一、 带余除法的定义及性质 1. 定义：一般地，如果a 是整数，b 是整数（b ≠0）,若有a ÷b =q ……r ，也就是a ＝b ×q ＋r , 0≤r ＜b ；我们称上面的除法算式为一个带余除法算式。这里： (1)当0r =时：我们称a 可以被b 整除，q 称为a 除以b 的商或完全商 (2)当0r ≠时：我们称a 不可以被b 整除，q 称为a 除以b 的商或不完全商 一个完美的带余除法讲解模型:如图 这是一堆书，共有a 本，这个a 就可以理解为被除数，现在要求按照b 本一捆打包，那么b 就是除数的角色，经过打包后共打包了c 捆，那么这个c 就是商，最后还剩余d 本，这个d 就是余数。 这个图能够让学生清晰的明白带余除法算式中4个量的关系。并且可以看出余数一定要比除数小。 2. 余数的性质 ⑴ 被除数=除数?商+余数；除数=（被除数-余数）÷商；商=（被除数-余数）÷除数； ⑵ 余数小于除数． 二、 余数定理： 1.余数的加法定理 a 与 b 的和除以 c 的余数，等于a ,b 分别除以c 的余数之和，或这个和除以c 的余数。 例如：23，16除以5的余数分别是3和1，所以23+16＝39除以5的余数等于4，即两个余数的和3+1. 当余数的和比除数大时，所求的余数等于余数之和再除以c 的余数。 例如：23，19除以5的余数分别是3和4，所以23+19＝42除以5的余数等于3+4=7除以5的余数为 2 2.余数的加法定理 a 与 b 的差除以 c 的余数，等于a ,b 分别除以c 的余数之差。 知识框架 余数性质及同余定理
例如：23，16除以5的余数分别是3和1，所以23－16＝7除以5的余数等于2，两个余数差3－1＝ 2. 当余数的差不够减时时，补上除数再减。 例如：23，14除以5的余数分别是3和4，23－14＝9除以5的余数等于4，两个余数差为3＋5－4＝4 3.余数的乘法定理 a与b的乘积除以c的余数，等于a,b分别除以c的余数的积，或者这个积除以c所得的余数。 例如：23，16除以5的余数分别是3和1，所以23×16除以5的余数等于3×1＝3。当余数的和比除数大时，所求的余数等于余数之积再除以c的余数。 例如：23，19除以5的余数分别是3和4，所以23×19除以5的余数等于3×4除以5的余数，即2. 乘方：如果a与b除以m的余数相同，那么n a与n b除以m的余数也相同． 一、同余定理 1、定义 整数a和b，除以一个大于1的自然数m所得余数相同，就称a和b对于模m同余或称a和b在模m下同余，即a≡b（modm） 2、同余的重要性质及举例。 〈1〉a≡a（modm）（a为任意自然）； 〈2〉若a≡b（modm），则b≡a（modm） 〈3〉若a≡b（modm），b≡c（modm）则a≡c（modm）； 〈4〉若a≡b（modm），则ac≡bc（modm） 〈5〉若a≡b（modm），c≡d（modm），则ac=bd（modm）； 〈6〉若a≡b（modm）则an≡bm（modm） 其中性质〈3〉常被称为"同余的可传递性"，性质〈4〉、〈5〉常被称为"同余的可乘性，"性质〈6〉常被称为"同余的可开方性" 注意：一般地同余没有"可除性"，但是：如果：ac=bc（modm）且（c，m）=1则a≡b（modm）3、整数分类： 〈1〉用2来将整数分类，分为两类： 1，3，5，7，9，……（奇数）； 0，2，4，6，8，……（偶数） 〈2〉用3来将整数分类，分为三类： 0，3，6，9，12，……（被3除余数是0） 1，4，7，10，13，……（被3除余数是1） 2，5，8，11，14，……（被3除余数是2）
7条形统计图 【单元目标】 1.使学生体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，进一步体会统计在现实生活中的作用，理解数学与生活的密切联系。 2.让学生认识两种复式条形统计图，能根据统计图提出并回答简单的问题，能发现信息并进行简单的数据分析。 3.通过对现实生活中有关事例的调查，激发学生的学习兴趣，培养学生细心观察的良好学习习惯，培养学生的合作意识和实践能力。 【重点难点】 1.认识两种复式条形统计图，能根据统计图提出并回答简单问题。 2.复式条形统计图的制作。 【教学指导】 1.在学生已有知识和经验的基础上让学生主动地去建构新的认知结构。 教学之前，学生已经掌握了复式统计表、横向单式条形统计图、纵向单式条形统计图等知识，这些知识是学生学习本单元内容的重要基础。另外，学生也知道在现实生活中，有些事物需要成对出现进行比较，如男生和女生、城市和乡村、工业和农业等。教师应很好地在复习已有知识，激活学生已有的生活经验，把握好教学的起点。
同时，这部分内容的教学，应充分发挥学生的主体作用，通过学生自主绘制统计图，与同伴交流发现复式条形统计图与单式条形统计图的区别与联系。培养学生的实践能力、合作精神以及创新意识。教师除了利用教材提供的素材外，还可以根据本地以及本班学生的实际情况，灵活选取素材进行教学。 2.注意引导学生进一步认识统计图，认识统计的作用。 学生在第一学段已经学会利用统计结果进行合理的判断、预测和决策，能初步理解统计在实际生活中的作用。在本单元的教学中，要注意结合实际情境，使学生理解在日常生活中为什么要运用复式条形统计图，进一步体会统计的意义。 【课时安排】 建议共分2课时: 条形统计图......................................2课时
西方经济学基本概念
西方经济学 一、名词解释： 1、需求 需求是指消费者在一定时期内在各种可能的价格下愿意而且能够购买的商品的数量。经济学意义上的需求是指既有购买欲望又有购买能力的有效需求。一般而言，消费者对商品的需求量与其价格呈反方向运动。消费者消费商品的数量不仅取决于该商品的价格，也受到相关商品的价格、消费者的收入、消费者的偏好和消费者对商品价格的与其等因素影响。 2、供给 商品的供给是指生产者在一定是时期内，在各种可能的价格下愿意而且能够提供出售的商品的数量，一般来说，商品的价格越高，生产者提供的产量就越大，反之，则提供的产量越小，一种商品的供给量不仅取决于该商品的价格，也受到生产该商品的成本，生产的技术水平，相关商品的价格和生产者对未来的预期等因素的影响。 3、均衡价格
动率之比。与需求弹性一样，供给弹性也有点弹性和弧弹性之分。 4、 边际效用 边际效用是指消费者在一定时间内增加一单位商品的消费所得到的效用量的增量。边际效用量的大小在消费者的消费决策中局用重要意义。 5、 消费者均衡 消费者的效用达到最大并且不再变的一种状态。技术效用论的消费者均衡是消费者在既定收入约束下实现效用函数值最大，实现均衡的条件是消费者所购买的每种商品的边际效用与其价格之比相等。即：Pn MUn P MU P MU 2211=== =λ 其中，λ为货币的边际效用。在序数效用理论条件下，当无差异曲线与预算约束线相切时消费者处于均衡状态。条件是RCS 12=(P 1/P 2)。消费者均衡是建立在消费者收入和商品价格等假定基础上的。当消费者收入或商品价格发生变动时，消费者均衡点也随之变动
圆第一节测试题(圆有关概念及性质) 姓名 分数 . 一、 选择题（每小题4分,共32分） 1、李沫沫想用直角尺检查某些工件是否恰好是半圆形，下列几个图形是半圆形的是（ ） （2小题） 2、如图2，在Rt ABC △中，C ∠=90°，AB =10，若以点C 为圆心，CB 长为半径的圆恰好经过AB 的中点D ，则BC 的长等于（ ）．A ．5 B ．53 C ．52 D ．6 3、已知：如图3,⊙O 的半径为5，AB 所对的圆心角为120°，则弦AB 的长是（ ） A.．23cm B. 53 C.5 D.8 4、下列判断中正确的是（ ） （A ）平分弦的直径垂直于弦 （B ）平分弦的直线也必平分弦所对的两条弧 （C ）弦的垂直平分线必平分弦所对的两条弧 （D ）平分一条弧的直线必平分这条弧所对的弦 5、如图，AB O 是⊙的直径，弦303cm CD AB E CDB O ⊥∠=于点，°，⊙的半径为，则弦CD 的长为（ ）．A ．3 cm 2 B ．3cm C ．23cm D ．9cm 9题图 6．AB 是⊙O 的弦，∠AOB ＝80°则弦AB 所对的圆周角是（ ）。 A ．40° Ｂ．140°或40° C ．20° Ｄ．20°或160° 7．如图，边长为12米的正方形池塘的周围是草地，池塘边A 、B 、C 、D 处各有一棵树，且AB=BC=CD=3米．现用长4米的绳子将一头羊拴在其中的一棵树上．为了使羊在草地上活动区域的面积最大，应将绳子拴在（ ）。 A ． A 处 B ． B 处 C ．C 处 D ．D 处 8、如图，AB 为⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，若∠B=60°，则∠A 等于（ ） A ．80° B ．50° C ．40° D ．30° 二、填空题（每小题4分,共28分） 9、某公园的一石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为_____． 10、已知一个直角三角形的面积为12cm 2，周长为12 cm ，那么这个直角三角形外接圆的半径是______cm. 11、如图，在△ABC 中，AB 是⊙O 的直径，∠B ＝60°，∠C ＝70°，则∠BOD 的度数是________． 12、如图，△ABC 内接于⊙O ，AC 是⊙O 的直径，∠ACB ＝50°，则∠D ＝_ _____. 13、如图,ABC △内接于O ⊙,AB BC =,120ABC ∠=°,AD 为O ⊙的直径,6=AC ，那么BD = ． B C D A 5题 C A B O E D 8题图 7题
一、 带余除法的定义及性质 1. 定义：一般地，如果a 是整数，b 是整数（b ≠0）,若有a ÷b =q ……r ，也就是a ＝b ×q ＋r , 0≤r ＜b ；我们称上面的除法算式为一个带余除法算式。这里： (1)当0r =时：我们称a 可以被b 整除，q 称为a 除以b 的商或完全商 (2)当0r ≠时：我们称a 不可以被b 整除，q 称为a 除以b 的商或不完全商 一个完美的带余除法讲解模型:如图 这是一堆书，共有a 本，这个a 就可以理解为被除数，现在要求按照b 本一捆打包，那么b 就是除数的角色，经过打包后共打包了c 捆，那么这个c 就是商，最后还剩余d 本，这个d 就是余数。 这个图能够让学生清晰的明白带余除法算式中4个量的关系。并且可以看出余数一定要比除数小。 2. 余数的性质 ⑴ 被除数=除数?商+余数；除数=（被除数-余数）÷商；商=（被除数-余数）÷除数； ⑵ 余数小于除数． 一、 余数定理： 1.余数的加法定理 a 与 b 的和除以 c 的余数，等于a ,b 分别除以c 的余数之和，或这个和除以c 的余数。 例如：23，16除以5的余数分别是3和1，所以23+16＝39除以5的余数等于4，即两个余数的和3+1. 当余数的和比除数大时，所求的余数等于余数之和再除以c 的余数。 例如：23，19除以5的余数分别是3和4，所以23+19＝42除以5的余数等于3+4=7除以5的余数为 2 2.余数的加法定理 a 与 b 的差除以 c 的余数，等于a ,b 分别除以c 的余数之差。 例如：23，16除以5的余数分别是3和1，所以23－16＝7除以5的余数等于2，两个余数差3－1＝ 2. 当余数的差不够减时时，补上除数再减。 余数性质及定理 知识框架
重要概念： 经济学：研究人们和社会如何作出选择，来使用可以有其他用途的稀缺的经济资源在现在或将来生产各种物品，并把物品分配给社会的各个成员或集团以供消费之用的一门学科。 实证经济学与规范经济学： 实证分析是分析经济问题“是什么”的研究方法。它侧重于经济体系如何运行，分析经济活动的过程和后果以及向什么方向发展，而不考虑运行的结果是否可取。这种方法在使用中，主要依据于一定的前提假定以及有关经济变量之间的因果关系，来描述、解释或说明已观察到的事实，对有关现象将来会出现的情况做出预测。 规范分析方法就是研究经济运行“应该是什么”的研究方法。这种方法主要是依据于一定的价值判断和社会目标，来探讨达到这种价值判断和社 生产可能性曲线：以曲线的形式概括地说明生产的选择和选择的效果。它表明在既定经济资源和生产技术条件下所能达到的各种产品的最大产量的组合。又叫生产可能性边界. 机会成本：当把一定经济资源用于生产某种产品时所放弃的另一些产品生产上最大的收益就是这种产品生产的机会成本。 需求：指在一特定时间内，对应于某一商品的各种价格，人们愿意并且能够购买的数量。 供给：指生产者（厂商）在一定时期和一定价格水平下愿意并且能够提供的某种商品的数量。 弹性：指经济变量之间存在函数关系时，一个变量对另一个变量变动的反应程度。 均衡价格：指消费者对某种商品的需求量等于生产者所提供的该商品的供给量时的市场价格。 消费者均衡：当消费者买进一定量的一种商品X的最后一单位效用同他买进一定量的另一种商品Y的最后一单位效用之比恰好等于X和Y的价格之比，这是他买进的各种物品的总效用之和就达到最大值，消费者的行为处于均衡状态。+ 供求规律：在其他条件不变的情况下，需求变动分别引起均衡价格和均衡数量同方向变动，供给变动分别引起均衡价格的反方向变动和均衡数量的同方向变动。 效用：消费者消费物品或劳务所获得的满足程度，并且这种满足程度纯粹是一种消费者主观心理感觉。 边际效用：指消费商品或劳务的一定数量中最后增加或减少的那一单位商品或劳务所感觉到的满足的变化。 等成本线：生产要素价格一定时，花费一定总成本所能购买的各种的各种生产要素的组合的轨迹。 规模报酬：是指当各种要素同时增加或减少一定比率，从而生产规模变动所引起产量的变化情况。 规模经济：随着生产规模扩大，产品平均成本下降的情况，如果产品平均成本随生产规模扩大而上升，
圆的有关概念和性质 一 本讲学习目标 1、理解圆的概念及性质，能利用圆的概念和性质解决有关问题。 2、理解圆周角和圆心角的关系；能运用几何知识解决与圆周角有关的问题。 3、了解垂径定理的条件和结论，能用垂径定理解决有关问题。 二 重点难点考点分析 1、运用性质解决有关问题 2、圆周角的转换和计算问题 3、垂径定理在生活中的运用及其计算 三 知识框架 圆的定义 确定一个圆 不在同一直线上的三点点与圆的位置关系 圆的性质 圆周角定理及其推论 垂径定理及其推论距关系定理及其推论圆心角、弦、弧、弦心对称性 四 概念解析 1、 圆的定义，有两种方式： 错误！未找到引用源。在一个平面内，线段OA 绕它固定的一个端点O 旋转一周，一个端点A 随之旋转说形成的图形叫做圆。固定端点O 叫做圆心，以O 为圆心的圆记作O ，线段OA 叫做半径； 错误！未找到引用源。圆是到定点的距离等于定长的点的集合。注意：圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小。 2、 与圆有关的概念： 错误！未找到引用源。弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦；如图1所示 线段AB ，BC ，AC 都是弦； 错误！未找到引用源。直径：经过圆心的弦叫做直径；如AC 是O 的直径，直径是圆中最长的弦； 错误！未找到引用源。弧：圆上任意两点之间的部分叫做圆弧，简 称弧，如曲线BC,BAC 都是O 中的弧，分别记作BC 和BAC ； 错误！未找到引用源。半圆：圆中任意一条直径的两个端点分圆成
两条弧，每条弧都叫做半圆，如AC 是半圆； 错误！未找到引用源。劣弧和优弧：像BC 这样小于半圆周的圆弧叫做劣弧，像BAC 这样大于 半圆周的圆弧叫做优弧； 错误！未找到引用源。同心圆：圆心相同，半径不等的圆叫做同心圆； 错误！未找到引用源。弓形：由弦及其说对的弧所组成的图形叫做弓形； 错误！未找到引用源。等圆和等弧：能够重合的两个圆叫做等圆，在同圆或等圆中，能够重合的弧叫做等弧； 错误！未找到引用源。圆心角：定点在圆心的角叫做圆心角如图1中的∠AOB,∠BOC 是圆心角，圆心角的度数：圆心角的读书等于它所对弧的度数；∠ 错误！未找到引用源。 圆周角：定点在圆上，两边都和圆相交的角叫做圆周角；如图1中的∠BAC,∠ACB 都是圆周角。 3、 圆的有关性质 ①圆的对称性 圆是轴对称图形，经过圆心的直线都是它的对称轴，有无数条。圆是中心对称图形，圆心是对称中心，优势旋转对称图形，即旋转任意角度和自身重合。 错误！未找到引用源。垂径定理 A. 垂直于弦的直径平分这条弦，且评分弦所对的两条弧； B. 平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且评分弦所对的两条弧。如图2 所示。 注意 (1)直径CD ，（2）CD ⊥AB,(3)AM=MB,(4)BD AC =BC ,(5)AD =BD .若 上述5个条件中有2个成立，则另外3个业成立。因此，垂径定理也称五二三定理，即推二知三。（以（1），（3）作条件时，应限制AB 不能为直径）。 错误！未找到引用源。弧，弦，圆心角之间的关系 A. 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等； B. 同圆或等圆中，两个圆心角，两条弧，两条弦中有一组量相等，他们所对应的其余各组量也相等； 错误！未找到引用源。圆周角定理及推论 A.圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半； B.圆周角定理的推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90的圆周角所对的弦是直径。 五 例题讲解 例1. 如图所示，C 是⊙O 上一点，O 是圆心，若80AOB =∠，求B A ∠+∠ 的值. 例1题图 A B C O
第三章 同余 §1 同余的概念及其基本性质 定义 给定一个正整数m ，若用m 去除两个整数a 和b 所得的余数相同，则称,a b 对模m 同余，记作()mod .a b m ≡若余数不同，则称,a b 对模m 不同余，记作 ()\mod a b m ≡. 甲 ()mod . a a m ≡ （甲：jia 3声调； 乙：yi 3声调； 丙：bing 3声调； 丁：ding 1声调； 戊：wu 声调； 己：ji 3声调； 庚：geng 1声调； 辛: xin 1声调 天； 壬: ren 2声调； 癸: gui 3声调.） 乙 若()mod ,a b m ≡则()mod .b a m ≡ 丙 若()()mod ,mod ,a b m b c m ≡≡则()mod .a c m ≡ 定理1 ()mod |.a b m m a b ≡?- 证 设()mod a b m ≡，则12,,0.a mq r b mq r r m =+=+≤<于是， ()12,|.a b m q q m a b -=-- 反之，设|.m a b -由带余除法，111222,0,,0a mq r r m b mq r r m =+≤<=+≤<，于是， ()()1221. r r m q q a b -=-+- 故，12|m r r -，又因12r r m -<，故()12,mod .r r a b m =≡ 丁 若()()1122mod ,mod ,a b m a b m ≡≡则，()1212mod .a a b b m ±≡± 证 只证“+”的情形.因()()1122mod ,mod a b m a b m ≡≡，故1122,m a b m a b --，于是()()()()11221212|m a b a b a a b b -+-=+-+，所以()1212mod .a a b b m +≡+ 推论 若()mod ,a b c m +≡则()mod .a c b m ≡-
条形统计图说课稿 各位评委老师，早上好！ 我是忠义镇龙马小学的张赑鑫，我今天的说课内容是条形统计图。我将从教材、教法、学法、教学过程、板书这五个方面进行详细的阐述。 一、说教材 条形统计图是西南师范大学版义务教育课程标准实验教科书小学数学4年级下册第八单元第一课时的内容。在此之前，学生已经学过一些简单的统计知识，掌握了一些收集和整理数据的方法以及简单的（1格代表1个单位）条形统计图的绘制方法，知道一些统计的意义和作用。还能根据统计结果回答一些简单的问题，具有初步的统计意识和能力。这为过渡到本节课的学习起着铺垫作用。通过本节课的学习，学生讲一步认识条形统计图。经认真研读教材结构与《数学课程标准》的要求，结合学生已有知识，本节课我从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个方面制定如下教学目标： 知识与技能： 让学生进一步认识条形统计图（一格表示多个单位），能根据要求在方格纸上完成条形统计图。 过程与方法： 使学生经历观察统计图、用条形表示统计数据，并进行简单分析的过程。 情感态度与价值观： 让学生增强用统计方法解决问题的意识，发展统计观念，培养学生兴趣。 4年级的学生思维都比较活跃，喜欢探究发现学习，接受知识的能力较强，而且也掌握了一定的数学学习方法及策略。这些都是教学中可以利用的资源。在了解学生已有知识水平的基础上，本着课程标准、吃透教材，我确立如下教学重、难点 教学重点：通过对数据的收集与整理，绘制条形统计图（一格表示多个单位）。 教学难点：在绘制条形统计图时能根据数据的特点，确定用一格表示几个单位。 二、说教法 最有利于学生发展的学习，是提供各种机会，创造各种条件，让学生自己去尝试与探索，使之发现有规律的东西——概念、规则或原理。整个教学过程围绕学生踢毽子这一生活情景展开，复习旧知，引入新授，通过对条形统计图相关的内容的复习，使学生进一步了解，感知条形统计图。引导学生自主探索，使学生进一步认识条形统计图。在教法设计上主要突出以下4点：1、密切联系生活实际，活化教材内容。2、注重预设生成问题，关注课堂中动态生成的信息。3、引导学生自主学习，合作探究谈论。4、注重人文关怀，渗透互动评价思想。通过创设愉悦的教学情境、让学生自己发现知识，经历知识技能由未知到已知或由生疏到熟悉并掌握的过程。力求实现新课标所倡导的生命化、生活化、动态化、过程化的新型课堂教学理念。 三、说学法 授之以鱼，仅供一餐所需；授之以渔，则终身受用不尽。古人以其精辟的语言解释了掌握方法的重要性。因此根据本节课的学习内容，学法指导上我重在借助学生已有的知识基础，引导学生自主建构新知。让学生通过亲身体验、动手操作、自主探究、合作交流、相互评价等形式参与教学全过程。充分调动学生学习的热情，培养学生的观察、操作与自学能力，能根据有关信息加以分析并作出判断和预测，进一步感受数学与生活的联系。 四、说教学过程 基于以上认识，本节课的教学环节由五大板块构成: （一）创设情境，激发兴趣
微观经济学 第一章导论 第二章需求曲线和供给曲线概述以及有关的基本概念 第三章效用论 第四章生产论 第五章成本论 第六章完全竞争市场 第七章不完全竞争市场 第八章生产要素价格决定的需求方面 第九章生产要素价格决定的供给方面 第十章一般均衡和福利经济学 第十一章市场失灵和微观经济政策 第一章导论 1.马歇尔综合及20世纪30年代西方经济学的三次补充 第二章需求曲线和供给曲线概述以及有关的基本概念 1.理性人假设 2.微观经济学的核心思想 3.需求—需求函数—需求表—需求曲线 供给—供给函数—供给表—供给曲线 4.供求定理 5.弹性（定义公式） （1）需求价格弹性：弧弹性—中点公式 点弹性—几何意义特征 不同弹性商品P变化对P、Q的影响 影响需求价格弹性的因素 （2）扩展： 供给价格弹性 需求交叉价格弹性→替代关系互补关系 需求的收入弹性→正常品劣等品 6. 恩格尔定律 第三章效用论（消费者行为理论） 1.基数效用论 2.偏好的假定无差异曲线 3.商品的边际替代率公式 商品的边际替代率递减规律 4.预算线 5.消费者效用最大化的均衡条件 6.价格—消费曲线→需求曲线 7.收入—消费曲线→恩格尔曲线 8.替代效应收入效应 9.低档品正常品吉芬物品（吉芬难题） 10.不确定性风险
11.期望效用期望值效用 12.消费者风险态度 13.保险 第四章生产论 1.企业的本质 2.短期生产理论：一种可变生产要素的生产函数 边际报酬递减规律 MPL APL TPL关系 短期生产三个阶段 3.长期生产理论：两种可变生产要素的生产函数 边际技术替代率公式 边际技术替代率递减规律 4.等成本线 5.最优的生产要素组合 （1）成本既定，产量最大化 产量既定，成本最小化 （2）利润最大化→最有生产要素组合 （3）扩展线→规模报酬长期生产中规模报酬变化规律 第五章成本论 一、概念： 机会成本显成本-隐成本经济利润-正常利润 二、短期成本理论 1.边际报酬递减规律→决定短期成本曲线特征边际产量-边际成本 2.MC→TC AC 3.TC→AC MC 4.短期成本曲线与短期产量曲线的关系 MC-MPL AVC-APL 三、长期成本理论 1.长期总成本（推导）：包络线 2.长期平均成本 （a）推导：由LTC推导包络线 （b）形状决定因素：规模（不）经济 （c）位置决定因素：外在（不）经济 3.长期边际成本推导：由LTC 由SMC 第六章完全竞争市场 1.市场划分市场类型的因素 2.完全竞争市场的四个条件 3.完全竞争厂商短期均衡 ◆需求曲线收益曲线 ◆利润最大化条件MR=MC ◆短期均衡MR=SMC ◆短期供给曲线 ◆生产者剩余 完全竞争厂商长期均衡 ◆厂商的两个选择
1. 同余方程15x ≡12(mod99)关于模99的解是__ x ≡14,47,80(mod99)_。 2. 同余方程12x+7≡0 (mod 29)的解是__ x ≡26 (mod 29)_____. 3. 同余方程41x≡3(mod 61)的解是__ _ . 4. 同余方程9x+12≡0(mod 37)的解是___ x ≡11(mod 37)______ 5. 同余方程13x ≡5(mod 31)的解是_ x ≡ 29(mod 31)__ 6. 同余方程24x ≡6(mod34)的解是__ x ≡13,30(mod34)__ 7. 同余方程26x+1≡33 (mod 74)的解是__ x ≡24,61 (mod 74)_ 8. 同余方程ax +b ≡0(mod m )有解的充分必要条件是__()b m a ,_ 9. 21x ≡9 (mod 43)的解是_ x ≡25 (mod 43)__ 10. 设同余式()m b ax mod ≡有解()m x x mod 0≡，则其一切解可表示为_ _ . 11. 解同余式()15mod 129≡x 12. 同余式()111mod 1227≡x 关于模11有几个解？（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 13. 同余式3x ≡2(mod20)解的个数是（ B ） A.0 B.1 C.3 D.2 14. 同余式72x ≡27(mod81)的解的个数是_9_个。 15. 同余方程15x ≡12(mod27) 16. 同余方程6x ≡4(mod8)有 个解。 17. 同余式28x ≡21(mod35)解的个数是( B ) A.1 B.7 C.3 D.0 18. 解同余方程：63x ≡27(mod72) 19. 同余方程6x≡7(mod 23)的解是__ _ . 20. 以下同余方程或同余方程组中,无解的是（ B ） A.6x ≡10(mod 22) B.6x ≡10(mod 18) C.???≡≡20) 11(mod x 8) 3(mod x D. ???≡≡9) 7(mod x 12) 1(mod x 21. 同余方程12x ≡8(mod 44)的解是x ≡8,19,30,41(mod 44)____ 22. 同余方程20x ≡14(mod 72)的解是 ___ 23. 下列同余方程无解的是( A ) A.2x ≡3(mod6) B.78x ≡30(mod198) C.8x ≡9(mod11) D.111x ≡75(mod321) 24. 解同余方程 17x+6≡0(mod25) 25. 同余方程3x ≡5(mod16) 的解是___ x ≡7(mod16)____ 26. 同余方程3x ≡5(mod14)的解是_ x ≡11(mod14)的解是__。 27. 同余方程3x ≡5(mod13)的解是__ x ≡6(mod13)_________。 28. 下列同余方程有唯一解的是( C )
图表的基本概念 （1）图表类型 Excel 提供了很多图表的类型，可以根据自己的需要选择不同的图表类型。下面介绍几种常用的图表类型及其应用。 ① 柱形图：用于显示一段时间内的数据变化或显示各项之间的比较情况。柱形图把每个数据点显示为一个垂直柱体，每个柱体的高度对应于数值。值的刻度显示在垂直坐标轴上，通常位于图表的左边。 ② 折线图：可以显示随时间变化的一组连续数据的变化情况，尤其适用于显示在相等时间间隔下的数据趋势。在折线图中，类别数据沿水平轴均匀分布，所有值数据沿垂直轴均匀分布。如果分类标签是文本并且代表均匀分布的数值（如月、季度或财政年度），则应该使用折线图。 ③ 饼图：最适合反映单个数据在所有数据构成的总和中所占比例。饼图只能使用一个数据系列，数据点显示为整个饼图的百分比。通常，饼图中使用的值全为正数。 ④ 条形图：实际上是顺时针旋转了90度的柱形图，用于显示一段时间内的数据变化或显示各项之间的比较情况。利用工作表中列或行中的数据可以绘制条形图。通常类别数据显示在纵轴上，而数值显示于横轴上。 ⑤ 面积图：用于强调数量随时间而变化的程度，也可用于引起人们对总值趋势的注意。面积图还可以通过显示所绘制的值的总和显示部分与整体的关系。 ⑥ 散点图：也叫XY 图，用于显示若干数据系列中各数值之间的关系，或者将两组数据绘制为xy 坐标的一个系列。散点图有两个数值轴，沿水平轴（x 轴）方向显示一组数值数据，沿垂直轴（y 轴）方向显示另一组数值数据。散点图将这些数值合并到单一数据点并以不均匀间隔或簇显示它们。通常用于显示和比较各数值之间的关系，例如科学数据、统计数据和工程数据。 （2）图表的构成 一个图表主要由以下部分构成（图1所示）： 图1 图表的构成 ① 图表标题：描述图表的名称，默认在图表的顶端，也可去掉。 ② 坐标轴标题：坐标轴标题是X 轴与Y 轴的名称。 图表区 背景墙和基底 图表标题 绘图 区 网 格 线 图例 数据标志
圆的有关性质 【中考考纲解读】 1．课标要求 ①理解圆及其有关概念，了解弧、弦、圆心角的关系． ②了解圆的性质，了解圆周角与圆心角的关系、直径所对圆周角的特征． ③掌握垂径定理，并能应用它解决有关弦的计算和证明问题． 2．考向指南 从2008、2009两年广东省统一中考数学试卷来看，本讲所学的圆的有关概念、弧长的计算、圆周角定理，垂径定理与三角形的联系等知识点考查的可能性较大．题型以选择题和填空题为主，难度不大，所占分值一般在3～5分． 【考点知识网络】 【中考考点剖析】 考点1：圆的有关概念 1． 圆的定义：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形．其中，定点为圆心，定长为半径 2． 弦：连接圆上任意两点的线段． 3． 直径：经过圆心的弦． 4． 弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧． 5． 半圆：圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆． 6． 优弧：大于半圆的弧，用三个大写字母表示，如ABC ． 7． 劣弧：小于半圆的弧，用两个大写字母表示，如AC ． 8． 弓形：由弦及其所对的弧组成的圆形． 9． 同心圆：圆心相同，半径不相等的两个圆． 10．等圆：能够重合的两个圆或半径相等的两个圆． 11．等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧． 12．圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角． 13．弦心距：从圆心到弦的距离叫做弦心距． 14．圆周角：顶点在圆上，?并且两边都与圆相交的角叫做圆周角． ?? ??????????????? ???? ??基本概念:弧 弦 圆心角 圆周角确定圆的条件对称性圆基本性质垂径定理圆心角 弧 弦的关系 圆周角定理2个推论
上篇：微观经济学 第一章导论 一、简释下列基本概念： 1.稀缺 2.自由物品 3.经济物品 3.机会成本 4.生产可能性边界 5.自给经济 6.计 划经济7.市场经济8.混合经济9.微观经济学10.宏观经济学11.实证分析12.规范分析13.存量14.流量15.局部均衡16.一般均衡17.理性人18.内生变量19.外生变量。 二、单选题： 1．经济物品是指( ) A．有用的物品B．稀缺的物品 C．要用钱购买的物品D．有用且稀缺的物品 2.一国生产可能性曲线以内一点表示( ) A．通货膨胀B．失业或者说资源没有被充分利用 C．该国可能利用的资源减少以及技术水平降低 D．一种生产品最适度产出水平 3.生产可能性曲线说明的基本原理是( ) A．一国资源总能被充分利用； B．假定所有经济资源能得到充分利用，则只有减少Y物品生产才能增加X物品的生产 C．改进技术引起生产可能性曲线向内移动 D．经济能力增长唯一决定于劳动力数量 4.下列命题中哪一个不是实证分析命题？( ) A．1982年8月联储把贴现率降到10％ B．1981年失业率超过9％ C．联邦所得税对中等收入家庭是不公平的 D．社会保险税的课税依据现在已超过30000美元 5.以下问题中哪一个不属微观经济学所考察的问题？( ) A．一个厂商的产出水平 B．失业率的上升或下降 C．联邦货物税的高税率对货物销售的影响 D．某一行业中雇佣工人的数量 6. 经济学家提出模型的主要理由是( ) A．一个模型为验证一种假设所必需 B一个模型可帮助弄清和组织对一个论点的思考过程 C．一个模型为决定一个指数所必需 D．只有模型中才可使用实际变量 7.微观经济学是经济学的一个分支，主要研究( ) A.市场经济 B.个体行为 C.总体经济活动 D. 8.宏观经济学是经济学的一个分支，主要研究( ) A.计划经济 B.经济总体状况，如失业与通货膨胀 C.不发达国家经济增长 D. 9.实证经济学( ) A.关注应该是什么 B.
四年级数学《条形统计图》教学设计 （一）课前自主学习 翻转课堂中，知识的传授一般由学生观看教师提供的教学视频来完成。这一阶段的主要目标是初步完成知识、技能等的接受与理解，也就是说，学生通过自行观看教师事先录制好的教学视频，学生知识点，掌握基本的技能，带着自学的收获与疑问走进课堂。目前，笔者主要是通过家长QQ群和“学乐中国互动平台”开展微课的学习与反馈。学生在观看完微课后，学生需要做两件事情：一是完成自主学习任务单的相关任务；二是登录“学乐中国互动平台”，对微课中提出的问题进行讨论，并提出自己在自学过程中不懂的问题。教师这样在平台中收集学生的困惑很方便，在课堂中教学就进行专题的讲解和组织讨论。 （二）课中知识探究 课堂教学充分尊重学生的主体地位，以学生为中心，通过小组协作学习、集中汇报、互相释疑等途径解决学生遇到的问题。主要有以下几个环节： 图2 小学数学翻转课堂教学流程图 1.小组交流，梳理汇总 此环节是教学的第一环节，是在学生自主学习的基础上，通过小组协作的形式，开展小组合作学习。主要完成的任务有：一是检查学生自主学习的情况；二是交流观看微课的收获；三是提出并梳理汇总小组成员的自主学习疑问；四是整理小组成员完成自主学习单中任务的好的做法。让学生合作交流学习的心得，培养学生的团结互助的学习能力，能在小组内解决的疑问尽量让学生在小组内解决，从而启发学生不断自主的进行思考。《条形统计图的认识》一课，笔者些环节安排的是让小组讨论自主学习任务单的任务一，即：通过不同形式的方法表示北京2012年8月的天气数据，让学生熟练掌握统计的基本表示方法。此环节，充分发挥了翻转课堂的优越性，课前前置了教材的例1，为第二环节的开展，预留了时空。 2.集中汇报，聚焦问题 经过小组的激烈讨论与汇总，学生已对自学的知识有了全面的认识和掌握。此环节，是通过小组集中汇报的形式，聚焦有争论的问题，也是大部分学生无法解决的问题，通过全班的讨论或者老师的讲解，突破重点和难点，完成课堂的教学目
同余的概念与性质 同余：设m 是大于1的正整数，若用m 去除整数b a ,，所得余数相同，则称a 与b 关于模m 同余，记作)(mod m b a ≡，读作a 同余b 模m ；否则称a 与b 关于模m 不同余记作)(mod m b a ≠。 性质1：)(mod m b a ≡的充要条件是Z t mt b a ∈+=,，也即)(|b a m -。 性质2：同余关系满足下列规律： （1）自反律：对任何模m 都有)(mod m a a ≡； （2）对称律：若)(mod m b a ≡，则)(mod m a b ≡； （3）传递律：若)(mod m b a ≡，)(mod m c b ≡，则若)(mod m c a ≡。 性质 3:若,,,2,1),(mod s i m b a i i =≡则 ).(mod ), (mod 21212121m b b b a a a m b b b a a a s s s s ≡+++≡++ 推论： 设k 是整数，n 是正整数， （1）若)(mod m c b a ≡+，则)(mod m b c a -≡。 （2）若)(mod m b a ≡，则)(mod m a mk a ≡+；)(mod m bk ak ≡；)(mod m b a n n ≡。 性质4：设)(x f 是系数全为整数的多项式，若)(mod m b a ≡，则 ))(mod ()(m b f a f ≡。 性质5：若)(mod m bd ad ≡，且1),(=m d ，则)(mod m b a ≡。 性质6：若)(mod m b a ≡，且m d b d a d |,|,|，则)(mod d m d b d a ≡。
小学数学题条形统计图 【编者寄语】查字典数学网小学频道，为大家收集整理了有关小学的相关知识要点，希望可以给大家带来帮助，具体内容，如下述： ⒈下面是三(1)班第六组数学考试成绩记录表。姓名分数张晓丹98 王晓楠87 李玉新92 李永89 方瑾78 张强60 算一算：这个小组的平均分数。 ⒉下面是某一地区一周的气温统计表。 星期一二三四五六日 温度(℃)17181413192019 算一算：这个地区这一周的平均气温。并说一说计算的结果是每一天的实际气温吗? ⒊下面是三(1)班的两个组在一分钟电脑打字比赛中的成绩记录。 第一组：张帆13个王玉16个李晓光16个李强15个刘清12个徐禄18个 第二组：李娇17个赵有14个刘利14个王志坚19个张
萌16个 ⑴请把成绩纪录填入下表。 第______组一分钟电脑打字比赛统计表填表人_______ 姓名 成绩(个) ⑵说一说如何判断哪组成绩好，并说明理由。 ⑶算一算每个组平均每个人一分钟打多少个字? 3. 实验小学各年级给幼儿园小朋友做玩具的数量如下： 实验小学各年级给幼儿园小朋友做玩具统计图 (件) 一年级二年级三年级四年级五年级六年级 ⑴读上面统计图，你得到了哪些信息? ⑵平均每个年级做了几件? 4. 三(1)班的6名同学给希望小学捐赠图书情况统计如下：( 本) 李娟张新强王磊徐贺刘奕信石鹏 ⑴读上面统计图，你得到了哪些信息? ⑵平均每人捐赠图书多少本? ⑶你还能提出哪些问题? 5. 三(1)班举行拍球比赛，男、女生各选出5人。 男生组的成绩是：23下18下24下16下19下 女生组的成绩是：18下16下17下15下14下
第一章导论 一、简答题 1. 什么是西方经济学 2. 试述西方经济学企图解决的两个问题及两重属性。 第二章需求和供给曲线概述以及有关的 基本概念 一、解释概念 均衡价格需求需求函数 需求价格弹性比较静态分析需求收入弹性供给供给函数 二、计算题 1. 已知某产品的需求价格弹性值Ed=，该 产品原销售量为Q d=1000件，单位 产品价格P =10元，若该产品价格上 调20%。计算该产品提价后销售收入 变动多少元
2. 试求需求曲线P=在价格P=4、P=6 时的点弹性 3. 某地牛奶产量为100吨，社会需求量为120吨，牛奶的需求弹性系数为，原价格为每吨500元，当价格上升为多少元时，才能使供给=需求 4. 已知需求函数Q d=14-3P，供给函数 Qs=2+6P，求该商品的均衡价格，以及均衡时的Ed、Es。 5. 设某种商品的需求弹性为，该商品现在的价格为2元，求商品价格上升为多少，才能使需求量减少15% 6. 某商品的价格由24元上升到30元后，需求量相应减少10%，问该商品的需求弹性是多少该商品价格变化对总收益有何影响 7. 求需求函数P = 8 - 在价格4--6元之间的弧弹性。 8. 已知某时期，某商品的需求函数为 P=120 -3Q，供给函数为P=5Q，求均衡价格和均衡数量。
三、简答题 1. 需求和供给的变动对均衡价格、均衡数 量产生怎样的影响 2. 影响需求价格弹性的因素有哪些 3. 何为需求价格弹性需求价格弹性的大 小与销售收入变动有何关系 四、论述题 1. 运用供求曲线和弹性理论，分析粮食产 量变动与农民收入变动的关系。依此分析， 你认为我国加入WTO后，短期内农民收入 是否会减少 2 . 运用供求曲线和弹性理论，分析粮食丰 收了为什么农民收入反而可能下降依此分 析，你认为政府应对农业实施怎样的保护 政策 第三章效用论 一、解释概念
小学数学基本概念及基本性质 百分数的意义：一个数是另一个数的的百分之几的数，叫做百分数。百分数又叫百分比或百分率。 税率：应纳税额与各种收入的比率叫税率。 应纳税额：缴纳的税款叫应纳税额。 本金：存入银行的钱叫本金。 利息：取款时银行多支付的钱叫利息。 利率：利息与本金的比率叫利率。 税后利息：取款时实际多支付的钱叫税后利息。 折扣：商品按原价的百分之几出售，通常称为“几折”出售。 比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。 比例的项：组成比例的四个数叫做比例，两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内向。 比例的基本性质：两个外项积等于两个内项积。 正比例：两种相关联的量，一种量扩大或缩小若干倍（0除外），另一重量也随之扩大或缩小相同的倍数，这样两种量叫做正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。 反比例：两种相关联的量，一种量扩大或缩小若干倍（0除外），另一重量也随之反而缩小或扩大相同的倍数，这样两种量叫做反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。 正比例图像：正比例图像是一条经过原点的直线。 自然数：用来表示物体个数的叫自然数。 基数：自然数用来表示物体多少时叫基数。 序数：自然数用来物体次序时叫做序数。 数位：各个不同的计数单位所占的位置叫做数位。 位数：指一个数占有数位的个数。 准确数：表示和实际情况完全一致的准确值称准确数。 小数：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份······表示其中一份或几份的数的数可以用小数表示。 小数的基本性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”。小数的大小不变。 有限小数：小数部分是有限的。 无限小数：小数部分的数位是无限的。 循环小数：一个小数，从小数的某一位起，一个或几个数字依次不断地重复出现，这个小数叫循环小数。 循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断地重复出现的数字称为该小数的循环节。 纯循环小数：循环节是从小数十分位就开始的，叫做纯循环小数。 混循环小数：循环节不是从小数十分位就开始的，叫做混循环小数。 近似数：一个数与准确数相近（比准确数略多或略少），这个数称为近似数。 分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份多数叫分数。 分母：表示把单位“1”分成若干份的数，叫分母。 分子：把单位“1”分成若干份的数，表示这样几份的数，叫分子。 分数单位：把单位“1”分成若干份的数，取这样几份的数，表示其中一份的叫分数单位。 真分数：分子小于分母的分数叫真分数。 假分数：分子大于或等于分母的分数叫假分数。 分数中的整数：分子是分母的倍数的分数，实际上是整数。