第３７卷第１２期２００４年１２月
土木工程学报
Ｃ｝玎啉ＡＣＩ、，Ⅱ．ＥＮａ烈Ｅ】班ⅢｑＧＪＯＩＪＩｉＮＡＩ．
Ｖ０１．３７
Ｄｅｃ．
Ｎｏ．１２
２００４
体外预应力钢束在汽车活载作用下的应力变幅分析
徐栋刘超
（同济大学桥梁工程系）
摘要：利用研发的体外预应力混凝土桥梁结构弹性阶段非线性分析专用程序，对几种典型跨径体外预应力混凝
土梁桥的体外预应力钢束在汽车活载作用下的应力变幅进行分析。研究了简支梁中结构跨高比、体外预应力钢
柬与结构的粘结关系、转向块间距等参数对计算结果的影响，以及连续梁中施工方案、体内钢束和体外钢束的
配束比例、连续跨个数和钢束布置形式等参数对计算结果的影响。同时也与相同条件下的传统体内预应力结构
的预应力钢束的应力变化幅度进行比较。这项研究是体外预应力钢柬体系疲劳评价研究的一部分。
关键词：桥梁；体外预应力；疲劳；应力变幅
电图分类号：１５４４８文献识别码：Ａ
文章编号：１０００－１３１Ｘ（２００４）１２－００５０－０６
ＡＮＡＮＡＩ，Ｙ≤；ＩＳ０ＦＴ眦ＳＩ．ＲＥＳＳＶＡＲＩＡＲＩＩ，ＮＳｌＮ’１１：ＩＥＥＸｌｌＥＲＮＡＬ’ＩＥＮＤＯＮＳＯＦＡ
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（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＢｒｉｄｇｅＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＴｏｎｇｊｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｂｙｕｓｉｎｇａｃｏｍｐｕｔｅｒｃｏｄｅｓｐｅｃｉｆｉｃａｌｌｙｄｅｖｅｌｏｐｅｄｆｏｒｅｘｔｅｒｎａｌｌｙｐｒｅｓｔｒｅｓｓｅｄｃｏｎｃｒｅｔｅｂｒｉｄｇｅｓ，ｔｈｅｓｔｒｅｓｓｖａｒｉａｔｉｏｍｉｎｔｈｅｅｘｔｅｒｎａｌｔｅｎｄｏｎｓｏｆｓｅｖｅｒａｌｔｙｐｉｃａｌｓｐａｎｓａＩｅａｎａｌｙｚｅｄ．Ｆｏｒｅｘｔｅｒｎａｌｌｙｐｒｅｓｔｒｅｓｓｅｄｃｏｎｃｒｅｔｅｓｉｍｐｌｙｓｎｐｐｏｉｔｅｄｂｅａｍｂｒｉｄｇｅｓ，ｄｉｓｓｃｕｓｓｉｏｎｓａｒｅｃｏｎｄｕｃｔｅｄｏｎｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｓｏｆＳｐＯＪｌｄｅｐｔｈｒａｔｉｏ，ｂｏｎｄｉｎｇｂｅｔｗｅｅｎｅｘｔｅｒｎａｌｔｅｎｄｏｎｓａｎｄｂｒｉｄｇｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅ，ｓｐａｃ—ｌａｇ
ｂｅｔｗｅｅｎｄｅ谳ｏｍｔｏｔｈｅｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓ．Ｆｏｒｅｘｔｅｒｎａｌｌｙｐｒｅｓｔｒｅｓｓｅｄｃｏｎｃｒｅｔｅｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓｂｅａｍｂｒｉｄｇｅｓ，ｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｓｏｆｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄ，ｒａｔｉｏｏｆｅｘｔｅｒｎａｌｔｅｎｄｏｎｓｔｏｉｎｔｅｍａｌｔｅｎｄｏｎｓ，ｎｕｍｂｅｒｏｆｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓｓｐａｎｓ，ａｎｄｌａｙｏｕｔｏｆｅ）（ｔｅｍａｌｔｅｎｄｏｎｓｔｏｔｈｅｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓａｒｅａｌｓｏｄｉｓｃｕｓｓｅｄ．Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｓａ肥ａｌｓｏＩｎｆｌｄｅｗｉｔｈｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｏｆｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌｉｎｔｅｒｎａｌｌｙｐｒｅｓｔｒｅｓｓｅｄｃｏｎｃｒｅｔｅ蛐ｄｓｅｓｕｎｄｅｒｓｍｉｌａｒｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ．ＴｈｉｓｓｅＹｖｅ８８１８ｐａｒｔｏｆａｒｅｓｅａｒｃｈｐｒｏｇｒａｍｆｏｒｅｖａｌｕａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｆａｔｉｇｕｅｏｆｅｘｔｅｒｎａｌｐｒｅｓｔｒｅｓｓｉｎｇｔｅｎｄｏｎｓｙｓｔｅｍｓ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｂｒｉｄｇｅ；ｅｘｔｅｍａｌｐｒｅｓｔｒｅｓｓｉｎｇ；ｆａｔｉｇｕｅ；ｓｔｒｅｓｓｖａｒｉａｔｉｏｎ
１前言
由于体外预应力结构与体内预应力结构在结构构造、设计施工和后期管理上有许多其独特的优点，例如预应力损失较小，预应力索布置较容易，混凝土质量容易控制和保证，钢索在后期管理中容易检查和更换等许多体内预应力结构无法比拟的优点，因此在国外早已有广泛的发展和运用。如今，关于体外预应力结构中各个方面的设计方法在国内也有了很好的成果，但关于体外预应力钢束体系的疲劳评价国内却研究甚少。体外、体内预应力结构在结构构造上的根本区别就是在体外束结构中，钢索位于混凝土结构的外部，仅在锚固及转向块处可能与结构相粘结，因此，
收稿日期：２００３－０６—１１，收到修改稿日期：２００４－０６－１４体外钢索的应力是由结构的整体变形所决定的；而在体内索结构中，钢索位于混凝土结构的内部，与结构完全粘结，在任意截面处都与结构变形协调，因此，体内钢索的应力是与某个混凝土截面息息相关的。传统上，体内预应力钢束是不被看作一个单独构件的。而体外柬在箱梁体外，自然而然地成为一个相对于组成结构整体的单独构件，其重要性较体内束要重要许多。有鉴于此，对体外预应力钢束体系疲劳的评价是非常值得关注的课题。
体外预应力桥梁中力筋的疲劳研究可以分为两个大的方面：一方面是关于力筋在结构中的整体疲劳研究，另一方面是力筋在结构中的局部疲劳研究。前者可以通过对体外预应力钢束在活载作用下的应力变幅进行分析研究，后者可以通过体外预应力钢束在体外预应力桥梁中的两个关键部位（锚固区和转向处）的局部疲劳进行试验研究。对于前者，一般认为体外预
万方数据万方数据
第３７卷第１２期徐栋等?体外预应力钢束在汽车活载作用下的应力变幅分析?５１?
应力钢束在活载作用下的应力变幅相比体内预应力束要小，但这个结论仅在部分小跨径简支结构的试验中被证实。前ＦＩＰ主席法国人ＭｉｃｈｅｌＶｉｒｌｏｇｅｕｘ教授曾对一箱梁桥中的体外预应力钢束的应力变幅进行了评价，此桥为四跨体外预应力混凝土变截面箱梁桥，是Ｓｏｕｚａｉｎ跨线桥替代工程的推荐方案之一。得出此桥中体外预应力钢束的应力变幅在３ＭＰａ～１７．５ＭＰａ之间变化，由于假定体外束在转向块处是固定住的，所以所得结果偏大。并提出在典型的体外预应力桥梁中，体外预应力钢束的应力变幅要小于２５ＭＰａ。虽然国内外关于体外预应力钢束的整体疲劳研究有了一些成果，但至今尚无全面的分析论证工作。本文应用开发的体外预应力结构非线性分析程序通过对２８座体外预应力混凝土简支梁桥的１６４种工况和８座体外预应力混凝土连续梁桥的２４种工况的分析研究，对体外预应力桥梁中钢索在活载作用下的应力变幅进行研究，分析了几种参数的影响。这些参数包括：简支梁中施工方案（整体式和节段式）、梁的跨高比、力筋布置、转向块布置等；连续梁中施工方案、体内钢束和体外钢束的配束比例、连续跨个数和钢束布置形式等。提出了参数研究的结果，得到体夕卜预应力筋的应力变化幅度，从而进一步为体外预应力钢束体系的疲劳评价研究及将来的实验验证打下基础。
２计算模型及计算参数说明
用体外预应力桥梁非线性分析程序对２８座体外预应力混凝土简支梁桥的１６４种工况进行参数研究。由于跨径在２０ｍ～５０ｍ是预应力混凝土简支梁桥的常用跨径，所以本文选用跨径为２０ｍ、２５ｍ、３０ｍ、３５ｍ、４０ｍ、４５ｍ、５０ｍ的简支梁桥进行分析。同时，对８座体外预应力混凝土连续梁桥的２４种工况进行参数研究。取用了跨径为５０ｍ和７５ｍ的等截面连续梁以及跨径为ｌＯＯｍ和１８０ｍ的变截面连续梁进行分析。体外预应力钢索在转向块处分为可以自由滑动（即无粘结情况）和固定住（即有粘结情况）两种情况。
桥梁截面都为单箱单室或单箱双室。简支梁采用常用的预应力混凝土简支梁的高跨比ｈ／Ｌ＝丧～去，全体外预应力束配置。连续梁选用四种跨径，包括５０ｍ，７５ｍ等截面连续梁桥，高跨比采用ｈ／Ｌ＝击～击；ｌＯＯｍ，１８０ｍ变截面连续梁桥，跨中高跨比采用工０
ｈ／Ｌ＝刍～壶，支点高跨比采用ｈ／Ｌ＝志～刍，预应力钢束采用体内、体外混合配束。图１示出了体外预应力桥梁外形的纵截面简图，它包括分跨以及转向装置的分布情况，钢索在两个转向块处进行转向。
体外颅心力简支梁纵荆面
Ｌｏｎｇｉｔｕｄｉｎａｌｐｒｏｆｉｌｅｏｆｅｘｔｅｒｎａｌｌｙｐｒｅｓｔｒｅｓｓｅｄｓｉｍｐｌｅｂｅａｍｂｒｉｄｇｅ
等截面体外预应力连续粱纵剖面
Ｌｏｎｇｉｔｕｄｉｎａｌｐｒｏｆｉｌｅｏｆｅｘｔｅｒｎａｌｌｙｐｒｅｓｔｒｅｓｓｅｄｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓｂｒｉｄｇｅ
ｗｉｔｈａｃｏｎｓｔａｎｔｄｅｐｔｈ
变截面体外预心力连续梁纵剖血
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图１体外预应力桥梁纵剖面，
示出了分跨和转向块布置
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ｂｒｉｄｇｅｓ，ｓｌ：嘶ｔｈｅｌａｙｏｕｔｏｆｔｈｅｓｐａｎａｎｄｄｅｖｉａｔｏｒｓ
在本研究中，所有结构均采用Ｃ５０混凝土，设计按照现行规范进行。活荷载使用汽超—２０级，挂一１２０级。简支梁横向偏载系数取为：汽车２．５９，挂车１．１５；连续梁横向偏载系数取为：汽车３．０８，挂车１．１５．
３计算结果
３．１简支梁计算结果
３．１．１转向块间距离ｂ不变时，体外预应力分析结果
３．１．１．１钢索在转向块处可以自由滑动时，跨高比与钢索应力变幅关系研究
用体外预应力桥梁非线性分析程序对２８座体外预应力混凝土简支梁桥的５６种工况进行计算，计算结构与计算荷载完全按照设计值。计算过程分为正常使用极限状态计算和承载能力极限状态计算，计算结果完全符合规范要求。将计算中得到的分析结果进行整理提炼，于图２中示出了跨径３０ｍ、５０ｍ梁的跨高比和应力变化幅度的关系曲线图，其余跨径的关系曲线图与其相类似，这里不列出：
万方数据万方数据
?５２?土木工程学报
２００４年
跨高比
跨径３０ｍ梁活载引起的钢索应力变幅
Ｓｔｒｅｓｓ
ｖａｒｉａｔｉｏｎ
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跨径５０ｒｅ梁活载引起的钢索应力变幅
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５０ｍｓｐａｎ
图２跨高比和应力变化幅度的关系曲线图
Ｆｉｇ．２
Ｓｔｒｅｓｓｖａｒｉａｔｉｏｎｓｗｉｔｈｗａｒｉａｆｉｏｎ０ｆｓｐａｎｄｅｐｔｈｒａｔｉｏｓ
从图２中可以看出钢索应力变幅的大致趋势，并可以得出如下结论：（１）跨高比越小，截面刚度大，活
载的应力变幅越小；（２）对于体外预应力简支箱梁桥，
在整体式施工和节段式施工情况下，预应力钢索的应
力变化幅度是基本一致的。从而，在以后的研究中，
将只研究节段式施工一种情况。
３．１．１．２钢索在转向块处为固定住时，跨高比与钢索应力变幅关系研究
图３中示出了跨径３０ｍ和５０ｍ梁的跨高比和应力变化幅度的关系曲线图，其余跨径的关系曲线图与其相类似，这里不列出。计算中钢索应力采用跨中值，在２０ｍ～５０ｍ简支梁桥计算中有粘结体外索的应力
变幅包络值为２５ＭＰａ，无粘结体外索的应力变幅包络值为１５ＭＰａ。
从图３中可以看出，钢索在转向点固定时，其活载下的应力变幅较自由时为大。３．１．１．３体内预应力分析结果
本文还利用体外预应力桥梁非线性分析程序对其中４种跨径桥梁进行了全体内预应力配束，得到了在
各参数都不变的情况下，体内预应力混凝土桥梁中体内筋的活载应力变化幅度，以取得和体外预应力桥的比较。在计算结果中，选用钢索的近１／４点处、中点处和近３／４点处三个应力变化点进行比较，分析结果于图
４中示出了跨径和活载应力变化幅度的关系曲线图：
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跨高比
跨径３０ｍ梁活载引起的钢索应力变幅
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跨径５０ｍ梁活载引起的钢索应力变幅
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图３跨高比和应力变化幅度的关系曲线图
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近１，４（３，４）点处钢索体内、体外活载应力变幅比较图
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１／４（３／４）ｓｐａｎｓ
跨径（中点）
中点处钢索体内、体外活载应力变幅比较图
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图４跨径和活载应力变化幅度的关系曲线图
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Ｓｔｒｅｓｓｖａｒｉａｔｉｏｎｓｕｎｄｅｒｌｉｖｅｌｏａｄｗｉｔｈｃｌｍｌ】ｇｅｏｆｓｐａｎ
图４显示，不管在跨中还是其他位置，体内索应
力变幅最大，各种跨径下其包络值为３０ＭＰａ，体外钢
万方数据万方数据
第３７卷第１２期徐栋等?体外预应力钢束在汽车活载作用下的应力变幅分析?５３?
束各处的应力变幅视钢束与结构的关系、钢束的位置
有差异，其中跨中部分体外束的应力变幅有粘结的比
无粘结的大，各种跨径下其包络值为２０ＭＰａ，两边部
分体外束的应力变幅无粘结的比有粘结的大，各种跨
径下其包络值为ＩＯＭＰａ。
３．１．２转向块间距离ｂ变化时，体外预应力分析结果
为了弄清转向块间距ｂ对体外预应力钢束应力变
幅的影响，对３０ｍ和５０ｍ跨径，跨高比分别取１６和２５，节段式施工筒支梁桥进行分析计算。于图５和图６中示出了在相同跨高比情况下，分体外束与结构有离散粘结和完全无粘结两种情况下的转向块间距离ｂ和钢索活载应力变化幅度的关系曲线图：
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跨径为３０ｍ钢索活载应力变幅随ｂ变化图
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跨径为５０ｍ钢索活载应力变幅随ｂ变化图
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ｓｐａｎ
图５有粘结转向块间距离ｂ和钢索活载应力
变化幅度的关系曲线图
Ｆｉｇ．５Ｓｔｒｅｓｓｖａｒｉａｔｉｏｎｓ０ｆｅｘｔｅｒｎａｌｂｏｎｄｅｄｔｅｎｄｏｎｓｕｎｄｅｒｌｉｖｅｌｏａｄｗｉｔｈｃｈａｎｇｅｏｆｔｈｅｓｐａｃｈ！ｌｇ，ｂ，ｂｅｔｗｅｅｎｄｅｖｉａｔｏｒｓ
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跨径为３０ｍ钢索活载应力变幅随ｂ变化图
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跨径为５０ｍ钢索活载应力变幅随ｂ变化图
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图６元粘结转向块间距离６和钢索活载应力
变化幅度的关系曲线图
Ｆｉｇ．６Ｓｔｒｅｓｓｖａｒｉａｔｉｏｎｓｏｆ
ｅｘｔｅｒｎａｌｕｎｂｏｎｄｅｄｔｅｎｄｏｎｓｕｎｄｅｒｌｉｖｅｌｏａｄｗｉｔｈｃｌ瑚ｇｅｏｆｔｈｅｓｐａｃｉｎｇ，ｂ，ｂｅｔｗｅｅｎｄｅｖｉａｔｏｒｓ
从图５和图６可以看出，高跨比一定时，有粘结体外预应力钢束的活载应力变幅随ｂ的增大有变小的趋势；无粘结体外预应力钢束的活载应力变幅随ｂ的增大有变大的趋势。但两者总的变化值很小，故体外预应力钢索的活载应力变化幅度基本不随转向块之间距离的增大而明显变化。在简支梁桥中，转向点间距不是影响体外预应力钢索活载作用下应力变幅的主要因素。
３．２连续梁计算结果
对跨径５０ｍ和７５ｍ的五跨连续梁分几种工况进行了计算分析。一方面，在原始设计模型的基础上，将体内束与体外束的比例进行了修改。首先将体内束的数量逐次减少，最后将体内束全部去掉，只保留体外束；之后，再将体外束的数量逐次减少，最后只保留一根体外束。在各个工况中，读取指定几根体外束的应力变幅进行比较。另一方面，也对施工过程进行了修改。在悬臂施工情况、逐跨施工情况和一次落架情况下分别读取了几根指定体外钢束的应力变幅，并进行了比较。
比较结果表明，体外、体内束的比例参数，不同的施工过程对体外束的应力变幅影响很小，从数据的分析来看，不同的工况体外束的应力变幅差别在５％以内。而且，在只保留一根体外束情况下，其应力变幅是偏大一些的，这对于分析体外束的疲劳性能是偏安全的。
因此，为简化计算，在以下分析连续梁结构体外束的应力变幅时，可以将桥梁以一次落架的方式施工，并且只保留待分析的一根体外钢束，这对于计算分析是偏安全的。
３．２．１等截面连续梁计算结果
３．２．１．１连续跨个数对钢索应力变幅的影响
万方数据万方数据
土木工程学报２００４妊
对５０ｍ和７５ｍ等截面连续梁进行了计算分析比较，体外钢束为单跨布置，在转向块处分固定住和可以自由滑动两种情况，计算结果见表１：
表１等截面连续梁体外束应力变幅分析（单位：ＭＰａ）
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等截面连续梁连续跨个数的影响（体外束为单跨布置）
注：圆括号内数值为钢束有粘结情况
由表１可以看出，在相同情况下，单跨布置的体外束的应力变幅随连续梁跨数的增多而略有减小。单跨布置的体外束的应力变幅在双跨连续梁中最大的原因显然为双跨结构刚度小。
３．２．１．２钢束布置形式对钢索应力变幅的影响对５０ｍ和７５ｍ等截面连续梁中体外束在三跨连续梁中分单跨布置、双跨布置和三跨布置三种情况进行了计算分析，钢束在转向块处分固定住和可以自由滑动两种情况。布置简图见图７，计算结果见表２：
图７体外钢束布置简图
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表２等截面连续梁体外束应力变幅分析（单位：～Ⅱｈ）
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ｏｆｏｍｓｔａｎｔｄｅｐｔｈ
等截面连续梁钢束布置的影响（取三跨连续梁）小，故多跨连续梁中体外束单跨布置时其应力变幅最大。
３．２．２变截面连续梁计算结果
在索长控制在２００ｍ以内时，由前面的计算分析可知，对于跨径为１００ｍ的连续梁，体外束在双跨连续梁中双跨布置时的应力变幅为最大；对于跨径为１８０ｍ的连续梁，体外束在跨数为两跨时的应力变幅为最大，所以对这两种情况进行了计算分析。计算结果见表３：
表３变截面连续梁体外束应力变幅分析（单位：ＭＰａ）Ｔａｂｌｅ３Ａｎａｌｙｓ缸ｏｆｄ瞳矗强ｖ叠Ｉｊ函伽ｎ０ｆｅｘｔｅｒｎａｌｔｅｎｄｏｍｉｎ蛐ｅｘｔｅｒｎａｌｌｙｐｒｍｒｔｍｅｄ
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注：圆括号内数值为钢束有粘结情况
３．２．３体内预应力计算结果
本文还对其中４座不同跨径桥梁进行了全体内预应力配束，得到了在各参数都不变的情况下，体内预应力混凝土连续桥梁中体内筋的活载应力变化幅度，以取得和体外预应力桥的比较。计算结果见表４：表４连续梁体内束应力变幅分析（单位：ＭＰａ）Ｔａｂｌｅ４Ａｎａｌ，２９ｓｏｆｓｔｒｔｓｓｖａｄａｔｉｍｌｏｆｉｎｔｅｒｎａｌｔｅｍｌｏ璐ｉｎａｐｒｅｓｔｒｅｓｓｅｄｃｏｎｃｒｅｔｅｃｏｎｔｉｍａｍｓｂｃａｌｎｂｒｉｄｇｅ
３．２．４综合分析结果
将以上各计算分析结果综合分析整理，将简支梁和连续梁中钢束的应力变幅最大值列于表５：
表５体外、体内束应力变幅综合分析（单位：ＭＰａ）Ｔａｌｄｅ５０咖叩鹏ｈ疵ａｎａｌｙｓｉｓｏｆｔｈｅｓｔｒｅｓｓｖａｒｉａｔｉｏｎｓｏｆ
ｈｒ，ｅｒｍｌａｎｄｅｘｔｅｒｎａｌｔｍｄｏｎｓ
由表５可以看出，无论简支梁还是连续梁，其体外束的应力变幅都要小于体内束的应力变幅。
注：圆括号内数值为钢束有粘结情况
４结论由表２可以看出，对于有粘结情况，体外束的应
力变幅不受钢束布置跨数的影响；对于无粘结情况，体外束的应力变幅随钢束布置跨数的增多而略有减（１）对于体外预应力简支箱梁桥：在整体式施工
（下转第６６页）
万方数据万方数据
?６６?
土木工程学报
２００４年
５结语
本文首次提出一种新型的小波网络模型，其显著特点是利用小波分析的多分辨率功能和人工神经网络
的非线性逼近能力，因而模型预测精度高，延长了预见期，在一定程度上解决了预报学中预见期与预报精度间的矛盾。小波网络模型原理简单，计算快捷，具有先进性和实用价值。以北京市某地浅层月平均地下水位预测为例进行了验证，表明该模型是可行而有效
的。
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覃光华，丁晶，刘国东．自适应ＢＰ算法及其在河道洪水预报上的应用［Ｊ］．水科学进展，２００２，１３（２）３７～４０
王文圣副教授，博士，从事水文水资源水环境系统分析计算教学和科研工作，发表学术论文５０多篇。通讯地址：６１００６５
成都四川大学水电学院
廖
杰副教授，博士生，从事化学环境工程教学和科研工作，发表学术论文近１０篇。
丁晶教授，博士生导师，从事水文系统分析计算教学和研究工作，发表学术论文近百篇。
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和节段式施工情况下，预应力钢索的应力变化幅度是基本一致的；对于相同跨径的简支箱梁桥，跨高比越大，活载下预应力筋的应力变化幅度越大；高跨比一定时，简支梁中体外预应力钢索的活载应力变化幅度基本不随转向块之间距离的增大而明显变化，可见在
简支梁桥中，转向点间距不是影响体外预应力钢索活
载作用下应力变幅的主要因素。
（２）对于体外预应力连续箱梁桥：体外、体内束的数量比例参数，不同的施工过程对体外束的应力变幅没什么影响；在相同情况下，单跨布置的体外束的应力变幅随连续梁跨数的增多而略有减小；对于有粘
绔隋况，体外束的应力变幅基本不受钢束布置跨数的
影响；对于无粘结情况，体外束的应力变幅随钢束布置跨数的增多而略有减小。
（３）在活载作用下的应力变幅是体外预应力钢束体系疲劳评价研究的重要组成部分，它反映这种结构
的整体疲劳特性。从以上的计算分析可以得知，对于
体外预应力箱梁桥和体内预应力箱梁桥，体外预应力
钢索活载下的应力变化幅度要明显小于体内预应力钢索，因此从整体疲劳特性来看，体外预应力钢束体系比体内预应力钢束体系更好。即从整体上看，体外预应力钢束体系的整体疲劳特性无需特别关注。
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徐栋同济大学桥梁工程系副教授，硕士生导师。主要从事预应力混凝土桥梁、特别是体外预应力混凝土桥梁结构研究。
通讯地址：２０００９２上海市同济大学桥梁工程系
刘超同济大学桥梁工程系博士研究生。主要从事预应力混凝土桥梁研究分析工作。通讯地址：２０００９２上海市同济大学
桥梁工程系。
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第二章 钢结构的材料 一、名词解释 1．塑性 2．韧性 ３．冷脆 4．热脆 5．塑性破坏 6．脆性破坏 7．冷弯性能合格 8．应力集中 9．应力幅 10.疲劳寿命 二、判断题 1．钢材具有良好的塑性，因此钢结构只发生塑性破坏 2．钢材的强度设计值f 是以钢材的抗拉极限强度u f 为依据的。 3．钢材材质较均匀，因此在各个方向受拉时的强度均相同。 4．2.0σ就是应力应变曲线上应变值为0.2%时所对应的应力值。 5．应力集中常使该处材质处于双向或三向受拉应力状态，材质转脆。 6．只要设计合理或制造正确就可避免钢结构的脆性断裂。 7．冷加工使钢材强度提高，故普通钢结构设计中可利用此提高的强度来进行结构设计。 8．焊接结构的疲劳强度破坏并不是最大应力重复的结果，而是焊接处足够大小的应力幅重复的结果。 9．按现行钢结构设计规范进行钢结构疲劳验算时，疲劳荷载计算中不考虑其荷载动力系数。 10．钢结构脆性断裂就是当某处应力达到y f 或u f 时发生的突然破坏 11．塑性变形是不能恢复的，因此塑性破坏比脆性破坏更危险。 12．应力集中可产生三轴受拉的应力状态，它对钢结构抗低温冷脆性有严重的不良影响，但因为它提高了钢材的屈服点，故对提高钢结构的疲劳强度是有利的。 13．结构钢材的伸长率以δ5和δ10 表示，下标5或时代表标准试件的截面面积为5或10平方厘米。 三、单项选择题 1．钢材疲劳验算公式][σσ?≤?中σ?是根据（ ） A:永久荷载设计值 B: 循环荷载设计值 C: 永久荷载标准值 D: 循环荷载设计标准值 2．下列钢材化学成分中对钢材性能有害的元素是（ ） Ⅰ硼 Ⅱ氧 Ⅲ硅 Ⅳ氮 Ⅴ硫 Ⅵ 磷 A: Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ B: ⅡⅣ Ⅴ Ⅵ C: Ⅰ硼 硅 氮 磷 D: Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ 3.锰、硅、铝常作为脱氧剂加入钢水中，它们的脱氧能力从强到弱的顺序是（）
目录 第一章、课程设计计算书 (1) 一、预应力钢束的估算及其布置 (1) 1.预应力钢束数量的估算 (1) 2.预应力钢束布置 (2) 二、计算主梁截面几何特性 (8) 1.截面面积及惯性矩计算 (8) 2.截面净距计算........................................ 错误!未定义书签。 3.截面几何特性总表.................................... 错误!未定义书签。 三、钢筋预应力损失计算 (12) 1.预应力钢束与管道壁间的摩擦损失 (12) 2.由锚具变形、钢束回缩引起的预应力损失 (13) 3.混凝土弹性压缩引起的预应力损失 (14) 4.由钢束应力松弛引起的预应力损失 (15) 5.混凝土收缩和徐变引起的预应力损失 (15) 6.成桥后四分点截面由张拉钢束产生的预加力作用效应计算 (17) 7.预应力损失汇总及预加力计算表 (17) 四、承载力极限状态计算 (20) 1.跨中界面正截面承载力计算 (20) 2.验算最小配筋率（跨中截面） (21) 3.斜截面抗剪承载力计算 (22) 附图 上部结构纵断面预应力钢筋结构图
上部结构横断面预应力钢筋结构图
辽宁工业大学 《桥梁工程》课程设计计算书 开课单位：土木建筑工程学院 2014年3月
一、预应力钢束的估算及其布置 1.预应力钢束数量的估算 对于预应力混凝土桥梁设计，应该满足结构在正常使用极限状态下的应力要求下的应力要求和承载能力极限状态的强度要求。以下就以跨中截面在各种作用效应组合下,对主梁所需的钢束数进行估算。 （1）按正常使用极限状态的应力要求估算钢束数 按正常使用极限状态组合计算时，截面不允许出现拉应力。当截面混凝土不出现拉应力控制时，则得到钢束数n 的估算公式 ) (p s pk p l k e k f A C M n +?= （） 式中 k M ——使用荷载产生的跨中弯矩标准组合值，按任务书取用； l C ——与荷载有关的经验系数，对于公路—II 级，l C 取； p A ?）——一束715.2?钢绞线截面积，一根钢绞线的截面积是2cm ，故 p A ?=2cm ； s k ——大毛截面上核心距，设梁高为h ，s k 可按下式计算 ∑∑-= ) (s s y h A I k （） p e ——预应力钢束重心对大毛截面重心轴的偏心距，p s p p a y h a y e --=-=， p a 可 预先设定，h 为梁高，150h cm =； s y ——大毛截面形心到上缘的距离； ∑I ——大毛截面的抗弯惯性矩. 本梁采用的预应力钢绞线，公称直径为，公称面积2140mm ，标准强度为 Mpa f pk 1860=，设计强度为Mpa f pd 1260=，弹性模量Mpa E p 51095.1?=。 32397.022397.0210k M kN m N m =?=??
三、填空 1.钢材 2.脆性破坏 3.塑性破坏 4.脆性破坏 5.力学性能 6.抗拉强度 7.屈服点 8.韧性 9.冷弯性能 10.疲劳强度 11.概率极限状态 12.铆钉 13.高强度螺栓连接 14.粗制螺栓 15.角焊缝 16.斜缝 17.部分焊透 18.斜角角焊缝 19.残余变形 20.施工要求 21.受剪螺栓 22.受拉螺栓 23.钢梁 24.组合梁 25.热轧型钢梁 26.临界荷载 27.局部稳定 28.经济条件 29.建筑高度 30.拼接 31.工厂拼接 32.工地拼接 33.刚接 34.滚轴支座 35.桁架 36.高度 37.弯矩 38.轴心力 39.节点板 40.构件详图 41.结构布置图 42.结构布置图 43.构件详图
44.施工导流闸门 45.弧形闸门 46.液压式 47.螺杆式 48.卷扬式 49.水头的大小 50.闸门的尺寸 四、简答题 1. 钢材在复杂应力作用下是否仅产生脆性破坏？为什么？ 答：钢材在复杂应力作用下不仅仅发生脆性破坏。因为当材料处于三向同号应力场时，它们的绝对值又相差不大时，根据第四强度理论，即使σ1、σ2、σ3的绝对值很大，甚至远远超过屈服点，材料也不易进入塑性状态。因而，材料处于同号应力场中容易产生脆性破坏。反之，当其中有异号应力，且同号的两个应力相差又较大时，即使最大的一个应力尚未达到屈服点f y时，材料就已进入塑性工作状态，这说明材料处于异号应力状态时，容易发生塑性破坏。 2.残余应力对压杆的稳定性有何影响？ 答：由于残余应力的存在，在轴心压力Ｎ的作用下，残余应力与截面上的平均应力Ｎ/Ａ叠加，将使截面的某些部位提前屈服并发展塑性变形。因此，轴心受压杆达临界状态时，截面由屈服区和弹性区两部分组成，只有弹性区才能承担继续增加的压力。这时截面的抗弯刚度降低，由理论分析知，残余应力对构件稳定的不利影响对弱轴要比对强轴严重的多。 3. 钢桁架与梁相比，桁架具有哪些优点？为什么它适合于大跨度？ 答：钢桁架与梁相比是用稀疏的腹杆代替整体的腹板，并且杆件主要承受轴心力，应力沿截面分布均匀，能充分利用材料，从而能节省钢材减少自重，所以钢桁架特别适用于跨度或高度较大的结构。同时钢还可以按使用要求制成不同的
体外预应力结构设计研究 发表时间：2015-10-13T14:22:15.400Z 来源：《基层建设》2015年17期作者：刘永生[导读] 为了满足现阶段桥梁等工作的需要，在具体的工作中，用于加固体外预应力结构以及补充预应力不足使用等都是非常必要的。 摘要：在后张预应力体系中，体外预应力是一个较为重要的分支，它不同于其他传统的后张预应力结构，体外预应力结构通常在混凝土截面的外部将施加预应力。它与传统的预应力体系相比，存在较多的优点，比如设置后自重增加少，承载力增加多。为了满足现阶段桥梁等工作的需要，在具体的工作中，用于加固体外预应力结构以及补充预应力不足使用等都是非常必要的。本文就将对体外预应力的相关问题进行分析探讨。 关键词：体外预应力；优缺点；构造；施工 1、体外预应力加固应用的优缺点 从现有的情况来看，体外预应力加固的力一法得到了广泛的使用，综合来看，这种方法还是利大于弊的。首先，此种加固方法的应用范围比较广泛，不仅仅适用于一般的建筑和桥梁，同时对轨枕、电杆等一系列工程的加固，也有非常积极的作用。随着时间的推移，加固的质量也得到了一定的提升，因此成为了现阶段多数工程的首选方法。体外预应力的加固方法，具有很多的优点:其自重小，操作简单。目前的加固工程在工作量方面较大，因此需要这种操作简单、加固效果好的技术来提高工作效率。其次，这种加固技术不会影响日常的交通和一些其他工作，能够从根木上节省成木。其加固的效果值得肯定，在抗震以及减少构建挠度方面，都有显著的效果。而缺点较少，主要是对预应力钢筋的腐蚀和防火处理要求比较高。 2、张拉控制应力及构造要求 2.1、张拉控制应力取值 在多数情况下，加固梁的受拉钢筋应力比较高，因此在加固结构的工作完成之后，预应力筋与梁中原受拉钢筋的应力差要较一般预应力混凝土梁中两种钢筋的应力差小得多。值得注意的是，为了避免己经完成的工作出现相关的问题，需要在具体的工作中进行细致、严格的检查工作，做到在工作中及时的发现、解决问题。张拉控制应力取值就是一项非常重要的工作，如果取值过低，不仅会对己经完成的工作造成较大的负面影响。但是，如果在取值的时候过高，就会导致相应的施工工作在具体的进行中不相配套，最终对加固工程的质量产生影响。 2.2、构造要求 在应用体外预应力的方法加固混凝土梁结构的时候，绝对不能随意的去加固，需要根据实际的情况以及未来的投入应用去加固，严格遵守相应的规则：第一，预应力筋通常比较适合采用钢筋或者钢绞线束来进行施工。采用这种方法，不仅可以节省施工时间，同时可以在客观上提高施工的质量。第二，直线预应力筋或者下撑式预应力的水平段与被加固梁底而间净距离应该小于100mm，经过一定的测试和研究，如果能够将净距离控制在30mm~60mm之间，能够得到一个较好的加固效果。张拉结束以后，不能直接进行下一步工作，而是要对外露的加固钢筋进行防锈处理防锈环节的处理，会直接影响到建筑的外观以及加固的效果。现今常用的防锈处理方法一般有喷涂水泥砂浆法和涂刷防锈漆法。 3、体外预应力施工重点 3.1、放样定位 3.1.1、对于滑块垫板的放样要注意沿着梁底在锚固中的中心，向跨中的方向进行垫块中心位置。对于跨中的位置进行细致的量取，并且将量出的参数标记在梁底。同时，利用垫板平面尺寸来将垫块绘制在梁底面位置上，绘制图案必须要标示上相应的螺栓孔洞位置，在垫块内部进行放样的过程中，可以不对梁挠度影响因素进行计算，。 3.1.2、上锚固点的放样定位 当斜筋上存在的锚固点是处在梁顶位置、梁端面的情况下，可以沿着纵桥的位置来向相应的锚固点实际距离桥梁端的位置加以测量。规划出的锚固点位置是处在梁端的情况下，应当要尽可能的取一个到梁顶面，梁底位置是处在完全垂直的距离状态下，之后再沿着横桥位置，来对于称量位置进行锚固点横向距离取点，从而精确的标示出相应锚固点在理论上所应当存在的位置。此外，由于公路桥梁中的梁顶板位置、腹板位置都有大量钢筋存在，尤其是相关公路桥梁的重点位置的受力钢筋，那么在进行锚固点放样的过程中，就应当要针对锚固点进行相应的调整，防止破坏钢筋结构，禁止切断钢筋的情况发生。 3.2、上锚固点的相关设置 在锚固点本身是处在桥梁的桥梁顶面、梁顶的情况下，就应当要要针对后续施工的斜筋穿出位置进行精心的设计，尤其是要在桥梁的面板顶面、梁顶面上进行穿洞，设置两个适合斜筋角度的斜孔洞。首先要在具体的工作中把桥面铺装层凿去，然后将梁顶面混凝土保护层凿去，注意在这过程中要将将锚固垫板处的相关混凝土进行细致的开凿工作，最后注意将凿岩机的钻杆放入凿孔架的槽内，使钻头中心对准理论锚固。 3.3、预应力筋的安装和张拉 在安装预应力筋的具体工作开展前，要注意检查相关的锚具是否能正常工作。在具体的工作中首先将斜筋与水平滑块固定在一起，然后再将其传入相关的水平筋。在这过程中为了防止在张拉锚固时拧紧螺母困难，上紧两水平筋的螺母，同时应保证水平筋的中心与滑块锚孔的对中。 4、体外预应力加固方法及施工工艺 4.1、钢绞线的布置 无粘结钢绞线成对布置在梁的两侧，钢绞线的形心至梁侧的距离一般为10mm左右。钢绞线的布置与一般的施工布置有很大的区别，不仅要在自身的技术上努力，同时还要结合一些特殊的环境和要求，否则很难达到一个理想的效果。现阶段的加固方法得到了很大的革新，不仅杜绝了原有的问题，同时提高了钢绞线的性能。笔者认为，钢绞线的形状必须与不足的弯矩图形相对应，否则会对总体的加固效果产生影响。另一方面，钢绞线的使用数量必须把握好，一般情况是采用两根钢绞线就能够满足要求，如果情况特殊，可以适当的增加一些。为了不影响使用净高，可以把钢绞线在跨中的支承点设在梁底以上的位置。
桥梁设计要点-钢筋和钢束布置 普通钢筋 1、普通钢筋：除螺旋筋、吊环外，Ф10及以上均采用HRB335级。 2、预应力箱梁纵向外侧点筋直径为16mm，内侧点筋直径为12mm，箍筋直径根据计算要求布置。 3、桥面混凝土铺装层钢筋采用直径不应小于8mm，间距不大于100mm的冷轧带肋钢筋网，钢筋距顶面的保护层厚度须根据环境类别，满足规范要求。 4、钢束架立钢筋按米布置一根Ф16来定位钢束。 5、普通钢筋的架立钢筋按每平方米布置一根Ф16定位钢筋设置。 6、除特殊要求外，防崩钢筋采用Ф20，间距100cm。 7、箱梁采用车辆荷载验算主梁顶板横向配筋。 8、钢筋混凝土T形截面梁或箱形截面梁的受力主钢筋，宜设于有效宽度内，有效宽度以外设置不小于超出部分截面面积%的构造钢筋。预应力混凝土T形或箱形截面梁的预应力钢筋，须设于有效宽度内。 9、预留孔洞构件需在两侧增加倍的孔洞部分配筋。 10、中支点底层两侧各倍的梁高范围内设置加强钢筋。 预应力筋
1、预应力钢束采用预埋成品塑料波纹套管成孔，优先采用5、7、9、12股钢束，12Ф钢束套管内径厘米，外径厘米；9Ф钢束套管内径厘米，外径厘米；7Ф钢束套管内径厘米，外径厘米；5Ф钢束套管内径厘米，外径厘米。 2、横向钢束张拉端锚具采用3孔扁形夹片锚具，固定端锚具采用3孔扁形挤压锚具，尺寸为，布置横向预应力的悬臂端厚度不小于20厘米。 3、顶底板需设置备用钢束。 4、预应力管道保护层不应小于钢束管道直径的1/2，且符合条的要求。 5、考虑到施工方便，连续高架桥除桥台处、特大跨径桥及工期能满足要求部分采用梁端张拉外，其他均采用梁顶、底面张拉。 6、预应力的张拉顺序为：张拉一半的横梁预应力束，然后依次张拉纵向预应力钢束、横向预应力钢束，最后张拉剩余的横梁预应力钢束。 7、钢筋纵横向若有冲突可对其进行调整，保证其位置的先后顺序为：纵向预应力筋；横向预应力筋；主梁普通钢筋；横梁普通钢筋。 8、腹板预应力钢束在锚固端应设置不小于1米的直线段；顶底板钢束的重叠长度不小于2H。 9、钢束张拉端应为张拉操作留出足够的空间。
1钢结构有哪些特点？钢结构对材料的要求有哪些？ 答：A（1）建筑钢材强度高塑性韧性好（2）钢结构质量轻（3）材质均匀，其实际受力情况和力学计算的假定比较符合（4）钢结构制作简便施工工期短（5）钢结构密闭性好（6）耐腐蚀性差（7）耐热不耐火（8）在低温和其他条件下可能发生脆性断裂 B （1）较高的抗拉强度和屈服点（2）较高的塑性和韧性（3）良好的工艺性能（4）有时要求钢材具有适应低温高温和腐蚀性环境的功能 2现规范钢结构采用的是哪种设计方法？ 答：概率的极限设计方法。 3A结构极限状态：当结构或其组成部分超过某一特定状态就不能满足设计规范的某一功能要求时，此特定状态就称为该功能的极限状态。 B结构的可靠性：结构应具有的安全性适用性耐火性统称为结构的可靠性。 C可靠度（Ｐｓ）：结构在规定的时间内在规定的条件下完成预定功能的概率。 Ｄ失效概率（Ｐｆ）：结构不能完成预定功能的概率。 Ｅ荷载标准值与荷载设计值的关系：荷载设计值＝荷载标准值Ｘ荷载分次系数 Ｆ强度标准值与强度设计值的关系：强度设计值ｆ＝强度标准值／抗力分项系数 ４钢材的破坏形式有哪些？钢材有哪几项主要机械性能指标？各项指标可用来衡量钢材哪些方面的性能？ 答：Ａ钢材的破坏形式：塑性破坏和脆性破坏。屈服强度ｆｙ衡量塑性性能抗拉强度ｆｕ衡量弹塑性性能Ｂ钢材的主要机械性能包括强度，塑性，冷弯性能，冲击韧性和可焊性。 Ｃ屈服点（屈服强度ｆｙ）抗拉强度ｆｕ反映钢材强度，其值越大承载力越高。伸长率反映刚才塑性的指标之一，另外还有截面收缩率。冷弯试验：是衡量钢材在弯曲变形状态下塑性应变能力和钢材质量的综合指标。冲击韧性：是衡量钢材强度塑性及材质的一项综合指标。 ５影响钢材机械性能的主要因素有哪些？ 答：化学成分，冶金缺陷，钢材硬化，温度（低温），应力集中，反复荷载作用等因素。 ６钢材在复杂应力作用下是否仅产生脆性破坏？为什么？ 答：不是。因为在复杂应力作用下，钢材按能量强度理论计算的折算应力σred与单向应力下的屈服点相比较：若σred＜fy为弹性状态；若σred≥fy为塑性状态，即发生塑性破坏。当平面或立体应力皆为拉应力时材料处于脆性破坏。 7什么是应力集中状态？应力集中对钢材的机械性能有什么影响？ 答：钢结构构件中的应力分布固构件中的孔洞，槽口，凹角，截面突变及刚才内部缺陷等而不能保持均匀分布，在局部产生高峰应力，在另外一些区域则应力降低，形成应力集中现象。 在应力高峰区域总存在着同号的双向或三向应力，使材料处于复杂应力状态，由能量强度理论得知，这种同号的平面或立体应力场导致钢材塑性降低，脆性增加，使结构发生脆性破坏的危险性增大。 8钢结构中常用的钢材有哪几种？钢材牌号的表示方法是什么？ 答：在建筑工程中常用的是碳素结构钢，低合金高强度结构钢和优质碳素结构钢。 碳素结构钢的牌号由代表屈服强度字母Q，屈服强度数值，质量等级符号（ABCD）脱氧方法符号（F Z TZ）四个部分按顺序组成。 9 Q235钢中的四个质量等级的钢材在脱氧方法和机械性能上有何不同？如何选用钢材？ 答：A Q235钢有ABCD共4个质量等级，其中AB级有沸腾钢，半镇静钢，镇静钢，C级只有镇静钢，D级只有特殊镇静钢。除A级钢不保证冲击韧性值和Q235-A钢不保证冷弯试验合格外其余各级各类钢材均应保证抗拉强度屈服点伸长率冷弯试验及冲击韧性值达到标准规定要求。 B选用钢材时应考虑：（1）结构的重要性（2）荷载情况（3）连接方法（4）结构所处的温度和环境（5）钢材厚度对刚才质量的要求一般来说承重结构的钢材应保证抗拉强度，屈服点伸长率和硫磷的极限含量，对焊接结构尚应保证碳的极限含量。 10 钢结构常用的连接方法有哪些？ 答：钢结构的连接方法可分为焊接连接螺栓连接（普通螺栓高强度螺栓）铆钉连接三种。 11 焊缝的质量分为几个等级？与钢材等强的受拉和受弯的对接焊缝须采用几级？ 答：寒风的质量等级分为一级二级三级三个等级。与钢材登墙的受拉和受弯的对接焊缝不应低于二级。受压时宜
材料应力腐蚀 材料在应力和腐蚀环境的共同作用下引起的破坏叫应力腐蚀。这里需强调的是应力和腐蚀的共同作用。材料应力腐蚀具有很鲜明的特点，应力腐蚀破坏特征，可以帮助我们识别破坏事故是否属于应力腐蚀，但一定要综合考虑，不能只根据某一点特征，便简单地下结论。影响应力腐蚀的因素主要包括环境因素、力学因素和冶金因素。 原理 应力腐蚀是指在拉应力作用下，金属在腐蚀介质中引起的破坏。这种腐蚀一般均穿过晶粒，即所谓穿晶腐蚀。应力腐蚀由残余或外加应力导致的应变和腐蚀联合作用产生的材料破坏过程。应力腐蚀导致材料的断裂称为应力腐蚀断裂。 应力腐蚀一般认为有阳极溶解和氢致开裂两种。常见应力腐蚀的机理是:零件或构件在应力和腐蚀介质作用下，表面的氧化膜被腐蚀而受到破坏,破坏的表面和未破坏的表面分别形成阳极和阴极,阳极 处的金属成为离子而被溶解，产生电流流向阴极。由于阳极面积比阴极的小得多，阳极的电流密度很大，进一步腐蚀已破坏的表面。加上拉应力的作用，破坏处逐渐形成裂纹，裂纹随时间逐渐扩展直到断裂。这种裂纹不仅可以沿着金属晶粒边界发展，而且还能穿过晶粒发展。
影响 应力腐蚀过程试验研究表明:当金属加上阳极电流时可以加剧应力腐蚀，而加上阴极电流时则能停止应力腐蚀。一般认为压应力对应力腐蚀的影响不大。一般存在拉应力，但实验发现压应力有时也会产生应力腐蚀。对于裂纹扩展速率，应力腐蚀存在临界KISCC，即临界应力强度因子要大于KISCC，裂纹才会扩展。一般应力腐蚀都属于脆性断裂。应力腐蚀的裂纹扩展速率一般为10- 6~10-3 mm/min，而且存在孕育期，扩展区和瞬断区三部分。 容易发生应力腐蚀的设备发生这种腐蚀的主要设备有热交换器、冷却器、蒸汽发生器、送风机、干燥机和锅炉 特点 (1)造成应力腐蚀破坏的是静应力，远低于材料的屈服强度，而且一般是拉伸应力(近年来，也发现在不锈钢中可以有压应力引起)。这个应力可以是外加应力，也可以是焊接、冷加工或热处理产生的残留拉应力。最早发现的冷加工黄铜子弹壳在含有潮湿的氨气介质中的腐蚀破坏，就是由于冷加工造成的残留拉应力的结果。假如经过去应力退火，这种事故就可以避免。 (2)应力腐蚀造成的破坏，是脆性断裂，没有明显的塑性变形。
1．钢结构连接中所使用的焊条应与被连接构件的强度相匹配，通常在被连接构件选用Q345时，焊条选用。 （A）E55 （B）E50 （C）E43 （D）前三种均可 2．不需要验算对接焊缝强度的条件是斜焊缝的轴线和外力N之间的夹角满足。 （A）tan（B）tan（C）（D） 3．直角角焊缝的有效厚度。 （A）0.7（B）4mm（C）1.2（D）1.5 4．承受静力荷载的构件，当所用钢材具有良好的塑性时，焊接残余应力并不影响构件的。（A）静力强度（B）刚度（C）稳定承载力（D）疲劳强度 5．弯矩作用在实轴平面内的双肢格构式压弯柱应进行和缀材的计算。 （A）强度、刚度、弯矩作用平面内稳定性、弯矩作用平面外的稳定性、单肢稳定性 （B）弯矩作用平面内稳定性、单肢稳定性 （C）弯矩作用平面内稳定性、弯矩作用平面外稳定性 （D）强度、刚度、弯矩作用平面内稳定性、单肢稳定性 6．实腹式偏心受压构件平面内整体稳定验算公式中的 为。 （A）等效弯矩系数（B）等稳定系数 （C）等强度系数（D）等刚度系数 7．单向受弯构件失去整体稳定时是形式的失稳。 （A）弯曲（B）扭转（C）弯扭（D）双向弯曲 8．为了提高梁的整体稳定性，是最经济有效的方法。 （A）增大截面（B）增加侧向支撑点，减少 （C）设置横向加劲肋（D）改变荷载作用的位置 9．当梁上有固定较大集中荷载作用时，其作用点处应。 （A）设置纵向加劲肋（B）设置横向加劲肋 （C）减少腹板宽度（D）增加翼缘的厚度 10．焊接组合梁腹板中，布置横向加劲肋对防止引起的局部失稳最有效。 （A）剪应力（B）弯曲应力（C）复合应力（D）局部压应力 11．钢结构梁计算公式中。 （A）与材料强度有关（B）是极限弯矩与边缘屈服弯矩之比 （C）表示截面部分进入塑性（D）与梁所受荷载有关 12．防止梁腹板发生局部失稳，常采取加劲措施，这是为了。 （A）增加梁截面的惯性矩（B）增加截面面积
2 预应力钢束的估算及其布置 2.1 跨中截面钢束的估算和确定 预应力混凝土梁的设计，应满足不同设计状况下规范规定的控制条件要求， 如承载力、抗裂性、裂缝宽度、变形及应力要求等。在这些控制条件中，最重要的是满足结构在正常使用极限状态下使用性能要求和保证结构对达到承载能力极限状态具有一定的安全储备。对全预应力混凝土梁来说，钢筋数量估算的一般方法是，首先根据结构的使用性能要求，即正常使用极限状态正截面抗裂性或裂缝宽度限值确定预应力钢筋的数量，然后按构造要求配置一定数量的普通钢筋，以提高结构的延性。 首先，根据跨中截面正截面抗裂要求，确定预应力钢筋数量。为满足抗裂要求，所需的有效预加力为： ? ?? ? ??+≥ W e A 185.0M N p S pe W 上式中：，查表2.2.7得=S M 5214.889m KN ?(S M －荷载短期效应弯矩组合设计值) S M =8697.916KN/m (S M －荷载基本效应弯矩组合设计值) W －毛截面对下缘的抵抗矩，30777.439198/cm y I W x == A －毛截面面积，26520cm A = p e －预应力钢筋重心对混凝土截面重心轴的偏心距，p x p a y e -=，假设 mm a p 150=，则mm e p 10901507602000=--= N 7.3292073107439198.077119010 6520185.0100777.439198105214.8891N 32 3 6 pe =??? ???+???≥ （短期） 拟采用钢绞线，mm d 2.15=，单根钢绞线的公称截面面积21139mm A P =，抗拉强度标准值 MPa f pk 1860=，张拉控制应力取 MPa f pk con 1395186075.075.0=?==σ，预应力损失按张拉控制应力的25%估算。则所需的预应力钢绞线的根数为：
钢结构的材料 1. 在构件发生断裂破坏前，有明显先兆的情况是______的典型特征。 脆性破坏塑性破坏强度破坏失稳破坏 2. 建筑钢材的伸长率与______标准拉伸试件标距间长度的伸长值有关。 到达屈服应力时到达极限应力时试件断裂瞬间试件断裂后 3. 钢材的设计强度是根据______确定的。 比例极限弹性极限屈服点极限强度 4. 结构工程中使用钢材的塑性指标，目前最主要用______表示。 流幅冲击韧性可焊性伸长率 5. 在钢结构房屋中，选择结构用钢材时，下列因素中的______不是主要考虑的因素。 建造地点的气温荷载性质钢材造价建筑的防火等级 6. 热轧型钢冷却后产生的残余应力______。 以拉应力为主以压应力为主包括拉、压应力拉、压应力都很小7. 型钢中的钢和工字钢相比，______。 两者所用的钢材不同前者的翼缘相对较宽前者的强度相对较高 两者的翼缘都有较大的斜度 8. 钢材内部除含有Fe、C外，还含有害元素______。 N,O,S,P N,O,Si Mn,O,P Mn,Ti 9. 有二个材料分别为3号钢和16Mn钢的构件需焊接，采用手工电弧焊，焊条应选用______型。
E43E50 E55 T50 10. 在低温工作的钢结构选择钢材除强度、塑性、冷弯性能指标外，还需______指标。 低温屈服强度低温抗拉强度低温冲击韧性疲劳强度 11. 钢材脆性破坏同构件______无关。 应力集中低温影响残余应力弹性模量 12.普通碳素钢标号C3表示______。 甲类平炉3号沸腾钢乙类氧气顶吹3号沸腾钢特类平炉3号沸腾钢 丙类平炉3号镇静钢 13. 3号镇静钢设计强度可以提高5%，是因为镇静钢比沸腾钢______好。 脱氧炉种屈服强度浇注质量 14. 钢材的理想σ－ε曲线（包括考虑焊接应力和不考虑焊接应力）是______。 A B C D 15. 普通碳素钢强化阶段的变形是______。 完全弹性变形完全塑性变形弹性成分为主的弹塑性变形塑性成分为主的弹塑性变形 16. 下列因素中，______与钢构件发生脆性破坏无直接关系。
一、选择题 1 钢材在低温下，强度 A 塑性 B ，冲击韧性 B 。 (A)提高 (B)下降 (C)不变 (D)可能提高也可能下降 2 钢材应力应变关系的理想弹塑性模型是—A—。 3 在构件发生断裂破坏前，有明显先兆的情况是 B 的典型特征。 (A)脆性破坏 (B)塑性破坏 (C)强度破坏 (D)失稳破坏 5 钢材的设计强度是根据—C—确定的。 (A)比例极限 (B)弹性极限 (C)屈服点 (D)极限强度 6 结构工程中使用钢材的塑性指标，目前最主要用—D—表示。 (A)流幅 (B)冲击韧性 (C)可焊性 (D)伸长率 7 钢材牌号Q235，Q345，Q390是根据材料—A—命名的。 (A)屈服点 (B)设计强度 (C)标准强度 (D)含碳量 8 钢材经历了应变硬化(应变强化)之后—A—。 (A)强度提高 (B)塑性提高 (C)冷弯性能提高 (D)可焊性提高 9 型钢中的H钢和工字钢相比，—B—。 (A)两者所用的钢材不同 (B)前者的翼缘相对较宽 (C)前者的强度相对较高 (D)两者的翼缘都有较大的斜度 10 钢材是理想的—C—。 (A)弹性体 (B)塑性体 (C)弹塑性体 (D)非弹性体 11 有两个材料分别为Q235和Q345钢的构件需焊接，采用手工电弧焊，—B—采用E43焊条。 (A)不得 (B)可以 (C)不宜 (D)必须 13 同类钢种的钢板，厚度越大，—A—。 (A)强度越低 (B)塑性越好 (C)韧性越好 (D)内部构造缺陷越少 14 钢材的抗剪设计强度fv与f有关，一般而言，fv＝—A—。
(A)f ／3 (B) 3f (C)f ／3 (D)3f 16 钢材在复杂应力状态下的屈服条件是由—D —等于单向拉伸时的屈服点决定的。 (A)最大主拉应力1σ (B)最大剪应力1τ (C)最大主压应力3σ (D)折算应力eq σ 17 k α是钢材的—A —指标。 (A)韧性性能 (B)强度性能 (C)塑性性能 (D)冷加工性能 18 大跨度结构应优先选用钢结构，其主要原因是___ D _。 (A)钢结构具有良好的装配性 (B)钢材的韧性好 (C)钢材接近各向均质体，力学计算结果与实际结果最符合 (D)钢材的重量与强度之比小于混凝土等其他材料 19 进行疲劳验算时，计算部分的设计应力幅应按—A —。 (A)标准荷载计算 (B)设计荷载计算 (C)考虑动力系数的标准荷载计算 (D)考虑动力系数的设计荷载计算 21 符号L 125X80XlO 表示—B —。 (A)等肢角钢 (B)不等肢角钢 (C)钢板 (D)槽钢 23 在钢结构的构件设计中，认为钢材屈服点是构件可以达到的—A —。 (A)最大应力 (B)设计应力 (C)疲劳应力 (D)稳定临界应力 24 当温度从常温下降为低温时，钢材的塑性和冲击韧性—B —。 (A)升高 (B)下降 (C)不变 (D)升高不多 27 钢材的冷作硬化，使—C — 。 (A)强度提高，塑性和韧性下降 (B)强度、塑性和韧性均提高 (C)强度、塑性和韧性均降低 (D)塑性降低，强度和韧性提高 28 承重结构用钢材应保证的基本力学性能内容应是—C —。 (A)抗拉强度、伸长率 (B)抗拉强度、屈服强度、冷弯性能 (C)抗拉强度、屈服强度、伸长率 (D)屈服强度、伸长率、冷弯性能 29 对于承受静荷载常温工作环境下的钢屋架，下列说法不正确的是—C —。 (A)可选择Q235钢 (B)可选择Q345钢 (C)钢材应有冲击韧性的保证 (D)钢材应有三项基本保证 30 钢材的三项主要力学性能为—A —。 (A)抗拉强度、屈服强度、伸长率 (B)抗拉强度、屈服强度、冷弯 (C)抗拉强度、伸长率、冷弯 (D)屈服强度、伸长率、冷弯 31 验算组合梁刚度时，荷载通常取—A —。 (A)标准值 (B)设计值 (C)组合值 (D)最大值 33 随着钢材厚度的增加，下列说法正确的是—A — 。 (A)钢材的抗拉、抗压、抗弯、抗剪强度均下降
第一章工程概况 一、概述 1、工程概况 武汉长江二桥上部结构设计为钢筋砼连续箱梁和钢筋砼连续刚构，桥梁分上、下游直腹式单箱独立的结构形式，桥面总宽为26.4m。连续梁梁高为3m，为等高截面，连续刚构为变高度，其中9#墩、14#墩墩顶处梁高10m，8#、15#墩顶处梁高7.4m，连续刚构跨中梁高3.5m。梁体顶板，腹板，底板纵向束采用12–7Φ5预应力钢绞线，梁体顶板横向束采用24Φ5预应力钢丝束，0#～3#节段范围采用冷拉Ⅳ级Φ25竖向预应力粗钢筋。梁体砼为C50级。 本次长江二桥维修范围包括：正桥部分汉口侧0#～7#墩共420米（7×60ml～3#连续箱梁）、汉口侧7#墩～10#墩共338米（83m＋130m＋125m连续刚构），武昌侧13#墩～16#墩共338米（125m＋130m＋83m连续刚构），以及武昌侧引桥16#墩～19#墩共226米（65m ＋126m＋65m连续箱梁）。全桥维修范围共长1352米，可分为四大部分。 2、现场施工条件 根据武汉长江二桥设计图纸、现场勘察，桥梁上、下游分立，进出口仅在0#、16#墩设有，箱内净宽仅6米左右，净高从2.5m～8.5m左右不等，加之箱内设有通长的电缆线，作业空间比较小，进出十分不便。另外，箱内底板设有锯齿块、墩顶设有横隔墙，场内运输受到很大影响。箱外侧，部分位于岸边，目前8#–14#墩之间均位于水中，但汛期水位上涨后，4#–15#墩均有可能位于水中。 汉口侧施工便道可以借助汉口江滩进到7#墩附近，武昌侧可以从临江大道进到15#墩附近，17#墩处于临江大道路边。武昌侧引桥17#–18#墩跨度越临江大道和武昌火车北站编组区。 3、主要工程数量 （1）维修加固工程量： 刚绞线：202.8t共44束：转向器：536个转向支架钢材：211.813t 减震支架钢材：25.545t 锚固块钢材：184.8t 减震器248个 （2）临时设施： 临时房屋面积：2000平米变压器：1台 第二章施工工艺 一、控制测量 1、建立施工测量控制网 先根据设计文件，将箱外控制点引入箱内每横隔板处，经微机内业平差计算后，提交相关资料报监理工程师审核，确定导线点的三维坐标数据，作为施工测量依据。 遇特殊地段或施工要求，由布设次级导线加密，以满足放样区域内能有效控制。 2、测量标志保护及测量数据复验 所有测量标志设置牢固可靠，且不受施工影响，在施工期间加强对测量控制点的保护，并定期复验各控制点，发现问题及时补测补设。 3、施工放样 放样方法为采用全站仪极坐标法放样与校核，一般采用普通经纬仪，直线路段用穿线法，曲线地段用切线支距法或偏角法放样与校核：高程用水准仪测设。 二、施工测量 转向架、减振支架和锚固块杆件放样加工之前，须现场复核箱内原结构在转向支架、减振支架和锚固块断面处各个尺寸和平面位置。根据实际情况进行适当调整，以保证安装位置准确及其安装质量。
二、选择题 1．在钢材所含化学元素中，均为有害杂质的一组是（C ） A 碳磷硅 B 硫磷锰 C 硫氧氮 D 碳锰矾 2．钢材的性能因温度而变化，在负温范围内钢材的塑性和韧性（B ） A不变B降低C升高D稍有提高，但变化不大 3．体现钢材塑性性能的指标是（C ） A屈服点B强屈比C延伸率D抗拉强度 4．同类钢种的钢板，厚度越大（A ） A强度越低B塑性越好C韧性越好D内部构造缺陷越少 5．在构件发生断裂破坏前，有明显先兆的情况是（B ）的典型特征 A脆性破坏B塑性破坏C强度破坏D失稳破坏 6．构件发生脆性破坏时，其特点是（ D ）。 A变形大B破坏持续时间长C有裂缝出现D变形小或无变形7．钢材中磷含量超过限制时，钢材可能会出现（ A ）。 A冷脆B热脆C蓝脆D徐变 8．在钢结构设计中，认为钢材屈服点是构件可以达到的（ A ）。 A最大应力B设计应力C疲劳应力D稳定临界应力9．钢结构用钢的含碳量一般不大于（ C ）。焊接结构用钢一般控制在 0.12%-0.2% A 0.6% B 0.25% C 0.22% D 0.2% 10．在构件发生断裂破坏前，无明显先兆的情况是（A ）的典型特征。 A脆性破坏B塑性破坏C强度破坏D失稳破坏 11．钢材中硫的含量超过限值时，钢材可能会出现（B ）。
A冷脆B热脆C蓝脆D徐变 12．钢结构具有良好的抗震性能是因为（C ）。 A钢材的强度高B钢结构的质量轻 C钢材良好的吸能能力和延性D钢结构的材质均匀 13．钢材的强度指标是（C ）。 A延伸率B韧性指标C屈服点D冷弯性能 14．钢材的设计强度是根据（ C ）确定的。 A比例极限 B 弹性极限 C 屈服强度 D 极限强度 15. 焊接结构的疲劳强度的大小与（A ）关系不大。 A 钢材的种类 B 应力循环次数 C 连接的构造细节 D 残余应力大小 16. 焊接连接或焊接构件的疲劳性能与（B ）有关。 A B C D 17. 型钢中的钢和工字钢相比，（D ）。 A两者所用的钢材不同 B 前者的翼缘相对较宽 C前者的强度相对较高 D 两者的翼缘都有较大的斜度 18. 有二个材料分别为3号钢和16Mn钢的构件需焊接，采用手工电弧焊，焊条应选用（A ）型。 A E43 B E50 C E55 D T50
预应力钢束的布置 1）跨中截面及锚固端截面的钢束位置 ①.对于跨中截面，在保证布置预留管道构造要求的前提下，尽可能使钢束群重心的偏心距大些。本算例采用内径70mm ，外径77mm 的预留铁皮波纹管，根据《公预规》9.1.1条规定，管道至梁底和梁侧净距不应小于3cm 及管道直径1/2。根据《公预规》9.4.9条规定，水平净距不应小于4cm 及管道直径的0.6倍，在竖直方向可叠置。根据以上规定，跨中截面的细部构造如图2-12所示。由此可直接得出钢束群重心至梁底距离为： cm 0.182) 0.92(12.55.12=++= p a ②.对于锚固端截面，钢束布置通常考虑下述两个方面：一是预应力钢束合力重心尽可能靠近截面形心，是截面均匀受压；二是考虑锚头布置的可能性，以满足张拉操作方便的要求。为使施工方便，全部3束预应力钢筋均锚于梁端，如图2-12所示。钢束群重心至梁底距离为： cm 593140 9550=++= p a 图2-12 钢束布置图（尺寸单位：cm ） a ） 预制梁端部； b ） 钢束在端部的锚固位置； c ） 跨中截面钢束位置 2）其它截面钢束位置及倾角计算 ①钢束弯起形状、弯起角及其弯曲半径 采用直线段中接圆弧线段的方式弯曲；为使预应力钢筋的预加力垂直作用于锚垫板，N1、N2和N3弯起角05.7=θ；各钢束的弯起半径为：mm R N 800001=；mm R N 250002=；mm R N 250003=。由图2-12 a ）可得锚固点到支座中心的水平距离xi a 为： cm 2535)tan7-(50-72a x321==== x x a a ②钢束各控制点位置的确定 以N3号钢束为例，其起弯布置如图2-13所示。
@ 二、选择题 1．在钢材所含化学元素中，均为有害杂质的一组是（ C ） A 碳磷硅 B 硫磷锰 C 硫氧氮 D 碳锰矾 2．钢材的性能因温度而变化，在负温范围内钢材的塑性和韧性（ B ）A不变 B降低 C升高 D稍有提高，但变化不大 3．体现钢材塑性性能的指标是（ C ） A屈服点 B强屈比 C延伸率 D抗拉强度 4．同类钢种的钢板，厚度越大（ A ） | A强度越低 B塑性越好 C韧性越好 D内部构造缺陷越少 5．在构件发生断裂破坏前，有明显先兆的情况是（ B ）的典型特征 A脆性破坏 B塑性破坏 C强度破坏 D失稳破坏 6．构件发生脆性破坏时，其特点是（ D ）。 A变形大 B破坏持续时间长 C有裂缝出现 D变形小或无变形7．钢材中磷含量超过限制时，钢材可能会出现（ A ）。 A冷脆 B热脆 C蓝脆 D徐变 8．在钢结构设计中，认为钢材屈服点是构件可以达到的（ A ）。 | A最大应力 B设计应力 C疲劳应力 D稳定临界应力9．钢结构用钢的含碳量一般不大于（ C ）。焊接结构用钢一般控制在%% A % B % C % D % 10．在构件发生断裂破坏前，无明显先兆的情况是（ A ）的典型特征。A脆性破坏 B塑性破坏 C强度破坏 D失稳破坏 11．钢材中硫的含量超过限值时，钢材可能会出现（ B ）。 A冷脆 B热脆 C蓝脆 D徐变 12．钢结构具有良好的抗震性能是因为（ C ）。 - A钢材的强度高 B钢结构的质量轻 C钢材良好的吸能能力和延性 D钢结构的材质均匀 13．钢材的强度指标是（ C ）。 A延伸率 B韧性指标 C屈服点 D冷弯性能
14．钢材的设计强度是根据（ C ）确定的。 A比例极限 B 弹性极限 C 屈服强度 D 极限强度 15. 焊接结构的疲劳强度的大小与（ A ）关系不大。 A 钢材的种类 B 应力循环次数 ] C 连接的构造细节 D 残余应力大小 16. 焊接连接或焊接构件的疲劳性能与（ B ）有关。 A B C D 17. 型钢中的钢和工字钢相比，（ D ）。 A两者所用的钢材不同 B 前者的翼缘相对较宽 C前者的强度相对较高 D 两者的翼缘都有较大的斜度 18. 有二个材料分别为3号钢和16Mn钢的构件需焊接，采用手工电弧焊，焊条应选用（ A ）型。 ； A E43 B E50 C E55 D T50 19. 在低温工作的钢结构选择钢材除强度、塑性、冷弯性能指标外，还需（ C ）指标。 A 低温屈服强度B低温抗拉强度 C 低温冲击韧性 D 疲劳强度 20. 钢材脆性破坏同构件（ D ）无关。 A应力集中B低温影响C残余应力 D 弹性模量21. 3号镇静钢设计强度可以提高5%，是因为镇静钢比沸腾钢（ A ）好。 A脱氧B炉种C屈服强度 D浇注质量 22. 钢材的理想σ－ε曲线（包括考虑焊接应力和不考虑焊接应力）是（）。！
摘要：大刘坡桥位于天津宝坻县境内九园公路的潮白河上。桥全长790.3米，桥面宽度9米（即1+7+1），上部结构为56孔、5片跨径14.1米的普通钢筋混凝土T型简支梁桥，横桥向有3道横隔板。桥面铺装为钢筋混凝土（7.5~11~7.5厘米）和3厘米沥青混凝土面层。每8孔为一道伸缩缝，其间为桥面连续铺装。 关键词：体外预应力加固T梁桥 大刘坡桥位于天津宝坻县境内九园公路的潮白河上。桥全长790.3米，桥面宽度9米（即1+7+1），上部结构为56孔、5片跨径14.1米的普通钢筋混凝土T型简支梁桥，横桥向有3道横隔板。桥面铺装为钢筋混凝土（7.5~11~7.5厘米）和3厘米沥青混凝土面层。每8孔为一道伸缩缝，其间为桥面连续铺装。旧T型梁外形（如图1）。旧梁设计荷载等级：汽-13、拖-60。 下部结构墩柱及盖梁是在原桥位上游侧95年重新设计建造的，为单排双桩（柱）式，荷载等级：汽-20、挂-100。受公路发展公司委托，我院于4月12~13日对该桥进行了检查。由于原有公路的技术标准低（汽-13、拖-60），通行能力差，加之目前交通量的增加和汽车载重的增加，上述旧桥是不能满足承载力要求的。受资金和材料资源及断交时间的限制，也不可能全部拆除并新建，只能考虑投资较少，工期时间短且能增加承载力的各种桥梁加固技术予以改造。这其中采用体外预应力钢筋加工技术，确为一种简单易行且能与新建下部结构荷载（汽-20、挂-100）看齐的有效方法。 体外预应力加固方法的实质是以粗钢筋、钢绞线或高强型钢等钢材做为施力工具，对桥梁上部结构施加体外预应力，以其产生的反弯矩抵消部分外荷载产生的内力，从而达到改善旧桥使用其性能并提高其极限承载力的目的，本桥只涉及粗钢筋的体外预应力加固提高荷载方案。 一、体外预应力构造：主要由四个部分组成 1、水平筋与斜筋：由高强螺纹粗钢筋组成，构造见图2，其作用是施加预应力提高梁的承载能力。 2、梁端锚固：先将梁端部分混凝土桥面板凿掉，将梁端顶面上角凿成与斜筋倾斜方向相垂直的斜面（需剪断局部架立钢筋和箍筋），在端横隔板上开凿与斜筋方向相同的斜孔，然后，将用角钢或槽钢制作的支承垫座用环氧砂浆固定在已凿好的梁端斜面上。斜筋穿过横隔梁和支承垫座的斜孔，用千斤顶进行张拉并用螺母锚固在支承垫座上，最后用混凝土将锚头封闭，见图3。 3、水平滑块：由联接斜筋和水平筋的活动滑块支承座和固定在梁底的支承钢垫组成，其构造见图4，其主要功能是通过滑块的水平滑动，以调整斜筋与水平筋之间的内力分配比例，并使表面受力趋于均匀。 二、体外预应力提高荷载等级计算：已知的设计参数如下：