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平方表

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11-50的平方表

物理公式大全

2018届高考物理公式知识点整理 一、力学公式 1、 胡克定律: F = Kx (x 为伸长量或压缩量,K 为倔强系数,只与弹簧的原长、粗细和 材料有关) 2、 重力: G = mg (g 随高度、纬度、地质结构而变化) 3 、求F 1、F 2两个共点力的合力的公式: F=θCOS F F F F 212 2212++ 合力的方向与F 1成角: tg =F F F 212sin cos θ θ + 注意:(1) 力的合成和分解都均遵从平行四边行法则。 (2) 两个力的合力范围: F 1-F 2 F F 1 +F 2 (3) 合力大小可以大于分力、也可以小于分力、也可以等于分力。 4、两个平衡条件: (1) 共点力作用下物体的平衡条件:静止或匀速直线运动的物体,所受合外力 为零。 F=0 或F x =0 F y =0 推论:[1]非平行的三个力作用于物体而平衡,则这三个力一定共点。 [2]几个共点力作用于物体而平衡,其中任意几个力的合力与剩余几个力 (一个力)的合力一定等值反向 ( 2 ) 有固定转动轴物体的平衡条件: 力矩代数和为零. 力矩:M=FL (L 为力臂,是转动轴到力的作用线的垂直距离) 5、摩擦力的公式: (1 ) 滑动摩擦力: f= N 说明 : a 、N 为接触面间的弹力,可以大于G ;也可以等于G;也可以小于G b 、 为滑动摩擦系数,只与接触面材料和粗糙程度有关,与接触面 积大小、接触面相对运动快慢以及正压力N 无关. (2 ) 静摩擦力: 由物体的平衡条件或牛顿第二定律求解,与正压力无关. 大小范围: O f 静 f m (f m 为最大静摩擦力,与正压力有关) 说明: a 、摩擦力可以与运动方向相同,也可以与运动方向相反,还可以与运动方向成一 定 夹角。 b 、摩擦力可以作正功,也可以作负功,还可以不作功。 c 、摩擦力的方向与物体间相对运动的方向或相对运动趋势的方向相反。 α F 2 F F 1 θ

初中常用立方-平方根-立方根表

平方根立方立方根 √1 = 1 √2 = 1.414√3 = 1.732√4 = 2 √5 = 2.236√6 = 2.449 √7 = 2.646 √8 = 2.828√9 = 3 √10 = 3.162√11 = 3.317 √12 = 3.464 √13 = 3.606 √14 = 3.742 √15 = 3.873 √16 = 4 √17 = 4.123 √18 = 4.243 √19 = 4.359 √20 = 4.472 √21 = 4.583 √22 = 4.690 √23 = 4.796 √24 = 4.899 √25 = 5 √26 = 5.099 √27 = 5.196 √28 = 5.292 √29 = 5.385 √30 = 5.477 √31 = 5.568 √32 = 5.657 √33 = 5.745 √34 = 5.831 √35 = 5.916√36 = 6 √37 = 6.083 √38 = 6.164√39 = 6.245 √40 = 6.325 √41 = 6.403√42 = 6.481 √43 = 6.557√44 = 6.633 √45 = 6.708√46 = 6.782√47 = 6.856 √48 = 6.928 √49 = 7 √50 = 7.071 √51 = 7.141 √52 = 7.211 √53 = 7.280 √54 = 7.348 √55 = 7.416 √56 = 7.483 √57 = 7.550 √58 = 7.616 √59 = 7.681 √60 = 7.746 √61 = 7.810 √62 = 7.874 √63 = 7.937 √64 = 8 √65 = 8.062 √66 = 8.124 √67 = 8.185 √68 = 8.246 √69 = 8.307 √70 = 8.367 √71 = 8.426 √72 = 8.485 √73 = 8.544 √74 = 8.602 √75 = 8.660 √76 = 8.718 √77 = 8.775 √78 = 8.832 √79 = 8.888 √80 = 8.944 √81 = 9 √82 = 9.055 √83 = 9.110 √84 = 9.165 √85 = 9.220 √86 = 9.274 √87 = 9.327 √88 = 9.381 √89 = 9.434 √90 = 9.487 √91 = 9.539 √92 = 9.592 √93 = 9.644 √94 = 9.695 √95 = 9.747 √96 = 9.798 √97 = 9.849 √98 = 9.900 √99 = 9.950 √100 = 10 1^3=1 2^3=8 3^3=27 4^3=64 5^3=125 6^3=216 7^3=343 8^3=512 9^3=729 10^3=1000 11^3=1331 12^3=1728 13^3=2197 14^3=2744 15^3=3375 16^3=4096 17^3=4913 18^3=5832 19^3=6859 20^3=8000 21^3=9261 22^3=10648 23^3=12167 24^3=13824 25^3=15625 26^3=17576 27^3=19683 28^3=21952 29^3=24389 30^3=27000 31^3=29791 32^3=32768 33^3=35937 34^3=39304 35^3=42875 36^3=46656 37^3=50653 38^3=54872 39^3=59319 40^3=64000 41^3=68921 42^3=74088 43^3=79507 44^3=85184 45^3=91125 46^3=97336 47^3=103823 48^3=110592 49^3=117649 50^3=125000 51^3=132651 52^3=140608 53^3=148877 54^3=157464 55^3=166375 56^3=175616 57^3=185193 58^3=195112 59^3=205379 60^3=216000 61^3=226981 62^3=238328 63^3=250047 64^3=262144 65^3=274625 66^3=287496 67^3=300763 68^3=314432 69^3=328509 70^3=343000 71^3=357911 72^3=373248 73^3=389017 74^3=405224 75^3=421875 76^3=438976 77^3=456533 78^3=474552 79^3=493039 80^3=512000 81^3=531441 82^3=551368 83^3=571787 84^3=592704 85^3=614125 86^3=636056 87^3=658503 88^3=681472 89^3=704969 90^3=729000 91^3=753571 92^3=778688 93^3=804357 94^3=830584 95^3=857375 96^3=884736 97^3=912673 98^3=941192 99^3=970299 100^3=1000000 3√0 = 0 3√1 = 1 3√2 = 1.260 3√3 = 1.442 3√4 = 1.587 3√5 = 1.710 3√6 = 1.817 3√7 = 1.913 3√8 = 2 3√9 = 2.080 3√10 = 2.154 3√11 = 2.224 3√12 = 2.289 3√13 = 2.351 3√14 = 2.410 3√15 = 2.466 3√16 = 2.520 3√17 = 2.571 3√18 = 2.621 3√19 = 2.668 3√20 = 2.714 3√21 = 2.759 3√22 = 2.802 3√23 = 2.844 3√24 = 2.884 3√25 = 2.924 3√26 = 2.962 3√27 = 3 3√28 = 3.037 3√29 = 3.072 3√30 = 3.107 3√31 = 3.141 3√32 = 3.175 3√33 = 3.206 3√34 = 3.240 3√35 = 3.271 3√36 = 3.302 3√37 = 3.332 3√38 = 3.362 3√39 = 3.391 3√40 = 3.420 3√41 = 3.448 3√42 = 3.476 3√43 = 3.503 3√44 = 3.530 3√45 = 3.557 3√46 = 3.583 3√47 = 3.609 3√48 = 3.634 3√49 = 3.659 3√50 = 3.684 3√51 = 3.708 3√52 = 3.733 3√53 = 3.756 3√54 = 3.780 3√55 = 3.803 3√56 = 3.826 3√57 = 3.849 3√58 = 3.871 3√59 = 3.893 3√60 = 3.915 3√61 = 3.936 3√62 = 3.958 3√63 = 3.979 3√64 = 4 3√65 = 4.021 3√66 = 4.041 3√67 = 4.062 3√68 = 4.082 3√69 = 4.102 3√70 = 4.121 3√71 = 4.141 3√72 = 4.160 3√73 = 4.179 3√74 = 4.198 3√75 = 4.217 3√76 = 4.236 3√77 = 4.254 3√78 = 4.273 3√79 = 4.291 3√80 = 4.309 3√81 = 4.327 3√82 = 4.344 3√83 = 4.362 3√84 = 4.380

高中物理公式大全(整理版)

高中物理公式大全 一、力学 1、胡克定律:f = k x (x 为伸长量或压缩量,k 为劲度系数,只与弹簧的长度、粗细和材料有关) 2、重力: G = mg (g 随高度、纬度、地质结构而变化,赤极g g >,高伟低纬g >g ) 3、求F 1、F 2的合力的公式: θcos 2212221F F F F F ++= 合,两个分力垂直时: 2 221F F F +=合 注意:(1) 力的合成和分解都均遵从平行四边行定则。分解时喜欢正交分解。 (2) 两个力的合力范围: F 1-F 2 F F 1 +F 2 (3) 合力大小可以大于分力、也可以小于分力、也可以等于分力。 4、物体平衡条件: F 合=0 或 F x 合=0 F y 合=0 推论:三个共点力作用于物体而平衡,任意一个力与剩余二个力的合力一定等值反向。 解三个共点力平衡的方法: 合成法,分解法,正交分解法,三角形法,相似三角形法 5、摩擦力的公式: (1 ) 滑动摩擦力: f = N (动的时候用,或时最大的静摩擦力) 说明:①N 为接触面间的弹力(压力),可以大于G ;也可以等于G ;也可以小于G 。 ② 为动摩擦因数,只与接触面材料和粗糙程度有关,与接触面积大小、接触面相对运动快 慢以及正压力N 无关。 (2 ) 静摩擦力: 由物体的平衡条件或牛顿第二定律求解,与正压力无关。 大小范围: 0 f 静 f m (f m 为最大静摩擦力) 说明:①摩擦力可以与运动方向相同,也可以与运动方向相反。 ②摩擦力可以作正功,也可以作负功,还可以不作功。 ③摩擦力的方向与物体间相对运动的方向或相对运动趋势的方向相反。 ④静止的物体可以受滑动摩擦力的作用,运动的物体可以受静摩擦力的作用。 6、万有引力: (1)公式:F=G 2 2 1r m m (适用条件:只适用于质点间的相互作用) G 为万有引力恒量:G = 6.67×10-11 N ·m 2 / kg 2 (2)在天文上的应用:(M :天体质量;R :天体半径;g :天体表面重力加速度;r 表示卫星或行星的轨道半径,h 表示离地面或天体表面的高度)) a 、万有引力=向心力 F 万=F 向 即 '4222 22mg ma r T m r m r v m r Mm G =====πω 由此可得: ①天体的质量: ,注意是被围绕天体(处于圆心处)的质量。 ②行星或卫星做匀速圆周运动的线速度: ,轨道半径越大,线速度越小。 2 3 24GT r M π=r GM v =

高中物理公式大全

高中物理公式、规律汇编表 一、力学公式 1、胡克定律: F = Kx(x 为伸长量或压缩量,K 为倔强系数,只与弹簧的原长、粗细和材料有关) 2、重力:G = mg(g 随高度、纬度、地质结构而变化) 3 、求 F 1、F2两个共点力的合力的公式: F=F2+ F2+ 2F F COS F2F 1212 合力的方向与F1成α角: αθ F2sin tgα= F1 F1+ F2cos 注意:(1)力的合成和分解都均遵从平行四边行法则。 (2)两个力的合力范围:?F1-F2? ≤F≤F1+F2 (3)合力大小可以大于分力、也可以小于分力、也可以等于分力。 4、两个平衡条件: (1)共点力作用下物体的平衡条件:静止或匀速直线运动的物体,所受合外力 为零。 ∑F=0或∑F x=0∑F y=0 推论:[1]非平行的三个力作用于物体而平衡,则这三个力一定共点。 [2]几个共点力作用于物体而平衡,其中任意几个力的合力与剩余几个力 (一个力)的合力一定等值反向 ( 2 )有固定转动轴物体的平衡条件:力矩代数和为零. 力矩:M=FL (L为力臂,是转动轴到力的作用线的垂直距离) 5、摩擦力的公式: (1 )滑动摩擦力:f= μN 说明:a、N为接触面间的弹力,可以大于G;也可以等于G;也可以小于G b、μ为滑动摩擦系数,只与接触面材料和粗糙程度有关,与接触面 积大小、接触面相对运动快慢以及正压力N无关. (2 ) 静摩擦力:由物体的平衡条件或牛顿第二定律求解,与正压力无关. 大小范围:O≤f静≤f m(f m为最大静摩擦力,与正压力有关) 说明: a 、摩擦力可以与运动方向相同,也可以与运动方向相反,还可以与运动方向成一定夹角。 b、摩擦力可以作正功,也可以作负功,还可以不作功。 c、摩擦力的方向与物体间相对运动的 方向或相对运动趋势的方向相反。d、静止的物体可以受滑动摩擦力的作用,运动的物体可以 受静摩擦力的作用。 6、浮力:F= ρVg(注意单位) 7、万有引力:F=G m1m2 r 2 (1).适用条件(2) .G 为万有引力恒量 (3) .在天体上的应用:(M 一天体质量R 一天体半径 g 一天体表面重力 加速度) a 、万有引力=向心力 Mm = m V 22 4 2 G= m(R+h) =m(R+h) (R+h)2(R+h)2T 2 b、在地球表面附近,重力=万有引力 - 1 -

(完整版)平方数的规律及100以内的平方表

(1)完全平方数的个位数字只能是0,1,4,5,6,9.(没有2,3,7,8)两个整数的个位数字之和为10,则它们的平方数的个位数字相同. (2)奇数的平方的个位数字是奇数,十位数字是偶数. (3)如果完全平方数的十位数字是奇数,则它的个位数字一定是6;反之,如果完全平方数的个位数字是6,则它的十位数字一定是奇数. (4)偶数的平方是4的倍数;奇数的平方是4的倍数加1. (5)奇数的平方是8n+1型;偶数的平方为8n或8n+4型. (6)完全平方数的形式必为下列两种之一:3n,3n+1. (7)不能被5整除的数的平方为5n±1型,能被5整除的数的平方为5n型. (8)平方数的形式具有下列形式16n,16n+1,16n+4,16n+9. (9)完全平方数的各位数字之和的个位数字只能是0,1,3,4,6,7,9.(没有2,5,8) (10)如果质数p能整除a,但p的平方不能整除a,则a不是完全平方数. (11)在两个相邻的整数的平方数之间的所有整数都不是完全平方数. (12)一个正整数n是完全平方数的充分必要条件是n有奇数个因数(包括1和n). 一个数如果是另一个整数的完全立方(即一个整数的三次方,或整数乘以它本身乘以它本身),那么我们就称这个数为完全立方数,也叫做立方数,如0,1,8,27,64,125,216,343,512,729,1000等.

如果正整数x,y,z满足不定方程x2+y2=z2 ,就称x,y,z为一组勾股数. x,y必然是一个为奇数另一个为偶数,不可能同时为奇数或同时为偶数.z和z2必定都是奇数. 五组常见的勾股数: 32+42=52;52+122=132;72+242=252;82+152=172;202+212=292 9+16=25;25+144=169;49+576=625;64+225=289;400+441=841 记忆技巧: (a+b)2= a2 + b2 + 2ab (a-b)2=a2 + b2 -2ab | | | | | | a×a b×b 2×a×b a×a b×b 2×a×b 例:132=(10+3)2=102+32+2×10×3=100+9+60=169 882=(90-2)2=902+22-2×90×2=8100+4-360=7744 用处: ①训练计算能力,使计算更快更准确; ②估计某数的平方根所处的范围,在判定某个较大的数n是不是质数时可以缩小其可能因子的筛选范围,只需检查3到√n之间的所有质数是不是n的因子即可,超过√n的都不必检查了.例如,判定2431是否为质数,因为492=2401<2431<2500=502,所以49<√2431<50 ,2+4+3+1=10不能被3整除, 2341的个位既非0又非5,故只需检查7到47之间的所有质数能否整除2431即可,而53,59,61,67……等更大的质数都不用检查了,实际上2431=11×13×17. ③增加对数字的熟悉程度,比如162=256=28,322=1024=210, 642=4096=212 ,另外一些特殊结构的数字应该牢记,如882=7744, 112=121,222=484,(121和484从左到右与从右到左看是一样的) 122=144,212=441,132=169,312=961,(a左右颠倒后a2也左右颠倒).

数学用表 平方根

数学用表平方根 √0 = 0 √1 = 1 √2 = 1.41421 √3 = 1.73205 √4 = 2 √5 = 2.23606√6 = 2.44948 √7 = 2.64575√8 = 2.82842 √9 = 3 √10 = 3.16227 √11 = 3.31662√12 = 3.46410 √13 = 3.60555√14 = 3.74165 √15 = 3.87298√16 = 4 √17 = 4.12310√18 = 4.24264 √19 = 4.35889√20 = 4.47213 √21 = 4.58257√22 = 4.69041 √23 = 4.79583√24 = 4.89897 √25 = 5 √26 = 5.09901 √27 = 5.19615 √28 = 5.29150 √29 = 5.38516√30 = 5.47722 √31 = 5.56776√32 = 5.65685 √33 = 5.74456√34 = 5.83095 √35 = 5.91607

√38 = 6.16441 √39 = 6.24499√40 = 6.32455 √41 = 6.40312√42 = 6.48074 √43 = 6.55743√44 = 6.63324 √45 = 6.70820√46 = 6.78232 √47 = 6.85565√48 = 6.92820 √49 = 7 √50 = 7.07106 √51 = 7.14142 √52 = 7.21110 √53 = 7.28010√54 = 7.34846 √55 = 7.41619√56 = 7.48331 √57 = 7.54983√58 = 7.61577 √59 = 7.68114√60 = 7.74596 √61 = 7.81024√62 = 7.87400 √63 = 7.93725√64 = 8 √65 = 8.06225√66 = 8.12403 √67 = 8.18535√68 = 8.24621 √69 = 8.30662√70 = 8.36660 √71 = 8.42614√72 = 8.48528 √73 = 8.5440√74 = 8.60232 √75 = 8.66025

初中物理公式大全(详解)

这是我在补习班蹭到的~临近中考了,希望能帮上同学们的忙。 恒定电流 1.电流强度:I=q/t{I:电流强度(A),q:在时间t内通过导体横载面的电量(C),t:时间(s)} 2.欧姆定律:I=U/R {I:导体电流强度(A),U:导体两端电压(V),R:导体阻值(Ω)} 3.电阻、电阻定律:R=ρL/S{ρ:电阻率(Ω?m),L:导体的长度(m),S:导体横截面积(m2)} 4.闭合电路欧姆定律:I=E/(r+R)或E=Ir+IR也可以是E=U内+U外 {I:电路中的总电流(A),E:电源电动势(V),R:外电路电阻(Ω),r:电源内阻(Ω)} 5.电功与电功率:W=UIt,P=UI{W:电功(J),U:电压(V),I:电流(A),t:时间(s),P:电功率(W)} 6.焦耳定律:Q=I2Rt{Q:电热(J),I:通过导体的电流(A),R:导体的电阻值(Ω),t:通电时间(s)} 7.纯电阻电路中:由于I=U/R,W=Q,因此W=Q=UIt=I2Rt=U2t/R 8.电源总动率、电源输出功率、电源效率:P总=IE,P出=IU,η=P出/P总{I:电路总电流(A),E:电源电动势(V),U:路端电压(V),η:电源效率} 9.电路的串/并联串联电路(P、U与R成正比) 并联电路(P、I与R成反比) 电阻关系(串同并反) R串=R1+R2+R3+ 1/R并=1/R1+1/R2+1/R3+ 电流关系 I总=I1=I2=I3 I并=I1+I2+I3+ 电压关系 U总=U1+U2+U3+ U总=U1=U2=U3 功率分配 P总=P1+P2+P3+ P总=P1+P2+P3+ 10.欧姆表测电阻 (1)电路组成 (2)测量原理 两表笔短接后,调节Ro使电表指针满偏,得 Ig=E/(r+Rg+Ro) 接入被测电阻Rx后通过电表的电流为 Ix=E/(r+Rg+Ro+Rx)=E/(R中+Rx) 由于Ix与Rx对应,因此可指示被测电阻大小 (3)使用方法:机械调零、选择量程、欧姆调零、测量读数{注意挡位(倍率)}、拨off挡。 (4)注意:测量电阻时,要与原电路断开,选择量程使指针在中央附近,每次换挡要重新短接欧姆调零。 11.伏安法测电阻 电流表内接法: 电压表示数:U=UR+UA 电流表外接法: 电流表示数:I=IR+IV

高中物理必考公式大全

高考必考物理公式大全 一、质点的运动 1)匀变速直线运动: 1.平均速度(定义式)v = t s 2.加速度a = t v v t 0 -{以v o 为正方向,a 与v o 同向(加速)a >0;反向则a <0} 3.速度v t =v 0+at 4.位移(如图) ⑴ s =v t ⑵ s =20t v v +t ⑶ s = v 0t +2 1 at 2 ⑷ s = a v v t 220 2- ⑸ s =2 1 (v 0+v 0+at ) ⑹ s =-t v t 2 1 at 2 5.有用推论 中间时刻速度v t /2=v = 2 0t v v + 中间位置速度v s/2= 2 220t v v + 6.速度的大小比较: v s/2>v t /2 7. 初速度为零的匀变速直线运动的特殊规律设T 为时间单位 ⑴ 1T 末、2T 末、3T 末……瞬时速度的比为v 1:v 2:v 3……v n =1:2:3:……:n ⑵ 1T 内、2T 内、3T 内……位移的比为s 1: s 2: s 3……s n =12:22:32:……:n 2 ⑶ 第一个T 内、第二个T 内、第三个T 内……位移s Ⅰ: s Ⅱ: s Ⅲ……s N =1:3:5:……:(2n -1) ⑷ 通过连续相同位移所用时间的比 t 1:t 2:t 3……v n =1:(2-1):(3-2):…:(n -1-n ) 8.实验用推论Δs =aT 2{Δs 为连续相邻相等时间T 内位移之差}{证明看图2} 9.主要物理量及单位:初速度(v 0):m/s ;加速度(a ):m/s 2;末速度(v t ):m/s ;时间(t )秒(s);位移(s):米(m );路程:米;速度单位换算:1m/s=3.6km/h 。 注: t v 0v t t O 图1 t (n -2)T (n -1)T T 图2

平 方 根 表(一)

平方根表(一) 一、教学目标 1.使学生了解平方根表的构造。 2.使学生会查平方根表求一个数的平方根,并会利用这个表求表外数的平方根。 3.使学生通过一些简单的查表及近似计算,提高类比思维及运算能力。 4.使学生通过利用平方根表求表外数的平方根的近似值的训练,进一步领会转化与化归的思想。 二、教学重点和难点 1.使学生了解平方根表的构造,了解通过平方根表所能直接查到的数的平方根的范围。 2.使学生清楚被开方数小数点位置的变化与相应的算术平方根小数点位置的变化的关系,从而通过移动小数点的位置来实现用平方根表查表以外的数的平方根,这既是本节内容的重点,也是本节内容的难点。 三、教学过程 由上一节的知识,我们知道,,,我们看到16、9、36的算术平方根为有理数,但我们也发现并非所有的有理数的平方根都是一个有理数,例如2的平方根,我们并不知道什么数的平方等于2,所以对于式子的值,我们只能求得它的任何精 确度的近似值,如何求其近似值呢?由上节的内容,我们已经学到了平方与开平方运算是一为逆运算的。我们看下面的计算: 由此我们看到是一个在1.414和1.415之间的数,将上述运算继续下去,便可以 得以更为精确的的近似值。用这咱方法我们可以求得像、等这样式子的近似值, 但显然这种方法十分麻烦,在实际解题过程中不易使用。为了迅速求得一个数的平方根,我们一起来了解一下平方根表的结构,并学习如何利用这个表查得一些数的平方根。 我们先看表的左上角标有“N”,“N”所在的直列中的数是指被开方数的前两位数,“N”所在的横行中的数是被开方数的第三位数,表最右边的数叫做修正值。表中间最头

部分,是所求数的算术平方根,由四位有效数字的数构成它的第四位一般是四舍五入得到的。由此我们可以清楚《平方根表》查得的平方根也是近似值,但我们在写结果时,仍用等号表示。 这个表中列出了从1.00至99.9的三个数位的数的算述平方根及其修正值,从中可以查到从1.000至99.99有四个有效数字的数的算术平方根的近似值。我们下面就来具体看看如何查一个数的平方根。 例1 查表求、的值。 解:我们先在“N”的直列中找到1.3,再在“N”的横列中找到5,1.3所在横行与5 所在直列的交叉处得到1.162,这就是1.35的算术平方根。∴。 再看,虽然13.5与1.35有效数字相同,但由于小数点位置不同,查表时所取得的横行就不同。所以在查的值时,应先在“N”的直列中找到13.再从“N”所在横 行中找到5,13所在横行与5所在直列的相交处是3.764,∴。 这两个小题,可以看到对于三个有效数字的数,关键看小数点的位置,再决定在“N”所在的直列中找哪一个数值。另外就是在找横行与竖列交叉点时,要对齐,不可看串行或 列,而造成结果错误,下面做书上练习:练习1、2。 练习1.(1);(2); (3);(4); (5);(6); (7);(8)。 在做(1)�(6)小题时,让学生注意对比,可让学生上黑板作。 练习2。查表求下列各式的值: (1); (2); (3); 在做这三道小题时,由于被开方数为整数,学生在“N”所在直列中找到数后,在“N”的横行中不知应找何数,这时应告诉学生应在“N”的横列中找0,因为2、60、95均可看作2.0、60.0、95.0。 (4); 此题,提醒学生先查表求的值,再添上负号即可。 (5);

100以内立方表平方表

100以内立方表 13=1 113=1331 213=9261 313=29791 413=68921 23=8 123=1728 223=10648 323=32768 423=74088 33=27 133=2197 233=12167 333=35937 433=79507 43=64 143=2744 243=13824 343=39304 443=85184 53=125 153=3375 253=15625 353=42875 453=91125 63=216 163=4096 263=17576 363=46656 463=97336 73=343 173=4913 273=19683 373=50653 473=103823 83=512 183=5832 283=21952 383=54872 483=110592 93=729 193=6859 293=24389 393=59319 493=117649 103=1000 203=8000 303=27000 403=64000 503=125000 513=132651 613=226981 713=357911 813=531441 913=753571 523=140608 623=238328 723=373248 823=551368 923=778688 533=148877 633=250047 733=389017 833=571787 933=804357 543=157464 643=262144 743=405224 843=592704 943=830584 553=166375 653=274625 753=421875 853=614125 953=857375 563=175616 663=287496 763=438976 863=636056 963=884736 573=185193 673=300763 773=456533 873=658503 973=912673 583=195112 683=314432 783=474552 883=681472 983=941192 593=205379 693=328509 793=493039 893=704969 993=970299 603=216000 703=343000 803=512000 903=729000 1003=1000000 100以内立方表

平方根表及算法

近期看张开川的那个Ruby学习文档的7.2节的知识就从网上查询了一下,分享上来 好久没用到过平方根之类的了,其实平方根算法也不怎么复杂的。 (武汉火麒麟) ================================== 平方根97计算方法一: 我们用a来表示A的平方根,方程x-a=0的解就为A的平方根a。两边平方后有:x*x-2ax+A=0,因为x不等于0,两边除以x有: x-2a+A/x=0、a=(x+A/x)/2 所以你只需设置一个约等于(x+A/x)/2的初始值,代入上面公式,可以得到一个更加近似的值。再将它代入,又可以得到一个更加精确的值……依此方法,最后得到一个足够精度的(x+A/x)/2的值即为A的平方根值。 真的是这样吗?假设我们代入的值x﹤a 由于这里考虑a﹥0故:x*x﹤a*a 即x ﹤A/x (x+A/x)/2﹥(x+x)/2 即(x+A/x)/2>x 即当代入的x﹤a时(x+A/x)/2的值将比x大。 同样可以证明当代入的x﹥a时(x+A/x)/2的值将比x小。这样随着计算次数的增加,(x+A/x)/2的值就越来越接近a的值了。 如:计算sqrt(5) 设初值为x = 2 第一次计算:(2+5/2)/2=2.25 第二次计算:(2.25+5/2.25)/2=2.236111 第三次计算:(2.236111+5/2.236111)/2=2.236068 这三步所得的结果和5 的平方根值相差已经小于0.001 了。 计算方法二: 我们可以使用二分法来计算平方根。

设f(x)=x*x - A 同样设置a为A的平方根,哪么a就是f(x)=0的根。 你可以先找两个正值m,n使f(m)<0,f(n)>0 根据函数的单调性,a就在区间(m,n)间。 然后计算(m+n)/2,计算f((m+n)/2),如果它大于零,那么a就在区间(m,(m+n)/2)之间。 小于零,就在((m+n)/2,n)之间,如果等于零,那么(m+n)/2当然就是a。这样重复几次,你可以把a存在的范围一步步缩小,在最后足够精确的区间内随便取一个值,它就约等于a。 计算方法三: 以上的方法都不是很直接,在上世纪80年代的初中数学书上,都还在介绍一种比较直接的计算方法: (1)如求54756的算术平方根时先由个位向左两位两位地定位:定位为5,47,56,接着象一般除法那样列出除式. (2)先从最高位用最大平方数试商:最大平方数不超过5的是2,得商后,除式5-4后得1。把商2写上除式上。 (3)加上下一位的数:得147。 (4)用20去乘商后去试商147:2×20=40 这40可试商为3,那就把试商的3加上4 0去除147。得147÷43=3,把3写上除式上。这时147-129=18。 (5)加上下一位的数:得1856。 (6)用20去乘商后去试商1856:23×20=460 这460可试商为4,那就把试商的4加到460去除1856。得4,把4写上除式上。这时1856-1856=0,无余数啦。 (7)这时除式上的商是234,即是54756的平方根。 哪么这种计算方法是怎么得来的呢?查找了好久都没有找到答案。静下心来仔细分平方根的计算过程,后来的步骤都有20乘以也有的商再加上预计的商乘上预计的商。设也有的商为a预计的商为b就是(20*a+b)*b即20ab+b*b。而实质上预计的商是平方根中已有的商的后一位数字,平方根实际为10a+b再乘以10的N次方(N为整数),这里我们可以简化为平方根为10a+b(因为乘10的N次方只影响平方的小数点位置,对数字计算没有影响)。

高中物理公式表

高中物理必修1公式 高中物理必修2公式 1.平均速度: 2.匀变速直线运动: (1)基本公式(知三求二) ① v t v 0 at ② s v 0t ^at 2 2 ③ v 2 v : 2as 「时间最 短: a =90, t 2 .船渡河问题v I 路程最短: cos v 水 v 船, L ft s=L 3 ?绳拉船问题 ①对与倾斜绳子相连的 物体”运动分解 ②合运动: 物体”实际的运动 ④ s 巴比t 2 ⑤ s v t t 丄 at 2 2 (2)辅助公式 ① 平均速度:v v 里 2 ② 时间中点的瞬时速度: v t 中 v ③两个分运动 4 .自由落体运动 ①末速度: ②下落高度: ③下落时间: 绳子伸缩 绳子摆动 ③位移中点的瞬时速度: v s 中 I 2 2 v o v t 厂2 ④逐差法:a 兰 5 「二 2 1 9T 2 (3)比值公式 ① 速度:V i :v n :v m = 1:2:3 ② 第N 秒内的位移:s i :s n :s m = 1:3:5 ③ 前N 秒内的位移:S 1:s 2:s 3 = 1:4:9 ④ 连续相等时间内的位移差: S N — S N -1= aT 2 ⑤ 相等位移内的时间比: t 1:t 2:t 3= 1:( '-2 1):( . 3 -2 ) 3?力学公式 ① 重力:G mg ② 弹簧的弹力:F kx ③ 滑动摩擦力:f N ④ 合力的范围: F 1 F 2 < F 合W F 1 F 2 ⑤斜面上物体重力的分解: ■下滑分力:G 1=mgsin 0 v t gt . 2gh 丄gt 2 2 t 5 ?竖直下抛运动 ①末速度:w ②下落高度:h v 0 gt v 0t 球 ①末速度:v t v gt ②下落咼度: h v o t - ③上升时间: t 上 V0 g ④总时间:t 2v ° g 2 ⑤最大高度: H v 6 .竖直上抛运动 2g 2 7 ?平抛运动 J vy gt ②合速度:v t g 2t 2 ③速度方向:tan 9 v

1---50-平方表、立方表、平方根表、立方根表

1*1=1 2*2=4 3*3=9 4*4=16 5*5=25 6*6=36 7*7=49 8*8=64 9*9=81 10*10=100 11*11=121 12*12=144 13*13=169 14*14=196 15*15=225 16*16=256 17*17=289 18*18=324 19*19=361 20*20=400 21*21=441 22*22=484 23*23=529 24*24=576 25*25=625 26*26=676 27*27=729 28*28=784 29*29=841 30*30=900 31*31=961 32*32=1024 33*33=1089 34*34=1156 35*35=1225 36*36=1296 37*37=1369 38*38=1444 39*39=1521 40*40=1600 41*41=1681 42*42=1764 43*43=1849 44*44=1936 45*45=2025 46*46=2116 47*47=2209 48*48=2304 49*49=2401 50*50=2500 1 ----- 50平方根 √0 = 0(表示根号0等于0,下同) √1 = 1 √2 = 1.4142135623731 √3 = 1.73205080756888 √4 = 2 √5 = 2.23606797749979 √6 = 2.44948974278318 √7 = 2.64575131106459 √8 = 2.82842712474619 √9 = 3 √10 = 3.16227766016838 √11 = 3.3166247903554 √12 = 3.46410161513775 √13 = 3.60555127546399 √14 = 3.74165738677394 √15 = 3.87298334620742 √16 = 4 √17 = 4.12310562561766 √18 = 4.24264068711928 √19 = 4.35889894354067 √20 = 4.47213595499958 √21 = 4.58257569495584 √22 = 4.69041575982343 √23 = 4.79583152331272 √24 = 4.89897948556636 √25 = 5 √26 = 5.09901951359278 √27 = 5.19615242270663 √28 = 5.29150262212918 √29 = 5.3851648071345 √30 = 5.47722557505166 √31 = 5.56776436283002 √32 = 5.65685424949238 √33 = 5.74456264653803 √34 = 5.8309518948453 √35 = 5.91607978309962 √36 = 6 √37 = 6.08276253029822 √38 = 6.16441400296898 √39 = 6.2449979983984 √40 = 6.32455532033676 √41 = 6.40312423743285 √ 42 = 6.48074069840786 √43 = 6.557438524302 √44 = 6.6332495807108 √45 = 6.70820393249937 √46 = 6.78232998312527 √47 = 6.85565460040104 √48 = 6.92820323027551 √49 = 7 √50 = 7.07106781186548

高1物理公式大全

高1物理公式大全 一、质点的运动 (1)------直线运动 1)匀变速直线运动 1.平均速度V平=S/t(定义式) 2.有用推论Vt^2–Vo^2=2as 3.中间时刻速度Vt/2=V平=(Vt+Vo)/2 4.末速度Vt=Vo+at 5.中间位置速度Vs/2=[(Vo^2+Vt^2)/2]1/2 6.位移S=V平 t=Vot+at^2/2=Vt/2t 7.加速度a=(Vt-Vo)/t以Vo为正方向,a与Vo同向(加速)a>0;反向则a<0 8.实验用推论ΔS=aT^2ΔS为相邻连续相等时间(T)内位移之差 9.主要物理量及单位:初速(Vo):m/s 加速度(a):m/s^2末速度(Vt):m/s 时间(t):秒(s)位移(S):米(m)路程:米速度单位换算: 1m/s=3.6Km/h 注:(1)平均速度是矢量。(2)物体速度大,加速度不一定大。(3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式,不是决定式。(4)其它相关内容:质点/位移和路程/s--t图/v--t图/速度与速率/ 2)自由落体 1.初速度Vo=0 2.末速度Vt=gt 3.下落高度h=gt^2/2(从Vo位置向下计算) 4.推论Vt^2=2gh

注:(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动,遵循匀变速度直线运动规律。 (2)a=g=9.8m/s^2≈10m/s^2重力加速度在赤道附近较小,在高山 处比平地小,方向竖直向下。 3)竖直上抛 1.位移S=Vot-gt^2/2 2.末速度Vt=Vo-gt(g=9.8≈10m/s2) 3.有用推论Vt^2–Vo^2=-2gS 4.上升最大高度Hm=Vo^2/2g(抛出 点算起) 5.往返时间t=2Vo/g(从抛出落回原位置的时间) 注:(1)全过程处理:是匀减速直线运动,以向上为正方向,加速 度取负值。(2)分段处理:向上为匀减速运动,向下为自由落体运动,具有对称性。(3)上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反 向等。 二、质点的运动 (2)----曲线运动万有引力 1)平抛运动 1.水平方向速度Vx=Vo 2.竖直方向速度Vy=gt 3.水平方向位移Sx=Vot 4.竖直方向位移(Sy)=gt^2/2 5.运动时间t=(2Sy/g)1/2(通常又表示为(2h/g)1/2) 6.合速度Vt=(Vx^2+Vy^2)1/2=[Vo^2+(gt)^2]1/2 合速度方向与水平夹角β:tgβ=Vy/Vx=gt/Vo 7.合位移S=(Sx^2+Sy^2)1/2, 位移方向与水平夹角α:tgα=Sy/Sx=gt/2Vo 注:(1)平抛运动是匀变速曲线运动,加速度为g,通常可看作 是水平方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动的合成。(2)

最新平方数的规律及100以内的平方表

规律: (1)完全平方数的个位数字只能是0,1,4,5,6,9.(没有2,3,7,8)两个整数的个位数字之和为10,则它们的平方数的个位数字相同. (2)奇数的平方的个位数字是奇数,十位数字是偶数. (3)如果完全平方数的十位数字是奇数,则它的个位数字一定是6;反之,如果完全平方数的个位数字是6,则它的十位数字一定是奇数. (4)偶数的平方是4的倍数;奇数的平方是4的倍数加1. (5)奇数的平方是8n+1型;偶数的平方为8n或8n+4型. (6)完全平方数的形式必为下列两种之一:3n,3n+1. (7)不能被5整除的数的平方为5n±1型,能被5整除的数的平方为5n型. (8)平方数的形式具有下列形式16n,16n+1,16n+4,16n+9. (9)完全平方数的各位数字之和的个位数字只能是0,1,3,4,6,7,9.(没有2,5,8) (10)如果质数p能整除a,但p的平方不能整除a,则a不是完全平方数. (11)在两个相邻的整数的平方数之间的所有整数都不是完全平方数. (12)一个正整数n是完全平方数的充分必要条件是n有奇数个因数(包括1和n).

一个数如果是另一个整数的完全立方(即一个整数的三次方,或整数乘以它本身乘以它本身),那么我们就称这个数为完全立方数,也叫做立方数,如0,1,8,27,64,125,216,343,512,729,1000等. 如果正整数x,y,z满足不定方程x2+y2=z2 ,就称x,y,z为一组勾股数. x,y必然是一个为奇数另一个为偶数,不可能同时为奇数或同时为偶数.z和z2必定都是奇数. 五组常见的勾股数: 32+42=52;52+122=132;72+242=252;82+152=172;202+212=292 9+16=25;25+144=169;49+576=625;64+225=289;400+441=841 记忆技巧: (a+b)2= a2 + b2 + 2ab (a-b)2=a2 + b2 -2ab | | | | | | a×a b×b 2×a×b a×a b×b 2×a×b 例:132=(10+3)2=102+32+2×10×3=100+9+60=169 882=(90-2)2=902+22-2×90×2=8100+4-360=7744 用处: ①训练计算能力,使计算更快更准确; ②估计某数的平方根所处的范围,在判定某个较大的数n是不是质数时可以缩小其可能因子的筛选范围,只需检查3到之间的所有质数是不是n的因子即可,超过的都不必检查了.例如,判定2431是否为质数,因为492=2401<2431<2500=502,所以49<<50 ,2+4+3+1=10不能被3整除, 2341的个位既非0又非5,故只需检查7到47之间的所有质数能否整除2431即可,而53,59,61,67……等更大的质数都不用检查了,实际上2431=1117. ③增加对数字的熟悉程度,比如162=256=28,322=1024=210, 642=4096=212 ,另外一些特殊结构的数字应该牢记,如882=7744, 112=121,222=484,(121和484从左到右与从右到左看是一样的) 122=144,212=441,132=169,312=961,(a左右颠倒后a2也左右颠倒).

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