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作业题一(静止电荷的电场)
班级:_____________ 姓名:_____________ 学号:_____________ 一、选择题
1. 一均匀带电球面,电荷面密度为σ,球面内电场强度处处为零,球面上面元d S 带有σ d S 的电荷,该电荷在球面内各点产生的电场强度
(A) 处处为零. (B) 不一定都为零. (C) 处处不为零. (D) 无法判定 .[ ] 2. 电荷面密度均为+σ的两块“无限大”均匀带电的平行平板如图放置,其周围
空间各点电场强度E
随位置坐标x 变化的关系曲线为:(设场强方向向右为正、向左为
负) [ ]
3. 将一个试验电荷q 0 (正电荷)放在带有负电荷的大导体附近P 点处(如图),测得它所受的力为F .若考虑到电荷q 0不是足够小,则 (A) F / q 0比P 点处原先的场强数值大. (B) F / q 0比P 点处原先的场强数值小. (C) F / q 0等于P 点处原先场强的数值. (D) F / q 0与P 点处原先场强的数值哪个大无法确定. [ ]
4. 如图所示,一个电荷为q 的点电荷位于立方体的A 角上,
则通过侧面abcd 的电场强度通量等于:
(A)
06εq . (B) 012εq
. (C) 024εq . (D) 0
48εq . [ ]
5. 高斯定理 ???=V
S
V S E 0/d d ερ
(A) 适用于任何静电场.
02ε
x
P +q 0
2 (B) 只适用于真空中的静电场. (C) 只适用于具有球对称性、轴对称性和平面对称性的静电场.
(D) 只适用于虽然不具有(C)中所述的对称性、但可以找到合适的高斯面的静电场. [ ]
6. 如图所示,两个“无限长”的、半径分别为R 1和R 2的共轴圆柱面均匀带电,沿轴线方向单位长度上所带电荷分别为λ1和λ2,则在内圆柱面里面、距离轴线为r 处的P 点的电场强度大小E 为:
(A) r
0212ελλπ+. (B) 20210122R R ελελπ+
π
(C) 1
01
2R ελπ. (D) 0. [ ]
7. 点电荷Q 被曲面S 所包围 , 从无穷远处引入另一点电荷q
至曲面外一点,如图所示,则引入前后: (A) 曲面S 的电场强度通量不变,曲面上各点场强不变. (B) 曲面S 的电场强度通量变化,曲面上各点场强不变. (C) 曲面S 的电场强度通量变化,曲面上各点场强变化. (D) 曲面S 的电场强度通量不变,曲面上各点场强变化. [ ]
8. 根据高斯定理的数学表达式
?
∑?=S
q S E 0/d ε
可知下述各种说法中,正确的
是:
(A) 闭合面内的电荷代数和为零时,闭合面上各点场强一定为零.
(B) 闭合面内的电荷代数和不为零时,闭合面上各点场强一定处处不为零. (C) 闭合面内的电荷代数和为零时,闭合面上各点场强不一定处处为零.
(D) 闭合面上各点场强均为零时,闭合面内一定处处无电 [ ]
二、填空题
9. A 、B 为真空中两个平行的“无限大”均匀带电平面,已知两平面间的电场强度大小为E 0,两平面外侧电场强度大小都为E 0/3,方向如图.则A 、B 两平面上的电荷面密度分别 为σA =_______________, σB =____________________.
A
B
E 0
E 0/3
E 0/3
3
10. 三个平行的“无限大”均匀带电平面,其电荷面密度都是+σ,如图所示,则A 、B 、C 、D 三个区域的电场强 度分别为:E A =_________________,E B =_____________, E C =_________,E D =___________ (设方向向右为正).
11. 一半径为R 的带有一缺口的细圆环,缺口长度为d (d< 12. 如图所示,真空中两个正点电荷Q ,相距2R .若以其中一点电荷所在处O 点为中心,以R 为半径作高斯球面S ,则通过该球面的电 场强 度通量=______________;若以 0r 表示高斯面外法线 方向的单位矢量,则高斯面上a 、b 两点的电场强度分别为________________________. 三、计算题 13. 带电细线弯成半径为R 的半圆形,电荷线密度为 λ=λ0sin φ,式中λ0为一常数,φ为半径R 与x 轴所成的夹角, 如图所示.试求环心O 处的电场强度. 14. “无限长”均匀带电的半圆柱面,半径为R ,设半圆柱面沿轴线OO'单位长度上的电荷为λ,试求轴线上一点的电场强度. +σ+σ+σA B C D 15. 一半径为R的带电球体,其电荷体密度分布为 ρ =Ar(r≤R) ,ρ =0 (r>R) A为一常量.试求球体内外的场强分布. 16. 图中虚线所示为一立方形的高斯面,已知空间 的场强分布为:E x =bx,E y =0,E z =0. 高斯面边长a=0.1 m,常量b=1000 N/(C·m).试求该 闭合面中包含的净电荷.(真空介电常数ε0=8.85×10-12 C2·N-1·m-2 ) x 4 5 作业题二(电势) 班级:_____________ 姓名:_____________ 学号:_____________ 一、选择题 1.(1019) 在点电荷+q 的电场中,若取图中P 点处为电势零点 , 则M 点的电势为 (A) a q 04επ. (B) a q 08επ. (C) a q 04επ-. (D) a q 08επ-. [ ] 2. (1482) 如图所示,两个同心球壳.内球壳半径为R 1,均匀带有电荷Q ;外球壳半径为R 2,壳的厚度忽略,原先不带电,但与地相连接.设地为电势零点,则在内球壳里面,距离球心为r 处的P 点的场强大小及电势分别为: (A) E =0,U = 104R Q επ. (B) E =0,U = ???? ??-π21 114R R Q ε. (C) E =2 04r Q επ,U =r Q 04επ (D) E =2 04r Q επ,U =1 04R Q επ.[ ] 3. 关于静电场中某点电势值的正负,下列说法中正确的是: (A) 电势值的正负取决于置于该点的试验电荷的正负. (B) 电势值的正负取决于电场力对试验电荷作功的正负. (C) 电势值的正负取决于电势零点的选取. (D) 电势值的正负取决于产生电场的电荷的正负. 4. 点电荷-q 位于圆心O 处,A 、B 、C 、D 为同一圆周上的四点,如图所示.现将一试验电荷从A 点分别移动到B 、C 、D 各点,则 (A) 从A 到B ,电场力作功最大. (B) 从A 到C ,电场力作功最大. (C) 从A 到D ,电场力作功最大. (D) 从A 到各点,电场力作功相等. [ ] 5. 如图所示,直线MN 长为2l ,弧OCD 是以N 点为中心,l 为半径的半圆弧,N 点有正电荷+q ,M 点有负电荷-q .今将一试验电荷+q 0从O 点出发沿路 径OCDP 移到无穷远处,设无穷远处电势为零,则电场力作功 A 7. - 6 (A) A <0 , 且为有限常量. (B) A >0 ,且为有限常量. (C) A =≦. (D) A =0. [ ] 6. 半径为r 的均匀带电球面1,带有电荷q ,其外有一同心的半径为R 的均匀带电球面2,带有电荷Q ,则此两球面之间的电势差U 1-U 2为: (A) ??? ??-πR r q 1140ε . (B) ??? ??-πr R Q 1140ε . (C) ?? ? ??-πR Q r q 041ε . (D) r q 04επ . [ ] 7. 两块面积均为S 的金属平板A 和B 彼此平行放置,板间距离为d (d 远小于板的线度),设A 板带有电荷q 1,B 板带有电荷q 2,则AB 两板间 的电势差U AB 为 (A) d S q q 0212ε+. (B) d S q q 02 14ε+. (C) d S q q 0212ε-. (D) d S q q 02 14ε-. [ ] 8. 面积为S 的空气平行板电容器,极板上分别带电量±q ,若不考虑边缘效应, 则两极板间的相互作用力为 (A)S q 02 ε. (B) S q 022ε. (C) 2022S q ε. (D) 2 02 S q ε. [ ] 二、填空题 9. 如图所示,两同心带电球面,内球面半径为r 1=5 cm ,带电荷q 1=3×10-8 C ;外球面半径为r 2=20 cm , 带电荷q 2=-6×10-8C ,设无穷远处电势为零,则空间另一电势为 零的球面半径r = __________________. 10. 真空中一半径为R 的均匀带电球面,总电荷为Q .今在球 面上挖去很小一块面积△S (连同其上电荷),若电荷分布不改变,则挖去小块后球心处电势(设无穷远处电势为零)为________________. 11. 把一个均匀带有电荷+Q 的球形肥皂泡由半径r 1吹胀到r 2,则半径为R (r 1<R <r 2)的球面上任一点的场强大小E 由______________变为______________;电 势U 由 __________________________变为________________(选无穷远处为电势零点). 12. 静电场的环路定理的数学表示式为:______________________.该式的物理意义是:______________________________________ ______________________.该定理表明,静电场是______ _________场. A S q 1 q 2 三、计算题 13. 一“无限大”平面,中部有一半径为R的圆孔,设平面 上均匀带电,电荷面密度为σ.如图所示,试求通过小孔中心O 并与平面垂直的直线上各点的场强和电势(选O点的电势为零). 14.图示为一个均匀带电的球层,其电荷体密度为ρ,球层内表面半 径为R 1,外表面半径为R 2 .设无穷远处为电势零点,求空腔内任一点 的电势. 7 15.两个带等量异号电荷的均匀带电同心球面,半径分别为R1=0.03 m和R2=0.10 m.已知两者的电势差为450 V,求内球面上所带的电荷. 16. 有两根半径都是R的“无限长”直导线,彼此平行 放置,两者轴线的距离是d (d≥2R),沿轴线方向单位长度 上分别带有+λ和-λ的电荷,如图所示.设两带电导线之 间的相互作用不影响它们的电荷分布,试求两导线间的电 势差. 8 9 作业题三(导体和电介质) 班级:_____________ 姓名:_____________ 学号:_____________ 一、选择题 1. A 、B 为两导体大平板,面积均为S ,平行放置,如图所示.A 板带电荷+Q 1,B 板带电荷+Q 2,如果使B 板接地,则AB 间电场强 度的大小E 为 [ ] (A) S Q 012ε . (B) S Q Q 0212ε-. (C) S Q 01ε. (D) S Q Q 0212ε+. 2. 一带正电荷的物体M ,靠近一原不带电的金属导体N ,N 的左端感生出负电荷,右端感生出正电荷.若将N 的左端接地,如图所示,则 (A) N 上有负电荷入地. (B) N 上有正电荷入地. (C ) N 上的电荷不动. (D) N 上所有电荷都入地. [ ] 3. 一导体球外充满相对介电常量为εr 的均匀电介质,若测得导体表面附近场强为E ,则导体球面上的自由电荷面密度σ为 [ ] (A) ε 0 E . (B) ε 0 ε r E . (C) ε r E . (D) (ε 0 ε r - ε 0)E . 4. 一平行板电容器始终与端电压一定的电源相联.当电容器两极板间为真空时,电场强度为0E ,电位移为0D ,而当两极板间充满相对介电常量为εr 的各向同性均匀 电介质时,电场强度为E ,电位移为D ,则 [ ] (A) r E E ε/0 =,0D D =. (B) 0E E =,0D D r ε=. (C) r E E ε/0 =,r D D ε/0 =. (D) 0E E =,0D D =. 5. 在静电场中,作闭合曲面S ,若有0d =??S S D (式中D 为电位移矢量),则S 面内必定 [ ] (A) 既无自由电荷,也无束缚电荷. (B) 没有自由电荷. (C) 自由电荷和束缚电荷的代数和为零.(D) 自由电荷的代数和为零. 1+Q 2 A B 10 6. 一个大平行板电容器水平放置,两极板间的一半空间充有各向同性均匀电介质,另一半为空气,如图.当两极板带上恒定的等量异号电荷时,有一个质量为m 、带电荷为+q 的质点,在极板间的 空气区域中处于平衡.此后,若把电介质抽去 ,则该质点 [ ] (A) 保持不动. (B) 向上运动. (C) 向下运动. (D) 是否运动不能确定. 7.一个平行板电容器,充电后与电源断开,当用绝缘手柄将电容器两极板间距离拉大,则两极板间的电势差U 12、电场强度的大小E 、电场能量W 将发生如下变化: [ ] (A) U 12减小,E 减小,W 减小.(B) U 12增大,E 增大,W 增大. (C) U 12增大,E 不变,W 增大.(D) U 12减小,E 不变,W 不变. 8. 如图所示, 一球形导体,带有电荷q ,置于一任意形状的空腔导体中.当用导线将两者连接后,则与未连接前相比系统静电场能量将 (A) 增大. (B) 减小. (C) 不变. (D) 如何变化无法确定. [ ] 二、填空题 9. 半径为R 1和R 2的两个同轴金属圆筒,其间充满着相对介电常量为εr 的均匀介质.设两筒上单位长度带有的电荷分别为+λ和-λ,则介质中离轴线的距离为r 处的电位移矢量的大小D =____________,电场强度的大小 E =____________. 10. 一平行板电容器,充电后与电源保持联接,然后使两极板间充满相对介电常量为εr 的各向同性均匀电介质,这时两极板上的电荷是原来的______倍;电场强度是原来的 _________倍;电场能量是原来的_________倍. 11. 一平行板电容器,充电后切断电源,然后使两极板间充满相对介电常量为εr 的各向同性均匀电介质.此时两极板间的电场强度是原来的____________倍;电场 能量是原来的___________ 倍. 12. 分子的正负电荷中心重合的电介质叫做_______________ 电介质 .在外电场作用下,分子的正负电荷中心发生相对位移,形成________________________. 三、计算题 13. 如图所示,一内半径为a 、外半径为b 的金属球壳,带有电荷Q ,在球壳空腔内距离球心r 处有一点电荷q .设无限远处为电势零点,试求: (1) 球壳内外表面上的电荷. (2) 球心O 点处,由球壳内表面上电荷产生的电势. (3) 球心O 点处的总电势. +Q 14. 半径分别为R1和R2 (R2 > R1 )的两个同心导体薄球 壳,分别带有电荷Q 1和Q 2 ,今将内球壳用细导线与远处半 径为r的导体球相联,如图所示, 导体球原来不带电,试求 相联后导体球所带电荷q. 11 15. 假想从无限远处陆续移来微量电荷使一半径为R的导体球带电. (1) 当球上已带有电荷q时,再将一个电荷元d q从无限远处移到球上的过程中,外力作多少功? (2) 使球上电荷从零开始增加到Q的过程中,外力共作多少功? 16. 一电容器由两个很长的同轴薄圆筒组成,内、外圆筒半 径分别为R = 2 cm,R2 = 5 cm,其间充满相对介电常量为εr 的各 1 向同性、均匀电介质.电容器接在电压U = 32 V的电源上,(如图 所示),试求距离轴线R = 3.5 cm处的A点的电场强度和A点与外 筒间的电势差. 12 13 作业题四(电流的磁场) 班级:_____________ 姓名:_____________ 学号:_____________ 一、选择题 1. 如图,边长为a 的正方形的四个角上固定有四个电荷均为q 的点电荷.此正方形以角速度ω 绕AC 轴旋转时,在中心O 点产生的磁感强度大小为B 1;此正方形同样以角速度ω 绕过O 点垂直于正方形平面的轴旋转时,在O 点产生的磁感强度的大小为B 2,则B 1与B 2间的关系为 [ ] (A) B 1 = B 2. (B) B 1 = 2B 2. (C) B 1 = 2 1 B 2. (D) B 1 = B 2 /4. 2. 电流I 由长直导线1沿平行bc 边方向经a 点流入由电阻均匀的导线构成的正三角形线框,再由b 点沿垂直ac 边方向流出,经长直导线2返回电源(如图).若载流直导线1、2和三角 形框中的电流在框中心O 点产生的磁感强度分别用1B 、2B 和3 B 表示,则O 点的磁感强度大小 (A) B = 0,因为B 1 = B 2 = B 3 = 0. (B) B = 0,因为虽然B 1≠ 0、B 2≠ 0,但021=+B B ,B 3 = 0. (C) B ≠ 0,因为虽然B 2 = 0、B 3= 0,但B 1≠ 0. (D) B ≠ 0,因为虽然021≠+B B ,但B 3≠ 0. [ ] 3. 通有电流I 的无限长直导线有如图三种形状,则P ,Q ,O 各点磁感强度的大小B P ,B Q ,B O 间的关系为:[ ] (A) B P > B Q > B O . (B) B Q > B P > B O . (C) B Q > B O > B P . (D) B O > B Q > B P . 4. 边长为l 的正方形线圈,分别用图示两种方式通以电流I (其中ab 、cd 与正方形共面),在这两种情况下,线圈在其中心产生的磁感强度的大小分别为: (A) 01=B ,02=B . (B) 01=B ,l I B π=0222μ. (C) l I B π=0122μ,02=B . C q 3. a 14 (D) l I B π= 0122μ,l I B π=0222μ. [ ] 5. 如图,在一圆形电流I 所在的平面内,选取一个同心圆形闭合回路L ,则由安培环路定理可知 (A) 0d =??L l B ,且环路上任意一点B = 0. (B) 0d =??L l B ,且环路上任意一点B ≠0. (C) 0d ≠??L l B ,且环路上任意一点B ≠0. (D) 0d ≠??L l B ,且环路上任意一点B =常量. [ ] 6. 如图,流出纸面的电流为2I ,流进纸面的电流为I , 则下述各式中哪一个是正确的? (A) I l H L 2d 1 =?? . (B) I l H L =??2 d (C) I l H L -=??3 d . (D) I l H L -=??4 d . [ ] 7. 图中,六根无限长导线互相绝缘,通过电流均为I ,区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ均为相等的正方形,哪一个区域指向纸内的磁通量最大? (A) Ⅰ区域. (B) Ⅱ区域. (C) Ⅲ区域. (D) Ⅳ区域. (E) 最大不止一个. [ ] 8. 如图两个半径为R 的相同的金属环在a 、b 两点接触(ab 连线为环直径),并相互垂直放置.电流I 沿ab 连线方向由a 端流入,b 端流出,则环中心O 点的磁感强度的大小为 (A) 0. (B) R I 40μ. (C) R I 420μ. (D) R I 0μ. (E) R I 820μ. [ ] 4 ⅠⅡⅢⅣ I I b a 15 二、填空题 9. 如图,在无限长直载流导线的右侧有面积为S 1和S 2的两个矩形回路.两个回路与长直载流导线在同一平面,且矩形回路的一边与长直载流导线平行.则通过面积为S 1的矩形回路的磁通量与通过面积为S 2的矩形回路的磁通量之比为____________. 10. 如图,平行的无限长直载流导线A 和B ,电流强度均为 I ,垂直纸面向外,两根载流导线之间相距为a ,则 (1) AB 中点(P 点)的磁感强度=p B _____________. (2) 磁感强度B 沿图中环路L 的线积分 =??L l B d __________________________________. 11. 图中所示的一无限长直圆筒,沿圆周方向上的面电流密度(单位垂直长度上流过的电流)为i ,则圆筒内部的磁感强度的大 小为B =________,方向_______________. 12. 将半径为R 的无限长导体薄壁管(厚度忽略)沿轴向割去一宽度为h ( h << R )的无限长狭缝后,再沿轴向流有在管壁上均匀分布的电流,其面电流密度(垂直于电流的单位长度截线上的电流)为i (如 上图),则管轴线磁感强度的大小是__________________. 三、计算题 13. 半径为R 的无限长圆柱形导体和内半径为R 0,外半径也为R 的无限长圆筒形导体,都通有沿轴向的,在横截面上均匀分布的电流I ,导体的磁导率都为μ 0.今取长为l 、宽为2 R 的矩形平面ABCD 和A ′B ′C ′D ′, AD 及A ′D ′正好在导体的轴线上,如图所示.(1) 通过ABCD 的磁通量大小为多少?(2) 通过A ′B ′C ′D ′的磁通量为多少? (3) 若电流I 不变,外半径R 不变,圆筒壁变薄,直至壁厚趋于零,再求(2) . 10. l ′ ′ l 16 14. 一根无限长导线弯成如图形状,设各线段都在同一平面内(纸面内),其中第二段是半径为R 的四分之一圆弧,其余为直线.导线中通有电流I ,求图中O 点处的磁感强度. 15. 平面闭合回路由半径为R 1及R 2 (R 1 > R 2 )的两个同心半圆弧和两个直导线段组成(如图).已知两个直导线段在两半圆弧中心O 处的磁感强度为零,且闭合载流回路在O 处产生的总的磁感强度B 与半径为R 2的半圆弧在O 点产生的磁感强度B 2的关系为B = 2 B 2/3,求R 1与R 2的关系. 16. 如图所示,一半径为R 的均匀带电无限长直圆筒,面电荷密度为σ.该筒以角速度ω绕其轴线匀速旋转.试求圆筒内部的磁感强度. R 1 R 2 O I 17 作业题五(电流在磁场中受力) 班级:_____________ 姓名:_____________ 学号:_____________ 一、选择题 1. 按玻尔的氢原子理论,电子在以质子为中心、半径为r 的圆形轨道上运动.如果把这样一个原子放在均匀的外磁场中,使电子轨道平面与B 垂直,如图所示,则在r 不变的情况下,电子轨道运动的角速度将: [ ] (A) 增加. (B) 减小. (C) 不变. (D) 改变方向. 2. 如图,一个电荷为+q 、质量为 m 的质点,以速度v 沿x 轴射入磁感强度为B 的均匀磁场中,磁场方向垂直纸面向里,其范围从x = 0延伸到无限远,如果质点在x = 0和y = 0处进入磁场, 则它将以速度v -从磁场中某一点出来,这点坐标是x = 0 和 [ ] (A) qB m y v + =. (B) qB m y v 2+=. (C) qB m y v 2-=. (D) qB m y v -=. 3. 一铜条置于均匀磁场中,铜条中电子流的方向如图所示.试问下述哪一种情况将会发生? (A) 在铜条上a 、b 两点产生一小电势差,且U a > U b . (B) 在铜条上a 、b 两点产生一小电势差,且U a < U b . (C) 在铜条上产生涡流. (D) 电子受到洛伦兹力而减速. 4. 如图,无限长直载流导线与正三角形载流线圈在同一平面内, 若长直导线固定不动,则载流三角形线圈将 [ ] (A) 向着长直导线平移. (B) 离开长直导线平移. (C) 转动. (D) 不动. 5. 长直电流I 2与圆形电流I 1共面,并与其一直径相重合如图(但两者间绝缘),设长直电流不动,则圆形电流将 (A) 绕I 2旋转. (B) 向左运动. (C) 向右运动. (D) 向上运动. (E) 不动. [ ] I 1 1 3 3 3 18 6. 如图,在一固定的载流大平板附近有一载流小线框能自由转动或平动.线框平面与大平板垂直.大平板的电流与线框中电流方向如 图所示,则通电线框的运动情况对着从大平板看是: [ ] (A) 靠近大平板. (B) 顺时针转动. (C) 逆时针转动. (D) 离开大平板向外运动. 7. 两个同心圆线圈,大圆半径为R ,通有电流I 1;小圆半径为r ,通有电流I 2,方向如图.若r << R (大线圈在小线圈处产生的磁场近似为均匀磁场),当它们处在同一平面内时小线圈所受磁力矩的大小为 [ ] (A) R r I I 22 210πμ. (B) R r I I 22 210μ.(C) r R I I 22 210πμ. (D)0. 8. 两根载流直导线相互正交放置,如图所示.I 1沿y 轴的正方向,I 2沿z 轴负方向.若载流I 1的导线不能动,载流I 2的导线可以 自由运动,则载流I 2的导线开始运动的趋势是 [ ] (A) 沿x 方向平动. (B) 绕x 轴转动. (C) 绕y 轴转动. (D) 无法判断. 二、填空题 9. 如图,均匀磁场中放一均匀带正电荷的圆环,其线电荷密度为 λ,圆环可绕通过环心O 与环面垂直的转轴旋转.当圆环 以角速度ω 转动时,圆环受到的磁力矩为_________________, 其方向__________________________. 10. 有一半径为a ,流过稳恒电流为I 的1/4圆弧形载流导线bc ,按图示方式置于均匀外磁场B 中,则该载流导线所受的 安培力大小为_______________________. 11. 如图所示,在真空中有一半径为a 的3/4圆弧形的导线,其中通以稳恒电流I ,导线置于均匀外磁场B 中,且B 与导线所在平 面垂直.则该载流导线bc 所受的磁力大小为_________________. 12. 如图所示,在真空中有一半圆形闭合线圈,半径为a ,流 过稳恒电流I ,则圆心O 处的电流元l I d 所受的安培力F d 的 大小为_______________,方向_________________. 6. I 1 I 2 O r R I 1 I 2 y z x I 1 I 2 c a I I l I d 19 三、计算题 13. 在一顶点为45°的扇形区域,有磁感强度为B 方向垂直指向纸面内的均匀磁场,如图.今有一电子(质量为m ,电荷为-e )在底边距顶点O 为l 的地方,以垂直底边的速度 v 射入该磁场区域,若要使电子不从上面边界跑出,电子的速度最大不应超过多少? 14. 一圆线圈的半径为R ,载有电流I ,置于均匀外磁场B 中(如 图示).在不考虑载流圆线圈本身所激发的磁场的情况下,求线圈导线上的张力. (载流线圈的法线方向规定与B 的方向相同.) l 45° v B O 20 15. 一矩形线圈边长分别为a =10 cm 和b =5 cm ,导线中电流为I = 2 A ,此线圈可绕它的一边OO '转动,如图.当加上正y 方向的B =0.5 T 均匀外磁场B ,且与线圈平面成30°角时,线圈的角加速度为β = 2 rad/s 2,求∶ (1) 线圈对OO '轴的转动惯量J =? (2) 线圈平面由初始位置转到与B 垂直时磁力所做的功? 16. 一根同轴线由半径为R 1的长导线和套在它外面的内半径为R 2、外半径为R 3的同轴导体圆筒组成.中间充满磁导率为μ的各向同性均匀非铁磁绝缘材料,如图.传导电流I 沿导线向上流去,由圆筒向下流回,在它们的截面上电流都是均匀分布的.求同轴线内外的磁感强度大小B 的分布. O x y z I 30° B O ′ a b