课程考核论文
课程名称：金融工程学
论文题目：浅谈期货套期保值和期权定价原理
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摘要 (Ⅰ)
1.期货保值 (1)
1.1期货保值的定义 (1)
1.2套期保值的交易原则 (2)
2.期货套期保值 (2)
2.1期货套期保值的定义 (3)
2.2期货套期保值的分类 (3)
2.3套期保值的方法 (3)
2.3.1 生产者的卖期保值 (3)
2.3.2经营者卖期保值 (4)
2.3.3 加工者的综合套期保值 (4)
2.4注意的程序和策略 (4)
2.5股指期货套期保值 (5)
3.期权定价原理 (6)
3.1期权定价模型（OPM） (6)
3.2历程 (6)
3.3定价方法 (7)
3.4 B-S期权定价模型 (8)
3.4.1 5个假设 (8)
3.4.2定价公式 (8)
3.4.3推导运用 (9)
3.4.4发展 (11)
3.4.5影响 (12)
3.5二项式模型的假设 (13)
4.1展望 (13)
4.2体会与总结 (14)
致谢 (17)
参考文献 (17)
金融工程学论文摘要
期货套期保值是指把期货市场当作转移价格风险的场所，利用期货合约作为将来在现货市场上买卖商品的临时替代物，对其现在买进准备以后售出商品或对将来需要买进商品的价格进行保险的交易活动。期货套期保值可以分为多头套期保值和空头套期保值。
期权定价模型（OPM）----由布莱克与斯科尔斯在20世纪70年代提出。该模型认为，只有股价的当前值与未来的预测有关；变量过去的历史与演变方式与未来的预测不相关。模型表明，期权价格的决定非常复杂，合约期限、股票现价、无风险资产的利率水平以及交割价格等都会影响期权价格。
关键词：期货、期货套期保值、期权定价模型（OPM）、B-S期权定价模型
1.套期保值
1.1套期保值的定义
套期保值，（又称避险、对冲，英语：Hedge），是指对于国际间从事商品买卖的洋行、进出口贸易商，以及在国际间从事投资的人士，若预期未来将收付一定金额的外汇，为避免因变动产生的损失，可利用远期外汇交易以规避风险，这种避险的操作方式，称为远期避险或远期对冲。它是一种在减低商业风险的同时仍然能在投资中获利的手法。
套期保值在外汇市场中最为常见，着意避开单线买卖的风险。所谓单线买卖，就是看好某一种货币就做买空（或称揸仓），看淡某一种货币，就做沽空（空仓）。如果判断正确，所获利润自然多；但如果判断错误，损失亦不会较没有进行对冲大。
所谓对冲，就是同一时间买入一外币，做买空。另外亦要沽出另外一种货币，即沽空。理论上，买空一种货币和沽空一种货币，要银码一样，才算是真正的对冲盘，否则两边大小不一样就做不到对冲的功能。
这样做的原因，是世界外汇市场都以美元做计算单位。所有外币的升跌都以美元作为相对的汇价。美元强，即外币弱；外币强，则美元弱。美元的升跌影响所有外币的升跌。所以，若看好一种货币，但要减低风险，就需要同时沽出一种看淡的货币。买入强势货币，沽出弱势货币，如果估计正确，美元弱，所买入的强势货币就会上升；即使估计错误，美元强，买入的货币也不会跌太多。沽空了的弱势货币却跌得重，做成蚀少赚多，整体来说仍可获利。
对冲的原理并不限于外汇市场，不过在投资方面，较常用于外汇市场，这个原理亦适用于黄金、期货和期指市场。
1.2套期保值的交易原则
（1）品种相同或相近原则。该原则要求投资者在进行套期保值操作时，所选择的期货品种与要进行套期保值的现货品种相同或尽可能相近；只有如此，才能最大程度地保证两者在现货市场和期货市场上价格走势的一致性。
（2）月份相同或相近原则
该原则要求投资者在进行套期保值操作时，所选用期货合约的交割月份与现货市场的拟交易时间尽可能一致或接近。
（3）方向相反原则
该原则要求投资者在实施套期保值操作时，在现货市场和期货市场的买卖方向必须相反。由于同种（相近）商品在两个市场上的价格走势方向一致，因此必然会在一个市场盈利而在另外一个市场上亏损，盈亏相抵从而达到保值的目的。
（4）数量相当原则
该原则要求投资者在进行套期保值操作时，所选用的期货品种其合约上所载明的商品数量必须与现货市场上要保值的商品数量相当；只有如此，才能使一个市场上的盈利（亏损）与另一市场的亏损（盈利）相等或接近，从而提高套期保值的效果。
企业利用期货市场进行套期保值交易实际上是一种以规避现货交易风险为目的的风险投资行为，是结合现货交易的操作。
2.期货套期保值
2.1期货套期保值的定义
期货套期保值是指把期货市场当作转移价格风险的场所，利用期货合约作为将来在现货市场上买卖商品的临时替代物，对其现在买进准备以后售出商品或对将来需要买进商品的价格进行保险的交易活动。
2.2期货套期保值的分类
期货套期保值可以分为多头套期保值和空头套期保值。
多头套期保值：交易者先在期货市场买进期货，以便在将来现货市场买进时不致于因价格上涨而给自己造成经济损失的一种期货交易方式。因此又称为“多头保值”或“买空保值”。
空头套期保值：又称卖出套期保值，是指交易者先在期货市场卖出期货，当现货价格下跌时以期货市场的盈利来弥补现货市场的损失，从而达到保值的一种期货交易方式。空头套期保值为了防止现货价格在交割时下跌的风险而先在期货市场卖出与现货数量相当的合约所进行的交易方式。持有空头头寸，来为交易者将要在现货市场上卖出的现货而从进行保值。因此，卖出套期保值又称为“卖空保值”或“卖期保值”。
2.3套期保值的方法
2.3.1 生产者的卖期保值
不论是向市场提供农副产品的农民，还是向市场提供铜、锡、铅、石油等基础原材料的企业，作为社会商品的供应者，为了保证其已经生产出来准备提供给市场或尚在生产过程中将来要向市场出售商品的合理的经济利润，以防止正式出售时价格的可能下跌而遭
受损失，可采用卖期保值的交易方式来减小价格风险，即在期货市场以卖主的身份售出数量相等的期货作为保值手段。
2.3.2经营者卖期保值
对于经营者来说，他所面临的市场风险是商品收购后尚未转售出去时，商品价格下跌，这将会使他的经营利润减少甚至发生亏损。为回避此类市场风险，经营者可采用卖期保值方式来进行价格保险。
2.3.3 加工者的综合套期保值
对于加工者来说，市场风险来自买和卖两个方面。他既担心原材料价格上涨，又担心成品价格下跌，更怕原材料上升、成品价格下跌局面的出现。只要该加工者所需的材料及加工后的成品都可进入期货市场进行交易，那么他就可以利用期货市场进行综合套期保值，即对购进的原材料进行买期保值，对其产品进行卖期保值，就可解除他的后顾之忧，锁牢其加工利润，从而专门进行加工生产。
企业是社会经济的细胞，企业用其拥有或掌握的资源去生产经营什么、生产经营多少以及如何生产经营，不仅直接关系到企业本身的生产经济效益，而且还关系到社会资源的合理配置和社会经济效益提高。而企业生产经营决策正确与否的关键，在于能否正确地把握市场供求状态，特别是能否正确掌握市场下一步的变动趋势。期货市场的建立，不仅使企业能通过期货市场获取未来市场的供求信息，提高企业生产经营决策的科学合理性，真正做到以需定产，而且为企业通过套期保值来规避市场价格风险提供了场所，在增进企业经济效益方面发挥着重要的作用。
2.4注意的程序和策略
（1）坚持“均等相对”的原则。“均等”，就是进行期货交易的商品必须和现货市场上将要交易的商品在种类上相同或相关数量上相一致。“相对”，就是在两个市场上采取相反的买卖行为，如在现货市场上买，在期货市场则要卖，或相反；
（2）应选择有一定风险的现货交易进行套期保值。如果市场价格较为稳定，那就不需进行套期保值，进行保值交易需支付一定费用；
（3）比较净冒险额与保值费用，最终确定是否要进行套期保值；
（4）根据价格短期走势预测，计算出基差（即现货价格和期货价格之间的差额）预期变动额，并据此作出进入和离开期货市场的时机规划，并予以执行。
2.5股指期货套期保值
股票指数期货可以用来降低或消除系统性风险。股指期货的套期保值分为卖期保值和买期保值。卖期保值是股票持有者（如投资者、承销商、基金经理等）为避免股价下跌而在期货市场卖出所进行的保值，买期保值是指准备持有股票的个人或机构（如打算通过认股及兼并另一家企业的公司等）为避免股份上升而在期货市场买进所进行的保值。利用股指期货进行保值的步骤如下：
第一，计算出持有股票的市值总和。
第二，以到期月份的期货价格为依据算出进行套期保值所需的合约个数。例如，当日持有20种股票，总市值为129000美元，到期日期货合约的价格为130．40，一个期货合约的金额为130．40X500= 65200美元，因此，需要出售两个期货合约。
第三，在到期日同时实行平仓，并进行结算，实现套期保值。
3.期权定价原理
3.1期权定价模型（OPM）
由布莱克与斯科尔斯在20世纪70年代提出。该模型认为，只有股价的当前值与未来的预测有关；变量过去的历史与演变方式与未来的预测不相关。模型表明，期权价格的决定非常复杂，合约期限、股票现价、无风险资产的利率水平以及交割价格等都会影响期权价格。
3.2历程
期权是购买方支付一定的期权费后所获得的在将来允许的时间买或卖一定数量的基础商品的选择权。期权价格是期权合约中唯一随市场供求变化而改变的变量，它的高低直接影响到买卖双方的盈亏状况，是期权交易的核心问题。早在1900年法国金融专家劳雷斯·巴舍利耶就发表了第一篇关于期权定价的文章。此后，各种经验公式或计量定价模型纷纷面世，但因种种局限难于得到普遍认同。70年代以来，伴随着期权市场的迅速发展，期权定价理论的研究取得了突破性进展。
在国际衍生金融市场的形成发展过程中，期权的合理定价是困扰投资者的一大难题。随着计算机、先进通讯技术的应用，复杂期权定价公式的运用成为可能。在过去的20年中，投资者通过运用布莱克——斯克尔斯期权定价模型，将这一抽象的数字公式转变成了大量的财富。
期权定价是所有金融应用领域数学上最复杂的问题之一。第一
个完整的期权定价模型由Fisher Black和Myron Scholes创立并于1973年公之于世。B—S期权定价模型发表的时间和芝加哥期权交易所正式挂牌交易标准化期权合约几乎是同时。不久，德克萨斯仪器公司就推出了装有根据这一模型计算期权价值程序的计算器。大多从事期权交易的经纪人都持有各家公司出品的此类计算机，利用按照这一模型开发的程序对交易估价。这项工作对金融创新和各种新兴金融产品的面世起到了重大的推动作用。
斯克尔斯与他的同事、已故数学家费雪·布莱克(Fischer Black)在70年代初合作研究出了一个期权定价的复杂公式。与此同时，默顿也发现了同样的公式及许多其它有关期权的有用结论。结果，两篇论文几乎同时在不同刊物上发表。所以，布莱克—斯克尔斯定价模型亦可称为布莱克—斯克尔斯—默顿定价模型。默顿扩展了原模型的内涵，使之同样运用于许多其它形式的金融交易。瑞士皇家科学协会誉他们在期权定价方面的研究成果是今后25年经济科学中的最杰出贡献。
1979年，科克斯（Cox）、罗斯（Ross)和卢宾斯坦（Rubinsetein）的论文《期权定价：一种简化方法》提出了二项式模型（Binomial Model），该模型建立了期权定价数值法的基础，解决了美式期权定价的问题。
3.3定价方法
（1）Black—Scholes公式
（2）二项式定价方法
（3）风险中性定价方法
（4）鞅定价方法等
3.4 B-S期权定价模型
期权定价模型基于对冲证券组合的思想。投资者可建立期权与其标的股票的组合来保证确定报酬。在均衡时，此确定报酬必须得到无风险利率。期权的这一定价思想与无套利定价的思想是一致的。所谓无套利定价就是说任何零投入的投资只能得到零回报，任何非零投入的投资，只能得到与该项投资的风险所对应的平均回报，而不能获得超额回报（超过与风险相当的报酬的利润）。从Black-Scholes期权定价模型的推导中，不难看出期权定价本质上就是无套利定价。
3.4.1 5个假设
1、金融资产收益率服从对数正态分布；
2、在期权有效期内，无风险利率和金融资产收益变量是恒定的；
3、市场无摩擦，即不存在税收和交易成本；
4、金融资产在期权有效期内无红利及其它所得(该假设后被放弃)；
5、该期权是欧式期权，即在期权到期前不可实施。
3.4.2定价公式
C=S·N(D1)-L·E-γT·N(D2)
其中:
D1=1NSL+(γ+σ22)Tσ·T；
D2=D1-σ·T；
C—期权初始合理价格；
L—期权交割价格；
S—所交易金融资产现价；
T—期权有效期；
r—连续复利计无风险利率H；
σ2—年度化方差；
N()—正态分布变量的累积概率分布函数，在此应当说明两点：第一，该模型中无风险利率必须是连续复利形式。一个简单的或不连续的无风险利率(设为r0)一般是一年复利一次，而r要求利率连续复利。r0必须转化为r方能代入上式计算。两者换算关系为:r=LN(1+r0)或r0=Er-1。例如r0=0.06，则r=LN(1+0.06)=0583，即100以583%的连续复利投资第二年将获106，该结果与直接用r0=0.06计算的答案一致。
第二，期权有效期T的相对数表示，即期权有效天数与一年365天的比值。如果期权有效期为100天，则T=100/365=0.274。
3.4.3推导运用
（一）B-S模型的推导B-S模型的推导是由看涨期权入手的，对于一项看涨期权，其到期的期值是:E[G]=E[max(ST-L，O)] 其中，E[G]—看涨期权到期期望值ST—到期所交易金融资产的市场价值；
L—期权交割(实施)价。
到期有两种可能情况:1、如果STL，则期权实施以进帐(In-the-money)生效，且mAx(ST-L，O)=ST-L；
2、如果ST<>max(ST-L，O)=0，
从而:E[CT]=P×(E[ST|STL)+(1-P)×O=P×(E[ST|STL]-L)。
其中:P—(STL)的概率E[ST|STL]—既定(STL)下ST的期望值将
E[G]按有效期无风险连续复利rT贴现，得期权初始合理价格:C=P×
E-rT×(E[ST|STL]-L)(*)这样期权定价转化为确定P和E[ST|STL]。
首先，对收益进行定义。与利率一致，收益为金融资产期权交
割日市场价格(ST)与现价(S)比值的对数值，即收益=1NSTS。由假设
1收益服从对数正态分布，即1NSTS～N(μT，σT2)，所以E[1N(STS]=
μT，STS～EN(μT，σT2)可以证明，相对价格期望值大于EμT，
为:E[STS]=EμT+σT22=EμT+σ2T2=EγT从而，μT=T(γ-σ22)，
且有σT=σT其次，求(STL)的概率P，也即求收益大于(LS)的概率。
已知正态分布有性质:Pr06[ζχ]=1-N(χ-μσ)其中:ζ—正态分
布随机变量χ—关键值μ—ζ的期望值σ—ζ的标准差所
以:P=Pr06[ST1]=Pr06[1NSTS]1NLS]=1N-1NLS2)TTNC4由对称
性:1-N(D)=N(-D)P=N1NSL+(γ-σ22)TσTArS第三，求既定STL下
ST的期望值。因为E[ST|ST]L]处于正态分布的L到∞范围，所以，
E[ST|ST]=S EγT N(D1)N(D2)
其中:D1=LNSL+(γ+σ22)TσTD2=LNSL+(γ-σ22)TσT=D1-σT 最后，将P、E[ST|ST]L]代入(*)式整理得B-S定价模型:C=S N(D1)-L
E-γT N(D2)
(二)B-S模型应用实例假设市场上某股票现价S为164，无风
险连续复利利率γ是0.0521，市场方差σ2为0.0841，那么实施价
格L是165，有效期T为0.0959的期权初始合理价格计算步骤如下:
①求D1:D1=(1N164165+(0.052)+0.08412)×0.09590.29×
0.0959=0.0328
②求D2:D2=0.0328-0.29×0.0959=-0.570
③查标准正态分布函数表，得:N(0.03)=0.5120 N(-0.06)=0.4761
④求C:C=164×0.5120-165×E-0.0521×0.0959×
0.4761=5.803
因此理论上该期权的合理价格是5.803。如果该期权市场实际价格是5.75，那么这意味着该期权有所低估。在没有交易成本的条件下，购买该看涨期权有利可图。
(三)看跌期权定价公式的推导B-S模型是看涨期权的定价公式。
根据售出—购进平价理论(Put-callparity)可以推导出有效期权的定价模型，由售出—购进平价理论，购买某股票和该股票看跌期权的组合与购买该股票同等条件下的看涨期权和以期权交割价为面值的无风险折扣发行债券具有同等价值，以公式表示为: S+PE(S，T，L)=CE(S，T，L)+L(1+γ)-T
移项得:PE(S，T，L)=CE(S，T，L)+L(1+γ)-T-S，将B-S模型代入整理得:P=L E-γT [1-N(D2)]-S[1-N(D1)]此即为看跌期权初始价格定价模型。
3.4.4发展
B-S模型只解决了不分红股票的期权定价问题，默顿发展了B-S 模型，使其亦运用于支付红利的股票期权。
(一)存在已知的不连续红利假设某股票在期权有效期内某时间T(即除息日)支付已知红利DT，只需将该红利现值从股票现价S中除
去，将调整后的股票价值S′代入B-S模型中即可:S′=S-DT E-rT。如果在有效期内存在其它所得，依该法一一减去。从而将B-S模型变型得新公式:
C=(S- E-γT N(D1)-L E-γT N(D2)
(二)存在连续红利支付是指某股票以一已知分红率(设为δ)支付不间断连续红利，假如某公司股票年分红率δ为0.04，该股票现值为164，从而该年可望得红利164×004= 6.56。值得注意的是，该红利并非分4季支付每季164；事实上，它是随美元的极小单位连续不断的再投资而自然增长的，一年累积成为6.56。因为股价在全年是不断波动的，实际红利也是变化的，但分红率是固定的。因此，该模型并不要求红利已知或固定，它只要求红利按股票价格的支付比例固定。
在此红利现值为:S(1-E-δT)，所以S′=S E-δT，以S′代S，得存在连续红利支付的期权定价公式:C=S E-δT N(D1)-L E-γT N(D2)
3.4.5影响
自B-S模型1973年首次在政治经济杂志(Journalofpo Litical Economy)发表之后，芝加哥期权交易所的交易商们马上意识到它的重要性，很快将B-S模型程序化输入计算机应用于刚刚营业的芝加哥期权交易所。该公式的应用随着计算机、通讯技术的进步而扩展。到今天，该模型以及它的一些变形已被期权交易商、投资银行、金融管理者、保险人等广泛使用。衍生工具的扩展使国际金融市场更富有效率，但也促使全球市场更加易变。新的技术和新的金融工具
的创造加强了市场与市场参与者的相互依赖，不仅限于一国之内还涉及他国甚至多国。结果是一个市场或一个国家的波动或金融危机极有可能迅速的传导到其它国家乃至整个世界经济之中。中国金融体制不健全、资本市场不完善，但是随着改革的深入和向国际化靠拢，资本市场将不断发展，汇兑制度日渐完善，企业也将拥有更多的自主权从而面临更大的风险。因此，对规避风险的金融衍生市场的培育是必需的，对衍生市场进行探索也是必要的，人们才刚刚起步。
3.5二项式模型的假设
1、不支付股票红利。
2、交易成本与税收为零。
3、投资者可以以无风险利率拆入或拆出资金。
4、市场无风险利率为常数。
5、股票的波动率为常数。
假设在任何一个给定时间，金融资产的价格以事先规定的比例上升或下降。如果资产价格在时间t的价格为S，它可能在时间t+△t上升至uS或下降至dS。假定对应资产价格上升至uS，期权价格也上升至Cu，如果对应资产价格下降至dS，期权价格也降至Cd。当金融资产只可能达到这两种价格时，这一顺序称为二项程序。
4.1展望
近三十多年，期权定价理论获得了巨大的发展，取得了丰硕成果，例如利用期权定价理论来研究各种衍生证券定价的问题，已有不少的结果，如债券、认股权证、可转换债券等的定价。随着金融
领域的不断创新，期权的应用越来越广泛，品种越来越多样，但金融市场日新月异，所有我们还面临着诸多亟待解决的问题。
首先是新型期权的设计问题。市场繁荣的背后往往影藏着巨大的金融风险，面对日新月异的金融市场，现有的期权品种远远不够，如何根据投资者的需求和风险管理的需要设计新型期权是期权定价工作不能忽视的问题。其次是金融定价模型的研究有待于进一步深入。尽管到目前为止，期权定价模型繁多，但是大部分都存在不足，不是与市场实际数据不吻合就是模型结构太复杂不便于数学处理，很难得出好的结果，大部分都停留在理论层面上。如何构造出既与实际吻合又便于处理，能够真正走入金融市场的定价模型也是数理金融工作者的一大难题。再次是定价方法的创新。各种定价方法各有优劣，是否还有其它的简便易行的定价方法也是一个值得关注的问题。最后是市场参数的估计问题。在期权定价模型中扩散系数、波动率等一系列参数的获取都是通过对市场数据的分析得出的，一个期权定价的准确与否离不开参数的估计，因而参数估计也是期权定价中的一个重要环节。相信只要理论与实践同步协调发展，以上问题会逐步得到很好的解决。期权定价方法将应用于更为广泛的金融衍生产品和经济领域，期权定价理论也会向更现实的方向发展。总而言之，期权定价理论会适用于更为广泛的金融衍生证券和更为宽泛和普遍的经济环境中，拥有更为宽广的应用前景。
4.2体会与总结
尽管金融工程人才主要集中在大的商业银行和投资银行，公司方面同样需要金融工程师。这是出于以下几个原因。第一，没有人
能够比对公司的经营管理直接负责的人更有条件去理解公司股东和债权人的关心与焦虑。当对于给定问题存在不止一种解决办法时，这种理解就会变得至关重要。不同的解决办法可能会产生完全相同的现金流模式，但却导致性质上相差甚远的效果。在对不同解决办法进行选取之前必须认真考虑这些性质上的差异。—个单位内部的金融工程师往往是权衡这些事灾的最佳人选。第二，一些金融机构为客户公司设计的方案未必是从客户公司的最佳利益出发的——尽管从投资银行的角度看它可能是盈利丰厚的，这可能令人感到沮丧，仅不手这是事实。客户公司自己的金融工程师对于提交给该企业的建议书可以理智地来考虑其中不利于己方的细节。
学习金融工程的人能干什么，只要是需要创造性的传统领域都会对金融工程这类人才有需求。当然这主要是指那些投资银行和商业银行，而对其中那些具有全球眼光的机构，情况更是如此。但也不要忽视公司方面的需要。现代化的公司，尤其是跨国公司，极其迫切地渴求这方面人才．长期以来，这些人才都被吸引到交易领域去了。这些公司越来越意识到需要进行风险分析和风险管理，以及通过非传统市场降低融资成本的能力。然而，几乎很少有公司具备足够的这方面的人才，来对相互竞争的金融机构所提供的结构化方案作出全面而充分的评估。毫无疑问，在未来几年中．公司对这方面人才的需求将会急剧增加。
我因为兴趣选择了这门金融工程学，学到了很多的知识，比如：公司私有化、定价原理、期货、B-S公式等等，都是我以前没有接触过的东西，为我打开了新的大门，公式和文字交叉又神奇又有趣。
我对金融工程的理解是：金融工程是一个创造价值的过程。它具体包括了投机、套利和风险管理三个方面。金融工程的应用就是一个发现价值、创造价值的过程。通过学习，我了解到，金融工程并不仅仅局限于证券期货，而是涵盖了整个金融业的业务。金融工程的精髓在于运用多科知识在工程技术下的金融创新与创造。主要的金融产品创造便是“四期”——远期、期货、期权和调期为主的金融衍生工具等。
我也了解了比如中航油事件、巴林银行事件，通过分析后发现这些都是由于运用金融工具不当，从而导致了企业的巨额亏损和倒闭。可见虽然新的金融工具的创造，如期权组合的应用，让金融市场更加丰富多彩，充满生机，但同时金融工具也是一把双刃剑，运用的好，可以为企业带来价值、规避风险，运用的不好可能会给企业带来损失及更高的风险。所以我们也要认真地对待现实中的金融现象，对金融有一个大体的了解，把握到事情的本质，理性的参与金融事件。
模拟招聘的小活动让我对未来更加有把握，感受到了面试的一整套步骤，学长和老师的话语让我学到了很多，应该注意的细节、不能犯的错误等等，让我深深感觉到自己身上的不足，不管是在自身能力还是在素质修养方面，仍需要多多努力，现在已经大三了，再过一年多就要进入社会了，还好我把握住了这次小活动的机会，激起我的警觉性，让我发现自己的缺点，找到不断向上的动力。
致谢
在此，向所有关心和帮助过我的领导、老师、同学和朋友表示由衷的谢意！
同时也要感谢我的父母，感谢他们在我的求学路上给予我不断的支持和鼓励。
最后衷心地感谢老师这些日子的辛勤授课，带我们走进美丽的金融世界！
参考文献
[1]soso百科
https://www.doczj.com/doc/f16586044.html,/v7513446.htm?sp=SST期货套期保值https://www.doczj.com/doc/f16586044.html,/v496880.htm?sp=SST套期保值
[2] 《金融工程学理论与实务务实》
谭春枝、滕莉莉、谢玉华主编，清华大学出版社2012年出版
[3] 百度百科
https://www.doczj.com/doc/f16586044.html,/view/2414673.htm
《金融工程学》习题及参考答案
无套利定价和风险中性定价 练习 1、假定外汇市场美元兑换马克的即期汇率是1美元换1.8马克，美元利率是8%，马克利 率是4%，试问一年后远期无套利的均衡利率是多少？ 2、银行希望在6个月后对客户提供一笔6个月的远期贷款。银行发现金融市场上即期利 率水平是：6个月利率为9.5%，12个月利率为9.875%，按照无套利定价思想，银行为这笔远期贷款索要的利率是多少？ 3、假如英镑与美元的即期汇率是1英镑=1.6650美元，远期汇率是1英镑=1.6600美元，6 个月期美远与英镑的无风险年利率分别是6%和8%，问是否存在无风险套利机会？如存在，如何套利？ 4、一只股票现在价格是40元，该股票一个月后价格将是42元或者38元。假如无风险利 率是8%，用无风险套利原则说明，执行价格为39元的一个月期欧式看涨期权的价值是多少？ 5、条件同题4，试用风险中性定价法计算题4中看涨期权的价值，并比较两种计算结果。 6、一只股票现在的价格是50元，预计6个月后涨到55元或是下降到45元。运用无套利 定价原理，求执行价格为50元的欧式看跌期权的价值。 7、一只股票现在价格是100元。有连续两个时间步，每个步长6个月，每个单步二叉树 预期上涨10%，或下跌10%，无风险利率8%（连续复利），运用无套利原则求执行价格为100元的看涨期权的价值。 8、假设市场上股票价格S=20元，执行价格X=18元，r=10%,T=1年。如果市场报价欧式 看涨期权的价格是3元，试问存在无风险的套利机会吗？如果有，如何套利？ 9、股票当前的价格是100元，以该价格作为执行价格的看涨期权和看跌期权的价格分别 是3元和7元。如果买入看涨期权、卖出看跌期权，再购入到期日价值为100 的无风险债券，则我们就复制了该股票的价值特征（可以叫做合成股票）。试问无风险债券的投资成本是多少？如果偏离了这个价格，市场会发生怎样的套利行为？ 参考答案 1、按照式子：（1+8%）美元=1.8×（1+4%）马克，得到1美元=1.7333马克。 2、设远期利率为i,根据（1+9.5%）×（1+i）=1+9.875%, i=9.785%. 3、存在套利机会，其步骤为： （1） 以6%的利率借入1655万美元，期限6个月； （2） 按市场汇率将1655万美元换成1000万英镑； （3） 将1000万英镑以8%的利率贷出，期限6个月； （4） 按1.6600美元/英镑的远期汇率卖出1037.5万英镑； （5） 6个月后收到英镑贷款本息1040.8万英镑（1000e0.08×0.5），剩余3.3万英镑； （6） 用1037.5万元英镑换回1722.3万美元（1037.5×1.66）； （7） 用1715.7美元（1665 e0.06×0.5）归还贷款本息，剩余6.6万美元； （8） 套利盈余=6.6万美元+3.3万英镑。 4、考虑这样的证券组合：购买一个看涨期权并卖出Δ股股票。如果股票价格上涨到42元， 组合价值是42Δ-3；如果股票价格下降到38元，组合价值是38Δ。若两者相等，则42Δ-3=38Δ，Δ=075。可以算出一个月后无论股票价格是多少，组合 的价值都是28.5，今天的价值一定是28.5的现值，即28.31=28.5 e-0.08×0.08333。即-f+40Δ=28.31，f是看涨期权价格。f=1.69。
二、简答题(每题10分，共20分) 1、解释保证金制度如何保护投资者规避其面临的违约风险。 保证金是投资者向其经纪人建立保证金账户而存入的一笔资金。当投资者在期货交易面临损失时，保证金就作为该投资者可承担一定损失的保证。保证金采取每日盯市结算，如果保证金账户的余额低于交易所规定的维持保证金，经纪公司就会通知交易者限期内把保证金水平补足到初始保证金水平，否则就会被强制平仓。这一制度大大减少了投资者的违约可能性。另外，同样的保证金制度建立在经纪人与清算所、以及清算会员与清算所之间，这同样减少了经纪人与清算会员的违约可能。 2、试述多头套期保值和空头套期保值。 运用远期（期货）进行套期保值就是指投资者由于在现货市场已有一定头寸和风险暴露，因此运用远期（期货）的相反头寸对冲已有风险的风险管理行为。 运用远期（期货）进行套期保值主要有两种类型：多头套期保值和空头套期保值。 （一）多头套期保值。 多头套期保值也称买入套期保值，即通过进入远期或期货市场的多头对现货市场进行套期保值。担心价格上涨的投资者会运用多头套期保值的策略，其主要目的是锁定未来买入价格。 （二）空头套期保值。 空头套期保值也称卖出套期保值，即通过进入远期或期货市场的空头对现货市场进行套期保值。担心价格下跌的投资者会运用空头套期保值的策略，其主要目的是锁定未来卖出价格。 3、解释为何美式期权价格至少不低于同等条件下欧式期权价格 由于美式期权可以在到期日前的任何时间行权，比欧式期权更灵活，赋于买方更多的选择，而卖方则时刻面临着履约的风险。因此，美式期权的权利金相对较高，价格也不会低于同等条件下欧式期权价格。 4、简述股票期权和权证的差别。 股票期权与股本权证的区别主要在于： （1）有无发行环节。期权无需经过发行环节，只要买卖双方同意就可直接成交。 权证进入交易市场之前，必须由发行股票的公司向市场发行。 （2）数量是否有限。权证先发行后交易，其流通数量相对固定。期权无发行环节，有人愿买，有人愿卖，就可成交，其数量在理论上是无限的。 （3）是否影响总股本。期权不影响，权证影响。 5、请解释保证金制度如何保护投资者规避其面临的违约风险略。同第一题。 6、请解释完美套期保值的含义。完美套期保值一定比不完美的套期保值好吗 完美的套期保值是指能够完全消除价格风险的套期保值。完美的套期保值能比不完美的套期保值得到更为确定的套期保值收益，但其结果不一定会比不完美的套期保值好。例如，一家公司对其持有的一项资产进行套期保值，假设资产的价格呈现上升趋势。此时，完美的套期保值完全抵消了现货市场上资产价格上升所带来的收益；而不完美的套期保值有可能仅仅部分抵消了现货市场上的收益，所以不完美的套期保值有可能产生更好的结果。 7、互换的主要种类 互换的主要种类有：利率互换，指双方同意在未来的一定期限内根据同种货币的同样名义本金交换现金流，其中一方的现金流根据事先选定的某一浮动利率计算，而另一方的现金流则根据固定利率计算。货币互换，在未来约定期限内将一种货币的本金和固定利息与另一货币的等价本金和固定利息进行交换。同时还有交叉货币利率互换、基点互换、零息互换、后期确定互换、差额互换、远期互换、股票互换等等。 8、说明与互换有关的主要风险 与互换相联系的风险主要包括： （1）信用风险。由于互换是交易对手之间私下达成的场外协议，因此包含着信用风险，也就是交易对手违约的风险。当利率或汇率等市场价格的变动使得互换对交易者而言价值为正时，互换实际上是该交易者的一项资产，同时是协议另一方的负债，该交易者就面临着协议另一方不履行互换协议的信用风险。对利率互换的交易双方来说，由于交换的仅是利息差额，其真正面临的信用风险暴露远比互换的名义本金要少得多；而货币互换由于进行本金的交换，其交易双方面临的信用风险显然比利率互换要大一些。 （2）市场风险。对于利率互换来说，主要的市场风险是利率风险；而对于货币互换而言，市场风险包括利率风险和汇率风险。值得注意的是，当利率和汇率的变动对于交易者是有利的时候，交易者往往面临着信用风险。市场风险可以用对冲交易来规避，信用风险则通常通过信用增强的方法来加以规避。 三、计算题(共6题，共50分)
厦门大学网络教育2014-2015学年第一学期 《金融工程》课程复习题 一、判断题 1、期货合约是标准化的，远期合约则是非标准化的。对 2、风险中性定价原理只是我们进行证券定价时提出的一个假设条件，但是基于这一思想计算得到的所有证券的价格都符合现实世界。错 3、期货合约到期时间几乎总是长于远期合约。错 4、在货币互换开始时，本金的流动方向通常是和利息的流动方向相反的，而在互换结束时，两者的流动方向则是相同的。对 5、美式期权是指期权的执行时间可以在到期日或到期日之前的任何时候。对 6、当久期等于持有期时，实现的到期复收益率就等于到期收益率，资产组合就达到风险免疫状态。对 7、远期利率协议交割额是在协议期限末支付的，所以不用考虑货币的时间价值。错 8、远期汇率协议的结算金的计算要考虑资金的时间价值。对 9、利率互换的实质是将未来两组利息的现金流量进行交换。对 10、期权价格下限实质上是其相应的内在价值。对 11、有收益资产美式看跌期权价格可以通过布莱克－舒尔斯期权定价公式直接求得。错 12、一个计划在6个月后进行国债投资的基金经理可以通过卖空国债期货进行套期保值。错 13、利率平价关系表明，若外汇的利率大于本国利率，则该外汇的远期和期货汇率应小于现货汇率；若外汇的利率小于本国的利率，则该外汇的远期和期货汇率应大于现货汇率。对14、基差（现货价格－期货价格）出人意料地增大，会对利用期货合约空头进行套期保值的投资者不利。错 15、当标的资产价格超过期权协议价格时，我们把这种期权称为实值期权。对 二、单项选择 1、假设某资产的即期价格与市场正相关。你认为以下那些说法正确？（ C ） A. 远期价格等于预期的未来即期价格。 B. 远期价格大于预期的未来即期价格。
《金融工程学》复习题答案 名词解释 1、金融工程：金融工程是以金融产品和解决方案的设计、金融产品的定价与风险管理为主要内容，运用现代金融学、工程方法与信息技术的理论与技术，对基础证券与金融衍生产品进行组合与分解，以达到创造性地解决金融问题的根本目的的学科与技术。 2、绝对定价法：绝对定价法就是根据证券未来现金流的特征，运用恰当的贴现率将这些现金流贴现加总为现值，该现值就是此证券的合理价格。 3、相对定价法：相对定价法的基本思想就是利用标的资产价格与衍生证券价格之间的内在关系，直接根据标的资产价格求出衍生证券价格。 4、套利：套利是指利用一个或多个市场存在的价格差异，在没有任何损失风险且无须投资者自有资金的情况下获取利润的行为。套利是市场定价不合理的产物。在有效的金融市场上，金融资产不合理定价引发的套利行为最终会使得市场回到不存在套利机会的均衡状态，此时确定的价格就是无套利均衡价格。 5、无风险套利组合：在没有限制卖空的情况下，套利者可以通过卖空被高估资产，买进被低估的资产，构成净投资为零的套利组合。 6、状态价格：状态价格是指在特定的状态发生时回报为1，否则回报为0的资产在当前的价格。如果未来时刻有N种状态，而这N种状态的价格都知道，那么只要知道某种资产在未来各种状态下的回报状况，就可以对该资产进行定价。这就是状态价格定价技术。 7、金融远期合约：金融远期合约是指双方约定在未来的某一确定时间，按确定的价格买卖一定数量的某种金融资产的合约。 8、远期价格：远期价格是交易时的即期价格加上持有成本。 9、远期利率协议（FRA）：远期利率协议是买卖双方同意从未来某一商定的时刻开始，在某一特定时期内按协议利率借贷一笔数额确定、以特定货币表示的名义本金的协议。 10、远期利率：协议利率，即现在时刻的将来一定期限的利率。 11、金融期货合约：金融期货合约是指在交易所交易的、协议双方约定在将来某个日期按事先确定的条件（包括交割价格、交割地点和交割方式等）买入或卖出一定标准数量的特定金融工具的标准化协议。 12、盯市：在每天期货交易结束后，交易所与清算机构都要进行结算和清算，按照每日确定的结算价格计算每个交易者的浮动盈亏并相应调整该交易者的保证金账户头寸。这就是所谓的每日盯市结算。 13、无收益资产：无收益资产是在到期日前不产生现金流收入的资产。 14、远期价格的期限结构：远期价格的期限结构描述的是同一标的资产不同期限远期价格之间的关系。 15、支付已知收益率的资产：支付已知收益率的标的资产，是指在远期合约到期前将产生与该资产现货价格成一定比率的收益的资产。 16、持有成本：持有成本=保存成本+无风险利息成本-标的资产在合约期限内提供的收益 17、金融互换：金融互换是指两个或两个以上参与者之间，直接或通过中介机构签订协议，互相或交叉支付一系列本金或利息的交易行为。 18、利率互换：利率互换是指双方同意在未来的一定期限内根据同种货币的相同名义本金交换现金流，其中一方的现金流根据事先选定的某一浮动利率计算，而另一方的现金流则根据固定利率计算。 19、货币互换：货币互换是在未来约定期限内将一种货币的本金和固定利息与另一货币的等价本金和固定利息进行交换。 20、金融期权：金融期权是指赋予其买者在规定期限内按双方约定的价格购买或出售一定数
金融工程学复习题 一填空部分 1、金融工程学中，工程是指工程化的方法。 2、金融工程学的理论体系包括资金的时间价值、资产定价、风险管理。 3、国债与公司债券的记息方式不同，国债一般按每年_365__天记息，公司债券一般按每年_360__天记息。 4、衍生金融工具主要包括期货__、远期、期权（包括单期和多期期权）和互换。 5、金融工程学是金融理论和工程化方法相结合的金融学科。 6、在价格风险的度量中，我们一般用期望收益来表示收益均值，用收益方差或收益标准差来表示收益风险。 7、金融工程学起源于80年代英国的投资银行家 8、金融工程师往往具有交易商（交易者）、观念创造者（创新者）、市场漏洞利用者（违规者）等多重身份。 9、金融期货主要包括利率期货、股票指数期货、债券期货、货币期货。 10、如果某投资者对待风险的态度较保守，则该投资者的无差异曲线的特征是曲线斜率较大或越陡峭。 11、如果某公司债券的税收等级较高，则该债券的息票利率可能较高；如果某债券是可转换性债券，则该债券的息票利率可能较低。 12、债券价格与债券收益率成反比例变化。 13、互换包括利率互换、货币互换。 14、远期包括远期利率协议、综合远期外汇协议、远期股票合约。 15、银行充当互换媒介和互换主体，因此将银行形象地称为互换仓库。 16、期权价格包括内（涵）在价值、时间价值。 17、美国财政部发行的零息票债券主要包括13周、26 周、52周的短期国债。 18、垃圾债券市场主要为企业兼并和杠杆收购提供资金来源。 19、测量债券价格对收益率的敏感程度的方法主要有久期法、一个基本点的价值法、1/32的收益率值法。 20、按照外汇买卖交割的期限，可以将汇率分为即期汇率、远期汇率。 21、一个以LIBOR为基础2×3的FRA合约中，2×3中的2是即期日到结算日期限为2个月，3是指即期日至到期日期限为3个月。 二名词解释部分 1、多头投资者在预计未来资产价值将会上升时，将资产低价买入，高价卖出，对资产的购买形成一个资产的多头。 2、衍生金融工具价值由其他资产及基础资产衍生出来的工具 3、期权购买者在支付一定数额的权利金后，即拥有在一定时间内以一定价格出售或购买一定数量的相关商品和约的权利。 4、利率互换双方承诺在事先确定的将来日期、在一名义本金基础上用指定的同种货币定期支付利息给对方；一方是固定利率支付方，另一方是浮动利率支付方；双方没有本金的交换，仅有利息的交换。 5、多期在投资期限内，投资者周期性地重组其投资。 6、基本点1%的1% 7、零息票债券是指一种无需支付周期性的利息，以面值的折扣价出售的债券。 8、垃圾债券是指投资利息高（一般较国债高4个百分点）、风险大，对投资人本金保障较弱，投资等级低的债券。 9、金融工程学包含创新性金融工具及金融手段的设计、开发和实施，以及对金融问题的创造性的解决。 10、互换双方签约同意，在确定期限内互相交换一系列支付的一种金融活动。 11、垃圾债券（同8） 12、时间价值的敏感性在现金流确定的条件下，投资的净现值（NPV）随折现率的变化而变化的幅度。 13、内部收益率使投资的净现值（NPV）正好为零时的折现率。 14、空头投资者在预计未来资产价值将会贬值时，投资者将自己并不拥有的资产高价卖出，低价买入，对资产的卖出形成卖空。对资产的卖空形成空头。 15、远期利率协议交易双方现期达成的一笔关于未来固定利率的名义远期贷款协议。 16、欧式期权是指只能在到期日行使的期权。 17、货币互换是指持有不同种货币的交易双方,以商定的酬资本金和利率为基础,进行货币本金的交换并结算记息。 18、时间价值期权买方希望随时间的延长，相关价格的变动有可能使期权增值时乐意为这一期权所付出的价格。 19、美式期权是指在到期日前任何一天都可以行使的期权。 20、内涵价值立即履行期权合约时可获得的总利润。是指实值数量和零中最大的一个。 三单项选择 1、在一个以LIBOR为基础2×5的FRA合约中，2×5中的5是指（A ）。A 即期日到到期日为5个月 2、某投资者第一期投资所得月末财富为e3 ,第二期投资的月末财富为e2 ，则该投资第二期的HPY c为（B ）。B．-1 3、在相同的到期日下，折价债券久期值（A）溢价债券久期值。。A．大于 4、看涨期权的实值是指（A）A 标的资产的市场价格大于期权的执行价格 5、对于期权价值中的时间价值部分，期权合约到期时间越长，则时间价值越（A ）。A．大
二、简答题（每题10 分，共20 分） 1、解释保证金制度如何保护投资者规避其面临的违约风险。 保证金是投资者向其经纪人建立保证金账户而存入的一笔资金。当投资者在期货交易面临损失时，保证金就作为该投资者可承担一定损失的保证。保证金采取每日盯市结算，如果保证金账户的余额低于交易所规定的维持保证金，经纪公司就会通知交易者限期内把保证金水平补足到初始保证金水平，否则就会被强制平仓。这一制度大大减少了投资者的违约可能性。另外，同样的保证金制度建立在经纪人与清算所、以及清算会员与清算所之间，这同样减少了经纪人与清算会员的违约可能。 2、试述多头套期保值和空头套期保值。 运用远期（期货）进行套期保值就是指投资者由于在现货市场已有一定头寸和风险暴露，因此运用远期（期货）的相反头寸对冲已有风险的风险管理行为。 运用远期（期货）进行套期保值主要有两种类型：多头套期保值和空头套期保值。（一）多头套期保值。 多头套期保值也称买入套期保值，即通过进入远期或期货市场的多头对现货市场进行套期保值。担心价格上涨的投资者会运用多头套期保值的策略，其主要目的是锁定未来买入价格。 （二）空头套期保值。空头套期保值也称卖出套期保值，即通过进入远期或期货市场的空头对现货市场进行套期保值。担心价格下跌的投资者会运用空头套期保值的策略，其主要目的是锁定未来卖出价格。 3、解释为何美式期权价格至少不低于同等条件下欧式期权价格由于美式期权可以在到期日前的任何时间行权，比欧式期权更灵活，赋于买方更多的选择，而卖方则时刻面临着履约的风险。因此，美式期权的权利金相对较高，价格也不会低于同等条件下欧式期权价格。 4、简述股票期权和权证的差别。股票期权与股本权证的区别主要在于： （1）有无发行环节。期权无需经过发行环节，只要买卖双方同意就可直接成交。权证进入交易市场之前，必须由发行股票的公司向市场发行。 （2）数量是否有限。权证先发行后交易，其流通数量相对固定。期权无发行环节，有人愿买，有人愿卖，就可成交，其数量在理论上是无限的。 （3）是否影响总股本。期权不影响，权证影响。 5、请解释保证金制度如何保护投资者规避其面临的违约风险略。同第一题。 6、请解释完美套期保值的含义。完美套期保值一定比不完美的套期保值好吗完美的套期保值是指能够完全消除价格风险的套期保值。完美的套期保值能比不完美的套期保值得到更为确定的套期保值收益，但其结果不一定会比不完美的套期保值好。例如，一家公司对其持有的一项资产进行套期保值，假设资产的价格呈现上升趋势。此时，完美的套期保值完全抵消了现货市场上资产价格上升所带来的收益；而不完美的套期保值有可能仅仅部分抵消了现货市场上的收益，所以不完美的套期保值有可能产生更好的结果。 7、互换的主要种类互换的主要种类有：利率互换，指双方同意在未来的一定期限内根据同种货币的同样名义本金交换现金流，其中一方的现金流根据事先选定的某一浮动利率计算，而另一方的现金流则根据固定利率计算。货币互换，在未来约定期限内将一种货币的本金和固定利息与另一货币的等价本金和固定利息进行交换。同时还有交叉货币利率互换、基点互换、零息互换、后期确定互换、差额互换、远期互换、股票互换等等。 8、说明与互换有关的主要风险与互换相联系的风险主要包括： （1）信用风险。由于互换是交易对手之间私下达成的场外协议，因此包含着信用风险，也就是交易对手违约的风险。当利率或汇率等市场价格的变动使得互换对交易者而言价值为正时，互换实际上是该交易者的一项资产，同时是协议另一方的负债，该交易者就面临着协议另一方不履行互换协议的信用风险。对利率互换的交易双方来说，由于交换的仅是利息差额，其真正面临的信用风险暴露远比互换的名义本金要少得多；而货币互换由于进行本金的交换，其交易双方面临的信用风险显然比利率互换要大一些。 （2）市场风险。对于利率互换来说，主要的市场风险是利率风险；而对于货币互换而言，市场风险包括利率风险和汇率风险。值得注意的是，当利率和汇率的变动对于交易者是有利的时候，交易者往往面临着信用风险。市场风险可以用对冲交易来规避，信用风险则通常通过信用增强的方法来加以规避。 三、计算题（共6 题，共50 分） 5% 4 82 1、如果连续复利年利率为5%, 10000元现值在年后的终值是多少解：10000 e 0 .12725.21元 2、2007年4月16日，某中国公司签订了一份跨国订单，预计半年后将支付 1 000 000美元。为了规避汇率风险，该公司于当天向中国工商银行买入了半年期的 1 000 000美元远期，起息日为2007年10月18日，工商银 行的远期外汇牌价如下表所示。半年后（2007年10月18日），中国工商银行的实际美元现汇买入价与卖出价 分别为和.请问该公司在远期合约上的盈亏如何 中国工商银行人民币远期外汇牌价 单位：人民币/100外币
金融工程学习感受 金融工程是一门融现代金融学、工程方法、与信息技术与一体的新型交叉性学科。无套利定价与风险中性定价是金融工程具有标志性的分析方法。尽管历史不长，但金融工程的发展在把金融科学的研究推进到一个新阶段的同时，对金融产业乃至整个经济领域都产生了及其深远的影响。 在现实生活中，所有的经济主体都有各自的金融问题。例如，个人需要管理自有资产，寻求资产收益、安全与流动性的多重目标；企业管理者需要考虑到利率变化、汇率变动、原材料与产品价格波动对企业财务和经营的影响；金融机构更是直接面临着如何管理金融风险、如何寻求特定风险下的收益最大化、如何创造出更多的创新性金融产品去吸引客户等种种金融问题。而金融工程，是现代金融领域中最尖端、最富有技术性的部分，其根本目的就在于为各种金融问题提供创造性的解决方案，满足市场丰富多样的金融需求。 产品与解决方案设计是金融工程的基本内容，也是解决金融问题的重要途径。从本质上说，产品设计就是对各种证券风险收益特征的匹配与组合，以达到预定的目标。产品设计完成之后，准确的定价是关键所在，只有定价合理才能保证产品的可行。风险管理是金融工程的核心，事实上，衍生证券与金融工程技术的诞生，都是源于市场主体管理风险的需要。例如最初的农产品远期与期货，是农场主担心农产品价格变动风险的产物；20世纪70年代以来金融衍生品和现代金融工程技术的兴起，是各国汇率浮动、利率管制放松、石油和其他商品价格变动的结果。随着经济金融的发展，风险管理已成为现代金融的支柱，也成为金融工程最重要的内容之一。在现实生活中，金融工程技术有时被直接用于解决风险问题，如运用股指期货对股票价格下跌的凤险加以管理；有时风险管理本身就是创新性金融工程方案设计与定价的一部分，因此在很多情况下，风险管理与设计定价是相辅相成、缺一不可的。 当然，产品与方案的设计与实现也离不开“原材料”，在金融工程中，“原材料”主要可分为两大类：基础性证券与金融衍生证券。基础性证券主要包括股票和债券。由于可以被分别视为银行与借款人发行的债券，银行的贷款与存款也属于基础性债券。金融衍生证券则可分为远期、期货、互换和期权四类。远期是指双方约定在未来的某一确定时间，按确定的价格买卖一定数量的某种标的资产的
1.金融工程：开发设计新型工具和实施金融手段 一、根本目的：解决金融问题 二、主要内容：设计、定价与风险管理 三、主要工具：基础产品与金融衍生产品 四、技术手段：现代金融学、数理和工程方法与信息技术 五、作用：促进金融业创新与发展 2.推动金融工程发展的重要因素：日益动荡的全球经济环境、鼓励金融创新的制度环境、 金融理论和技术的发展创新、信息技术的进步、市场追求效率的结果。 3.套期保值者、套利者和投机者。他们有不同的参与目的，他们的行为都对市场发挥着重 要作用。套保者的操作是为了转移和管理已有头寸的风险暴露，他是衍生证券市场产生和发展的原动力。套利者则是通过发现现货和衍生证券价格之间的不合理关系，通过同时操作，获取低风险或无风险的套利收益。他的参与有利于市场效率的提高。 4.一年复利一次：FV=A*（1+r）^t 一年复利m次 FV = A×e rT 若两者相等则：1+r1=（1+r/m）^m=e^r r连续复利年利率=mln（1+rm/m），当m=1时，r=ln（1+r1） 5.远期合约：规定在未来的某一时间以确定的价格交易一种确定产品的合约 买方、多方、多头：未来将买入标的物的一方 卖方、空方、空头：未来将卖出标的物的一方 作用：确定标的资产未来某时刻的价格，消除价格风险 注意：1.远期合约不能带来确定盈利；2.是多头双方的零和游戏 6.常见的金融远期合约：远期利率协议、远期外汇协议、远期股票合约 1.远期利率协议FRA：某一时刻开始，借贷一笔数额确定、特定货币表示的名义本金的 协议。1*4远期利率（r1*4）表示1个月后开始的期限为三个月的远期利率 2.远期外汇协议FXA：某一时间按约定汇率买卖一定金额的某种外汇的合约。本金不可 交割远期NDF：指不交割名义本金，只交割规定汇率与实际汇率的差额。 3.远期股票合约：某一特定时期按特定价格交付一定数量单个股票或一揽子股票的协议7.远期市场的交易机制：分散的场外交易，非标准化合约 优势：灵活 缺点：1.市场效率低；2.流动性较差；3.违约风险相对较高 8.金融期货合约：指在交易所交易的、协议双方约定在将来某一个日期按事先确定的条件 （交割价格、交割地点、交割方式）买入或卖出一定标准数量的特定金融工具的标准化协议。 9.常见的金融期货：股票指数期货、外汇期货、利率期货 10.最早：1972年5月，芝加哥商业交易所（CME），第一张外汇期货合约。 1975年10月，芝加哥期货交易所（CBOT），第一张利率期货合约。 1982年2月，美国堪萨斯期货交易所，开办价值线综合指数期货交易（股指期货） 11.期货市场的交易机制： 一、集中交易与统一清算 1.交易所：非营利性的会员制→公司制；职能：提供交易场地或平台，制定标准
CH 7 7.1 一位投资者购买了一个执行价格为X的看涨期权并出售了一个相同执行价格 的看跌期权。请描述他的头寸情况。 解：投资者头寸状况为：max（S T－X,0）－max（X－S T,0） 此头寸相当于执行价格为X的远期合约。当X与远期合约价格相同时，合约价值为0，此时看涨期权与看跌期权价值相等。 7.2请说明为什么欧式期权总是不如有相同标的物、相同执行价格、相同到期 日的美式期权值钱。 解：美式期权持有者除具有欧式期权持有者所拥有的所有权利外，还有提早执行权。因此，美式期权至少应与相应的欧式期权有相同的价值。 7.3请解释为什么美式期权的价值总是大于等于它的内在价值。 解：美式期权的持有者有立即执行期权，实现期权内在价值的权利，因此，美式期权的价值至少应等于其内在价值。 7.4列举影响期权价格的6个因素。 解：影响期权价格的6个因素有：标的资产价格、期权的执行价格、无风险利率、资产价格的波动率、期限以及持有期间收益。 7.5基于无红利支付股票的看涨期权，期限为4个月，执行价格为$25，股票价格 为$28，无风险利率为8％。该看涨期权价格下限为多少？
解：该看涨期权的价格下限为：28－25×0.08*0.3333 e-＝$3.66 7.6基于无红利支付股票的欧式看跌期权，期限为1个月，股票价格为$12，执行价格为$15，无风险年利率6％，该期权的价格下限为多少？ 解：该看跌期权价格下限为：15×0.06*0.083333 e-－12＝$2.93 7.7请给出两个原因说明为什么早执行无红利支付股票的美式看涨期权不是最好的。第一条原因应包括货币时间价值。第二条原因在利率为零时也成立。 解：1）推迟执行可推迟支付期权的执行价格，期权持有者可赚取执行价格更长时间的时间价值； 2）推迟执行可提供保值价值，避免执行日时股价低于执行价格。假设期权购买者有现金X，且利率为0。提早执行会使期权购买者头寸在到期日为T S, 而推迟执行买方头寸在到期日则为max（X,T S） 7.8 “提前执行美式看跌期权是在货币的时间价值与看跌期权的保险价值之间的权衡。”请解释这句话。 解：美式期权能为其标的股票提供保险，它可使股票以执行价格X出售。如果期权提早执行，则保险消失，但期权多头立即获得股票价格，并可获得提早执行日至到期日间资金X的时间价值。 7.9 执行价格为$20，3个月后到期的欧式看涨期权和欧式看跌期权，售价都为$3。 无风险年利率为10％，股票现价为$19，预计1个月后发红利$1。请说明对
《金融工程学》作业一 答案： 7. 该说法是正确的。从图1.3中可以看出，如果将等式左边的标的资产多头移 至等式右边，整个等式左边就是看涨期权空头，右边则是看跌期权空头和标 的资产空头的组合。 9. ()5%4.821000012725.21e ??=元 10. 每年计一次复利的年利率=（1+0.14/4）4-1=14.75% 连续复利年利率= 4ln(1+0.14/4)=13.76%。 11. 连续复利年利率=12ln(1+0.15/12)=14.91%。 12. 12%连续复利利率等价的每季度支付一次利息的年利率=4（e 0.03-1）=12.18%。 因此每个季度可得的利息=10000×12.8%/4=304.55元。 《金融工程学》作业二 答案： 1． 2007年4月16日，该公司向工行买入半年期美元远期，意味着其将 以764.21人民币/100美元的价格在2007年10月18日向工行买入美元。合约到期后，该公司在远期合约多头上的盈亏=10000(752.63764.21)115,800?-=-。 2． 收盘时，该投资者的盈亏＝(1528.9－1530.0)×250＝－275美元；保 证金账户余额＝19,688－275＝19,413美元。 若结算后保证金账户的金额低于所需的维持保证金，即 19,688(S P5001530)25015,750+-?<＆指数期货结算价时(即S ＆P500指数期货结算价＜1514.3时)，交易商会收到追缴保证金通知，而必须将保证金账户余额补足至19,688美元。 3． 他的说法是不对的。首先应该明确，期货（或远期）合约并不能保 证其投资者未来一定盈利，但投资者通过期货（或远期）合约获得了确定的未来买卖价格，消除了因价格波动带来的风险。本例中，汇率的变动是影响公司跨国贸易成本的重要因素，是跨国贸易所面临的主要风险之一，汇率的频繁变动显然不利于公司的长期稳定运营（即使汇率上升与下降的概率相等）；而通过买卖外汇远期（期货），跨国公司就可以消除因汇率波动而带来的风险，锁定了成本，从而稳定了公司的经营。 4． 这些赋予期货空方的权利使得期货合约对空方更具吸引力，而对多 方吸引力减弱。因此，这种权利将会降低期货价格。 5． 保证金是投资者向其经纪人建立保证金账户而存入的一笔资金。当 投资者在期货交易面临损失时，保证金就作为该投资者可承担一定损失的保证。
金融工程学 第一章 1什么是金融工程学? 金融工程学主要是投资银行为其客户提供服务的方法。 2、金融工程学的五个步骤是什么？ 诊断、分析、生产、定价、修正 ①诊断(Diagnosis):识别金融问题的实质和根源。 ②分析(An alysis):根据现有的金融市场体制，金融技术和金融理论找出解决这个问题的最佳方法。 ③生产(Generate):创造出一种新的金融工具，也可以建立一种新型的金融服务, 或者是两者的结合。 ④定价(Valuatio n):通过各种方法决定这种新型金融工具或者服务的内在价值，并以高于这个的价值的价格销售给客户。 ⑤修正(Customize):针对客户的特殊需求，对基本工具和产品进修正，使之更适合单个客户的需求。 3、简述金融工学的三个基本要素 不确定性、信息、能力 ①不确定性：在未来一段时间范围内，发生任何当前市场所不能预见事件的可能性。 ②信息：是指在金融市场上，人们具有关于某一事件的发生、影响和后果的知识。即：某一事件的发生及其结果是人们预先可以部分或者全部了解的。 ③能力：是指获得某种能够克服不确定性的资源，或者是获得更多信息并加以准确分析的能力。这其中包括两个因素：（①更多信息、克服更多不确定性；②更廉价地获得信息和承担不确定性）
4、金融工程学主要有哪些应用领域？ ①投资者的应用（套利）：②企业界的应用（风险管理、资产定价、投资管理） 5、金融工程学的主要手段有哪些？ ①发现价值②创造价值③为其他人创造价值提供保障 第二章 1、什么是有效金融市场？简述其三种形式 在一个有效金融市场上，以当时的市场价格简单地买入或者卖出一项金融资产, 并不能够使投资人实现任何套利的利润。 ①弱式市场：包含全部历史信息 ②半强式市场：包含全部公开信息 ③强式市场：包含全部企业内部信息及其对全部信息的最佳的分析和解读 100% 最小的风险水平 3、简述MMt理，有什么操作含义？ MMt理两大基石：①在有效金融市场上，一个公司的价值是由其资产增值能
习 题 答 案 第1章 7. 该说法是正确的。从图1.3中可以看出，如果将等式左边的标的资产多头移至等式右边，整个等式 左边就是看涨期权空头，右边则是看跌期权空头和标的资产空头的组合。 9. ()5%4.821000012725.21e ??=元 10. 每年计一次复利的年利率=（1+0.14/4）4-1=14.75% 连续复利年利率= 4ln(1+0.14/4)=13.76%。 11. 连续复利年利率=12ln(1+0.15/12)=14.91%。 12. 12%连续复利利率等价的每季度支付一次利息的年利率=4（e 0.03-1）=12.18%。 因此每个季度可得的利息=10000×12.8%/4=304.55元。 第2章 1． 2007年4月16日，该公司向工行买入半年期美元远期，意味着其将以764.21人民币/100 美元的价格在2007年10月18日向工行买入美元。合约到期后，该公司在远期合约多头上 的盈亏=10000(752.63764.21)115,800?-=-。 2． 收盘时，该投资者的盈亏＝(1528.9－1530.0)×250＝－275美元；保证金账户余额＝19,688 －275＝19,413美元。 若结算后保证金账户的金额低于所需的维持保证金，即 19,688(S P5001530)25015,750+-?<＆指数期货结算价时(即S ＆P500指数期货结 算价＜1514.3时)，交易商会收到追缴保证金通知，而必须将保证金账户余额补足至19,688 美元。 3． 他的说法是不对的。首先应该明确，期货（或远期）合约并不能保证其投资者未来一定盈 利，但投资者通过期货（或远期）合约获得了确定的未来买卖价格，消除了因价格波动带 来的风险。本例中，汇率的变动是影响公司跨国贸易成本的重要因素，是跨国贸易所面临 的主要风险之一，汇率的频繁变动显然不利于公司的长期稳定运营（即使汇率上升与下降 的概率相等）；而通过买卖外汇远期（期货），跨国公司就可以消除因汇率波动而带来的风 险，锁定了成本，从而稳定了公司的经营。 4． 这些赋予期货空方的权利使得期货合约对空方更具吸引力，而对多方吸引力减弱。因此， 这种权利将会降低期货价格。 5． 保证金是投资者向其经纪人建立保证金账户而存入的一笔资金。当投资者在期货交易面临 损失时，保证金就作为该投资者可承担一定损失的保证。保证金采取每日盯市结算，如果 保证金账户的余额低于交易所规定的维持保证金，经纪公司就会通知交易者限期把保证金 水平补足到初始保证金水平，否则就会被强制平仓。这一制度大大减小了投资者的违约可 能性。另外，同样的保证金制度建立在经纪人与清算所、以及清算会员与清算所之间，这 同样减少了经纪人与清算会员的违约可能。 6． 如果交易双方都是开立一份新的合约，则未平仓数增加一份；如果交易双方都是结清已有 的期货头寸，则未平仓数减少一份；如果一方是开立一份新的合约，而另一方是结清已有 的期货头寸，则未平仓数不变。 第3章 1. ()0.10.252020.51r T t F Se e -?==?= 三个月后，对于多头来说，该远期合约的价值为(1520.51)100551-?=- 2. () 0.10.252020.5123r T t F Se e -?==?=<，在这种情况下，套利者可以按无风险利率10%借入现金 X 元三个月，用以购买20 X 单位的股票，同时卖出相应份数该股票的远期合约，交割价格为23元。三个月后，该套利者以20X 单位的股票交割远期，得到2320 X 元，并归还借款本息0.10.25X e ??元，从而实现0.10.2523020X Xe ?->元的无风险利润。
金融工程学 一、单选题（每题2分，共20分） 1.远期合约的多头是（） A.合约的买方 B.合约的卖方 C.交割资产的人 D.经纪人 2.利用预期利率的上升，一个投资者很可能（）A．出售美国中长期国债期货合约 B. 在小麦期货中做多头 C. 买入标准普尔指数期货合约 D.在美国中长期国债中做多头 3.在期货交易中，由于每日结算价格的波动而对保证金进行调整的是（） A.初始保证金 B.维持保证金 C.变动保证金 D.以上均不对 4.在芝加哥交易所按2005年10月的期货价格购买一份美国中长期国债期货合约，如果期货价格上升2个基点，到期日你将盈利（损失）（） A. 损失2000美元 B. 损失20美元 C. 盈利20美元 D. 盈利2000美元 5.关于可交割债券，下列说法错误的是（） A.若息票率低于8％，则期限越长，转换因子越小 B.若息票率低于8％，则期限越长，转换因子越大 C.若息票率高于8％，则期限越长，转换因子越大 D.以上均不对 6.关于期权价格的叙述，正确的是（） A.期权的有效期限越长，期权价值就越大 B.标的资产价格波动率越大，期权价值就越大 C.无风险利率越小，期权价值就越大 D.标的资产收益越大，期权价值就越大 7.对久期的不正确理解是（）A．用以衡量债券持有者在收回本金之前，平均需要等待的时间 B．是对固定收益类证券价格相对易变性的一种量化估算 C．是指这样一个时点，在这一时点之前的债券现金流总现值恰好与这一时点后的现金流总现值相等 D．与债券的息票高低有关，与债券到期期限无关 8.关于凸性的描述，正确的是（） A. 凸性随久期的增加而降低
B. 没有隐含期权的债券，凸性始终小于0 C. 没有隐含期权的债券，凸性始终大于0 D. 票面利率越大，凸性越小 9.国债A价格为95元，到期收益率为5%；国债B价格为100元，到期收益率为3%。关于国债A和国债B投资价值的合理判断是（） A. 国债A较高 B. 国债B较高 C. 两者投资价值相等 D. 不能确定 10. A债券市值6000万元，久期为7；B债券市值4000万元，久期为10，则A 和B债券组合的久期为（）A. 8.2 B. 9.4 C. 6.25 D. 6.7 二、判断题（每题1分，共10分） 1.如果从动态的角度来考察，那么当无风险利率越低时，看跌期权的价格就越高。 （）2.期权时间价值的大小受到期权有效期长短、标的资产价格波动率和内在价值这三个因素的共同影响。（）3.在金融市场上，任何一项金融资产的定价，都会使得利用该项金融资产进行套利的机会不复存在。（）4.在风险中性条件下，所有现金流量都可以通过无风险利率进行贴现求得现值。 （）5.β系数是衡量一种股票价格受整个股市价格波动的影响的幅度，该系数越大则系统风险越小。（） 6.利率互换的实质是将未来两组利息的现金流量进行交换。（） 7.在套期保值中，若保值工具与保值对象的价格负相关，则一般可利用相反的头寸进行套期保值。（）8.在风险中性假设下，欧式期权的价格等于期权到期日价值的期望值的现值。 （）9.利用无风险套利原理对远期汇率定价的实质：在即期汇率的基础上加上或减去相应货币的利息就构成远期汇率。（）10.债券期货和短期利率期货的主要区别在于期限、报价方式以及交割方式不同，共同点是它们的价格决定因素基本相同。（） 三、名词解释（每题4分，共16分） 1.金融工程 2.久期 3.基差 4.利率互换 四、简答题（每题6分，共24分）
1、金融产品创新的方法和技术。 四个角度和六种方法的模块化分析法为金融创新思想具体化为金融产品设计提供了技术。（1）基本衍生工具的创新—时间扩展创新：远期、期货和期权—传统金融交易在时间上的创新；互换—传统金融交易在时间和空间上的创新。 （2）基本要素改变型的创新方法和技术 1、互换创新:标准的利率互换具有本金固定、一方利率固定、一方利率浮动、定期支付利息、立即起算、不附带特殊风险等特点。对这些要素进行修改，可以派生出很多非标准互换。 2、债券创新:普通债券的合约要素包括本金、利息和到期日，通过改变基本合约要素的规定，可以派生许多债券衍生品种。 3、期权创新:期权合约的基本要素包括基础资产、执行价格、执行日期、交易性质等，对基本要素进行修改可以派生出许多衍生品种。 (3)静态和动态复制型金融产品创新方法 通过将两种或两种以上金融产品组合成一种新的金融产品的方法称为静态和动态复制型金融产品创新方法。 (4)基本要素分解型的金融产品创新方法 将原有金融产品中的具有不同风险/收益特性的组成部分进行分解，根据客户的不同需求分别进行定价和交易。 (5)条款增加（组合）型金融产品创新方法 十个可1）可转换2）可回售3）可赎回4）（可）调整5）可延期/可提前6）（可）浮动/（可）固定7）（可）触发/（可）触消8）（可）互换9）（可）封顶/（可）保底10）（可）依赖 2、金融风险的分类和定义 金融风险是指相对于某主体，未来某些风险源变化的不确定性可能给主体带来损失。（一）市场风险 市场风险是指因为市场价格变化而可能给投资者带来的损失，这是金融市场中最普遍、最常见的风险. （1）利率风险 利率风险是指由于利率的波动使资产价值或利息收入减少，或者是负债所产生的利息支出增加。 （2）汇率风险 汇率风险外汇汇率的波动，会给从事国际贸易者和投资者带来巨大的风险，这种风险称之为汇率风险。 （3）证券价格波动风险 证券价格波动风险主要是指债券、股票、基金和票据等的价格变化而给投资者带来的风险。（二）信用风险 信用风险是指交易中当一方违约而无法履行合同义务时可能带来的损失，又称违约风险。（三）流动性风险 流动性风险是指由于缺乏流动性而给经济主体造成损失的可能性。 （四）操作风险 操作风险又称运营风险，指由于企业或金融机构内部控制不健全或失效、操作失误等原因导致的风险。 （五）其他风险 事件风险指金融活动的参与者面临的自然、政治、军事、社会和环境的突然变化而带来的风险。 3、金融风险管理技术有哪些