量子计算的发展
量子计算的发展 摘要：量子计算是量子力学的新进展,它是一种和传统的计算方式迥然不同的新型计算.其概念是全新的,它将使计算技术进入一种前所未有的新境界。对于某些问题,量子计算机可以达到常规计算机不能达到的解题速度.量子计算机可以解决常规计算机不能解决的某些问题量子计算由于其强大的并行计算能力和可以有效的模拟量子行为的能力而日益受到人们的关注。本文介绍了量子计算的含义及其基本原理，以及对于未来量子计算的发展前景。 关键词：量子计算；量子计算机；量子位
目录 引言 (4) 1基本概念 (4) 1.1量子计算 (4) 1.2量子计算机 (4) 1.3量子位 (5) 2.量子计算的原理 (6) 2.1量子叠加性 (6) 2.2量子纠缠 (7) 3.量子计算的发展 (7) 3.1中期发展 (7) 3.2发展前景 (8)
量子计算的发展 引言 自MaxPlanck在1900年提出量子假说以来,量子力学给人类生活带来翻天覆地的变化,改变了经典物理学对世界的认知方式。量子计算和量子计算机概念起源于著名物理学家Feynman，是他在1982年研究用经典计算机模拟量子力学系统时提出的。1985年Deutsch提出第一个量子计算模型即图灵机，量子计算才开始具备了数学的基本型式。由此,量子计算迅速吸引了全世界研究者的注意并成为一门具有巨大潜力的新学科。 1. 基本概念 1.1量子计算 量子计算是应用量子力学原理来进行有效计算的新颖计算模式,它利用量子叠加性、纠缠性和量子的相干性实现量子的并行计算。量子计算从本质上改变了传统的计算理念。 1.2.量子计算机
量子纠缠及其在量子通信中的应用 吴家燕物理学专业15346036 摘要 量子理论为我们描绘了一幅与我们容易感知的由经典力学统治的现实世界有大不同的量子世界图象，而量子纠缠是量子世界特有的现象，在经典世界中没有对应。纠缠态的制备和各种测量仍然是现在前沿研究的一个热点话题。这小小的量子纠缠正在当今世界中，从量子密码到完全保密的量子通信，从量子计算机到未来的量子互联网，给人类带来新的希望。 关键词 量子纠缠量子比特量子隐形量子密钥量子通信 正文 量子纠缠现象 史上最怪、最不合理、最疯狂、最荒谬的量子力学预测便是“量子纠缠”。量子纠缠是一种理论性的预测，它是从量子力学的方程式中得来的。如果两个粒子的距离够近，它们可以变成纠缠状态而使某些性质连接。出乎意料的是，量子力学表明，即便你将这两个粒子分开，让它们以反方向运动，它们依旧无法摆脱纠缠态。 以电子的“自旋”作例子，电子的自旋直到你观测它的那一刻才能决定，当你观测它时，就会发现它不是顺时针转就是逆时针转。假设有两个互相纠缠的电子对，当其中一个顺时针转时，另一个就逆时针转，反之亦然。不过奇怪之处是它们并没有真正连接在一起。对量子理论坚信不疑的波尔和他的同事们相信，量子纠缠可以预测相隔甚远的电子对的状态，即便它们一个在地球，一个在月球，没有传输线相连，如果你在某个时刻观测到其中一个电子在顺时针旋转，那么另一个在同一时刻必定是在逆时针旋转。换句话说，如果你对其中一个粒子进行观测，那么你不止是影响了它，你的观测也同时影响了它所纠缠的伙伴，而且这与两个粒子间的距离无关。两个粒子的这种怪异的远距离连接，爱因斯坦称之为“鬼魅般的超距作用”。 波尔所拥护的量子力学方程式表明，相互纠缠的粒子即使相距很远，也可以互相连接。而克劳泽与阿斯佩的实验证明了量子力学的方程是正确的，纠缠是真实的，粒子可以跨越空间连接——对其一进行测量，确实可以瞬间影响到它远方的同伴，仿佛跨越了空间限制。 量子纠缠态特性 经典信息的基本单元是比特（bit），它是一个两态系统，可制备为两个可识别状态中的一个，例如：0或1。量子信息的基本单元称为量子比特（qubit），它也是一个两态系统，且是两个线性独立的态。量子比特的两个可能状态可表示为：|0>和|1>。量子比特和比特之间的最大区别在于量子比特还可以处在|0>和|1>之间的叠加态（superposition）上，因此量子比特的状态可看成是二维复向量空间中的单位向量。比特可以看成是量子比特的特例。 信息用量子态来表示便实现了信息的“量子化”，这是量子信息学的出发点。信息一旦量子化，量子力学特性便成为信息处理过程的物理基础：信息的演化遵从薛定谔方程，信息的传输就是量子态在量子通道中的传送，信息处理和计算是对量子态的幺正变换，信息提取则是对量子系统实行量子测量。
基于concurrence度量研究量子相干和量子纠缠量子信息学在最近若干年特别是过去的二十年间经历了迅猛式的发展.在量子信息领域,量子纠缠被视为一种重要的物理资源.它在量子信息处理中扮演着关键性的角色并且在诸如量子密码学、量子隐形传态和稠密编码等方向有着广泛的应用.在量子纠缠理论中,一个基本和长期的问题是如何区分可分态和纠缠态.在过去的二十年里,它吸引了人们广泛的兴趣并取得了丰硕的成果.量子信息学中另一个迅速发展的领域是关于量子相干的研究.作为量子力学的一个基本特征,源自于量子叠加原则的量子相干在量子物理中有着重要的地位.它是诸如量子光学、量子热动力学、量子生物学等众多物理现象的根本要素.在量子信息处理中,量子相干也被视为一种关键的资源.最近,从物理资源理论的角度,一个严谨的量化相干的框架被提出,并引起研究者巨大的兴趣.在此框架中,量子相干被认为是一种与量子纠缠类似的可以被刻画、量化和控制的物理资源.现在人们已经将相当大的精力投入到量子相干的研究,并且得到了许多研究发现.量子纠缠和量子相干均源自于量子叠加原则,对量子理论来说意义重大.它们又都是量子计算和量子信息中的重要量子资源.因此,研究两者之间潜在的联系就变得自然而然了.本学位论文的主要内容便是来自于对上述问题的研究.我们提出了一个物理上意义丰富并且数学上严谨的相干度量–相干concurrence,并通过构造相干concurrence和著名的纠缠concurrence之间的关系进而建立了这两大量子资源之间相互转化的严格和一般的框架.我们的工作在量子相干和纠缠之间提供了一个清晰的可量化和可操作的联系.另外,在给出上述主要结果前,我们报告了在纠缠理论上的发现.在纠缠探测方面,关于量子态,我们基于密度矩阵重排矩阵的秩给出了充分且必要的直积准则,对于纯态而言,就是充分且必要的可分准则.在纠缠量化方面,对于多量子比特系统,我们给出了多体concurrence的一些下界,并证明了当多体concurrence大于某个特定的值时,那么这个多体量子态肯定是6)-不可分的.上述的结果都可以在某种程度上探测6)-不可分态.在文章的最后,我们关注量化系综的量子特性这一问题.我们提出了一类系综度量,并讨论了这些度量在量子信息不同分支特别是量子相干、量子纠缠和量子关联中的应用.我们的结果提供了一种从系综的量子特性的角度来理解这些量子资源的新视角.本学位论文组织如下:在第一章,我们回顾了量子理论的主要概念,包括量子态、量
量子纠缠态的制备 摘要：量子纠缠是量子信息中最重要、也最为神奇的一个课题.量子纠缠是一种有用的信息“资源”，在量子隐形传态、量子密集编码、量子密钥分配以及在量子计算的加速、量子纠错、防错等方面都起着关键作用.在量子信息中，信息的处理离不开量子态及其演化.而量子纠缠态毫无疑问是各种量子态中最为重要的一种.它可用于检验量子力学的基本原理，而且也是实现量子通信的重要信道.所以，纠缠态的制备和操作就显得尤为重要，文章简要介绍量子纠缠态的定义、量子纠缠态的度量及分类、量子纠缠态的制备，并介绍纠缠态的一些应用. 关键字：量子纠缠;腔QED;离子阱;生成纠缠；蒸馏纠缠
Quantum Pestering Condition Preparation Abs trac t: T he q uantum entanglement is o ne o f the most impo rtant subject, and also the supernatural part of q uantum informatio n sc ienc e. As an important quantum resource, the entangled states are p laying the key ro le in many sorts of quantum informatio n process, for examp le, quantum t e le p o r t a t io n,q u a n t u m d e n s e c o d in g,a n d q u a n t u m k e y d is t- rib utio n as we ll as q uantum co mp utatio n acc elerat io n, the q uantum correct-erro r, guard-error and so on. In q uantum informatio n sc ience, informatio n process ing cannot leave the quantum state and it’s the ev- olution. But quantum entanglement cond itio n is witho ut a doubt in each kind o f q uantum s tate the mos t imp o rtant o ne kind. It may us e in examining the q uantum mec hanics the b as ic p rinc ip le, mo reo ver also realizes the quantum correspondence important channel. T herefore, the pes tering co nd itio n p rep aratio n and the op eratio n app ears esp ec ia lly impo rtantly, artic le brief int roductio n quantum entanglement cond ition definit io n, q uantum entanglement co nd it io n meas ure and c lass ified, q u a n t u m e n t a n g le me n t c o nd it io n p r ep a r a t io n, a nd in t r o d u c t io n e n t a n g l e m e n t c o n d i t i o n s o m e a p p l i c a t i o n s. Key word: Quantum entanglement; Cavity QED; Ion trap；Formation of entanglement；Disillation of entanglement
量子纠缠 量子纠缠（quantum entanglement），又译量子缠结，是一种量子力学现象，其定义上描述复合系统（具有两个以上的成员系统）之一类特殊的量子态，此量子态无法分解为成员系统各自量子态之张量积（tensor product）。 具有量子纠缠现象的成员系统们，在此拿两颗以相反方向、同样速率等速运动之电子为例，即使一颗行至太阳边，一颗行至冥王星，如此遥远的距离下，它们仍保有特别的关联性（correlation）；亦即当其中一颗被操作（例如量子测量）而状态发生变化，另一颗也会即刻发生相应的状态变化。如此现象导致了“鬼魅似的远距作用”（spooky action-at-a-distance）之猜疑，仿佛两颗电子拥有超光速的秘密通信一般，似与狭义相对论中所谓的局域性（locality）相违背。这也是当初阿尔伯特·爱因斯坦与同僚玻理斯·波多斯基、纳森·罗森于1935年提出以其姓氏字首为名的爱波罗悖论（EPR paradox）来质疑量子力学完备性之缘由。[编辑本段]特点 量子力学是非定域的理论，这一点已被违背贝尔不等式的实验结果所证实，因此，量子力学展现出许多反直观的效应。量子力学中不能表示成直积形式的态称为纠缠态。纠缠态之间的关联不能被经典地解释。所谓量子纠缠指的是两个或多个量子系统之间存在非定域、非经典的强关联。量子纠缠涉及实在性、定域性、隐变量以及测量理论等量子力学的基本问题，并在量子计算和量子通信的研究中起着重要的作用。 多体系的量子态的最普遍形式是纠缠态，而能表示成直积形式的非纠缠态只是一种很特殊的量子态。历史上，纠缠态的概念最早出现在1935年薛定谔关于“猫态”的论文中。纠缠态对于了解量子力学的基本概念具有重要意义，近年来已在一些前沿领域中得到应用，特别是在量子信息方面。例如，量子远程通信。 目前，我国科学家潘建伟已经成功的制备了5粒子最大纠缠态，领先其它国家。 一、量子纠缠理论的发展19世纪末到20世纪初，量子力学快速发并完善起来，解决了许多经典理论不能解释的现象，大量的实验事实及实际应用也证明了量子力学是一个成功的物理理论。但是关于量子力学的基本原理的理解却存在不同的解释。 众多的物理学家在自己观点的指引下，对量子力学的基本解释提出了自己的看法，主要有三种:传统解释，PTV系综解释和统计解释。这三种解释之间既有区别又有联系 传统解释出发点是量子假设，强调微观领域内每个原子过程或基元中存在着本质的不连续，其核心思想是玻尔的互补原理，还接受了玻恩对 态函数的概率解释，并把这种概率理解 为是同一个粒子在给定时刻出现在某处的概率密度。PTV系统解释的代表是玻姆，
量子相干性度量及其相关问题研究 量子态的相干叠加是量子力学的重要特征,而量子相干性来自于量子态的叠加原理,这使得量子相干性被认为是量子力学的最基本的性质之一.由于量子纠 缠和量子关联在量子信息处理任务中是必不可少的资源(如:量子隐形传态和超 密编码等),而量子相干性的存在是量子纠缠和量子关联存在的必要条件,这更加说明量子相干性的重要性.因此,人们迫切需要物理上有意义数学上严谨的相干 性度量来研究量子相干性.为了达到这个目的,Baumgratz等人从资源理论的观 点出发提出定量研究量子相干性的理论框架以及量化相干性需要满足的条件(非负性,单调性,强单调性和凸性).最近,一系列的报道表明量子相干性在量子计算、量子相变以及量子生物学等领域发挥重要作用.沿着这种相干性的理论框架,本 文旨在研究量子信息中不同的距离度量是否满足量化相干性的约束条件以及不 同相干性度量的基本性质.论文的主要研究内容如下:(1)基于保真度和迹距离量化相干性问题:通过引入单比特量子态在Bloch球上的简单表示形式,给出单比 特量子态基于保真度的相干性度量的解析表达式且通过合理的构造证明基于保 真度的相干性度量不满足强单调性约束条件.这一结果回答了2014年Baumgratz 等人提出的基于保真度的相干性度量是否满足强单调约束条件的公开问题.对于基于迹距离的相干性度量,证明单比特量子态和特殊的三能级量子态的迹距离相干性等价于其l1范数相干性.同时,证明在给定的一类非相干操作下,迹距离的 相干性度量在单比特量子态和特殊的三能级量子态下满足强单调性.该内容见第三章.(2)基于Tsallis 2相对熵量化相干性问题:通过引入Rastegin定义的基于Tsallis α相对熵相干性,详细的研究α=2时构成的基于密度矩阵元素模平方 的相干性度量的基本性质以及与其他相干性度量的关系.证明在纯态系统下Tsallis 2相对熵相干性与l1范数相干性的表达式相同,在混合态下则不同.通 过运用张量积的基本性质给出Tsallis 2相对熵相干性的可加性关系,通过这个可加性关系构造出基于此相干性度量的Bell不等式展示量子相干性中的非局域性.同时,在单量子比特系统下,得到三个有趣的关于Tsallis 2相对熵相干性、 l1范数相干性、相对熵相干性的不等式关系.通过定义相干性的衰减量,讨论初 始态为一般纯态的Tsallis 2相对熵相干性与l1范数相干性在相位翻转、比特翻转、去极化、幅值阻尼信道下的衰减趋势.该内容见第四章.(3)基于Renyi α
贝尔不等式的谬误与祸害 先来编造一个幽默故事作为文章的引言。有一对米你双胞患了重病，一位郎中A搞到大师B的一个“经典药方”。不过有两个条件，（1）患者客观实在，（2）双胞一方的诊治不影响对方，也不受对方处境安排的影响。前者称为实在性条件，后者称为定域性条件，这两个条件合理到可称十足废话。不料治疗无效，大师B的经典药方不容丝毫怀疑，因此郎中A断言这对双胞必定缺少定域的实在性。可以想到，这对双胞只要缺实在性或缺定域性二者之一就治疗无效，即如果他们不缺实在性，必缺定域性，反之，如果不缺定域性，那就必缺实在性。到底缺哪个，或二者皆缺，还是无法断定的。后来，另有一位郎中G搞到大师L的一个不那么经典的药方，条件（1）同前，条件（2）有所放松，把“也不受对方处境安排的影响”改为“但会受对方处境安排的影响”。结果还是治疗无效，大师L的药方更不容怀疑，他还是诺奖得主呐，于是郎中G说，否定他们的定域性还不够，还要否定他们的实在性。我们注意到，从逻辑上讲，这些郎中从治疗结果都未能否定定域性和非实在性的联合。但是，郎中A还是“倾向于”承认非定域性和非实在性的联合，叫喊这种治疗无效敲响了爱因斯坦的定域实在论思想的丧钟，宣称实验已经证实大自然存在非定域性（鬼魅隔空作用），预期这个深刻科学发现将带来一场新的技术革命。“巫婆神汉”大喜，不仅鼓励营业，还被寄予获诺奖的厚望。诺奖得主约瑟夫森说：“这些发展可以导致对像传心术等过程的解释。” 言归正传。文章标题所指的贝尔不等式起因于玻姆理论和EPR论证，约翰·贝尔说：“当考虑多于一个粒子时，研究导波理论[玻姆的量子势理论]立即导致远距离作用问题或‘非定域性’和爱因斯坦-波多尔斯基-罗森关联。”EPR论证关系到量子纠缠的解释和量子力学的完备性问题。爱因斯坦的朋友卡尔·波普尔说：“爱因斯坦，波多尔斯基和罗森（EPR）的著名论文，以我之见（为爱因斯坦1950年所确认），是设计证实一个粒子可以同时具有位臵和动量，作为反对哥本哈根诠释。”三位作者相信物理实体客观存在和量子力学描述的不完备性，他们认为：“虽然因此我们已经证明波函数不提供物理实在的完备描述，这样的描述是否存在是尚待回答的问题。然而我们相信这样的理论是可能的。”爱因斯坦在写给马克斯·玻恩的信中说：“我不能虔诚地相信[这量子理论]，因为它不能与这个思想调和，即物理应当表示时空中的实在，无鬼魅远距作用。”1964年贝尔试图引进潜变量对量子力学恢复定域因果性，他假设点粒子具有实在性和定域性，沿用经典统计方法，提出一个不等式，从而“证明”任何潜变量理论与量子力学不相容，即后人所称的贝尔定理。他说：“‘定域因果性’的显然定义在量子力学中行不通，而且这不能归于那个理论的不完备性”。后来有四位物理学家提出贝尔不等式的一个变种，称为CHSH不等式，适合于用光学实验检验。他们考虑一对偏振纠缠光子，光子各经一个偏振器达到一个探测器，用一个符合计数器记录这些探测器输出信号的符合情况。设两个偏振器的方向设臵各为A和B，实验可测量偏振关联函数E(A,B)。偏振器方向的设臵可以改变，可有(A,B)、(A,B')、(A',B)和A',B')四种情形，他们推导出的不等式为：|E(A,B)-E(A,B')+E(A',B)+E(A',B')|的值小于等于2。若取A与B'的夹角为67.5度，其余三种情形的夹角均为22.5度，由量子力学预言的值为2乘根号2（近似2.828），这个值违反CHSH不等式（小于等于2）。阿莱恩·阿斯佩克特等实验检验发现结果基本上符合量子力学预言，因此他们认定爱因斯坦的定域实在论思想是错误的。亨利·斯塔普称贝尔在量子理论上的工作是“最深刻的科学发现”。尼古拉·盖辛说：“我敢断定，几十年后，在高中里将教授贝尔不等式，因为它们的数学简单性，它们作为科学方法例子的力量和它们对我们世界观的巨大影响。”他感叹：“我们真幸运生活在物理学发现和探究大自然非定域特性的时代。”值得注意的是，2007年4月阿斯佩克特在Nature上的一篇文章中说：“我们可以选择放弃[定域性和实在性]二个观
科普量子纠缠 量子论被公认为是科学史上最成功的、被实验结果符合最好的理论，但另一方面，它却和人类日常生活的经验如此格格不入。 如今，很多实验物理学家还在验证这一理论在80年前所做的基本假设。物理学家们依然还在为这个理论头疼不已。著名物理学家费曼就曾说：“我敢肯定，现在没有一个人能够懂得量子力学。”尽管已经走过百年历史，它还有无数的谜尚待解开。 1 微观与宏观，水火不兼容 物理学家常常会说“传统物理学认为如何如何，量子物理学则认为如何如何”或者“客观现实中如何如何，但量子世界里却如何如何”这样的“鬼话”。量子物理学家告诉我们，物质在被测量之前是不确定的。“不确定性”是量子世界的基本法则。“观测”是在不确定的量子世界和确定的现实之间转化的关键。那么，神秘的量子世界和日常的现实世界到底能否兼容呢？在经典极限情况下，通过合理的近似，量子理论可以自动过渡到经典世界的物理理论。但如何描述这两个世界的交界面，成了量子论过不去的一个坎。直到现在，理论物理学家仍然未能将两者恰当地联系起来。 “哥本哈根学派”认为，物质在被观测之前，是处于一种不确定的叠加态的。为了反驳这种观点，证实量子力学在宏观层面是不完整的，德国物理学家薛定谔设计出物理学史上最著名的动物：薛定谔的猫。 这是一个思想实验：不透明的箱子里装着一只猫，箱子中另外还有一个原子衰变装置，原子会随机发生衰变，一旦衰变发生，就会激发一系列连锁反应，最终打破箱子里的毒气罐而毒死猫，反之猫则活。在打开箱子观测那一瞬间之前，原子的衰变和猫的死活都处于一种叠加态，只有当打开箱子的一刹那，猫的死活才确定下来。所以，在打开箱子之前，猫既是死的，又是活的。问题是，现实中的猫怎么可能是“既死又活”的呢？我们的常识中，猫要么是死的，要么是活的。量子论无法解释现实世界，这成了量子论无数个困惑之谜中最神秘的一点。 “薛定谔的猫”出现之后，物理和哲学界就客观世界和人的意识的决定因素产生了一场大讨论：如果人的观测能决定猫的生死，那是否人的意识也会决定客观世界的走向呢？ 2 同一个世界，很多个宇宙？ “虽然我支持在无数个宇宙中存在着无数个Sheldon的‘平行宇宙理论’，我还是像你保证，没有任何一个宇宙中的我会和你跳舞。”《生活大爆炸》中，“宅男”Sheldon这么回复美女Penny的邀舞请求。
量子技术：量子计算技术的现状与趋势研究报告 第二次量子革命 我们将物理世界分成两类：凡是遵从经典物理学的物理客体所构成的物理世界，称为经典世界；而遵从量子力学的物理客体所构成的物理世界，称为量子世界。这两个物理世界有着绝然不同的特性，经典世界中物理客体每个时刻的状态和物理量都是确定的，而量子世界的物理客体的状态和物理量都是不确定的。概率性是量子世界区别于经典世界的本质特征。 量子力学的成功不仅体现在迄今量子世界中尚未观察到任何违背量子力学的现象，事实上，正是量子力学催生了现代的信息技术，造就人类社会的繁荣昌盛。信息领域的核心技术是电脑和互联网。量子力学的能带理论是晶体管运行的物理基础，晶体管是各种各样芯片的基本单元。 光的量子辐射理论是激光诞生的基本原理，而正是该技术的发展才产生当下无处不在的互联网。然而，晶体管和激光器却是经典器件，因为它们遵从经典物理的运行规律。因此，现在的信息技术本质上是源于量子力学的经典技术。20世纪80年代，科学家将量子力学应用到信息领域，从而诞生了量子信息技术，诸如量子计算机、量子密码、量子传感等。 这些技术的运行规律遵从量子力学，因此不仅其原理是量子力学，器件本身也遵从量子力学，这些器件应用了量子世界的特性，如叠加性、纠缠、非局域性、不可克隆性等，因而其信息功能远远优于相应的经典技术。量子信息技术突破了经典技术的物理极限，开辟了信息技术发展的新方向。一旦量子技术获得广泛的实际应用，人类社会生产力将迈进到新阶段。 因此，我们将量子信息的诞生称为第二次量子革命，而基于量子力学研制出的经典技术，称之为第一次量子革命。量子信息技术就是未来人类社会的新一代技术。量子网络量子信息技术最终的发展目标就是研制成功量子网络。量子网络基本要素包括量子节点和量子信道。