是 ＜ ． ＞ C ．a ＋b ＞0 D ．1－a ＞1 5.不透明布袋中装有除颜色外没有其他区别的1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出一 个球，放回搅匀，再摸出一个球，两次都摸出白球的概率是 A ． 94 B ．92 C ．32 D ．31 6.如图，在△ABC 中，AB 的垂直平分线交AB 于点D ，交BC 于点E ，连接AE .若BC =6，AC =5，则△ACE 的周长为 A .8 B .11 C .16 D .17 第 题图 b
7.图（1）是一个长为2 a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小完全相同的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空余的部分的面积是 A. ab B.(a+b)2 C.(a-b)2 D.a2－b2 8.下图右侧的四个三角形中，不能由△ABC经过旋转或平移得到的是 9.对于实数a、b，定义一种新运算“?”为： 2 1 b a b a - = ?，这里等式右边是 实数运算．例如： 8 1 3 1 1 3 1 2 - = - = ?．则方程1 4 2 )2 (- - = - ? x x的解是A．4 = x B．5 = x C．6 = x D．7 = x 10.如图，平面直角坐标系中，点B在第一象限，点A在x轴的正半轴上，∠AOB 第8题图A B C D
2020年山东省枣庄市中考数学试卷 题号一二三总分 得分 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分） 1.-的绝对值是（） A. - B. C. -2 D. 2 2.一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，则∠DBC 的度数为（） A. 10° B. 15° C. 18° D. 30° 3.计算--（-）的结果为（） A. - B. C. - D. 4.实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列判 断正确的是（） A. |a|＜1 B. ab＞0 C. a+b＞0 D. 1-a＞1 5.不透明布袋中装有除颜色外没有其他区别的1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出 一个球，放回搅匀，再摸出一个球，两次都摸出白球的概率是（） A. B. C. D. 6.如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D， 交BC于点E，连接AE．若BC=6，AC=5，则△ACE 的周长为（） A. 8 B. 11 C. 16 D. 17 7.图（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴） 剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）
A. ab B. （a+b）2 C. （a-b）2 D. a2-b2 8.如图的四个三角形中，不能由△ABC经过旋转或平移得到的是 （） A. B. C. D. 9.对于实数a、b，定义一种新运算“?”为：a?b=，这里等式右边是实数运算．例 如：1?3=．则方程x?（-2）=-1的解是（） A. x=4 B. x=5 C. x=6 D. x=7 10.如图，平面直角坐标系中，点B在第一象限，点A在 x轴的正半轴上，∠AOB =∠B=30°，OA=2．将△AOB绕点O逆时针旋转90°， 点B的对应点B'的坐标是（） A. （-，3） B. （-3，） C. （-，2+） D. （-1，2+） 11.如图，在矩形纸片ABCD中，AB=3，点E在边BC上， 将△ABE沿直线AE折叠，点B恰好落在对角线AC上 的点F处，若∠EAC=∠ECA，则AC的长是（）
山东省枣庄市中考数学试卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分） 1．（3分）2的算术平方根是（） A．±B．C．±4 D．4 考点：算术平方根． 分析：根据开方运算，可得算术平方根． 解答：解：2的算术平方根是， 故选；B． 点评：本题考查了算术平方根，开方运算是解题关键． 2．（3分）2014年世界杯即将在巴西举行，根据预算巴西将总共花费14000000000美元，用于修建和翻新12个体育场，升级联邦、各州和各市的基础设施，以及为32支队伍和预计 A．140×108B．14.0×109C．1.4×1010D．1.4×1011 考点：科学记数法—表示较大的数 分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整 数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位， n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 解答：解：14 000 000 000=1.4×1010， 故选：C． 点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确 定a的值以及n的值． 3．（3分）如图，AB∥CD，AE交CD于C，∠A=34°，∠DEC=90°，则∠D的度数为（） A．17°B．34°C．56°D．124° 考点：平行线的性质；直角三角形的性质 分析：根据两直线平行，同位角相等可得∠DCE=∠A，再根据直角三 角形两锐角互余列式计算即可得解． 解答：解：∵AB∥CD， ∴∠DCE=∠A=34°， ∵∠DEC=90°， ∴∠D=90°﹣∠DCE=90°﹣34°=56°．
2018年山东省枣庄市中考数学试卷 一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来.每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分 1. ?1 2 的倒数是（） A.?1 2B.?2 C.1 2 D.2 【答案】 此题暂无答案 【考点】 倒数 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 【点评】 主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数． 2. 下列计算，正确的是（） A.a3÷a?1=a2 B.a5+a5=a10 C.(?a2)3=?a6 D.a?2a2=2a4 【答案】 此题暂无答案 【考点】 合较溴类项 幂的乘表与型的乘方 同底射空的除法 单项使性单项式 负整明指养幂 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 【点评】 本题考查的是合并同类项、同底数幂的除法、幂的乘方、单项式乘单项式，掌握它们的运算法则是解题的关键． 3. 已知直线m?//?n，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置(∠ABC＝30°)，其中A，B两点分别落在直线m，n上，若∠1＝20°，则∠2的度数为（）
A.30° B.20° C.45° D.50° 【答案】 此题暂无答案 【考点】 平行体的省质 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 【点评】 本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键． 4. 实数a，b，c，d在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（） A.|ac|=ac B.|a|>|b| C.b
2018年山东省枣庄市中考数学试卷(解析版);; 一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确;的，请把正确的选项选出来.每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分 1．（3分）的倒数是（） A．﹣2 B．﹣ C．2 D． 【分析】根据倒数的定义，直接解答即可． 【解答】解：的倒数是﹣2． 故选：A． 【点评】主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数． 2．（3分）下列计算，正确的是（） A．a5+a5=a10B．a3÷a﹣1=a2C．a?2a2=2a4D．（﹣a2）3=﹣a6 【分析】根据合并同类项法则、同底数幂的除法法则、幂的乘方法则、单项式乘单项式的运算法则计算，判断即可． 【解答】解：a5+a5=2a5，A错误； a3÷a﹣1=a3﹣（﹣1）=a4，B错误； a?2a2=2a3，C错误； （﹣a2）3=﹣a6，D正确， 故选：D． 【点评】本题考查的是合并同类项、同底数幂的除法、幂的乘方、单项式乘单项式，掌握它们的运算法则是解题的关键． 3．（3分）已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置（∠ABC=30°），其中A，B两点分别落在直线m，n上，若∠1=20°，则∠2的度数为（）
A．20°B．30°C．45°D．50° 【分析】根据平行线的性质即可得到结论． 【解答】解：∵直线m∥n， ∴∠2=∠ABC+∠1=30°+20°=50°， 故选：D． 【点评】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键． 4．（3分）实数a，b，c，d在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（） A．|a|＞|b|B．|ac|=ac C．b＜d D．c+d＞0 【分析】本题利用实数与数轴的对应关系结合实数的运算法则计算即可解答．【解答】解：从a、b、c、d在数轴上的位置可知：a＜b＜0，d＞c＞1； A、|a|＞|b|，故选项正确； B、a、c异号，则|ac|=﹣ac，故选项错误； C、b＜d，故选项正确； D、d＞c＞1，则a+d＞0，故选项正确． 故选：B． 【点评】此题主要考查了数轴的知识：从原点向右为正数，向左为负数．右边的数大于左边的数． 5．（3分）如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，若点A（3，m）在直线l上，则m的值是（）
2015年山东省枣庄市中考数学试卷 一、选择题:本大题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把遮光器的选项选择出来,每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均计零分. 1．(3分)(2015?枣庄)下列各式,计算正确的是() A．(a+b)2=a2 +b2B．a ?a2=a 3C．a8÷a2=a 4D．a3+a2=a5 2．(3分)(2015? 枣庄)如图,把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°,那么∠2的度数是() A．15°B．20°C．25°D．30° 3．(3分)(2015?枣庄)如图是由6个相同的小正方体组成的几何体,那么这个几何体的俯视图是() A．B．C．D． 4．(3分)(2015?枣庄)实数a,b,c在数轴上对应的点如图所示,则下列式子中正确的是() A．a c＞bc B．|a﹣b|=a﹣b C．﹣a＜﹣b＜c D．﹣a﹣c＞﹣b﹣c 5．(3分)(2015?枣庄)已知直线y=kx+b,若k+b=﹣5,kb=5,那该直线不经过的象限是() A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 6．(3分)(2015?枣庄)关于x的分式方程=1的解为正数,则字母a的取值范围为() A．a≥﹣1 B．a＞﹣1 C．a≤﹣1 D．a＜﹣1 7．(3分)(2015?枣庄)如图,边长为a,b的矩形的周长为14,面积为10,则a2b+ab2的值为()
A．140 B．70 C．35 D．24 8．(3分)(2015?枣庄)已知关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的两个实数根分别为x1=﹣2,x2=4,则m+n的值是() A．﹣10 B．10 C．﹣6 D．2 9．(3分)(2015?枣庄)如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB1C1D1,边B1C1与CD交于点O,则四边形AB1OD的面积是() A．B．C．D．﹣1 10．(3分)(2015?枣庄)如图,在4×4的正方形网格中,每个小正方形的顶点称为格点,左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形(简称格点正方形)．若再作一个格点正方形,并涂上阴影,使这两个格点正方形无重叠面积,且组成的图形是轴对称图形,又是中心对称图形,则这个格点正方形的作法共有() A．2种B．3种C．4种D．5种 11．(3分)(2015?枣庄)如图,一个边长为4cm的等边三角形ABC的高与⊙O的直径相等．⊙O 与BC相切于点C,与AC相交于点E,则CE的长为() A．4cm B．3cm C．2cm D．1.5cm
2016年山东省枣庄市中考数学试卷 一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分。1．下列计算，正确的是（） A．a2?a2=2a2B．a2+a2=a4C．（﹣a2）2=a4D．（a+1）2=a2+1 2．如图，∠AOB的一边OA为平面镜，∠AOB=37°36′，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上一点D反射，反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是（） A．75°36′ B．75°12′ C．74°36′ D．74°12′ 3．某中学篮球队12名队员的年龄如表： 年龄（岁）13 14 15 16 人数 1 5 4 2 关于这12名队员年龄的年龄，下列说法错误的是（） A．众数是14 B．极差是3 C．中位数是14.5 D．平均数是14.8 4．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D，则∠D的度数为（） A．15° B．17.5° C．20° D．22.5° 5．已知关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为﹣2，则另一个根为（） A．5 B．﹣1 C．2 D．﹣5
6．有3块积木，每一块的各面都涂上不同的颜色，3块的涂法完全相同，现把它们摆放成不同的位置（如图），请你根据图形判断涂成绿色一面的对面的颜色是（） A．白B．红C．黄D．黑 7．如图，△ABC的面积为6，AC=3，现将△ABC沿AB所在直线翻折，使点C落在直线AD上的C′处，P为直线AD上的一点，则线段BP的长不可能是（） A．3 B．4 C．5.5 D．10 8．若关于x的一元二次方程x2﹣2x+kb+1=0有两个不相等的实数根，则一次函数y=kx+b 的大致图象可能是（） A．B．C．D． 9．如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于H，则DH等于（） A．B．C．5 D．4 10．已知点P（a+1，﹣+1）关于原点的对称点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（） A．B． C．D．
2018年枣庄市学业水平测试 数学 注意事项： 1.本试题分第I工卷和第Ⅱ卷两部分．第I卷为选择题，36分；第Ⅱ卷为非选择题，84分；全卷共6页，满分120分．测试时间为120分钟 2．答卷时，考生务必将第工卷和第Ⅱ卷的答案填涂或书写在答题卡指定位置上，并在本 页上方空自处写上姓名和准考证号．测试结束，将试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷（选择题共36分） 一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把 正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分。 1．?1 2 的倒数是（） A.-2 B. ?1 2 C.2 D. 1 2 【考点】倒数． 【分析】根据倒数的定义，直接解答即可． 【解答】解：?1 2 的倒数是-2． 故选：A． 【点评】主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数． 2．下列计算，正确的是 A.a5+a5=a10 B. a3÷a?1=a2 C.a?2a2=2a4 D.(?a2)3=?a6 【考点】幂的乘方和积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法． 【分析】根据幂的乘方和积的乘方及合并同类项法则进行计算． 【解答】解：A、a5+a5=2a5，故本选项错误； B、a3÷a?1=a4，故本选项错误； C、a?2a2=2a3，故本选项错误； D、(?a2)3=?a6，故本选项正确． 故选：D 【点评】本题考查了幂的乘方和积的乘方及合并同类项，要熟悉计算法则． 3．已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置（∠ABC=30°），其中A，B两点分别落在直线m，n上，若∠1=20°，则∠2的度数为（）A．20° B．30° C．45° D．50° 【考点】平行线的性质． 【分析】根据平行线的性质即可得到结论． 【解答】解：∵直线m∥n， ∴∠2=∠ABC+∠1=30°+20°=50°， 故选：D． 【点评】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键． 4. 实数a，b，c，d在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（） A．|a|＞|b| B．|ac|=ac C．b＜d D．c+d＞0 【考点】实数和数轴．数形结合． 【分析】本题利用实数和数轴的对应关系结合实数的运算法则计算即可解答．
绝密☆启用前 试卷类型：A 二○一三年枣庄市2010级初中学业考试 数 学 试 题 注意事项： 1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷为选择题，36分；第Ⅱ卷为非选择题，84分；全卷共6页，满分120分．考试时间为120分钟． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目和试卷类型涂写在答题卡上，并把答题纸密封线内的项目填写清楚． 3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号(ABCD)涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案． 4. 第Ⅱ卷必须用黑色（或蓝色）笔填写在答题纸．．． 的指定位置，否则不计分． 第Ⅰ卷 (选择题 共36分) 一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的， 请把正确的选项选出来．每小题选对得３分，选错、不选或选出的答案超过一 个均计零分． 1．下列计算，正确的是 A.33--=- B.0 30= C.1 33-=- 3=± 2．如图，AB //CD ，∠CDE =140?，则∠A 的度数为 A.140? B.60? C.50? D.40? 3 1的值在 A. 2到3之间 B.3到4之间 C.4到5之间 D.5到6之间 4．化简x x x x -+-112的结果是 A.x +1 B.1x - C.x - D.x 5．某种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10％，则这种商品每件的进价为 第2题图
A.240元 B.250元 C.280元 D.300元 6．如图，ABC △中，AB =AC =10，BC =8，AD 平分BAC ∠交 BC 于点D ，点E 为AC 的中点，连接DE ，则CDE △的 周长为 A.20 B.18 C.14 D.13 7．若关于x 的一元二次方程2 20x x m -+=有两个不相等的实数根，则m 的取 值范围是 A. 1m <- B. 1m < C. 1m >- D. 1m > 8. 对于非零实数a b 、，规定11 a b b a ⊕= -，若2(21)1x ⊕-=，则x 的值为 A.56 B.54 C.32 D.16 - 9．图（1）是一个长为2 a ，宽为2b （a ＞b ）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称 轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长 方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中 间空的部分的面积是 A. ab B.2 ()a b + C.2 ()a b - D. a 2－b 2 10．如图，已知线段OA 交⊙O 于点B ，且OB ＝AB ，点P 是 ⊙O 上的一个动点，那么∠OAP 的最大值是 A.90° B.60° C.45° D.30° 11. 将抛物线2 3y x =向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（C ） Ａ. ()2 321y x =-- Ｂ.()2 321y x =-+ Ｃ. ()2 321y x =+- Ｄ.()2 321y x =++ 第10题图 第6题 (1) (2) 第9题图
绝密★启用前 山东省枣庄市2018年初中学业水平考试数学 (1) 2018年山东省枣庄市初中学业水平考试数学答案解析 (5) 山东省枣庄市2018年初中学业水平考试数学 （考试时间120分钟，满分120分） 第Ⅰ卷（选择题共36分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的） 1. 1 2 -的倒数是（） A.2 - B. 1 2 - C.2 D. 1 2 2.下列计算，正确的是（） A.5510 a a a += B.312 a a a ÷= ﹣ C.24 22 a a a ?= D.236 a a = （-）﹣ 3.已知直线m n ∥，将一块含30?角的直角三角板ABC按如图方式放 置（30 ABC ∠=?），其中A，B两点分别落在直线m，n上，若 120 ∠=?，则2 ∠的度数为（） A.20? B.30? C.45? D.50? 4.实数a，b，c，d在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（） A.|||| a b ＞ B.|| ac ac = C.b d ＜ D.0 c d +＞ 5.如图，直线l是一次函数y kx b =+的图象，若点3 A m （,）在直线l上，则m的值（） A.5 - B. 3 2 C. 5 2 D.7 6.如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长 方形.若拿掉边长2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块 矩形，则这块矩形较长的边长为（） A.32 a b + B.34 a b + C.62 a b + D.64 a b + 7.在平面直角坐标系中，将点() 12 A-,-向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x 轴的对称点B'的坐标为（） A.32 （-,-） B.() 2,2 C.() 2,2 - D.() 2,2 - 8.如图，AB是O e的直径，弦CD交AB于点P，2 AP=，6 BP=， 30 APC ∠=?，则CD的长为（） B. C. D.8 9.如图是二次函数2 y ax bx c =++图象的一部分，且过点() 30 A,， 二次函数图象的对称轴是直线1 x=，下列结论正确的是（） A.24 b ac ＜ B.ac OC ＞ C.20 a b= - D.0 a b c -+= 10.如图是由8个全等的矩形组成的大正方形，线段AB的端点都在 小矩形的顶点上，如果点P是某个小矩形的顶点，连接PA、PB， 那么使ABP △为等腰直角三角形的点P的个数是（） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 11.如图，在矩形ABCD中，点E是边BC的中点，AE BD ⊥，垂足 为F，则tan BDE ∠的值是（） B. 1 4 C. 1 3 毕 业 学 校 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 姓 名 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 考 生 号 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ------------- 在 -------------------- 此 -------------------- 卷 -------------------- 上 -------------------- 答 -------------------- 题 -------------------- 无 -------------------- 效 ---------------- 数学试卷第1页（共20页）数学试卷第2页（共20页）
山东省枣庄市2018年中考数学试卷 一、选择题 1. 的倒数是（） A、﹣2 B、﹣ C、2 D、 + 2.下列计算，正确的是（） A、a5+a5=a10 B、a3÷a﹣1=a2 C、a?2a2=2a4 D、（﹣a2）3=﹣ a6 + 3. 已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置（∠ABC=30 °），其中A，B两点分别落在直线m，n上，若∠1=20°，则∠2的度数为（） A、20° B、30° C、45° D、50° + 4.实数a，b，c，d在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（） A、|a|＞|b| B、|ac|=ac C、b＜d D、c+d＞0 +
5. 如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，若点A（3，m）在直线l上，则m的值是（） A、﹣5 B、 C、 D、7 + 6. 如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形．若拿掉边 长2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长 为（） A、3a+2b B、3a+4b C、6a+2b D、6a+4b + 7. 在平面直角坐标系中，将点A（﹣1，﹣2）向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点B′的坐标为（） A、（﹣3，﹣2） B、（2，2） C、（﹣2，2） D、（2，﹣2） + 8. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点P，AP=2，BP=6，∠APC=30°，则CD 的长为（）
A、B、2 C、2 D、8 + 9. 如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，且过点A（3，0），二次函数图象的对称轴是直线x=1，下列结论正确的是（） A、b2＜4ac B、ac＞0 C、2a﹣b=0 D、a﹣ b+c=0 + 10. 如图是由8个全等的矩形组成的大正方形，线段AB的端点都在小矩形的顶点上，如果点P是某个小矩形的顶点，连接PA、PB，那么使△ABP为等腰直角三角形的点P的个数是（） A、2个 B、3个 C、4个 D、5 个 + 11. 如图，在矩形ABCD中，点E是边BC的中点，AE⊥BD，垂足为F，则tan∠BDE的值是（）
2018年山东省枣庄市2018年中考数学试题 一、选择题： 1．21-的倒数是（ ） A ．2- B ．21- C ．2 D ．21 2．下列计算中，正确的是（ ） A ．1055a a a =+ B ．213a a a =÷- C ．4222a a a =? D ．63 2)(a a -=- 3．已知直线n m //，将一块含030角的直角三角板ABC 按如图方式放置（0 30=∠ABC ），其中B A ,两点分别落在直线n m ,上，若0201=∠，则2∠的度数为（ ） A ．020 B ．030 C ．045 D ．0 50 4．实数d c b a ,,,在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（ ） A. ||||b a > B. ac ac =|| C. d b < D. 0>+d c 5．如图，直线l 是一次函数b kx y +=的图象，如果点),3(m A 在直线l 上，则m 的值为（ ） A ．5- B ．23 C ．25 D ．7 6．如图，将边长为a 3的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形，若拿掉边长为b 2的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为（ ）
A ．b a 23+ B ．b a 43+ C ．b a 26+ D ．b a 46+ 7．在平面直角坐标系中，将点)2,1(--A 向右平移3个单位长度得到点B ，则点B 关于x 轴对称点'B 的坐标为（ ） A ．)2,3(-- B ．)2,2( C ．)2,2(- D ．)2,2(- 8．如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD 交AB 于点P ，6,2==BP AP ，030=∠APC ，则CD 的长为（ ） A ．15 B ．52 C ．152 D ．8 9．如图是二次函数c bx ax y ++=2 图象的一部分，且过点)0,3(A ，二次函数图象的对称轴是直线1=x ，下列结论正确的是（ ） A ．ac b 42< B ．0>ac C ．02=-b a D ．0=+-c b a 10．如图是由8个全等的小矩形组成的大正方形，线段AB 的端点都在小矩形的顶点上，如果点P 是某个小矩形的顶点，连接PB PA ,，那么使ABP ?为等腰三角形的点P 的个数是（ ）
山东省枣庄市2019年初中学业水平考试 数学答案解析 1.【答案】C 【解析】解：A 、23+x y ，无法计算，故此选项错误； B 、2 2369-=-+（）x x x ，故此选项错误； C 、 22 24=（）xy x y ，正确； D 、633÷=x x x ，故此选项错误； 故选：C. 【考点】合并同类项，完全平方公式，积的乘方运算，同底数幂的乘除运算 2.【答案】B 【解析】解：A 、不是中心对称图形，故本选项不符合题意； B 、是中心对称图形，故本选项符合题意； C 、不是中心对称图形，故本选项不符合题意； D 、不是中心对称图形，故本选项不符合题意． 故选：B. 【考点】中心对称图形 3.【答案】C 【解析】解：如图， 90∠=?ACD ，45∠=?F ， ∴45∠=∠=?CGF DGB ， 则304575∠=∠+∠=?+?=?D DGB α， 故选：C. 【考点】三角形的外角的性质 4.【答案】A 【解析】解：如图，过P 点分别作⊥PD x 轴，⊥PC y 轴，垂足分别为D 、C ， 设P 点坐标为,（）x y ， P 点在第一象限， ∴=PD y ，=PC x ， 矩形PDOC 的周长为8， ∴28+=（）x y ，
∴4+=x y ， 即该直线的函数表达式是4=-+y x ， 故选：A ． 【考点】矩形的性质，一次函数图象 5.【答案】B 【解析】解：点,（） m n 在函数6 =y x 的图象上， ∴6=mn ． mn 的值为6的概率是123 = =． 故选：B ． 【考点】反比例函数图象 6.【答案】A 【解析】解：将点(1,2)-A 向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点'A ， ∴点'A 的横坐标为121-=-，纵坐标为231-+=， ∴'A 的坐标为(1,1)-. 故选：A ． 【考点】坐标与图形变化—平移 7.【答案】D 【解析】解： △ADE 绕点A 顺时针旋转90?到△ABF 的位置． ∴四边形AECF 的面积等于正方形ABCD 的面积等于20， ∴==AD DC 2=DE ， ∴△Rt ADE 中，==AE 故选：D ． 【考点】旋转的性质，正方形的性质 8.【答案】C
山东省枣庄市2015年中考数学试卷 一、选择题：每小题3分，共36分 1．下列各式，计算正确的是（） A．（a+b）2=a2+b2B．a?a2=a3 C．a8÷a 2=a4D．a3+a 2=a5 2．（3分）（2015?枣庄）如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（） A．1 5°B．20°C．25°D．30° 3．（3分）（2015?枣庄）如图是由6个相同的小正方体组成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（） A．B．C．D． 4．（3分）（2015?枣庄）实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（）
A．a c＞bc B．|a﹣b|=a﹣b C．﹣a＜﹣b＜c D．﹣a﹣c＞﹣b ﹣c 5．（3分）（2015?枣庄）已知直线y=kx+b，若k+b=﹣5，kb=5，那该直线不经过的象限是（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 6．（3分）（2015?枣庄）关于x的分式方程=1的解为正数，则字母a的取值范围为（） A．a≥﹣1 B．a＞﹣1 C．a≤﹣1 D．a＜﹣1 7．（3分）（2015?枣庄）如图，边长为a，b的矩形的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为（） A．140 B．70 C．35 D．24 8．（3分）（2015?枣庄）已知关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的两个实数根分别为x1=﹣2，x2=4，则m+n的值是（）
A．﹣10 B．10 C．﹣6 D．2 9．（3分）（2015?枣庄）如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB1C1D1，边B1C1与CD交于点O，则四边形AB1OD的面积是（） A．B．C．D．﹣1 10．（3分）（2015?枣庄）如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形（简称格点正方形）．若再作一个格点正方形，并涂上阴影，使这两个格点正方形无重叠面积，且组成的图形是轴对称图形，又是中心对称图形，则这个格点正方形的作法共有（） A．2种B．3种C．4种D．5种 11．（3分）（2015?枣庄）如图，一个边长为4cm的等边三角形ABC 的高与⊙O的直径相等．⊙O与BC相切于点C，与AC相交于点E，则CE的长为（）