一、 感应电动势的几种表达式
1. 穿过回路的磁通量发生变化时E=n ，一般用来计算Δt 时间内的感应电动
势的平均值.
2. 导体棒垂直切割磁感线运动时E=BLv .
3. 导体棒在磁场中以其中一端为圆心转动垂直切割磁感线时E=BL 2ω.
二、 感应电动势方向(感应电流方向)的判断
1. 右手定则:适用于导体切割磁感线产生感应电流的方向的判断.
2. 楞次定律:感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的原磁通量的变化.
3. 三种阻碍:
(1) 阻碍原磁通量的变化——增反减同. (2) 阻碍物体间的相对运动——来拒去留. (3) 阻碍自身电流的变化——增反减同. 三、 自感现象与涡流
自感电动势与导体中的电流变化率成正比，比例系数称为导体的自感系数L.线圈的自感系数L 跟线圈的形状、长短、匝数等因素有关系.线圈的横截面积越大，线圈越大，匝数越多，它的自感系数就越大.带有铁芯的线圈其自感系数比没有铁芯的大得多.
能力提升
ΔΔt
1
2
楞次定律和右手定则的应用
楞次定律和右手定则用于判断感应电流的方向.楞次定律的应用步骤概括为“一原、二感、三电流”.右手定则是楞次定律的特例，用于判断导线在磁场中切割磁感线产生感应电流的情况.楞次定律的应用拓展为:
(1) 阻碍原磁通量的变化——“增反减同”;
(2) 阻碍相对运动——“来拒去留”;
(3) 使线圈面积有扩大或缩小的趋势——“增缩减扩”;
(4) 阻碍原电流的变化(自感现象)——“增反减同”.
例1 (多选)(2014·启东中学)如图所示，水平放置的金属圆环沿着条形磁铁的竖直轴线自由下落.则它在穿过条形磁铁的过程中( )
A. 圆环的感应电流方向改变一次
B. 圆环的感应电流方向没有改变
C. 圆环所受的安培力始终为阻力
D. 圆环所受的安培力先为阻力，后为动力
思维轨迹:
解析:由图示可知，在圆环下落过程中，穿过圆环的磁场方向向上，在圆环靠近磁铁时，穿过圆环的磁通量变大，在圆环远离磁铁时穿过圆环的磁通量减小，由楞次定律根据“来拒去留”的特点可知，圆环先受到向上的排斥力后受到向上的吸引力;从上向下看，圆环中的感应电流先沿顺时针方向，后沿逆时针方向，故A正确，B错误;在圆环下落过程中，圆环中产生感应电流，根据“来拒去留”的特点可知，圆环在整个下落过程中所受的安培力始终为阻力，故C正确，D错误.
答案:AC
变式训练1 (2014·广东)如图所示，上下开口、内壁光滑的铜管P 和塑料管Q 竖直放置，小磁块先后在两管中从相同高度处由静止释放，并落至底部，则小磁块( )
A. 在P 和Q 中都做自由落体运动
B. 两个下落过程中的机械能都守恒
C. 在P 中的下落时间比在Q 中的长
D. 落至底部时在P 中的速度比在Q 中的大
解析:磁块在铜管中运动时，铜管中产生感应电流，根据楞次定律，磁块会受到向上的磁场力，因此磁块下落的加速度小于重力加速度，且机械能不守恒，选项A 、B 错误;磁块在塑料管中运动时，只受重力的作用，做自由落体运动，机械能守恒，磁块落至底部时，根据直线运动规律和功能关系，磁块在P 中的下落时间比在Q 中的长，落至底部时在P 中的速度比在Q 中的小，选项C 正确，选项D 错误.
答案:C
E=n 的应用
因穿过电路的磁通量变化而发生电磁感应现象时，通常用法拉第电磁感应定律E=n
计算感应电动势.若为恒定，则感应电动势恒定.若为变化量，则E=n 计算的是Δt 时间内的平均感应电动势，当Δt →0时，E=n 的极限值等于瞬
时感应电动势.
例2 (多选)(2014·四川)如图所示，在电阻不计的水平光滑U 形金属框上固定
ΔΔt Φ
ΔΔt ΦΔΔt ΦΔΔt Φ
ΔΔt ΦΔΔt Φ
两个光滑竖直玻璃挡板H 、P ，且H 、P 的间距很小.质量为0.2 kg 的细金属杆CD 恰好无挤压地放在两挡板之间，与金属框良好接触并围成边长为1 m 的正方形，其等效电阻为0.1 Ω.此时在整个空间加上方向与水平面成30°角且与金属杆垂直的匀强磁场，磁感应强度随时间变化的规律是B=(0.4-0.2t) T ，图示磁场方向为正方向.框、挡板和杆不计形变.则( )
A. t=1 s 时，金属杆中感应电流方向从C 到D
B. t=3 s 时，金属杆中感应电流方向从D 到C
C. t=1 s 时，金属杆对挡板P 的压力大小为0.1 N
D. t=3 s 时，金属杆对挡板H 的压力大小为 0.2 N 思维轨迹:
解析:由于B=(0.4-0.2t) T ，在t=1 s 时穿过平面的磁通量向下并减少，则根据楞次定律可以判断，金属杆中感应电流方向从C 到D ，A 正确;在t=3 s 时穿过平面的磁通量向上并增加，则根据楞次定律可以判断，金属杆中感应电流方向仍然是从C 到D ，
B 错误;由法拉第电磁感应定律得E==Ssin 30°=0.1 V ，由闭合电路的欧姆定律得电路电流I==1 A ，在t=1 s 时，B=0.2 T ，方向斜向下，电流方向从
C 到D
，
ΔΔt ΔΔB
t E
R
金属杆对挡板P的压力水平向右，大小为F
=BILsin 30°=0.1 N，C正确;同理，在t=3
P
=BILsin 30°=0.1 N，D错误.
s时，金属杆对挡板H的压力水平向左，大小为F
H
答案:AC
变式训练2(2014·安徽)英国物理学家麦克斯韦认为，磁场变化时会在空间激发感生电场.如图所示，一个半径为r的绝缘细圆环水平放置，环内存在竖直向上的匀强磁场B，环上套一带电荷量为+q的小球.已知磁感应强度B随时间均匀增加，其变化率为k，若小球在环上运动一周，则感生电场对小球的作用力所做功的大小是( )
A. 0 2qk C. 2πr2qk D. πr2qk
解析:由法拉第电磁感应定律可知，沿圆环一周的感生电动势E
==
感
S=k·πr2，电荷环绕一周，受环形电场的加速作用，应用动能定理可得W=qE
=πr2qk.选项D正确.
感
答案:D
E=Blv的应用
1. E=Blv是法拉第电磁感应定律的一种特殊形式，不具有普遍适用性，仅适用于计算一段导体因切割磁感线而产生的感应电动势，且在匀强磁场中B、l、v三者必须互相垂直.
2. 当v是切割运动的瞬时速度时，算出的是瞬时电动势;当v是切割运动的平均速度时，算出的是一段时间内的平均电动势.
3. 若切割磁感线的导体是弯曲的，l应理解为有效切割长度，即导体在垂直于速度方向上的投影长度.
例3 (2014·苏北四市二模)如图所示，相距为L的两条足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ与水平面的夹角为θ， N、Q两点间接有阻值为R的电阻.整个装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下.将质量为m、阻值也为R的金属杆ab垂直放在导轨上，杆ab由静止释放，下滑距离x时达到最大速度.重力加速度为g，导轨电阻不计，杆与导轨接触良好.求:
(1) 杆ab下滑的最大加速度.
(2) 杆ab下滑的最大速度.
(3) 上述过程中，杆上产生的热量.
思维轨迹:
解析:(1) 设ab杆下滑到某位置时速度为v，则此时杆产生的感应电动势E=BLv.
回路中的感应电流
杆所受的安培力F=BIL.
根据牛顿第二定律有mgsin θ
当速度v=0时，杆的加速度最大，最大加速度a
=gsin θ，方向沿导轨平面向下.
m
(2) 由(1)问知，当杆的加速度a=0时，速度最大，
最大速度v
.
m
+
(3) ab杆从静止开始到最大速度过程中，根据能量守恒定律有mgxsin θ=Q
总，
，
又Q
杆总
=mgxsin θ
所以Q
杆
答案:(1) gsin θ方向沿导轨平面向下
方向沿导轨平面向下
(3) mgxsin θ
变式训练3(2014·淮安调研)如图所示，宽度为L=0.4 m、电阻不计的平行光滑金属导轨水平放置，其一端与阻值R=0.15 Ω的电阻相连，导轨处于磁感应强度
B=0.5 T的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面.将质量m=0.1 kg、电阻r=0.05 Ω的金属棒置于导轨上，并与导轨垂直.t=0时起棒在水平外力F的作用下向右做初速度=2 m/s、加速度a=1 m/s2的匀加速运动.求:
v
(1) t=1 s时回路中的电流.
(2) t=1 s时外力F的大小.
(3) 第1 s内通过棒的电荷量.
解析:(1) t=1 s时，棒的速度为
v 1=v
+at=3 m/s.
此时由于棒切割磁感线产生的电动势为
E=BLv
1
=0.6 V.
根据闭合电路欧姆定律可知，此时回路中的感应电流为
(2) 对棒，根据牛顿第二定律有F-ILB=ma.
解得t=1 s时外力F的大小为F=ILB+ma=0.7 N.
(3) 在t=1 s时间内，棒的位移为x=v
2.
根据法拉第电磁感应定律可知，在这段时间内，棒的平均感应电动势为=
.
根据闭合电路欧姆定律可知，在这段时间内，回路中的平均感应电流为=
.
则在第1 s时间内，通过棒的电荷量为q=t.
联立以上各式解得q=2.5 C.
答案:(1) 3 A (2) 0.7 N (3) 2.5 C
自感、涡流问题分析
解决自感现象问题的关键在于认真分析电路，在开关闭合瞬间，线圈可认为是断路，通过线圈的电流由零逐渐增大;在电流稳定时，理想线圈(无电阻)可认为是短路，有电阻的线圈可认为是定值电阻;在断开开关时，如果能构成回路，则线圈等效为一个电源，回路中的电流由电路稳定时线圈中的电流值逐渐减小.
例4 (多选)(2014·南通二模)低频电涡流传感器可用来测量自动化生产线上金
属板的厚度.如图所示，在线圈L
1
中通以低频交变电流，它周围会产生交变磁场，其
正下方有一个与电表连接的线圈L
2，金属板置于L
1
、L
2
之间.当线圈L
1
产生的变化磁场
透过金属板，L
2
中会产生感应电流.由于金属板厚度不同，吸收电磁能量的强弱不同，
导致L
2
中感应电流的强弱不同，则( )
A. 金属板吸收电磁能量，是由于穿过金属板的磁场发生变化，板中产生涡流
B. 金属板越厚，涡流越弱
C. L
2
中产生的是直流电
D. L
2中产生的是与L
1
中同频率的交变电流
思维轨迹:根据变化的电流产生变化的磁场，导致金属板有变化的电场，从而
出现涡流，使电磁能量转化为内能，板越厚，产生内能越多，由电磁感应可知，L
2
中产生的是与L
1
中同频率的交变电流，从而即可求解.
解析:变化的磁场会产生电场，将金属板放在变化的磁场中，金属板中的电子在电场力的作用下定向移动，形成涡流，产生热量，该热量由电磁能转化而来，选项A 正确;根据电阻定律R=ρ
选项B错误;L
1
中通以交变电流，在其周围产生的是交变磁场，该交变磁场决定了线
圈L
2中磁感应强度的变化率，所以线圈L
2
中产生的是与L
1
同频率的交变电流，选项C
错误，选项D正确.
答案:AD
变式训练4(多选)(2014·江苏模拟)涡流电导仪利用涡流原理工作，当通有交变电流的检测线圈靠近被
检工件时，工件表面出现电磁涡流，该涡流同时产生一个磁场，作用于检测线圈.若金属工件存在缺陷，就会改变涡流磁场的强度及分布，导致检测线圈电流发生变化，通过检测这个变化就可发现材料有无缺陷.关于涡流电导仪，下列说法中正确的是( )
A. 涡流电导仪也可以用于绝缘体的检测
B. 导体中产生的涡流，其频率与检测线圈中的交变电流频率相同
C. 若金属工件存在裂缝，涡流磁场的强度会增大
D. 涡流产生磁场的同时，材料中也会产生电热
解析:绝缘体中没有涡流产生，涡流电导仪不能用于绝缘体的检测，故A错误;根据法拉第电磁感应定律可知，导体中产生的涡流，其频率与检测线圈中交变电流的频率相同，故B正确;若金属工件存在裂缝，电阻增加，涡流磁场的强度会减小，故C错误;涡流产生磁场的同时，根据焦耳定律，材料中也会产生电热，故D正确.
答案:BD
变式训练5(2014·南通二模)如图所示的电路中，A
1、A
2
是两个指示灯，L是
自感系数很大的线圈，电阻R的阻值较小，开始时开关S
1断开、S
2
闭合.现闭合S
1
，一
段时间后电路稳定，下列说法中正确的是( )
A. 闭合S
1
，通过电阻R的电流先增大后减小
B. 闭合S
1，A
1
亮后逐渐变暗
C. 闭合S
1，A
2
逐渐变亮，然后亮度不变
D. 断开电路时，为保护负载，应先断开S
2，再断开S
1
解析:闭合S
1
，自感线圈L立刻产生感应电动势，阻碍电流的增加，阻碍不等于
阻止，所以通过电阻R的电流逐渐增大，然后不变，选项A错误;电路右侧两条支路并联，自感线圈L的感抗逐渐减小，则并联总阻值不断减小，所以干路电流逐渐增大，
灯泡A
1
逐渐变亮，选项B错误;因并联总阻值不断减小，并联电路两端的电压不断减
小，灯泡A
2逐渐变暗，选项C错误;断开电路时，若先不断开开关S
2
，自感系数很大的
线圈L产生很大的断电自感电动势，自感线圈L、电阻R、灯泡A
2
与负载构成闭合回路，
有很大的电流通过负载，为保护负载，断电前应先断开S
2
，选项D正确.
答案:D
能力呈现
【考情分析】
【备考策略】
电磁感应是电磁学中最为重要的内容，也是高考命题频率最高的内容之一.题型多为选择题、计算题.主要考查电磁感应、楞次定律、法拉第电磁感应定律、自感等知识.复习中要熟练掌握感应电流的产生条件、感应电流的方向判断、感应电动势的计算、自感现象的分析等.
1. (2014·新课标Ⅰ)在法拉第时代，下列验证“由磁产生电”设想的实验中，能观察到感应电流的是( )
A. 将绕在磁铁上的线圈与电流表组成一闭合回路，然后观察电流表的变化
B. 在一通电线圈旁放置一个连有电流表的闭合线圈，然后观察电流表的变化
C. 将一房间内的线圈两端与相邻房间的电流表连接，往线圈中插入条形磁铁后，再到相邻房间去观察电流表的变化
D. 绕在同一铁环上的两个线圈，分别接上电源和电流表，在给线圈通电或断电的瞬间，观察电流表的变化
解析:产生感应电流的条件是:只要穿过闭合回路的磁通量发生变化，电路中就会产生感应电流.本题中的A、B选项都不会使电路中的磁通量发生变化，不满足产生感应
电流的条件，故A、B不正确;C选项虽然在插入条形磁铁瞬间电路中的磁通量发生变化，但是当人到相邻房间时，电路已达到稳定状态，电路中的磁通量不再发生变化，故观察不到感应电流;在给线圈通电、断电瞬间，会引起闭合回路磁通量的变化，产生感应电流，因此D选项正确.
答案:D
2. (2014·盐城三模)金属探测器已经广泛应用于安检场所，关于金属探测器，下列说法中正确的是( )
A. 金属探测器可用于食品生产，防止细小的砂石颗粒混入食品中
B. 金属探测器探测地雷时，探测器的线圈中产生涡流
C. 金属探测器探测金属时，被测金属中感应出涡流
D. 探测过程中金属探测器与被测物体相对静止与相对运动探测效果相同
解析:金属探测器只能探测金属，不能用于食品中细小砂石颗粒的探测，故A错误;金属探测器探测金属时，被测金属中感应出涡流，故B错误、C正确;探测过程中金属探测器应与被测物体有相对运动，相对静止时无法得出探测效果，故D错误.
答案:C
3. (多选)(2014·扬州中学)一环形线圈放在匀强磁场中，设第1 s内磁感线垂直线圈平面向里，如图甲所示.若磁感应强度B随时间t变化的关系如图乙所示，则下列说法中正确的是( )
A. 第1 s内线圈中感应电流的大小逐渐增加
B. 第2 s内线圈中感应电流的大小恒定
C. 第3 s内线圈中感应电流的方向为顺时针方向
D. 第4 s内线圈中感应电流的方向为逆时针方向
解析:由图象分析可知，磁场在每1 s内为均匀变化，斜率恒定，线圈中产生的感应电流大小恒定，因此A错误、B正确;由楞次定律可判断出第3 s和第4 s内线圈中感应
电流的方向均为逆时针方向，则C 错误、D 正确. 答案:BD
4. (2014·江苏)如图所示，一正方形线圈的匝数为n ，边长为a ，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中.在Δt 时间内，磁感应强度的方向不变，大小由B 均匀地增大到2B.在此过程中，线圈中产生的感应电动势为( )
A. B. C. D.
解析:根据法拉第电磁感应定律知E=n =n ，这里的S 指的是线圈在磁场中的
有效面积，即S=，故E=n =，因此B 项正确.
答案:B
专题十 电磁感应基本问题分析
1. (2014·全国)很多相同的绝缘铜圆环沿竖直方向叠放，形成一个很长的竖直圆筒.一条形磁铁沿圆筒的中心轴竖直放置，其下端与圆筒上端开口平齐.让条形磁铁从静止开始下落，则条形磁铁在圆筒中的运动速率( ) A. 均匀增大 B. 先增大，后减小 C. 逐渐增大，最后趋于不变 D. 先增大，再减小，最后不变
2
2ΔBa t 22ΔnBa t 2ΔnBa t 22ΔnBa t ΔΔt Δ·ΔB S
t 22a (2-)ΔB B S t 2
2ΔnBa t
2. (多选)(2014·上海)如图所示，匀强磁场垂直于软导线回路平面，由于磁场发生变化，回路变为圆形.则磁场( )
A. 逐渐增强，方向向外
B. 逐渐增强，方向向里
C. 逐渐减弱，方向向外
D. 逐渐减弱，方向向里
3. (多选)(2014·山东)如图所示，一端接有定值电阻的平行金属轨道固定在水平面内，通有恒定电流的长直绝缘导线垂直固定并紧靠轨道，导体棒与轨道垂直且接触
良好，在向右匀速通过M、N两区域的过程中，导体棒所受的安培力分别用F
M 、F
N
表示.
不计轨道电阻.下列说法中正确的是( )
A. F
M 向右 B. F
N
向左
C. F
M 逐渐增大 D. F
N
逐渐减小
4. (多选)(2014·江苏) 如图所示，在线圈上端放置一盛有冷水的金属杯，现接通交流电源，过了几分钟，杯内的水沸腾起来.若要缩短上述的加热时间，下列措施可行的是( )
A. 增加线圈的匝数
B. 提高交流电源的频率
C. 将金属杯换为瓷杯
D. 取走线圈中的铁芯
5. (多选)(2014·海安中学)如图所示的两个电路中，A、B是两个完全相同的电灯泡，
两个电源的电动势相等，内阻都是r，C为电容器，L为电感线圈，电阻为R
L ，R
L
小于
灯泡电阻R，下列说法中正确的是( )
A. 闭合开关，A先亮后再熄灭
B. 闭合开关，电路稳定后A比B亮
C. 断开开关，A中电流立即为零
D. 断开开关，B先变亮后再熄灭
6. (2014·南通三模)铺设海底金属油气管道时，焊接管道需要先用感应加热的方法对焊口两侧进行预热.将被加热的管道置于感应线圈中，当感应线圈中通以电流时管道就可以发热.下列说法中正确的是( )
A. 管道发热是由于线圈中的电流直接流经管道引起的
B. 感应加热是利用线圈电阻产生的焦耳热加热管道的
C. 感应线圈中通以恒定电流时也能在管道中产生电流
D. 感应线圈中通以正弦交变电流时在管道中产生的涡流也是交变电流
7. (2014·扬州模拟)如图甲所示，电阻不计、间距为l的平行长金属导轨置于水平
面内，阻值为R的导体棒ab固定连接在导轨左端，另一阻值也为R的导体棒ef垂直放置在导轨上， ef与导轨接触良好，并可在导轨上无摩擦移动.现有一根轻杆，其一端固定在ef中点，另一端固定于墙上，轻杆与导轨保持平行，ef、ab两棒间距为d.若整个装置处于方向竖直向下的匀强磁场中，且从某一时刻开始，磁感应强度B随时间t按图乙所示的方式变化.
(1) 求在0~t
时间内流过导体棒ef的电流的大小与方向.
(2) 求在t
0~2t
时间内导体棒ef上产生的热量.
(3) 在1.5t
时刻杆对导体棒ef的作用力的大小和方向.
8. (2014·南通一模)如图所示，间距为L的平行光滑金属导轨与水平面的夹角为θ，
导轨电阻不计.导体棒ab、cd垂直导轨放置，棒长均为L，电阻均为R，且与导轨接触
良好.ab棒处于垂直导轨平面向上、磁感应强度B
1
随时间均匀增加的匀强磁场中.cd
棒质量为m，处于垂直导轨平面向上、磁感应强度恒为B
2
的匀强磁场中，且恰好保持静止.ab棒在外力作用下也保持静止，重力加速度为g.
(1) 求通过cd棒中的电流大小和方向.
(2) 在t
时间内，通过ab棒的电荷量q和ab棒上产生的热量Q.
(3) 若t=0时刻B
1等于零，并且ab棒与磁场B
1
下边界的距离为L
，求磁感应强度B
1
随时
间t的变化关系.
电磁感应综合问题 电磁感应综合问题，涉及力学知识（如牛顿运动定律、功、动能定 理、动量和能量守恒定律等）、电学知识（如电磁感应定律、楞次定律、 直流电路知识、磁场知识等）等多个知识点，其具体应用可分为以下 两个方面： （1）受力情况、运动情况的动态分析。思考方向是：导体受力运动产生感应电动势→感应电流→通电导体受安培力→合外力变化→加速度变化→速度变化→感应电动势变化→……，周而复始，循环结束时，加速度等于零，导体达到稳定运动状态。要画好受力图，抓住a=0时，速度v达最大值的特点。 （2）功能分析，电磁感应过程往往涉及多种能量形势的转化。例 如：如图所示中的金属棒ab沿导轨由静止下滑时，重力势能减小，一 部分用来克服安培力做功转化为感应电流的电能，最终在 R上转转化为焦耳热，另一部分转化为金属棒的动能．若 导轨足够长，棒最终达到稳定状态为匀速运动时，重力势 能用来克服安培力做功转化为感应电流的电能，因此，从 功和能的观点人手，分析清楚电磁感应过程中能量转化的关系，往往 是解决电磁感应问题的重要途径． 【例1】如图1所示，矩形裸导线框长边的长度为2l，短边的长度 为l，在两个短边上均接有电阻R，其余部分电阻不计，导线框一长边
及x 轴重合，左边的坐标x=0，线框内有一垂直于线框平面的磁场，磁场的感应强度满足关系)sin(l x B B 20π=。一光滑导体棒AB 及短边平行且 及长边接触良好，电阻也是R ，开始时导体棒处于x=0处，从t=0时刻起，导体棒AB 在沿x 方向的力F 作用下做速度为v 的匀速运动，求： （1）导体棒AB 从x=0到x=2l 的过程中力F 随时间t 变化的规律； （2）导体棒AB 从x=0到x=2l 的过程中回路产生的热量。 答案：（1）)()(sin v l t R l vt v l B F 203222220≤≤=π （2）R v l B Q 32320= 【例2】 如图2所示，两条互相平行的光滑金属导 轨位于水平面内，它们之间的距离为l =0.2m ，在导轨的一端接有阻值为R=0.5Ω的电阻，在x ≥0处有一及水平面垂直的均匀磁场，磁感强度B=0.5T 。一质量为m=01kg 的金属杆垂直放置在导轨上，并以v 0=2m/s 的初速度进入磁场，在安培力和一垂直于杆的水平外力F 的共同作用下作匀变速直线运动，加速度大小为a=2m/s 2，方向及初速度方向相反，设导轨和金属杆的电阻都可以忽略，且接触良好。求： （1）电流为零时金属杆所处的位置； （2）电流为最大值的一半时施加在金属杆上外力F 的大小和方向； （3）保持其他条件不变，而初速度v 0取不同值，求开始时F 的方
电磁感应专题复习 知识网络 第一部分电磁感应现象、楞次定律 知识点一——磁通量 ▲知识梳理 1．定义 磁感应强度B与垂直场方向的面积S的乘积叫做 穿过这个面积的磁通量，。如果面积S与B不垂直，如图所示，应以B乘以在垂直于磁场方向上的投影面积,即 。 2．磁通量的物理意义 磁通量指穿过某一面积的磁感线条数。 3．磁通量的单位：（韦伯）。 特别提醒： （1）磁通量是标量，当有不同方向的磁感线穿过某面时，常用正负加以区别；另外，磁通量与线圈匝数无关。
（2）磁通量的变化，它可由B、S或两者之间的夹角的变化引起。 ▲疑难导析 一、磁通量改变的方式有几种 1．线圈跟磁体间发生相对运动，这种改变方式是S不变而相当于B变化。 2．线圈不动，线圈所围面积也不变，但穿过线圈面积的磁感应强度是时间的函数。 3．线圈所围面积发生变化，线圈中的一部分导体做切割磁感线运动。其实质也是B不变，而S增大或减小。 4．线圈所围面积不变，磁感应强度也不变，但二者间的夹角发生变化，如在匀强磁场中转动矩形线圈。 二、对公式的理解 在磁通量的公式中，S为垂直于磁感应强度B方向上的有效面积，要正确理解三者之间的关系。 1．线圈的面积发生变化时磁通量是不一定发生变化的，如图（a），当线圈面积由变为时，磁通量并没有变化。 2．当磁场范围一定时，线圈面积发生变化，磁通量也可能不变，如图（b）所示，在空间有磁感线穿过线圈S，S外没有磁场，如增大S，则不变。
3．若所研究的面积内有不同方向的磁场时，应是将磁场合成后，用合磁场根据去求磁通量。 例：如图所示，矩形线圈的面积为S（），置于磁感应强度为B（T）、方向水平向右的匀强磁场中，开始时线圈平面与中性面重合。求线圈平面在下列情况的磁通量的改变量：绕垂直磁场的轴转过（1）；（2）；（3）。 （1）； （2）； （3）。负号可理解为磁通量在减少。 知识点二——电磁感应现象 ▲知识梳理 1．产生感应电流的条件 只要穿过闭合电路的磁通量发生变化，即，则闭合电路中就有感应电流产生。 2．引起磁通量变化的常见情况 （1）闭合电路的部分导体做切割磁感线运动。 （2）线圈绕垂直于磁场的轴转动。 （3）磁感应强度B变化。 ▲疑难导析
(最新原创)2021高考二轮复习物理学案（6）电磁感应一．典例精析 题型1.（楞次定律的应用和图像）如图甲所示，存在有界匀强磁场，磁感应强度大小均为B，师雪清方向分别垂直纸面向里和向外，磁场宽度均为L，在磁场区域的左侧相距为L处，有一边长为L的正方形导体线框，总电阻为R，且线框平面与磁场方向垂直. 现使线框以速度v匀速穿过师雪清磁场区域. 以初始位置为计时起点，规定电流逆时针方向时的电流和电动势方向为正，B垂直纸面向里时为正，则以下关于线框中的感应电动势、磁通量、感应电流、和电功率的四个图师雪清象描述不正确的是（） 师雪清 师雪清
解析：在第一段时间内，磁通量等于零，感应电动势为零，感应电流为零，电功率为零。 在第二段时间内，BLvt BS ==Φ，BLv E =，R BLv R E I ==，R BLv P 2)(=。 在第三段时间内， BLvt BS 2==Φ，BLv E 2=，R BLv R E I 2==，R BLv P 2)2(= 师雪清 在第四段时间内， BLvt BS ==Φ，BLv E =，R E I =，R BLv P 2)(=。此题 选B 。师雪清 规律总结：对应线圈穿过磁场产生感应电流的图像问题，应该注意以下几点：师雪清 ⑴要划分每个不同的阶段，对每一过程采用楞次定律和法拉第电磁感应定律进行分析。 ⑵要根据有关物理规律找到物理量间的函数关系式，以便确定图像的形状。师雪清 ⑶线圈穿越方向相反的两磁场时，要注意有两条边都切割磁感线产生感应电动势。 师雪清 题型2.（电磁感应中的动力学分析）如图所示，固定在绝缘水平面上的的金属框架cdef 处于竖直向下的匀强磁场中，金属棒ab 电阻为r ，跨在框架上，可以无摩擦地滑动，其余电阻不计．在t=0时刻，磁感应强度为B d c a b e f
高中物理《电磁感应》知识点总结 【知识构建】 【新知归纳】 ●电流的磁效应： 把一根导线平行地放在磁场上方，给导线通电时，磁针发生了偏转，就好像磁针受到磁铁的作用一样。这说明不仅磁铁能产生磁场，电流也能产生磁场，这个现象称为电流的磁效应。 ●电流磁效应现象： 磁铁对通电导线的作用，磁铁会对通电导线产生力的作用，使导体棒偏转。电流和电流间的相互作用，有相互平行而且距离较近的两条导线，当导线中分别通以方向相同和方向相反的电流时，观察到发生的现象是：同向电流相吸，异向电流相斥。 ●电磁感应发现的意义： ①电磁感应的发现使人们对电与磁内在联系的认识更加完善，宣告了电磁学作为一门统一学科的诞生。 ②电磁感应的发现使人们找到了磁生电的条件，开辟了人类的电器化时代。 ③电磁感应现象的发现，推动了经济和社会的发展，也体现了自然规律的和谐的对称美。
●对电磁感应的理解： 页 1 第 电和磁之间有着必然的联系，电能生磁，磁也一定能够生电，但磁生电是有条件的，只有变化的磁场或相对位置的变化才能产生感应电流，磁生电表现为磁场的“变化”和“运动”。 引起电流的原因概括为五类： ①变化的电流。 ②变化的磁场。 ③运动的恒定电流。 ④运动的磁场。 ⑤在磁场中运动的导体。 ●磁通量： 闭合电路的面积与垂直穿过它的磁感应强度的乘积叫磁通量，即Φ，θ为磁感线与线圈平面的夹角。 对磁通量Φ的说明： 虽然闭合电路的面积与垂直穿过它的磁感应强度的乘积叫磁通量，但是当磁场与闭合电路的面积不垂直时，磁感应强度也有垂直闭合电路的分量磁感应强度垂直闭合电路面积的分量。 ●产生感应电流的条件： 一是电路闭合。
电磁感应 1.★电磁感应现象：利用磁场产生电流的现象叫做电磁感应，产生的电流叫做感应电流。 （1）产生感应电流的条件：穿过闭合电路的磁通量发生变化，即ΔΦ≠0。 （2）产生感应电动势的条件：无论回路是否闭合，只要穿过线圈平面的磁通量发生变化，线路中就有感应电动势。产生感应电动势的那部分导体相当于电源。 （3）电磁感应现象的实质是产生感应电动势，如果回路闭合，则有感应电流，回路不闭合，则只有感应电动势而无感应电流。 2.磁通量 （1）定义：磁感应强度B与垂直磁场方向的面积S的乘积叫做穿过这个面的磁通量，定义式：Φ=BS。如果面积S与B不垂直，应以B乘以在垂直于磁场方向上的投影面积S′，即Φ=BS′，国际单位：Wb 求磁通量时应该是穿过某一面积的磁感线的净条数。任何一个面都有正、反两个面；磁感线从面的正方向穿入时，穿过该面的磁通量为正。反之，磁通量为负。所求磁通量为正、反两面穿入的磁感线的代数和。 3.★楞次定律 （1）楞次定律：感应电流的磁场，总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化。楞次定律适用于一般情况的感应电流方向的判定，而右手定则只适用于导线切割
磁感线运动的情况，此种情况用右手定则判定比用楞次定律判定简便。 （2）对楞次定律的理解 ①谁阻碍谁---感应电流的磁通量阻碍产生感应电流的磁通量。 ②阻碍什么---阻碍的是穿过回路的磁通量的变化，而不是磁通量本身。 ③如何阻碍---原磁通量增加时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相反；当原磁通量减少时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同，即“增反减同”。 ④阻碍的结果---阻碍并不是阻止，结果是增加的还增加，减少的还减少。 （3）楞次定律的另一种表述：感应电流总是阻碍产生它的那个原因，表现形式有三种： ①阻碍原磁通量的变化； ②阻碍物体间的相对运动； ③阻碍原电流的变化（自感）。 ★★★★4.法拉第电磁感应定律 电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。表达式E=nΔΦ/Δt 当导体做切割磁感线运动时，其感应电动势的计算公式为E=BLvsinθ。当B、L、v三者两两垂直时，感应电动势E=BLv。 （1）两个公式的选用方法E=nΔΦ/Δt计算的是在Δt时间内的平均电动势，只有当磁通量的变化率是恒定不变时，它算出的才是瞬时电动势。E=BLvsinθ中的v 若为瞬时速度，则算出的就是瞬时电动势：若v为平均速度，算出的就是平均电动势。
专题十电磁感应 1．法拉第“磁生电”这一伟大的发现引领人类进入了电气时代。下列实验现象，不属于电磁感应现象的是( ) 2．物理课上，老师做了一个奇妙的“跳环实验”。如图所示，她把一个带铁芯的线圈L、开关S和电源用导线连接起来后，将一金属套环置于线圈L上，且使铁芯穿过套环。闭合S瞬间，套环立刻跳起。某同学另找来器材再探究此实验，他连接好电路，经重复实验，线圈上的套环均未动。 对比老师演示的实验，这位同学在实验时可能存在的问题是( ) A．电源电压低 B．线圈匝数过多 C．线圈接在直流电源上 D．套环的材料与老师的不同 3．如图(a)、(b)所示的电路中，电阻R和自感线圈L的电阻值都很小，且小于灯A的电阻，接通S，使电路达到稳定，灯泡A发光，则( ) A．电路(a)中，断开S，A将渐渐变暗 B．电路(a)中，断开S，A将先变得更亮，然后渐渐变暗 知识内容考试要求困惑 必考加试 电磁感应定律b 楞次定律c 法拉第电磁感应定律d 电磁感应现象的两类情况b 互感和自感b 涡流、电磁阻尼和电磁驱动b 导线通电后，其下 方的小磁针偏转 通电导线AB在磁场 中运动 金属杆切割磁感线 时，电流表指针偏转 通电线圈在磁场中 转动 A B C D
C．电路(b)中，断开S，A将渐渐变暗 D．电路(b)中，断开S，A将先变得更亮，然后渐渐变暗 4．如图所示是研究通电自感实验的电路图，A1、A2是两个规格相同的小灯泡，闭合电键调节电阻R，使两个灯泡的亮度相同，调节可变电阻R1，使它们都正常发光，然后断开电键S。重新闭合电键S，则( ) A．闭合瞬间，A1立刻变亮，A2逐渐变亮 B．闭合瞬间，A2立刻变亮，A1逐渐变亮 C．稳定后，L和R两端电势差一定相同 D．稳定后，A1和A2两端电势差一定相同 5．左图是用电流传感器(相当于电流表，其电阻可以忽略不计)研究自感现象的实验电路，图中两个电阻的阻值均为R，L是一个自感系数足够大的自感线圈，其直流电阻值也为R。右图是某同学画出的在t0时刻开关S切换前后，通过传感器的电流随时间变化图象。关于这些图象说法正确的是( ) A．图甲是开关S由断开变为闭合，通过传感器1的电流随时间变化的情况 B．图乙是开关S由断开变为闭合，通过传感器1的电流随时间变化的情况 C．图丙是开关S由闭合变为断开，通过传感器2的电流随时间变化的情况 D．图丁是开关S由闭合变为断开，通过传感器2的电流随时间变化的情况 6．在“探究电磁感应的产生条件”实验中，如图所示，线圈A通过滑动变阻器和开关连接到电源上，线圈B连接到电流表上，线圈A插在B的里面，下列说法正确的是( ) A．开关闭合瞬间，电流表指针发生偏转 B．开关断开瞬间，电流表指针不发生偏转 C．开关闭合后，将线圈A从B中拔出时，电流表指针 不发生偏转 D．开关闭合后，移动滑动变阻器的滑片P时，电流表 指针不发生偏转 7．在“探究感应电流的方向规律”实验中，竖直放置的线圈固定不动，将磁铁从线圈上方插入或拔
《电磁感应图像题》练习题 1、如图，一个矩形线圈匀速地从无磁场的空间先进入磁感应 强度为B1的匀强磁场，然后再进入磁感应强度为B2的匀强磁场，最后进入没有磁场的右边空间，若B1=2B2，方向均始终与线圈 平面垂直，则在下列图示中能定性表示线圈中感应电流 i随 时间t 变化关系的是（电流以逆时针方向为正） （） 2．如图所示，在竖直方向的磁感应强度为B的匀强磁场中，金属框架ABC固定在水平面内，AB与BC间夹角为θ，光滑导体棒DE在框架上从B点开始在外力作用下以速度v向右匀速运动，导体棒与框架足够长且构成等腰三角形电路．若框架与导体棒单位长度的电阻均为R，导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触，下列关于电路中电流大小I与时间t，消耗的电功率P与水平移动的距离x变化规律的图象中正确的是(AD ) 3．如图甲所示，光滑导轨水平放置在与水平方向夹角为60°斜向下的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度B随时间的变化规律如图乙所示(规定斜向下为正方向)，导体棒ab垂直导轨放置，除电阻R的阻值外，其余电阻不计，导 体棒ab在水平外力作用下始终处于静止状态，规 定a→b的方向为电流的正方向，水平向右的方向 为外力的正方向，则在0～t时间内，能正确反映 流过导体棒ab的电流i和导体棒ab所受水平外 力F随时间t变化的图象是 ( ) 4．如图等腰三角形内分布有垂直于纸面向外的匀强磁场，它的顶点在x轴上且底边长为4L，高为L，底边与x轴平行。纸面内一边长为L的正方形导线框以恒定速度沿x轴正方向穿过磁场区域。t＝0时刻导线框恰好位于图中所示的位置。以顺时针方向为导线框中电流的
正方向，在下面四幅图中能够正确表示电流－位移（i－x）关系的是（ A ） 5．如图所示，等腰直角三角形OPQ内存在垂直纸面向里的匀强磁场，它的OP边在x轴上且长为L，纸面内一边长为L的正方形导线框的一条边也在x轴上，且线框沿x轴正方向以恒定的速度v穿过磁场区域，在t＝0时该线框恰 好位于图中的所示位置，规定顺时针方向为导线框 中电流的正方向，则在线框穿越磁场区域的过程中， 感应电流i随时间t变化的图线是( D ) 6.如图甲所示,匀强磁场垂直纸面向里,磁感应强度的大小为B,磁场在y轴方向足够宽,在x 轴方向宽度为a。一直角三角形导线框ABC(BC边的长度为a) 从图示位置向右匀速穿过磁场区域,以逆时针方向为电流的 正方向,在图乙中感应电流i、BC两端的电压U BC与线框移 动的距离x的关系图像正确的是( D )
高中物理总复习 —电磁感应 本卷共150分，一卷40分，二卷110分，限时120分钟。请各位同学认真答题，本卷后附答案及解析。 一、不定项选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确．全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的不得分． 1．图12-2，甲、乙两图为与匀强磁场垂直放置的两个金属框架，乙图除了一个电阻为零、自感系数为L的线圈外，其他部分与甲图都相同，导体AB以相同的加速度向右做匀加速直线运动。若位移相同，则（） A．甲图中外力做功多B．两图中外力做功相同 C．乙图中外力做功多D．无法判断 2．图12-1，平行导轨间距为d，一端跨接一电阻为R，匀强磁场磁感强度为B，方向与导轨所在平面垂直。一根足够长的金属棒与导轨成θ角放置，金属棒与导轨的电阻不计。当金属棒沿垂直于棒的方向以速度v滑行时，通过电阻R的电流强度是（） A． Bdv R B．sin Bdv R θ C．cos Bdv R θ D． sin Bdv Rθ 3．图12-3，在光滑水平面上的直线MN左侧有垂直于纸面向里的匀强磁场，右侧是无磁场空间。将两个大小相同的铜质矩形闭合线框由图示位置以同样的速度v向右完全拉出匀强磁场。已知制作这两只线框的铜质导线的横截面积之比是1:2.则拉出过程中下列说法中正确的是（）A．所用拉力大小之比为2:1 R v a b θ d 图12-1 M v B
B ．通过导线某一横截面的电荷量之比是1:1 C ．拉力做功之比是1:4 D ．线框中产生的电热之比为1:2 4． 图12-5，条形磁铁用细线悬挂在O 点。O 点正下方固定一个水平放置的铝线圈。让磁铁在竖直面内摆动，下列说法中正确的是 （ ） A ．在磁铁摆动一个周期内，线圈内感应电流的方向改变2次 B ．磁铁始终受到感应电流磁铁的斥力作用 C ．磁铁所受到的感应电流对它的作用力始终是阻力 D ．磁铁所受到的感应电流对它的作用力有时是阻力有时是动力 5. 两相同的白炽灯L 1和L 2，接到如图12-4的电路中，灯L 1与电容器串联，灯L 2与电感线圈串联，当a 、b 处接电压最大值为U m 、频率为f 的正弦交流电源时，两灯都发光，且亮度相同。更换一个新的正弦交流电源后，灯L 1的亮度大于大于灯L 2的亮度。新电源的电压最大值和频率可能是 （ ） A ．最大值仍为U m ，而频率大于f B ．最大值仍为U m ，而频率小于f C ．最大值大于U m ，而频率仍为f D ．最大值小于U m ，而频率仍为f 6．一飞机，在北京上空做飞行表演．当它沿西向东方向做飞行表演时(图12-6)，飞行员左右两机翼端点哪一点电势高( ) A ．飞行员右侧机翼电势低，左侧高 B ．飞行员右侧机翼电势高，左侧电势低 C ．两机翼电势一样高 D ．条件不具备，无法判断 7．图12-7，设套在条形磁铁上的弹性金属导线圈Ⅰ突然缩小为线圈Ⅱ，则关于线圈的感应电流及其方向(从上往下看)应是( ) A ．有顺时针方向的感应电流 B ．有逆时针方向的感应电流 C ．有先逆时针后顺时针方向的感应电流 D ．无感应电流 8．图12-8，a 、b 是同种材料的等长导体棒，静止于水平面内的足够长的光滑平行导轨上，b 棒的质量是a 棒的两倍。匀强磁场竖直向下。若给a 棒以4.5J 的初动能，使之向左运动，不 L 1 L 2 图12-4 v 0 a b 图12-8 图12-6 S N O 图12-5 图12-7
二轮复习电磁感应难题 一．选择题（共10小题） 1．如图所示的电路中，灯泡A、B和电感L与直流电源连接，电感的电阻忽略不计，灯泡A的阻值是灯泡B的2倍，电键K从闭合状态突然断开时，下列判断正确的有（ A ） A．A先变亮，然后逐渐变暗B．B先变亮，然后逐渐变暗 C．A立即熄灭，B逐渐变暗D．A、B两灯泡都逐渐变暗 2．如图所示，将一均匀导线围成一圆心角为90°的扇形导线框OMN，其中OM=R，线框总电阻为r，圆弧MN的圆心为O点，将导线框的O点置于直角坐标系的原点，其中第二和第四象限存在垂直纸面向里的匀强磁场，其磁感应强度大小为B，第三象限存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为2B．从t=0时刻开始，让导线框以O点为圆心，以恒定的角速度ω沿逆时针方向做匀速圆周运动，则线框中的电流有效值为（ D ） A．B． C． D． 3．一正方形金属线框位于有界匀强磁场区域内，线框平面与磁场垂直，线框的右边紧贴着磁场边界，如图甲所示．t=0时刻对线框施加一水平向右的外力F，让线框从静止开始做匀加速直线运动穿过磁场．外力F随时间t变化的图线如图乙所示．已知线框质量m=1kg、电阻R=1Ω、边长L=0.5m．以下说法不正确的是（ D ） A．做匀加速直线运动的加速度为1m/s2 B．匀强磁场的磁感应强度为2T
C．线框穿出磁场时速度为1m/s D．线框穿过磁场的过程中，线框上产生的焦耳热为 1.5J 4．如图所示，水平桌面上放一闭合铝环，当一条形磁铁从铝环正上方附近迅速向下靠近铝环时（ A ） A．铝环有收缩的趋势，对桌面的压力大于铝环重力 B．铝环有扩张的趋势，对桌面的压力大于铝环重力 C．铝环有收缩的趋势，对桌面的压力小于铝环重力 D．铝环有扩张的趋势，对桌面的压力小于铝环重力 5．如图一面积为S的单匝矩形线圈处于一个交变的匀强磁场中，磁感应强度的变化规律为：B=B0sinωt．下列说法正确的是（ B ） A．线框中不会产生方向不断变化的交变电流 B．在t=时刻，线框中感应电流将达到最大值 C．对应磁感应强度B=0的时刻，线框中感应电流也一定为零 D．若增大磁场交变频率，则线框中感应电流的频率也将同倍数增加，但有效值不变 6．如图所示，两个端面半径同为R的圆柱形铁芯同轴水平放置，相对的端面之间有一缝隙，铁芯上绕导线并与电源连接，在缝隙中形成一匀强磁场．一铜质细直棒ab水平置于缝隙中，且与圆柱轴线等高、垂直．让铜棒从静止开始自由下落，铜棒下落距离为0.2R时铜棒中电动势大小为E1，下落距离为0.8R时电动势大小为E2，忽略涡流损耗和边缘效应．关于E1、E2的大小和铜棒离开磁场前两端的极性，下列判断正确的是（ B ） A．E1＜E2，a端为正B．E1＜E2，b端为正 C．E1＞E2，a端为正D．E1＞E2，b端为正 7．如图所示照直放置的螺线管与导线abcd构成闭合电路，电路所围区域内有方向垂直纸面向里的匀强磁场，螺线管下方水平桌面上有一个导体圆环．欲使导体圆环受到向上的磁场力，磁感应强度随时间变化的规律应是（ A ）
高考物理二轮复习 交变电流和电磁感应专题训练 一．单项选择题 1.路上使用—种电磁装置向控制中心传输信号以确定火车的位置和速度， 安放在火车首节车厢下面的磁铁能产生匀强磁场，如图 （俯视图）．当它经过安放在两铁轨间的线圈时，便会产 一电信号，被控制中心接收．当火车以恒定速度通过线时， 表示线圈两端的电压U ab 随时间变化关系的图像是：( ) 2．如图3所示，电源的电动势为E ，内阻r 不能忽略。A 、B 是两个相同的小灯泡，L 是一个自感系数相当大的线圈。关于这个电路的以下说法正确的是 （ ） A ．开关闭合到电路中电流稳定的时间内，A 灯立刻亮，而后逐渐变暗，最后亮度稳定 B ．开关闭合到电路中电流稳定的时间内，B 灯立刻亮，而后逐渐变/暗，最后亮度稳定 C ．开关由闭合到断开瞬间，A 灯闪亮一下再熄灭 D ．开关由闭合到断开瞬间，电流自左向右通过A 灯 3．如图所示，垂直纸面向里的匀强磁场的区域宽度为2a ，磁感应强度的大小为B 。一边长为a 、电阻为4R 的正方形均匀导线框ABCD 从图示位置沿水平向右方向以速度v 匀速穿过两磁场区域，在下图中线框A 、B 两端电压U AB 与线框移动距离x 的关系图象正确的是（ ） 4．如图11所示，一光滑平行金属轨道平面与水平面成θ角，两导轨上端用一电阻R 相连，该装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直轨道平面向上。质量为m 的金属杆ab ，以初速度v 0从轨道底端向上滑行，滑行到某一高度h 后又返回到底端。若运动过程中，金属杆保持与导轨垂直且接触良好，并不计金属杆ab 的电阻及空气阻力，则（ ） A ．上滑过程中安培力的冲量比下滑过程大 B ．上滑过程通过电阻R 的电量比下滑过程多 到控制中心 图3 S 甲 A -34 B 3a a 2a x C x 3a a 2a 乙 图8 U AB 3a a 2a O x Bav/ 3Bav/ U AB U AB Bav/ U AB 3a a 2a O x Bav/ 3Bav/ Bav D h a b R v 0
复习课：电磁感应中的动力学和能量问题教案 班级：高二理科（6）班下午第一节授课人：课题电磁感应中的动力学与能量问题第一课时 三维目标1.掌握电磁感应中动力学问题的分析方法 2.理解电磁感应过程中能量的转化情况 3.运用能量的观点分析和解决电磁感应问题 重点1.分析计算电磁感应中有安培力参与的导体的运动及平衡问题 2.分析计算电磁感应中能量的转化与转移 难点1.运用牛顿运动定律和运动学规律解答电磁感应问题 2.运用能量的观点分析和解决电磁感应问题 教具多媒体辅助课型复习课课 时 安 排 2课时 教学过程一、电磁感应中的动力学问题 课前同学们会根据微课视频完成学案上的知识清单：1．安培力的大小 2．安培力的方向判断 3．两种状态及处理方法 状态特征处理方法 平衡态加速度为零根据平衡条件列式分析 非平衡态 加速度不为 零 根据牛顿第二定律进行动态分析或结 合功能关系进行分析 4.力学对象和电学对象的相互关系
教学过程指导学生处理学案上的例题和拓 展训练 例1：如图所示，在磁感应强 度为B，方向垂直纸面向里的 匀强磁场中，金属杆MN放 在光滑平行金属导轨上，现用平行于金属杆的恒力F，使MN从静止开始向右滑动，回路的总电阻为R，试分析MN 的运动情况，并求MN的最大速度。 拓展训练1:如图所示，两根足 够长的平行金属导轨固定在倾 角θ＝30°的斜面上，导轨电 阻不计，间距L＝0.4 m。导轨 所在空间被分成区域Ⅰ和Ⅱ， 两区域的边界与斜面的交线为 MN，Ⅰ中的匀强磁场方向垂直 斜面向下，Ⅱ中的匀强磁场方向垂直斜面向上，两磁场的磁感应强度大小均为B＝0.5 T。在区域Ⅰ中，将质量m1＝0.1 kg，电阻R1＝0.1 Ω的金属条ab放在导轨上，ab刚好不下滑。然后，在区域Ⅱ中将质量m2＝0.4 kg，电阻R2＝0.1 Ω的光滑导体棒cd置于导轨上，由静止开始下滑。cd 在滑动过程中始终处于区域Ⅱ的磁场中，ab、cd始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，取g＝10 m/s2。问： (1)cd下滑的过程中，ab中的电流方向； (2)ab刚要向上滑动时，cd的速度v多大； 例2：如图所示的图中，导体棒ab垂直放在水平导轨上，导轨处在方向垂直于水平面向下的匀强磁场中。导体棒和导轨间接触良好且摩擦不计，导体棒、导轨的电阻均可忽略，今给导体棒ab一个向右的初速度V0。有的同学说电容器断路无电流，棒将一直匀速运动 下去；有的同学认为棒相当于电 源，将给电容器充电，电路中有电 流，所以在安培力的作用下，棒将 减速。关于这个问题你怎么看呢？
课时作业7电磁感应与电路 A卷专题强化练 一、选择题(1～7题为单项选择题，8～10题为多项选择题) 1．[2019·全国卷Ⅲ，14]楞次定律是下列哪个定律在电磁感应现象中的具体体现() A．电阻定律B．库仑定律 C．欧姆定律D．能量守恒定律 命题意图：本题考查了对基本规律的理解能力，体现了能量观念这一重要核心素养． 解析：楞次定律的本质是感应磁场中能量的转化，是能量守恒定律在电磁感应现象中的具体体现，故选项D正确． 答案：D 2. 有一个本来无电流的固定的金属圆环如图所示，虚线为其轴线．在其右侧有一个条形永磁体，永磁体在圆环的轴线上，当永磁体绕垂直于纸面的水平轴OO′匀速转动时，如果从右往左看，下列情况下，关于圆环中感应电流的方向和大小的说法正确的是() A．当永磁体顺时针开始转动瞬间，感应电流沿顺时针方向，感应电流最大 B．当永磁体顺时针开始转动瞬间，感应电流沿逆时针方向，感应电流最大 C．当永磁体逆时针开始转动瞬间，感应电流沿顺时针方向，感应电流最小 D．当永磁体逆时针开始转动瞬间，感应电流沿逆时针方向，感应电流最小 解析：根据楞次定律可知，不管永磁体是顺时针转动还是逆时针转动，开始转动瞬间垂直向左穿过圆环的磁感线条数减少，由楞次定律可知感应电流的磁场方向一定向左，根据安培定则可知，感应电流的方向是顺时针方向(从左往右看)，此时穿过圆环的磁通量最大，磁通量的变化率最小，所以感应电流最小，选项C正确．
用绝缘导线绕成一圆环，环内有一用同样绝缘导线折成的内接正 现把它们放在方向垂直环面向里的匀强磁场当匀强磁场均匀变化时，在圆环和四边形线框中产生的感应电流不考虑感应电流产生的磁场对磁场变化的影响 副线圈的匝数比，电压表和电流表均为理想电表， V)的正弦交流电，图中 不计，反向电阻为无穷大
电磁 安培定律 法拉第电磁感应定律 电流的磁效应 电磁感应 右手螺旋定则右手定则 安培力 左手定则1.安培定律：表示电流和电流激发磁场的 磁感线方向间关系的定则，也叫 右手螺旋定则。(1)通电直导线中的安培定则（安培定则一）：用右手握住通电直导线，让大拇指指向电流的方向，那么四指的指向就是磁感线的环绕方向； (2)通电螺线管中的安培定则（安培定则二）：用右手握住通电螺线管，使四指弯曲与电流方向一致 ，那么大拇指所指的那一端是通电螺线管的N 极。 左手反之。
应用：电能转化为磁，可以用于人造磁铁等。 2. 法拉第电磁感应定律：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁 通变化率成正比。 右手定则：使大拇指跟其余四个手指垂直并且都跟手掌在一个平面内，把 右手放入磁场中，让磁感线垂直穿入手心，大拇指指向导体运动方向，则其余四指指向产生的感应电流的方向。 应用：将动能转化为电能，发电机。 3．安培力：电流导体在磁场中运动时受力。 左手定则：左手平展，使大拇指与其余四指垂直，并且都跟手掌在一个 平面内。把左手放入磁场中，让磁感线垂直穿入手心（手心对准N极，手背对准S极)，四指指向电流方向（既正电荷运动的方向）则大拇指的方向 就是导体受力方向。 应用：通过磁场对电流的作用，将电磁能转化为机械能：电动机。 1．电磁感应现象：英国的物理学家法拉第在1831年发现了电磁感应现象，即闭合电路的一部分导体在磁场里做切割磁感应线的运动时， 导体中就会产生电流，这种现象叫做电磁感应。 2．感应电流：由电磁感应现象产生的电流。 (1)感应电流的方向跟磁场方向和导体切割磁感线
运动的方向有关。 (2)感应电流的产生条件： a.电路必须是闭合电路； b.只是电路的一部分导体在磁场中； c.这部分导体做切割磁感线运动（包括正切、斜切两种情况）。3．交流发电机 （1）原理：发电机是根据电磁感应现象制成的。 （2）能量转化：机械能转化为电能。 （3）构造:交流发电机主要由磁铁（定子）、线圈（转子）、滑环和电刷。
第 10 课时电磁感应中的能量问题分析 一、知识内容： 1、分析：棒的运动过程→ 运动性质→ 遵从规律； 2、掌握能量的转化方向：哪些能量减少，哪些能量增加； 3、电能→内能 Q：I 恒定→Q I 2 Rt ；I变化：用有效值求，或能量守恒； 4、常用知识点：动能定理、能量守恒、W 、P、Q、等。 二、例题分析： 【例 1】如图所示， PQ 、MN 为足够长的两平行金属导轨，它们之间连接一个阻值为R=8 Ω的电阻，导轨间距为 L=1m ，一质量 m=0.1kg，电阻 r=2 Ω的均匀金属杆水平放在 导轨上，它与导轨的滑动摩擦因数 3 / 5 ，导轨平面倾角300，在垂直导轨平面方向有匀强磁场， B=0.5T ，今让金属杆由静止开始下滑，从杆静止开始到杆 AB恰好匀速运动的过程中经过杆的电量q 1C ,求: (1)当 AB 下滑速度为2m/ s时加速度的大小 (2)AB 下滑的最大速度 (3)从静止开始到 AB 匀速运动过程R 上产生的热量？ 【例2】如图所示，两根间距为l 的光滑金属导轨（不计电阻）,由 一段圆弧部分与一段无限长的水平段部分组成,其水平段加 有竖直向下方向的匀强磁场,其磁感应强度为B，导轨水平段 上静止放置一金属棒cd，质量为2m,电阻为2r,另一质量为 m,电阻为 r 的金属棒ab，从圆弧段M 处由静止释放下滑至 N 处进入水平段，圆弧段 MN 半径为 R，所对圆心角为 60°，求： （1） ab 棒在 N 处进入磁场区速度多大？此时棒中电流是多少？ （2） cd 棒能达到的最大速度是多大？ （3） cd 棒由静止到达最大速度过程中，系统所能释放的热量是多少？ 【例 3】用质量为m、总电阻为R 的导线做成边长为l 的正方形线框MNPQ ，并将其放在倾 光磁静角为θ的平行绝缘导轨上，平行导轨的间距也为l，如图所示。线框与导轨之间是滑的，在导轨的下端有一宽度为l（即 ab=l）、磁感应强度为 B 的有界匀强磁场，场的边界aa′、bb′垂直于导轨，磁场的方向与线框平面垂直。某一次，把线框从 止状态释放，线框恰好能够匀速地穿过磁场区域。若当地的重力加速度为g，求：（1）线框通过磁场时的运动速度； （2）开始释放时， MN 与 bb′之间的距离； （3）线框在通过磁场的过程中所生的焦耳热。
届高三物理电磁感应知识点 物理二字出现在中文中，是取格物致理四字的简称，即考察事物的形态和变化，总结研究它们的规律的意思。小编准备了高三物理电磁感应知识点，具体请看以下内容。 1.电磁感应现象 电磁感应现象：利用磁场产生电流的现象叫做电磁感应，产生的电流叫做感应电流。 (1)产生感应电流的条件：穿过闭合电路的磁通量发生变化，即0。 (2)产生感应电动势的条件：无论回路是否闭合，只要穿过线圈平面的磁通量发生变化，线路中就有感应电动势。产生感应电动势的那部分导体相当于电源。 (3)电磁感应现象的实质是产生感应电动势，如果回路闭合，则有感应电流，回路不闭合，则只有感应电动势而无感应电流。 2.磁通量 (1)定义：磁感应强度B与垂直磁场方向的面积S的乘积叫做穿过这个面的磁通量，定义式：=BS。如果面积S与B不垂直，应以B乘以在垂直于磁场方向上的投影面积S，即=BS，国际单位：Wb 求磁通量时应该是穿过某一面积的磁感线的净条数。任何一个面都有正、反两个面;磁感线从面的正方向穿入时，穿过
该面的磁通量为正。反之，磁通量为负。所求磁通量为正、反两面穿入的磁感线的代数和。 3.楞次定律 (1)楞次定律：感应电流的磁场，总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化。楞次定律适用于一般情况的感应电流方向的判定，而右手定则只适用于导线切割磁感线运动的情况，此种情况用右手定则判定比用楞次定律判定简便。 (2)对楞次定律的理解 ①谁阻碍谁---感应电流的磁通量阻碍产生感应电流的磁通量。 ②阻碍什么---阻碍的是穿过回路的磁通量的变化，而不是磁通量本身。③如何阻碍---原磁通量增加时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相反;当原磁通量减少时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同，即增反减同。④阻碍的结果---阻碍并不是阻止，结果是增加的还增加，减少的还减少。 (3)楞次定律的另一种表述：感应电流总是阻碍产生它的那个原因，表现形式有三种： ①阻碍原磁通量的变化;②阻碍物体间的相对运动;③阻碍 原电流的变化(自感)。 4.法拉第电磁感应定律 电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。表达式E=n/t
电磁感应·专题复习 一. 知识框架： 二. 知识点考试要求： 知识点 要求 1. 右手定则 B 2. 楞次定律 B 3. 法拉第电磁感应定律 B 4. 导体切割磁感线时的感应电动势 B 5. 自感现象 A 6. 自感系数 A 7. 自感现象的应用 A 三. 重点知识复习： 1. 产生感应电流的条件 （1）电路为闭合回路 （2）回路中磁通量发生变化?φ≠0 2. 自感电动势 （1）E L I t 自=? ?? （2）L —自感系数，由线圈本身物理条件（线圈的形状、长短、匝数，有无铁芯等）决定。 （2）自感电动势的作用：阻碍自感线圈所在电路中的电流变化。 （4）应用：<1>日光灯的启动是应用E 自 产生瞬时高压 <2>双线并绕制成定值电阻器，排除E 自 影响。 3. 法拉第电磁感应定律 （1）表达式：E N t =??φ N —线圈匝数；?φ—线圈磁通量的变化量，?t —磁通量变化时间。
（2）法拉第电磁感应定律的几个特殊情况： i ）回路的一部分导体在磁场中运动，其运动方向与导体垂直，又跟磁感线方向垂直时，导体中的感应电动势为E B l v = 若运动方向与导体垂直，又与磁感线有一个夹角α时，导体中的感应电动势为：E B l v =s i n α ii ）当线圈垂直磁场方向放置，线圈的面积S 保持不变，只是磁场的磁感强度均匀变化时线圈中的感应电动势为E B t S = ?? iii ）若磁感应强度不变，而线圈的面积均匀变化时，线圈中的感应电动势为：E B S t =?? iv ）当直导线在垂直匀强磁场的平面，绕其一端作匀速圆周运动时，导体中的感应电动势为：E Bl =12 2ω 注意： （1）E B l v =s i n α用于导线在磁场中切割磁感线情况下，感应电动势的计算，计算的是切割磁感线的导体上产生的感应电动势的瞬时值。 （2）E N t =??φ ，用于回路磁通量发生变化时，在回路中产生的感应电动势的平均值。 （3）若导体切割磁感线时产生的感应电动势不随时间变化时，也可应用E N t =??φ ，计算E 的瞬时值。 4. 引起回路磁通量变化的两种情况： （1）磁场的空间分布不变，而闭合回路的面积发生变化或导线在磁场中转动，改变了垂直磁场方向投影面积，引起闭合回路中磁通量的变化。 （2）闭合回路所围的面积不变，而空间分布的磁场发生变化，引起闭合回路中磁通量的变化。 5. 楞次定律的实质：能量的转化和守恒。 楞次定律也可理解为：感应电流的效果总是要反抗（或阻碍）产生感应电流的原因。 （1）阻碍原磁通量的变化或原磁场的变化 （2）阻碍相对运动，可理解为“来拒去留”。 （3）使线圈面积有扩大或缩小的趋势。 （4）阻碍原电流的变化（自感现象）。 6. 综合题型归纳 （1）右手定则和左手定则的综合问题 （2）应用楞次定律的综合问题 （3）回路的一部分导体作切割磁感线运动 （4）应用动能定理的电磁感应问题 （5）磁场均匀变化的电磁感应问题 （6）导体在磁场中绕某点转动 （7）线圈在磁场中转动的综合问题 （8）涉及以上题型的综合题 【典型例题】 例1. 如图12-9所示，平行导轨倾斜放置，倾角为θ=?37，匀强磁场的方向垂直于导轨平面，磁感强度B T =4，质量为m k g =10.的金属棒ab 直跨接在导轨上，ab 与导轨间的动摩擦因数μ=025.。ab 的电阻r =1Ω，平行导轨间的距离L m =05.，R R 1218== Ω，导轨电阻不计，求ab 在导轨上匀速下滑的速度多大？此时ab 所受
高考综合复习电磁感应专题（二） 一、电磁感应现象：一切电磁感应现象都可以归结为磁通量的变化引起的： 如： 二、感应电流的方向判断： 楞次定律：感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化 对于导体切割磁感线时的感应电动势方向的判断，也可以利用右手定则：伸开右手，让磁场穿过掌心，大拇指指向运动方向，四指指向导体内感应电流方向或导体内感应电动势的正极。 三、法拉第电磁感应定律： （1）在电磁感应现象中产生的感应电动势大小，跟穿过这一回路的磁通变化率成正比。 表达式：——平均值
（2）导体在磁场中切割磁感线产生电动势。 表达式：ε=BLv（垂直切割）——瞬时值 若v不与B垂直，则可以将v分解为垂直于B和平行于B，其中垂直分量产生感应电动势。 （3）自感现象：由于通过导体本身电流发生变化而引起的电磁感应现象。 自感电动势，即与电流的变化率成正比，式中L为自感系数由线圈本身的长度、横截面积、匝数以及有无铁芯决定。 [例题分析] 例1、通电直导线与闭合金属框彼此绝缘，它们处于同一平面内，导 线位置与线框轴重合。为了使线框中产生如图所示方向的感应电流，可 以采取的措施是： A、减弱直导线中的电流强度 B、线框以直导线为轴转动 C、线框向右平动 D、线框向左平动 分析：通电直导线产生磁场的磁感线是以电流为圆心的同心圆。闭 合线框在如图所示状态下磁通量j为零。当直导线中电流强度发生变化或线框以直导线为轴转动时，通过线框的磁通量j始终是零，Δj=0，故无感应电流产生。 当线框向右或向左平动时，通过线框的磁通量j都要增加。向右平动原磁场方向为“x”，向左平动原磁场方向为“·”为了阻碍磁通量的增加产生题目中要求感生电流的方向。由楞次定律可判断线框应向左平动，故D选项是正确的。 例2、如图所示，用金属导线变成闭合正方形导线框边长为L，电阻 为R，当它以速度v匀速地通过宽也为L的匀强磁场区过程中，外力需做 功W，则该磁场磁感应强度应为多大？若仍用此种导线变成边长为2L的正 方形导线框，以相同速度通过同一磁场区，外力应做功为原来的几倍？ 解：正方形线框匀速通过磁场ΣF=0，当进入磁场时，cd边切割磁感 线产生ε→产生I→受F安：F外=F安。当出磁场时ab边切割磁感线产生ε→产生I→受F安，则F外=F安。 外力功W=F外·2L=F安×2L=BIL×2L=2BL2× 。 则磁感应强度。 当线框边长为2L时，此时真正产生感应电流的时候是当cd、ab边在磁场中运动时，外力功W'为：（此时电阻为原来的2倍）
初中物理电磁感 应
一、【教学过程】 （一）复习引入 1. 师问：通过上节的学习，我们知道磁场对通电导线有力的作用，力的方向与什么有关呢？ 生答：导线中电流的方向、磁感线的方向有关。 2. 师问：通过上节的学习，我们得到了电动机的工作原理是什么呢？ 生答：通电线圈在磁场中受力转动。 通过上节课的学习，我们知道：通电导体在磁场中受到力的作用而能够运动起来，那么运动的导体中是否能够产生电呢？本节针对闭合电路的一部分导体在磁场中运动产生感应电流的现象及其能量的转化作一些分析。 （二）教学内容 1．电磁感应现象：英国的物理学家法拉第在1831年发现了电磁感应现象，即闭合电路的一部分导体在磁场里做切割磁感应线的运动时，导体中就会产生电流，
这种现象叫做电磁感应。 2．感应电流：由电磁感应现象产生的电流。 (1)感应电流的方向跟磁场方向和导体切割磁感线运动的方 向有关。 (2)感应电流的产生条件： a.电路必须是闭合电路； b.只是电路的一部分导体在磁场中； c.这部分导体做切割磁感线运动（包括正切、斜切两种情况）。 3．交流发电机 （1）原理：发电机是根据电磁感应现象制成的。 （2）能量转化：机械能转化为电能。 （3）构造:交流发电机主要由磁铁（定子）、线圈（转子）、滑环和电刷。 磁铁（定子） 线圈（转子） 滑环 电刷 4. 直流电与交流电： （1）方向不变的电流叫做直流电大小和方向作周期性改变的电流叫做交流电。（2）交流电的周期：电流发生一个周期性变化所用的时间，其单位就是时间的单位秒（s）。 （3）交流电的频率：电流每秒发生周期性变化的次数。其单位是赫兹，符号是Hz。频率和周期的数值互为倒数。 5.电动机与发电机的比较：