数字信号处理教案 余月华
课程特点: 本课程是为电子、通信专业三年级学生开设的一门课程，它是在学生学完了信号与系统的课程后，进一步为学习专业知识打基础的课程。本课程将通过讲课、练习使学生掌握数字信号处理的基本理论和方法。课程内容包括：离散时间信号与系统；离散变换及其快速算法；数字滤波器结构；数字滤波器设计；数字信号处理系统的实现等。 本课程逻辑性很强, 很细致, 很深刻；先难后易, 前三章有一定的难度, 倘能努力学懂前三章(或前三章的0080), 后面的学习就会容易一些；只要在课堂上专心听讲, 一般是可以听得懂的, 但即便能听懂, 习题还是难以顺利完成。这是因为数字信号分析技巧性很强, 只了解基本的理论和方法, 不辅以相应的技巧, 是很难顺利应用理论和方法的。论证训练是信号分析课基本的,也是重要的内容之一, 也是最难的内容之一。 因此, 理解证明的思维方式, 学习基本的证明方法, 掌握叙述和书写证明的一般语言和格式, 是信号分析教学贯穿始终的一项任务。 鉴于此, 建议的学习方法是： 预习, 课堂上认真听讲, 必须记笔记, 但要注意以听为主, 力争在课堂上能听懂七、八成。 课后不要急于完成作业, 先认真整理笔记, 补充课堂讲授中太简或跳过的推导, 阅读教科书, 学习证明或推导的叙述和书写。基本掌握了课堂教学内容后, 再去做作业。在学习中, 要养成多想问题的习惯。 课堂讲授方法: 1. 关于教材: 《数字信号处理》 作者 丁玉美 高西全 西安电子科技大学出版社 2. 内容多, 课时紧: 大学课堂教学与中学不同的是每次课介绍的内容很多, 因此, 内容重复的次数少, 讲课只注重思想性与基本思路, 具体内容或推导特别是同类型或较简的推理论证及推导计算, 可能讲得很简, 留给课后的学习任务一般很重。. 3. 讲解的重点: 概念的意义与理解, 理论的体系, 定理的意义、条件、结论、定理证明的分析与思路, 具有代表性的证明方法, 解题的方法与技巧，某些精细概念之间的本质差别. 在教学中, 可能会写出某些定理证明, 以后一般不会做特别具体的证明叙述. 4. 要求、辅导及考试： a. 学习方法: 适应大学的学习方法, 尽快进入角色。 课堂上以听为主, 但要做课堂笔记，课后一定要认真复习消化, 补充笔记，一般课堂教学与课外复习的时间比例应为1 : 3 。 b. 作业: 大体上每两周收一次作业, 一次收清。每次重点检查作业总数的三分之一。 作业的收交和完成情况有一个较详细的登记, 缺交作业将直接影响学期总评成绩。 c. 辅导: 大体两周一次。 d. 考试: 只以最基本的内容进行考试, 大体上考课堂教学和所布置作业的内容。 课程的基本内容与要求 第一章． 时域离散信号与时域离散系统 1. 熟悉6种常用序列及序列运算规则； 2. 掌握序列周期性的定义及判断序列周期性的方法； 3. 掌握离散系统的定义及描述方法（时域描述和频域描述）； 4. 掌握LSI 系统的线性移不变和时域因果稳定性的判定； 第二章 时域离散信号与系统的傅立叶变换分析方法
西安电子(高西全丁美玉第三版)数字信号处理课后答案 1．２ 教材第一章习题解答 １. 用单位脉冲序列()n δ及其加权和表示题1图所示的序列。 解： ()(4)2(2)(1)2()(1)2(2)4(3) 0.5(4)2(6) x n n n n n n n n n n δδδδδδδδδ=+++-+++-+-+-+-+- 2． 给定信号:25,41()6,040,n n x n n +-≤≤-?? =≤≤??? 其它 (１）画出()x n 序列的波形,标上各序列的值； (2)试用延迟单位脉冲序列及其加权和表示()x n 序列； （3）令1()2(2)x n x n =-,试画出1()x n 波形; (4)令2()2(2)x n x n =+，试画出2()x n 波形; (5）令3()2(2)x n x n =-,试画出3()x n 波形。 解： (1）x(n ）的波形如题２解图(一）所示。 (2） ()3(4)(3)(2)3(1)6() 6(1)6(2)6(3)6(4) x n n n n n n n n n n δδδδδδδδδ=-+-+++++++-+-+-+- (3)1()x n 的波形是x(n)的波形右移2位,在乘以２，画出图形如题2解图(二）所示。 (4)2()x n 的波形是x(n ）的波形左移2位，在乘以2，画出图形如题2解图（三）所示。 (５）画3()x n 时，先画x(－n)的波形,然后再右移2位,3()x n 波形如题2解图（四）所示。 3. 判断下面的序列是否是周期的,若是周期的，确定其周期。 (1)3()cos()78 x n A n π π=-，A 是常数； (2)1 ()8 ()j n x n e π-=。 解：
数字信号处理教案
课程特点: 本课程是为电子、通信专业三年级学生开设的一门课程，它是在学生学完了信号与系统的课程后，进一步为学习专业知识打基础的课程。本课程将通过讲课、练习使学生掌握数字信号处理的基本理论和方法。课程内容包括：离散时间信号与系统；离散变换及其快速算法；数字滤波器结构；数字滤波器设计；数字信号处理系统的实现等。 本课程逻辑性很强, 很细致, 很深刻；先难后易, 前三章有一定的难度, 倘能努力学懂前三章(或前三章的0080), 后面的学习就会容易一些；只要在课堂上专心听讲, 一般是可以听得懂的, 但即便能听懂, 习题还是难以顺利完成。这是因为数字信号分析技巧性很强, 只了解基本的理论和方法, 不辅以相应的技巧, 是很难顺利应用理论和方法的。论证训练是信号分析课基本的,也是重要的内容之一, 也是最难的内容之一。 因此, 理解证明的思维方式, 学习基本的证明方法, 掌握叙述和书写证明的一般语言和格式, 是信号分析教学贯穿始终的一项任务。 鉴于此, 建议的学习方法是： 预习, 课堂上认真听讲, 必须记笔记, 但要注意以听为主, 力争在课堂上能听懂七、八成。 课后不要急于完成作业, 先认真整理笔记, 补充课堂讲授中太简或跳过的推导, 阅读教科书, 学习证明或推导的叙述和书写。基本掌握了课堂教学内容后, 再去做作业。在学习中, 要养成多想问题的习惯。 课堂讲授方法: 1. 关于教材: 《数字信号处理》 作者 丁玉美 高西全 西安电子科技大学出版社 2. 内容多, 课时紧: 大学课堂教学与中学不同的是每次课介绍的内容很多, 因此, 内容重复的次数少, 讲课只注重思想性与基本思路, 具体内容或推导特别是同类型或较简的推理论证及推导计算, 可能讲得很简, 留给课后的学习任务一般很重。. 3. 讲解的重点: 概念的意义与理解, 理论的体系, 定理的意义、条件、结论、定理证明的分析与思路, 具有代表性的证明方法, 解题的方法与技巧，某些精细概念之间的本质差别. 在教学中, 可能会写出某些定理证明, 以后一般不会做特别具体的证明叙述. 4. 要求、辅导及考试： a. 学习方法: 适应大学的学习方法, 尽快进入角色。 课堂上以听为主, 但要做课堂笔记，课后一定要认真复习消化, 补充笔记，一般课堂教学与课外复习的时间比例应为1 : 3 。 b. 作业: 大体上每两周收一次作业, 一次收清。每次重点检查作业总数的三分之一。 作业的收交和完成情况有一个较详细的登记, 缺交作业将直接影响学期总评成绩。 c. 辅导: 大体两周一次。 d. 考试: 只以最基本的内容进行考试, 大体上考课堂教学和所布置作业的内容。 课程的基本内容与要求 第一章． 时域离散信号与时域离散系统 1. 熟悉6种常用序列及序列运算规则； 2. 掌握序列周期性的定义及判断序列周期性的方法； 3. 掌握离散系统的定义及描述方法（时域描述和频域描述）； 4. 掌握LSI 系统的线性移不变和时域因果稳定性的判定； 第二章 时域离散信号与系统的傅立叶变换分析方法
第4章 快速傅里叶变换（FFT） 1．如果某通用单片计算机的速度为平均每次复数乘需要4μs，每次复数加需要1μs，用来计算N＝1024点DFT，问直接计算需要多少时问。用FFT计算呢？照这样计算，用FFT进行快速卷积对信号进行处理时，估计可实现实时处理的信号最高频率。 解：当N＝1024＝210时，直接计算DFT的复数乘法运算次数为 N2＝1024×1024＝1048576次 复数加法运算次数为 N（N－1）＝1024×1023＝1047552次 直接计算所用计算时间T D为 用FFT计算1024点DFT所需计算时间T F为 快速卷积时，需要计算一次N点FFT（考虑到H（k）＝DFT[h（n）]已计算好存入内存）、N次频域复数乘法和一次N点IFFT。所以，计算1024点快速卷积的计算时间T c约为 所以，每秒钟处理的采样点数（即采样速率） 由采样定理知，可实时处理的信号最高频率为
应当说明，实际实现时，f max还要小一些。这是由于实际中要求采样频率高于奈奎斯特速率，而且在采用重叠相加法时，重叠部分要计算两次。重叠部分长度与h（n）长度有关，而且还有存取数据和指令周期等消耗的时间。 2．如果将通用单片机换成数字信号处理专用单片机TMS320系列，计算复数乘和复数加各需要10ns。请重复做上题。 解：与第1题同理。 直接计算1024点DFT所需计算时间T D为 用FFT计算1024点DFT所需计算时间T F为 快速卷积计算时间T c约为 可实时处理的信号最高频率f max为 由此可见，用DSP专用单片机可大大提高信号处理速度。所以，DSP在数字信号处理领域得到广泛应用。机器周期小于1ns的DSP产品已上市，其处理速度更高。
《数字信号处理》课程教学大纲 （10级） 编号：40023600 英文名称：Digital Signal Processing 适用专业：通信工程；电子信息工程 责任教学单位：电子工程系通信工程教研室 总学时：56 学分：3.5 考核形式：考试 课程类别：专业基础课 修读方式：必修 教学目的：数字信号处理是通信工程、电子信息工程专业的一门专业基础课，通过本课程的学习使学生建立数字信号处理的基本概念、掌握数字信号处理的基本理论、基本分析方法和数字滤波器的基本设计方法，具有初步的算法分析和运用MATLAB编程的能力，了解数字信号处理的新方法和新技术。为学习后续专业课程和从事数字信号处理方面的研究工作打下基础。 主要教学内容及要求： 1．绪论 了解数字信号处理的特点，应用领域，发展概况和发展局势。 2．时域离散信号和时域离散系统 了解连续信号、时域离散信号和数字信号的定义和相互关系；掌握序列的表示、典型序列、序列的基本运算；掌握时域离散系统及其性质，掌握时域离散系统的时域分析,掌握采样定理、连续信号与离散信号的频谱关系。 3.时域离散信号和系统的频域分析 掌握序列的傅里叶变换(FT)及其性质；掌握序列的Z变换(ZT) 、Z变换的主要性质；掌握离散系统的频域分析；了解梳状滤波器，最小相位系统。 4.离散傅里叶变换（DFT） 掌握离散傅里叶变换(DFT)的定义，掌握DFT、ZT、FT、DFS之间的关系；掌握DFT的性质；掌握频域采样；掌握DFT的应用、用DFT计算线性卷积、用DFT分析信号频谱。 5.快速傅里叶变换（FFT） 熟悉DFT的计算问题及改进途经；掌握DIT-FFT算法及其编程思想；掌握IDFT的高效算法。 6.数字滤波网络 了解滤波器结构的基本概念与分类；掌握IIR-DF网络结构（直接型，级联型，并联型）；掌握FIR-DF网络结构（直接型，线性相位型，级联型，频率采样型，快速卷积型）。 7.无限冲激响应（IIR）数字滤波器设计 熟悉滤波的概念、滤波器的分类及模拟和数字滤波器的技术指标；熟悉模拟滤波器的设计；掌握用冲激响应不变法设计IIR数字滤波器；掌握用双线性变换法设计IIR数字滤波器。 8.有限冲激响应（FIR）数字滤波器设计 熟悉线性相位FIR数字滤波器的特点；掌握FIR数字滤波器的窗函数设计法；掌握FIR数字滤波器的频率抽样设计法；了解FIR数字滤波器的切比雪夫最佳一致逼近设计法。 本课程与其他课程的联系与分工：先修课程：信号与系统，复变函数与积分变换，数字电路；后续课程有：DSP原理及应用，语音信号处理，数字图像处理等。
数字信号处理课后答案 高西全、丁美玉版 1.2 教材第一章习题解答 1. 用单位脉冲序列()n δ及其加权和表示题1图所示的序列。 解： ()(4)2(2)(1)2()(1)2(2)4(3) 0.5(4)2(6) x n n n n n n n n n n δδδδδδδδδ=+++-+++-+-+-+-+- 2． 给定信号:25,41()6,040,n n x n n +-≤≤-?? =≤≤??? 其它 （１）画出()x n 序列的波形，标上各序列的值; (2）试用延迟单位脉冲序列及其加权和表示()x n 序列; (３）令1()2(2)x n x n =-,试画出1()x n 波形； (４）令2()2(2)x n x n =+，试画出2()x n 波形； （5）令3()2(2)x n x n =-,试画出3()x n 波形。 解： (1）ｘ(n)的波形如题2解图（一)所示。 （2) ()3(4)(3)(2)3(1)6() 6(1)6(2)6(3)6(4) x n n n n n n n n n n δδδδδδδδδ=-+-+++++++-+-+-+- （３)1()x n 的波形是x(n ）的波形右移２位，在乘以2,画出图形如题2解图(二）所示。
（４)2()x n 的波形是ｘ(n)的波形左移2位，在乘以2，画出图形如题2解图(三)所示。 (５）画3()x n 时，先画x(-n)的波形，然后再右移2位，3()x n 波形如题2解图(四）所示。 3． 判断下面的序列是否是周期的,若是周期的,确定其周期。 (1)3()cos()7 8x n A n π π=-,Ａ是常数; （2）1 ()8 ()j n x n e π-=。 解: (1)3214 , 73w w ππ==，这是有理数，因此是周期序列,周期是Ｔ=１4； (2)12,168w w π π==，这是无理数,因此是非周期序列。 5. 设系统分别用下面的差分方程描述,()x n 与()y n 分别表示系统输入和输出，判断系统是否是线性非时变的。 （1）()()2(1)3(2)y n x n x n x n =+-+-； (3）0()()y n x n n =-,0n 为整常数; （5）2()()y n x n =; （7)0()()n m y n x m ==∑。 解： （1)令：输入为0()x n n -,输出为 '000' 0000()()2(1)3(2) ()()2(1)3(2)() y n x n n x n n x n n y n n x n n x n n x n n y n =-+--+---=-+--+--= 故该系统是时不变系统。 12121212()[()()] ()()2((1)(1))3((2)(2)) y n T ax n bx n ax n bx n ax n bx n ax n bx n =+=++-+-+-+-
西安工业大学北方信息工程学院毕业设计(论文)开题报告 题目：数字信号处理实验教学平台设计 系别光电信息系 专业光电信息工程 班级 B100106 姓名彭牡丹 学号 B10010638 导师稀华 2013年11月20日
1 毕业设计（论文）综述 1.1 题目背景和意义 自 20 世纪 60 年代以来，随着计算机和信息学科的飞速发展，数字信号处理技术应运而生并迅速发展，目前已经形成为一门独立且成熟重要的新兴学科。如今已广泛地应用于通信、语音、图像、遥感、雷达、航空航天、自动控制和生物医学[1]等多个领域。特别在教学方面，此课程已普遍成为大学本科电子通信专业必修的主干课和重要的专业基础课，已成为信息化建设不可缺少的环节。 “数字信号处理”课程主要包括离散时间信号及系统、离散傅立叶变换DFT、快速傅立叶变换FFT、数字滤波器设计及实现和数字信号系统的应用等内容，如何帮助学生理解与掌握课程中的基本概念、分析方法以及综合应用能力，是教学所要解决的关键问题，但是该课程理论性强，公式繁琐，需要实验辅助学生理解。因此研究数字信号处理虚拟实验技术能够有效地弥补数字信号处理理论教学的不足，所以本课题需要借助一些软件平台来完成数字信号处理课程中重要的实验内容的仿真分析。 1.2 国内外相关研究状况 对于教学平台设计，现在教学方面有很多研究方法，不同的的科研目标用的是不同的软件平台，国内外也提出了多种研究方法。 例如，在做交互式教学实验平台设计时，周强、张兰、张春明[2]等人运用的是Tornado 软件。此设计以 Tornado 专业课程为例，提出教学网络化的预期目标，结合课程内容的实践性特点，依据分层教学的指导理念，以先进的网站开发技术（Dreamweaver、B/S、ASP 等）为支撑手段，对面向 Tornado 的交互式教学实验平台进行设计与实现。通过小范围测试，基本实现了教师发布教学信息、上机实验、问题互助解答、学生在线自测、师生交互平台等教学功能，并在此基础上凸显出对学生进行分级以提供个性化教学的特色。在研究网络的教学实验平台设计，赵迎新、徐平平、夏桂斌[3]等人用的是无线传感器网络的研究方法。此设计研究并开发了一种应用MSP430微控制器芯片和CC2420无线收发模块架构的无线传感器网络的教学实验平台，设计并实现了系统的总体架构、硬件电路、软件接口与数据汇聚模式，根据实践教学要求，设计了基于该平台系统的基本实验要求与操作步骤，给出了对不同层次实践教学的目标要求，最后给出教学实践效果的评价。还有谢延红[4]提出的开放式 Linux 实验教学平台设计与实现。此研究针对 Linux 实验教学中存在的实验环境不够灵活、实验学习时间受限和无法实时沟通的问题，此研究提出了“个网络平台，条技术路线，
数字信号处理大作业 班级：021231 学号： 姓名： 指导老师：吕雁
一写出奈奎斯特采样率和和信号稀疏采样的学习报告和体会 1、采样定理 在进行A/D信号的转换过程中，当采样频率fs.max大于信号中最高频 率fmax的2倍时(fs.max>2fmax)，采样之后的数字信号完整地保留了原始信号中的信息，一般实际应用中保证采样频率为信号最高频率的5～10倍；采样定 理又称奈奎斯特定理。 (1)在时域 频带为F的连续信号 f(t)可用一系列离散的采样值f(t1),f(t1±Δt)，f(t1±2Δt)，...来表示,只要这些采样点的时间间隔Δt≤1/2F，便可根据各 采样值完全恢复原始信号。 (2)在频域 当时间信号函数f(t)的最高频率分量为fmax时,f(t)的值可由一系列 采样间隔小于或等于1/2fo的采样值来确定,即采样点的重复频率fs ≥2fmax。 2、奈奎斯特采样频率 (1)概述 奈奎斯特采样定理：要使连续信号采样后能够不失真还原，采样频率必须 大于信号最高频率的两倍（即奈奎斯特频率）。 奈奎斯特频率（Nyquist frequency）是离散信号系统采样频率的一半，因哈里·奈奎斯特（Harry Nyquist）或奈奎斯特－香农采样定理得名。采样定理指出，只要离散系统的奈奎斯特频率高于被采样信号的最高频率或带宽，就可 以真实的还原被测信号。反之，会因为频谱混叠而不能真实还原被测信号。 采样定理指出，只要离散系统的奈奎斯特频率高于采样信号的最高频率或 带宽，就可以避免混叠现象。从理论上说，即使奈奎斯特频率恰好大于信号带宽，也足以通过信号的采样重建原信号。但是，重建信号的过程需要以一个低 通滤波器或者带通滤波器将在奈奎斯特频率之上的高频分量全部滤除，同时还 要保证原信号中频率在奈奎斯特频率以下的分量不发生畸变，而这是不可能实 现的。在实际应用中，为了保证抗混叠滤波器的性能，接近奈奎斯特频率的分 量在采样和信号重建的过程中可能会发生畸变。因此信号带宽通常会略小于奈 奎斯特频率，具体的情况要看所使用的滤波器的性能。需要注意的是，奈奎斯 特频率必须严格大于信号包含的最高频率。如果信号中包含的最高频率恰好为
《数字信号处理》课程教学大纲 课程编号: 11322617，11222617，11522617 课程名称：数字信号处理 英文名称：Digital Signal Processing 课程类型: 专业核心课程 总学时：56 讲课学时：48 实验学时：8 学分：3 适用对象: 通信工程专业、电子信息科学与技术专业 先修课程：信号与系统、Matlab语言及应用、复变函数与积分变换 执笔人：王树华审定人：孙长勇 一、课程性质、目的和任务 《数字信号处理》是通信工程、电子信息科学与技术专业以及电子信息工程专业的必修课之一，它是在学生学完了信号与系统的课程后，进一步学习其它专业选修课的专业平台课程。本课程将通过讲课、练习、实验使学生掌握数字信号处理的基本理论和方法。为以后进一步学习和研究奠定良好的基础。 二、课程教学和教改基本要求 数字信号处理是用数字或符号的序列来表示信号，通过数字计算机去处理这些序列，提取其中的有用信息。例如，对信号的滤波，增强信号的有用分量，削弱无用分量；或是估计信号的某些特征参数等。总之，凡是用数字方式对信号进行滤波、变换、增强、压缩、估计和识别等都是数字信号处理的研究对象。 本课程介绍了数字信号处理的基本概念、基本分析方法和处理技术。主要讨论离散时间信号和系统的基础理论、离散傅立叶变换DFT理论及其快速算法FFT、IIR和FIR数字滤波器的设计以及有限字长效应。通过本课程的学习使学生掌握利用DFT理论进行信号谱分析，以及数字滤波器的设计原理和实现方法，为学生进一步学习有关信息、通信等方面的课程打下良好的理论基础。 本课程将通过讲课、练习、实验使学生掌握数字信号处理的基本理论和方法。为以后进一步学习和研究奠定良好的基础，应当达到以下目标： 1、使学生建立数字信号处理系统的基本概念，了解数字信号处理的基本手段以及数字信号处理所能够解决的问题。 2、掌握数字信号处理的基本原理，基本概念，具有初步的算法分析和运用MATLAB编程的能力。 3、掌握数字信号处理的基本分析方法和研究方法，使学生在科学实验能力、计算能力和抽象思维能力得到严格训练，培养学生独立分析问题与解决问题的能力，提高科学素质，为后续课程及从事信息处理等方面有关的研究工作打下基础。 4、本课程的基本要求是使学生能利用抽样定理，傅立叶变换原理进行频谱分析和设计简单的数字滤波器。 三、课程各章重点与难点、教学要求与教学内容
《数字信号处理》上机全部源代码调试通过，完整版 （高西全，第四版） 实验一 %实验1：系统响应及系统稳定性 close all;clear all %调用fliter解差分方程，由系统对un的响应判断稳定性 %内容1：调用filter解差分方程，由系统对u(n)的响应判断稳定性 A=[1,-0.9];B=[0.05,0.05]; x1n=[1 1 1 1 1 1 1 1 zeros(1,50)]; x2n=ones(1,128); hn=impz(B,A,58); subplot(2,2,1);y='h(n)';tstem(hn,y); title('(a) 系统单位脉冲响应h(n)') y1n=filter(B,A,x1n); subplot(2,2,2);y='y1(n)';tstem(y1n,y); title('(b) 系统对R8(n)的响应y1(n)') y2n=filter(B,A,x2n); subplot(2,2,4);y='y2(n)';tstem(y2n, y); title('(c) 系统对u(n)的响应y2(n)') y1n=filter(B,A,x1n); subplot(2,2,2);y='y1(n)';tstem(y1n,y); title('(b) 系统对R8(n)的响应y1(n)') y2n=filter(B,A,x2n); subplot(2,2,4);y='y2(n)';tstem(y2n, y); title('(c) 系统对u(n)的响应y2(n)') %内容2：调用conv函数计算卷积 x1n=[1 1 1 1 1 1 1 1]; %产生信号x1n=R8n h1n=[ones(1,10) zeros(1,10)]; h2n=[1 2.5 2.5 1 zeros(1,10)] y21n=conv(h1n,x1n); y22n=conv(h2n,x1n); figure(2) subplot(2,2,1);y='h1(n)';tstem(h1n,y); %调用函数tstem绘图 title('(d) 系统单位脉冲响应h1(n)') subplot(2,2,2);y='y21(n)';tstem(y21n,y); title('(e) h1(n)与R8(n)的卷积y21(n)') subplot(2, 2,3); y='h2(n)';tstem(h2n,y); %调用函数tstem绘图 title('(f) 系统单位脉冲响应h2(n)')
数字信号处理实验 西安电子科技大学 姓名：刘中山 学号：03091404 一、实验内容 1．利用傅立叶级数展开的方法，自由生成所需的x(t)； 2．通过选择不同的采样间隔T（分别选T>或<1/2f c），从x(t)获得相应的x(n)（作出x(n)图形）； 3．对获得的不同x(n)分别作傅立叶变换，分析其频率响应特性（给出幅频与相频特性曲线）； 4．利用巴特沃思、切比雪夫或椭圆滤波器设计数字滤波器（滤波特性自定），要求通过改变滤波器参数或特性（低通、高通、带通或带阻）设计至少两种数字滤波器，分析所设计滤波器（画出频率特性曲线），并对上述给出的不同x(n)分别进行滤波（画出滤波结果），然后加以讨论； 5．利用窗函数设计法或频率采样法设计数字滤波器（滤波特性自定），要求通过改变滤波器参数或特性（低通、高通、带通或带阻等）设计至少两种数字滤波器，分析所设计滤波器（画出频率特性曲线），并对上述给出的不同x(n)分别进行滤波（画出滤波结果），然后加以讨论。 二、实验代码及注释 %生成信号参数设置 t=0:pi/1000:2*pi; f0=10; f1=50; f2=80; f3=150; %产生的信号 x=4*sin(2*pi*f0*t)+sin(2*pi*f1*t)+1.2*sin(2*pi*f2*t)+0.8*sin(2*pi*f3*t); %采样1 fs1=500; %500>2*f3=300 ts1=1/fs1; n1=0:149; %n=0:(fs1/f1)*3-1; t1=ts1*n1; y1=4*sin(2*pi*f0*t1)+sin(2*pi*f1*t1)+1.2*sin(2*pi*f2*t1)+0.8*sin(2*pi*f3*t1); %采样2 fs2=200; %200<2*f3=300 ts2=1/fs2; n2=0:149; %n=0:(fs2/f1)*5-1; t2=ts2*n2; y2=4*sin(2*pi*f0*t2)+sin(2*pi*f1*t2)+1.2*sin(2*pi*f2*t2)+0.8*sin(2*pi*f3*t2); %傅里叶变换
Answer to “Digital Signal Processing of 2005” Problem 1 (a) even part: };5.0,1,7,7,5,7,7,1,5.0{---=e X odd part: };5.0,1,3,1,0,1,3,1,5.0{----=o X (b) };20,16,11,94,36,40,31 ,16,12,0{-----=y (c) MATLAB Program n=-4:2; x=[1 -2 4 6 -5 8 10]; [x11,n11]=sigshift(x,n,2); [x12,n12]=sigshift(x,n,-1); [x13,n13]=sigfold(x,n); [x13,n13]=sigshift(x13,n13,-2); [x12,n12]=sigmult(x,n,x12,n12); [y,n]=sigadd(2*x11,n11,x12,n12); [y,n]=sigadd(y,n,-1*x13,n13) Problem 2 (a)w j w j w j w j jw jw e e e e e e X 65424210124)(-----++++++=，()j X e ωis periodic in ω with period 2π (b) MATLAB Program : clear; close all; n = 0:6; x = [4,2,1,0,1,2,4]; w = [0:1:1000]*pi/1000; X = x*exp(-j*n'*w); magX = abs(X); phaX = angle(X); % Magnitude Response Plot subplot(2,1,1); plot(w/pi,magX);grid; xlabel('frequency in pi units'); ylabel('|X|'); title('Magnitude Response'); % Phase response plot subplot(2,1,2); plot(w/pi,phaX*180/pi);grid; xlabel('frequency in pi units'); ylabel('Degrees'); title('Phase Response'); axis([0,1,-180,180]) (c) Because the given sequence x (n)={4,2,1,0,1,2,4} (n=0,1,2,3,4,5,6) is symmetric about 1 32 N α-= =,the phase response ()j H e ω < satisfied the condition ：()3j H e ω αωω<=-=- so the phase response is a linear function in ω. (d) 150,350Hz Hz Ω=-; (e) The difference of amplitude and magnitude response:
考试时间 120 分钟 考试形式：闭卷 数字信号处理 试题 班级 学号 一、填空（20分，每空4分） 1.5()cos 7 8x n A n π π??=- ???的周期？ 14 2. 将两个输入()1cos2x t t π=，()2cos5x t t π=通过一理想采样系统，采样频率为6/s rad s πΩ=，采样后经理想低通滤波器()a H j Ω还原，其中 ()1 320,3a H j π π?Ω；1，整个z 平面。 5. 一系统的极点有4 0.2j e π,4 0.2j e π-,0.4,6 2j e π,6 2j e π-,1.5,在何种情况下系 统为因果系统，在何种情况下系统为稳定系统？2z >为因果系统，0.4 1.5z <<为稳定系统。 二、(15分，每小题5分)简答题 （1） 设有频率为1000Hz 的余弦信号，用采样频率1600s f Hz =对其采样，请利 用采样定理进行分析并给出具体表达式
答： 故采样后为cos(1200)t π （2） 做DFT 提高信号频率分辨率的方法有哪些，对序列进行补零做DFT 能否提 高信号的频率分辨率？ 答：通过增加序列的截取长度N 可以提高频率分辨率，对序列补零并不能提高信号的频率分辨率。 （3） IIR 滤波器与FIR 滤波器的优缺点 答：IIR 滤波器可以利用成熟的模拟滤波器进行设计，但是是非线性相位；FIR 可严格线性相位并能够任意幅度特性，且为因果稳定系统，可用FFT 计算，但是阶次比IIR 要高很多。 三、（10分）判断系统是否是线性的、时不变的。 ()()0 n k n T x n x k == ????∑ 解：由()()0 n k n T x n x k == ????∑得 ()()()()()()()()0 121 2 1 2 1 2 n k n n n k n k n T ax n bx n ax k bx k ax k bx k aT x n bT x n ===+= +???????? = +=+???????? ∑∑∑ 所以系统是线性系统。 又因为 ()()()0 0n n m k n k n m T x n m x k m x k -==--= -=????∑∑，()()0n m k n m y n m x k -=--=∑ 即 ()()T x n m y n m =≠-????
数字信号处理课程 教学大纲及知识要点 适用专业：电子科学与技术专业；总学时：36学时 . 学分：2学分 一、 说明 1．本课程的目的、任务。 本课程是电子类相关专业学生继“信号与系统”课之后的一门选修课。设置本课程的目的在于，使学生通过本课程的学习，了解“数字信号处理”这一技术领域的概貌，初步建立起有关‘数字信号处理’的基本概念，掌握基本分析方法，为后续课程及从事信息处理等方面有关的研究工作打下基础。 通过本课程的学习，学生应掌握数字信号处理的基本原理，基本概念和分析方法，具有初步的算法分析和简单运用MATLAB编程的能力。 2.本课程的教学要求。 本课程将通过讲课,练习,实验使学生掌握数字信号处理的基本理论与方法.掌握离散时间信号与系统的概念和基本理论；掌握离散时间信号的基本分析方法；能够应用数字信号处理的基本理论和方法,解决一些实际问题；了解数字信号处理技术的最新进展，为今后从事该领域的研究工作打下良好的基础。 二、 课程内容及课时分配 第一章时域离散信号和时域离散系统（8-12学时） 第一节引言 第二节时域离散信号 第三节时域离散系统 第四节时域离散系统的输入输出描述法 第五节模拟信号数字处理方法 第六节Matlab 软件介绍 本章教学要求： （1）讲解、指导学生掌握数字信号处理的基本概念。 （2）讲解、指导学生掌握线性常系数差分方程。 （3）讲解、指导学生了解DSP系统基本功能部件。 第二章 时域离散信号和系统的频域分析（10学时） 第一节时域离散信号的傅里叶变换 第二节周期序列的离散傅里叶变换 第三节时域离散信号的傅里叶变换与模拟信号傅里叶变换之间的关系
第四节序列的z变换 第五节利用z变换分析信号和系统的频响特性 本章教学要求： （1）讲解、指导学生掌握时域离散信号的傅里叶变换。 （2）讲解、指导学生掌握利用z变换分析信号和系统的频响特性。 （3）讲解、指导学生牢固掌握离散信号的z变换，理解系统函数H（z）。 第三章 离散傅里叶变换（4-6学时） 第一节离散傅里叶变换（DFT） 第二节离散傅立叶变换的性质 第三节频率域采样 本章教学要求： （1）讲解、指导学生掌握离散付里叶变换（DFT）。 （2）讲解、指导学生掌握频率域采样的特点。 第四章 快速傅里叶变换 （1-2学时） 第一节基2FFT算法 本章教学要求： 讲解、指导学生掌握、理解基2FFT算法的由来和特点 第六章 无限长单位脉冲响应(IIR)滤波器的设计（ 根据上述章节进度进行调整，选讲） 第一节数字滤波器的基本概念 第二节模拟滤波器的设计 第三节用脉冲响应不变法设计(IIR)滤波器 本章教学要求： 讲解、指导学生掌握、理解数字滤波器的基本概念以及无限长单位脉冲响应(IIR)滤波器的设计 第八章 数字滤波器应用实例讲解（4-6学时）--此章节内容可插入到前面章节中进行讲解 第一节数字幅频均衡器的设计 第二节DSP（硬件）介绍 第三节MATLAB介绍 本章教学要求： 讲解、指导学生掌握能将数字滤波器的知识应用于实际问题的解决。
数字信号处理上机第一次实验 实验一： 设给定模拟信号()1000t a x t e -=，的单位是ms 。 (1) 利用MATLAB 绘制出其时域波形和频谱图（傅里叶变换），估计其等效带宽（忽略谱分 量降低到峰值的3%以下的频谱）。 (2) 用两个不同的采样频率对给定的进行采样。 ○1 。 ○2 。 比较两种采样率下的信号频谱，并解释。 实验一MATLAB 程序： （1） ○ 1 clc; fs=5000; ts=1/fs; N=1000; t=(-N:N)*ts; s=exp(-abs(t)); plot(t,s,'linewidth',1.5) xlabel('时间') ylabel('幅度') set(gca,'fontweight','b','fontsize',12) SPL=N*100; figure sp=fftshift(fft(s,SPL)); sp=sp/max(sp)*100; freqb=-fs/2:fs/SPL:fs/2-fs/SPL; plot(freqb,abs(sp)) xlabel('频率') ylabel('频谱幅度') set(gca,'fontweight','b','fontsize',12) yy=abs(abs(sp)-3); [aa,freqind]=min(yy); (freqind-SPL/2)*fs/SPL t ()a x t ()()15000s a f x t x n =以样本秒采样得到。()()11j x n X e ω画出及其频谱()()1 1000s a f x t x n =以样本得到。()() 11j x n X e ω画出及其频谱
《数字信号处理》教学大纲 课程类型：专业课 总学时：通信工程专业70；信息工程专业64 讲课学时：通信工程专业60；信息工程专业54 实践学时：通信工程专业10；信息工程专业10 一、课程的目的与任务 本课程讲授数字信号处理的基本理论和基本分析方法，并且进行理论与算法的实践。要求学生掌握离散时间信号与系统的基本理论，掌握离散时间系统的时域分析与 Z变换及离散傅立叶变换和快速傅里叶变换的理论计算法；掌握IIR和FIR数字滤波器的结构、理论和设计方法，为学生毕业后从事数字技术及其工程应用提供必要的训练。 二、课程有关说明 《数字信号处理》是通信工程专业和信息工程专业的专业课，课程的内容包括：线性时不变离散时间系统的基础知识、数学模型（差分方程）及其求解，Z变换，离散傅立叶变换（DFT）理论及应用，快速傅立叶变换（FFT），无限长单位脉冲响应（IIR）数字滤波器设计，有限长单位脉冲响应（FIR）数字滤波器设计等内容。除了理论教学外，还配有一定数量的上机实验。 数字信号处理在理论上所涉及的范围及其广泛。高等数学、随机过程、复变函数等都是其数学基本工具。电路理论、信号与系统等是其理论基础。其算法及实现（硬件和软件）与计算机学科和微电子技术密不可分。学生应该认真学习以上的知识，更好地掌握数字信号处理的基本理论、算法和实现技能。 主要教学方式：教师主讲，答疑、课堂讨论为辅，并结合实验教学。 考核评分方式：闭卷考试 三、教学内容 绪论（2学时） 本章应掌握：数字信号处理的基本概念。 熟悉：数字信号处理系统的基本组成。 了解：数字信号处理的学科概貌、学科特点、实际应用、发展方向和实现方法。 第一章时域离散信号和时域离散系统（4学时）
物理与信息工程系物理学专业（电子信息工程）《数字信号处理》 课程教学大纲 一、课程基本信息 课程中文名称数字信号处理 课程英文名称Digital Signal Processing 课程编号106132130 适用专业物理学（电子信息工程） 课程模块专业课程（专业教育）课程类别专业选修 开课单位物理与信息工程系教研室电子教研室 开课学期 5 考核方式考查 学时48 理论学时36 实验学时12 学分 3 先修课程《高等数学》、《概率论》、《线性代数》、《信号与系统》 教材选用吴镇扬.数字信号处理.高等教育出版社，2004年9月第一版 二、课程简介 《数字信号处理》课程是信息工程本科专业必修课，它是在学生学完了高等数学、概率论、线性代数、复变函数、信号与系统等课程后，进一步为学习专业知识打基础的课程。本课程将通过讲课、练习使学生建立“数字信号处理”的基本概念，掌握数字信号处理基本分析方法和分析工具，为从事通信、信息或信号处理等方面的研究工作打下基础。 三、课程目标 课程目标对应的专业培养目标 1．掌握常用典型序列、采样及内插，理解频谱混 叠现象及其产生原因、奈奎斯特采样频率。 2．掌握离散时间系统的线性、时不变性、因果性和稳定性。 3．掌握快速傅里叶变换的基本算法。了解Chirp －Z变换的物理意义及算法实现，FFT在二维DFT 的应用。 4．掌握全通函数及滤波器的数字域变换方法。5．理解FIR滤波器线性相位的条件及几种情况下的幅度特性，掌握四种线性相位FIR滤波器及它们各适合设计何哪些选频滤波器。1．培养学生进行四种线性相位FIR滤波器的设计能力。 2．培养学生利用模拟滤波器设计数字滤波器的能力。 3．培养学生对离散时间信号进行傅里叶变换（DTFT）、z变换及它们的反变换的能力。
课程编号15102308《数字信号处理》教学大纲 Digital Signal Processing 一、课程基本信息 二、本课程的性质、目的和任务 《数字信号处理》课程是信息工程本科专业必修课，它是在学生学完了高等数学、概率论、线性代数、复变函数、信号与系统等课程后，进一步为学习专业知识打基础的课程。本课程将通过讲课、练习使学生建立“数字信号处理”的基本概念，掌握数字信号处理基本分析方法和分析工具，为从事通信、信息或信号处理等方面的研究工作打下基础。 三、教学基本要求 1、通过对本课程的教学，使学生系统地掌握数字信号处理的基本原理和基本分析方法，能建立基本的 数字信号处理模型。 2、要求学生学会运用数字信号处理的两个主要工具：快速傅立叶变换（FFT）与数字滤波器，为后续 数字技术方面课程的学习打下理论基础。 3、学生应具有初步的算法分析和运用MA TLAB编程的能力。 四、本课程与其他课程的联系与分工 本课程的基础课程为《高等数学》、《概率论》、《线性代数》、《复变函数》、《信号与系统》等课程，同时又为《图像处理与模式识别》等课程的学习打下基础。 五、教学方法与手段 教师讲授和学生自学相结合，讲练结合，采用多媒体教学手段为主，重点难点辅以板书。 六、考核方式与成绩评定办法 本课程采用平时作业、期末考试综合评定的方法。其中平时作业成绩占40%，期末考试成绩占60%。
七、使用教材及参考书目 【使用教材】吴镇扬编，《数字信号处理》，高等教育出版社，2004年9月第一版。 【参考书目】1、姚天任,江太辉编，《数字信号处理》（第二版），华中科技大学出版社，2000年版。 2、程佩青著，《数字信号处理教程》（第二版），清华大学出版社出版，2001年版。 3、丁玉美,高西全编著，《数字信号处理》，西安电子科技大学出版社，2001年版。 4、胡广书编，《数字信号处理——理论、算法与实现》，清华大学出版社，2004年版。 5、Alan V. Oppenheim, Ronald W. Schafer，《Digital Signal Processing》， Prentice-Hall Inc, 1975. 八、课程结构和学时分配 九、教学内容 绪论（1学时） 【教学目标】 1. 了解：什么是数字信号处理，与传统的模拟技术相比存在哪些特点。数字信号处理的应用领域。 它的发展概况和发展趋势。 【重点难点】 无 【教学内容】 一、信号与数字信号处理定义. 二、数字信号处理的特点.三、数字信号处理的应用领域. 第一章离散时间信号与系统（7学时） 【教学目标】