西安电子科技大学
81
8111信号与系统、通通信信
原理
（基础课程内部讲义）
海文考研专业课教研中心
目录
第一部分前言 (1)
第二部分专业与就业解析 (2)
2.1通信与信息系统专业综合介绍 (2)
2.2通信与信息系统专业就业分析 (4)
2.3西安电子科技大学通信与信息系统专业就业情况 (6)
第三部分西安电子科技大学通信与信息系统专业内部信息深度解析 (8)
3.1报考数据分析 (8)
3.2复试信息分析 (8)
3.3导师信息分析 (9)
第四部分西安电子科技大学通信与信息系统专业初试专业课复习资料分析 (10)
4.1参考书目 (10)
海文专业课标准课程内部讲义——海文专业课学员享有 (10)
4.2海文专业课标准课程内部讲义
4.3考前三套模拟试题及其解析 (10)
4.4典型与重点题及其解析 (10)
4.5真题及其解析 (11)
第五部分西安电子科技大学通信与信息系统专业初试专业课考研知识点深度分析 (12)
5.1真题分析 (12)
5.2参考书目知识点分析 (12)
第六部分西安电子科技大学通信与信息系统专业初试专业课整体复习规划 (15)
第七部分西安电子科技大学通信信息专业基础知识点框架梳理及其解析 (16)
第一章信号与线性系统 (16)
第二章通信原理 (23)
第八部分结束语 (29)
第一部分前言
从2009年开始，国家教育部正式将硕士学位分为学术型和专业型两种类型的硕士学位，并且，在3月中旬公布的国家复试分数线中，第一次分学术型和专业型进行复试划线。这一现象深刻反映了研究生招生单位对考生专业能力的真实需求，也充分说明了专业课对每一个考研人的重大意义。从重要性角度来讲，在考研竞争中，专业课对于考生的重要性远远大于任何一门公共课，专业课在初试和最终录取时的权重：最终录取时高达51%（考数学）、72%（不考数学）；考研考试与录取规则发生根本变化：专业课统考趋势加强、复试更加看重专业课，毕竟老师所看重的一定是学生的专业知识储备和科研能力。
从专业课本身特点考虑，专业课学习起来相比公共课要复杂得多。
首先没有明确的学习范围，不容易确定复习的范围和重难点，也就说考生在学习的时候没有明确的学习范围，也不知道老师的命题范围和命题要求是什么，这对专业课学习来说，非常致命。每年很多同学都会遭遇专业课的黑洞效应，公共课只要多学一点，就能考好一点，只是程度不同而已，但专业课却经常会出现学的越多，却考的越差的怪现象。
其次考研基本上都是跨档次考，因而专业课复习更难，几乎所有参加考研的学生都是以本校本专业为逻辑起点，要么选择更好的学校，要么选择更好的专业，要么选择更好的地区。因此，对考生来说，考研的专业课就一定比考生原来本科所学的专业课要难，哪怕他是考本校本专业，他的竞争对手也是来自全国各地，不再是同班同学的竞争，他的竞争环境变得更为复杂，专业课复习也变得更难。
最后专业课的复习资源比公共课的复习资源稀缺，如果让考生自己搜集，不一定能收集齐全，并且还不一定能收集的准确和真实，更何况还浪费了考研复习的宝贵时间。
综上所述，考研专业课重要性、复杂性及在复习过程中出现的黑洞效应均增加了考研专业课复习的难度。在该基础讲义中，从第二部分到第七部分，依次深入剖析了专业课对应的专业就业、内部信息、复习资料、必考知识点和现阶段学习内容等，其目的就是帮助考生降低考研专业课的复习难度。建议考生在使用本讲义时要多动脑，通过对题目的练习、比较、思考，并发现题目设置和解答的规律性，掌握题目对应的知识点和熟悉解题的金钥匙，从而迅速提高基础阶段知识水平和为下一阶段的强化学习做好储备与铺垫。
第二部分专业与就业解析
2.1通信与信息系统专业综合介绍
1.1专业内涵分析
领域，以及军事和国民经济各部门的各种信息系统。
本学科与电子科学与技术、计算机科学与技术、控制理论与技术、航空航天科学与技术以及兵器科学与技术、生物医生工程等学科有着相互交叉、相互渗透的关系，并派生出许多新的边缘学科和研究方向。
1.3学科研究范围
1.通信理论与技术
信息论，编码理论，通信理论与通信系统，通信网络理论与技术，多媒体通信理论与技术等。
2.电子与信息系统理论与技术
数字信号处理，数字图像处理，模式识别，计算机视觉，电子与通信系统设计自动化等。
3.控制理论与技术
智能控制系统，非线性控制理论，工业监控系统设计等。
1.4通信与信息系统培养目标及研究方向
培养目标
研究生应掌握通信科学、信息科学领域坚实的数理基础和系统的专门知识，并具有电子科学、计算机科学以及控制科学方面的一般理论与技术：能从事通信、信息科学及相关领域的科研开发与教学工作；热爱祖国，献身于伟大祖国的社会主义建设事业，有严谨求实的学风与高尚的职业道德；较为熟练地掌握一门外国语。
主要研究方向
1.数字图像处理与模式识别；
2.通信系统数字信号处理；
3.信息工程与计算机控制；
4.电子与通信系统设计自动化；
5.信息网络与信号编码；
6.多媒体系统及应用。
2西安电子科技大学通信工程学院的专业结构设置
学院设有通信工程、信息工程、电子技术3个系和信息科学、信息保密2个研究所；建有“综合业务网理论与关键技术”国家重点实验室，“通信与信息工程实验教学中心”国家级实验教学示范中心，“计算机网络与信息安全”教育部重点实验室，“无线通信”信息产业部重点实验室。
学院设有通信工程、信息工程、信息安全、空间信息与数字技术4个本科专业，其中通信工程、信息工程、信息安全3个专业为陕西省名牌专业。现在读本科生3300余名，硕士研究生1700余名，博士生300余名。
在通信与信息系统、密码学、军事通信学、光通信、信息安全、空间信息科学技术等学科拥有博士和硕士学位授予权，在交通信息工程与控制学科拥有硕士学位授予权，在信息与通信工程学科设有博士后科研流动站。通信与信息系统是国家级重点学科，密码学为省部级重点学科，是国务院首批批准的硕士、博士点，设有“长江学者”特聘教授岗位。学院的“现代通信网络工程”学科群得到了国家“211工程”十五建设的重点支持，2002年“信息与通信工程”一级学科在全国评比中排名第二。
学院科研力量强大，成果丰硕，曾研制出了我国第一套流星余迹通信系统、第一套毫米波通信设备，第一台ATM交换机，为我国通信事业的发展做出了重要贡献。
3西安电子科技大学通信与信息系统专业培养体系
本学科主要的研究对象是以信息传输、信息交换以及信息网络为主体的各类通信与信息系统。本学科考研初试科目为811信号与通信原理，复试分为三部分，其中第一部分必做（包括高低频电路25分，数字电路基础30分，数字信号处理30分，信息论与编码理论25分）；第二部分两道题选一道题（无线通信基础30分，信号检测与估值30分，二选一）；第三部分三道题选两道题（计算机网络30分，网络与交换技术30分，通信网的安全与保密30分，三选二）。
本学科点含盖“ISN综合业务网理论及关键技术”国家重点实验室、通信工程系、信息工程系、电子
技术系、信息科学研究所、现代通信研究所、信息保密研究所等单位，仪器设备精良、工作学习条件优越、学术空气浓厚、国内外学术交流活动频繁、为人才的培养和成长提供了良好环境。随着学科发展，本学科点现已形成完整的教学科研体系，整体水平属国内一流。
建议：相关专业的学生报考。
2.2通信与信息系统专业就业分析
1通信与信息专业就业分析
通信与信息系统是现代高新技术的重要组成部分，是信息社会的主要支柱，是国民经济高速发展的前提，国家的神经系统和命脉。现代通信与信息技术正影响着我们生活的方方面面，在我国《2010年国民经济和社会发展的远景目标》中，对现代通信体系和国家信息基础设施提出了明确的目标，现代通信和信息技术及信息安全技术是实现这些目标的关键技术。只要上本专业的重点名校，一般就业不成问题。工作：中兴华为，研究所。也有运营商的。两年后年薪十万。
2通信与信息系统专业的杰出人才
张变玲女，1975年生，河北滦县人，1998年获得西安邮电学院通信工程工学学士学位，2001年获得西安电子科技大学通信与信息系统专业工学硕士学位。西安电子科技大学通信与信息系统学科在职博士研究生，现任西安西电捷通无线网络通信有限公司研发中心副总经理。
张变玲女士长期从事宽带无线IP技术、移动计算网络和网络安全技术的专业研究开发工作,其个人及其直接领导的研发团队，在我国网络无线扩展（无线局域网WLAN）、漫游（移动IP技术Mobile IP）、宽带无线IP安全（Broadband Wireless IP Security）等网络通信关键基础技术领域取得了卓越成绩，其直接承担和领导的宽带无线网络通信安全技术领域、以及作为主要起草人起草的无线局域网国家标准等一系列科技攻关项目和重点科技标准项目，不但填补了国内空白，并达到了国际领先水平。而这些成果的取得，对我国无线通信产业的发展进程及其未来均已产生深远的影响，并在国内外引起巨大反响。
2002年国际数据资讯(IDC)报告预测，全球无线局域网半导体市场从2002年起复合年成长率达43%，并将在2007年前达到103亿美元规模；但其实际增长大大超出相关权威调查公司的预测，令各国信息产业开始重新评估无线局域网在整个信息产业市场中的地位。美国Insight Research去年10月公布的关于全球无线局域网市场的调查结果显示，全球Wi-Fi 无线LAN市场的营业额到2008年，将从2003年的70亿美元增加到440亿美元。同时在今后5年内，无线局域网相关产品营业额将达到1630亿美元。目前我国市场尚处初始阶段，但增速强劲，2002年国内市场规模同比增长182%。无线局域网技术及产品未来市场规模及影响无疑将很是可观。其已成为争夺从现在起10～20年移动互联网市场主导权的关键环节。从市场规模、增长速度等多个层面比较，该产业与当年移动电话产业极为相似。北美、欧洲、韩国等地区和国家的电信运营商已经把无线局域网作为第三代移动通讯技术的重要补充，纷纷试点基于无线局域网的宽带无线网络公共接入服务。2003年,北美无线局域网用户预计为420万，2007年则有望突破3000万，这个新兴业务到2004年将为设备制造商带来30亿的市场。在欧洲，无线局域网网络节点则目前已经超过了15000个。目前无线局域网产品技术与应用呈现三大趋势：1、技术发展带动产业和市场融合，无线局域网技术将进一步向数字家电、移动终端、办公自动化、网络通信等产品市场渗透，市场预测未来几年该技术将在上千种产品获得应用，在创造和满足新的消费体验的同时，形成市场的融合与相互带动。2、芯片的集成化、应用的垂直化和市场的多元化。3、我国无线局域网产业已基本形成从上游的协议设计、芯片设计、软件开发到下游的产品制造、系统集成等良性的产业生态环境。英国《经济学家》杂志甚至煽情地鼓吹:“一个全新的技术革命发动机即将启动，无线局域网所带来的商业机会使10年前互联网所产生的机会相形见绌！”。微软公司首席执行官比尔·盖茨更直言不
畏的宣称——未来十年，将是无线天下。而中国将是WiFi技术成长最快的市场之一。英特尔认为，到2010年时，中国将成为最大的市场。
但自从WLAN诞生之日起，与其灵活便捷进入互连网的优势共存的即是其安全漏洞隐患。现有标准IEEE802.11b所采用的安全协议WEP存在严重的安全漏洞，已是业界广为人之的事实。目前所采取的过渡方案WPA，也由于向前兼容存在安全缺陷的WEP，使之根本没有也不可能解决现有Wi-Fi标准存在的严重安全隐患。目前普通人用黑客工具攻破802.11标准无线局域网的时间已由最初的5个小时缩短到5分钟甚至更短。在大规模部署WLAN的英美等国，已经开始流行drive-by hacking（沿街攻击）的黑客行为。安全问题已被公认为全球无线局域网产业进一步发展、应用的主要瓶颈。
张变玲女士承担并直接领导的技术团队通过技术创新，最终提出了无线局域网鉴别与保密基础结构WAPI(WLAN Authentication and Privacy Infrastructure)。并作为我国无线局域网国家标准的重要组成部分和强制项被其采纳和写入。对于WAPI技术，国家“863”高技术计划信息技术领域专家委员会主任、郑南宁院士、国家信息化专家咨询委员会委员、"863"计划信息安全主题专家组组长冯登国研究员等在内的验收专家组给予了高度评价，认为所形成的自主知识产权，具备技术先进性，能适应和满足多种应用环境模式及大规模商用化需求，对推动我国无线网络的应用及产业化具有重大影响。WAPI 在写入国家标准前，顺利通过国际ISO授权相关机构审查，并获得了国际标准化组织批准的以太类型号0x88b4（ISO/IEC 授权IEEE在全球开展这项特定工作，IEEE EtherType Field number），这也是目前我国在无线局域网领域向ISO提出并获得的唯一一个以太类型号，标志着我国在无线局域网安全领域，已处于国际领先位置。
WAPI安全体制具备广泛的适用性，并能够充分满足大规模商用化要求，可以解决包括WLAN在内的无线IP产业在我国发展的安全瓶颈和信息基础设施安全隐患。它不仅具有有效的安全鉴别机制、灵活的密钥管理技术，而且实现了整个基础网络的集中用户管理，从而满足更多用户和更复杂的安全性要求。无线局域网鉴别与保密基础结构WAPI，适时解决了无线局域网产业在我国发展的安全瓶颈和一直以来由此而生的信息基础设施安全隐患，为政府、行业、企业在信息化建设中应用该技术扫除了障碍。它与无线局域网国家标准一起，标志着我国信息产业在代表下一代宽带无线IP网络发展方向的前沿技术领域，在关键技术创新和标准制定上，已与欧美发达国家站在同一起跑线上，并在影响产业最为关键的安全技术方面达到领先位置。2003年11月WAPI安全机制获得了我国信息产业界的最高奖－国家重大技术发明奖，这一奖项是由中国科学院院士、中国工程院院士等有关专家对全国范围内信息产业具有自主知识产权并且经济效益或社会效益巨大的重大技术发明项目进行了认真评选得出的。
张变玲女士同时也是两项国家标准GB15629.11-2003《信息技术系统间远程通信和信息交换局域网和城域网特定要求第11部分：无线局域网媒体访问(MAC)和物理(PHY)层规范》和GB15629.1102-2003《信息技术系统间远程通信和信息交换局域网和城域网特定要求第11部分：无线局域网媒体访问(MAC)和物理(PHY)层规范：2.4GHz频段较高速物理层扩展规范》的主要起草人之一。2003年5月12日上述两项标准由国家质量监督检验检疫总局颁布。2003年11月26日，国家质量监督检验检疫总局和国家标准化管理委员会联合发布公告，宣布WAPI自2003年12月1日起开始实施，其中国标GB15629. 11-2003是影响未来无线局域网发展的最为关键的基础标准，对应于国际标准802.11，其它如GB15629.1101-2003等均为该标准的扩展子项。这是我国无线局域网领域正式颁布的首批强制性国家标准，其对发展和规范我国无线局域网产业具有重大和关键性的影响。也是WTO后我国信息产业在主动应对以技术标准为制高点的全球高技术竞争浪潮中，在积极建立先进完善的自主知识产权技术标准体系方面，所迈出的具有标志性的一步。围绕国家标准的实施过程，国际国内反响空前。而其中WAPI安全体制对一直困扰无线局域网产业发展的安全问题的妥善解决，也使上述标准成为无线局域网在我国的快速健康发展的基石，使作为我国信息产业未来持续高速增长的发动机之一的无线局域网产业，从此能够在充分保障企业、行业以及政府用户网络安全的前提下，获得坚实、稳固的市场基础和成长空间。作为我国信息产业未来5－10年发展的一个制高点，其产业战略价值无疑将伴随着标准的贯彻实施，在市场中得到充分的体现。
张变玲女士同时还是发明专利“宽带无线IP系统移动终端的安全接入方法”和“无线局域网移动终端的安全接入方法”的发明人。
3通信与信息系统专业相关的工作岗位（下面只是典型的例子）
售前工程师：
工作职责：
1、独立负责项目的前期需求分析、项目前期规划、售前方案、项目讲解、项目展示、项目交流、项目答标。
2、项目售前支持，项目管理、企业方案设计，标书文档写作，项目实施管理、咨询/培训等。
技能要求:
1,计算机、通信与信息系统、电子及相关专业；
2,有相关企业信息化解决方案经验（如OA，CRM，ERP等）；
3,了解主流的应用软件产品，熟悉IT技术，包括网络、操作系统、硬件设备等。
4、对Web技术及解决方案有深刻的理解及熟练的应用；
5,具备较强的需求调研及分析、概要设计、项目进度跟踪能力、文档编写能力；
6,很强的沟通能力和问题分析能力以及主动学习能力，能够准确把握客户需求，引导客户需求；
7,熟悉移动通信系统及其增值等业务优先；
8、至少具有2个以上软件或系统集成项目管理经验。
根据公司的整体技术发展路线，跟踪了解行业技术的发展和公司新产品研发，为销售提供先进的行业应用的信息和动态。
5、有丰富移动通信行业售前技术支持经验者优先
芯片设计工程师：
工作职责：按照模块规格和芯片总体方案的要求，严格遵循开发流程、模板、标准和规范，承担模块的详细设计和实施工作，确保开发工作按时按质完成，及时编写各种设计文档和标准化资料，实现资源、经验共享。
职位要求：1、微电子、计算机、通信工程等相关专业硕士及以上学历
2、了解或实际应用过VHDL/Verilog语言编程，或具有FPGA设计经验，或熟悉综合(SYN)/
时序分析（STA）/布局布线（Place and routing）/可测性设计（DFT），有相关工具应用
的经验；或具有模拟IC设计项目经验
2.3西安电子科技大学通信与信息系统专业就业情况
1历年就业数据分析
专业名称就业城市就业单位工作岗位工作技能要求薪酬待遇
通信与信息系统西安华为售前工程师熟悉通信设备6000
通信与信息系统北京大唐芯片设计工程师通信+DSP8000
通信与信息系统上海上海贝尔无线测试高级工程师理解通信流程8000
通信与信息系统西安中兴FPGA工程师通信+FPGA6000左右
通信与信息系统西安中国电信网络建设熟悉通信设备5000左右
2该学校该专业的就业前景
本专业毕业生的主要就业方向为华为、中兴、大唐等骨干通信设备制造商、中国移动、中国联通、中国电信等通信运行商、国防军工行业骨干科研院所以及各类IT企业，就业地域主要为北京、上海、广东以及各省会中心城市，每年就业率均在98%以上，在业内拥有很高的声誉和认可度，深受用人单位的欢迎。
从以上情况分析得知，西安电子科技大学通信与信息系统专业的就业前景很好，在该学校完成研究生阶段的学习，能够帮助考生完成人生的一个重大转折。
考生如何才能成功的考上西安电子科技大学通信与信息系统专业的研究生，该校该专业每年的录取情况是怎么样的？招生人数是多少、分数线是多少？考研复习现阶段需要做什么等，后续部分会给大家详细介绍。
第三部分西安电子科技大学通信与信息系统专业内部信息深度解析3.1报考数据分析
1、西安电子科技大学通信与信息系统专业报录比（这个录的时候来总部查询）
说明：
（1）提交个人材料包括身份证复印件、本科成绩单、个人简历、学生证或本科毕业证、学位证等；（2）专业课面试主要是在面试过程中老师所问的专业问题属于哪个考试科目的。
2建议复试参考书目
复试分为三部分，其中第一部分必做（包括高低频电路25分，数字电路基础30分，数字信号处理30分，信息论与编码理论25分）；第二部分两道题选一道题（无线通信基础30分，信号检测与估值30分，二选一）；第三部分三道题选两道题（计算机网络30分，网络与交换技术30分，通信网的安全与保密30分，三选二）。
3复试复习建议
初试结束就可以着手准备复试。所有考试内容以基本概念为主。
3.3导师信息分析
1导师信息
西安电子科技大学通信与信息系统专业总共有80余名导师，其中包括19名博士生导师，57名硕士生导师。该学校该专业的导师主要研究方向是：新一代通信网络、光纤宽带通信网、网络探测和网络管理、移动通信、宽带/高速无线通信、卫星通信、专用无线通信系统、网络与信息安全、电子商务、通信抗干扰系统、电子对抗系统、指挥自动化系统、卫星遥感系统、信息编码与信号传输、语音与图像处理及多媒体通信技术、通信信号处理、自适应信号处理、语音信号处理、图象处理等。,研究生在读期间，和李建东导师可以从事宽带无线通信项目的研究，卢朝阳导师可以从事多媒体通信及图像项目的研究，葛建华导师可以从事数字通信与信息处理项目的研究，邱智亮导师可以从事高性能网络与交换项目的研究，李颖导
2联系导师的方式方法
联系方式是否需要联系最佳时间段联系最大次数注意事项
Email联系是报考时不要太频繁无
电话联系否否否无
短信联系否否否无
直接见面否否否无
第四部分西安电子科技大学通信与信息系统专业初试专业课复习资料分析4.1参考书目
4.4典型与重点题及其解析
针对西安电子科技大学通信与信息系统专业的811信号与系统、通信原理专业课，重点完成《通信原理学习辅导与考研指导》第1、3、4、5、6、7、8、9、10、11等章节的习题；《电路、信号与系统考试辅导》信号部分的试题；指定教材课后的习题；辅导班笔记+历年真题（重中之重）。
4.5真题及其解析
该专业课可以为考研学生提供6年历年真题，并在真题精讲班中讲解历年真题的各种题型科学解法，同时也告知学员如何分析真题、找出真题的考点、命题规律，如何通过相应题目练习达到掌握相关真题对应知识点的目的。
第五部分西安电子科技大学通信与信息系统专业初试专业课考研知识点深度
分析
5.1真题分析
初试专业课《811信号与系统、通信原理》总共包括两本书，第1本书包括七章，占总卷面的50%；第2本书包括12章，占总卷面的50%。
下面我将主讲每本书的复习概要，同学可以做个标注：
1、第1本书《信号与线性系统分析》：50%
章节章节名称重点难点必考点考试题型分值
第1章信号与系统√
2章连续系统的时域分析√√√3章离散系统的时域分析√√4章傅里叶变换和系统的频域分析√√5章连续系统的S域分析√√√离散系统的Z域分析√√√
系统函数√√
系统的状态变量分析√√
第六部分西安电子科技大学通信与信息系统专业初试专业课整体复习规划
大家都知道，考研是一个极具竞争性、选拔性和自学性的考试，在考研学习中，时间管理的恰当与否直接关系到最后的考研成败。制定一份科学、合理、连续的全局学习计划，对专业课的学习就显得极为重要。因而，在前面详尽分析了该专业的就业、录取等关键信息之后，接下来在本部分需要重点讲解的是该专业的整体复习规划。
第七部分西安电子科技大学通信信息专业基础知识点框架梳理及其解析
第一章信号与线性系统
下面将对信号与系统进行讲解：一句话我们应当清楚地理解信号的基本概念；系统的基本概念；以三大变换为工具，以系统函数为纽带分析信号与系统。
信号与系统的基本要点：
1,、的定义，二者之间的关系，的重要性质；()δ?()ε?()δ?2,信号的时移、反转、尺度三种时域变换，特别是三者的结合变换；3,信号的时域运算：加，减，乘，微（差）分，卷积；4,LTI 系统的特性及系统类型的判别；
5,,的定义及两者的关系，理解其在分析LTI 系统的作用及意义；()h ?()g ?6,卷积积分用于求LTI 系统的零状态响应；
()zs y ?7,连续周期信号的傅里叶级数，单双边频谱图，周期信号的平均功率计算。
8,连续非周期信号的傅里叶变换，常用函数傅里叶变换对，傅里叶变换的性质，常用傅里叶逆变换；9,傅里叶级数，傅里叶变换用于分析LTI 系统，求，系统的频率响应特性，系统通频带概念，()zs y ?幅度失真，相位失真，群时延概念；
10,信号的采样，滤波，调制的概念，奈奎斯特采样速率，采样间隔的确定；11,单边拉氏变换，常用函数的拉氏变换对，性质，常用求逆变换的方法；12，拉氏变换用于LTI 系统分析，解微分方程；
13,单双边Z 变换的收敛域，常用单双边Z 变换对，重要性质，求逆Z 变换常用方法；14,Z 变换用于离散系统的分析，解差分方程，解框图，流图描述的离散系统；15,系统函数基本概念及其求法，由判定因果系统以及梅森公式的使用；
()H ?16,由电路，流图，框图，输入输出方程列写动态方程（状态方程和输出方程），并且由动态方程会画出流图框图。习题1计算下列积分：
（1）
（2）
(1)(1)t t dt
εδ∞
?∞
?+∫2
(12sin (12)3
t
t t dt πδ∞
?∞
++?∫
解：（1）原式=
==0
(2)(1)t dt εδ∞
?∞?+∫0(1)t dt δ∞
?∞
+∫（2）原式==2
(12sin )(21)3t t t dt πδ∞
?∞++?∫211
(12sin ()322t t t dt
πδ∞
?∞
++?∫=
=11
()2t dt δ∞
?∞
?∫习题2已知信号1
()2f t ?
解：由反折变换得1()2f t ?1(2f t 与相乘可得(1)f t +()t ε?1(f t
习题3某系统的输入是，输出是，且输入输出满足：
()f t ()y t ()()()
n y t f t t nT δ∞
=?∞
=
?∑
试判别该系统是否是线性系统？是否是时不变系统？解：设输入为、时系统输出分别为
1()f t 2()f t =
11()()()n y t f t t nT δ∞
=?∞
=
?∑
1()()
n f nT t nT δ∞
=?∞
?∑
=
22()()()n y t f t t nT δ∞
=?∞
=
?∑
2()()
n f nT t nT δ∞
=?∞
?∑
另设其中为时常数
312()()()f t af t bf t =+,a b 则输出
31
2()[()()]()
n y t af t bf t t nT δ∞
=?∞
=
+?∑=+a 1()()n f nT t nT δ∞
=?∞?∑
b
2()()
n f nT t nT δ∞
=?∞
?∑
=12()()
ay t by t +故判定该系统是线性系统。设，则410()()f t f t t =?410()()()
n y t f t t t nT δ∞
=?∞=
??∑
=
10()()
n f nT t t nT δ∞
=?∞
??∑
10()
y t t ≠?故判定该系统是时变系统。
习题N 。
（2）2()2cos(
sin()2cos()4826
n n n f n ππππ=+?+N=8，但是是非周期序列，所以二者的乘
cos()4
n
是三个周期序列代数和组成的序列，所以它的基波周期
2()n 应是这三个周期的最小公倍数。周期为8，周期为16,2cos(
4n πsin()8
n
π周期为4。2cos(
)26
n ππ
?+故基波周期为16
2()f n 习题5设，，，求。
21()()t f t e t ε?=2()'()f t t δ=12()()()y t f t f t =?()y t
解：=*=[]*
=[]*12()()()y t f t f t =?2()t e t ε?'()t δ2()t e t ε?''()t
d δττ?∞
∫
2()2()t t e t δε??()
t δ=2()2()
t t e t δε??习题6某LTI 连续系统具有一定的初始状态，已知激励为时，全响应
1()f t 31()72t t y t e e ??=+0
t ≥起始状态不变，激励时，全响应
21()3()f t f t =232()1726t t t y t e e e ???=?+0
t ≥试求零输入响应；若初始状态不变，求当激励时系统的全响应。()zi y t 31()5()f t f t =()h t 解：由；31()()()72t t zi zs y t y t y t e e ??=+=+232()()3()1726t t t
zi zs y t y t y t e e e ???=+=?+由以上两式可得2()20
t t
zi y t e e t ??=+≥23()52t t t
zs y t e e e ???=?+当激励为，则31()5()f t f t =3()()5()
zi zs y t y t y t =+=23274100
t t t
e e e t ????+≥习题7某LTI 连续系统，其零状态输出与输入的关系为
()zs y t ()f t 2()1
()(2)t zs t y t e f d τττ
∞
???=?∫求该系统的冲激响应。()h t 解：==2()1
()(2)t zs t y t e f d τττ∞
???=
?∫
2(2)3
()()t x zs t y t e f x dx ∞????=∫2(2)3
()()t zs t y t e f d τττ
∞
????=∫=
==2(2)[(3)]()t e t f d τετττ∞
????∞
??∫
2(2)[()3)]()t e t f d τετττ∞
????∞
??+∫()*()
f t h t 即=。
()h t 2(2)
(3)t e
t ε???+注意：此题充分利用了卷积积分的定义，大家还可试一下将直接代入计算，此()()f t t δ=时的=。
()h t ()zs y t 习题8如图所示周期信号，求傅里叶系数中的。
()f t 0.
F