西安电子科技大学
硕士学位论文
直接序列扩频信号参数估计方法研究
姓名：刘建国
申请学位级别：硕士
专业：信号与信息处理
指导教师：姬红兵
20060101
第二章基于循环谱的直扩ＢＰＳＫ信号参数估计９
积。于是循环自相关函数《＠）的傅立叶变换￡（，）可以用“（ｆ）和ｖ＋（－ｔ）的傅立叶谱ｖ（ｆ）和Ｖ’（厂）的乘积表示。其中ｕ（ｆ）?ｘ（／＋酬２），ｖ（ｆ）一ｘ（ｆ—ａ／２），ｘ（／）是信号ｚＯ）的频谱。由（２．８）式可以看出，循环谱密度函数可以表示为“（ｆ）和ｖ（ｆ）的互谱密度函数
《（，）?‰（，）（２．９）
循环谱密度函数具有以下五个特点
１．理想的平稳噪声和干扰的谱相关函数《（，）
洲）一驴ｘ三：：（２．１０）由于平稳噪声和干扰在口－０处谱相关密度函数为０，因此，利用口一０处的谱相关函数对调制信号进行检测与估计，可以降低背景噪声的影响，从而提高强干扰和噪声背景下对调制信号的截获能力，提高了电子侦察系统的抗干扰能力。对
图２．１高斯噪声的循环谱密度函数图图２．２高斯噪声的循环谱密度函数在ｆ－－－０处的包络长度有限的高斯白噪声序列的谱相关进行仿真，结果如图２．１和图２－２所示。图中，由于数据长度有限，使得谱相关函数在ａ一０处谱相关不为Ｏ，但其值很小，且显著小于在０循环频率处的值。即噪声的影响主要集中在０循环频率处。
２．循环谱将通常的功率谱定义域从频率轴推广到循环频谱频率——频率双频率平面。谱相关函数包含有与调制信号参数有关的频率和相位信息，比通常的功率谱有更丰富的信息量。从循环谱中可测得正弦载波与脉冲序列的频率和相位参数，因此循环谱分析是比功率谱更完善的信号分析方法。
３．功率谱相同的不同类型的调制信号可能具有不同的谱相关函数。例如二相移键控（ＢＰＳＫ）、四相移键控（ＯＰＳＫ）信号，它们的功率谱相同，但它们的谱相关函数却有明显的差别，因此利用嘴相关函数比用功率谱更有利于信号的分类识别。对于采用随机序列的ＢＰＳＫ和ＱＰＳＫ信号，谱相关的仿真结果如图２．３和图２．４所不。
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图２．３ＢＰＳＫ信号的循环谱密度函数图图２．４ＯＰＳＫ信号的循环谱密度函数图４．无论功率谱是否连续，信号特征在循环谱上是以循环频率离散分布的，这样在功率谱上有重叠特征的信号，可能在循环谱上没有重叠的特征。调制信号的循环频率口一般为载波、波特率、码元速率、跳频速率、脉冲率等的整数倍及和
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…。山图２．５ＢＰＳＫ信号循环谱密度函数在ｅ；ｏ处的包络
差值，因此在多信号同时存在时，可利用信号的不同循环频率将它们予以分离与鉴别，从而提高信号的选择性和分辨能力。对随机序列的ＢＰＳＫ信号，其在ｆ＝０处的谱相关幅度如图２．５所示。仿真结果表明，由于载波、码元速率等的整数倍与和差，在不同位置产生了多根循环谱线。
５．循环谱提供了在信号建模方面比功率谱更完善的机理，且进行建模需要的数学运算并不复杂，谱相关函数是二阶统计量，它比高阶统计量容易实现。上述特性表明，谱相关分析法在抗干扰能力、分辨力、信号分析能力等方面比功率谱分析法优越。在干扰信号和噪声为平稳信号而待检测的信号为循环平稳信号时，谱相关分析法相对于普通功率谱的优越性就极为明显。从理论上讲，在多信号环境下，只要各信号循环频率互不重叠，就可以分别进行处理，提取相应的信号特征参数。
．量鼍ｇ。
直接序列扩频信号参数估计方法研究
为了提高循环谱估计的运算效率，Ｒｏｂｅｒｔｓ．Ｒ…ＳＢｒｏｗｎ．ｗ．Ａ．和Ｌｏｏｍｉｓ．
Ｈ．Ｈ【１３。１４】等做了大量工作。文献【１３，１４】详细地讨论了用时域和频域平滑循环周期图实现循环谱密度函数估计的高效算法，主要有ＦＡＭ算法（ｔｈｅ
ｔｉｍｅ．ｓｍｏｏｔｈｉｎｇＦＦＴＡｃｃｕｍｕｌａｔｉｏｎＭｅｔｈｏｄ）ｆｆⅡＤＦＳＭ算法（ｔｈｅＤｉｒｅｃｔＦｒｅｑｕｅｎｃｙ—ＳｍｏｏｔｈｉｎｇＭｅｔｈｏｄ）。Ｒｏｂｅｒｔｓ．Ｒ．Ｓ．分析认为，可以从两个方面提高计算效率：对｛ｘ。，Ｏ，ｔ）｝序列进行时域抽样得到｛ｘ．，（ｎＬ，七）｝序列；用ＦＩ叩实现时域平滑。由于篇幅有限，这里仅给出ＦＡＭ算法的基本框图和计算复杂度对比表。其中，Ⅳ为总的采样点数，Ⅳ’为数据窗宽，Ｐ为第二次ＦＦＴ的点数并且满足Ｐ一４ｘ／ｉｖ’。表２．１中是两个算法实现时所需的复数乘法次数。
图２．６ＦＡＭ算法框图
表２．１循环谱估计法算法复杂度比较表
时域平滑循环周期图法ＦＡＭ法
Ｎ２Ｎ?●Ｎ２￥—Ｎ２Ｎ—＇
２Ｎ＇Ｐ＋Ｐ（Ｎ＇／２）ｌ０９２Ⅳ７＋４Ｐ【（Ⅳ，）２］／４＋［（Ⅳ’）２／４］（Ｐ／２）ｌｏｇ：Ｐ
２．４直扩ＢＰＳＫ信号的载频与ｃｈｉｐ速率的循环谱估计
直扩ＢＰＳＫ信号的循环谱密度函数Ｉｚ７。Ｊ为
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