当前位置:文档之家› 2014-2015学年陕西省西安一中高二下学期期末数学(理)试卷 Word版含解析

2014-2015学年陕西省西安一中高二下学期期末数学(理)试卷 Word版含解析

2014-2015学年陕西省西安一中高二下学期期末数学(理)试卷 Word版含解析
2014-2015学年陕西省西安一中高二下学期期末数学(理)试卷 Word版含解析

2014-2015学年陕西省西安一中高二(下)期末

数学试卷(理科)

一.选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1.将3个不同的小球放入4个盒子中,则不同放法种数有()

A.81 B.64 C.12 D.14

2.C+C可能的值的个数为()

A.1 B.3 C.2 D.不确定

3.6本相同的数学书和3本相同的语文书分给9个人,每人1本,共有不同分法()A.C B.A

C.A D.A?A

4.马路上十盏路灯,为了节约用电可以关掉三盏路灯,但两端两盏不能关掉,也不能同时关掉相邻的两盏或三盏,这样的关灯方法有()

A.56种B.36种C.20种D.10种5.若,则(a0+a2+…+a10)2﹣(a1+a3+…+a9)2的值为()

A.0 B.2 C.﹣1 D.1

6.某一批花生种子,如果每1粒发芽的概率为,那么播下4粒种子恰有2粒发芽的概率是()

A.B.C.D.

7.投掷两颗骰子,得到其向上的点数分别为m和n,则复数(m+ni)(n﹣mi)为实数的概率为()

A.B.C.D.

8.已知盒中装有3只螺口与7只卡口灯泡,这些灯泡的外形与功率都相同且灯口向下放着,现需要一只卡口灯泡,电工师傅每次从中任取一只并不放回,则在他第1次抽到的是螺口灯泡的条件下,第2次抽到的是卡口灯泡的概率为()

A.B.C.D.

9.设函数f(x)=,则当x>0时,f[f(x)]表达式的展开式中常数项

为()

A.﹣20 B.20 C.﹣15 D.15

10.某种种子每粒发芽的概率都为0.9,现播种了1000粒,对于没有发芽的种子,每粒需再补种2粒,补种的种子数记为X ,则X 的数学期望为( ) A . 100 B . 200 C . 300 D . 400 11.一射手对同一目标独立地进行4次射击,已知至少命中一次的概率为,则此射手的命

中率是( )

A .

B .

C .

D .

12.若(2x ﹣1)

2013

=a 0+a 1x+a 2x 2

+…+a 2013x

2013

(x ∈R ),则+++…+=( )

A . ﹣

B .

C . ﹣

D .

二.填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.将答案填写在题中的横线上)

13.有6名男医生、5名女医生,从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组,则不同的选法共有 种.(用数字作答). 14.将一枚均匀的硬币投掷6次,则正面出现的次数比反面出现的次数多的概率为 . 15.设常数a ∈R ,若

的二项展开式中x 7

项的系数为﹣10,则a= .

16.若ξ的分布列为: x 0 1 P P q 其中p ∈(0,1),则E ξ= ,D ξ= .

17.先后抛掷两枚质地均匀的骰子,在已知它们点数不同的条件下,至少有一枚是6点的概率是 .

三.解答题(本大题共3小题,共44分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 18.5个人排成一排,在下列情况下,各有多少种不同排法? (1)甲不在排头,也不在排尾, (2)甲、乙、丙三人必须在一起, (3)甲、乙、丙三人两两不相邻,

(4)甲、乙、丙三人按从高到矮,自左向右的顺序.

19.出租车司机从饭店到火车站途中有六个交通岗,假设他在各交通岗遇到红灯这一事件是相互独立的,并且概率都是.

(1)求这位司机遇到红灯前,已经通过了两个交通岗的概率; (2)求这位司机在途中遇到红灯数ξ的期望和方差.

20.通常把大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物(也称为可入肺颗粒物)称为PM2.5.我国PM2.5标准采用世卫组织设定的最宽限值,空气质量与PM2.5的关系如下表:

空气质量一级二级超标

日均值(微克/立方米) 35以下35~75 75以上

某城市环保局从该市城区2012年冬季每天的PM2.5监测数据中随机抽取15天的数据作为样本,监测值如茎叶图所示(十位为茎,个位为叶).

(1)从这15天的PM2.5日均监测数据中,随机抽出三天数据,求至少有一天空气质量达到一级的概率;

(2)从这15天的数据中任取三天的数据,记ξ表示抽到PM2.5监测数据超标的天数,求ξ的分布列和数学期望.

二.考生注意:请在A、B、C三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分.作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目方框涂黑.A.选修4-1:(几何证明选讲)

21.如图,在△ABC中,CD是∠ACB的平分线,△ACD的外接圆交BC于点E,AB=2AC.(Ⅰ)求证:BE=2AD;

(Ⅱ)当AC=1,EC=2时,求AD的长.

B.选修4-4:(坐标系与参数方程)

2015春?陕西校级期末)在直角坐标系xoy中,以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立坐标系,曲线C1的极坐标方程为ρ=2(cosθ+sinθ),曲线C2的参数方程为(t为参

数,a∈R).

(1)写出曲线C1的直角坐标方程;

(2)若曲线C1与C2有两个不同的交点,求实数a的取值范围.

C.选修4-5:(不等式选讲)

2015?陕西)已知关于x的不等式|x+a|<b的解集为{x|2<x<4}

(Ⅰ)求实数a,b的值;

(Ⅱ)求+的最大值.

2014-2015学年陕西省西安一中高二(下)期末数学试卷

(理科)

参考答案与试题解析

一.选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1.将3个不同的小球放入4个盒子中,则不同放法种数有()

A.81 B.64 C.12 D.14

考点:排列、组合及简单计数问题.

专题:计算题.

分析:第一个小球有4众不同的方法,第二个小球也有4众不同的方法,第三个小球也有4众不同的放法,即每个小球都有4种可能的放法,根据分步乘法原理得到结果.

解答:解:本题是一个分步计数问题

对于第一个小球有4众不同的方法,

第二个小球也有4众不同的方法,

第三个小球也有4众不同的放法,

即每个小球都有4种可能的放法,

根据分步计数原理知共有即4×4×4=64

故选B.

点评:本题考查分步计数原理,是一个典型的分步计数问题,本题对于盒子和小球没有任何限制条件,可以把小球随便放置,注意与有限制条件的元素的问题的解法.

2.C+C可能的值的个数为()

A.1 B.3 C.2 D.不确定

考点:组合及组合数公式.

专题:排列组合.

分析:由已知隐含条件得到r+1≤10,并且17﹣r≤10,由此得到r的范围,取r的几个值,分别计算.

解答:解:由已知得到r+1≤10,并且17﹣r≤10,所以7≤r≤9,r∈Z,所以r=7,8,9,

当r=7时,原式==+1=37;

当r=8时,原式==20;

当r=9时,原式==37;

所以C+C可能的值的个数为2个;

故选C.

点评:本题考查了组合数公式以及性质;关键是由已知隐含条件求得r的值,然后利用组合数公式求值.

3.6本相同的数学书和3本相同的语文书分给9个人,每人1本,共有不同分法()A.C B.A

C.A D.A?A

考点:计数原理的应用.

专题:排列组合.

分析:从9个人中选3个人,一人一本语文书,其他的一人一本数学书,问题得以解决.

解答:解:从9个人中选3个人,一人一本语文书,其他的一人一本数学书,故有C93种,故选:A.

点评:本题考查排列组合及简单计数问题,属于基础题

4.马路上十盏路灯,为了节约用电可以关掉三盏路灯,但两端两盏不能关掉,也不能同时关掉相邻的两盏或三盏,这样的关灯方法有()

A.56种B.36种C.20种D.10种

考点:排列、组合及简单计数问题.

专题:排列组合.

分析:由题意可得:10盏灯关掉其中的3盏灯共有C103=120种方法,再使用插空法解决问题,即先将亮的7盏灯排成一排,所以有6个符合条件的空位,即可得到结论.

解答:解:因为关掉的三盏灯不是两端的灯,且任意两盏都不相邻,

所以我使用插空法解决问题,即先将亮的7盏灯排成一排,

因为两端的灯不能熄灭,

所以有6个符合条件的空位,

所以在6个空位中选取3个位置插入熄灭的3盏灯,即有C63=20种.

故选:C

点评:本题主要考查排列组合的应用,解决此类常用的方法是:特殊元素与特殊位置优先;相邻问题用捆绑的方法;不相邻问题用插空的方法.

5.若,则(a0+a2+…+a10)2﹣(a1+a3+…+a9)2的值为()

A.0 B.2 C.﹣1 D.1

考点:二项式系数的性质.

专题:计算题.

分析:因为题目已知,则求(a0+a2+…+a10)2

2﹣(a

1+a3+…+a9)

故可设设f(x)=()10,又式子(a0+a2+…+a10)2﹣(a1+a3+…+a9)2可以根据平方差化简成两个式子的乘积,再根据二项式系数的性质可得它们等于f(1)f(﹣1),解出即可得到答案.解答:解:设f(x)=

则(a0+a2+…+a10)2﹣(a1+a3+…+a9)2=(a0+a1+…+a10)(a0﹣a1+a2﹣…﹣a9+a10)=f(1)f(﹣1)

=()10()10=1.

故选D.

点评:此题主要考查二项式系数的性质的应用问题,其中判断出(a0+a1+…+a10)(a0﹣a1+a2﹣…﹣a9+a10)=f(1)f(﹣1)是题目关键,有一定的技巧性,属于中档题目.

6.某一批花生种子,如果每1粒发芽的概率为,那么播下4粒种子恰有2粒发芽的概率是()

A.B.C.D.

考点:n次独立重复试验中恰好发生k次的概率.

分析:根据题意,播下4粒种子恰有2粒发芽即4次独立重复事件恰好发生2次,由n次独立重复事件恰好发生k次的概率的公式可得答案.

解答:解:根据题意,播下4粒种子恰有2粒发芽即4次独立重复事件恰好发生2次,

由n次独立重复事件恰好发生k次的概率的公式可得,

故选B.

点评:本题考查n次独立重复事件恰好发生k次的概率,注意该公式与二项展开式的通项的区别,所以要强化公式的记忆.

7.投掷两颗骰子,得到其向上的点数分别为m和n,则复数(m+ni)(n﹣mi)为实数的概率为()

A.B.C.D.

考点:复数的基本概念;古典概型及其概率计算公式.

专题:计算题.

分析:按多项式乘法运算法则展开,化简为a+bi(a,b∈R)的形式,虚部为0,求出m、n的关系,求出满足关系的基本事件的个数,求出概率即可.

解答:解:因为(m+ni)(n﹣mi)=2mn+(n2﹣m2)i为实数所以n2=m2故m=n则可以取1、2、3、4、5、6,共6种可能,

所以,

故选C.

点评: 本题考查复数的基本概念,古典概型及其概率计算公式,考查分析问题解决问题的能力,是基础题.

8.已知盒中装有3只螺口与7只卡口灯泡,这些灯泡的外形与功率都相同且灯口向下放着,现需要一只卡口灯泡,电工师傅每次从中任取一只并不放回,则在他第1次抽到的是螺口灯泡的条件下,第2次抽到的是卡口灯泡的概率为( )

A .

B .

C .

D .

考点: 古典概型及其概率计算公式. 专题: 概率与统计. 分析: 把本题转化为古典概率来解,他第2次抽到时,盒子中还有2只螺口灯泡与7只卡口灯泡,根据古典概率计算公式求得他第2次抽到的是卡口灯泡的概率.

解答: 解:在他第1次抽到的是螺口灯泡的条件下,这时盒子中还有2只螺口灯泡与7只卡口灯泡,

这时,第2次抽到的是卡口灯泡的概率为

=,

故选D . 点评: 本题主要考查古典概型及其概率计算公式的应用,体现了转化的数学思想,属于基础题.

9.设函数f (x )=,则当x >0时,f[f (x )]表达式的展开式中常数项

为( ) A . ﹣20 B . 20 C . ﹣15 D . 15

考点: 二项式系数的性质. 专题: 计算题;概率与统计. 分析: 依题意,可求得f[f (x )]=,利用二项展开式的通项公式即可求得f[f

(x )]表达式的展开式中常数项. 解答: 解:当x >0时,f[f (x )]=

=的展开式中,常数项

为:=﹣20.

故选A . 点评: 本题考查二项式系数的性质,考查运算求解能力,属于中档题.

2020年安徽省合肥一中高二(上)期中数学试卷(文科)

高二(上)期中数学试卷(文科) 题号一二三总分 得分 一、选择题(本大题共12小题,共60.0分) 1.直线x=1的倾斜角和斜率分别是() A. 45°,1 B. 135°,?1 C. 90°,不存在 D. 180°,不存在 2.下列说法中不正确的 ....是(). A. 空间中,一组对边平行且相等的四边形一定是平行四边形 B. 同一平面的两条垂线一定共面 C. 过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直,且这些直线都在同一个平面 内 D. 过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直 3.方程x2+y2+4mx?2y+5m=0表示圆,m的取值范围是() A. 1 41 C. m<1 4 D. m>1 4.若a,b是异面直线,且a//平面α,则b和α的位置关系是() A. 平行 B. 相交 C. b在α内 D. 平行、相交或b在α内 5.如图是一个几何体的三视图,根据图中数据,可得该几何体的体积是 () A. 10π 3B. 13π 3 C. 11π 3 D. 8π 3 6.设l是直线,α,β是两个不同的平面()

A. 若l//α,l//β,则α//β B. 若l//α,l⊥β,则α⊥β C. 若α⊥β,l⊥α,则l⊥β D. 若α⊥β,l//α,则l⊥β 7.若直线x?y+1=0与圆(x?a)2+y2=2有公共点,则实数a的取值范围是() A. [?3,?1] B. [?1,3] C. [?3,1] D. (?∞,?3]∪[1,+∞) 8.圆x2+2x+y2+4y?3=0上到直线x+y+1=0的距离为√2的点共有() A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9.平面α截球O的球面所得圆的半径为1,球心O到平面α的距离为√2,则此球的体 积为() A. √6π B. 4√3π C. 4√6π D. 6√3π 10.直三棱柱ABC?A1B1C1中,∠BCA=90°,M,N分别是A1B1,A1C1的中点,BC= CA=CC1,则BM与AN所成角的余弦值为() A. 1 10B. 2 5 C. √30 10 D. √2 2 11.已知点A(2,?3),B(?3,?2),直线m过P(1,1),且与线段AB相交,求直线m的斜 率k的取值范围为() A. k≥3 4或k≤?4 B. k≥3 4 或k≤?1 4 C. ?4≤k≤3 4D. 3 4 ≤k≤4 12.如图,点P在正方体ABCD?A1B1C1D1的面对角线BC1上运 动(P点异于B、C1点),则下列四个结论: ①三棱锥A?D1PC的体积不变: ②A1P//平面ACD1: ③DP⊥BC1; ④平面PDB1⊥平面ACD1. 其中正确结论的个数是() A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题(本大题共4小题,共20.0分) 13.如果直线ax+2y+2=0与直线3x?y?2=0平行,那么系数a的值为______. 14.已知点B与点A(1,2,3)关于M(0,?1,2)对称,则点B的坐标是______. 15.圆(x+2)2+y2=4与圆(x?2)2+(y?1)2=9的位置关系为______. 16.已知⊙M:x2+(y?2)2=1,Q是x轴上的动点,QA,QB分别切⊙M于A,B 两点,求动弦AB的中点P的轨迹方程为______.

合肥一中自主招生数学试卷(含答案[1]

合肥一中自主招生数学试卷(含答案[1]

2011年合肥一中自主招生《科学素养》测试数学试题 (满分:150分) 一、选择题:(本大题共4小题,每小题8分,共32分.在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是正确的.) 1.如图一张圆桌旁有四个座位,A,B,C,D 四人随机坐在四个座位上,A 则D 与相邻的概率是( ) 2.3A B. 12 C. 14 D. 29 2. 小明将一张正方形包装纸,剪成图1所示形状,用它包在一个棱长为10的正方体的表面(不考虑接缝),如图2所示.小明所用正方形包装纸的边长至少为( ) A .40 B .30+22 C .202 D .10+102 3.在平面直角坐标系中,第一个正方形ABCD 的位置如图所示,点A 的坐标为(1,0), 点D 的坐标为(1,0),延长CB 交x 轴与A 1,作作第二个正方形A 1B 1C 1C ;延长C 1B 1交x 轴于点A 2,作第二个正方形 A 2B 2C 2C 1???,按这样的规律进行下去,第2010个正方形的面积为( ) A. 20093 5()2 B. 200895()4 C. 401835()2 D. 2010 95()4

若该县常住居民共24万人,则估计该县常住居民中,利用“五·一”期间出游采集发展信息的人数约为 万人。 6.已知点P(x,y)位于第二象限,并且y ≤x+4,x,y 为整数,符合上述条件的点P 共有 个。 7. 如图,已知菱形OABC,点C 在直线y=x 经过点A ,菱形OABC 的面积是2,若反比例函数的图象经过点B,则此反比例函数表达式为 。 ( 第7题) (第8题) 8.如图,已知梯形ABCD 中,AD ∥BC ,AB ⊥BC,,AD =2,将腰CD 以D 为中心逆时针旋转 90°至DE ,连结AE ,若△ADE 的面积是3,则BC 的长为_ ________. 9.如图,矩形ABCD 中,由8个面积均为1的小正方形组成的L 型模板如图放置,则矩形ABCD 的周长为 。 A B C D E

安徽省合肥一中10-11学年高一下学期期中考试(数学)

合肥一中2010~2011学年第二学期期中考试 高一数学试卷 一、选择题(在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的。每小题4分,共40分。) 1. 在ABC ?中,已知2a =2b =,45B =?,则角A =( ) A. 30? B. 60? C. 60?或120? D. 30?或150? 2.数列{}n a 中,11a =,12,()2 n n n a a n N a ++=∈+,则5a =( ) A. 25 B. 13 C. 23 D. 12 3.方程2 640x x -+=的两根的等比中项是( ) A .3 B .2± C .6± D .2 4.不等式 11 2 x <的解集是 ( ) A .(,0)-∞ B .(2,)+∞ C .(0,2) D .()(,0)2,-∞?+∞ 5.已知数列{}n a 的前n 项和29n S n n =-,第k 项满足58k a <<,则k 等于( ) A. 6 B .7 C .8 D .9 6. 已知在⊿ABC 中,B C b c cos cos =,则此三角形为( ) A . 直角三角形 B. 等腰三角形 C .等腰直角三角形 D. 等腰或直角三角形 7.若不等式2()0f x ax x c =-->的解集是{}|21x x -<<,则函数()y f x =-的图象是( ) 8.已知等差数列{}n a 满足244a a +=,3510a a +=,则它的前10项的和10S =( ) A .138 B .135 C .95 D .23 9. 设a 、b ∈R +,且4a b +=,则有 ( )

A . 2 11≥ab B . 11 1≥+b a C .2≥ab D .41 122≥+b a 10. 数列{}n x 满足 1 25313322 11-+= ?=+=+=+n x x x x x x x x n n ,且126n x x x ++?+=, 则首项1x 等于 ( ) A .12-n B .2 n C . 621n - D .26 n 二、填空题(请把答案填在题中横线上,每小题4分,共16分) 11.函数)3(3 1 >+-= x x x y 的最小值为_____________. 12. 已知数列}{n a 成等差数列,且π41371=++a a a ,则)tan(122a a += 13. 设数列{}n a 为公比1q >的等比数列,若45,a a 是方程24830x x -+=的两根, 则67a a +=_________. 14. 在ABC ?中,∠A:∠B=1:2,∠C 的平分线CD 分⊿ACD 与⊿BCD 的面积比是3:2, 则cos A = 选择题答题卡(请务必把答案填写在答题卡内) 三、解答题(解答应写出必要的文字说明、证明步骤或演算步骤,共 44分) 15、(本小题满分8分)在锐角ABC ?中,a b c 、、分别是角A B C 、、的对边, 5 cos A = ,310sin B =. (1)求cos()A B +的值; (2)若4a =,求ABC ?的面积. 座位号:

安徽省合肥一中2016-2017学年高二(下)期中数学试卷(文科)(解析版)

2016-2017学年安徽省合肥一中高二(下)期中数学试卷(文科) 一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.若复数z满足(1+i)z=2﹣i,则复数z在复平面内对应的点在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 2.下列说法错误的是() A.在统计学中,独立性检验是检验两个分类变量是否有关系的一种统计方法B.在残差图中,残差分布的带状区域的宽度越狭窄,其模拟的效果越好 C.线性回归方程对应的直线=x+至少经过其样本数据点中的一个点 D.在回归分析中,相关指数R2越大,模拟的效果越好 3.在研究吸烟与患肺癌的关系中,通过收集数据,整理、分析数据得出“吸烟与患肺癌有关”的结论,并有99%的把握认为这个结论是成立的,下列说法中正确的是() A.吸烟人患肺癌的概率为99% B.认为“吸烟与患肺癌有关”犯错误的概率不超过1% C.吸烟的人一定会患肺癌 D.100个吸烟人大约有99个人患有肺癌 4.执行如图所给的程序框图,则运行后输出的结果是() A.3 B.﹣3 C.﹣2 D.2

5.《聊斋志异》中有这样一首诗:“挑水砍柴不堪苦,请归但求穿墙术.得诀自诩无所阻,额上坟起终不悟.”在这里,我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”: 2=,3=,4=,5= 则按照以上规律,若8=具有“穿墙术”,则n=() A.7 B.35 C.48 D.63 6.函数y=sinx的图象与函数y=x图象的交点的个数为() A.0 B.1 C.2 D.3 7.已知直线y=kx是y=lnx的切线,则k的值是() A.e B.﹣e C.D.﹣ 8.关于x的方程x3﹣3x2﹣a=0有三个不同的实数解,则a的取值范围是()A.(﹣4,0)B.(﹣∞,0)C.(1,+∞)D.(0,1) 9.设复数z满足|z﹣3+4i|=|z+3﹣4i|,则复数z在复平面上对应点的轨迹是()A.圆B.半圆C.直线D.射线 10.若函数f(x)=﹣9lnx在区间[a﹣1,a+1]上单调递减,则实数a的取值范围是() A.1<a≤2 B.a≥4 C.a≤2 D.0<a≤3 11.已知x1,x2分别是函数f(x)=x3+ax2+2bx+c的两个极值点,且x1∈(0, 1)x2∈(1,2),则的取值范围为() A.(1,4) B.(,1)C.(,)D.(,1) 12.定义在R上的函数f(x)的导函数为f'(x),若对任意实数x,有f(x)>f'(x),且f(x)+2017为奇函数,则不等式f(x)+2017e x<0的解集是() A.(﹣∞,0)B.(0,+∞)C.D. 二、填空题(本题共4小题,每小题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.复数的共轭复数是. 14.已知x与y之间的一组数据:

合肥一中数学

合肥一中2014冲刺高考最后一卷 理科数学试题 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知复数1(2i ω=- +为虚数单位),则4ω等于 A.1 B.12- C.12 D.12 2.已知双曲线的渐近线方程为20x y ±=,则该双曲线的离心率为 3.已知随机变量(5,9)X N ,随机变量3 2 X η-=,且2(,)N ημδ,则 A.1,1μδ== B.11,3 μδ== C.71,3μδ== D.43,9 μδ== 4.已知,x y 满足不等式组40 x y e x y ?≥?-≥?,则2y x x +的取值范围是 A.[1,4] B.[21,9]e + C.[3,21]e + D.[1,]e 5.执行如图所示的程序框图,输出的c 值为 A.5 B.8 C.13 D.21 6.将一个边长为2的正方形ABCD 沿其对角线AC 折起,其俯视图如图所示, 此时连接顶点,B D 形成三棱锥B ACD -,则其正(主)视图的面积为 A.2 D.1 7.对于任意实数,[]x x 表示不超过x 的最大整数,那么“[][]x y =”是“||1x y -<”的( )条件 A.充分而不必要 B.必要而不充分 C.充要 D.既不充分又不必要 8.已知函数(),[1,3]y f x x =∈-的图象如图所示, 令1()(),(1,3]x g x f t dt x -= ∈-?,则()g x 的图象是 9.合肥一中第二十二届校园文化艺术节在2014年12月开幕,在其中一个场馆中,由吉他社,口琴社各表演两个节目,国学社表演一个节目,要求同社团的节目不相邻,节目单排法的种数是 A.72 B.60 C.48 D.24 10.定义在R 上的奇函数()f x 的最小正周期为10,在区间(0,5)内仅(1)0f =,那么函数

安徽省合肥一中、六中、八中2019-2020学年高一上学期期中联考数学试题 Word版含解析

合肥一中、六中、八中2019-2020学年第一学期高一期中考试 数学试题卷 考试说明:1.考查范围:必修1. 2.试卷结构:分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)、试卷分值:150分,考试时间:120分钟. 3.所有答案均要答在答题卷上,否则无效.考试结束后只交答题卷. 第Ⅰ卷(选择题共60分) 一、选择题:本大题共12小题,每小题,共60分.每一小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的. 1.已知全集U =R ,{} 3A x x =<,{} 15B x x =-<<,则()R A C B 等于( ) A. {} 31x x -<<- B. {} 35x x << C. {} 31x x -≤≤- D. {}31x x -<≤- 【答案】D 【解析】 【分析】 直接根据交集和补集的定义进行运算. 【详解】由题意有,{ 5R C B x x =≥或}1x ≤-,{} 33A x x =-<<, ∴(){} 31R A C B x x ?=-<≤-, 故选:D . 【点睛】本题主要考查集合的基本运算,属于基础题. 2.已知集合{ } 2 230A x x x =--=,{} 10B x mx =+=,A B A ?=,则m 的取值范围是( ) A. 3,11?-????? B. 1013,,????-?? C. 13,1?-????? D. 1013,,? ?-??? ? 【答案】D 【解析】

【分析】 先解方程求出集合{}1,3A =-,再根据A B A ?=得到B A ?,再对m 分类讨论即可求出答案. 【详解】解:由题意有{}1,3A =-, 又A B A ?=, ∴B A ?, 当0m =,B A =??; 当0m ≠时,1m A B ?? ????? =-,则11m -=-或3,∴1m =或13-, 故选:D . 【点睛】本题主要考查根据集合的基本运算求参数的取值范围,考查分类讨论思想,属于基础题. 3.函数()2 294 f x x x = -+的定义域是( ) A. (]3-∞, B. 11,322, ? ??? ?- ????∞? C. 1132, ,2???? ?- ????∞? D. ()()3,44,?+∞ 【答案】C 【解析】 【分析】 由题意得30x -≥且22940x x -+≠,解出即可得出答案. 【详解】解:由题意得,230 2940x x x -≥??-+≠?,即()()32140x x x ≤??--≠? , 解得:12x <或1 32 x <≤, 故选:C . 【点睛】本题主要考查具体函数的定义域,属于基础题. 4.函数3()23log x f x x =-+的零点所在区间是( )

安徽省合肥一中2019-2020学年高二(上)期中数学(文科)试题(wd无答案)

安徽省合肥一中2019-2020学年高二(上)期中数学(文科)试题一、单选题 (★) 1. 直线的倾斜角和斜率分别是() A.B.C.,不存在D.,不存在(★) 2. 下列说法不正确的是() A.空间中,一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形; B.同一平面的两条垂线一定共面; C.过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直,且这些直线都在同一个平面内; D.过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直. (★★) 3. 若方程表示的曲线为圆,则的取值范围是()A.B.或C.D. (★★) 4. 若a,b是异面直线,且a∥平面α,则b与α的位置关系是 ( ) A.b∥αB.相交 C.bαD.bα、相交或平行 (★★) 5. 如图是一个几何体的三视图,根据图中数据,可得该几何体的体积是() A.B.C.D.

(★★) 6. 设是直线,,是两个不同的平面( ) A.若,,则B.若,,则 C.若,,则D.若,,则 (★★) 7. 若直线与圆有公共点,则实数的取值范围是() A.B.C.D. (★★) 8. 圆上到直线的距离为的点共有( ) A.个B.个C.个D.个 (★★) 9. 平面α截球O的球面所得圆的半径为1,球心O到平面α的距离为,则此球的体积为 A.πB.πC.4πD.π (★★★) 10. 直三棱柱 ABC- A 1 B 1 C 1中,∠ BCA=90°, M, N分别是 A 1 B 1, A 1 C 1的中点, BC= CA= CC 1,则 BM与 AN所成角的余弦值为( ) A.B.C.D. (★★) 11. 已知点,,直线过点,且与线段交,则直线的斜率的取值范围为() A.或B.或 C.D. (★★★) 12. 如图,点在正方体的面对角线上运动,则下列四个结论:三棱锥的体积不变; 平面; ; 平面平面. 其中正确的结论的个数是

安徽省合肥一中19-20学年高二上学期期末数学试卷 (附答案解析)

安徽省合肥一中19-20学年高二上学期期末数学试卷 一、选择题(本大题共12小题,共60.0分) 1. 若m 、n 为两条不重合的直线,α、β为两个不重合的平面,则下列命题中正确的是( ) A. 若m 、n 都平行于平面α,则m 、n 一定不是相交直线 B. 若m 、n 都垂直于平面α,则m 、n 一定是平行直线 C. 已知α、β互相平行,m 、n 互相平行,若m//α,则n//β D. 若m 、n 在平面α内的射影互相平行,则m 、n 互相平行 2. 已知直线l 1:mx +y ?1=0,直线l 2:(m ?2)x +my ?1=0,则“l 1⊥l 2”是“m =1”的 ( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 一条光线从点(?2,?3)射出,经y 轴反射后与圆(x +3)2+(y ?2)2=1相切,则反射光线所在 直线的斜率为( ) A. ?53或?3 5 B. ?32 或?2 3 C. ?54或?4 5 D. ?43或?3 4 4. 在平面直角坐标系xOy 中,椭圆x 2 m 2+4 +y 2 3 =1(m ∈R)的离心率的取值范围为( ) A. (0,1 2] B. (√2 2 ,1) C. [1 2,1) D. (13,1 2] 5. 若某正三棱柱各棱长均为2,则该棱柱的外接球表面积为( ) A. 8π B. 16π C. 16π3 D. 28π3 6. 某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ) A. 4 B. 14 3 C. 163 D. 6

7.如图所示,点F是抛物线y2=8x的焦点,点A,B分别在抛物线y2=8x 和圆(x?2)2+y2=16为实线部分上运动,且AB总是平行于x轴,则△ FAB周长的取值范围为() A. (6,10) B. (8,12) C. [6,8] D. [8,12] 8.在棱长为2的正方体ABCD?A1B1C1D1中,点P,Q,R分别为棱AA1,BC,C1D1的中点,经过 P,Q,R三点的平面为α,平面α被此正方体所截得截面图形的面积为(). A. 3√3 B. 6√2 C. √3 2 D. √2 9.如图过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F的直线依次交抛物线及准线于点A,B,C,若|BC|= 2|BF|,且|AF|=3,则抛物线的方程为() A. y2=3 2x B. y2=9x C. y2=9 2 x D. y2=3x 10.一个正三棱柱的侧棱长和底面边长都相等,它的俯视图如图所示,左视图是 一个矩形,棱柱的体积为2√3,则这个三棱柱的表面积为() A. 2√3 B. 12 C. 2√3+12 D. 2√3+6 11.如图,等边三角形ABC的中线AF与中位线DE相交于G,已知?A′ED是?ADE绕DE旋转过程 中的一个图形,下列命题中,错误的是()

2020年安徽省合肥一中高二(上)期中数学试卷

高二(上)期中数学试卷 题号一二三总分 得分 一、选择题(本大题共12小题,共60.0分) 1.直线x=1的倾斜角和斜率分别是() A. 45°,1 B. 135°,?1 C. 90°,不存在 D. 180°,不存在 2.下列说法中不正确的 ....是(). A. 空间中,一组对边平行且相等的四边形一定是平行四边形 B. 同一平面的两条垂线一定共面 C. 过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直,且这些直线都在同一个平面 内 D. 过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直 3.方程x2+y2+4mx?2y+5m=0表示圆,m的取值范围是() A. 1 41 C. m<1 4 D. m>1 4.若a,b是异面直线,且a//平面α,则b和α的位置关系是() A. 平行 B. 相交 C. b在α内 D. 平行、相交或b在α内 5.如图是一个几何体的三视图,根据图中数据,可得该几何体的体积是 () A. 10π 3B. 13π 3 C. 11π 3 D. 8π 3 6.设l是直线,α,β是两个不同的平面()

A. 若l//α,l//β,则α//β B. 若l//α,l⊥β,则α⊥β C. 若α⊥β,l⊥α,则l⊥β D. 若α⊥β,l//α,则l⊥β 7.若直线x?y+1=0与圆(x?a)2+y2=2有公共点,则实数a的取值范围是() A. [?3,?1] B. [?1,3] C. [?3,1] D. (?∞,?3]∪[1,+∞) 8.圆x2+2x+y2+4y?3=0上到直线x+y+1=0的距离为√2的点共有() A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9.平面α截球O的球面所得圆的半径为1,球心O到平面α的距离为√2,则此球的体 积为() A. √6π B. 4√3π C. 4√6π D. 6√3π 10.直三棱柱ABC?A1B1C1中,∠BCA=90°,M,N分别是A1B1,A1C1的中点,BC= CA=CC1,则BM与AN所成角的余弦值为() A. 1 10B. 2 5 C. √30 10 D. √2 2 11.已知点A(2,?3),B(?3,?2),直线m过P(1,1),且与线段AB相交,求直线m的斜 率k的取值范围为() A. k≥3 4或k≤?4 B. k≥3 4 或k≤?1 4 C. ?4≤k≤3 4D. 3 4 ≤k≤4 12.如图,点P在正方体ABCD?A1B1C1D1的面对角线BC1上运 动(P点异于B、C1点),则下列四个结论: ①三棱锥A?D1PC的体积不变: ②A1P//平面ACD1: ③DP⊥BC1; ④平面PDB1⊥平面ACD1. 其中正确结论的个数是() A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题(本大题共4小题,共20.0分) 13.如果直线ax+2y+2=0与直线3x?y?2=0平行,那么系数a的值为______. 14.已知点B与点A(1,2,3)关于M(0,?1,2)对称,则点B的坐标是______. 15.圆(x+2)2+y2=4与圆(x?2)2+(y?1)2=9的位置关系为______. 16.已知⊙M:x2+(y?2)2=1,Q是x轴上的动点,QA,QB分别切⊙M于A,B 两点,求动弦AB的中点P的轨迹方程为______.

【高考模拟】安徽省合肥一中2018届高三冲刺高考最后1卷 数学理(word版有答案)

2018年安徽省合肥市第一中学冲刺高考最后1卷 理科数学试卷 第Ⅰ卷(共60分) 一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合{||3|2},{|43}A x x x B x x =-<=-<<,则()R C A B ?=( ) A .(4,1]- B .[3,3)- C .[3,1]- D .(4,3)- 2. 已知i 是虚数单位,若2z i =+,则 z z 的虚部是( ) A .45i B .45 C .45i - D .45- 3. 已知0w >,函数()cos()3f x wx π=+在(,)32 ππ 上单调递增,则w 的取值范围是( ) A .210(,)33 B .210[,]33 C .10[2,]3 D .5[2,]3 4. 《九章算术》之后,人们学会了用等差数列的知识来解决问题,《张丘建算经》卷上有叙述为:“今有女善织,日益功疾(注:从第2天开始,每天比前一天多织相同量的布),如图是源于其思想的一个程序框图,如果输出的S 是60,则输入的x 是( ) A .4 B .3 C. 2 D .1 5. 已知,αβ分别满足24,(ln 2)e e e ααββ?=-=,则αβ的值为( ) A .e B .2e C. 3e D .4e 6. 某空间凸多面体的三视图如图所示,其中俯视图和侧(左)视图中的正方形的边长为1,正(主)

视图和俯视图中的三角形均为等腰直角三角形,则该几何体的表面积为( ) A .22 + B .722+ C. 2+.2+7. ABC ?中,,,A B C 的对边分别为,,a b c .已知222222c b a =-?2sin 1cos 22A B C +=+,则sin()B A -的值为( ) A .12 B C. 23 D .45 8. 某班级有男生32人,女生20人,现选举4名学生分别担任班长、副班长、团支部书记和体育班委.男生当选的人数记为ξ,则ξ的数学期望为( ) A .1613 B .2013 C. 3213 D .4013 9. 已知函数()y f x =单调递增,函数(2)y f x =-的图像关于点(2,0)对称,实数,x y 满足不等式22(2)(2)0f x x f y y -+--≤,则226414z x y x y =+-++的最小值为( ) A .32 B .23 C. D 10. 一个正四面体的四个面上分别标有数字1,2,3,4.掷这个四面体四次,令第i 次得到的数为i a ,若存在正整数k 使得14k i i a -=∑的概率m p n = ,其中,m n 是互质的正整数,则54log log m n -的值为( ) A .1 B .1- C. 2 D .2- 11. 已知抛物线22(0)y px p =>,过定点(,0)M m (0m >,且2 p m ≠)作直线AB 交抛物线于,A B 两点,且直线AB 不垂直x 轴,在,A B 两点处分别作该抛物线的切线12,l l ,设12,l l 的交点为Q ,直

合肥一中高一下学期期中考试数学试题及答案

合肥一中2012-2013学年第二学期期中考试 高 一 年 级 数 学 试 卷 (考试时间:120分钟 满分:100分) 一、选择题(本题共10小题,每小题4分,共40分) 1.下列不等式正确的是( ) A .若a b >,则a c b c ?>? B .若a b >,则2 2 a c b c ?>? C. 若a b >,则11 a b < D. 若22a c b c ?>?则a b > 2. 607510,ABC A B a =在中,=,=,则c 边的长度为( ) A .52 B .102 C. 106 D .56 3. 若14,36,x y ≤≤≤≤ 则 y x 的取值范围是.( ) A .12[,]33 B .14[,]63 C. 14[,]33 D .24[,]33 . 4.在△ABC 中,∠A =60°,a =6,b =7满足条件的△ABC ( ) A. 不能确定 B. 无解 C. 有一解 D. 有两解 5.数列{}n a 的通项公式1 1++=n n a n ,则该数列的前( )项之和等于9。 A .98 B .99 C .96 D .97 6.在数列{}n a 中,12a =, 11ln(1)n n a a n +=++,则n a = ( ) A .2ln n + B .2(1)ln n n +- C .2ln n n + D .1ln n n ++ 7. 下列不等式一定成立的是 A. )0(412 >>+ x x x B. ),(2sin 1sin Z k k x x x ∈≠≥+π C. )(212 R x x x ∈≥+ D. )(11 12R x x ∈>+ 8.在ABC ?中,,,a b c 分别为角,,A B C 所对的边。若2cos b a C =, 则ABC ?的形状一定是( ) A .等腰直角三角形 B .直角三角形 C .等腰三角形 D .等腰或直角三角形 9.等比数列{}n a 的前n 项和为n S ,且m S x =,2m S y =,3m S z =,则( ) A .x y z += B .2 y x z =? C .2 2 x y xy xz +=+ D .2y x z =+

2011合肥一中自主招生数学试卷(含答案

2011年合肥一中自主招生《科学素养》测试数学试题 (满分:150分) 一、选择题:(本大题共4小题,每小题8分,共32分.在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是正确的.) 1.如图一张圆桌旁有四个座位,A,B,C,D 四人随机坐在四个座位上,A 则D 与相邻的概率是( ) 2. 3A B. 12 C. 14 D. 2 9 2. 小明将一张正方形包装纸,剪成图1所示形状,用它包在一个棱长为10的正方体的表面(不考虑接缝),如图2所示.小明所用正方形包装纸的边长至少为( ) A .40 B .30+22 C .202 D .10+102 3.在平面直角坐标系中,第一个正方形ABCD 的位置如图所示,点A 的坐标为(1,0), 点D 的坐标为(1,0),延长CB 交x 轴与A 1,作作第二个正方形A 1B 1C 1C ;延长C 1B 1交x 轴于点A 2,作第二个正方形 A 2B 2C 2C 1 ,按这样的规律进行下去,第2010个正方形的面积为( ) A. 200935()2 B. 200895()4 C. 401835()2 D. 201095()4 4.如图,在△ABC 中,AB=10,BC=6,经过点C 且与边AB 相切的动圆与CA,CB 分别相交于点P,Q ,则线段PQ 长度为( ) A.4.75 B.4.8 C.5 D.42

二、填空题(本大题共有5小题,每题10分,共50分) 5.某县为了了解“五·一”期间该县常住居民的出游情况,有关部门随机调查了1600名居民,并根据调查结果绘制了如下统计图: 若该县常住居民共24万人,则估计该县常住居民中,利用“五·一”期间出游采集发展信息的人数约为 万人。 6.已知点P(x,y)位于第二象限,并且y ≤x+4,x,y 为整数,符合上述条件的点P 共有 个。 7. 如图,已知菱形OABC,点C 在直线y=x 经过点A ,菱形OABC 的面积是2,若反比例函数的图象经过点B,则此反比例函数表达式为 。 (第7题) (第8题) 8.如图,已知梯形ABCD 中,AD ∥BC ,AB ⊥BC,,AD =2,将腰CD 以D 为中心逆时针旋转 90°至DE ,连结AE ,若△ADE 的面积是3,则BC 的长为_ ________. 9.如图,矩形ABCD 中,由8个面积均为1的小正方形组成的L 型模板如图放置,则矩形ABCD 的周长为 。 (第9题) A B C D E

安徽省合肥一中2015-2016学年高二上学期期中数学试卷(理科)Word版含解析

2015-2016学年安徽省合肥一中高二(上)期中数学试卷(理科) 一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分.每小题所给的四个选项中只有一个选项正确,请将正确的选项填入答题卡中,答错或不答不得分) 1.下列结论中正确的是() A.各个面都是三角形的几何体是三棱锥 B.以三角形的一边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥C.当正棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等时该棱锥可能是六棱锥 D.圆锥的顶点与底面圆周上的任一点的连线都是母线 2.直线2x﹣y+k=0与4x﹣2y+1=0的位置关系是() A.平行 B.不平行 C.平行或重合D.既不平行也不重合 3.已知m,n为异面直线,m⊥平面α,n⊥平面β.直线l满足l⊥m,l⊥n,l?α,l?β,则() A.α∥β且l∥αB.α⊥β且l⊥β C.α与β相交,且交线垂直于l D.α与β相交,且交线平行于l 4.已知不等式组表示的平面区域恰好被面积最小的圆C:(x﹣a)2+(y﹣b) 2=r2及其内部所覆盖,则圆C的方程为() A.(x﹣1)2+(y﹣2)2=5 B.(x﹣2)2+(y﹣1)2=8 C.(x﹣4)2+(y﹣1)2=6 D.(x﹣2)2+(y﹣1)2=5 5.图是一个几何体的三视图(侧视图中的弧线是半圆),则该几何体的表面积是() A.20+3πB.24+3πC.20+4πD.24+4π 6.已知圆的方程为x2+y2﹣6x﹣8y=0,设圆中过点(2,5)的最长弦与最短弦为分别为AB、CD,则直线AB与CD的斜率之和为() A.0 B.﹣1 C.1 D.﹣2

7.已知一个正方体的所有棱与空间的某一平面成角为α,则cosα的值为()A.B.C.D. 8.已知A(2,0)、B(0,2),从点P(1,0)射出的光线经直线AB反向后再射到直线OB上,最后经直线OB反射后又回到P点,则光线所经过的路程是() A.3 B.2C. D.2 9.已知点P(x,y)是直线kx+y+4=0(k>0)上一动点,PA,PB是圆C:x2+y2﹣2y=0 的两条切线,A,B是切点,若四边形PACB的最小面积是2,则k的值为() A.3 B. C. D.2 10.已知圆(x﹣3)2+(y+5)2=36和点A(2,2)、B(﹣1,﹣2),若点C在圆上且△ABC 的面积为,则满足条件的点C的个数是() A.1 B.2 C.3 D.4 11.已知A,B是球O的球面上两点,∠AOB=90°,C为该球面上的动点,若三棱锥O﹣ABC体积的最大值为36,则球O的表面积为() A.36πB.64πC.144π D.256π 12.如图,点P(3,4)为圆x2+y2=25的一点,点E,F为y轴上的两点,△PEF是以点P 为顶点的等腰三角形,直线PE,PF交圆于D,C两点,直线CD交y轴于点A,则cos∠DAO的值为() A.B.C.D. 二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分.请将每小题对的答案填在答题卡中,答错或不答不得分) 13.设直线3x﹣4y+5=0的倾斜角为θ,则sin2θ=. 14.过点(1,)的直线l将圆(x﹣2)2+y2=4分成两段弧,当优弧所对的圆心角最大时,直线l的斜率k=.

2021合肥一中高考最后一卷数学试题

2014合肥一中高考最后一卷数学试题 理科数学试题 命题人:郭建德 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知复数13(2i i ω=-+为虚数单位),则4ω等于 A.1 B.132i -+ C.132i - D.132i + 2.已知双曲线的渐近线方程为20x y ±=,则该双曲线的离心率为 A. 5 B.5 C.3 D.5或5 3.已知随机变量(5,9)X N ,随机变量32 X η-=,且2(,)N ημδ,则 A.1,1μδ== B.11,3 μδ== C.71,3μδ== D.43,9 μδ== 4.已知,x y 满足不等式组40 x y e x y ?≥?-≥?,则2y x x +的取值范围是 A.[1,4] B.[21,9]e + C.[3,21]e + D.[1,]e 5.执行如图所示的程序框图,输出的c 值为 A.5 B.8 C.13 D.21 6.将一个边长为2的正方形ABCD 沿其对角线AC 折起,其俯视图如图所示, 此时连接顶点,B D 形成三棱锥B ACD -,则其正(主)视图的面积为 A.2 B.3 C.2 D.1 7.对于任意实数,[]x x 表示不超过x 的最大整数,那么“[][]x y =”是“||1x y -<”的 ( )条件 A.充分而不必要 B.必要而不充分 C.充要 D.既不充分又不必要 8.已知函数(),[1,3]y f x x =∈-的图象如图所示, 令1()(),(1,3]x g x f t dt x -= ∈-?,则()g x 的图象是 9.合肥一中第二十二届校园文化艺术节在2014年12月开幕,在其中一个场馆中,由吉他社,口琴社各表演两个节目,国学社表演一个节目,要求同社团的节目不相邻,节目单排法的种数是 A.72 B.60 C.48 D.24

安徽省合肥一中期中数学试卷(理科)(解析版)

安徽省合肥一中高二数学试卷(理科) 一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.若复数z满足(3﹣4i)z=|4+3i|,则z的虚部为() A.﹣4 B.C.4 D. 2.函数f(x)的定义域为(a,b),导函数f′(x)在(a,b)内的图象如图所示,则函数f(x)在(a,b)内有极小值点() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.已知命题p:有的三角形是等腰三角形,则() A.?p:有的三角形不是等腰三角形 B.?p:有的三角形是不等腰三角形 C.?p:所有的三角形都不是等腰三角形 D.?p:所有的三角形都是等腰三角形 4.下面几种推理中是演绎推理的序号为() A.由金、银、铜、铁可导电,猜想:金属都可导电 B.猜想数列{a n}的通项公式为(n∈N+)C.半径为r圆的面积S=πr2,则单位圆的面积S=π D.由平面直角坐标系中圆的方程为(x﹣a)2+(y﹣b)2=r2,推测空间直角坐标系中球的方程为(x﹣a)2+(y﹣b)2+(z﹣c)2=r2 5.计算() A.2π﹣4 B.π﹣4 C.ln2﹣4 D.ln2﹣2 6.用数学归纳法证明12+22+…+(n﹣1)2+n2+(n﹣1)2+…+22+12═时,由n=k的假设到证明n=k+1时,等式左边应添加的式子是() A.(k+1)2+2k2 B.(k+1)2+k2 C.(k+1)2D.

7.已知命题p:f(x)=lnx+2x2+6mx+1在(0,+∞)上单调递增,q:m≥﹣5,则p是q的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件 8.正三棱柱体积为V,则其表面积最小时,底面边长为() A.B.C.D.2 9.若x,y>0且x+y>2,则和的值满足() A.和中至少有一个小于2 B.和都等于2 C.和都大于2 D.不确定 10.合肥一中高一年级开展研学旅行活动,高一1、2、3、4、5五个班级,分别从西安、扬州、皖南这三条线路中选一条开展研学活动,每条路线至少有一个班参加,且1、2两个班级不选同一条线路,则共有()种不同的选法.A.72 B.108 C.114 D.124 11.已知f(x)是R上的可导函数,其导函数为f'(x),若对任意实数x,都有f(x)>f'(x),且f(x)﹣1为奇函数,则不等式f(x)<e x的解集为()A.(﹣∞,0)B.(﹣∞,e4) C.(e4,+∞)D.(0,+∞) 12.一次猜奖游戏中,1,2,3,4四扇门里摆放了a,b,c,d四件奖品(每扇门里仅放一件).甲同学说:1号门里是b,3号门里是c;乙同学说:2号门里是b,3号门里是d;丙同学说:4号门里是b,2号门里是c;丁同学说:4号门里是a,3号门里是c.如果他们每人都猜对了一半,那么4号门里是()A.a B.b C.c D.d 二、填空题(本题共4小题,每小题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.设曲线y=ax﹣ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x,则a=.14.已知x∈(0,+∞),观察下列各式: x+≥2,

安徽省合肥一中2015-2016学年高一数学上学期期末考试试题

合肥一中2015-2016学年第一学期高一期末试卷 数学试题 一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分) 1. 2{4,21,}A a a =--,=B {5,1,9},a a --且{9}A B ?=,则a 的值是( ) A. 3a = B. 3a =- C. 3a =± D. 53a a ==±或 2. 函数() 14log 12-= x y 的定义域为( ) A.)21,0( B. )43(∞+, C .)2 1 (∞+, D.? ????34,1 3. 若方程032=+-mx x 的两根满足一根大于1,一根小于1,则m 的取值范围是( ) A. )2(∞+, B. )20(, C .)4(∞+, D. )4,0( 4.设2 1 50.a =,2 18.0=b ,5.0log 2=c ,则( ) A .a b c << B .b a c << C .c b a << D .c a b << 5. 为了得到函数)3 3sin(π - =x y 的图象,只需把函数x y 3sin =的图象( ) A .向右平移9 π 个单位长度 B .向左平移9 π 个单位长度 C .向右平移 3 π 个单位长度 D .向左平移 3 π 个单位长度 6. 给出下列各函数值:① 100sin ;②)100cos( -;③)100tan( -;④sin 7π 10cos π tan 17π9 .其中符号为负的是 A .① B .② C .③ D .④ 7.设D 为ABC ?所在平面内一点3BC CD = ,则( ) A. AD = 34AB +31 AC B.1433 AD AB AC =- C. AD = 31-AB +34AC D.41 33 AD AB AC =- 8. 已知2 10 cos 2sin ,= +∈αααR ,则=α2tan ( ) A. 53-43-或 B. 4 3- C. 43 D. 53- 9. 设10<

相关主题
相关文档 最新文档