秘密★启用前
2015年重庆一中高2017级高二上期半期考试
数 学 试 题 卷（文科）2015.12
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合{}|12A x x =-<<, {}|03B x x =<<, 则A B = （ ） A ．()1,3-
B ．()1,0-
C ．()0,2
D ．()2,3
2. 已知(1,1)a =- ，(1,2)b =- ，则2(
)a b -=
A ．5
B ．0
C ．1
D ．3
3. 已知抛物线2
2y px =的焦点与椭圆2
215
x y +=的右焦点重合，则p 的值为( ） A ．2 B ．2- C ．4- D ．4
4. 已知圆221:4410C x y x y +---=，圆222:2880C x y x y +++-=，圆1C 与圆2C 的位置关系为（ ）
A. 外切
B. 相离
C. 相交
D. 内切
5. 设椭圆C 的两个焦点分别为1F 、2F ，若C 上存在点P 满足1122::4:3:2PF F F PF =，则C 的离心率等于（ ）
A. 12
B. 2
3
C.
34 D. 3
5
6. 设公比1q >的正项等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，且352620,64a a a a +==，则5S =（ ）
A. 31
B. 36
C. 42
D. 48
7. 与双曲线22
41y x -=共渐近线,
且过点(的双曲线的标准方程为 ( )
A. 22
14x y -= B. 2214y x -= C. 22
14y x -= D. 2214
x y -=
8. 设,x y 满足约束条件10,
10,3,x y x y x -+≥??
+-≥??≤?
，则23z x y =-的最小值是( )
A. 7-
B. 6-
C. 5-
D. 3-
(原创)9. 已知()(cos )()x
g x e x a a R =+∈是R 上的增函数，则实数a 的取值范围为( )
A. [2,)+∞
B. (2,)+∞
C. )+∞
D. )+∞
10. 过抛物线x y 42=的焦点作一条直线与抛物线相交于B A ,两点, 它们到直线2-=x 的距离之和等于5, 则这样的直线（ ）
A ．有且仅有一条
B ．有且仅有两条
C ．有无穷多条
D ．不存在
11. 已知双曲线2
2
13
y x -=的左、右焦点分别为12,F F ，双曲线的离心率为e ，若双曲线上一点P 使21
12
sin sin PF F e PF F ∠=∠，Q 点为直线1PF 上的一点，且13PQ QF = ，则221F Q F F ? 的值
为（ ）
A ．2
25 B
．
2
C ．
52
D
．
2
(原创)12. 设()f x 是定义在R 上的导函数恒大于零的函数, 且满足
()
1()
f x x f x +<', 则()y f x =的零点个数为（ ）
A. 1
B. 0
C. 2
D. 0或2
二、填空题（每小题5分，共20分，把答案填在答题纸的横线上） 13. 已知3
tan 4
θ=-，(
,)2
π
θπ∈，则sin θ=________.
14. 已知过点(2,3)A -, (1,)B m 的直线与直线240x y +-=垂直, 则m =_________.
(原创)15. 已知椭圆方程为
22
1259
x y +=，129,,,a a a 是该椭圆的过焦点的其中9条弦的长度，若数列129,,,a a a 是等差数列，则数列129,,,a a a 的公差的最大值为 ___________.
(原创)16. 已知关于x 的方程(0,)x
e ax b a b R =+>∈有相等根，则a b +的最大值为_____.
三、解答题（共6个小题, 共70分） 17. （本题满分10分）
在ABC ?中，角,,A B C 所对应的边为c b a ,,，且cos()2cos 3
A A π
-=.
(1) 求A 的值； (2) 若ABC ?
的面积2
S =
，求C sin 的值.
(原创)18.（本题满分12分）已知函数32
()22f x x ax =++在1x =时取得极值. (1) 求a ； (2) 求()f x 在1
[,2]2
-上的最值.
19.（本题满分12分）已知椭圆()2222:10x y C a b a b +=>>过双曲线
22
1254
x y -=的右顶点且离心率为3
5
.
(1) 求C 的方程；
(2) 求过点(3,0)且斜率为4
5
的直线被C 所截线段的中点坐标.
20.（本题满分12分）已知等差数列{}n a 满足1371,18a a a =+=. (1) 求数列{}n a 的通项公式；
(2) 若12n n n c a -=，求数列{}n c 的前n 项和n T .
(原创)21. （本题满分12分）在平面直角坐标系中，第一象限内的动点(,)P x y 满足： ①与点(1,1)A 、点(1,1)B --连线斜率互为相反数； ②52
x y +<
. (1) 求动点P 的轨迹1C 的方程;
(2) 若存在直线m 与1C 和椭圆22
222:1(0)x y C a b a b
+=>>均相切于同一点，求椭圆2C 离心
率e 的取值范围.
(原创)22.（本题满分12分）已知函数()()ln (0,)f x x ax b x a b R =+-≥∈. (1) 求)(x f 的单调区间;
(2) 若2b a =-，且不存在),0(0+∞∈x ，使得0)(0≤x f 成立，求a 的取值范围.
出题人: 周 娟 审题人: 李红林
20．（12分）解：
2015年重庆一中高2017级高二上期半期考试
数 学 答 案（文科）2015.12
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的）
1-6: A A D C A A 7-12: D B C D A B
二、填空题（每题5分，共20分，把答案填在答题纸的横线上） 13.
35
14. 72
-
15.
45
16. e
三、解答题：
17. （本题满分10分） 解：（1）由cos()2cos ,3
A A π
-
=得cos cos
sin sin
2cos ,3
3
A A A π
π
+=
1
cos 2cos ,2A A A ∴+= s i n 3c o s
A A =
∴tan A =0A π<< ∴3
A π
=；
（2）由2
1sin 22S bc A b c =
=?=
由余弦定理：222
2cos a b c bc A a =+-?=，所以ABC ?为直角三角形
易得1
sin 2
C =
18.（本题满分12分）
解：（1）2()62f x x ax '=+,由题意得(1)03f a '=?=-； （2）由（1）()6(1)f x x x '=-，令()00f x x '=?=或1x =
()12
f -=,(0)2f =,(1)1f =,(2)6f =
所以max ()6f x =，min ()1f x =
19.（本题满分12分）
解:（1）易得 C 的方程为
22
12516x y += （ Ⅱ）法一：点差法可得：416525x y =-中中，又0453y x -=-中中， 所以中点为36,25??
- ???
法二：过点()3,0且斜率为
45的直线方程为()4
35
y x =-， 设直线与Ｃ的交点为Ａ()11,x y ，Ｂ()22,x y ，
将直线方程()435y x =-代入Ｃ的方程，得()2
2312525
x x -+=， 即2380x x --=
，解得1x =
2x =，
∴ AB 的中点坐标1
2322
x x x +==，()121226
6255y y y x x +==+-=-， 即中点为36,25??
- ???
。
20.（本题满分12分）
解: (1) 数列{}n a 是等差数列, 设其公差为d , 则5371
()92
a a a =
+=. 所以51
24
a a d -=
=, 则1(1)21n a a n d n =+-=-, 即数列{}n a 的通项公式为21n a n =-.
(2)∵c n ＝(2n －1)×2n －
1，
∴T n ＝c 1＋c 2＋c 3＋…＋c n ＝1×20＋3×21＋5×22＋…＋(2n －1)×2n －
1，①
2T n ＝1×21＋3×22＋…＋(2n －3)×2n －
1＋(2n －1)×2n ，②
①－②得－T n ＝1＋2(21＋22＋23＋…＋2n －
1)－(2n －1)×2n ，
整理得－T n ＝1＋2×2－2n
1－2
－(2n －1)·2n ＝－(2n －3)×2n －3. ∴T n ＝(2n －3)·2n ＋3.
21. （本题满分12分）
解：（1）由①可得
11
1(1)11
y y xy x x x -+=-?=≠±-+ 1xy =代入②得：1150,0,2x x x x >>+<，解得：1
22x <<且1x ≠
所以曲线1C 的方程为：1y x = （1
22
x <<且1x ≠）
（2）由题意，直线m 与1C 相切，设切点为1(,)M t t （1
22
t <<且1t ≠）
则直线m 的方程为2111()()x t
y x t x t t x t ='??-=?-=-- ?
??,即212
y x t t
=-+ 联立2242222222
2
2
22
12()4(4)01y x t t b t a x a tx a b t t x y a b ?
=-+???+-+-=??+=?? 由题意，直线m 与椭圆2C 相切于点1
(,)M t t
，则
4222422222242224164()(4)4(4)0a t a b t a b t t a b t a t b t ?=-+-=-+=
即2242
4a b t t +=
又222211t a b t
+=即242222
b t a a b t +=，联立得22222,2b a t t ==
由122
t <<且1t ≠以及22
a b >得12t <<，
故2222
241151016a b e e a t -==-?<<，又010e e <
所以椭圆2C 的离心率e 的取值范围是
22.（本题满分12分）
解: (1) 由2
()ln ,(0,)f x ax bx x x =+-∈+∞，得221
()ax bx f x x
+-'=.
(1) 当0a =时, 1
()bx f x x
-'=.
(i) 若0b ≤, 当0x >时, ()0f x '<恒成立, 所以函数()f x 的单调递减区间是(0,)+∞.
(ii) 若0b >, 当1
0x b <<时, ()0f x '<, 函数()f x 单调递减.
当1
x b
>时, ()0f x '>, 函数()f x 单调递增.
所以函数()f x 的单调递减区间是1(0,)b , 单调递增区间是1
(,)b +∞.
(2) 当0a >时, 令()0f x '=, 得2
210ax bx +-=.
由2
80b a ?=+>得1244b b x x a a
--==
. 显然, 10x <, 20x >.
当20x x <<时, ()0f x '<, 函数()f x 单调递减. 当2x x >时, ()0f x '>, 函数()f x 单调递增.
所以函数()f x 的单调递减区间是,
单调递增区间是)+∞.
综上所述,
当0,0a b =≤时, 函数()f x 的单调递减区间是(0,)+∞.
当0,0a b =>时, 函数()f x 的单调递减区间是1(0,)b ,单调递增区间是1(,)b
+∞.
当0a >时, 函数()f x 的单调递减区间是,
单调递增区间是()4b a
-++∞
（2）①当0a =时， 2b =-，()f x 在(0,)+∞上单调递减，(1)20f =-<,不合题意.
②当0a >时，由（1）可知，()f x 在1(0,)a 单调递减，在1(,)a
+∞上单调递增，所以
只需()f x 的最小值为2
1111()()(2)ln f a a a a
a a =+-?-1
ln 10a a
=-+>即可， 令1
()ln 1g a a a
=-+，则()g a 在(0,)+∞上单调递增，(1)0g =，所以当01a <<时，()0g a <，当1a >时，()0g a >，所以a 的取值范围是(1,)+∞.
重庆一中初2018级17—18学年度上期半期考试 数 学 试 题 2017.11 （考生注意：本试题共26小题，满分150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答； 2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项． 参考公式：抛物线)0(2≠++=a c bx ax y 的顶点坐标为??? ? ? ?--a b a c a b 44,22 ，对称轴为直线a b x 2-=． 一．选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、 D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在答题卡内． 1. 在实数4-，0，3-，2-中，最小的数是（ ▲ ） A ．4- B ．0 C ．3- D ．2- 2．下列图标中，是轴对称图形的是（ ▲ ） A ． B ． C ． D ． 3．计算23 (2)x -正确的结果是（ ▲ ） A ．56x B ．56x - C ．68x - D ．6 8x 4．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（ ▲ ） A ．对嘉陵江重庆主城段水域污染情况的调查 B ．对某校九年级一班学生身高情况的调查 C ．对某工厂出厂的灯泡使用寿命情况的调查 D ．对某品牌上市的化妆品质量情况的调查 5．要使分式 1 3 x +有意义，x 应满足的条件是（ ▲ ） A ． 3x >- B ．3x <- C ．3x ≠- D ．3x =- 6．二次函数2 21y x x =+-的对称轴是（ ▲ ） A ．直线1x =- B ．直线1x = C ．直线2x = D ．直线2x =- 7．若二次函数21(0)y ax bx a =++≠与x 轴的一个交点为(1,0)-，则代数式225a b --的值为（ ▲ ） A ．3- B ．4- C ．6- D ．7-
重庆市巴蜀中学高二上期末考试 数学（理科）试题 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知函数在处取得极值，则（） A. B. C. D. 2. 某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（） A. B. C. D. 3. 命题“，均有”的否定形式是（） A. ，均有 B. ，使得 C. ，均有 D. ，使得 4. “”是“”的（） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 我国南宋时期的数学家秦九韶是普州（现四川省安岳县）人，秦九韶在其所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一例，则输出的的值为（）
A. B. C. D. 6. 函数的导函数的图像如图所示，则的图像可能是（） A. B. C. D. 7. 设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，下列命题中错误的（） A. 若，，，则 B. 若，，，则 C. 若，，则 D. 若，，，则 8. 已知函数在区间上单调递增，则的取值范围是（） A. B. C. D. 9. 如图所示程序框图输出的结果是，则判断狂内应填的条件是（）
A. B. C. D. 10. 已知点为椭圆上第一象限上的任意一点，点，分别为椭圆的右顶点和上顶点，直线与交于点，直线与轴交于点，则的值为（） A.2 B. C. 3 D. 11. 已知点在正方体的线段上，则最小值为（） A. B. C.0.3 D. 12. 已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，左、右焦点分别为，，且两条曲线在第一象限的交点为，若是以为底边的等腰三角形.椭圆与双曲线的离心率分别为，，则的取值范围是（） A. B. C. D. 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13. 若双曲线的离心率为，则__________． 14. 已知抛物线，焦点为，为平面上的一定点，为抛物线上的一动点，则的最小值为__________． 15. 三棱锥中，垂直平面，，，，则该三棱锥外接球的表面积为__________． 16. 已知函数，，若对于任意的，，不等式恒成立，则实数的取值范围为__________．
2020 年重庆一中高 2021 级高三上期第一次月考 数学试题卷 2020.9 本卷满分 150 分，考试时间 120 分钟 一、单项选择题。本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有1项是符合题目要求的. 1. 设集合 A = {} ， B = ，则 A B= ( ) A. B. C. D. 2.，，，则 A，B 的大小关系是( ) A. AB C. A B D. A B 3.已知直线是曲线的切线，则的方程不可能是 A. B. C. D. 4.中国传统扇文化有着极其深厚的底蕴。一般情况下，折扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形制作而成，设扇形的面积为，画面中剩余部分的面积为，当与的比值为时，扇面看上去形状较为美观，那么此时扇形的圆心角的弧度数为( ) A.π B. C. D. 5. 若函数存在零点，则实数的取值范围是 A. B. C. D. 6. 己知，函数，对任意，都有，则ω的值为( ) A. B. 1 C. D. 2 7. 函数的一个个单调递减区间是( ) A. B. C. D. 8.设函数在上存在导数，对任意的，有，且在上有
，则不等式的解集是 A. B. C. D. 二、多项选择题。本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得 5分，部分选对的得 3 分，有选错的得 0 分. 9.已知中，角的对边分别为且，则角的值不可能是( ) A. B. C. D. 10.下列说法正确的是( ) A “”是“”的充分不必要条件: B. 命题: “若”的否定是真命题: C.命题“”的否定形式是“” D. 将函数的图像向左平移个单位长度得到的图像，则的图像关于点对称11. 在数学中，布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理，它可应用到有限维空间，并构成一般不动点定理的基石，布劳威尔不动点定理得名于荷兰数学家鲁伊兹·布劳威尔 (L. E.J. Brouwer) ，简单的讲就是对于满足一定条件的连续函数存在一个点，使得，那么我们称该函数为“不动点函数”，下列为“不动点函数”的是 A. B. C. D. 12. 已知函数，其中表示不超过实数的最大整数，关于有下述四个结论，正确的是 A.的一个周期是 B.是非奇非偶函数 C.在上单调递减 D.的最大值大于 三、填空题:本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20分. 13. 若幂函数过点，则满足不等式的实数α的取值范围是
2020届重庆巴蜀中学高三适应性月考卷（二）数学（理）试 题 一、单选题 1．已知α是第二象限角，且sin 4 5 α=，则cos α＝（ ） A ． 45 B ．45 - C ．35 D ．35 - 【答案】D 【解析】通过同角三角函数的平方关系，结合α是第二象限角，cos α为负值，直接代入解得答案. 【详解】 ∵α是第二象限角，且sin 45 α= ， 可得3cos 5α==-, 故选：D . 【点睛】 本题考查同角三角函数关系，注意象限角的符号即可，属于基础题. 2．集合A ＝{x |（x ﹣1）（x ﹣7）≤0}，集合B ＝{x |x ＝2k +1，k ∈N }，则A ∩B ＝（ ） A ．{1，7} B ．{3，5，7} C ．{1，3，5，7} D ．{1，2，3，4，5，6，7} 【答案】C 【解析】先求出集合A 与B ，求出两集合的交集即可． 【详解】 ∵集合()(){} {}|=17017|A x x x x x ≤≤≤＝﹣﹣， 集合B ={x |x =2k +1,k ∈Z }， ∴A ∩B ={1，3，5，7}， 故选：C . 【点睛】 本题考查集合的运算，此类题目一般比较简单，只需将两集合解出，再进行交并补运算即可求解.
3．向量a =r （1，2），b =r （2，λ），c =r （3，﹣1），且（a b +r r ）∥c r ，则实数λ＝ （ ） A ．3 B ．﹣3 C ．7 D ．﹣7 【答案】B 【解析】向量a r ，b r ，计算可得a b +r r ，再由c r 和（a b +r r ）∥c r ，代入向量平行的性质 公式计算，即可求解. 【详解】 根据题意, 向量=a r （1，2），=b r （2，λ）， 则()=32+a b λ+，r r ， c =r （3，﹣1），且（a b +r r ）∥c r , 则有()()3132+0λ?--=， 解可得=3λ-， 故选：B . 【点睛】 本题考查平面向量的坐标运算和平行的性质，属于平面向量常考题型. 4．已知随机变量X 服从正态分布N （3，σ2），且P （x ≤1）＝0.1，则P （3＜X ≤5）＝（ ） A ．0.1 B ．0.2 C ．0.3 D ．0.4 【答案】D 【解析】根据已知随机变量X 服从正态分布N （3，σ2），得到正态分布曲线关于=3x 对称，又根据题目P （x ≤1）＝0.1，由对称性可得()50.1P x ≥＝，因此得到P （1≤X ≤5）的值，再乘1 2 即为所求. 【详解】 ∵随机变量X 服从正态分布N （3，σ2）， ∴正态分布曲线关于=3x 对称， 又P （x ≤1）＝0.1， ∴()50.1P x ≥＝， ∴()() 510.1235= =0.42 2 P X P X ≤≤-?≤1＜＝，
秘密★启用前 重庆一中2013-2014学年高二下学期期末考试 数学文 满分150分。考试时间120分钟。 一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.命题“对任意R x ∈，总有012>+x ”的否定是 A. “对任意R x ?，总有012>+x ” B. “对任意R x ∈，总有012≤+x ” C. “存在R x ∈，使得012>+x ” D. “存在R x ∈，使得012≤+x ” 2.请仔细观察，运用合情推理，写在下面括号里的数最可能的是 1,1,2,3,5，（ ），13 A ．8 B.9 C.10 D.11 3.某高二年级有文科学生500人，理科学生1500人，为了解学生对数学的喜欢程度，现用分层抽样的方法从该年级抽取一个容量为60的样本，则样本中文科生有（ ）人 A.10 B.15 C.20 D.25 4.下列关于不等式的说法正确的是 A 若b a >，则 b a 11< B.若 b a >，则22b a > C.若b a >>0，则b a 11< D. .若 b a >>0，则22b a > 5.已知5tan =x 则x x x x cos sin cos 3sin -+= A.1 B.2 C.3 D.4 6.执行如下图所示的程序框图，则输出的=k
A.4 B.5 C.6 D.7 7. 设实数y x ,满足???????≥≤≥+-≥+-0 02054y x y x y x ，目标函数x y u 2-=的最大值为 A.1 B.3 C.5 D.7 8.（原创）六个棱长为1的正方体在桌面上堆叠成一个几何体，该几何体的正视图与俯视图如下图所示，则其左视图不可能为 A. B. C. D. 9.（原创）设Q 是曲线T ：)0(1>=x xy 上任意一点，l 是曲线T 在点Q 处的切线，且l 交坐标轴于A,B 两点，则?OAB 的面积（O 为坐标原点） A. 为定值2 B.最小值为3 C.最大值为4 D. 与点Q 的位置有关 10. (原创)已知函数[2,),()2, (,2), x f x x x ∈+∞=-∈-∞??若关于x 的方程0)(=+-k kx x f 有且只有一个实根，则实数k 的取值范围是 A. 0k ≤或1k > B. 101k k k >=<-或或 C.10332-<=> k k k 或或 D . 0k k k >=<或 二.填空题: 本大题共5小题，考生作答5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡相应位置上. 11.已知集合}0152{2>--=x x x A ，则R A e= . 12.复数z 满足012=+-i zi （其中i 为虚数单位)，则z = . 13.221log 4log 22-+= . 14. 设R b a ∈,，若函数x x b a x f 2121)(?+?+=（R x ∈）是奇函数，则b a += . 15. 已知圆O ：422=+y x ，直线l ：0x y m ++=，若圆O 上恰好有两不同的点到直线l 的距离为1， 正视图 俯视图
重庆市巴蜀中学2020学年高二数学下学期半期考试试题理（含解析） 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.命题，的否定是（） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 按存在性命题的否定的规则写出即可. 【详解】因命题为“，”，它是存在性命题， 故其否定为：，选B. 【点睛】全称命题的一般形式是：，，其否定为.存在性命题的一般形式是，，其否定为. 2.抛物线上的点到其焦点的距离为（） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】C 【解析】 【分析】 利用焦半径公式可得长度. 【详解】，故选C. 【点睛】如果抛物线的方程为，则抛物线上的点到焦点的距离为. 3.圆形铜钱中间有一个边长为4毫米的正方形小孔，已知铜钱的直径为16毫米，现向该铜钱
上随机地投入一粒米（米的大小忽略不计），那么该粒米落入小孔内的概率为（） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 算出正方形小孔的面积和铜钱的面积，利用几何概型的概率公式可得所求的概率. 【详解】设为“该粒米落入小孔内”，因为正方形小孔的面积为平方毫米，铜钱的面积为平方毫米，故，故选A. 【点睛】几何概型的概率计算关键在于测度的选取，测度通常是线段的长度、平面区域的面积、几何体的体积等． 4.设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（） A. 若，，则 B. 若，，则 C. 若，，，，则 D. 若，，，则 【答案】D 【解析】 【分析】 对于A，B选项均有可能为线在面内，故错误；对于C选项，根据面面平行判定定理可知其错误；直接由线面平行性质定理可得D正确. 【详解】若，，则有可能在面内，故A错误； 若，，有可能面内，故B错误； 若一平面内两相交直线分别与另一平面平行，则两平面平行，故C错误． 若，，，则由直线与平面平行的性质知，故D正确． 故选D. 【点睛】本题考查的知识点是，判断命题真假，比较综合的考查了空间中直线与平面的位置关系，属于中档题.
秘密★启用前 【考试时间：7月4日15:00—17:00】 2018年重庆一中高2019级高二下期期末考试 数 学 试 题 卷（理科） 本试卷共4页，共23题（含选考题），全卷满分150分。考试用时120分钟。 ★祝考试顺利★ 注意事项： 1. 答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上。 2. 选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3. 非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4. 选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 5. 考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。 第I 卷 选择题（共60分） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知i 是虚数单位，复数212i z i +=-，则复数z ＝( ) A ．1 B ．1- C ．i - D ．i 2.若集合{}1,0,1A =-，{} 2 ,B y y x x A ==∈，则A B ＝( ) A ．{0} B ．{1} C ．{0,1} D ．{0，－1} 3.已知函数()f x 的定义域为()0,+∞，则函数 1f x y +的定义域是( ) A ．()1,1- B ．[]1,1- C ．[)1,1- D ．(]1,1- 4.“若x a =或x b =，则()2 0x a b x ab -++=”的否命题是( ) A ．若x a ≠且x b ≠，则()2 0x a b x ab -++=. B ．若x a ≠且x b ≠，则()2 0x a b x ab -++≠. C ．若x a =且x b =，则()2 0x a b x ab -++≠. D ．若x a =或x b =，则()2 0x a b x ab -++≠. 5.条件:2p a ≤，条件():20q a a -≤，则p ?是q ?的( ) A ．充分但不必要条件 B.必要但不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分又不必要条件 6.从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，事件A 为“取到的2个数之和为偶数”，事件B 为“取到的2个数均为偶数”，则() p B A ＝( ) A ． 18 B ．12 C ．25 D ．1 4
重庆一中初2017级16—17学年度上期期末考试 数 学 试 题 （考生注意：本试题共26小题，满分150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答； 2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项． 参考公式：抛物线)0(2≠++=a c bx ax y 的顶点坐标为 ??? ? ? ? - -a b a c a b 44,22 ，对称轴为a b x 2-=． 一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、 C 、 D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卡中对应的方框涂黑． 1．在 1 4，1-，0， 3.2-这四个数中，属于负分数的是（ ▲ ）． A ．1 4 B ．1- C ．0 D ． 3.2- 2．下列4个图形中，是中心对称图形但不是．． 轴对称的图形是（ ▲ ）． A ． B ． C ． D ． 3．下列计算正确的是（ ▲ ）． A ．523m m -= B ．236a a a ?= C ．32 6 ()ab ab = D ．3 2 2()2m n mn m ÷= 4．下列说法中，正确的是（ ▲ ）． A ．不可能事件发生的概率是0 B ．打开电视机正在播放动画片，是必然事件 C ．随机事件发生的概率是 2 1 D ．对“梦想的声音”节目收视率的调查，宜采用普查 5．如图，AB ∥CD ，CB 平分∠ABD ，若∠C=40°，则∠D 的度数为（ ▲ ）． A ．90° B ． 100° C ． 110° D ． 120° 6．不等式组2,251x x >- -≤??? 的解集在数轴上表示正确的是（ ▲ ）． A ． B ． D ． C ． 第5题图 A 第5题图 B D C
2020年重庆一中高2021级高二下期周考 数学试题卷2020.4.12 一、选择题（本大题共 12 小题，共 60.0 分） 1.从集合 {1,2,3,4,5} 中随机取出一个数，设事件 A 为“取出的数为偶数”，事件 B 为“取出的数为奇数”，则事件 A 与 B （ ） A. 是互斥且对立事件 B. 是互斥且不对立事件 C. 不是互斥事件 D. 不是对立事件 2.在下列各图中，两个变量具有较强正相关关系的散点图是（ ） 3.在区间[]1,3-上随机取一个数 x ，若 x 满足 |x|< m 的概率为 0.75 ，则 m=（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 4.连续掷两次骰子，以先后得到的点数m ， n 为点 P( m,n ) 的坐标，那么点 P 在圆2217x y +=内部的概率是（ ） A.13 B.25 C.29 D.49 5.设随机变量ξ的分布列为()1,2,3,4,55k P ak k ξ? ?= == ???，则11102P ξ??<< ???等于（ ） A.35 B.45 C.25 D.15 6.今有 A ，B ，C 三位同学将进行体能过关测试，能否过关互不影响，已知三人能过关的概率分别为23,,35P ，随机变量ξ表示能过关的人数，若三人全部过关的概率为310 ，则()2P ξ=等于（ ） A.1360 B.920 C.130 D.1960 7.某节假日，一校办公室要安排从一号至六号由指定的六个人参加的值班表?要求每人值班一天，但甲与乙不能相邻且丙与丁也不能相邻，则不同的安排方法有（ ）种． A. 336 B. 408 C. 240 D. 264
重庆一中中考数学二模试卷 一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卡中对应的方框涂黑． 1．﹣2、0、1、﹣3四个数中，最小的数是（） A．﹣2 B．0 C．1 D．﹣3 2．下列图形是中心对称图形的是（） A．B． C．D． 3．下列计算中，结果正确的是（） A．a2?a3=a6 B．（2a）?（3a）=6a C．（a2）3=a6D．a6÷a2=a3 4．函数y=的自变量取值范围是（） A．x≠3 B．x≠0 C．x≠3且x≠0 D．x＜3 5．我校2016级2198名考生在2016年中考体育考试中取得了优异成绩，为了考察他们的中考体育成绩，从中抽取了550名考生的中考体育成绩进行统计，下列说法正确的是（）A．本次调查属于普查 B．每名考生的中考体育成绩是个体 C．550名考生是总体的一个样本 D．2198名考生是总体 6．如图，直线AB∥CD，直线EF与直线AB相交于点M，MN平分∠AME，若∠1=50°，则∠2的度数为（） A．50°B．80°C．85°D．100° 7．已知x﹣2y=3，则7﹣2x+4y的值为（） A．﹣1 B．0 C．1 D．2
8．如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，过点D作⊙O的切线，切点为C，若∠A=25°，则∠D=（） A．40°B．50°C．55°D．60° 9．下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有1个空心小圆圈，第②个图形中一共有6个空心小圆圈，第③个图形中一共有13个空心小圆圈，…，按此规律排列，则第⑦个图形中空心圆圈的个数为（） A．61 B．63 C．76 D．78 10．数学活动课，老师和同学一起去测量校内某处的大树AB的高度，如图，老师测得大树前斜坡DE的坡度i=1：4，一学生站在离斜坡顶端E的水平距离DF为8m处的D点，测得大树顶端A的仰角为α，已知sinα=，BE=1.6m，此学生身高CD=1.6m，则大树高度AB为（）m． A．7.4 B．7.2 C．7 D．6.8 11．在矩形ABCD中，AB=，BC=2，以A为圆心，AD为半径画弧交线段BC于E，连接DE，则阴影部分的面积为（）
重庆一中初 2019 级 18—19 学年度下期半期考试 数学试题 （全卷共四个大题，满分 150 分，测试时间 120 分钟） 参考公式 ：抛物线 y ax 2 bx c a 0 的顶点坐标为 、选择题： （本大题共 12 个小题，每小题 4分，共 48分）在每个小题的下面，都给出了代号为 A 、B 、 C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将每小题的答案直接填在 答题卡 中对 应 的方框内 . 2. 某零件模型可看成如图所示的几何体（空心圆柱），该几何体俯视图是（ 第 2 题图 b ,4a c b 2 2a 4a 1. 3 的倒数是（ ▲） A. 3 B. 3 C. 13 D. C. 3. 计算（ 2x 2）3 的结果为（ ▲） A. 6x 5 B. 6x 5 C. 8x 6 D. 8x 6 4. 用若干大小相同的黑白两种颜色的正 方形瓷砖， 白色瓷砖共 5 块；第②幅图中黑、白色瓷砖共 案中黑、白色瓷砖共（ ▲ ）块 按下列规律铺成一列图案， 12 块；第③幅图中黑、白色瓷砖共 其中， 第①幅图中黑、 ① A. 45 B. 49 5. 抛物线 y 2x 2 4x 5 的顶点坐标为（ ② C. D. 64 ▲） A.（1，3） B.（ 1， 3） C.（1， 5） D.（ 1， 5 ） B.
6. 估算18 24 31的运算结果在（ A. 5和6之间 B. 6和 7 之间 7.如图所示是一个运算程序，若输入 C. 7 和 8 之间 D. 8和 9 2，则输出的结果▲） C. 7 D. 9 ）
8. 下列命题是真命题的是（ ▲ ） A. 对角线相等的四边形是矩形 B. 对角线互相垂直的矩形为正方形 C. 对角线互相垂直的四边形为菱形 D. 对角线互相垂直且相等的四边形为正方形 9. 如图， ABC 中， C 90 ,AC 与圆 O 相切于点 D ， AB 经过圆心 O ，且与圆交于点 E ，连 接 BD .若 AC 3CD 3 3 ， 则 BD 的长为（ ▲ ） 10. 重庆一中寄宿学校正校门上方的石雕题写着 “求知求真” 的校训， 引领着学校的前进和发展 .“ 求 知求真”校训背后是节节高升的“百步梯” .如图，石雕的上边缘点 A 距地面高度为 AB ,点 B 距“百 步梯”底端 C 的距离 BC 10 米，“百步梯”底端 C 与顶端 D 的连线可视作坡度为 1:0.75的斜坡, 且 CD 45米.若 A 、B 、C 、D 四点在同一平面内， 且在点 D 看石雕上边缘点 A 的俯角为 24 ，则 校训石雕上边缘距地面的高度 AB 约为（ ▲ ） （参考数据： sin24 0.41, cos24 0.91, tan 24 0.45 ） A. 16.65 B. 17.35 C.18.65 D.19.35 11. 如图，平行四边形 ABCO 的顶点 B 在双曲线 y 6 上，顶点 k C 在双曲线 y 上， BC 中点 x x 恰好落在 y 轴上，已知 ， 则 k 的值为 （ ▲ ） A. 8 B. 6 C. 4 D. 2 A. 3 B.2 3 C. 3 D. 2 第9 题图 11 题图 第 7 题 第 10 题
高二（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1. 已知等差数列{a n }的公差为2，且a 3是a 1与a 7的等比中项，则a 1等于( ) A. 6 B. 4 C. 3 D. ?1 2. 在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，a =4，A =30°，B =60°， 则b 等于( ) A. √3 B. 6 C. 4√3 D. 9 3. 若双曲线 x 2a 2? y 2b 2 =1(a >0,b >0)的渐近线方程为y =±√2x ，则其离心率为( ) A. √2 B. 2 C. 3 D. √3 4. 已知直线l 1：x +ay ?1=0与l 2：2x ?y +1=0平行，则l 1与l 2的距离为( ) A. 1 5 B. √5 5 C. 3 5 D. 3√55 5. 已知抛物线C ：y = x 28 的焦点为F ，A(x 0,y 0)是抛物线上一点，且|AF|=2y 0，则x 0= ( ) A. 2 B. ±2 C. 4 D. ±4 6. 椭圆 x 2 25 +y 29 =1上一点M 到左焦点F 1的距离是2， N 是MF 1的中点，O 为坐标原点，则|ON|的值为( ) A. 4 B. 8 C. 3 D. 2 7. 已知双曲线方程为2x 2?y 2=2，则以点A(2,3)为中点的双曲线的弦所在的直线方 程为( ) A. 4x ?3y +1=0 B. 2x ?y ?1=0 C. 3x ?4y +6=0 D. x ?y +1=0 8. 若圆C ：x 2+y 2=r 2(r >0)与圆E ：(x ?3)2+(y ?4)2=16有公共点，则r 的 范围( ) A. (3,6) B. [1,7] C. [1,9] D. [4,8] 9. 若点O 与点F 分别为椭圆x 24 +y 23 =1的中心和左焦点，点P 为椭圆上的任意一点， 则OP ????? ?FP ????? 的最大值为( ) A. 2 B. 3 C. 6 D. 8
2020届重庆一中秋期九年级上学期第一次月考数学卷 一、单选题(共12小题) 1．下列各数中最小的数是( ) A．B．C．0D．3 2．下列电视台台标的图形中是中心对称图形的是( ) A．B． C．D． 3．计算结果正确的是( ) A．B．C．D． 4．下列调查中，最适合采用普查方式的是( ) A．对重庆市中小学视力情况的调查 B．对“神舟”载人飞船重要零部件的调查 C．对市场上老酸奶质量的调查 D．对浙江卫视“奔跑吧，兄弟”栏目收视率的调查 5．如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E、F，EG平分∠AEF，若∠ 2=50°，则∠1的度数是( ) A．70°B．65°C．60°D．50° 6．在函数中，自变量x的取值范围是( ) A．B．
C ．且D． 7．为了调查某种果苗的长势，从中抽取了6株果苗，测得苗高(单位:cm)为:16,9,10,16,8,19,则这组数据的中位数和极差分别是( ) A．11,11B．12,11C．13,11D．13,16 8．如果代数式的值等于7，则代数式的值为( ) A．5B．6C．7D．8 9．已知是关于x的一元二次方程的一个根，则m的值为( ) A．0B．0或C．或6D．6 10．如图，每个图形都是由同样大小的正方形按照一定的规律组成，其中第①个图形面积为2，第②个图形的面积为6，第③个图形的面积为12，…，那么第⑧个图形面积为 ( ) A．42B．56C．72D．90 11．重庆一中研究性学习小组准备利用所学的三角函数的知识取测量南山大金鹰的高度。他们在B处测得山顶C的仰角是45°，从B沿坡度为的斜度前进38米到达大金鹰上的一个观景点D，再次测得山顶C的仰角为60°，则大金鹰的高度AC为( )米(结果精确到1米。参考数据，) A．45B．48C．52D．54 12．从0,1,2,3,4,5,6这七个数中，随机抽取一个数，记为a，若a使关于x的不等式组的解集为，且使关于x的分式方程的解为非负数，那么取到满足条件的a值的概率为( ) A．B．C．D． 二、填空题(共6小题)
2019学年重庆巴蜀中学高二下期中理科数学试卷【含 答案及解析】 姓名___________ 班级____________ 分数__________ 一、选择题 1. 复数的虚部为（） A． B．___________________________________ C． D． 2. 最小二乘法的原理是使得（）最小 A． B． C． D． 3. 若，则（）(已知 , ) A． B． C． D． 4. 下列命题中真命题的个数为（） ①两个变量的相关系数越大，则变量的相关性越强； ②命题的否定为； ③从个男生个女生中随机抽取个人，每个人被抽取的可能性相同，则至少有一个女生的选取种数为种. A． B． C．
D． 5. 已知命题，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围为（） A．或___________________________________ B． ________________________ C．____________________ D． 6. 为了研究学生性别与是否喜欢数学课之间的关系，得到列联表如下，请判断有 （）把握认为性别与喜欢数学课有关. 参考数据： A．____________________________ B．____________________________ C．___________________________________ D． 7. 现有种不同的颜色为公民基本道德规范四个主题词(如图) 涂色，要求相邻的词语涂不同颜色，则不同的涂法种数为（） A．___________________________________ B． ___________________________________ C．___________________________________ D． 8. 已知函数 ,则过点可以作出（）条图象的切线 A． B． C． D．
秘密★启用前 2016年重庆一中高2017级高二上期期末考试 数 学 试 题 卷（理科） 2016.1 （时间：120分钟 分数：150分） 一．选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分） 1．复数31i i -（i 是虚数单位）的虚部是（ ） （A ）32i （B ）32 （C ）32i - （D ）3 2 - 2．定积分 ()3 2sin x x dx ππ- +?等于（ ） （A ）0 （B ） 2 192π- （C ）2219π- （D ）2 219 π+ 3．（原创）已知命题p ：R x ∈?，0422 3 ≠+++x x e x ，则?p 为（ ） （A ）R x ∈?0，使得042ln 20300=+++x x x （B ）R x ∈?0，使得0422 0300≠+++x x e x （C ）R x ∈?，使得0422 3 =+++x x e x （D ）R x ∈?0，使得04220300=+++x x e x 4．用反证法证明结论：“曲线()y f x =与曲线()y g x =至少有两个不同的交点”时，要做的假设是（ ） （A ）曲线()y f x =与曲线()y g x =至多有两个不同的交点 （B ）曲线()y f x =与曲线()y g x =至多有一个交点 （C ）曲线()y f x =与曲线()y g x =恰有两个不同的交点 （D ）曲线()y f x =与曲线()y g x =至少有一个交点 5．已知直线()R a a ay x ∈+=+2与圆07222 2 =---+y x y x 交于,M N 两点，则线段MN 的长的最小值为（ ） （A ）24 （B ）22 （C ）2 （D ）2 6．()()830+-
期中数学试卷 题号一二三总分 得分 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1.已知集合M={-1，0，1，2}，N={x|x2-3x＜0}．则M∩N=（ ） A. {0，1} B. {-1，0} C. {1，2} D. {-1，2} 2.当m＜1时，复数z=2+（m-1）i在复平面上对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3.已知命题p∨q为真，￢p为真，则下列说法正确的是（ ） A. p真q真 B. p假q真 C. p真q假 D. p假q假 4.设函数，则=（ ） A. -1 B. 1 C. D. 5.设x∈R，则“2-x≥0”是“|x+1|≤1”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 6.根据如下样本数据： x12345 y a-1-10.5b+1 2.5 得到的回归方程为y=bx+a，若样本点的中心为（3，0.1），则b的值为（ ） A. 0.8 B. -0.8 C. 2.3 D. -2.3 7.已知双曲线=1（a＞0，b＞0）的渐近线与圆（x+a）2+y2=a2相切，则双曲线 的离心率等于（ ） A. B. C. 2 D. 8.下列函数中，既是奇函数，又在（0，+∞）上是增函数的是（ ） A. f（x）=sin x B. f（x）=e x+e-x C. f（x）=x3+x D. f（x）=x lnx 9.如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）
A. 64+32π B. 64+64π C. 256+64π D. 256+128π 10.已知函数，则不等式f（x2-2x）＜f（3x-4）的解集为（ ） A. （1，2） B. （1，4） C. （0，2） D. 11.函数f（x）对于任意实数x，都有f（-x）＝f（x）与f（1＋x）＝f（1-x）成立，并 且当0≤x≤1时，f（x）＝x2，则方程的根的个数是（） A. 2020 B. 2019 C. 1010 D. 1009 12.已知函数g（x）满足g（x）=g′（1）e x-1-g（0）x+，且存在实数x0使得不等式 2m-1≥g（x0）成立，则m的取值范围为（ ） A. （-∞，2] B. （-∞，3] C. [1，+∞） D. [0，+∞） 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13.若函数f（x）的定义域为[-2，3]，则函数f（2x）的定义域是______． 14.若函数f（x）=（a+1）x3-2x+a为奇函数，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的 切线方程为______． 15.过抛物线y2=4x焦点的直线与抛物线y2=4x交于A，B两点，若|AB|=4，则弦AB的 中点到抛物线的准线的距离为______． 16.在正三棱锥P-ABC中，PA，PB，PC两两垂直，且PA=PB=PC=2，则正三棱锥P-ABC 的内切球的半径为______． 三、解答题（本大题共7小题，共82.0分） 17.已知函数的定义域为M． （1）求M； （2）当x∈[0，1]时，求f（x）=4x+2x的最小值． 18.某校开展了知识竞赛活动．现从参加知识竞赛活动的学生中随机抽取了100名学生 ，将他们的比赛成绩（满分为100分）分为6组：[40，50），[50，60），[60，70
秘密★启用前 2019年重庆一中高二下期期末考试 数学理科试卷 本试卷共4页，共23题（含选考题），全卷满分150分。考试用时120分钟。 ★祝考试顺利★ 注意事项： 1. 答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上。 2. 选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3. 非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4. 选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 5. 考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。 第I 卷 选择题（共60分） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知i 是虚数单位，复数212i z i +=-，则复数z ＝( ) A ．1 B ．1- C ．i - D ．i 2.若集合{}1,0,1A =-，{} 2 ,B y y x x A ==∈，则A B ＝( ) A ．{0} B ．{1} C ．{0,1} D ．{0，－1} 3.已知函数()f x 的定义域为()0,+∞，则函数 1f x y +的定义域是( ) A ．()1,1- B ．[]1,1- C ．[)1,1- D ．(]1,1- 4.“若x a =或x b =，则()2 0x a b x ab -++=”的否命题是( ) A ．若x a ≠且x b ≠，则()2 0x a b x a b -++= . B ．若x a ≠且x b ≠，则()2 0x a b x a b -++≠. C ．若x a =且x b =，则()20x a b x a b -++≠ . D ．若x a =或x b =，则()20x a b x a b -++≠ . 5.条件:2p a ≤，条件():20q a a -≤，则p ?是q ?的( ) A ．充分但不必要条件 B.必要但不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分又不必要条件
2016年重庆一中高2018级高二上期半期考试 数 学 试 题 卷（文科）2016.12 本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。 一、选择题（本大题共12个小题；每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求.） 1．直线2y x =-的倾斜角是（ ） A. 6π B.4π C.2π D.34 π 2．抛物线216y x =的准线方程是（ ） A ．4x =- B ．4y =- C.8x = D ．8y =- 3．双曲线22 143 x y - =的渐近线方程为（ ） A ．y x = B ．2y x =± C ． 12y x =± D.y x = 4．已知命题p ：x R ?∈，cos 1x ≤，则p ?：（ ） A ．x R ?∈，cos 1x ≥ B ．x R ?∈，cos 1x ≥ C ．x R ?∈，cos 1x > D ．x R ?∈,cos 1x > 5．过点） （1,3且与直线032=--y x 平行的直线方程是（ ） A ．072=-+y x B ．052=-+y x C ．012=--y x D ．052=--y x 6．设x R ∈,“1x >”则是“23410x x -+>”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 7.设,,m n l 为空间不重合的直线，αβγ，，是空间不重合的平面，则下列说法正确的个数是（ ） ①//,//m l n l ，则//m n ②//,//αγβγ，则//αβ ③//,//m l m α，则//l α ④//,,l m l m αβ??，则//αβ