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高二理科数学期末复习题(三)

高二理科数学期末复习题（三）

1．《周易》历来被人们视为儒家经典之首，它表现了古代中华民族对万事万物的深刻而又朴素的认识，是中华人文文化的基础，它反映了中国古代的二进制计数的思想方法.我们用近代术语解释为：把阳爻“”当做数字“1”，把阴爻“

”当做数字

“0”，则八卦代表的数表示如下：

000 001 010 011以此类推，则六十四卦中的“屯”卦，符号“”表示的十进制数是（） A. 18 B. 17 C. 16 D. 15

2．一名小学生的年龄(单位：岁)和身高(单位：cm)的数据如下表．由散点图可知，身

高y 与年龄x 之间的线性回归方程为?y

＝8. 8x ＋?a ，预测该学生10岁时的身高约为

A. 154 cm

B. 153 cm

C. 152 cm

D. 151 cm

3．秦九韶算法是南宋时期数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法，即使在现代，它依然是利用计算机解决多项式问题的最优算法．如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例，若输入n ,x 的值分别为3,4则输出v 的值为（）

A. 399

B. 100

C. 25

D. 6

4．供电部门对某社区1000位居民2016年11月份人均用电情况进行统计后，按人均用电量分为[)010，，[)1020，，[)2030，，[)3040，，[]

4050，五组，整理得到如下的频率分布直方图，则下列说法错误的是（）

A. 11月份人均用电量人数最多的一组有400人

B. 11月份人均用电量不低于20度的有500人

C. 11月份人均用电量为25度

D. 在这1000位居民中任选1位协助收费，选到的居民用电量在[

)3040，一组的概率为

5．已知命题()0:,0p x ?∈-∞，0023x

<，命题，tan sin x x >，则下列命题为真命题的个数是（）

①p q ∨；②()p q ∨?；③()p q ?∧；④()p q ∧?. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

6的两个焦点分别为12,F F ，若椭圆上不存在点P ，

使得12F PF ∠是钝角，则椭圆离心率的取值范围是（）

A. B. C. D. 7．抛物线22y x =的焦点到准线的距离为（）

B. C. D. 4 8．给出下列说法：

①方程222460x y x y +-++=表示一个圆；

②若0m n >>，则方程221mx ny +=表示焦点在y 轴上的椭圆；

③已知点()()1,0,1,0M N -，若，则动点P 的轨迹是双曲线的右支； ④以过抛物线焦点的弦为直径的圆与该抛物线的准线相切. 其中正确说法的个数是（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

9．若圆()()2

:24(0)C x a y a -+-=>被直线:30l x y -+=则a =__________．

10．过点(),0A a 作圆()()2

:344C x y -+-=的一条切线，切点为B ，若[]8,9a ∈-，

则ABC ?的面积S 满足__________．

11．已知点P (2,3，－1)关于坐标平面xOy 的对称点为P 1，点P 1关于坐标平面yOz 的对称点为P 2，点P 2关于z 轴的对称点为P 3，则点P 3的坐标为________． 12．已知2:6160p x x -++≥，22:440(0)q x x m m -+-≤>. （1）若p 为真命题，求实数x 的取值范围；

（2）若p 是q 成立的充分不必要条件，求实数m 的取值范围.

13．孝感星河天街购物广场某营销部门随机抽查了100名市民在2017年国庆长假期间购物广场的消费金额，所得数据如表，已知消费金额不超过3千元与超过3千元的人数比恰为3:2．

（1）试确定x ，y ，p ，q 的值，并补全频率分布直方图（如图）；

（2）用分层抽样的方法从消费金额在(]0,1、(]1,2和(]

4,5的三个群体中抽取7人进行问卷调查，则各小组应抽取几人？若从这7人中随机选取2人，则此2人来自同一群体的概率是多少？

14．如图所示，直三棱柱111ABC A B C -中，

2AB AC ==，D 为1CC 的中点，E 为11A B 的中点.

（1）求证：1C E 面1A BD ；

（2）若1AB ⊥面1A DB ，求二面角11B A D B --的余弦值.

15．设点A B 、的坐标分别为()()2,0,2,0-，直线,AM BM 相交于点M ，且它们的（1的轨迹C 的方程；

（2）直线:1l y kx =+与曲线C 相交于,D E 两点，若()0,2Q 是否存在实数k ，使得

DEQ ?的面积为

若存在，请求出k 的值；若不存在，请说明理由。

参考答案

1．B

【解析】由题意类推，可知六十四卦中的“屯”卦符号 “

”表示二进制数的010001，

转化为十进制数的计算为01234512020202120217?+?+?+?+?+?=，故选B. 2．B

回归方程8.8??y

x a =+，得?65a =，即8.865?y x =+ ∴当10x =时，8.810651?53y

=?+= 故选B

点睛：正确理解计算?b

，?a 的公式和准确的计算是求线性回归方程的关键，线性回归直线方程???y

bx a =+必过样本中心点3．B

【解析】∵输入的4x =，3n =，故1v =，2i =，满足进行循环的条件；6v =，1i =，满足进行循环的条件；25v =，0i =，满足进行循环的条件；100v =，1i =-，不满足进行循环的条件，故输出的v 值为100，故选B

点睛：本题主要考查了循环结构的程序框图的应用，正确依次写出每次循环得到的i ，v 的值是解题的关键，属于基础题；对于循环结构的程序框图，当循环次数较少时，逐一写出循环过程，当循环次数较多时，寻找其规律尤其是循环的终止条件一定要仔细斟酌. 4．C

【解析】根据频率分布直方图知，11月份人均用电量人数最多的一组是[10，20），有1000×0．04×10=400人，A 正确；11月份人均用电量不低于20度的频率是（0．03+0．01+0．01）×10=0．5，有1000×0．5=500人，∴B 正确；11月份人均用电量为5×0．1+15×0．4+25×0．3+35×0．1+45×0．1=22，∴C 错误；在这1000位居民中任选1位

协助收费，用电量在[30，40）一组的频率为0．1，∴D 正确．故选：C ． 5．B

【解析】当0x <时，总有，即0023,x x

>∴命题p 为假，从而p ?为真，当

即tan sin ,x x >∴命题q 为真，()p q ∴?∧，p q ∨为真，真命题的个数是2,故选B.

6．A

【解析】设

B 为短轴端点，则1212F PF F BF ∠≤∠，由题意得

A 。 7．C

【解析】由22y x =得：

故选C. 8．B

【解析】方程()()2

246121x y x y x y +-++=-++=-，方程不成立，所以A 不正

确；

若0m n >>，

则方程22

1mx ny +=可化为表示焦点在y 轴的椭圆，所以是正确的；

由()()1,0,1,0M N -，若以过抛物线的焦点的弦为直径的圆与抛物线准线的位置关系是相切，所以是正确的，故选B.

点睛：本题主要考查了命题的真假判定问题，其中解答中涉及到圆的标准方程、椭圆的标准方程，双曲线的定义及应用，抛物线的性质等知识点的综合运用，试题比较基础，属于基础题，解答中熟记有关圆与圆锥曲线的定义是解答的关键. 9

，

故选A ． 10

【解析】由

，=2,可

知

又又

()2

2222||346252562532,

AC a a a a a =-+=-+∴≤-+≤2067

a a ≤-≤解得

10a -≤≤或67a ≤≤故所求概率为

点睛：本题考查了直线与圆的相切的位置关系，利用直角三角形勾股定理可得

则面积的范围转化为直角边AB 的范围，从而利用勾股定理转化到斜边AC 的范围，结合a 的范围即得解. 11．()2,3,1-

【解析】点P (2,3，－1)关于坐标平面xOy 的对称点P 1的坐标为(2,3,1)，点P 1关于坐标平面yOz 的对称点P 2的坐标为(－2,3,1)，点P 2关于z 轴的对称点P 3的坐标是(2，－3,1)．点睛：(),,P x y z 关于点(),,M x y z '''对称点为()2,2,2P x x y y z z ''''---，(),,P x y z 关于x 轴对称点为(),,P x y z --'，(),,P x y z 关于面xOy 对称点为(),,P x y z '- 12．（1）见解析（2）2，3，2

【解析】试题分析：（1）根据样本容量和频率和为1可得关于x,y 的方程组，求得

4025x y ==，，由此可得

分布直方图。（2）由频率分布直方图可得消费金额在(]0,1，(](]

1,24,5，的人数分别为2,3,2人，列举可得基本事件总数共21个，设“2人来自同一群体”为事件M ，则M 包含5个基

本事件，由古典概型概率公式可得结果。试题解析：

（1

解得40,{

25.

x y ==

补全频率分布直方图如图所示：

（2，记为A ，B ，

消费金额在(]

1,2内的人数为

消费金额在(]4,5内的人数为

则从这7人中随机选取2人的所有的基本事件为：(),A B ，(),1A ，(),2A ，(),3A ，(),A a ，

(),A b ，(),1B ，(),2B ，(),3B ，(),B a ，(),B b ，()1,2，()1,3，()1,a ，()1,b ，()2,3，()2,a ，()2,b ，()3,b ，()3,b ，(),a b ，共21种，

设“2人来自同一群体”为事件M ，则事件M 包含的基本事件有(),A B ，()1,2，()1,3，

()2,3，(),a b ，共5种，

所以此2

13．（1）证明见解析；（2 【解析】试题分析：（1）设1AB 与1A B 交于

F ，连接DF EF 、，∵11EF BB CC ，则EF 与1C D 平行且相等.∴四边形1EC DF 为平行四边形，由线面平行的判定定理可得结果；（2）以BC 的中点O 为原点，分别以OB OA 、方向为x 轴和z 轴正方向，以1CC 方向为y 轴正方向，建立空间直角坐标系，分别求出平面与平面的一个法向量，根据空间向量夹角余弦公

式，可得结果.

试题解析：（1）设1AB 与1A B 交于

F ，连接DF EF 、， ∵11EF BB CC ，则EF 与1C D 平行且相等. ∴四边形1EC DF 为平行四边形.

∴1C E DF ，又DF ?面1A DB ，1C E ?面1A DB ， ∴1C E 面1A BD .

（2）以BC 的中点O 为原点，分别以OB OA 、方向为x 轴和z 轴正方向，以1CC 方向为y

轴正方向，建系如图，设CO x =，1AA y =，则有

(),0,0B x ，，()1,,0B x y ，

由1AB ⊥面1A DB ，则1110,0B A BA B A BD ?=?=

解得1{

x y ==. 所以面1A BD 的法向量为

又设面11A B D 的法向量为(),,n a b c =

，()12,1,0DB = ，

110AB n ?= ，10DB n ?=

，所以

所以二面角11B A D B --的余弦值为

【方法点晴】本题主要考查线面平行的判定定理、利用空间向量求二面角，属于难题.

证明

线面平行的常用方法：①利用线面平行的判定定理，使用这个定理的关键是设法在平面内找到一条与已知直线平行的直线，可利用几何体的特征，合理利用中位线定理、线面平行的性质或者构造平行四边形、寻找比例式证明两直线平行.②利用面面平行的性质，即两平面平行，在其中一平面内的直线平行于另一平面. 本题（1）是就是利用方法①证明的.

14．（1

（2）不存在

【解析】试题分析：（1）根据题意，

整理得M的轨迹C

为

2）联立

{

y kx

x y

，化为：()22

12420

k x kx

++-=，0

?>，

，再求出Q到直线l的距离d，写出面积方程，但此时直线方程过(

)

2,0

-、()

2,0，这两点由（1）知是取不到的，所以不存在。

试题解析：

（1）设点M的坐标为(),x y，因为点A 的坐标是()

2,0

-，所以直线AM的斜率同理，直线BM的斜率

化简得点M的轨迹方程C为

（2）设()()

1122

,,,

D x y

E x y联立

{

y kx

x y

，化为：()22

12420

k x kx

++-=，0

?>，∴，∴

点Q到直线l的距离

∴

时直线l 过点()2,0-，当时直线l 过点()2,0，因此不存在实数k ，使得DEQ ?的面积为 15．：(1)－2≤x ≤8.(2)m ≥6. 【解析】试题分析：

(1)求解一元二次不等式可得p 为真命题时实数x 的取值范围是－2≤x ≤8；

(2)结合(1)的结论得到关于实数m 的不等式组，求解不等式组可得实数m 的取值范围是m ≥6. 试题解析：

(1)由－x 2＋6x ＋16≥0，解得－2≤x ≤8；

所以当p 为真命题时，实数x 的取值范围为－2≤x ≤8.

(2)解法一：若q 为真，可由x 2－4x ＋4－m 2≤0(m >0)，解得2－m ≤x ≤2＋m (m >0)．若p 是q 成立的充分不必要条件，则[－2,8]是[2－m ，2＋m ]的真子集，

所以 (两等号不同时成立)，得m ≥6.

所以实数m 的取值范围是m ≥6.

解法二：设f (x )＝x 2－4x ＋4－m 2(m >0)，若p 是q 成立的充分不必要条件， ∵x 2－4x ＋4－m 2≤0在[－2,8]恒成立，

则有 (两等号不同时成立)，解得m ≥6.

高二化学第一学期期末考试模拟试题及答案

高二化学第一学期期末考试模拟试题及答案（2）第I卷选择题部分（共70分）一、选择题（每小题只有一个最佳答案，每小题3分，共30分） 1．化学用语是学习化学的重要工具，下列用来表示物质变化的化学用语中，正确．．的是（）A．电解饱和食盐水时，阳极的电极反应式为：2Cl－－2e－=Cl2↑ B．氢氧燃料电池的负极反应式：O2 + 2H2O+ 4e- == 4OH－ C．粗铜精炼时，与电源正极相连的是纯铜，电极反应式为：Cu －2e－== Cu2+ D．钢铁发生电化腐蚀的正极反应式：Fe －2e－== Fe2+ 2．下列生产、生活等实际应用，不能．．用勒夏特列原理解释的是（） A．实验室中配制FeCl3溶液时，应向其中加入少量浓盐酸 B．合成氨工业中使用铁触媒做催化剂 C．饱和FeCl3溶液滴入沸水中可制得氢氧化铁胶体 D．热的纯碱溶液去油污效果好 3．对室温下pH相同、体积相同的醋酸和盐酸两种溶液分别采取下列措施，有关叙述正确的是（）A．加适量的醋酸钠晶体后，两溶液的pH均增大 B．使温度都升高20℃后，两溶液的pH均不变 C．加水稀释2倍后，两溶液的pH均减小 D．加足量的锌充分反应后，两溶液中产生的氢气一样多 4．下图中A为电源，B为浸透饱和食盐水和酚酞试液的滤纸，C为盛有稀硫酸的电解槽，e、f为Pt电极。接通电源后，发现d点显红色。下列有关说法正确的是（） A．电源A上的a极是正极 B．d极上的电极反应方程式为2Cl-－2e-＝Cl2↑ C．e、f极上产生的气体体积比为2:1 D．C中溶液的pH增大 5．用酚酞作指示剂，以0.100 mol·L-1的NaOH溶液测定装在锥形瓶中的一定体积的盐酸溶液的物质的量浓度。下列操作将导致测定值高于实际值的是( ) A．标准液在“0”刻度线以上，未予调整就开始滴定 B．碱式滴定管用蒸馏水洗涤后未用标准NaOH溶液润洗 C．观察记录滴定管内液面刻度时滴定前仰视，滴定后俯视 D．酚酞指示剂由无色变为红色时立即停止滴定 6．足球运动员在比赛中腿部受伤时常喷洒一种液体物质，使受伤的部位皮肤表面温度骤然下降，减轻运动员的痛感。这种物质是 A．碘酒 B．酒精 C．氯乙烷 D．滑石粉 7．下列命名中正确的是 A．3—甲基丁烷 B．2，2，4，4—四甲基辛烷

高二下学期数学期末考试试卷文科)

高二下学期数学期末考试试卷(文科) (时间：120分钟，分值：150分) 一、单选题(每小题5分，共60分) 1．把十进制的23化成二进制数是( ) A. 00 110(2) B. 10 111 (2) C. 10 110 (2) D. 11 101 (2) 2．从数字，，，，中任取个，组成一个没有重复数字的两位数，则这个两位数大于的概率是( ) A. B. C. D. 3．已知命题 p ：“1a ，有2 60a a 成立”，则命题 p 为( ) A. 1a ，有260a a 成立 B. 1a ，有2 60a a 成立 C. 1a ，有2 60a a 成立 D. 1a ，有2 60a a 成立 4．如果数据x 1 ，x 2 ，…，x n 的平均数为x ，方差为s 2 ，则5x 1＋2，5x 2＋2，…，5x n ＋2的平均数和方差分别为( ) A. x ，s 2 B. 5x ＋2，s 2 C. 5x ＋2，25s 2 D. x ，25s 2 5．某校三个年级共有24个班，学校为了了解同学们的心理状况，将每个班编号，依次为1到24，现用系统抽样法，抽取4个班进行调查，若抽到的最小编号为 3，则抽取的最大

编号为( ) A. 15 B. 18 C. 21 D. 22 6．按右图所示的程序框图，若输入 81a ，则输出的i =( ) A. 14 B. 17 C. 19 D. 21 7．若双曲线2 2 221(,0)y x a b a b 的一条渐近线方程为 34 y x ，则该双曲线的离心率为( ) A. 43 B. 53 C. 169 D. 259 8．已知 01,0,a a x 且，命题P ：若11a x 且，则log 0a x ，在命题P 、P 的逆命题、P 的否命题、P 的逆否命题、P 这5个命题中，真命题的个数为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9．函数f(x)＝ ln 2x x x 在点(1，－2)处的切线方程为( ) A. 2x －y －4＝0 B. 2x ＋y ＝0 C. x －y －3＝0 D. x ＋y ＋1＝0 10．椭圆 2 2 1x my 的离心率是 32 ，则它的长轴长是( ) A. 1 B. 1或2 C. 4 D. 2或4 11．已知点P 在抛物线2 4x y 上，则当点P 到点1,2Q 的距离与点P 到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点 P 的坐标为( )

高二数学期末试卷(理科)

高二数学期末考试卷（理科）一、选择题（本大题共11小题，每小题3分，共33分） 1、与向量(1,3,2)a =-r 平行的一个向量的坐标是（） A ．（ 3 1 ，1，1） B ．（－1，－3，2） C ．（－21，2 3 ，－1） D ．（2，－3，－22） 2、设命题p ：方程2310x x +-=的两根符号不同；命题q ：方程2310x x +-=的两根之和为3，判断命题“p ?”、“q ?”、“p q ∧”、“p q ∨”为假命题的个数为( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 3、“a ＞b ＞0”是“ab ＜2 2 2b a +”的（） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 4、椭圆14 2 2=+y m x 的焦距为2，则m 的值等于（）. A ．5 B ．8 C ．5或3 D ．5或8 5、已知空间四边形OABC 中，===，点M 在OA 上，且OM=2MA ，N 为BC 中点，则=（） A ． 21 3221+- B ．21 2132++- C ．2 1 2121-+ D ．2 13232-+ 6、抛物线2 y 4x =上的一点M 到焦点的距离为1，则点M 的纵坐标为（） A ． 1716 B ．1516 C ．7 8 D ．0 7、已知对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐近线平行于直线x ＋2y －3＝0，则该双曲线的离心率为（） A.5或 54 或 C. D.5或5 3 8、若不等式|x －1|