上海第二工业大学 （试卷编号：A0604 A ）
2009-2010学年第二学期期末考试 《概率论与数理统计》试卷
姓名： 学号： 班级： 成绩：
一、填空题（每题3分，共15分）
1. 已知B A ,为随机事件，3.0)(=A P ，4.0)(=B P ，5.0)(=B A P ，则______)(=B A P .
2. 若X 的概率分布为???
? ??-313131101P X ，12-=X Y 的概率分布为______________. 3．设随机变量)1,04.1(~N X ，已知975.0)3(=≤X P ，则=-≤)92.0(X P ．
4．随机变量()0.2,5X B ，则()23D X +=_________.
5．若n X X X ,,,21 是取自总体),(~2
σμN X 的一个样本，则∑==n
i i X n X 11服从___________。 二、选择题（每题3分，共15分）
1．人的体重为随机变量X ，a X E =)(，b X D =)(，10个人的平均体重记为Y ，则（ ）.
(A)a Y E =)(； （B ）a Y E 1.0)(=；
(C)b Y D 01.0)(=； (D) b Y D =)(.
2. 当随机变量X 的可能值充满区间( ),则()cos f x x =可以成为某随机变量X 的密度函数.
（A ）]2,0[π ； （B ）],2[ππ； （C ）],0[π ； （D ）]4
7,23[ππ 3. 设随机变量Y X ,相互独立，且???
? ?????? ??8.02.010~,8.02.010~Y X ，则必有（ ） （A ）Y X =； （B ）0)(==Y X P ； （C ）68.0)(==Y X P ； （D ）1)(==Y X P 。
4. 设θ为总体X 的未知参数，)(,2121θθθθ<为样本统计量，随机区间),(21θθ是θ的置信度为α-1)10(<<α的置信区间，则有（ ）
（A ）αθθθ=<<)(21P ；
（B ）αθθθ-=<<1)(21P ； （C ）αθθ-=<1)(2P ； （D ）αθθ=<)(1P
5. 从总体2~(,)X N μσ中抽取简单随机样本321,,X X X ，统计量
32116
13121X X X ++=∧
μ， 3212414121X X X ++=∧μ， 3213313131X X X ++=∧μ， 3214525251X X X ++=∧μ 都是总体均值μ=EX 的无偏估计量，则其中更有效的估计量是（ ）
（A ）∧1μ； （B ）∧2μ； （C ）∧3μ；
（D ）∧
4μ 三、计算题（每题14，共70分）
1．有甲、乙、丙三个盒子，其中分别有一个白球和两个黑球、一个黑球和两个白球、三个白球
和三个黑球。掷一枚骰子，若出现1，2，3点则选甲盒，若出现4点则选乙盒，否则选丙盒。然后从所选中的盒子中任取一球。求：
（1）取出的球是白球的概率；
（2）当取出的球为白球时，此球来自甲盒的概率。
2. 某人有9把钥匙，其中只有一把能打开一门。今任取一把试开，不能打开者除去，求打开此门所需要试开次数（记为随机变量X ）的数学期望和方差。
3.设二维随机变量),(Y X 具有概率密度
(23),0,0,(,)0,
.x y Ae x y f x y otherwise -+?>>=?? （1）求常数A ；（2）求联合分布函数(,)F x y ；（3）求边缘密度；并问Y X ,是否独立？
（4）求)22,11(≤<-≤<-Y X P 。
4. 设总体X的概率密度为
1,01
(,)
0,
x x
f x
otherwise
θ
θ
θ
-
?<<
=?
?
，其中0
θ>的未知参数，
n
X
X
X
,
,
2
1
是来
自总体的一个样本，（1）求参数θ的矩估计量；（2）求参数θ的最大似然估计量。
5. 正常人的脉搏平均为72次/分。某医生测得10例慢性铅中毒患者的脉搏均值为67.4次/分，标准差为5.929。设人的脉搏次数/分近似服从正态分布。
(1) 取α =0.05，是否可以认为铅中毒患者的脉搏均值为72次/分。
(2) 求铅中毒患者脉搏均值的0.95的置信区间。 (保留到小数后两位） （附：0.0250.0250.0252
1.96,(9)
2.2622,(10) 2.2281u u t t α====）
,考试作弊将带来严重后果！ 华南理工大学2011年期末考试试卷（A ）卷 《弹性力学》 1. 考前请将密封线内各项信息填写清楚； 所有答案请直接答在答题纸上； ．考试形式：闭卷； 20分） 、五个基本假定在建立弹性力学基本方程时有什么用途？(10分) 答：1、连续性假定：引用这一假定后，物体中的应力、应变和位移等物理量就可以看成是连续的，因此，建立弹性力学的基本方程时就可以用坐标的连续函数来表示他们的变化规律。 (2分) 2、完全弹性假定：引用这一完全弹性的假定还包含形变与形变引起的正应力成正比的含义，亦即二者成线性的关系，符合胡克定律，从而使物理方程成为线性的方程。 （4分） 3、均匀性假定：在该假定下，所研究的物体内部各点的物理性质显然都是相同的。因此，反映这些物理性质的弹性常数（如弹性模量E 和泊松比μ等）就不随位置坐标而变化。 （6分） 4、各向同性假定：所谓“各向同性”是指物体的物理性质在各个方向上都是相同的。进一步地说，就是物体的弹性常数也不随方向而变化。 （8分） 5、小变形假定：我们研究物体受力后的平衡问题时，不用考虑物体尺寸的改变而仍然按照原来的尺寸和形状进行计算。同时，在研究物体的变形和位移时，可以将他们的二次幂或乘积略去不计，使得弹性力学中的微分方程都简化为线性微分方程。 在上述假定下，弹性力学问题都化为线性问题，从而可以应用叠加原理。 （10分） 2、试分析简支梁受均布荷载时，平面截面假设是否成立？（5分） 解：弹性力学解答和材料力学解答的差别，是由于各自解法不同。简言之，弹性力学的解法，是严格考虑区域内的平衡微分方程，几何方程和物理方程，以及边界上的边界条件而求解的，因而得出的解答是比较精确的。而在材料力学中没有严格考虑上述条件，因而得出的是近似解答。例如，材料力学中引用了平面假设而简化了几何关系，但这个假设对一般的梁是近似的。所以，严格来说，不成立。 3、为什么在主要边界（占边界绝大部分）上必须满足精确的应力边界条件，教材中式（2-15），而在次要边界（占边界很小部分）上可以应用圣维南原理，用三个积分的应力边界条件（即主矢量、主矩的条件）来代替？如果在主要边界上用三个积分的应力边界条件代替教材中式（2-15），将会发生什么问题？（5分） 解：弹性力学问题属于数学物理方程中的边值问题，而要边界条件完全得到满足，往往遇到很大的困难。这时，圣维南原理可为简化局部边界上的应力边界条件提供很大的方便。将物体一小部分边界上的面力换成分布不同，但静力等效的面力（主矢、主矩均相同），只影响近处的应力分布，对远处的应力影响可以忽略不计。如果在占边界绝大部分的主要边界上用三个应力边界条件来代替精确的边界条件。教材中式（2-15），就会影响大部分区域的应力分布，会使问题的解答具有的近似性。 三、计算题（80分） 2.1 已知薄板有下列形变关系：,,,2 3 Dy C By Axy xy y x -===γεε式中A,B,C,D 皆为常数，试检查在形变过程中是否符合连续条件，若满足并列出应力分量表达式。（10分） 1、 相容条件： 将形变分量带入形变协调方程（相容方程）
,考试作弊将带来严重后果！ 华南理工大学2011年期末考试试卷（A）卷 《弹性力学》 1. 考前请将密封线内各项信息填写清楚； 所有答案请直接答在答题纸上； ．考试形式：闭卷； 20分） 、五个基本假定在建立弹性力学基本方程时有什么用途？(10分) 答：1、连续性假定：引用这一假定后，物体中的应力、应变和位移等物理量就可以看成是连续的，因此，建立弹性力学的基本方程时就可以用坐标的连续函数来表示他们的变化规律。 (2分) 2、完全弹性假定：引用这一完全弹性的假定还包含形变与形变引起的正应力成正比的含义， 亦即二者成线性的关系，符合胡克定律，从而使物理方程成为线性的方程。（4分） 3、均匀性假定：在该假定下，所研究的物体内部各点的物理性质显然都是相同的。因此， 反映这些物理性质的弹性常数（如弹性模量E和泊松比μ等）就不随位置坐标而变化。 （6分） 4、各向同性假定：所谓“各向同性”是指物体的物理性质在各个方向上都是相同的。进一步 地说，就是物体的弹性常数也不随方向而变化。（8分） 5、小变形假定：我们研究物体受力后的平衡问题时，不用考虑物体尺寸的改变而仍然按照 原来的尺寸和形状进行计算。同时，在研究物体的变形和位移时，可以将他们的二次幂或乘积略去不计，使得弹性力学中的微分方程都简化为线性微分方程。 在上述假定下，弹性力学问题都化为线性问题，从而可以应用叠加原理。（10分）2、试分析简支梁受均布荷载时，平面截面假设是否成立？（5分） 解：弹性力学解答和材料力学解答的差别，是由于各自解法不同。简言之，弹性力学的解法，是严格考虑区域内的平衡微分方程，几何方程和物理方程，以及边界上的边界条件而求解的，因而得出的解答是比较精确的。而在材料力学中没有严格考虑上述条件，因而得出的是近似解答。例如，材料力学中引用了平面假设而简化了几何关系，但这个假设对一般的梁是近似的。所以，严格来说，不成立。 3、为什么在主要边界（占边界绝大部分）上必须满足精确的应力边界条件，教材中式（2-15），而在次要边界（占边界很小部分）上可以应用圣维南原理，用三个积分的应力边界条件（即主矢量、主矩的条件）来代替？如果在主要边界上用三个积分的应力边界条件代替教材中式（2-15），将会发生什么问题？（5分） 解：弹性力学问题属于数学物理方程中的边值问题，而要边界条件完全得到满足，往往遇到很大的困难。这时，圣维南原理可为简化局部边界上的应力边界条件提供很大的方便。将物体一小部分边界上的面力换成分布不同，但静力等效的面力（主矢、主矩均相同），只影响近处的应力分布，对远处的应力影响可以忽略不计。如果在占边界绝大部分的主要边界上用三个应力边界条件来代替精确的边界条件。教材中式（2-15），就会影响大部分区域的应力分布，会使问题的解答具有的近似性。 三、计算题（80分） 2.1 已知薄板有下列形变关系：, , ,2 3Dy C By Axy xy y x - = = =γ ε ε式中A,B,C,D皆为常数，试检查在形变过程中是否符合连续条件，若满足并列出应力分量表达式。（10分） 1、相容条件： 将形变分量带入形变协调方程（相容方程）
泵与风机试题库 （课程代码 2252） 第一部分 选择题 一、单项选择题（本大题共20小题，每小题1分，共20分）在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。 1. 泵与风机是将原动机的 的机械。（ ） A ．机械能转换成流体能量 B ．热能转换成流体能量 C ．机械能转换成流体内能 D ．机械能转换成流体动能 2. 按工作原理，叶片式泵与风机一般为轴流式、混流式和（ ）。 A.滑片式 B.螺杆式 C.往复式 D.离心式 3. 某台泵的转速由3000r/min 上升到3500r/min ，其比转速（ ） A ．增加 B ．降低 C ．不变 D ．有可能增加，也可能降低，不可能不变 4. 中、高比转速离心式泵与风机在推导车削定律时，对车削前后的参数关系作了如下假设（ ） A ．2 '22'22' 2D D b b ,b b == B ．e 2,'e 2,2 '22'2,D D b b ββ==，出口速度三角形相似 C ．,b b 2' 2=e 2,'e 2,ββ=，出口速度三角形相似 D ．叶轮在车削前后仍保持几何相似 5. 低比转速离心式泵与风机在推导车削定律时，对车削前后的参数关系作了如下假设（ ） A ．2'22'22'2 D D b b ,b b == B ．e 2,'e 2,2 ' 22'2,D D b b ββ==，出口速度三角形相似 C ．,b b 2' 2=e 2,'e 2,ββ=，出口速度三角形相似 D ．叶轮在车削前后仍保持几何相似 6. 下述哪一种蜗舌多用于高比转速、效率曲线较平坦、噪声较低的风机 ( ) A.平舌 B.短舌 C.深舌 D.尖舌 7. 某双吸风机，若进气密度ρ=1.2kg/m 3，计算该风机比转速的公式为( ) A.43 v y p q n n = B.43v y )p 2.1(2q n n =
《流体力学泵与风机》期末考试试卷参考答案 一、判断题（本大题共 10 小题，每小题1 分，共 10 分） 1．没有粘性的流体是实际流体。 错 (1分) 2．在静止、同种、不连续流体中，水平面就是等压面。如果不同时满足这三个条件，水 平面就不是等压面。错 (1分) 3．水箱中的水经变径管流出，若水箱水位保持不变，当阀门开度一定时，水流是非恒定流动。 错 (1分) 4．紊流运动愈强烈，雷诺数愈大，层流边层就愈厚。错 (1分) 5．Q 1=Q 2是恒定流可压缩流体总流连续性方程。错 (1分) 6．水泵的扬程就是指它的提水高度。错 (1分) 7．流线是光滑的曲线，不能是折线，流线之间可以相交。错 (1分) 8．一变直径管段，A 断面直径是B 断面直径的2倍，则B 断面的流速是A 断面流速的4倍。 对 (1分) 9．弯管曲率半径Rc 与管径d 之比愈大，则弯管的局部损失系数愈大。错 (1分) 10．随流动雷诺数增大，管流壁面粘性底层的厚度也愈大。错 (1分) 二、填空题（本大题共 4小题，每小题 3 分，共 12 分） 11．流体力学中三个主要力学模型是（1）连续介质模型（2）不可压缩流体力学模型（3）无粘性流体力学模型。 (3分) 12．均匀流过流断面上压强分布服从于水静力学规律。 (3分) 13．正方形形断面管道(边长为a)，其水力半径R 等于4a R =，当量直径de 等于a d e = ( 3分) 14．并联管路总的综合阻力系数S 与各分支管综合阻力系数的关系为 3 211 111s s s s + +=。管嘴与孔口比较,如果水头H 和直径d 相同，其流速比V 孔口/V 管嘴等于82 .097 .0=,流量比Q 孔口 /Q 管嘴 等于 82 .060 .0= 。 (3分) 三、简答题（本大题共 4小题，每小题 3分，共 15 分） 15．什么是牛顿流体？什么是非牛顿流体？ 满足牛顿内摩擦定律的流体为牛顿流体,反之为非牛顿流体。 （3分） 16．流体静压强的特性是什么？ 流体静压强的方向垂直于静压面，并且指向内法线，流体静压腔的大小与作用面的方位无关，只于该点的位置有关。 （3分） 17．什么可压缩流体？什么是不可压缩流体？ 流体的压缩性和热胀性很小，密度可视为常数的液体为不可压缩流体，反之为可压缩流体。（3分） 18．什么是力学相似？
弹性力学2005 期末考试复习资料 一、简答题 1．试写出弹性力学平面问题的基本方程，它们揭示的是那些物理量之间的相互关系？在应用这些方程时，应注意些什么问题？ 答：平面问题中的平衡微分方程：揭示的是应力分量与体力分量间的相互关系。应注意两个微分方程中包含着三个未知函数σx、σy、τxy=τyx ，因此，决定应力分量的问题是超静定的，还必须考虑形变和位移，才能解决问题。 平面问题的几何方程: 揭示的是形变分量与位移分量间的相互关系。应注意当物体的位移分量完全确定时，形变量即完全确定。反之，当形变分量完全确定时，位移分量却不能完全确定。 平面问题中的物理方程：揭示的是形变分量与应力分量间的相互关系。应注意平面应力问题和平面应变问题物理方程的转换关系。 2．按照边界条件的不同，弹性力学问题分为那几类边界问题？ 试作简要说明。 答：按照边界条件的不同，弹性力学问题分为位移边界问题、应力边界问题和 混合边界问题。 位移边界问题是指物体在全部边界上的位移分量是已知的，也就是位移的边界值是边界上坐标的已知函数。 应力边界问题中，物体在全部边界上所受的面力是已知的，即面力分量在边界上所有各点都是坐标的已知函数。 混合边界问题中，物体的一部分边界具有已知位移，因而具有位移边界条件;另一部分边界则具有应力边界条件。 3．弹性体任意一点的应力状态由几个应力分量决定？试将它们写出。如何确定它们的正负号？ 答：弹性体任意一点的应力状态由6个应力分量决定，它们是：x 、y 、z 、xy 、yz、、zx。正面上的应力以沿坐标轴正方向为正，沿坐标轴负方向为负。负面上的应力以沿坐标轴负方向为正，沿坐标轴正方向为负。 4．在推导弹性力学基本方程时，采用了那些基本假定？什么是“理想弹性体”？试举例说明。 答：答：在推导弹性力学基本方程时，采用了以下基本假定：（1）假定物体是连续的。 （2）假定物体是完全弹性的。 （3）假定物体是均匀的。 （4）假定物体是各向同性的。 （5）假定位移和变形是微小的。 符合（1）~（4）条假定的物体称为“理想弹性体”。一般混凝土构件、一般土质地基可近似视为“理想弹性体”。 5．什么叫平面应力问题？什么叫平面应变问题？各举一个工程中的实例。 答：平面应力问题是指很薄的等厚度薄板只在板边上受有平行于板面并且不沿厚度变化的 面力，同时体力也平行于板面并且不沿厚度变化。如工程中的深梁以及平板坝的平板 支墩就属于此类。 平面应变问题是指很长的柱型体，它的横截面在柱面上受有平行于横截面而且不沿长 度变化的面力，同时体力也平行于横截面而且也不沿长度变化，即内在因素和外来作 用都不沿长度而变化。 6．在弹性力学里分析问题，要从几方面考虑？各方面反映的是那些变量间的关系？ 答：在弹性力学利分析问题，要从3方面来考虑：静力学方面、几何学方面、物理学方面。 平面问题的静力学方面主要考虑的是应力分量和体力分量之间的关系也就是平面问 题的平衡微分方程。平面问题的几何学方面主要考虑的是形变分量与位移分量之间的 关系，也就是平面问题中的几何方程。平面问题的物理学方 面主要反映的是形变分量与应力分量之间的关系，也就是平 面问题中的物理方程。 7．按照边界条件的不同，弹性力学问题分为那几类边界问题？ 试作简要说明 答：按照边界条件的不同，弹性力学问题可分为两类边界问题：
2004环本《流体力学泵与风机》试卷B答案 一.填空题（每空1分，共计16分） 1.作用在流体的每一个质点(或微团)上的力。 2.流动性。 3.泵的几何安装高度过大；安装地点大气压较低；输送液体温度过高。 4.几何相似；动力相似；运动相似；边界条件和起始条件。 5.泵所输送的单位重量流量的流体从进口至出口的能量增值。 6.减少或增加管网的阻力损失；更换风机；改变风机转速。 7.水力损失；容积损失；机械损失。 二.名词解释（每题3分，共计15分） 1.因次分析法:就是通过对现象中物理量的因次以及因次之间相互联系的各种 性质的分析来研究现象相似性的方法。它是以方程式的因次和谐 性为基础的。 2.流线：指在某一时刻，各点的切线方向与通过该点的流体质点的流速方向重 合的空间曲线称为流线。 3.水击：有压管中的液体，由于阀门或水泵突然关闭，使得液体速度和动量发 生急剧变化，从而引起液体压强的骤然变化，这种现象称为水击。 4.恒定流动：是指动力平衡的流动，流场中各点流速不随时间变化，由流速决 定的压强，粘性力和惯性力也不随时间变化。这种流动称为恒定 流动。 5.当量糙粒高度：就是指和工业管道粗糙区 值相等的同直径尼古拉兹粗糙管 的糙粒高度。 三.判断并改错(每题2分，共计10分) 1.(×)水的粘滞性随温度的升高面减小，空气的粘滞性随温度的升高面增加。 2.(×)两台泵或风机是否相似，通常根据工况相似来提出相似关系。 3.(×)静止水体中，某点的真空压强为50kPa，则该点相对压强为-50 kPa。 4.(×)水流总是从总水头大的地方向总水头小的地方流动。 5.(√) 四.选择题(每题2分，共计12分) (3)；（2）；（3）；（3）；（2）；（3） 五.简述题(每题5分，共计15分) 1.①离心泵的吸升管段在安装上应当避免漏气，管内要注意不能积存空气。水平管段除应有顺流动方向的向上坡度外，要避免设置易积存空气的部件。②底阀应淹没于吸液以下一定的深度。③不能在吸入管段上设置调节阀门。④有吸入段的离心泵装置中，启动前应先向泵及吸入管段中充水，或采用真空泵抽除泵内和吸入管段中的空气。采用后一种方法可以不设底阀。⑤为了避免原动机过载，泵应在零流量下启动，而在停车前，也要使流量为零，以免发生水击。
弹性力学复习题（06水工本科） 一、选择题 1. 下列材料中，（）属于各向同性材料。 A. 竹材； B. 纤维增强复合材料； C. 玻璃钢； D. 沥青。 2 关于弹性力学的正确认识是（）。 A. 计算力学在工程结构设计的中作用日益重要； B. 弹性力学从微分单元体入手分析弹性体，与材料力学不同，不需要对问题作假设； C. 任何弹性变形材料都是弹性力学的研究对象； D. 弹性力学理论像材料力学一样，可以没有困难的应用于工程结构分析。 3. 弹性力学与材料力学的主要不同之处在于（）。 A. 任务； B. 研究对象； C. 研究方法； D. 基本假设。 4. 所谓“完全弹性体”是指（）。 A. 材料应力应变关系满足胡克定律； B. 材料的应力应变关系与加载时间历史无关； C. 本构关系为非线性弹性关系； D. 应力应变关系满足线性弹性关系。 5. 所谓“应力状态”是指（）。 A. 斜截面应力矢量与横截面应力矢量不同； B. 一点不同截面的应力随着截面方位变化而改变； C. 3个主应力作用平面相互垂直； D. 不同截面的应力不同，因此应力矢量是不可确定的。 6. 变形协调方程说明（）。 A. 几何方程是根据运动学关系确定的，因此对于弹性体的变形描述是不正确的； B. 微分单元体的变形必须受到变形协调条件的约束； C. 变形协调方程是保证所有弹性体变形协调条件的必要和充分条件； D. 变形是由应变分量和转动分量共同组成的。 7. 下列关于弹性力学基本方程描述正确的是（）。 A. 几何方程适用小变形条件； B. 物理方程与材料性质无关； C. 平衡微分方程是确定弹性体平衡的唯一条件； D. 变形协调方程是确定弹性体位移单值连续的唯一条件； 8、弹性力学建立的基本方程多是偏微分方程，最后需结合（）求解这些微分方程，以
学院期末考试试题（A卷） （ 2014 至 2015 学年第 2 学期）课程名称：泵与风机考试对象：试卷类型：考试考试时间：120 分钟 一.判断题：(共5题，每题3分，共15分) 1.后弯式叶片的叶轮用途广。 2.水泵出口的流量比的进口的流量小，其原因是因为水泵的机械损失造成的。 3.泵叶轮在单位时间内传递给被输送流体的能量即为有效功率。 4.比转速是反映泵与风机速度大小的。 5.发生汽蚀的水泵，有可能抽不上水来。 二.填空题(共6个空，每空2分，共12 分) 1.风机的有效功率公式是（）。 2.泵与风机的功率损失有机械损失、（）损失、（）损失。 3.泵与风机比转速公式是（） 4.离心风机的主要部件是（）、集流器、（）、蜗壳。 三.问答题：(共7题，1-5题每题2分，6、7每题6分，共22分) 1.什么叫扬程 2.叶片式泵与风机分为几类分别是什么 3.离心泵的基本方程（欧拉方程）是 4.什么是泵与风机的性能曲线 5.泵与风机的相似条件是什么 6.泵与风机的功率损失有哪些 7.离心泵有那些防止汽蚀的措施 四.选择题(共7题，每题3分，共21分) 1.泵与风机是将原动机的的机械。（） A．机械能转换成流体能量B．热能转换成流体能量 C．机械能转换成流体内能D．机械能转换成流体动能 2.按工作原理，叶片式泵与风机一般为轴流式、混流式和（）。 A.滑片式 B.螺杆式 C.往复式 D.离心式 3.比转速是一个包括（）设计参数在内的综合相似特征数。 A. 流量、转速、汽蚀余量 B. 流量、扬程、效率 C. 功率、扬程、转速 D 、流量、扬程、转速 4.几何相似的一系列风机，无因次性能曲线（） A.不同 B.相同 C.形状与转速有关 D.工况相似时相同 5.以下属于回转式风机的是( )。 A.轴流式风机 B.螺杆风机 C.离心风机 D.往复式风机 6.对于后弯式叶片，叶片出口安装角( )。 A. >90° B. <90° C. =90° 7.泵与风机的效率是指( )。 A.泵与风机的有效功率与轴功率之比 B.泵与风机的最大功率与轴功率之比 C.泵与风机的轴功率与原动机功率之比 D.泵与风机的有效功率与原动机功率之比五.计算题(共2题，共30分) 1.有一离心式水泵的叶轮尺寸为： 1 b=40mm, 2 b=20mm, 1 D=120mm, 2 D=300mm, 1g β=30°， 2g β=45°。 设流体径向流入叶轮，若n=20r/s，试画进、出口速度三角形，并计算流量 VT q和无限多叶片的理论扬程 T H ∞ 。 2.有一离心式水泵，总扬程为15m，流量 V q=3m s，效率为92%，求有效功率及轴功率（取ρ=1000kg/3m）。
同济大学课程考核试卷（A 卷） 2008 — 2009 学年第 一 学期 命题教师签名： 审核教师签名： 课号：030192 课名： 弹性力学 考试考查：考试 此卷选为：期中考试( )、期终考试(√ )、重考( )试卷 年级 专业 学号 姓名 得分 一．是非题（正确，在括号中打√；该题错误，在括号中打×。）(共30分，每小题2分) 1. 三个主应力方向必定是相互垂直的。（ ） 2. 最小势能原理等价于平衡方程和面力边界条件。（ ） 3. 轴对称的位移对应的几何形状和受力一定是轴对称的。（ ） 4. 最大正应变是主应变。（ ） 5. 平面应力问题的几何特征是物体在某一方向的尺寸远小于另两个方向的尺寸。（ ） 6. 最大剪应力对应平面上的正应力为零。（ ） 7. 弹性体所有边界上的集中荷载均可以按照圣维南原理放松处理边界条件。（ ） 8. 用应力函数表示的应力分量满足平衡方程，但不一定满足协调方程。（ ） 9. 经过简化后的平面问题的基本方程及不为零的基本未知量(应力、应变和位移)均为8 个。（ ） 10. 运动可能的位移必须满足已知面力的边界条件。（ ） 11. 实对称二阶张量的特征值都是实数。（ ） 12. 对单、多连通弹性体，任意给出的应变分量只要满足协调方程就可求出单值连续的位 移分量。（ ） 13. 若整个物体没有刚体位移，则物体内任意点处的微元体都没有刚体位移。（ ） 14. 出现最大剪应力的微平面和某两个应力主方向成45度角。（ ） 15. 对任意弹性体，应力主方向和应变主方向一致。（ ） 二．分析题（共20分，每小题10分） 1．已知应力张量为()()2211e e e e σ?-+?+=b a b a ，0>>a b (1) 设与xy 平面垂直的任意斜截面的法向矢量为21sin cos e e n θθ+=，试求该斜截面上的正应力与剪应力。 (2) 求最大和最小剪应力值。
2013-2014年 第一学期考试题 科目： 《泵与风机》试题（B 卷） 一、名次解释（每题4分，共5题） 1、流量 2、扬程 3、轴功率 4、机械损失 5、汽蚀 二、填空题（每空2分，共20空） 1、 容积式泵与风机可分为 和 两类。 2、 在铭牌上标的各性能参数表示 工况下的参数。 3、 叶轮可得到的最大理论扬程为： 。 4、 在泵与风机性能曲线中，最佳工况点为 最高时所对应的 工况点。 5、 泵与风机在运行过程中，存在多种机械能损失。按照与叶轮及所输送 的流体流量的关系可分为： 、 和 。 6、 为保证流体流动相似，必须具备 、 和 这三个条件。 7、 当一台泵的转速发生改变时，依据相似定律，其扬程成 次方 变化，其功率成 次方变化，其流量成 次方变化。 8、 汽蚀现象的形成条件： 。 9、 有效汽蚀余量随流量的增大如何变化。 10、泵与风机的主要性能参数有： 、 、 、 等。
三、选择题（每题3分，共5题） 1、 后弯式叶片的叶片安装角为下面哪种情况？（ ） A ． B ． C ． D ． 2、 在泵与风机性能曲线中，随着流量的增大，扬程如何变化（ ） A ．逐渐增大 B ．逐渐减小 C ．先增大后减小 D ．先减小后增大 3 、 随着比转速的提高，断裂工况点会如何变化。（ ） A ．逐渐明显 B ．不发生变化 C ．逐渐模糊 D ．适情况而定 4、 某泵的工作区域如下图，则此泵的稳定工作点为（ ） A ． K 点 B ．M 点 C ．A 点 D ．任何点都可稳定工作 5、 有限叶片叶轮中流体会产生以下哪种运动？（ ） A ．边界层分离 B ．脱离叶片运动 C ．轴向漩涡运动 D ．逆流运动 四、简答题（每题5分，共2题） 1、 为了提高流体从叶轮获得的能量，一般有哪几种方法？ 2、 离心式叶轮的理论 曲线为直线形式，而试验所得的 关系为曲线形式，原因何在？ -H
2009 ~ 2010学年第二学期期末考试试卷（A ）卷 一．名词解释（共10分，每小题5分） 1.弹性力学：研究弹性体由于受外力作用或温度改变等原因而发生的应力、应变和位移。 2. 圣维南原理：如果把物体的一小部分边界上的面力，变换为分布不同但静力等效的面力（主矢量相同，对于同一点的主矩也相同），那么近处的应力分布将有显着的改变，但是远处所受的影响可以不计。 二．填空（共20分，每空1分） 1.边界条件表示在边界上位移与约束，或应力与面力之间的关系式，它可以 分为位移边界条件、应力边界条件和混合边界条件。 2.体力是作用于物体体积内的力，以单位体积力来度量，体力分量的量纲为L-2MT-2；面力是 作用于物体表面上力，以单位表面面积上的力度量，面力的量纲为L-1MT-2；体力和面力符号的规定为以沿坐标轴正向为正，属外力；应力是作用于截面单位面积的力，属内力，应力的量纲为L-1MT-2，应力符号的规定为：正面正向、负面负向为正，反之为负。 3.小孔口应力集中现象中有两个特点：一是孔附近的应力高度集中，即孔附近的应力远大于 远处的应力，或远大于无孔时的应力。二是应力集中的局部性，由于孔口存在而引起的应力扰动范围主要集中在距孔边1.5倍孔口尺寸的范围内。 4. 弹性力学中，正面是指外法向方向沿坐标轴正向的面，负面是指外法向方向沿坐标轴负向的面。 5. 利用有限单元法求解弹性力学问题时，简单来说包含结构离散化、单元分析、 整体分析三个主要步骤。 三．绘图题（共10分，每小题5分） 分别绘出图3-1六面体上下左右四个面的正的应力分量和图3-2极坐标下扇面正的应力分量。 图3-1 图3-2 四．简答题（24分） 1.（8分）弹性力学中引用了哪五个基本假定五个基本假定在建立弹性力学基本方程时有什么用途 答：弹性力学中主要引用的五个基本假定及各假定用途为：（答出标注的内容即可给满分） 1）连续性假定：引用这一假定后，物体中的应力、应变和位移等物理量就可看成是连续的，因此，建立弹性力学的基本方程时就可以用坐标的连续函数来表示他们的变化规律。 2）完全弹性假定：这一假定包含应力与应变成正比的含义，亦即二者呈线性关系，复合胡克定律，从而使物理方程成为线性的方程。 3）均匀性假定：在该假定下，所研究的物体内部各点的物理性质显然都是相同的。因此，反应这些物理性质的弹性常数（如弹性模量E和泊松比μ等）就不随位置坐标而变化。 4）各向同性假定：各向同性是指物体的物理性质在各个方向上都是相同的，也就是说，物体的弹性常数也不随方向变化。 5）小变形假定：研究物体受力后的平衡问题时，不用考虑物体尺寸的改变，而仍然按照原来的尺寸
泵与风机考试试题 一、简答题（每小题5分，共30分） 1、离心泵、轴流泵在启动时有何不同，为什么？ 2、试用公式说明为什么电厂中的凝结水泵要采用倒灌高度。 3、简述泵汽蚀的危害。 4、定性图示两台同性能泵串联时的工作点、串联时每台泵的工作点、仅有 一台泵运行时的工作点 5、泵是否可采用进口端节流调节，为什么？ 6、简述风机发生喘振的条件。 二、计算题（每小题15分，共60分） 1、已知离心式水泵叶轮的直径D2=400mm，叶轮出口宽度b2＝50mm，叶片 厚度占出口面积的8％，流动角β2＝20?，当转速n＝2135r/min时，理论 流量q VT＝240L/s，求作叶轮出口速度三角形。 2、某电厂水泵采用节流调节后流量为740t/h，阀门前后压强差为980700Pa, 此时泵运行效率η=75%，若水的密度ρ=1000kg/m3，每度电费0.4元，求：（1）节流损失的轴功率?P sh； （2）因节流调节每年多耗的电费(1年=365日) 3、20sh-13型离心泵，吸水管直径d1＝500mm，样本上给出的允许吸上真空 高度[H s]＝4m。吸水管的长度l1＝6m，局部阻力的当量长度l e＝4m，设 沿程阻力系数λ＝0.025，试问当泵的流量q v＝2000m3/h，泵的几何安装高 度H g＝3m时，该泵是否能正常工作。 （当地海拔高度为800m，大气压强p a＝9.21×104Pa；水温为30℃，对应饱 和蒸汽压强p v＝4.2365kPa，密度ρ＝995.6kg/m3） 4、火力发电厂中的DG520-230型锅炉给水泵，共有8级叶轮，当转速为n ＝5050r/min，扬程H＝2523m，流量q V＝576m3/h，试计算该泵的比转 速。
××大学2006—2007学年第二学期 《泵与风机》试卷（B）卷 考试时间：120分钟考试方式：闭卷 学院班级姓名学号 题号一二三四五总分 得分 阅卷人 一、名词解释题（本题共5小题，每小题2分，共10分） 1. 泵的流量 2. 风机的全压 3.攻角 4.汽蚀 5. 有效汽蚀余量 二、简答题（本题共5小题，共20分） 1.试说明下图中标号1、2、3、4的名称和作用。 2.离心式和轴流式泵与风机在启动方式上有何不同？为什么？ 3.简述平衡盘的工作原理。 4.试以欧拉方程说明，轴流式风机与离心式比较，其性能特点是什么？ 5.试述泵的串联工作和并联工作的特点。 三、填空及选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1.设某风机入口处全压是100 Pa，出口处全压是400 Pa，则该风机的全压是Pa。 2.某双吸单级风机转速是1450rpm，流量是120m3/s，压力是4500 Pa，则比转数是。 3.某泵流量是2.5m3/s，转速是1450rpm，当转速提高到2900rpm时，对应点处的流量是 m3/s。 4.某风机叶轮直径是2.5m，转速是900rpm，当流量系数是0.26时，对应点的流量是 m3/s。 5.某泵的允许吸上真空高度是5.5m，泵入口流速是1.2m/s，进口管路的损失是0.78m， 则在规定状态下泵的安装高度最大是m。
6. 设某泵0.90.950.98h v m ηηη===，，，则该泵的效率是 。 7. 某单级单吸低比转数离心泵叶轮切割后对应点处的流量降低了7.5%，则叶轮切割了 %。 8. 某排水管路的特性方程是286125v q H +=，在工况点处泵的扬程是163m ，则泵的流 量是 m 3/s 。 9. 风机工况点的高效调节措施主要有 、 、 。 10. 提高吸入系统装置的有效汽蚀余量的措施有 、 、 。 四、计算题（本题共4小题，每小题10分，共40分） 1. 有一单级轴流式水泵，转速为400r/min ，在直径为1000mm 处，水以v 1=4.5m/s 速度沿 轴向流入叶轮，以v 2=5.1m ／s 的速度由叶轮流出，总扬程H=3.7m ，求流动效率。 2. 有两台性能相同的离心式水泵，性能曲线如右图所示，并联在管路上工作，管路特性 曲线方程式265.0v c q H =，m H -，s m q v /3-。求： 1）并联运行时的总流量。 2）问当一台水泵停止工作时，管路中的流量减少了多少？ 3. 某风机，转速n=960r/min 时，流量 q v =3.5m 3/min ，全压=1000Pa ，ρ=1.2kg/m 3，今用 同一送风机输送密度ρ=0.9kg/m 3的烟气，要求全压与输送ρ=1.2kg/m 3的气体时相同，此时转速应变为多少？其实际流量为多少？ 4. 如下图所示，风机的转速是1450rpm ，安装角是0°，通风管路的特性曲线亦绘于图中， (管路的特性曲线-->图中上扬的一条粗线) (图中下降的多条细线-->安装角不同时设备的各性能曲线) 求：1）工况点处的流量、压力、效率、轴功率；2）图中点1是通风管路特性曲线与安装角是-5°时风机特性曲线的交点，点1处的流量是1v q ，打算分别用节流、变安装角、变转
2011----2012学年第二学期期末考试试卷（1 ）卷题号一二三四五六七八九十总分评分 评卷教师 一．名词解释（共10分，每小题5分） 1.弹性力学：研究弹性体由于受外力作用或温度改变等原因而发生的应力、应变和位移。 2. 圣维南原理：如果把物体的一小部分边界上的面力，变换为分布不同但静力等效的面力（主矢量相同，对于同一点的主矩也相同），那么近处的应力分布将有显著的改变，但是远处所受的影响可以不计。 二．填空（共20分，每空1分） 1.边界条件表示在边界上位移与约束，或应力与面力之间的关系式，它可以 分为位移边界条件、应力边界条件和混合边界条件。 2.体力是作用于物体体积内的力，以单位体积力来度量，体力分量的量纲为L-2MT-2；面力是 作用于物体表面上力，以单位表面面积上的力度量，面力的量纲为L-1MT-2；体力和面力符号的规定为以沿坐标轴正向为正，属外力；应力是作用于截面单位面积的力，属内力，应力的量纲为L-1MT-2，应力符号的规定为：正面正向、负面负向为正，反之为负。 3.小孔口应力集中现象中有两个特点：一是孔附近的应力高度集中，即孔附近的应力远大于 远处的应力，或远大于无孔时的应力。二是应力集中的局部性，由于孔口存在而引起的应力扰动范围主要集中在距孔边1.5倍孔口尺寸的范围内。 4. 弹性力学中，正面是指外法向方向沿坐标轴正向的面，负面是指外法向方向沿坐标轴负向的面。 5. 利用有限单元法求解弹性力学问题时，简单来说包含结构离散化、单元分析、 整体分析三个主要步骤。 三．绘图题（共10分，每小题5分） 分别绘出图3-1六面体上下左右四个面的正的应力分量和图3-2极坐标下扇面正的应力分量。 图3-1
哈尔滨商业大学2004——2005学年第一学期 《流体力学泵与风机》期末考试试卷 一、判断题（本大题共 10 小题，每小题1 分，共 10 分） 1．没有粘性的流体是实际流体。 2．在静止、同种、不连续流体中，水平面就是等压面。如果不同时满足这三个条件，水平面就不是等压面。 3．水箱中的水经变径管流出，若水箱水位保持不变，当阀门开度一定时，水流是非恒定流动。 4．紊流运动愈强烈，雷诺数愈大，层流边层就愈厚。 5．Q 1=Q 2 是恒定流可压缩流体总流连续性方程。 6．水泵的扬程就是指它的提水高度。 7．流线是光滑的曲线，不能是折线，流线之间可以相交。 8．一变直径管段，A断面直径是B断面直径的2倍，则B断面的流速是A断面流速的4倍。 9．弯管曲率半径Rc与管径d之比愈大，则弯管的局部损失系数愈大。 二、填空题（本大题共 4小题，每小题 3 分，共 12 分） 11．流体力学中三个主要力学模型是（1）；（2）（3）。12．均匀流过流断面上压强分布服从于规律。 13．正方形断面管道(边长为a)，其水力半径R等于__________，当量直径de等于
____________________。 14．并联管路总的综合阻力系数S与各分支管综合阻力系数的关系为______________。管嘴与孔口比较,如果水头H和直径d相同，其流速比V孔口/V管嘴 等于________________,流量比Q 孔口/Q 管嘴 等于_____________________。 三、简答题（本大题共 5小题，每小题 3分，共 15 分）15．什么是牛顿流体？什么是非牛顿流体？ 16．流体静压强的特性是什么？ 17．什么可压缩流体？什么是不可压缩流体？ 18．什么是力学相似？
《弹性力学》期末考试 学号： 姓名 一 选择题(每题3分,共36分) 1. 所谓“应力状态”是指 。 A. 斜截面应力矢量与横截面应力矢量不同； B. 不同截面的应力不同，因此应力矢量是不可确定的。 C. 3个主应力作用平面相互垂直； D.一点不同截面的应力随着截面方位变化而改变； 2. 应力不变量说明 。 A. 主应力的方向不变； B. 一点的应力分量不变； C.应力随着截面方位改变，但是应力状态不变； D. 应力状态特征方程的根是不确定的； 3 在轴对称问题中，σr 是，τr θ是 。 A.恒为零；B.与r 无关； C.与θ无关； D.恒为常数。 4. 半平面体在边界上受集中力下的解答是 。 A. 精确解； B.圣维南意义下的解； C.近似解； D.数值解。 5. 在与三个应力主轴成相同角度的斜面上，正应力σN ＝ 。 A. σ1+σ2+σ3； B. (σx +σy +σz )/3； C. （σ1+σ2+σ3）/2； D. （σ1+σ2+σ3）/9。 6．等截面直杆扭转中，矩形截面上最大剪应力发生在 。 A ．矩形截面长边上；B. 矩形截面短边上； C. 矩形截面中心； D. 矩形截面角点。 矩形薄板自由边上独立的边界条件个数，正确的是 个。 ； B. 3； C. 1； D. 4。 薄板弯曲问题的物理方程有 个。 ； B. 6； C. 2； D. 4。 σx ，σy ，τxy 个沿厚度分布是 。 B.三角分布； C.梯形分布； D.双曲线分布。 。 轴对称应力必然是轴对称位移；B. 轴对称位移必然是轴对称应力； C. 只要轴对称结构，救会导致轴对称应力； D. 对于轴对称位移，最多只有两个边界条件。 11. 下列关于弹性力学基本方程描述正确的是 D ．变形协调方程是确定弹性体位移单值连续的唯一条件； 。 A. 几何方程适用小变形条件； B. 物理方程与材料性质无关； C. 平衡微分方程是确定弹性体平衡的唯一条件； 12．矩形薄板受纯剪作用，剪力强度为q 。设距板边缘较远处有一半 径为a 的小圆孔，试求孔边的最大应力和最小应力为 A. 1q, B. 2q, C. 3q, D. 4q. D A CA B B A D A 应力轴对称是说对称轴两端的应力对应点相等，位移轴对称是说对称轴两边对应点位移相等。如是应变位移则各点应力也对称，如是刚体位移和应力无关。
学院期末考试试题（A 卷） （2014至2015学年第2学期） 名 姓 二 一 二 一二一 二一二号学 >科专、本或年业专二.填空题洪6个空，每空2分，共12分） 1.风机的有效功率公式是（)° 2.泵与风机的功率损失有机械损失、( ）损失、（）损失。 3.泵与风机比转速公式是（) 4.离心风机的主要部件是（）、集流器、（）、蜗壳。 三.问答题：（共7题，1-5题每题 2 分，6、7每题6分，共22分） ） D.工况相似时相同 D.往复式风机 五.计算题洪2题，共30分） 1. 有一离心式水泵的叶轮尺寸为：b| =40mm, b2=20mm, D1=120mm, D2=300mm, 1g=30°, 2g=45 ° ° 设流体径向流入叶轮，若n=20r/s，试画进、出口速度三角形，并计算流量q VT和无限多叶片的理论扬程 3 3 2. 有一离心式水泵，总扬程为15m，流量q v =0.08 m /s,效率为92%，求有效功率及轴功率（取=1000kg/ m ）° ?判断题：（共5题，每题3分，共15分）1?后弯式叶片的叶轮用途广。 2?水泵出口的流量比的进口的流量小，其原因是因为水泵的机械损失造成的。 3?泵叶轮在单位时间内传递给被输送流体的能量即为有效功率。 1?什么叫扬程？ 2. 叶片式泵与风机分为几类？分别是什么？ 3. 离心泵的基本方程（欧拉方程）是？ 4?什么是泵与风机的性能曲线？ 5. 泵与风机的相似条件是什么？ 6. 泵与风机的功率损失有哪些？ 7. 离心泵有那些防止汽蚀的措施？ 四.选择题（共7题，每题3分，共21分） 1. _____________________________ 泵与风机是将原动机的的机械。（） A .机械能转换成流体能量 B .热能转换成流体能量 C .机械能转换成流体内能 D .机械能转换成流体动能 2. 按工作原理，叶片式泵与风机一般为轴流式、混流式和（）。 A. 滑片式 B.螺杆式 C.往复式 D.离心式 3. 比转速是一个包括（）设计参数在内的综合相似特征数。 A.流量、转速、汽蚀余量 B. 流量、扬程、效率 C.功率、扬程、转速 D 、流量、扬程、 转速 4. 几何相似的一系列风机，无因次性能曲线（ A.不同 B.相同 C.形状与转速有关 5. 以下属于回转式风机的是（）。 A.轴流式风机 B.螺杆风机 C.离心风机 6. 对于后弯式叶片，叶片出口安装角 （ A. >90° B. <90° C. =90° 7. 泵与风机的效率是指（）。 A.泵与风机的有效功率与轴功率之比 ）° 课程名称：泵与风机考试对象: 试卷类型：考试考试时间: 120分钟 4?比转速是反映泵与风机速度大小的。 5?发生汽蚀的水泵，有可能抽不上水来。
一、名词解释（共10分，每小题5分） 1.弹性力学：研究弹性体由于受外力作用或温度改变等原因而发生的应力、应变和位移。 2. 圣维南原理：如果把物体的一小部分边界上的面力，变换为分布不同但静力等效的面力（主矢量相同，对于同一点的主矩也相同），那么近处的应力分布将有显著的改变，但是远处所受的影响可以不计。 一．填空（共20分，每空1分） 1.边界条件表示在边界上位移与约束，或应力与面力之间的关系式，它可以分为位移 边界条件、应力边界条件和混合边界条件。 2.体力是作用于物体体积内的力，以单位体积力来度量，体力分量的量纲为L-2MT-2；面力是作用于物体表面 上力，以单位表面面积上的力度量，面力的量纲为L-1MT-2；体力和面力符号的规定为以沿坐标轴正向为正，属外力；应力是作用于截面单位面积的力，属内力，应力的量纲为L-1MT-2，应力符号的规定为：正面正向、负面负向为正，反之为负。 3.小孔口应力集中现象中有两个特点：一是孔附近的应力高度集中，即孔附近的应力远大于远处的应力，或 远大于无孔时的应力。二是应力集中的局部性，由于孔口存在而引起的应力扰动范围主要集中在距孔边1.5倍孔口尺寸的范围内。 4. 弹性力学中，正面是指外法向方向沿坐标轴正向的面，负面是指外法向方向沿坐标轴负向的面。 5. 利用有限单元法求解弹性力学问题时，简单来说包含结构离散化、单元分析、 整体分析三个主要步骤。 二．绘图题（共10分，每小题5分） 分别绘出图3-1六面体上下左右四个面的正的应力分量和图3-2极坐标下扇面正的应力分量。 图3-1
图3-2 三． 简答题（24分） 1. （8分）弹性力学中引用了哪五个基本假定？五个基本假定在建立弹性力学基本方程时有什么用途？ 答：弹性力学中主要引用的五个基本假定及各假定用途为：（答出标注的内容即可给满分） 1）连续性假定：引用这一假定后，物体中的应力、应变和位移等物理量就可看成是连续的，因此，建立弹性力学的基本方程时就可以用坐标的连续函数来表示他们的变化规律。 2）完全弹性假定：这一假定包含应力与应变成正比的含义，亦即二者呈线性关系，复合胡克定律，从而使物理方程成为线性的方程。 3）均匀性假定：在该假定下，所研究的物体内部各点的物理性质显然都是相同的。因此，反应这些物理性质的弹性常数（如弹性模量E 和泊松比μ等）就不随位置坐标而变化。 4）各向同性假定：各向同性是指物体的物理性质在各个方向上都是相同的，也就是说，物体的弹性常数也不随方向变化。 5）小变形假定：研究物体受力后的平衡问题时，不用考虑物体尺寸的改变，而仍然按照原来的尺寸和形状进行计算。同时，在研究物体的变形和位移时，可以将它们的二次幂或乘积略去不计，使得弹性力学的微分方程都简化为线性微分方程。 2. （8分）弹性力学平面问题包括哪两类问题？分别对应哪类弹性体？两类平面问题各有哪些特征？ 答：弹性力学平面问题包括平面应力问题和平面应变问题两类，两类问题分别对应的弹性体和特征分别为： 平面应力问题：所对应的弹性体主要为等厚薄板，其特征是：面力、体力的作用面平行于xy 平面，外力沿板厚均匀分布，只有平面应力分量x σ,y σ,xy τ存在，且仅为x,y 的函数。 平面应变问题：所对应的弹性体主要为长截面柱体，其特征为：面力、体力的作用面平行于xy 平面，外力沿z 轴无变化，只有平面应变分量x ε,y ε,xy γ存在，且仅为x,y 的函数。 3. （8分）常体力情况下，按应力求解平面问题可进一步简化为按应力函数Φ求解，应力函数Φ必须满足哪些条件？ 答：（1）相容方程：04 =Φ? （2）应力边界条件（假定全部为应力边界条件，σs s =）：()()()上在στστσs s f l m f m l y s xy y x s yx x =???? ?=+=+ （3）若为多连体，还须满足位移单值条件。 四． 问答题(36)