2017-2018学年四川省成都七中嘉祥外国语学校九年级（上）期中数学试卷
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
1．（3分）如图，数轴上点A表示数a，则|a|是（）
A．2 B．1 C．﹣1 D．﹣2
2．（3分）某种零件模型如图所示，该几何体（空心圆柱）的从上面看到的形状图是（）
A．B．C．D．
3．（3分）“2014年至2016年，中国同‘一带一路’沿线国家贸易总额超过3万亿美元”．将数据3万亿美元用科学记数法表示为（）
A．3×1014美元B．3×1013美元C．3×1012美元D．3×1011美元
4．（3分）剪纸是我国传统的民间艺术．下列剪纸作品既不是中心对称图形，也不是轴对称图形的是（）
A．B．
C．D．
5．（3分）若方程（x﹣5）2=19的两根为a和b，且a＞b，则下列结论中正确的是（）A．a是19的算术平方根B．b是19的平方根
C．a﹣5是19的算术平方根D．b+5是19的平方根
6．（3分）下列计算正确的是（）
A．﹣（a﹣b）=﹣a﹣b B．a2+a2=a4
C．a2?a3=a6D．（ab2）2=a2b4
7．（3分）下列事件中是必然事件的是（）
A．任意画一个正五边形，它是中心对称图形
B．实数x使式子有意义，则实数x＞3
C．a，b均为实数，若a=，b=，则a＞b
D．5个数据分别是：6，6，3，2，1，则这组数据的中位数是3
8．（3分）若关于x的方程+3=有增根，则m的值是（）
A．﹣2 B．2 C．1 D．﹣1
9．（3分）如图的矩形ABCD中，E点在CD上，且AE＜AC．若P、Q两点分别在AD、AE上，AP：PD=4：1，AQ：QE=4：1，直线PQ交AC于R点，且Q、R两点到CD的距离分别为q、r，则下列关系何者正确？（）
A．q＜r，QE=RC B．q＜r，QE＜RC C．q=r，QE=RC D．q=r，QE＜RC
10．（3分）如图，抛物线y1=（x+1）2+1与y2=a（x﹣4）2﹣3交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于B、C两点，且D、E分别为顶点．则下列结论：
①a=；②AC=AE；③△ABD是等腰直角三角形；④当x＞1时，y1＞y2
其中正确结论的个数是（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
11．（4分）如图，CD平分∠ECB，且CD∥AB，若∠A=36°，则∠B= ．
12．（4分）二次函数y=x2﹣2x+3的图象向左平移一个单位，再向上平移两个单位后，所得二次函数的解析式为．
13．（4分）如图，在△ABC中，两条中线BE、CD相交于点O，则S△DOE：S△COB= ．
14．（4分）《九章算术》中记载：“今有竹高一丈，未折抵地，去根三尺，问折者高几何？”译文：有一根竹子原高一丈（1丈=10尺），中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺，试问折断处离地面多高？我们用线段OA和线段AB来表示竹子，其中线段AB表示竹子折断部分，用线段OB表示竹梢触地处离竹根的距离，则竹子折断处离地面的高度OA是尺．
三、解答题（本大题共6小题，共54分）
15．（12分）（1）（﹣1）﹣1+﹣6sin45°+（﹣1）2017
（2）解方程：4x2﹣3=12x（用公式法解）
16．（6分）先化简（1﹣）÷，再从不等式2x﹣1＜6的正整数解中选一个适当的数代入求值．
17．（8分）中央电视台的“中国诗词大赛”节目文化品位高，内容丰富．某校初二年级模拟开展“中国诗词大赛”
比赛，对全年级同学成绩进行统计后分为“优秀”、“良好”、“一般”、“较差”四个等级，并根据成绩绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合统计图中的信息，回答下列问题：
（1）扇形统计图中“优秀”所对应扇形的圆心角为度，并将条形统计图补充完整．
（2）此次比赛有四名同学获得满分，分别是甲、乙、丙、丁，现从这四名同学中挑选两名同学参加学校举行的“中国诗词大赛”比赛，请用列表法或画树状图法，求出选中的两名同学恰好是甲、丁的概率．
18．（8分）阅读材料：
一般地，当α、β为任意角时，tan（α+β）与tan（α﹣β）的值可以用下面的公式求得：tan（α±β）
=．
例如：tan15°=tan（45°﹣30°）===
===2﹣．
根据以上材料，解决下列问题：
（1）求tan75°的值；
（2）都匀文峰塔，原名文笔塔，始建于明代万历年间，系五层木塔．文峰塔的木塔年久倾毁，仅存塔基．1983年，人民政府拨款维修文峰塔，成为今天的七层六面实心石塔（图1），小华想用所学知识来测量该铁塔的高度，如图2，已知小华站在离塔底中心A处5.7米的C处，测得塔顶的仰角为75°，小华的眼睛离地面的距离DC为1.72
米，请帮助小华求出文峰塔AB的高度．（精确到1米，参考数据≈1.732，≈1.414）
19．（10分）如图，点A（m，6），B（n，1）在反比例函数图象上，AD⊥x轴于点D，BC⊥x轴于点C，DC=5．（1）求m，n的值并写出反比例函数的表达式；
（2）连接AB，E是线段AB上一点，过点E作x轴的垂线，交反比例函数图象于点F，若EF=AD，求出点E的坐
标．
20．（10分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是中线，AC=BC，一个以点D为顶点的45°角绕点D旋转，使角的两边分别与AC、BC的延长线相交，交点分别为点E，F，DF与AC交于点M，DE与BC交于点N．
（1）如图1，若CE=CF，求证：DE=DF；
（2）如图2，在∠EDF绕点D旋转的过程中：
①探究三条线段AB，CE，CF之间的数量关系，并说明理由；
②若CE=4，CF=2，求DN的长．
B卷（50分）一、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
21．（4分）已知一元二次方程x2+3x﹣4=0的两根为x1、x2，则x12+x1x2+x22= ．
22．（4分）已知△ABC中，AB=6，AC=BC=5，将△ABC折叠，使点A落在BC边上的点D处，折痕为EF（点E．F分别在边AB、AC上）．当以B．E．D为顶点的三角形与△DEF相似时，BE的长为．
23．（4分）已知抛物线y=x2，以D（﹣2，1）为直角顶点作该抛物线的内接Rt△ADB（即A．D．B均在抛物线上）．直
线AB必经过一定点，则该定点坐标为．
24．（4分）在直角坐标系中，函数y=（x＞0，k为常数）的图象经过A（4，1），点B（a，b）（0＜a＜4）是双曲
线上的一动点，过A作AC⊥y轴于C，点D是坐标系中的另一点．若以A．B．C．D为顶点的平行四边形的面积为12，那么对角线长度的最大值为．
25．（4分）我国魏晋时期数学家刘徽首创“割圆术”计算圆周率．随着时代发展，现在人们依据频率估计概率这一原理，常用随机模拟的方法对圆周率π进行估计．用计算机随机产生m个有序数对（x，y）（x，y是实数，且0≤x≤1，0≤y≤1），它们对应的点在平面直角坐标系中全部在某一个正方形的边界及其内部．如果统计出这些点中到原点的距离小于或等于1的点有n个，则据此可估计π的值为．（用含m，n的式子表示）
二、解答题（本大题共3小题，共30分）
26．（8分）某花木公司在20天内销售一批马蹄莲．其中，该公司的鲜花批发部日销售量y1（万朵）与时间x（x
x（x为整数，单位：天）关系如图所示．
2
（1）请你从所学过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示y1与x的变化规律，写出y1与x的函数关系式及自变量x的取值范围；
（2）观察马蹄莲网上销售量y2与时间x的变化规律，请你设想商家采用了何种销售策略使得销售量发生了变化，并写出销售量y2与x的函数关系式及自变量x的取值范围；
（3）设该花木公司日销售总量为y万朵，写出y与时间x的函数关系式，并判断第几天日销售总量y最大，并求出此时最大值．
27．（10分）如图，在平面直角坐标系中，O为原点，四边形ABCO是矩形，点A，C的坐标分别是A（0，2）和C（2，0），点D是对角线AC上一动点（不与A，C重合），连结BD，作DE⊥DB，交x轴于点E，以线段DE，DB为邻边作矩形BDEF．
（1）填空：点B的坐标为；
（2）是否存在这样的点D，使得△DEC是等腰三角形？若存在，请求出AD的长度；若不存在，请说明理由；
（3）①求证： =；
②设AD=x，矩形BDEF的面积为y，求y关于x的函数关系式（可利用①的结论），并求出y的最小值．
28．（12分）如图，直线y=﹣x+c与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点B，抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A，B．
（1）求点B的坐标和抛物线的解析式；
（2）M（m，0）为x轴上一动点，过点M且垂直于x轴的直线与直线AB及抛物线分别交于点P，N．
①点M在线段OA上运动，若以B，P，N为顶点的三角形与△APM相似，求点M的坐标；
②点M在x轴上自由运动，若三个点M，P，N中恰有一点是其它两点所连线段的中点（三点重合除外），则称M，P，
N三点为“共谐点”．请直接写出使得M，P，N三点成为“共谐点”的m的值．
2017-2018学年四川省成都七中嘉祥外国语学校九年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
1．【分析】直接根据数轴上A点的位置可求a，再根据绝对值的性质即可得出结论．
【解答】解：∵A点在﹣2处，
∴数轴上A点表示的数a=﹣2，
|a|=|﹣2|=2．
故选：A．
【点评】本题考查的是绝对值和数轴，熟知数轴上各点与实数是一一对应关系是解答此题的关键．
2．【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．
【解答】解：由上向下看空心圆柱，看到的是一个圆环，中间的圆要画成实线．
故选：C．
【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．
3．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：3万亿=3 0000 0000 0000=3×1012，
故选：C．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
4．【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．
【解答】解：A、既不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故本选项正确；
B、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；
C、既是中心对称图形，也是轴对称图形，故本选项错误；
D、既是中心对称图形，也是轴对称图形，故本选项错误．
故选：A．
【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．
5．【分析】结合平方根和算术平方根的定义可做选择．
【解答】解：∵方程（x﹣5）2=19的两根为a和b，
∴a﹣5和b﹣5是19的两个平方根，且互为相反数，
∵a＞b，
∴a﹣5是19的算术平方根，
故选：C．
【点评】本题主要考查了平方根和算术平方根的定义，熟记定义是解答此题的关键．一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．记为根号a．
6．【分析】根据去括号、同底数幂的乘法底数不变指数相加，积的乘方，可得答案．
【解答】解：A、括号前是负号，去括号全变号，﹣（a﹣b）=﹣a+b，故A不符合题意；
B、a2+a2=2a2，故B不符合题意；
C、同底数幂的乘法底数不变指数相加，a2?a3=a5，故C不符合题意；
D、积的乘方等于乘方的积，故D符合题意；
故选：D．
【点评】本题考查了积的乘方，熟记法则并根据法则计算是解题关键．
7．【分析】根据中心对称图形的概念，二次根式有意义的条件，立方根和算术平方根的定义，中位数的定义对各选项分析判断即可得解．
【解答】解：A、任意画一个正五边形，它是中心对称图形，是不可能时事件，故本选项错误；
B、实数x使式子有意义，则实数x＞3，是不可能时事件，应为x≥3，故本选项错误；
C、a，b均为实数，若a=，b=，则a=2，b=2，所以，a=b，故a＞b是不可能事件，故本选项错误；
D、5个数据是：6，6，3，2，1，则这组数据的中位数是3，是必然事件，故本选项正确．
故选：D．
【点评】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
8．【分析】解分式方程找出方程的根为x=4﹣，由此根为增根可得出4﹣=3，解之即可得出m的值．
【解答】解：方程+3=可变形为1+3（x﹣3）=x﹣m，
解得：x=4﹣．
∵原分式方程有增根，
∴4﹣=3，
解得：m=2．
故选：B．
【点评】本题考查了分式方程的增根以及解分式方程，根据原分式方程有增根找出4﹣=3是解题的关键．
9．【分析】根据矩形的性质得到AB∥CD，根据已知条件得到，根据平行线分线段成比例定理得到PQ∥CD，
=4，根据平行线间的距离相等，得到q=r，证得=，于是得到结论．
【解答】解：∵在矩形ABCD中，AB∥CD，
∵AP：PD=4：1，AQ：QE=4：1，
∴，
∴PQ∥CD，
∴=4，
∵平行线间的距离相等，
∴q=r，
∵=4，
∴=，
∵AE＜AC，
∴QE＜CR．
故选：D．
【点评】本题考查了平行线分线段成比例定理，矩形的性质，熟练掌握平行线分线段成比例定理是解题的关键．10．【分析】把点A坐标代入y2，求出a的值，即可得到函数解析式；令y=3，求出A、B、C的横坐标，然后求出BD、AD的长，利用勾股定理的逆定理以及结合二次函数图象分析得出答案．
【解答】解：∵抛物线y1=（x+1）2+1与y2=a（x﹣4）2﹣3交于点A（1，3），
∴3=a（1﹣4）2﹣3，
解得：a=，故①正确；
过点E作EF⊥AC于点F，
∵E是抛物线的顶点，
∴AE=EC，E（4，﹣3），
∴AF=3，EF=6，
∴AE==3，AC=2AF=6，
∴AC≠AE，故②错误；
当y=3时，3=（x+1）2+1，
解得：x1=1，x2=﹣3，
故B（﹣3，3），D（﹣1，1），
则AB=4，AD=BD=2，
∴AD2+BD2=AB2，
∴③△ABD是等腰直角三角形，正确；
∵（x+1）2+1=（x﹣4）2﹣3时，
解得：x1=1，x2=37，
∴当37＞x＞1时，y1＞y2，故④错误．
故选：B．
【点评】本题考查了二次函数的性质，主要利用了待定系数法求二次函数解析式，已知函数值求自变量的值．
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
11．【分析】先根据平行线的性质，得出∠A=∠ECD，∠B=∠BCD，再根据角平分线的定义，即可得到∠ECD=∠BCD，进而得出∠B=∠A．
【解答】解：∵CD∥AB，
∴∠A=∠ECD，∠B=∠BCD，
又∵CD平分∠ECB，
∴∠ECD=∠BCD，
∴∠B=∠A=36°，
故答案为：36°．
【点评】本题主要考查了平行线的性质以及角平分线的定义的运用，解题时注意：两直线平行，同位角相等，内错角相等．
12．【分析】先把函数化为顶点式的形式，再根据“左加右减，上加下减”的法则即可得出结论．
【解答】解：∵抛物线y=x2﹣2x+3可化为y=（x﹣1）2+2，
∴抛物线向左平移1个单位，再向上平移2个单位后，
所得新抛物线的表达式为y=（x﹣1+1）2+2+4，即y=x2+4．
故答案为：y=x2+4．
【点评】本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知“上加下减，左加右减”的法则是解答此题的关键．
13．【分析】根据三角形的中位线得出DE∥BC，DE=BC，根据平行线的性质得出相似，根据相似三角形的性质求出
即可．
【解答】解：∵BE和CD是△ABC的中线，
∴DE=BC，DE∥BC，
∴=，△DOE∽△COB，
∴=（）2=（）2=，
故答案为：．
【点评】本题考查了相似三角形的性质和判定，三角形的中位线的应用，注意：相似三角形的面积比等于相似比的平方，三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．
14．【分析】根据题意结合勾股定理得出折断处离地面的长度即可．
【解答】解：设折断处离地面的高度OA是x尺，根据题意可得：
x2+32=（10﹣x）2，
解得：x=4.55，
答：折断处离地面的高度OA是4.55尺．
故答案为：4.55．
【点评】此题主要考查了勾股定理的应用，根据题意正确应用勾股定理是解题关键．
三、解答题（本大题共6小题，共54分）
15．【分析】（1）先求出每一部分的值，然后计算即可；
（2）先求出b2﹣4ac的值，再代入公式求出即可．
【解答】解：（1）原式=+1+2﹣6×+（﹣1）
=+1+2﹣3﹣1
=0；
（2）4x2﹣3=12x，
4x2﹣12x﹣3=0，
△=（﹣12）2﹣4×4×（﹣3）=192，
x=，
x1=，x2=．
【点评】本题考查了负整数指数幂，二次根式的性质，特殊角的三角函数值，能求出每一部分的值是解（1）的关键，能熟记公式是解（2）的关键．
16．【分析】先把括号里的式子进行通分，再把后面的式子根据完全平方公式、平方差公式进行因式分解，然后约分，再求出不等式的解集，最后代入一个合适的数据代入即可．
【解答】解：（1﹣）÷=×=，
∵2x﹣1＜6，
∴2x＜7，
∴x＜，
把x=3代入上式得：
原式==4．
【点评】此题考查了分式的化简求值以及一元一次不等式的解法，用到的知识点是通分、完全平方公式、平方差公式以及一元一次不等式的解法，熟练掌握公式与解法是解题的关键．
17．【分析】（1）由周角乘以“优秀”所对应的扇形的百分数，得出“优秀”所对应的扇形的圆心角度数；求出全年级总人数，得出“良好”的人数，补全统计图即可；
（2）画出树状图，由概率公式即可得出答案．
【解答】解：（1）360°（1﹣40%﹣25%﹣15%）=72°；
故答案为：72；
全年级总人数为45÷15%=300（人），
“良好”的人数为300×40%=120（人），
将条形统计图补充完整，
如图所示：
（2）画树状图，如图所示：
共有12个可能的结果，选中的两名同学恰好是甲、丁的结果有2个，
∴P（选中的两名同学恰好是甲、丁）==．
【点评】此题主要考查了列表法与树状图法，以及扇形统计图、条形统计图的应用，要熟练掌握．
18．【分析】（1）利用题中的公式和特殊角的三角函数值计算75度的正切值；
（2）如图2，先在Rt△BDE中利用正切的定义计算出BE，然后计算BE+AE即可．
【解答】解：（1）tan75°=tan（45°+30°）====2+；
（2）如图2，易得DE=CA=5.7，AE=CD=1.72，
在Rt△BDE中，∵tan∠BDE=，
∴BE=DEtan75°=5.7×（2+）≈21.2724，
∴AB=BE+AE=21.2724+1.72≈23（m）．
答：文峰塔AB的高度约为23m．
【点评】本题考查了解直角三角形的应用﹣仰角俯角：解决此类问题要了解角之间的关系，找到与已知和未知相关联的直角三角形，当图形中没有直角三角形时，要通过作高或垂线构造直角三角形，另当问题以一个实际问题的形式给出时，要善于读懂题意，把实际问题划归为直角三角形中边角关系问题加以解决．
19．【分析】（1）设反比例函数的解析式为y=，根据题意得出方程组，求出方程组的解即可；
（2）设直线AB的解析式为y=ax+b，求出直线AB的解析式，设E点的横坐标为m，则E（m，﹣m+7），F（m，），
求出EF=﹣m+7﹣，得出关于m的方程，求出m即可．
【解答】解：（1）设反比例函数的解析式为y=，
把（n，1）代入得：k=n，
即y=，
∵点A（m，6），B（n，1）在反比例函数图象上，AD⊥x轴于点D，BC⊥x轴于点C，DC=5，
∴，
解得：m=1，n=6，
即A（1，6），B（6，1）；
反比例函数的解析式为：y=；
（2）设直线AB的解析式为y=ax+b，
把A（1，6）和B（6，1）代入得：，
解得：a=﹣1，b=7，
即直线AB的解析式为：y=﹣x+7，
设E点的横坐标为m，则E（m，﹣m+7），F（m，），
∴EF=﹣m+7﹣，
∵EF=AD，
∴﹣m+7﹣=，
解得：m=2，m2=3，
经检验都是原方程的解，
即E的坐标为（2，5）或（3，4）．
【点评】本题考查了用待定系数法求出反比例函数和一次函数的解析式，解二元一次方程组的应用，能得出二元一次方程组是解此题的关键，综合性比较强，比较好．
20．【分析】（1）根据等腰直角三角形的性质得到∠BCD=∠ACD=45°，∠BCE=∠ACF=90°，于是得到∠DCE=∠DCF=135°，根据全等三角形的性质即可的结论；
（2）①证得△CDF∽△CED，根据相似三角形的性质得到，即CD2=CE?CF，根据等腰直角三角形的性质得到
CD=AB，于是得到AB2=4CE?CF；②如图，过D作DG⊥BC于G，于是得到∠DGN=∠ECN=90°，CG=DG，当CE=4，
CF=2时，求得CD=2，推出△CEN∽△GDN，根据相似三角形的性质得到=2，根据勾股定理即可得到结
论．
【解答】（1）证明：∵∠ACB=90°，AC=BC，AD=BD，
∴∠BCD=∠ACD=45°，∠BCE=∠ACF=90°，
∴∠DCE=∠DCF=135°，
在△DCE与△DCF中，，
∴△DCE≌△DCF，
∴DE=DF；
（2）解：①∵∠DCF=∠DCE=135°，
∴∠CDF+∠F=180°﹣135°=45°，
∵∠CDF+∠CDE=45°，
∴∠F=∠CDE，
∴△CDF∽△CED，
∴，
即CD2=CE?CF，
∵∠ACB=90°，AC=BC，AD=BD，
∴CD=AB，
∴AB2=4CE?CF；
②如图，过D作DG⊥BC于G，
则∠DGN=∠ECN=90°，CG=DG，
当CE=4，CF=2时，
由CD2=CE?CF得CD=2，
∴在Rt△DCG中，CG=DG=CD?sin∠DCG=2×sin45°=2，
∵∠ECN=∠DGN，∠ENC=∠DNG，
∴△CEN∽△GDN，
∴=2，
∴GN=CG=，
∴DN===．
【点评】本题考查了旋转的性质，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，正确的作出辅助线是解题的关键．
B卷（50分）一、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
21．【分析】根据根与系数的关系得到x1+x2=﹣3，x1x2=﹣4，再利用完全平方公式变形得到x12+x1x2+x22=（x1+x2）2﹣x1x2，然后利用整体代入的方法计算．
【解答】解：根据题意得x1+x2=﹣3，x1x2=﹣4，
所以x12+x1x2+x22=（x1+x2）2﹣x1x2=（﹣3）2﹣（﹣4）=13．
故答案为13．
【点评】本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=﹣，x1x2=．
22．【分析】分两种情形如图2中，①当∠FED=∠EDB时，②当∠FED=∠DEB时，分别求解即可．
【解答】解：如图，①当∠FED=∠EDB时，∵∠B=∠EAF=∠EDF，
∴△EDF∽△△DBE，
∴EF∥CB，设EF交AD于点O，
∵AO=OD，OE∥BD，
∴AE=EB=3，
②当∠FED=∠DEB时，则∠FED=∠FEA=∠DEB=60°，此时△FED∽△DEB，设AE=ED=x，作DN⊥AB于N，
则EN=x，DN=x，
∵DN∥CM，
∴=，
∴=，
∴x=，
∴BE=6﹣x=，
∴BE=3或，
故答案为：3或．
【点评】本题考查了相似三角形的判定与性质：有两个角对应相等的两个三角形相似；相似三角形的对应边的比相等．也考查了折叠的性质以及等腰三角形的性质，学会分类讨论的思想，不能漏解，属于中考常考题型．23．【分析】将一次函数与二次函数组成方程组，得到关于x的一元二次方程，利用根与系数的关系建立起系数与根的关系，又知两直线垂直，可得比例系数之积为﹣1，列出关于x、y的方程，利用根与系数的关系将方程转化为直线的解析式，再判断其所过定点．
【解答】解：设A（x1，y1），B（x2，y2），直线AB的解析式为y=kx+b，
由得x2﹣4kx﹣4b=0，
∴x1+x2=4k，x1x2=﹣4b，
y1+y2=x12+x22= [（x1+x2）2﹣2x1x2=4k2+2b，?
y1y2=x12?x22=（x12?x22）=b2，
∵AD⊥BD，
k AD?k BD=﹣1
∴?=﹣1，
∴（y1﹣1）（y2﹣1）+（x1+2）（x2+2）=0，
∴x1x2+2（x1+x2）+4+y1y2﹣（y1+y2）+1=0，
b2﹣6b﹣4k2+8k+5=0
∴（b﹣3）2=4（k﹣1）2，b﹣3=2（k﹣1），b﹣3=﹣2（k﹣1）
则b=2k+1或b=﹣2k+5，代入y=kx+b得，
y=kx+2k+1，y=kx﹣2k+5，y=（x+2）k+1，y=（x﹣2）+5
∵x≠﹣2．
则直线AB的解析式为y=（x﹣2）k+5，且知过定点（2，5）．
故答案为：（2，5）．
【点评】本题考查了一次函数与二次函数的性质及根与系数的关系，此题设计知识面广，各种知识错综复杂交织在一起，要有恒心和毅力并有足够的经验方可解答．
24．【分析】过点B作BF⊥AC于点F，可先将反比例函数式求解出，利用勾股定理得出PB；同时过点D1作D1M⊥CA 于M，可得出CD1的长；过D2作D2N⊥直线AC于N，并得出AD2的长，分别比较BP、CD1和AD2的大小即可．
【解答】解：∵函数y=（x＞0，k为常数）的图象经过A（4，1），
∴k=4×1=4，
则双曲线为y=，
如图，过B作BF⊥AC于F，
当平行四边形ABCD面积为12时，BF?AC=12，
∴BF=3，即b=4．
把y=4代入y=得，x=1，则B（1，4），
设BD交AC于P，PC=AP=2，CF=PF=1，
∴PB2=32+12=10，
∴PB=，BD=2PB=2，
当四边形AD1BC面积为12时，过D1作D1M⊥CA于M，D1M=BF=3，CF=AM=1，CD12=52+32=34，
∴CD1=，
当平行四边形ABD2C的面积为12时，
过D2作D2N⊥直线AC于N，CN=AF=3，D2N=BF=3，AN=7．
∴AD22=72+32=58，AD2=，
∴对角线最长可达，
故答案为．
【点评】本题主要考查了反比例函数的综合应用以及平行四边形的面积等多个知识点．此题难度稍大，综合性比较强，注意对各个知识点的灵活应用．
25．【分析】根据落在扇形内的点的个数与正方形内点的个数之比等于两者的面积之比列出=，可得答案．
【解答】解：根据题意，点的分布如图所示：
则有=，
∴π=，
故答案为：．
【点评】此题主要考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比．
二、解答题（本大题共3小题，共30分）
26．【分析】（1）先判断出y1与x之间是二次函数关系，然后设y1=ax2+bx+c（a≠0），然后取三组数据，利用待定系数法求二次函数解析式解答；
（2）销售量增加，从降价促销上考虑，然后分两段利用待定系数法求一次函数解析式解答；
（3）分①0≤x≤8时，②8＜x≤20时两种情况，根据总销售量y=y1+y2，整理后再根据二次函数的最值问题解答．【解答】解：（1）由图表数据观察可知y1与x之间是二次函数关系，
设y1=ax2+bx+c（a≠0），
则，
解得，
故y1与x函数关系式为y1=﹣x2+5x（0≤x≤20）；
（2）销售8天后，该花木公司采用了降价促销（或广告宣传）的方法吸引了淘宝买家的注意力，日销量逐渐增加；当0≤x≤8，设y=kx，
∵函数图象经过点（8，4），
∴8k=4，
解得k=，
所以，y=x，
当8＜x≤20时，设y=mx+n，
∵函数图象经过点（8，4）、（20，16），
∴，
解得，
所以，y=x﹣4，
综上，y2=；
（3）当0≤x≤8时，
y=y1+y2
=x﹣x2+5x
=﹣（x2﹣22x+121）+
=﹣（x﹣11）2+，
∵抛物线开口向下，x的取值范围在对称轴左侧，y随x的增大而增大，
∴当x=8时，y有最大值，y最大=﹣（8﹣11）2+=28；
当8＜x≤20时，y=y1+y2=x﹣4﹣x2+5x，
=﹣（x2﹣24x+144）+32，
=﹣（x﹣12）2+32，
∵抛物线开口向下，顶点在x的取值范围内，
∴当x=12时，y有最大值为32，
∴该花木公司销售第12天，日销售总量最大，最大值为32万朵．
【点评】本题考查了二次函数的性质在实际生活中的应用．最大销售量的问题常利函数的增减性来解答，我们首先要吃透题意，确定变量，建立函数模型，然后结合实际选择最优方案．其中要注意应该在自变量的取值范围内求
最大值（或最小值），也就是说二次函数的最值不一定在x=﹣时取得．
27．【分析】（1）求出AB、BC的长即可解决问题；
（2）存在．先推出∠ACO=30°，∠ACD=60°由△DEC是等腰三角形，观察图象可知，只有ED=EC，∠DCE=∠EDC=30°，推出∠DBC=∠BCD=60°，可得△DBC是等边三角形，推出DC=BC=2，由此即可解决问题；
（3）①先表示出DN，BM，再判断出△BMD∽△DNE，即可得出结论；
②作DH⊥AB于H．想办法用x表示BD、DE的长，构建二次函数即可解决问题；
【解答】解：（1）∵四边形AOCB是矩形，
∴BC=OA=2，OC=AB=2，∠BCO=∠BAO=90°，
∴B（2，2）．
故答案为（2，2）．
（2）存在．理由如下：
∵OA=2，OC=2，
∵tan∠ACO==，
∴∠ACO=30°，∠ACB=60°
①如图1中，当E在线段CO上时，△DEC是等腰三角形，观察图象可知，只有ED=EC，
∴∠DCE=∠EDC=30°，
∴∠DBC=∠BCD=60°，
∴△DBC是等边三角形，
∴DC=BC=2，
在Rt△AOC中，∵∠ACO=30°，OA=2，
∴AC=2AO=4，
∴AD=AC﹣CD=4﹣2=2．
∴当AD=2时，△DEC是等腰三角形．
②如图2中，当E在OC的延长线上时，△DCE是等腰三角形，只有CD=CE，∠DBC=∠DEC=∠CDE=15°，∴∠ABD=∠ADB=75°，
∴AB=AD=2，
综上所述，满足条件的AD的值为2或2．
（3）①如图1，
过点D作MN⊥AB交AB于M，交OC于N，
∵A（0，2）和C（2，0），
∴直线AC的解析式为y=﹣x+2，
设D（a，﹣ a+2），
∴DN=﹣a+2，BM=2﹣a
∵∠BDE=90°，
∴∠BDM+∠NDE=90°，∠BDM+∠DBM=90°，
∴∠DBM=∠EDN，∵∠BMD=∠DNE=90°，
∴△BMD∽△DNE，
∴==．
②如图2中，作DH⊥AB于H．
在Rt△ADH中，∵AD=x，∠DAH=∠ACO=30°，
∴DH=AD=x，AH==x，
∴BH=2﹣x，
在Rt△BDH中，BD==，
∴DE=BD=?，
∴矩形BDEF的面积为y= []2=（x2﹣6x+12），
即y=x2﹣2x+4，
∴y=（x﹣3）2+，
∵＞0，
∴x=3时，y有最小值．
【点评】本题考查相似形综合题、四点共圆、锐角三角函数、相似三角形的判定和性质、勾股定理、二次函数的性质等知识，解题的关键是学会添加辅助线，学会构建二次函数解决问题，属于中考压轴题．
28．【分析】（1）把A点坐标代入直线解析式可求得c，则可求得B点坐标，由A、B的坐标，利用待定系数法可求得抛物线解析式；
（2）①由M点坐标可表示P、N的坐标，从而可表示出MA、MP、PN、PB的长，分∠NBP=90°和∠BNP=90°两种情况，分别利用相似三角形的性质可得到关于m的方程，可求得m的值；
②用m可表示出M、P、N的坐标，由题意可知有P为线段MN的中点、M为线段PN的中点或N为线段PM的中点，可
分别得到关于m的方程，可求得m的值．
【解答】解：
（1）∵y=﹣x+c与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点B，
∴0=﹣2+c，解得c=2，
∴B（0，2），
∵抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A，B，
∴，解得，
∴抛物线解析式为y=﹣x2+x+2；
（2）①由（1）可知直线解析式为y=﹣x+2，
∵M（m，0）为x轴上一动点，过点M且垂直于x轴的直线与直线AB及抛物线分别交于点P，N，
∴P（m，﹣ m+2），N（m，﹣ m2+m+2），
∴PM=﹣m+2，AM=3﹣m，PN=﹣m2+m+2﹣（﹣m+2）=﹣m2+4m，
∵△BPN和△APM相似，且∠BPN=∠APM，
∴∠BNP=∠AMP=90°或∠NBP=∠AMP=90°，
当∠BNP=90°时，则有BN⊥MN，
∴N点的纵坐标为2，
∴﹣m2+m+2=2，解得m=0（舍去）或m=2.5，
∴M（2.5，0）；
当∠NBP=90°时，过点N作NC⊥y轴于点C，
则∠NBC+∠BNC=90°，NC=m，BC=﹣m2+m+2﹣2=﹣m2+m，
∵∠NBP=90°，
∴∠NBC+∠ABO=90°，
∴∠ABO=∠BNC，
∴Rt△NCB∽Rt△BOA，
∴=，
∴=，解得m=0（舍去）或m=，
∴M（，0）；
综上可知当以B，P，N为顶点的三角形与△APM相似时，点M的坐标为（2.5，0）或（，0）；
②由①可知M（m，0），P（m，﹣ m+2），N（m，﹣ m2+m+2），
∵M，P，N三点为“共谐点”，
∴有P为线段MN的中点、M为线段PN的中点或N为线段PM的中点，
当P为线段MN的中点时，则有2（﹣m+2）=﹣m2+m+2，解得m=3（三点重合，舍去）或m=；
当M为线段PN的中点时，则有﹣m+2+（﹣m2+m+2）=0，解得m=3（舍去）或m=﹣1；
当N为线段PM的中点时，则有﹣m+2=2（﹣m2+m+2），解得m=3（舍去）或m=﹣；
综上可知当M，P，N三点成为“共谐点”时m的值为或﹣1或﹣．
【点评】本题为二次函数的综合应用，涉及待定系数法、函数图象的交点、相似三角形的判定和性质、勾股定理、
成都嘉祥外国语学校2017-2018年度（下）半期考试 八年级下数学学科试卷 A 卷（100分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1、下列不等式变形正确的是（ ） A 、由22-<->b a b a ，得 B 、由b a b a >>，得 C 、由b a b a 22-<->，得 D 、由22b a b a >>，得 2、下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A 、ab a b a 4282?= B 、() b b ab ab ab ab 22223+-=--- C 、?? ? ?? -+=-+x x x x x 1244842 D 、4my －2=2（2my －1） 3、下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A 、等边三角形 B 、正六边形 C 、正方形 D 、圆 4、要使式子x x 1+有意义，x 的取值范围是（ ） A 、1≠x B 、0≠x C 、01≠->x x 且 D 、01≠-≥x x 且 5、下列说法中，不正确的是（ ） A 、两组对边分别平行的四边形是平行四边形 B 、对角线互相平分且垂直的四边形是菱形 C 、一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形 D 、有一组邻边相等的矩形是正方形 6、不等式组()?????+<-≤-123 103x x x 的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B.
C. D. 7、小明坐滴滴打车前去火车高铁站，小明可以选择两条不同路线：路线A 的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线B 的全程比路线A 的全程多7千米，但平均车速比走路线A 时能提高60%，若走路线B 的全程能比走路线A 少用15分钟．若设走路线A 时的平均速度为x 千米/小时，根据题意，可列分式方程（ ） A. ＝15 B. C. D. 8、若关于x 的分式方程3232-=--x m x x 有增根，则m 的值为（ ） A 、3 B 、3- C 、3 D 、3± 9、如图，已知正比例函数 与一次函数的图象交于点P 。下面有四个结论： ①；②；③当时，；④当时，。 其中正确的是（ ） A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①④ 10、如图,在三角形ABC 中，AB=AC ，BC=6，三角形DEF 的周长是7，AF ⊥BC 于F ， BE ⊥AC 于E ，且点D 是AB 的中点，则AF=( ) A 、5 B 、7 C 、3 D 、7 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 11、分解因式：________1442 2=+-ab b a 12、如果一个正多边形的每一个内角都等于144°，那么这个正多边形的边数是 ____________。 13、如图，在四边形ABCD 中，P 是对角线BD 的中点，E 、F 分别是AB 、CD 的中点， AD=BC ，∠FPE=100°，则∠PFE 的度数是_____ 。
成都七中实验学校七年级数学上册 压轴题 期末复习测试卷及答案 一、压轴题 1．小刚运用本学期的知识，设计了一个数学探究活动.如图1，数轴上的点M ，N 所表示的数分别为0，12.将一枚棋子放置在点M 处，让这枚棋子沿数轴在线段MN 上往复运动（即棋子从点M 出发沿数轴向右运动，当运动到点N 处，随即沿数轴向左运动，当运动到点M 处，随即沿数轴向右运动，如此反复?）.并且规定棋子按照如下的步骤运动：第1步，从点M 开始运动t 个单位长度至点1Q 处；第2步，从点1Q 继续运动2t 单位长度至点 2Q 处；第3步，从点2Q 继续运动3t 个单位长度至点3Q 处…例如：当3t =时，点1Q 、2Q 、3Q 的位置如图2所示. 解决如下问题： （1）如果4t =，那么线段13Q Q =______； （2）如果4t <，且点3Q 表示的数为3，那么t =______； （3）如果2t ≤，且线段242Q Q =，那么请你求出t 的值. 2．如图，在数轴上的A 1，A 2，A 3，A 4，……A 20，这20个点所表示的数分别是a 1，a 2，a 3，a 4，……a 20．若A 1A 2＝A 2A 3＝……＝A 19A 20，且a 3＝20，|a 1﹣a 4|＝12． （1）线段A 3A 4的长度＝ ；a 2＝ ； （2）若|a 1﹣x |＝a 2+a 4，求x 的值； （3）线段MN 从O 点出发向右运动，当线段MN 与线段A 1A 20开始有重叠部分到完全没有重叠部分经历了9秒．若线段MN ＝5，求线段MN 的运动速度． 3．如图1，已知面积为12的长方形ABCD ，一边AB 在数轴上。点A 表示的数为—2，点B 表示的数为1，动点P 从点B 出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设点P 运动时间为t （t>0）秒.
2012年成都嘉祥外国语学校小升初数学试卷 （满分140分，考试时间：90分钟） 班级 姓名 一、用心思考，正确填写：（每题2分，共40分） 1．83 4 立方米= _____立方分米；8点12分= 时。 2．在72.5%，7 9 ，0.7255，0.7·2·5中，最大的数是 ______ ，最小的数是 ______ ． 3．50千克增加 ____ %是80千克，比 _____ 千克多1 5 是60千克． 4．甲乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量，分别制作如图统计图： 从2004年到2008年，这两家公司中销售量增长较快的是 _____ 公司。（填甲或乙） 5．一辆汽车从甲地开往乙地用了5小时，返回时速度提高了20%，这样少用了 ____ 小时。 6．有一个分数约成最简分数是5 11 ，约分前分子分母的和等于48，约分前的分数是 _____ 。 7．把一个圆柱体侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱体底面半径是0.5分米，圆柱体的高是 _____分米．（π取3.14） 8．一个圆锥形沙堆，底面积是314平方米，高1.5米．用这堆沙填一条宽10米的公路，要求填5厘米厚，能填 米远。 9．淘宝商城为了增加销售额，推出“五月销售大酬宾”活动，其活动内容为：“凡五月份在该商城一次性购物超过50元以上者，超过50元的部分按9折优惠”。在大酬宾活动中，李明在该商城为班级购买了单价为30元的学习用品X 件，（X ＞2），则应付货款 __ _______ 元。 10．a 、b 、c 、d 是四个不同的自然数，且a ×b ×c ×d=2790，a+b+c+d 最小是 ______ 。 11．下图中两个正方形面积之差为400平方厘米，那么两圆的面积之差为 平方厘米．（π取3.14） 12．某超市运来一批货物，其中有土豆2000千克，冬瓜800千克，芹菜700千克，番茄若干，用扇形统计图表示如图所示，则番茄有 ____ 千克． 13．一个直圆锥的体积是120立方厘米，将圆锥体沿高的1 2 处横截成圆台，将这个圆台放入圆柱形纸盒， 纸盒的容积至少是 _______ 立方厘米． 14．如果ab=21，a －b=4，（a －b ）2=a 2－2a b ＋b 2，那么a 2+b 2 +2= _________ 。 · ·
成都七中实验学校七年级上学期数学期末试卷及答案-百度文库 一、选择题 1．若34(0)x y y =≠，则（ ） A ．34y 0x += B ．8-6y=0x C ．3+4x y y x =+ D ． 43 x y = 2．﹣3的相反数是（ ） A ．13 - B ． 13 C ．3- D ．3 3．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α与∠β不相等．．．的图形是（ ） A ． B ． C ． D ． 4．直线3l 与12,l l 相交得如图所示的5个角，其中互为对顶角的是（ ） A ．3∠和5∠ B ．3∠和4∠ C ．1∠和5∠ D ．1∠和4∠ 5．下列选项中，运算正确的是（ ） A ．532x x -= B ．2ab ab ab -= C ．23a a a -+=- D ．235a b ab += 6．如图，数轴的单位长度为1，点A 、B 表示的数互为相反数，若数轴上有一点C 到点B 的距离为2个单位，则点C 表示的数是（ ） A ．-1或2 B ．-1或5 C ．1或2 D ．1或5 7．在实数：3.1415935-π251 7 ，0.1313313331…（每2个1之间依次多一个3）中，无理数的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8．一张普通A4纸的厚度约为0.000104m ，用科学计数法可表示为() m
A．2 1.0410- ?B．3 1.0410- ?C．4 1.0410- ?D．5 1.0410- ?9．在下边图形中，不是如图立体图形的视图是（） A．B． C．D． 10．下列四个数中最小的数是（） A．﹣1 B．0 C．2 D．﹣（﹣1）11．﹣3的相反数是（） A． 1 3 -B． 1 3 C．3-D．3 12．某中学进行义务劳动，去甲处劳动的有30人，去乙处劳动的有24人，从乙处调一部分人到甲处，使甲处人数是乙处人数的2倍，若设应从乙处调x人到甲处，则所列方程是（） A．2（30+x）＝24﹣x B．2（30﹣x）＝24+x C．30﹣x＝2（24+x）D．30+x＝2（24﹣x） 13．某商店有两个进价不同的计算器都卖了135元，其中一个盈利25%，另一个亏本25%，在这次买卖中，这家商店( ) A．不赔不赚B．赚了9元C．赚了18元D．赔了18元14．下列计算正确的是（） A．－1＋2＝1 B．－1－1＝0 C．(－1)2＝－1 D．－12＝1 15．如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是（） A．y=2n+1 B．y=2n+n C．y=2n+1+n D．y=2n+n+1 二、填空题
初三年级期末质量抽测 数学试卷 学校姓名考试编号 考 生 须 知 1．本试卷共8页，共五道大题，29道小题，满分120分．考试时间120分钟． 2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考试编号． 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效． 4．考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分） 下列各题均有四个选项，其中只有一个 ．．是符合题意的． 1．在平面直角坐标系中，将点A（﹣2，3）向右平移3个单位长度后得到的对应点A′的 坐标是 A．（1，3）B．（﹣2，﹣3）C．（﹣2，6）D．（﹣2，1） 2．下面四个几何体中，主视图是圆的是 A B C D 3．“双十二”期间，小冉的妈妈在网上商城给小冉买了一个书包，除了书包打八折外还随机 赠送购买者1支笔（除颜色外其它都相同且数量有限）．小冉的妈妈购买成功时，还有5支黑 色，3支绿色，2支红色的笔.那么随机赠送的笔为绿色的概率为 A． 1 10 B． 1 5 C． 3 10 D． 2 5 4. 已知⊙O的半径长为5，若点P在⊙O内，那么下列结论正确的是 A. OP＞5 B. OP=5 C. 0＜OP＜5 D. 0≤OP＜5 5．如右图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，则sin B的值等于 C B A
A ． 43 B ． 34 C ． 45 D ． 35 6．已知(2)2m y m x =-+是y 关于x 的二次函数，那么m 的值为 A ．-2 B. 2 C. 2± D. 0 7．如右图，线段AB 是⊙O 的直径，弦CD 丄AB ，∠CAB =20°，则∠AOD 等于 A ．120° B ． 140° C ．150° D ． 160° 8．二次函数2 23y x x =--的最小值为 A. 5 B. 0 C. -3 D. -4 9．如右图，将△ABC 绕着点C 顺时针旋转50°后得到△A 1B 1C ．若∠A =40°， ∠B 1=110°，则∠BCA 1的度数是 10. 如右图，正方形ABCD 和正三角形AEF 都内接于⊙O ，EF 与BC ，CD 分别相交 于点G ，H ，则EF GH 的值为 A. B. 3 2 C. D. 2 二、填空题（共6道小题，每小题3分，共18分） 11．如果cos 2 A = ，那么锐角A 的度数为 . 12．如右图，四边形ABCD 内接于⊙O ，E 是BC 延长线上一点，若∠BAD =105°， 则∠DCE 的度数是 . 13．在一个不透明的口袋中装有5个除了标号外其余都完全相同的小球，把它们分别标号为 1，2，3，4， B 1 B A A 1 A B
成都嘉祥外国语学校2017年高中自主招生数学真卷 (考试时间:120分钟 满分:150分) A 卷（共100分） 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1、如果a 的倒数是1-，那么2017a 等于（ ） A. 1 B. 1- C. 2013 D. 2013- 2、下列计算结果正确的是（ ） A. 1)3(3 1=-? B. 385-=- C. 623=- D. 0)2013(0=- 3、据某市统计局在网上发布的数据，2016年本市地区生产总值（GDP ）达到了1020亿，将1020000000000用科学计数法表示正确的是（ ） A. 111002.1? B. 10102.10? C. 101002.1? D. 11102.1? 4、如图是一个由4个相同的正方形组成的立体图形，它的三视图为（ ） 第4题图 A. B. C. D. 5、若方程022=+-m x x 有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是（ ） A. 1 m B. 1≥m C. 1≤m D. 1 m 6、如图所示，已知()2,4-E ，()1,1-F ，以原点O 为位似中心，按比例尺2:1把△
EFO 缩小，则点E 的对应点E ’的坐标为 （ ) A. ()1,2 B. ?? ? ??21,21 C. ()1,2- D. ??? ? ?-21,2 第6题图 7、定义：()()a b b a f ,,=，()()n m n m g --=,,.例如()()2,33,2=f ，()()4,14,1=--g ， 则()[]6,5-f g 等于 （ ） A. ()5,6- B. ()6,5-- C. ()5,6- D. ()6,5- 8、 施工队要铺设一段全长2000米的管道，因在中考期间需停工两天，实际每 天施工需必原来计划多50米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米.设原计划每天施工x 米，则根据题意所列方程正确的是（ ） A. 250 20002000=+-x x B. 22000502000=-+x x C. 25020002000=--x x D. 22000502000=--x x 9、 某市2016年国民生产总值（GDP ）比2015增长了12%，预计今年比2016 年增长7%，若这两年GDP 年平均增长率为x %满足的关系是（ ） A. 12%+7%=x % B.（1+12%）?（1+7%）=2（1+x %） C. 12%+7%=2x % D.（1+12%）?（1+7%）=()2%1x + 10、下列图形都是有相同大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形 中一共有4个小圆圈，第②个图形一共有10个小圆圈，第③个图形中一共有19个小圆圈，……按此规律排列下去，第⑦个图形中小圆圈的个数为（ ）
2013—2014学年度七年级（上）数学半期试题 （总分：120分 检测时间120分钟 命题人：陶远辉 审题人：孙华 魏进华 温馨提示：请将所有答案均写在答题卷上，交卷时只交答题卷．．．．． 。注意所有解答题均要有完整过程，书写要工整，格式要规范。相信你，你将取得理想的成绩！ A 卷（共100分） 第Ⅰ卷 （选择题 共30分） 1． 选择题（每小题3分，共30分） 1．在-2，0，1，-4这四个数中，最大的数是（ ）. A ．-4 B ．-2 C ．0 D ．1 2．去年中央财政安排农村义务教育营养膳食补助资金共150.5亿元，150.5亿元用科学记数法表示为（ ）. A ．910505.1?元 B ．1010505.1?元 C ． 0.1505×1011元 D ．11 1005.15?元 3．计算23-的值是（ ）. A ．9 B ．-9 C ．6 D ．-6 4．下面说法正确的有（ ）. （1）正整数和负整数统称整数； （2）0既不是正数，又不是负数； （3）有绝对值最小的有理数； （4）正数和负数统称有理数． A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 5．数轴上到2的距离等于5的点表示的数是（ ）. A ．3 B ．7 C ．-3 D ．-3或7 6．若m 、n 满足0)2(122=-++n m ，则n m 的值等于（ ）. A ．-1 B ．1 C ．-2 D ． 4 1 7．用语言叙述代数式22b a -，正确的是（ ）. A ．a ，b 两数的平方差 B ．a 与b 差的平方 C ．a 与b 平方的差 D ．b ，a 两数的平方差
A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 9．如果整式252+--x x n 是关于x 的三次三项式，那么n 等于（ ）. A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 10．某超市货架上摆放着某品牌红烧牛肉方便面，如图是它们 的三视图，则货架上的红烧牛肉方便面至少有（ ）盒. A ．8 B ．9 C ．10 D ．11 第Ⅱ卷 （非选择题 共70分） 二、填空题（每小题4分，共20分） 11．计算-（-3）= ，|-3|= ，2 )3(-= . 12．单项式-5 22y x 的系数是 ，次数是 . 13．若53b a m 与124+n b a 是同类项，则n m += . 14．若m n n m -=-，且4=m ，3=n ，则2)(n m += . 15．观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…通过观察，用所发现的规律确定22016的个位数字是 . 三、解答题（共50分） 16.（6分）在数轴上表示下列各数，并用“＜”号连接起来． )2(--，2-，2 11-，5.0，)3(--，4--，5.3 17．计算（每小题4分，共8分） （1）2132)5(22÷ -+-? （2）)2()211(4.03)3(2-÷????? ?-?+---
九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每题3分） 1．一元二次方程x（2x+3）=5的常数项是（） A．﹣5 B．2 C．3 D．5 2．如图所示的几何体的左视图是（） A．B．C．D． 3．有三张正面分别写有数字﹣1，1，2的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面数字作为a的值，然后再从剩余的两张卡片随机抽一张，以其正面的数字作为b的值，则点（a，b）在第二象限的概率为（） A．B．C．D． 4．下列关于矩形的说法，正确的是（） A．对角线相等的四边形是矩形 B．对角线互相平分的四边形是矩形 C．矩形的对角线互相垂直且平分 D．矩形的对角线相等且互相平分 5．小明乘车从广州到北京，行车的平均速度y（km/h）和行车时间x（h）之间的函数图象（）A．B． C．D． 6．如图，小强和小明去测量一座古塔的高度，他们在离古塔60m的A处，用测角仪测得古塔顶的仰角为30°，已知测角仪高AD=1.5m，则古塔BE的高为（）
A．（20﹣1.5）m B．（20+1.5）m C．31.5m D．28.5m 7．若两个相似三角形的面积比为2：3，那么这两个三角形的周长的比为（） A．4：9 B．2：3 C．：D．3：2 8．如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D′的坐标是（） A．（2，10） B．（﹣2，0）C．（2，10）或（﹣2，0） D．（10，2）或（﹣2，0） 二、填空题（每题4分） 9．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=12，sinA=______． 10．我们知道，平行光线所形成的投影称为平行投影，当平行光线与投影面______，这种投影称为正投影． 11．已知关于x的一元二次方程x2+bx+b﹣1=0有两个相等的实数根，则b的值是______．12．反比例函数y=的图象，当x＞0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是______．13．如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE∥DC交BC于点E，若AD=8cm，则OE的长为______cm． 14．如图，已知△ABC和△ADE均为等边三角形，点D在BC边上，DE与AC相交于点F，如果AB=9，BD=3，那么CF的长度为______．
成都七中七年级上册数学期末试卷(带答案)-百度文库 一、选择题 1．宁波港处于“一带一路”和长江经济带交汇点，地理位置得天独厚．全年货物吞吐量达9.2亿吨，晋升为全球首个“9亿吨”大港，并连续8年蝉联世界第一宝座.其中9.2亿用科学记数法表示正确的是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．如图，已知,,A O B 在一条直线上，1∠是锐角，则1∠的余角是（ ） A ．1 212∠-∠ B ．132122 ∠-∠ C ．1 2()12 ∠-∠ D ．21∠-∠ 3．已知单项式2x 3y 1+2m 与3x n +1y 3的和是单项式，则m ﹣n 的值是（ ） A ．3 B ．﹣3 C ．1 D ．﹣1 4．下列各数中,有理数是( ) A ．2 B ．π C ．3.14 D ．37 5．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是( ) A ．四棱锥 B ．四棱柱 C ．三棱锥 D ．三棱柱 6．“植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”，用数学知识解释其道 理应是（ ） A ．两点确定一条直线 B ．两点之间，线段最短 C ．直线可以向两边延长 D ．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的 距离 7．图中是几何体的主视图与左视图, 其中正确的是( ) A ． B ． C ． D ． 8．已知105A ∠=?，则A ∠的补角等于（ ） A ．105? B ．75? C ．115? D ．95?
9．据统计，全球每年约有50万人因患重症登格热需住院治疗，其中很大一部分是儿童患者，数据“50万”用科学记数法表示为（ ） A ．45010? B ．5510? C ．6510? D ．510? 10．用一个平面去截：①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，能得到截面是圆的图形是 （ ） A ．①②④ B ．①②③ C ．②③④ D ．①③④ 11．下列计算正确的是（ ） A ．3a +2b =5ab B ．4m 2 n -2mn 2=2mn C ．-12x +7x =-5x D ．5y 2-3y 2=2 12．如图，在数轴上有A ，B ，C ，D 四个整数点(即各点均表示整数)，且2AB ＝BC ＝3CD ，若A ，D 两点表示的数分别为-5和6，点E 为BD 的中点，在数轴上的整数点中，离点E 最近的点表示的数是（ ） A ．2 B ．1 C ．0 D ．-1 二、填空题 13．把53°30′用度表示为_____． 14．36.35?=__________．(用度、分、秒表示) 15．定义-种新运算:22a b b ab ⊕=-,如21222120⊕=-??=，则 (1)2-⊕=__________． 16．将一个含有30°角的直角三角板如图所示放置.其中，含30°角的顶点落在直线a 上，含90°角的顶点落在直线b 上.若//221a b ∠=∠，;,则1∠=__________°. 17．因式分解：32x xy -= ▲ ． 18．如果一个数的平方根等于这个数本身，那么这个数是_____. 19．请先阅读，再计算： 因为：111122=-?，1112323=-?，1113434=-?，…，111910910 =-?， 所以： 111 1 122334 910 ++++???? 1111111122334910????????=-+-+-++- ? ? ? ?????????
九年级上期末数学试题 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 1 . 如图，在6×8的正方形网格中，共有48个边长为1 的小正方形.A,B,C,D,E都是正方形网格上的格点.连接DE、DB交AC于点P、Q，则PQ的值是（） A．B．C．D． 2 . 将抛物线C：y＝x2＋3x－10平移到C′.若两条抛物线C，C′关于直线x＝1对称，则下列平移方法中正确的是（） B．将抛物线C向右平移3个单位 A．将抛物线C向右平移个单位 C．将抛物线C向右平移5个单位D．将抛物线C向右平移6个单位 3 . 如图，四边形ABCD的顶点A，B，C在圆上，且边CD与该圆交于点E，AC，BE交于点F.下列角中，弧AE 所对的圆周角是（） A．∠ADE B．∠AFE C．∠ABE D．∠ABC 4 . 如图，是等边三角形，点、分别在、上，且，，、
相交于点，连接，则下列结论：①；②；③；④，正确的结论有（） A．4个B．3个C．2个D．1个 5 . 如图是二次函数图像的一部分，其对称轴为x=-l，且过点(-3,0）.下列说法：①abc<0； ②2a-b=O；③4a+2b+c<0；④若（-5，y1），是抛物线上两点，则y1>y2，其中说法正确的有（） A．4个B．3个C．2个D．1个 6 . 抛物线与轴的公共点是，，则这条抛物线的对称轴是直线（） A．直线B．直线C．直线D．直线 7 . 笔筒中有9支型号、颜色完全相同的铅笔，将它们逐一标上1-9的号码，若从笔筒中任意抽出一支铅笔，则抽到编号是3的倍数的概率是（） A．；B．；C．；D．． 8 . 如图所示，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∠BCD=120°，则∠BOD的大小是（）
2019-2020学年四川省成都嘉祥外国语学校二四班高三（下）入学 数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1.设集合，，则 A. B. C. D. 2.计算 A. B. C. D. 3.已知，则的值是 A. B. 0 C. D. 4.已知函数，则函数在区间上 A. 最大值为0，最小值为 B. 最大值为0，最小值为 C. 最大值为0，无最小值 D. 无最大值，最小值为 5.已知函数在定义域R上单调，则实数a的取值范围为 A. B. C. D. 6.已知是定义在R上的偶函数，在区间上为增函数，且，则不等式 的解集为 A. B. 2， C. 0， 2， D. 1 2， 7.函数的图象可能是
A. B. C. D. 8.为得到函数的图象，只需将的图象 A. 向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度 C. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度 9.用二分法求函数在区间上的零点，要求精确度为时，所需二 分区间的次数最少为 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 10.已知函数，若函数在上有3个零点，则 m的取值范围为 A. B. C. D. 11.已知定义在R上的函数满足，且在上单调递增，则 A. B. C. D. 12.已知函数，，若方程在上有两个不等实根， 则实数m的取值范围是 A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13.已知，则______． 14.已知1，，则实数x的值是______． 15.设函数的一个零点为，且在区间上单调，则 ______．
16.定义在R上的偶函数满足对任意，有，且当时， ，若函数，且在R上至少有6个零点，则a的取值范围是______． 三、解答题（本大题共6小题，共70.0分） 17.计算： ； 18.已知，求下列各式的值： ； ； ． 19.已知函数，． 求函数的值域； 若时，函数的最小值为，求a的值和函数的最大值． 20.某服装厂“花费2万元购买某品牌运动装的生产销售权，每生产1百套成本为1万元，每生产 百套的销售额万元满足：．
成都七中人教版七年级上册数学期末综合测试题 一、选择题 1．已知a +b =7，ab =10，则代数式(5ab +4a +7b )+(3a –4ab )的值为（ ） A ．49 B ．59 C ．77 D ．139 2．已知线段AB a ，,,C D E 分别是,,AB BC AD 的中点，分别以点,,C D E 为圆心， ,,CB DB EA 为半径作圆得如图所示的图案，则图中三个阴影部分图形的周长之和为（ ） A ．9a π B ．8a π C ．98 a π D ．94 a π 3．在实数：3.1415935-π251 7 ，0.1313313331…（每2个1之间依次多一个3）中，无理数的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 4．一张普通A4纸的厚度约为0.000104m ，用科学计数法可表示为() m A ．21.0410-? B ．31.0410-? C ．41.0410-? D ．51.0410-? 5．下列分式中，与 2x y x y ---的值相等的是() A ． 2x y y x +- B ． 2x y x y +- C ． 2x y x y -- D ． 2x y y x -+ 6．已知线段 AB ＝10cm ，直线 AB 上有一点 C ，且 BC ＝4cm ，M 是线段 AC 的中点，则 AM 的长（ ） A ．7cm B ．3cm C ．3cm 或 7cm D ．7cm 或 9cm 7．计算：31﹣1=2，32﹣1=8，33﹣1=26，34﹣1=80，35﹣1=242，…，归纳各计算结果中的个位数字的规律，猜测32018﹣1的个位数字是（ ） A ．2 B ．8 C ．6 D ．0 8．下列方程变形正确的是（ ） A ．方程 110.20.5x x --=化成1010101025 x x --= B ．方程 3﹣x=2﹣5（x ﹣1），去括号，得 3﹣x=2﹣5x ﹣1 C ．方程 3x ﹣2=2x+1 移项得 3x ﹣2x=1+2
九年级上学期期末试卷 一、选择题： 1. 如图是北京奥运会自行车比赛项目标志，则图中两轮所在 圆的位置关系是（ ） A. 内含 B. 相交 C. 外切 D. 外离 2. 抛物线()212 12+-- =x y 的顶点坐标是（ ） A. ()2,1 B. ()2,1- C. ()2,1- D. ()2,1-- 3. 在ABC ?中， 90=∠C ，若2 3cos = B ，则A sin 的值为（ ） A. 3 B. 2 3 C. 3 3 D. 2 1 4. ⊙O 的半径是5cm ，O 到直线l 的距离cm OP 3=，Q 为l 上一点且2.4=PQ cm ，则 点Q （ ） A. 在⊙O 内 B. 在⊙O 上 C. 在⊙O 外 D. 以上情况都有可能 5. 把抛物线2 2x y -=向上平移2个单位，得到的抛物线是（ ） A. ()2 22+-=x y B. ()2 22--=x y C. 222 --=x y D. 222 +-=x y 6. 如图，A 、B 、C 三点是⊙O 上的点， 50=∠ABO 则BCA ∠ 的度数是（ ） A. 80 B. 50 C. 40 D. 25 7. 如图，在ABC ?中， 30=∠A ，2 3tan = B ，32=A C ， 则AB 的长为（ ） A. 34+ B. 5 C. 32+ D. 6
8. 已知直线()0≠+=a b ax y 经过一、三、四象限，则抛物线bx ax y +=2 一定经过（ ） A. 第一、二、三象限 B. 第一、三、四象限 C. 第一、二、四象限 D. 第三、四象限 9. 如图是一台54英寸的液晶电视旋转在墙角的俯视图，设 α=∠DAO ，电视后背AD 平行于前沿BC ,且与BC 的距 离为cm 60，若cm AO 100=，则墙角O 到前沿BC 的距 离OE 是（ ） A. ()cm αsin 10060+ B. ()cm αcos 10060+ C. ()cm αtan 10060+ D. 以上都不对 10. 二次函数()012 2 ≠-++=a a x ax y 的图象可能是（ ） 11. 已知点()1,1y -、()2,2y -、()3,2y 都在二次函数12632 +--=x x y 的图象上，则1y 、 2y 、3y 的大小关系为（ ） A. 231y y y >> B. 123y y y >> C. 213y y y >> D. 321y y y >> 12. 某测量队在山脚A 处测得山上树顶仰角为 45（如图），测量 队在山坡上前进600米到D 处，再测得树顶的仰角为 60, 已 知这段山坡的坡角为 30，如果树高为15米，则山高为（ ） （精确到1米，732.13=） A. 585米 B. 1014米 C. 805米 D. 820米 二、填空题： 13. 抛物线322 +-=x x y 的对称轴是直线 . 14. 如图，圆柱形水管内积水的水面宽度cm CD 8=，F 为? CD
成都嘉祥外国语学校初一下数学半期测试 题
成都嘉祥外国语学校初2015级数学半期测试题 出题人：张丽君 审题人：邱 良兵 注意事项： 1、全卷共有试卷和答题卷各一张，共8页。 2、全卷满分共150分，A 卷100分，B 卷50分；考试时间120分钟。 3、用黑色签字笔答在答题卷上，只交答题卷。 4、答卷前将密封线内的项目填写清楚,并将座位号填写在试卷规定的位置上.且不要在密封线内答题。 A 卷（100分） 一、选择题（每题3分，共30分） 1、下列计算正确的是（ ） A.422642a a a =+ B.11)(a 22+=+a C.532)(a a = D. 2 5 7 x x x =÷ 2、如图1所示，∠1的邻补角是( ) A.∠BOC B.∠BOE 和∠AOF C.∠AOF D.∠BOC 和∠AOF 3、到三角形的三个顶点距离相等的点是 ( ) A.三条角平分线的交点 B.三条中线的交点 图1 F E O 1 C B A D
C.三条高的交点 D.三条边的垂直平分线的交点 4、下列各式中不能用平方差公式计算的是（ ） A.（－a －2b ）（2b －a ） B.（－x+y ）（y －x ） C.（a －b ）（a+b ）（a 2 +b 2 ） D.（a+b －c ）（a －b －c ） 5、如图2，已知AB AD =，那么添加下列一个条件后，仍无法判定 ABC ADC △≌△的是（ ） A ．C B CD = B ．BA C DAC =∠∠ C ．BCA DCA =∠∠ D ．90B D ==?∠∠ 6、下列五个说法中正确的有（ ）个。 （1）两条不平行的射线，在同一平面内一定相交； （2）三角形的高线都在三角形的内部，并且相交于一点； （3）三角形的角平分线、中线、高线都是线段 ； （4）同位角相等，两直线平行 ； （5）等腰三角形至少有1条对称轴，至多有3条对称轴。 A.1 B.2 C.3 D.4 A B C D 图2
成都七中初中学校阶段性考试数学试卷 七年级期末模拟题 A 卷（共100分） 一、 选择题（每小题4分，共40分） 1、1 ||2-的负倒数是（ ） （A ）12 （B ）1 2 - （C ） 2 （D ） -2 2、月球表面的温度，中午大约是101℃，半夜大约是-153℃，中午比半夜高多少度？（ ） （A ）52℃ （B ）-52℃ （C ）254℃ （D ）-254℃ 3、用一个平面去截一个五棱柱，其截面不可能是（ ） （A ）五边形 （B ）长方形（C ）三角形（D ）圆 4、方程360x +=的解得相反数是（ ） （A ）2 （B ）-2 （C ）3 （D ）-3 5、下列代数式中，不是同类项的是（ ） （A ）2 a b 与2 ab （B ）2x y -与22yx （C ）2R π与2 R π （D ）5 3与3 5 6、若关于x 的方程22()mx n x +=-的解满足1 ||102 x - -=，则n=（ ） （A ）10或25 （B ）-10或25 （C ）10或25- （D ）-10或2 5 - 7、截止到2008年5月19日，已经有21600名中外记者成为北京奥运会的注册记者，创历届奥运会之最，将21600 用科学计数法表示应该为（ ） （A ）5 0.21610? （B ）3 21.610? （C ）3 2.1610? （D ）4 2.1610? 8、下列事件中，不确定事件是（ ） （A ）两数相加得正数 （B ）两整数相加和为整数 （C ）两真分数相乘积为真分数 （D ）异号两数相除商为负数 9、下列说法中正确的个数是（ ） ①如果同一平面内的两条线段不相交，那么这两条线段所在的直线互相平行。 ②不相交的两条直线一定是平行线。 ③同一平面内两条射线不相交，则这两条射线互相平行。 ④同一平面内有两条直线不相交，这两条直线一定是平行线。 ⑤一条直线有无数条平行线。 ⑥过直线外一点可以作无数条直线与已知直线平行、 （A ）2个 （B ）3个 （C ）4个 （D ）5个 10、有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价，可是总是卖不出去；后来老板按定价减价20%以96元售出，很快就卖掉了，则这次生意的盈亏情况为（ ） （A ）赚6元 （B ）不赚不亏 （C ）亏4元 （D ）亏24元 二、填空题：（每小题4分，共20分） 11、绝对值小于5.2的所有奇数的和为_________. 12、若a 为最小的自然数，b 为最大负整数的相反数，c 为绝对值最小的有理数，则_____.a b c ++ 13、若323x a b 与14()32 13 x a b -是同类项，则20092009()____.x x -?= 14、用直径为8mm 的圆钢100m ，能拉成直径为4mm 的钢丝________m. 15、已知3AOB BOC ∠=∠，若30BOC ∠= ，则AOC ∠等于________. 三、解答下列各题（每小题6分，共12分） 16、计算：2 3 1211[3()1](2)23 3 ??---?-。 17、解方程：2325 305103 x x x -+---+= 四、（每小题6分，共12分） 18、若4(23)|1|0a b -+-=，求代数式222234[52(31)]ab a b ab a b +---的值。 19、已知线段AB 和BC 在同一条直线上，如果AC=5.6cm,BC=2.4cm,求线段AC 和BC 的中点间的距离。 五、（每小题8分，共16分） 20、某居民生活用电基本价格为每度0..40元，若每月的用电量超过a 度，超出部分按基本电价的70%收费。 （1）某用户五月份用电84度，共交电费30.72元，求a; （2）若该户六月份的电费平均每度0.36元，求该用户六月份共用电多少度？应交电费多少元？
九年级数学上册期末测试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列关于x 的方程中，是一元二次方程的有（ ） A ．221 x x + B ．02=++c bx ax C ．()()121=+-x x D ．05232 2 =--y xy x 2．化简 1 321 21++ -的结果为（ ） A 、23+ B 、23- C 、322+ D 、223+ 3.已知关于x 的方程2 60x kx --=的一个根为3x =，则实数k 的值为（ ） A ．2 B ．1- C ．1 D ．2- 4．要使二次根式1-x 有意义，那么x 的取值范围是（ ） （A ）x ＞－1 （B ） x ＜1 （C ） x ≥1 （D ）x ≤1 5．有6张写有数字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上（如图 2），从中任意一张是数字3的概率是（ ） A 、61 B 、31 C 、21 D 、3 2 6．已知x 、y 是实数，3x ＋4 ＋y 2 －6y ＋9＝0，则xy 的值是（ ） A ．4 B ．－4 C ．94 D ．－94 7、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) A B C D 8．已知两圆的半径分别是5cm 和4cm ，圆心距为7cm ，那么这两圆的位置关系是（ ） A ．相交 B ．内切 C ．外切 D ．外离 9．如图3，⊙Ｏ的半径为５，弦ＡＢ的长为８，Ｍ是弦ＡＢ上的动点，则线段ＯＭ长的最小值为（ ） Ａ．２ Ｂ．３ Ｃ．４ Ｄ．５ 10．已知：如图4, ⊙O 的两条弦AE 、BC 相交于点D,连接AC 、BE. 若∠ACB ＝60°,则下列结论中正确的是（ ） A ．∠AO B ＝60° B ． ∠ADB ＝60° C ．∠AEB ＝60° D ．∠AEB ＝30° 二、填空题（每小题3分，共24分） 11．方程 x 2 = x 的解是______________________ 12．如图所示，五角星的顶点是一个正五边形的五个顶点．这个 五角星可以由一 个基本图形（图中的阴影部分）绕中心O 至少经过____________次旋转而得到， 每一次旋转_______度． 13．若实数a 、b 满足1 112 2+-+-= a a a b ，则a+b 的值为 ________． 14．圆和圆有不同的位置关系.与下图不同的圆和圆的位置关系是_____.(只填一种) 15．若关于x 方程kx 2–6x+1=0有两个实数根，则k 的取值范围是 . 16．如图6，在Rt △ABC 中，∠C=90°，CA=CB=2。分别以A 、B 、C 为圆心，以2 1AC 为半径画弧，三条弧与边AB 所围成的阴影部分的面积是______. 17．已知：如图7，等腰三角形ABC 中，AB=AC=4，若以AB 为直径的⊙O 与BC 相交于点D ，DE ∥AB ，DE 与AC 相交于点E ，则DE=____________。 18. 如图，是一个半径为6cm ，面积为π12cm 2的扇形纸片，现需要一个半径为R 的圆形纸片，使两张纸片刚好能组合成圆锥体，则R 等于 cm 三．解答题 19．（6 分）计算：÷ （6分）解方程：2（x+2）2=x 2 -4 图2 O A B M 图3 图4 图5 图7 图 6 12题图
九思数学 1 3、六位数“ 5ababb”是 6 的倍数，这样的六位数共有________个。 4、七个连续质数，从大到小排列为a、b、c、d、e、f 、g，已知它们的和是偶数，那么c=_____。 5、有 2015 个数排成一行，其中任意相邻的三个数中，中间的数等于它前后两个数之积，若 第一个数是1，第二个数是2，那么这2015 个数的和等于 ________。 6、有一缸鱼，第一次捞出的尾数是余下的2 ，第二次捞出 28 尾，两次捞出的尾数比这缸 金鱼的9 少 2 尾，这缸金鱼有 ______尾。 5 14 7 甲乙两人每天都卖出相同数量的苹果，且每天卖出的苹果总数也都相同。第一天，已知甲每三个苹果卖一元，乙每两个苹果卖一元；第二天，甲乙合着卖，每五个苹果卖 2 元，结果比第一天少卖 2.4 元，那么按第一天卖可以卖________元。 8、一水池有甲乙两个进水管，单开甲管，12 小时将空池注满，单开乙管，20 小时将空池注满，两管同时打开，乙管因故中途停开一段时间，共开放 9 小时才将空池注满，乙管中途关闭了 _______小时。 9、某校六年级一班原来女生占全班人数的 6 ，转进 1 名女生和 2 名男生后，现在女生占全13 班人数的5 ，现在六年级一班有______人。 11 10、姐妹俩今年的年龄和是40 岁，当姐姐像妹妹现在这样大时，妹妹的年龄恰好是姐姐年 龄的一半，则姐姐今年的年龄是______ 岁。 11、 E、 F 分别是梯形ABCD 的下底 BC 和腰 CD 上的点， DF=FC ，并且甲、乙、丙3 个三角形面积相等，已知梯形 ABCD 的面积是 32 平方厘米。图中阴影部分的面积是_________。 A D 乙 F 甲丙 B E C 12、设 a 为自然数， A 是 0~~9 中的一个数字，如果 a 。 0.3A7 ，则a= 444 13、某果农将2000 个苹果分别装入编号为1、2、3、、 100 的纸箱中，已知 3 号纸箱中有 15 个，分装时要使每相邻编号的三个纸箱中所装的苹果个数的和相等。那么第 2 号纸箱中有苹果 _______个。 14、将某五个自然数中的任意三个相加，得到十个不同的和：15, 16, 18, 19, 21 , 22,