2011年江苏各市高二物理学业水平测试模拟试题分类汇编
能量和动量
一．单项选择题
（宿迁市）1．某人从4m 深的水井中，将50N 的水桶匀速提至地面，又提着水桶在水平地面上匀速行走了12m ，在整个过程中，人对水桶所做的功为（ ）
A ．800J
B ．600J
C ．200J
D ．－200J
（宿迁市）2．细绳一端固定在天花板上，另一端拴一质量为m 的小球，如图所示。使小球在竖直平面内摆动，经过一段时间后，小球停止摆动。下列说法中正确的是（ ） A ．小球机械能守恒 B ．小球能量正在消失
C ．小球摆动过程中，只有动能和重力势能在相互转化
D ．总能量守恒，但小球的机械能减少
（宿迁市）3．物体运动过程中，重力对其做功500J ，则物体的（ ） A ．动能一定增加500J B ．动能一定减少500J C ．重力势能一定增加500J D ．重力势能一定减少500J (常州市)4.功率，下列认识正确的是 （ ）
A ．由 P W / t ，可知功率越大的机器做的功越多
B ．由 P Fv 可知汽车发动机功率越大，汽车的速率越大
C ．由 P W / t 可知单位时间内做功越多则功率越大
D ．由 P Fv 可知做功的力越大其功率越大
(常州市)5.一物体仅受重力作用，由 A 处运动到 B 处，物体的动能由 l2J 减少到 8J ，重力势能由 8J 增加到 l2J ，在此过程中 （ ） A ．物体的速度减小 B ．物体的机械能增加
C ．物体的机械能减少
D ．物体的位置降低
(淮安市)6．蹦床运动是运动员从蹦床弹向空中表演技巧动作的一项体育活动．当运动员离开蹦床后上升的过程中，运动员具有的 （ ） A ．动能增加，重力势能减少 B ．动能增加，重力势能增加 C ．动能减少，重力势能减少 D ．动能减少，重力势能增加 (白蒲中学)8.关于功的概念，以下说法正确的是（ ） A ．力是矢量，位移是矢量，所以功也是矢量
B ．功有正、负之分，所以功可能有方向性
C ．若某一个力对物体不做功，说明该物体一定没有位移
D ．一个恒力对物体做的功等于这个力的大小、物体位移的大小及力和位移间夹角的余弦三者的乘积
(白蒲中学)9.关于功和能量的关系，下列说法正确的是（ ） A ．机械能是否变化取决于重力（或弹力）是否做功 B ．动能是否变化取决于重力是否做功
C ．弹性势能是否变化取决于弹力是否做功
D ．重力势能是否变化取决于（除重力和弹力以外的）其他外力是否做功 (白蒲中学)10.质量为m 的小物块，从离桌面高H
处由静止下落，桌面
离地面高为h ，如图所示。如果以桌面为参考平面，那么小物块落地时的重力势能及整个过程中重力势能的变化分别是（ ）
A ．mgh ，减少()mg H h -
B ．mgh ，增力()mg H h +
C ．mgh -，增加()mg H h -
D ．mgh -，减少()mg H h +
(南通市)11.质量为2kg 的小铁球从某一高度由静止释放，经3s 到达地面，不计空气阻力，g 取10m/s2．则（ ）
A ．2s 末重力的瞬时功率为200W
B ．2s 末重力的瞬时功率为400W
C ．2s 内重力的平均功率为100W
D ．2s 内重力的平均功率为400W (南通市)12．物体在运动过程中，重力做功40Ｊ，则（ ） A ．重力势能减小了40Ｊ B ．重力势能增加了40Ｊ C ．动能减小了40Ｊ D ．动能增加了40Ｊ (南通市)13.下列所述的实例中，遵循机械能守恒的是（ ） A ．宇宙飞船发射升空的过程
B ．飞机在竖直平面内作匀速圆周运动的过程
C ．标枪在空中飞行的过程（空气阻力均不计）
D ．小孩沿滑梯匀速滑下的过程
(南通市)14.关于能量和能源，下列说法正确的是（ ） A ．由于自然界的能量守恒，所以不需要节约能源
B ．在利用能源的过程中，能量在数量上并未减少
C ．能量耗散说明能量在转化过程中没有方向性
D ．人类在不断地开发和利用新能源，所以能量可以被创造
(南通市)15.质量为m 的环状物体套在两端固定的水平直杆上，细绳一端连接在物体上，另
一端绕过定滑轮，用大小恒为
2mg
F =
的力拉着，使物体沿杆自左向右滑动，如图所示．杆
上a 点到b 点与b 点到c 点间的距离相等，不计滑轮质量及滑轮与转轴间的摩擦，设物体从a 点到b 点的过程中克服摩擦力做的功和动能的变化分别为W1和ΔE1，从b 点到c 点的过程中克服摩擦力做的功和动能的变化分别为W2和ΔE2，则下列关系中正确的是( ) A ．W1
(盐城市)16图所示，质量相同的P 、Q 两球均处于静止状态，现用小锤打击弹性金属片，使P 球沿水平方向抛出，Q 球同时被松开而自由下落。则下列说法中正确的是 A ．P 球先落地
B ．Q 球先落地
C ．两球下落过程中重力势能变化相等
D ．两球落地时速度方向相同
Q P
(盐城市)17．如图所示，桌面离地高度为h ，质量为m 的小球，从离桌面H 高处由静止下落。若以桌面为参考平面，则小球落地时的重力势能及整个过程中小球重力做功分别为( ) A ．mgh ，mg(H-h) B ．mgh ，mg(H+h) C ．-mgh ，mg(H-h)
D ．-mgh ，mg(H+h) (盐城市)18.如图所示，一物体从A 点沿光滑面AB 与AC 分别滑到同一水平面上的B 点与C 点，则下列说法中正确的是 ( ) A ．到达斜面底端时的速度相同
B ．到达斜面底端时的动能相同
C ．沿AB 面和AC 面运动时间一样长
D ．沿AC 面运动时间长
(盐城市)19.质量不同而具有相同动能的两个物体，在动摩擦因数相同的水平面上滑行到停止，则
A ．质量大的滑行的距离大
B ．质量大的滑行的时间长
C ．质量大的滑行的加速度小
D ．它们克服阻力做的功一样多
(盐城市)20.如图所示，质量为m 的物体以速度0υ离开桌面后经过A 点时，所具有的机械能是(以桌面为零势能面，不计空气阻力) ( )
A ．mgh
m o +2
2
1
υ
B ．mgh
m o -2
2
1
υ
C ．)
(2
1
2
h H mg m o -+υ
D ．2
2
1
o
m υ
(苏州市)21．关于功率公式 P W / t 和 P Fv ，下列说法正确的是 （ ）
A ．由 P W / t 知，只要知道 W 和 t 就可求出任意时刻的功率
B ．由 P Fv 只能求某一时刻的瞬时功率
C ．由 P Fv 知汽车的功率与它的速度成正比
D ．由 P Fv 知当汽车改动机功率一定时，牵引力与速度成反比
(苏州市)22.将弹簧从原长逐渐压缩的过程中，关于弹性势能的变化，下列说法正确的是 （ ）
A ．增加
B ．减少
C ．不变
D ．无法确定 (苏州市)23.下列说法中正确的是（ ） A ．机械能守恒是自然界遵循的普遍规律 B ．能量守恒表明，节约能源是无意义的 C ．随着科技的发展，永动机是可以制成的 D ．能量的耗散反映出自然界宏观过程的方向性
(宿迁市二)24.起重机以10kW的恒定功率将地面上质量为50kg的物体由静止向上吊起，则物体可以达到的最大速度是（不计空气阻力，g= 10m/s2）（）
A．200 m/s
B．30 m/s
C．25 m/s
D．20m/s
(宿迁市二)25.如图，完全相同的四个木块放于水平地面上，在大小相等的恒力F作用下沿水平地面发生了相同的位移。关于力，做功，下列表述正确的是（）
A．甲图中，因为木块与地面间没有摩擦力，所以力F做的功最少B．乙图中，力F做的功等于摩擦力对木块做的功
C．丙图中，力F做的功等于木块重力所做的功D．丁图中，力F做的功最少
(徐州市)26．在光滑水平面上推物块和在粗糙水平面上推物块相比较，如果所用的水平推力相同，物块在推力作用下通过的位移相同，则推力对物块所做的功（）
A．一样大B．在光滑水平面上推力所做的功较多
C．由物块通过这段位移的时间决定 D．由于物块的质量未知，故无法比较
(徐州市)27.关于重力势能，下列说法中正确的是（）
A．重力势能为零的物体，不可能对别的物体做功
B．物体做匀速直线运动时，其重力势能一定不变
C．重力对物体做正功，物体的重力势能一定增加
D．重力对物体做正功，物体的重力势能一定减少
(徐州市)28．如图所示表示撑杆跳运动的三个阶段：助跑、撑杆起跳、越横杆，其中发生了弹性势能与
重力势能转化的阶段是（）
A．只有助跑阶段 B．只有撑杆起跳阶段
C．只有越横杆阶段助跑D．撑杆起跳阶段与越横杆阶段
(盐城一中)29、一质量为24Kg的滑块，以4m/s的初速在光滑水平面上向左滑行，从某一时刻起在滑块上作用一向右的水平力，经过一段时间，滑块的速度方向变为向右，大小为4m/s，μ=0μ≠0
μ≠0
甲
乙
丙
丁
则在这段时间里水平力做的功为：（ ）
A 、0；
B 、8J ；
C 、16J ；
D 、32J
(盐城一中)30、如下图所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，在将弹簧压缩到最短的整个过程中，下列关于能量的叙述中正确的是（ ） A 、重力势能和动能之和总保持不变 B 、重力势能和弹性势能之和总保持不变 C 、动能和弹性势能之和总保持不变
D 、重力势能、弹性势能和动能之和总保持不变
二．填空题
(淮安中学)1如图所示，某人乘雪橇从雪坡经A 点滑至B 点．接着沿水平路面滑至C 点停止．人与雪橇的总质量为70kg ．表中记录了沿坡滑下过程中的有关数据，请根据图表中的数据解决下列问题：（g 取10m/s2）
（1）人与雪橇从A 到B 的过程中，重力势能
变化了多少________
（2）人与雪橇从A 到B 的过程中，损失的机械能为多少_______ （3）人与雪橇从B 到C 的过程中的位移为多少________ (白蒲中学)2.在“验证机械能守恒定律”的实验中，
（1）.下列器材中不必要的是________（只需填字母代号）
A ．重物 B. 纸带 C ．天平 D ．刻度尺
（2）.由于打点计时器两限位孔不在同一竖直线上，使纸带通过时受到较大阻力，这样会导致实验结果mgh _____ 1
2
mv2(选填“<”或”>”)
(盐城市)3如图所示为用打点计时器验证机械能守恒定律的实验装置。关于这一实验，下列说法中正确的是( )
A ．打点计时器应接直流电源
B ．应先释放纸带，后接通电源打点
C ．需使用秒表测出重物下落的时间
D ．测出纸带上两点迹间的距离，可知重物相应的下落高度
（2）在用电火花计时器（或电磁打点计时器）研究匀变速直 线运动的实验中，某同学打出了一条纸带。已知计时器打点的时间间隔为0.02s ，他按打点先后顺序每5个点取1个计数点，得到了O 、A 、B 、C 、D 等几个计数点，如图所示，则相邻两个计数点之间的时间
间隔为 s 。用刻度尺量得OA=1.50cm 、AB=1.90cm 、BC=2.30cm 、CD=2.70cm 。由此可知，纸带做 运动（选填 “匀加速”或“匀减速”），打C 点时纸带的速度大小为 m/s 。
三．计算或论述题
A
B C
20m
A
（宿迁市）1．如图所示，AB 为固定在竖直平面内的41
光滑圆弧轨道，轨道的B 点与水平地面相切，其半径为R.质量为m 的小球由A 点静止释放，求： ⑴小球滑到最低点B 时，小球速度v 的大小；
⑵小球刚到达最低点B 时，轨道对小球支持力FN 的大小；
⑶小球通过光滑的水平面BC 滑上固定曲面，恰达最高点D ，D 到地面的高度为h （已知h ＜R ），则小球在曲面上克服摩擦力所做的功Wf.
（宿迁市）2．如图所示，一轻质细绳两端各系一小球（可视为质点），质量分别为m 和M （M ＞m ），跨放在一个半径为R = 0.4m 的光滑半圆柱体上.两小球从水平直径AB 的两端由静止释放，当m 达到圆柱体最高点C 处时，恰脱离圆柱体，此时立即剪断细绳.已知AB 离水平地面高度h = 2.8m ，假设两球落地后不反弹，求： ⑴两小球落地点间的距离x ； ⑵两小球的质量之比M ︰m.
(南通市)3．某水上游乐场举办了一场趣味水上比赛．如图所示，质量m ＝50kg 的参赛者（可视为质点），在河岸上A 点紧握一根长L ＝5.0m 的不可伸长的轻绳，轻绳另一端系在距离水面高H ＝10.0m 的O 点，此时轻绳与竖直方向的夹角为θ＝37°，C 点是位于O 点正下方水面上的一点，距离C 点x ＝4.8m 处的D 点固定着一只救生圈，O 、A 、C 、D 各点均在同一竖直面内．若参赛者抓紧绳端点，从台阶上A 点沿垂直于轻绳斜向下以一定的初速度跃出，当摆到O 点正下方的B 点时松开手，此后恰能落在救生圈内．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，
6.396.12 ，g=10m/s2）
（1）求参赛者经过B 点时速度的大小v ；
（2）参赛者从台阶上A 点跃出时的动能Ek 为多大？
（3）沿竖直方向适当调节绳端O 点的高度（仍在A 点上方），参赛者从A 点拉直并抓紧轻绳，由静止开始摆下，经O 点正下方松开绳，此后也恰能落在救生圈内．试求参赛者松开绳时距水面的高度h ．
(盐城市)4.如图所示，质量m ＝50kg 的运动员（可视为质点），在河岸上A 点紧握一根长L ＝5.0m 的不可伸长的轻绳，轻绳另一端系在距离水面高H ＝10.0m 的O 点，此时轻绳与竖直方向的夹角为θ＝37°，C 点是位于O 点正下方水面上的一点，距离C 点x ＝4.8m 处的D 点有一只救生圈，O 、A 、C 、D 各点均在同一竖直面内。若运动员抓紧绳端点，从台阶上A 点沿垂直于轻绳斜向下以一定初速度
υ跃出，当摆到O 点正下方的B 点
时松开手，最终恰能落在救生圈内。（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）求：
（1）运动员经过B 点时速度的大小B υ； （2）运动员从台阶上A 点跃出时的动能Ek ；
（3）若初速度0υ不一定，且使运动员最终仍能落在救生圈内，则救生圈离C 点距离x 将随运动员离开A 点时初速度0υ的变化而变化。试在下面坐标系中粗略作出x －0υ的图像，并标出图线与x 轴的交点。
(宿迁市二)5.质量m =20kg 的物体以某一初速度滑上倾角θ=37°的粗糙斜面，物体能到达斜面上的最大距离L= 20m 。已知物体与斜面间动摩擦因数μ=0.5．求：(sin37°=0.6， cos37°=0.8，g=lOm/s2)
(1)物体沿斜面上滑过程中加速度的大小； (2)物体上滑时初速度的大小：
0υ/m ·s -1
x /m
(3)物体再次回到斜面底端时的动能。
(宿迁市二)6如图所示，竖直平面内的3
4圆弧形光滑轨道半径为R ，A 端与圆心O 等高， AD 为与水平方向成45°的斜面，B 端在O 的正上方，一个小球在A 点正上方由静止释放，自由下落至A 点进入圆轨道并恰能到达B 点．求： (1)小球到达B 点时速度的大小；
(2)释放点距A 点的竖直高度；
(3)小球落到斜面AD 上C 点时速度的大小和方向．
(盐城一中)7、如图所示，AB 为固定在竖直平面内的41
光滑圆弧轨道，轨道的B 点与水平地面相切，其半径为R.质量为m 的小球由A 点静止释放，求：
（1）小球滑到最低点B 时，小球速度v 的大小及小球对轨道的压力F 压的大小； （2）小球通过光滑的水平面BC 滑上固定曲面，恰达最高点D ，D 到地面的高度为h （已知h ＜R ），则小球在曲面上克服摩擦力所做的功Wf.
D
B
（扬州市二）8．滑曲面轨道末端切线水平，一长度合适的木板两端分别搁在轨道末端点和水平地面间，构成倾角为?=37θ的斜面，如图所示。一可视作质点的质量为m=1kg 的小球，从距离轨道末端点竖直高度为h=0.2m 处由静止开始滑下。（不计空气阻力，g 取10m/s2，6.037sin =?，
8.037cos =?）
（1）求小球从轨道末端点冲出瞬间的速度v0的大小；
（2）若改变木板长度，并使木板两端始终与平台和水平面相接，试通过计算推导小球第一次撞击木板时的动能随木板倾角θ变化的关系式，并在图中作出
θ
2
tan -k E 图象。
（扬州市一）9．游乐场的过山车可以抽象成如图所示的模型：圆弧轨道的下
端与圆轨道相接于M 点，使一质量为m 的小球从弧形轨道上距M 点竖直高度为h 处滚下，小球进入半径为R 的圆轨道下端后沿该圆轨道运动．实验发现，只要h 大于一定值，小球就可以顺利通过圆轨道的最高点N ．不考虑摩擦等阻力．
（1）若h=5R ，求小球通过M 点时对轨道的压力；
（2）若改变h 的大小，小球通过最高点时的动能Ek 也随之改变，试通过计算在Ek-h 图中作出Ek 随h 变化的关系图象．
参考答案 一．单项选择题
1.C
2.D
3.D
4. C
5.A
6.D
7.B
8.D
9. C 10.D 11.B 12.A 13.C 14.B
15.B 16.C 17.D 18.B 19.D 20.D 21.D 22.A 23.D 24.D 25.D 26.A 27.D 28.B 29.A 30.D
二．填空题 1、（1）14000J （2）9100J （3）36m 2 C; >
3 D （2分） 0.1（1分） 匀加速（1分） 0.25（2分）
三．计算或论述题 1．
⑴由动能定理得2
21mv
mgR =
，则
gR
v 2=………………………………2分
⑵由牛顿第二定律得
R v
m
mg F N 2
=-，则mg F N 3=………………………………3分
⑶由动能定理得2
210mv
W
mgh f
-
=--，则
()
h R mg W
f
-=……………………3分
2．
⑴小球m 在C 点时，有
R v
m
mg 2
=…………………………………………1分
小球m 离开C 点后平抛运动，则vt s =……………………………………………1分
2
21gt
R h =
+………………………………………………………………………1分
m 和M 之间的水平距离R s x -=
联立①②③④式，代入数值得x = 1.2m ……………………………………………1分
⑵m 和M 组成的系统，机械能守恒，有
2
2
2
12
12
1Mv
mv
mgR R Mg
+
=
-π………2分
联立①⑤两式，代入数值得13
-=
πm M
……………………………
3．
（1）参赛者从B 点到D 点做平抛运动
2
21g t
L H =
- ① （1分）
vt x = ② （1分） 由①②式代入数据解得 v=4.8m/s （1分） （2）参赛者从A 点到B 点的过程中，由机械能守恒定律
2
k
12
A B m gh m v E =
- ③ （1分）
其中
(1cos )
AB h L θ=- ④
由③④式代入数据解得 Ek=76J （1分） （3）设参赛者经O 点正下方时的速度为v '，则
20
1(cos 37)
2
m v m g H L h '=-- ⑤ （1分）
x v '= ⑥ （1分）
由⑤⑥带入数据解得 4.8m h =， 1.2m h '=（不合题意舍去） （2分） 说明：未将 1.2m h '=舍去的扣1分 4. 解：
（1）运动员从B 点到D 点做平抛运动
2
21g t
L H =
- ① t x B υ= ②
由①②式代入数据解得 B υ=4.8m/s
（2）运动员从A 点到B 点的过程中，由机械能守恒定律
mghAB=2
21B
m υ－Ek ③
其中
(1cos )
AB h L θ=-
④
由③④式代入数据解得 Ek=76J
（3）设运动员经O 点正下方时的速度为B υ'
，则
2
21B
m υ'－2
2
1
υm =mg(H －Lcos370－h) ⑤
x =g
h B
2?'υ
⑥ 由⑤⑥解得： x2－2
0υ
= 20
⑦
x －0
υ的图像如下图所示：
5．⑴物体沿斜面上滑过程中受力分析如图
160
cos ==θmg F N N …（1分）
ma
mg F N =+θμsin …（1
10=a m/s2……………………………………（1分）
⑵对物体上滑过程根据动能定理列方程
20
210)sin (mv
L mg F f -
=?+-θ …………（1分）
∴
20
0=v m/s ………………………………（1分）
⑶物体沿斜面上滑整个过程中摩擦力做功：1600
-=?-=L F W f F f J
物体沿斜面上滑又滑回底端的整个过程中应用动能定理
2
212mv E W k F f -
=……………………………………………………………（1分）
∴800
=k E J ……………………………………………………………………（1分）
6.
⑴小球到达B 点：由R v
m
mg 2
=……………………………………………………（1分）
得：
gR
v B =
……………………………………………………………………（1分）
⑵设小球的释放点距A 点高度为h
由机械能守恒定律，得：
221)(B
mv
R h mg =
- ………………………………（2分）
得：R
h 23=
………………………………………………………………………（1分）
⑶小球落到C 点时：由
x y
=
θtan ，得：tan
t
v /)gt
(
B 2
2
145
=
解得：g
R t 2
=
gR
gt v y 2==……………………………………（1分）
小球落到C 点得速度大小：
gR
v v v B y 52
2
=
+=
…………………………（1分）
小球落到C 点时，速度与水平方向夹角为?：tan 2
2==
=
gR
gR v v B
y ? …（1分）
7
（1） gR
v 2=
2分 mg
F N 3= 2分
mg
F F N 3==压 1分
（2）Wf=mg （R-h ） 3分 8．
解：（1）由 mgh=mv02/2 得：2
2.010220=??==
gh v (m/s) …… ………（2分）
（
2
）
因
02
22
1
tan v gt t
v gt x y =
==
θ ………………………………………………………（1分）
得小球从水平抛出到第一次落到木板上的时间：
g
v t θ
tan 20=
……………（1分）
则落到板上瞬时vy=gt=2v0tan θ …………………………………（1分） 则 Ek=m(v02+vy2)/2=)2tan
8(2
+θJ ，其中0＜θtan ≤1 ……………（1分）
θ
2
t a n -k E 图象如图所示 ……………………（1分）
说明：若在结果中未交待tan θ的取值范围不扣分。
9 解：（1）下滑过程中，有：mgh = mvM2/2 … 1分
在M 点，有：F 支 - mg= mvM2/R ……………………1分 解得：F 压=F 支=11mg ………………………………1分 （2）从下滑到N 点，有：mg h '=Ek= mvN2/2
即：mg(h -2R)= Ek ……………………………………1分因小球要能通过N点，应有：mg≤mvN2/R
故h ≥R/2 ，即h≥5R/2 ………………………2分则Ek随h变化的关系图象如右图所示。………………1分
动量 动量守恒定律 基础热身 1．2012?佛山质检如图K18－1所示，两个同学穿旱冰鞋，面对面站立不动，互推后向相反的方向运动，不计 图K18－2 A ．7 m/s ，向右 B ．7 m/s ，向左 C ．1 m/s ，向左 D ．1 m/s ，向右 4．如图K18－3所示，在光滑的水平直线导轨上，有质量分别为2m 和m 、带电荷量分别为2q 和q 的两个小球A 、B 正相向运动，某时刻A 、B 两球的速度大小分别为v A 、v B .由于静电斥力作用，A 球先开始反向运动，最终两球都反向运动且它们不会相碰．下列判断正确的是( ) 图K18－3 A ．v A ＞v B B ．v A ＜1 2v B 图K18－1 摩擦阻力．下列判断正确的是( ) A ．互推后两个同学的总动量增加 B ．互推后两个同学的动量大小相等，方向相反 C ．分离时质量大的同学的速度小一些 D ．互推过程中机械能守恒 2．2012?泉州质检甲、乙两物体在光滑的水平面上沿同一直线相向运动，两物体的速度大小分别为3 m/s 和1 m/s ；碰撞后甲、乙两物体都反向运动，速度大小均为2 m/s ，则甲、乙两物体的质量之比为( ) A ．2∶3 B ．2∶5 C ．3∶5 D ．5∶3 3．在光滑的水平面上有两个在同一直线上相向运动的小球，其中甲球的质量m 1＝2 kg ，乙球的质量m 2＝1 kg ，规定向右为正方向，碰撞前后甲球的速度随时间变化的情况如图K18－2所示．已知两球发生正碰后粘在一起，则碰前乙球速度的大小和方向分别为( )
C ．v A ＝13v B D ．v B ＞v A ＞1 2v B 5．2012?福州质检某人站在平板车上，与车一起在光滑的水平面上做直线运动，当人相对于车竖直向上跳起时，车的速度大小将( ) A ．增大 B ．减小 C ．不变 D ．无法判断 6．如图K18－4所示，质量M ＝20 kg 的空箱子放在光滑的水平面上，箱子中有一个质量m ＝30 kg 的铁块，铁块与箱子的左端ab 壁相距d ＝1 m ，它一旦与ab 壁接触后就不会分开，铁块与箱底间的摩擦可以忽略不计．用F ＝10 N 水平向右的恒力作用于箱子，2 s 末立即撤去作用力，最后箱子与铁块的共同速度大小是( ) A.25 m/s B.1 4 m/s C.23 m/s D.5 32 m/s K18－4 K18－5 技能强化 7．2012?厦门质检如图K18－5所示，a 、b 两辆质量相同的平板小车成一直线排列，静止在光滑的水平地面上，a 车上一个小孩跳到b 车上，接着又立即从b 车上跳回a 车，他跳回a 车并相对a 车保持静止，此后( ) A ．a 、b 两车的速率相等 B ．a 车的速率大于b 车的速率 C ．a 车的速率小于b 车的速率 D ．a 、b 两车均静止 8．如图K18－6所示，A 、B 两物体用轻质弹簧相连，静止在光滑的水平面上．现同时对A 、B 两物体施加等大反向的水平恒力F 1、F 2，使A 、B 同时由静止开始运动．在弹簧由原长伸到最长的过程中，对A 、B 两物体及弹簧组成的系统，下列说法不正确的是( ) 图K18－6 A ．A 、 B 先做变加速运动，当F 1、F 2和弹簧弹力相等时，A 、B 的速度最大；之后，A 、B 做变减速运动，直至速度减为零 B ．A 、B 做变减速运动，速度减为零时，弹簧伸长最长，系统的机械能最大 C ．A 、B 、弹簧组成的系统的机械能在这一过程中先增大后减小
2016年江苏省南京市普通高中学业水平考试物理试卷 一、单项选择题：每小题只有一个选项符合题意（本部分23小题，每小题12分，共69分）请阅读下列材料，回答1﹣4 小题 2016年1月22日以来，持续的中到大雪和北方来的寒流影响，古都南京全城开启冰冻模式，道路积雪积冰严重，市民出行受到影响．质量为3t的汽车，以40km/h的速度沿平直公路行驶，已知橡胶轮胎与普通路面的动摩擦因数为μ1=0.6，与结冰地面的动摩擦因数为μ2=0.2（g=10m/s2） 1．汽车的重力为（） A．3×102N B．3×103N C．3×104N D．3×105N 2．在汽车正常行驶时，以汽车为参考系（） A．路边的树是静止的 B．路边的树向后运动 C．汽车里的乘客是运动的 D．前方的汽车一定是运动的 3．汽车在刹车过程中，下列说法正确的是（） A．汽车对地面的摩擦力大于地面对汽车的摩擦力 B．汽车对地面的摩擦力与地面对汽车的摩擦力大小相等 C．汽车对地面的摩擦力与地面对汽车的摩擦力是一对平衡力 D．汽车的速度在减小，汽车的惯性也在减小 4．甲、乙两辆相同的汽车分别在普通路面和结冰地面上，刹车滑行做匀减速直线运动．下图中x表示位移、v表示速度，能正确描述该过程的图象是（） A．B．C．D． 5．下列关于质点的说法中正确的是（） A．研究运动员百米赛跑起跑动作时，运动员可以看作质点 B．研究地球自转时，地球可以看作质点 C．研究原子核结构时，因原子核很小，可把原子核看作质点 D．研究从北京开往上海的一列火车的运行总时间时，火车可以看作质点 6．国际单位制中，力学基本单位是（） A．千克，米，秒 B．牛顿，千克，秒C．牛顿，米，秒 D．牛顿，千克，米 7．2016年1月1日南京扬子江隧道实施免费通行政策，大大缓解市民过江压力，该隧道全程7.36公里，设计时速为80km/h，隧道管养在夜间1：00﹣5：00．下列说法正确的是（）A．汽车过7.36公里隧道指的是汽车运动的位移 B．设计时速80km/h为瞬时速率 C．1：00养护开始指的时间间隔
专题六 数列 第十八讲 数列的综合应用 答案部分 2019年 1.解析：对于B ，令2 104x λ-+=，得12 λ=， 取112a = ，所以211 ,,1022n a a ==
所以54 65109 323232a a a a a a ?>???> ???? ?>??M ，所以6 10432a a ??> ???，所以107291064a > >故A 正确．故选A ． 2.解析：（1）设数列{}n a 的公差为d ，由题意得 11124,333a d a d a d +=+=+， 解得10,2a d ==． 从而* 22,n a n n =-∈N ． 由12,,n n n n n n S b S b S b +++++成等比数列得 () ()()2 12n n n n n n S b S b S b +++=++． 解得()2 121n n n n b S S S d ++= -． 所以2* ,n b n n n =+∈N ． （2 ）*n c n = ==∈N ． 我们用数学归纳法证明． ①当n =1时，c 1=0<2，不等式成立； ②假设() *n k k =∈N 时不等式成立，即12h c c c +++ 高中物理-动量守恒定律（一） ★新课标要求 （一）知识与技能 理解动量守恒定律的确切含义和表达式,知道定律的适用条件和适用范围 （二）过程与方法 在理解动量守恒定律的确切含义的基础上正确区分内力和外力 （三）情感、态度与价值观 培养逻辑思维能力,会应用动量守恒定律分析计算有关问题 ★教学重点 动量的概念和动量守恒定律 ★教学难点 动量的变化和动量守恒的条件． ★教学方法 教师启发、引导,学生讨论、交流。 ★教学用具： 投影片,多媒体辅助教学设备 ★课时安排 1 课时 ★教学过程 （一）引入新课 上节课的探究使我们看到,不论哪一种形式的碰撞,碰撞前后mυ的矢量和保持不变,因此mυ很可能具有特别的物理意义。 （二）进行新课 1．动量（momentum）及其变化 （1）动量的定义：物体的质量与速度的乘积,称为(物体的)动量。记为p=mv. 单位：kg·m/s 读作“千克米每秒”。 理解要点： ①状态量：动量包含了“参与运动的物质”与“运动速度”两方面的信息,反映了由这两方面共同决定的物体的运动状态,具有瞬时性。 师：大家知道,速度也是个状态量,但它是个运动学概念,只反映运动的快慢和方向,而运动,归根结底是物质的运动,没有了物质便没有运动.显然地,动量包含了“参与运动的物质”和“运动速度”两方面的信息,更能从本质上揭示物体的运动状态,是一个动力学概念. ②矢量性：动量的方向与速度方向一致。 师：综上所述：我们用动量来描述运动物体所能产生的机械效果强弱以及这个效果发生 的方向,动量的大小等于质量和速度的乘积,动量的方向与速度方向一致。 （2）动量的变化量： 定义：若运动物体在某一过程的始、末动量分别为p和p′,则称：△p= p′－p为物体在该过程中的动量变化。 强调指出：动量变化△p是矢量。方向与速度变化量△v相同。 一维情况下：Δp=mΔυ= mυ2- mΔυ1矢量差 【例1（投影）】 一个质量是0.1kg的钢球,以6m/s的速度水平向右运动,碰到一个坚硬的障碍物后被弹回,沿着同一直线以6m/s的速度水平向左运动,碰撞前后钢球的动量有没有变化？变化了多少？ 【学生讨论,自己完成。老师重点引导学生分析题意,分析物理情景,规范答题过程,详细过程见教材,解答略】 2．系统内力和外力 【学生阅读讨论,什么是系统？什么是内力和外力？】 （1）系统：相互作用的物体组成系统。 （2）内力：系统内物体相互间的作用力 （3）外力：外物对系统内物体的作用力 〖教师对上述概念给予足够的解释,引发学生思考和讨论,加强理解〗 分析上节课两球碰撞得出的结论的条件： 两球碰撞时除了它们相互间的作用力（系统的内力）外,还受到各自的重力和支持力的作用,使它们彼此平衡。气垫导轨与两滑块间的摩擦可以不计,所以说m1和m2系统不受外力,或说它们所受的合外力为零。 3．动量守恒定律（law of conservation of momentum） （1）内容：一个系统不受外力或者所受外力的和为零,这个系统的总动量保持不变。这个结论叫做动量守恒定律。 公式：m1υ1+ m2υ2= m1υ1′+ m2υ2′ （2）注意点： ①研究对象：几个相互作用的物体组成的系统（如：碰撞）。 ②矢量性：以上表达式是矢量表达式,列式前应先规定正方向； ③同一性（即所用速度都是相对同一参考系、同一时刻而言的） ④条件：系统不受外力,或受合外力为0。要正确区分内力和外力；当F内＞＞F外时,系统动量可视为守恒； 思考与讨论： 如图所示,子弹打进与固定于墙壁的弹簧相连的木块, 此系统从子弹开始入射木块到弹簧压缩到最短的过程中, 高中物理动量大题与解析1．（2017?平顶山模拟）如图所示，一小车置于光滑水平面上，轻质弹簧右端固定，左端栓连物块b，小车质量M=3kg，AO部分粗糙且长L=2m，动摩擦因数μ=，OB部分光滑．另一小物块a．放在车的最左端，和车一起以v0=4m/s的速度向右匀速运动，车撞到固定挡板后瞬间速度变为零，但不与挡板粘连．已知车OB部分的长度大于弹簧的自然长度，弹簧始终处于弹性限度内．a、b 两物块视为质点质量均为m=1kg，碰撞时间极短且不粘连，碰后一起向右运动．（取g=10m/s2）求： （1）物块a与b碰后的速度大小； （2）当物块a相对小车静止时小车右端B到挡板的距离；（3）当物块a相对小车静止时在小车上的位置到O点的距离．解：（1）对物块a，由动能定理得：，代入数据解得a与b碰前速度：v1=2m/s； ^ a、b 碰撞过程系统动量守恒，以a的初速度方向为正方向， 由动量守恒定律得：mv1=2mv2，代入数据解得：v2=1m/s； （2）当弹簧恢复到原长时两物块分离，a以v2=1m/s在小车上向左滑动，当与车同速时，以向左为正方向，由动量守恒定律得：mv2=（M+m）v3，代入数据解得：v3=s， 对小车，由动能定理得：， 代入数据解得，同速时车B端距挡板的距离：=； （3）由能量守恒得：， 解得滑块a与车相对静止时与O点距离：； ) 答：（1））物块a与b碰后的速度大小为1m/s； （2）当物块a相对小车静止时小车右端B到挡板的距离为 （3）当物块a相对小车静止时在小车上的位置到O点的距离为． 2．（2017?肇庆二模）如图所示，在光滑的水平面上有一长为L的木板B，上表面粗糙，在其左端有一光滑的圆弧槽C，与长木板接触但不相连，圆弧槽的下端与木板上表面相平，B、C静止在水平面上．现有滑块A以初速V0从右端滑上B，并以V0滑离B，恰好能到达C的最高点．A、B、C的质量均为m，试求： （1）木板B上表面的动摩擦因素μ； （2）圆弧槽C的半径R ； （3）当A滑离C时，C的速度． > 解：（1）当A在B上滑动时，A与BC整体发生作用，规定向左为正方向，由于水平面光滑，A与BC组成的系统动量守恒，有：mv0=m×v0+2mv1 得：v 1=v0 由能量守恒得知系统动能的减小量等于滑动过程中产生的内能，有： Q=μmgL=m﹣m﹣×2m 得：μ= （2）当A滑上C，B与C分离，A 与C发生作用，设到达最高点时速度相等为V2，规定向左为正方向，由于水平面光滑，A与C 组成的系统动量守恒，有： m×v0+mv1=（m+m）V2， ^ 得：V 2= A与C组成的系统机械能守恒，有： m+m=×（2m）+mgR 得：R= （3）当A滑下C时，设A的速度为V A，C的速度为V C，规定向 江苏省2010届高二物理学业水平测试模拟试卷(三) 说明:本卷有共有28小题，考试时间75分钟。满分为100分。考生在答题时，应在答 卷Ⅰ上用铅笔将卷1所选的选项的对应字母的括号涂黑涂满。本卷计算中g 取10m/s 2 ． 一、单解选择题(本题有23小题，每题3分，共69分。) 1、质量为m 的长方形木块静止在倾角为θ的斜面上，斜面对木块的支持力和摩擦力的合力方向应该是( ) A 、沿斜面向下 B 、垂直于斜面向上 C 、沿斜面向上 D 、竖直向上 2. 在如图所示的匀强磁场中，已经标出了电流I 和磁场B 以及磁场对电流作用力F 三者的 方向，其中错误的是 ( ) 3作用在一个物体上的两个力、大小分别是30N 和40N ，如果它们的夹角是90°，则这两个力的合力大小是( ) A.10N B.35N C.50N D.70N 4．如图所示，表示甲、乙两运动物体相对同一原点的位移— 时间图像，下列说法正确的是 A ．甲和乙都做匀变速直线运动 B ．甲和乙运动的出发点相距x 0 C ．乙运动的速率小于甲运动的速率D ．乙比甲早出发t 1时间 5．下列说法中正确的是( ) A ．力的合成与分解都可以按平行四边形定则进行 B ．一个力只能根据它的实际作用效果进行分解 C ．合力的方向一定与最大的分力方向相同 D.一个力只能分解成两个力 6.物体受到两个力F 1 和F 2的作用，F 1=3N ，F 2=9N ，则它们的合力F 的数值范围是( ) A ．3N ≤F ≤9N B ．6N ≤F ≤12N C ．3N ≤F ≤6N D ．3N ≤F ≤12N 7. 33．如图，位于水平地面上的质量为M 的小木块，在大小为F 、方向与水平方向成a 角的拉力作用下沿地 面作加速运动。若木块与地面之间的滑动摩擦系数为μ，则木块的加速度为 A F/M B Fcosa/M C (Fcosa －μMg)/M D [Fcosa －μ(Mg －Fsina)]/M 8.若人造卫星绕地球做匀速圆周运动，则离地面越近的卫星 A ．线速度越大 B.角速度越小 C.加速度越小 D.周期越大 9.关于运动和力的关系，下列说法中正确的是: ( ) A.物体受到的合外力越大，加速度越大 B.物体受到的合外力越大，速度越大 C.物体从静止开始在外力作用下做直线运动，当合外力逐渐减小时，速度也逐渐减小 D.物体原来做匀变速直线运动，当合外力逐渐增大时，速度也一定逐渐增大 10.关于力和运动的下列说法中，正确的是 ( ) A.撤去作用后，运动物体由于惯性最终总要停下来 B.作用在物体上的合外力不为零，物体的即时速度可能为零 C.物体在恒力作用下，它的速度一定不会发生变化 D.物体运动速度的方向总跟合外力的方向一致 11.物体放在地面上，人用力将竖直向上提起离开地面的瞬间，一定是 ( ) x t 21甲 甲甲 x 0 乙 2 0x 0 2008年高考数学试题分类汇编 圆锥曲线 一． 选择题： 1.（福建卷11)又曲线22 221x y a b ==（a ＞0,b ＞0）的两个焦点为F 1、F 2,若P 为其上一点，且|PF 1|=2|PF 2|,则双曲线离心率的取值范围为B A.(1,3) B.(]1,3 C.(3,+∞) D.[)3,+∞ 2.（海南卷11）已知点P 在抛物线y 2 = 4x 上，那么点P 到点Q （2，－1）的距 离与点P 到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P 的坐标为（ A ） A. （ 4 1 ，－1） B. （4 1 ，1） C. （1，2） D. （1，－2） 3.(湖北卷10)如图所示，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在月球附近一点P 轨进入以月球球心F 为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，之后卫星在P 点第二次变轨进入仍以F 为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行，最终卫星在P 点第三次变轨进入以F 为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月飞行，若用12c 和22c 分别表示椭轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距，用12a 和 22a 分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴的长，给出下列式子： ①1122a c a c +=+; ②1122a c a c -=-; ③1212c a a c >; ④11c a ＜22 c a . 其中正确式子的序号是B A. ①③ B. ②③ C. ①④ D. ②④ 4.（湖南卷8）若双曲线22 221x y a b -=（a ＞0,b ＞0）上横坐标为32a 的点到右焦点 的距离大于它到左准线的距离，则双曲线离心率的取值范围是( B ) A.(1,2) B.(2,+∞) C.(1,5) D. (5,+∞) 1．在如图所示的装置中，木块B与水平桌面间的接触是光滑的，子弹A沿水平方向 射入木块后留在其中，将弹簧压缩到最短．若将子弹、木块和弹簧合在一起作为系统， 则此系统在从子弹开始射入到弹簧被压缩至最短的整个过程中（） A. 动量守恒，机械能守恒 B. 动量守恒，机械能不守恒 C. 动量不守恒，机械能不守恒 D. 动量不守恒，机械能守恒 2．车厢停在光滑的水平轨道上，车厢后面的人对前壁发射一颗子弹。设子弹质量为m，出口速度v，车厢和人的质量为M，则子弹陷入前车壁后，车厢的速度为（） A. mv/M，向前 B. mv/M，向后 C. mv/（m M），向前 D. 0 3．质量为m、速度为v的A球与质量为3m的静止B球发生正碰．碰撞可能是弹性的，也可能是非弹性的，因此，碰撞后B球的速度可能有不同的值．碰撞后B球的速度大小可能是( )． A. 0.6v B. 0.4v C. 0.3v D. v 4．两个质量相等的小球在光滑水平面上沿同一直线同向运动，A球的动量是8kg·m/s，B球的动量是6kg·m/s，A球追上B球时发生碰撞，则碰撞后A、B两球的动量可能为 A. p A＝0，p B＝l4kg·m/s B. p A＝4kg·m/s，p B＝10kg·m/s C. p A＝6kg·m/s，p B＝8kg·m/s D. p A＝7kg·m/s，p B＝8kg·m/s 5．如图所示，在光滑水平面上停放质量为m装有弧形槽的小车.现有一质量也为m的小 球以v0的水平速度沿切线水平的槽口向小车滑去，不计一切摩擦，则（） A. 在相互作用的过程中，小车和小球组成的系统总动量守恒 B. 小球离车后，可能做竖直上抛运动 C. 小球离车后，可能做自由落体运动 D. 小球离车后，小车的速度有可能大于v0 6．如图甲所示，光滑水平面上放着长木板B，质量为m＝2kg的木块A以速度v0＝2m/s滑上原来静止的长木板B的上表面，由于A、B之间存在有摩擦，之后，A、B的速度随时间变化情况如乙图所示，重力加速度g＝10m/s2。则下列说法正确的是（） A. A、B之间动摩擦因数为0.1 B. 长木板的质量M＝2kg C. 长木板长度至少为2m D. A、B组成系统损失机械能为4J 7．长为L、质量为M的木块在粗糙的水平面上处于静止状态，有 一质量为m的子弹（可视为质点）以水平速度v0击中木块并恰好未穿出。设子弹射入木块过程时间极短，子弹受到木块的阻力恒定，木块运动的最大距离为s，重力加速度为g，(其中M=3m)求： （1）木块与水平面间的动摩擦因数μ； （2）子弹受到的阻力大小f。(结果用m ，v0，L表示) 8．如图所示，A、B两点分别为四分之一光滑圆弧轨道的最高点和最低点，O为圆心，OA连线水平，OB连线竖直，圆弧轨道半径R=1.8m，圆弧轨道与水平地面BC平滑连接。质量m1=1kg的物体P由A点无初速度下滑后，与静止在B点的质量m2=2kg的物体Q发生弹性碰撞。已知P、Q两物体与水平地面间的动摩擦因数均为0.4，P、Q两物体均可视为质点，当地重力加速度g=10m／s2。求P、Q两物体都停止运动时二者之间的距离。 人教版高中物理《动量》精选练习题 1. 一个运动的物体，受到恒定摩擦力而减速至静止，若其位移为s，速度为v，加速度为a，动量为p，则在下列图象中能正确描述这一运动过程的图象是( ) 2.从同一高度由静止落下的玻璃杯，掉在水泥地上易碎，掉在棉花上不易碎，这是因为玻璃杯掉在棉花上时( ) A.受到冲量小 B.受到作用力小 C.动量改变量小 D.动量变化率小 3. 关于动量、冲量，下列说法正确的是( ) A.物体动量越大，表明它受到的冲量越大 B.物体受到合外力的冲量等于它的动量的变化量 C.物体的速度大小没有变化，则它受到的冲量大小等于零 D.物体动量的方向就是它受到的冲量的方向 4.物体在恒力F作用下做直线运动，在时间△t 1内速度由0增至v，在时间△t 2 内速度由2v 增至3v，设F在时间△t 1内冲量为I 1 ，在时间△t 2 内冲量为I 2 ，则有( ) A.I 1=I 2 B.I 1 江苏省普通高中2019-2020学年高二物理学业水平合格性考试模 拟试题（一） 一、选择题：本大题共27小题，每小题3分，共81分．在每小题的四个选项中，只有 一个选项符合题目要求． 1. 在国际单位制中，力学的三个基本单位是( ) A. 秒、牛顿、米 B. 秒、牛顿、千克 C. 千克、牛顿、米 D. 千克、米、秒 2. 国庆70周年阅兵式上，20架直升机组成的“70”字样编队飞过天安门上空．飞行员认为自己处于静止状态，则他选取的参考系可能是( ) A. 天安门城楼 B. 邻近的直升机 C. 飞机上的旋翼 D. 天安门广场上飘扬的红旗 3. 如图为江苏舜天队球员埃雷尔森在足球比赛中顶球瞬间场景，此时( ) A. 头对球的作用力大于球对头的作用力 B. 头对球的作用力与球对头的作用力大小相等 C. 头对球的作用力与球的重力是一对平衡力 D. 头对球的作用力与球对头的作用力是一对平衡力 4. 关于速度，下列说法正确的是 ( ) A. 汽车速度计上显示70 km/h，指的是汽车一段行程中的平均速度 B. 某高速公路上的限速为120 km/h，指的是平均速度 C. 子弹以900 m/s的速度从枪口射出，指的是瞬时速度 D. 火车从杭州到北京的速度约为120 km/h，指的是瞬时速度 5. 如图所示，水桶保持静止，两位同学对水桶拉力分别为F1、F2，则F1、F2的合力方向为( ) A. 竖直向上 B. 竖直向下 C. 沿F1方向 D. 沿F2方向 6. 如图所示大致反映了伽利略对自由落体运动研究的实验和推理过程，下列说法中正确的是( ) A. 图甲、乙、丙、丁都是实验现象 B. 图甲、乙、丙、丁都是推理得到的结果 C. 图甲、乙、丙是实验现象，图丁是推理得到的结果 D. 图丁是实验现象，图甲、乙、丙是推理得到的结果 7. 在“探究求合力的方法”的实验中，要使每次合力与分力产生的效果相同，则必须( ) A. 每次把橡皮条结点拉到相同的位置 B. 每次把橡皮条拉直 C. 每次读出弹簧测力计的示数 D. 每次记准细绳的方向 8. 如图所示，质量不同的两个小球从同一高度同时由静止释放，不计空气阻力．下列说法正确的是( ) A. 质量大的小球加速度大 B. 质量大的小球先落地 C. 两球下落过程中速度变化一样快 D. 质量大的小球落地前瞬间的速度大 9. 将原长为10 cm的轻质弹簧竖直悬挂，当下端挂200 g的钩码时，弹簧的长度为12 cm，则此弹簧的劲度系数约为( ) A. 1 N/m B. 10 N/m C. 100 N/m D. 1 000 N/m 10. 如图所示，当用扳手拧螺母时，扳手上的P、Q两点的角速度分别为ωP和ωQ，线速度大小分别为v P和v Q，则( ) A. ωP<ωQ，v P 高中物理动量守恒定律练习题及答案 一、高考物理精讲专题动量守恒定律 1．如图：竖直面内固定的绝缘轨道abc ，由半径R =3 m 的光滑圆弧段bc 与长l =1.5 m 的粗糙水平段ab 在b 点相切而构成，O 点是圆弧段的圆心，Oc 与Ob 的夹角θ=37°;过f 点的竖直虚线左侧有方向竖直向上、场强大小E =10 N/C 的匀强电场，Ocb 的外侧有一长度足够长、宽度d =1.6 m 的矩形区域efgh ，ef 与Oc 交于c 点，ecf 与水平向右的方向所成的夹角为β(53°≤β≤147°)，矩形区域内有方向水平向里的匀强磁场．质量m 2=3×10-3 kg 、电荷量q =3×l0-3 C 的带正电小物体Q 静止在圆弧轨道上b 点，质量m 1=1.5×10-3 kg 的不带电小物体P 从轨道右端a 以v 0=8 m/s 的水平速度向左运动，P 、Q 碰撞时间极短，碰后P 以1 m/s 的速度水平向右弹回．已知P 与ab 间的动摩擦因数μ=0.5，A 、B 均可视为质点，Q 的电荷量始终不变，忽略空气阻力，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度大小g =10 m/s 2．求： (1)碰后瞬间，圆弧轨道对物体Q 的弹力大小F N ； (2)当β=53°时，物体Q 刚好不从gh 边穿出磁场，求区域efgh 内所加磁场的磁感应强度大小B 1； (3)当区域efgh 内所加磁场的磁感应强度为B 2=2T 时，要让物体Q 从gh 边穿出磁场且在磁场中运动的时间最长，求此最长时间t 及对应的β值． 【答案】(1)2 4.610N F N -=? (2)1 1.25B T = (3)127s 360 t π = ,001290143ββ==和 【解析】 【详解】 解：(1)设P 碰撞前后的速度分别为1v 和1v '，Q 碰后的速度为2v 从a 到b ，对P ，由动能定理得：221011111 -22 m gl m v m v μ=- 解得：17m/s v = 碰撞过程中，对P ，Q 系统：由动量守恒定律：111122m v m v m v ' =+ 取向左为正方向，由题意11m/s v =-'， 解得：24m/s v = 学大教育设计人：马洪波 高考物理知识归纳（三） ---------------动量和能量 1．力的三种效应： 力的瞬时性（产生a）F=ma 、运动状态发生变化牛顿第二定律 时间积累效应( 冲量)I=Ft 、动量发生变化动量定理 空间积累效应( 做功)w=Fs 动能发生变化动能定理 2．动量观点：动量：p=mv= 2mE 冲量：I = F t K 动量定理：内容：物体所受合外力的冲量等于它的动量的变化。 公式： F 合t = mv ’一mv (解题时受力分析和正方向的规定是关键) I=F 合t=F 1t 1+F 2t 2+---= p=P 末-P 初=mv 末-mv 初 动量守恒定律：内容、守恒条件、不同的表达式及含义：' p p ；p 0；p1 - p 2 P＝P′(系统相互作用前的总动量P 等于相互作用后的总动量P′) ΔP＝0 (系统总动量变化为0) 如果相互作用的系统由两个物体构成，动量守恒的具体表达式为 P1＋P2＝P1′＋P2′(系统相互作用前的总动量等于相互作用后的总动量) m1V 1＋m2V 2＝m1V 1′＋m2V2′ ΔP＝－ΔP＇(两物体动量变化大小相等、方向相反) 实际中应用有：m1v1+m2v2= ' ' m1v m v ；0=m1v1+m2v2 m1v1+m2v2=(m1+m2)v 1 2 2 共 原来以动量(P)运动的物体，若其获得大小相等、方向相反的动量(－P)，是导致物体静止或反向运动的临界条件。即：P+(－P)=0 注意理解四性：系统性、矢量性、同时性、相对性 矢量性：对一维情况，先选定某一方向为正方向，速度方向与正方向相同的速度取正，反之取负，把矢 量运算简化为代数运算。 相对性: 所有速度必须是相对同一惯性参照系。 同时性：表达式中v1 和v2 必须是相互作用前同一时刻的瞬时速度，v ’和v ’必须是相互作用后同一时刻 1 2 的瞬时速度。 解题步骤：选对象，划过程；受力分析。所选对象和过程符合什么规律？用何种形式列方程；（先要规定正方向）求解并讨论结果。 3．功与能观点： 功W = Fs cos (适用于恒力功的计算)①理解正功、零功、负功②功是能量转化的量度 W= P ·t ( p= w t = F S t =Fv) 功率:P = W t (在t 时间内力对物体做功的平均功率) P = Fv (F 为牵引力,不是合外力；V 为即时速度时,P 为即时功率；V 为平均速度时,P 为平均功率；P 一定时，F 与V 成正比） 动能：E K= 1 2 mv 2 2 p 2m 重力势能E p = mgh (凡是势能与零势能面的选择有关) 历年高考真题遗传类基本题型总结 一、表格形式的试题 1．（2005年）已知果蝇中，灰身与黑身为一对相对性状（显性基因用B表示，隐性基因用b表示）；直毛与分叉毛为一对相对性状（显性基因用F表示，隐性基因用f表示）。两只亲代果蝇杂交得到以下子代类型 请回答： （1）控制灰身与黑身的基因位于；控制直毛与分叉毛的基因位于。 （2）亲代果蝇的表现型为、。 （3）亲代果蝇的基因为、。 （4）子代表现型为灰身直毛的雌蝇中，纯合体与杂合体的比例为。 （5）子代雄蝇中，灰身分叉毛的基因型为、；黑身直毛的基因型为。 2．石刁柏（俗称芦笋，2n=20）号称“蔬菜之王”，属于XY型性别决定植物，雄株产量明显高于雌株。石刁柏种群中抗病和不抗病受基因A 、a控制，窄叶和阔叶受B、b控制。两株石刁柏杂交，子代中各种性状比例如下图所示，请据图分析回答： （1）运用的方法对上述遗传现象进行分析，可判断基因A 、a位于染色体上，基因B、b位于染色体上。 （2）亲代基因型为♀，♂。子代表现型为不抗病阔叶的雌株中，纯合子与杂合子的比例为。 3．（10福建卷）已知桃树中，树体乔化与矮化为一对相对性状(由等位基因D、d控制)，蟠桃果形与圆桃果形为一对相对性状（由等位基因H、h控制），蟠挑对圆桃为显性，下表是桃树两个杂交组合的试验统计数据： （1）根据组别的结果，可判断桃树树体的显性性状为。 （2）甲组的两个亲本基因型分别为。 （3）根据甲组的杂交结果可判断，上述两对相对性状的遗传不遵循自由组台定律。理由是：如果这两对性状的遗传遵循自由组台定律，则甲纽的杂交后代应出现种表现型。比例应为。 4.（11年福建卷）二倍体结球甘蓝的紫色叶对绿色叶为 显性，控制该相对性状的两对等位基因（A、a和B、b）分别位于3号和8号染色体上。下表是纯合甘蓝杂交试验的统计数据： 请回答： （1）结球甘蓝叶性状的有遗传遵循____定律。 （2）表中组合①的两个亲本基因型为____，理论上组合①的F2紫色叶植株中，纯合子所占的比例为_____。 （3）表中组合②的亲本中，紫色叶植株的基因型为____。若组合②的F1与绿色叶甘蓝杂交，理论上后代的表现型及比例为____。 【例1】钉钉子时为什么要用铁锤而不用橡皮锤，而铺地砖时却用橡皮锤 而不用铁锤？ 解析：钉钉子时用铁锤是因为铁锤形变很小，铁锤和钉子之间的相互作用 时间很短，对于动量变化一定的铁锤，受到钉子的作用力很大，根据牛顿第三 定律，铁锤对钉子的作用力也很大，所以能把钉子钉进去．橡皮锤形变较大，它和钉子之间的作用时间较长，同理可知橡皮锤对钉子的作用力较小，不容易 把钉子钉进去．但在铺地砖时，需要较小的作用力，否则容易把地砖敲碎，因 此铺地砖时用橡皮锤，不用铁锤． 点拨：根据动量定理，利用对作用时间的调整来控制作用力的大小． 【例2】如图50－1所示，质量为m的小球以速度v碰到墙壁上，被反弹 回来的速度大小为2v/3，若球与墙的作用时间为t，求小球与墙相碰过程中所 受的墙壁给它的作用力． 解析：取向左为正方向，根据动量定理，对小球有＝－－＝，由于此过程中小球在竖直方向受力平衡，墙给它的作用力 等于它所受的合外力，所以墙给它的作用力为＝，方向向左． Ft m 2 3 v( mv)mv F 5 3 5 3 mv t 点拨：动量定理是矢量式，解题要选取正方向，动量定理中的F是合外力．【例3】下列说法正确的是 [ ] A．动量的方向与受力方向相同 B．动量的方向与冲量的方向相同 C．动量的增量的方向与受力方向相同 D．动量变化率的方向与速度方向相同 点拨：冲量的方向与力的方向相同，动量的方向与速度方向相同，动量增量的方向与冲量的方向相同，动量方向与冲量方向间无必然的联系．动量变化率(Δp/Δt)的方向与力的方向相同，力的方向与速度方向间无必然的联系．参考答案 C 【例4】在空间某处以相等的速率分别竖直上抛、竖直下抛、水平抛出质量相等三个小球，不计空气阻力，经相同的时间t(设小球均未落地)，下列有关动量变化的判断正确的是 物理重要知识点总结 学好物理要记住：最基本的知识、方法才是最重要的。秘诀：“想” 学好物理重在理解 ．．．．．．．．（概念、规律的确切含义，能用不同的形式进行表达，理解其适用条件） A(成功)＝X(艰苦的劳动)十Y(正确的方法)十Z(少说空话多干实事) (最基础的概念,公式,定理,定律最重要)；每一题中要弄清楚(对象、条件、状态、过程)是解题关健物理学习的核心在于思维，只要同学们在平常的复习和做题时注意思考、注意总结、善于归纳整理，对于课堂上老师所讲的例题做到触类旁通，举一反三，把老师的知识和解题能力变成自己的知识和解题能力，并养成规范答题的习惯,这样，同学们一定就能笑傲考场，考出理想的成绩！ 对联: 概念、公式、定理、定律。（学习物理必备基础知识）对象、条件、状态、过程。（解答物理题必须明确的内容）力学问题中的“过程”、“状态”的分析和建立及应用物理模型在物理学习中是至关重要的。说明：凡矢量式中用“+”号都为合成符号，把矢量运算转化为代数运算的前提是先规定正方向。 答题技巧：“基础题，全做对；一般题，一分不浪费；尽力冲击较难题，即使做错不后悔”。“容易题不丢分，难题不得零分。“该得的分一分不丢，难得的分每分必争”，“会做?做对?不扣分” 在学习物理概念和规律时不能只记结论，还须弄清其中的道理，知道物理概念和规律的由来。 受力分析入手（即力的大小、方向、力的性质与特征，力的变化及做功情况等）。 再分析运动过程（即运动状态及形式，动量变化及能量变化等）。 最后分析做功过程及能量的转化过程； 然后选择适当的力学基本规律进行定性或定量的讨论。 强调：用能量的观点、整体的方法(对象整体，过程整体)、等效的方法(如等效重力)等解决 Ⅱ运动分类：（各种运动产生的力学和运动学条件及运动规律．．．．．．．．．．．．． ）是高中物理的重点、难点 高考中常出现多种运动形式的组合 追及(直线和圆)和碰撞、平抛、竖直上抛、匀速圆周运动等 ①匀速直线运动 F 合=0 a=0 V 0≠0 ②匀变速直线运动：初速为零或初速不为零， ③匀变速直、曲线运动(决于F 合与V 0的方向关系) 但 F 合= 恒力 ④只受重力作用下的几种运动：自由落体，竖直下抛，竖直上抛，平抛，斜抛等 ⑤圆周运动：竖直平面内的圆周运动(最低点和最高点)；匀速圆周运动(关键搞清楚是什么力提供作向心力) ⑥简谐运动；单摆运动； ⑦波动及共振； ⑧分子热运动；(与宏观的机械运动区别) ⑨类平抛运动； ⑩带电粒在电场力作用下的运动情况；带电粒子在f 洛作用下的匀速圆周运动 Ⅲ。物理解题的依据： （1）力或定义的公式 （2） 各物理量的定义、公式 （3）各种运动规律的公式 （4）物理中的定理、定律及数学函数关系或几何关系 Ⅳ几类物理基础知识要点： ①凡是性质力要知：施力物体和受力物体； ②对于位移、速度、加速度、动量、动能要知参照物； ③状态量要搞清那一个时刻（或那个位置）的物理量； ④过程量要搞清那段时间或那个位侈或那个过程发生的；（如冲量、功等） ⑤加速度a 的正负含义：①不表示加减速；② a 的正负只表示与人为规定正方向比较的结果。 ⑥如何判断物体作直、曲线运动； ⑦如何判断加减速运动； ⑧如何判断超重、失重现象。 ⑨如何判断分子力随分子距离的变化规律 ⑩根据电荷的正负、电场线的顺逆(可判断电势的高低)?电荷的受力方向；再跟据移动方向?其做功情况?电势能的变化情况 V 。知识分类举要 1．力的合成与分解、物体的平衡 ?求F 、F 2两个共点力的合力的公式： Ｆ＝ θCOS F F F F 212 2212++ 合力的方向与F 1成α角： 1 历年高考试题分类汇编之《曲线运动》 （全国卷1）14．如图所示，一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上。物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角φ满 足 A.tan φ=sin θ B. tan φ=cos θ C. tan φ=tan θ D. tan φ=2tan θ 答案：D 解析：竖直速度与水平速度之比为：tanφ = ，竖直位移与水平位移之比为：tanθ = gt v 0 ，故tanφ =2 tanθ ，D 正确。 0.5gt 2 v 0t （江苏卷）5．如图所示，粗糙的斜面与光滑的水平面相连接，滑块沿水平面以速度 运动．设滑块运动到A 点的时刻为t =0，距A 点的水平距离为x ，水平 0v 速度为．由于不同，从A 点到B 点的几种可能的运动图象如下列选 x v 0v 项所示，其中表示摩擦力做功最大的是 答案：D 解析：考查平抛运动的分解与牛顿运动定律。从A 选项的水平位移与时间的正比关系可知，滑块做平抛运动，摩擦力必定为零；B 选项先平抛后在水平地面运动，水平速度突然增大，摩擦力依然为零；对C 选项，水平速度不变，为平抛运动，摩擦力为零；对D 选项水平速度与时间成正比，说明滑块在斜面上做匀加速直线运动，有摩擦力，故摩擦力做功最大的是D 图像所显示的情景，D 对。本题考查非常灵活，但考查内容非常基础，抓住水平位移与水平速度与时间的关系，然后与平抛运动的思想结合起来，是为破解点。 （江苏卷）13．(15分)抛体运动在各类体育运动项目中很常见，如乒乓球运动．现讨论乒乓球发球问题，设球台长2L 、网高h ，乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力．(设重力加速度为g ) (1)若球在球台边缘O 点正上方高度为h 1处以速度，水平发出，落在球台的P 1点(如 1v 动量守恒定律的应用 典型例题解析 【例1】 如图53－1所示，质量相同的两木块从同一高度同时开始自由下落，至某一位置时A 被水平飞来的子弹击中(未穿出)，则A 、B 两木块的落地时间t A 、t B 的比较，正确的是 [ ] A ．t A ＝t B B ．t A ＞t B C ．t A ＜t B D ．无法判断 解析：正确答案为B 点拨：子弹与木块A 作用过程中，在水平方向的总动量守恒，在竖直方向上由于满足子弹与木块作用力的冲量远大于重力的冲量，所以在竖直方向上总动量也守恒，取向下为正有：m A v A ＝(m A ＋m)v ′A y ，显 然′＝＜，即由于子弹的射入，使木块在极短的时间v y v v A A A A m m m A A 内竖直方向的速度由v A 减小到v ′A y ，因而使得它比木块 B 迟到达地面． 【例2】 A 、B 两辆车在光滑的水平面上相向滑行，A 车的总质量m A ＝1000kg，B车的总质量m B＝500kg，当各自从对方的侧旁相遇而过时，各自把m＝50kg的重物转移到对方的车上，结果A车停止运动，B车以v B′＝8.5m/s的速度继续按原方向前进，求A、B两车原来的速度大小． 解析：设A、B两车原来的速度大小为v A和v B，以B车的运动方向为正．对A、B两车这一系统，总动量守恒，m B v B－m A v A＝m A·0＋m B v B′，500v B －1000v A＝500×8.5． 对B车(除要移动的50kg)和从A车上移入的重物为系统，总动量守恒(m B－m)v B－mv A＝m B v B′，(500－50)v B－50v A＝500×8.5．解得v A＝0.5m/s，v B＝9.5m/s． 点拨：应用动量守恒定律时，灵活地选取研究对象作为系统是解题必须具备的能力，本例若选取A车(不包括要移动的50kg)和从B车上移入的重物为系统，则有mv B－(m A－m)v A＝0，50v B－(1000－50)v A＝0，在这三次选取的系统中，只要选取三次中的任意两次便可得到问题的解．【例3】将质量为m的铅球以大小为v0，沿仰角为θ的方向抛入一个装着砂子的总质量为M的静止砂车中，如图53－2所示，设车与地面间的摩擦可忽略，则球落入砂车后，车的速度多大？ 点拨：对铅球和砂车所组成的系统，在相互作用过程中，总动量不守恒，因为铅球进入砂车后竖直方向的动量减为零，但系统在水平方向不受外力作用，在水平方向总动量守恒．高中物理-动量守恒定律教案
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