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2014-2015学年上海师大二附中高一(下)期中数学试卷(Word版含解析)

2014-2015学年上海师大二附中高一(下)期中数学试卷(Word版含解析)
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2014-2015学年上海师大二附中高一(下)期中数学试卷

一、填空题(本大题满分42分)

1.(3分)函数f(x)=sin(2x+)的最小正周期为π.

考点:三角函数的周期性及其求法.

专题:计算题.

分析:由函数解析式找出ω的值,代入周期公式T=中,即可求出函数的最小正周期.解答:解:f(x)=sin(2x+),

∵ω=2,

∴T==π,

则函数的最小正周期为π.

故答案为:π

点评:此题考查了三角函数的周期性及其求法,熟练掌握周期公式是解本题的关键.2.(3分)(2015?虹口区一模)在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若A=75°,

B=60°,b=,则c=.

考点:正弦定理.

专题:解三角形.

分析:由A与B求出C的度数,再由sinB,b,sinC的值,利用正弦定理求出c的值即可.解答:解:∵A=75°,B=60°,∴C=45°,

由正弦定理=得:c===,

故答案为:

点评:此题考查了正弦定理,以及特殊角的三角函数值,熟练掌握正弦定理是解本题的关键.

3.(3分)在△ABC中,角A、B、C所对的边为a、b、c,若a2=b2+c2﹣bc,则角A=600.

考点:余弦定理.

专题:解三角形.

分析:利用余弦定理表示出cosA,将已知等式变形代入求出cosA的值,即可确定出A的度数.

解答:解:∵在△ABC中,a2=b2+c2﹣bc,即b2+c2﹣a2=bc,

∴由余弦定理得:cosA==,

则A=60°.

故答案为:60°

点评:此题考查了余弦定理,以及特殊角的三角函数值,熟练掌握余弦定理是解本题的关键.

4.(3分)(2015?宝山区一模)若cos(π+α)=﹣,π<α<2π,则sinα=﹣.

考点:运用诱导公式化简求值.

专题:三角函数的求值.

分析:利用诱导公式可知cosα=,又π<α<2π,利用同角三角函数间的关系式(平方关系)即可求得sinα的值.

解答:解:∵cos(π+α)=﹣cosα=﹣,

∴cosα=,

又π<α<2π,

∴sinα=﹣=﹣.

故答案为:﹣.

点评:本题考查诱导公式与同角三角函数间的关系式的应用,属于中档题.

5.(3分)(2015春?徐汇区校级期中)函数y=sinx﹣cosx的最小值为﹣2.

考点:正弦函数的图象.

专题:三角函数的图像与性质.

分析:利用辅助角公式结合三角函数的性质进行求解即可.

解答:解:y=sinx﹣cosx=2(sinx﹣cosx)

=2sin(x﹣),

∴当2sin(x﹣)=﹣1时,

函数取得最小值﹣2,

故答案为:﹣2.

点评:本题主要考查三角函数的最值的求解,利用辅助角公式结合三角函数的有界性是解决本题的关键.

6.(3分)(2015?上海模拟)若tan(α﹣)=,则tanα=.

考点:两角和与差的正切函数.

专题:三角函数的求值.

分析:直接利用两角和的正切函数展开,求解即可.

解答:解:∵tan(α﹣)=,

∴==,

解得tanα=.

故答案为:.

点评:本题考查两角和的正切函数的应用,三角函数的化简求值,基本知识的考查.7.(3分)(2015春?徐汇区校级期中)函数y=tan(x﹣)的单调递增区间是(﹣+kπ,

+kπ),k∈Z.

考点:正切函数的图象.

专题:三角函数的图像与性质.

分析:根据正切函数的图象与性质,即可求出函数y=tan(x﹣)的单调递增区间.

解答:解:根据正切函数的图象与性质,

令﹣+kπ<x﹣<+kπ,k∈Z;

得:﹣+kπ<x<+kπ,k∈Z,

∴函数y=tan(x﹣)的单调递增区间是

(﹣+kπ,+kπ),k∈Z.

故答案为:(﹣+kπ,+kπ),k∈Z.

点评:本题考查了正切函数的图象与性质的应用问题,解题时应利用正切函数的图象与性质,列出不等式,求出解集来.

8.(3分)设扇形的周长为8cm,面积为4cm2,则扇形的圆心角的弧度数是2.

考点:扇形面积公式.

专题:计算题.

分析:设扇形的圆心角的弧度数为α,半径为r,弧长为l,面积为S,由面积公式和周长可得到关于l和r的方程组,

求出l和r,由弧度的定义求α即可.

解答:解:S=(8﹣2r)r=4,r2﹣4r+4=0,r=2,l=4,|α|==2.

故答案为:2.

点评:本题考查弧度的定义、扇形的面积公式,属基本运算的考查.

9.(3分)(2015春?徐汇区校级期中)已知角α的顶点在坐标原点上,角α的始边与x轴

的正半轴重合,并且角α的终边在射线y=﹣2x(x≤0)上,则cosα=.

考点:任意角的三角函数的定义.

专题:三角函数的求值.

分析:利用三角函数的定义取点(﹣1,2),进行求解即可.

解答:解:∵角α的终边在射线y=﹣2x(x≤0)上,

∴取点P(﹣1,2),

则r=|OP|==,

则cosα==,

故答案为:.

点评:本题主要考查三角函数求值,利用三角函数的定义是解决本题的关键.

10.(3分)(2015?奉贤区一模)函数的反函数为y=arcsinx,x∈[﹣1,1].

考点:反函数.

专题:函数的性质及应用.

分析:得出值域为[﹣1,1],求解x=arcsiny,y∈[﹣1,1],换变量写出解析式即可.

解答:解:∵函数的值域为[﹣1,1],

x=arcsiny,y∈[﹣1,1],

∴反函数为:y=arcsinx,x∈[﹣1,1]

故答案为:y=arcsinx,x∈[﹣1,1]

点评:本题考查了反函数的概念,求解方程,值域,属于容易题.

11.(3分)(2015春?徐汇区校级期中)已知函数f(x)=Asin(ωx+φ),(A>0,ω>0,0≤φ≤π)的部分图象如图所示,则y=f(x)的解析式是f(x)=2sin(2x+).

考点:由y=Asin(ωx+φ)的部分图象确定其解析式.

专题:计算题;三角函数的图像与性质.

分析:由函数图象可知A的值,周期T=2()=π,由周期公式可解得ω的值,由点(﹣,0)在函数图象上,可得:2sin[2×φ)]=0,结合范围0≤φ≤π,可求φ的值,即可得解.

解答:解:由函数图象可知:A=2,周期T=2()=π,由周期公式可得:

由点(﹣,0)在函数图象上,可得:2sin[2×φ)]=0,解得:φ=k,k∈Z,又0≤φ≤π,

从而可得:φ=,

可得:,

故答案为:2sin(2x+).

点评:本题主要考查了由y=Asin(ωx+φ)的部分图象确定其解析式,正弦函数的图象和性质,属于基本知识的考查.

12.(3分)(2015?上海模拟)已知函数f(x)=cos(2x+),若函数g(x)的最小正周期是π,且当x∈[﹣,]时g(x)=f(),则关于x的方程g(x)=的解集为{x|x=kπ﹣或x=kπ﹣,k∈Z}.

考点:三角方程.

专题:三角函数的求值.

分析:当x∈[﹣,]时,g(x)=f()=,由于∈,可得此区间内关于x的方程g(x)=的解为=,解得x=或.利用

函数

g(x)的最小正周期是π,即可得出解集.

解答:解:当x∈[﹣,]时,g(x)=f()=,

∈,

则此区间内关于x的方程g(x)=的解为=,解得x=或.

∵函数g(x)的最小正周期是π,

∴关于x的方程g(x)=的解集为,

故答案为:.

点评:本题考查了特殊角的三角函数值、三角函数的周期性,考查了计算能力,属于基础题.

13.(3分)(2015春?徐汇区校级期中)设函数f(x)=,

则函数f(x)的图象与x轴围成的图形的面积是.

考点:定积分.

专题:导数的综合应用.

分析:利用定积分的几何意义,只要将所求写出定积分的形式,然后计算.

解答:解:由题意,f(x)=,函数f(x)的图象与x轴围成的图形的面积是=(x﹣sinx)|﹣csox|=﹣

1+1=;

故答案为:.

点评:本题考查了定积分的几何意义以及运算法则的运用;正确利用定积分写出曲边梯形的表示,找出被积函数的原函数是关键.

14.(3分)(2015?崇明县一模)在△ABC中,内角A,B,C的对应边分别为a,b,c,已

知a=csinB+bcosC,,则△ABC面积的最大值为.

考点:正弦定理.

专题:解三角形.

分析:已知等式利用正弦定理化简,再利用诱导公式及两角和与差的正弦函数公式化简,求出tanB的值,确定出B的度数,利用余弦定理列出关系式,把b,cosB的值代入并利用基本不等式求出ac的最大值,即可确定出三角形面积的最大值.

解答:解:(1)由正弦定理得到:sinA=sinCsinB+sinBcosC,

∵在△ABC中,sinA=sin[π﹣(B+C)]=sin(B+C),

∴sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC=sinCsinB+sinBcosC,

∴cosBsinC=sinCsinB,

∵C∈(0,π),sinC≠0,

∴cosB=sinB,即tanB=1,

∵B∈(0,π),

∴B=,

由余弦定理得到:b2=a2+c2﹣2accosB,即2=a2+c2﹣ac,

∴2+ac=a2+c2≥2ac,即ac≤=2+,

当且仅当a=c,即a=c=时取“=”,

∵S△ABC=acsinB=ac,

∴△ABC面积的最大值为.

故答案为:.

点评:此题考查了正弦、余弦定理,以及三角形的面积公式,熟练掌握定理及公式是解本题的关键,属于中档题.

二、选择题(本大题满分12分)

15.(3分)(2015春?徐汇区校级期中)已知点P(tanα,cosα)在第三象限,则角α的终边在()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

考点:三角函数值的符号.

专题:三角函数的求值.

分析:根据点的位置结合三角函数的符号进行判断,

解答:解:∵点P(tanα,cosα)在第三象限,

∴,

则角α的终边在第二象限,

故选:B

点评:本题主要考查角的象限的确定,根据三角函数值的符号和角的关系是解决本题的关键.

16.(3分)(2015春?徐汇区校级期中)已知,,则x等于()

A.B.C.D.

考点:反三角函数的运用.

专题:三角函数的求值.

分析:由条件根据π﹣arcsin∈(,π),sin(π﹣arcsin)=,求得x的值.

解答:解:由于已知,,且π﹣arcsin∈(,π),sin(π﹣arcsin)=,

∴x=π﹣arcsin,

故选:D.

点评:本题主要考查反正弦函数的定义、诱导公式的应用,属于基础题.

17.(3分)(2015春?徐汇区校级期中)“φ=π”是“函数f(x)=sin(x+φ)为奇函数”的()A.充分非必要条件B.必要非充分条件

C.充要条件D.非充分非必要条件

考点:必要条件、充分条件与充要条件的判断.

专题:简易逻辑.

分析:根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可.

解答:解:若函数f(x)=sin(x+φ)为奇函数,

则φ=kπ,k∈Z,

则“φ=π”是“函数f(x)=sin(x+φ)为奇函数”的充分不必要条件,

故选:A.

点评:本题主要考查充分条件和必要条件的判断,根据三角函数的奇偶性的性质是解决本题的关键.

18.(3分)(2014春?金华期末)要得到函数y=2sin2x的图象,只需将函数y=2sin(2x﹣)的图象()

A.向左平移个单位B.向右平移个单位

C.向左平移个单位D.向右平移个单位

考点:函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换.

专题:三角函数的图像与性质.

分析:由条件利用函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律,可得结论.

解答:解:将函数y=2sin(2x﹣)的图象向左平移个单位可得函数y=2sin[2(x+)﹣]=2sin2x的图象,

故选:A.

点评:本题主要考查函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律,属于基础题.

三、解答题(本大题满分46分)本大题共有6题

19.(5分)(2015春?徐汇区校级期中)求方程:sinx+cosx=1在[0,π]上的解.

考点:两角和与差的正弦函数.

专题:三角函数的求值.

分析:由两角和的正弦函数可化原方程为,结合x的范围可得x的值.解答:解:原方程可化为,

∴,

∵x∈[0,π],

∴,

或,

解得x=0或

点评:本题考查两角和的正弦函数,属基础题.

20.(8分)(2015春?徐汇区校级期中)(1)设,请运用任意角的三角比定义证明:tanα﹣cotα=(sinα+cosα)(secα﹣cscα).

(2)设α≠kπ(k∈Z),求证:.

考点:任意角的三角函数的定义.

专题:三角函数的求值.

分析:(1)根据三角函数的定义进行证明即可.

(2)根据三角函数的倍角公式进行证明.

解答:证明:(1)设P(x,y)是角α终边上任意一点,且,…(1分)

则由任意角的三角比定义,有,,

,…2分),

左边=…(3分),

右边=()()==

左=右,所以tanα﹣cotα=(sinα+cosα)(secα﹣cscα),原式成立.…(4分)

(2)证明左=2sinαcosα=4cos2α=右.…(8分)

故等式成立.

点评:本题主要考查三角函数式的证明,利用三角函数的定义和三角函数的倍角公式是解决本题的关键.

21.(6分)(2015春?徐汇区校级期中)某船在海平面A处测得灯塔B在北偏东30°方向,与A相距6.0海里.船由A向正北方向航行8.1海里达到C处,这时灯塔B与船相距多少海里(精确到0.1海里)?B在船的什么方向(精确到1°)?

考点:解三角形的实际应用.

专题:计算题;解三角形.

分析:由余弦定理、正弦定理可得结论.

解答:解:由余弦定理可得≈4.2海里,

由正弦定理可得,

结合图形,可得∠BCA≈46°,

∴B在船的南偏东46方向.

点评:本题考查余弦定理、正弦定理,考查学生分析解决问题的能力,比较基础.

22.(8分)(2015?虹口区一模)已知,求

的值.

考点:两角和与差的正弦函数;二倍角的余弦.

专题:计算题;三角函数的求值.

分析:先由x的范围,确定x﹣的范围,运用同角的平方关系,即可得到sin(x﹣);再由sinx=sin[(x)+],运用两角和的正弦公式,计算即可得到;由cos2x=sin(

﹣2x),运用二倍角的正弦公式,即可计算得到.

解答:解:由于,

则x﹣∈(,),

即有sin(x﹣)==

=;

sinx=sin[(x)+]=sin(x﹣)cos+cos(x﹣)sin

=()=;

cos2x=sin(﹣2x)=﹣2sin(x﹣)cos(x﹣)=﹣2×=﹣.

点评:本题考查三角函数的求值,考查同角的平方关系,两角和的正弦公式及二倍角公式、诱导公式,考查角的变换,考查运算能力,属于中档题和易错题.

23.(9分)(2015春?徐汇区校级期中)已知函数f(x)=2x,x∈R.

(1)求函数f(x)的单调递增区间和f(x)在区间上的值域

(2)在△ABC中,内角A、B、C所对边的长分别是a、b、c,若f(A)=2,C=,c=2,

求△ABC的面积S△ABC的值.

考点:三角函数中的恒等变换应用;余弦定理.

专题:三角函数的图像与性质;解三角形.

分析:(1)由三角函数中的恒等变换应用化简函数解析式为f(x)=2sin(2x﹣),由2k≤2x﹣≤2kπ,k∈Z,解得f(x)的单调递增区间.由

,即可求得f(x)的值域.

(2)由,结合范围0<A<π,可求A的值,依据正弦定理,可求a,

B的值,利用三角形面积公式即可得解.

解答:(本题满分9分)

解:(1)∵f(x)=2x=sin2x﹣cos2x,

∴.

由2k≤2x﹣≤2kπ,k∈Z,解得k,k∈Z.

∴函数f(x)的单调递增区间是[k,k],k∈Z

∴,

∴函数f(x)的值域为[﹣1,2];

(2)∵在△ABC中,,

∴,解得.

又0<A<π,

∴.

依据正弦定理,有.

∴.

∴.

点评:本题主要考查了三角函数中的恒等变换应用,正弦定理,正弦函数的图象和性质,三角形面积公式等知识的应用,解题时要注意分析角的范围,属于基础题.

24.(10分)(2014?浦东新区二模)如图,ABCD是边长为10海里的正方形海域.现有一架飞机在该海域失事,两艘海事搜救船在A处同时出发,沿直线AP、AQ向前联合搜索,

且∠PAQ=(其中点P、Q分别在边BC、CD上),搜索区域为平面四边形APCQ围成的

海平面.设∠PAB=θ,搜索区域的面积为S.

(1)试建立S与tanθ的关系式,并指出θ的取值范围;

(2)求S的最大值,并求此时θ的值.

考点:解三角形的实际应用.

专题:综合题;解三角形.

分析:(1)利用S=S ABCD﹣S△ABP﹣S△ADQ,可得S与tanθ的关系式;

(2)令t=1+tanθ,t∈(1,2),利用基本不等式,可求S的最大值,并求此时θ的值.

解答:解:(1)S=S ABCD﹣S△ABP﹣S△ADQ…2分

=…4分

=…6分

(2)令t=1+tanθ,t∈(1,2)…8分

…10分

∵,(当且仅当时,即,等号成立)…12分

∴当时,搜索区域面积S的最大值为(平方海里)

此时,…14分.

点评:本题考查三角形面积的计算,考查换元法,考查基本不等式的应用,确定函数解析式是关键.

人教版高一数学测试题

高一数学必修2测试题 一、 选择题(12×5分=60分) 1、下列命题为真命题的是( ) A. 平行于同一平面的两条直线平行; B.与某一平面成等角的两条直线平行; C. 垂直于同一平面的两条直线平行; D.垂直于同一直线的两条直线平行。 D. 2、下列命题中错误的是:( ) A. 如果α⊥β,那么α内一定存在直线平行于平面β; B. 如果α⊥β,那么α内所有直线都垂直于平面β; C. 如果平面α不垂直平面β,那么α内一定不存在直线垂直于平面β; D. 如果α⊥γ,β⊥γ,α∩β=l,那么l ⊥γ. 3、右图的正方体ABCD-A ’B ’C ’D ’ 中,异面直线AA ’与BC 所成的角是( ) A. 300 B.450 C. 600 D. 900 4、右图的正方体ABCD- A ’B ’C ’D ’中, 二面角D ’-AB-D 的大小是( ) A. 300 B.450 C. 600 D. 900 5、直线5x-2y-10=0在x 轴上的截距为a,在y 轴上的截距为b,则( ) A.a=2,b=5; B.a=2,b=5-; C.a=2-,b=5; D.a=2-,b=5-. 6、直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是( ) A (3,-1) B (-1,3) C (-3,-1) D (3,1) 7、过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是( ) A 4x+3y-13=0 B 4x-3y-19=0 C 3x-4y-16=0 D 3x+4y-8=0 8、正方体的全面积为a,它的顶点都在球面上,则这个球的表面积是:( ) A.3a π; B.2 a π; C.a π2; D.a π3 . A B A ’

高一数学期中考试试题(有答案)

高一数学期中考试试题 班级 姓名 学号 成绩 一.填空题(本题满分44分,每小题4分) 1.化简2sin2cos21-的结果是 。 2. 如果,0sin tan <αα且,1cos sin 0<+<αα那么α的终边在第 象限。 3.若{}360 30,k k Z αα= =?+∈o o ,则其中在720720-o o :之间的角有 。 4. 若()1tan -=β+α,且3tan =α,则=βtan 。 5. 设02 π αβ<<< ,则 ()1 2 αβ-的取值范围是 。 6.已知,2 12tan =θ则()()()=? ?? ???+??? ? ?π-θθ-πθ-ππ-θ12sin 2cos sin cos 。 7. 已知1sin sin 2 =+αα,则2 4 cos cos α+= 。 8.在ABC ?中,若4 2 22c b a S -+=?,则C ∠的大小是 。 9.已知y x y x sin cos ,2 1 cos sin 则= 的取值范围是 . 10.在ABC ?中,2cos sin 2=+B A ,3cos 2sin = +A B ,则∠C 的大小应为 。 11.函数()x f y =的图像与直线b x a x ==,及x 轴所围成图形的面积称为函数()x f 在[]b a ,上的面积,已 知函数nx y sin =在?? ????n π,0上的面积为( ) 2 n N n * ∈。则函数x y 3sin =在?? ? ???32,0π上的面积为 ,函数()13sin +-=πx y 在??? ? ? ?34,3ππ上的面积为 . 二、选择题(本题满分12分,每小题3分) 12. 函数()sin()4 f x x π =- 的图像的一条对称轴和一个对称中心是 ( ) .A 4 x π = ,,04π?? ??? .B 2x π = , ,04π?? - ??? .C 4x π =- , ,04π?? ??? .D 2x π=- ,04 π??- ?? ? 13.若5 4 2cos ,532sin =θ=θ,则角θ的终边在 ( ) .A 第I 象限 .B 第II 象限

高一下学期期末数学试题(共4套,含参考答案)

广州市第二学期期末考试试题 高一数学 本试卷共4页,22小题,全卷满分150分,考试时间120分钟。 第Ⅰ卷(选择题 共60分) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题所给的四个选项中,只有一个是正确的. 1. 与60-角的终边相同的角是 A. 300 B. 240 C. 120 D. 60 2. 不等式240x y -+>表示的区域在直线240x y -+=的 A. 左上方 B. 左下方 C. 右上方 D. 右下方 3. 已知角α的终边经过点(3,4)P --,则cos α的值是 A. 45- B. 43 C. 35- D. 3 5 4. 不等式2 3100x x -->的解集是 A .{}|25x x -≤≤ B .{}|5,2x x x ≥≤-或 C .{}|25x x -<< D .{}|5,2x x x ><-或 5. 若3 sin ,5 αα=-是第四象限角,则cos 4πα?? + ??? 的值是 A.4 5 B . 10 C. 10 D. 17 6. 若,a b ∈R ,下列命题正确的是 A .若||a b >,则2 2 a b > B .若||a b >,则22 a b > C .若||a b ≠,则2 2 a b ≠ D .若a b >,则0a b -< 7. 要得到函数3sin(2)5 y x π =+ 图象,只需把函数3sin 2y x =图象 A .向左平移 5π个单位 B .向右平移5 π 个单位

C .向左平移 10π个单位 D .向右平移10 π个单位 8. 已知M 是平行四边形ABCD 的对角线的交点,P 为平面ABCD 内任意—点,则PA PB PC PD +++等于 A. 4PM B. 3PM C. 2PM D. PM 9. 若3cos 25 α= ,则44 sin cos αα+的值是 A. 1725 B .45 C.65 D . 3325 10. 已知直角三角形的两条直角边的和等于4,则直角三角形的面积的最大值是 A. 4 B. C. 2 D. 11. 已知点(),n n a 在函数213y x =-的图象上,则数列{}n a 的前n 项和n S 的最小值为 A .36 B .36- C .6 D .6- 12. 若钝角ABC ?的内角,,A B C 成等差数列,且最大边长与最小边长的比值为m ,则m 的取值范围是 A .1,2() B .2+∞(,) C .[3,)+∞ D .(3,)+∞ 第Ⅱ卷(非选择题 共90分) 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,满分20分. 把答案填在答题卡上. 13. 若向量(4,2),(8,),//x ==a b a b ,则x 的值为 . 14. 若关于x 的方程2 0x mx m -+=没有实数根,则实数m 的取值范围是 . 15. 设实数,x y 满足, 1,1.y x x y y ≤?? +≤??≥-? 则2z x y =+的最大值是 . 16. 设2()sin cos f x x x x =,则()f x 的单调递减区间是 . 三、解答题:本大题共6小题,满分70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分10分) 已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ,公比为q (1)q ≠,证明:1(1) 1n n a q S q -=-.

2020高一下学期数学期末考试卷

2020 参考公式:椎体体积公式:为高为底面积,h S h S V ,3 1?= 一、选择题〔本大题共10小题,每题5分,共50分〕 1、0015cos 15sin 的值为 ( ) 43. 4 1. 2 3.2 1. D C B A 2、过点) 0,1(且斜率为0 45的直线的方程为 ( ) 1. 1 . 1 . 1 . --=+-=+=-=x y D x y C x y B x y A 3、集合{} {} 31|,02|2<<-=>-=x x B x x x A ,那么有 ( ) B A D A B C R B A B B A A ??=?=?. ... φ 4、,,b a R b a >∈且那么以下 不等式成立的是 ( ) 332 2. 1a 1... b a D b C b a B b a A ><>> 5、假设非零向量 () 的夹角为,则满足b a b b a b a b a ,02.1,=?-== ( ) 00 150. 120. 60. 30. D C B A 6、设等差数列{}n a 的前n 项和为n s ,假设6,5641=+-=a a a ,那么当n s 取最小值时,n 等于 ( ) 6. 5 . 4 . 3 . D C B A 7、ABC ?的内角为0120,并且三边长构成公差为2的等差数列,那么最长边

长为 ( ) 8. 7 . 6 . 5 . D C B A 8、不等式组?? ? ??≤≥-+≥+-20330623x y x y x 表示的平面区域的面积为 ( ) 9. 2 9. 3. 2 3. D C B A 9、如图一,点A 、B 在半径为r 的圆C 上〔C 为圆心〕,且l AB =,那么C A B A ?的值 ( ) 均无关、与有关有关,又与既与有关 只与有关只与l r D l r C l B r A . ... 10、在正项等比数列{}n a 中,n n a a a a a a a a a 2121765,3,2 1>+++=+=则满足的最大 正整数n 的值 〔 〕 二、填空题〔本大题共4小题,每题5分,共20 分〕 11、()=-=∈θθπθsin ,4 3tan ,,0则 。 12、如图二,某三棱锥的三视图都是直角边为1的等腰直角三角形, 那么该三棱锥的体积是 。 13、直线,0,0,0144222>>=-+-+=-b a y x y x by ax 其中平分圆 那么ab 的最大值为 。 14、将正整数列1,2,3,4,5 的各列排列成如图三所示的三角形数表: A B C 正视图 侧视图 俯视图

人教版高一数学必修测试题含答案

一、选择题 1、设集合{}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,2,5U A B ===,则()U A C B =I ( ) A 、{}2 B 、{}2,3 C 、{}3 D 、{}1,3 2、已知集合{}{}0,1,2,2,M N x x a a M ===∈,则集合 M N I ( ) A 、{}0 B 、{}0,1 C 、{}1,2 D 、{}0,2 3、函数()21log ,4y x x =+≥的值域是 ( ) A 、[)2,+∞ B 、()3,+∞ C 、[)3,+∞ D 、 (),-∞+∞ 4、关于A 到B 的一一映射,下列叙述正确的是 ( ) ① 一一映射又叫一一对应 ② A 中不同元素的像不同 ③ B 中每个元素都有原像 ④ 像的集合就是集合B A 、①② B 、①②③ C 、②③④ D 、①②③④ 5、在 221,2,,y y x y x x y x = ==+= ( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 6、已知函数()213f x x x +=-+,那么()1f x -的表达式是 ( ) A 、 259x x -+ B 、23x x -- C 、259x x +- D 、21x x -+ 7、若方程0x a x a --=有两个解,则a 的取值范围是 ( ) A 、()0,+∞ B 、()1,+∞ C 、()0,1 D 、? 8、若21025x =,则10x -等于 ( ) A 、 15- B 、15 C 、150 D 、1625 9、若()2log 1log 20a a a a +<<,则a 的取值范围是 ( ) A 、01a << B 、112a << C 、102 a << D 、1a >

最新高一下册期中考试数学试卷及答案

高一下学期期中考试数学试卷 试卷说明:本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,满分150分,考试时间为120分钟。 第Ⅰ卷(必修模块5) 满分100分 一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1. 在△ABC 中,若∠A =60°,∠B =45°,23=a ,则=b ( ) A. 23 B. 3 C. 32 D. 34 2. 已知公比为2的等比数列}{n a 的各项都是正数,且16113=a a ,则=5a ( ) A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 3. 不等式1 21+-x x 0≤的解集为( ) A. ??? ??-1,21 B. ?? ????-1,21 C. ),1[21,+∞??? ??-∞-Y D. ),1[21,+∞??? ? ?-∞-Y 4. 不等式0)12)(2(2>--+x x x 的解集为( ) A. )4,2()3,(---∞Y B. ),4()2,3(+∞--Y C. ),3()2,4(+∞--Y D. )3,2()4,(---∞Y 5. 已知b a b a ,,0,0>>的等比中项是1,且b a n a b m 1,1+=+=,则n m +的最小值是( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6. 已知等差数列}{n a 的前n 项和为n S ,15,555==S a ,则数列}1{ 1 +n n a a 的前100项和为( ) A. 100 101 B. 10099 C. 101 99 D. 101100 7. 在△ABC 中,若C c B b A a sin sin sin <+,则△ABC 的形状是( ) A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 正三角形 8. 若数列}{n a 满足121,211+- ==+n n a a a ,则2013a =( ) A. 31 B. 2 C. 2 1- D. -3 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。 9. 在△ABC 中,若B C A b a 2,3,1=+==,则C sin =__________。 10. 等比数列}{n a 中,40,204321=+=+a a a a ,则65a a +等于__________。 11. 等差数列}{n a 的前n 项和n S 满足31105=S S ,则20 5S S =__________。

高一数学下学期综合试题及答案

高一数学下学期综合试题及答案 高一数学下学期数学试卷一、选择题1.sin(-11400)的值是 A 1133 B ?C D ? 22222.已知a,b为单位向量,则下列正确的是 A a?b?0 B a?b?2a?2b C |a|?|b|?0 D a?b?1 3.设a?(k?1,2),b?(24,3k?3),若a 与b共线,则k等于() A 3 B 0 C -5 D 3或-5 4.cos(35?x)cos(55?x)?sin(35?x)sin(55?x)的值是 A 0 B -1 C ?1 D 1 5.函数y?3?sin22x的最小正周期是 A 4? B 2? C 6.有以下结论:若a?b?a?c,且a?0,则b?c; a?(x1,x2)与b?(x2,y2)垂直的充要条件是x1x2?y1y2?0; 0000? D ? 2(a?b)2?2a?b; x?2函数y?lg的图象可函数y?lgx的图象按向量a?(2,?1)平移而得到。10|a?b|?其中错误的结论是A

B C D 7.三角形ABC中,|AC|?|BC|?1,|AB|?2,则AB?BC?CB?CA的值是 2 12A 1 B -1 C 0 D 8.已知=、ON=,点P(x,)在线段MN的中垂线上,则x等于.537B.?C.? D.?3 2229.在三角形ABC中,cos2A?cos2B?0是B-A A.?A 充分不必要条件 B 必要不充分条件C 充要条件 D 既不充分也不必要的条件10.已知|a|?2,|b|?1,a?b,若a??b与a??b的夹角?是某锐角三角形的最大角,且??0,则?的取值范围是()2323???0 D ?3311.在三角形ABC中,已知sinA:sinB:sinC?2:3:4,且a?b?10,则向量AB在向量 A ?2???0 B ???2 C ?2????AC的投影是A 7 B 6 C 5 D 4 12.把函数y?3cosx?sinx的图象向右平移a个单位,所得图象关于y轴对称,则a的最大负值是() A ??6 B ??3 C ?2?5? D ? 36

2017-2018学年高一下学期期末考试数学试卷 (含答案)

泉港一中2017-2018学年下学期期末考试 高一数学试题 (考试时间:120分钟 总分:150分) 命题人: 审题人: 一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求. 1.若a ,b ,c ∈R ,且a >b ,则下列结论一定成立的是( ) A .a >bc B .< C .a ﹣c >b ﹣c D . a 2>b 2 2.经过两点A (2,1),B (1,m 2)的直线l 的倾斜角为锐角,则m 的取值范围是( ) A .m <1 B .m >-1 C .-1<m <1 D .m >1或m <-1 3.在等比数列{n a }中,若93-=a ,17-=a ,则5a 的值为( ) A .3± B .3 C .-3 D .不存在 4.已知x >0,y >0,且x +y =8,则(1+x )(1+y )的最大值为( ) A .16 B .25 C .9 D .36 5.若直线a 不平行于平面α,则下列结论成立的是( ) A .α内的所有直线均与a 异面 B .α内不存在与a 平行的直线 C .α内直线均与a 相交 D .直线a 与平面α有公共点 6.实数x ,y 满足不等式组??? y ≥0,x -y ≥0, 2x -y -2≥0, 则W =y -1 x +1 的取值范围是( ) A.??????-1,13 B.??????-12,13 C.??????-12,+∞ D.???? ?? -12,1 7.在△ABC 中,角A ,B ,C 所对的边分别为a ,b ,c ,且a=10,b=8,B=30°,那么△ABC 的解的情况是( ) A .无解 B . 一解 C . 两解 D .一解或两解 8.正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中,BB 1与平面ACD 1所成的角的余弦值为( ) A.23 B.33 C.23 D.63

人教版高一数学第一学期期末测试卷1(有答案)

人教版高一数学第一学期期末测试卷(一) 第Ⅰ卷(选择题,共60分) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.若集合{1,1}A =-,{|1}B x mx ==,且A B A =U ,则m 的值为( ) A .1 B .1- C .1或1- D .1或1-或0 D 2.已知集合1 {|ln ,1},{|(),1},2 x A y y x x B y y x A B ==>==>I 则=( ) A .{|01}y y << B .1{|0}2y y << C .1 {|1}2 y y << D .? B 3.下列函数中,在R 上单调递增的是( ) A .y x = B .2log y x = C .13 y x = D .tan y x = C 4.如图所示,U 是全集,A 、B 是U 的子集,则阴影部分所表示的集合是( ) A .A B I B .()U B C A I C .A B U D .()U A C B I B 5.已知函数()f x 是R 上的增函数,(0,1)A -、(3,1)B 是图象上两点, 那么(1)1f x +<的解集是( ) A .(1,2)- B .(1,4) C .(,1][4,)-∞-+∞U D .(,1][2,)-∞-+∞U A 6.下列说法中不正确的是( ) A .正弦函数、余弦函数的定义域是R ,值域是[,]-11 B .余弦函数当且仅当2(Z)x k k π=∈时,取得最大值1

C .正弦函数在3[2,2](Z)2 2 k k k π π ππ+ + ∈上都是减函数 D .余弦函数在[2,2](Z)k k k πππ-∈上都是减函数 D 7.若sin cos αα-=,则1tan tan αα +=( ) A .4- B .4 C .8- D .8 C 8.若sin 46,cos 46,cos36a b c ===o o o ,则,,a b c 的大小关系是( ) A . c a b >> B .a b c >> C .a c b >> D .b c a >> A 9.函数sin(2)(0)y x ??π=+≤≤的图象关于直线8 x π = 对称,则?的值是( ) A .0 B .4π C .2 π D .π B 10.已知从甲地到乙地通话m 分钟的电话费由)1][5.0(06.1)(+=m m f 元给出,其中0>m ,[m ]表示不超过m 的最大整数,(如[3]=3,[]=3),则从甲地到乙地通话时间为分钟的话费为( ) A . B .3.97 C . D . A 11.函数2 ()ln f x x x =- 的零点所在的大致区间是( ) A .(,2)1 B .(2,3) C .1(1,)e 和(3,4) D .(),e +∞ B 12.已知()y f x =是定义在R 上的奇函数,当0x >时,()2f x x =-,那么不等式1()2 f x <的解集是( ) A .5|02x x ??<

高一上学期期中考试数学试题及答案解析

高一上学期期中数学卷 一、选择题(本大题共12小题,共60.0分) 1. 设集合A ={1,2,4},B ={x |x 2-4x +m =0}.若A ∩B ={1},则B =( ) A. {1,?3} B. {1,0} C. {1,3} D. {1,5} 2. 设函数f (x )={x 2+1,x ≤1 2 x ,x >1,则f (f (3))=( ) A. 1 5 B. 3 C. 2 3 D. 13 9 3. 如果幂函数y =(m 2-3m +3)x m 2 ?m?2的图象不过原点,则m 取值是( ) A. ?1≤m ≤2 B. m =1或m =2 C. m =2 D. m =1 4. 设a =0.80.7,b =0.80.9,c =1.20.8,则a ,b ,c 的大小关系是( ) A. a >b >c B. b >c >a C. c >a >b D. c >b >a 5. 用二分法求函数f (x )=ln x -2 x 的零点时,初始的区间大致可选在( ) A. (1,2) B. (2,3) C. (3,4) D. (e,+∞) 6. 函数f (x )=√2?2x +1 log 3 x 的定义域为( ) A. {x|x <1} B. {x|01} 7. 已知函数f (x )=a x -2,g (x )=log a |x |(其中a >0且a ≠1),若f (4)g (4)<0, 则f (x ),g (x )在同一坐标系内的大致图象是( ) A. B. C. D. 8. 方程|log a x |=(1 a )x 有两个不同的实数根,则实数a 的取值范围是( ) A. (1,+∞) B. (1,10) C. (0,1) D. (10,+∞) 9. 设奇函数f (x )在(0,+∞)上为单调递减函数,且f (2)=0,则不等式 3f(?x)?2f(x) 5x ≤0 的解集为( ) A. (?∞,?2]∪(0,2] B. [?2,0]∪[2,+∞) C. (?∞,?2]∪[2,+∞) D. [?2,0)∪(0,2] 10. 已知f (x )={(a ?3)x +4a,x ≥0a x ,x<0 ,对任意x 1≠x 2都有 f(x 1)?f(x 2)x 1?x 2 <0成立,则a 的取 值是( ) A. (0,3) B. (1,3] C. (0,1 4] D. (?∞,3) 11. 定义域为D 的函数f (x )同时满足条件①常数a ,b 满足a <b ,区间[a ,b ]?D ,② 使f (x )在[a ,b ]上的值域为[ka ,kb ](k ∈N +),那么我们把f (x )叫做[a ,b ]上的

最新高一下学期月考数学试卷

一、选择题:(本答题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。) 1.下列有4个命题:其中正确的命题有( ) (1)第二象限角大于第一象限角;(2)不相等的角终边可以相同;(3)若α是第二象限角,则α2一定是第四象限角;(4)终边在x 轴正半轴上的角是零角. A.(1)(2) B.(3)(4) C.(2) D.(1)(2)(3)(4) )( ,0tan ,0cos .2是则且如果θθθ>< A.第一象限的角 B .第二象限的角 C.第三象限的角 D.第四象限的角 3.已知角θ的终边经过点)2,1(-,则=θsin ( ) A.21- B. -2 C.55 D.55 2- 4.若角α的顶点为坐标原点,始边在x 轴的非负半轴上,终边在直线x y 3-=上,则角α的取值集合是( ) A. ???? ??∈- =Z k k ,32π παα ???? ??∈+=Z k k B ,322.π παα ?? ????∈-=Z k k C ,32.ππαα D .??????∈-=Z k k ,3π παα () 01020sin .5-等于( ) A. 21 B.21- C. 23 D. 2 3 - 6..已知,2παπ?? ∈ ??? ,tan 2α=-,则cos α=( ) A .35- B .25- C.. 7.函数sin y x = 的一个单调增区间是( )

A. ,44ππ?? - ??? B . 3, 44ππ?? ??? C. 3,2π π?? ? ?? D.3,22ππ?? ??? 8.在ABC ?中,若()()C B A C B A +-=-+sin sin ,则ABC ?必是( ) A.等腰三角形 B .等腰或直角三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角 9.函数x x y sin sin -=的值域是 ( ) A.[]2,2- B. []2,0 C.[]1,1- D.[]0,2- 10.将函数sin 24y x π? ?=- ???的图象向左平移6π个单位后,得到函数()f x 的图象,则= ?? ? ??12πf ( ) 11.)4 2sin(log 2 1π + =x y 的单调递减区间是( ) A.????? ?- ππ πk k ,4 ()Z k ∈ B.??? ? ? +-8,8ππππk k ()Z k ∈ C.????? ?+- 8,83ππππk k ()Z k ∈ D.?? ? ?? +-83,8ππππk k ()Z k ∈ 12.若函数()()sin 06f x x πωω? ? =+ > ?? ? 在区间(π,2π)内没有最值,则ω的取值范围是 ( ) A.1120, ,1243???? ????? ?? B.1120,,633???? ??????? C.12,43?????? D.12,33?? ???? 二、填空题(每小题5分,共20分) 13.扇形的周长为cm 8,圆心角为2弧度,则该扇形的面积为_______.错误!未找到引用源。 14.函数??? ? ?+ =3tan πx y 的定义域是_______. . ______21,25sin log ,70tan log .1525cos 2 121,则它们的大小关系为设? ? ?? ??=?=?=c b a

高一下学期数学期末试卷

2013-2014高一下学期数学期末试卷 一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分) 1.设6x π= ,则()tan x π+等于( ) A .0 B .33 C .1 D 3 2.设函数()()()()123f x x x x =---,集合(){}|0M x R f x =∈=,则有( ) A .{}2.3M = B .M ?1 C .{}1,2M ∈ D .{}{}1,32,3M =U 3.若0.51log 2x -≤≤,则有( ) A .12x -≤≤ B .24x ≤≤ C .124x ≤≤ D .1142x ≤≤ 4.等差数列{}n a 满足条件34a =,公差2d =-,则26a a +等于( ) A .8 B .6 C .4 D .2 5.设向量()()2,1,1,3a b ==,则向量a 与b 的夹角等于( ) A .30° B .45° C .60° D .120° 6.如图,在直角坐标系xOy 中,射线OP 交单位圆O 于点P ,若AOP θ∠=,则点P 的坐标是( ) A .()cos ,sin θθ B .()cos ,sin θθ- C .()sin ,cos θθ D .()sin ,cos θθ- 7.直线0220322=--+=+-x y x m y x 与圆相切,则实数m 等于( ) A .3-3或 B .333-或 C .333-或 D .3333-或 8.如图,在三棱锥P ABC -中,已知,,,,PC BC PC AC E F G ⊥⊥点分别是所在棱的中点,则下面结论中错误的是( )

A .平面//EFG 平面PBC B .平面EFG ⊥平面ABC C .BPC ∠是直线EF 与直线PC 所成的角 D .FEG ∠是平面PAB 与平面ABC 所成二面角的平面角 9.已知直线l 过点()3,7P -且在第二象限与坐标轴围城OAB ?,若当 OAB ?的面积最小时,直线l 的方程为( ) A .4992100x y --= B .73420x y --= C .4992100x y -+= D .73420x y -+= 10.在空间直角坐标系中,点A (2,-1,6),B (-3,4,0)的距离是( ) A 432 B 212 C 9 D 86 11.一个水平放置的三角形的斜二侧直观图是等腰直角三角形 A B O ''',若2O B ''=,那么原ABO ?的面积是 ( ) (A )1 (B )2 (C )22 (D ) 42 12.设,x y 满足约束条件12x y y x y +≤??≤??≥-? ,则3z x y =+的最大值为 ( ) A . 5 B. 3 C. 7 D. -8 二、填空题:(本大题共4小题;每小题5分,共20分) 13.不等式2x x <的解集是 。 14.在数列{}n a 中,()()*1+121n n n n a n N a a n -=∈>,则 等于 ()*n N ∈ 15.如图,三视图对应的几何体的体积等于 。 16.已知ABC a b c A B C ?中,、、分别为角、、的对边 7,23 c C π=∠=,且ABC ?的面积为332,则a b +等于 。 第11题图

人教版高一数学必修一综合测试题

人教版高一数学必修一综合测试题 第一部分 选择题(共50分) 一、 单项选择题(每小题5分,共10题,共50分) 1、设集合A={1,2}, B={1,2,3}, C={2,3,4},则=??C B A )( ( ) A.{1,2,3} B.{1,2,4} C.{2,3,4} D.{1,2,3,4} 2、设函数???<≥+=0 ,0,1)(2x x x x x f ,则[])2(-f f 的值为 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 3、下列各组函数中,表示同一函数的是 ()A.x x y y ==,1 B.x y x y lg 2,lg 2== C.33,x y x y == D.2)(,x y x y == 4、下列四个函数中,在(0,+∞)上为增函数的是 ( )A.f(x)=3-x B.x x x f 3)(2-= C.x x f 1)(-= D.x x f -=)( 5 、下列式子中,成立的是 ( ) A.6log 4log 4.04.0< B.5.34.301.101.1> C.3.03.04.35.3< D.7log 6log 67< 6、设函数833)(-+=x x f x ,用二分法求方程0833=-+x x 在)2,1(=∈x 内 近似解的过程中,计算得到f(1)<0, f(1.5)>0, f(1.25)<0,则方程 的根落在区间 ( )A.(1,1.25) B.(1.25,1.5) C.(1.5,2) D.不能确定 7、若f(x)是偶函数,其定义域为(—∞,+∞),且在[0,+∞)上是减 函数,则 ??? ??-23f 与??? ??25f 的大小关系是 ( )A.??? ??>??? ??-2523f f B.??? ??=??? ??-2523f f C.?? ? ??

高一数学上学期期中考试试卷及答案

高一数学上学期期中考试试卷 一. 选择题(本大题共11小题,每小题4分,共44分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把正确的选项填在答题卡上。) 1. 设{}{}{} S M N ===1231213,,,,,,,那么()C M C N S S ()等于( ) A. ? B. {}13, C. {}1 D. {}23, 2. 不等式()()x x --<120的解集为( ) A. {} x x x ||<>12或 B. {}x x |-<<21 C. {} x x x |<->21或 D. {}x x |12<< 3. 函数y x x =≤2 0()的反函数为( ) A. y x x =≥()0 B. y x x =-≥()0 C. y x x = -≤()0 D. y x x =--≤()0 4. 下列函数中哪个与函数y x =是同一个函数( ) A. y x =()2 B. y x x =2 C. y x =33 D. y x = 2 5. 不等式11 2 1- 04或 B. {}x x x |<->40或 C. {}x x |04<< D. {}x x |-<<40 6. 命题“线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”与它的逆命题、否命题、逆否命题中,真命题有( ) A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 7. “p 或q 是假命题”是“非p 为真命题”的( ) A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 8. 反证法证明命题“如果a ,b ∈N ab ,可被5整除,那么a ,b 至少有一个能被5整除”应假设的内容是( ) A. a b ,都能被整除5 B. a b ,有一个不能被5整除 C. a 不能被5整除

高一数学下学期期中考试试题(含答案)

审题人:**怡 只有一个是符合题目 A. 3 B . -3 3.在锐角△ ABC 中,设x si nA A. x y B. x y sin B, y C.x C .3 2 cos A cosB.则x , y 的大小关系为() y 4.若△ ABC 的内角A 、B 、C 所对的边a 、b 、 D. x y 2 c 满足( a b ) c 2 4 且C=60°,则ab 的值为 (). C . 4 5. △ ABC 的三个内角A ,B,C 所对的边分别为 b 则 a (). (A ) 23 (B ) 2 2 (C ) 2 j'-Q a, b, c, asinAsinB+bco s A= 2a , .2 (D) 2013-2014学年下期高一期中考试 数学试卷 命题人:邹**辉 、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共50分。 要求的,请把正确的答案填入答题卡中。) 那么a?b b?c c?a 等于( 6. 已知A, B, C 是单位圆O 上的三点,且OA+ OB= OC,则AB ? OA =( ) 3 亚 1 3 A. —B .-电C . 2 D . 2 1.如图,正六边形 ABCDEF 中, uuu B. BE 2.等边三角形ABC 的边长为1, BA+CD+FE BC =() uuur C. AD a, CA b, AB D. CF

7. 如图,第一个图形有3条线段,第二个图形有6条线段,第三个图形有10条线段,则第10个图形有线段的条数是()

8. 已知数列{a n}满足 a i=0, a2=2,且 a n+2=a n+i-a n,则 a20i3=( ) A. 0 B. 2 C.— 2 D4026 9. 在等差数列{a n}中,其前n项和为S n,且S2011 =-2011 , a ioo7 =3,则S2012 = ( )A. -2012 B .1006 C . -1006 D . 201 2 10 .已知数列{a n}中,a3= 2, 1 a7—1,若{an+1}为等差数列, 贝U an—( ) 1 2 A. 0 B. ― C. D. 2 2 3 二、填空题:(每题5分,共25分) 11. 设向量 a= (1,2m),b= (m+ 1,1),c= (2,m),若(a+ c)丄b,J则 m = 12. 如图,山顶上有一座铁塔,在地面上一点 A处测得塔顶B处的仰角a =60; 在山顶C处测得A点的俯角B =45°,已知塔高BC为50m,贝U 山高 CD等于 __________ m. 13. 在等差数列{a n}中,其前n项和为S n若,S3=10, S6=18则 S12= _____ . 14. 对于△ ABC,有如下命题: ①若sin2A+sin 2B+cos 2C v 1,则△ ABC 一定为钝角三角形; ②若sinA=sinB,则△ ABC 一定为等腰三角形; ③若sin2A=sin2B,则△ ABC 一定为等腰三角形; 其中正确命题的序号是______ . 15. 已知直角梯形 ABCD 中,AD // BC,Z ADC=90°, AD=2 BC=1 P是腰 DC

高一数学试卷及答案(人教版)

高一数学试卷(人教版) 一、填空题 1.已知log23a, log 3 7 b ,用含 a, b 的式子表示log214。2.方程lg x lg 12lg( x4) 的解集为。 3.设是第四象限角, tan 3 ,则 sin 2____________________.4 4.函数y 2 sin x 1 的定义域为 __________。 5.函数y 2cos2x sin 2x ,x R的最大值是. 6.把 6 sin 2 cos 化为 A sin()(其中 A0,(0,2 ) )的形式是。7.函数f( x)=(1)|cosx|在[-π,π]上的单调减区间为___。 3 8.函数y2sin(2 x) 与y轴距离最近的对称中心的坐标是____。 3 9.,且,则。 10.设函数f(x)是以2为周期的奇函数,且,若,则 f 4cos2( )的值. 11.已知函数,求 . 12.设函数y sin x0,,的最小正周期为,且其图像关于直线 22 x对称,则在下面四个结论中:(1)图像关于点,0 对称;(2)图像关于点,0 对1243 称;(3)在0,上是增函数;(4)在,0 上是增函数,那么所有正确结论的编号为____ 66 二、选择题

13. 已知正弦曲线=sin( ω x +φ ) , (>0,ω >0) 上一个最高点的坐标是(2 , 3 ),由这个 y A A 最高点到相邻的最低点,曲线交x轴于 (6 , 0) 点,则这条曲线的解析式是() (A)y= 3 sin(x+)(B) y= 3 sin( 8x-2) 84 (C)=3sin(x+2)(D)y=3sin(x-) 84 8 14.函数 y=sin(2x+ )的图象是由函数y=sin2x 的图像() 3 (A)向左平移3单位(B)向左平移6单位 2. (C) 5单位(D)向右平移 5 单位向左平移66 15. 在三角形△ ABC中,a36, b21,A 60,不解三角形判断三角形解的情况(). (A)一解(B)两解 (C)无解(D)以上都不对 16. 函数f(x)=cos2x+sin(+x)是(). 2 (A)非奇非偶函数(B)仅有最小值的奇函数 (C)仅有最大值的偶函数(D)既有最大值又有最小值的偶函数 三、解答题 17.( 8 分)设函数 f (x)log 2 ( x1), ( x 1) (1)求其反函数 f 1 ( ) ;x (2)解方程 f 1 (x) 4x7 . 18.( 10 分)已知sin x cos x 2 . sin x cos x

高一第一学期期末考试数学试卷含答案(word版)

2018-2019学年上学期高一期末考试试卷 数学 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的. 1.[2018·五省联考]已知全集U =R ,则下列能正确表示集合{}0,1,2M =和{} 220N x x x +==关系的韦恩(Venn )图是( ) A . B . C . D . 2.[2018·三明期中]已知函数()lg ,011,0x x f x x x >?=?+≤?,则()()1f f -=( ) A .2- B .0 C .1 D .1- 3.[2018·重庆八中]下列函数中,既是偶函数,又在(),0-∞内单调递增的为( ) A .22y x x =+ B .2x y = C .22x x y -=- D .12 log 1y x =- 4.[2018·大庆实验中学]已知函数()3 2x f x a x =--的一个零点在区间()1,3内,则实数a 的取值 范围是( ) A .51,2? ?- ?? ? B .5,72?? ??? C .()1,7- D .()1,-+∞

5.[2018·金山中学]某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的各个面中,最大的面积是( ) A . B . 2 C .1 D 6.[2018·黄山八校联考]若m ,n 是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,则下列命题正确的是( ) A .若αβ⊥,m β⊥,则//m α B .若//m α,n m ⊥,则n α⊥ C .若//m α,//n α,m β?,n β?,则//αβ D .若//m β,m α?,n α β=,则//m n 7.[2018·宿州期中]已知直线1:30l mx y -+=与211:22 l y x =-+垂直,则m =( ) A .12- B .12 C .2- D .2 8.[2018·合肥九中]直线l 过点()0,2,被圆22:4690C x y x y +--+=截得的弦长为线l 的方程是( ) A .4 23 y x = + B .1 23y x =-+ C .2y = D .4 23 y x =+或2y =

乐清市高一下学期数学试题

一、选择题:(本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的.) 1、化简1(28)(42)2a b a b +--= ( ▲ ) A .33a b - B .33b a - C .63a b - D .63b a - 2、已知数列{}n a 为等差数列,且2353,14a a a =+=,则6a =( ▲ ) A .11 B .12 C . 17 D .20 3、在ABC ?中,已知A=45 ,2,a b ==B 等于( ▲ ) A .30 B .60 C .150 D .30 或150 4、已知0x > ,P =12 x Q =+ ,则P 与Q 满足( ▲ ) A .P Q > B .P Q < C .P Q ≥ D .不能确定 5、在ABC ?中,已知2 2 2 c a ba b -=+,则角C 等于( ▲ ) A .30 B .60 C .120 D . 150 6、若ABC ? 2BC =,60C = ,则边AB 的长为( ▲ ) A .1 B . 2 C .2 D .7、在Rt ABC ? ,已知4,2AB AC BC ===,则BA BC = ( ▲ ) A .4 B .4- C . D .0 8、如果变量,x y 满足条件22020210x y x y y -+≥?? +-≤??-≥? 上,则z x y =-的最大值( ▲ ) A .2 B . 5 4 C . 1- D . 1 9、若ABC ?的内角,,A B C 满足6sin 4sin 3sin A B C ==,则cos B =( ▲ )

A . 4 B .16 C .1116 D .34 10、定义平面向量之间的两种运算“ ”、“ ”如下:对任意的(,), (,) a m n b p q == , 令a b mq np =- ,a b mp nq =+ .下面说法错误的是( ▲ ) A .若a 与b 共线,则0a b = B .a b b a = C .对任意的R λ∈,有()()a b a b λλ= D .2222 ()()||||a b a b a b += 二、 填空题:(本大题共7小题,每小题4分,共28分.) 11、不等式2 230x x -->的解集为 ▲ . 12、已知x 是4和16的等比中项,则x = ▲ . 13、设向量(1,1), (2,3) a b == ,若a b λ- 与向量(7,8) c =-- 共线,则λ= ▲ . 14、在ABC ?,角,,A B C 所对的边分别是,,a b c ,若30,105,2A B a === , 则边 ▲ . 15、函数()(4),(0,4)f x x x x =-∈的最大值为 ▲ . 16、在ABC ?中,角,,A B C 所对的边分别是,,a b c ,已知13 cos ,cos ,584 C A b = ==, 则ABC ?的面积为 ▲ . 17、在数列{}n a 中,已知125a a +=,当n 为奇数时,11n n a a +-=,当n 为偶数时, 13n n a a +-=,则下列的说法中:①12a =,23a =; ② 21{}n a -为等差数列; ③ 2{} n a 为等比数列; ④当n 为奇数时,2n a n =;当n 为偶数时,21n a n =-. 正确的为 ▲ .

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