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2020高考数学一轮复习第九章直线和圆的方程9

2019年【2019最新】精选高考数学一轮复习第九章直线和圆的方程9

时间:50分钟

基础组

1.[2016·衡水二中仿真]已知圆C的圆心是直线x-y+1=0与x轴的交点,且圆

C与直线x+y+3=0相切,则圆C的方程是( )

B.(x+1)2+y2=8

A.(x+1)2+y2=2

D.(x-1)2+y2=8

C.(x-1)2+y2=2

答案A

解析根据题意,直线x-y+1=0与x轴的交点为得(-1,0).因为圆与直线x+

y+3=0相切,所以半径为圆心到切线的距离,即r=d==,则圆的方程为(x+1)2+y2

=2.故选A. 2.[2016·枣强中学期中]已知圆C关于y轴对称,经过点(1,0)且被x轴分成两段

弧长比为1∶2,则圆C的方程为( )

B.2+y2=1

A.2+y2=

3

D.x2+2=1

C.x2+2=

3

答案C

解析由已知圆心在y轴上,且被x轴所分劣孤所对圆心角为π,设圆心为(0,a),

半径为r,则rsin=1,rcos=|a|,解得r=,即r2=,|a|=,即a=±,故圆C的方

程为x2+2=. 3.[2016·衡水二中热身]圆C的圆心在y轴正半轴上,且与x轴相切,被双曲线

x2-=1的渐近线截得的弦长为,则圆C的方程为( )

B.x2+2=3

A.x2+(y-1)2=1

D.x2+(y-2)2=4

C.x2+2=

答案A

解析依题意得,题中的双曲线的一条渐近线的斜率为,倾斜角为60°,结合图形

可知,所求的圆C的圆心坐标是(0,1)、半径是1,因此其方程是x2+(y-1)2=1,选

A.

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