第六章 光 的 偏 振 §1光的横波性与五种偏振态 一、偏振现象与光的横波性 产生感光作用和生理作用的是光波中的电矢量()ωcos 0E t E E ==t 偏振：横波的振动方向对传播方向的不对称性。 光有五种偏振态：线偏振光、自然光、部分偏振光、 圆偏振光和椭圆偏振光。 二、平面偏振光（线偏振光） 电矢量的振动只限于某一确定平面上的光。 线偏振光的E 矢量的末端的轨迹是一条直线，故得名。 振动面――振动方向与传播方向所确定的平面()xoz 偏振面――与振动面垂直且过z 轴的平面 ()yoz 线偏振光的图示法： a.振动面垂直于图面 b.振动面即是图面 三、 自然光 某一辐射原子或分子发出的是平面偏振光，但由于辐射原子或分子是众多的，每个原子或分子的辐射是短暂的() s 810-，故一般光源所发出的光是自然光――各线偏振光的电矢量在各个方向上的时间平均值是相同的。 任一矢量可分解为互相垂直的两个方向上的矢量。自然光可用强度相等，振动面互相垂直的两个独立的线偏振光表示。 四、部分偏振光 E 的平均值在某个方向上最强，在与其垂直的方向上最弱的光。
a.图面内最强 b. 图面内最弱 五、椭圆偏振光 E 矢量末端的轨迹在垂直于光的传播方向的平面上的投影为（椭）圆的光称为（椭）圆偏振光。 椭圆偏振光 圆偏振光 六、偏振度 P ＝min max min max I I I I +- --------(5-1) 线偏振光 0m i n =I P=1 也称完全偏振光) 自然光和圆偏振光 m i n m a x I I = P=0 部分偏振光和椭圆偏振光 0 5.3 光的衍射和偏振 三维教学目标 1、知识与技能 （1）认识光的衍射现象，使学生对光的波动性有进一步的了解； （2）了解光产生明显衍射的条件，及衍射图样与波长、缝宽的定性关系。 2、过程与方法 （1）通过观察实验，培养学生对物理现象的观察、表述、概括能力； （2）通过观察实验培养学生观察、表述物理现象，概括规律特征的能力，学生亲自做实验培养学生动手的实践能力。 3、态度、情感、价值观 （1）通过对“泊松亮斑”的讲述，使学生认识到任何理论都必须通过实践检验，实验是检验理论是否正确的标准。 教学重点：通过众多的光的衍射实验事实和衍射图片来认识光的波动性；光的衍射现象与干涉现象根本上讲都是光波的相干叠加。 教学难点：正确认识光发生明显衍射的条件；培养学生动手实验能力，教育学生重视实验，重视实践 1、常见的衍射现象有那些？ 小孔衍射、小屏衍射、单缝衍射、边缘衍射。 例1：在观察光的衍射现象的实验中，通过紧靠眼睛的卡尺测脚形成的狭缝，观看远处的日光灯管或线状白炽灯丝(灯管或灯丝都要平行于狭缝)，可以看到 ( ) A.黑白相间的直条纹 B.黑白相间的弧形条纹 C.彩色的直条纹 D.彩色的弧形条纹 例2：在双缝干涉实验中，以白光为光源，在屏幕上观察到了彩色干涉条纹.若在双缝中的一缝前放一红色滤光片(只能透过红光)，另一缝前放一绿色滤光片(只能透过绿光)，这时( ) A.只有红色和绿色的双缝干涉条纹，其他颜色的双缝干涉条纹消失 B.红色和绿色的双缝干涉条纹消失，其他颜色的干涉条纹依然存在 C.任何颜色的双缝干涉条纹都不存在，但屏上仍有光亮 D.屏上无任何光亮 2、为什么平时很难见到光的衍射现象？ （发生衍射现象的条件）因为发生明显衍射现象的条件为：逢、孔、障碍物的尺度与波长接近时。由于光的波长很短，所以生活中很难看到光的衍射现象。 例1：如图4-2所示，A、B两幅图是由单色光分别入射到圆孔而形成的图案.其中图A是光的_____(填“平行”或“衍射”)图象，由此可判断出图A所对应的圆孔的孔径_____(填“大于”或“小于”)图B所对应的圆孔的孔径。 3、什么是“泊松亮斑”？ 谁提出了“泊松亮斑”？提出的目的是什么？谁证实了“泊松亮斑”的存在？你从中能体会到什么？ 著名数学家泊松根据菲涅耳的波动理论推算出：把一各不透光的小圆盘放在光束中，在小圆盘后方的光屏上，圆盘阴影中央出现一个亮斑。后人称此亮斑为泊松亮斑。泊松指望这 用心爱心专心- 1 - 光的偏振态的仿真 一、课程设计目的 通过对两相互垂直偏振态的合成 1．掌握圆偏振、椭圆偏振及线偏振的概念及基本特性； 2．掌握偏振态的分析方法。 二、任务与要求 对两相互垂直偏振态的合成进行计算，绘出电场的轨迹。要求计算在?=0、 ?=π/4、?=π/2、?=3π/4、?=π、?=5π/4、?=3π/2、?=7π/4时，在E x =E y 及E x =2E y 情况下的偏振态曲线并总结规律。 三、课程设计原理 平面光波是横电磁波，其光场矢量的振动方向与光波传播方向垂直。一般情况下，在垂直平面光波传播方向的平面内，光场振动方向相对光传播方向是不对称的，光波性质随光场振动方向的不同而发生变化。将这种光振动方向相对光传播方向不对称的性质，称为光波的偏振特性。它是横波区别于纵波的最明显标志。 1) 光波的偏振态 根据空间任一点光电场E 的矢量末端在不同时刻的轨迹不同，其偏振态可分为线偏振、圆偏振和椭圆偏振。 设光波沿z 方向传播，电场矢量为 )cos(00?ω+-=kz t E E 为表征该光波的偏振特性，可将其表示为沿x 、y 方向振动的两个独立分量的线性组合，即 y x jE iE E += 其中 ) cos() cos(00y y y x x x kz t E E kz t E E ?ω?ω+-=+-= 将上二式中的变量t 消去，经过运算可得 ??2002020sin cos 2=??? ? ?????? ??-???? ??+???? ??y y x x y y x x E E E E E E E E 式中，φ=φy -φx 。这个二元二次方程在一般情况下表示的几何图形是椭圆，如图1-1所示。 13-11 一单色平行光垂直照射一单缝，若其第三级明条纹位置正好与6000ο A 的单色平行光的第二级明条纹 位置重合，求前一种单色光的波长． 解：单缝衍射的明纹公式为： sin (21) 2a k λ ?=+ 设x λλ=时，3=k ，由已知：当6000=λo A 时，2=k ，二者重合时?角相同，所以有 )132(2 6000 ) 122(sin +?=+?=?a 2x λ 解得 428660007 5 =?=x λ(o A )=428.6 ( nm) 13-12 单缝宽0.10mm ，透镜焦距为50cm ，用5000=λo A 的绿光垂直照射单缝．求： (1) 位于透镜焦平面处的屏幕上中央明条纹的宽度和半角宽度各为多少? (2) 若把此装置浸入水中(n =1.33)，中央明条纹的半角宽度又为多少? 解：单缝衍射暗纹公式为：sin na k ?λ=，k =1时，有1sin na λ ?= 单缝衍射中央明纹的半角宽度为一级暗纹的角宽度，故1 01sin ()na na λ λ ??-==≈ 单缝衍射中央明纹的宽度为：11122tan 2sin 2x x f f f na λ ???==≈=暗， (1) 空气中，1=n ，所以有：33 10 100.510 10.01050005.02---?=????=?x (m ) 10101 3 033 500010500010sin 5.0100.10100.1010?------??=≈=??? (rad ) (2) 浸入水中，33.1=n ，所以有：3 3 101076.310 10.033.110500050.02---?≈?????=?x (m ) 10101 3 033 500010500010sin 3.76101.330.110 1.330.110 ?------??=≈≈????? (rad ) 13-15 波长为5000o A 的平行单色光垂直照射到每毫米有200条刻痕的光栅上，光栅后的透镜焦距为60cm ．求： (1) 屏幕上中央明条纹与第一级明条纹的间距； (2) 当光线与光栅法线成 30°斜入射时，中央明条纹的位移为多少? 解：由已知，光栅常数为： 31mm 5.010200 a b -+= =?mm =6100.5-?m (1) 由光栅衍射明纹公式：λ?k b a =+sin )(，对中央明纹0k =， 00sin 0,0x ?=∴=， 对第一级明条纹1=k , 有：1016500010sin 0.15.010a b λ ?--?===+?，又11 tan x f ?=，所以 第4课时光的干涉衍射和偏振 导学目标 1.掌握光的干涉现象产生的条件，特别是双缝干涉中出现明暗条纹的条件及判断方法.2.掌握光产生明显衍射的条件，以及衍射与干涉现象的区别.3.掌握光的偏振现象，了解偏振在日常生活中的应用． 一、光的干涉 [基础导引] 1．在双缝干涉实验中，光屏上某点P到双缝S1、S2的路程差为7.5×10－7m，如果用频率 6.0×1014 Hz的黄光照射双缝，试通过计算分析P点出现的是亮条纹还是暗条纹．2．描绘地势高低可以用等高线，描绘静电场可以用等势线，薄膜干涉条纹实际上是等厚线，同一干涉条纹上各个地方薄膜的厚度是相等的．利用光的干涉检查平整度时，观察到了干涉条纹的形状，就等于知道了等厚线的走向，因而不难判断被检测平面的凹下或凸出的位置．为什么薄膜干涉条纹是等厚线？ [知识梳理] 1．双缝干涉：由同一光源发出的光经双缝后形成两束振动情况总是________的相干光波．屏上某点到双缝的路程差是________________时出现亮条纹；路程差是半波长的________时出现暗条纹．相邻的明条纹(或暗条纹)之间的距离Δx与波长λ、双缝间距d及屏到双缝的距离l之间的关系为____________． 2．薄膜干涉：利用薄膜(如肥皂液薄膜)____________反射的光相遇而形成的．图样中同一条亮(或暗)条纹上所对应的薄膜厚度________． 特别提醒 1.只有相干光才能形成稳定的干涉图样． 2．单色光形成明暗相间的干涉条纹，白光形成彩色条纹． 二、光的衍射 [基础导引] 太阳光照着一块遮光板，遮光板上有一个较大的三角形孔．太阳光透过这个孔，在光屏上形成一个三角形光斑．请说明：遮光板上三角形孔的尺寸不断减小时，光屏上的图形将怎样变化？说出其中的道理． [知识梳理] 1．光________________________________的现象叫光的衍射． 2．发生明显衍射的条件：只有在障碍物的尺寸比光的波长小或者跟波长相差不多的条件下，才能发生明显的衍射现象． 3．泊松亮斑：当光照到不透光的小圆板上时，在圆板的阴影中心出现的亮斑(在阴影外还有不等间距的明暗相间的圆环)． 特别提醒 1.光的干涉、衍射和光的色散都可出现彩色条纹，但光学本质不同． 2．区分干涉和衍射，关键是理解其本质，实际应用中可从条纹宽度、条纹间距、亮度等方面加以区分． 三、光的偏振 [基础导引] 178 第6章 波动光学（Ⅲ）——光的偏振 一．基本要求 1．理解光的偏振的概念，光的五种偏振态的获得和检测方法； 2．掌握马吕斯定律及其应用； 3．掌握反射光和折射光的偏振，掌握布儒斯特定律及其应用； 4．了解光的双折射现象； 5．了解偏振光的应用。 二．内容提要和学习指导 （一）光的五种偏振状态：自然光、线偏振光、部分偏振光、椭圆偏振光和圆偏振光。 （二）线偏振光的获得和检验 1．线偏振光的获得： ①利用晶体的选择性吸收，可以制造偏振片。偏振片可用作起偏器，也可用作检偏器。 ②利用反射和折射偏振。布儒斯特定律：自然光在两种介质的界面发生反射和折射时，一般情况下，反射光和折射光都是部分偏振光，在反射光中，垂直入射面的光振动较强，在折射光中，平行入射面的光振动较强。当自然光以布儒斯特角1 21tan b i n -=入射（或 /2i γπ'+=，或反射光线垂直于折射光线）时，反射光是线偏振光，其光振动垂直于入射 面，此时折射光仍然是部分偏振光。 ③利用晶体的双折射。一束光射入各向异性介质时，折射光分成两束。其中一束光遵守折射定律，称为寻常光（o 光）。另一束光不遵守折射定律，称为非常光（e 光）。 o 光和e 光均是线偏振光。o 光的振动方向垂直于o 光的主平面，e 光的振动方向在e 光的主平面内。光线沿光轴方向入射时，o 光和e 光的传播速度相同。在晶体内，o 光的子波波面为球面波，e 光的子波波面为旋转椭球面，利用惠更斯原理作图，可确定o 光和e 光的传播方向。 利用晶体的双折射现象，可以制造偏振棱镜和波片。 2．线偏振光的检验：①利用偏振片：由马吕斯定律可得，线偏振光经过检偏器后，出射光强I 与入射光强0I 的关系为：α2 0cos I I =，其中α是入射线偏振光偏振方向和偏振片通光方向的夹角。②利用反射和折射偏振。③利用偏振棱镜。 （三）圆偏振光或椭圆偏振光的获得和检验：线偏振光经过四分之一波片后出射的为椭圆偏振光，当平面偏振光的振动方向与四分之一波片的光轴方向成450角时，出射的为圆偏振光。平面偏振光经过二分之一波片后，出射的仍为平面偏振光。四分之一波片结合检偏器可检验圆偏振光和椭圆偏振光。 （四）偏振光的应用：①应用偏振光的干涉。利用晶片和检偏器可以使偏振光分成振动方向相同、相差恒定的相干光而发生干涉。②应用应力双折射。某些非晶体物质在机械力作用下拉伸或压缩时，就会获得各向异性的性质。③应用旋光效应。④应用电光效应。⑤应用磁光效应。 三．习题解答和分析 6.1．自然光通过两个偏振化方向间成60?角的偏振片，透射光强为I 1。现在这两块偏振片之间再插入另一偏振片，它的偏振化方向与前两个偏振片均成30?角，透射光强为多少？ 【解】设入射的自然光光强为0I ，则 光栅衍射和偏振光 12.7 衍射光栅和光栅光谱 一.光栅( grating ) 1. 光栅：由大量等宽、等间距的平行狭缝 (或反射面)构成的光学元件。 广义讲，任何具有空间周期性的衍射屏 都可叫作光栅。 2.光栅分类：透射光栅 反射光栅 我们只讨论透射光栅。 3.光栅常量(grating constant) a ：相邻两刻痕边缘间距（透光宽度） b ：刻痕宽度（不透光宽度） 光栅常量 d = a + b （相邻两狭缝中心之间距） 是光栅的重要参数。 反射光栅 d d 透射光栅 光栅 (a) (b) ·实用光栅：刻痕数 几十条/mm ~ 几千条/mm ·用电子束刻制刻痕数可达几万条/mm ?d ~ 数万?。 ·光栅是现代科技中常用的重要光学元件。 二.实验装置 1.光栅衍射装置 衍射角：θ o P f 缝平面透镜L λ θ d sinθ d θ 光栅常量：d，缝数为N，单色光垂直入射 2.光栅衍射(多缝衍射) （1）每条缝发的光都是单缝衍射光。 各条缝的衍射光在屏上的光强分布位置相同。 （2）多缝衍射是N束单缝衍射光的干涉。或N个单缝衍射图样的相干叠加 （3）光栅衍射是单缝衍射和多光束干涉的综合 三.条纹特点 1.主极大 （1）明纹条件： 光栅方程 d sinθ = ±kλ (k = 0,1,2,…) ·是主极大的必要条件，不是充分条件 (还有缺级问题，见后)。 （2）位置： x=f（tgθ）=f（sinθ）=±f(kλ/d) (k = 0,1,2,…) 和缝数N 无关 （3）亮度：各条缝的光在主极大处引起的分振动同相。 主极大处的合振幅是同一方向(同 θ 角)单缝衍射光振幅A 单 的 N 倍。 主极大处的亮度是同一方向(同 θ 角)单缝衍射光强I 单 的N 2 倍。 （4）主极大的最高级次： 1sin 2 0 光的干涉、衍射和偏振 考纲解读 1.理解光的干涉现象，掌握双缝干涉中出现明暗条纹的条件. 2.理解光的衍射现象，知道发生明显衍射的条件. 3.知道光的偏振现象，了解偏振在日常生活中的应用． 1．[光的干涉现象的理解]一束白光在真空中通过双缝后在屏上观察到的干涉条纹，除中央白色亮纹外，两侧还有彩色条纹，其原因是() A．各色光的波长不同，因而各色光分别产生的干涉条纹的间距不同 B．各色光的速度不同，因而各色光分别产生的干涉条纹的间距不同 C．各色光的强度不同，因而各色光分别产生的干涉条纹的间距不同 D．上述说法都不正确 2．[光的衍射现象的理解]对于光的衍射的定性分析，下列说法中不正确的是() A．只有障碍物或孔的尺寸可以跟光波波长相比甚至比光的波长还要小的时候，才能明显地产生光的衍射现象 B．光的衍射现象是光波相互叠加的结果 C．光的衍射现象否定了光的直线传播的结论 D．光的衍射现象说明了光具有波动性 3．[光的偏振现象的理解]如图1所示，偏振片P的透振方向(用带有箭头的实线表示)为竖直方向．下列四种入射光束中，能在P的另一侧观察到透射光是() A．太阳光 B．沿竖直方向振动的光 C．沿水平方向振动的光 D．沿与竖直方向成45°角振动的光 考点梳理 1．光的干涉 (1)定义：两列频率相同、振动情况相同的光波相叠加，某些区域出现振动加强，某些区域出现振动减弱，并且加强区域和减弱区域总是相互间隔的现象叫光的干涉现象． (2)相干条件 只有相干光源发出的光叠加，才会发生干涉现象．相干光源是指频率相同、相位相同(振动情况相同)的两列光波． 2．双缝干涉：由同一光源发出的光经双缝后，在屏上出现明暗相间的条纹．白光的双缝干涉的条纹是中央为白色条纹，两边为彩色条纹，单色光的双缝干涉中相邻亮条纹间距离 为Δx＝l d λ. 3．薄膜干涉：利用薄膜(如肥皂液薄膜)前后两面反射的光相遇而形成的．图样中同一条亮(或暗)条纹上所对应的薄膜厚度相同． 4．光的衍射 赵开春，等：王ｌ且ｙｋｉｇｈ大气天空光偏振分布仿真与预测 国２天空Ｐ点ｅ矢量偏振信息 ｎｇ．２和咖ｒ’ｐｏⅫ盈吐蚰ｌｎｌ栅∞伽ｎ埘ｎ坤Ｐｐｏ蛳 妯ｔｂｅｓ时 在球面三角形ｚＰｓ中，由正弦定理知： 意铲茜＝掣㈣ ８ｉｎ（９０。一＾ｓ）Ｂｉｎ口 … 进一步变化为： ｓｉｎ（９０。训＝型葛盟．８ｉｎ（９０。“） （６） 得：， 删＝堕岳盟…ｓｋ（７） 耵Ⅱ口 而天空Ｐ点的偏振度由（３）式求得。Ｐ一可以用全 天空偏振成像计测定给出。由（７）可以计算出偏振 方位角廿。利用斯托克斯参量完整描述一束光性质， 每一个参量都为强度的量纲。设全偏振分量的总光 强为ｊ，偏振度为Ｐ，方位角为妒和椭率角为ｓ，任意 ｓｔｏｋｅＢ矢量可写成如下形式： Ｓ＝岛只是昱 天空中散射光主要是线偏振光，是分量表示椭圆偏振光，故Ｓ＝ｏ，即ｓｉⅡ２ｓ＝ｏ。为了简化计算，假设太阳发出的光强为单位光强ｌ，则天空中偏振光的ｓｔｏｋｅ８矢量形式如下： ｓ：『一酬㈤３计算机仿真 根据上述的理论分析，对于天空中偏振光分布模式进行了计算机仿真。 图３是软件的启动界面。在初始化的过程中，完成了预设在北京地理位置太阳时角、高度角和方位角的计算，天空中观测方向Ｐ点光束偏振度和偏振方位角计算。本程序可以实现在不同的时刻、不同的地理位置，太阳时角、视位置即高度角和方位角的计算，还可阻选择天空中不同的观测方向，计算出天空中这个方向光束的偏振度和偏振方位角及它的Ｓｔｏｋｅｓ矢量。太阳视位置对于天空的偏振模式有很大的影响。在一天的某一时刻‘，在某一地理位置，可以通过球面三角形知识来求解太阳在天空中的位置。太阳高度角ｋ是地球表面上某点和太阳的连线与地平面之间的夹角，可用式（１０）计算。 圈３程序界面 ｎｇ．３ｈＤｇｍｍ岫ｔ日ｆ籼 Ｂｉｎ＾ｓ＝ｇｉ呻ｓｉ嵋＋ｃｏ啦ｃｏｓ＆ｏ时（１０）太阳方位角Ａ。为太阳至地面上某给定点连线在地面上的投影与南向（当地子午线）的夹角。太阳偏东时为负．偏西时为正，其计算公式为： ：三！喜ｓｉｍ ｃｏｓ虬 此式算得的ｓｉＩｌＡ；大于ｌ或ｓｉｎＡ。的绝对值较小时，换用式（１２）计算： ”峨＝等等（１２） ＣｏＳⅡｔＣｏ岫 其中，ｋ为太阳高度角；如为太阳方位角；ｔ为当地太阳时角，表明时间的变化；妒为地理纬度，表明观察点所在的位置；６为赤纬，表明季节（日期）的变化。 根据以上公式，对于选定的时间，可以计算出此时本地子午线的时角。对于选定的地点，即地理的经度纬度已知，天体的赤纬可以通过查寻《天文年历＞，将《天文年历》的数据输人计算机，作为数 。荸 - 第七讲 解题指南 6-1 试说明以下几种光波的偏振态： （1） ??? ?? ---=4cos 2πωt kz D x ??? ? ? +-=4sin 2πωt kz D y （2） ()()t kz D j t kz D i ωω-+-=sin ? cos ?00D （3） ()() []()()[] ???---=-+-=t kz j t kz i D t kz j t kz i D ωωωωsin ?cos ?cos ?sin ?02 01D D 及1D 、2D 的合成波。 （1） 342cos 4x y D kz t D D kz t πωπω??? =-+ ???? ? =? ?? ?=-- ????? 由于：00,y x D D δπ== 所以D 是2、4象限线偏振波 （2） ()()00cos cos 2iD kz t jD kz t ωωπ=-+--D 由于：001,2y x D D δπ==- 所以D 是右旋圆偏振波 （3） ()()100cos 2cos iD kz t jD kz t ωπω=--+-D ()()200cos cos 2iD kz t jD kz t ωωπ=-+-+D ( )()00cos 4cos 4i kz t kz t ωπωπ=--+-+D 由于：001,2y x D D δπ==- 所以12,,D D D 均是左旋圆偏振波 6-2 （1）试分别写出沿z 方向传播的左、右旋圆偏振波的波函数表达式。 假设两波的频率均为ω，振幅分别为：002,00D D D D R L ==。 ()()00cos cos 2L iD kz t jD kz t ωωπ=-+-+D 光的衍射光的偏振 一、光和衍射┄┄┄┄┄┄┄┄① 1．光的衍射现象 (1)概念： 光在传播过程中，遇到障碍物或小孔时，光没有沿直线传播，而是绕过缝或孔的边缘传播到相当宽的地方的现象。 (2)典型衍射及现象 ①单缝衍射：单色光通过狭缝时，在屏幕上出现明暗相间的条纹，中央为亮条纹，中央条纹最宽最亮，其余条纹变窄变暗；白光通过狭缝时，在屏上出现彩色条纹，中央为白条纹； ②圆孔衍射：光通过小孔(孔很小)时在屏幕上会出现明暗相间的圆环； ③泊松亮斑：各种不同形状的障碍物都能使光发生衍射，致使影的轮廓模糊不清。若在单色光传播途中，放一个较小的圆形障碍物，会发现在阴影的中心有一个亮斑，这就是著名的泊松亮斑。 2．产生明显衍射现象的条件 在障碍物或小孔的尺寸可以跟光的波长相比，甚至比光的波长还要小的时候，就会出现明显的衍射现象。 3．光的衍射现象和光的直线传播的关系 光的直线传播只是一个近似的规律，当光的波长比障碍物或小孔小得多时，光可以看成沿直线传播；在孔或障碍物尺寸可以跟波长相比，甚至比波长还要小时，衍射现象就十分明显。 4．衍射光栅 (1)衍射光栅的结构：由许多等宽的狭缝等距离地排列起来形成的光学仪器。 (2)衍射图样的特点：与单缝衍射相比，衍射条纹的宽度变窄，亮度增加。 (3)衍射光栅的种类：反射光栅、透射光栅。 [说明] (1)对于单缝衍射：缝越窄，中央亮条纹越宽，条纹间距越大，衍射现象越明显。 (2)衍射是波特有的一种现象。 ①[判一判] 1．白光通过盛水的玻璃杯，在适当的角度，可看到彩色光，是光的衍射现象(×) 2．菜汤上的油花呈现彩色，是光的折射现象(×) 3．隔着帐幔看远处的灯，看到灯周围辐射彩色的光芒，是光的干涉现象(×) 4．衍射光栅的图样与单缝衍射相比，衍射条纹的亮度增加，宽度变宽(×) 二、光的偏振┄┄┄┄┄┄┄┄② 1．偏振现象 第3、4节光的衍射与偏振__激光 1.障碍物或孔的尺寸比波长小或与波长相差不多时，光将发生明显的 衍射现象。 2．单色光的单缝衍射图像是中央一条较宽较亮的条纹，两边是对称 而明暗相间的条纹，亮条纹的强度向两边很快减弱。白光通过单 缝产生的衍射图像中央是一条白条纹，两边是很快减弱的彩色条 纹。 3．自然光透过偏振片后形成线偏振光，偏振光通过偏振片的情况与 光的偏振方向和偏振片的偏振方向的夹角有关。 4．激光是人工产生的相干光，是原子受激辐射产生的光，具有频率 单一、强度大、相干性好等特点。 (1)定义：光通过很小的狭缝(或圆孔)时，明显地偏离了直线传播的方向，在屏上应该出现阴影的区域出现亮条纹或亮斑，应该属于亮区的地方也会出现暗条纹或暗斑。 (2)衍射图样：衍射时产生的明暗条纹或光环。 (3)单缝衍射：单色光通过狭缝时，在屏幕上出现明暗相间的条纹，中央为一条较宽较亮的条纹，两边是对称而明暗相间的条纹，亮条纹的强度向两边很快减弱。白光通过狭缝时，中央为白条纹。两边是很快减弱的彩色条纹。 (4)圆孔衍射：光通过小孔时(孔很小)在屏幕上会出现明暗相间的圆环。 (5)泊松亮斑：障碍物的衍射现象。 在单色光传播途中，放一个较小的圆形障碍物，会发现在阴影中心有一个亮斑，这就是著名的泊松亮斑。 [跟随名师·解疑难] 1．三种衍射图样的特点比较 (1)单缝衍射图样： ①中央条纹最亮，越向两边越暗；条纹间距不等，越靠外，条纹间距越小。 ②缝变窄通过的光变少，而光分布的范围更宽，所以亮纹的亮度降低。 ③中央亮条纹的宽度及条纹间距跟入射光的波长及单缝宽度有关，入射光波长越大，单缝越窄，中央亮条纹的宽度及条纹间距就越大。 ④用白光做单缝衍射时，中央亮条纹仍然是最宽最亮的白条纹。 (2)圆孔衍射图样： ①中央是大且亮的圆形亮斑，周围分布着明暗相间的同心圆环，且越靠外，圆形亮条 第六节光的衍射和偏 振 1．(3分)用红光做双缝干涉实验时，在屏上观察到干涉条纹．在其他条件不变的情况下，改用紫光做实验，则干涉条纹间距将变________；如果改用白光做实验，在屏上将出现________色条纹． 【解析】在双缝干涉实验中，在其他条件不变的情况下，干涉条纹的间距与入射光的波长成正比，紫光波长小于红光波长，所以改用紫光做实验，干涉条纹间距将变小；若改用白光做实验，由于七色光的波长不同，各自干涉条纹的间距不同，在光屏上单色光加强的位置不同，于是出现彩色条纹，即发生了色散现象． 【答案】小彩 2．(3分)在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，为使光屏上单色光的干涉条纹间距增大些，可采取的措施是() A．换用缝距大些的双缝片 B．换用缝距小些的双缝片 C．适当调大双缝片与屏的距离 D．适当调小双缝片与屏的距离 【解析】 根据公式Δx ＝L d λ知B 、C 两项正确． 【答案】 BC 3．(4分)两列光干涉时，光屏上的亮条纹和暗条纹到两个光源的距离与波长有什么关系？声的干涉也遵从类似的规律。设想在空旷的地方相隔一定位置有两个振动完全一样的声源，发出的声波波长是0.6 m ，观察者A 离两声源的距离分别是4.5 m 和 5.4 m ．观察者B 离两声源的距离分别是4.3 m 和5.5 m 这两个观察者听到声音的大小有什么区别？ 【解析】 观察者A 距两声源的路程差Δs A ＝(5.4－4.5) m ＝0.9 m ，Δs A λ2 ＝0.90.3 ＝3，Δs A 为半波长的奇数倍，声音在A 处减弱；观察者B 距两声源的路程差Δs B ＝(5.5－4.3) m ＝1.2 m ，Δs B λ2 ＝1.20.3＝4，Δs B 为半波长的偶数倍，声音在B 处加强， 所以B 听到的声音比A 听到的大． 【答案】 见解析 西安邮电大学 光学报告 学院：电子工程 学生姓名： 专业名称：光信息科学与技术班级：光信1103班 设计名称：光波在介质中界面上的反射及透射特性的仿真 一、课程设计目的 1．掌握反射系数及透射系数的概念； 2．掌握反射光与透射光振幅和相位的变化规律； 3．掌握布儒斯特角和全反射临界角的概念。 二、任务与要求 对n1=1、n2=及n1=、n2=1的两种情况下，分别计算反射光与透射光 振幅和相位的变化，绘出变化曲线并总结规律。 三、课程设计原理 光在介质界面上的反射和折射特性与电矢量的振动方向密切相关。由于平面光波的横波特性，电矢量可在垂直传播方向的平面内的任意方向上振动，而它总可以分解成垂直于入射面振动的分量和平行于入射面振动的分量，一旦这两个分量的反射、折射特性确定，则任意方向上的振动的光的反射、折射特性也即确定。菲涅耳公式就是确定这两个振动分量反射、折射特性的定量关系式。 p s m E E t E E r im tm m im rm m ,,,0000===（1）s 分量和p 分量 垂直入射面的振动分量- -s 分量 平行入射面的振动分量- -p 分量 定义：s 分量、p 分量的反射系数、透射系数分别为 （2）反射系数和透射系数 定义：s 分量、p 分量的反射系数、透射系数分别为 m E E t E E r im tm m im rm m ,,0000=== （3）菲涅耳公 式 已知界面两侧的折射率21n n 、 和入射角1θ，就可由折射定律确定折射角2θ；进而可由菲涅耳公式求出反射系数和透射系数。绘出如下按光学玻璃（n=）和空气界面计算，在21 n n <（光由光疏介质射向光密介质）和21n n >（光由光密介质 射向光疏介质）两种情况下，反射系数、透射系数随入射角1θ的变化曲线。 (a)光由光疏介质射向光密介质 (b)光由光密介质射向光疏介 反射光与入射光中s,p 分量的相位关系： （1）n1＜n2时，光疏入射光密 s 分量的反射系数s r ： 反射光中的s 分量与入射光中的s 分量相位相反； 反射光中的s 分量相对入射光中的s 分量存在一个π相位突变(rs ?=π)； p 分量的反射系数p r ： 在1θB θ范围内,p r <0，反射光中的p 分量相对入射光中的p 分量有π相位突变(rp ?=π)； （2）n1>n2时，光密入射光疏 第六章 各向异性材料光学 —— 晶体光学、双折射 §1.2. 选择吸收 物理光学 『夯实基础知识』 一．光的干涉和衍射 1．双缝干涉 干涉是波独有的特征。如果光是一种波，就应该能观察到光的干涉现象。1801年，托马斯 杨利用双缝，终于成功地观察到了光的干涉现象。 （1）两列光波在空间相遇时发生叠加，在某些区域总加强，在另外一些区域总减弱，从而出现亮暗相间的条纹的现象叫光的干涉现象。 （2）产生干涉的条件 两个振动情况总是相同的波源叫相干波源，只有相干波源发出的光互相叠加，才能产生干涉现象，在屏上出现稳定的亮暗相间的条纹。 形成相干波源的方法有两种： ⑴利用激光（因为激光发出的是单色性极好的光）。 ⑵设法将同一束光分为两束（这样两束光都来源于同一个光源，因此频率必然相等）。下面4个图分别是利用双缝、利用楔形薄膜、利用空气膜、利用平面镜形成相干光源的示意图。 （3）双缝干涉实验规律 ①双缝干涉实验中，光屏上某点到相干光源1S 、2S 的路程之差为光程差，记为δ。 若光程差δ是波长λ的整倍数，即λδn =（n=0，1，2，3…）P 点将出现亮条纹；若光程差δ是半波长的奇数倍2 ) 12(λ δ+=n （n=0，1，2，3…），P 点将出现暗条纹。 ②屏上和双缝1S 、2S 距离相等的点0P ，若用单色光实验该点是亮条纹（中央条纹），若用白光实验该点是白色的亮条纹。 ③若用单色光实验，在屏上得到明暗相间的条纹；若用白光实验，中央是白色条纹，两侧是彩色条纹。 ④屏上明暗条纹之间的距离总是相等的，其距离大小x ?与双缝之间距离d 、双缝到屏的距离l 及光的波长λ有关，即λd l x = ?。在l 和d 不变的情况下，x ?和波长λ成正比，应用该式可测光波的波长λ。 ⑤用同一实验装置做干涉实验，红光干涉条纹的间距红x ?最大，紫光干涉条纹间距紫x ?最小，故可知 红λ大于红紫νλ,小于紫ν。 S 1 S 2 S 2 光学仿真课程设计报告 学院名称：电子工程学院 专业名称：电子科学与技术 指导教师：刘娟 学生姓名：xx 班级：科技1001 学号：051020xx（xx） 时间：2012年11月19日——2012年11月30日 课程设计名称：光波偏振态的仿真 一、课程设计目的： 通过对两相互垂直偏振态的合成 1．掌握圆偏振、椭圆偏振及线偏振的概念及基本特性； 2．掌握偏振态的分析方法。 二、任务与要求： 对两相互垂直偏振态的合成进行计算，绘出电场的轨 迹。要求计算在?=0、?=π/4、?=π/2、?=3π/4、?=π、?=5π/4、?=3π/2、?=7π/4时，在E x =E y 及E x =2E y 情况下的偏振态曲线并总结规律。 三、课程设计原理 1）光波的偏振态 根据空间任一点光电场 E 的矢量末端在不同时刻的轨迹不同，其偏振态可分为： （1）线偏振；（2）圆偏振；（3）椭圆偏振 设光波沿 z 方向传播，电场矢量为 为表征该光波的偏振特性，可将其表示为沿 x 、y 方 向振动的两个独立分量的线性组合，即 其中 上二式中的变量 t 消去，经过运算可得 式中， 这个二元二次方程在一般情况下表示的几何图形是椭圆， 如图所示。相位差和振幅比 Ey ／Ex 的不同，决定了椭圆形状和空间取向的不同，从而也就决定了光的不同偏振态。 （1）线偏振光 当 Ex 、Ey 二分量的相位差 0o cos() (102)t kz ω?=-+E E + (103) x y E E =E i j 00cos() cos() x x x y y y E E t kz E E t kz ω?ω?=-+=-+22200002cos sin y y x x x y x y E E E E E E E E ???????? ??+-= ? ? ? ? ? ????????? y x ???=-π(012) m m ?==±±L ，，， 在单缝的夫琅禾费衍射实验中，屏上第三级暗纹对应于单缝处波面可划分为__________ 个半波带 6 一束平行的自然光，以60°角入射到平玻璃表面上．若反射光束是完全偏振的，则透射光束的折射角是__________ 30? 若一双缝装置的两个缝分别被折射率为n1和n2的两块厚度均为e的透明介质所遮盖，此时由双缝分别到屏上原中央极大所在处的两束光的光程差δ＝___⑨_______． (n1-n2)e或(n2-n1)e均可 一束自然光垂直穿过两个偏振片，两个偏振片的偏振化方向成45°角．已知通过此两偏振片后的光强为I，则入射至第二个偏振片的线偏振光强度为_____⑩_____． 2I I=I0(cos45o)2 自然光穿过第一个偏振片后强度减小为一半 用波长为λ的单色光垂直照射置于空气中的厚度为e折射率为1.5的透明薄膜，两束反射光的光程差δ ＝__⑨___． 3e +2/λ或3e-2/λ 用相互平行的一束自然光和一束线偏振光构成的混合光垂直照射在一偏振片上，以光的传播方向为轴旋转偏振片时，发现透射光强的最大值为最小值的5倍，则入射光中，自然光强I0与线偏振光强I之比为___⑩_______． 1 / 2 设自然光和线偏振光的光强分别为a’b,最大值是1/2a+b,最小值是1/2a,根据条件解得b=2a 在双缝干涉实验中，若使两缝之间的距离增大，则屏幕上干涉条纹间距__ ⑧____；若使单色光波长减小，则干涉条纹间距___ _⑨_____． 变小变小 干涉条纹间距?x=Dλ/d 一束自然光从空气投射到玻璃表面上(空气折射率为1)，当折射角为30°时，反射光是完全偏振光，则此玻璃板的折射率等于_ _⑩_ __． 3 入射角i为60o,tan i=n2/n1,n1=1 波长为λ的单色光垂直入射在缝宽a=4 λ的单缝上．对应于衍射角?=30°，单缝处的波面可划分为_____⑨____个半波带． 4 He－Ne激光器发出λ=632.8 nm (1nm=10-9 m)的平行光束，垂直照射到一单缝上，在距单缝3 m远的屏上观察夫琅禾费衍射图样，测得两个第二级暗纹间的距离是10 cm，则单缝的宽度a=________． 7.6×10-2 mm 4 Dλ/a=0.1 实验27 光的偏振 一、实验目的 1、观察光的偏振现象，加深对光的偏振的理解。 2、了解偏振光的产生及其检验方法。 3、观测布儒斯特角，测定玻璃折射率。 4、观测椭圆偏振光与圆偏振光。 5、了解1/2波片和1/4波片的用途。 二、实验原理 1、光的偏振状态 光是电磁波，它是横波。通常用电矢量E 表示光波的振动矢量。 (1)自然光 其电矢量在垂直于传播方向的平面内任意取向，各个方向的取向概率相等，所以在相当长的时间里（10-5秒已足够了），各取向上电矢量的时间平均值是相等的，这样的光称为自然光，如图27-l 所示。 (2)平面偏振光 电矢量只限于某一确定方向的光，因其电矢量和光线构成一个平面而称其为平面偏振光。如果迎着光线看，电矢量末端的轨迹为一直线，所以平面偏振光也称为线偏振光，如图27-2所示。 (3)部分偏振光 电矢量在某一确定方向上较强，而在和它正交的方向上较弱，这种光称为部分偏振光，如图27-3所示。部分偏振光可以看成是线偏振光和自然光的混合。 (4)椭圆偏振光 迎着光线看，如果电矢量末端的轨迹为一椭圆，这样的光称为椭圆偏振光。椭圆偏振光可以由两个电矢量互相垂直的、有恒定相位差的线偏振光合成得到。 (5)圆偏振光 迎着光线看，如果电矢量末端的轨迹为一个圆，则这样的光称为圆偏振光。圆偏振光可视为长、短轴相等的椭圆偏振光。 图27-4 椭圆偏振光 2、布儒斯特定律 反射光的偏振与布儒斯特定律 如图27-5所示，光在两介质（如空气和玻璃片等）界面上，反射光和折射光（透射光）都是部分偏振光。当反射光线与折射光线的夹角恰为90°时，反射光为线偏振光，其电矢量振动方向垂直于入射光线与界面法线所决定的平面（入射面）。此时的透射光中包含平行于入射面的偏振光的全部以及垂直于入射面的偏振光的其余部分，所以透射光仍为部分偏振光。由折射定律很容易导出此时的入射角 α 满足关系 1 2 tan n n = α (27-1) (27-1)式称为布儒斯特定律，入射角 α 称为布儒斯特角，或称为起偏角。若光从空气入射到玻璃（n 2约为1.5），起偏角约56°。 3、偏振片、起偏和检偏、马吕斯定律 (1)由二向色性晶体的选择吸收所产生的偏振 图a 偏振片起偏 图b 起偏和检偏 图27-6 偏振片 有些晶体（如电气石）、长链分子晶体（如高碘硫酸奎宁），对两个相互垂直振动的电矢量具有不同的吸收本领，这种选择吸收性称为二向色性。在两平板玻璃间，夹一层二向色性很强的物质就制成了偏振片。自然光通过偏振片时，一个方向的电矢量几乎完全通过（该方向称为偏振片的偏振化方向），而与偏振化方向垂直的电矢量则几乎被完全吸收，因此透射光就成为线偏振光。根据这一特性，偏振片既可用来产生偏振光（起偏），也可用于检验光的偏振状态（检偏）。 (2)马吕斯定律 用强度为I 0的线偏振光入射，透过偏振片的光强为I ，则有如下关系 θ 20cos I I = (27-2) (27-2)式称为马吕斯定律。 θ 是入射光的E 矢量振动方向和检偏器偏振化方向之间的夹角。以入射光线为轴转动偏振片，如果透射光强 I 有变化，且转动到某位置时I ＝0，则表明入射光为线偏振光，此时θ＝ 90°。 4、波片 (1)两个互相垂直的、同频率的简谐振动的合成 设有两各互相垂直且同频率的简谐振动，它们的运动方程分别为 )cos() cos(2211?ω?ω+=+=t A y t A x (27-3) 合运动是这两个分运动之和，消去参数t ，得到合运动矢量末端运动轨迹方程为 )(sin )cos(2122 12212 2 2212????-=--+A A xy A y A x (27-4) 上式表明，一般情况下，合振动矢量末端运动轨迹是椭圆，该椭圆在2122A A ?的矩形范围内。如果(27-3)式表示的是两线偏振光，则叠加后一般成为椭圆偏振光。下面讨论相位差1 2???-=?为几种特殊值的情况。 ①当π?k 2=?（k =0, ±1, ±2, …）时，(27-4)式变为 2 1A y A x = (27-5) 合振动矢量末端运动轨迹是上述矩形的对角线，与y 轴的夹角为α。这就是说，相互垂直的、同相位的两线偏振光合成后仍为线偏振光，但E 振动有新的取向。 ②当π?)12(+=?k （k =0, ±1, ±2, …）时，(27-4)式变为 2 1A y A x -= (27-6) (27-6)式表明，相互垂直的、相位相反的两线偏振光合成后也是线偏振光，E 振动方向与y 轴的夹角也是 α，但在y 轴的另一侧。 ③当 2 ) 12(π?+=?k （ k =0, ±1, ±2, …）时，(27-4)式变为 122 2 2 12=+A y A x (27-7) 此时，合振动矢量末端运动轨迹是正立在上述矩形内的椭圆。即相互垂直的、相位差是2/π的两线偏振光合成为椭圆偏振光，椭圆的长半轴和短半轴分别等于两线偏振光的振幅。 ④ 根据情况③，且A 1=A 2=A ，则(27-4)式变为 222A y x =+ (27-8) 即振幅相等的、相互垂直的、相位差是2 /π的两线偏振光合成为圆偏振光。 (2)双折射晶体 图27-7 双折射 一束自然光在入射到某些各向异性晶体上时，能够被分成振动方向相互垂直的两束线偏振光，分别称为e 光和o 光。它们以不同的速度、沿不同的方向在晶体内传播，如图27-7所示。这种现象称为双折射，这些晶体称为双折射晶体，如方解石、石英等。方解石 n n e <，称“负晶体”，石英 n n e >称“正晶体”。在双折射晶体内有一个被称为光轴的特殊方向。光线在晶体内沿光轴传播时，不发生双折射； 平行于光轴传播时，e 光和o 光沿同一方向传播不再分离，但传播速度仍是不同。【最新】高中物理 53 光的衍射和偏振教案 教科版选修3 4
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本章讨论光在各向异性媒质中的传播。在各向异 性媒质中我们主要讨论晶体。对于光本身，在这 里突出的是它的偏振态的改变问题。 教学目的： ? 理解光的偏振，双折射， 偏振光的干涉，波片， 人工双折射等概念。 ? 运用相关理论解释一些光学现象。 ? 学会如何使用起偏器检偏器波片等光学器件。
§1光的偏振
§1.1. 不同偏振态
电场的 时空变化
§1.2. 通过选择吸收起偏
y
α
x
电场的 时空变化
y x
电场的 时空变化
y
kz-ωt = 90° kz-ωt = 0°
? 最一般的光的起偏技术 ? 利用一种电场矢量平行于某一特定方向的光透过、电 场矢量垂直于该方向的光被吸收的材料实现起偏
x
? E. H. Land 发现一种能够通过选择吸收来
实现起偏的材料
他称这种材料为人造偏光板 具有方向性的分子更容易吸收电场矢量平行于 其长边的光而透过电场矢量垂直于其长边的光。
§1.2. 选择吸收
? 线偏振光束的强度透过第二个偏振片（检 偏器）后变为： I = Io cos2 θ
Io 入射到检偏器上的偏振光强度
这就是马吕斯定律 ，此定律可应用于任何 两个透过轴夹角为θ的偏振材料。
§1.3. 反射光的偏振态
θ2=90o-θp
§1.3. 反射光的偏振态
? 反射光束完全线偏振时的入射角称为起偏 角：θp ? 布鲁斯特定律给出了起偏角与材料折射率 之间 的关系 ： sinθ p n= = tanθ p cosθ p ? θp 也可以称为布鲁斯特角
? tanθp=n2=n
布鲁斯特角光的干涉衍射偏振
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