中国教育学会工程热物理专业委员会第十三届全国学术会议 编号：A-07002
论焓的物理意义及实用价值
陈贵堂 王永珍 向继红
（吉林大学，长春，130025）
（联系电话：0431-******** ，E －mail ：cgt@https://www.doczj.com/doc/f43301292.html, ）
摘 要： 本文分析了对焓尚无一个确定的物理解释的根本原因。论述了焓的物理意义及实用价值。明确了焓在本门学科中的重要作用和地位。
关键词： 质量流 焓 焓火用 物理意义 实用价值
焓是一个复合的状态参数，具有状态参数的通性，这是毫无疑义的。但是，焓的物理意义究竟是什么? 这是一直有争议的。例如，焓的定义中项的含义究竟是什么? 是压力势能还是流动功(推进功) ? 在各自的前提下都有一定的道理，但又都不能相互包容。很多作者都认定引出焓这个复合的状态参数仅是为了工程计算的方便，因为pv pv u +经常同时出现。Wark 在他的著作[2]中指出，在很多情况下焓是没有任何特定的物理解释的，尽管它具有能量的量纲。他还指出，焓仅是在解决工程技术问题时的一个有用的有定义的量，但不要把焓看作是一种特殊的能量形式。
在工程应用上焓与热力学能相比要广泛得多，对于焓这样一个重要的状态参数，至今还没有一个被普遍接受的确定的物理解释。这不能不说是本门学科中的一个缺陷。
1.对焓还没有一个确定的物理解释的根本原因
1.1 在闭口系统的范畴内，要给出明确的焓的物理解释是很困难的。
很多教材是通过闭口系统的定压加热过程来引出焓的定义的, 并在闭口定压的条件下
论证绝热功与途径无关。
图1 闭口系统的定压过程
如图1所示，对于情况（a），不难得出 121212V p U Q p Δ+Δ= (a)
普通高等教育‘十一五’国家级教材规划资助项目（批准号：教文, 教高 [2006]9号）
按定义 可写成 pV U H +≡1212p Q H =Δ (a1) 对于情况（b），有 ][1212V p W U s Δ+?=Δ (b) 按定义 可写成 pV U H +≡s W H ?=Δ12 (b1) 对于第三种情况（c），有 (c) ][12''12V p W W U e s Δ++?=Δ按定义 可写成 (c1)
pV U H +≡)(''12e s W W H +?=Δ式(a1)(b1)及(c1)是很多教材喜欢采用的表达方式, 也是在闭口系统的范畴内引出焓的定义表达式pv u h +≡的恰当场合。因为焓值变化与途径无关, 所以式(a1)可用于理想气体任何过程焓值变化的计算, 是一个有实用价值的公式。(b1)及(c1)说明在定压绝热的条件下，输入的功量(不包括)等于系统焓值的增量。证实了绝热功仅与初终两态有关，而与途径无关。但是，这些表达方式有明显的不足之处：系统的能量及能量变化是指热力学能及热力学能变化，式中反映不出来；实际存在的容积变化功，式中也反映不出来。实际上,系统中工质的焓值并不代表系统的能量，它是工质跨越边界后所转移的能量，在闭口系统中不必去涉及焓这种能量形式。说它是热力学能和压力势能之和也是很牵强的。
V p Δ式(a)(b)及(c)中每一项的物理意义都是非常明确的, 反映了过程的实际情况。用式(b)及(c)来说明绝热功(包括了)仅与初终两态有关而与途径无关，更为贴切。显然, (b)及(c)都是不可逆过程。在绝热的条件下，使系统热力学能减小而转换成功量输出的过程是不可能实现的。所以过程(b)及(c)必须满足如下的条件：
V p Δ0)(12''12≤Δ++=Δ+=V p W W V p W W e s s 绝热
1.2 对于开口系统的传统的间接的分析方法，也是说不清焓的物理意义的。
由于热力学学科
发展的历史局限性，
热力学基本定律的表
达式，都是建立在对
闭口系统分析的基础
上的。对于开口系统，
必须先把它转化成一
个扩大了的闭口系
统，即把在τΔ时间内
要流入系统的质量 包括在 （a ）τ时刻 （b ）τ+ △τ时刻 i
m 系统之内[如图（a ）中把界面扩 图2 CM 与CV 比较法的示意图
大到，在图（b ）中把界面扩大到截面]。这样一来在边界上观察不到质量交换, 而是边界移动(如图2所示,边界从移动到i ,从e 移动到)的功量(流动功)交换。然后针对这个扩'i 'e 'i 'e
大了的闭口系统，才能运用热力学基本定律的基本公式。有
i i e e s CM V p V p W E Q ?++Δ=
再根据闭口系统与开口系统之间的内在联系(CM 与CV 的比较法或称为Reynolds
Transport Theorem [3])，来建立开口系统的能量方程。
)()(1212i CV e CV CM CM CM E E E E E E E +?+=?=Δ
)()(i i i e e e s CV V p E V p E W E Q +?+++Δ=可见，对于开口系统的传统分析方法，是个间接的方法。这种分析方法回避了质量交换这个最本质的现象, 也就掩盖了焓的真实的物理意义。说焓是热力学能和流动功之和也是似是而非的。
2. 焓具有明确的物理意义[1][4][5]
在开口系统的边界()上观察到的是质量跨越边界。SAM 体系对开口系统采用直接的分析方法，把质量交换当作是系统与外界之间的一种独立的作用量来处理，相应地提出了“质量流”这个新概念，并且像对待功量和热量一样，详细地分析了“质量流”的一系列热力性质。这样，焓就具有唯一确定的物理意义，对开口系统的分析计算将带来很大的方便。
e i 及2.1 质量流的能容量及焓[1][4]
跨越边界的质量称为质量流。质量交换必定伴随着能量交换，由于质量交换而对系统能量变化的贡献，称为质量流的能流。因为流动质量本身具有能量，在其跨越边界时这部分能量就对系统能量变化作了相应的贡献。流动质量在跨越边界的过程中，其上游介质必须对该流动质量作流动功。流动功是个过程量，这种能量形式只存在于流动质量跨越边界的过程之中。一旦质量跨越了界面，流动功这种能量形式就不复存在，流动功就转化成了流动功的能流，而对系统能量变化作了相应的贡献。所以质量流的能流，即质量交换对系统能量变化的贡献，总是由流动质量本身的能量以及流动功的能流这两个部分所组成。
流入系统的质量流的能流, 有 fi fi i i i i i i i i i i i i i i i fi i Wfi i Mi E e m gZ c h m v p gZ c u m v p e m W E E E E ==++=+++=+=?=Δ+=Δ)2
()2()
()()(22 （1） 流出系统的质量流的能流, 有
fe fe e e e e e e e e e e e e e e e fe e Wfe e Me E e m gZ c h m v p gZ c u m v p e m W E E E E ?=?=++?=+++?=+?=??=Δ+?=Δ)2
()2()
()()(22 (2) 质量流的能流的一般表达式可写成：
∑∑==?=Δm
e fe n i fi M E E E 00)( (3)
质量交换对系统能量变化的贡献是对整个系统而言的，当它成了系统能量变化中的一部分之后，就无法再区分了。但是，这部分贡献总是伴随着质量跨越边界这一过程而产生。
因此可以认为这部分贡献是质量流固有的能量属性。为此，引出质量流的能容量这样一个概念，来表示随质量交换而交换的这部分能量。这是一种不同于热量及功量的新的能量形式，它是兼有热能和机械能两种性质的能量形式。把质量流的能容量看作是随质量交换而交换的能量，这样使焓的能量属性也明显地表现出来了。显然，在不考虑动能位能变化时,焓就是随质量交换而交换的能量,它是一个无法再区分的整体。无数实例已经说明,焓是一种独立的能量形式,它可以与其它形式的能量相互转换。焓是质量流能容量中的一个组成部分，焓在中的作用及地位，与热力学能在f E f E f E f E E 中的作用及地位， 是完全一样的。对于指定的质量,不管是否跨越边界,它所拥有的能量是U 而不是H ; 但是,一旦质量跨越了边界, 随质量交换而交换的能量是H 而不是U 。明确了及焓的物理意义，在开口系统的分析计算中，将起极为重要的作用。
f E 2.2 质量流的火用流及火用值和[1]M A )(Δfi A fe A
质量交换对系统火用值变化的贡献，称为质量流的火用流，用M A )(Δ表示。质量交换时对系统火用值变化的贡献总是由两部分组成，即由流动质量本身的火用值以及上游介质所作的流动功的火用流这两部分所组成。对于进口界面的质量流，可写成：
fi
Pi Ki Hi Pi
Ki i i i i i i i
i i i i i
i i i i i i i fi i Wfi i Mi A E E A E E S T H S T H S T V p E S T V p E V p p S T V p E S T V p E V p p A V p V p A V p W A A A A =++=++???=?+??+=?+?+??+=?+=+??=???=Δ+=Δ)()()
()()()]()[()(][)]
0([)()(000000000000000000000 (4)
同理，对于出口界面的质量流，可写成： fe
Pe Ke He Pe Ke e e e e e e e e e e e e e e fe e Wfe e Me A E E A E E S T H S T H S T V p E S T V p E V p p A V p V p A V p W A A A A ?=++?=++????=?+??+?=?+?=???=????=Δ+?=Δ][]
)()[()]()[(]
)([][)]
0([)()(0000000000000 (5)
如果开口系统有n 个进口及m 个出口，可以写出质量流火用流的一般表达式：
(6)
∑∑==?=Δm
e fe n i fi M A A A 00)( 因为质量交换对系统火用值变化的贡献，总是由流动质量本身的的火用值及流动功的火用流两部分组成，而且它们总是同时出现，所以可以把它们的总和看作是质量流本身所固有的能质属性，定义为质量流的火用值，用来表示随质量交换而交换的火用值。
f A
必须注意，质量流的火用值与指定质量的火用值f A A 是两个不同的概念。对于指定质量(不论跨越边界之前或之后)它的能容量为E 火用值为A ；对于跨越边界的质量流，它所交换的能量为火用值为；及是质量交换对系统能量变化及火用值变化的贡献。 火用值f E f A M E )(ΔM A )(ΔA 是由热力学能火用、动能及位能三部分组成；质量流的火用值包括焓火用、动能及位能三部分。同理,在不考虑动能及位能时,对于指定的质量,不管是否跨越边界,它所拥有的能量及火用值是U 及而不是U A f A H A U A H 及; 但是,一旦质量跨越了边界, 随质量交换而交换的能量及火用值是H A H 及而不是U 及。
H A U A 2.3 质量流的熵流及熵值（和）
M S )(Δi S e S 质量交换对系统熵值变化的贡献称为质量流的熵流，简称质熵流，用表示。质熵流总是由两部分组成，即由流动质量本身的熵值以及上游介质所作的流动功的熵流这两部分所组成。因为功熵流恒等于零，所以，对于进口界面的质量流，其熵流可写成： M S )(Δi Wfi i Mi S S S S =Δ+=Δ)()( (7) 对于出口界面有： e Wfe e Me S S S S ?=Δ+?=Δ)()( (8) 如果开口系统有n 个进口及m 个出口，则不难写出质熵流的一般表达式：
∑∑==?=Δm
e e n i i M S S S 00)( (9)
3. 焓的实用价值[1]
(一) 热工设备大多是开口系统, 不论是SSSF 过程还是USUF 过程, 有质量跨越边界是这些设备的最基本的特征。可见焓是一种极为重要的、被普遍应用的、有明确物理意义的、独立存在的能量形式, 在开口系统的能量相互转换过程中起着重要的作用。
(二) 热力学能是个不可测的状态参数，它的绝对值是无法确定的。通常，可以选择某一个确定的状态作为基准状态，并把该基准状态下的比热力学能定义为零。因为从基准状态到指定状态的比热力学能变化，是可以计算的，而基准状态的比热力学能又等于零，所以计算出来的比热力学能变化的数值，就可以看作是这个指定状态的比热力学能数值。上述性质对于状态参数焓是完全适用的。
值得指出，热力学能基准及焓基准不是独立的，只能选其中一个作为定义基准，另一个的基准值要通过焓的定义表达式来计算。在使用工质热力性质表时，应当有意识地去了解该表的基准状态是什么状态, 作为定义基准的是热力学能基准还是焓基准。在工程应用中采用焓基准的比较多。
(三) 研究热力学函数关系要加强工程观点防止单纯的数学观点。从热物性的实验研究来看: 都是容易测量的参数; 状态方程可整理成p T ,),(p T v v =; 定压比热(与定容比热相比)的测定比较容易;采用焓基准及熵基准的比较多。所以,研究热),(000p T h ),(000p T s
力学微分方程的一条重要途径是以（T，p ）为独立变量，先确定焓函数h(T，p)及熵函数s(T，p)，然后再确定其它的热力学函数。焓及熵与可测参数之间的一般关系式为 ∫∫???++=101
0])([01p p T p T T p dp T v T v dT c h h ∫∫??++=10100])[(01p p T p T T p dp T
v T dT c s s 确定了及之后，其它的状态参数都可确定，即有
1h 1s , 1111v p h u ?=1111s T u f ?= , 1111s T h g ?=
(四) 根据对比态原理，可以从分析工质与理想气体之间的偏离程度着手，来研究工质的通用热力性质。有了通用焓偏差图及通用熵偏差图，就可应用理想气体的计算方法，来确定实际气体在指定状态下的焓值及熵值。引入了偏差的概念之后，把实际气体焓值变化及熵值变化的计算，变成了理想气体焓值变化及熵值变化的计算问题了。虽然这是一种近似的计算方法，但对于缺乏现成实验资料的工质来说，这是一种既简便又实用的确定工质热力性质的方法，而且能满足一般工程计算的精确度要求。
(五) 热力学能包括很多形式的能量，如果在所研究的热力过程中，某些形式的能量不发生变化时，那么在热力学能中可以不考虑这些形式的能量。这个性质对于状态参数焓是完全适用的。
在化学反应过程中，工质内部的分子结构及化学成分都发生了变化，旧的化合物消失了，新的化合物产生了。在化学反应过程中，结合成各种化合物的化学能也随之发生变化。因此，在系统的热力学能变化中，应当包括由于物质分子结构发生变化而引起的化学能的变化。同理，对于跨越边界的化学物质，在焓的变化中也应当把发生了变化的化学能包括进去。
化学反应过程必须遵循质量守恒定律、热力学第一定律及热力学第二定律。外界分析法的能量方程、熵方程及火用方程，在分析化学反应过程时，更能显示出它的优越性。
发生化学反应过程的热力系统，一定是一个变组成变成分的多元系统。由不同元素组成的化学物质，将不可避免地出现在同一个化学反应方程中。无论是能量计算还是能质分析(化学反应的方向、条件及限度)，如果对于不同化学物质的能量及能质，没有一个统一的基准，则这种分析计算都是毫无意义的。因此，理解焓基准、熵基准及吉布斯函数的基准，这是学好化学反应过程的关键所在。
全面介绍焓的工程应用不是本文的任务。但上述五个方面也足以说明焓的实用价值了。
参 考 文 献
[1] 陈贵堂, 《工程热力学》, 北京理工大学出版社, 1998年7月, 2001年10月
[2] Kenneth Wark, 《Thermodynamics》,Third Edition, McGRAW-HILL BOOK COMPANY,1977
[3] ALAN L.PRASUHN, 《Fundamentals of Fluid Mechanics》PRENTICE-HALL INC. 1980
[4] 陈贵堂,张忠进, 论开口系统的分析方法及质量流的概念 吉林工业大学学报, 1993年1期,Vol.23
[5] Jesse S. Doolittle, Francis J. Hale, 《Thermodynamics For Engineers》
JOHN WILEY & SONS, 1983
Commentary on Physical Meaning and Practical Value of Enthalpy
Chen Guitang, Wang Yongzhen, Xiang Jihon
(Jilin University ,Changchun ,130025)
Abstract:The causality of no reasonable certain physical explanation on enthalpy were analyzed in the paper. Commentary on physical meaning and practical value of enthalpy were given. The important operation and position of enthalpy in thermodynamics were emphasized clearly.
Keywords: Mass flow，Enthalpy，Enthalpy availability，Physical meaning ，Practical value