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2019年内蒙古包头市中考数学试卷含答案解析

2019年内蒙古包头市中考数学试卷含答案解析
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内蒙古包头市2019年初中升学考试

数 学

本试卷满分120分,考试时间120分钟.

第Ⅰ卷(选择题 共36分)

一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是

符合题目要求的)

1.

计算11|()3

-+的结果是 ( )

A .0

B .83

C .

103

D .6 2.实数a ,b 在数轴上的对应点的位置如图所示,下列结论正确的是

( )

A .a b >

B .a b >-

C .a b ->

D .a b -<

3.一组数据2,3,5,x ,7,4,6,9的众数是4,则这组数据的中位数是

( )

A .4

B .

92

C .5

D .

112

4.一个圆柱的三视图如图所示,若其俯视图为圆,则这个圆柱的体积为

( )

A .24

B .24π

C .96

D .96π 5.

在函数3

2

y x =

-,自变量x 的取值范围是

( )

A .1x ->

B .1x -≥

C .1x ->且2x ≠

D .1x -≥且2x ≠ 6.下列说法正确的是

( )

A .立方根等于它本身的数一定是1和0

B .顺次连接菱形四边中点得到的四边形是矩形

C .在函数(0)y kx b k =+≠中,y 的值随着x 值的增大而增大

D .如果两个圆周角相等,那么它们所对的弧长一定相等

7.如图,在Rt ABC △中,90B ∠=?,以点A 为圆心,适当长为半径画弧,分别交AB 、AC 于点D ,E ,再分别以点D ,E 为圆心,大于1

2

DE 的长为半径画弧,两弧交于点F ,作射线AF 交边BC 于点G ,若1BG =,4AC =,则ACG △的面积是

(

)

A .1

B .

32

C .2

D .

52

8.如图,在Rt ABC △中,90ACB ∠=?

,AC BC ==以BC 为直径作半圆,交AB 于点D ,则阴影部分的面积是

( )

A .π1-

B .4π-

C

D .2

9.下列命题: ①若21

4

x kx ++

是完全平方式,则1k =; ②若(2,6)A ,(0,4)B ,(1,)P m 三点在同一直线上,则5m =; ③等腰三角形一边上的中线所在的直线是它的对称轴;

④一个多边形的内角和是它的外角和的2倍,则这个多边形是六边形. 其中真命题个数是

( )

A .1

B .2

C .3

D .4

10.已知等腰三角形的三边长分别为a ,b ,4,且a ,b 是关于x 的一元二次方程

21220x x m -++=的两根,则m 的值是

( )

A .34

B .30

C .30或34

D .30或36

11.如图,在正方形ABCD 中,1AB =,点E ,F 分别在边BC 和CD 上,AE AF =,60EAF ∠=?,则CF 的长是

( )

A

B

C

1 D .2

3

12.如图,在平面直角坐标系中,已知(3,2)A --,2(0,)B -,0()3,C -,M 是线段AB 上的一个动点,连接CM ,过点M 作MN MC ⊥交y 轴于点N .若点M ,N 在直线y kx b =+上,则b 的最大值是

(

)

A .78

-

B .34

-

C .1-

D .0

第Ⅱ卷(非选择题 共84分)

二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分.把答案填写在题中的横线上)

13.2018年我国国内生产总值(GDP )是900 309亿元,首次突破90万亿大关,90万亿用科学记数法表示为 .

14.已知不等式组2961,

1x x x k +-+??-?

>>的解集为1x ->,则k 的取值范围是 .

15.化简:2211

1244

a a a a a ---÷=+++ .

16.

某同学分析上表后得到如下结论: ①甲、乙两班学生的平均成绩相同;

②乙班优秀的人数少于甲班优秀的人数(竞赛得分85≥分为优秀); ③甲班成绩的波动性比乙班小.

上述结论中正确的是 .(填写所有正确结论的序号)

17.如图,在ABC △中,55CAB ∠=?,25ABC ∠=?.在同一平面内,将ABC △绕A 点逆时针旋转70?得到ADE △,连接EC ,则tan DEC ∠的值是 .

18.如图,BD 是O

e

的直径,

A 是O e 外一点,点C 在O e 上,AC 与O e 相切于点C .90CA

B ∠=?,若6BD =,4AB =,AB

C CB

D ∠=∠,则弦BC 的长为 .

19.如图,在平面直角坐标系中,已知0()1,A -,()0,2B .将ABO △沿直线AB 翻折后得到ABC △.若反比例函数(0)k

y x x

=

<的图象经过点C ,则k = .

20.如图,在Rt ABC △中,90ABC ∠=?,3BC =,D 为斜边AC 的中点,连接BD ,点F 是BC 边上的动点(不与点B ,C 重合),过点B 作BE BD ⊥交DF 延长线交于点E ,连接CE .下列结论:

①若BF CF =,则222CE AD DE +=; ②若BDE BAC ∠=∠,4AB =,则158

CE =; ③ABD △和CBE △一定相似;

④若30A ∠=?,90BCE ∠=?,

则DE =

其中正确的是 .(填写所有正确结论的序号)

三、解答题(本大题共6小题,共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21.(本小题满分8分)

某校为了解九年级学生的体育达标情况.随机抽取50名九年级学生进行体育达标项目测试,

(1)该校九年级有450名学生,估计体育测试成绩为25分的学生人数;

(2)该校体育老师要对本次抽测成绩为23分的甲、乙、丙、丁4名学生进行分组强化训练,要求两人一组,求甲和乙恰好分在同一组的概率.(用列表或树状图方法进行解答)

22.(本小题满分8分)

如图,在四边形ABCD 中,AD BC ∥,AB BC =,90BAD ∠=?,AC 交BD 于点E ,

30ABD ∠=?,AD =求线段AC 和DE 的长.

________________ _____________

(

=

23.(本小题满分10分)

某出租公司有若干辆同一型号的货车对外出租,每辆货车的日租金实行淡季、旺季两种价格标准,旺季每辆货车的日租金比淡季上涨1

3

.据统计,淡季该公司平均每天有10辆货车未出租,日租金总收入为1 500元,旺季所有的货车每天能全部租出,日租金总收入为4 000元. (1)该出租公司这批对外出租的货车共有多少辆?淡季每辆货车的日租金是多少元? (2)经市场调查发现,在旺季如果每辆货车的日租金每上涨20元,每天租出去的货车就会减少1辆,不考虑其它因素,每辆货车的日租金上涨多少元时,该出租公司的日租金总收入最高?

24.(本小题满分10分)

如图,在O e 中,B 是O e 上的一点,120ABC ∠=?,

弦AC =弦BM 平分ABC ∠交AC 于点D ,连接MA ,MC . (1)求O e 半径的长; (2)求证:AB BC BM +=.

25.(本小题满分12分)

如图1,在正方形ABCD 中,6AB =,M 是对角线BD 上的一个动点(102

DM BD <<).连接AM ,过点M 作MN AM ⊥交BC 于点N . (1)如图1,求证:MA MN =;

(2)如图2,连接AN ,O 为AN 的中点,MO 的延长线交边AB 于点P ,当13

18

AMN BCD S S =△△时,求AN 和PM 的长;

(3)如图3,过点N 作NH BD ⊥于点H ,

当AM =,求HMN △的面积.

图1

图2

图3

26.(本小题满分12分)

如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线2()20y ax bx a =++≠与x 轴交于0()1,A -,()3,0

B

两点,与y 轴交于点C ,连接BC .

(1)求该抛物线的解析式,并写出它的对称轴;

(2)点D 为抛物线对称轴上一点,连接CD ,BD .若DCB CBD ∠=∠,求点D 的坐标; (3)已知()1,1F ,若,()E x y 是抛物线上一个动点(其中12x <<),连接CE ,CF ,EF ,求CEF △面积的最大值及此时点E 的坐标;

(4)若点N 为抛物线对称轴上一点,抛物线上是否存在点M ,使得以B ,C ,M ,N 为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出所有满足条件的点M 的坐标;若不存在,请说明理由.

内蒙古包头市2019年初中升学考试

数学答案解析

第Ⅰ卷

一、选择题

1.【答案】D

【解析】解:原式336=+=.故选:D . 【考点】实数的运算.

2.【答案】C

【解析】解:∵-32a -<<,12b <<,∴答案A 错误;

∵0a b <<,且||||a b >,∴0a b +<,∴a b -<,∴答案B 错误; ∴a b ->,故选项C 正确,

选项D 错误. 故选:C .

【考点】数轴表示数,比较数的大小. 3.【答案】B

【解析】解:∵这组数据的众数4, ∴4x =,

将数据从小到大排列为:2,3,4,4,5,6,7,9 则中位数为:4.5. 故选:B .

【考点】众数和中位数的概念.

4.【答案】B

【解析】解:由三视图可知圆柱的底面直径为4,高为6, ∴底面半径为2,

∴2π226π24πV r h ==?=g , 故选:B .

【考点】几何体的三视图,圆柱体的体积. 5.【答案】D

【解析】解:根据题意得, 20

10x x -≠??

+?

≥, 解得,1x -≥,且2x ≠. 故选:D .

【考点】分式有意义的条件,二次根式有意义的条件,解不等式,分式要有意义.

6.【答案】B

【解析】解:A 、立方根等于它本身的数一定是1±和0,故错误;B 、顺次连接菱形四边中点得

到的四边形是矩形,故正确;C 、在函数()0y kx b k =+≠中,当0k >时,y 的值随着x 值的增大而增大,故错误;D 、在同圆或等圆中,如果两个圆周角相等,那么它们所对的弧长一定相等,故错误.故选:B . 【考点】立方根的概念,矩形的判定,一次函数的性质,圆周角和弧长的关系. 7.【答案】C

【解析】解:由作法得AG 平分BAC ∠,

∴G 点到AC 的距离等于BG 的长,即G 点到AC 的距离为1, 所以ACG △的面积1

4122

=

??=. 故选:C .

【考点】尺规作图,角平分线的性质,求三角形的面积. 8.【答案】D

【解析】解:连接CD , ∵BC 是半圆的直径, ∴CD AB ⊥,

∵在Rt ABC △中,90ACB ∠=?

,AC BC == ∴ACB △是等腰直角三角形, ∴CD BD =,

∴阴影部分的面积11

222

=??,

故选:D .

【考点】等腰直角三角形的判定与性质,求三角形的面积. 9.【答案】B

【解析】解:若21

4

x kx ++

是完全平方式,则1k =±,所以①错误;若()2,6A ,()0,4B ,()1,P m 三点在同一直线上,而直线AB 的解析式为4y x =+,则1x =时,5m =,所以②正确;等腰三角形底边上的中线所在的直线是它的对称轴,所以③错误;一个多边形的内角和是它的外角和的2倍,则这个多边形是六边形,所以④正确.故选:B .

【考点】判断命题的真假.

10.【答案】A

【解析】解:当4a =时,8b <,

∵a 、b 是关于x 的一元二次方程21220x x m -++=的两根, ∴412b +=, ∴8b =不符合; 当4b =时,8a <,

∵a 、b 是关于x 的一元二次方程21220x x m -++=的两根, ∴412a +=, ∴8a =不符合; 当a b =时,

∵a 、b 是关于x 的一元二次方程21220x x m -++=的两根, ∴1222a b ==, ∴6a b ==, ∴236m +=, ∴34m =; 故选:A .

【考点】三角形的三边关系,一元二次方程根与系数的关系. 11.【答案】C

【解析】解:∵四边形ABCD 是正方形,

∴90B D BAD ∠=∠=∠=?,1AB BC CD AD ====,

在Rt ABE △和Rt ADF △中,AE AF

AB AD =??=?,

∴Rt Rt (H )L ABE ADF △≌△,

∴BAE DAF ∠=∠, ∵60EAF ∠=?,

∴30BAE DAF ∠+∠=?, ∴15DAF ∠=?,

在AD 上取一点G ,使15GFA DAF ∠=∠=?,如图所示:

∴AG FG =,30DGF ∠=?, ∴11

22

DF FG AG =

=

,DG ,

设DF x =,

则DG =,2AG FG x ==, ∵AG DG AD +=,

∴21x =,

解得:2x =

∴2DF =-

∴1(21CF CD DF =-=--=; 故选:C .

【考点】正方形的性质,等边三角形的判定与性质,等腰三角形的判定与性质,勾股定理. 12.【答案】A

【解析】解:连接AC ,则四边形ABOC 是矩形,∴90A ABO ∠=∠=?, 又∵MN MC ⊥, ∴90CMN ∠=?, ∴AMC MNB ∠=∠, ∴AMC NBM :△△,

AC AM

MB BN

=

, 设BN y =,AM x =.则3MB x =-,2ON y =-,

23x x y

=-, 即:213

22

y x x =-+

∴当3

321222()2

b x a =-

=-=?-时,2

1333922228y ??=-?+?= ???最大, ∵直线y kx b =+与y 轴交于()0,N b

当BN 最大,此时ON 最小,点()0,N b 越往上,b 的值最大,

∴97

288

ON OB BN =-=-=,

此时,7

(0,)8N -

b 的最大值为7

8

-.

故选:A .

【考点】矩形的判定,勾股定理,二次函数的应用.

第Ⅱ卷

二、填空题

13.【答案】139.010?

【解析】解:90万亿用科学记数法表示成:139.010?,

故答案为:139.010?.

【考点】科学记数法表示数,同底数释的乘法运算. 14.【答案】2k -≤

【解析】解:29611x x x k +-+??-?

>①

>②

由①得1x ->; 由②得1x k +>.

∵不等式组2961

1x x x k +-+??-?

>>的解集为1x ->,

∴11k +-≤, 解得2k -≤. 故答案为2k -≤. 【考点】解不等式组.

15.【答案】11a -+ 【解析】解:222111(2)21

1112442(1)(1)11

a a a a a a a a a a a a a ---++-÷=-=-=-+++++-++g , 故答案为:11

a -

+. 【考点】化简分式,因式分解.

16.【答案】①②③

【解析】解:由表格可知,甲、乙两班学生的成绩平均成绩相同;根据中位数可以确定,乙班优

秀的人数少于甲班优秀的人数;根据方差可知,甲班成绩的波动性比乙班小.故①②③正确,故答案为:①②③. 【考点】统计量的实际意义.

17.【答案】1

【解析】解:由旋转的性质可知:AE AC =,70CAE ∠=?, ∴55ACE AEC ∠=∠=?,

又∵AED ACB ∠=∠,55CAB ∠=?,25ABC ∠=?, ∴100ACB AED ∠=∠=?, ∴1005545DEC ∠=?-?=?, ∴tan tan451DEC ∠=?=, 故答案为:1.

【考点】旋转的性质,等腰三角形的性质,三角形的内角和定理,特殊角的锐角三角函数值. 18.

【答案】【解析】解:连接CD 、OC ,如图:

∵AC 与O e 相切于点C ,

∴AC OC ⊥, ∵90CAB ∠=?, ∴AC AB ⊥, ∴OC AB ∥,

∴ABC OCB ∠=∠, ∵OB OC =,

∴OCB CBO ∠=∠, ∴ABC CBO ∠=∠, ∵BD 是O e 的直径,

∴90BCD CAB ∠=?=∠, ∴ABC CBD :△△,

AB BC

BC BD

=

, ∴24624BC AB BD =?=?=,

∴BC =

故答案为:

【考点】圆的性质,相似三角形的判定与性质.

19.【答案】3225

-

【解析】解:过点C 作CD x ⊥轴,过点B 作BE y ⊥轴,与DC 的延长线相交于点E , 由折叠得:1OA AC ==,2OB BC ==, 易证,ACD BCE :△△, ∴12

CD AC BE BC ==, 设CD m =,则2BE m =,2CE m =-,21AD m =- 在Rt ACD △中,由勾股定理得:222AD CD AC +=,

即:222(12)1m m +-=,解得:14

5

m =,20m =(舍去);

∴45CD =,8

5BE OA ==,

∴84(,)55C -代入k y x =得,84325525

k =-?=-,

故答案为:32

25

-.

【考点】勾股定理,翻折的性质,反比例函数的图象与性质. 20.【答案】①②④

【解析】解:①∵90ABC ∠=?,D 为斜边AC 的中点, ∴AD BD CD ==, ∵AF CF =, ∴BF CF =, ∴DE BC ⊥, ∴BE CE =, ∵BE BD ⊥,

∴222BD BE DE +=, ∴222CE AD DE +=, 故①正确;

②∵4AB =,3BC =,

∴5AC =

,

∴5

2

BD AD CD ===,

∵A BDE ∠=∠,90ABC DBE ∠=∠=?, ∴ABC DBE :△△, ∴AB BC DB BE =, 即4352

BE =. ∴15

8

BE =,

∵AD BD =, ∴A ABD ∠=∠,

∵A BDE ∠=∠,BDC A ABD ∠=∠+∠, ∴A CDE ∠=∠, ∴DE AB ∥, ∴DE BC ⊥, ∵BD CD =,

∴DE 垂直平分BC , ∴BE CE =,

∴15

8

CE =,

故②正确;

③∵90ABC DBE ∠=∠=?, ∴ABD CBE ∠=∠,

55

248

BD AB ==, 但随着F 点运动,BE 的长度会改变,而3BC =,

3

BE

3BE 或3

BE

不一定等于58,

∴ABD △和CBE △不一定相似, 故③错误;

④∵30A ∠=?,3BC =,

∴30A ABD CBE ∠=∠=∠=?,26AC BC ==,

∴1

32

BD AC ==,

∵3BC =,90BCE ∠=?,

∴cos30BC

BE ==?

∴DE == 故④正确; 故答案为:①②④.

【考点】直角三角形的性质,等腰三角形的性质,勾股定理,相似三角形的判定与性质,等边三角

形的判定与性质. 三、解答题

21.【答案】解:(1)18

45016250

?

=(人), 答:该校九年级有450名学生,估计体育测试成绩为25分的学生人数为162人; (2)画树状图如图:

共有12个等可能的结果,甲和乙恰好分在同一组的结果有2个, ∴甲和乙恰好分在同一组的概率为21126

=. 【解析】解:(1)18

45016250

?

=(人), 答:该校九年级有450名学生,估计体育测试成绩为25分的学生人数为162人; (2)画树状图如图:

共有12个等可能的结果,甲和乙恰好分在同一组的结果有2个, ∴甲和乙恰好分在同一组的概率为21126

=. 【考点】统计与概率.

22.【答案】解:在Rt ABD △中 ∵90BAD ∠=?,30ABD ∠=?

,AD = ∴tan AD

ABD AB

∠=,

=

, ∴3AB =, ∵AD BC ∥,

∴180BAD ABC ∠+∠=?, ∴90ABC ∠=?,

在Rt ABC △中,∵3AB BC ==,

∴AC == ∵AD BC ∥,

∴ADE CBE :△△,

∴DE

AD

BE

=, ∴

DE BE =, 设DE =

,

则3BE x =,

3)

BD DE BE x =+=,

DE BD =, ∵在Rt ABD △中,30ABD ∠=?,

∴2BD AD ==,

∴DE =,

∴3DE =

【解析】解:在Rt ABD △中

∵90BAD ∠=?,30ABD ∠=?

,AD = ∴tan AD

ABD AB

∠=,

=

, ∴3AB =, ∵AD BC ∥,

∴180BAD ABC ∠+∠=?, ∴90ABC ∠=?,

在Rt ABC △中,∵3AB BC ==,

∴AC ==, ∵AD BC ∥,

∴ADE CBE :△△,

∴DE

AD

BE

=, ∴

DE BE =, 设DE =

,则

3BE x =,

∴3)BD DE BE x =+=,

DE BD =, ∵在Rt ABD △中,

30ABD ∠=?, ∴2

BD AD ==,

DE =,

∴3DE =

【考点】锐角三角函数,平行线的性质,相似三角形的判定与性质,勾股定理.

23.【答案】解:(1)该出租公司这批对外出租的货车共有x 辆,

根据题意得,

150014000

(1)103x x

+=

-g , 解得:20x =,

经检验:20x =是分式方程的根, ∴150020(1015)0÷-=(元),

答:该出租公司这批对外出租的货车共有20辆,淡季每辆货车的日租金150元; (2)设每辆货车的日租金上涨a 元时,该出租公司的日租金总收入为W 元,

根据题意得,1[150(1)](20)320

a

W a =+?+?-,

∴2211

104000(100)45002020W a a a =-++=--+,

∵1

020

-<,

∴当100a =时,W 有最大值.

答:每辆货车的日租金上涨100元时,该出租公司的日租金总收入最高. 【解析】解:(1)该出租公司这批对外出租的货车共有x 辆,

根据题意得,

150014000

(1)103x x

+=

-g , 解得:20x =,

经检验:20x =是分式方程的根, ∴150020(1015)0÷-=(元),

答:该出租公司这批对外出租的货车共有20辆,淡季每辆货车的日租金150元; (2)设每辆货车的日租金上涨a 元时,该出租公司的日租金总收入为W 元,

根据题意得,1[150(1)](20)320

a

W a =+?+?-,

∴2211

104000(100)45002020W a a a =-++=--+,

∵1

020

-<,

∴当100a =时,W 有最大值.

答:每辆货车的日租金上涨100元时,该出租公司的日租金总收入最高. 【考点】列分式方程解应用题,二次函数的性质.

24.【答案】解:(1)连接OA 、OC ,过O 作OH AC ⊥于点H ,如图1,

图1

∵120ABC ∠=?,

∴18060AMC ABC ∠=?-∠=?, ∴2120AOC AMC ∠=∠=?, ∴1602

AOH AOC ∠=∠=?,

∵1

2AH AC =

=, ∴2sin60AH

OA ==?

,

故O e 的半径为2.

(2)证明:在BM 上截取BE BC =,连接CE ,如图2,

图2

∵60MBC ∠=?,BE BC =, ∴EBC △是等边三角形,

∴CE CB BE ==,60BCE ∠=?, ∴60BCD DCE ∠+∠=?, ∵60ACM ∠=?,

∴60ECM DCE ∠+∠=?, ∴ECM BCD ∠=∠,

∵120ABC ∠=?,BM 平分ABC ∠, ∴60ABM CBM ∠=∠=?,

∴60CAM CBM ∠=∠=?,60ACM ABM ∠=∠=?, ∴ACM △是等边三角形, ∴AC CM =,

∴ACB MCE ?△△, ∴AB ME =,

∵M E EB BM +=,

∴AB BC BM +=.

【解析】解:(1)连接OA 、OC ,过O 作OH AC ⊥于点H ,如图1,

图1

∵120ABC ∠=?,

∴18060AMC ABC ∠=?-∠=?, ∴2120AOC AMC ∠=∠=?, ∴1602

AOH AOC ∠=∠=?,

∵1

2AH AC =

=, ∴2sin60AH

OA ==?

,

故O e 的半径为2.

(2)证明:在BM 上截取BE BC =,连接CE ,如图2,

图2

∵60MBC ∠=?,BE BC =, ∴EBC △是等边三角形,

∴CE CB BE ==,60BCE ∠=?, ∴60BCD DCE ∠+∠=?, ∵60ACM ∠=?,

∴60ECM DCE ∠+∠=?, ∴ECM BCD ∠=∠,

∵120ABC ∠=?,BM 平分ABC ∠, ∴60ABM CBM ∠=∠=?,

∴60CAM CBM ∠=∠=?,60ACM ABM ∠=∠=?, ∴ACM △是等边三角形, ∴AC CM =,

∴ACB MCE ?△△, ∴AB ME =,

∵M E EB BM +=, ∴AB BC BM +=.

【考点】角平分线的性质,圆周角定理,等边三角形的判定与性质,锐角三角函数,全等三角形的判定与性质.

25.【答案】(1)证明:过点M 作MF AB ⊥于F ,作MG BC ⊥于G ,如图1所示:

图1

∴90AFM MFB BGM NGM ∠=∠=∠=∠=?, ∵四边形ABCD 是正方形,

∴90ABC DAB ∠=∠=?,AD AB =,45ABD DBC ∠=∠=?, ∵MF AB ⊥,MG BC ⊥, ∴MF MG =, ∵90ABC ∠=?,

∴四边形FBGM 是正方形, ∴90FMG ∠=?,

∴90FMN NMG ∠+∠=?, ∵MN AM ⊥,

∴90AMF FMN ∠+∠=?, ∴AMF NMG ∠=∠,

在AMF △和NMG △中,AFM NGM MF MG AMF NMG ∠=∠??

=??∠=∠?

,

∴()ASA AMF NMG ?△△, ∴MA MN =;

(2)解:在Rt AMN △中,由(1)知:MA MN =, ∴45MAN ∠=?, ∵45DBC ∠=?, ∴MAN DBC ∠=∠,

∴Rt Rt AMN BCD :△△, ∴2()AMN BCD S AN S BD =△△, 在Rt ABD △中,6AB AD ==,

∴BD =

213

18=,

解得:AN =

∴在Rt ABN △中

,4BN ==, ∵在Rt AMN △中,MA MN =,O 是AN 的中点,

∴1

2

OM OA ON AN ===

=OM AN ⊥, ∴90AOP ∠=?, ∴AOP ABN ∠=∠, ∵PAO NAB ∠=∠, ∴PAO NAB :△△,

OP OA BN AB

=

,

即:4OP =,

解得:OP =

∴PM OM OP =+==

; (3)解:过点A 作AF BD ⊥于F ,如图3所示:

图3

∴90AFM ∠=?,

∴90FAM AMF ∠+∠=?, ∵MN AM ⊥, ∴90AMN ∠=?,

∴90AMF HMN ∠+∠=?, ∴FAM HMN ∠=∠, ∵NH BD ⊥,

∴90AFM MHN ∠=∠=?,

在AFM △和MHN △中,FAM HMN AFM MHN AM MN ∠=∠??

∠=∠??=?

,

∴()AAS AFM MHN ?△△, ∴AF MH =,

在等腰直角ABD △中,∵AF BD ⊥,

∴11

2

AF BD ==?

∴MH =

∵AM =

∴MN =

∴HN

==

∴11

322

HMN S MH HN =

=?=g △, ∴HMN △的面积为3.

【解析】(1)证明:过点M 作MF AB ⊥于F ,作MG BC ⊥于G ,如图1所示:

图1

∴90AFM MFB BGM NGM ∠=∠=∠=∠=?, ∵四边形ABCD 是正方形,

∴90ABC DAB ∠=∠=?,AD AB =,45ABD DBC ∠=∠=?, ∵MF AB ⊥,MG BC ⊥, ∴MF MG =, ∵90ABC ∠=?,

∴四边形FBGM 是正方形, ∴90FMG ∠=?,

∴90FMN NMG ∠+∠=?, ∵MN AM ⊥,

∴90AMF FMN ∠+∠=?, ∴AMF NMG ∠=∠,

在AMF △和NMG △中,AFM NGM MF MG AMF NMG ∠=∠??

=??∠=∠?

,

∴()ASA AMF NMG ?△△, ∴MA MN =;

(2)解:在Rt AMN △中,由(1)知:MA MN =, ∴45MAN ∠=?, ∵45DBC ∠=?, ∴MAN DBC ∠=∠,

∴Rt Rt AMN BCD :△△, ∴2

(

)AMN BCD S AN S BD =△

△, 在Rt ABD △中,6AB AD ==,

2019年安徽中考数学试卷及答案

2019年安徽省初中学业水平考试数学试卷 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分) 1、在—2,—1,0,1这四个数中,最小的数是() A、—2 B、—1 C.、0 D、1 2、计算a3·(—a)的结果是() A、a2 B、—a2 C、a4 D、—a4 3、一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置,它的俯视图是() 4、2019年“五一”假日期间,我省银联网络交易总金额接近161亿元,其中161亿用科学计数法表示为() A、1.61×109 B、1.61×1010 C、1.61×1011 D、1.61×1012 5、已知点A(1,—3)关于x轴的对称点A/在反比例函数 k y x 的图像上,则 实数k的值为() A、3 B、 1 3 C、—3 D、- 1 3 6、在某时段有50辆车通过一个雷达测速点,工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图,则这50辆车的车速的众数(单位:km/h)为() A、60 B、50 C、40 D、15

7、如图,在R t△ABC中,∠ACB=900,AC=6,BC=12,点D在边BC上,点E在线段AD上,E F⊥AC于点F,EG⊥EF交AB于G,若EF=EG,则CD的长为() A、3.6 B、4 C、4.8 D、5 8、据国家统计局数据,2018年全年国内生产总值为90.3万亿,比2017年增长6.6﹪,假设国内生产总值增长率保持不变,则国内生产总值首次突破100万亿的年份为() A、2019年 B、2020年 C、2021年 D、2022年 9、已知三个实数a,b,c满足a-2b+c=0,a+2b+c<0,则() A、b>0,b2-a c≤0 B、b<0,b2-a c≤0 C、b>0,b2-a c≥0 D、b<0,b2-a c≥0 10、如图,在正方形ABCD中,点E,F将对角线AC三等 分,且AC=12,点P正方形的边上,则满足PE+PF=9 的点P个数是() A、0 B、4 C、6 D、8 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分) 的结果是. 11、计算182 12、命题“如果a+b=0,那么a,b互为相反数”的逆命题 为. 13、如图,△ABC内接于⊙O,∠CAB=30O,∠CBA=45O, CD⊥AB于点D,若⊙O的半径为2,则CD的长 为 . 14、在平面直角坐标系中,垂直于x轴的直线l分别与函数y=x-a+1和y=x2-2ax 的图像交于P,Q两点,若平移直线l,可以使P,Q都在x轴的下方,则实数a的取值范围是. 三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 15、解方程(x—1)2=4. 16、如图,在边长为1的单位长度的小正方 形组的12×12风格中,给出了以格点 (风格线的交点)为端点的线段AB。 (1)将线段AB向右平移5个单位,再向 上平移3个单位得到线段CD,请画出 线段CD。 (2)以线段CD为一边,作一个菱形CDEF, (作出一个菱形即可) 且E,F也为格点。 四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)

2019年广东省中考数学试卷

2019 年广东省中考数学试卷 副标题 题号 得分 一二三总分 一、选择题(本大题共10 小题,共30.0 分) 1. -2 的绝对值是() 1 2 A. 2 B. -2 C. D. ±2 【答案】A 【解析】解:|-2|=2,故选:A. 根据负数的绝对值是它的相反数,即可解答. 本题考查了绝对值,解决本题的关键是明确负数的绝对值是它的相反数. 2. 某网店 2019 年母亲节这天的营业额为 221000 元,将数 221000 用科学记数法表示 为() A. 2.21×106 C. 221×103 B. 2.21×105 D. 0.221×106 【答案】B 【解析】解:将 221000 用科学记数法表示为:2.21×105. 故选:B. 根据有效数字表示方法,以及科学记数法的表示形式为a×10n 的形式,其中1≤|a|<10,n 为整数.确定n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1 时,n 是正数;当原数的绝对值<1 时,n 是负数. 此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n 的形式,其中1≤|a| <10,n 为整数,表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值. 3. 如图,由 4 个相同正方体组合而成的儿何体,它的左视图是() A. B. C. D. 【答案】A

【解析】解:从左边看得到的是两个叠在一起的正方形,如图所示. 故选:A. 左视图是从左边看得出的图形,结合所给图形及选项即可得出答案. 此题考查了简单几何体的三视图,解答本题的关键是掌握左视图的观察位置. 4. 下列计算正确的是( A. b6+b3=b2 ) B. b3?b3=b9 C. a2+a2=2a2 D. (a3)3=a6 【答案】C 【解析】解:A、b6+b3,无法计算,故此选项错误; B、b3?b3=b6,故此选项错误; C、a2+a2=2a2,正确; D、(a3)3=a9,故此选项错误. 故选:C. 直接利用合并同类项法则以及幂的乘方运算法则、同底数幂的乘法运算法则分别化简得出答案. 此题主要考查了合并同类项以及幂的乘方运算、同底数幂的乘法运算,正确掌握相关运算法则是解题关键. 5. 下列四个银行标志中,既是中心对称图形,又是轴对称图形的是() A. B. C. D. 【答案】C 【解析】解:A、是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项错误; B、是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项错误; C、既是轴对称图形,也是中心对称图形,故本选项正确; D、是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项错误. 故选:C. 根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解. 本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转 180 度后两部分重合 6. 数据 3,3,5,8,11 的中位数是() A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】C 【解析】解:把这组数据按照从小到大的顺序排列为:3,3,5,8,11, 故这组数据的中位数是,5. 故选:C. 先把原数据按从小到大排列,然后根据中位数的定义求解即可. 本题考查了中位数的概念:把一组数据按从小到大的顺序排列,最中间那个数或中间两个数的平均数就是这组数据的中位数. 7. 实数a、b 在数轴上的对应点的位置如图所示,下列式子成立的是()

2014年重庆市中考数学试卷(含答案和解析)

2014年重庆市中考数学试卷(A卷) 一、选择题(本大题共12小题,每小题4分共48分) C 64 5.(4分)(2014?重庆)2014年1月1日零点,北京、上海、宁夏的气温分别是﹣4℃、5℃、6℃、﹣8℃,当时这四个 6.(4分)(2014?重庆)关于x的方程=1的解是() 7.(4分)(2014?重庆)2014年8月26日,第二届青奥会将在南京举行,甲、乙、丙、丁四位跨栏运动员在为该运动会积极准备.在某天“110米跨栏”训练中,每人各跑5次,据统计,他们的平均成绩都是13.2秒,甲、乙、丙、 8.(4分)(2014?重庆)如图,直线AB∥CD,直线EF分别交直线AB、CD于点E、F,过点F作FG⊥FE,交直线AB于点G,若∠1=42°,则∠2的大小是() 9.(4分)(2014?重庆)如图,△ABC的顶点A、B、C均在⊙O上,若∠ABC+∠AOC=90°,则∠AOC的大小是()

10.(4分)(2014?重庆)2014年5月10日上午,小华同学接到通知,她的作文通过了《我的中国梦》征文选拔,需尽快上交该作文的电子文稿.接到通知后,小华立即在电脑上打字录入这篇文稿,录入一段时间后因事暂停,过了一小会,小华继续录入并加快了录入速度,直至录入完成.设从录入文稿开始所经过的时间为x ,录入字数为y ,. C D . 11.(4分)(2014?重庆)如图,下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成,其中,第(1)个图形中面积为1的正方形有2个,第(2)个图形中面积为1的正方形有5个,第(3)个图形中面积为1的正方形有9个,…,按此规律.则第( 6)个图形中面积为1的正方形的个数为( ) 12.(4分)(2014?重庆)如图,反比例函数y=﹣在第二象限的图象上有两点A 、B ,它们的横坐标分别为﹣1,﹣3,直线AB 与x 轴交于点C ,则 △AOC 的面积为( ) 二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分) 13.(4分)(2014?重庆)方程组 的解是 _________ . 14.(4分)(2014?重庆)据有关部分统计,截止到2014年5月1日,重庆市私家小轿车达到563000辆,将563000这个数用科学记数法表示为 _________ . 15.(4分)(2014?重庆)如图,菱形ABCD 中,∠A=60°,BD=7,则菱形ABCD 的周长为 _________ . 16.(4分)(2014?重庆)如图,△OAB 中,OA=OB=4,∠A=30°,AB 与⊙O 相切于点C ,则图中阴影部分的面积为 _________ .(结果保留π)

2019年重庆市中考数学B卷(含答案)

D C B A A 重庆市2019年初中学业水平暨高中招生考试数学试题(B卷) (全卷共四个大题,满分150分,考试时间120分钟) 参考公式:抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为( a2 b -, a4 b ac 42 - ),对称轴公式为x= a2 b -. 一、选择题(本大题12个小题,每小题4分,共48分) 1.5的绝对值是() A、5; B、-5; C、 5 1 ;D、 5 1 -. 提示:根据绝对值的概念.答案A. 2.如图是一个由5个相同正方体组成的立体图形,它的主视图是() .答案D. 3.下列命题是真命题的是() A、如果两个三角形相似,相似比为4︰9,那么这两个三角形的周长比为2︰3; B、如果两个三角形相似,相似比为4︰9,那么这两个三角形的周长比为4︰9; C、如果两个三角形相似,相似比为4︰9,那么这两个三角形的面积比为2︰3; D、如果两个三角形相似,相似比为4︰9,那么这两个三角形的面积比为4︰9. 提示:根据相似三角形的性质.答案B. 4.如图,AB是⊙O的直径,AC是⊙O的切线,A为切点,若∠C=40°, 则∠B的度数为() A、60°; B、50°; C、40°; D、30°. 提示:利用圆的切线性质.答案B. 5.抛物线y=-3x2+6x+2的对称轴是() A、直线x=2; B、直线x=-2; C、直线x=1; D、直线x=-1. 提示:根据试卷提供的参考公式.答案C. 6.某次知识竞赛共有20题,答对一题得10分,答错或不答扣5分,小华得分要超过120分,他至少要答对的题的个数为() A、13; B、14; C、15; D、16. 提示:用验证法.答案C. 7.估计10 2 5? +的值应在() A、5和6之间; B、6和7之间; C、7和8之间; D、8和9之间. 提示:化简得5 3.答案B. 8.根据如图所示的程序计算函数y的值,若输入x的值是7,则输出y的值是-2,若输入x 的值是-8,则输出y A、5; B、10; C、 提示:先求出b.答案C.

2019年安徽省中考数学试卷及答案(最新)

2019年安徽省中考数学试卷 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)每小题都给出A,B,C,D四个选项,其中只有一个是正确的. 1.(4分)在﹣2,﹣1,0,1这四个数中,最小的数是() A.﹣2B.﹣1C.0D.1 2.(4分)计算a3?(﹣a)的结果是() A.a2 B.﹣a2C.a4D.﹣a4 3.(4分)一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置,它的俯视图是() A.B.C.D. 4.(4分)2019年“五一”假日期间,我省银联网络交易总金额接近161亿元,其中161亿用科学记数法表示为() A.1.61×109 B.1.61×1010 C.1.61×1011 D.1.61×1012 5.(4分)已知点A(1,﹣3)关于x轴的对称点A'在反比例函数y=的图象上,则实数k的值为() A.3B.C.﹣3D.﹣ 6.(4分)在某时段由50辆车通过一个雷达测速点,工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图,则这50辆车的车速的众数(单位:km/h)为() A.60B.50C.40D.15 7.(4分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=12,点D在边BC上,点E在线段AD上,EF⊥AC于点F,EG⊥EF交AB于点G.若EF=EG,则CD的长为()

A.3.6B.4C.4.8D.5 8.(4分)据国家统计局数据,2018年全年国内生产总值为90.3万亿,比2017年增长6.6%.假设国内生产总值的年增长率保持不变,则国内生产总值首次突破100万亿的年份是()A.2019年B.2020年C.2021年D.2022年 9.(4分)已知三个实数a,b,c满足a﹣2b+c=0,a+2b+c<0,则() A.b>0,b2﹣ac≤0B.b<0,b2﹣ac≤0 C.b>0,b2﹣ac≥0D.b<0,b2﹣ac≥0 10.(4分)如图,在正方形ABCD中,点E,F将对角线AC三等分,且AC=12,点P在正方形的边上,则满足PE+PF=9的点P的个数是() A.0B.4C.6D.8 二、填空题(共4小题,每小题5分,满分20分) 11.(5分)计算÷的结果是. 12.(5分)命题“如果a+b=0,那么a,b互为相反数”的逆命题为. 13.(5分)如图,△ABC内接于⊙O,∠CAB=30°,∠CBA=45°,CD⊥AB于点D,若⊙O的半径为2,则CD的长为. 14.(5分)在平面直角坐标系中,垂直于x轴的直线l分别与函数y=x﹣a+1和y=x2﹣2ax的图象相交于P,Q两点.若平移直线l,可以使P,Q都在x轴的下方,则实数a的取值范围是.三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 15.(8分)解方程:(x﹣1)2=4.

2014年重庆市中考数学试题(B卷)及答案

4题图 F E D C B A 3题图 F E D C B A 8题图 O D C B A 重庆市2014年初中毕业暨高中招生考试 数学试题(B 卷) (满分:150分 时间:120分钟) 参考公式:抛物线y =ax 2 +bx +c(a≠0)的顶点坐标为)44,2(2a b ac a b --,对称轴公式为a b x 2-=. 一、选择题:(本大题共12个小题,每小题4分,共48分) 1、某地连续四天每天的平均气温分别是:1℃,-1℃,0℃,2℃,则平均气温中最低的是( ) A 、-1℃ B 、0℃ C 、1℃ D 、2℃ 2、计算2252x x -的结果是( ) A 、3 B 、3x C 、23x D 、43x 3、如图,△ABC ∽△DEF ,相似比为1:2,若BC =1,则EF 的长是( ) A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 4、如图,直线AB ∥CD ,直线EF 分别交AB 、CD 于点E 、F ,若∠AEF =50°,则∠EFC 的大小是( ) A 、40° B 、50° C 、120° D 、130° 5、某校将举办一场“中国汉字听写大赛”,要求各班推选一名同学参加比赛。为此,初三(1)班组织了五轮班级选拔赛,在这五轮选拔赛中,甲、乙两位同学的平均分都是96分,甲的成绩的方差是0.2,乙的成绩的方差是0.8,根据以上数据,下列说法正确的是( ) A 、甲的成绩比乙的成绩稳定 B 、乙的成绩比甲的成绩稳定 C 、甲、乙两人的成绩一样稳定 D 、无法确定甲、乙的成绩谁更稳定 6、若点(3,1)在一次函数2(0)y kx k =-≠的图象上,则k 的值是( ) A 、5 B 、4 C 、3 D 、1

重庆市2020年中考数学试卷(B卷)

重庆市2020年中考数学试卷(B卷) 一、选择题:(本大题12个小题,每小题4分,共48分)(共12题;共48分) 1.5的倒数是() A. 5 B. C. ﹣5 D. ﹣ 2.围成下列立体图形的各个面中,每个面都是平的是() A. 长方体 B. 圆柱体 C. 球体 D. 圆锥体 3.计算a?a2结果正确的是() A. a B. a2 C. a3 D. a4 4.如图,AB是⊙O的切线,A为切点,连接OA,OB.若∠B=35°,则∠AOB的度数为() A. 65° B. 55° C. 45° D. 35° 5.已知a+b=4,则代数式1+ + 的值为() A. 3 B. 1 C. 0 D. ﹣1 6.如图,△ABC与△DEF位似,点O为位似中心.已知OA:OD=1:2,则△ABC与△DEF的面积比为() A. 1:2 B. 1:3 C. 1:4 D. 1:5

7.小明准备用40元钱购买作业本和签字笔.已知每个作业本6元,每支签字笔2.2元,小明买了7支签字笔,他最多还可以买的作业本个数为() A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 8.下列图形都是由同样大小的实心圆点按一定规律组成的,其中第①个图形一共有5个实心圆点,第②个图形一共有8个实心圆点,第③个图形一共有11个实心圆点,…,按此规律排列下去,第⑥个图形中实心圆点的个数为() A. 18 B. 19 C. 20 D. 21 9.如图,垂直于水平面的5G信号塔AB建在垂直于水平面的悬崖边B点处,某测量员从山脚C点出发沿水平方向前行78米到D点(点A,B,C在同一直线上),再沿斜坡DE方向前行78米到E点(点A,B,C,D,E在同一平面内),在点E处测得5G信号塔顶端A的仰角为43°,悬崖BC的高为144.5米,斜坡DE 的坡度(或坡比)i=1:2.4,则信号塔AB的高度约为() (参考数据:sin43°≈0.68,cos43°≈0.73,tan43°≈0.93) A. 23米 B. 24米 C. 24.5米 D. 25米 10.若关于x的一元一次不等式组的解集为x≥5,且关于y的分式方程+ =﹣1有非负整数解,则符合条件的所有整数a的和为() A. ﹣1 B. ﹣2 C. ﹣3 D. 0 11.如图,在△ABC中,AC=2 ,∠ABC=45°,∠BAC=15°,将△ACB沿直线AC翻折至△ABC所在的平面内,得△ACD.过点A作AE,使∠DAE=∠DAC,与CD的延长线交于点E,连接BE,则线段BE的长为() A. B. 3 C. 2 D. 4

2019年中考数学试卷

2019年中考数学试卷 1、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10cm,AC:BC=4:3,点P从点A出发沿AB方向向点B运动,速度为1cm/s,同时点Q从点B出发沿B→C→A方向向点A运动,速度为2cm/s,当一个运动点到达终点时,另一个运动点也随之停止运动. (1)求AC、BC的长; (2)设点P的运动时间为x(秒),△PBQ的面积为y(cm2),当△PBQ存在时,求y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围; (3)当点Q在CA上运动,使PQ⊥AB时,以点B、P、Q为定点的三角形与△ABC 是否相似,请说明理由; (4)当x=5秒时,在直线PQ上是否存在一点M,使△BCM得周长最小,若存在,求出最小周长,若不存在,请说明理由. 解:(1)设AC=4x,BC=3x,在Rt△ABC中,AC2+BC2=AB2, 即:(4x)2+(3x)2=102,解得:x=2,∴AC=8cm,BC=6cm; (2)①当点Q在边BC上运动时,过点Q作QH⊥AB于H, ∵AP=x,∴BP=10﹣x,BQ=2x,∵△QHB∽△ACB, ∴QH QB AC AB ,∴QH= 8 5 x,y= 1 2 BP?QH= 1 2 (10﹣x)? 8 5 x=﹣ 4 5 x2+8x(0<x≤3), ②当点Q在边CA上运动时,过点Q作QH′⊥AB于H′,∵AP=x,

∴BP=10﹣x ,AQ=14﹣2x ,∵△AQH′∽△ABC, ∴'AQ QH AB BC =,即:'14106x QH -=,解得:QH′=3 5 (14﹣x ), ∴y= 12PB?QH′=12(10﹣x )?35(14﹣x )=310x 2﹣36 5 x+42(3<x <7); ∴y 与x 的函数关系式为:y=2 248(03)5 33642(37)10 5x x x x x x ?-+<≤????-+<

2019年中考数学试卷(及答案)

2019年中考数学试卷(及答案) 一、选择题 1.已知反比例函数 y = 的图象如图所示,则二次函数 y =a x 2-2x 和一次函数 y =bx+a 在同一平面直角坐标系中的图象可能是( ) A . B . C . D . 2.已知11(1)11 A x x ÷+=-+,则A =( ) A . 21 x x x -+ B . 21 x x - C . 21 1 x - D .x 2﹣1 3.如图,某小区规划在一个长16m ,宽9m 的矩形场地ABCD 上,修建同样宽的小路,使其中两条与AB 平行,另一条与AD 平行,其余部分种草,如果使草坪部分的总面积为112m 2,设小路的宽为xm ,那么x 满足的方程是( ) A .2x 2-25x+16=0 B .x 2-25x+32=0 C .x 2-17x+16=0 D .x 2-17x-16=0 4.二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示,对称轴是x=-1.有以下结论:①abc>0,②4ac2,其中正确的结论的个数是( ) A .1 B .2 C .3 D .4 5.如图,菱形ABCD 的对角线相交于点O ,若AC =8,BD =6,则菱形的周长为( )

A .40 B .30 C .28 D .20 6.如图,正比例函数1y=k x 与反比例函数2 k y=x 的图象相交于点A 、B 两点,若点A 的坐标为(2,1),则点B 的坐标是( ) A .(1,2) B .(-2,1) C .(-1,-2) D .(-2,-1) 7.如图,在半径为13的O e 中,弦AB 与CD 交于点E ,75DEB ∠=?, 6,1AB AE ==,则CD 的长是( ) A .26 B .210 C .211 D .43 8.如图,已知⊙O 的半径是2,点A 、B 、C 在⊙O 上,若四边形OABC 为菱形,则图中阴影部分面积为( ) A . 2 3 π﹣3B . 1 3 π3 C . 4 3 π﹣3 D . 4 3 π3 9.某商店销售富硒农产品,今年1月开始盈利,2月份盈利240000元,4月份盈利290400元,且从2月份到4月份,每月盈利的平均增长率相同,则每月盈利的平均增长率是( ) A .8% B .9% C .10% D .11% 10.在全民健身环城越野赛中,甲乙两选手的行程y (千米)随时间(时)变化的图象

2019年重庆市中考数学试卷及答案

2019年重庆市中考数学试卷及答案 一、选择题:(本大题12个小题,每小题4分,共48分)在每个小题的下面,都给出了代号为A、B、C、D的四个答案,其中只有一个是正确的,请将答题卡上题号右侧正确答案所 对应的方框涂黑. 1.(4分)下列各数中,比﹣1小的数是() A.2 B.1 C.0 D.﹣2 2.(4分)如图是由4个相同的小正方体组成的一个立体图形,其主视图是() A.B.C.D. 3.(4分)如图,△ABO∽△CDO,若BO=6,DO=3,CD=2,则AB的长是() A.2 B.3 C.4 D.5 4.(4分)如图,AB是⊙O的直径,AC是⊙O的切线,A为切点,BC与⊙O交于点D,连结OD.若∠C=50°,则∠AOD的度数为() A.40°B.50°C.80°D.100° 5.(4分)下列命题正确的是() A.有一个角是直角的平行四边形是矩形 B.四条边相等的四边形是矩形 C.有一组邻边相等的平行四边形是矩形

D.对角线相等的四边形是矩形 6.(4分)估计(2+6)×的值应在() A.4和5之间B.5和6之间C.6和7之间D.7和8之间 7.(4分)《九章算术》中有这样一个题:今有甲乙二人持钱不知其数.甲得乙半而钱五十,乙得甲太半而钱亦五十.问甲、乙持钱各几何?其意思为:今有甲乙二人,不如其钱包里有多少钱,若乙把其一半的钱给甲,则甲的数为50;而甲把其的钱给乙,则乙的钱数也为50,问甲、乙各有多少钱?设甲的钱数为x,乙的钱数为y,则可建立方程组为() A.B. C.D. 8.(4分)按如图所示的运算程序,能使输出y值为1的是() A.m=1,n=1 B.m=1,n=0 C.m=1,n=2 D.m=2,n=1 9.(4分)如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCD的顶点A,D分别在x轴、y轴上,对角线BD∥x轴,反比例函数y=(k>0,x>0)的图象经过矩形对角线的交点E.若点A (2,0),D(0,4),则k的值为() A.16 B.20 C.32 D.40

2019年全国各地中考数学真题大集合

河南省2019年中考数学试题 班级______ 姓名______ 一. 选择题: 1. 1 2 -的绝对值是( ) A. 12- B. 1 2 C. 2 D. 2- 2. 成人每天维生素D 的摄入量约为0.0000046克,数据“0.0000046”用科学记数法表示为( ) A. 74610-? B.74.610-? C. 64.610-? D. 50.4610-? 3. 如图,,75,27AB CD B E ∠=?∠=?P ,则D ∠的度数为( ) A. 45° B. 48° C. 50° D. 58° 4. 下列计算正确的是( ) A. 236a a a += B.()2 236a a -= C. ( )2 22 x y x y -=- D.=5. 如图①是由大小相同的小正方体搭成的几何体,将上层的小正方体平移后得到图②. 关于平移后几何体的三视图,下列说法正确的是( ) A. 主视图相同 B. 左视图相同 C. 俯视图相同 D. 三种视图都不相同 6. 一元二次方程(1)(1)23x x x +-=+的根的情况是( ) A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 图2 E D C B A

7. 某超市销售A ,B ,C ,D 四种矿泉水,它们的单价依次是5元,3元,2元,1元. 某天的销售情况如图所示,则这天销售的矿泉水的平均单价( ) A. 1.95 元 B. 2.15元 C. 2.25元 D. 2.75元 8. 已知抛物线24y x bx =-++经过(-2,n )和(4,n )两点,则n 的值为( ) A. -2 B. - 4 C. 2 D. 4 9. 如图,在四边形ABCD 中,AD ∥BC ,∠D=90°,AD=4,BC=3 ,分别以A ,C 为 圆心,以大于1 2 AC 的长为半径画弧,两弧交于点E ,作射线BE 交AD 于点F , 交AC 于点O ,若点O 是AC 的中点,则CD 的长为 ( ) A. B. 4 C. 3 D. 10. 如图,在△OAB 中,顶点O (0,0),A (-3,4),B (3,4),将△OAB 与正方形ABCD 组成的图形绕点O 顺时针旋转,每次旋转90°,则第70次旋转结束时,点D 的坐标为( ) A. (10,3) B. (-3,10) C. (10,-3) D. (3,-10) 二. 填空题 11. 12-=___________ 12. 不等式组1 274 x x ?≤-???-+>?的解集是_________________ 13. 现有两个不透明的袋子,一个装有2个红球、1个白球,另一个装有1个 黄球2个红球,这些球除颜色外完全相同。从两个袋子中各随机摸出1个球,摸出的两个球颜色相同的概率是______________ 15% 10%20% 55% D C B A A

2019年成都中考数学试题与答案

2019年成都中考数学试题与答案 A 卷(共100分) 一.选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分) 1.比-3大5的数是( ) A.-15 B.-8 C.2 D.8 2.如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成,它的左视图是( ) A. B. C. D. 3.2019年4月10日,人类首张黑洞图片问世,该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M87的中心,距离地球5500万光年.将数据5500万用科学计数法表示为( ) 5500×104 B.55×106 C.5.5×107 D.5.5×108 4.在平面直角坐标系中,将点(-2,3)向右平移4个单位长度后得到的点的坐标为( ) A.(2,3) B.(-6,3) C.(-2,7) D.(-2,-1) 5.将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式折叠放在一起,若∠1=30°,则∠2的度数为( ) A.10° B.15° C.20° D.30° 6.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. b b ab 235=-242263b a b a =-)(1)1(22-=-a a 2222a b b a =÷

7.分式方程的解为( ) A. B. C. D. 8.某校开展了主题为“青春·梦想”的艺术作品征集互动,从九年级五个班收集到的作品数量(单位:件)分别为:42,50,45,46,50则这组数据的中位数是( ) A.42件 B.45件 C.46件 D.50件 9.如图,正五边形ABCDE 内接于⊙O ,P 为上的一点(点P 不与点D 重合),则∠CPD 的度数为( ) A.30° B.36° C.60° D.72° 10.如图,二次函数的图象经过点A (1,0),B (5,0),下列说法正确的是( ) A. B. C. D.图象的对称轴是直线 二.填空题(本大题共4个小题,每小题4分,共16分) 1215=+--x x x 1-=x 1=x 2=x 2-=x DE c bx ax y ++=20>c 042<-ac b 0<+-c b a 3= x

重庆市2019年中考数学试题及答案(A卷)

重庆市2019年中考数学试题及答案(A 卷) (全卷共四个大题,满分150分,考试时间120分钟) 注意事项: 1.认题的答案书写在答题卡上,不得在试题卷上直接作答; 2.作答前认真阅绪答题卡上的注意事项; 3.作图(包括作辅助线)请一律用黑色签牛笔完成; 4.考试结束,由监考人员将试题卷和答题卡一并收回. 参考公式:抛物线()02 ≠++=a c bx ax y 的顶点坐标为??? ? ??--a b ac a b 44,22,对称轴为a b 2x -= 一、选择题:(本大题12个小题,每小题4分,共48分)在每个小题的下面,都给出了代号为D C B A 、、、 的四个答案,其中只有一个是正确的,请将答题卡...上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑. 1.下列各数中,比1-小的数是( ) A .2 B .1 C .0 D .-2 2.如图是由4个相同的小正方体组成的一个立体图形,其主视图是( ) A . B . C . D . 3.如图,△ABO ∽△CDO ,若6=BO ,3=DO ,2=CD ,则AB 的长是( ) A .2 B .3 C .4 D .5 4.如图,AB 是⊙O 的直径,AC 是⊙O 的切线,A 为切点,BC 与⊙O 交于点D ,连结OD .若?=∠50C , 则∠AOD 的度数为( ) A.?40 B .?50 C .?80 D .?100 5.下列命题正确的是( ) 3题图 4题图 2题图

A .有一个角是直角的平行四边形是矩形 B .四条边相等的四边形是矩形 C .有一组邻边相等的平行四边形是矩形 D .对角线相等的四边形是矩形 6 .估计( ) A .4和5之间 B .5和6之间 C .6和7之间 D .7和8之间 7.《九章算术》中有这样一个题:今有甲乙二人持钱不知其数.甲得乙半而钱五十,乙得甲太半而钱亦五 十.问甲、乙持钱各几何?其意思为:今有甲乙二人,不如其钱包里有多少钱,若乙把其一半的钱给甲,则甲的数为50;而甲把其 2 3 的钱给乙.则乙的钱数也为50,问甲、乙各有多少钱?设甲的钱数为x ,乙的钱数为y ,则可建立方程组为( ) A .15022503x y x y ?+=????+=?? B .15022503x y x y ?+=??? ?+=?? C .1 502 2503 x y x y ?+=????+=?? D .1 502 2503x y x y ?+=????+=?? 8.按如图所示的运算程序,能使输出y 值为1的是( ) A .11m n ==, B .10m n ==, C .12m n ==, D .21m n ==, 9.如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCD 的顶点A ,D 分别在x 轴、y 轴上,对角线BD ∥x 轴,反比例函 数(0,0)k y k x x = >>的图象经过矩形对角线的交点E .若点A (2,0) ,D (0,4),则k 的值为( ) A .16 B .20 C .32 D .40 8题图 9题图 10题图 12题图

舟山市2019年中考数学试题及答案

舟山市2019年中考数学试题及答案 (试卷满分120分,考试时间120分钟) 一、选择题(本题有10小题,每题3分,共30分.请选出各题中唯一的正确选项,不选、多选、错选,均不得分) 1.﹣2019的相反数是() A.2019 B.﹣2019 C.D.﹣ 2. 2019年1月3日10时26分,“嫦娥四号”探测器飞行约380000千米,实现人类探测器首次在月球背面软着陆.数据380000用科学记数法表示为() A.38×104B.3.8×104C.3.8×105D.0.38×106 3.如图是由四个相同的小正方形组成的立体图形,它的俯视图为() A.B.C.D. 4. 2019年5月26日第5届中国国际大数据产业博览会召开.某市在五届数博会上的产业签约金额的折线统计图如图.下列说法正确的是() A.签约金额逐年增加 B.与上年相比,2019年的签约金额的增长量最多 C.签约金额的年增长速度最快的是2016年 D.2018年的签约金额比2017年降低了22.98% 5.如图是一个2×2的方阵,其中每行、每列的两数和相等,则a可以是()

A.tan60°B.﹣1 C.0 D.12019 6.已知四个实数a,b,c,d,若a>b,c>d,则() A.a+c>b+d B.a﹣c>b﹣d C.ac>bd D.> 7.如图,已知⊙O上三点A,B,C,半径OC=1,∠ABC=30°,切线PA交OC延长线于点P,则PA的长为() A.2 B.C.D. 8.中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题:“马四匹、牛六头,共价四十八两(我国古代货币单位);马二匹、牛五头,共价三十八两.问马、牛各价几何?”设马每匹x两,牛每头y两,根据题意可列方程组为() A.B. C.D. 9.如图,在直角坐标系中,已知菱形OABC的顶点A(1,2),B(3,3).作菱形OABC关于y轴的对称图形OA'B'C',再作图形OA'B'C'关于点O的中心对称图形OA″B″C″,则点C的对应点C″的坐标是() A.(2,﹣1)B.(1,﹣2)C.(﹣2,1)D.(﹣2,﹣1)10.小飞研究二次函数y=﹣(x﹣m)2﹣m+1(m为常数)性质时如下结论: ①这个函数图象的顶点始终在直线y=﹣x+1上; ②存在一个m的值,使得函数图象的顶点与x轴的两个交点构成等腰直角三角形;

2019年中考数学试卷含答案

2019年中考数学试卷含答案 一、选择题 1.若直线1l 经过点()0,4,直线2l 经过点()3,2,且1l 与2l 关于x 轴对称,则1l 与2l 的交点坐标为( ) A .()6,0- B .()6,0 C .()2,0- D .()2,0 2.下列几何体中,其侧面展开图为扇形的是( ) A . B . C . D . 3.三张外观相同的卡片分别标有数字1,2,3,从中随机一次性抽出两张,则这两张卡片上的数字恰好都小于3的概率是( ) A .19 B .16 C .13 D .23 4.已知11(1)11 A x x ÷+=-+,则A =( ) A .21x x x -+ B .21x x - C .211 x - D .x 2﹣1 5.-2的相反数是( ) A .2 B .12 C .-12 D .不存在 6.肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm ,0.0007用科学记数法表示为( ) A .0.7× 10﹣3 B .7×10﹣3 C .7×10﹣4 D .7×10﹣5 7.已知平面内不同的两点A (a +2,4)和B (3,2a +2)到x 轴的距离相等,则a 的值为 ( ) A .﹣3 B .﹣5 C .1或﹣3 D .1或﹣5 8.如图,AB ∥CD ,∠C=80°,∠CAD=60°,则∠BAD 的度数等于( ) A .60° B .50° C .45° D .40° 9.如图,菱形ABCD 的对角线相交于点O ,若AC =8,BD =6,则菱形的周长为( )

A .40 B .30 C .28 D .20 10.如图,O 为坐标原点,菱形OABC 的顶点A 的坐标为(3 4)-,,顶点C 在x 轴的负半轴上,函数(0)k y x x =<的图象经过顶点B ,则k 的值为( ) A .12- B .27- C .32- D .36- 11.甲、乙二人做某种机械零件,已知每小时甲比乙少做8个,甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等,设甲每小时做x 个零件,下列方程正确的是( ) A .1201508x x =- B .1201508x x =+ C .1201508x x =- D .1201508 x x =+ 12.下列所给的汽车标志图案中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( ) A . B . C . D . 二、填空题 13.如图,在四边形ABCD 中,∠B=∠D=90°,AB =3, BC =2,tanA = 43 ,则CD =_____. 14.关于x 的一元二次方程2310ax x --=的两个不相等的实数根都在-1和0之间(不包括-1和0),则a 的取值范围是___________

2015年重庆市中考数学试题(a卷含答案)

重庆市2015年初中毕业暨高中招生考试 数学试题(A 卷) (全卷共五个大题,满分150分,考试时间120分钟) 参考公式:抛物线2 (0)y ax bx c a =++≠的顶点坐标为2 4,)24b ac b a a --(,对称轴为2b x a =-. 一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分)在每个小题的下面,都给出了代号为A 、B 、C 、 D 的四个答案,期中只有一个是正确的,请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。 1.在—4,0,—1,3这四个数中,最大的数是( ) A. —4 B. 0 C. —1 D. 3 2.下列图形是轴对称图形的是( ) A . B . C . D 3.化简12的结果是( ) A. 43 B. 23 C. 32 D. 26 4.计算() 3 2a b 的结果是( ) A. 63a b B. 23a b C. 53a b D. 6a b 5.下列调查中,最适合用普查方式的是( ) A. 调查一批电视机的使用寿命情况 B. 调查某中学九年级一班学生视力情况 C. 调查重庆市初中学生锻炼所用的时间情况 D. 调查重庆市初中学生利用网络媒体自主学习的情况 6.如图,直线AB ∥CD ,直线EF 分别与直线AB,CD 相交于点G ,H 。若∠1=135°,则∠2的度数为( ) A. 65° B. 55° C. 45° D. 35° 7.在某校九年级二班组织的跳绳比赛中,第一小组五位同学跳绳的个数分别为198,230,220,216,209,则这五个数据的中位数为( ) A.220 B. 218 C. 216 D. 209 8.一元二次方程220x x -=的根是( ) A.120,2x x ==- B. 121,2x x == C. 121,2x x ==- D. 120,2x x == 6题图 9题图

北京市2019年中考数学试题(含答案)

2019年市高级中等学校招生考试 数学试卷 一、选择题(本题共16分,每小题2分) 第1-8题均有四个选项,符合题意的选项只有一个. 1.4月24日是中国航天日,1970年的这一天,我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“红一号”成功发射,标志着中国从此进入了太空时代,它的运行轨道,距地球最近点439 000米.将439 000用科学记数法表示应为 (A )6 10 439 .0?(B)6 10 39 .4? (C)5 10 39 .4?(D)3 10 439? 2.下列倡导节约的图案中,是轴对称图形的是 (A)(B)(C)(D) 3.正十边形的外角和为 (A)180°(B)360°(C)720°(D)1440° 4.在数轴上,点A,B在原点O的两侧,分别表示数a,2,将点A向右平移1个单位长度,得到点C.若CO=BO,则a的值为 (A)﹣3 (B)﹣2 (C)﹣1 (D)1 5.已知锐角∠AOB 如图, (1)在射线OA上取一点C,以点O为圆心,OC长为半径作, 交射线OB于点D,连接CD; (2)分别以点C,D为圆心,CD长为半径作弧,交于点M,N; (3)连接OM,MN. 根据以上作图过程及所作图形,下列结论中错误的是 (A)∠COM=∠COD(B)若OM=MN,则∠AOB=20° (C)MN∥CD(D)MN=3CD 6.如果1 = +n m,那么代数式()2 2 2 1 2 n m m mn m n m - ?? ? ? ? ? + - + 的值为 (A)﹣3 (B)﹣1 (C)1 (D)3 N M D O B C P A

7 组成一个命题,组成真命题的个数为 (A)0 (B)1 (C)2 (D)3 8.某校共有200名学生,为了解本学期学生参加公益劳动的情况,收集了他们参加公益劳动时间(单位:小时)等数据,以下是根据数据绘制的统计图表的一部分. 下面有四个推断: ①这200名学生参加公益劳动时间的平均数一定在24.5-25.5之间 ②这200名学生参加公益劳动时间的中位数在20-30之间 ③这200名学生中的初中生参加公益劳动时间的中位数一定在20-30之间 ④这200名学生中的高中生参加公益劳动时间的中位数可能在20-30之间 所有合理推断的序号是 (A)①③(B)②④ (C)①②③(D)①②③④ 二、填空题(本题共16分,每小题2分)

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