OFDM基本原理介绍
课程目标：
●了解OFDM的基本概念
●了解OFDM的基本原理
●了解OFDM技术的优缺点
●理解OFDM的关键技术
●了解OFDM在上下行链路中的应用
目录
第1章系统概述 (1)
1.1 无线信道传播特性 (1)
1.1.1 无线信道的大尺度衰落 (2)
1.1.2 阴影衰落 (3)
1.1.3 无线信道的多径衰落 (3)
1.1.4 无线信道的时变性以及多普勒频移 (5)
1.2 OFDM的基本概念 (7)
1.3 OFDM的优缺点 (8)
第2章OFDM的关键技术 (11)
2.1 保护间隔和循环前缀 (11)
2.2 同步技术 (13)
2.2.1 载波同步 (14)
2.2.2 符号定时同步 (15)
2.3 信道估计 (17)
2.4 降峰均比技术 (17)
2.4.1 限幅方法 (17)
2.4.2 压缩扩张方法 (18)
第3章OFDM的应用 (21)
3.1 OFDM在下行链路中的应用 (21)
3.2 OFDM在上行链路中的应用 (23)
3.2.1 DFT-spread OFDM多址接入技术 (23)
3.2.2 SC-FDMA多址接入技术 (25)
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第1章系统概述
知识点
无线信道传播特性
OFDM的基本概念
OFDM的优缺点
1.1 无线信道传播特性
与其他通信信道相比，移动信道是最为复杂的一种。电波传播的主要方式是空间
波，即直射波、折射波、散射波以及它们的合成波。再加之移动台本身的运动，
使得移动台与基站之间的无线信道多变并且难以控制。信号通过无线信道时，会
遭受各种衰落的影响，一般来说接收信号的功率可以表达为：
P(d) = |d|-n S(d)R(d)
其中d表示移动台与基站的距离向量，|d|表示移动台与基站的距离。根据上式，
无线信道对信号的影响可以分为三种：
（1）电波中自由空间内的传播损耗|d|-n，也被称作大尺度衰落，其中n一般为
3～4；
（2）阴影衰落S(d)表示由于传播环境的地形起伏，建筑物和其他障碍物对地波
的阻塞或遮蔽而引起的衰落，被称作中等尺度衰落；
（3）多径衰落R(d)表示由于无线电波中空间传播会存在反射、绕射、衍射等，
因此造成信号可以经过多条路径到达接收端，而每个信号分量的时延、衰
落和相位都不相同，因此在接收端对多个信号的分量叠加时会造成同相增
加，异相减小的现象，这也被称作小尺度衰落。
下图可以清晰的说明三种衰落情况。
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图 1.1-1 信号在无线信道中的传播特性
此外，由于移动台的运动，还会使得无线信道呈现出时变性，其中一种具体表现
就是会出现多普勒频移。自由空间的传播损耗和阴影衰落主要影响到无线区域的
覆盖，通过合理的设计就可以消除这种不利影响。
1.1.1 无线信道的大尺度衰落
无线电波在自由空间内传播，其信号功率会随着传播距离的增加而减小，这会对
数据速率以及系统的性能带来不利影响。最简单的大尺度路径损耗模型可以表示
为：
其中P i表示本地平均发射信号功率，P r表示接收功率，d是发射机与接收机之间
的距离。对于典型环境来说，路径损耗指数γ一般在2～4中选择。由此可以得到
平均的信号噪声比（SNR）为：
其中N0是单边噪声功率谱密度，B是信号带宽，K是独立于距离、功率和带宽的
常数，如果为保证可靠接收，要求SNR ≥SNR0，其中SNR0表示信噪比门限，
则路径损耗会为比特速率带来限制：
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以及对信号的覆盖范围带来限制：
可见，如果不采用其它特殊技术，则数据的符号速率以及电波的传播范围都会受
到很大的限制，但是在一般的蜂窝系统中，由于小区的规模相对较小，所以这种
大尺度衰落对移动通信系统的影响并不需要单独加以考虑。
1.1.2 阴影衰落
当电磁波在空间传播受到地形起伏、高大建筑物的阻挡，在这些障碍物后面会产
生电磁场的阴影，造成场强中值的变化，从而引起衰落，被称作阴影衰落。与多
径衰落相比，阴影衰落是一种宏观衰落，是以较大的空间尺度来衡量的，其中衰
落特性符合对数正态分布，其中接收信号的局部场强中值变化的幅度取决于信号
频率和障碍物状况。频率较高的信号比低频信号更加容易穿透障碍物，而低频信
号比较高频率的信号具备更强的绕射能力。
1.1.3 无线信道的多径衰落
无线移动信道的主要特征就是多径传播，即接收机所接收到的信号是通过不同的
直射、反射、折射等路径到达接收机，如下图所示。
图 1.1-2 无线信号的多径传播
由于电波通过各个路径的距离不同，因而各条路径中发射波的到达时间、相位都
不相同。不同相位的多个信号在接收端叠加，如果同相叠加则会使信号幅度增强，
而反相叠加则会削弱信号幅度。这样，接收信号的幅度将会发生急剧变化，就会
产生衰落。
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例如，发射端发生一个窄脉冲信号，则在接收端可以收到多个窄脉冲，每一个窄脉冲的衰落和时延以及窄脉冲的个数都是不同的，对应一个发送脉冲信号，下图给出接收端所接收到的信号情况。这样就造成了信道的时间弥散性（time dispersion），其中τmax被定义为最大时延扩展。
图 1.1-3 多径接收信号
在传输过程中，由于时延扩展，接收信号中的一个符号的波形会扩展到其他符号当中，造成符号间干扰（InterSymbol Interference，ISI）。为了避免产生ISI，应该令符号速率要先于最大时延扩展的倒数，由于移动环境十分复杂，不同地理位置，不同时间所测量到的时延扩展都可能是不同的，因此需要采用大量测量数据的统计平均值。
下表给出不同信道环境下的时延扩展值。
表 1.1-1 不同信道环境下的时延扩展值
在频域内，与时延扩展相关的另一个重要概念是相干带宽，是应用中通常用最大时延扩展的倒数来定义相干带宽，即：
从频域角度观察，多径信号的时延扩展可以导致频率选择性衰落（frequency-selective fading），即针对信号中不同的频率成分，无线传输信道会呈现不同的随机响应，由于信号中不同频率分量的衰落是不一致的，所以经过衰落之后，信号波形就会发生畸变。由此可以看到，当信号的频率较高，信号带宽超
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过无线信道的相干带宽时，信号通过无线信道后各频率分量的变化是不一样的，
引起信号波形的失真，造成符号间干扰，此时就认为发生了频率选择性衰落；反
之，当信号的传输速率较低，信道带宽小于相干带宽时，信号通过无线信道后各
频率分量都受到相同的衰落，因而衰落波形不会失真，没有符号间干扰，则认为
信号只是经历了平衰落，即非频率选择性衰落。相干带宽是无线信道的一个特性，
至于信号通过无线信道时，是出现频率选择性衰落还是平衰落，这要取决于信号
本身的带宽。
1.1.4 无线信道的时变性以及多普勒频移
当移动台在运动中进行通信时，接收信号的频率会发生变化，成为多普勒效应，
这是任何波动过程都具有的特性。以可见光为例，假设一个发光物体在远处以固
定的频率发出光波，我们可以接收到的频率应该是与物体发出的频率相同。现在
假定该物体开始向我们运动，但光影发出第二个波峰时，它距我们的距离应该要
比发出第一个波峰到达我们的时间，因此两个波峰到达我们的时间间隔变小了，
与此相应我们接收到的频率就会增加，相反，当发光物体远离我们而去的时候，
我们就受到的频率就要减小，这就是多普勒效应的原理。在天体物理学中，天文
学家利用多普勒效应可以判断出其他星系的恒星都在远离我们而去，从而得出宇
宙是在不断膨胀的结论。这种称为多普勒效应的频率和速率的关系是我们日常熟
悉的，例如我们在路边听汽车汽笛的声音：当汽车接近我们时，其汽笛音调变高
（对应频率增加）；而当它驶离我们时，汽笛音调又会变地（对应频率减小）。
信道的时变性是指信道的传递函数是随时间而变化的，即在不同的时刻发送相同
的信号，在接收端收到的信号是不相同的，如下图所示。
图 1.1-4 多径造成的信道时变性
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时变性在移动通信系统中的具体体现之一就是多普勒频移（Doppler shift），即单一频率信号经过时变衰落信道之后会呈现为具有一定带宽和频率包络的信号，如下图所示。这又可称为信道的频率弥散性（frequency dispersion）。
图 1.1-5 多普勒频移造成的信道频率弥散性
当移动台向入射波方向移动时，多普勒频移为正，即移动台接收到的信号频率会增加；如果背向入射波方向移动，则多普勒频移为负，即移动台接收到的信号频率会减小。由于存在多普勒频移，所以当单一频率信号（f0）到达接收端的时候，其频谱不再是位于频率轴±f0处的单纯δ函数，而是分布在（）内的、存在一定宽度的频谱。下表给出两种载波情况下不同移动速度时的最大多普勒频移数值。
表1.1-2 最大多普勒频偏（Hz）
从时域来看，与多普勒频移相关的另一个概念就是相干时间，即：
相干时间是信道冲击响应维持不变的时间间隔的统计平均值。换句话说，相干时间就是指一段时间间隔，在此间隔内，两个到达信号有很强的幅度相关性。如果基带信号带宽的倒数，一般指符号宽度大于无线信道的相干时间，那么信号的波形就可能会发生变化，造成信号的畸变，产生时间选择性衰落，也称为快衰落；反之，如果符号的宽度小于相干时间，则认为是非时间选择性衰落，即慢衰落。自由空间的传播损耗和阴影衰落主要影响到无线区域的覆盖，通过合理的设计就可以消除这种不利影响。在无线通信系统中，重点要解决时间选择性衰落和频率选择性衰落。采用OFDM技术可以很好的解决这两种衰落对无线信道传输造成的不利影响。
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1.2 OFDM的基本概念
在传统的并行数据传输系统中，整个信号频段被划分为N个相互不重叠的频
率子信道。每个子信道传输独立的调制符号，然后再将N个子信道进行频率
复用。这种避免信道频谱重叠看起来有利于消除信道间的干扰，但是这样又不
能有效利用频谱资源。OFDM（Orthogonal Frequency Division Multiplexing）
即正交频分复用，是一种能够充分利用频谱资源的多载波传输方式。常规频分
复用与OFDM的信道分配情况如下图所示。可以看出OFDM至少能够节约二
分之一的频谱资源。
频频频频频频
频频频频频频(OFDM)频频频频频
图 1.2-1 常规频分复用与OFDM的信道分配
OFDM的主要思想是：将信道分成若干正交子信道，将高速数据信号转换成
并行的低速子数据流，调制到每个子信道上进行传输，如下图所示。
图 1.2-2 OFDM基本原理
OFDM利用快速傅立叶反变换（IFFT）和快速傅立叶变换（FFT）来实现调制
和解调，如下图所示。
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图 1.2-3 调制解调过程
OFDM的调制解调流程如下：
1.发射机在发射数据时，将高速串行数据转为低速并行，利用正交的多个子载
波进行数据传输；
2.各个子载波使用独立的调制器和解调器；
3.各个子载波之间要求完全正交、各个子载波收发完全同步；
4.发射机和接收机要精确同频、同步，准确进行位采样；
5.接收机在解调器的后端进行同步采样，获得数据，然后转为高速串行。
在向B3G/4G演进的过程中，OFDM是关键的技术之一，可以结合分集，时
空编码，干扰和信道间干扰抑制以及智能天线技术，最大限度的提高系统性能。
20世纪50年代OFDM的概念就已经被提出，但是受限于上面的步骤2、3，
传统的模拟技术很难实现正交的子载波，因此早期没有得到广泛的应用。随着
数字信号处理技术的发展，S.B.Weinstein和P.M.Ebert等人提出采用FFT实现
正交载波调制的方法，为OFDM的广泛应用奠定了基础。此后，为了克服通
道多径效应和定时误差引起的ISI符号间干扰，A.Peled和A.Ruizt提出了添加
循环前缀的思想。
1.3 OFDM的优缺点
OFDM系统越来越受到人们的广泛关注，其原因在于OFDM系统存在如下主要优
点：
把高速数据流通过串并转换，使得每个子载波上的数据符号持续长度相对增加，从而可以有效地减小无线信道的时间弥散所带爱的ISI，这样就减小了接
收机内均衡的复杂度，有时甚至可以不采用均衡器，仅通过采用插入循环前
缀的方法消除ISI的不利影响。
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●OFDM系统由于各个子载波之间存在正交性，允许子信道的频谱相互重叠，
因此与常规的频分复用系统相比，OFDM系统可以最大限度地利用频谱资源。
●各个子信道中这种正交调制和解调可以采用快速傅立叶变换（FFT）和快速
傅立叶反变换（IFF）来实现。
●无线数据业务一般都存在非对称性，即下行链路中传输的数据量要远大于上
行链路中的数据传输量，如Internet业务中的网页浏览、FTP下载等。另一方面，移动终端功率一般小于1W，在大蜂窝环境下传输速率低于10kbit/s～100kbit/s；而基站发送功率可以较大，有可能提供1Mbit/s以上的传输速率。
因此无论从用户数据业务的使用需求，还是从移动通信系统自身的要求考虑，都希望物理层支持非对称高速数据传输，而OFDM系统可以很容易地通过使用不同数量的子信道来实现上行和下行链路中不同的传输速率。
●由于无线信道存在频率选择性，不可能所有的子载波都同时处于比较深的衰
落情况中，因此可以通过动态比特分配以及动态子信道的分配方法，充分利用信噪比较高的子信道，从而提高系统的性能。
●OFDM系统可以容易与其他多种接入方法相结合使用，构成OFDMA系统，
其中包括多载波码分多址MC-CDMA、跳频OFDM以及OFDM-TDMA等等，使得多个用户可以同时利用OFDM技术进行信息的传递。
●因为窄带干扰只能影响一小部分的子载波，因此OFDM系统可以在某种程度
上抵抗这种窄带干扰。
但是OFDM系统内由于存在多个正交子载波，而去其输出信号是多个子信道的叠加，因此与单载波系统相比，存在如下主要缺点：
●易受频率偏差的影响：由于子信道的频谱相互覆盖，这就对它们之间的正交
性提出了严格的要求，然而由于无线信道存在时变性，在传输过程中会出现无线信号的频率偏移，例如多普勒频移，或者由于发射机载波频率与接收机本地振荡器之间存在的频率偏差，都会使得OFDM系统子载波之间的正交性遭到破坏，从而导致子信道间的信号相互干扰，这种对频率偏差敏感是OFDM 系统的主要缺点之一。
●存在较高的峰值平均功率比：与单载波系统相比，由于多载波调制系统的输
出是多个子信道信号的叠加，因此如果多个信号的香味一致时，所得到的叠加信号的瞬时功率就会远远大于信号的平均功率，导致出现较大的峰值平均功率比（PAPR）。这就对发射机内放大器的线性提出了很高的要求，如果放大器的动态范围不能满足信号的变化，则会为信号带来畸变，使叠加信号的
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频谱发生变化，从而导致各个子信道信号之间的正交性遭到破坏，产生相互干扰，使系统性能恶化。
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第2章OFDM的关键技术
知识点
保护间隔和循环前缀
同步技术
信道估计
降峰均比技术
2.1 保护间隔和循环前缀
采用OFDM的一个主要原因是它可以有效地对抗多径时延扩展。通过把输入的数
据流串并变换到N个并行的子信道中，使得每个用于调制子载波的数据符号周期
可以扩大为原始数据符号周期的N倍，因此时延扩展与符号周期的比值也同样降
低N倍。为了最大限度地消除符号间干扰，还可以在每个OFDM符号之间插入
保护间隔（guard interval），而且该保护间隔长度T g一般要大于无线信道的最大时
延扩展，这样一个符号的多径分量就不会对下一个符号造成干扰。在这段保护间
隔内，可以不插入任何信号，即是一段空闲的传输时段。然而在这种情况中，由
于多径传播的影响，则会产生信道间干扰（ICI），即子载波之间的正交性遭到破
坏，不同的子载波之间产生干扰，如下图所示。
图 2.1-1 空闲保护间隔引起ICI
由于每个OFDM符号中都包括所有的非零子载波信号，而且也同时会出现该
OFDM符号的时延信号，因此上图中给出了第一个子载波和第二个子载波的延时
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信号，从图中可以看出，由于在FFT运算时间长度内，第一子载波与带有延时的第二子载波之间的周期个数之差不再是整数，所以当接收机试图对第一子载波进行解调时，第二子载波会对此造成干扰。同样，当接收机对第二子载波进行解调时，有时会存在来自第一子载波的干扰。
为了消除由于多径所造成的ICI，OFDM符号需要在其保护间隔内填入循环前缀信号，见下图。这样就可以保证在FFT周期内，OFDM符号的延时副本内包含的波形的周期个数也是整数。这样，时延小于保护间隔T g的时延信号就不会再解调过程中产生ICI。
图 2.1-2 OFDM符号的循环前缀
通常，当保护间隔占到20%时，功率损失也不到1dB。但是带来的信息速率损失达20%，而在传统的单载波系统中存在信息速率（带宽）的损失。但是插入保护间隔可以消除ISI和多径所造成的ICI的影响，因此这个代价是值得的。加入保护间隔之后基于IDFT（IFFT）的OFDM系统框图如下所示。
图 2.1-3 IFFT实现OFDM调制并加入循环前缀
上图给出了采用IFFT实现OFDM调制并加入循环前缀的过程：输入串行数据信号，首先经过串/并转换，串/并转换之后输出的并行数据就是要调制到相应子载波
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上的数据符号，相应的这些数据可以看成是一组位于频域上的数据。经过IFFT
之后，出来的一组并行数据是位于离散的时间点上的数据，这样IFFT就实现了频
域到时域的转换。
下面以一种QPSK调制的数据给出了一组OFDM符号的传输情况。
图 2.1-4 OFDM符号
2.2 同步技术
同步在通信系统中占据非常重要的地位。例如，当采用同步解调或相干检测时，
接收机需要提取一个与发射载波同频同相的载波；同时还要确定符号的起始位置
等。
一般的通信系统中存在如下的同步问题：
●发射机和接收机的载波频率不同；
●发射机和接收机的采样频率不同；
●接收机不知道符号的定时起始位置。
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OFDM符号由多个子载波信号叠加构成，各个子载波之间利用正交性来区分，因
此确保这种正交性对于OFDM系统来说是至关重要的，因此它对载波同步的要求
也就相对较严格。
在OFDM系统中存在如下几个方面的同步要求：
●载波同步：接收端的振荡频率要与发送载波同频同相；
●样值同步：接收端和发射端的抽样频率一致；
●符号定时同步：IFFT和FFT起止时刻一致。
与单载波系统相比，OFDM系统对同步精度的要求更高，同步偏差会在OFDM系
统中引起ISI及ICI。下图显示了OFDM系统中的同步要求，并且大概给出各种
同步在系统中所处的位置。
图 2.2-1 OFDM系统内的同步示意图
2.2.1 载波同步
发射机与接收机之间的频率偏差导致接收信号在频域内发生偏移。如果频率偏差
是子载波间隔的n（n为整数）倍，虽然子载波之间仍然能够保持正交，但是频率
采用值已经偏移了n个子载波的位置，造成映射在OFDM频谱内的数据符号的误
码率高达0.5。
如果载波频率偏差不是子载波间隔的整数倍，则在子载波之间就会存在能量的“泄
漏”，导致子载波之间的正交性遭到破坏，从而在子载波之间引入干扰，使得系统
的误码率性能恶化。
下图给出了载波同步与失步情况下的性能比较。
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图 2.2-2 载波同步与载波不同步情况示意图
通常我们通过两个过程实现载波同步，即捕获（acquisition ）模式和跟踪（tracing ）模式。在跟踪模式中，只需要处理很小的频率波动；但是当接收机处于捕获模式时，频率偏差可以较大，可能是子载波间隔的若干倍。
接收机中第一阶段的任务就是要尽快地进行粗略频率估计，解决载波的捕获问题；
第二阶段的任务就是能够锁定并且执行跟踪任务。把上述同步任务分为两个阶段的好处是：由于每一阶段内的算法只需要考虑其特定阶段内所要求执行的任务，因此可以在设计同步结构中引入较大的自由度。这也就意味着，在第一阶段（捕获阶段）内只需要考虑如何在较大的捕获范围内粗略估计载波频率，不需要考虑跟踪性能如何；而在第二阶段（跟踪阶段）内，只需要考虑如何获得较高的跟踪性能。
2.2.2 符号定时同步
由于在OFDM 符号之间插入了循环前缀保护间隔，因此OFDM 符号定时同步的起始时刻可以在保护间隔内变化，而不会造成ICI 和ISI ，如下图所示。
图 2.2-3 OFDM 符号定时同步的起始时刻
只有当FFT运算窗口超出了符号边界，或者落入符号的幅度滚降区间，才会造成ICI和ISI。因此，OFDM系统对符号定时同步的要求会相对较宽松，但是在多径环境中，为了获得最佳的系统性能，需要确定最佳的符号定时。尽管符号定时的起点可以在保护间隔内任意选择，但是容易得知，任何符号定时的变化，都会增加OFDM系统对时延扩展的敏感程度，因此系统所能容忍的时延扩展就会低于其设计值。为了尽量减小这种负面的影响，需要尽量减小符号定时同步的误差。当前提出的关于多载波系统的符号定时同步和载波同步大都采用插入导频符号的方法，这会导致带宽和功率资源的浪费，降低系统的有效性。实际上，几乎所有的多载波系统都采用插入保护间隔的方法来消除符号间串扰。为了克服了导频符号浪费资源的缺点，我们通常利用保护间隔所携带的信息完成符号定时同步和载波频率同步的最大似然估计算法。
图 2.2-4 载波和符号同步方法中使用的OFDM框图
同步是OFDM系统中非常关键的问题，同步性能的优劣直接影响到OFDM技术能否真正被用于无线通信领域。在OFDM系统中，存在多种级别的同步：载波同步、符号定时同以及样值同步，其中每一级别的同步都会对OFDM系统性能造成影响。这里我们首先分析了OFDM系统内不同级别的同步问题，然后在此基础上介绍了几种分别用于载波同步和符号定时同步的方法。通过分析可以看到，只要合理地选择适当的同步方法，就可以在OFDM系统内实现同步，从而为其在无线通信系统中的应用打下坚实的基础。
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2.3 信道估计
加入循环前周后的OFDM系统可以等效为N个独立的并行子信道。如果不考虑
信道噪声，Ｎ个子信道上的接收信号等于各自子信道上的发送信号与信道的频谱
特性的乘积。如果通过估计方法预先获知信道的频谱特性，将各子信道上的接收
信号与信道的频谱特性相除，即可实现接收信号的正确解调。
常见的信道估计方法有基于导频信道和基于导频符号（参考信号）这两种，多载
波系统具有时频二维结构，因此采用导频符号的辅助信道估计更灵活。导频符号
辅助方法是在发送端的信号中某些固定位置插入一些已知的符号和序列，在接收
端利用这些导频符号和导频序列按照某些算大进行信道估计。在单载波系统中，
导频符号和导频序列只能在时间轴方向插入，在接收端提取导频符号估计信道脉
冲响应。在多载波系统中，可以同时在时间轴和频率轴两个方向插入导频符号，
在接收端提取导频符号估计信道传输函数。只要导频符号在时间和频率方向上的
间隔相对于信道带宽足够小，就可以采用二维内插如滤波的方法来估计信道传输
函数。
2.4 降峰均比技术
除了对频率偏差敏感之外，OFDM系统的另一个主要缺点就是峰值功率与平均功
率比，简称峰均比（PAPR）过高的问题。即与单载波系统相比，由于OFDM符
号是由多个独立的经过调制的信号相加而成的，这样的合成信号就有可能产生比
较大的峰值功率，由此会带来较大的峰值平均功率比。
信号预畸变技术是最简单最直接的降低系统内峰均比的方法。在信号被送到放大
器之前，首先经过非线性处理，对有较大峰值功率的信号进行预畸变，使其不会
超出放大器的动态变化范围，从而避免降低较大的PAPR的出现。最常用的信号
预畸变技术包括限幅和压缩扩张方法。
2.4.1 限幅方法
信号经过非线性部件之前进行限幅，就可以使得峰值信号低于所期望的最大电平
值。尽管限幅非常简单，但是它也会为OFDM系统带来相关的问题。首先，对
OFDM符号幅度进行畸变，会对系统造成自身干扰，从而导致系统的BER性能降
低。其次，OFDM信号的非线性畸变会导致带外辐射功率值的增加，其原因在于
限幅操作可以被认为是OFDM采样符号与矩形窗函数相乘，如果OFDM信号的
幅值小于门限值时，则该矩形窗函数的幅值为1；而如果信号幅值需要被限幅时，
则该矩形窗函数的幅值应该小于1。根据时域相乘等效于频域卷积的原理，经过
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限幅的OFDM符号频谱等于原始OFDM符号频谱与窗函数频谱的卷积，因此其
带外频谱特性主要由两者之间频谱带宽较大的信号来决定，也就是矩形窗函数的
频谱来决定。
为了克服矩形窗函数所造成的带外辐射过大的问题，可以利用其他的非矩形窗函
数，如下图所示。
图 2.4-1 对OFDM符号进行时域加窗
总之，选择窗函数的原则就是：其频谱特性比较好，而且也不能在时域内过长，
避免对更多个时域采样信号造成影响。
2.4.2 压缩扩张方法
除了限幅方法之外，还有一种信号预畸变方法就是对信号实施压缩扩张。在传统
的扩张方法中，需要把幅度比较小的符号进行放大，而大幅度信号保持不变，一
方面增加了系统的平均发射功率，另一方面使得符号的功率值更加接近功率放大
器的非线性变化区域，容易造成信号的失真。
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经济学原理知识整理 模块一经济学基础理论知识项目一认知经济学基础 知识——带你步入经济学殿堂 1、经济学研究的基本前提是人类欲望的无限性和资源的有限性。 2、人类欲望的无限性是指人类的欲望或需要是无穷的。欲望是人们为了满足 生理或心理上的需要而产生的渴望。 3、物品：自由物品、经济物品、有害物品。 4、自由物品：不需要付出任何代价就能够得到的有用物品。 5、经济物品也叫稀缺物品，是指人类必须付出相应代价才能够得到的有用 物品。特点：有用性；人们获得时通常都要花费代价；经济物品相对于自 由物品来说一定是稀缺的；价格为正。 6、有害物品：人类必须付出相应代价才能够消除的物品，它来源于人们的经 济活动或其他活动，或是大自然的力量留下来的灾害。 7、稀缺性：经济物品是有限的，而人类的欲望是无限的，有限的经济物品总 是难以满足无限产生和膨胀的人类欲望，这一矛盾就是经济学中通常所说的稀缺性。 8、资源的稀缺性具有绝对性，这种绝对性存在于人类社会的各个时期和人们生 产的所有区域。从历史上来看，稀缺性存在于人类社会的所有时期。从世界各地来看，稀缺性存在于所有人类活动的区域。现实生活中的每个人都 面临着稀缺性的问题，只不过稀缺的内容不同而已。所以，稀缺性是人类 社会永恒的问题。 9、资源的稀缺性具有相对性：也就是说相对于人类无限的欲望而言，再多的 资源也是稀缺的。 10、机会成本：当把一定的资源用来生产某种产品时所放弃的其他产品的最大 产量（产值）。（一种资源用来获得某种收入时所放弃的另一种收入。）实质上是指选择的代价，即“选择成本” 。 11、生产可能性：一定的资源条件下，利用现有的资源可能生产的最大产量组 合。 12、生产可能性曲线：主要用来考察一个国家应该怎样分配其相对稀缺的生产
OFDM基础理论的数学表达与解析 王海舟 10/10/2016
目录 摘要 (3) 第一章、概述 (4) 第二章、OFDM技术基础理论 (4) 2.1芝诺悖论的哲学来源与泰勒级数 (4) 2.2三角级数和三角函数的正交性 (5) 2.3周期函数的傅里叶级数的表达 (6) 2.4欧拉公式 (8) 2.5非周期连续函数的傅里叶积分变换 (10) 2.6傅里叶变换的时移特性 (11) 2.7单位脉冲函数及其筛选特性 (12) 2.8卷积积分和卷积定理 (14) 2.9奈奎斯特准则和数字滤波初步 (15) 2.10OFDM技术的实现 (17) 第三章、OFDM技术基础理论学习的意义 (18)
摘要 以OFDM技术为基础的LTE通信网络，经过近3年来的高速发展，网络的建设规模方面已经超过GSM网络。4G的Volte语音业务替代2G的步伐也正在加快，而移动数据业务的发展更是一日千里，成为各个运营商竞争的最重要的战场。更何况OFDM技术仍将在未来的5G网络中起着技术基石的作用。 我们知道，2G网络历经了10年以上的发展，大批现场工程师得到了充足的培训，同时又拥有长期的实战经验，因而在网络优化工作中得心应手。相比而言，LTE网络在短时间的发展，致使我们面临短缺具备一定深度基础理论知识的网络优化工程师的情况；尽管工程师能够从多个方面能够取得一些培训，但由于缺少连贯的理论知识对接，这些培训远远不能支持专业的工程师走的更远、走的更深入。面对这样的困境，本人对OFDM技术要点进行理论梳理，从浩瀚的高等数学、工程数学、通信理论的知识海洋中，颉取最简理论线路，创新进行理论关联和演进的串接，不仅令工程师能够夯实最基础的理论，而且用最简捷的数学理论途径，达到深入理解OFDM技术。 关键词： OFDM、泰勒级数、欧拉公式、傅里叶变换、单位脉冲函数、卷积积分、数字滤波。
OFDM技术的基本原理1 OFDM技术的基本原理 在传统的多载波通信系统中，整个系统频带被划分为若干个互相分离的子信道(载波)。载波之间有一定的保护间隔，接收端通过滤波器把各个子信道分离之后接收所需信息。这样虽然可以避免不同信道互相干扰，但却以牺牲频率利用率为代价。而且当子信道数量很大的时候，大量分离各子信道信号的滤波器的设置就成了几乎不可能的事情。 上个世纪中期，人们提出了频带混叠的多载波通信方案，选择相互之间正交的载波频率作子载波，也就是我们所说的OFDM。这种“正交”表示的是载波频率间精确的数学关系。按照这种设想，OFDM既能充分利用信道带宽，也可以避免使用高速均衡和抗突发噪声差错。OFDM是一种特殊的多载波通信方案，单个用户的信息流被串/并变换为多个低速率码流，每个码流都用一个子载波发送。OFDM不用带通滤波器来分隔子载波，而是通过快速傅立叶变换(FFT)来选用那些即便混叠也能够保持正交的波形。 OFDM是一种无线环境下的高速传输技术。无线信道的频率响应曲线大多是非平坦的，而OFDM技术的主要思想就是在频域内将给定信道分成许多正交子信道，在每个子信道上使用一个子载波进行调制，并且各子载波并行传输。这样，尽管总的信道是非平坦的，具有频率选择性，但是每个子信道是相对平坦的，在每个子信道上进行的是窄带传输，信号带宽小于信道的相应带宽，因此就可以大大消除信号波形间的干扰。由于在OFDM系统中各个子信道的载波相互正交，它们的频谱是相互重叠的，这样不但减小了子载波间的相互干扰，同时又提高了频谱利用率。 OFDM技术的推出其实是为了提高载波的频谱利用率，或者是为了改进对多载波的调制，它的特点是各子载波相互正交，使扩频调制后的频谱可以相互重叠，从而
OFDM 的基本原理及其简单应用 摘要：本文主要介绍OFDM 的一些基本原理，并对OFDM 的一些优缺点进行了说明。正交频分复用（OFDM ）是一种特殊的多载波数字调制技术，OFDM 技术不像常规的单载波技术，而是在经过特别计算的正交频率上同时发送多路高速信号。介绍了OFDM 的基本原理的同时展望了OFDM 标准化和在第四代移动通信系统的应用。 关键词：OFDM ，DFT/IDFT ，多载波调制，数字通信 中图分类号：TN911 文献标致码：A Basic Principles and Simple Applications Of OFDM （Xi’an university of science and technology Communication and Information Systems Institute shanxi xi ’an 710054） Abstract ：In this article ，the principle of OFDM are introduced and OFDM are described some of the advantages and disadvantages. OFDM(orthogonal frequency division multiplexing) is a special digital modulation technology of multi-carriers. Unlike normal single carrier technology , OFDM can transmit a number of data streams simultaneously through its sub- carriers which are orthogonal. In the end, highlighted the standardization of OFDM and its applications in 4G mobile communication system. Key W ords ：OFDM ，DFT/IDFT ，Multi-carrier modulation ，Digital communications 0.引言 随着移动通信和数据通信的飞速发展，移动用户对业务种类和通信速率的要求不断提高，正交频分复用（OFDM ）具有高的频谱利用率、良好的抗多径干扰能力和抗短时间突发噪声（称为脉冲噪声）的能力，它可以增加系统容量，同时能更好地满足多媒体通信的要求。OFDM 是多载波调制（MCM ）或离散多音频（DMT ）的一种特殊形式，是一类多载波并行调制的体制，一种带宽有效性较高的调制技术，并可以对抗时延扩展多径和脉冲噪声等信道干扰。它的一些主要特点是： （1）为了提高频率利用率和增大传输速率，各路子载波的已调信号频谱有部分重叠。 （2）各路已调信号是严格正交的，以便接收端能完全的分离各路信号。 （3）每路子载波的调制是多进制调制。 （4）每路子载波的调制制度可以不同，根据各个子载波处信道特性的优劣不同采用不同的体制。 1.OFDM 的基本原理 1.1 多载波的基本原理 多载波就是把传输的宽带分成许多窄带子载波来并行传输，多载波可以在有限的无线传播带宽中获得更高的传输速率。在单载波体制的情况下，码元持续时间T 很短，但占用带宽B 很大，由于信道特性不理想，产生码间串扰。采用多载波后码元持续时间S T N T ，码间串扰将得到改善。
现代人力资源管理基本原理有以下几个： （一）要素有用原理，（二）同素异构原理，（三）系统优化原理，（四）能级对应原理，（五） 互补增值原理，（六）激励强化原理，（七）反馈控制原理，（八）弹性冗余原理， （九）竞争协作原理，（十）信息催化原理，（十一）主观能动原理，（十二）动态 优势原理。 （一）要素有用原理 任何要素（人员）都是有用的，换言之。没有无用之人，只有没有用好之人，而 人力资源管理根本目的在于为所有人找到和创造发挥作用的条件。 （二）同素异构原理 事物的成分因在空间关系上的变化而引起不同结果，发生质的变化。例如，在群体成员的组 合上，同样数量和素质的一群人，由于排列组合不同，产生不同的效应；在生产过 程中，同样人数和素质的劳动力，因组合方式不同，其劳动效率也不同。 （三）系统优化原理 系统是指由相互作用和相互依赖的若干( 两个以上 ) 有区别的子系统组合而成，并具有特定功能 和共同目的的有机集合体。人力资源系统具有以下特征：关联性、目的性、社会性、多重 归属性、有序性、适应性、冗余性。 （四）能级对应原理 1、人力资源开发与管理中，“能级”的含义：指人的能级，也就是指一个人能力的 大小；指管理职务中的级别高低 2、能级对应原理包含下列主要内容： （1 ）人与人之间具有能级差异，这种差异是可以测评的；（2）管理的能级必须分序列、按层 次设置，不同的级次有不同的规范与标准；（3 ）人的能级与管理级次的相互对应程度标志着社 会的进步与人才使用的合理程度；（ 4）不同的管理能级应表现为不同的责任、权力与利益；（ 5） 人的能级具有动态性、可变性与开放性；（6）人的能级必须与其所处的管理级次动态对应。 （五）互补增值原理 1、知识互补。每个人在知识的领域、深度和广度上都是不同的，不同知识结构互为补充，整体 的知识结构就比较全面； 2 、气质互补。不同气质者之间互补，有助于将事物处理得更完善；3、 能力互补。在企业的人力资源系统中，各种不同能力的互补可以形成整体的能力优势，以促进系 统有效地运行； 4 、性别互补。男女互补，能发挥不同性别的人的长处，形成工作优势；5、年 龄互补。不同年龄层次的人结合在一起，优势互补，可以将工作做得更好；6．关系互补。每个 人都有自己特殊的社会关系，如果这些关系重合不多，具有较强的互补性，就可以形成集 体的关系优势，增强对外部的适应性。 （六）激励强化原理
OFDM 的基本原理 杜岩 （山东大学信息科学与工程学院济南 250100） 1. 引言 现代社会对通信的依赖和要求越来越高，于是设计和开发效率更高的通信系统就成了通信工程界不断追求的目标。通信系统的效率，说到底就是频谱利用率和功率利用率。特别是在无线通信的情况下，对这两个指标的要求往往更高，尤其是频谱利用率。由于空间可用频谱资源是有限的，而无线应用却越来越多，使得无线频谱的使用受到各国政府的严格管理并统一规划。于是，各种各样的具有较高频谱效率的通信技术不断被开发出来，OFDM （Orthogonal Frequency Division Multiplexing）是目前已知的频谱利用率最高的一种通信系统，它将数字调制、数字信号处理、多载波传输等技术有机结合在一起，使得它在系统的频谱利用率、功率利用率、系统复杂性方面综合起来有很强的竞争力，是支持未来移动通信特别是移动多媒体通信的主要技术之一。 OFDM是一种多载波传输技术，N个子载波把整个信道分割成N个子信道，N个子信道并行传输信息。OFDM系统有许多非常引人注目的优点。第一，OFDM具有非常高的频谱利用率。普通的FDM系统为了分离开各子信道的信号，需要在相邻的信道间设置一定的保护间隔（频带），以便接收端能用带通滤波器分离出相应子信道的信号，造成了频谱资源的浪费。OFDM系统各子信道间不但没有保护频带，而且相邻信道间信号的频谱的主瓣还相互重叠（见图1.5），但各子信道信号的频谱在频域上是相互正交的，各子载波在时域上是正交的，OFDM系统的各子信道信号的分离（解调）是靠这种正交性来完成的。另外，OFDM 的个子信道上还可以采用多进制调制（如频谱效率很高的QAM），进一步提高了OFDM系统的频谱效率。第二，实现比较简单。当子信道上采用QAM或MPSK调制方式时，调制过程可以用IFFT完成，解调过程可以用FFT完成，既不用多组振荡源，又不用带通滤波器组分离信号。第三，抗多径干扰能力强，抗衰落能力强。由于一般的OFDM系统均采用循环前缀（Cyclic Prefix，CP）方式，使得它在一定条件下可以完全消除信号的多径传播造成的码间干扰，完全消除多径传播对载波间正交性的破坏，因此OFDM系统具有很好的抗多径干扰能力。OFDM的子载波把整个信道划分成许多窄信道，尽管整个信道是有可能是极不平坦的衰落信道，但在各子信道上的衰落却是近似平坦的（见图1.6），这使得OFDM系统子信道的均衡特别简单，往往只需一个抽头的均衡器即可。 当然，与单载波系统比，OFDM也有一些困难问题需要解决。这些问题主要是：第一，同步问题。理论分析和实践都表明，OFDM系统对同步系统的精度要求更高，大的同步误差不仅造成输出信噪比的下降，还会破坏子载波间的正交性，造成载波间干扰，从而大大影响系统的性能，甚至使系统无法正常工作。第二，OFDM信号的峰值平均功率比（Peak-to-Average Power Ratio，PAPR）往往很大，使它对放大器的线性范围要求大，同时也降低了放大器的效率。OFDM在未来通信系统中的应用，特别是在未来移动多媒体通信中的应用，将取决于上述问题的解决程度。 OFDM技术已经或正在获得一些应用。例如，在广播应用中欧洲的ETSI（European Telecommunication Standard Institute，欧洲电信标准学会）已经制定了采用OFDM技术的数
第四章管理的基本原理 学习目标 1.掌握管理原理的特点 2.理解管理原理与管理原则的区别和联系 3.掌握系统原理、人本原理、责任原理和效益原理的主要内容 4.理解贯彻每个管理原理应遵循的主要管理原则 第一节管理原理的特性和意义 一、管理原理的主要特性 1. 客观性 2. 概括性 3. 稳定性 4. 系统性 二、管理原则 管理原则是以管理原理为依据考虑管理者、管理对象、管理环境及管理任务的要求而制定出来的进行管理活动应遵循的法则。它是用来规范、指导实际管理工作的，表现为组织的规章制度和各种规程。 三、研究管理原理的意义 研究管理原理主要有两个方面的意义，一是对管理实践的指导意义，二是有助于管理科学体系的建立。 第二节系统原理 一、系统论和系统 系统论是指研究系统思想和系统方法的哲学理论，又称系统观。 系统是指由若干要素以一定结构形式联结构成的具有某种功能的有机整体。 二、管理系统 1. 管理系统的要素 考察管理活动不难发现，管理系统包括管理主体、管理对象、管理过程和管理目标四个方面的内容。这四个方面，就是管理系统的四大要素。
2. 管理系统的特性 管理系统是个社会系统，其目的性就是通过管理主体的主导活动实现系统的各种目标。 三、系统原理的主要内容 1. 整体性原理 所谓的整体性原理，就是指系统各种要素之间的相互关系及要素与系统之间的关系以整体为主进行协调。 整体性原理主要有三方面的内容：一是保持系统有机性；二是系统整体功能不等于要素功能之和；三是系统整体功能具有不同于个别要素所表现的新功能。 在贯彻整体原理时，要坚持的原则： 1）整分合原则 2）能级原则 2.动态相关性原理 动态相关性原理包括三个方面的内容： 一是系统内部要素与要素之间的相关性； 二是要素与系统整体的相关性； 三是系统环境的相关性。 在贯彻动态相关性原理时，应遵守的原则： 1）弹性原则 2）环境适应性原则 3. 有序性原理 有序性原理的主要内容包括： 首先，任何系统都有特定结构，结构合理系统有序度高，功能就好，反之亦然，混乱是一种低度有序状态。 其次，系统由低级结构转变为高级结构趋向有序，反之趋向无序。 最后，要实现并维持系统有序，前提条件是保持系统的开放，从环境中不断吸收物质、能量、信息，以抵制系统熵增。 贯彻有序原理应遵守的原则： 1）层次性原则
第三章管理的基本原理 一、习题 (一)填充题 1.管理原理的主要特征为_______、_______、________、________。 2.任何社会组织都是由_________、_________、__________组成的系统，任何管理都是对系统的管理。 3.构成系统的子系统称为__________________。 4. 管理和战略，__________告诉我们怎样“做正确的事”，_________在解决如何“正确地做事”。 5. 企业的伦理经营意味着企业注重维护_____________的利益，从而要采取行动并付出一定的成本。 6.管理原理中的__________,_________,_________,_________以及_________构成了一个有机体系。 7.系统从组成要素的性质来看，可以划分为_____________和____________，管理系统属于____________。 8. 科学知识、____________和____________这三者构成了管理能力。 9.系统的综合性原理包括的含义，一方面是________的多样性和综合性，另一方面是_________的多样性和综合性。 (二)选择题 1.系统有哪些特征_______________________。 A.客观性 B.集合性 C.层次性 D.相关性 E.稳定性 2.系统最基本的特征是________________。 A.集合性 B.层次性 C.相关性 3.责任原理要求________________。 A.权利尽可能集中，管理者必须加强对企业的控制 B.明确每个人的职责 C.职位设计和权限委授要合理 D.管理者要尽可能授予下属权利，以激发积极性 E.奖惩要分明、公正而及时 4.________指单位时间所取得的效果的数量。 A.效益 B.效果 C.效率 D.效用 5.________是有效产出与投入之间的一种比例关系。 A.效益 B.效果 C.效率 D.效用 6.伦理具有哪些特性____________________。 A.非强制性 B.非官方性 C.普适性 D.扬善性 7.下面哪些不是人本管理的观点_________________。 A.职工是企业的主体 B.人是“经纪人”，所以是要给予足够的物质激励，就能让他为企业卖力 C.职工参与是有效管理的关键 D.服务于人是管理的根本目的 E.组织中存在非正式组织，对此管理者要给以压制 8.职责界限要清楚，一般来说，在生产第一线的，应负哪些责任_______________。 A.直接责任 B.间接责任 C.实时责任 D.事后责任 9.大多数研究表明，企业的伦理经营和长期效益之间有___________。 A.正相关 B.负相关 C.不相关 10.职责和权限、利益、能力之间的关系遵循等边三角形定理，_________是三角形的三个边，它们是相等的。 A.权限、利益、能力 B.职责、权限、利益 C.职责、权限、能力 D.职责、利益、能力 11.系统原理的要点包括____________________。
基本经济学原理 1、下列各项不能用边际效用递减规律解释的是( )。 A．“饿了变成馋，饱了蜜不甜” B．亿万富翁挥金如土 C．“葛朗台”越富越抠门 D．“劳逸结合” 2、下列关于经济学意义上对住房的有效需求的描述，错误的是( )。 A．小王夫妇一直排队等着购买经济适用房，可是总也买不到 B．老王计划购买一套开发商新开发的房子，但是该楼盘还没有动工 C．家住温州的吕女士打算在北京购买8套住房，但并不打算居住 D．小周虽然还没有攒够首付款，却在非常努力地工作，渴望购买一套两居室住房 3、下列会造成对相应产品/服务的需求曲线向右移动的是( )。 A．汽车：几大汽车巨头纷纷降价促销 B．多宝鱼：报上报道说多宝鱼喂养过程中掺加了大量抗生素 C．整形美容：整形美容手术越来越成为时尚 D．某品牌烤鸡翅：烤鸡翅中被检测出含有苏丹红 4、目前国际市场上石油价格持续攀升，如果不考虑其他因素的影响，预计国际市场上汽车的需求曲线将( )。 A．向左移动 B．向右移动 C．不变 D．无法确定 5、下列不会导致相应产品/服务的需求曲线向右移动的是( )。 A．汽车：汽油价格下跌 B．民间资金：央行执行“从紧”的信贷政策 C．钢材：北京兴建奥运场馆 D．电器：国美、苏宁等商场五一降价促销 6、下列因素中，能使住房的供给曲线向右移动的是( )。 A．房地产开发商可以以更便宜的价格获得土地 B．公务员大幅度加薪 C．房价上涨 D．中央银行出台政策挤压房地产开发商资金链 7、下列对供给的描述，正确的是( )。 (1)商品自身价格越高，供给量越大 (2)生产成本越高，市场供给越多
(3)供给量只包括新生产的产品 (4)生产者预期未来商品价格增加，短期内商品供给将减少 A．(1) B．(1) (4) C．(2) (4) D．(1) (3) (4) 8、下列关于造成猪肉涨价原因的描述，错误的是( )。 A．南方发生猪传染病造成大量猪死亡 B．玉米涨价 C．公务员加薪 D．市场上牛肉和羊肉的价格下跌 9、2008年美国由次贷危机引发的金融危机蔓延到实体经济，美国消费者对汽 车需求下降，美国汽车业三大巨头该年度经营状况不佳，下列选项能够导致美 国汽车需求曲线向左下方移动的是( )。 A．日本汽车业的崛起 B．汽车业生产成本增加 C．汽车销售价格上升 D．美国居民失业增加，经济状况不佳 10、其他条件不变，A商品的价格上升会导致B商品需求曲线右移，那么A和B 是( )。 A．替代品 B．互补品 C．既不是替代品，也不是互补品 D．可能是替代品，也可能是互补品 11、下列关于供求定理的说法，错误的是( )。 A．对石油需求增加，在其他条件不变时，会引起石油均衡价格上涨，均 衡产量增加 B．石油产量不断下降，在其他条件不变时，会引起石油均衡价格上涨， 均衡产量下降 C．欧佩克提高石油产量，在其他条件不变时，会引起石油均衡价格上涨，均衡产量增加 D．在其他条件不变时，商品需求的变动分别引起均衡价格和均衡数量的 同方向变动 12、以供求模型分析均衡价格和均衡产量，若横坐标为数量，纵坐标为价格。 如果消费者对某种商品的偏好增加，同时这种商品的生产技术有很大改进，我 们可以预计该商品的( )。 A．均衡价格和均衡产量都提高 B．均衡价格和均衡产量都下降 C．均衡产量增加，但均衡价格不确定
人力资源管理的基本原理 明确人力资源管理的基本管理管理是科学，科学由原理组成。 人力资源管理作为管理学的一个分支，和其他管理领域一样，人力资源管理也必须遵循相应的管理规律，才能做到科学化、功能化、效率化，人力资源管理的基本原理包括： 1、增值原理 增值原理是指对人力资源的投资可以使人力资源增值，而人力资源增值是指人力资源品位的提高和人力资源存量的增大。 我们知道，人力资源是指社会劳动者的劳动能力，而劳动能力的提高主要靠两方面的投资，营养保健投资和教育培训投资、其中更为重要的是教育培训投资。要想使企业中的员工提高其生产效率和生产能力，就必须对其进行业务培训。 2、激励原理 激励原理指的是通过对员工的物质的或精神的需求欲望给予满足的允诺，来强化其为获得满足就必须努力工作的心理动机，从而达到充分发挥积极性，努力工作的结果。 人在工作过程中是否有积极性，或积极性有多高，对于其能力的发挥程度至关重要。我们知道，人的能力只有在工作中才能发挥出来。人所拥有的能力和他在工作中发挥的能力往往是不等量的，这除了受到诸如工作环境的好坏、工作条件的良好程度，以及单位或组织内人际关系（包括上下级关系、同事关系）的协调、配合情况等客观因素影响之外，还要受到人的积极性的发挥程度这一主观因素制约。在客观因素相同的条件下，主观因素是个人能力发挥的决定性因素。 人力资源管理者的任务不只是以获得人力资源为目标，人力资源管理者在为单位或组织获得人力资源之后，还要通过各种开发管理手段，合理使用人力资源，提高人力资源的利用率，为此就必须坚持激励原理。 3、差异原理
人力资源管理的根本任务是合理配置使用人力资源，提高人力资源投入产出比率。要合理使用人力资源，就要对人力资源的构成和特点有详细的了解。“知己知彼，百战不殆”。人力资源是由一个个劳动者的劳动能力组成的，而各个劳动者的劳动能力由于受到身体、受教育程度、实践经验等因素的影响而各自不同，形成个体差异。就个体能力来说，这种差异包括两方面：一是能力性质、特点的差异。二是能力水平的差异。“用人之长，避人之短”是人力资源管理的基本原则。 承认人与人之间能力水平上的差异，目的是为了在人力资源的利用上坚持能级层次原则，大才大用，小才小用，各尽所能，人尽其才。在人力资源管理中，差异原理指的是：具有不同能力层次的人，应安排在要求相应能级层次的职位上，并赋予该职位应有的权力和责任，使个人能力水平与岗位要求相适应。 4、互补原理 在现代社会中，任何一个人都不可能孤立地去做事，人们只有结成一定的关系或联系，形成一个群体才能共事。因此，群体内部的关系如何，直接关系到该群体所承担任务的完成好坏。 现代人力资源管理要求，一个群体内部各个成员之间应该是密切配合的互补关系。人各有所长也各有所短，以己之长补他人之短，从而使每个人的长处得到充分发挥，避免短处对工作影响，这就叫做互补。 个体与个体之间的互补主要是指以下几个方面：性别互补、能级互补、年龄互补、气质互补。 5、动态原理 动态原理指的是人力资源的供给与需求要通过不断的调整才能求得相互适应；随着事业的发展，适应又会变为不适应，又要不断调整达到重新适应，这种不适应—适应—再不适应—再适应的循环往复的过程，正是动态原理的体现。动态原理使我们认识到人力资源规划的重要性。 当前企业面临的情况是外部环境变化万千，而组织要生存与发展，必须有一支规模适当，素质较高的员工队伍，如何在组织需要的时候和需要的岗位上及时得到各种需要的人才，是组织增加竞争力，实现战略目标的关键。为此，必须对组织当前和未来各种人力资源的供求进行科学的预测和规划。 谨记：理论为实践提供依据，并在实践中不断检验和发展理论著。
经济学十大原理 经济学是一门研究人类一般生活事务地学问，经济学原理可以运用到生活中地许多方面，它可以帮助你了解你所生活地世界，可以使你更精明地参与经济，无论你今后身处何方，你都会为学习过经济学而感到欣慰. 经济学十大原理之一：人们面临交替关系 "天下没有白吃地午餐."为了得到一件东西，通常不得不放弃另一件东西.作出决策要求我们在一个目标与另一个目标之间有所取舍. 学生面临如何分配学习时间地交替，父母在购物，旅游和储蓄间面临交替，社会面临效率与平等地交替. 效率：社会能从其稀缺资源中得到最多东西地特性. 平等：经济成果在社会成员中公平分配地特性. 经济学十大原理之二：某种东西地成本是为了得到它而放弃地东西 很多情况下，某种行动地成本并不像乍看时那么明显. 一种东西地机会成本是为了得到这种东西所放弃地东西. 考虑上大学地决策，成本不是住房和伙食，因为即使不上大学，也要租房和吃饭.最大地成本是时间，如果把上大学地时间用于工作，能赚到地工资就是上大学最大地单项成本. 因此，很多正值上大学年龄地职业运动员如果放弃运动而上大学，可能每年少赚几百万美元，因此他们上大学地成本比普通人高得多.这也是为什么许多职业运动员一定要退役后才去上大学地原因. 机会成本：为了得到某种东西所必须放弃地东西. 经济学十大原理之三：理性人考虑边际量 许多决策涉及到对现有行动计划进行微小地增量调整，经济学家把这些调整称为边际变动. 假设一架个座位地飞机飞一次地成本是万美元，每个座位地成本是美元，有人会说：票价决不应低于美元.但是当飞机即将起飞时仍有个空座，在登机口等退票地乘客愿意支付美元买一张票，应该卖给他吗？当然应该.如果飞机有空座，多增加一位乘客地成本微乎其微.虽然一位乘客飞行地平均成本是美元，但是边际成本仅仅是这位额外地乘客将消费地一包花生米和一杯饮料而已. 只有一种行动地边际收益大于边际成本，一个理性决策者才会采取这项行动. 边际变动：对行动计划小地增量调整. 经济学十大原理之四：人们会对激励作出反应 贸易使每个人可以专门从事自己最擅长地活动.通过与他人交易，人们可以按较低地价格买到各种各样地物品与劳务. 经济中每个家庭都与其他所有家庭竞争，但是把你地家庭与所有其他家庭隔绝开来并不会过得更好，如果是这样地话，你地家庭就必须自己种粮食，做衣服，盖房子. 国家和家庭一样也能从相互交易中获益. 经济学十大原理之五：贸易能使每个人状况更好 贸易使每个人可以专门从事自己最擅长地活动.通过与他人交易，人们可以按较低地价格买到各种各样地物品与劳务. 经济中每个家庭都与其他所有家庭竞争，但是把你地家庭与所有其他家庭隔绝开来并不会过得更好，如果是这样地话，你地家庭就必须自己种粮食，做衣服，盖房子. 国家和家庭一样也能从相互交易中获益. 经济学十大原理之六：市场通常是组织经济活动地一种好办法 在一个市场经济中，中央计划者地决策被千百万企业和家庭地决策所取代.这些企业和家庭在市场上相互交易，价格和个人利益引导着他们地决策，他们仿佛被一只"看不见地手"所指引，引起了合意地市场结果. 价格指引这些个别决策者在大多数情况下实现了整个社会福利最大化地结果. 市场经济：当许多企业和家庭在物品与劳务市场上相互交易时通过他们地分散决策配置资源地经济. 经济学十大原理之七：政府有时可以改善市场结果 政府干预经济地原因有两类：促进效率和促进平等. 经济学家用市场失灵这个词来指市场本身不能有效配置资源地情况. 市场失灵地一个可能原因是外部性.污染地例子：如果一家化工厂不承担排放烟尘地全部成本，它就会大量排放. 另一个可能原因是市场势力.假设镇里只有一口井，这口井地所有者对水地销售就有市场势力. 政府有时可以改善市场结果并不意味着它总能这样. 市场失灵：市场本身不能有效配置资源地情况.
通信系统综合设计 报告 题目：OFDM系统原理及其实现 学部： 班级： 姓名： 学号： 指导教师： 撰写日期：
目录 第一章................................................... 错误!未定义书签。 要求................................................. 错误!未定义书签。 系统基本原理及基本模块............................... 错误!未定义书签。 设计思路......................................... 错误!未定义书签。 系统基本模块..................................... 错误!未定义书签。第二章................................................... 错误!未定义书签。 编程思路及框架....................................... 错误!未定义书签。 信道编码映射..................................... 错误!未定义书签。 串并/并串变换.................................... 错误!未定义书签。 调制解调......................................... 错误!未定义书签。 添加/取出循环前缀................................ 错误!未定义书签。第三章................................................... 错误!未定义书签。 实验结果............................................ 错误!未定义书签。 码率计算：....................................... 错误!未定义书签。 试验结果......................................... 错误!未定义书签。总结..................................................... 错误!未定义书签。附录..................................................... 错误!未定义书签。 第一章 要求 仿真实现OFDM调制解调，在发射端，经串/并变换和IFFT变换，加上保护间隔（又称“循环前缀”），形成数字信号，通过信道到达接收端，结束端实现反变换，进行误码分析。
OFDM的基本原理剖析 1 从FDM到OFDM 早期发展的无线网络或移动通信系统，是使用单载波调制(Single-carrier Modulation)技术，单载波调制是将要传送的信号(语音或数据)，隐藏在一个载波上，再藉由天线传送出去。信号若是隐藏于载波的振幅，则有AM、ASK调制系统；信号若是隐藏于载波的频率，则有FM、FSK调制系统；信号若是隐藏于载波的相位，则有PM、PSK调制系统。 使用单载波调制技术的通讯系统，若要增加传输的速率，所须使用载波的带宽必须更大，即传输的符元时间长度(Symbol Duration)越短，而符元时间的长短会影响抵抗通道延迟的能力。若载波使用较大的带宽传输时，相对的符元时间较短，这样的通讯系统只要受到一点干扰或是噪声较大时，就可能会有较大的误码率(Bit Error Ratio, BER)。 为降低解决以上的问题，因此发展出多载波调制(Multi-carrier Modulation)技术，其概念是将一个较大的带宽切割成一些较小的子通道(Subchannel)来传送信号，即是使用多个子载波(Subcarrier)传来送信号，利用这些较窄的子通道传送时，会使子通道内的每一个子载波的信道频率响应看似平坦，这就是分频多任务(Frequency Division Multiplexing, FDM)观念。 因为带宽是一个有限的资源，若频谱上载波可以重迭使用，那就可以提高频谱效率(Spectrum Efficiency,η)，所以有学者提出正交分频多任务(Orthogonal Frequency Division Multiplexing, OFDM)的技术架构。FDM与OFDM两者最大的差异，在OFDM系统架构中每个子信道上的子载波频率是互相正交，所以频谱上虽然重迭，
第四章企业管理的基本原理 企业管理的基本原理是人们在长期的企业管理实践中总结出来的，具有普遍意义的管理工作的基本规律。它是对企业管理工作客观必然性的揭示，对企业管理者的管理活动具有指导性和规范性。企业管理者如果违背了管理原理，就会受到客观规律的惩罚，就要承受严重损失。 第一节系统原理 企业管理的系统原理，是系统论在企业管理中的应用。掌握这一原理，首先应了解一般系统的概念，掌握系统论的基本观点和思想方法，然后将它们应用于企业管理之中。 一、一般系统的概念 系统论的主要创始人是美籍奥地利生物学家贝塔朗菲(L·V·Bertalanfeg)。他于1945年发表了《关于一般系统论》的论文，宣告了这一理论的诞生。贝塔朗菲把系统确定为：“处于一定的相互关系中并与环境发生联系的各组成部分(要素)的总体(集合)”。 关于系统的概念，由于涉足的领域不同、理解的角度不同，因而会产生不同的定义。我们认为，下面关于系统的定义具有代表性。 所谓系统，是由相互作用和相互依赖的若干组成部分结合而成的，具有特定功能的有机整体。 这里所谓“组成部分”，通常称为“子系统”，或“要素”。应该强调的是，子系统或要素，是相对于具体系统而言的，要素如果离开了它所从属的具体系统，它就失去了要素的属性，也就没有意义了。例如一个企业中的班组，在本企业是构成企业系统的要素，而对于另外一个企业来说就没有意义了。另外，系统中子系统或要素的划分也是相对的，一般是根据系统的性质、系统的功能和研究问题的需要，将
那些相对独立的、对系统的构成和功能起重要作用的部分划分为一个要素。 从系统的定义可以看出，一个具体的系统必须具备三个基本条件：一是必须由两个或两个以上的要素组成；二是要素与要素、要素与系统、系统与环境之间，存在着相互作用和相互联系；三是系统具有确定的功能。这三个基本条件缺一不可，否则就不能构成一个系统。 系统是普遍存在的，一个机器是一个系统，一个单位是一个系统，一套制度也是一个系统。为便于研究和更深刻地认识系统，我们可从不同的角度，依据不同的标准对系统进行分类。按照系统形成的方式可将系统分为自然系统和人工系统，自然系统是由自然物自然形成的，人工系统是用人工方法建造起来的系统；按照系统组成的要素的特征可将系统分为物质系统和概念系统，物质系统是由物质实体组成的系统，概念系统是由概念、原理、原则、制度、程序等非物质实体组成的系统；按照系统与环境的关系可将系统分为孤立系统、封闭系统和开放系统，孤立系统是指与环境不进行物质、能量和信息交换的系统；封闭系统是指与环境之间仅有能量交换，而无物质和信息交换的系统；开放系统是指与环境之间有物质、能量和信息交换的系统；按照系统状态和时间的关系可将系统分为静态系统和动态系统，静态系统的状态参数不随时间变化，动态系统的状态参数则随时间而变化。除此以外，还可按系统的其他特征进行分类。实际的系统通常具有复合性。如企业系统既是一个人工的系统, 又是开放的、动态的系统，而且是由物质和概念复合而成的系统。商品流通企业就是一个复合系统。 二、系统论的基本观点 系统论的基本观点是有关系统属性和一般规律的理论 概括，是系统论的核心内容。 1.要素相关性观点
理论经济学 一教学目的与要求 西方经济学是高等院校财经类专业必修的课程之一。西方经济学的基本理论包括微观经济学和宏观经济学两部分。现代微观经济学是由美国经济学家张伯仑和英国经济学家琼.罗宾逊在阿.马歇尔的均衡价格理论的基础上，提出一整套垄断竞争理论以后才逐步形成完整体系的。现代西方宏观经济学是由英国经济学家凯恩斯在1936年出版的《就业、利息和货币通论》一书中奠定基础的。 本课程的教学目的是使学生掌握经济学的基本概念、基本原理和基本分析方法，了解经济学发展的简单过程，形成利用经济学的分析方法分析现实经济问题的习惯，从而培养学生分析问题、解决问题的能力。 学习和研究西方经济学是改革开放的需要，也是我们认识社会主义市场经济的需要。我国在建立社会主义市场经济体制过程中，许多问题探索之中，国内外都无成功经验，市场经济本身也存在一些弱点和消极方面，因而必须对市场经济及其运行加强研究和管理，加强和改善国家对经济运行的宏观调控。这里如何使市场对资源配置起基础性作用，是微观经济学的研究对象；如何加强和改善国家对经济的宏观调控，是宏观经济学的研究对象。因此学习西方经济学，从我国的实际出发，借鉴资本主义国家的经济管理经验和经济理论的研究成果，对研究和探索社会主义市场经济规律是具有一定作用的。 本课程的教学要求是，运用马克思主义立场、观点和方法，吸收当代资本主义的文明成果，结合中国实情，完整地掌握西方经济学的有关理论，并利用我们所学的经济理论和知识，为生产和生活服务。 二教学重点与难点 本课程的教学重点是：西方经济学的研究对象和方法；均衡价格理论；需求理论（消费者行为理论）；生产理论；成本理论；市场理论；收入分配理论；一般均衡与福利经济学；国民收入核算理论；国民收入决定理论；货币市场均衡理论；产品市场与货币市场同时均衡理论（IS-LM模型）；失业与通货膨胀理论；宏观经济政策；AD–AS模型；经济增长理论。 本课程的教学难点是：西方经济学的研究对象和方法；均衡价格的形成，支持价格与限制价格，弹性的计算、需求价格弹性与企业总收益之间的关系；基数效用论的消费者均衡、无差异曲线与消费者均衡；合理投入区域的形成、生产要素的最适组合，规模报酬；四条短期单位成本之间的关系，长期平均成本；完全竞争市场的短期均衡和长期均衡，完全垄断的形成，完全竞争与垄断竞争长期均衡的比较；工资的决定，市场失灵的原因；国民收入的含义及理解；AE–Y模型；IS–LM模型、AD–AS模型、宏观经济政策的效果分析、凯恩斯的货币需求理论；哈罗德–多马经济增长模型；新古典经济增长模型。 三教学内容及知识考核点 第一章引论 考核知识点及考核要求：掌握西方经济学的研究对象、宏、微观经济学的含义、机会成本的含义及理解、社会生产可能性曲线、实证与规范经济学的含义及相互关系。 第一节西方经济学的研究对象 一西方经济学的研究对象 二微观经济学与宏观经济学 第二节西方经济学的研究对象
1.OFDM调制/解调 1.1.概述 1.1.1.OFDM调制基本原理 如图OFDM调制的过程就是将待发送的多个数据分别与多路子载波相乘合成基带复信号s(t)的过程，而OFDM解调的过程就是由复信号s(t)求解傅立叶系数的过程。复信号s(t)是时域信号，而傅立叶系数就是频域的数据。需要明确的是：对于OFDM调制来讲，输入的数据是频域数据，而输出是S(t)就是时域数据；对于OFDM解调来讲，输入的s(t)是时域信号，而输出的数据就是频域数据。当使用IDFT/DFT实现OFDM调制/解调的时候，IDFT的输入是频域数据，输出是时域数据；DFT的输入是时域数据，输出是频域数据。 基于快速离散傅里叶变换的产生和接收OFDM信号原理：在发射端，输入速率为Rb的二进制数据序列先进行串并变换，将串行数据转化成N个并行的数据并分配给N个不同的
子信道，此时子信道信号传输速率为Rb/N。N路数据经过编码映射成N个复数子符号Xk。(一个复数子符号对应速率为Rb的一路数据)随后编码映射输出信号被送入一个进行快速傅里叶逆变换IFFT的模块，此模块将频域内N个复数子符号Xk变换成时域中2N个实数样值Xk。（两个实数样值对应1个复数子符号，即对应速率为Rb的一路数据）由此原始数据就被OFDM按照频域数据进行处理。计算出的IFFT变换之样值，被一个循环前缀加到样值前，形成一个循环扩展的OFDM信息码字。此码字在此通过并串变换，然后按照串行方式通过D/A和低通滤波器输出基带信号，最后经过上变频输出OFDM信号。 1.1. 2.OFDM的优缺点 1.1. 2.1.OFDM优点 1.1. 2.1.1.频谱效率高 由于FFT处理使各个子载波可以部分重叠，因为理论上可以接近乃奎斯特极限。以OFDM 为基础的多址技术OFDMA（正交频分多址）可以实现小区内各用户之间的正交性，从而避免用户间干扰。这使OFDM系统可以实现很高的小区容量。 1.1. 2.1.2.带宽扩展性强 由于OFDM系统的信号带宽取决于使用的子载波数量，因此OFDM系统具有很好的带宽扩展性。小到几百kHz,大到几百MHz，都很容易实现。尤其是随着移动通信宽带化（将由5MHz增加到最大20MHz）,OFDM系统对大带宽的有效支持，称为其相对于单载波技术的“决定性优势”。 1.1. 2.1. 3.抗多径衰落 由于OFDM将宽带传输转化为很多子载波上的窄带传输，每个子载波上的信道可以看做水平衰落信道，从而大大降低了接收机均衡器的复杂度。相反，单载波信号的多径均衡的复杂度随着宽带的增大而急剧增加，很难支持较大的带宽（如20MHz）。