当前位置:文档之家› 弹塑性断裂力学

弹塑性断裂力学

弹塑性断裂力学
弹塑性断裂力学

第四章 弹塑性断裂力学

线弹性断裂力学把裂纹体看成理想的线弹性体,利用线弹性理论基础和方法,使其理论和实验技术迅速发展,已经在脆性断裂、疲劳等方面得到应用。但其仍有一定局限性。由于裂尖附近应力集中,必出现塑性区,若塑性区比裂纹尺寸小得多,属小范围屈服情况,可认为塑性区对弹性应力场影响不大。那么应力强度因子(或经修正)可用于表征裂尖附近应力场强度,并建立相应裂纹失稳扩展准则。但对于很多金属结构,裂尖附近会发生大范围屈服,塑性区与裂纹尺寸同数量级。此时线弹性断裂力学无法解决这类问题,需要弹塑性断裂力学来研究。

弹塑性断裂力学分为静止裂纹和缓慢扩展的裂纹两个方面。重点介绍静止裂纹问题。

线弹性断裂力学 :

● 脆性材料或高强度钢所发生的脆性断裂

● 小范围屈服:塑性区的尺寸远小于裂纹尺寸

弹塑性断裂力学

◆ 大范围屈服:端部的塑性区尺寸接近或超过裂纹尺寸,如:中低强度钢制成的构件.

◆ 全面屈服:材料处于全面屈服阶段,如:压力容器的接管部位.

弹塑性断裂力学的任务:在大范围屈服下,确定能定量描述裂纹尖端区域弹塑性应力,应变场强度的参量.以便利用理论建立起这些参量与裂纹几何特性、外加载荷之间的关系,通过试验来测定它们,并最后建立便于工程应用的断裂准则。

主要包括COD 理论和J 积分理论.

§4.1 小范围屈服条件下的COD

一、COD 模型

COD-Crack-tip Opening Displacement 或CTOD----裂纹张开位移。 裂纹体受载后,裂纹尖端附近的塑性区导致裂纹尖端表面张开——裂纹张开位移:表达材料抵抗延性断裂能力

1965年Wells 。δ定义有多种。

C δδ=, C δ——临界CO

D ,材料常数。 C δδ<安全,C δδ>开裂

COD 准则的优点:工程适应性强,且COD 易测量,各国都有COD 测量标准。 缺点:COD 定义不确切,且所用D -M 模型与实际有差别。由于裂纹可以继续扩展后才开裂,COD 准则偏保守。有人认为COD 准则不宜在压力容器上用,但现在还在用。

COD 准则需解决的3个问题:

COD 的计算公式; COD 的测定; COD 准则的工程应用。 二、小范围屈服条件下的COD

平面应力下

—小范围屈服时的COD 计算公式

§4.2 D -B 带状塑性区模型的COD

一、D -B 模型

D -B 模型假设:裂纹尖端的塑性区沿裂纹尖端两端延伸呈尖劈带状。塑性区的材料为理想塑性状态,整个裂纹和塑性区周围仍为广大的弹性区所包围。塑性区与弹性区交界面上作用有均匀分布的屈服应力.

假想:挖去塑性区,在弹性区与塑性区的界面上加上均匀拉应力s σ,转化为线弹性问题。

裂纹尖端的应力强度因子为

32122

)sin sin ]

v k θθ=+-μ

μ

+-=

13k 2442I I

s s

K G v E δπσπσ?===

?

?

? ??-=+=c a c c K K K s I I c I arccos 2)2()1(ππσπσ

又因C点为塑性区端点,应力无奇异性

将 按级数展开,有

当 较小时

无限大板的穿透裂纹问题:

小范围屈服时平面应力的塑性区尺寸,欧文塑性区修正的结果(考虑应力松弛)

)12(sec 2sec 2cos 0-=-=?==?=?s

s s c I a a c R a a c K σπσ

σπσσπσs

σπσ2sec ......

)2(245)2(2112sec 42+++=s s s σπσσπσσπσs

σσ

211222s s

πσπσσσ≈+sec ()2

22s a R πσσ≈()

I

K a =πσ2

2)(39.0)(8s

I s I K K σσπ=≈?R22

10318I I s s

K

K πσσ?≈().()R=

二、Paris 位移公式

卡氏定理:物体受一对力作用,力作用点间沿力方向的相对位移等于应变能对外力P的偏导数。

引入虚力F,物体的应变能

D 1D 2两点的相对位移为

恒定载荷下的能量释放率为

当取板厚B=1时

则有

其中:),(0F P U --无裂纹体应变能; 2ξ--裂纹扩展过程某时的长度 . 而

U P δ?=

?(,,)

U U a P F =0lim F U

F δ→?=?I P U

G A

?=?(

)I P U G a ?=?()

00

(,,)(,)I U a P F U P F G da

ζ

=+?2

''2)(1

IF IP I I K K E

E K G +==

当无裂纹时,

—Paris 位移公式

三、COD 的计算

—无限大板利用D -B 模型的COD 计算公式

D -B

模型不适用于全面屈服( )。有限元计算表明:对小范围屈服或大范围屈服。当 时,上式的预测是令人满意的.

D -B 模型是一个无限大板含中心穿透裂纹的平面应力问题。它消除了裂纹尖端的奇异性,实质上是一个线弹性化的模型.当塑性区较小时,COD 参量与线弹性参量K之间有着一致性.

将 按级数展开

2

0000

000012[()]'()()'lim lim lim lim IP IF F F IF IP IF F F U U K K da F F F E U K K K da F E F ζ

ζ

δ→→→→????==++?????=++???? 000

lim F U

F →??=?00

lim IF IF F K F K →?=与正比da F

K K E IF

IP F ???=?→ζ

δ00'lim 2)arccos(2,c a c K c K K K K s I I I I IP s s

ππσπσσσσσ-==+=其中)(22

2a c c Fc

K IF -=π102[][c a E F δζ-??=??s σσ=6.0≤s

σσ)2sec(ln s

σπσ24

81122122(()()......)

s s s a E σπσπσδπσσ=++'2

,E K G a K I I I ==πσs

I s I s G E K E a σσσπσδ===2

2?228122s s s

a a E E σπσσπδπσσ≈?=

()

欧文小范围屈服时的结果

D -B 模型的适用条件:

a) 平面应力情况下的无限大平板含中心穿透裂纹 b) 引入弹性化假设后,分析比较简单,适用于 c) 塑性区内假定材料为理想塑性(没有考虑材料强化)

s

I

s I G E K σπσπδ442=

=6.0≤s σσ

§4.3 全面屈服条件下的COD

全面屈服:高应力集中区及残余应力集中区,使裂纹处于塑性区的包围中.

对于全面屈服问题,载荷的微小变化都会引起应变和COD 的很大变形。在大应变情况下不宜用应力作为断裂分析的依据。而需要寻求裂尖张开位移与应变,即裂纹的几何和材料性能之间的关系.

用含中心穿透裂纹的宽板拉伸试验,得到无量纲的COD 与标称

应变 的关系曲线。 经验设计曲线

我国CV AD (压力容器缺陷评定规范)设计曲线规定:

a e s πδφ2=s e e

?2

()s s

s s Wells

e e

e e e e e e φφ≤=>=1 1 2

0505025.()..s s

s s Burdekin

e e

e e e e e e φφ≤=>=- 280505s JWES e

e φ≈.()

2

112()()s s s s

Wells e e

e e e e

e e φφ≤=>=+1 1 

§4.4 COD 准则的工程应用

实验测定结果:平板穿透裂纹

实际工程构件:压力容器、管道等,必须加以修正 一、鼓胀效应修正

压力容器表面穿透裂纹,由于内压作用,使裂纹向外鼓胀,而在裂纹端部产生附加的弯矩。附加弯矩产生附加应力,使有效作用应力增加,按平板公式进行计算时,应在工作应力中引入膨胀效应系数M.

Folias 分析得到:

取值如下:圆筒轴向裂纹时取1.61,圆筒环向裂纹时取0.32,球形容器裂纹时取1.93.

二、裂纹长度修正

压力容器的表面裂纹和深埋裂纹应换算为等效的穿透裂纹. 非贯穿裂纹

无限大板中心穿透裂纹

令非贯穿裂纹的应力强度因子与无限大板中心穿透裂纹的相等,则等效穿透裂纹的长度为

三、材料加工硬化的修正

考虑材料加工硬化,当 时,低碳钢取

代替 。其中 为流变应力。 为材料的抗拉强度。

综合考虑上述3部分内容,得到

--D -B 模型的计算公式

Rt a M 2

1β+=βa K I πασ=a K I πσ=2*a a

α=MPa s 400~200=σ)(2

1b s f σσσ+=s σf σb σ82*()lnsec[]f f

a M E σπσπσ

§4.5 J 积分的定义和特性

COD 准则的优点:

测定方法简单

经验公式能有效地解决中、低强度强度钢焊接结构及压力容器断裂分析问题 缺点:

不是一个直接而严密的裂纹尖端弹、塑性应变场的表征参量.

Rice 于1968年提出J 积分概念,J 积分主要应用于发电工业,特别是核动力装置中材料的断裂准则。 一、J 积分的定义

J 积分的两种定义:

回路积分:即围绕裂纹尖端周围区域的应力应变和位移所组成的围线积分。 J 积分具有场强度的性质。不仅适用于线弹性,而且适用于弹塑性。但J 积分为一平面积分,只能解决二维问题。

设一均质板,板上有一穿透裂纹、裂纹表面无力作用,但外力使裂纹周围产生二维的应力、应变场。围绕裂纹尖端取回路 。始于裂纹下表面、终于裂纹上表面。按逆时针方向转动

其中:W --应变能密度;

T

--作用于路程边界上的力 ; u

--作用于路程边界上的力;

形变功率定义:外加载荷通过施力点位移对试样所做的形变功率给出。 根据塑性力学的全量理论,这两种定义是等效的。

Γ?Γ

???

-=)(dS x

u Wdy J )

2,1()(1

2=???-=?Γi dS x u T Wdx J i i

二、J 积分的守恒性

闭合回路:ABDEC

在裂纹面上BD 、AC 上:

微元dS 上三角形体元的力的平衡条件

根据格林公式

针对平面问题,不计体力,平衡微分方程为

小应变的几何条件

002==dx T i dS dx n 21cos ==αdS

dx

n 12sin ==α)2,1,(2

2211222

211111==?+=+=j i n T n n T n n T i ij i σσσσσ)2,1(])()[(]

)()[()(11

222112121212111112222112112211111221111=???+??-???+??=????++????+=???+???=???????i dx x u x u dx x u x u dS x u n n dS x u n n dS

x u T x u T dS x u T C C C C i i σσσσσσσσ? 212121)()(dx dx x P x Q Qdx Pdx A C ?????-??=+211211122221

112

1121121122221212212212

2

11212

[()())]i i C A u u u u T dS x x x x x x x x u u u dx dx x x x x x σσσσσσσσ?????????=++++???????????+++???????? ?21

1222211222111100σσσσσσ==??+??=??+??x x x x 22221212

11122122122211112121121111112211111121212222122112211122212[()]{[()][()][()][()]}i i C A u u u u u T dS dx dx x x x x x x x u u u u u u x x x x x x x x x u u dx dx x x x σσσσσσσσσ??????=+++????????????????++++++?????????=????+??????? 1122

2212121122

1122[()][()]}A u u u u dx dx x x x x x x σ?????+++????????)

(21i

j j i ij x u

x u ??+??=ε

利用格林积分变换

应变能密度

在全量理论单调加载下 所以守恒性成立。

12

11

ij i

i ij C

A u T dS dx dx x x εσ???

=????? ?????????=??=A ij

ij A C dx dx x W dx dx x W Wdx 2

112112εε?=ij

ij d W εσ?

?????=A

ij

ij

C

dx dx x Wdx 2

11

2

εσ

§4.6 J 积分与能量释放率的关系

线弹性平面应变条件下,应变能密度为

又I型裂纹尖端的应力分量

积分回路:以裂纹尖端为中心,r 为半径的圆周

积分路径上的力

张开型位移

]22))(1[(21212

122211222211'

σσμσσσμμεσ+-+-+==E W ij

ij 1122122131222312223222[sin sin ]

[sin sin ]

sin cos

θθθσθθθσθθθ

σσ=

-=+==222112222

()[cos (sin )]

I K W rE μθθ

μπ+=-+?

2

21124()()cos I

Wdx Wr d K E

π

Γπ

μμθθ-+-==

??)

21

cos 23(2cos 2sin cos 21111-=

+=θθπθσθσr

K T I )

sin 23

(2cos 2sin cos 22122θθπθσθσr

K T I =

+

=1231)cos cos ]22

31)sin sin ]

2234u k u k k θθθθμ

=--=

--=-

?

2122sin 22cos 22

u u θθμθθμ=?+=

?-(1-2)(2-2)

线弹性状态下

12i

12T

-111

112212-112

T (T T )sin sin [T (

cos )T (cos )](1)(32)4i I

u u u

dS rd x x x u u u u rd x r x r K E

πππ

π

θ

θθθθθθθ

μμ???=+???????=-+-????+-=-

?

???

?222'1-=E

I I I

K J K G E μ==?

=I

J G

§4.7 J 积分和COD 的关系

一、小范围屈服条件下的J 和COD 关系

在平面应力条件下,Irwin 提出小范围屈服的COD 计算公式

二、D-B 带状塑性区模型导出的J 和COD 关系

D-B 模型为一个弹性化的模型,带状塑性区为广大弹性区所包围,满足积分守恒的条件。

积分路径:塑性区边界ABD

AB 上:平行于1x 轴 , s T dx dS σ==22, BD 上:平行于1x 轴, s T dx dS σ-==22,

因为D-B 模型过于简单,将塑性区考虑为理想塑性,实际上材料有着硬化现象,在塑性区断面上所受的力是x 的函数,与材料的硬化指数n 有关。

其中:k ——COD 降低系数,与试样塑性变形的程度以及裂纹前缘的应力状态有关。罗宾松(Robinson )指出:k 随塑性区的增加而增加,在塑性区较小时,k =1 。薛(shih )指出:k 随硬化指数n 的增加而减小。

2I 1

s s

44K G E δπσπσ==

2

J=I I K G E =

s 4J δπσ=

2222121111

=||()()i i AB BD B D

s A s A s A B D B s A D S u u u

J Wdx T dS T dx T dx x x x v v v v v v v v σσσσσδΓ???-=--???=-+=-+-=+=???=S J k σδ

?

§4.8 J积分准则及其应用

比格莱(Bagley )和兰德斯(Landes )认为:当围绕裂纹尖端的J积分达到

临界值时,裂纹开始扩展

C J J =

对于稳定裂纹扩展:上式代表开裂条件。

对于不稳定的快速扩展:上式代表裂纹的失稳条件。

C J 代表材料性能:由实验测定 。

若取试样的开裂点确定C J ,上式为开裂判据 ; 若取试样的失稳点确定C J ,上式为失稳判据 。

大量实验表明:用开裂点确定的C J 比校较稳定与材料尺寸无关。而用失稳点确定的C J 受材料尺寸影响很大,不宜为材料常数,所以C J J = 一般为裂纹的开裂判据。

J积分准则的优点:

1. 与COD 准则比较,理论根据严格,定义明确。

2. 用有限元方法计算不同受力情况、各种形状结构的J积分。而COD 准

则的计算公式只适用于几种最简单的几何形状和受力情况。

3. 实验求C J ,简易可行 。

J积分准则的缺点 :

1. J积分理论根据塑性的全量理论,不允许卸载。但是裂纹在稳定扩展时,

尖端的应力要释放、要卸载。J积分理论不能应用于裂纹临界扩展。(必须在一定的条件下近似地分析扩展)。 2. J积分定义限于二维问题。

3. 材料的C J 一般由开裂点确定,设计过于保守。

§4.9 临界COD 测定

一、试样及其制备

测定临界COD 值的试样包括:中心裂纹拉伸试件,单边裂纹拉伸试件,双边裂纹的拉伸试件,三点弯曲试件。 1.试样尺寸

以三点弯曲试样为例,GB2358-80标准规定:尺寸包括:W=2B ,a =(0.45~0.55)W ;W=B ;a =(0.25~0.35)W 2.裂纹的制备

控制载荷:

二、试验过程和设备

三点弯曲试样

三、试验结果的处理

裂纹扩展量 0.05mm 脆性失稳点或突进点所对应的载荷 及裂纹嘴张开位移的塑性部分,称为脆性启裂COD 值。

max max max max 0.50.2f L f f P P P P P ≤≤≤201.456(/)()L s P B s W a σ=-a ?≤c P

裂纹扩展量 0.05mm 脆性失稳点或突进点所对应的载荷 及裂纹嘴张开位移的塑性部分,称为脆性失稳裂COD 值。

最大载荷点或最大载荷平台开始点对应的 , ,称为最大载荷COD 值。

时的COD 值,称为表现启裂COD 。 时的COD 值,称为条件启裂COD 。 阻力曲线测定表现启裂COD 和条件启裂COD 。

1) 取一组4-7个具有尽可能一致的疲劳裂纹三点弯曲试样; 2) 每个试样进行上述加载试验,但在各自不同的加载段停机; 3) 采用氧化发篮或二次疲劳法使裂纹扩展区留印; 4) 压断试样,测量裂纹稳定扩展量 ; 5) 做出相应的 曲线。

根据试验标准有 其中:

—对应特征点的裂纹嘴张开位移的塑性部分; --转动因子,随载荷而变,当载荷较大时,趋于常数,标准规定 =0.45;

Z —安装引伸外刀口的厚度。

a ?>u

P mp

V m P 0a ?=0.05a ?=R δR a δ-?22(1)()2()I P

s K W a V E W a a z μγδσγ--=+

-++1

2

I YP K BW = P V γγ

§4.10 金属材料断裂韧度J 积分值的测试

一、试样及其制备

1.试样( =4)

20B 标准试样,B=20mm W=24mm (中低强度钢)

标准试样,B=15mm W=18mm (高强度、低韧性钢和铝钛合金)

试样尺寸还满足:

其中:钢中R取50,钛合金中R取80,铝合金中R取120. 2.裂纹的制备

二、试验的过程和设备

三、试验结果处理

取一组5-7个试样,在不同的情况停机 ,得到 曲线。

/S W 15B 0.05

s J B R σ≥P -?

得到 阻力曲线

钝化线:体现裂纹尖端的钝化

可以确定三个特征J积分值

阻力曲线与钝化线的交点相应的 值,称为表现启裂韧度 ;

表观裂纹扩展量 =0.05mm 时对应的 值 ,称为条件启裂韧度

表现裂纹扩展量 0.05mm 而发生失稳断裂的 值,称为启裂韧度 。

R e P

J J J =+22

1

2

1[()]s e P a J Y E W

BW μ-=2()

P P U J B W a =

-R J a →?R J 01122R s J a δσ?==

R J i J 0da a a =?-?R J 0.05J da

断裂力学习题

断裂力学习题 一、问答题 1、什么是裂纹? 2、试述线弹性断裂力学的平面问题的解题思路。 3、断裂力学的任务是什么? 4、试述可用于处理线弹性条件下裂纹体的断裂力学问题两种方法: 5、试述I型裂纹双向拉伸问题中的边界条件,如何根据该边界条件确定一复变函数,并由此构成应力函数,最后写出问题的解。b5E2RGbCAP 6、什么是应力场强度因子K1?什么是材料的断裂韧度K1C?对比单向拉伸条件下的应力及断裂强度极限b,,说明K1与K1C的区别与联系?p1EanqFDPw 7、在什么条件下应力强度因子K的计算可以用叠加原理 8、试说明为什么裂纹顶端的塑性区尺寸平面应变状态比平面应力状态小? 9、试说明应力松驰对裂纹顶端塑性区尺寸有何影响。 10、K准则可以解决哪些问题? 11、何谓应力强度因子断裂准则?线弹性断裂力学的断裂准则与材料力学的强度条件有何不同? 12、确定K的常用方法有哪些? 13、什么叫裂纹扩展能量释放率?什么叫裂纹扩展阻力? 14、从裂纹扩展过程中的能量变化关系说明裂纹处于不稳定平衡的条件是什么? 15、什么是格里菲斯裂纹?试述格氏理论。

16、奥罗万是如何对格里菲斯理论进行修正的? 17、裂纹对材料强度有何影响? 18、裂纹按其力学特征可分为哪几类?试分别述其受力特征 19、什么叫塑性功率? 20什么是G准则? 21、线弹性断裂力学的适用范围。 22、“小范围屈服”指的是什么情况?线弹性断裂力学的理论公式能否应用?如何应用? 23、什么是Airry应力函数?什么是韦斯特加德

损伤与断裂力学论文

损伤力学研究的是材料内部缺陷的产生和发展引起的宏观力学效应以及缺陷最终导致材料破坏的过程和规律。1958年Kachanov在研究蠕变断裂时引入了损伤力学的概念,提出了“连续性因子”和有效应力。1963年Rabotonov在Kachanov基础上引入了“损伤变量”的概念,奠定了损伤力学的基础。在其后的二三十年中,各国学者对损伤力学的基本概念、研究方法、损伤变量的定义等做了大量的开创性工作,极大推动了损伤力学理论的进展。1976年Dougill将损伤力学从金属材料中引入到岩石材料,之后岩石损伤力学迅速发展,已成为当今岩石研究领域的热门课题之一。 岩石损伤力学的研究关键是定义材料的损伤变量及正确地给出演变规律的本构方程。能否得到合理的损伤演变方程和含损伤的本构方程关键是对损伤变量的定义是否合理,建立一个损伤模型的基本要求是能在实验中直接或间接确定与损伤演变规律有关的材料参数。 对损伤变量的定义,从损伤力学提出就开始进行广泛的研究,可从微观和宏观这两个方面选择。微观方面,可以选择裂纹数目、长度、面积和体积等;宏观方面,可以选择弹性模量、屈服应力、拉伸强度、密度等。 国内学者唐春安从岩体材料内部所含裂纹缺陷分布的随机性出发,利用岩石微元强度服从正态分布或Weibull分布的特征,用发生破坏的微元数在微元总数中所占的比例来定义损伤变量。 谢和平等将分形几何理论应用于岩石损伤研究中,将岩石损伤程度的增加看作是分形维数的增加,从损伤与断裂之间的联系方面定量的描述了损伤,从而创建了分形几何与岩石力学理论体系,提出了分形损伤力学理论。 从微观角度出发对损伤变量进行定义,不仅物理意义明确,而且能够比较真实地反映材料性能逐渐劣化,但是从微观角度定义的损伤变量难以量测。 Lamaitre基于弹性模量变化用无损杨氏模量和损伤杨氏模量定义损伤变量,谢和平和鞠杨等讨论了该损伤变量定义的适用条件,进行了修正。使基于宏观弹性模量定义的损伤变量在实际应用中比较方便,但这种定义方法需要事先知道材料的初始弹性模量,而且在实际的工程中很多材料都有具有初始损伤的。 谢和平、鞠杨等认为单元强度丧失实则为其粘聚力的丧失,即单元在经历一定的能量耗散后,其内部的损伤达到了最大值,与此同时微结构中的粘聚力完全丧失。国内外学者进行了大量通过能量分析的方法来描述岩体的破坏行为的研究。 另外还有学者使用CT技术在岩石损伤检测中的应用,并给出了一种基于

材料的韧性及断裂力学简介

第二节材料的韧性及断裂力学简介 一、低应力脆断及材料的韧性 人们在对船舶的脆断、无缝输气钢管的脆断裂缝、铁桥的脆断倒塌、飞机因脆断而失事、石油、电站设备因脆断而发生重大事故的分析中,发现了一些它们的共同特点: 1.通常发生脆断时的宏观应力很低,按强度设计是安全的; 2.脆断事故通常发生在比较低的工作温度环境下; 3.脆断从应力集中处开始,裂纹源通常在结构或材料的缺陷处,如缺口、裂纹、夹杂等; 4.厚截面、高应变速率促进脆断。 由此,人们发现了传统设计思想和材料的性能指标在强度设计上的不足,试图提出新的性能指标和安全判据,找到防止脆断的新的设计方法。 传统的强度设计所依据的性能指标主要为弹性模量E、屈服极限σs、抗拉强度σb,而塑性指标延伸率δ和面收缩率φ在设计中只是参考数据,通常还会考虑应力集中现象,即使如此,设计的安全判据仍不足以防止脆断的发生,这说明材料的强度、塑性、弹性这些性能指标还不能完全反映材料抵抗脆断的发生。经过对众多脆断事故的分析和研究,人们提出了一个便于反映材料抗脆断能力的新的性能指标——韧性,从使脆性材料和韧性材料断裂所消耗的能量不同,归纳出韧性的定义为:所谓韧性是材料从变形到断裂过程中吸收能量的太小,它是材料强度和塑性的综合反映。 例如图l-2为球墨铸铁和低碳钢的拉伸曲线,可以用拉伸曲线下的面积来表示材料的韧性,即 图中可见,虽然球墨铸铁的抗拉强度σb比低碳钢高,但其断裂时的塑性应变εp确远较低碳钢小,综合起来看,低碳钢的韧性高。 图1-2 球铁和低碳钢拉伸曲线表示的韧性 材料的韧性可用实验的方法测试和判定。应用较早和较广泛的是缺口冲击试验,这种方法已经规范化。具体方法是将图1-3所示的缺口试样用专用冲击试验机施加冲击载荷,使试 样断裂,用冲击过程中吸收的功除以断口面积,所得即为材料的冲击韧性,以αk表示,单位为J/cm^2。目前国际上多用夏氏V型缺口试样,我国多用U型缺口试样。由于缺口冲击

损伤与断裂课程总结

中国矿业大学 2013 级硕士研究生课程考试试卷 考试科目损伤与断裂力学 考试时间2014. 01 学生姓名梁亚武 学号ZS13030020 所在院系力建学院 任课教师高峰 中国矿业大学研究生院培养管理处印制

《损伤与断裂力学》课程学习总结 1 前言 据美国和欧共体的权威专业机构统计:世界上由于机件、构件及电子元件的断裂、疲劳、腐蚀、磨损破坏造成的经济损失高达各国国民生产总值的6%到8%。包括压力管道破裂、铁轨断裂、轮毂破裂、飞机、船体破裂等。 长期以来,工程上对结构或构件的计算方法,是以结构力学和材料力学为基础的。它们通常都假定材料是均匀的连续体,没有考虑客观存在的裂纹和缺陷,计算时只要工作应力不超过许用应力,就认为结构是安全的,反之就是不安全的。工作应力根据载荷情况、构件几何尺寸计算出来,许用应力则根据工作条件和材料性质选用。 对于实际结构中可能存在的缺陷和其他考虑不到的因素,都放在安全系数里考虑。安全系数并未考虑到其他失效形式的可能性,例如脆性断裂或快速断裂。人们曾普遍认为,选用较高的安全系数就能避免这种低应力断裂。然而,实践证明并非如此,材料存在缺陷或裂纹的结构或构件,在应力值远低于设计应力的情况下就会发生全面失效。这样的例子很多,因而动摇了上述传统设计思想的安全感,使人们认识到,对含有裂纹的物体必须作进一步的研究。断裂力学就是在这个基础上应运而生的。 断裂力学是研究带裂纹体的强度以及裂纹扩展规律的一门学科。由于研究的主要对象是裂纹,因此,人们也称它为“裂纹力学”。它的主要任务是:研究裂纹尖端附近的应力应变情况,掌握裂纹在载荷作用下的扩展规律;了解带裂纹构件的承载能力,从而提出抵抗断裂的设计方法,以保证构件的安全工作。由于断裂力学能把含裂纹构件的断裂应力和裂纹大小以及材料抵抗裂纹扩展的能力定量地联系在一起,所以,它不仅能圆满地解释常规设计不能解释的“低应力脆断”事故,而且也为避免这类事故的发生找到了办法。同时,它也为发展新材料、创造新工艺指明了方向,为材料的强度设计打开了一个新的领域。 由于研究的观点和出发点不同,断裂力学分为微观断裂力学和宏观断裂力学。微观断裂力学是研究原子位错等晶粒尺度内的断裂过程,根据对这些过程的了解,建立起支配裂纹扩展和断裂的判据。宏观断裂力学是在不涉及材料内部的断裂机

断裂与疲劳(专升本) 地质大学期末开卷考试题库及答案

断裂与疲劳(专升本) 判断题 1. 力的大小可以用一个简单量表示。(3分) 参考答案:错误 2. “K I = K Ic ”表示K I 与 K Ic 是相同的。(3分) 参考答案:错误 (1). 萌生 (2). 参考答案: 扩展 (3). 参考答案: 断裂 (4). 参考答案: 损伤积累 4. ___(5)___ 有两种定义或表达式, 一是回路积分定义,另一种是___(6)___ ,在塑性力学全量理论的描述下这两种定义是___(7)___ ;其___(8)___ 指J 积分的数值与积分回路无关。(8分) (1). 参考答案: J 积分 (2). 参考答案: 形变功率定义 (3). 参考答案: 等效的 (4). 守恒性(1). 机械加工程度变形 (2). 参考答案: 预制裂纹长度 (3). 参考答案: 小范围屈服长度 (4). 读数显微镜(1). 理论断裂强度 (2). 参考答案: 实际断裂强度 (3). 参考答案: 应力集中系数 (4). 参考答案: 裂口断裂理论 问答题 7. 什么是低应力脆断?如何理解低应力脆断事故?(12分) 参考答案:答:在应力水平较低,甚至低于材料的屈服点应力情况下结构发生的突然断裂,称为低 应力脆性断裂,简称低应力脆断。低应力脆断多与结构件中存在宏观缺陷(主要是裂纹)有关, 同时也与材料的韧性有关。由于应力低,容易“失察”,由于脆性断裂,难于控制即“失控”, 低应力脆性断裂事故多为灾难性的。断裂力学是研究低应力 脆断的主要手段,其研究目的也 主要是预防低应力脆断。 8. 请解说应力场强度因子断裂理论?(12分) 参考答案:答:1)下标“I”表示I 型(张开型)裂纹 2)“K”表示应力强度因子,是外加应力和裂纹长度的函数 3)“K I ”表示I 型(张开型)裂纹的应力强度因子 4)“K Ic ”表示I 型(张开型)裂纹的断裂韧度,是材料抵抗断裂的一个性能指标 5)“K I = K Ic ”是断裂判据,表示I 型(张开型)裂纹的应力强度因子增加到一个临界 值即达到材料的断裂韧度时,就发生脆性断裂。 9. 请论述断裂力学的产生、发展、分类及主要理论?(12分) 参考答案: 严格按传统强度理论设计的工程结构却发生了低应力脆性断裂,这是传统强度理论无法自圆其说的。正是对这类问题的思考和探索,尤其1920格里菲斯裂口断裂理论的提出标志固体力学的一个新分支即将出现。 断裂力学诞生的标志是欧文的应力强度断裂理论的提出。这也是断裂力学的第一次飞跃发展,断裂力学的第二次飞跃发展体现在应力强度因子断裂理论应用在疲劳问题的分析。 根据材料断裂的载荷性质,可分为静态断裂力学和动态断裂力学,或称为断裂静力学和断裂动力学,显然断裂静力学是断裂动力学的基础,一般简称为断裂力学。由于研究的尺度、方法和观点不同,断裂力学可分为微观断裂力学和宏观断裂力学。根据所研究的裂纹尖端附近材料塑性区的大小,宏观断裂力学又可分为线弹性断裂力学和弹塑性断裂力学。 10. 材料有哪些性能?什么是材料的力学性能?金属材料有哪些力学性能指标?力学行为的内涵是什么?(12分) 参考答案: 材料的性能包括热学性能、力学性能(弹性模量、拉伸强度、抗冲强度、屈服强度、耐疲劳强度等)、电学性能、磁学性能、光学性能、化学性能。 材料的力学性能是指材料在不同环境(温度、介质、湿度)下,承受各种外加载荷(拉伸、压缩、弯曲、扭转、冲

断裂力学答案

( ( = K I + K I(2) 1.简述断裂力学的发展历程(含3-5 个关键人物和主要贡献)。 答:1)断裂力学的思想是由Griffith 在1920 年提出的。他首先提出将强度与裂纹长度定量 地联系在一起。他对玻璃平板进行了大量的实验研究工作,提出了能量理论思想。(2)断裂 力学作为一门科学,是从1948 年开始的。这一年Irwin 发表了他的第一篇经典文章“Fracture Dynamic(断裂动力学)”,研究了金属的断裂问题。这篇文章标志着断裂力学的诞生。(3) 关于脆性断裂理论的重大突破仍归功于Irwin。他于1957 年提出了应力强度因子的概念,在 此基础上形成了断裂韧性的概念,并建立起测量材料断裂韧性的实验技术。这样,作为断裂 力学的最初分支——线弹性断裂力学就开始建立起来了。(4)1963 年,Wells 提出了裂纹张 开位移(COD)的概念,并用于大范围屈服的情况。研究表明,在小范围屈服情况下COD 法与LEFM 是等效的。(5)1968 年,Rice 等人根据与路径无关的回路积分,提出了J 积分 的概念。J 积分是一个定义明确、理论严密的应力应变参量,它的实验测定也比较简单可靠。 J 积分的提出,标志着弹塑性断裂力学基本框架形成。 2.断裂力学的定义,研究对象和主要任务。 答:1)断裂力学的定义:断裂力学是一门工程学科,它定量地研究承载结构由于所含有的 一条主裂纹发生扩展而产生失效的条件。 (2)研究对象:断裂力学的研究对象是带有裂纹的承载结构。 (3)主要任务:研究裂纹尖端附近应力应变分布,掌握裂纹在载荷作用下的扩展规律;了 解带裂纹构件的承载能力,进而提出抗断设计的方法,保证构件安全工作。 3.什么是平面应力和平面应变状态,二者有什么特点?请举例说明之。 答:(1)平面应力:薄板问题,只有xoy 平面内的三个应力分量σ x、σ y、τ xy; ε z ≠ 0, 属三向应变状态。 (2)平面应变:长坝问题,与oz 轴垂直的各横截面相同,载荷垂直于z 轴且沿z 轴方向无 变化; ε z = 0, σ z ≠ 0,属三向应力状态;材料不易发生塑性变形,更具危险。 4.什么是应力强度因子的叠加原理,并证明之。掌握工程应用的方法。 答:(1)应力强度因子的叠加原理:复杂载荷下的应力强度因子等于各单个载荷的应力强 度因子之和。 (1) 在外载荷T2作用下,裂纹前端应力场为 σ2,则相应的应力强度因子为K I(2) = σ 2 π a 如果外载荷T1和T2联合作用,则裂纹前端应力场为 σ1+ σ2,则相应的应力强度因子为 K I = (σ 1 + σ 2 ) π a = σ 1 π a + σ 2 π a (1) 6.为什么裂纹尖端会发生应力松弛?如何对应力强度因子进行修正? 答:裂纹尖端附近存在着小范围的塑性区(设塑性区是以裂纹尖端为圆心,半径为r0 的圆 π a 形区域),材料屈服后,多出来的应力将要松驰(即传递给r>r0 的区域),使r0 前方局部地 区的应力升高,又导致这些地方发生屈服。即屈服导致应力松弛。 Irwin 提出了有效裂纹尺寸的概念a eff = a + r y对应力强度因子进行修正,在小范围条件下,

(完整版)断裂力学试题

2007断裂力学考试试题 B 卷答案 一、简答题(本大题共5小题,每小题6分,总计30分) 1、(1)数学分析法:复变函数法、积分变换;(2)近似计算法:边界配置法、有限元法;(3)实验标定法:柔度标定法;(4)实验应力分析法:光弹性法. 2、假定:(1)裂纹初始扩展沿着周向正应力θσ为最大的方向;(2)当这个方向上的周向正应力的最大值max ()θσ达到临界时,裂纹开始扩展. 3、应变能密度:r S W = ,其中S 为应变能密度因子,表示裂纹尖端附近应力场密度切的强弱程度。 4、当应力强度因子幅值小于某值时,裂纹不扩展,该值称为门槛值。 5、表观启裂韧度,条件启裂韧度,启裂韧度。 二、推导题(本大题10分) D-B 模型为弹性化模型,带状塑性区为广大弹性区所包围,满足积分守恒的诸条件。 积分路径:塑性区边界。 AB 上:平行于1x ,有s T dx ds dx σ===212,,0 BD 上:平行于1x ,有s T dx ds dx σ-===212,,0 5分 δ σσσσΓ s D A s D B s B A s BD A B i i v v v v dx x u T dx x u T ds x u T Wdx J =+=+-=??-??-=??-=???)()(1 122112212 5分 三、计算题(本大题共3小题,每小题20分,总计60分) 1、利用叠加原理:微段→集中力qdx →dK = Ⅰ ?0 a K =?Ⅰ 10分 A

令cos cos x a a θθ==,cos dx a d θθ= ?111sin () 10 cos 22(cos a a a a a K d a θθθ--==Ⅰ 当整个表面受均布载荷时,1a a →. ?12()a a K -==Ⅰ 10分 2、边界条件是周期的: a. ,y x z σσσ→∞==. b.在所有裂纹内部应力为零.0,,22y a x a a b x a b =-<<-±<<±在区间内 0,0y xy στ== c.所有裂纹前端y σσ> 单个裂纹时 Z = 又Z 应为2b 的周期函数 ?sin z Z πσ= 10分 采用新坐标:z a ξ=- ?sin ()a Z π σξ+= 当0ξ→时,sin ,cos 1222b b b π π π ξξξ== ?sin ()sin cos cos sin 22222a a a b b b b b π π π π π ξξξ+=+ cos sin 222a a b b b π π π ξ= + 222 2[sin ()]( )cos 2 cos sin (sin )2222222a a a a a b b b b b b b π π π π π π π ξξξ+=++

断裂力学答案

( ( = K I + K I(2) 1.简述断裂力学的发展历程(含 3-5 个关键人物和主要贡献)。 答: 1)断裂力学的思想是由 Griffith 在 1920 年提出的。他首先提出将强度与裂纹长度定量 地联系在一起。他对玻璃平板进行了大量的实验研究工作,提出了能量理论思想。(2)断裂 力学作为一门科学,是从 1948 年开始的。这一年 Irwin 发表了他的第一篇经典文章“Fracture Dynamic (断裂动力学)”,研究了金属的断裂问题。这篇文章标志着断裂力学的诞生。(3) 关于脆性断裂理论的重大突破仍归功于 Irwin 。他于 1957 年提出了应力强度因子的概念,在 此基础上形成了断裂韧性的概念,并建立起测量材料断裂韧性的实验技术。这样,作为断裂 力学的最初分支——线弹性断裂力学就开始建立起来了。(4)1963 年,Wells 提出了裂纹张 开位移(COD )的概念,并用于大范围屈服的情况。研究表明,在小范围屈服情况下 COD 法与 LEFM 是等效的。(5)1968 年,Rice 等人根据与路径无关的回路积分,提出了 J 积分 的概念。J 积分是一个定义明确、理论严密的应力应变参量,它的实验测定也比较简单可靠。 J 积分的提出,标志着弹塑性断裂力学基本框架形成。 2.断裂力学的定义,研究对象和主要任务。 答: 1)断裂力学的定义:断裂力学是一门工程学科,它定量地研究承载结构由于所含有的 一条主裂纹发生扩展而产生失效的条件。 (2)研究对象:断裂力学的研究对象是带有裂纹的承载结构。 (3)主要任务:研究裂纹尖端附近应力应变分布,掌握裂纹在载荷作用下的扩展规律;了 解带裂纹构件的承载能力,进而提出抗断设计的方法,保证构件安全工作。 3.什么是平面应力和平面应变状态,二者有什么特点?请举例说明之。 答:(1)平面应力:薄板问题,只有 xoy 平面内的三个应力分量σ x 、σ y 、τ xy ; ε z ≠ 0 , 属三向应变状态。 (2)平面应变:长坝问题,与 oz 轴垂直的各横截面相同,载荷垂直于 z 轴且沿 z 轴方向无 变化; ε z = 0 , σ z ≠ 0 ,属三向应力状态;材料不易发生塑性变形,更具危险。 4.什么是应力强度因子的叠加原理,并证明之。掌握工程应用的方法。 答:(1)应力强度因子的叠加原理:复杂载荷下的应力强度因子等于各单个载荷的应力强 度因子之和。 (1) 在外载荷 T 2 作用下,裂纹前端应力场为 σ2,则相应的应力强度因子为 K I(2) = σ 2 π a 如果外载荷 T 1 和 T 2 联合作用,则裂纹前端应力场为 σ1+ σ2 ,则相应的应力强度因子为 K I = (σ 1 + σ 2 ) π a = σ 1 π a + σ 2 π a (1) 6.为什么裂纹尖端会发生应力松弛?如何对应力强度因子进行修正? 答:裂纹尖端附近存在着小范围的塑性区(设塑性区是以裂纹尖端为圆心,半径为 r0 的圆 π a 形区域),材料屈服后,多出来的应力将要松驰(即传递给 r>r0 的区域),使 r0 前方局部地 区的应力升高,又导致这些地方发生屈服。即屈服导致应力松弛。 Irwin 提出了有效裂纹尺寸的概念 a eff = a + r y 对应力强度因子进行修正,在小范围条件下,

断裂力学作业

研究生课程考试答题册 学号056060343 姓名徐红炉 考试课目断裂力学 考试日期2006.9 西北工业大学研究生院

1. 分析1型裂纹尖端附近的应力应变场。 考虑在无限远处受双向拉伸应力作用的Ⅰ型裂纹问题。其Westergaard 应力函数的形式 选为:)(~ )(~~z Z yI z Z R I m I e I +=φ,该函数满足双协调方程,其相应的应力分量为 )()(2 2z Z yI z Z R y I m I e I x '-=??=φσ (1a ) )()(22z Z yI z Z R x I m I e I y '+=??=φσ (1b ) )(2z Z yR y x I e I xy '-=???=φτ (1c ) 相应的应变分量)]()1()()1[(1)(1z Z I y z Z R E E I m I e y x x ' '+-'-' ='-'= ννσνσε (2a ) )]()1()()1[(1 )(1z Z I y z Z R E E I m I e x y y ''++'-' ='-'=ννσνσε (2b ) G z Z yR G I e xy xy ) (' -==τγ (2c ) 先确定一个解析函数)(1z Z ,使得到的应力分量应满足问题的全部边界条件。将x 坐标轴取在裂纹面上,坐标原点取在裂纹中心,则边界条件为: (1) y=0,x ∞→,σσσ==y x (2) y=0,a x <,的裂纹自由面上,0=y σ,0=xy τ;而当a x >,随着a x →, ∞→σ。 因此选择函数2 2 2 ) /(1)(a x x x a x Z I -= -= σσ ,用z=x+iy 代替上式中的x ,从而有 2 2 )(a z z z Z I -= σ (3) 满足上述边界条件。 为计算方便,将原点坐标从裂纹中心移至裂纹的右端点处,采用新坐标ξ,a z a iy x iy a x -=-+=+-=)()(ξ,或写成a z +=ξ。 (7)式用新坐标可写成 ) 2() ()() ()(2 2a a a a a Z I ++= -++= ξξξσξξσξ (4) 令a a f I 2) ()(++= ξξσξ (5)

弹塑性断裂力学考试题

注:自己多改改啊,6月18日早上交。 1.在例3.2中,更精确地分析是假定悬臂梁在长度a+a 0处固定,根据实验测定a 0取h/3较合适。并考虑变形引起的位移,取V=1/3,试求能量释放率。 解:根据题意 V EBh a a p V EJ a a p ++=++=?3 3030)(83)(2 试件柔度 p V EBh a a p c ++=?=3 30)( 所以G I =3 22 22)3(1221h EB p h a d d p B a c += 2.某发电机转子在动平衡时发生断裂。断裂后发现垂直于最大拉应力方向的一个圆形片状缺陷。直径约在2.5~ 3.8cm 之间。缺陷处的最大拉应力为350MPa 。试估算转子的临界裂纹尺寸。经测定,转子材料的断裂韧度k 1c =(34~59)MPa m 。 解:缺陷处应力强度因子为 a k πσπ 2 1= 又k 1c =(34~59)MPa m ,350=σMPa a=(0.74~2.2)cm 所以裂纹直径为1.5~4.4cm 3.气瓶内径D=508mm ,壁厚t=35.6mm ,纵向有表面裂纹,深度a=16mm ,长度2L=508mm ,材料的屈服极限0σ=538MPa ,断裂韧度k 1c =110MPa m ,试求爆破压力。假设为理想塑性材料,考虑塑性区修正。 解:利用半椭圆表面裂纹应力强度因子 )(/]})(241[{1.121 211k E k a k s σππ+= =c a 254 16=0.063 ,查表得)(k E =1.008 21 211]})(241[{1.1) (s c k a k E k σππσ+= =21)]}8.53110(24116[{1.1110008.1ππ+ ?=14.2 kg/mm 2

先进制造技术大作业

先进制造技术大作业 机械研1101 闫子彬 21104011 2012.1.5 大连理工大学机械工程学院

国内外研究现状综述: 1.CFRP材料的应用现状: 碳纤维增强树脂基复合材料(以下简称CFRP)以其比强度高、比刚度大,具有吸音、隔热、防震、透微波、抗腐蚀、抗疲劳性能好和可设计性等诸多优点,近几十年来,在航空、航天、交通运输工具、船舶、建筑、机械等众多工程领域得到愈来愈广泛应用,特别是在各类飞机、舰船和运载工具上的使用率正以惊人的速度不断地增长。在航空航天领域中,CFRP 的应用得到了普及式的推广。目前已大量应用于军事和民用飞机,甚至于航天运载火箭和卫星等领域。复合材料的用量已成为航空航天结构先进性的标志之一。[1] 图1 CFRP在工业各方面的应用 复合材料构件的二次机械加工是其制造过程中的重要工序之一,其加工精度和表面质量对复合材料的力学性能和使用寿命具有重要的影响。近几年来,随着复合材料在航空航天部门的广泛应用,有关其机械加工的研究显得日益重要。 2.CFRP制孔过程中的分层缺陷问题 目前,纤维增强复合材料在航空航天等工程结构上多以层合板(壳)形式出现,如飞机机身、机翼的蒙皮,火箭圆柱壳体等,其制造过程是将单层板按照一定的纤维方向和铺放次序叠层,通过粘合剂,加热固化处理而成。为了满足装配连接、开窗等需要,复合材料结构部件在固化成型后通常还要进行二次机械加工,其中钻削制孔是二次机械加工中的重要工序之一,几乎可占总加工量的一半以上,如F-35复合材料前机身要钻1500个孔(如图1所示),而一副F-22战斗机机翼要钻14000个孔。但是由于复合材料的力学性能呈现各向异性、沿厚度方向的成层

疲劳和断裂读书报告

材料的疲劳和断裂读书报告 在这个报告里,首先阐述材料的疲劳和断裂机理、规律,其次阐述钛合金的疲劳和断裂,以及解决方法。在之前的本科课程里《工程材料力学性能》、《》、《失效分析》,对金属的疲劳、断裂、蠕变都进行了较为详细的阐述。同时,也进行了TC4合金的疲劳性能实验,因此对疲劳相关的知识有了一定的了解。 在大多数情况下,零件承受的并不是静载荷,而是交变载荷。在交变载荷作用下,材料往往在低于屈服强度的载荷下,发生疲劳断裂。例如,汽车的车轴断裂,桥梁,飞机等。因此对于疲劳断裂的研究是很有意义的。 一般来说,疲劳的定义是:金属材料或构件在变动应力和应变长期作用下,由于累积损伤而引起的断裂现象称为疲劳。断裂的定义是:由弥散分布的微裂纹串接为宏观裂纹,再由宏观裂纹扩展为失稳裂纹,最终材料发生断裂。在此,需要明确疲劳和断裂的关系。疲劳和断裂在机理研究和工程分析时是紧密相连的,只是疲劳更侧重于研究裂纹的萌生,断裂力学则侧重于裂纹的扩展,即带裂纹体的强度问题。 对于疲劳,阐述的思路是疲劳分类及特点,疲劳机理与断口,疲劳性能表征,影响疲劳的因素。对于断裂,从宏观和微观的角度分别阐述。 疲劳 疲劳分类及特点 疲劳分类方法如下: 按应力状态不同,可以分为弯曲疲劳、扭转疲劳、拉压疲劳及复合疲劳; 按环境和接触情况不同,分为大气疲劳、腐蚀疲劳、高温疲劳、热疲劳、接触疲劳; 按照断裂寿命和应力高低不同,分为高周疲劳和低周疲劳,其中高周疲劳也是低应力疲劳,低周疲劳即高应力疲劳。 疲劳特点如下: 材料在交变载荷峰值远低于材料强度极限时,就可能发生破坏,表现为低应力脆性断裂特征。这是因为,疲劳时应力较低(低于屈服强度),因此在宏观上看,材料没有塑性变形。在裂纹扩展到临界尺寸时,发生突然断裂。 材料疲劳是一个累积过程,尽管疲劳断裂表现为突然断裂,但是在断裂前经历了裂纹萌生,微裂纹连接长大,裂纹失稳扩展的过程。而形成裂纹后,可以通过无损检测的方法来判断裂纹是否达到临界尺寸,从而来判断零件的寿命。 疲劳寿命具有分散性。对于同一类材料来说,每次疲劳测试的结果都不会相同,有的时候相差很大。因此在测量疲劳寿命时,需要采用升降法和分组法来测得存活率为50%的疲劳强度。疲劳对于缺陷很敏感。这些缺陷包括材料表面微裂纹,材料应力集中部分,组织缺陷等。这些缺陷加速材料的疲劳破坏。 疲劳断口记录了疲劳断裂的重要信息,通过断口分析能了解到疲劳过程的机理。 疲劳裂纹形成和扩展机理及断口 一般把疲劳分成裂纹形成和裂纹扩展过程。而研究疲劳机理,都是借助于某一种模型来研究,这在断裂力学,蠕变过程的研究中经常看到。 裂纹形成: 资料表明,疲劳微观裂纹都是由不均匀的局部滑移和显微开裂引起的。主要包括表面滑移带开裂;第二相、夹杂物或其界面开裂;晶界或亚晶界开裂等。 裂纹形成的延性材料滑移开裂模型。 在静拉伸过程中,可以在光滑试样表面看到滑移带,这是由于位错的滑移形成的。在交变载

弹塑性断裂力学结课报告.

弹塑性断裂力学 在本文总共分四部分,第一部分断裂力学习题,第二部分为断裂力学在岩石方面的研究及应用,第三部分为断裂力学的学习总结,第四部分为个人总结及建议。 一、断裂力学习题 1、某一合金构件,在275℃回火时,01780MPa σ=,52k K MPa m =,600℃回火时,01500MPa σ=,100Ic K MPa m =,应力强度因子的表达式为 1.1I K a σπ=,裂纹长度a=2mm ,工作应力为00.5σσ=。试按断裂力学的观点评 价两种情况下构件的安全性。(《断裂力学》 徐振兴 湖南大学出版社 P7) 解:由断裂失稳判据K<错误!未找到引用源。c ,临界条件K=错误!未 找到引用源。c 且a=2mm ,工作应力0=0.5σσ错误!未找到引用源。, 1.1I K a σπ=得 在275℃回火时,152Ic K MPa m =,得 111.117800.50.00277.6I Ic K MPa m K π=????=> 在600℃回火时,2100Ic K MPa m =,得 221.115000.50.00265.4I Ic K MPa m K π=????=< 由断裂准则可知,在275℃时K >错误!未找到引用源。c ,即裂纹会发 生失稳破坏;在600℃回火时K<错误!未找到引用源。K c ,即裂纹不会 发生失稳破坏。 2、有一长50cm 、宽25cm 的钢板,中央有长度2a =6cm 的穿透裂纹。已知材料的K Ic =95MPa m ,其屈服强度为ys δ=950MPa 。试求裂纹起裂扩展时的应力。(《工程断裂力学》 郦正能 北京航空航天大学出版社 P51) 解:(1)不考虑塑性区修正,但考虑有限宽度修正

损伤与断裂力学读书报告

中国矿业大学 2012 级硕士研究生课程考试试卷 考试科目损伤与断裂力学 考试时间2012. 12 学生姓名张亚楠 学号ZS12030092 所在院系力建学院 任课教师高峰 中国矿业大学研究生院培养管理处印制

《损伤与断裂力学》读书报告 一.断裂力学 1.基本概念及研究内容 断裂力学是为解决机械结构断裂问题而发展起来的力学分支,它将力学、物理学、材料学以及数学、工程科学紧密结合,是一门涉及多学科专业的力学专业课程。 随时间和裂纹长度的增长,构件强度从设计的最高强度逐渐地减少。假设在储备强度A点时,只有服役期间偶而出现一次的最大载荷才能使构件发生断裂;在储备强度B点时,只要正常载荷就会发生断裂。因此,从A点到B点这段期间就是危险期,在危险期中随时可能发生断裂。如果安排探伤检查的话,检查周期就不能超过危险期。如下图所示: 问题是储备强度究竟是个什么样的参量?它与表征裂端区应力变场强度的参量有何关系?如何计算它?如何测量它?它随时间变化的规律如何?受到什么因素的影响?这一系列问题如能找到答案的话,则提出的以上五个工程问题就有可能得到解决。断裂力学这门学科就是来解决这些问题的。 1.1影响断裂力学的两大因素 a.荷载大小b.裂纹长度 考虑含有一条宏观裂纹的构件,随着服役时间后使用次数的增加,裂纹总是愈来愈长。在工作载荷较高时,比较短的裂纹就有可能发生断裂;在工作载荷较低时,比较长的裂纹才会带来危险。这表明表征裂端区应力变场强度的参量与载荷大小和裂纹长短有关,甚至可能与构件的几何形状有关。

1.2脆性断裂与韧性断裂 韧度(toughness ):是指材料在断裂前的弹塑性变形中吸收能量的能力。它是个能量的概念。 脆性(brittle )和韧性(ductile ):一般是相对于韧度低或韧度高而言的,而韧度的高低通常用冲击实验测量。 高韧度材料比较不容易断裂,在断裂前往往有大量的塑性变形。如低强度钢,在断裂前必定伸长并颈缩,是塑性大、韧度高的金属。金、银比低强度钢更容易产生塑性变形,但是因为强度太低,因此吸收能量的能力还是不高的。玻璃和粉笔则是低韧度、低塑性材料,断裂前几乎没有变形。 脆性断裂:如下图所示的一个带环形尖锐切口的低碳钢圆棒,受到轴向拉伸载荷的作用,在拉断时,没有明显的颈缩塑性变形,断裂面比较平坦,而且基本与轴向垂直,这是典型的脆性断裂。粉笔、玻璃以及环氧树脂、超高强度合金等的断裂都属于脆性断裂这一类。 韧性断裂:若断裂前的切口根部发生了塑性变形,剩余截面的面积缩小(既发生颈缩),段口可能呈锯齿状,这种断裂一般是韧性断裂。前边提到的低强度钢的断裂就属于韧性断裂。 像金、银的圆棒试样,破坏前可颈缩至一条线那样细,这种破坏是大塑性破坏,不能称为韧性断裂。 2.能量守恒与断裂判据 2.1传统强度理论 在现代断裂力学建立以前,机械零构件是根据传统的强度理论进行设计的,不论在机械零构件的哪一部分,设计应力的水平一般都不大于材料的屈服应力,即 n ys σσ≤

断裂力学与增韧作业

氧化锆相变增韧 摘要:本文综述了氧化锆增韧陶瓷(ZTC)的增韧机理,以及影响氧化锆相变的因素,并介绍了ZrO2陶瓷的类型和性能以及在陶瓷和其它工业领域的应用前景。 关键词:ZrO2;相稳定;相变增韧 1 引言 陶瓷材料具有高硬度、耐高温、耐腐蚀和耐磨损等金属材料难以相比的优点,在航天、航空及机械工业中将会有广泛的应用,如火箭、航天飞机、发动机耐磨部件及超硬刀具等材料都已越来越多地采用陶瓷材料。但陶瓷的脆性大大地限制了它的用途。近年来发展出的一些新型陶瓷材料,如增韧氧化锆,氧化铝、碳化硅和氮化硅等,使其韧性有较大改善,为开发极限工况下使用材料提供了诱人的前景。 ZrO2属于新型陶瓷,由于它具有十分优异的物理和化学性能,不仅在科研领域已经成为研究热点,而且在工业生产中也得到了广泛的应用,它是陶瓷材料、高温材料和功能材料的重要原料,在各种金属氧化物陶瓷材料中,ZrO2的高温热稳定性和隔热性能最好,适宜做陶瓷涂层和高温零部件。ZrO2的热导率在常见的陶瓷材料中最低,而热膨胀系数又与金属材料较为接近,是重要的结构陶瓷材料;ZrO2特殊的晶体结构,使之成为重要的电子材料;良好的机械性能和热物理性能,使它能够作为材料中性能优异的增强相。目前在各种金属氧化物陶瓷中,ZrO2的作用仅次于Al2O3。 相变增韧ZrO2陶瓷是一种极有发展前途的新型结构陶瓷,其主要是利用ZrO2相变特性来提高陶瓷材料的断裂韧性和抗弯强度,使其具有优良的力学性能,低的导热系数和良好的抗热震性。它还可以用来显著提高脆性材料的韧性和强度,是复合材料和复合陶瓷中重要的增韧剂。近十年来,具有各种性能的ZrO2陶瓷和以ZrO2为相变增韧物质的复合陶瓷迅速发展,在工业和科学技术的许多领域获得了日益广泛的应用。与此同时,有关ZrO2相变的研究也受到了学术界的普遍重视,在固态相变研究领域中占据了仅次于金属的重要地位。 2 ZrO2在陶瓷材料中的增韧补强机理 陶瓷材料具有优异的耐磨性、耐蚀性和高温性能,但是由于陶瓷固有的脆性,限制了其实际应用范围,因此,改善陶瓷材料的脆性,增大强度和提高其在实际应用中的可靠性,成为其能否广泛应用的关键。围绕改善陶瓷材料的脆性和提高

岩石的损伤力学及断裂力学综述

岩石的断裂力学及损伤力学综述 摘要:论述了国内外断裂力学及损伤力学的学科发展历程,总结了岩体断裂力学损伤力学的研究内容、研究特点以及岩石力学专家们一些年来所取得的主要成果,并简单介绍了断裂力学损伤力学在岩土工程中的实际应用。最后,通过对岩石破坏的断裂-损伤理论的阐述,指出了综合考虑损伤与断裂的破坏理论是能更好地反映岩石实际破坏过程的一种新的理论, 可在以后的理论研究和实际工程中得以更为广泛的应用。 关键词:岩石 断裂力学 损伤力学 应用 1 引 言 岩石的破坏过程总是伴随着损伤(分布缺陷)和裂纹(集中缺陷)的交互扩展, 这种耦合效应使得裂纹尖端附近区域材料必然具有更严重的分布缺陷。岩石的破坏, 如脆性断裂和塑性失稳, 虽然有突然发生的表面现象, 但是, 从材料损伤的发生、发展和演化直到出现宏观的裂纹型缺陷, 伴随着裂纹的稳定扩展或失稳扩展, 是作为过程而展开的。 经典的断裂力学广泛研究的是裂纹及其扩展规律问题。物体中的裂纹被理想化为一光滑的零厚度间断面。在裂纹的前缘存在着应力应变的奇异场,而裂纹尖端附近的材料假定同尖端远处的材料性质并无区别。象裂纹这样的缺陷可称它为奇异缺陷,因此经典断裂力学中物体的缺陷仅仅表现为有奇异缺陷的存在。 而损伤力学所研究的是连续分布的缺陷, 物体中存在着位错、微裂纹与微孔洞等形形色色的缺陷,这些统称为损伤。从宏观来看, 它们遍布于整个物体。这些缺陷的发生与发展表现为材料的变形与破坏。损伤力学就是研究在各种加载条件下, 物体中的损伤随变形而发展并导致破坏的过程和规律。 事实上, 物体中往往同时存在着奇异缺陷和分布缺陷。在裂纹(奇异缺陷)附近区域中的材料必然具有更严重的分布缺陷, 它的力学性质必然不同于距离裂纹尖端远处的材料。因此, 为了更切合实际, 就必须把损伤力学和断裂力学结合起来, 用于研究物体更真实的破坏过程。 2 断裂力学 2.1 断裂力学学科发展 “断裂力学”指的是固体力学的一个重要分支,该学科要在假定裂纹存在的条件下,寻求裂纹长度、材料抗裂纹增长的固有阻力、以及能使裂纹高速扩展从而导致结构失效的应力之间的定量关系[]1。 断裂力学最早是在1920年提出的。当时格里菲斯为了研究玻璃、陶瓷等脆性材料的实际强度比理论强度低的原因,提出了在固体材料中或在材料的运行过程中存在或产生裂纹的设想,计算了当裂纹存在时,板状构件中应变能变化进而得出了一个十分重要的结果:常数≡a c δ。 1949年,奥罗万在分析了金属构件的断裂现象后对格里菲斯的公式提出了修正,他认为产生裂纹所释放的应变能不仅能转化为表面能,也应转化为裂纹前沿

疲劳与断裂综述

论文 题目:疲劳与断裂综述 院(系)材料与化工学院专业材料工程 姓名 学号

目录 1 绪论 (3) 1.1 疲劳及断裂力学发展 (3) 1.2 疲劳与断裂力学的关系 (3) 1.3 疲劳设计方法 (4) 2 疲劳现象及特点 (4) 2.1 变动载荷和循环应力 (4) 2.2疲劳现象及特点 (5) 2.3疲劳断口宏观特征 (5) 3 疲劳过程及机理 (6) 3.1 疲劳裂纹萌生过程及机理 (6) 3.2 疲劳裂纹扩展过程及机理 (7) 4 疲劳影响因素及应对措施 (8) 4.1 疲劳强度影响因素 (8) 4.2 提高疲劳强度的措施 (9) 5结束语 (10)

1 绪论 1.1 疲劳及断裂力学发展 日内瓦的国际标准化组织(ISO)在1964年发表的报告《金属疲劳试验的一般原理》中给疲劳下了一个描述性定义:“金属材料在应力或应变的反复作用下所发生的性能叫疲劳”。金属材料和构件的断裂,绝大部分属于疲劳断裂。材料的疲劳不仅是所有运动物体的一个共同性问题,对某些显然是静止的物体,只要它承受循环力或循环变形,就会因为疲劳而发生破坏。疲劳裂纹扩展是累计损伤的过程,包括金属在内的任何材料加工而成的机构或设备,在载荷反复作用下,机械结构的 50%~90%都会发生疲劳破坏。由于材料的破坏行为和静力相比有着本质的区别,使得材料的疲劳问题成为备受关注的问题之一。科学的研究方法对正确认识疲劳问题具有至关重要的意义。经过几十年的发展,人们已经认识到断裂力学是研究结构和构件疲劳裂纹扩展有力而现实的工具。现代断裂力学理论的成就和工程实际的迫切需要,促进了疲劳断裂研究的迅速发展。 1.2 疲劳与断裂力学的关系 疲劳学研究重复载荷及材料及结构的疲劳强度及疲劳寿命问题。断裂力学研究带裂纹体的强度问题。 疲劳破坏过程是从原子尺寸,晶粒尺寸到大型结构尺寸,跨越十几个量级的十分复杂的过程,疲劳破坏过程按裂纹扩展过程可以大致分为几个阶段。 (1)亚结构和显微结构发生变化,从而形成永久损伤形核。 (2)产生微观裂纹。 (3)微观裂纹长大和合并,形成“主导”裂纹。一般认为,这一阶段的疲劳通常是裂纹萌生与扩展之间的分界线,即疲劳与断裂力学的分界岭。 (4)主导宏观裂纹的稳定扩展。 (5)结构失去稳定性或完全断裂。

断裂与损伤力学发展与理论

1.断裂与损伤力学的发展过程以及要解决的问题。 2.材料疲劳损伤机理以及断裂力学基本分析方法。 3.新材料复合材料的损伤以及断裂破坏基础理论。 1、 断裂与损伤力学的发展过程以及要解决的问题 1.1 断裂力学的发展简史及要解决的问题 断裂力学理论最早是在1920年提出。当时Griffith 为了研究玻璃、陶瓷等脆性材料的实际强度比理论强度低的原因,提出了在固体材料中或在材料的运行过程中存在或产生裂纹的设想,其内容是:结构体系内裂纹扩展,体系内总能量降低,降低的能量用于裂纹增加新自由表面的表面能,裂纹扩展的临界条件是裂纹扩展力(即应变能释放率)等于扩展阻力(裂纹扩展,要增加自由表面能而引起的阻力)。很好地解释了玻璃的低应力脆断现象。计算了当裂纹存在时,板状构件中应变能的变化进而得出了一个十分重要的结果:=a c δ常数。 其中,c δ是裂纹扩展的临界应力;a 为裂纹半长度。他成功的解释了玻璃等脆性材料的开裂现象但是应用于金属材料时却并不成功。 1944年泽纳(Zener)和霍洛蒙(Hollmon)又首先把Griffith 理论用于金属材料的脆性断裂。不久欧文(Irwin)指出,Griffith 的能量平衡应该是体系内储存的应变能与表面能、塑性变形所做的功之间的能量平衡,并且还指出,对于延性大的材料,表面能与塑性功相比一般是很小的。同时把G 定义为“能量释放率”或“裂纹驱动力”,即裂纹扩展过程中增加单位长度时系统所提供的能量,或裂纹扩展单位面积系统能量的下降率。 1949年Orowam E 在分析了金属构件的断裂现象后对Griffith 的公式提出了修正,他认为产生裂纹所释放的应变能不仅能转化为表面能,也应转化为裂纹前沿的塑性应变功,而且由于塑性应变功比表面能大得多以至于可以不考虑表面能的影响,其提出的公式为 =a c δ=2/1)/2(λEU 常数 该公式虽然有所进步,但仍未超出经典的Griffith 公式范围,而且同表面能

相关主题
相关文档 最新文档