轴对称问题的有限元 模拟分析
一、摘要： 轴对称问题是弹性空间问题的一个特殊问题，这类问题的特点是物体为某一平面绕其中心轴旋转而成的回转体。由于一般形状是轴对称物体，用弹性力学的解析方法进行应力计算，很难得到精确解，因此采用有限元法进行应力分析，在工程上十分需要，同时用有限元法得到的数值解，近似程度也比较好。 轴对称问题的有限元分析，可以将要分析的问题由三维转化为二维平面问题来解决。先是结构离散，然后是单元分析，再进行总纲集成，再进行载荷移置，最后是约束处理和求解线性方程组。分析完成之后用ABAQUS软件建模以及分析得出结果。 关键字：有限元法轴对称问题ABAQUS软件 二、前言: 1、有限元法领域介绍： 有限单元法是当今工程分析中获得最广发应用的
数值计算方法，由于其通用性和有效性，受到工程技术界的高度重视，伴随着计算机科学和技术的快速发展，现在已经成为计算机辅助设计和计算机辅助制造的重要组成部分。 由于有限元法是通过计算机实现的，因此有限元程序的编制以及相关软件的研发就变得尤为重要，从二十世纪五十年代以来，有限元软件的发展按目的和用途可分为专用软件和大型通用商业软件，而且软件往往集成了网络自动划分，结果分析和显示等前后处理功能，而且随着时间的发展，大型通用商业软件的功能由线性扩展到非线性，由结构扩展到非结构等等，这一系列强大功能的实现与运用都要求我们对有限元法的基础理论知识有较为清楚的认识以及对程序编写的基本能力有较好掌握。 2、研究报告目的: 我们小组研究的问题是：圆柱体墩粗问题。毛坯的材料假设为弹塑性，弹性模量210000MPa，泊松比0.3，塑性应力应变为
2013-08-29 17:31 by:有限元来源:广州有道有限元 1. 软件形式： ㈠. SolidWorks的内置形式： ◆COSMOSXpress——只有对一些具有简单载荷和支撑类型的零件的静态分析。 ㈡. SolidWorks的插件形式： ◆COSMOSWorks Designer——对零件或装配体的静态分析。 ◆COSMOSWorks Professional——对零件或装配体的静态、热传导、扭曲、频率、掉落测试、优化、疲劳分析。 ◆COSMOSWorks Advanced Professional——在COSMOSWorks Professional的所有功能上增加了非线性和高级动力学分析。 ㈢. 单独发行形式： ◆COSMOS DesignSTAR——功能与COSMOSWorks Advanced Professional相同。 2. 使用FEA的一般步骤： FEA=Finite Element Analysis——是一种工程数值分析工具，但不是唯一的数值分析工具！其它的数值分析工具还有：有限差分法、边界元法、有限体积法… ①建立数学模型——有时，需要修改CAD几何模型以满足网格划分的需要， （即从CAD几何体→FEA几何体），共有下列三法： ▲特征消隐：指合并和消除在分析中认为不重要的几何特征，如外圆角、圆边、标志等。▲理想化：理想化是更具有积极意义的工作，如将一个薄壁模型用一个平面来代理（注：如果选中了“使用中面的壳网格”做为“网格类型”，COSMOSWorks会自动地创建曲面几何体）。 ▲清除：因为用于划分网格的几何模型必须满足比实体模型更高的要求。如模型中的细长面、多重实体、移动实体及其它质量问题会造成网格划分的困难甚至无法划分网格—这时我们可以使用CAD质量检查工具（即SW菜单: Tools→Check…）来检验问题所在，另外含有非常短的边或面、小的特征也必须清除掉（小特征是指其特征尺寸相对于整个模型尺寸非常小！但如果分析的目的是找出圆角附近的应力分布，那么此时非常小的内部圆角应该被保留）。 ②建立有限元模型——即FEA的预处理部分，包括五个步骤： ▲选择网格种类及定义分析类型（共有静态、热传导、频率…等八种类别）——这时将产生一个FEA算例，左侧浏览器中之算例名称之后的括号里是配置名称； ▲添加材料属性: 材料属性通常从材料库中选择，它不并考虑缺陷和表面条件等因素，与几何模型相比，它有更多的不确定性。
有限元法在机械工程中的应用 摘要：有限元法广泛应用于科学计算、设计、分析中，解决了许多复杂的问题。在机械设计中已成为一个重要的工具。在有限元基本原理的基础上，介绍了有限元的概念、分析了有限元的设计过程、介绍了有限元软件和其在机械设计中的应用。 关键词：有限元机械工程应用 前言 有限元方法诞生于20世纪中叶，随着计算机技术和计算方法的发展，已成为计算力学和计算工程领域里最为有效的计算方法。许多工程分析问题，如固体力学中的位移场和应力场分析、电磁学中的电磁场分析、振动特性分析、热学中的温度场分析、流体力学的流场分析等，都可归结为在给定边界条件下求解其控制方程的问题。有限元技术的出现为机械工程结构的设计、制造提供了强有力的工具，它可以解决许多以往手工计算根本无法解决的问题，为企业带来巨大的经济效益和社会效益。在现代机械工业中要设计生产出性能优越、可靠的机械产品，不应用计算及进行辅助设计分析是根本无法实现的，因此目前各生产设计部门都非常重视在设计制造过程中采用先进的计算机技术。 有限元法简介 有限元法最早是人们在研究固体力学的时候应运而生的，早在七八十年前，就有一些美国人在结构矩阵的分析方面有了一些研究发现，随后就有人研究出了钢架位移的方法，并将其推广应用到了弹性力学平面的分析当中，也就是把一些连续的整体划分为矩形和三角形，再将这些小的单元中的位移函数用近似的方法表达出来。后来，随着科学技术的不断发展，计算机的水平也有了很大的提高，有限元法也就相应的发展起来了，因为有限元法在产品的设计和研发的过程中起到了相当大的作用，所以有限元软件越来越受到相关专业人士的喜爱，而其在机械设计中的应用也是非常广泛的。 3.有限元法在机械工程中的应用 近年来，国内外许多学者对机械零部件的有限元分析进行了大量的研究，归纳起来主要是以下几个方面： （1）静力学分析。当作用在结构上的载荷不随时间变化或随时间的变化十分缓慢，应进行静力学分析。这是对机械结构受力后的应力、应变和变形的分析，是有限元法在机械工程中最基本、最常用的分析类型。 （2）动力学分析。机械零部件在工作时不仅受到静载荷作用，当外界有与其固有频率相近的激励时，还会引起共振，严重破坏结构从而引起失效。故零部件在结构设计时，对复杂结构，在满足静态刚度要求条件下，要检验动态刚度。
对称与不对称双塔连体结构的动力特性分析 发表时间：2011-04-01T16:02:06.733Z 来源：《价值工程》2011年第3月上旬作者：滕振超何金洲 [导读] 以某十八层对称双塔结构和十八-十六层不对称双塔结构为例 滕振超 Teng Zhenchao；何金洲 He Jinzhou （东北石油大学土木建筑工程学院，大庆 163318） （School of Civil Engineering，Northeast Petroleum University，Daqing 163318，China） 摘要：以某十八层对称双塔结构和十八-十六层不对称双塔结构为例，通过ANSYS有限元分析软件，建立了两种结构的三维有限元模型，并对比分析了两种结构的动力特性，为这两种结构的设计应用积累经验。 Abstract: Citing one 18-floor symmetrical double-tower structure and one 18-floor and 16-floor unsymmetrical double-tower structure as examples, tridimensional finite element model is built according to ANSYS finite element analysis software. On the basis of it, the contrastive analysis of dynamic characteristics of the two double-tower connected structures is carried out, and experience is accumulated for the design and exploit of the two structures. 关键词：有限元分析双塔连体结构动力特性 Key words: finite element analysis；double-tower connected structure；dynamic characteristics 中图分类号：TU311.3 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2011）07-0061-02 0 引言 随着我国建筑业的迅速发展，高层多塔结构的应用也逐渐增多，其中以双塔结构应用最为广泛。高层建筑结构尤其是双塔结构体系的设计要求必须分析清楚结构本身的动力特性，结构的受力特点。双塔结构一般分为对称和不对称两种形式，有时建筑师为了追求设计的效果，经常采用非对称双塔结构来实现设计意图。与对称结构相比，不对称结构的布置形式多变，使得结构设计分析也非常困难。工程实践表明，不对称双塔结构的平扭耦联振动是其地震反应的主要特性，从而导致不同结构形式下的地震作用效应差别较大，地震和风荷载作用下结构受力复杂。对不对称双塔结构的动力特性进行分析，对此类结构的概念设计非常重要。本文运用ANSYS有限元分析软件，对对称和不对称双塔结构的动力特性进行了分析比较，从而对此类结构的设计和应用奠定基础。 1 三维有限元分析模型 某双塔楼连体结构为十八层钢筋混凝土结构，总高度54m，层高为3m，对称双塔连体结构简图如图1所示，不对称双塔连体结构总高度54m，层高3m；右塔十八层，左塔十六层，不对称双塔连体结构简图如图2所示；两种结构的三维有限元模型见图3和图4。梁柱均采用BEAM188单元，该单元基于铁木辛柯梁结构理论，并考虑了剪切变形的影响，楼板采用SHELL63壳单元。构件选型及材料见表1。
基于ANSYS WORKBENCH的装配体有限元分析 模拟装配体的本质就是设置零件与零件之间的接触问题。 装配体的仿真所面临的问题包括： （1）模型的简化。这一步包含的问题最多。实际的装配体少的有十几个零件，多的有上百个零件。这些零件有的很大，如车门板；有的体积很小，如圆柱销；有的很细长，如密封条；有的很薄且形状极不规则，如车身；有的上面钻满了孔，如连接板；有的上面有很多小突起，如玩具的外壳。在对一个装配体进行分析时，所有的零件都应该包含进来吗？或者我们只分析某几个零件？对于每个零件，我们可以简化吗？如果可以简化，该如何简化？可以删除一些小倒角吗？如果删除了，是否会出现应力集中？是否可以删除小孔，如果删除，是否会刚好使得应力最大的地方被忽略？我们可以用中面来表达板件吗？如果可以，那么，各个中面之间如何连接？在一个杆件板件混合的装配体中，我们可以对杆件进行抽象吗？或者只是用实体模型？如果我们做了简化，那么这种简化对于结果造成了多大的影响，我们可以得到一个大致的误差范围吗？所有这些问题，都需要我们仔细考虑。 （2）零件之间的联接。装配体的一个主要特征，就是零件多，而在零件之间发生了关系。我们知道，如果零件之间不能发生相对运动，则直接可以使用绑定的方式来设置接触。如果零件之间可以发生相对运动，则至少可以有两种选择，或者我们用运动副来建模，或者，使用接触来建模。如果使用了运动副，那么这种建模方式对于零件的强度分析会造成多大的影响？在运动副的附近，我们所计算的应力其精确度大概有多少？什么时候需要使用接触呢？又应该使用哪一种接触形式呢？ （3）材料属性的考虑。在一个复杂的装配体中所有的零件，其材料属性多种多样。我们在初次分析的时候，可以只考虑其线弹性属性。但是对于高温，重载，高速情况下，材料的属性不再局限于线弹性属性。此时我们恐怕需要了解其中的每一种材料，它是超弹性的吗？是哪一种超弹性的？它发生了塑性变形吗？该使用哪一种塑性模型？它是粘性的吗？它是脆性的吗？它的属性随着温度而改变吗？它发生了蠕变吗？是否存在应力钢化问题？如此众多的零件，对于每一个零件，我们都需要考察其各种各样的力学属性，这真是一个丰富多彩的问题。（4）有限元网格的划分。我们知道，通过WORKBENCH，我们只需要按一个按钮，就可以得到一个粗糙的网格模型。但是如果从HYPERMESH的角度来看，ANSYS自动划分的网格，很多都是不合理的，质量较差而不能使用。那么对于装配体中的每个零件，我们该如何划分网格？对于每一个零件，我们是否要对之进行切割形成规则的几何体后，然后尽量使用六面体网格？如果
有限元 百科名片 有限元法（FEA，Finite Element Analysis）的基本概念是用较简单的问题代替复杂问题后 再求解。它将求解域看成是由许多称为有限元的小的互连子域组成，对每一单元假定一个合适的(较简单的）近似解，然后推导求解这个域总的满足条件(如结构的平衡条件），从而得到问题的解。这个解不是准确解，而是近似解，因为实际问题被较简单的问题所代替。由于大多数实际问题难以得到准确解，而有限元不仅计算精度高，而且能适应各种复杂形状，因而成为行之有效的工程分析手段。 目录 简介 1）物体离散化 2）单元特性分析 3）单元组集 4）求解未知节点位移 5）有限元的未来是多物理场耦合 编辑本段简介 英文：Finite Element 有限单元法是随着电子计算机的发展而迅速发展起来的一种现代计算方法。它是50年代首先在连续体力学领域--飞机结构静、动态特性分析中应用的一种有效的数值分析方法，随后很快广泛的应用于求解热传导、电磁场、流体力学等连续性问题。 有限元法分析计算的思路和做法可归纳如下： 编辑本段1）物体离散化 将某个工程结构离散为由各种单元组成的计算模型，这一步称作单元剖分。离散后单元与单元之间利用单元的节点相互连接起来；单元节点的设置、性质、数目等应视问题的性质，描述变形形态的需要和计算进度而定（一般情况单元划分越细则描述变形情况越精确，即越接近实际变形，但计算量越大）。所以有限元中分析的结构已不是原有的物体或结构物，而是同新材料的由众多单元以一定方式连接成的离散物体。这样，用有限元分析计算所获得的结果只是近似的。如果划分单元数目非常多而又合理，则所获得的结果就与实际情况相符合。 编辑本段2）单元特性分析 A、选择位移模式
1.软件形式： ㈠. SolidWorks的内置形式： ◆COSMOSXpress——只有对一些具有简单载荷和支撑类型的零件的静态分析。 ㈡. SolidWorks的插件形式： ◆COSMOSWorks Designer——对零件或装配体的静态分析。 ◆COSMOSWorks Professional——对零件或装配体的静态、热传导、扭曲、频率、掉落测试、优化、疲劳分析。 ◆COSMOSWorks Advanced Professional——在COSMOSWorks Professional的所有功能上增加了非线性和高级动力学分析。 ㈢. 单独发行形式： ◆COSMOS DesignSTAR——功能与COSMOSWorks Advanced Professional相同。 2.使用FEA的一般步骤： FEA=Finite Element Analysis——是一种工程数值分析工具，但不是唯一的数值分析工具！其它的数值分析工具还有：有限差分法、边界元法、有限体积法… ①建立数学模型——有时，需要修改CAD几何模型以满足网格划分的需要， （即从CAD几何体→FEA几何体），共有下列三法： ▲特征消隐：指合并和消除在分析中认为不重要的几何特征，如外圆角、圆边、标志等。▲理想化：理想化是更具有积极意义的工作，如将一个薄壁模型用一个平面来代理（注：如果选中了“使用中面的壳网格”做为“网格类型”，COSMOSWorks会自动地创建曲面几何体）。▲清除：因为用于划分网格的几何模型必须满足比实体模型更高的要求。如模型中的细长面、多重实体、移动实体及其它质量问题会造成网格划分的困难甚至无法划分网格—这时我们可以使用CAD质量检查工具（即SW菜单: Tools→Check…）来检验问题所在，另外含有非常短的边或面、小的特征也必须清除掉（小特征是指其特征尺寸相对于整个模型尺寸非常小！但如果分析的目的是找出圆角附近的应力分布，那么此时非常小的内部圆角应该被保留）。 ②建立有限元模型——即FEA的预处理部分，包括五个步骤： ▲选择网格种类及定义分析类型（共有静态、热传导、频率…等八种类别）——这时将产生一个FEA算例，左侧浏览器中之算例名称之后的括号里是配置名称； ▲添加材料属性: 材料属性通常从材料库中选择，它不并考虑缺陷和表面条件等因素，与几何模型相比，它有更多的不确定性。 ◇右键单击“实体文件夹”并选择“应用材料到所有”——所有零部件将被赋予相同的材料属性。 ◇右键单击“实体文件夹”下的某个具体零件文件夹并选择“应用材料到所有实体”——某个零件的所有实体(多实体)将被赋予指定的材料属性。 ◇右键单击“实体文件夹”下具体零件的某个“Body”并选择“应用材料到实体”——只有
一、前言 有限元网格划分是进行有限元数值模拟分析至关重要的一步，它直接影响着后续数值计算分析结果的精确性。网格划分涉及单元的形状及其拓扑类型、单元类型、网格生成器的选择、网格的密度、单元的编号以及几何体素。从几何表达上讲，梁和杆是相同的，从物理和数值求解上讲则是有区别的。同理，平面应力和平面应变情况设计的单元求解方程也不相同。在有限元数值求解中，单元的等效节点力、刚度矩阵、质量矩阵等均用数值积分生成，连续体单元以及壳、板、梁单元的面内均采用高斯（Gauss）积分，而壳、板、梁单元的厚度方向采用辛普生（Simpson）积分。辛普生积分点的间隔是一定的，沿厚度分成奇数积分点。由于不同单元的刚度矩阵不同，采用数值积分的求解方式不同，因此实际应用中，一定要采用合理的单元来模拟求解。 CAD软件中流行的实体建模包括基于特征的参数化建模和空间自由曲面混合造型两种 方法。Pro/E和SoildWorks是特征参数化造型的代表，而CATIA与Unigraphics等则将特征参数化和空间自由曲面混合造型有机的结合起来。现有CAD软件对表面形态的表示法已经大大超过了CAE软件，因此，在将CAD实体模型导入CAE软件的过程中，必须将CAD 模型中其他表示法的表面形态转换到CAE软件的表示法上，转换精度的高低取决于接口程序的好坏。在转换过程中，程序需要解决好几何图形（曲线与曲面的空间位置）和拓扑关系（各图形数据的逻辑关系）两个关键问题。其中几何图形的传递相对容易实现，而图形间的拓扑关系容易出现传递失败的情况。数据传递面临的一个重大挑战是，将导入CAE程序的CAD模型改造成适合有限元分析的网格模型。在很多情况下，导入CAE程序的模型可能包含许多设计细节，如细小的孔、狭窄的槽，甚至是建模过程中形成的小曲面等。这些细节往往不是基于结构的考虑，保留这些细节，单元数量势必增加，甚至会掩盖问题的主要矛盾，对分析结果造成负面影响。 CAD模型的“完整性”问题是困扰网格剖分的障碍之一。对于同一接口程序，数据传递的品质取决于CAD模型的精度。部分CAD模型对制造检测来说具备足够的精度，但对有限元网格剖分来说却不能满足要求。值得庆幸的是，这种问题通常可通过CAD软件的“完整性检查”来修正。改造模型可取的办法是回到CAD系统中按照分析的要求修改模型。一方面检查模型的完整性，另一方面剔除对分析无用的细节特征。但在很多情况下，这种“回归”很难实现，模型的改造只有依靠CAE软件自身。CAE中最直接的办法是依靠软件具有的“重构”功能，即剔除细部特征、缝补面和将小面“融入”大曲面等。有些专用接口在模型传递过程中甚至允许自动完成这种工作，并且通过网格剖分器检验模型的“完整性”，如发现“完整性”不能满足要求，接口程序可自动进行“完整性”修复。当几何模型距CAE分析的要求相差太大时，还可利用CAE程序的造型功能修正几何模型。“布尔运算”是切除细节和修理非完整特征的有效工具之一。 目前数据传递一般可通过专用数据接口，CAE程序可与CAD程序“交流”后生成与CAE 程序兼容的数据格式。另一种方式是通过标准图形格式如IGES、SAT和ParaSolid传递。现有的CAD平台与通用有限元平台一般通过IGES、STL、Step、Parasolid等格式来数据
中南林业科技大学机械零件有限元分析 实验报告 专业：机械设计制造及其自动化 年级： 2013级 班级：机械一班 姓名：杨政 学号：20131461 I
一、实验目的 通过实验了解和掌握机械零件有限元分析的基本步骤；掌握在ANSYS 系统环境下，有限元模型的几何建模、单元属性的设置、有限元网格的划分、约束与载荷的施加、问题的求解、后处理及各种察看分析结果的方法。体会有限元分析方法的强大功能及其在机械设计领域中的作用。 二、实验内容 实验内容分为两个部分：一个是受内压作用的球体的有限元建模与分析，可从中学习如何处理轴对称问题的有限元求解；第二个是轴承座的实体建模、网格划分、加载、求解及后处理的综合练习，可以较全面地锻炼利用有限元分析软件对机械零件进行分析的能力。
实验一、受内压作用的球体的有限元建模与分析 对一承受均匀内压的空心球体进行线性静力学分析，球体承受的内压为 1.0×108Pa ，空 心球体的内径为 0.3m ，外径为 0.5m ，空心球体材料的属性：弹性模量 2.1×1011，泊松比 0.3。 承受内压：1.0×108 Pa 受均匀内压的球体计算分析模型（截面图） 1、进入 ANSYS →change the working directory into yours →input jobname: Sphere 2、选择单元类型 ANSYS Main Menu : Preprocessor →Element Type →Add/Edit/Delete →Add →select Solid Quad 4node 42 →OK (back to Element Types window)→ Options… →select K3: Axisymmetric →OK →Close (the Element Type window) 3、定义材料参数 ANSYS Main Menu : Preprocessor →Material Props →Material Models →Structural →Linear →Elastic →Isotropic →input EX:2.1e11, PRXY:0.3→ OK 4、生成几何模型生成特征点 ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling →Create →Keypoints →In Active CS →依次输入四个点的坐标：input ：1(0.3，0)，2(0.5，0)，3(0，0.5)，4(0，0.3)→OK 生成球体截面 ANSYS 命令菜单栏: Work Plane>Change Active CS to>Global Spherical ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling →Create →Lines →In ActiveCoord → 依次连接 1,2,3,4 点生成 4 条线→OK Preprocessor →Modeling →Create →Areas →Arbitrary →By Lines →依次拾取四条线→OK ANSYS 命令菜单栏: Work Plane>Change Active CS to>Global Cartesian 5、网格划分 ANSYS Main Menu : Preprocessor →Meshing →Mesh Tool →(Size Controls) lines: Set
对称与反对称问题总结 一、什么是对称或者反对称约束？ 1、对称边界条件在结构分析中是指：不能发生对称面外（out-of-plane）的移动（translations）和对称面内（in-plane）的旋转（rotations）。 这句话可以理解为：在结构中施加对称条件为指向边界的位移和绕边界的转动被固定。 例如，若对称面的法向为X，如果你在对称面上的节点上施加了对称边界条件，那么：1）不能发生对称面外的移动导致节点处的UX（法向位移）为0。 2）不能发生对称面内的旋转导致ROTZ，ROTY（绕两个切线方向的转角）也为0。 2、反对称边界条件在结构分析中是指：不能发生对称面内（in-plane）的移动（translations）和对称面外（out-of-plane）的旋转（rotations）。 这句话可以理解为：在结构中施加反对称条件为平行边界的位移和绕垂直边界的转动被固定。 例如，若对称面的法向为X，如果你在对称面上的节点上施加了反对称边界条件，那么：1）不能发生对称面的移动导致节点处的UY，UZ（切向位移）为0。 2）不能发生对称面外的旋转导致ROTX（绕法线方向的转角）也为0。 建立对称约束的目的就是为了建模方便和减少计算量，这样就可以大大节省计算机的资源，从而更加细化网格，得到比研究整个模型更精确的结果！ 注意：模态分析的时候应用对称约束会漏掉对称模态！ 二、HM中的对称约束和反对称约束 这个功能在ansys中对应的为Symmetry或者unsymmetry。 HM中不能施加对称约束，但是可以直接对对称面上的节点施加单点约束就行，施加面外位移约束和面内转动约束。 即对垂直于对称面的方向施加位移约束，另外两个方向施加转动约束。 对于对称，对称面的法向移动和对称面内的转动全约束。比如对称面是yz平面，在HM 中：dof1＝0 dof5＝0 dof6＝0。 反对称和对称正好相反，其意思对于同一个对称面，反对称和对称所约束的自由度正好相反。 对称中自由度如果是自由，反对称时被约束；对称中被约束的自由度，反对称时自由。 如果是实体单元，则没有旋转自由度；只需要约束UX或者UY,或者UZ即可。 三、HM中的3D对称问题 1、平面对称约束的施加方法？ OXY平面对称：等价于约束UZ,RotZ OXZ平面对称：等价与约束UY,ROtY OYZ平面对称:等价于约束UX,RotX; 以上所说的约束应该施加在正好位于对称平面上的面上的节点上。 2、轴对称约束（周期对称约束）比如1/3轴对称？ hyperworks中的radioss 可以做轴对称约束，只不过是通过间接方法实现的。 首先必须满足下面的三个必要条件： 1、几何模型完全对称 2、约束完全对称 3、载荷完全对称 注意：
大型机械装配体的有限元分析步骤 1.模型简化： 由于模型较大，建议将模型分成几个模块去简化，简化后的模型试画网格，能完成则初步证明模型合格。 （1）其中对于不重要的小孔，小倒角能去就去，螺纹孔必须去掉，否则严重影响网格划分； （2）复杂的标准件，螺栓可简化为去螺纹的螺柱，或直接去掉； （3）焊缝处理，除非专门校核焊缝强度，一般将焊缝等同于母体材料； （4）焊缝坡口，间隙必须填满，这才符合实际。 2.模型的检查： 简化模型后需要检查干涉，检查模型有无间隙，有无干涉，有无多余的线、面。 （1）干涉处理：重新修改模型，如果通过布尔求和，干涉部位消失可不处理；（2）间隙处理：通过三维软件进行剖视图检查，或者通过布尔求和，有间隙部件则不能求和。 3.模型的快速网格划分： 在此推荐先采用默认网格进行划分。采用默认网格划分的优点是速度特别快，这样非常有利于发现问题，便于进一步修改模型。 但是也有特例：如果模型比较大，且有很多小特征，比如倒角、倒圆，则不容易划分成功，需要设置小的sizing进行处理。 4.网格划分失败针对策略： 网格划分失败的千差万别，必须仔细分析，这也是有限元分析的乐趣之一。原因主要如下； （1）模型不准确。模型存在干涉、间隙、多余的线、面等。 （2）划分网格方法不当，重新设置sizing，设置新的网格划分方法等。 5.网格数量与内存匹配 网格比较耗内存，一般100万网格，需要10G内存。普通的笔记本4G-8G，能计算的网格也就在40万-80万左右，超过此数值则计算非常耗时，有时甚至不能计算。
对此可采用如下策略： （1）对称模型：进行二分之一，或者四分之一的计算； （2）不对称模型：建议粗化网格，或者采用局部模型分析； 6.网格质量分析： （1）skewness越小越好，一般＜0.7可以接受； （2）element quality 越大越好，最好为1； （3）雅克比比率：Jacobian Ratio，越小越好，最好为1； （4） aspect ratio。最好的值为1。值越大单元越差。 （5）warping factor。0说明单元位于一个平面上，值越大说明单元翘曲越厉害。网格模型一般都为0； （6）parallel deviation。0最好。网格模型一般都为0。 参数中前4项比较重量，多次修改网格后尽量达到标准。 7.载荷和约束的施加 这是很关键的一步，必须对模型的受力有准确的分析，否则结果不正确。过约束，计算结果小；欠约束，计算结果大。 （1）学会理论力学、材料力学； （2）对于特别小的面施加力，网格比较很小，否则力传递不下去； 8.结果分析 最好有试验进行对比，没有试验有之前的经验值也可。如果都没有，那么需要仔细分析结果。 （1）应力集中点：对于单独的应力特别大的点，可以忽略，或者用子模型法进行重新计算； （2）对于大型模型，在workbench中有2中计算方法：1）整体布尔求和后求解，2）单个部件通过Form new part 进行求和。通常情况下，用布尔求和的方法，计算的应力要小些； （3）最好设置不同的sizing，多计算几次，如果结果比较接近，则证明计算结果比较准确；
有限元网格剖分方法概述 在采用有限元法进行结构分析时，首先必须对结构进行离散，形成有限元网格，并给出与此网格相应的各种信息，如单元信息、节点坐标、材料信息、约束信息和荷载信息等等，是一项十分复杂、艰巨的工作。如果采用人工方法离散对象和处理计算结果，势必费力、费时且极易出错，尤其当分析模型复杂时，采用人工方法甚至很难进行，这将严重影响高级有限元分析程序的推广和使用。因此，开展自动离散对象及结果的计算机可视化显示的研究是一项重要而紧迫的任务。 有限元网格生成技术发展到现在, 已经出现了大量的不同实现方法，列举如下： 映射法 映射法是一种半自动网格生成方法，根据映射函数的不同，主要可分为超限映射和等参映射。因前一种映射在几何逼近精度上比后一种高，故被广泛采用。映射法的基本思想是：在简单区域内采用某种映射函数构造简单区域的边界点和内点，并按某种规则连接结点构成网格单元。也就是根据形体边界的参数方程，利用映射函数，把参数空间内单元正方形或单元三角形(对于三维问题是单元立方体或单元四面体)的网格映射到欧氏空间，从而生成实际的网格。这种方法的主要步骤是，首先人为地把分析域分成一个个简单可映射的子域，每个子域为三角形或四边形，然后根据网格密度的需要，定义每个子域边界上的节点数，再根据这些信息，利用映射函数划分网格。 这种网格控制机理有以下几个缺点： （1）它不是完全面向几何特征的，很难完成自动化，尤其是对于3D区域。 （2）它是通过低维点来生成高维单元。例如，在2D问题中，先定义映射边界上的点数，然后形成平面单元。这对于单元的定位，尤其是对于远离映射边界的单元的定位，是十分困难的，使得对局部的控制能力下降。 （3）各映射块之间的网格密度相互影响程度很大。也就是说，改变某一映射块的网格密度，其它各映射块的网格都要做相应的调整。 其优点是：由于概念明确，方法简单，单元性能较好，对规则均一的区域，适用性很强，因此得到了较大的发展，并在一些商用软件如ANSYS等得到应用。 2 。拓扑分解法 拓扑分解法较其它方法发展较晚, 它首先是由Wordenwaber提出来的。该方法假设最后网格顶点全部由目标边界顶点组成, 那么可以用一种三角化算法将目标用尽量少的三角形完全分割覆盖。这些三角形主要是由目标的拓扑结构决定, 这样目标的复杂拓扑结构被分解成简单的三角形拓扑结构。该方法生成的网格一般相当粗糙, 必须与其它方法相结合, 通过网格加密等过程, 才能生成合适的网格。该方法后来被发展为普遍使用的目标初始三角化算法, 用来实现从实体表述到初始三角化表述的自动化转换。 单一的拓扑分解法因只依赖于几何体的拓扑结构使网格剖分不理想，有时甚至很差。 3．连接节点法 这类方法一般包括二步：区域内布点及其三角化。早期的方法通常是先在区域内布点, 然后再将它们联成三角形或四面体, 在三角化过程中, 对所生成的单元形状难于控制。随着Delaunay三角化(简称为DT ) 方法的出现, 该类方法已成为目前三大最流行的全自动网格生成方法之一。 DT法的基本原理：任意给定N个平面点Pi(i=1,2,…,N)构成的点集为S，称满足下列条件的点集Vi为Voronoi多边形。其中，Vi满足下列条件： Vi ={ X：|X- Pi|(|X- Pj|,X(R2,i(j,j=1,2,…,N }Vi为凸多边形，称{ Vi}mi=1为Dirichlet Tesselation
第1节基本知识 本节的有限元对象为轴对称问题，目的是学习将3D问题转化为2D问题分析的轴对称方法，涉及如何选取轴对称单元、建模规律、载荷的施加方法和后处理技术。 一、轴对称问题的定义 轴对称问题是指受力体的几何形状、约束状态，以及其它外在因素都对称于某一根轴（过该轴的任一平面都是对称面）。轴对称受力体的所有应力、应变和位移均对称于这根轴。 二、用ANSYS解决2D轴对称问题的规定 用ANSYS解决2D轴对称问题时，轴对称模型必须在总体坐标系XOY平面的第一象限中创建，并且Y轴为轴旋转的对称轴。 求解时，施加自由约束、压力载荷、温度载荷和Y方向的加速度可以像其它非轴对称模型一样进行施加，但集中载荷有特殊的含义，它表示的是力或力矩在360°范围内的合力，即输入的是整个圆周上的总的载荷大小。同理，在求解完毕后进行后处理时，轴对称模型输出的反作用力结果也是整个圆周上的合力输出，即力和力矩按总载荷大小输出。 在ANSYS中，X方向是径向，Z方向是环向，受力体承载后的环向位移为零，环向应力和应变不为零。 常用的2D轴对称单元类型和用途见表11-1。 表11-1 2D轴对称常用结构单元列表
的高阶单的高阶单 在利用ANSYS进行有限元分析时，将这些单元定义为新的单元后，设置单元配置项KEYOPT（3）为Axisymmetric(Shell51和Shell61单元本身就是轴对称单元，不用设置该项)，单元将被指定按轴对称模型进行计算。 后处理时，可观察径向和环向应力，它对应的是SX与SZ应力分量，并且在直角坐标系下观察即可。 可以通过轴对称扩展设置将截面结果扩展成任意扇型区域大小的模型，以便更加真实地观察总体模型的各项结果。 轴对称问题有限元分析实例 2D节2第
注意:本文件内容只是一个简短的分析报告样板，其内相关的分析条件、设置和结果不一定是正确的，您还是要按本书正文所教的自行来做。 一、范例名： (Gas Valve气压阀) 1 设计要求： （1）输入转速1500rpm。 （2）额定输出压力5Mpa，最大压力10Mpa。 2 分析零件 该气压泵装置中，推杆活塞、凸轮轴和箱体三个零件是主要的受力零件，因此对这三个零件进行结构分析。 3 分析目的 （1）验证零件在给定的载荷下静强度是否满足要求。 （2）分析凸轮轴零件和推杆活塞零件的模态，在工作过程中避开共振频率。 （3）计算凸轮轴零件的工作寿命。 4 分析结果 1.。推杆活塞零件 材料：普通碳钢。 在模型上直接测量得活塞推杆的受力面积S为：162mm2，由F=PS计算得该零件端面的力F为：1620N。所得结果包括： 1 静力计算： （1）应力。如图1-1所示，由应力云图可知，最大应力为21Mpa，静强度设计符合要求。 （2）位移。如图1-2所示，零件变形导致的最大静位移为2.2e-6m。 （3）应变。如图1-3所示，应变云图与应力云图的对应的，二者之间存在一转换关系。
图1-1 应力云图图1-2 位移云图 图1-3 应变云图图1-4 模态分析 2 模态分析： 图1-4的“列举模式”对话框中列出了“推杆活塞”零件在工作载荷下，其前三阶的模态的频率远远大于输入转速的频率，因此在启动及工作过程中，该零件不会发生共振情况。模态验证符合设计要求。 2。凸轮轴零件 材料：45钢，屈服强度355MPa。 根据活塞推杆的受力情况，换算至该零件上的扭矩约为10.5N·m。 1 静力分析： 如图1-5所示为“凸轮轴”零件的应力云图，零件上的最大应力为212Mpa，平均应力约为120MPa，零件的安全系数约为1.7，符合设计要求。 图1-5 应力云图图1-6 模态分析 2 模态分析
有限元分析基础 第一章有限元法概述 在机械设计中，人们常常运用材料力学、结构力学等理论知识分析机械零构件的强度、刚度和稳定性问题。但对一些复杂的零构件，这种分析常常就必须对其受力状态和边界条件进行简化。否则力学分析将无法进行。但这种简化的处理常常导致计算结果与实际相差甚远，有时甚至失去了分析的意义。所以过去设计经验和类比占有较大比重。因为这个原因，人们也常常在设计中选择较大的安全系数。如此也就造成所设计的机械结构整体尺寸和重量偏大，而局部薄弱环节强度和刚度又不足的设计缺陷。 近年来，数值计算机在工程分析上的成功运用，产生了一门全新、高效的工程计算分析学科——有限元分析方法。该方法彻底改变了传统工程分析中的做法。使计算精度和计算领域大大改善。 §1.1 有限元方法的发展历史、现状和将来 一，历史 有限元法的起源应追溯到上世纪40年代（20世纪40年代）。1943年R.Courant从数学的角度提出了有限元法的基本观点。50年代中期在对飞机结构的分析中，诞生了结构分析的矩阵方法。1960年R.W.Clough在分析弹性力学平面问题时引入了“Finite Element Method”这一术语，从而标志着有限元法的思想在力学分析中的广泛推广。 60、70年代计算机技术的发展，极大地促进了有限元法的发展。具体表现在： 1）由弹性力学的平面问题扩展到空间、板壳问题。 2）由静力平衡问题——稳定性和动力学分析问题。 3）由弹性问题——弹塑性、粘弹性等问题。 二，现状 现在有限元分析法的应用领域已经由开始时的固体力学，扩展到流体力学、传热学和电磁力学等多个传统的领域。已经形成了一种非常成熟的数值分析计算方法。大型的商业化有限元分析软件也是层出不穷，如： SAP系列的代表SAP2000（Structure Analysis Program） 美国安世软件公司的ANSYS大型综合有限元分析软件 美国航天航空局的NASTRAN系列软件 除此以外，还有MASTER、ALGO、ABIQUES、ADINA、COSMOS等。 三，将来 有限元的发展方向最终将和CAD的发展相结合。运用“四个化”可以概括其今后的发展趋势。那就是：可视化、集成化、自动化和网络化。 §1.2 有限元法的特点 机械零构件的受力分析方法总体说来分为解析法和数值法两大类。如大家学过的材料力学、结构力学等就是经典的解析力学分析方法。在这些解析力学方法中，弹性力学的分析方法在数学理论上是最为严谨的一种分析方法。 其解题思路是：从静力、几何和物理三个方面综合考虑，建立描述弹性体的平衡、应力、应变和位移三者之间的微分方程，然后考虑边界条件，从而求出微分方程的解析解。其最大的有点就是，严密精确。缺点就是微分方程的求解困难，很多情况下，无法求解。 数值方法是一种近似的计算方法。具体又分为“有限差分法”和“有限元法”。 “有限差分法”是将得到的微分方程离散成近似的差分方程。通过对一系列离散的差分
第13章有限元分析的装配技术 第1节基本知识 一、模型的归档与模型的合并装配 在实际问题中，创建的有限元模型最后必须装配起来形成部件或装配体。将每个有限元模型按一定规则写出，供装配时调用的过程叫模型的归档；将归档的不同有限元模型装配起来，就是模型的合并过程，在模型的合并过程中必须注意合并模型的各种实体对象和属性参数编号的冲突，避免发生重用编号等问题。 ANSYS提供了进行模型合并装配的功能，执行菜单Main Menu>Preprocessor>Archive> Model，有两个选项：一个是Write，用于写出各零件模型；另一个是Read，用于读入各个零件模型。 1．模型的归档—写出 执行菜单路径Main Menu>Preprocessor>Archive> Model>Write，弹出如图13-1所示的模型归档—写出模型文件对话框，各项设置如下。 ●Data to Archive：选择All Associated FE and IGES（2 file），写出IGES文件和所有有限元模型及其相关文件信息，包括几何信息、材料属性、组件数据。 ●Archive file：输入归档模型文件名，文件后缀为cdb。 ●IGES file：输入IGES格式文件。 图13-1 模型归档—写出设置 2．模型的归档读入 执行菜单路径Main Menu>Preprocessor>Archive> Model>Read，弹出如图13-2所示的模型归档—读入模型文件对话框，各项设置如下。 ●Data to Archive：选择All Associated FE and IGES（2 file），读入IGES文件和所有有限元模型及其相关文件信息，包括几何信息、材料属性、组件数据。 ●Archive file：输入归档模型文件名，文件后缀为cdb。
对称结构有限元分析 ----3节点三角形单元的分析 一问题分析(对称框架线弹性实体的静力平衡问题) 图是一个方形弹性实体，单位边长、单位厚度、承受等效竖向压力2 1m，其中边界条 KN 件暗示着存在两组相对称的平面，因此现考虑的仅是问题的。每个节点上的自由度号码代表了各自在x和y方向上可能的位移。 结构和单元信息NELS NCE NN NIP 8 2 9 1 AA BB E V
.5 .55 1.E6 .3 约束节点自由度信息NR 5 K , NF(:,K), I=1，NR 10 1 4 0 1 7 0 0 8 1 9 1 0 载荷信息LOADED_NODES 3 (K, LOADS(NF(:,K)), I=1 , LOADED_NODES) 1 .0 -.25 2 .0 -.5 3 .0 -.25 333 3节点三角形单元网络的总体节点和单元编号 3节三角形单元局部坐标系中节点和自由度编号
二理论基础（有限元方法原理） 通过弹性力学变分原理建立弹性力学问题有限元方法表达格式的基本步骤。最小位能原理的未知场变量是位移，以结点位移为基本未知量，并以最小位能原理为基础建立的有限元为位移元。它是有限元方法中应用最为普遍的单元，也是本书主要讨论的单元。 对于一个力学或无力问题，在建立其数学模型以后，用有限元方法对它进行分析的首要步骤是选择单元形式。平面问题3结点三角形单元是有限元方法最早采用，而且至今仍经常采用的单元形式。我们将以它作为典型，讨论如何应用广义坐标建立单元位移模式与位移插值函数，以及如何根据最小位能原理建立有限元求解方程的原理、方法与步骤，并进而引出弹性力学问题有限元方法的一般表达格式。对于前一问题，着重讨论选择广义坐标和有限元位移模式的一般原则和建立其位移插值函数的一般步骤。对于后一问题，着重讨论单元刚度矩阵和单元载荷向量的形式，总体刚度矩阵和总体载荷向量集成的原理和方法，以及它们各自的特性。 作为一种数值方法，有限元解的收敛性无疑是十分重要的问题，以后将讨论解的收敛准则及其物理意义，所阐明的原则在以后还将得到进一步的应用和具体化。 在建立了有限元的一般表达格式以后，原则上可以将它推广到平面问题以外的其他弹性力学问题和采用任何形式的单元。轴对称问题具有很广泛的应用领域，轴对称问题3结点三角形 单元的表达格式可以看作是平面问题此种单元表达格式的直接推广。 一）弹性力学平面问题的有限元格式 结点三角形单元是有限元方法中最早提出，并且至今仍广泛应用的单元，由于三角形单元对复杂边界有较强的适应能力，因此很容易将一个二维离散成有限个三角形单元，如图1所示。在边界上以若干段直线近似原来的曲线边界，随着单元增多，这种拟合将趋于精确。我们在讨论如何应用有限元方法分析各类具体问题的开始，将以平面问题3结点三角形单元 为例来阐明弹性力学问题有限元分析的表达格式和一般步 1.1）单元位移模式及插值函数的构造 典型的3节点三角形单元节点编码i,j,m ，以逆时针方向编码为正向。每个节点有位移分量如图所示。 ?? ? ???=i i v u i a (i,j,m) 每个单元有6个节点位移即6个节点自由度，亦即 [ ] T m m j j i i m j i e v u v u v u a a a =??? ? ??????=a 1.2） 单元的位移模式和广义坐标 在有限元方法中单元的位移模式或称位移函数一般采用多项式作为近似函数，因为 多项式运算简便，并且随着项数的增多，可以逼近任何一段光滑的函数曲线。多项式的选取由低次到高次。